ANALÝZA KONSTRUKCÍANALÝZA KONSTRUKCÍ

8. přednáška

Geometrie tenkostěnných Geometrie tenkostěnných otevřených průřezůotevřených průřezů

tenkostěnný prut je charakteristický řádovými rozdíly rozměrů – tloušťky stěn průřezu δ– šířky stěn průřezu b– délky prutu l

tvar průřezu je určen střednicí a tloušťkami stěn

δ : b : l = 1 : 10 : 100

Zjednodušení výpočtu průřezových Zjednodušení výpočtu průřezových charakteristikcharakteristik

A = ∑ bi . δi

Iy , Iz … lze zanedbávat výrazy typu

„ k . bi . δi3 “

Příklady výpočtuPříklady výpočtu

Výsečové charakteristikyVýsečové charakteristiky

výsečová souřadnice ω výsečový statický moment Sω

výsečové deviační momenty Iωy , Iωz

výsečový moment setrvačnosti Iω

výsečová souřadnicevýsečová souřadnice ωω analogicky k souřadnicím y, z u běžných průřezů

[m2]

výsečový statický moment Svýsečový statický moment Sωω

analogicky ke statickým momentům k ose y, z

[m4]

výsečové deviační momenty Ivýsečové deviační momenty Iωωyy , I , Iωωzz

analogicky k deviačnímu momentu

[m5]

[m5]

výsečový moment setrvačnosti Ivýsečový moment setrvačnosti Iωω

analogicky k momentům setrvačnosti k ose y, z

[m6]

Hlavní výsečová souřadnice Hlavní výsečová souřadnice ωω vztažena k hlavnímu pólu C a k hlavnímu počátku O analogicky k hlavním centrálním souřadnicím y, z (kde Dyz = 0 pro hlavní osy, Sy = Sz = 0 pro centrální

osy)a) hlavní pól C : Iωy = Iωz = 0

b) hlavní počátek O : Sω = 0

ω = ω´+ ω0 ω´ - pomocná výsečová souřadnice

ω0 - konstanta

S=0 S’ 0.A

PříkladPříkladVypočtěte základní charakteristiky tenkostěnnéhootevřeného průřezu

Výsečová souřadnice : využití osové symetrie – pomocný pól a Výsečová souřadnice : využití osové symetrie – pomocný pól a pomocný počátek volíme na ose symetrie, hlavní pól a hlavní pomocný počátek volíme na ose symetrie, hlavní pól a hlavní počátek leží vždy na ose symetriepočátek leží vždy na ose symetrie

Polohu hlavního počátku O u osově symetrických průřezů nenínutné hledat výpočtem : leží na ose symetrie a zároveň nastřednici (zde je to libovolný bod stojiny). Tak je zajištěnsymetrický průběh ω a splněna podmínka Sω = 0.

Děkuji za pozornost a těším se s vámi na shledanou za týden.