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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation

Thermische Modellierung von Gebäuden I

• Dieses ist die erste von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen Modellierung von Gebäuden befassen.

• Dieses erste Beispiel betrachtet die Raumheizung eines Gebäudes unter Verwendung eines aktiven Solarheizungssystems.

• Das Modell bildet ein solares Experimental- gebäude nach, welches in Aachen gebaut wurde.

• Das Beispiel demonstriert die Fähigkeit, Bond-graphen hierarchisch aufzubauen.


Übersicht

• Aktive Solarraumheizung

• Der Sonnenkollektor

• Der Wärmetauscher

• Die Wasserkreisläufe

• Der Wärmespeicher


Aktive Solarraumheizung I

• Das Haus hat einen Kollektor auf dem Dach, der die Sonneneinstrahlung einfängt.

• In dem Kollektor zirkuliert Wasser, welches erwärmt wird.

• Das heisse Wasser wird zum Wärme-speicher gepumpt, wo es seine Wärme abgibt.

• Ein zweiter Wasserkreislauf nimmt die Wärme auf und bringt sie zu den Radiatoren.

Thermo-meter

Thermo-meterElektrizität

Kollektor

Solar-zellen

Thermo-meter

Umwälz-pumpe

Umwälz-pumpe

Wärme-speicher

HeizelementRadiator


Der Sonnenkollektor I

• Der Sonnenkollektor besteht aus einer schwarzen Metallkiste mit einer Mattglasplatte, die gegen die Sonne gerichtet ist.

• Die Sonneneinstrahlung erhitzt die Luft im Kollektor.

• Eine Wasserserpentine, die im Kollektor liegt, wird durch die heisse Luft ebenfalls erhitzt (Wärmetauscher).

Sonnenein-strahlung

Kollektor

Wasserumwälzung


Der Wärmetauscher

• Der Wärmetauscher ist ein ganz normales Wärmeleitungselement.

• Es wird von jetzt an als HE-Element ikonisiert.• Der Gesamtbondgraph des Wärmetauschers sieht

von aussen aus wie jedes andere Zweitorelement.

HE0 0

1 00

0 RSRS


Das Konvektionselement I

• Das (vorderhand noch sehr vereinfachte!) Konvektions-element wird hier als gerichtetes Wärmeleitungselement mit einseitig angehängter Wärmekapazität dargestellt.

• Es wird von jetzt an als 1D-Element ikonisiert.• Eine Kapazität wird zugeschaltet, damit diese Elemente

einfach kaskadiert werden können.

1D0 01 00

RS

C


Das Konvektionselement II• Das vorgestellte Konvektionsmodell ist mit Sicherheit falsch, da es

davon ausgeht, dass die Konvektion durch den Temperaturunterschied angetrieben wird.

• Dies ist offensichtlich nicht der Fall. Die Konvektion wird durch die Pumpe betrieben.

• Beim vorgeschlagenen Modell fliesst Wärme auf beiden Seiten des Kollektors vom heissen Kollektor zum kalten Speicher. Die Wärme fliesst schneller, wenn die Pumpe läuft.

• Dies ist unsinnig, da wir doch wissen, dass kaltes Wasser vom Speicher auf der einen Seite hochgepumpt wird, während heisses Wasser auf der anderen Seite hinunterfliesst.

• Für ein besseres Modell fehlen uns aber noch die Grundlagen. Dazu später...


Der Wärmetauschvorgang

• Der Wärmetauschvorgang wird durch die Wasserschlange modelliert, die durch drei Konvektionselement abgebildet wurde.

• Jedes Konvektionselement hat einen Wärmetauscher zum Kollektorkasten, der durch den oberen 0-Knoten symbolisiert ist.

• Aus optischen Gründen wurde der obere 0-Knoten aufgespalten und auf vier separate 0-Knoten verteilt.

• Das Gesamtsystem wird von nun an als Spi-Element ikonisiert.


Der Wärmeverlust

• Das Wärmeverlustelement beschreibt die Wärmeabgabe an die Umgebung.

• Diese erfolgt sowohl konduktiv (durch Wärmeleitung), konvektiv (durch Abtransport der erwärmten Umgebungsluft) als auch radiativ (durch Abstrahlung).

mR

Strahlung

Windgeschwindigkeit

Leitwert

Wärme-leitung

Konvektion

Hier stimmt das Konvektionsmodell, da Konvektion nur erfolgen kann, wenn die Wärme bereits auf Grund der Wärmeleitung ausgetreten ist.

Umgebungstemperatur


Der Sonnenkollektor II

• Der Sonnenkollektor kann nun zusammengebaut werden. Er besteht aus dem Wärmetauschvorgang, der Wärme-kapazität des Kollektors, der Sonneneinstrahlung und dem Wärmeverlust.

Wassertransport

Sonneneinstrahlung

Wärmekapazität des Kollektors


Die Wasserkreisläufe

• Die beiden Wasserkreisläufe wurden aus Ketten von Konvektionselementen aufgebaut. Da es sich hier um einen erzwungenen Fluss handelt, ist dieses Modell mit Sicherheit falsch. Ein besseres Modell wird später vorgestellt.


Der Wärmespeicher

• Der Wärmespeicher beinhaltet die Wasserserpentinen der beiden Wasserkreisläufe, eine Wärmekapazität sowie eine elektrische Zusatzheizung.

Wasserkreislauf zum Kollektor

Wärmekapazität des Speichers

Wasserkreislauf zum Radiator Elektrische

Zusatzheizung


Aktive Solarraumheizung II

• Das Gesamtheizungssystem kann nun zusammengebaut werden.

• Es besteht aus bis zu acht Hierarchiestufen.


Referenzen

• Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York, Chapter 8.

• Andreou, S. (1990), Simulation of a Solar Heated House Using the Bond Graph Modeling Approach and the Dymola Modeling Software, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.

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