Animacije delovanja elektromotorjev in robotskih rok · 2018-01-05 · Animacija v latinščini pomeni obuditi v življenje. S hitrim prikazovanjem sličic dosežemo iluzijo gibanja

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Program: fizika in tehnika

ANIMACIJE DELOVANJA ELEKTROMOTORJEV IN

ROBOTSKIH ROK

DIPLOMSKO DELO

Mentor: Kandidat: dr. Slavko Kocijančič, izr. prof. Andrej Križaj

Ljubljana, februar, 2008

Zahvala

Zahvaljujem se dr. Slavku Kocijančiču za znanje, ki sem ga pridobil z njegovo pomočjo, za

vse nasvete, predvsem pa za prilagodljivost pri izdelavi diplomske naloge. Zahvaljujem se

tudi svojim staršem, ki so mi omogočili študij, Jani, ki mi je vseskozi stala ob strani in vsem

najbližjim, za vse spodbudne besede.

Povzetek

Diplomsko delo je namenjeno vsakemu začetniku na področju risanja 3D animacij.

Predstavlja uporabo programskega orodja 3D Studio Max (3DSM) in hkrati bralcu prikazuje

zgodbo nastajanja 3D računalniške animacije. Delo lahko služi pri povezovanju teoretičnih

osnov elektromotorjev in robotskih rok s praktičnimi primeri. Statična 2D in dinamična 2D

slika, ki se pojavljajo v učbenikih in preprostih 2D animacijah, ki jih najdemo na spletu, ne

predstavlja zadostne podpore za jasno razumevanje. Poznavanje treh do šestih prostorskih

stopenj in zapletenih 3D gibanj pa predstavlja za učenca izziv, ki mu velja nameniti

pozornost.

V prvem delu se bralec na splošno spozna z računalniško animacijo in uporabo pri pouku

izbirnega predmeta elektrotehnike in robotike. Učni načrt vsebuje primere, ki jih lahko

predstavimo tudi z računalniško animacijo. Zagotovo predstavitev 3D animacije, osnovnega

delovanja elektromotorja in robotske roke, tudi zaradi svoje podobnosti z računalniško igro

pritegne pozornost učencev. S tem lahko povečamo zanimanje učencev za obravnavanje teh

vsebin in za delo z računalniki. Sledi opis izbranih orodij, s katerimi lahko narišemo 3D

animacije in uporaba simulacij na svetovnem spletu. K odločitvi za programsko okolje 3DSM

je v veliki meri prispevalo dejstvo, da je program možno poskusno uporabljati tri mesece, s

široko dostopno dokumentacijo in veliko narejenih primerov na svetovnem spletu.

V drugem delu je opisan potek izdelave preprostega generatorja enosmerne napetosti. Bralec

se seznani z možnostmi, ki jih ponuja omenjeni program in nastavitvami, pri izdelavi 3D

modelov. Sledi povezovanje elementov in definicija gibanj posameznih elementov med

animacijo. Izdelane animacije lahko nato še dodatno obdelujemo s posebnimi programi, kot je

recimo uporabljeni Adobe Premier Pro in jih poljubno združujemo v logično celoto. Sledi

prikaz izdelave modela robotskih rok z osnovnimi smermi gibanj, poljubnim gibom vrha roke

in prikazom uporabe zapestja.

V zadnjih dveh poglavjih so prikazane animacije preprostih elektromotorjev in osnovnih

modelov robotskih rok z osnovnimi gibi in prikazom uporabe.

Zaključek prikaže omejitve in prednosti uporabe orodja za izdelavo 3D animacij, možne

razširitve uporabe in uporabnost animacij pri pouku.

Ključne besede:

Animacija, elektrotehnika, robotika, elektromotorji, generatorji, robotske roke, tehniško

izobraževanje, 3D Studio Max, Adobe Premiere Pro.

ANIMATION OF ELECTROMOTORS AND ROBOTIC ARMS

Abstract

The diploma work is designed for everyone who is starting to work with 3D animation

technics. It presents use of 3DSM and in the same time describes how to produce 3D

animation. The software can be used to show relationship between theory of electromotors or

robotic arms and their practical case. Static 2D and dynamic 2D picture that are preseneted in

student books or internet do not clarify the basic principle sufficently. Understanding of

motion in three or six directions presents a chalenge for pupile, that needs to be claryfied.

In first chapter term computer animation is clearified and how to use it in some optional

subjects in primary and high schools. There are some examples in school curiculum that can

be presented also with computer animation. 3D animation of basic functionality of

electromotors and robotic hands is very interesting in primary and high school mostly because

of similarity with computer game and it would be a shame if we would not use this in

teaching. With that in mind we can motivate pupile or students to work with those subjects.

Short description of software for 3D animation and use of it on internet is also included in this

chapter. 3DSM was selected mostly because of the fact that trial version can be downloaded

and documentation can be found easiliy on internet.

Second part describes the creation of animation of DC generator, with basic steps. Reader

sees the posibilities of 3DSM and how to define parameters of used models. In the next step

link beetwen models is created and definition of motion during animation is defined. Software

Adobe Premiere Pro is used for joining different animations together. After that the same

approach is selected to show creation of animated robotic arm.

The last two chapters show all created animation of basic electromotors and simple robotic

arms, with short description how they were made.

Consclusion presents pros and cons for use of 3DSM and use of 3D animation in primary and

high school. It also describes possible development in the future mostly with VRML/X3D.

Key words:

Animation, electrotechnic, robotics, electric motor, generator, robotic arm, technical

education, 3D Studio Max, Adobe Premiere Pro.

Kazalo

1 Uvod ...................................................................................................................................1

2 Računalniška animacija ......................................................................................................3

2.1 Animacija pri pouku elektrotehnike in robotike.........................................................4

2.2 Izbira programskega orodja .......................................................................................6

2.3 3DSM in simulacija na spletu.....................................................................................8

3 Izdelava 3D animacije ......................................................................................................10

3.1 Animacija enosmernega generatorja s programom 3DSM......................................10

3.1.1 Izdelava generatorja..........................................................................................12

3.1.2 Izdelava grafa ...................................................................................................24

3.1.3 Izdelava legende ...............................................................................................29

3.1.4 Spojitev filmskih datotek z Adobe Premiere Pro .............................................30

3.2 Animacije robotske roke s 3DSM ............................................................................32

4 Motorji in generatorji .......................................................................................................42

4.1 Nastanek izmenične in enosmerne napetosti ...........................................................43

4.2 Generator enosmerne napetosti ................................................................................45

4.3 Generator enosmerne napetosti z dvema zankama...................................................46

4.4 Generator izmenične napetosti .................................................................................47

4.5 Nastanek trifazne napetosti.......................................................................................49

4.6 Trifazni sinhronski generator....................................................................................50

4.7 Sklop trifaznega generatorja in motorja ...................................................................52

4.8 Prikaz kratkostične kletke v trifaznem asinhronskem elektromotorju .....................53

5 Robotske roke ...................................................................................................................56

5.1 Kartezična robotska roka ..........................................................................................57

5.2 Cilindrična robotska roka .........................................................................................58

5.3 Polarna robotska roka ...............................................................................................60

5.4 SCARA robotska roka..............................................................................................61

5.5 Členasta robotska roka .............................................................................................63

6 Zaključek ..........................................................................................................................65

7 Literatura ..........................................................................................................................66

8 Priloge...............................................................................................................................68

Priloga 1: Časovna spremenljivost puščic na zanki in puščic na priključkih kolektorja......68

A.Križaj. Animacije elektromotorjev in robotskih rok. Diplomsko delo.

1

1 Uvod

Leta 1887 je Nikola Tesla izumil sinhronski motor, pri katerem vrtljiv magnet sledi

vrtenju magnetnega polja v navitju, skozi katerega tečejo tokovi posameznih faz trifaznega

toka. Asinhronski - indukcijski motor je bil tisti izum, ki je omogočil široko uporabo

izmenične energije. Ta motor temelji na indukciji, in sicer ima kovinski vodnik, v katerem se

zaradi vrtljivega magnetnega polja inducira napetost in steče tok, ki povzroči vrtenje. Tako je

z izumom večfaznega motorja, ki je zavladal svetu. Od srede oktobra 1887 do druge polovice

leta 1888 je z neutrudnim delom prijavil devet glavnih patentov o svojem večfaznem sistemu

z ustreznim motorjem in generatorji. Od takrat naprej se elektromotorji izboljšujejo, vendar

osnovni princip delovanja ostaja isti. Uporabljamo jih za pogon najrazličnejših strojev in

naprav v skoraj vseh vejah industrije. Med seboj se ločijo po namenu uporabe, izkoristku,

delovni moči, velikosti itd. Zaradi svoje razširjenosti se jih obravnava tudi pri pouku v

osnovni šoli. Omenimo jih pri pouku fizike, bolj podrobno pa pogledamo pri izbirnem

predmetu elektrotehnike. Kljub temu, da lahko preverjamo delovanje posameznih

elektromotorjev in da lahko pregledamo osnovne sestavne dele, princip delovanja pa je

preprost, ostaja samo delovanje velikokrat težko razumljivo. Tu si lahko pomagamo z

računalniško animacijo, ki prikazuje osnovne principe delovanje na način, ki je bolj domač

dejanskemu poskusu. Podobno, kot uporabimo motor za pogon strojev v industriji ali za

pogon majhnih gospodinjskih aparatov, lahko motor uporabimo tudi za krmiljenje robotov

[1].

Besedo robot prvič srečamo v 20. stoletju. Češki pisatelj Karel Čapek je leta 1920

vpeljal besedo robot. S tem je poimenoval majhne, človeku podobne stroje v svojem

literarnem delu Rosum Universal Robots. Danes beseda robot pomeni nekaj drugega. Je

namreč stroj, ki ga sestavljajo mehanski del in računalniški del [2]. Robotika je

interdisciplinarna znanost, ki povezuje mehaniko, elektroniko, informatiko in avtomatiko. V

zadnjih desetletjih se je utrdila v številnih industrijskih procesih kot nepogrešljiv del moderne,

ekonomične in človeku prijazne tehnologije. Brez robotskih rok si ne znamo več predstavljati

vstavljanja obdelovancev v stiskalnice, varjenja avtomobilskih ohišij, razpršilnega barvanja

itd. Ne presenečajo nas servisni mobilni roboti, ki bodo kmalu čistili naša stanovanja, ali

kirurški roboti. Pomen robotike v svetu zelo hitro narašča. Področja uporabe robotike se vse

bolj širijo, kar nam dokazuje rast povpraševanja po robotih. Na začetku je bilo kar tri četrtine

robotov uporabljenih v avtomobilski industriji. Sedaj pa jih srečamo tudi v drugih

industrijskih področjih kot so elektronika, farmacija, bela tehnika in ne nazadnje tudi za


2

pridelavo in predalavo hrane in pijače. Število robotov nezadržno raste tudi v Sloveniji.

Robotov nimamo le v avtomobilski industriji, ampak vse več v izdelčni in kosovni

proizvodnji. Srečamo jih povsod, kjer se zahteva visoka kakovost izdelkov, kjer so opravila

škodljiva zdravju ali pa imamo opravka z monotonim delom. Robote v svoje delavnice

uvajajo tudi uspešni obrtniki. Danes se robotika pojavi že v osnovnih šolah, kjer pri izbirnem

predmetu robotika v tehniki učenci pridobijo osnovna znanja o geometriji in konstrukciji

osnovnih oblik robotskih rok. Seznanijo se z različnimi področji, kjer ima robotika

pomembno vlogo. Pri pridobivanju praktičnih izkušenj pa si lahko pomagajo tudi z uporabo

računalniških animacij. Te so primerne tudi za uporabo v tehničnih srednjih šolah.

Uporaba računalniških animacij vse bolj postaja vsakdan. Pred nekaj leti je računalnik

služil za krmiljene osnovnih naprav in obdelavo različnih podatkov, danes pa je njegova

uporaba močno razširjena in jih uporabljamo tudi za upodobitev zahtevnih 3D animacij.

Strojna oprema osebnih računalnikov je toliko napredovala, da lahko z nekaj omejitvami,

praktično vsak uporabnik osebnega računalnika nemoteno dela z računalniško animacijo.

Vsak, ki ima za sabo nekaj izkušenj s programskimi orodji lahko naredi preprosto animacijo.

Veliko objektov, ki so potrebni za izdelavo je že vključenih v program, kar nam močno olajša

izdelavo. Animacija se izkaže za zelo priročen način prikazovanja poskusov, ki jih izvajamo

in omogoča dodajanje novih elementov, ki bi razjasnili predstavo. Tako bi lahko določen

poskus posneli in nato filmski zapis uvozili v 3D program za izdelavo animacij in dodali

veličine (ki se gibljejo skladno z poskusom) ali opise posameznih elementov. Možnosti

uporabe so velike posebej tam kjer praktičnih prikazov ne moremo izvajati ali pa jih zaradi

narave pojava ne moremo preprosto predstaviti.


3

2 Računalniška animacija

Animacija v latinščini pomeni obuditi v življenje. S hitrim prikazovanjem sličic

dosežemo iluzijo gibanja. Vsaka sličica je nekoliko drugačna od prehodnje in običajno

posnamemo med 12 (risane animacije) in 24 (filmske animacije) sličic na sekundo. Pri taki

hitrosti menjavanja človeško oko ne zazna več posameznih slik. Poznamo več tipov animacij.

Glavne so risba na celuloidni foliji, animacija lutk in predmetov ter računalniške animacije.

Izdelavo računalniške animacije omogočajo programi, ki se med seboj razlikujejo glede na

način izrisa. Ti se delijo na programe za delo z bitnimi (rastrskimi1) slikami in programe za

delo z vektorskimi slikami. Obdelava bitne slike zajema transformacije skaliranja, zasuka in

zrcaljanja, uravnavanje svetlosti, kontrasta, barvnih odtenkov, nasičenosti, inverzijo slike...

Osnovni gradniki so točke (pixels), ki jih postavimo v mrežo in tako pridemo do bitne slike.

Pri povečevanju slike se večajo osnovni gradniki – kvadratki kar pomeni slabšo kvaliteto

slike. Vektorska grafika pa opiše narisane objekte z matematičnim izrazom. Osnovni gradniki

so preprosti liki kot so daljica, lok, krog in objekti kot so kvader in krogla. Bolj zapletene

objekte program izračuna z matematičnim operacijami. Največja prednost vektorske grafike

je, da jo lahko poljubno povečujemo ali zmanjšujemo in pri tem ne izgubimo kvalitete slike

[3].

Računalniško animacijo delimo na dvodimenzionalne in tridimenzionalne tehnike

izdelave in prikaza. Pri 2D animaciji ne rišemo vsake sličice posebej, temveč nam pri tem

pomaga programska oprema, ki z interpolacijo ustvari vmesne sličice. Določimo začetno in

končno točko animacije ter damo računalniku ukaz v kolikšnem času, na kakšen način in po

kakšni poti naj premakne željeni objekt od ene točke do druge. 2D animacije zadovoljivo

opisujejo potek dogajanja vendar ne podaja prostorske predstave poteka. Pri 3D računalniški

animaciji pa ustvarjamo v virtualnem 3D prostoru. Orientiramo se s prostorskimi

koordinatami x, y in z. Narisane objekte primerno zmodeliramo in orientiramo ter nato

določimo pozicije v animaciji za vsak objekt posebaj. V 3D animaciji nismo omejeni s

pogledom, saj lahko navidezno kamero poljubno premikamo po prostoru in tako omogočimo

prostorsko predstavo. Dogajanje v animaciji lahko kadarkoli za hip ustavimo ali upočasnimo,

spreminjamo kot pogleda iz katerega so razmere najbolj pregledne [4]. Glede na starost

učencev lahko uporabimo bolj ali manj zapletene animacije. Glavni cilj teh je, da učencem

1 Izraz je povezan s tehnologijo katodnih cevi (CRT – Cathode Ray Tube) in se nanaša na vzorce, ki jh je naprava naredila pri prikazu slike.


4

predstavi bistvo glede na njihovo razvojno stopnjo za razumevanje snovi. Kadar uporabimo

animacijo, ki vsebuje preveč podrobnosti, obstaja nevarnost, da ta cilj zameglimo.

Računalniške animacije lahko uporabljamo pri pouku na fakultetah, srednjih šolah in

osnovnih šolah. Poleg uporabe običajnih učnih pripomočkov lahko z animiranim prikazom

popestrimo učno uro. Kadar prikazujemo animacijo manjši skupini do šestih učencev

potrebujemo le računalnik s primernim programskim orodjem in dovolj velikim zaslonom. Za

večje skupine pa je bolj primerna uporaba projektorja. Ta mora poskrbeti za dovolj kontrastno

sliko, ki zadovoljivo prikaže animacijo tudi v svetli učilnici. Učitelj mora v vsakem primeru

narediti primeren uvod v razlago s pomočjo animacije. Opozoriti mora učence na kaj naj bodo

pozorni in po potrebi animacijo med predvajanjem ustavlja na točkah, ki so najpomembnejše

za razumevanje. Po potrebi animacijo zavrtimo večkrat. Problem nastane pri učencih v

osnovni šoli, saj imajo zelo velike težave s prostorsko predstavo. Razvojna stopnja vsakega

posameznika se za odtenek razlikuje in imajo eni večje, drugi manjše težave. Temu se

moramo prilagoditi in spremljati vsakega učenca posebej. Pomoč nudimo zlasti tistim, ki

imajo težave, saj je razvijanje prostorske predstavljivosti učencev pomembno za nadaljevanje

intelektualnega razvoja, zato jo moramo načrtno razvijati [5], [6].

2.1 Animacija pri pouku elektrotehnike in robotike

Učenci v okviru fizike in elektrotehnike spoznajo osnovno delovanje elektromotorjev.

Operativni cilj, ki ga skušamo doseči je, da določijo magnetne sile med trajnimi magneti ter

trajnim magnetom in železom. Pri tem raziskujejo delovanje trajnih magnetov in izdelajo

elektromagnet, kjer z magnetnico določijo magnetna pola. Ugotovijo, da tuljava nastopa kot

vir magnetnega polja. Prav tako pridejo do spoznanja, da železno jedro vpliva na jakost

magnetnega polja. Z razstavljanjem enosmernega elektromotorja jim postane jasno, kakšno

vlogo imajo posamezni sestavni deli. Na spodnji sliki (Slika 2.1) vidimo ohišje (1), rotor (2),

in komutator (3). Na drugi sliki (Slika 2.2) vidimo podrobnejši prikaz rotorja, ki je sestavljen

iz navitja (1), kotve (2), priključka (3), ki povezuje navitje s komutatorjem (4), in izolacije

(5). Ugotovijo, da je magnetna sila osnova za delovanje elektromotorjev. Z modelom

kolektorskega motorja, ki ga sami sestavijo, morajo znati opisati njegovo zgradbo in

delovanje [7].


5

Slika 2.1: Sestava preprostega elektromotorja. Slika 2.2: Sestava rotorja.

Pri eksperimentiranju z gibajočimi magneti v tuljavi, kjer merijo inducirani tok se

seznanijo z magnetno indukcijo. Učencem razdelimo kolesarski dinamo in jim damo nalogo,

da razložijo njegovo delovanje. Tako otroci razstavijo dinamo in odkrijejo rotor. Tega

preučijo z magnetnico. Pri poročanju razložijo, da je napetost generatorjev inducirana

napetost, ki jo povzroči rotor. Ko je vsem to jasno, sestavijo še model preprostega

električnega generatorja in ga preizkusijo. Tako se naučijo princip delovanja električnih

generatorjev. Učence motiviramo s prikazom animacij enosmernega generatorja. Nato učenci

sami preverijo delovanje motorja v vlogi generatorja in obratno. Ker je predstava sil in

magnetnih silnic pri sestavljenem modelu lahko nekoliko otežena, predstavlja animacija dobro

oporo za povezovanje med magnetnim poljem, ki ni viden, in zanko, ki se giblje [7].

Pri izbirnem predmetu robotika v tehniki učenci med drugim spoznajo temeljne

značilnosti računalniško krmiljenih strojev in naprav in opredelijo značilnosti robota. Otroke

pobližje spoznamo s to temo, če si ogledajo demonstracije2 računalniško krmiljenih modelov

strojev in naprav, opazujejo in uporabijo računalniške simulacije robotske roke in obiščejo

delavnico ali tovarno z računalniško vodeno proizvodnjo. Ogledamo si lahko tudi didaktični

film o robotiki in pokažemo računalniško animacijo robotskih rok, kjer spoznajo osnove

arhitekture robotske roke (Slika 2.3) in zapestja (Slika 2.4) [8]. Primer filma robotske roke se

nahaja na priloženi zgoščenki v mapi \Film.

2 Glej prilogo na priloženi zgoščenki.


6

Slika 2.3: Primer robotske roke. Slika 2.4: Primer zapestja in prijemala robotske

roke.

To jim olajša načrtovanje različnih konstrukcij, ki omogočajo gibanje v treh dimenzijah.

Pripeljemo jih do spoznanja, da je za različne naloge robota poleg roke potrebno še zapestje,

ki ima posebno vlogo. Ugotovijo, da zapestje omogoča orientacijo telesa v prostoru. Še enkrat

jim pokažemo animacijo robotskih rok, le da so tokrat pozorni le na zapestje. Pustimo učence,

da prihajajo na dan z različnimi idejami o uporabi robotskih rok in s tem spodbujamo njihovo

domišljijo. Tako dobimo več različnih idej za sestavo računalniško krmiljenih modelov [8].

2.2 Izbira programskega orodja

Za izdelavo 3D objektov rabimo primerno programsko okolje. Na tržišču se najde

mnogo programov, ki so vsi po vrsti dobri, zato je izbira težka. Vsi programi zahtevajo

približno 3 mesece, da jih osvojimo in tako začnemo z resnim raziskovanjem njihovih

zmožnosti. Kot pri večini orodji je tudi tukaj v veliki meri odvisno koliko zna uporabnik

izkoristiti prednosti posameznih orodji, predvsem pa moramo poznati kje in kako se bodo

narejeni produkti uporabljali. 3D grafika sodi med bolj zahtevno oblikovanje, ki vzame

ogromno časa, saj moramo določiti vse parametre prostora in objekta. Sistem dela je v vseh

približno enak, kljub temu da se posamezni ukazi imenujejo drugače. V večini primerov

programi podpirajo razširljivost z različnimi plačljivimi ali neplačljivimi dodatki. V uporabi

pa so tudi razni skripti jeziki s pomočjo katerih lahko izdelamo tudi svoje objekte, ki jih lažje

opišemo z matematičnimi enačbami. Izkaže se, da je najbolj pomembna stabilnost,

zanesljivost in hitrost rendiranja. Slednje pri majhnih slikah ali animacijah ni problem, vendar

pa se pri bolj zahtevnih animacijah izkaže za problematično. Velika podjetja to rešujejo z


7

povezavo več sto računalnikov pri osebni izdelavi pa te možnosti nimamo, zato velja

opozorilo. Parametrov za hitro in kvaliteno primerjavo je preveliko, zato sem opisal samo

najbolj osnovne in trenutno najbolj razširjene. Nekateri izmed njih, kot recimo Wings 3D

[19], Art of Illusion [20], Blender [21], Anim8or [22], AutoQ3D [23] so brezplačni, za vse pa

je dobro pogledati razne primerjalne tabele. Na kratko bom opisal programe, ki sem jih vzel

pod drobnogled za izdelavo animacij, vendar je še veliko ostalih orodij, ki so boljši ali slabši

in bi bilo krivično podajati ocene za vsakega izmed njih, saj se določeni razlikujejo res samo v

podrobnostih. Velja izpostaviti najbolj razširjene kot so recimo Lightwave 3D [24], Cinema

4D [25], Maya [27] in Softimage XSI [26], [9], [10].

MAYA

Podpira različne operacijske sisteme, kot so OS Windows, Linux in MAC OS.

Podpora programskega jezika C in C++ nam omogoča izdelavo lastnih funkcij, ki so

enakovredne že obstoječim. Je najbolj uporabljen program, z zelo dobro podporo, vendar žal

veliko ceno in dolgo dobo učenja saj ima precej zapleten uporabniški vmesnik. Zaradi svojih

širokih možnosti zahteva dobro strojno opremo. Program je prišel pod isto lastništvo kot

3DSM, zato lahko pričakujemo večjo kompatibilnost med orodjama [10].

BLENDER

Za razliko od ostalih ima ta najširšo podporo različnim operacijskim sistemom, kot so

MS Windows, MAC OS X, Linux, IRIX, Solaris, FreeBSD. V veliki meri podpira funkcije, ki

jih imata 3DSM in MAYA, žal pa nima tako dobre dokumentacije, ki bi nam omogočala

dobro in predvsem hitro delo. Program je brezplačen. Podpira programiranje v jeziku C.

Nekoliko zaostaja pri končni kvaliteti animacij in ima težaven uporabniški vmesnik.

Predvsem slednjemu gre glavni razlog za počasno širitev programa. Po nekaterih ocenah pa je

problem tudi nestabilnost v Windows okolju [10].

3DSM

Najširše uporabljen program za izdelavo 3D animacij s široko paleto dodatkov. Zaradi

velike podpore ni problemov z različno dokumentacijo. Velika prednost programa je podpora

različnim uvoznim in izvoznim formatom. Podpira risbe, ki jih narišemo v AutoCAD-u saj


8

podpira tudi format DWG. Za razliko od ostalih dveh ne podpira programskega jezika C in

C++, vendar nam omogoča izdelavo funkcij z jezikom 3DSMaxScript. Primeren je za začetek

in uvajanje v resne programe kot Maya ali Lightwave 3D. Predvsem sta bila glaven razlog za

odločitev široko dostopna dokumentacija in prijazen uporabniški vmesnik [10].

2.3 3DSM in simulacija na spletu

Zagotovo obstaja želja, da bi prikazovali različne 3D simulacije na svetovnem spletu. To

je do določene mere izvedljivo z računalniškim jezikom VRML3, ki ga podpira tudi 3DSM.

VRML opisuje 3D objekte v svetovnem spletu z uporabo protokola HTML in istočasno

omogoča interakcijo uporabnika z objekti. Podpira XML4 standard, kar pomeni lahko uporabo

v različnih operacijskih sistemih in različnih spletnih pregledovalnikih. VRML se nadomešča

z X3D5 standardom, ki še bolj razširi uporabnost in integracijo s programi za izdelavo 3D

modelov. Kljub temu, da 3DSM omogoča izvoz v VRML/X3D, še ne omogoča željenih

manipulacij s 3D okoljem. Z uporabo določenih t.i. dodatnih6 (plug-in) programov za spletne

pregledovalnike lahko omogočimo prikaz objektov na spletu, omogočimo preprosto kontrolo

okolja, kot so recimo povečanje slike in preprosto »sprehajanje« po prostoru. V primeru

velikih in zapletenih 3D objektov je to dobrodošlo, saj prikažejo podrobnosti. Pri uporabi

animacij pri pouku pa moramo biti vestni pri izbiri števila objektov in podrobnosti, ki jih

bomo uporabili, zato je taka funkcionalnost dobrodošla, ne pa nujno potrebna. Potrebovali bi

lahko določljive parametre, ki nastopajo v 3D animacijah in bi omogočili različne interakcije

kot so rotiranje, povečanje, in premikanje posameznih objektov. To pomeni, da bi znotraj

prikazovalnika za VRML standard potrebovali delovno okno, ki bi mirovalo glede na prikaz

in bi omogočilo nastavljanje parametrov. Zaradi didaktične preglednosti bi morali določeni

deli tako ustvarjene 3D slike ali animacije, kot so recimo razni grafi in legende, mirovati

glede na okolje in se istočasno spreminjati, kjer pa naletimo na pravila, ki jih narekujejo

programi za risanje 3D objektov. Pri 3DSM naletimo na oviro kamer, ki ne more zajemati

izrisnih pogledov v katerih dobimo neprostorski pogled objekta. Prav tako naletimo na oviro

z definicijo časovnega poteka animacije, saj mora po določitvi parametrov slike ali animacije

3 Virtual Reality Modeling Language 4 Extensible Markup Language je preprost računalniški jezik podoben računalniškem jeziku HTML in omogoča zapis za opisovanje strukturiranih podatkov. Oblikovan je bil s ciljem združevanja z različnimi operacijskimi sistemi. 5 Extensible 3D 6 Dodatki, ki niso v osnovnih verzijah programov in omogočajo opravljanje specifičnih nalog.


9

dogajanje potekati naprej. Sicer določeni prikazovalniki omogočajo definicijo preprostih

parametrov, vendar je polna integracija še v dosegu prihodnosti. Svetlo točko predstavlja

recimo kombinacija 3DSM in Java3D7, ki omogoča različne interakcije s 3D sliko, vendar je

določanje parametrov, tudi zaradi omejitev 3DSM-a, zaenkrat prezapletena za uporabo. Na

tem mestu se zato raje odločimo za izdelavo animacije, ki se bo zaradi podpore standardom

lažje nadgradila v simulacijo, ko bo to mogoče.

7 3D programsko okolje, ki deluje na osnovi objektnega jezika Java, za katerega je znana široka podpora v spletnih brskalnikih in omogoča izvajanje programov kot del HTML dokumenta.


10

3 Izdelava 3D animacije

Dejstvo je, da moramo za željen didaktični učinek prikazati več različnih pogledov istega

objekta in istočasno odvisnost količin, ki nastopajo v animaciji. To posebej pride v poštev pri

izdelavi animacije motorjev. 3DSM pri izdelavi animacij omogoča posnetek samo enega

pogleda. Ker je končna želja izdelati avi zapis in istočasno uporabiti več pogledov, se

odločimo, da naredimo animacijo v dveh korakih. V prvem izrišemo posamezne modele, jim

določimo karakteristike prikaza in pravila gibanja. V drugem pa izvedemo spojitev različnih

animacij v eno. Programov za to je veliko, na tem mestu pa bomo uporabili Adobe Premiere

Pro [28]. Adobe Premier Pro se izkaže, kot zelo močno orodje, v katerem je veliko možnosti

nadaljne uporabe s široko podprto dokumentacijo. V primeru izdelave robotskih rok se bodo

prikazovali samo gibi robotske roke, zato spojitev animacij ne bomo izvajali [17], [18].

V prikazu izdelave niso razloženi vsi ukazi, pač pa je prikazan samo postopek izdelave

z opornimi točkami. Za razlago posameznih ukazov je potrebno gledati priročnike osnovnih

ukazov za 3DSM. Pri risanju v 3D se izkaže, da je vedno več poti do cilja, čeprav so lahko

ukazi, ki jih uporabljamo isti, zato je bolj pomebno opisati zgodbo, ki prikazuje kako so

modeli nastali, kot pa ukaze same.

3.1 Animacija enosmernega generatorja s programom 3DSM

Po zagonu programa se nam prikaže delovno okolje (Slika 3.1). Osrednje delovno

okolje je predstavljeno z štirimi osnovnimi pogledi Top, Front, Left in Perspective.


11

Slika 3.1: Osrednje delovno okolje.

V zgornji orodni vrstici se nahajajo najbolj osnovni ukazi za manipuliranje delovnega

prostora in narisanih elementov. Tu najdemo bližnjice za definicijo risalnih ravnin, izbor

materialov in različnih dodatnih delovnih oken.

Za risanje elementov uporabimo Command Panel, ki se nahaja na desni strani

delovnega okolja in je razdeljen na različne zavihke. Zavihek Create omogoča risanje 2D, 3D

objektov, dodajanje različnih vrst luči, kamer, pomožnih objektov za risanje in definicijo

lastnosti prostora, kjer se elementi nahajajo. Zavihek Modify uporabljamo za spreminjanje

lastnosti narisanih elementov. Isti element ima lahko različne lastnosti, ki se spreminjajo

glede na to kakšen način izrisa uporabimo8. Tretji zavihek Hierarchy definira način, kako se

bodo osnovni ukazi9 upoštevali in dedovali pri povezanih objektih. V tem zavihku tudi lahko

določimo izhodiščno točko objekta ipd. Zavihek Motion združuje ukaze s katerimi določamo

lastnosti elementov in podelementov pri gibanju. Peti zavihek Display definira način kako se

element prikazuje v pogledih na sredini delovnega okolja. Najbolj spremenljiv je zadnji

zavihek The Utilities panel v katerem se nahajajo različni dodatki za 3DSM. V spodnjem

delu je The Lower Interface bar, v katerem se nahajajo ukazi za prikaz delovnega okolja in

izdelavo animacije. V sredini je časovna skala animacije z različnimi kontrolnimi gumbi za

njen pregled. V skrajnem desnem kotu programskega okna so ikone s katerimi lahko 8 Različni načini izrisa so dostopni pod desnim klikom na element in z izbiro ukaza Convert To:. 9 Move, Rotate, Scale


12

spremenimo pogled na željen predmet. Prikazani osnovni ukazi so vse kar potrebujemo za

izdelavo elementov, ki bodo nastopali v naši animaciji.

3.1.1 Izdelava generatorja

Podroben opis okolja, z že narejenimi elementi najdemo v datoteki

ElektroMotorji\EnosmerniGen_Osnovni\ EnosmerniGen_OSnovni.max.

V osnovnem oknu Command Panel izberemo Create => Geometry in vpišemo mere

kvadra. Z desnimi klikom objekt prekopiramo. Prekopirani objekt je označen in na istem

mestu kot original, zato ga ne vidimo. Izvedemo desni klik na Snaps Toogle in izberemo

Endpoint (Slika 3.2).

Slika 3.2: Nastavitve parametra Snap.

S tem omogočimo prijem v kotu objekta. Z desnim klikom in ukazon Move nato

objekt prestavimo na vzporedno mesto. Označimo prvotni objekt in pot Command Panel

izberemo Hierarchy => Affect Pivot Only10. S tem omogočimo premik bazne točke objekta.

Točko premaknemo v kot objekta zaradi kasnejše lažje rotacije objekta (Slika 3.3). Izklopimo

operacijo z bazno točko in objekt prekopiramo. Izberemo ukaz Rotate in vnesemo ustrezne

polarne koordinate ali pa z miško rotiramo objekt.

10 Pivot predstavlja referenčno točko okoli katere se vršijo rotacije, povečave itd.


13

Slika 3.3: Premik bazne točke in rotacija objekta.

S kopiranjem in premikom nato poskrbimo, da dobimo objekt, kot je prikazan na

spodnji sliki. S tipko Ctrl in klikom izberemo objekta in kliknemo na Material Editor.

Prikaže se okno s katerim urejamo videz objekta. Izberemo poljubno sliko in kliknemo na

polje Diffuse. Iz urejevalnika izberemo ustrezno barvo (Slika 3.4) in s klikom na ikono

Assign Material To Selection izbranima objektoma dodelimo barvo ali material.

Slika 3.4: Izbor materiala.

Za izdelavo puščice, ki bodo prikazovale magnetno polje moramo narisati daljico

puščice in konico. Izberemo Cylinder, kliknemo znotraj narisanega objekta v pogledu Front

in vpišemo ustrezne parametre. Konico puščice izdelamo z ukazom Cone in klikom v pogled

Front (Slika 3.5).


14

Slika 3.5: Izdelava puščice.

V snap parametrih (Slika 3.2) označimo Pivot in Center Face ter s tem omogočimo

pozicioniranje na sredino ploskve objekta. Izklopimo snap nastavitve, označimo narejeno

puščico in ji priredimo material. Zaradi lažjega dela s puščico izberemo v menijski vrstici

Group => Group in združenemu objektu priredimo poljubno ime. Z ukazi Copy in Move

nato dobimo magnet z magnetnim poljem (Slika 3.6). Ukaz Move najlažje izvedemo v

pogledu Front.

Slika 3.6: Magnet z magnetnim poljem.

S tem zaključimo risanje objekta. Označimo vse narisane objekte, izvedemo desni klik

na enega izmed njih in izberemo Hide Selection in si tako olajšamo risanje naslednjega

objekta.


15

Sledi izdelava zaključene zanke, ki se bo vrtela v magnetnem polju. Postavimo se v

pogled Left označimo ukaz Cylinder, kliknemo v pogled Left in vstavimo objekt, ki

predstavlja prvi del zanke (Slika 3.7).

Slika 3.7: Zgornji vodoravni del zanke. Slika 3.8: Zgornji del zanke.

Ukaz ponovimo še za sprednji in zadnji navpični del zanke. Razlika je le v tem, da

delamo v pogledu Top. Višina (Height) sprednjega in zadnjega dela pa je nekoliko manjša.

Zaradi povezave s kolektorjem v pogledu Left dodamo na sprednji strani zanke še kratek valj.

Valj primerno prestavimo kot kaže slika (Slika 3.8). Manjkajoče dele zanke v kotih bi lahko

zapolnili s kroglo (ukaz Sphere), vendar se to izkaže za slab način zaradi kasnejšega

združevanja objektov. Rajši v pogledu Front izberemo kopiranje zgornjega dela zanke in

kopijo za odtenek prestavimo. Z ukazom Compound Object => Boolean in pravilnimi

nastavitvami izberemo še drugi del (Slika 3.9).

Slika 3.9: Uporaba ukaza Compound.

Narejeni delček vstavimo v prazne kote (Slika 3.9). Izvedemo Group, Clone in

Rotate. Po potrebi prestavimo zanko. S podobnimi koraki sledi izdelava kolektorja, v


16

katerega vstavimo objekt, ki predstavlja izolacijo. Celotni zanki priredimo primerno barvo z

Material Editor-jem. Na koncu še enkrat izvedemo ukaz Group in tako dobimo zanko kot

logično celoto. Sledi izdelava gredi, ki jo najlažje narišemo v pogledu Left. Uporabimo že

znano kombinacijo ukazov Cylinder, Move in Snap, kjer slednje najlažje uporabimo v

pogledu Front. Na koncu izvedemo ukaz Group. Podoben postopek sledi še pri izdelavi

vrvice in uteži, le da rišemo v pogledu Top in premikamo objekte v pogledu Front (Slika

3.10).

Slika 3.10: Zanka z utežjo.

Gred z utežjo skrijemo in s tem omogočimo lažje delo pri izdelavi priključkov

kolektorja. Z ukazom Box v pogledu Front narišemo priključek in se z ukazom Move v

pogledu Left ustrezno približamo kolektorju. Pri priključku na kolektor lahko spet uporabimo

ukaz Boolean, le da tokrat izberemo Substraction (A-B). Sledi kopiranje in rotacija

priključka (Slika 3.11), kjer si lahko pomagamo z ukazom Mirror. Grelno žico ponazorimo z

ukazom Helix, ki se nahaja v Command Panel => Create => Shapes => Helix. Pazimo, da

označimo ukaz Enable In ViewPort in Enable In Renderer (Slika 3.11). Na koncu grelno

žico še primerno prestavimo, tako da se dotika priključkov kolektorja. Narisanim objektom

priredimo še poljubni material. Zgodba risanja samega objekta se s tem konča. Grelno žico

skrijemo in prikažemo utež.


17

Slika 3.11: Zanka, kolektor, priključka in grelna žica.

Podobno kot smo narisali puščice magnetnega polja, sedaj narišemo puščice, ki bodo

ponazarjale silo teže, silo inducirane napetosti in inducirani tok (Slika 3.12). Razlog za

podvajanje puščic na obodu zanke bomo navedli kasneje. Ne smemo pozabiti na ukaz Group,

ki bo združil konico in daljico puščice.

Slika 3.12: Prikaz puščic.


18

V enem izmed pogledov naredimo desni klik in izberemo Unhide All. Po potrebi

popravimo pozicije posameznih objektov (Slika 3.13). S tem smo narisali vse objekte, ki bodo

nastopili v animaciji.

Slika 3.13: Sestavni elementi animacije.

Na zgornji zgornji sliki skrijemo vse elemente razen gredi in zanke. V spodnjem delu

delovnega okolja vidimo časovni potek. Kliknemo na ikono Time Configuration in vnesemo

parametre animacije (Slika 3.14).

Slika 3.14: Parametri animacije.


19

Tu določimo dolžino, hitrost, način prikaza animacije itd. Zanimiv je razdelek

FrameRate, kjer lahko določamo število slik na sekundo (FPS11) ali pa izberemo že

prenastavljene možnosti NTSC12 (30 sličic na sekundo) ali PAL13 (25 sličic na sekundo)

Pri izdelavi animacije je pomembno, da pravilno povežemo podredne elemente. S tem

omogočimo, da se podredni element obnaša odvisno od obnašanja nadrednega. V orodni

vrstici kliknemo na ikono Select and Link, kliknemo na gred in nato na zanko. Ukaz poskrbi

za dedovanje določenih lastnosti nadrejega elementa (Slika 3.15). Pri rotiranju zanke bi se

tako sedaj rotirala tudi gred.

Slika 3.15: Povezovanje elementov.

Najlažje posnamemo animacijo z gumbom Auto, ki se nahaja pri časovnem poteku

(Slika 3.16). Ko je vklopljen se vsa dejanja, ki jih naredimo na posameznih objektih znotraj

delovnega okolja posnamejo.

Slika 3.16: Prikaz časovne odvisnosti kota. 11 Frame per Second 12 Ameriški standard za zapis filma. 13 Evropski standard za zapis filma.


20

Funkcija je izredno uporabna pri prostem oblikovanju vendar zaradi natančnejše

animacije na zanki izvedemo desni klik na objektu in izberemo CurveEditor. Urejevalnik

nam omogoča natančno manipulacijo izbranega objekta. Vodoravna os predstavlja časovni

potek, navpična os pa je odvisna od izbora na levem seznamu. V tem primeru smo izbrali

rotacijo okoli osi X, zato leva os predstavlja kotne stopinje. Z ikono Add Keys dodamo dve

točki, da se nam prikaže daljica, ki narekuje odvisnost kota od časovnega poteka animacije

(Slika 3.16). Po potrebi dodamo več točk, ki nam omogočajo večjo kontrol nad potekom.

Slednje pride v poštev pri neenakomernem gibanju.

Rotiranja okoli ostalih osi ne potrebujemo. V delovnem prostoru prikažemo vrvico in

utež s silo teže. Če želimo prikazati, kako se utež s silo teže vseskozi stika in spušča z vrvico

se mora slednja povečevati v eni dimenziji. Uporabljeni Select and Link ukaz tu ni uporaben,

ker bi se s povečanjem vrvice povečala tudi utež in sile v isti dimenziji kot se je povečala

vrvica. Ukaz uporabimo v odnosu utež – sila teže uteži, kjer je utež nadrejena. V tem primeru

tako izberemo vrvico in v CurveEditor narišemo časovno odvisnost povečevanja objekta. V

levem seznamu izberemo parameter Scale in z Add Keys dodamo točki (Slika 3.17). Zaradi

navidezne rasti objekta vpišemo samo parameter v smeri Z – osi.

Slika 3.17: Časovna odvisnost rasti vrvice.

Zaradi preglednejšega dela za prikaz izberemo zanko in puščice, ki ponazarjajo tok in

silo inducirane napetosti. Ker se bodo morale puščice, ki so razporejene na obodu gibati

skupaj z zanko in istočasno spreminjati velikost uporabimo ukaz Select and Link. To je tudi

razlog, zakaj smo podvajali puščice. Izberemo puščice na obodu in jih povežemo z nadrejeno


21

zanko. Značilnost zgornjega ukaza je stalni odnos, kar velja tudi za parameter rotacije, tako se

bo sedaj puščica rotirala skupaj z zanko. Zaradi fizikalnih zakonov moramo poskrbeti za

rotacijo puščic med animacijo, tako da bodo vzdrževale prvotno smer. Za vsako posamezno

puščico odpremo CurveEditor. Na tem mestu bomo podrobneje opisali samo zgornjo rumeno

puščico, ki ima smer navzgor14 in predstavlja silo inducirane napetosti, slike ostalih pa

najdemo v prilogi. Na levi strani izberemo rotiranje okoli X – osi in s pomočjo ukaza

AddKeys dodamo točke. Pomagamo si še z ukazom Set Tangents to Linear, s katerim

poskrbimo za ravne linije med točkama (Slika 3.18).

Slika 3.18: Časovno rotiranje puščice okoli osi X.

Sedaj poskrbimo še za povečanje puščic. V levem meniju izberemo Scale in vnesemo

točke (Slika 3.19), da dobimo spodnjo sliko. Za pomoč v tem primeru služi Set Tangents to

Slow in Set Tangents to Fast.

14 Poimenovanje posameznih pozicij puščic se nanaša na sliko sestavnih elementov animacije (Slika 3.13).


22

Slika 3.19: Časovna odvisnost rasti puščice.

Ker puščica ni vseskozi na sliki je potrebno poskrbeti da postane nevidna. Na levem

seznamu se postavimo na puščico in izberemo Tracks => Visibility Track =>Add.

Postavimo se v parameter Visibility in dodamo točki v graf. Tu je pomembno opozoriti, da je

objekt viden, če je vrednost nad 0 in neviden če ima negativno vrednost (Slika 3.20).

Slika 3.20: Časovna odvisnost vidnosti puščice.

V delovnem prostoru sedaj prikažemo še grelno žico. Tudi tu uporabimo CurveEditor

in na levi strani izberemo Diffuse Color. V primeru, da parametra ni, se postavimo na Shader

Basic Parameters izvedemo desni klik in izberemo Assign Controller in iz menija izberemo

Diffuse. V graf vnesemo posamezne RGB15 vrednosti odvisne od časa (Slika 3.21).

15 Rdeča (Red), Zelena (Green), Modra (Blue).


23

Slika 3.21: Časovna odvisnost RGB.

S tem se je definicija posameznih objektov končala. Sedaj lahko kliknemo gumb Play

v spodnjem delu delovnega okolja in opazujemo animacijo.

Za predvajanje animacij je priročno, da so shranjene v zapisu, ki ga lahko različni

predvajalniki podpirajo. 3DSM nam omogoča, da narejeno animacijo spremenimo v avi zapis.

Postavimo se v pogled Perspective. Izberemo Rendering => Render kjer se nam prikaže

urejevalnik, ki nam omogoča natančno določanje izvoza v avi zapis. Za nas je trenutno

pomembno samo polje Common Parameters (Slika 3.22).

Slika 3.22: Definicija izvoza v avi zapis.


24

Določimo velikost avi zapisa, mesto kamor ga bomo shranili, pogled, ki ga želimo

snemati in podobno. S klikom na gumb Render se začne izdelava filma. Opazimo, da

urejevalnik omogoča še veliko ostalih možnosti. Če želimo spremeniti barvo ozadja

narejenega filma moramo iz menija izbrati Rendering => Environment. Izdelan film je

lahko zelo velik, zato se lahko poslužimo različnih programov, ki omogočajo pretvorbo v

ostale zapise za predvajanje filma. Podoben postopek uporabimo tudi pri izdelavi grafa, ki bo

prikazoval odvisnost napetosti.

Na podoben način, kot smo animirali posamezne zgoraj opisane objekte lahko

animiramo praktično vse objekte, ki jih narišemo. Zanimiva je recimo animacija kamere. Iz

trenutnega okna Perspective lahko z ukazom Views => Create Camera From View

naredimo kamero. S pomočjo ukaza Auto ali CurveEditor pa določimo kako se lahko

kamera giblje med animacijo.

3.1.2 Izdelava grafa

Risanje grafa je veliko preprostejša od risanja preprostega generatorja. Podroben opis

okolja, z že narejenimi elementi najdemo v datoteki ElektroMotorji\EnosmerniGen_Osnovni\

Gen_Preprosti_napetost_enosAnimBela.max.

Podobno kot pri zanki tudi tu definiramo časovni potek animacije. Zaradi kasnejšega

združevanja izberemo isto dolžino animacije. V pogledu Front z že znanimi ukazi Box,

Move, Copy in Rotate izdelamo koordinatni sistem. Z ukazom Create => Shapes => Text

se nam na desni strani prikažejo parametri teksta, ki ga želimo vstaviti. V polje Text vpišemo

poljuben tekst. Zaradi snemanja kasnejšega ukaza Render moramo sedaj vzpostaviti pogoje,

da se bo napisani tekst videl tudi v avi zapisu. To storimo pod odsekom Rendering kjer

izberemo Enable In Renderer in Enable In Viewport. Če bi debelino teksta želeli povečati,

bi to storili v polju Thickness (Slika 3.23).


25

Slika 3.23: Vstavljanje napisa.

Časovno odvisnost napetosti bi lahko narisali s preprostim lokom, ki ga narišemo z

ukazom Create => Shapes (Splines) => Arc. Žal 3DSM ni zmožen animirati podaljšanje

poljubno oblikovane daljice. Vrvico, ki je držala utež pri zanki, smo upodobili s preprosto

ravno daljico in zato smo lahko uporabili ukaz Scale. Rešitev problema je nekoliko bolj

zapletena in jo najdemo v ukazu Create=>Geometry (Compound Objects) => Loft. Zaradi

specifičnosti ukaza moramo pred uporabo narisati majhen krog, ki bo določal debelino

sinusiade in prvo četrino periode (za kar je najboljše izbrati ravno ukaz Arc). Najbolj priročno

je, da krog narišemo v pogledu Top, lok pa v pogledu Front. Ukaz Circle se nahaja Create

=> Shapes (Splines) => Circle. Izberemo narisani krog in se vrnemo nazaj k ukazu Loft.

Vnesemo parametre kot kaže slika in izberemo gumb Get Path in označimo narisani lok

(Slika 3.24). Zaradi lažjega dela prestavimo bazno točko na poševni del. Narejeni objekt nato

poravnamo z lokom. Kreiran objekt prekopiramo in rotiramo še za drugo četrtino periode.


26

Slika 3.24: Izris periode z ukazom Loft.

Prvotni lok lahko sedaj izbrišemo. Označimo prvi Loft in izberemo Modify (Modifier

List) => Loft in pod odsekom Deformation izberemo ukaz Scale. Prikaže se nam časovni

potek deformacije objekta (Slika 3.25), kjer z ukazom Insert Corner Point vstavimo točke.

Slika 3.25: Deformacije periode.

Vidimo, da s postavitvijo kontroliramo prikaz objekta. Na spodnjem delu glavnega

delovnega okna, kjer se nahaja časovni potek animacije pritisnemo gumb Auto. Premaknemo

časovno kazalo na konec animacije ter označimo srednji točki na formi Scale Deformation in

ju premaknemo (Slika 3.26).


27

Slika 3.26: Animacija deformacije periode.

Nato izključimo gumb Auto. Isti postopek ponovimo še za drugo četrtino periode. V

že poznanem orodju Curve Editor popravimo prikaz in potek deformacije (Slika 3.27).

Slika 3.27: Popravek poteka deformacije.


28

Primerno oblikujemo še graf za drugo četrtino periode in objektoma priredimo

ustrezen material. Nato prvi in drugi Loft prekopiramo, tako da dobimo dve periodi. Sledi

izdelava puščice, ki bo sledila sinusiadi. Z že znanimi ukazi (Box) naredimo puščico in nad

njenimi sestavnimi objekti izvedemo ukaz Group. V Curve Editor-ju izberemo parameter

Scale in puščici spreminjamo velikost samo v eni dimenziji (Slika 3.28).

Slika 3.28: Časovno spreminjanje velikosti period.

Puščica mora poleg spreminjanja svoje velikosti spreminjati svojo lego. V levem

seznamu izberemo parameter X Position in časovno odvisnost pozicije (Slika 3.29).

Slika 3.29: Časovni premik puščice na grafu.


29

3.1.3 Izdelava legende

Sledi izdelava legende. Podroben opis okolja, z že narejenimi elementi najdemo v

datoteki ElektroMotorji\EnosmerniGen_Osnovni\ Legenda_Bela.max. V temu primeru bomo

izbrali pogled Left. Z ukazi, ki so nam že poznani oblikujemo puščice in besede. Pri slednjih

ne smemo pozabiti na ukaza Enable in Renderer in Enable in Viewport s katerimi

zagotovimo primeren prikaz tudi po izvozu v avi zapis. Definicija materialov naj bo podobna,

kot pri že narisanih objektih pri zanki. Pravokotnik narišemo z ukazom Create =>

Shapes(Splines) => Rectangle. Pod odsekom Rendering vnesemo parametre, ki bodo

zagotovili primeren prikaz tudi po izvozu v avi zapis (Slika 3.30).

Slika 3.30: Izdelava legende.

Za potrebe predstavitve smo prestavili pozicijo pogleda Left. To storimo z desnimi

klikom na napis Front => Views => Left. Sledi še definicija materialov in izvoz v avi zapis.

Pri tem ne smemo pozabiti definirati belega ozadja.


30

3.1.4 Spojitev filmskih datotek z Adobe Premiere Pro

Prvi korak pri oblikovanju filma so njegove zunanje lastnosti med katere spada poleg

drugih tudi velikost okna, v katerem bomo prikazovali animacijo. Primer izdelave je opisan

spodaj, delovno okolje z že narejenimi elementi pa se nahaja na zgoščenki v datoteki

ElektroMotorji\EnosmerniGen_Osnovni\EnosmerniGen_Animacija_800x600.zip. Za prikaz

izberemo prenastavljane parametre (Slika 3.31).

Slika 3.31: Osnovni parametri animacije.

Po prikazu osnovnega delovnega okolja se osredotočimo na delovno okno Project

(Slika 3.32).

Slika 3.32: Uvoz datoteke in časovna umestitev.


31

V tem oknu izvedemo desni klik, izberemo Import in uvozimo avi animacije, ki smo

jih izdelali s 3DSM. Nato z levim klikom izberemo enega izmed njih ter ga prenesemo v

delovno okno Timeline (Slika 3.32). Tu ga ponovno izberemo in v delovnem okolju Monitor

se nam prikažejo lastnosti izbrane animacije.

S parametri Position in Scale nato poljubno premikamo ali kontroliramo velikost

filma. Podobno naredimo še z ostalimi animacijami. Določimo jim velikost in primerno

pozicijo v animiciji (Slika 3.33). Pri tem pazimo na pravilen prikaz in na polno zapolnitev

delovnega okna Sequence.

Slika 3.33: Pozicija posameznih animacij.

Sledi izvoz v poljubni format. Kliknemo v delovno okno Sequence nato pa izberemo File =>

Export => Movie. Pod gumbom Settings bi lahko izbrali dodatne nastavitve filma, vendar se

bomo tu držali prenastavljenih nastavitev (Slika 3.34).


32

Slika 3.34: Izvoz v skupno datoteko.

S tem je izdelava in združevanje različnih animacij končana.

3.2 Animacije robotske roke s 3DSM

Za razliko od motorjev tu ne bomo uporabili združevanja različnih animacij, ampak

bomo animacijo končali že v 3DSM. Podobno kot pri izdelavi motorja, tudi tukaj začnemo s

praznim delovnim prostorom. Samo delovanje robotske roke je enostavnejše kot pri

elektromotorjih, saj imamo zmeraj opravka samo z eno točko. Prav tako pa nam ni potrebno

izdelovati več časovno enakih animacij. Delovno okolje z že narejenimi elementi pa se nahaja

na zgoščenki v datoteki RobotskeRoke\PrenosKocke\CilindricnaRobotskaRoka_1Lego.max.

Slika 3.35: Model robotske roke .


33

Za glavne gradnike vzamemo kvader in valj ter izdelamo model robotske roke (Slika

3.35), kateri nato dodelimo ustrezno barvo in material. Sledi povezovanje posameznih

elementov z ukazom Select and Link ali ukazom Bone. Zaradi lažjega prikaza posameznih

smeri gibanja vrha robotske roke bomo uporabili ukaz Select and Link. Iz diagrama (Slika

3.36) vidimo, da samega podstavka (Platform) ne povežemo z robotsko roko in da za glavni

nadrejeni element izberemo sklep za rotacijo (Triceps1). Sledi povezava na vertikalni del

(Leg1), ki »nosi« navpični translacijski sklep (Biceps1). Slednji se poveže na drugi vertikalni

del (Leg2) in nato naprej na vodoravn del (Leg3), ki se konča pri horizontalnem

translacijskem sklepu (Biceps2). Sledi še zadnji element (Leg4). Tako smo dosegli gibanje

vrha robotske roke v odvisnosti od rotacijskega sklepa.

Slika 3.36: Diagram sestavnih delov robotske roke.

Pri samem načrtovanju gibanja moramo sedaj paziti le na vrstni red s katerim

premikamo posamezne elemente. Začeti moramo pri rotacijskem sklepu in končati pri

zadnjem elementu (Leg4). Do zaključka lahko pridemo po več poteh. Lahko premikamo sam

element, katerega podaljšek se nahaja v vodoravnem translacijskem sklepu. Lahko ga med

animacijo primerno povečujemo v eni dimenziji ali pa premikamo sam translacijski sklep

(poskrbimo za dovolj veliko Leg3) ali pa povečujemo Leg3 in poskrbimo, da se povečevanje

ne deduje na podrejene elemente (zavihek Modifay).

Ker želimo prikazati primer gibanja robotske roke, določimo lastnosti animacije (Slika

3.14) Slednja bo vključevala tudi prikaz osnovnih smeri gibanja točke na vrhu robotske roke,

zato mora biti animacija temu primerno dolga. V prvem koraku pritisnemo gumb Auto in

premaknemo časovni kazalec na del, kjer naj bi se rotacija sklepa končala. Nato izvedemo

samo rotacijo sklepa (Slika 3.39 – prvi del krivulje). Po potrebi lahko določamo vmesne


34

korake, le da v tem primeru časovni kazalec premaknemo primerno manj. V drugem koraku

nato po istem postopku izvedemo premik vertikalnega dela (Slika 3.41 – prvi del krivulje) in

na koncu še premik horizontalnega dela robotske roke (Slika 3.43 – prvi del krivulje). S tem

smo poskbeli za premik vrha. Zaradi boljšega razumevanja moramo prikazati ta premik z

navideznim upodabljanjem kroženja. Tako kot pri izdelavi generatorja tudi tukaj uporabimo

ukaz Loft. Za osnovno pot narišemo krog, ki ga primerno gibu roke rotiramo, tako da dobimo

v tlorisu obliko elipse (Slika 3.37). Nato z majhnim krogom določimo prerez navidezne poti

in uporabimo ukaz Loft. Samo naraščanje med animacijo nato določimo podobno kot pri

motorju. Pri izvedbi ne smemo pozabiti na gumb Auto.

Slika 3.37: Prikaz poljubne poti robotske roke.

Zaradi didaktičnega učinka pustimo sliko nekaj časa na miru, nato pa narisano pot

skrijemo s parametrom CurveEditor => Visibility Track (Slika 3.38). Sledi izdelava prikaza

možnih smeri v katerih se vrh robotske roke lahko premika.

Slika 3.38: Vidnost poljubne krožne poti cilindrične r.r.


35

Podobno kot pri risanju poljubne poti, tudi tukaj izvedemo rotacijo v sklepu (Slika

3.39 – drugi del krivulje), vendar med časovnim potekom ne premikamo ostalih elementov.

Narisano pot potem skrijemo in jo prikažemo šele na koncu animacije (Slika 3.40).

Slika 3.39: Časovni potek rotacije cilindrične r.r.

Slika 3.40: Vidnost krožne poti cilindrične r.r.

Nato narišemo vertikalno linijo in za definicijo prereza izberemo isti krog, kot smo ga

uporabili pri izrisu poljubne poti. Izvedemo ukaz Loft in določimo naraščanje med animacijo.

Narisano pot nato skrijemo. Šele nato izvedemo premik (Slika 3.41 – drugi del krivulje)

vertikalnega dela s pripadajočim ukazom Loft in animacijo s pripadajočo nevidnostjo (Slika

3.42).

Slika 3.41: Časovni potek vertikalne translacije r.r.


36

Slika 3.42: Vidnost vertikalne poti cilindrične r.r.

Kot zadnja v procesu se izvede horizontalna translacija (Slika 3.43 – drugi del krivulje) in nevidnost poti (Slika 3.44).

Slika 3.43: Časovni potek horizontalne translacije cilindrične r.r.

Slika 3.44: Vidnost horizontalne poti cilindrične r.r.


37

Na koncu prikažemo vse možne strani (Slika 3.45). Zaradi boljše predstave narišemo

puščice, ki upodabljajo smeri gibanja. Puščice so vseskozi nevidne in jih prikažemo šele v

zadnjem delu animacije. S tem je prikaz osnovnih smeri končan. Animacijo izvozimo v avi

zapis (Slika 3.22).

Slika 3.45: Osnovne smeri cilindrične r.r.

V drugi animaciji robotski roki dodamo zapestje, v prostor pa namestimo stolp s

kocko in kupom kock. Zapestje upodobimo iz treh valjev, katerih osi so med seboj pravokotne

(Slika 3.46).

Slika 3.46: Zapestje robotske roke s kocko.


38

S pomočjo ukaza Select and Link nato povežemo posamezne dele zapestja v celoto, kjer je

nadredni element zadnji del robotske roke t.j. Leg4. V diagramu (Slika 3.47) vidimo, da

zapestju dodamo še kocko.

Slika 3.47: Diagram sestavnih delov zapestja.

Razlog tiči v dejstvu, da 3DSM med animacijo ne dopušča ukaza Select and Link.

Tako bomo imeli kocko na stolpu, kocko v prijemalu in kocko na kupu kock. Potovanje kocke

(Slika 3.48) uprizorimo z nevidnostjo v posameznih kock v časovnem obdobju.

Slika 3.48: Premik in vidnost kocke.

V začetku je vidna samo kocka na stolpu. V trenutku ko izvedemo prijem, sta

(nevidna) kocka v prijemalu in kocka v stolpu na istem mestu in prvo napravimo vidno, drugo

pa nevidno. Zgodba se ponovi pri namestitvi kocke na kup ostalih kock (Slika 3.49, Slika

3.50 in Slika 3.51).


39

Slika 3.49: Vidnost kocke na stolpu.

Slika 3.50: Vidnost kocke v prijemalu.

Slika 3.51: Vidnost kocke na kupu kock.

Podobno kot v prejšnem poglavju s pomočjo tipke Auto izvedemo rotacijo robotske

roke (Slika 3.52), vertikalno (Slika 3.53) in horizontalno translacijo (Slika 3.54).


40

Slika 3.52: Časovni potek rotacije cilindrične r.r. s bremenom.

Slika 3.53: Časovni potek vertikalne translacije cilindrične r.r. s bremenom.

Slika 3.54: Časovni potek horizontalne translacije cilindrične r.r. s bremenom.

Pri rotaciji zapestja moramo paziti na časovno ujemanje z ostalimi gibi. Zaradi

specifičnosti t.i. globanega koordinatnega sistema (Global Coordination Space) bi se v

primeru rotacij sklepa te izvajale izven svoje navidezne osi. Zato moramo uporabiti lokalni

koordinatni sistem v vsakem sklepu zapestja posebaj. Pri srednjem (Slika 3.55) členu zapestja

(Palm02) v lokalnem sistemu izvajamo samo rotacijo okoli osi X. V CurveEditor-ju se temu

primerno izrišejo krivulje, kjer se spreminja samo vrednost parametra X v lokalnem

koordinatnem sistemu in ne globalnem.


41

Slika 3.55: Rotiranje srednjega člena zapestja po lokalnih oseh.

Prijemalo je povezano z zapestjem, zato tudi pri njem lahko izvedemo istočasni gib v

smeri osi Z (Slika 3.56) in osi Y (Slika 3.4).

Slika 3.56: Premik prijemala v smeri osi Z.

Slika 3.57: Premik prijemala v smeri osi Y.

Z natančno postavitvijo tako dosežemo učinek, kjer kocko prestavimo iz enega mesta

na drugo, ne da bi s tem kršili mehanske in fizikalne značilnosti. Narejeno animacijo

izvozimo v avi zapis (Slika 3.22).


42

4 Motorji in generatorji

Poznamo več vrst motorjev, ki imajo še več različnih izvedb, v grobem pa jih delimo

na sinhronske in asinhronske stroje. Vsi so zgrajeni iz statorja (del, ki miruje) in rotorja (del,

ki se giblje). Pri sinhronskih strojih se rotor vrti skladno (sinhrono) z vrtenjem magnetnega

polja, ki ga ustvarjajo tuljave na statorju. Velja reverzibilnost delovanja, kar pomeni da je

lahko vsak motor generator in vsak generator motor. Pri asinhronskih se hitrost vrtenja pri

dani frekvenci omrežja spreminja v odvisnosti od obremenitve. Tok v rotorju se inducira

zaradi vrtečega magnetnega polja, kar ima za posledico navor, ki deluje na rotor in sili k

premikanju. V primeru komutatorskih strojev sta vlogi zamenjani in je izvor magnetnega

polja stator, kjer se lahko uporabi trajni magnet ali elektromagnet. Povsod je osnova za

razumevanje gibanje vodnika v magnetnem polju [11].

Pri izdelavi animacij motorjev ne bomo upoštevali določenih realnih okoliščin, ki jih

raje izpustimo za lažjo predstavo bistvenih delov razlage. Tako smo izpustili pospešeno

gibanje uteži, ki bi posledično vplivala na vedno hitrejše gibanje zanke in na sam prikaz

napetosti v odvisnosti od časa. Puščice, ki označujejo smer toka in velikost sile smo

premaknili nekoliko izven zanke in s tem spregledali dejstvo, da tok dejansko teče po površju

zanke. Prav tako nismo risali velikosti navora in realni izgled magnetnega polja. Dejstvo je,

da izdelujemo animacijo in da je upodobitev določenih delov sicer možna vendar zahteva

ogromno časa. Lep primer za to je realna slika magnetnega polja in njegova interakcija z

zanko (Slika 4.1).

Slika 4.1: Sprememba magnetnega polja [12].


43

Izognili smo se tudi prikazu vseh mehanskih delov, ki zagotovijo nemoteno delovanje

stroja in izgubam zaradi trenja, zračnega upora, vrtičnih tokov, histereze, segrevanja ipd. V

animaciji želimo prikazati le glavne lastnosti [11].

4.1 Nastanek izmenične in enosmerne napetosti

Sila na vodnik, skozi katerega teče tok in je v homogenem magnetnem polju, je

največja takrat, ko vodnik seka silnice pod pravim kotom in 0o kadar so silnice vzporedne

vodniku (Slika 4.2).

BlIFvvv

×= (1)

Slika 4.2: Vodnik v magnetnem polju [12].

Kar lahko zapišemo tudi v obliki

F = IlB sin α (2)

Vodnik lahko oblikujemo v zanko in jo postavimo v homogeno magnetno polje. Iz sil na

vodnike dobimo navor na zanko v homogenem magnetnem polju.

BSIMvvv

×= (3)

in je po velikosti enak

M = ISB sin α (4)


44

Vodnik, ki je v homogenem magnetnem polju in se enakomerno premika pravokotno glede na

njegove silnice, med svojima zaključkoma inducira napetost Ui.

Ui = B . l . v (5)

Pri tem B predstavlja gostoto magnetnega polja, l dolžino vodnika in v hitrost premikanja. Če

se zanka vrti s stalno kotno hitrostjo, se največja napetost inducira, ko je pravokotna

komponenta hitrosti prečkanja magnetnega polja največja, kadar pa je hitrost prečkanja

magnetnega polja najmanjša, je inducirana napetost nič (Slika 4.3) [11].

Slika 4.3: Kroženje vodnika v magnetnem polju [13].

Pravokotno komponento hitrosti opišemo kot

vp = v0 sin αt (6)

kjer je αt kot med normalo na ravnino zanke in smerjo magnetnega polja. Podobno opišemo

tudi inducirano izmenično napetost Ui, ki nastane med zaključkoma vodnika [11].

Ui = Um . sin αt (7)


45

4.2 Generator enosmerne napetosti

Kot že rečeno vrtenje zanke v homogenem magnetnem polju povzroči v zanki

električni tok. Zanko pritrdimo na gred na kateri se nahaja utež, ki povzroči vrtenje zanke.

Čeprav se velikost navora zanke ne spreminja, se spreminja smer navora in zato se spremeni

tudi smer toka. Zanka je pritrjena na kolektor, ki je sestavljen iz dveh lamel. Po kolektorju

drsita dve ščetki, ki sta nameščeni tako, da se smer toka spremeni takrat, ko se zamenja smer

toka v zanki. Tok med priključkoma ščetk ima tako vedno pozitivne valove. Princip

elektromotorja je podoben kot pri generatorju, le da tu na priključkih ustvarimo napetost. To

povzroči električni tok v zanki. Na zanko zato deluje navor, ki zavrti zanko na eni strani

navzgor na drugi strani pa navzdol. Navor je največji takrat, ko je kot med normalo na

ravnino, ki jo tvori zanka in smerjo magnetnega polja enaka 90o. V temu primeru gredo

magnetne silnice vsporedno z ravnino [11], [14].

Slika 4.4: Generator enosmerne napetosti.

Sliko animacije lahko vidimo zgoraj (Slika 5.4), ogledamo pa si jo lahko tudi na priloženi

zgoščenki v datoteki Animacije\Elektromotorji\Avi\EnosmerniGenerator_800x600.avi.


46

4.3 Generator enosmerne napetosti z dvema zankama

Samo delovanje generatorja je podobno kot pri preprostem enosmernem generatorju,

le da tu za bolj gladko enosmerno napetost namestimo dve zanki in temu ustrezno razdelimo

kolektor. V trenutku padanja napestoti s tem omogočimo preklop ščetk na drugo zanko, v

kateri napetost narašča in s tem dobimo bolj gladko napetost [11]. Sliko animacije (Slika 5.5)

in ovojnico inducirane napetosti (Slika 5.6) vidimo spodaj. Ogledamo pa si jo lahko tudi na

priloženi zgoščenki Animacije\Elektromotorji\Avi\EnosmerniGenerator_Dvojni_800x600.avi.

Slika 4.5: Generator enosmerne napetosti z dvema zankama.

Slika 4.6: Enosmerna inducirana napetost.

Čeprav gre za podobno animacijo in za podobne napake kot pri preprostem

generatorju enosmerne napetosti z eno zanko, se sam postopek začne čisto na začetku. Večino


47

elementov lahko prekopiramo, vendar velja opozoriti, da se zgradba zanke spremeni, kar ima

za posledico prekinitev vseh lastnosti povezanih elementov (ukaz Group). Puščice, ki

ponazarjajo sile in tok so bile povezane z ukazom (Link), zato moramo vse postopke

povezovanja, rotiranja in premikanja ponoviti. Graf poteka napetosti lahko uporabimo vendar,

če želimo poudariti končno napetost, moramo narediti določene popravke. Graf poteka toka

lahko prav tako uporabimo, vendar moramo dodati točke na grafu (Slika 4.7). Najlažje to

naredimo, če ovojnico narišemo posebej in jo prikažemo le na koncu, sprotni potek pa

spremenimo v nevidnega. Delovno okolje z izdelanimi elementi si lahko ogledamo na

priloženi zgoščenki v mapi ElektroMotorji\EnosmerniGen_OsnovniDvojni\.

Slika 4.7: Spreminjanje velikosti toka pri generatorju enosmerne napetosti z dvema zankama.

4.4 Generator izmenične napetosti

Princip delovanja je enak, kot pri generatorju enosmerne napetosti, le da tu namestimo

kolektor (Slika 4.9), ki omogoča neprekinjeno povezavo z zanko. Tudi tu velja reverzibilnost

delovanja, zato bi generator v primeru priključitve izmenične napetosti na priključke

kolektorja lahko uporabili kot EM. Napetost bi imela za posledico tok, ki povzroči magnetno

polje okoli vodnika. Ker se zanka nahaja v zunanjem magnetnem polju, pride do interakcije,

kjer zanko na eni strani sila premika navzgor na drugi strani pa navzdol [11]. Delovno okolje

z izdelanimi elementi si lahko ogledamo v mapi ElektroMotorji\IzmenicniGen_Osnovni\.

Animacijo (Slika 4.8) pa lahko najdemo najdemo na priloženi zgoščenki

Animacije\Elektromotorji\Avi\IzmenicniGenerator_800x600.avi.


48

Slika 4.8: Generator izmenične napetosti.

Slika 4.9: Kolektor generatorja izmenične napetosti.

Za izhodiščno risbo ponovno vzamemo preprosti enosmerni generator. Zaradi

podobnosti risb lahko v prvem koraku prekopiramo celotno zanko. V drugem koraku

originalu nato podremo hierarhijo elementov in ponovno izdelamo kolektor. V tretjem koraku

izvedemo ukaz Select and Link. Nato v prekopirani zanki izberemo posamezen graf in ga

prekopiramo v predelani original (Slika 4.10). Sledi še premik točk glede na čas za zanko in

nato še za puščice. Podobno si pomagamo pri izdelavi grafa, le da tu posamezne periode

zrcalimo preko osi. Ni nam potrebno spremeniti rasti puščice, ki ponazarja napetost vendar pa

moramo spremeniti časovni potek rotacije puščice.


49

Slika 4.10: Spreminjanje toka pri generatorju izmenične napetosti.

4.5 Nastanek trifazne napetosti

Pri sinhronskih motorjih in generatorjih se rotor vrti skladno (sinhrono) z vrtenjem

magnetnega polja. Iz tega sledi, da je frekvenca vrtenja rotorja enaka frekvenci vrtenja

magnetnega polja. Tako na primer pri frekvenci napetosti 50 Hz frekvenca vrtenja rotorja z

enim parom polov znaša 50 Hz. Pri takšnih motorjih ali generatorjih uporabljamo trajni

magnet ali elektromagnete z ločenim enosmernim napajanjem. Vsak sinhronski motor lahko

deluje kot generator in obratno. Pri izvedbi generatorja se vrti vir magnetnega polja to je

dipolni magnet, tuljave pa so nameščene na statorju. Pari zaporedno vezanih tuljav so

premaknjeni za 1200, njihove osi pa se sekajo v točki osi vrtenja trajnega magneta. Zaradi

vrtenja magneta se pojavi vrteče magnetno polje, kar povzroči spreminjanje magnetnega polja

v tuljavi. V vsakem paru nasprotnih tuljav, ki sta med seboj povezani, se zaradi tega med

priključkoma inducira napetost. Ob enem vrtljaju magneta za 3600 se tako inducira ena

perioda izmenične napetosti. Enačbo za eno periodo sedaj zapišemo za vsako periodo posebej

[11].

)120sin(

sin)120sin(

033

22

011

+=

=−=

tmi

tmi

tmi

UU

UUUU

α

αα

(8)


50

Zaradi rotiranih parov tuljav so za 1200 fazno zamaknjene tudi inducirane napetosti (Slika

4.11) in tok, ki ga te napetosti poženejo po tuljavah, pa tudi magnetno polje, ki je posledica

teh tokov. Seštevek gostote magnetnih polj v tuljavi je v vsakem trenutku enak gostoti

magnetnega polja trajnega magneta.

Slika 4.11: Časovni diagram trifazne napetosti.

4.6 Trifazni sinhronski generator

Vrti se vir magnetnega polja, ki v tuljavah inducira napetost. Animacija (Slika 4.12) je

drugačna kot ostale, zato moramo nove elemente še narisati. Zaradi treh faz, ki nastopajo v

animaciji, moramo ponovno izdelati celoten graf in nato še končno napetost (Slika 4.13). Ker

želimo prikazati inducirano magnetno polje v tuljavah, ki se spreminja v odvisnosti od

trajnega magneta, moramo določiti časovni potek rasti puščice. Bazno točko (Pivot Point)

prestavimo v središče puščice in tako omogočimo raztezanje v vse smeri enako. Isto puščico

lahko nato brez večjega truda uporabimo tudi pri trajnem magnetu. Izdelava grafa je v temu

primeru nekoliko bolj zapletena, saj imamo namesto ene periode opraviti s tremi. Posamezne

cele periode izdelamo podobno kot pri enosmernem generatorju. Pri izdelavi necelih period pa

naletimo na problem, saj zaradi ukaza Loft ne moremo preprosto skrajšati že narejene

periode, pač pa moramo oblikovati nov lok in ponovno uporabiti ukaz. Animacijo najdemo na

priloženi zgoščenki Animacije\Elektromotorji\Avi\TrifazniSinhGen_800x600.avi. Delovno

okolje z izdelanimi elementi pa si lahko ogledamo v mapi ElektroMotorji\TrifazniSinhGen\.


51

Slika 4.12: Trifazni sinhronski generator.

Slika 4.13: Trifazna inducirana napetost

V primeru motorja je potek podoben, le da na tuljave priključimo napetost, ki povzroči

tokove v tuljavah. Stator tako oblikuje vrtilno magnetno polje, ki z navorom na rotor

slednjega spravi v gibanje. Navor na rotor je nespremenjen, če magnetno polje kroži z enako

frekvenco kot rotor. Puščica, ki ponazarja velikost in smer toka (Slika 4.14) se spreminja tako

po smeri (rdeča krivulja) kot velikosti (modra krivulja). Za zagon sinhronskega motorja je

zaradi mirujočega rotorja na začetku potrebna sinhronizacija, ki jo večinoma opravi

kratkostična kletka (Poglavje 4.8). Dokler se rotor ne vrti sinhrono, deluje na kratkostično

kletko navor. Ko je hirost vrtenja enaka hitrosti vrtenja magnetnega polja pa je navor na rotor

odvisen od trenutnega kota med smerjo magnetnega polja rotorja in smerjo magnetnega polja

magnetnice. Kot se spreminja glede na obremenitev. Kadar je ta obremenitev prevelika rotor

izgubi sinhronizacijo in se ustavi [11].


52

Slika 4.14: Spreminjanje toka pri generatorju trifazne napetosti.

4.7 Sklop trifaznega generatorja in motorja

Kot smo že omenili je za sinhronske stroje značilna reverzibilnost delovanja.

Posamezne faze napetosti generatorja in motorja med seboj povežemo. V prvem sklopu se

zaradi rotiranja trajnega magneta, na katerega deluje navor uteži, generira trifazna napetost. V

drugem sklopu pa rotiranje magneta povzroči vrtilno magnetno polje, ki nastane zaradi

posameznih magnetnih polj tuljav. Izgub, ki nastanejo, ne upoštevamo.

Slika 4.15: Sklop trifaznega generatorja in motorja.


53

Delovno okolje z izdelanimi elementi si lahko ogledamo v mapi ElektroMotorji\

TrifazniSinhGen_Izmenjava\. Animacijo (Slika 4.15) pa najdemo na priloženi zgoščenki

Animacije\Elektromotorji\Avi\TrifazniSinhGenIzmenjava_800x600.avi.

4.8 Prikaz kratkostične kletke v trifaznem asinhronskem

elektromotorju

Asinhronski elektromotor ima podobno kot sinhronski generator na tri pare tuljav,

namesto trajnega magneta pa postavimo kratkostično kletko. Kratkostična kletka (Slika 4.16)

je sestavljena iz palic in dveh obročev.

Slika 4.16: Kratkostična kletka.

Vrtilno magnetno polje v kletki inducira napetost, ki po palicah požene močne

kratkostične tokove, ki na eni strani tečejo po palicah navzgor po drugi strani pa navzdol.

Zaradi tokov nastane okoli posameznih palic magnetno polje. Posamezne palice tako čutijo

privlak vrtilnega magnetnega polja, ki delujejo na njih z vrtilnim momentom. Navor, ki deluje

na tokove v kletki ima enako smer kot je smer vrtenja magnetnega polja, zato se kratkostična

kletka zavrti v isti smeri. Frekvenca vrtenja kratkostične kletke je tako manjša od frekvence

vrtenja magnetnega polja. Odstotek zaostajanja frekvence rotorja (fR) za vrtljaj vrtilnega

magnetnega polja (fS) motorja imenujemo slip [11].

%100S

RS

fffs −

= (9)


54

Slika 4.17: Vrteče magnetno polje.

Pri izdelavi animacije (Slika 4.17) se ponovno pojavi problem upodobitve magnetnega

polja, zato se odločimo za prikaz v dvodimenzionalnem pogledu. Pri izdelavi upodobitve

posameznih magnetnih polj (Slika 4.18, Slika 4.19 in Slika 4.20) moramo biti pozorni na

določanje bazne točke posameznih puščic, ki mora biti nameščena v osi vrtenja. Spreminjati

moramo samo parameter velikosti in parameter rotacije za mag. polje prvega, drugega,

tretjega para tuljav in skupnega mag. polja. Slednji ima samo dve možni smeri, ki se

zamenjujeta v trenutku, ko je velikost najmanša. Animacijo najdemo na priloženi zgoščenki

Animacije\Elektromotorji\Avi\KratkosticnaKletka_800x600.avi. Delovno okolje z izdelanimi

elementi pa si lahko ogledamo v mapi ElektroMotorji\RotirajoceMagnetnoPolje\.

Slika 4.18: Spreminjanje mag. polja B1 asinhronskega motorja.


55




56

5 Robotske roke

Delo robotskih rok je povezano z njihovo prostorsko geometrijo. Znano je, da za opis

točke v tridimenzionalnem prostoru potrebujemo tri koordinate. Zaradi tega potrebujemo za

doseg vseh točk v prostoru tri prostostne stopnje, če pa želimo še kontrolo nad smerjo, od

koder bomo predmet prijeli, potrebujemo še nadaljne tri prostostne stopnje. S tem je dosežen

poljuben položaj in orientacija predmeta v prostoru. Glavna naloga robotske roke je določanje

pozicije vrha na katerem je nameščeno zapestje. To dosežemo z uporabo različnih vrst

sklepov. Najbolj pogosta sta rotacijski (oznaka R) in translacijski (oznaka T). Hitrost in

natančnost določamo z različnimi gonilnimi sistemi, kot so servomotorji, koračni motorji,

hidravlika in pnevmatika. S sestavljanjem različnih sklepov dobimo več prostorskih stopenj

ter tako omogočimo različne mehanske lastnosti in prilagodljivost delovnega prostora. V

industriji se uporabljajo različne kombinacije sklepov, ki niso omejeni na šest prostostnih

stopenj in najdemo tudi sestave, ki imajo dvajset ali več sklepov. V primeru, da ima roka več

kot šest osi lahko dosežemo tudi gibanje, s katerim se izogibamo oviram znotraj delovnega

prostora. Ena izmed lastnosti robotske roke je tudi maksimalna masa, s katero je še možno

opravljati in je odvisna od same konstrukcije. Maksimalna masa se zmeraj določa, ko je roka

v položaju, kjer je nosilnost najmanjša. V primeru polarne ali cilindrične robotske roke je to

pri popolnem iztegu. Sama hitrost gibanja roke znaša od nekaj 10 cm/s do 10 m/s. Hitrost je

odvisna od natančnosti s katero mora opravljati vrh roke, teže s katero delamo, oddaljenosti

objekta itd. Tako je recimo pri večji natančnosti potrebna manjša hitrost. Eden izmed bolj

pomembnih lastnosti je tudi doseg ali delovni prostor v katerem se lahko giblje vrh roke in je

odvisen od tipa robotskih rok. Med osnovne tipe robotskih rok spadajo:

• Kartezična robotska roka (oznaka TTT)

• Cilindrična robotska roka (oznaka RTT)

• Polarna robotska roka (oznaka RRT)

• SCARA robotska roka (oznaka RTR)

• Členasta robotska roka (oznaka RRR)

Zapestje, ki je nameščeno na vrhu robotske roke, skrbi za orientacijo telesa v prostoru.

Oblika zapestja je odvisna od naloge, ki jo bo opravljal robot. Spet je možno uporabiti več

sklepov, vendar bomo tukaj uporabili najbolj univerzalnega. Zapestje sestavljajo trije

rotacijski sklepi, katerih osi so med seboj pravokotne. Robotu s tem omogočimo kontrolo


57

celotnega prostora. Na vrhu zapestja se nahaja prijemalo, ki je v svoji najbolj osnovni obliki

sestavljeno iz dveh prstov (Slika 2.4), ki omogočata prijem predmeta. [2]

5.1 Kartezična robotska roka

Je najbolj osnovna oblika robotske roke in je primerna za prenos težkih bremen. Trije

translacijski sklepi (oznaka TTT) skrbijo za premik v treh oseh, ki so med seboj pravokotne

(Slika 5.1), zato se vrh robotske roke lahko poljubno premika (Slika 5.2) in s tem doseže

željeno točko v prostoru. Z različnimi izvedbami sklepov lahko povečamo delovni prostor

robotske roke [2].

Delovno okolje v 3DSM z izdelanimi elementi si lahko ogledamo na zgoščenki

\RobotskeRoke\SmeriGibanja\KartezicnaRobotskaRoka_1a.max. Animacijo pa na

\Animacije\RobotskeRoke\SmeriGibanja\Avi\RobotskarokaKartezicna_R1a.avi.

Slika 5.1: Osnovne smeri kartezične roke Slika 5.2: Poljubna pot kartezične roke

Obe zgornji sliki predstavljata del animacije, za prikaz delovanja TTT roke. Pri

zgornji sliki (Slika 5.1) smo ločeno narisali robotsko roko in puščice. Na začetku animacije

vse puščice skrijemo. Izvedemo premik vertikalnega dela robotske roke. Zaradi ukaza Link se

premaknejo tudi vsi ostali deli. V istem časovnem terminu prikažemo modro puščico, ki se z

ukazom Scale povečuje v smeri, ki jo narekuje premik roke. Nato modro puščico označimo za

nevidno ter ponovimo postopek z rdečo in zeleno puščico in uporabimo primeren del robotske

roke. Na koncu prikažemo vse možne smeri gibanja robotske roke. Na drugi sliki (Slika 5.2)

premike izvedemo sočasno. Roka se tako navidezno giblje po prostoru. Pri izrisu poti ne

skrijemo krivulje, pač pa jo z ukazom Loft samo pravilno povečujemo po poti, ki jo narišemo

tako, da se ujema z potjo vrha robotske roke.


58

Pri izdelavi animacije, ki prikazuje premik kocke sočasno premikamo posamezne dele

robotske roke. Na vrhu je nameščeno zapestje, ki poskrbi za orientacijo prijemala. Tudi tu

vseskozi uporabljamo ukaz Link in tako omogočimo povezano rotiranje elementov zapestja v

pravilni položaj. Nato spreminjamo samo paramtre za premik glavne robotske roke v smeri

kocke.


\RobotskeRoke\PrenosKocke\KartezicnaRoka_1Lego.max. Animacijo pa na \Animacije\

RobotskeRoke\PrenosKocke\Avi\RobotskaRokaKartezicna_G1.avi.

Slika 5.3: Prijem predmeta s kartezično roko. Slika 5.4: Poravnava predmeta s kartezično roko.

Na primerni oddaljenosti od stojala se začno izvajati rotacije zapestja (Slika 5.3), ki

poskrbijo za pravilno orientacijo kocke. Kot že omenjeno je kocka vseskozi na vseh treh

točkah, vendar se spreminja njena vidnost. S pravilnim premikanjem vertikalnega in

horizontalnega dela nato kocko pripeljemo do kupa kock (Slika 5.4).

5.2 Cilindrična robotska roka

Je sestavljena iz enega rotacijskega sklepa in dveh translacijskih sklepov (oznaka RTT). Prvi

poskrbi za rotacijo okoli navpične osi, ostala dva pa za premik v navpični in vodoravni smeri

(Slika 5.5) tako se omogoči poljubni premik vrha r.r (Slika 5.6). Robotska roka tega tipa služi

za prenos teles večjih dimenzij [2].


59


\RobotskeRoke\SmeriGibanja\CilindricnaRobotskaRoka_1a.max. Animacijo pa na

\Animacije\RobotskeRoke\SmeriGibanja\Avi\RobotskaRokaCilindricna_R1a.avi.

Slika 5.5: Osnovne smeri cilindrične roko. Slika 5.6: Poljubna pot cilindrične roke.

Pri animaciji cilidrične roke uporabimo podoben postopek, vendar zaradi sprememb v

poziciji stolpa in različnih sklepov uporabimo drugačne vrednosti parametrov.


\RobotskeRoke\PrenosKocke\CilindricnaRobotskaRoka_1Lego.max. Animacijo pa na

\Animacije\RobotskeRoke\PrenosKocke\Avi\RobotskaRokaCilindricna_G1.avi.

Slika 5.7: Prijem predmeta s cilindrično roko. Slika 5.8: Poravnava predmeta s cilindrično roko.

Pri pozicioniranju prijemala naletimo na majhen izziv, saj moramo med približevanjem

vseskozi popravljati orientacijo zapestja, istočasno pa premikati vodoravni del roke (Slika

5.7). V zgornji animaciji postavimo stolp, kupček kock in vertikalni del robotske roke v isto

ravnino (Slika 5.8) in se tako izognemo problemu s popravljanjem razdalj in kotov. Kot drugo

rešitev nam 3DSM ponuja ukaz Bone, s katerim povežemo vse elemente skupaj, nato pa


60

celotna struktura sledi končni točki, ki se nahaja v prijemalu, vendar se ukaz zaplete pri

določanju poti, po katerih se gibljejo posamezni elementi.

5.3 Polarna robotska roka

Podobno kot pri roki RTT tudi tukaj nastopi rotacija okoli navpične osi. Namesto

drugega sklepa pa se postavi rotacijski sklep in tako poskrbimo za rotiranje okoli vodoravne

osi. Na koncu ostane še translacijski premik v smeri, ki jo narekujeta prejšnja dva sklepa. Vsi

trije (oznaka RRT) prav tako omogočajo dostopnost do vseh točk v prostoru (Slika 5.9). Ta tip

robotske roke se uporablja v strojni industriji. Natančnost se zmanjšuje z oddaljenostjo vrha

robotske roke od izhodišča [2]. Delovno okolje v 3DSM z izdelanimi elementi si lahko

ogledamo na zgoščenki \RobotskeRoke\SmeriGibanja\PolarnaRoka_1a.max. Animacijo pa na

\Animacije\RobotskeRoke\SmeriGibanja\Avi\RobotskaRokaPolarna_R1a.avi.

Slika 5.9: Osnovne smeri polarne roke. Slika 5.10: Poljubna pot polarne roke.

Upodobitev navidezne poti s krivuljo (Slika 5.10) zahteva nekoliko več truda. 3DSM

ne more povečevati (ukaz Scale) poljubno oblikovanega valja, ali odebeljene krivulje.

Problem nam je znan, rešitev pa smo že videli pri izdelavi motorja. Tudi sedaj se izkaže za

rešitev ukaz Loft, ki pa vseeno zahteva neko osnovno krivuljo. Nekoliko rotiran krog, ki smo

ga uporabili pri RTT roki, tu zaradi zapletenega gibanja ne pride v poštev. Rešitev nam

ponujajo sestavljeni deli krivulj, ki jih narišemo tako, da se ujemajo z gibanjem vrha roke.

Sledi še natančno ujemanje trenutkov v katerih se konča in začenja rešitev z ukazom Loft.


\RobotskeRoke\PrenosKocke\PolarnaRoka_1Lego.max. Animacijo pa na \Animacije\

RobotskeRoke\PrenosKocke\Avi\RobotskaRokaPolarna_G1.avi.


61

Slika 5.11: Prijem predmeta s polarno roke. Slika 5.12: Poravnava predmeta s polarno roke.

Tudi tu se poslužimo rešitve z ujemanjem stolpa (Slika 5.11 in Slika 5.12), vertikalnega

dela roke in kupa kock. Kljub znanemu ukazu Bone raje uporabimo to rešitev, in tako

uporabimo podobno strukturo za vse animacije. V primeru zgoraj navedenga ukaza, bi namreč

prekinili povezovalni niz ukaza Link, kar pa ne želimo. Možno rešitev problema s

približevanjem bomo pobližje pogledali pri robotski roki SCARA.

5.4 SCARA robotska roka

Tudi tu gre podobno kot pri roki RTT in RRT, za rotiranje okoli navpične smeri, sledi

translacijksi sklep, ki skrbi za premik v navpični smeri, na koncu pa je ponovno rotacijski

sklep, kjer je os vrtenja vzporedna in zamaknjena glede na os vrtenja prvega rotacijkega

sklepa (oznaka RTR). Robotske roke tega tipa so narejene za reševanje problemov tipa luknje

– zatič. Zaradi osi, ki vse ležijo v isti smeri, se uporabljajo za montažna dela na vertikalni osi.

Natančnost pozicioniranja se zmanšuje s povečanjem razdalje med zapestjem in osjo prvega

rotacijskega zgloba. Osnovne osi gibanja so prikazane spodaj (Slika 5.13) [2].


\RobotskeRoke\SmeriGibanja\RokaSCARA_1a.max. Animacijo pa se nahaja na

\Animacije\RobotskeRoke\SmeriGibanja\Avi\RobotskaRokaScara_R1a.avi.


62

Slika 5.13: Osnovne smeri SCARA roke. Slika 5.14: Poljubna pot SCARA roke.

Poljubna pot (Slika 5.14), ki jo opiše vrh robotske roke nam lahko služi za osnovno

izhodišče pri premikanju zapestja. Gibanje prijemala je nekoliko zapleteno zaradi

zamaknjenega stojala. V prvem koraku vrh robotske roke postavimo v smer, ki se seka z

navpično osjo kocke. Prijemalo z rotacijo zapestja postavimo v položaj, ki je na navpični osi

kocke. S premikom robotske roke v navpični smeri nato približamo prijemalo h kocki (Slika

5.15).

Slika 5.15: Prijem predmeta s SCARO roko. Slika 5.16: Poravnava predmeta s SCARA roko.

S ponovnim premikom v vertikalni smeri nato dvignemo kocko. Sledi poljuben premik

k stolpu. Nekje na sredi približevanja začnemo orientirati prijemalo. Slednjega namestimo tik

nad stojalo in nato s premikom robotske roke v vertikalni smeri nato natančno namestimo

kocko (Slika 5.16). Vidimo, da smo problem približevanja omejili na dve dimenziji in veliko

lažje rešili problem. S pravilnim časovnim proženjem posameznih premikov in rotacij nato

upodobimo navidezno krivo gibanje. Delovno okolje v 3DSM z izdelanimi elementi si lahko


63

ogledamo na zgoščenki \RobotskeRoke\PrenosKocke\RokaSCARA_1Lego.max. Animacijo

pa na \Animacije\RobotskeRoke\PrenosKocke\Avi\RobotskaRokaScara_G1.avi.

5.5 Členasta robotska roka

Vsi sklepi so rotacijski (oznaka RRR). Tako dobimo roko, ki je vrtljiva okoli navpične

in dveh vodoravnih osi (Slika 5.17). Če ne bi bilo mehanskih omejitev, bi delovni prostor

opisovala krogla. Ta oblika omogoča veliko prilagodljivost, kar nam pokaže tudi prikaz

poljubne poti (Slika 5.18). Slednjo upodobimo na podoben način, kot smo ga uporabili pri

RRT robotski roki. Velja opozoriti da je v temu primeru mogoče nekoliko olajšati delo, če na

prvem mestu narišemo krivuljo, ki upodablja pot in se nato lotimo rotiranja posameznih

sklepov. Na koncu pa glede na hitrost premikanja robotske roke določimo še parametre ukaza

Loft [2]. Delovno okolje v 3DSM z izdelanimi elementi si lahko ogledamo na zgoščenki

\RobotskeRoke\SmeriGibanja\ClenastaRobotskaRoka_1a.max. Animacijo pa se nahaja na

\Animacije\RobotskeRoke\SmeriGibanja\Avi\RobotskaRokaClenasta_R1a.avi.

Slika 5.17: Osnovne smeri členaste roke. Slika 5.18: Poljubna pot členaste roke.

Po namestitivi zapestja dobimo robota, ki je v celoti zgrajen iz rotacijskih sklepov. V

temu primeru ne moremo uporabiti rešitve, ki smo jo uporabili pri robotski roki SCARA.

Kljub temu si lahko pomagamo, če os srednjega rotacijskega sklepa pri zapestju postavimo

vzporedno z osjo navpičnega rotacijskega sklepa robotske roke. S tem si omogočimo, da na

lahek način izravnavamo njegove rotacije. Sedaj imamo dve navpični osi rotacije s čimer

lahko popravljamo razdaljo med prijemalom in kocko, ki jo narekujeta vodoravna rotacijska


64

sklepa robotske roke, katera sta uporabljena za določanje višine. Tako lahko izvedemo premik

kocke (Slika 5.19 in Slika 5.20).

Slika 5.19: Prijem predmeta s členasto roko. Slika 5.20: Poravnava predmeta s členasto roko.


\RobotskeRoke\PrenosKocke\ClenastaRobotskaRoka_1Lego.max. Animacijo pa na

\Animacije\RobotskeRoke\PrenosKocke\Avi\RobotskaRokaClenasta_G1.avi.


65

6 Zaključek

Računalniška 3D animacija se izkaže kot dober način prikazovanja lastnosti

elektromotorjev in robotskih rok. V začetku gre ogromno časa za samo izdelavo modelov, ki

predstavljajo posamezne dele, potem pa sledi še izdelava animacije, ki je prav tako

dolgotrajna. Najboljša je široka možnost uporabe in hitro spreminjanje izgleda posameznih

sestavnih delov ali celotne animacije. Zlahka bi dodajali različne mehanske lastnosti, različna

bremena, spreminjali vrsto zapestja, hitrost in smer gibanja itd. Tako bi se lahko prilagajali

različni zahtevnosti učencev. Lahko bi upoštevali težo lastne konstrukcije, težo obdelovalnih

predmetov ali različne motnje pri pomikanju robotske roke. S tem bi prikazali različne

primere gibanj, učenec pa bi tako lahko s pogledom animacije izboljšal prostorsko predstavo

in se seznanil z zakonitostmi gibanja v 3D prostoru.

Izbrana programska oprema se je izkazala kot zelo dobro orodje za spoznavanje

risanja v 3D okolju, saj se spoznamo z osnovnimi principi, ki so podobni vsem resnim

programom za risanje v 3D. Argument dostopne dokumentacije se izkaže za pravilnega, saj si

tako močno olajšamo izdelavo. Zagotovo je 3D animacija zanimivejša za večji krog

uporabnikov, saj omogoča hitro učenje. Animacije se s pomočjo protokola VRML lahko

objavijo na svetovnem spletu, vendar smo zaenkrat omejeni s kontrolo nad njo. Pri razvoju

gremo lahko še korak dlje in oblikujemo glavne modele, ki so podobni gradnikom iz Fisher

ali Lego paketov. Tako bi lahko izrisali modele robotov in jih prikazali kot možne izvedbe, ki

jih učenci naredijo. V prihodnosti bo zagotovo zagotovljena manipulacija s posameznimi

parametri 3D animacije in tako bo mogoča izdelava 3D simulacije, ki bo lahko še dodatno

popestrila pouk. Izveden poskus z motorji pri pouku fizike bi lahko prikazali v 3D okolju, kjer

bi se spreminjali posamezni parametri istočasno pa bi se količine na pripadajočem grafu ali

kazalčnih diagramih spreminjale skladno s sliko, ki omogoča različne poglede. Vrtilno polje

bi se tako vrtelo skladno z nastavitvami, graf pa bi se temu ustrezno spreminjal. 3D animacija

pri dijakih lahko vzbudi nemalo radovednosti in sproži zanimanje za izdelavo animacij,

izgradnjo preprostega elektromotorja ali preproste robotske roke. Možnosti razvoja pa so

omejene samo z našo domišljijo.


66

7 Literatura [1] Max von Laue, Kratka zgodovina fizike, Društvo matematikov, fizikov in astronomov,

Ljubljana, 1983.

[2] Kocijančič S.:Merjenje in krmiljenje z računalnikom, Študijsko gradivo za študente

pedagoške fakultete v Ljubljani. Ljubljana, 2001.

[3] Bozi K., Izdelava kakovostnih slik – diplomsko delo, Maribor, 2002.

[4] Hanžekovič D., Animacija hoje in teka navideznega človeka – diplomsko delo, Maribor,

2004.

[5] Fendt W.: Direct Current Electrical Motor [online]. <http://www.walter-

fendt.de/ph11e/electricmotor.htm> Obnovljeno 27.12.2002. Dostopno na svetovnem

spletu: <http://www.walter-fendt.de>

[6] School of Physics – The University of New South Wales [online]. Electric motors and

generators Dostopno na svetovnem spletu:

<http://www.physclips.unsw.edu.au/jw/electricmotors.html>

[7] Učni načrt za izbirni predmet Elektrotehnika: program osnovnošolskega izobraževanja,

Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod RS za šolstvo, 1.natis, Ljubljana, 2005.

[8] Učni načrt za izbirni predmet Robotika v tehniki: program osnovnošolskega

izobraževanja, Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod RS za šolstvo, 1.natis, Ljubljana,

2002.

[9] Cgsociety – Comparison of 3d tools

<http://wiki.cgsociety.org/index.php/Comparison_of_3d_tools> Obnovljeno

19.11.2007. Dostopno na svetovnem spletu <http://wiki.cgsociety.org>

[10] TDT3D – 3D applications 2007 comparisons table

<http://www.tdt3d.be/articles_viewer.php?art_id=99> Obnovljeno 7.11.2007. Dostopno

na svetovnem spletu <http://www.tdt3d.be>

[11] Kocijančič S., Elektrotehnika, Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v

Ljubljani, Ljubljana, 2001

[12] Ministrstvu za šolstvo in šport – e-OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 (e-OET-1)

<http://eoet1.evsebine.com/material/eOet1_05_02_02.html>, Obnovljeno 30.12.2007.

Dostopno na svetovnem spletu < http://eoet1.evsebine.com >

[13] Žalar Z., Osnove elektrotehnike II, Tehniška založba Slovenije, Ljubljana, 2002.


67

[14] Educypedia - Motor and machines [online]

<http://www.educypedia.be/electronics/javamotor.htm> Obnovljeno 19.8.2007.

Dostopno na svetovnem spletu <http://www.educypedia.be>

[15] Programska oprema: 3D Studio Max 8, 2006

[16] Programska oprema: Adobe Premier v7.0

[17] Smith B., Foundation 3ds Max 8 Architectural Visualization, Friends of Ed, Berkeley

CA, 2006

[18] Adobe Systems Incorporated, Adobe Premiere Pro 2.0 Classroom in a Book, Adobe

Press, Berkeley CA, 2006

[19] http://www.wings3d.com

[20] http://www.artofillusion.org

[21] http://www.blender.org

[22] http://www.anim8or.com/

[23] http://www.rmdsoftware.com/

[24] http://www.newtek.com/

[25] http://www.maxon.net

[26] http://www.softimage.com/

[27] www.autodesk.com

[28] www.adobe.com


68

8 Priloge

Priloga 1: Časovna spremenljivost puščic na zanki in puščic na priključkih kolektorja.

(zgoščenka: \ElektroMotorji\EnosmerniEM_Osnovni\ EnosmerniEM_Osnovni.max)

Zgornja rumena puščica16 s smerjo navzdol, ki predstavlja silo inducirane napetosti.

• Časovno rotiranje puščice okoli osi X.

• Časovna odvisnost rasti puščice.

• Časovna odvisnost vidnosti puščice.

16 Glej opombo 14


69

Spodnja rumena puščica17 s smerjo navzgor, ki predstavlja silo inducirane napetosti.




17 Glej opombo 14


70

Spodnja rumena puščica18 s smerjo navzdol, ki predstavlja silo inducirane napetosti.




18 Glej opombo 14


71

Zgornja rdeča puščica19 s smerjo desno, ki predstavlja tok.



19 Glej opombo 14


72

Zgornja rdeča puščica20 s smerjo levo, ki predstavlja tok.



20 Glej opombo 14


73

Spodnja rdeča puščica21 s smerjo desno, ki predstavlja tok.



21 Glej opombo 14


74

Spodnja rdeča puščica22 s smerjo levo, ki predstavlja tok.



22 Glej opombo 14

Documents

Animacije delovanja elektromotorjev in robotskih rok · 2018-01-05 · Animacija v latinščini pomeni obuditi v življenje. S hitrim prikazovanjem sličic dosežemo iluzijo gibanja