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Ángulo de reposo dinámico Se mide con un flujómetro que es un equipo que mide el flujo dinámico de los polvos. Consiste de un cilindro que posee orificios móviles con diámetros de 1,428; 0,925; y 0,635 cm y una altura de 18 cm. Este equipo es capaz de medir la velocidad de flujo a través de unos orificios de diferentes diámetros. Para materiales cohesivos conviene utilizar los orificios con diámetros pequeños. Otros ángulos utilizados son el de deslizamiento y el de espátula. Algunos autores sostienen que este último indirectamente mide la adhesión, área superficial, tamaño, forma, uniformidad, fluidez, porosidad y desformabilidad del granulado 6 . Determinacion Del Angulo De Reposo Y Porosidad PRACTICA 4 DETERMINACION DEL ANGULO DE REPOSO Y POROSIDAD I. OBJETIVO * Determinar el ángulo de reposo y porosidad de diferentes granos. II. MARCO TEORICO Se denomina angulo de reposo de un montículo de granel solido al ángulo formado entre copete y la horizontal de la base, cuando el material se estabiliza por si mismo. Al acumular granel solido sobre un plano, este queda apilado en forma de cono. El ángulo formado entre la generatriz del cono y su base se denomina ángulo de reposo.

Ángulo de reposo dinámico

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Ángulo de reposo dinámico

Se mide con un flujómetro que es un equipo que mide el flujo dinámico de los polvos. Consiste de un cilindro que posee orificios móviles con diámetros de 1,428; 0,925; y 0,635 cm y una altura de 18 cm. Este equipo es capaz de medir la velocidad de flujo a través de unos orificios de diferentes diámetros. Para materiales cohesivos conviene utilizar los orificios con diámetros pequeños.

Otros ángulos utilizados son el de deslizamiento y el de espátula. Algunos autores sostienen que este último indirectamente mide la adhesión, área superficial, tamaño, forma, uniformidad, fluidez, porosidad y desformabilidad del granulado 6.

Determinacion Del Angulo De Reposo Y Porosidad

PRACTICA 4DETERMINACION DEL ANGULO DE REPOSO Y POROSIDAD  I. OBJETIVO

  * Determinar el ángulo de reposo y porosidad de diferentes granos.

  II. MARCO TEORICO

Se denomina angulo de reposo de un montículo de granel solido al ángulo formado entre copete y la horizontal de la base, cuando el material se estabiliza por si mismo. Al acumular granel solido sobre un plano, este queda apilado en forma de cono. El ángulo formado entre la generatriz del cono y su base se denomina ángulo de reposo.

Factores que influyen en el angulo de reposo

  * Menor tamaño de la particula  * Menor rugosidad de la superficie de la particula  * Mayor esfericidad de la particula  * Menor humedad de la pila  * Mayor homogenidad de la pilaPOROSIDADEn la figura se observa que los granos presentan diferentes formas y tamaños. Los cortes transversales presentan forma de corazón, algunos casi triangular, mientras que otros mas bien elipsoidal a circular si no se conidera la hendidura. Ello influye en la calidad de aire que queda entre los granos en e recipiente de medida.

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Se observa, además en la figura que a veces quedan espacios de aire de diferente magnitud al interior del grano, formando parte del volumen total del grano, sin aportar masa, y en consecuencia, influyendo negativamente sobre la densidad y peso helectolitrico.La porosidad del endospermo es otro factor que influye sobre la densidad del grano y que afecta la dureza del grano, susceptible al quiebre, molienda, resistencia a hongos, calidad funcional. La porosidad se relaciona con la matriz proteica, forma y tamaño de los gránulos de almidon e interaccion almidon, matriz proteica y también con los espacios de aiqre que quedan entre la epidermis y el endospermo.  III. MATERIALES Y EQUIPOS

  * Superficie plana  * Embudo  * Probeta  * Aceite de cocina

  IV. PROCEDIMIENTO

Angulo de reposo

  * Llenar el recipiente con el grano  * Abrir la compuerta de descarga,...

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Ángulo de reposo.

Se denomina ángulo de reposo de un montículo de granel sólido al ángulo formado entre el copete y la horizontal de la base, cuando el material se estabiliza por sí mismo. Al acumular granel sólido sobre

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un plano, éste queda apilado en forma de cono. El ángulo formado entre la generatriz del cono y su base se denomina ángulo de reposo. El mismo concepto se aplica en movimiento de suelos y otros trabajos o infraestructuras que estén relacionadas a la mecánica de suelos, dado que el ángulo de reposo determina el talud natural del terreno.

Montículo de azufre en el puerto de Vancouver (Canadá).

En el transporte de graneles por mar, este valor es de fundamental importancia pues tiene estrecha relación con el valor del ángulo de rolido y el posible corrimiento de carga que afecta la estabilidad trasversal de la embarcación.

La Organización Marítima Internacional (OMI) fija las normas para el transporte de graneles por mar.

Factores que disminuyen el ángulo de reposo

Menor tamaño de la partícula Menor rugosidad de la superficie de la partícula Mayor esfericidad de la partícula Menor humedad de la pila Mayor homogeneidad de la pila

Ángulos de reposo de algunos granos

Se indican algunos valores de referencia, en grados:

Trigo : 23 Maíz : 21

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Cebada : 46 Centeno : 32 Soja : 22 Arroz : 20 Granalla : 38   P á g i n a| 5 movimiento, como en las operaciones de cargue y

descargue de unsilo, una bodega o una maquina. Factores que disminuyen el ángulo de reposo 2 • Mayor tamaño de la partícula. • Menor rugosidad de la superficie de la partícula. • Mayor esfericidad de la partícula. • Menor humedad de la pila. • Mayor homogeneidad de la pila. FACTORES FÍSICOS 3 Algunos de estos factores afectan de alguna manera el ángulo

de fricción delos granos. • Porosidad. Los granos en masa definen un volumen de

intersticialentre ellos, siendo partículas granulares independientes. Elporcentaje de aire inter - grano se le llama

porosidad  y este valorse encuentra entre el rango del 35 al 40%. • Sorción . Este es un grupo Este factor incluye dos fenómenos

físicos:la absorción siendo la toma de humedad del aire que penetra en

laestructura porosa del grano a través de sus capilares y la adsorción

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que corresponde al vapor de agua retenido sobre la superficie delgrano.

• Segregación . Separación natural de los componentes de un

graneldurante e l l lenado de un depósi to o camión; s iendo las par t ícu lassometidas a un movimiento donde responden de manera diferentedependiendo de su peso específico, su forma, entre otras. Razón porl a c u a l l o s c o m p o n e n t e s m á s p e s a d o s c a e n v e r t i c a l m e n t e y e l mater ia l l iv iano es arrast rado por las corr ientes de a i re hacia lasparedes del depósi to, gracias a esto se t iene una d is t r ibuciónheterogénea de los componentes del granel

• Fluidez . Es la calidad del movimiento de los granos; se

encuentradeterminada por el ángulo de reposo del grano estudiado,definiéndose como el ángulo de la base de apoyo y el cono originadopor el grano al ser vertido sobre la superficie.

• Conductividad húmeda. Se refiere al movimiento de humedad enfunción de los

gradientes de temperatura. El aire tiende a desplazarsede los sectores calientes a los más fríos, de igual forma se debe teneren cuenta que el aire caliente es más liviano que el frío, además escapaz de transportar una mayor cantidad de agua en forma de vapor.En resumen a mayor diferencia de temperaturas más importante es

2 http://es.wikipedia.org/wiki/Angulo_de_reposo 3 MOHSENIN, N.N. 1970. Physical Properties of Plant and

animal Materials. Gordon and Breach Scienc3e Publishing.USA

  P á g i n a| 6 el movimiento de humedad. Cuando en un silo de

almacenamientoelaborado en lámina presenta en su exterior

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aire frío el grano que seencuentra en contacto con las paredes y el aire inter- grano de estesector se enfrían.

• En general la humedad del aire inter- grano y parte de

la humedaddel grano es arrastrada por el movimiento del aire que se producesiempre que exista una parte caliente y la otra fría; al llegar a la zonafría la humedad se condensa y ocasiona daños a los granos que estánen contacto directo con ella.

• Conductividad Térmica. Es la capacidad para transferir o difundir elcalor. El grano

tiene una conductividad térmica bastante baja, delorden del 0,0004 caloriascm*s, es decir tiene una capacidad aislante,razón por la cual provoca aumentos significativos de temperatura enfocos bien localizados.Como resultado de los trabajos de investigación, realizados en el laboratoriode postcosecha de granos del Departamento de Ingeniería Agrícola de laUniversidad Nacional de Colombia, se han obtenido ecuaciones quepermiten determinar e l ángulo de reposo en función del contenido de humedad para varios productos tropicales.

TABLA 1 . Ángulo de Reposo de Algunos Granos para diferentes Contenidos

de Humedad 4 PRODUCTOCONTENID

ODEHUMEDAD(%bh)ÁNGULODEREPOSO(°)Cebada 13.319.531.033.0 Maíz ICA 508Lenteja 27.518.212.216.144.034.929.029.0 Trigo 1 1 . 0 2 9 . 3 4 Fuente: Laboratorio de Postcosecha. Departamento de

Ingeniería Agrícola. Universidad Nacional deColombia

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  P á g i n a| 7 14.117.131.035.6 Arroz Cáscara 1 3 . 0 3 6 . 0 Arroz blanco 1 3 . 0 2 5 . 0 Fríjol 1 3 . 0 3 1 . 0 Sorgo soghicaPH-302 20.517.614.111.338.837.235.333.8 Soya 1 3 . 0 2 9 . 0 Ajonjolí  6.110.532.936.0 Cacao 1 2 . 7 4 6 . 9 CaféPergamino 15.035.035.138.7 Café Trillado 1 2 . 0 3 4 . 8 Garbanzo 1 2 . 6 3 0 . 6 P a l m a d e Aceite 12.412.613.213.441.842.943.844.6 Tabla 2

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. Ecuaciones para cuantificar el ángulo de reposo en función delcontenido de humedad en base húmeda, de diferentes granos.

5 P R O D U C T O

E C U A C I Ó N Semilla de pasto BachiariaBrizantha

α = 12.3+0.9*CH Semilla de pasto BachiariaDecumbens α = 26.4+0.25*CH Maíz ICA 508 α = 16.956+0.9868*CH Sorgo Sorghica PH -302 α = 27.81+0.536*CH Cacao α = 17.36+2.327*CH   P á g i n a| 8 • Granos de Lenteja • Granos de Cacao MÉTODO PARA LA DETERMINACION DEL ANGULO DE

REPOSO Figura 2. Dispositivo para Medir El Ángulo de Reposo Estático en

Granos 6 En la realización del laboratorio se utilizo un dispositivo para

ladeterminación del ángulo de reposo mostrado en la figura 4, para estimar elángulo de reposo se s iguieron los mismos pasos para cada uno de los granos estudiados (café, lenteja y cacao). A continuación se describe elproceso.6

Fuente: “Características Físico Mecánicas y Análisis de Calidad de Granos” de Julio E.Ospina M. Universidad Nacional de Colombia

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El dispositivo de medición del ángulo de reposos se dispone sobre unasuperficie plana para nivelarlo con ayuda de un indicador de nivel.

  Se procede a verter el grano alinterior del

dispositivo,llenándolo en su totalidad ocomo mínimo ¾ partes de sualtura.

  Luego se ubica el anillo en elcentro del equipo.   Se verifica que el dispositivo demedición tenga la

compuertade descarga totalmentecerrada   En seguida se procede a abrir lacompuerta de descarga, con

el fin depermitir la salida del granolibremente, colocando previamente unrecipiente para recoger el grano

  Posteriormente se baja el medidorvertical hasta ubicarlo sobre

el taluddel cono formado por el grano,haciendo cortar con la líneaimaginaria (vértice del cono) delmontículo del grano.

  Por último se realiza la lecturadel ángulo de reposos en

eltransportador localizado en laparte superior del equipo.   Este proceso se repite paracinco muestras de cada uno delos

granos.

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  P á g i n a| 9 Figura 3. Procedimiento de medición del ensayo para ángulo de reposo Figura 4 .Dispositivo para la determinación del ángulo de reposo

estático de losgranos. Después de que el medidor vertical este en la ubicación

correcta, se realizala lectura del medidor, la cual corresponde al ángulo de reposo de dichograno. Este procedimiento se realizó para café, lenteja y cacao con cincorepeticiones para cada grano, sin olvidar realizar la respectiva nivelación deldispositivo antes de cada ensayo.

PREGUNTAS DE CONSULTA Como influye el contenido de humedad en el angulo de

reposo? Queotras variables influyen?

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El contenido de humedad es una variable muy importante para el ángulo dereposo pues genera esfuerzos debidos a la tensión superficial, los cualesafectan bastante los resultados que se obtienen en los experimentos, sepodría decir que parte de las diferencias en los valores de ángulo de reposoentre los obtenidos en el laboratorio de forma experimental y losencontrados en la bibliografía, se deben a cambios en esta variable.

  P á g i n a| 10 Las variables que inciden en el ángulo de reposos son: forma,

contenido dehumedad, superf ic ie del grano y la presencia de cuerpos extraños, s inembargo en la e jecución de e l exper imento solo se t iene en

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cuenta e lcontenido de humedad del grano limitando de esta manera a una variable elexper imento, por tanto la d i ferencia con ot ros autores se pudo generarporque en los diferentes experimentos no se relación estas variables, sincontar que la única variable que se tubo reporte y se considero en todos loscasos como el contenido de humedad no es la misma en todos los casos.Pero para efectos práct icos de nuestro ensayo se desprecio e l CH de la m u e s t r a l o c u a l n o s i m p i d e d e t e r m i n a r a q u é c o n t e n i d o d e h u m e d a d corresponden los ángulos encontrados para cada muestra.

Indique algunas formulas matemáticas en las cuales se utilice el ángulo de reposo como parámetro de diseño

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Comparación de la literatura y los resultados del ensayo XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XLaboratorio de Ing.agrícola(Bogotá)Comparación conotros autoresOspinaProductoCH bh%AngulodereposoCHbh% A n g u l o d e reposoCH bh%AngulodereposoLenteja1 6 , 1 2 9 x x x x x x x x x x xxxxxxxxxxxxxcafé1 0 , 7 5 3 4 0 , 9 1 0 . 6 3 4 . 4

7 1 5 3 1 , 5 Cacao6 , 1 4 5

4 3 , 4 x x x x x x x x x x x 1 2 , 7 4 6 , 9

CÁLCULOS Y RESULTADOS En la s iguiente tabla se muestra e l resumen de los

datos y cálculos delpresente ensayo: Repetición # C a c a o L e n t e j a

C a f é 1 3 5 3 0 3 6 , 5 2 3 5 3 1 3 7 3 3 5 , 1 3 1 , 5 3 7 4 3 4 , 5 3 1 3 8 5 3 3 3 1 , 5 3 7 , 5 Promedio

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3 4 , 5 2 3 1 3 7 , 2 Desv. 0 , 8 8 1 5 0 , 6 1 2 4 0 , 5 7 0 1 7 V . Chandrasekar; R. Viswanathan. Physical and Thermal

Properties of Cofee. College of Agricultural Engineering, 1999.Tamil Nadu Agricultural University, Coimbatore 641 003, India.Tomado: 18 /03/2011 hora: 4:00 PM. disponible en: http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6T8J-49326RK-1&_user=1998.pdf 

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  P á g i n a| 11Estand.Coef.Variac. 0 , 0 2 5 5 5 0 , 6 2 2 8 6 5 , 2 5 3 1 Tabla 3. Datos y resultados del ensayo para Cacao, Lenteja y Café. ANÁLISIS DE RESULTADOS XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXComo se puede

notar la lenteja presentó el menor ángulo de reposo entrelos tres tipos de grano muestreados, y adicionalmente a ello, este grano esel de menor tamaño. Sin embargo no se podría decir que el ángulo menorobtenido se deba pr imordia lmente a l tamaño de este grano, ya que deacuerdo a la teoría sería todo lo contrario. Es aquí donde se hace necesarioanalizar otro tipo de factores que pueden influir en la magnitud del ángulode reposo y en cuanto a la lenteja se puede afirmar que tiene una superficielisa y forma de disco ovalado. Dicha forma de disco ovalado hace que lalenteja al caer se acomode como un plato prácticamente horizontal, y lo queacompañado de

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una superficie lisa, halla una fricción menor y la pila degrano no genere un mayor ángulo de reposo.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El ángulo de reposo varia en un mismo producto dependiendo

de: ✔ Contenido de humedad del producto, lo cual var ia

las fuerzas deatracción debidas a las partículas de agua presentes.

✔ Si pudiéramos hablar de un índice que es denominado

indicador def lu idez podríamos anal izar que a menor Angulo de reposo más fác i l sedesliza el grano, sin riesgos de impacto

✔ Var iedad, de la cual depende el tamaño, que s i

este aumenta e lá n g u l o d e r e p o s o d i s m i n u y e p u e s t o q u e e l m a y o r t a m a ñ o d e l g r a n o disminuye el área de contacto entre los mismos; y la forma del producto, ya