Animation mathématiques:

Calcul mental au cycle 3

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Effectuez le calcul suivant mentalement

45 + 17

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Ecrivez la procédure que vous avez utilisée

Le calcul mental, Comment?Ce que disent les programmes 2008:

• Cycle 2 : « une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s’installent. »

• « Le calcul mental doit faire l’objet d’une pratique quotidienne d’au moins 15 minutes. »

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• Cycle 3:

• Il renforce ses compétences en calcul mental. Il acquiert de nouveaux automatismes. L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification.

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Le calcul mental, comment?

• On distingue 2 formes de calcul:Le calcul automatiséLe calcul réfléchi

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Le calcul mental automatisé

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• Il ne se réduit pas à l’apprentissage de recettes calculatoires détachées de toute compréhension.

Il s’agit de favoriser la récupération directe en mémoire d’un résultat .

Quelles compétences relèvent du calcul mental automatisé?

• CE2: - Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre entier.- Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d’usage courant :entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.

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• Calcul sur des nombres entiersCalculer mentalement- Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d’addition et de multiplication.- Calculer mentalement des sommes, des différences; des produits.

• CM1:• La notion de multiple : reconnaître les

multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.

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• CalculCalculer mentalement- Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers.- Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.- Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat.

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• CM2:

• CalculCalculer mentalement- Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux.- Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.

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Pour apprendre la table d’addition on prendra appui par exemple sur+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Les doubles

Les compléments à 10

Les presque doubles

Le passage par 10

le sur comptage +1, +2, +3

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Pour apprendre la table de multiplication, on prendra appui sur

• comptage de n en n (exemple pour la table de 5)• comprendre que la multiplication est une addition

réitérée• connaître les doubles• savoir que multiplier par 2, c’est doubler; savoir que

multiplier par 4 c’est doubler 2 fois• les résultats rapidement connus des tables de 2 et de 5• l’utilisation de la commutativité

(7 x 2 c’est comme 2 x 7)

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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les possibilités

de la langue mathématique:EXEMPLE POUR L’ADDITION7+6

Combien pour aller de 7 à 13 ?Combien ajouter à 7 pour obtenir 13 ?Combien pour aller de 6 à 13 ?13 c’est 7 et combien ?13 c’est 6 et combien ? 13-6=?13-7=?Combien ôter à 13 pour obtenir 7 ?6+7=7+ combien?

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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les

possibilités de la langue mathématique:

EXEMPLE POUR LA MULTIPLICATION7 fois 5 quel nombre, multiplié par 5, donne 35?

combien de fois 7 dans 35? 35 partagé en 5

35 divisé par 5?11/04/23 Le calcul à l'école 15

Le calcul mental réfléchi

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Le calcul mental réfléchi

• Il s’appuie sur les résultats mémorisés ou en cours de mémorisation.

• Il s’agit d’utiliser une procédure adaptée au calcul particulier qui est proposé, en faisant appel à la réflexion et au raisonnement.

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Le calcul mental réfléchi: Quelles compétences relèvent du

calcul mental réfléchi?

- Calculer mentalement des sommes, des différences; des produits. - Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat. - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux.

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La séance de calcul réfléchi - Plusieurs procédures apparaissent - Expliciter et confronter- Valider les procédures les plus efficaces

EXEMPLE: 42 – 28:

Ôter 20 puis 8 (décomposition);Ôter 30 puis ajouter 2 (pivotement);Aller de 28 à 42 (jalonnement);Calculer 44 – 30 (décalage).

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Pour conclure sur le calcul mental

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Comment faire ?

• D’abord être persuadé que le calcul mental participe à la construction de la numération chez l’élève

• Construire des progressions sur des séances régulières

• Bien différencier les procédures automatisées des procédures réfléchies

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De manière généraleprévoir :

• Des séances quotidiennes courtes de calcul automatisé (10 à 15 min)

• Une séance hebdomadaire plus longue de calcul réfléchi

• Varier le contenu des séances, par exemple utilisez les jeux

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Quelques logiciels

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Atoutmath : http://www.kervenec.net/atoumath/telecharge.php

Calculatice : logiciel ou en lignehttp://netia59a.ac-lille.fr/calculatice/

Tux math : logiciel à télécharger

Logiciels Le Terrierhttp://www.abuledu.org/leterrier/accueil

Multimathshttp://www.multimaths.net/?page=pteleCe1 cycle3