17
Analysis of ¯uid±structure interaction problems with structural buckling and large domain changes by ALE ®nite element method Qun Zhang, Toshiaki Hisada * School of Frontier Sciences, University of Tokyo, 7-3-1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan Abstract A 3D ®nite element analysis program is newly developed for ¯uid±structure interaction problems with structural buckling and large domain changes. An arbitrary Lagrangian±Eulerian ALE) ®nite element method with automatic mesh-updating is formulated for large domain changes. In order to cope with the numerical instability caused by the buckling of a thin shell structure, a strong coupling strategy is adopted together with some stabilization techniques for ¯uids and structures. A few numerical examples, including the simulation of the pulsation of a 2D arti®cal heart and a 3D simpli®ed model with structural buckling and large domain changes, are demonstrated to show the capability of the proposed methods. Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. 1. Introduction The blood pump of a totally implantable pulsatile arti®cial heart has the same ecacy as the ventricle of a human heart. Under the action of oil pressure, a round diaphragm is pushed to discharge blood from the arti®cial heart, and then pulled back to draw blood inside the heart. The arti®cial heart is hence ®lled with blood again. For ¯uid±structure interaction FSI) problems involving extreme structural buckling and large domain changes, advanced theory and numerical methods are required. In recent years, advances have been made in the analysis of FSI problems [1±8]. However, as far as the structural deformations are concerned, the analyses are limited to problems with a reasonable deformation range, and extreme structural buckling has not yet been addressed. In the analysis of FSI problems, the coupling strategy used to satisfy both the geometrical compatibility and the equilibrium conditions on the interface is a key issue. The coupling methods are classi®ed into weak coupling methods, strong coupling methods, and the constraint method. Although the computer program must be completely redesigned, the strong coupling method is eective for the FSI problems with strong dependence between the structure and ¯uid. In the present paper, arbitrary Lagrangian±Eulerian ALE) ®nite element formulation is employed for the ¯uid, and total Lagrangian formulation for the structure. Then, a computer program based on the strong coupling method is developed, where ALE mesh control methods, stabilization methods, and time integration methods are also incorporated eectively. Finally, the pulsation of an arti®cial heart pump is successfully simulated. The mechanical and numerical features of the present FSI analysis including structural buckling are also investigated. www.elsevier.com/locate/cma Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 190 2001) 6341±6357 * Corresponding author. 0045-7825/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 0 0 4 5 - 7 8 2 5 0 1 ) 0 0 2 3 1 - 6

Analysis of fluid–structure interaction problems with structural buckling and large domain changes by ALE finite element method

Embed Size (px)

Citation preview

�������� � ��� ��������� ����������� �������� ���� ������������������ ��� ����� ������ ������� �� ��� �����

������� ������

��� ������ �������� ����� !

������ �� ������ ������ � ����� �� �� ������ ����� ����� ��������� ����� ��������� ����

��������

� "# ����� ������� �������� ������� �� ����� ��$������ �� ��� ��������� ����������� �������� ���� ���������� �������� ��� �����

������ �������% �� ��������� ���������� �������� &���' ����� ������� ������ ���� ��������� ����(�������� �� ��������� ��

����� ������ �������% )� ����� �� ���� ���� ��� ��������� ����������� ������ �� ��� �������� � � ���� ����� ���������� � ������ ��������

�������� �� ������� �������� ���� ���� �������*����� ������+��� �� ���� ��� ����������% � �� ��������� �,������� ��������� ���

���������� � ��� ��������� � � -# �������� ����� ��� � "# ��������� ����� ���� ���������� �������� ��� ����� ������ �������� ���

������������ �� ���� ��� ���������� � ��� �������� �������% � -../ ����$��� 0������ 1%2% ��� ������ �����$��%

� ���� ������

��� ����� ���� � � ������� ����������� ��������� ��������� ����� ��� ��� ���� �3���� �� ��� $�������� �� ����� �����% 4���� ��� ������ � ��� ��������� � ����� ��������� �� ������ �� ��������� ����� ��� ������������ ������ ��� ���� ������ ���� �� ���� ����� ������ ��� �����% ��� ��������� ����� �� ����� ����� ��������� �����% 5�� ��� ��������� ����������� &50)' �������� ��$��$��� �,����� ���������� �������� ��� ����������� �������� ��$����� ������ ��� ��������� ������� ��� ��+�����% )� ������ ������ ��$����� ��$� �������� �� ��� �������� � 50) �������� 6/ 78% ���$��� �� �� �� ��� ���������� ����������� ��� ������������� �������� ��� ������� �� �������� ���� � ���������� ���������� ������ ��� �,����� ���������� ����������� ��� ��� ���� ���������%)� ��� �������� � 50) ��������� ��� �������� �������� ���� �� ������ ���� ��� ����������� �������������

��� ��� �+��������� ���������� �� ��� �������� �� � ��� �����% ��� �������� ������� ��� ��������� ���� ������������ �������� ������ �������� �������� ��� ��� ���������� ������% �������� ��� �������� ����������� �� ���������� ����������� ��� ������ �������� ������ �� �9����$� �� ��� 50) �������� ���� ���������������� ������� ��� ��������� ��� ���%)� ��� ������� ������ ��������� ���������� �������� &���' ����� ������� ���������� �� �������� ��

��� ���� ��� ����� ���������� ���������� �� ��� ���������% ����� � �������� ������� ����� �� ��������� �������� ������ �� ��$������� ����� ��� ���� ������� �������� �������*����� �������� ��� ��������������� ������� ��� ���� ������������ �9����$���% 5������� ��� ��������� � �� ��������� ����� ���� ������������� ���������% ��� ���������� ��� ��������� ������� � ��� ������� 50) �������� ������������������� �������� ��� ���� ��$���������%

���%����$���%���:������:���;�����% <������ ����% <���% �����% /=. &-../' >"?/ >"@A

!;������������ ������%

..?@(A7-@:./:B ( ��� ���� ������ � -../ ����$��� 0������ 1%2% ��� ������ �����$��%

C))D 0 . . ? @ ( A 7 - @ & . / ' . . - " / ( >

� ��� ������� ���������

!�! "#$ ���%����� ��� �� ��� &��'

!�!�! (������ �)���� ��� ��� ������ �� �����*�� �� ������� �� ��������� ��� �������% E� ������ ��� $������ ��� �� ��

���������� ��� ���� ����� � ���� ���� �� � ��� � ����� ��� ��� ���� �������� ��� ��������� ��� ��� ����������� ��������$���% ��� ��� ��� � ��� F�$��� 0����� �+������� ��� �� �,������� �� 6=8D

/

����� �

���� � /��������

� ������

� . �� �� � �/�

������

����� � �������

� ���

��� �� �� �� � �-�

����� ������� �� �� ��� ���� ����$���$� �� ��� ��� ������������ ��� $������� � ����� �� ��� ��� ��� ���$����$�$������� � � �� ��% � �� ��� ;����� ������ ��� � �� ��� ������������ � ���$���% �� ������� ��� ������� ���������� ��� �������� ��� �� ���� % ��� ����������� ������ �� ��� ��� ���������% ��� ��� �� ������� �� ��F��������% ��� �������� ��� �� �������� � ���� � ��� ���� �� ������������� �� ��� #��������( ���F������(���� �������� ����������%

!�! ! ���� ���%� ���%����� 4���� ��� G������� ������ ��� ������� ��������*����� �� �+�% &/' ��� &-'� �� ������ ��� ��������

�+������� �� �����, ���D

�� � ��� �� � � � � � � � � �� �"�

� � ��� � � � � �� � � � � � � � �� �?�

����� �� ��� � ��� ��� ��������*�� ���� �������� �� �������� ��� $�������� ��������$���� ��� �� ��� ���� ��� ��������*�� �������� � ���$����$� ����� �� �������� ��� $�������� ��������$���% �� �� ��� ���$�������� �����,� � �� ��� ��$������� �������� �����,� �

���� �

���� ��� ���� ����$���$�� � ��� �������� ���

$������� $������� ��������$���� �� ��� ��� ������������ ��� � �� ��� �,������ ���� $�����% )� ��� ����������� ��� ������ �������� ��� ����� �� ��� ����������� ���� � �+�% &"' ��� &?' ��� �� ������ �������� ������� �����% ��� ���������� ������ &04' �� ���������� ������:C����$ G������� &04CG' ������ 6/.8 ������ �� ������$��� �������� ������������ ������� �� ��� ���$����$� ���� �� � ���� H������� ������%

! ! ���� #������� ���%����� ��� ������

! !�! (������ �)���� ��� ��� �� ��� ������� ������ � � ��������� ���� �������� ���� � ����� �� �������� � ���������� ���

����������� �������� ����������� �� ���� % ��� ��� ����������� � ������ �� ��� ���������� ���������% ����+��������� �+������� �� ��������� ���

���- ���-

� ���

��� ��� �� ��� � �@�

�������� ��� ��������� ��������� ����� ����������� ������� �� ����������� ��������������� ��� ������� ������������� �� �� ����� ��� �� ��� ����� ��������� � ��� ���������� ��� ����� � ���������� ������ ������������ �� ����%

! ! ! ���� ���%� ���%����� 4��� ����� ���������� ���������� ��� ����� ������� ��������*������ � ��������� ������ � �+������ ��

�������� �� �����, ���� ��� ��� ����������� ��� �� ���� ���� ���� �� ��$�� �� ������D

>"?- *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

�� �� � ��� � ����� � ��� �>� ����� �� ��� ���� �����,� � ��� ������� ���9���� �����,� ��� � ��� �,������ ���� $�����% � �� ��������� ��� �������� ���� ��� �������� ���� � ��� ���������� ��� � � ��� � ��� ��� ���������� � ��� �����(������� $����� ��� ��� ������������ $������ ��������$���%�� ������� ��� ��������� �� ��� ���� ������������ � ������� ���� �����, 6//8 �� ���������� ���� �����

�������� ��� ���� �� "# ��������%

� ������ ���������

�!�! 6������ ��'���

��� ��� ����������� ���������� ������� ��� ��� ��� ��������� ��� ����������� �%�%� ��� ������������������������ ����������D

�� � ��� �� � /� -� "� �� ���� � �A���� ��� �+��������� ����������D

��� � ����

� � . �� � /� -� "� �� ���� � �7�

��� ��$��� ����� � ��� �� ��� ��� ������� ������� ������������� �� ��� ��� ��� ��� ���������� ������(��$���� ��� ���� �� ��� �������� � ��� ��� ��� ��� ���������%E��� ��������� �������� ��� ���� �� ���� ��� ��� ��� ��� ���������� ��� ����������� ������������� ��

���� �� �������� �� ������ ������� ��� ���� ����� ��� ����� ������� �� ��� ��� ��� ��� ��������� �� ������������ ��� ��� �+��������� ���������� ��� �������� �� ��� ����� � ��� ���� ��� � �+% &7'% ���$������� ���������� �������� ���� �� ����� �� ������ ��� ����� ��� �������� �� ��� ��������� �� ������ �� ���������� ����� � ��� ��������� ��� ��� ����������� ������������� �� �������� �� ���� �����% )� �� ���� ����� ������� �+��������� ���������� �� ���� ��� ����������� �� ������ ������� ��� ������ ����� �� �� ��� ���� ���������� ��������� ��� ����� �� �� ������������ �� ��� ������� ������ ��� ��� ��� ��������%

�! ! ���� ������� %���'

1���� �� ��� �������� ���������� ��������� ���$�� ��� ��� ��� ��� ��������� ��� ������� �� �+��������� ������������� $������� ��� ������������ �� ��� �������� ������ �� ��� ��� ��� ��� ���������% ����+��������� �� ��� �������� �� ������������� ������� ������� ��� ������� ���������� �������% ����� ��������� �+������� �� ��� ������ �������� ������ ��� ����������� ��� ��� ����������� ��� ��� �� �,���������

�� ����� � �� ��� � �� �� � � ����� � ��� �=�

����� �� ��� � ��� ��� $������� $������ � ��� ������� ������� ��� ��� �� ��$���� ��

�� ��� �

��

� ��

�������

�������� � �

���

��

�������

�������� �/.�

���� � �� ��� �������� $����� � ��� ���� � � ��� $������� $����� � ��� ��� ����������� � ��� ���������� ��

��� ������� $������� $������ � �� ��� $������� $����� � ��� ��������� ����������� � ��� ���� � ��� �������

������������ $������ ��� �� ��� ������������ $����� � ��� ��������� ����������� � ��� ���% � �� ���

�,������ ���� $����� � ��� ������� ������ ��� � �� ��� �+��$����� �������� ���� $����� ��������� ����9����% � � ������� ��� ���� �����, �������� � ����� �� ��� ��� ��� ��� ���������% � �������� � ���

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"?"

��$�������� $������ ��� ���$����$� ����� � ��� ���% � � �� ��� ������� ���9���� �����, � ��� ���������% ���������� � ����� ������� �������� ��� $������ ��� �� �,������� �� ������D

�� � ���� � � �

� �� ��

�� �� �

� �� ��

�� �� � �� �

���� �

��

� � �� ���

�� ���

� �� �//�

�� ��� � �

� � �� �

�� � ��� � ���� ��� � ���� �

��� ��� � ���� ��� � ���� �

� � � �

� �� �/-�

�� � �

� � � �

� � � �

� � �� ���� ��

� � �� ���� ��

� ��

�� �

���$�

�$� � ���

���

�����������

������������ ����� � �

����� ��������������

�����������

������������

�/"�

)� ��� ���$� �+�������� ��� ���������� � ��� � ������ ��� �������� ����� ��� ��� ����������� ����� �$��������� ��������$���% �� � �� ��� ������� ���9���� �����,� ��� ��� ���3����� �������� �� � ��� �� ��� ��������������% �������� ��� �������*����� � �� � ��� �� ��� ���� ��������� �� ����� 6/-8� �� ��������� � ���9����$� ���� ���� ������� ��������� &��� 0������ @%-' �� ���� �� ������� ��� ���� ���� ��� ��� ������ ��������� �� � ��� �� ��+������ ���� +���� ����% ��� ��������� ��������� �� ������� ��� ����� ��� �,��������������� �������������� ��������� &C<�� ��� 0������ @%/'%

� ���� ������� �����

;���������� ��� ��������� �������� � ��� ��������� ������ ��� ���������� � ��� ��� ��� ������� ��������� � ���� ����������� ����� ����� ��� ��� �������� ���� � ��������� ���������% 4���� ����� ������������������� ��� �������� ������� ��� �������� �� ���� ������� �� ��� ��� ������%��� ���� �� �,�� �� ����� �� ���� ���������� ��� ����� ������ �%�%�

�� � � �/?��� ����%I� ��� �������� ���� � ��������� ���������� ��� ����� ��� �������� �� ��� ���������� �%�%� ��� ��(

�������� ������ �� ������� ��

�� � ��� �/@������ �� �� ��� $������� $����� � ��� ���������% )� ����� ������ ��� ��� ����������� ��� ��� �� �� ����������� ��� ���������� ����������� �� ��� ��������� ��������%5�� �������� ������ ���� ���������� ���� �� �9����$��� �$�����% E��� ��� ������������ � ��� ���

������ �� ������ ��� ��� ���������� �� ������ ��� ������ � �������� ����� ��� �� ��$�� �� ���������� ������ � �������� �����% ���$��� ���� ��� ����������� ������������ �� ������, �� ��� ���������� � ������ ������ �� ������ � #��������(���� �������� $���� ������� �� ���$�� �� ������� ��� ���� ������ ��������� �����% �� ����������(����� ���� ������� ������� ���� �������� �� ��*����� �� ��% 6/"8� ��� �������� �,�����$��� �� ������� � �������� ��$��$��� ��$��� ���������� ��� ���������� ���� �� ���(������

>"?? *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

��� ��� ��� �������� ������������ 6/?8% � �������� ����������� ��� ��� ���������� � ��� ������ �������� ��$�� �� J������ ��� ��*����� 6/@8� �� ����� ���� ����� � �������� ���K������ ������ ��� ��� ������$��$�� �� ���� ���������� ��� ���������*����� ����� ���� ����������% )� ��� ������� ����� ��� ��������+������ �� ���������� ���$�� �� ��� ������������� � ����� ������������� &$���������' �� ���� ��������� �;�������� �����������% ��� ����� $��������� &�������������' ��� �����+������ �$������� �� � ���� ����(������� ������ �� �� �+��$����� ������ 6/-�/>8%)� 0������ >� ��� �9����$����� � ��� ����(�������� ��������� ����� �� ��� ������� �+������ �� $������

������� � ���������� � � -# ��������� �����% )� ��� �������� � � "# ��������� ������ ��� ������������ ����������� ������ �� ���� ������� ��� ������������ ��� ��� ���������� � ��� ��� ������ ��� ��� ��������, �� ����� � ��� -# �������%

� ���� ����������� �����

5!�! $7� �� �� 8."

��� ��������� �������������� ��������� &C<�' 6/A8 ��� ���� ����������� ���� �� ��� �������������$��� ��� ��$������ �+������ � ����� �������� ���� ��� ����(����� ���� ����$���$�% 0���� ��� ������������ � ��� ��������� �� �,������� �� ��� ������(����� ���� ����$���$� � �������������� C<� �� �,������ ������ ����� ����� �� ��� F������(� ������ �� ����� �� ���� ���� ��� ������� �������� � � ��� ���������������� ������% ��� �������� ��������� ��������� ��������� ��� ���� ������� ����� �� �������*�� �� 5��% /���� ��� ������� �� ����������� �������� ��� ���������� ��� ��$�� �����%

8��'���� D

���� ��.� � � � � ���� � � ��-�.�@� ������� �/>�

�������.� � ��� � ���/� ������� �/A������

���.� � �� �/7������ ������' � �%D

��������� � ���� ���� �/=�

���� ���� ��� �� ����� � ��� �� ��� �������� �� ��� ��������� � ��� ��� ��������� �� ��� ���� ����������� � � ��� ��� ��� �����$� ���� �����, �� �� ��$�� ��

�� � ����� ���� � ����� ������� ����� ������-�� �-.�-������� D

���� ����/� � ���� ���� � �������

��-�� �-/����������/� � ��������� � ��

��������� �--�

����������/� � �����

����� � �������

� �-"������ � ��� � ��� ��� ���������� ���� ��� �� ������ �� �� �� ������ ����������� �������� ��� ���������%

5! ! ��%� �� ����� �������%

5�� ������ ��������� ��������� �� �9����$� ��������� ���� ���� ������� ������ �� ������������� ����������� ��� ��������� ���$������� ��� �����$� ��� ������������� �3������% )� ���� ������ ��� ����������������� �� ��������D

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"?@

����/ � ��� � ��,����� �-?�

����/ � ��� � ��,�����,� �-@�

) ��� ���$������� ��������� �� �������� ���� �� ���������� �� ��� ��� ���� ����� ��� ������� ���� ���� ��*� ����� ��K����� �� ��� ��,� ���� ���� �� �+% &-?'� ����� ��,� �� ��� �,������ &�������' ������ � ���������� �� ����� ����% ) ��� ���$������� ��������� �� ��� �������� ���� ��� ��,���� ������ � ����������� ���,� �� ��������� �� �+% &-@' ��� ��� ��� ���� ���� �� ���������% ����� ���� ������ ��K���� ��� ���� ���� �� ���� ��������� � ���������� ���������� ��� �,������ ���%

!�������� ����"���

2!�! 9�%������ ���� � �� : ���;���� ���� %�'��

2!�!�! "������� %�'��)� ���� ������ ��� ?:/ &��� ����� �� ��� �������� $������� �������������:��� �������� �������� ����'

+������������ ��,�� �������� 6/78 ��� ���� �� ��� ���(����������� �������� � ��� ���% ��� ��������� ��

5��% /% ;������������ ������� �� ��� ������� ������%

>"?> *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

5��% -% -# ����� � ��������� �����%

5��% "% C������� ���������D &�' ���������L &�' ������ ��� &�' �����%

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"?A

��������*�� �� ��� ���(���� 1�������� ����� ���� �������� ���� ������ �������������% ��� -# ����� ��� ��������� ����� �� ����� �� 5��% -%��� �������� ���������� � ����� ��� �� ������D ���� ������� � � /�.>� /." ����"� $��������

� � ?�A/� /.�" C� �� ���� ������� � � -�.>� /.= C�% ��� �������� ���������� � ��� ��������� ���M����N� ������� � � -�.� /.A C�� C������N� ����� � � .�?@� ���� ������� � � /�/"� /." ����"� ������������ � � .�"@ ��% )������ ���������� ���D $������� � � �� ��� �������� � � 7/ �� �%2!�! ! 8�� ��� �����'��� ��� ��������� ��������� &��� ������� �����' � ��� ��������� ����� ��� �� ��$���� ���� ����� ������% ���

�������� ��������� ������� �� ��� ���������� ������ ��� ����� ��� ����� �� ��� ������� ����� �� 5���% "&�'�&�' ��� &�'� ��������$���%/% ;���������� ����� �� � .�. � � � � .�-@ ��D ��� ����� �� ������ ��� ��� ������ �� ����% C������� �� ��������� ��� ��������� �� ��� ��+����� � 7/ �� ��/-@ �� ��/." �� �� ��� �� ��� ������ �� �����+����� � 7/ �� ��/-@ �� ��/." �� �%

-% )��$��������� ����,����� ����� �� � .�-@ � � � � .�". ��D 1��� ��� ������ ��� ����� ��� ������% C��������� ������� �� ��� ��������� �� ��� ��+����� � /." �� ��//%= �� �%

5��% ?% #��������� ��� $������� �������������D &�' ����D � � .�. �L &�' ����D � � .�.7 �L &�' ����D � � .�-@ �L &�' ����D � � .�". �L&�' ����D � � .�@. �L &' ����D � � .�>- �%

>"?7 *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

"% H���,����� ����� �� � .�". � � � � .�A@ ��D ��� ����� �� ���� ��� ��� ������ �� ������% C������� ��������� ��� ��������� �� //%= �� � &��������'� ��� ���� �� ��� ����� �� //%= �� ��/-%- �� ��/"%. �� �%

2!�!�! 9�%������ �� �� ��� ����������� ��� ��� $������� ������������� � ��� ����� ������� ��� ��� ������������� ����

������� ��� ����� �� 5���% ?&�' &' ��� @&�' &'� ��������$���% )� �� ���� ��� 5���% ?&�' &' ���� $������������� �� ��� ���$��������� ����,����� ��� ��� ����,����� ������� ��� ��� �� ��� ����������� �����% �� ������ 5��% @&�' ��� �������� ������ ������� �� ��� ��� � ��� ����������� ����� &� � .�-@ �'� ���������� ���� ��������� ����� ��� ���� ������� �����% ���$��� ��� ����������� � ��� J������� �������� � ��� ���(���������� ����� ������� ����� ������$� �� ��� � ��� +��������� ������� ��� ��� ��,���� ������� ����������� ��� ������� ���� 6/=8 ������ ������� ���� "A%. ��� /@%.� ��������$���% �� � ������� ���������� $�������������������� ��� ����� �������� �� � � .�-@ � ��� ��� ���$������� �� �������� ������� ������� �����������3�����% )� ��� ����,����� ����� ��� ���� ���������� ����$��� ���������� ��� �� � � .�>- � �� ������ ��������� ��� ������� ������������ &5��% @&''%

2! ! 9�%������ ���� � �� �: �%���;�' ���;���� ���� %�'��

2! !�! "������� %�'����� �������� ���������� � ����� ��� ��� ���� �� ����� �� ��� -# ��������% ��� �������� ���������� �

��� ��������� ��� M����N� ������� � � -�.� /.A C�� C�������N� ����� � � .�?@� ���� �������

5��% @% <��� �������D &�' ����D � � .�. �L &�' ����D � � .�.7 �L &�' ����D � � .�-@ �L &�' ����D � � .�". �L &�' ����D � � .�@. �L &' ����D� � .�>- �%

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"?=

5��% >% "# ��������� ��������� ����� ����� &�����(�������'%

5��% A% 5����� ������� ����%

>"@. *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

� � /�/"� /." ����"� ��� ��������� � � .�-. ��% )������ ���������� ��� $������� � � � ��� ���������� ����������� ��������% ��� ������� ������ � ��� �������� �� ������� �� �� *���% ��� ������� ��������������� ����������� ���������� ��� ����� �� 5��% >%��� ��������� ��������� �� ��$���� ���� ��� ������ �� ������D

/% ;���������� ����� �� � .�. �� � � .�@ ��D #������� $������� �� ���������� �� ��� ����� �������� &�������� ���� ���'� ��� ��� ������� �� ������� �� ����� ��� �����(����� ���������� ������� � ����

5��% 7% H�������� � C���� " &$������� ���������'% &�' ������������L &�' $�������L &�' ������������L &�' �������� ���� � �����%

5��% =% 5��� ��������� ����� ��� ��� ������������ �������� � �����������%

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"@/

��� � ��? � ��" � ��- � �� � ��% ��� ������������ � $��������� �� ��$�� �� �������� ������� �� �� � ���(������ ��� ��� ���3������ "� �� - ��� : ��� ������� �� ������� ��� �� �� �������� �� �� .�/� /.�" �"��������% ��� ������� ����������� �������� �� ������� �� ��� ������ ���� �������� ���������� �$�� ����%)� ��� ����*����� ���������� ��� ������(��� ���������� ��� ��$�� �� ���� ��� ����� ��� ��� ������%

-% H���,����� ����� �� � .�@. � � � � /�. ��D 4����� $������� �� ���������� �� ��� ������ �������� &�������� ���� ���'% ��� ���� $������� ������������ ��� ������� ��� ��$�� �� ����� �� ��� ����������� �����%��� ������� ����������� �������� �� ������� �� ��� ����� ���� �������� ���������� �$�� ����% �� �������*���� �������� ������������ � $������� �� ��� ����� ��������� � ��������� $������� ������������ �� �������%��� ������(��� ���������� ��� ������� �� ��� ����*����� ��������� �� ���� ��� ����� ��� ��� ������%)� ���� ������ ��� 7:/ &����� ����� �� ��� �������� $������� �������������:��� �������� �������� ����'

��,�� ��,������� �������� 6/78 ��� ���� �� ��� ���� ��� ��� ��������� �� ��������*�� �� ��� ���(����<)�; ����� �������� 6/78% 1������ ��� ������ � ��� ��� ������ �� ��� �� ����� �� �� ��� -# �������� ������ ����������� ������������ �� ������� ��� ������������ ���� ������� ������ �� ����% )� ����� �� �������� ��� ����������� �� ��� ���� ������������ ��������� ������� �� ���������� �� ������� � � .�> ���� � .�".-@%

2! ! ! 6�� ����� �� �� %�������� �' �%������ ��������� �� �� �� ���<��%�� ��������� ���$�� ��� � ��� ������� � ���� �������� �� ���� ��� ������� �������� ���������� ��������%

)� ���� �������� ��� ���������� ��� ��������� ��������������� � ��� 50) ������� ���� ���������� ����������� ��������% � ����� ������� ���� �� ����� �� 5��% A� ����� ?-=> ��� �������� ��� "?7 ����� �������� ������� �� ��������*� ��� ������� ������% ��� ����� ������ � ����� �� =/"@� ����� �������� ">/ ��� ���������������� �����% ��� ����� ������ � ������� � ������ �� />�@7-%0��� ��������� ��������� �� � �������� ���� �� ��� �������� &C���� " �� 5��% >' ��� ����� �� 5��% 7% )� ��

�����$�� �� 5���% 7&�' ��� &�' ���� ��� ������������ � ������������ ��� $������� � ��� ���� �� ��� ����������� ������� ������ ���� �������% ��� ������������ � ������������ ��� $������� ��� ���� �����$�� �� ���� ���� ��� ������ ������ ��� ���� �������% I� ��� ����� ����� �� ��� ��������� � ��� ����������� �����&� � .�. .%.@ �' ��� �� ��� ���� ������� �$�� ������ &� � .�?@ .%>- �'� ��� ������������ � ��������� � ���

5��% /.% H�������� � C���� -% &�' ������������L &�' $�������L &�' ������������L &�' �������� ���� � �����%

>"@- *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

������� ������ ��� �����% ��� ����������� � ��� ������� ������� �����, � ��� ��������� �� ���� ������$��� ��� ���� .%.@ �� ����$��� �� ������� ��� ���� ��+������ ���� ����% ���� ����� ���� ��� �����, ���������������� �%�%� ��� ���������� �������� ������ ���� � � .�.@ �% )� �� ���� ���������� ���� ��� ����������� �������� �� ��� ��������% #����� ��� ������ ��� .%?@ �� .%>- �� ��� ��������� ���� ����� �$�� &��� 5��% 7&�''

5��% //% #��������� ��� $������� ������������� �� "# ��������% &�' ����D � � .�. �L &�' ����D � � .�- �L &�' ����D � � .�" �L &�' ����D� � .�@ �L &�' ����D � � .�A �L &' ����D � � /�. �%

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"@"

��� ��� �������� �� ������ �� ��� ������� ������ �����% ��� ����������� �� �������� �������*�� ������ ����������% 5��% 7&�' ����� ��� �������� ���� ������� � ��� ��������� �� ��� �������� ����� ����� ��������������� �� ��� �������� ��� ���� �����$��%��� ������������ � ��� �������� �������� ���� ��� ��� ����������� � ��� �9����$� ���� �����, ��

��� ��� �������� $����� ���� ��� � ��� ������� ������ &��� �+% &/=''% ��� �9����$� ���� �����, �� ����������������� � ��� ���9���� �����, � ��� ��������� �� � ���������� ���� ���� �� &�+% &-.''% �������� ���� � ��� ������ ����� �������� ��� �������� $����� �������� ���� ��� ��� ����� ����� �������� ����������� � ��� �������� ����� ��� ��� ������������ ��� �������� ���� �� ����������% ��������� ���� ���� ��� ����������� � ��� ������� ������ �� ���������� ������� ����� �� ��� ������������������%�� ������ ������ ��� ��� ���� ��� ����������� � ��� ���$�(��������� 50) ������� �� ������ �� ���

���������� ��������� �� ���$� � ������� 50) ������� ���� � �� ���������� ����� ��� �� �� ���������� ���� .�.@� /.�" �" �� ��� ����������� ����� &� � .�. � � .�@ �'� ��� .�/� /.�" �" �� ��� ����,���������� &� � .�@ � � /�. �'% ��� �������� ����� ��� ��� ������������ �������� � ��� ��,���� ������(����� � ��� ��������� ��� ����� �� 5��% =% 0��� ��������� ��������� �� � �������� ���� �� ��� ��������&C���� - �� 5��% =' ��� ����� �� 5��% /.% 1������ ���� ������� ���� ��� ������� ���������� ��������� ��������������� � ��������� � ��� ������� ������ ��� $��� ����� ��� ���� ���� ������������� ���� ����+�����%

2! !�! -�%���� � �� �� �� �<���' � �� =� ��' �� %� �� � ���� ���� �� ��� "# ����� �� ����� �� 5��% //&�'% 5�� ���� ��������*������ /.�>-? ��� ��������� ���

>?. ����� �������� ��� ����% ��� ����� ������ � ����� �� --�-?@� ����� �������� >@A �������� ������ ������ ����� ������ � ������� � ������ �� ?/�-=>% #���������� � ��� ����� ��� $������� ��������������������� ����� ��� ���� ���� ��� ����� �� 5���% //&�' &'%��� ��������� � ��� ������������ ��� ��� $������� �������� ����� ��� ���� ����� ��� ��� ���������� �

������������� �������� �� ��� ����� � ������ ��� ��$�� �� 5��% /- �� ��� �������� ���� &C���� " �� 5��% >'%�������� ��� ������� �������� �� ��� ����� � ������ ��� �� ���������� ��������� &��� ���� 5��% 7'� ���

5��% /-% H�������� � C���� " �������� �� ���� ����% &�' ������������L &�' $�������L &�' ������������%

>"@? *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

������� ���������� ���� ��� ���� ��������*������ ��� ����� ���������� �� �����$��� ��� ������(����� ������������ � ��� ��������� ��� ��� �������� ����� � ��� ���% 5������ ��$���������� ���� �� ��������� ���� �����$��������� � ���� ���������� ��������� ��� �������� ����������%

2! !3! >� �� �<���' <� #$� ��<����� %�'��)� ���� ����� ��� ��0 0���������� ���������� ����� ���� ��� 2�� #����� ������� ������� 6-.8 ��

������� �� ��� ���� "# ����������� �������% 5��% /" ����� ��� ��������� � ��� ������������� ��� $���������� ��� ������������ � � ���� � �������� &C���� " �� 5��% >' �������� �� ��� ���� ����% ;������� ������� ��������� �� 5��% /-� �� �� ���� ���� ��� ��0 0���������� ����� ����� ������ �������� �� ��� ���������� �����% ���$�� 5��% /? �������� ��� $������� ��������� � � ��� ���� &C���� � �� 5��% >' �������� ��#F0 ��� ��� ��0 0���������� ������ ��� ��� �������� �� ����� �� ��� ��� ��% ��� ������� ��� �������� �� ���� ������ ��� ��� ������� �������� � $������� �� ���� ������ ���� ��� ��0 0��������������� �� ����%

5��% /"% H�������� � C���� " �������� �� ��0 0���������� �����% &�' ������������L &�' $�������L &�' ������������%

5��% /?% ;��������� � ��� ��� $��������� �������� �� #F0 ��� ��0 0���������� �����%

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"@@

# ������ ��� �����$�

������� � ��������� �������� � � -# ��������� ������ �� ��� ���� ���� ��� �������(�+������(����� �������(�������� ��������� ����� ���� �� � ����� ��� ������, ���������� � ��� ��� ������%������� � ��������� ����������� �� � "# ������ �� ��� ������������ ���� ��� ������ �������� �������

��� ��������� �������*����� �������� ��� ��� �,������ C<� ���� ����������� ������ ���� ��������� �������� ������� ��� �9����$� �� 50) �������� ���� ���������� ��������% )� ����������� ��� ������ �������������� ��� ��� �������*����� ������� ��� ������������� �� ��� ������� ��������% ��� ��� � ��� �,������C<� ���� ����������� ������ ���� ��������� ���� ���� ������� �����$�� ������������� �3������� �������������� ���$������� �� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������� ��� ����������% ��� ����������� � ���������� �������� ����� ��� ��� ������ ��������� ��� ��������� ��� ������������� � ��� �������� ������� ������ ���� � 50) �������% ��� ��� � ��� ��0 0���������� ����� ������� �� � ��9������ �� ��� $�������������������� � ��� ���� ��� ������ ��9������ �� �����$�� �� ��� ��������� � ��� �����% ���� ������� ��� "#��������� ��� ������� �� ��� ��������� ����������� ������ �� ���������� �������� ���� ��������%

��$��%�� �������

��� ������� �������� ��� �������� ����� �� ��� ��� ����� ������� ������� ��$������ �� #�% %O�������� � ����� �������� ������� �� ��� 4��$������ � �����% ��� ������� ����� <�% O% ������������ <�% O% ���������� � ����� ;����� HP# ;�%� ��� �� ��� ���������� ���������� ��� ��������� �����%

&�'�������

6/8 ;% F�������������� O%J% 1����� �� ��������� ���������� �������� $������� ��������� ���������� �� ��� ��������� ������������

;�����% 0�����% ?A &/=="' 7A/ 7=/%

6-8 O%J% 1����� % ������ <% % E���� 5����� ������� �������� � �������������� ��� ������������ ��� ��� ���� ��� ������� ���

���������� ������������� ;�����% 0�����% @> &/==@' /=" -/"%

6"8 2% O����� �%�% ��*������ � �������� ����� ������� ����������� �� "# ����������� � ���(��������� ������������ �� �������

�������� ��D C���������� � ��� 5����� J���� 40 0�������� �� ��� 5����� ������� <������ �� �����(����� ;������������ 5����

#�������� J����� ������ /==7� ��% "/ ">%

6?8 O% 0����� H% 1������ 2% O����� �%�% ��*������ C�������� ���(��������� �����������D "(# ������������ ��D C���������� � ���

5����� J���� 40 0�������� �� ��� 5����� ������� <������ �� �����(����� ;������������ 5���� #�������� J����� ������

/==7� ��% //= /-?%

6@8 %H% O����������� G% 1����� J% F��������� ;������������ ��$���������� � ����� ������ ��D C���������� � ��� 5����� J����

40 0�������� � ��� 5����� ������� <������ �� �����(����� ;������������ 5���� #�������� J����� ������ /==7� ��% /== -.?%

6>8 0%<% H���� �% J����� E%C% E���� �%J%H% ������ H%<% 5�����*� <����������� ���������� � ��(������� $��������� ���

�������������� �� �������� ��������� ��������� ;�����% <������ ����% <���% �����% /A? &/===' "=" ?/A%

6A8 �% F������ <% 0������� ��� ����� ������� �������� � �� ����������� ���� � �,���� �������� )��% J% ;�����% 5���� #�������

&)J;5#' /" &/===' >@ 7-%

678 �% F������ <% 0������� ��� ����� ������� �� �������� � ����������� � �� ���� � �,���� �������� ��D C���������� � ���

5����� J���� 40 0�������� � ��� 5����� ������� <������ �� �����(����� ;������������ 5���� #�������� J����� ������

/==7� ��% >A A-%

6=8 �% ������ E%O% ���� 2������ �� ���� ����� ��� ������ ������� ;�����% <������ ����% <���% �����% >= &/=77' -AA "-?%

6/.8 �%F% 1������ �%J%H% ������ 0��������� ������:C����$(G������� ���������� �� ���$������ ��������� ��� ���� ����������

�������� �� ��� �������������� F�$��� 0����� �+������� ;�����% <������ ����% <���% �����% "- &/=7-' /== -@=%

6//8 �% C���� �% ������ 5������ ��$�������� �� ��������� ��� ������(��������� �������� � ������� ������� )��% J% F����% <������

�����% /A &/==/' /A?= /A>/%

6/-8 �% ������ �������� � ���������(��� ����������� �������� ���� ���������� �������� ��� ����� ������ ������� �� ��� �����

������� ������� C�%#% ������� #��������� � <������()���������� 4��$������ � ������ /===%

6/"8 �%�% ��*������ <% 1���� 0% <������ �%�% J������� ;���������� � �������� ��(������������ ��� ���� ��� �������*�� �����

������� �������D ����� ���� ������������ �������$� ���������� ��� �����$��� �������� ���������������� ��D F�� <������ ��

��������� ��������� C2C(2��% -?>:�<0(2��% /?"� �0<�� /==-� ��% A -?%

6/?8 �%�% J������� �%�% ��*������ "# ���������� � ��� �������� ������������ ���� ��� ������ � ��������� �������� /..� ;�����%

<������ ����% <���% �����% /?@ &/==A' "./ "-/%

6/@8 �%�% J������� �%�% ��*������ <��� ������� ���������� �� �������� ����� ������� ������������ � �� �������� ���� ��$���

�������� ��� ��������� ;�����% <������ ����% <���% �����% //= &/==?' A" =?%

>"@> *! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5�

6/>8 �% ������ �% ������ ����������� ��� ������� ���������� ��D C���������� � ��� ?A�� J���� F������� ;������� �� �������

<��������� $��% ?A� /==7� ��% />A /A?%

6/A8 �% ������ E%O% ���� 2������ �� ���� ����� ��� ������ ������� ;�����% <������ ����% <���% �����% >= &/=77' -AA "-?%

6/78 O%(J% 1����� 5����� ������� C���������� C�������( ���� ��������� ;��9�� FJ� /==>%

6/=8 J% H�������� 0��� ��� ���������� �������� �� +�������������� 5����� �������� �� �������� ��� #����� " &/=7A' /7" /=A%

6-.8 �% M����*���� 0% <�������� �% O��������� F% ���������� M% #��� �% O������ O% O�������� 0% O���� M% F������ �% ���K��

�������� � ���������� ��� ��D % <����� &��%'� ;������������ #������ 0����� "� 4��$������ � ����� C����� /==@%

*! +���� �! �� �'� , -�%��! .���' "���! .���! $���! �/� 0 ���1 2�3�42�5� >"@A