ÁngulosÁngulosIntegrantes:Integrantes:

Vannia ZavalaVannia ZavalaMaria José SierraMaria José SierraMacarena RiveraMacarena Rivera

Javiera CerónJaviera CerónCatalina Pérez Catalina Pérez

Curso:8º BCurso:8º BProfesora: Carolina Montoya Profesora: Carolina Montoya

DefiniciónDefinición

Un ángulo es la porción del plano limitada por Un ángulo es la porción del plano limitada por dos semirrectas que comparten un mismo dos semirrectas que comparten un mismo origen llamado vértice. Cada semirrecta se origen llamado vértice. Cada semirrecta se denomina lado del ángulo.denomina lado del ángulo.

Ejemplo: este ángulo se puede simbolizar <ABCEjemplo: este ángulo se puede simbolizar <ABC

Clasificación de ángulosClasificación de ángulosDependiendo de su medida, los ángulos se clasifican en:Dependiendo de su medida, los ángulos se clasifican en:

Agudos: miden menos que 90º Agudos: miden menos que 90º

Rectos: miden 90ºRectos: miden 90º

Obtusos: miden mas que 90º y menos que 180ºObtusos: miden mas que 90º y menos que 180º

Extendidos: miden 180ºExtendidos: miden 180º

Completos: miden 360º Completos: miden 360º

Según la suma de sus medidas dos ángulos pueden Según la suma de sus medidas dos ángulos pueden ser complementarios o suplementariosser complementarios o suplementarios

• Ángulos complementarios:Ángulos complementarios:

Si la suma de dos ángulos Si la suma de dos ángulos suman 90ºsuman 90º se dice que son se dice que son complementarioscomplementarios o bien que uno es el complemento o bien que uno es el complemento del otro.del otro.

Ejemplo:Ejemplo:

28º + x = 90º28º + x = 90º

x = 90º - 28ºx = 90º - 28º

x = x = 62º62º

• Ángulos Suplementarios:Ángulos Suplementarios:

Si las medidas de dos ángulos Si las medidas de dos ángulos suman 180ºsuman 180º se dicen se dicen suplementariossuplementarios, o también, que uno es el suplemento , o también, que uno es el suplemento del otro.del otro.

Ejemplo:Ejemplo:

116º + x = 180º116º + x = 180º

x = 180º - 116ºx = 180º - 116º

x = x = 64º64º

Ángulos entre rectas paralelasÁngulos entre rectas paralelas

Dadas dos rectas paralelas y una secante que Dadas dos rectas paralelas y una secante que las corta, se forman parejas de ángulos cuyas las corta, se forman parejas de ángulos cuyas medidas son iguales. Distinguiremos estos medidas son iguales. Distinguiremos estos ángulos:ángulos:

Ángulos correspondientesÁngulos correspondientes

Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos correspondientes son los que están al los ángulos correspondientes son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la

transversal.transversal.

Opuestos por el vérticeOpuestos por el vértice

Son aquellos, que Son aquellos, que coincidencoinciden en vértice y que los en vértice y que los lados de uno de ellos son prolongación de los lados de uno de ellos son prolongación de los lados del otro lados del otro

Ángulos adyacentesÁngulos adyacentes

Son aquellos ángulos que tienen el Son aquellos ángulos que tienen el vérticevértice y  y unun ladolado en común, al tiempo que sus otros dos en común, al tiempo que sus otros dos lados semirrectas opuestas lados semirrectas opuestas

Ángulos AlternoÁngulos Alternos s internosinternos

Si una recta transversal corta a dos rectas Si una recta transversal corta a dos rectas paralelasparalelas, los ángulos alternos internos son , los ángulos alternos internos son los que están entre las paralelas a distinto los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la lado de ellas y a distinto lado de la transversal. transversal.

Ángulos Aleternos externosÁngulos Aleternos externos

Si una recta transversal corta a dos rectas Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos externos son paralelas, los ángulos alternos externos son los que están en la parte exterior de las los que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. lado de la transversal.