anis.af · Created Date: 12/19/2015 10:30:46 PM

تهیه و ترتیب: داکتر محمد شریف "پاینده"

)فورمهای کانکور 91 و 92(

حساب و الجبر

7 برای داوطلبان کانکور

پاسخنامه 2 4 3 4 3 2 1 1 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

عبارت است از:log

log

xyxy

3

2

3

8

=

= −

1- حل سیستم معادالت لوگارتمی

xy=

=

−

−

1010

3

2)4

xy=

=

−

1010

3

2)3

xy=

=

−1010

3

2)2

xy=

=

1010

3

2)1

3 عبارت است از: 3 7 02 2−( ) + +( ) ≥x x x 2- ست حل نامساوات )4 − −( )∪( )7 4 3 4, , )3 − −[ )∪[ )7 4 3 4, , )2 − ∞( )5, )1

3 عبارت است از: 2 2 1x x− = − 3- ست حل معادله

0 1,{ } )4 1 35,

)3 35

)2 1{ } )1

x عبارت است از: قیمت0 000480 00012

0 060 03

2 1..

.

.

=

− +x x

4- در معادله

5 )4 4 )3 3 )2 2 )1

مساوی است به: log12

64 5- عدد

6 )4 -6 )3 -4 )2 4 )1

p باشد، معادله چند حل دارد؟ q2 4 0− = x عدد px q2 0− + = 6- اگر در معادله

2( یک حل 3( حل ندارد 4( حل موهومی دارد 1( دو حل

x عبارت است از: قیمتx x x− − ≤ − +14

3 2 13

7- در نامساوات

x ≥ − 3217

)4 x ≥ − 3317

)3 x ≥ −2 )2 x ≥ − 35

17)1

8- مسافری در روز اول 1 کیلومتر مسافه طی می کند. روز دوم نیم کیلومتر بیشتر از روز اول، به همین ترتیب هر روز نیم کیلومتر بیشتر از روز

قبل مسافه را می پیماید. بعد از یکماه چند کیلومتر مسافه را طی خواهد کرد:

246 5. km )4 245 5. km )3 248 5. km )2 247 5. km )1

3 مساوی است به: 23 2+−

9- عدد

5 2 6− )4 3 2+ )3 5 2 6+ )2 3 2− )1

lim مساوی است به:x

tg xx→02 10- مقدار لمت

3 )4 13

)3 3 )2 2 )1

2 دو جذر حقیقی داشته باشد، در آنصورت حاصل ضرب جذور عبارت است از: 6 02x px+ + = 11- اگر معادله

p )4 6 )3 2 )2 3 )1

حساب و الجبر 8

پاسخنامه 4 1 2 3 3 1 2 3 1 3 1

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

lim مساوی است به: sinx

xx→0

π 12- قیمت لمت

r )4 -1 )3 1 )2 0 )1


nn→∞

+ + + +( )+

2 1 2 33 42

⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅13- قیمت لمت

3 )4 2 )3 23

)2 13

)1

x عبارت است از:x

xx

−+

=+

12 4

14- حل معادله

x = −4 )4 x = −2 )3 x = 4 )2 x = 2 )1

مساوی است به: 13 31

3

kk

−=∑ 15- مقدار مجموع

1327

)4 13 )3 12 )2 2713

)1

مساوی است به: limx

x xx→∞− ++

2 11

16- قیمت لمت

1 )4 2 )3 0 )2 3 )1

lim مساوی است به: sin coscos sinx

x xx x→−−ππ

4

2 2 17- مقدار لمت

12

)4 − 12

)3 222

)2 −2

2)1

x عبارت است از: 1 قیمت 2

1 2

1 2

2++

+

=

x

18- در معادله

4 )4 3 )3 2 )2 1 )1

عبارت است از: 120 5 10+

÷. 19- عدد

0.5 )4 0.1 )3 10 )2 1 )1

مساوی است به:

2 42 0

−20- قیمت دیترمینانت

0 )4 4 )3 5 )2 8 )1

lim مساوی است به: cossinx

xx→

−ππ2

1 21- مقدار لمت

0 )4 1)3 − 14

)2 12

)1

P عبارت است از: x x x x( ) = − + +2 3 52 4 22- درجه پولینوم

-6 )4 6 )3 -4 )2 4 )1


پاسخنامه 3 4 3 1 1 4 2 4 2 23 24 25 26 27 28 29 3031

y را نشان میدهد؟ x x= − −2 4 1 23- کدام یک از گراف های ذیل گراف تابع

5−4−

2− )2

5−2−

2 )1

53

2 )4

5−1−

2 )3

5 ست حل مساوی است به: 7− + =x x 24- در معادله

6{ } )4 6 7,{ } )3 7{ } )2 4{ } )1


xx→−−2

3 82

25- قیمت لمت

-12 )4 12 )3 -24 )2 24 )1

P مساوی است به: x Q x( ) + ( ) Q دو پولینوم باشد، x x x( ) = − −2 7 5 P و x x( ) = + 7 26- اگر

x x2 7 5+ + )4 x x2 6 2− − )3 x x2 7 5− − )2 x x2 6 2− + )1

log3 عبارت است از:2

9

1 11

+−

=∑ kk

27- قیمت

3 )4 16 )3 14 )2 2 )1

مساوی است به: 3 1 5 0x + − = x در معادله 28- قیمت

x = 8 )4 x = 7 )3 x = −8 )2 x = −7 )1

29- کسر واقعی آن کسر است که درجه صورت آن از درجه مخرج:

4( هیچکدام 3( مساوی باشد 2( کوچک باشد 1( بزرگ باشد

3 مساوی است به: 13 1

3 13 1

+−

−−+

30- قیمت افاده

2 )4 −2 3 )3 − 3 )2 2 3 )1

)gofoh عبارت است از: )( )2 باشد پس قیمت h x x( ) = −14

g و x x( ) = 32

، f x x( ) = +3 31- اگر 1

213

)4 113

)3 218

)2 118

)1

10 حساب و الجبر

پاسخنامه 2 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 1 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

x عبارت است از: −3 3 بر 6 5 83 2x x x− + − 32- باقیمانده تقسیم

R = 38 )4 R = 36 )3 R = 34 )2 R = 32 )1

x را در چند نقطه قطع می کند؟ y محور x= −2 33- تابع1

4( قطع نمی کند 3 )3 2 )2 1 )1

34- میل منحنی در هر نقطه اختیاری عبارت است از:

limh

f x h f xh→

+( ) − ( )0

)2 limh

f x h f xh→∞

+( ) − ( ) )1

limh

f h f xh→

( ) − ( )0

)4 limh

f h f xh→∞

( ) − ( ) )3

: x = 2 در نقطه f x xx

( ) = −−

3 82

35- تابع

4( هیچکدام 3( تعریف شده است 2( متصل نیست 1( متصل است

: x = 12

y در نقطه x x= + −22 36- گراف تابع

2( یک اعظمی دارد 1( یک اصغری دارد

4( هیچکدام 3( یک اعظمی و یک اصغری دارد

عبارت است از: − − > −x )4 − > >13

1x )3 − > > −13

1x )2 13

1> >x )1

، حاصل ضرب جذر های آن عبارت است از: ax bx c2 0+ + = 38- در معادله درجه دوم

x x ca1 2

⋅⋅ = )4 x x ca1 2

⋅⋅ =− )3 x x b

a1 2⋅⋅ = )2 x x b

a1 2⋅⋅ =

− )1

عبارت است از: f x x x( ) = + −2 5 6 39- ست ناحیه تعریف تابع

)4 )3 )2 )1

x صدق می کند؟ 2 به کدام قیمت 1 8x x− + = 40- معادله

x = 2 )4 x = 3 )3 x = 4 )2 x = 5 )1

مساوی است به: 0 25 1 21 1 44. . .+ + 41- افاده جذری

4 2. )4 2 4. )3 4 8. )2 2 8. )1

عبارت است از:2 10 410 0 100 5 1

−−

42- قیمت دیترمینانت

250 )4 350 )3 300 )2 400 )1

y مساوی است به: x x= 3 sin 43- مشتق مرتبه اول تابع

3 2x x xsin cos+ )2 x x x x2 +( )3sin cos )1 3 2x x+ cos )4 − −( )x x x x2 3sin cos )3


پاسخنامه 2 4 3 4 3 2 3 4 4 3 1 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

lim مساوی است به: sintanx

xx→02 44- قیمت لمت

-3 )4 -2 )3 2 )2 3 )1

x مساوی است به: log قیمت log2 24 2 1x x++(( )) == −−(( 45- در معادله لوگارتمی((

x == 5 )4 x == 4 )3 x == 3 )2 x == 2 )1

x دارای کدام خاصیت زیر است: == 0 f در نقطه x x3=^ h 46- تابع 2( اصغری دارد و مشتق اول آن موجود نیست 1( اصغری دارد و مشتق اول آن صفر است

4( انعطاف دارد و مشتق دوم آن موجود نیست 3( انعطاف دارد و مشتق دوم آن صفر است

باشد، مجموع ده عنصر مسلسل اول آن چند است؟ r = 12

و a1

13

= 47- در یک ترادف هندسی اگر

S10341512

== )4 S10343512

== )3 S10341513

== )2 S10342513

== )1


++1 x و

x2

211

−− ++ 48- حاصل ضرب افاده های

1 12 3x x++ )4 x

x3

3

1++ )3 x

x

6

2

1−− )2 xx

2

3

1−− )1

S عبارت است از:K K

KK

∞∞==

∞∞

==++∑∑ 3 251

49- مجموع 176

)4 173

)3 136

)2 2 )1

’ عبارت است از: x x xx x

(( )) == −− ++ ++−− ++

2 2 35 62

50- ناحیه تعریف یا دومین تابع

D’ , ,== −−∞∞(( ))∪∪ ∞∞(( ))2 3 )2 Dƒƒ == (( ))2 3, )1

Dƒƒ ( , ]−−∞∞ 2 )4 Df = −( )∞∞, 2 )3 42 مساوی است به: 54+log 51- عدد

80 )4 20 )3 60 )2 50 )1

2 عبارت است از: 6++ ≤≤x 52- ست حل نامساوات

−− ≤≤ ≤≤8 4x )4 4 x 6# # )3 x 6# )2 x >> 4 )1

53- تابعی که گراف آن در ناحیه تعریف شکستگی ندارد، به یکی از نام های زیر یاد می شود؟

4( تابع غیر متمادی 3( تابع متمادی 2( تابع ناطق 1( تابع مثلثاتی

x عبارت است از: log قیمت log2 3 17 2x ++(( )) == 54- در معادله لوگارتمی

80 )4 90 )3 81)2 64 )1


پاسخنامه 3 1 4 2 4 2 1 1 3 55 56 57 58 59 60 61 62 63

x عبارت است از: f نظر به x cos 3x 12= +^ ^h h 55- مشتق اول تابع

f x x′′ ( ) = +( )3 3 1sin )2 f x x′′ ( ) = +( )sin 3 1 )1

f x x x′′ ( ) = +( )3 6 2sin )4 f x x′′ ( ) = − +( )3 6 2sin )3

x عبارت است از: ==1 ’ در x x(( )) == 3 56- قیمت مشتق اول تابع

f ′′ 1 12 3

( ) = )4 f ′′ 1 12 3

( ) = − )3 f ′′ 1 33

( ) = )2 f ′′ 1 32

( ) = )1

مساوی میشود به:12 3 42

12

2

x y

x y

− =

+ =

57- حل سیستم معادالت

xy== −32

)4 xy== −03

)3 xy==60

)2 xy= −=32

)1

58- کدام یک از افاده های ذیل ساحه رنگ شده را نشان می دهد:

A B

C

A B C B C A− ∪( ) ∪ ∩( ) − )2 A C B C∪∪(( )) −− ∩∩(( )) )1

A B C B C A∩ ∪( ) ∪ ∩( ) − )4 A B A C−−(( )) −− ∩∩(( )) )3 B مساوی است به: =={{ }}2 4 3 9, , , A و =={{ }}1 15 7 9, , , 59- تقاطع ست های

A B∩∩ =={{ }}9 )4 A B∩∩ =={{ }}2 9, )3 A B∩∩ =={{ }}2 15, )2 A B∩∩ =={{ }}1 15, )1

y عبارت است از: x2 16== 60- معادله محور تناظر پارابوالی

y == −−3 )4 y == 3 )3 y 0= )2 y ==1)1

مساوی است به:−− −−

−−

1 3 24 1 03 2 1


3 )4 2 )3 0 )2 9 )1

x مساوی است به: == 0 g در نقطه x x(( )) == sin2 62- قیمت مشتق اول12

)4 −−1 )3 1)2 1( صفر

P عبارت است از: −−(( ))2 P باشد. پس قیمت x x x++(( )) == −− −−3 2 33 63- اگر

118 )4 −−118 )3 −−144 )2 −−156 )1


پاسخنامه 1 2 3 1 3 1 3 1 2 2 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

K دارای دو جذر حقیقی میباشد؟ x برای کدام قیمت های Kx K2 2 1−− −− == −− 64- معادله

K∈∈ −−∞∞ −−

∪∪ ∞∞

, ,

45

45

)2 K∈∈ −−∞∞ −−

∪∪ ∞∞

, ,

25

25

)1

−−13


پاسخنامه 3 4 2 4 2 4 1 2 4 3 4 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

x متمادی نیست؟ y بکدام قیمت xx

=+−

3 12 8

74- گراف تابع

5 )4 4 )3 2 )2 0 )1


xx x→

−− −2

2

2

42 3 2

75- قیمت لمت

45

)4 − 45

)3 5 )2 4 )1

مساوی است به: x ya

xx y

2 3 1 2

4 3

−

: 76- افاده

ya

)4 xa

)3

a )2 −a )1


xx→03 77- قیمت لمت

3 )4 23

)3 1)2 3 )1

مساوی است به: lim sin cotx

x x→( )( )

02 78- قیمت

-3 )4 -2 )3 2 )2 3 )1

عبارت است از: a باشد، قیمت fog x x( ) = −3 32 g و x x a( ) = −2 f و x x( ) = +3 79- اگر1

43

)4 − 43

)3 -1 )2 -3 )1

عبارت است از: f x x x( ) = cos 80- مشتق مرتبه دوم

− −sin cosx x x2 )4 − +2sin cosx x x )3

− −sin cosx x x2 )2 − −2sin cosx x x )1

عبارت است از:

125 1

33

2 56

323

−

+ −

−

−

⋅⋅

81- عدد

8623

)4

−4311

)3 8621

)2 − 4310

)1

7 مساوی است به:3 2−

82- افاده جذری

3 2+ )4 3 2− )3 7 3 2+( ) )2 7 3 2−( ) )1

4 عبارت است از: 5 8 32 2x x x x− + > + 83- ست حل غیر مساوات

−∞( )∪ +∞( ), ,4 2 )2 −∞ −( )∪ +∞( ), ,2 4 )1 3 4<


پاسخنامه 2 1 2 1 2 1 2 2 3 4 3 1 3 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

x عبارت است از: = 0 g در نقطه x x x x( ) = − +cos2 53 3 85- مشتق مرتبه اول تابع

g′( ) =0 1 )4 g′( ) =0 0 )3 g′( ) =0 3 )2

g′( ) =0 4 )1

را صدق میکند؟2 2

0x yx y− >+ <

86- کدام یکی از نقاط ذیل نامساوات

4 5,( ) )4 0 5,( ) )3 6 5,( ) )2 0 3,−( ) )1

87- بین اعداد 10 الی 20 چند عدد اولیه موجود است؟

6 )4 5 )3 4 )2 3 )1

a مساویست به: برای قیمت loga 412

= 88- مساوات

a = − 4 )4 a = −4 )3 a = 4 )2 a = 4 )1

y عبارت است از: با محور y x x x= − − +13

32

4 73 2 89- نقطه تقاطع گراف تابع

2 7,( ) )4 1 7,( ) )3 0 7,( ) )2 7 0,( ) )1 a بر 37 عبارت است از: b− b بر 37 به ترتیب 15 و 29 باشد، حاصل تقسیم a و 90- اگر حاصل تقسیم

28 )4 23 )3 7 )2 14 )1

x عبارت است از: = در نقطه3 f x x( ) = −3 62 91- میل منحنی تابع -17 )4 17 )3 18 )2 -18 )1

مساویست به: log3 6y = 92- مساوات

y = 316 )4 y = −3 6 )3 y = 36 )2 y = 63 )1

y مساوی است به: x= −

cos

π3 2

93- مشتق مرتبه اول تابع

− −

12 3 2sin π x )4 1

2 3 2sin π −

x )3 − −

sin

π3 2

x )2 sin π3 2−

x )1

a مساوی است به: x مساوی 2 می گردد، قیمت a+ 5 بر 14 12x x+ − 94- باقیمانده تقسیم

3 )4 2 )3 1 )2 0 )1

− چند تحول عالمه دارد؟ − − =3 6 12 02x x 95- معادله

4( چهار 3( تحول ندارد 2( یک 1( دو

عبارت است از:P x Q xx x( ) − ( )+( ) +( )2 1 1

Q باشد، آنوقت قیمت x x x x( ) = − + +3 24 6 P و x x x( ) = − +4 25 4 96- اگر

x +1)4 x −1)3 x + 3 )2 x − 2 )1

x مساوی است به: = π2

y برای x= ( )sin cosπ 97- مقدار مشتق تابع

−π2

)4 −π )3 2r )2 r )1


پاسخنامه 2 2 3 2 3 2 2 2 4 3 1 2

98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108109

a11 عبارت است از: d باشد قیمت = 3 a1 و تفاضل مشترک 2= 98- اگر در یک ترادف حسابی جمله اول

a11 32= − )4 a11 23= − )3 a11 32= )2 a11 23= )1

log16 مساوی است به: 99- قیمت4

−2 )4 2 )3 12

)2 −12

)1

log مساویست به: .9 100- کرکترستیک650

-1 )4 3( صفر 2 )2 1 )1

P مساویست به: −( )1 P باشد x x x x( ) = + −3 26 2 101- هرگاه

11 )4 -11 )3 7 )2 -12 )1

x کدام انتروال را مشخص مینماید؟ x− < +2 3 102- نامساوات

0,∞( ) )4 − ∞

12, )3 −

121, )2 −∞ −( ), 1 )1

n عبارت است از: Sn باشد، قیمت = 200 r و = 3 ، a1 5= 103- اگر در یک سلسلۀ هندسی

4( صفر 2 )3 4 )2 3 )1

مساویست به:nn

104- قیمت ترکیب

2 )4 -1 )3 1 )2 1( صفر

lim عبارت است از:x

f x fx→

( ) − ( )−3

33

باشد در این صورت قیمت لمت f x x x( ) = − +3 23 2 105- اگر

21 )4 11 )3 9 )2 1( صفر

عبارت است از: limx

x x

x→−( ) −( )

−( )42

2

1 1

1106- مقدار لمت

−53

)4 2 )3 -1 )2 1 )1

مساوی است به:1067249

1067250

+

107- افاده ترکیبی

1067247

)4

1068250

)3

1069247

)2

1069250

)1

)fog عبارت است از: )( )2 g باشد، در این صورت x x x( ) = + −2 1 و f x x( ) = 108- اگر

7 )4 6 )3 3 )2 5 )1

y است؟ xe x′ = −2109- مشتق کدام یک از توابع زیر عبارت از

xex )4 12

2

ex )3 − −12

2

e x )2 xe x−2

)1


پاسخنامه 3 4 3 1 2 2 1 4 4 3

110 111 112 113 114 115 116 117 118119

C سه ست باشند، تعداد عناصر اتحاد آنها مساوی است به: = ( )1 5 6 7, , , B و = ( )0 2 4 6 8, , , , ، A = ( )0 1 2 3 4, , , , 110- اگر

14 )4 9 )3 6 )2 5 )1

عبارت است از: x x x x+ + + =12

13

14

25 111- حل معادله

12 )4 15 )3 18 )2 24 )1

f عبارت است از: x x( ) = −( )log5 2 2 112- مشتق اول تابع

f x xx

′( ) =−( )22 52 5log

)2 f x xx

′( ) =−( )

222

)1

f x xx

′( ) =−( )

2 522

ln )4 f x xx

′( ) =−( )22 52 ln

)3

y عبارت است از: x xx

=− +−

2 4 52

113- مجانب مایل منحنی

y x= + 2 )4 y x= −1 )3 y x= − 4 )2 y x= − 2 )1

1 عبارت است از: 12 1

1x x+

+= 114- حل مثبت معادله

1 32− )4 3 1

2− )3 1 3

2+ )2 1 3+ )1

عبارت است از: Sk

kk

∞

∞

==∑ 351

115- مجموعه نامتناهی

176

)4 3 )3 32

)2 2 )1

lim عبارت است از: coscosx

xx→ +022 1

116- مقدار

13

)4 23

)3 − 12

)2 12

)1

y شامل نیست؟ xx= + −2 3 7 7 117- کدام قیمتها در ناحیه تعریف تابع

1,+( )∞ )4 −( )∞,1 )3 1,+[ )∞ )2 −( ]∞,1 )1

x عبارت است از: x x x2 25 6 3 3 1+ − − + − = − 118- حل معادله

x =1 )4 x = −1 )3 x = −2 )2 x = 2 )1


15

110

15

250 2 0 4

:

: . .

−

−( )119- قیمت عددی

2 )4 1 )3 12

)2 −5 )1


پاسخنامه 2 3 3 1 3 3 1 2 2 1 3 2

120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130131

x عبارت است از: قیمت

1 4410

0 0001441. .x+ = 120- در افاده

x = −4 )4 x = 4 )3 x = 3 )2 x = −3 )1

x مساوی است به: ln قیمت lnx x+ =3 121- در معادله لوگارتمی1

x = 2 )4 x e= )3 x = 3 3 )2 x = 3 )1

مساوی است به: lim sin sinsinxx x

x→−

0

5 2 122- قیمت لمت 32

)4 3 )3 12

)2 23

)1

123- مفاد بانکی 3000 افغانی از قرار نرخ 6 فیصد در یک سال مساوی است به:

4( 2000 افغانی 3( 1000 افغانی 2( 1800 افغانی 1( 180 افغانی

x مساوی است به: y z xyz2 53 23 124- افاده

xy z2 2 )4 xy z2 )3 x yz2 )2 xyz )1

x عبارت است از: x x2 2+ < + 125- حاصل نامساوات

− <


پاسخنامه 1 3 2 3 3 1 3 2

132 133 134 135 136 137 138139


12

13

14

12

13

14

3 45 4

! ! !

! ! !

: ! !! !

+ −

− +

+−


53

)4 35

)3 316

)2 163

)1

10 مساوی است به: 5 945 8! !

!− ⋅⋅

133- عدد

3 )4 1 )3 5 )2 15 )1

t کدام نوع است؟ rt n IN rn n= ∈ ≠( )−1 1 0/ , , 134- ترادف اعداد

4( غیر هندسی 3( تصاعد هارمونیک 2( تصاعد هندسی 1( تصاعد حسابی

0 روی کدام یک از منحنی های ذیل واقع است؟ 1,−( ) 135- نقطۀ

y x x xx x

= −−−

23

2 )4 y x x= − +2 1 tan )3 y x x= − +2 1 1

cot)2 y x x= + +2 1 cot )1

عبارت است از: y e x= 3 136- مشتق دوم تابع

27 3e x )4 9 3e x )3 3 3e x )2 e x3 )1

n کدام بیانیه باید نتیجه شود؟ k= برای 1 2 3 1

21+ + + + = +( )⋅⋅⋅ n n n 137- با استفاده از استقرا، از درست بودن بیانیۀ

n k k k k k= + + + + + + +( ) = + +( )1 1 2 3 1 12 3 22, ⋅ ⋅ ⋅ )1

n k k k k k= + + + + + + +( ) = − +( )1 1 2 3 1 12 3 22, ⋅ ⋅ ⋅ )2

n k k k k k= + + + + + + +( ) = −( ) +( )1 1 2 3 1 12

1 2, ⋅ ⋅ ⋅ )3

n k k k k k= + + + + + + +( ) = +( )1 1 2 3 1 12

2, ⋅ ⋅ ⋅ )4

مساوی است به: limn

k

n

k

n→∞=∑+123 5


13

)4 16

)3 45

)2 23

)1

واقع است؟ f x f x x( ) = ( ) − +2 3

212 139- کدام یکی از نقاط ذیل باالی منحنی

− −( )5 2, )4 − −( )2 5, )3 2 5,( ) )2 5 2,( ) )1


پاسخنامه 4 4 4 4 2 2 3 1 2 3 3

140 141 142 143 144 145 146 147 148 149150

محور افقی را در کدام نقاط قطع مینماید؟ y x= −2 9 140- منحنی

x = ±3 )4 x = 0 )3 x = ±1 )2 x = ±9 )1

مساوی است به: 21

3k

k=∑ 141- مقدار حاصل جمع

14 )4 13 )3 12 )2 11 )1

142- توابعی که گراف آنها در ناحیه تعریف شان شکستگی دارند به یکی از نام های زیر یاد می شوند؟

4( توابع غیر متمادی 3( توابع متمادی 2( توابع ناطق 1( توابع مثلثاتی


n xx→−−2

3 22


12 1n nn −

)4 −−

12 1n nn

)3 n nn 2 1− )2 − −n nn 2 1 )1

Aچند عنصر دارد؟ B∪ 8 عنصر دارد. ست ، A B− 12عنصر دارد و ست ، B 144- ست

22 )4 10 )3 20 )2 4 )1

Bعبارت است از: ={ }1 2 3, , Aو ={ }1 3, 145- تقاطع ست

A B∩ ={ }3 )4 A B∩ ={ }1 )3 A B A∩ = )2 A B B∩ = )1

k مساوی میشود به: kk

− −( )=∑ 11

16

146- عدد

15 )4 4 )3 3 1− )2 3 )1

مساوی میشود به: 35250 05−

⋅ . 147- حاصل افاده

1)4 4 )3 2 )2 2950

)1

x مساوی است به: = 27 y در نقطۀ x=23 148- مشتق تابع

x = 23

)4 x = 32

)3 x = 29

)2 x = 92

)1

عبارت است از: x x x2 4− < 149- حل نا مساوات

0 5<


پاسخنامه 3 1 4 3 2 1 2 3 4 1 2

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


x xx→−

0

11 65


2 )4 1 )3 3 )2 5 )1

2 دو جذر حقیقی داشته باشد، در آنصورت حاصل ضرب جذور عبارت است از: 6 02x px+ + = 152- اگر معادله

p )4 6 )3 2 )2 3 )1

px دارای دو جذر حقیقی باشد، حاصل جمع جذور عبارت است از: p x q2 1 0+ +( ) + = 153- اگر معادله−

+pp1 )4 p +1)3 q

p)2 q )1

154- دو وکتور با هم مساوی اند اگر:

2( فقط هم جهت باشند 1( طول آنها با هم مساوی باشند

4( طول آنها مساوی ولی هم جهت نباشند 3( طول آنها مساوی و هم جهت باشند

lim مساوی است به:sin

x

x

x→03 155- قیمت لمت

0 )4 23

)3 13

)2 3 )1

عبارت است از: 2 3 0cos x + = 156- حل معادله

x = 32π )4 x =

π4

)3 x = π3

)2 x =76π )1

157- کدام یک از افاده های ذیل، پولینوم گفته میشود؟

x x2 5 6+ − )4 x x23 5 6− − )3 x x2 5 6+ + )2 x x2 5 6− + )1

مساوی است به: limh

x h xh→

−( ) −0

2 2

158- قیمت لمت

3 )4 −2x )3 3 2x )2 0 )1

0 مساوی میشود به: 021 4

0 210 7

0 362 1

..

..

..

+ − 159- افاده

17

)4 16

)3 15

)2 14

)1

میباشند، حاصل جمع پنج حد اول آن عبارت است از: r = 12

و نسبت مشترک a1

12

= − 160- در یک ترادف هندسی حد اول

−2728

)4 2728

)3 3132

)2 −3132

)1

عبارت است از:a x b y ca x b y c1 1 1

2 2 2

+ =+ =

161- شرط الزمی حل داشتن سیستم معادالت

a b a b2 1 1 2 0− = )4 a b a b1 2 2 1 0+ = )3 a b a b1 2 2 1↑ )2 a b a b1 2 2 1 0− = )1


پاسخنامه 2 2 2 3 4 2 3 4 2

162 163 164 165 166 167 168 169 170

n کدام بیانیه باید نتیجه شود؟ k= i برای i n n ni

n

+( ) = +( ) +( )=∑ 1 13 1 21

162- با استفاده از استقرای ریاضی، از صحت بیانیۀ

n k i i k k ki

k

= + +( ) = +( ) +( )=∑1 1 13 1 21

, )1

n k i i k k ki

k

= + +( ) = +( ) +( ) +( )=

+

∑1 1 13 1 2 311

, )2

n k i i k k ki

k

= + +( ) = +( ) +( ) +( )=

+

∑1 1 13 1 2 411

, )3

n k i i k k ki

k

= + +( ) = +( ) +( )=

+

∑1 1 13 2 211

, )4

y عبارت است از: x= cos3 163- مشتق مرتبه اول تابع

y x x′ ⋅= −3 2sin cos )2 y x x′ = 3 ⋅sin cos2 )1

y x′ = sin2 )4 y x′ = −3 3sin )3

3 به فکتور ها عبارت است از: 5 22x x+ + 164- تجزیه سه حده یی

x x−( ) −( )1 3 2 )4 x x+( ) −( )1 3 2 )3 x x+( ) +( )1 3 2 )2 x x−( ) +( )1 3 2 )1

عبارت از کدام مستقیم ذیل است؟ y xx

=−+

6 12 4

165- مجانب عمودی گراف تابع

x = 3 )4 x = −2 )3 x = −3 )2 x = −1 )1

b صفر باشد، معادله چند جذر دارد؟ c2 4− x عدد bx c2 0+ + = 166- هرگاه در معادله

4( یک جذر 3( سه جذر 1( جذر ندارد 2( دو جذر

log مساوی است به: log7 7 7 7 7 167- قیمت افاده لوگارتمی

2 87+ log )4 2 87− log )3 1 87− log )2 1 87+ log )1

− عبارت است از: ≥50 x و x ≥ 50 168- شکل سادۀ غیرمساوات

x < 50 )4 x ≥ 50 )3 x > 50 )2 x 5# )1

log3 عبارت است از: log2 باشد در این صورت قیمت48 3 = a 169- اگرa

a+ 4 )4 a

a+ 3 )3 a

a+ 2 )2

aa−3 )1

مساوی است به: x x1 2⋅ حاصل x x x− + − + =4 8 16 122 170- در معادله

−10 )4 −15 )3 −20 )2 8 )1


پاسخنامه 3 3 3 1 2 1 3 2 1

171 172 173 174 175 176 177 178179

چند حل دارد؟x y zx y zx y z

− + =+ + =− + =

2 5 34 5 1

3 6 15 2171- سیستم معادالت

4( بینهایت حل 3( حل ندارد 2( دو حل 1( یک حل

e مساوی است به: xxln = 2 در معادله x 172- قیمت

4( صفر 1 )3 1e

)2 e )1

عبارت است از: f x x( ) = sin2 5 173- مشتق مرتبه اول تابع

2 5cos x )4 5 10⋅⋅sin x )3 10 5cos x )2 10cos x )1

b نتیجه میشود که: c< a و b< 174- از غیر مساوات های

a c# )4 a c= )3 a c> )2 a c< )1

مساوی است به: 3 3 2 22

21 1

1⋅ 2 ⋅x x x

xx

− +−− + = x در معادله 175- قیمت

2 )4 1 )3 0 )2 −1 )1

a مساوی است به: p باشد، قیمت 4 10( ) = P و x x ax( ) = + +2 42 176- اگر

−136

)4 136

)3 132

)2 −132

)1

n درست فرض کنیم پس کدام یکی از بیانیه های k= i برای n n ni

n2

1

16

1 2 1=∑ = +( ) +( ) 177- اگر با استفاده از استقرای ریاضی، بیانیۀ

ذیل را باید بدست بیاوریم؟

n k i k k ki

k

= + = +( ) +( )=∑1 16 1 2 1

2

1, )1

n k i k k ki

k

= + = +( ) +( ) +( )=

+

∑1 16 1 1 2 12

1

1

, )2

n k i k k ki

k

= + = + +( ) +( )=

+

∑1 16 3 2 2 32

1

12, )3

n k i k k ki

k

= + = − +( ) +( )=

+

∑1 16 3 2 2 32

1

12, )4

33 مساوی است به:3

2 3

( )

−

178- افادۀ جذری

13

)4 16

)3 19

)2 18

)1

عبارت است از: f x −

22

باشد آنگاه قیمت f x x x( ) = + +4 8 42 179- اگر

x2 8− )4 x x2 4 8+ + )3 x2 4+ )2 x2 )1


پاسخنامه 4 2 3 3 1 2 1 4 2

180 181 182 183 184 185 186 187 188


limsin

cosx

x

x x→0

6

36

π π

π 180- قیمت لمت

182r )4 19

r )3 18r )2 9

r )1

f عبارت است از: x xx

( ) = +−

2

2

11

181- ناحیه تعریف تابع

Df = − −{ } 1 )4 Df = −{ } 1 )3 Df = − −{ } 1 1, )2 Df = )1

عبارت است از: y x= −5 و y x= −2 6 182- نقطه مشترک مستقیم های

− −( )1 5, )4 1 4,−( ) )3 0 3,−( ) )2 0 4,−( ) )1

نیست: f x x xx

( ) = +−

32 6

2

183- کدام عدد شامل ناحیه تعریف تابع

−4 )4 3 )3 −3 )2 −6 )1


tg xx→03 184- قیمت لمت

−3 )4 13

)3 1)2 3 )1

x عبارتند از: x2 5 6− + 185- جذر های معادله

xx1

2

23

== −

)4 xx1

2

23

= −=

)3 xx1

2

23

==

)2 xx1

2

23

= −= −

)1

مساوی است به:foggof( )( )( ) −( )

22

باشند پس قیمت g x x( ) = − 4 و f x x( ) = +2 3 186- اگر

14

)4 13

)3 − 14

)2 15

)1

مساوی است به: yx yyx xy y

3

2

+− +

187- شکل ساده افاده

x +1)4 x x2 2 1− + )3 2 1x + )2 x −1)1

x مربع حاصل ضرب جذور عبارت است اند از: x2 2 3 0+ − = 188- در معادله

12 )4 10 )3 9 )2 3 )1


پاسخنامه 1 1 3 1 1 3 1 4

189 190 191 192 193 194 195 196

y است؟ x x= − −2 2 8 189- کدام شکل ذیل گراف تابع

x

y

0

4−

1

9−

)2

x

y

0

8−

1

9−

)1

x

y

0

9

1−

8

)4

x

y

0

7

1

8

)3

190- کدام یکی از مساوات ذیل صحت دارد؟

7 4 122x x− = − )2 x x x−( ) = − +1 2 12 2 )1

6 4 5 6+ = −x x )4 x x x+( ) = − +1 2 12 2 )3

عبارت است از: f x x x( ) = − +4 24 10 191- نقاط اعظمی و اصغری تابع

x = 2 )4 max

min

⇒⇒

⇒⇒

x

x

=

= ±

0

2)3 x = − 2 )2

max

min

⇒⇒

⇒⇒

x

x

=

=

0

2)1

عبارت است از: 3 10

5

nn

+( )=∑ 192- حاصل جمع

50 )4 46 )3 34 )2 51 )1

تقسیم شود، باقیمانده آن مساوی است به: x − 2 p باالی بینوم x x x( ) = −4 72 193- اگر پولینوم

−4 )4 4 )3 −2 )2 2 )1

متزاید است؟ y x= −1 4 4 x گراف تابع 194- برای کدام قیمت

x > 0 )4 x < 0 )3 − <


پاسخنامه 1 1 1 4 1 3 4 3 2 2 3

197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207

چند است؟ log .0 0035 197- مشخصه عدد

−4 )4 4 )3 3 )2 −3 )1

x عبارت است از: = 4 در g x x x( ) = −3 3 198- قیمت مشتق مرتبه دوم تابع

g″( ) = −4 22 )4 g″( ) =4 22 )3 g′( ) =4 24 )2 g″( ) =4 24 )1 2 واقع است؟ 3 4 0

2x y− + = 199- کدام یکی از نقاط ذیل باالی منحنی

1 2,−( ) )4 0 2,−( ) )3 2 0,( ) )2 −( )2 0, )1

مساوی است به: y x x= ⋅cos 200- مشتق مرتبه دوم تابع

sin cosx x+ )2 sin cosx x− )1

− +( )2sin cosx x x )4 2sin cosx x x+( )⋅ )3


xx→−− −33

2 2 2201- قیمت لمت

4 )4 5 )3 3 )2 2 )1

مساوی است به: x x−( ) =−2 01⋅3 202- حل معادله

x = −2 )4 x = 2 )3 x =1 )2 x = 0 )1

y عبارت است از: xx x

=−

+ −12 32


\ ,1 3−{ } )4 \ ,1 3{ } )3 \ ,2 3{ } )2 \ ,−{ }2 3 )1

مساویست به: 4 162

2

2

xx x

−−

204- حاصل کسر

4 2xx−( ) )4 4 2x

x+( ) )3 x

x− 2 )2 x

x+ 2 )1

g عبارت است از: x( gof باشد آنگاه قیمت( x xx

( )( ) = +−

22

f و x x( ) = −3 205- اگر

xx++15

)4 xx++25

)3 xx++51

)2 xx+ 3 )1

عبارت است از: f x g x( ) − ( ) g باشد، تابع x x( ) = 2 f و x x( ) = −( )2 12 206- اگر

3 2 12x x+ − )4 3 22x x+ )3 3 4 12x x− + )2 − + −3 12x x )1

f عبارت است از: x′ 3 4−( باشد، آنگاه قیمت( f x x3 4 223

−( ) = −( ) 207- اگر

2 52x x x+( ) )4 6 22 2x x −( ) )3 2 42x x −( ) )2 2 22 2x x −( ) )1


پاسخنامه 2 3 3 2 4 3 3 2 1 1 2

208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218

208- اگر دو طرف یک غیر مساوات را در یک عدد منفی ضرب و یا باالی آن تقسیم نمائیم جهت غیرمساوات:

4( منفی می شود 3( صفر می شود 2( تغییر می کند 1( تغییر نمی کند

x مساوی است به: log قیمت log log2 2 26 5 0x − − = 209- در معادله

11 )4 30 )3 20 )2 16 )1

عبارت است از: lim lnx e

x→

( )2 2 210- قیمت لمت

8 )4 4 )3 2 )2 1 )1

y را نشان میدهد: x x= − +8 16 64 2 211- کدام نقطه ذیل یک نقطه اصغری تابع

0 6,( ) )4 1 3,−( ) )3 1 2,−( ) )2 −( )2 1, )1

عبارت است از:2 2 104 0 01 1 4

−


8 )4 18 )3 -9 )2 10 )1

f عبارت است از: f3 3( ) + ( )′ f باشد آنگاه قیمت x x x x2 1 4 13 2−( ) = − + + 213- اگر

21 )4 25 )3 17 )2 15 )1

عبارت از کدام مستقیم ذیل است: y xx

=−+

6 12 4


x = 3 )4 x = −2 )3 x = −3 )2 x = −1 )1

عبارت است از: x + ≥1 3 215- حل غیر مساوات

x ≥ 2 )4 x ≤ −4 )3 x or x≤ ≥4 2 )2 x or x>


پاسخنامه 3 1 2 4 1 1 1 4 4 4

219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

7 مساویست به:4 22x

xyx−

÷+

219- عبارت

72xy x +( )

)4 72xy x −( )

)3 72x +

)2 72x −

)1

عبارت است از: 4 323

6

k kk

−( )=∑ 220- حاصل جمع

257 )4 398 )3 258 )2 290 )1


x xx x→

− +− +3

2

2

6 98 15


913

)4 1)3 0 )2 − 910

)1

2 مساوی است به: 3 1 02x x− + = 222- حل های معادله

x

x

=

=

112

)4 x

x

= −

=

112

)3 x

x

1

2

112

= −

=

)2

x

x

1

2

112

=

= −

)1

عبارت است از:y xy x− =+ + =

41 7

223- حل سیستم

x y= =2 4, )4 x y= − = −1 5, )3 x y= − =1 5, )2 yx==25

1)1

y عبارت است از: xx

=++1

2 1224- مجانب عمودی گراف تابع

x =1 )4 x = −1 )3 x = 12

)2 x = − 12

)1

lim عبارت است از: sin sincos cosx mm xx m→−−


−1

cosm)4 − 1

sinm)3 −cosm )2 cotm )1


3k

k=∑ 226- حاصل جمع قیمت

14 )4 13 )3 12 )2 11)1

x مساوی است به: log قیمت log ln5 0x( )( ) = 227- در معادله

e5 )4 e4 )3 e3 )2 1)1

x مساوی است به: y− x قیمت y xy2 2 2 4 0+ − − = 228- با در نظر گرفتن معادله

2 )4 1)3 −1)2 −3 )1


پاسخنامه 2 2 3 2 3 1 4 3 4 1 1

229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

x عبارت است از: x x− − + −1 )2 x < −1)1


22

1+ x باشد پس قیمت

x− =1 3 230- هرگاه

13 )4 12 )3 11)2 10 )1

a مساوی است به: b+ 4 قیمت 5 22 2x x b x a− + = −( ) 231- در معادله2516

)4 4516

)3 258

)2 358

)1

x مساوی است به: log قیمت ( )23 2 2 2x + + = 232- در معادله

124 )4 96 )3 62 )2 54 )1

x عبارت است از: = 0 p در x x x x( ) = − + +4 3 25 2 233- قیمت پولینوم

P( )0 2= − )4 P( )0 2= )3 P( )0 4= − )2 P( )0 4= )1


107

103

73

74

1

+

+

−

234- قیمت افاده ترکیبی

7 )4 8 )3 6 )2 724

)1

2 عبارت است از: 11

2 21

xx

xx

−+

=−−


4( حل ندارد x = 0 )3 x = −1 )2 x =1 )1

1 مساوی است به: 3 5 25 24 22 6 4 2+ + + + + + + + + +.......... ... 236- مجموع

330 )4 325 )3 324 )2 300 )1

A مساوی است به: a b c d={ , , , 237- تعداد ست های فرعی ست{

16 )4 9 )3 8 )2 6 )1

3 کدام رابطه ذیل صحیح است:4

4 و5

238- در بین دو عدد

34451+ < )4 3

445

= )3 34

45

> )2 34

45

< )1

60000 سرمایه داشته باشند. در صورتیکه در یک معامله تجارتی 50000 افغانی و اقبال 40000 افغانی، محمود 239- اگر در یک شرکت احمد

30000 نفع بدست آمده باشد. پس سهم احمد در این نفع چند است؟

1000افغانی )4 6000افغانی )3 10000افغانی )2 8000 افغانی )1


پاسخنامه 2 4 3 2 2 4 4 1 1 3 1 4

240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250251

x عبارت است از: 1 قیمت 2 23+ =log logx 240- در معادله

x = −1 )4 x = − 32

)3 x = 32

)2 x=1 )1

a عبارت است از: b c+ − ) قیمت . ) ( . ) . .0 00009 0 00813

2 3 53 3

3

−

= a b c 241- در معادله

3 )4 −3 )3 4 )2 −4 )1

) مساوی است به: )x y+ 2 x باشد پس قیمت y2 2 34+ = 2 و 30xy

= ، y > 0 242- هرگاه

49 )4 64 )3 34 )2 30 )1

)limsin عبارت است از: ( ))n

n n n→∞

+ −π 2 243- قیمت لمت

sin 3 )4 sin 2 )3 1)2 sin≠ 2 )1

lim عبارت است از: sin costan cotθ π

θ θθ θ→−−

4


14 2

)4 13 2

)3 12 2

)2 12

)1

x عبارت است از = −3 در نقطه y x= −3 1 245- میل منحنی تابع

27 )4 −27 )3 28 )2 −28 )1

x مساوی است به:x x

3

2

11

−+ +

246- حاصل تقسیم

x −1)4 x x2 1− + )3 x +1)2 2 1x + )1

مساویست به: log13

43− 247- قیمت

−13

)4 13

)3 −4 )2 4 )1

log4 مساویست به:234 248- قیمت

−32

)4 −23

)3 32

)2 23

)1

f عبارت است از: x( ) f باشد آنگاهx x1 1

1 2

=

+، x > 0 249- اگر

x

x x+ 2)4 x

x1 2+)3 1

2x x+)2 1

1 2+ x)1


x xx→−− −+2

2 62


−4 )4 4 )3 5 )2 −5 )1

عبارت است از: y x+ + =2 0 و x y+ + =2 3 0 251- نقطه تقاطع مستقیم های

− −( )1 1, )4 0 0,( ) )3 1 1,( ) )2 1 0,( ) )1


پاسخنامه 2 2 3 1 3 2 2 1 3 3 3 2

252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263

عبارت است از: x x−( ) +( ) =2 3 0 252- ست حل های معادله

− −{ }2 3, )4 −{ }2 3, )3 2 3,−{ } )2 2 3,{ } )1

: x = 0 در نقطه f x x x( ) = + −3 26 5 253- تابع

4( هیچکدام 3( هر دو صحیح است 2( متصل است 1( متصل نیست

log8 مساویست به: 254- قیمت4

−23

)4 23

)3 − 32

)2 32

)1

عبارت است از:2 11

23 2 1

4

1 12

1 131 14

1 1

−

−

−

−

−

−⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ 110


2 )4 12

)3 5 )2 154

)1

256- ترادف اعداد اول بین 10 تا 20 عبارت است از:

11 13 15 17 19, , , , )4 11 13 17 19, , , )3 11 13 19, , )2 11 17 19, , )1

عبارت از کدام مستقیم ذیل است: y xx

=−−

3 15


x = −3 )4 x = 3 )3 x = 5 )2 x = −5 )1

lim عبارت است از:n

n nn n→∞+( ) − −( )+( ) + −( )

2 1 12 1 1

4 4

4 4 258- قیمت لمت

4( الیتناهی 3( صفر 1517

)2 517

)1

x در کدام ناحیه سیستم کمیات وضعیه قرار دارد؟ > 0 برای y x= 259- گراف تابع

4( ناحیه سوم 3( ناحیه دوم 2( ناحیه چهارم 1( ناحیه اول

260- نسبت مشترک تصاعد هندسی که جمله ششم و سوم آن به ترتیب 96 و 12 است عبارت است از:

8 )4 2 )3 6 )2 4 )1

120سی سی است، گنجایش ظرف عبارت است از: گنجایش ظرفی 310

-261

4( 380 سی سی 3( 400 سی سی 2( 300 سی سی 1( 280 سی سی

an عبارت است از:n= −2 262- حد چهارم ترادف1

16 )4 8 )3 10 )2 4 )1

2 باشد حد دهم آن عبارت است از: 1 4 7, , ,− − − 263- اگر چهار حد اول ترادف حسابی

−26 )4 26 )3 −25 )2 25 )1


پاسخنامه 3 1 3 2 2 2 1 3

264 265 266 267 268 269 270271

عبارت است از: y xx

=++

3 175

264- مجانب افقی تابع

y = −3 )4 y = 3 )3 y = −2 )2 y = 2 )1

ax عبارت است از: bx c2 + + = 0 c باشد، معادله درجه دوم = −20 b و = 0 ، a = −2 265- هرگاه

− + =2 20 02x )4 2 20 02x + = )3 2 20 02x − = )2 − − =2 20 02x )1

مساوی است به: log log log3 4 2 0x = x در معادله لوگارتمی 266- قیمت

x = −16 )4 x =16 )3 x = −14 )2 x =14 )1

k عبارت است از: باشد، آنوقت قیمت p −( ) =2 36 p و x k x k x x k( ) = −( ) + +( ) − +2 1 13 2 267- اگر

2 )4 0 )3 −2 )2 −3 )1

x مساوی است به: = 0 y در نقطه x= ( )sin cos 268- مقدار مشتق تابع

1)4 12

)3 0 )2 −12

)1

در یک مجاورت طور ذیل نشان داده شده در گراف مذکور کدام جواب صحیح است: y f x= ( ) 269- گراف تابع

𝑎𝑎

𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥)

f a f a″″ ′′( ) < ( ) =0 0, )2 f a f a″″ ′′( ) > ( ) =0 0, )1

f a′′ ( ) = 0 )4 f a″″( ) = 0 )3

log عبارت است از: sin sinsin220 40

20+ باشد، قیمت log sin2 10°° == a 270- اگر

− +1 a )4 1+ a )3 1− a )2 − −1 a )1

m عبارت است از: n⋅⋅ 271- با در نظر داشت شکل قیمت

nm

y 2x 3= +

2y x=

m n ?⋅ =

3 )4 -3 )3 -2 )2 2 )1


پاسخنامه 3 1 1 4 4 3 3 2 4

272 273 274 275 276 277 278 279 280

lim مساوی است به:α

αα→−−1

4

3

11


43

)4 34

)3 − 34

)2 − 43

)1

عبارت است از: y x x x= − +2 2 273- ناحیه تعریف تابع

Df ={ }∪ +∞( )0 2, )2 Df ={ }∪ +∞[ )0 2, )1

Df = [ ]0 2, )4 Df = +∞[ )2, )3

عبارت است از: f x x x x( ) = − + +3 26 5 4 274- نقطه انعطاف تابع

−( )3 3, )4 3 3,−( ) )3 −( )2 2, )2 2 2,−( ) )1

h باشد، مساحت اعظمی آن عبارت است از: L+ =2 7 L طول قاعده مثلث و h ارتفاع، 275- اگر4916

)4 5016

)3 5116

)2 5216

)1

x عبارت است از: 0 قیمت 2 3 13

. x x+ = + 276- در معادله247

)4 2 )3 0 )2 -2 )1

a عبارت است از: P باشد حال قیمت 1 4( ) = P و 2 0( ) = ،P x x ax bx( ) = − + +3 2 7 277- اگر

4 )4 72

)3 23

)2 12

)1

Q تقسیم شود باقیمانده آن عبارت است از: x x( ) = −5 P بر x x x( ) = − +2 4 9 278- اگر

11 )4 14 )3 13 )2 12 )1

279- کدام یک از سیستم نامساوات های ذیل حل قسمت رنگ شده گراف است؟

30.5−

1

3

y xy x< − +≤ +

32 1

)4 y xy x< − +> +

32 1

)3 y xy x≥ − +≤ +

32 1

)2 y xy x≤ − +≥ +

32 1

)1

280- در رابطه ذیل کدام آنها تابع می باشد؟

R = ( ) ( ) −( ) ( ){ }0 0 1 1 1 1 2 8, , , , , , , )2 R = −( ) −( ) ( ){ }1 1 2 2 2 6, , , , , )1

R = −( ) −( ) ( ){ }1 1 2 2 3 6, , , , , )4 R = ( ) −( ) ( ){ }1 1 2 1 2 8, , , , , )3


پاسخنامه 2 3 2 2 2 2 1 1 3

281 282 283 284 285 286 287 288 289

y عبارت است از: x x xx

xx

= + −− −

++

−

+ −2 3 4

16

2 9

2


Dy = − −[ ]∪[ ]3 2 2 3, , )2 Dy = − −[ )∪( ]3 2 2 3, , )1

∅ )4 Dy = −( )3 3, )3

P باشد قیمت b عبارت است از: x x Q x( ) = −( ) ( ) +1 27 P و x x x b( ) = + + +6 4 32 282- اگر

15 )4 14 )3 13 )2 12 )1

x مساوی است به: log قیمت log log2 2 26 5 0x − − = 283- در معادله

11 )4 20 )3 30 )2 16 )1

>1 دارای خاصیت ذیل می باشد؟ < ∞x f در x x( ) = −1 284- گراف تابع2

4( متقارب است 3( ثابت است 2( متناقص است 1( متزاید است

1 مساوی است به:5 1

15 1

12

−−

+


2 2 )4 34

)3 22

)2 12

)1

x مساوی است به: x2056 3: 286- افاده جذری

x12 )4 x2 )3 1)2 x13 )1


xx→−−888


−4 8 )4 8 )3 2 2 )2 4 2 )1

lim عبارت است به: sin sincos cost xx tx t→−−


−1cos x

)4 − 1sin x

)3 −cos x )2 cot x )1

f در گراف ذیل عبارت است از: f 1-^^ hh 289- قیمت

33

1−1−

( )y f x=

5 )4 −1)3 1)2 3 )1


پاسخنامه 4 2 3 4 4 4 3 3 2 4

290 291 292 293 294 295 296 297 298 299

y شامل نمی باشد؟ xx

=+−

5 45

x درناحیه تعریف تابع 290- کدام قیمت ذیل

5 )4 4 )3 2 )2 0 )1

− عبارت است از: −2 23

29

, , 291- حد ششم ردیف هندسی...,

−227

)4 − 281

)3 2243

)2 − 2243

)1

lim مساوی است به:sin

x

xx→−( )−ππ

π292- قیمت لمت

3 )4 −1)3 1)2 0 )1

x مساوی است به: log قیمت log 5 0Inx( )( ) = 293- در معادله

e5 )4 e4 )3 e3 )2 1)1

16 عبارت است از: 1x− 4 و باشد. پس قیمت 5x = 294- هرگاه

2516

)4 15

)3 − 16

)2 −2 )1

fog عبارت است از: gof( )( ) + ( ) −( )4 1 295- با در نظر گرفتن شکل ذیل قیمت

1-

1

3

4 0

( )

4 )4 3 )3 2 )2 1)1

عبارت است از :xx><

23

296- حل سیستم غیر مساوات های

x < 2 )4 2 3< 6 )1

y عبارت است از: y x yx3 2 22− + 297- تجزیه افاده

y y x−( )2 )4 x y x−( )2 )3 y x y x y−( ) −( ) )2 y x y+( )2 )1

عبارت است از :xx<<

59

298- حل سیستم غیر مساوات های

x > 9 )4 x > 5 )3 x < 9 )2 x < 5 )1

x عبارت است از:y

yx

+ y باشد. پس قیمت = −5 2 x و = +5 2 299- هرگاه

18 )4 16 )3 14 )2 12 )1


پاسخنامه 2 4 4 2 1 3 1 2 3 4 1

300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310


22

1+ x باشد پس قیمت

x− =1 3 300- هرگاه

13 )4 12 )3 11)2 10 )1


1 33

0x x− − + < 301- حل نامساوات

4( تمام اعداد حقیقی x < −2 )3 x > −1 )2 x < −1)1

S11 عبارت است از: 20 25 30 35 70= + + + + +...... 302- مجموع عددی

S11 495= )4 S11 945= )3 S11 459= )2 S11 594= )1

عبارت است از: y x= sin4 303- مشتق اول تابع

y x x′′ = 4 3sin cos )2 y x x′′ = −4 3sin cos )1 y x′′ = −5 3cos )4 y x′′ = −5 3sin )3

a مساوی است به: ba b ab b

b aba b

3 3

2 2 3

2

2 2

2 2−+ +

+−

⋅⋅ 304- حاصل عبارت

5 )4 4 )3 3 )2 2 )1

5 عبارت است از: 4 3 2x x− ≥ − 305- ست حل غیر مساوات

x 1# )4 x ≥1)3 x 1 )1

306- با دو چند یک عدد 3 جمع شده و حاصل جمع به 4 ضرب و عدد 25 به دست میآید، عدد مذکور عبارت است از:813

)4 − 813

)3 −138

)2 138

)1

307- یک انتروال باز نقاط انجام های خود را:

4( هیچکدام 3( نیمه در بر دارد 2( در بر ندارد 1( در بر دارد

a عبارت است از: x همیشه مثبت باشد قیمت ax a2 2 0+ + > 308- برای اینکه

a∈ −∞ ∞( ), )2 a a∈ ∞( ), )1

a a a∈ −∞( )∪ ∞( ), , )4 a∈ −∞( )∪ ∞( ), ,0 0 )3


xx→−−3

3

2

279


3 22

)4 2 33

)3 3 )2 0 )1

f عبارت است از: x x( ) = log3 310- مشتق تابع

f x ee

x

x′( ) =log )4 f x x

ex′( ) = log )3 f x x

e′( ) = log )2 f x e

x′( ) = log )1


پاسخنامه 2 1 3 2 4 2 1 3 3 4 1 1 3

311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323

g عبارت است از: x x( ) = +( )ln 2 1 311- مشتق تابع

g xx

′( ) =−112

)4 g xx

′( ) =+212

)3 g x xx

′( ) =+212

)2 g xx

′( ) =+213

)1

log9 مساوی است به: 312- قیمت27

−23

)4 13

)3 − 32

)2 32

)1

313- اگر حد سوم یک ترادف حسابی 7 و حد هفتم آن 15 باشد، حد پنجم آن مساویست به:

a5 10= − )4 a5 11= )3 a5 11= − )2 a5 10= )1

87 می شود؟ 2 مساوی به 7 12 17, , , , ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ 314- مجموع چند جمله از تصاعد

8 )4 7 )3 6 )2 5 )1

مساویست به:

31

315- قیمت ترکیب

3 )4 2 )3 1 )2 1( صفر

log6 مساویست به: log باشد .3 0 4771== log و .2 0 3010== 316- اگر

0 881. )4 0 7871. )3 0 7781. )2 0 8871. )1

]− مساویست به: )∩[ ]2 5 1 3, , 317- عبارت

1 3,[ ) )4 1 3,( ] )3 1 3,( ) )2 1 3,[ ] )1

fog مساویست به: x( )( ) باشد، g x x( ) = f و x x( ) = 2 318- اگر

1)4 x )3 2x )2 x2 )1

a یک تصاعد هندسی را تشکیل دهند، کدام رابطه زیر درست است؟ b c, , 319- اگر

c ac2 = )4 b ac2 = )3 c ba2 = )2 a bc2 = )1

320- ست تقاطع اعداد حقیقی و اعداد ناطق مساوی است به:

4( ست اعداد ناطق 3( ست اعداد تام 2( ست اعداد حقیقی 1( ست اعداد طبیعی

2 مساوی است به: 4 2ax bx ay by− + − 321- افاده

− +( ) +( )a b x y2 2 )4 − +( ) −( )a b x y2 2 )3 a b x y+( ) −( )2 2 )2 a b x y−( ) +( )2 2 )1

x0 انعطاف داشته باشد، پس در این نقطه: f در نقطه x( ) 322- اگر تابع مشتق پذیر

f x″″ 0 0( ) ≠ )4 f x″″ 0 0( ) > )3 f x″″ 0 0( ) < )2 f x″″ 0 0( ) = )1

x عبارت است از: x x4 3 22− + x باشد، آنگاه قیمت عددی x2 − − =2 0 323- اگر

6 )4 4 )3 3 )2 2 )1


پاسخنامه 2 2 1 1 2 2 2 4 3 4 2 1

324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335

چه نوع است: −( ]∞∞,3 در انتروال y x x= −2 6 324- گراف تابع 4( نقطه انعطاف دارد 3( ثابت است 2( متناقص است 1( متزاید است

مساوی است به: y x= +3 12 325- مشتق مرتبه اول تابع

8x )4 2x )3 6x )2 3x )1

f را دریابید؟ x e xx(( )) == ⋅⋅ ln 326- مشتق تابع

f x e xx

x′′ (( )) == ++

1 )2 f x e x

xx′′ (( )) == ++

ln1 )1

e xx ++ ln )4 f x ex′′ (( )) == ++(( ))ln 1 )3

lim مساویست به:x

x xx x→

− +− +

0

3 2

2

2 82 3

327- قیمت عددی لمت

−3 )4 2 )3 8 )2 4 )1

x مساوی است به: x2 5 6 0− + = 328- جذور معادلهxx1

2

23

== −

)4 xx1

2

23

= −=

)3 xx1

2

23

==

)2 xx1

2

23

= −= −

)1

n عبارت است از: an باشد، عدد =162 a2 و 6= ، a1 2= 329- اگر در یک ترادف هندسی

n = 7 )4 n = 6 )3 n = 5 )2 n = 8 )1

S مساوی است به: = + + + +10 13 16 34⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ 330- مجموع عددی

S =164 )4 S =176 )3 S =198 )2 S = 220 )1

دارای چند حل است؟ 2 3 4 0x + + = 331- معادله

4( حل ندارد 3( بی نهایت حل 2( دو حل 1( یک حل

f مشخص کننده کدام تابع زیر است؟ x ax b(( )) == ++ f باشد تابع −−(( )) ==1 1 f و 1 3(( )) == 332- اگر

f x x(( )) == −−2 2 )4 f x x(( )) == ++ 2 )3 f x x(( )) == ++2 2 )2 f x x(( )) == −− 2 )1

عبارت است از:log

log3

2

4 35 9


19 )4 16 )3 12 )2 10 )1

y عبارت است از: x xx

=+ ++

6 23 33

2

334- مجانب مایل تابع

y x= − 4 )4 y x= +6 4 )3 y x= +6 5 )2 y x= +6 1)1

عبارت است از:0 000125 10 0 61 10

1 5 10 0 7 10

47 43

42 42

. .

. .

⋅⋅

⋅⋅ ⋅⋅

( ) − ⋅( )( ) − ( ) 335- قیمت افاده

8 1042⋅ )4 32 )3 16 )2 8 )1


پاسخنامه 3 1 3 3 1 3 2 2 4 1 4

336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346

کدام یک از روابط ذیل درست است؟ B = { }3 4 5 7, , , و A ={ }2 4 6, , 336- برای

A B\ , ,={ }3 5 7 )4 A B\ ,={ }2 6 )3 A B\ ,={ }2 5 )2 A B\ ,={ }2 3 )1

x عبارت است از: x x−( ) +( ) = −( )1 1 3 2 337- حل معادله

x = − 35

)4 x = − 53

)3 x = 35

)2 x = 53

)1

x مساوی است به: 2 قیمت1323

x = 338- در معادله

x = − 35

)4 x = − 53

)3 x = 35

)2 x = 53

)1

3 مساوی است به: 1 3 1−( ) +( 339- افاده جذری(23

)4 2 )3 12

)2 2 )1

B مساوی است به: = { }1 7, A و = { }1 5 7 9, , , 340- ست تقاطع ست های

A B∩ ={ }7 )4 A B∩ ={ }1 )3 A B A∩ = )2 A B B∩ = )1

چند حل دارد؟− + >− >

4 14 6x yx y

341- سیستم غیرمساوات

4( دو حل 3( حل ندارد 2( بینهایت حل 1( یک حل

مساوی است به: 4 2 31 3−−


3 12+ )4 3 1

2− )3 1 3− )2 3 1− )1

مساوی به کدام عدد ذیل است؟ 0 2720 0005..

343- کسر

13.60 )4 5.44 )3 544 )2 1360 )1


xx

−=

++

2 2 22


4( حل ندارد x = 0 )3 x = 2 )2 x = −2 )1

2 قرار ذیل است؟ 2ax bx ay by cx cy+ − − − + 345- تجزیه افاده

2a b c x y+ +( ) −( ) )2 2a b c x y+ −( ) −( ) )1

2a b c x y− +( ) +( ) )4 2a b c x y+ −( ) +( ) )3

lim مساوی است به:n

nn→∞

+ + + ++

1 2 31

2

2⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ 346- مقدار لمت

1 )4 2 )3 4 )2 6 )1


پاسخنامه 3 1 3 4 4 3 4 3 1

347 348 349 350 351 352 353 354 355

f عبارت است از: x( باشد پس تابع( f x x−

= −12

2 2 347- اگر

−4x )4 4x )3 4 4x + )2 4 4x − )1

lim مساوی است به:cosxx

x→ −0

2


−2 )4 − 12

)3 12

)2 2 )1

a عبارت است از: b+ x پوره تقسیم شود قیمت x2 2 1− + P باالی x ax bx x( ) = + − +4 2 9 12 349- اگر افاده

4 )4 −3 )3 3 )2 −4 )1

x عبارت است از: 3 قیمت 72 3x x+ = 350- در معادله

x = 2 )4 x = −2 )3 x = −3 )2 x = −1 )1

351- شکل داده شده زیر مربوط به کدام یکی از معادالت ذیل است:

1−3−

4

y x x= + −2 3 4 )2 y x x= − −2 3 4 )1

y x x= − −( )34 3 42 )4 y x x= + −( )14 3 4

2 )3

عبارت است از: a ba+ باشد قیمت عددی

ab=34

352- اگر

74

)4 73

)3 37

)2 34

)1

عبارت است از: y x x= +2 2 353- نقطه اصغری تابع

− −( )1 1, )4 1 1,−( ) )3 −( )1 1, )2 1 1,( ) )1


771 33

3− +x

x


7 )4 7x )3 73x )2 72x )1

y مساوی است به: x= +( )ln 3 1 355- مشتق مرتبه اول تابع43 1

xx +

)4 53 1

xx +

)3 8

3 1x +)2 3

3 1x +)1


پاسخنامه 2 3 3 2 1 3 3 4 2 3 1 4

356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367


2 34

x x−>

+ 356- حل نامساوات

x < 136

)4 x < 613

)3 x >136

)2 x < − 613

)1

x مساوی است به: 2 قیمت 3 2= − log x 357- در معادله

x = 0 )4 x = 2 )3 x =1 )2 x =10 )1

x عبارت است از : y+ < 0 358- یکی از حل های غیر مساوات

2 1,−( ) )4 − −( )2 1, )3 2 1,( ) )2 1 2,( ) )1


xx→−−222


−4 8 )4 8 )3 2 2 )2 4 2 )1

عبارت است از: 123498

, , , ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ 360- حد چهارم ترادف

2516

)4 2427

)3 1625

)2 2716

)1

2 مساوی است به: 1 3x +( ) 361- حاصل جمع ضرایب حدود انکشاف یافته بینوم

20 )4 27 )3 24 )2 52 )1

عبارت است از: y xx

=−

−2 16 3


12< x )4 1

22≤


پاسخنامه 3 2 4 1 2 4 1 1 1 3 2

368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378

شامل نیست؟ y xx

=−+

5 41

x در ناحیه تعریف تابع 368- کدام یک از قیمت های

5 )4 -1 )3 1 )2 0 )1

عبارت است از: y x= +( )ln 3 12 369- مشتق مرتبه اول تابع y x

x′ =

+212

)4 yx

′ =+212

)3 y xx

′ =+6

3 12)2 y x

x′ =

+2 1)1

x صدق میکند؟ log کدام یکی از قیمت های ذیل x− =1 4 370- در معادله لوگارتمی1

x = 5 )4 x = 4 )3 x = 3 )2 x = 2 )1

مساوی 4 میباشد. باقیمانده تقسیم x − 4 Q بر x( ) 3 است و باقیمانده تقسیم پولینوم مساوی x − 4 بر p x( ) 371- باقیمانده تقسیم پولینوم

عبارت است از: x − 4 x بر P x x Q x x x⋅ ⋅( ) + +( ) ( ) + +1 22 پولینوم

44 )4 46 )3 48 )2 56 )1

lim مساوی است به: sin sinx

x xx→+

0

9 115


3 )4 2 )3 4 )2 5 )1

0عبارت است از: 00094. 373- مشخصه یا کرکترستیک لوگارتم

-4 )4 -3 )3 4 )2 3 )1

عبارت است از: x yx y+ − <− − <

2 05 0

374- یک حل سیستم غیر مساوات های

1 1,( ) )4 4 4,( ) )3 3 3,( ) )2 0 0,( ) )1


xx

+−

−+−

>11

32

375- ست حل غیر مساوات0

− −( )∪( )∞, ,3 1 5 )4 −( )∪( )∞, ,0 2 4 )3 − −( )∪( )∞, ,1 1 2 )2 −

∪( )∞, ,13

1 2 )1

x به کدام دو کسر ذیل تجزیه شده میتواند؟ xx x

3 2

3 2 24 4

2

+ +

+( )376- کسر

4( هیچکدام xx x−

+( )−

1

2

12 2 3

)3 1 12

3 2 2xx

x−

−

+( ))2 1 1

23 2 2x

x

x−

−

+( ))1

x مساوی است به: = π12

y در x x= +tan cos3 2 377- مشتق تابع

4 )4 5 )3 3 )2 32

)1

عبارت است از:2 6 03 21 0

xx− <+ >

378- ساحه حل نامساوات

3 7<


پاسخنامه 2 1 3 2 1 4 2 1 3 1 1 2

379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390

c مساوی است به:a

باشد در این صورت قیمت x ax bx c x x x3 2 2 3 1+ + + = +( ) −( ) −( ) 379- اگر

-2 )4 2 )3 -3 )2 3 )1

باشد، حد پنجم آن عبارت است از: q = − 1

2a1 و نسبت مشترک 2= 380- اگر حد اول یک ترادف هندسی

a514

= − )4 a514

= )3 a518

= − )2 a518

= )1

مساوی است به: log3 2 2x+ = x در معادله 381- قیمت

9 )4 7 )3 4 )2 -4 )1

2 باشند، پس حاصل جمع جذور عبارت است از: 6 02x x m− + = x2 جذر های معادله x1 و 382- هرگاه

x x1 2 3+ = − )4 x x1 2 6+ = − )3 x x1 2 3+ = )2 x x1 2 6+ = )1

چند حل دارد؟ 3 3 4 1−( ) −

=x x

383- معادله

4( سه حل 3( حل ندارد 2( دو حل حقیقی 1( یک حل حقیقی

x قرار ذیل است؟ a= در f x x( ) = 384- قیمت مشتق تابع

f aa

′( ) = 12

)4 f aa

′( ) = −12

)3 f aa

′( ) = 1 )2 f aa

′( ) = 2 )1

a3 باشد، حد پنجم آن عبارت است از: 4= a1 و حد سوم آن 8= 385- اگر حد اول تصاعد حسابی

3 )4 2 )3 0 )2 −2 )1

عبارت است از: 981824

3672

, , ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 386- حد پنجم ترادف⋅

148640

)4 648144

)3 148648

)2 144648

)1

y چند نقطه اصغري دارد؟ x x= −2 2 387- تابع

4( نقطه اصغري ندارد 1 )3 2 )2 3 )1


12 2

−

−


2 )4 1)3 12

)2 12

)1

f مساوي است به: x +( )3 f باشد در این صورت x x( ) = 23 389- اگر

− ( )29 f x )4 − ( )23 f x )3 23 f x( ) )2 29 f x( ) )1

y عبارت است از: x= − +2 390- نقطه اعظمي منحني25

−( )5 5, )4 25 0,( ) )3 0 25,( ) )2 0 0,( ) )1


پاسخنامه 1 1 1 3 1 4 2 2 4

391 392 393 394 395 396 397 398 399

n کدام بیانیه باید نتیجه شود؟ k= 1 براي 2 3 12

1+ + + + = +( )... n n n 391- با استفاده از استقرا، از درست بودن بیانیۀ

n k i k ki l

k

= = +( )=∑, 12

2 )2 n k i k ki l

k l

= + = + +( )=

+

∑1 12 3 22, )1

n k i k ki l

k l

= + = +( )=

+

∑1 12 2, )4 n k i k ki lk l

= + = −( ) +( )=

+

∑1 12 1 2, )3

In مساوي است به: kkk l=

∑ +

12 1 392- قیمت مجموع

ln11 )4 ln12 )3 ln14 )2 ln13 )1

عبارت است از:1 3 12 5 23 6 3

393- قیمت دیتر مینانت

-14 )4 -15 )3 14 )2 0 )1

عبارت است از: 4 2 34

1 1 11 2

− − −− −

+( ) +

394- قیمت عدد

649

)4

964

)3 916

)2 169

)1

عبارت است از: 1001 10001000 1001


2004 )4 2003 )3 2002 )2 2001 )1

حل نداشته باشد، کدام رابطه ذیل درست است؟a x b y ca x b y c1 1 1

2 2 2

++ ==++ ==

396- اگر سیستم معادالت خطی دو مجهولۀ

aa

bb

cc

1

2

1

2

1

2

== == )2 aa

bb

cc

2

1

2

1

2

1! ! )1

aa

bb

cc

1

2

1

2

1

2

== ≠≠ )4 aa

bb

cc

1

2

1

2

1

2

≠≠ == )3

lim مساوي است به:x

x xx→∞− ++

2

2

11


1)4 2 )3 0 )2 3 )1

4 مساویست به: 8 2 8− + − 398- افاده

0 )4 6 4 2− )3 2 )2 1)1

log قیمت x مساوي است به: ( ) log ( ) log5 5 54 5x x− − = 399- در معادله

x = 103

)4 x = −106

)3 x = 106

)2 x = 104

)1


پاسخنامه 3 4 2 2 1 4 2 1 4 3 1

400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410

x2 جذور معادله درجه دو باشد، معادله آن عبارت است از: 1 5= − و x1 1 5= + 400- هر گاه

x x2 2 4 0− + = )4 x x2 2 4 0− − = )3 x x2 3 4 0+ + = )2 x x2 3 6 0+ + = )1

x باشد پس قیمت y مساوي است به: y z+ + =1900 و x y z k5 6 8= = = 401- اگر

600 )4 700 )3 800 )2 900 )1

) مساوي است به: )( )a ba b

− − −

−

++

1 1 1

1 402- عدد

ba

)4 ab

)3 ab )2 ab( )−1 )1

lim عبارت است از: logn

nn→∞++

15 35 4


log5 )4 5 )3 log3 )2 3 )1

2 داراي دو جذر باشد، حاصل ضرب جذور عبارت است از: 1 2 2 1 3 02x

xxx

+

+

+

− = 404- اگر معادله

−65

)4 −3 )3 − 15

)2 15

)1

1 مساوي است به:28

10

=∑

k

k405- مقدار

7210

)4 7212

)3 7211

)2 7215

)1

مساوي است به:8 13

134

7 56

6 16

−

+ +

+

+ +

406- قیمت

−1 )4 58

)3 67

)2 75

)1

عبارت است از: p x x x( ) = − +2 6 8 407- نقطه اصغری پولینوم

−( )3 1, )4 − −( )3 1, )3 3 1,( ) )2 3 1,−( ) )1

log مساوی است به: . log .4564 0001 24 0001− 408- مشخصه لوگارتم

2 )4 4 )3 −2 )2 −4 )1

چند نقطه اصغری دارد؟ y x x= −2 2 409- تابع

4( نقطه اصغری ندارد 1 )3 2 )2 3 )1

عبارت است از: log315 log3 باشد پس 5 = x 410- اگر

2 1x + )4 2 1x − )3 x −1)2 x +1)1


پاسخنامه 3 1 3 3 2 4 1 1 1 4 1 3

411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422

x مساوی است به: 3 قیمت 3 2702+ + =ln lnx x 411- در افاده لوگارتمی

e4 )4 e3 )3 e2 )2 e )1

y را در کدام نقطه قطع مینماید؟ f محور x x x( ) = + +3 4 12 412- گراف تابع

0 0,( ) )4 1 0,( ) )3 1 1,( ) )2 0 1,( ) )1

2 باشد مساوی است به: 11 2x x+ = که x mx m2 3 3 1 0− − + = m در معادله 413- قیمت

−13

)4 13

)3 −12

)2 12

)1

عبارت است از: − + ++

>x x

x

2

2

3 45

0 414- ساحه حل غیر مساوات

− <


پاسخنامه 4 1 2 2 1 2 4 3 1

423 424 425 426 427 428 429 430431

log مساوی است به: log4 12 2503

xx

+( ) ++

423- قیمت افاده لوگارتمی

3 )4 2 )3 1 )2 4 )1

x عبارت است از: =180 در نقطه f x x( ) = cos π180

424- مشتق مرتبه اول تابع

f ′( ) = −180 1 )4 f ′( ) = −180180π )3 f ′( ) =180 180

π )2 f ′( ) =180 0 )1

1 انکشاف داده شود در این صورت حد چهارم آن مساوی میشود به: 23

+( )x 425- اگر بینوم2 )4 x5 )3 x6 )2 x3 )1

lim مساوی میشود به:h

f h f

h→

+

−

0

4 4π π

باشد آنگاه قیمت لمت f x x( ) = sin 426- اگر

1 3+ x )4 − 22

)3 22

)2 1( صفر

f عبارت است از: A( f پس( x x x( ) = − +2 4 32 و A = 1 35 3

427- اگر

f A( ) = 335 )4 f A( ) = 333 )3 f A( ) = 336 )2 f A( ) = 339 )1

−مساوی است به: − −14

12

1, , 428- حد دهم تصاعد هندسی

−140 )4 −138 )3 −128 )2 −127 )1


x y

x y

+ −=

− +=

44

54

33

43

x در سیستم معادالت 429- قیمت

5 )4 6 )3 7 )2 8 )1

y مساویست به: xx

=2

sin430- مشتق تابع

22

2

x x x xx

sin cossin+ )2 2 2

x x xx

sinsin

+ )1

− +2 22

x x x xx

sin cossin

)4 22

2

x x x xx

sin cossin− )3

عبارت است از: 3 22 2x x a x a− −( ) ÷ −( ) 431- باقیماندۀ عملیه −2 2a )4 2 2a )3 −a2 )2 2 22a a− )1


پاسخنامه 2 4 3 3 4 3 4 3 2 2

432 433 434 435 436 437 438 439 440441

y را در کدام نقطه قطع می نماید؟ y محور x x= − +

22

3 32

432- منحنی

094,

)2

9 454

0−

, و

9 454

0+

, )1

9 452

0−

, و

9 452

0+

, )4

9 452

0+

,

)3

y واقع نیست؟ x= 433- کدام یکی از نقاط ذیل باالی مستقیم1−

−( )1 1, )4 2 1,( ) )3 1 0,( ) )2 0 1,−( ) )1

2 صدق میکند؟ 3x x+ = معادله x 434- به کدام قیمت ذیل

x = 2 )4 x = 3 )3 x = 6 )2 x = 9 )1

y عبارت است از: xx

xx

=−+

++−

23

15


Dy = −∞ −( )∪ ∞[ )∪ −[ ), , ,3 2 1 5 )2 Dy = −∞ −( )∪ ∞[ ), ,3 2 )1

Dy = ( )2 5, )4 Dy = [ )2 5, )3

f عبارت است از: x x x( ) = −2 4 436- نقطه اصغری گراف تابع

2 4,−( ) )4 2 4,( ) )3 −( )1 1, )2 1 4,−( ) )1

7مساوی به 21 باشد جذر دیگر آن عبارت است از: 357 02x ax− + = 437- اگر یکی از جذور معادله 135

)4 177

)3 1317

)2 175

)1

مساوی است به: y x x= sin cos 438- مشتق مرتبه اول تابع

cos 2x )4 cos sinx x )3 −cos sinx x )2 sin 2x )1

P مساویست به: x Q x( ) + ( ) Q دو پولینوم باشند، x x x( ) = −3 73 2 P و x x( ) = −4 439- اگر1

− + + −x x x4 3 23 7 1)2 x x x4 3 23 7 1− − − )1

x x x4 3 23 7 1− − + )4 x x x4 3 23 7 1+ − − )3

A عبارت است از: B+ 2 − باشد آنگاه قیمت +− +

=−

+−

7 75 6 3 22x

x xAx

Bx

440- اگر

17 )4 7 )3 0 )2 −5 )1

x مساویست به: x2 و 1−( ) ، x2 1+( ) 441- حاصل ضرب عبارت x x4 +( ) )4 x x4 −( ) )3 x x5 −( ) )2 x x5 +( ) )1


پاسخنامه 3 4 4 1 3 2 2 4 2 3

442 443 444 445 446 447 448 449 450451


x xx→− −−2

2

2

3 2 84


−52

)4 52

)3 − 25

)2 25

)1

عبارت است از:−

−8 262 6


−4 )4 −1)3 1)2 −8 )1


27 6399

846x x

−

6

444- قیمت عددی

2 2x )4 x x )3 2 x )2 x )1


20012004

12003

12003

32004

12003

12003

12004

+

− −

− +

445- قیمت عدد افاده

11002−

)4 −1)3 −1002 )2 −2004 )1

17 کدام مجاورت ذیل صدق میکند؟ 17− +( )ε ε, lim برای مجاورتx

x→

−( ) =54 3 17 446- با توجه به

5252

− +

ε ε, )2 5353

− +

ε ε, )1

5555

− +

ε ε, )4 5 454

− +

ε ε, )3

مساوی است به: x x32 11

11( ) =− +log x در معادله نمایی 447- قیمت

x = −11 )4 x =11 )3 x =1

11)2 x = − 1

11)1

y مساوی است به: x x= 448- مشتق مرتبه اول تابع

134 x

)4 434 x

)3 344 x

)2 144 x

)1

log2 را صدق می کند؟ 4 8 3x −( ) = x معادله 449- کدام یکی از قیمت های

x = 4 )4 x = 6 )3 x = 7 )2 x = 8 )1

m عبارت است از: y است قیمت m x x y== −−(( )) ++ −−1 2 0 450- شکل ذیل گراف تابع

−−2 )4 1 )3 2 )2 3 )1

1 عبارت است از:1

12 1

02x x x++

+ += x در معادله 451- قیمت

2 )4 -2 )3 -4 )2 -8 )1


پاسخنامه 1 2 2 3 2 1 3 4 4 3

452 453 454 455 456 457 458 459 460 461

a4 باشد، تفاضل مشترک آن عبارت است از: 4= a1 و حد چهارم آن 10= 452- اگر حد اول یک ردیف حسابی12

)4 -3 )3 2 )2 -2 )1

%20 تنزیل 2400 افغانی باشد، پس قیمت جنس مذکور قبل از تنزیل چند افغانی خواهد بود؟ 453- اگر قیمت یک جنس بعد از

4000 )4 3500 )3 3000 )2 2500 )1


2 1 1

8 2 3

x y

x y

+ =

+ =

454- حل سیستم معادالت

−( )4 2, )4 − −( )4 2, )3 4 2,( ) )2 2 4,( ) )1

x عبارت است از : x−( ) −( )


پاسخنامه 4 3 2 1 3 2 1 4 2 2

462 463 464 465 466 467 468 469 470 471

مساوی است به: x x2 4 0− = 462- جذرهای معادله

xx1

2

40

==

)4 xx1

2

14

==

)3 xx1

2

04

== −

)2 xx1

2

03

== −

)1

b عبارت است از: باشد پس قیمت1 1 31 2x x+ = باشد و x b x b2 2 0+ −( ) + = 463- اگر

13

)4 12

)3 − 12

)2 − 13

)1

مساوی است به: lim sincosx

xx→

−+ −π

2

11 1


3 )4 2 )3 0 )2 1 )1

465- کدام سیستم نامساوات زیر حل ساحه رنگ شده در شکل می باشند؟

10.5 4

5

x yy x− ≥− ≥ −

57 2 1

)2 x yy x+ ≥− ≥ −

57 2 1

)1

x yy x− ≥+ ≥ −

57 2 1

)4 x yy x+ ≥

− + ≥ −

57 2 1

)3

عبارت است از: 11 2−

466- حل کسر

1 2− )4 − −1 2 )3 1 2+ )2 2 1− )1

%2 در مدت 4 سال 1200 افغانی مفاد بدست می آید؟ 467- از کدام سرمایه به نرخ

13000 )4 16000 )3 15000 )2 14000 )1

x صحت دارد؟ x بکدام قیمت x2 5 6 0− + ≤ 468- غیر مساوات

2 3″ ″x )4 x > 2 )3 x < 3 )2 2 3<


پاسخنامه 2 2 1 1 3 4 2 2 2

472 473 474 475 476 477 478 479 480

مساوی است به: x y x y− −( ) − +( )1 1 472- افاده

x y y−( ) −2 )4 y x y− −( )2 )3 x y−( ) −1 2 2 )2 x y−( ) +1 2 )1

x عبارت است از: = 0 f در نقطه x x( ) = + 3 473- قیمت مشتق مرتبه اول23

)4 3 )3 12 3

)2 13

)1

f می باشد؟ xx xx x

( ) =>

<

,,112

474- کدام یکی از گراف های ذیل گراف تابع

1

1

)2 11

)1

1

1

)4

1

1

)3

11 مساویست به:1 1

0 101

..

..

+ 475- حاصل جمع کسرهای

9951890

)4 9901899

)3 991990

)2 1891990

)1

Documents

anis.af · Created Date: 12/19/2015 10:30:46 PM