ANÁLISIS GRANULOMÉTRICOS - REPRESENTACIONES GRÁFICAS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Los análisis texturales presentados como gráficas simplifican la comparación entre las muestras y destacan las

particularidades.

Las formas comunes de representación de la textura es mediante:

• Histograma o diagrama de barras

• Curva cumulativa en papel aritmético

• Curva cumulativa en papel de probabilidad

• Curva de frecuencia

HISTOGRAMA

Es la forma más simple de presentar los datos de tamaño de

grano

• El histograma expresa la frecuencia de las clases texturales

escogidas, mediante barras verticales de largo proporcional.

• Requiere clases texturales de igual intervalo.

• Una cierta exageración de la escala de frecuencia es

necesaria para que el histograma tenga relevancia en sus

detalles.

• El histograma cambia de apariencia si se escogen otros

límites de clase o se cambian los intervalos.

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Distribución normal, distribución de Gauss o distribución

gaussiana es una de las distribuciones de probabilidad de

variable continua que con más frecuencia aparece en

fenómenos reales.

Distribución de Probabilidad: es una función que asigna a

cada suceso definido la probabilidad de que dicho suceso

ocurra.

Propiedades

• es simétrica respecto a su media (μ),

• la moda y la mediana son iguales a la media,

• los puntos de inflexión de la curva se dan para x= μ

– σ y x= μ + σ

• distribución de probabilidad (intervalos de

confianza, 68,26%, 95,44% y 99,74%)

CURVA CUMULATIVA

• Papel aritmético.

• En las abcisas: Ø o mm.

• En las ordenadas la frecuencia cumulativa (tamices

o pipeta).

• La curva no es afectada porque los tamices no definan intervalos iguales.

• La interpolación entre puntos medidos es por trazos curvilíneos.

• En papel de probabilidad

• La escala se expande en ambas direcciones desde el porcentil 50, hacia arriba y abajo del eje de las ordenadas.

• Se representan las colas adecuadamente y se evita la interpolación de la curva cumulativa en papel milimétrico.

• La distribución normal, queda expresada en este tipo de papel como una línea recta.

• El parecido de nuestra curva con una línea recta, es relativamente frecuente en arenas bien seleccionadas.

COMPARACIÓN DE LOS TIPOS DE CURVAS Y RELACIÓN CON LA CURVA DE FRECUENCIA

LA CURVA DE FRECUENCIA

• La curva de frecuencia es la primera derivada de la curva cumulativa.

• Puede obtenerse mediante el trazado en diferentes puntos, de las tangentes a la curva cumulativa en papel

milimetrado.

• Para lograr precisión se suele dibujar la curva cumulativa en papel milimetrado usando una escala horizontal

exagerada (una unidad Ø = 2 cm; 10% = 1 cm).

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

• En la sedimentología de las arenas y areniscas que pueden ser desagregadas, es posible comparar las curvas

resultantes con la distribución normal.

• La distribución normal suele ser la expresión matemática que mejor se aproxima a la distribución de

frecuencia de las arenas.

• En este caso resulta válido calcular

estimadores de los parámetros estadísticos de

la curva normal con igual media (μ) y

desviación típica (σ) que la muestra de arena.

INTERPRETACIONES DE VISHER (1969)

Visher (1969) observó que las curvas cumulativas en papel de

probabilidad, tenían quiebres manifiestos, que podían ser

relacionados con cambios en la respuesta entre las

condiciones hidrodinámicas y los clastos

ARENAS BIEN SELECCIONADAS DE ROMPIENTE EN AMBIENTES DE PLAYA MARINA

LOS CUATRO PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

• La distribución normal, que es simétrica y regular necesita dos parámetros estadísticos, (μ) la media y (σ) la

desviación típica.

• Las curvas texturales que tienen diferencias con la distribución normal de la misma media y desviación típica

deben ser expresadas mediante dos parámetros adicionales:

• Asimetría, que expresa el sesgo horizontal de la curva de frecuencia, y

• Curtosis que expresa el sesgo vertical.

LAS MEDIDAS DE LA TENDENCIA CENTRAL

• En las curvas texturales, la moda, la media y la mediana no suelen coincidir en el mismo tamaño de grano.

• La moda es definida por el tamaño de grano más frecuente.

• La media es el tamaño de grano promedio entre las medidas realizadas durante el análisis textural.

• La mediana es el porcentil 50 (P50 cuando es expresada en mm) y Ø50 (cuando es expresado en unidades Phi).

MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA MEDIA

LA DESVIACIÓN TÍPICA COMO EXPRESIÓN DEL GRADO

DE SELECCIÓN TEXTURAL

EL TERCER PARÁMETRO ESTADÍSTICO: LA ASIMETRÍA O

SESGO HORIZONTAL

LA CURTOSIS CUARTO PARÁMETRO ESTADÍSTICO, EXPRESIÓN DEL SESGO VERTICAL

COMPARACIÓN DE DIFERENTES CURVAS DE FRECUENCIA CON SESGOS HORIZONTALES Y VERTICALES

ARENAS FLUVIALES

ARENAS DELTAICAS

OTRAS ARENAS DE LA ROMPIENTE

CARA DE PLAYA Y LOS MÉDANOS ASOCIADOS

DUNAS EÓLICAS PLAYERAS O MÉDANOS COSTEROS

LA COSTA ESTUÁRICA Y LA SUCESIÓN DE REPOSITORIOS

EL AMBIENTE MARINO CON O SIN RÍOS CERCA

EL AMBIENTE MARINO DE PLATAFORMA

LA CUENCA PROFUNDA CON TURBIDITAS

EL AMBIENTE EÓLICO ARENOSO

DIAGRAMA CM, PASSEGA (1964)

REFERENCIAS

Visher (1969)

Folk y Ward 1957

Task 1932

Friedman 1961

Mazzoni 1977

Passega 1964

Tickell 1965