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ANÁLISIS PARA LA MASIFICACIÓN DEL ACCESO DE BANDA ANCHA EN COLOMBIA:

ESTRATEGIAS PARA IMPULSAR EL DESARROLLO DE LA

BANDA ANCHA A NIVELES INTERNACIONALES

TATIANA MICHELLE URUETA OLIVELLA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTA D.C.

2010

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ANÁLISIS PARA LA MASIFICACIÓN DEL ACCESO DE BANDA ANCHA EN COLOMBIA:

ESTRATEGIAS PARA IMPULSAR EL DESARROLLO DE LA BANDA ANCHA A NIVELES INTERNACIONALES

TATIANA MICHELLE URUETA OLIVELLA

Trabajo de grado para optar el titulo de Magíster en Ingeniería Electrónica y De Computadores

Director: ROBERTO BUSTAMANTE M., Ph.D

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTA D.C.

2010

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AGRADECIMIENTOS

Gracias mi Dios por brindarme esta oportunidad y mostrarme el camino para alcanzar uno de mis más anhelados sueños.

A mis padres por apoyarme incondicionalmente en todos mis proyectos e inculcarme las sólidas bases que hacen de mí quien soy hoy.

A mis hermanas por compartir conmigo sus consejos y sabiduría. A mi novio, mi tesorito, por brindarme su amor y apoyarme en los momentos

más difíciles. A la Universidad de Los Andes, en especial a mi director de tesis, Profesor

Roberto, cuyos conocimientos, experiencia y guía permitieron culminar este trabajo satisfactoriamente.

Y a todos aquellos que de una u otra forma me apoyaron a lo largo de este proyecto.

Gracias, Tatiana

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TABLA DE CONTENIDO

Pág. INTRODUCCION……………………………………………………………………7 DESCRIPCION DEL PROBLEMA………………………………………………….8 Pág. ..........................................................................................................................4

1. ANTECEDENTES ............................................................................................9

2. NORMATIVIDAD VIGENTE ........................................................................ 14

3. METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN ................................................................. 15

4. PRELIMINARES ............................................................................................ 16

4.1 Selección de países ................................................................................... 16

4.2 Selección de método de análisis ................................................................ 16

4.3 Selección de variables ............................................................................... 16

5. ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES .......................................... 19

5.1 Datos de entrada ....................................................................................... 19

5.2 Datos de media corregida y datos estandarizados ...................................... 20

5.3 Covarianza, matriz SSCP, matriz S y matriz R .......................................... 21

5.4 Correlación ............................................................................................... 21

5.5 Procedimiento ........................................................................................... 22

5.6 Resultados e interpretación ....................................................................... 24

6. ANÁLISIS DE FACTORES ............................................................................ 26

6.1 Conceptos básicos y terminología ............................................................. 26

6.2 Técnicas de Análisis de Factores ............................................................... 28

6.2.1 Factorización de Componentes Principales (PCF).................................. 28

6.2.2 Factorización de Ejes Principales (PAF) ................................................ 29

6.3 Rotación ................................................................................................... 31

6.4 Interpretación de los factores .................................................................... 32

7. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS ........................................................ 34

CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO………………………………………..48 ANEXOS……………………………………………………………………………49

ANEXO I. Ejemplo numérico de Factorización de Componentes…….49 Principales ANEXO II. Iteraciones de Factorización de Ejes Principales.……………...53 ANEXO III. Estudio de variables …………………………………………..57 ANEXO IV. Código MATLAB empleado para los cálculos.………………77

REFERENCIAS……………………………………………………………………..84

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LISTA DE TABLAS Tabla 1. Descripción de las variables y códigos ...................................................... 18

Tabla 2. Datos de Precios de Comida. Fuente: Applied Multivariate Techniques. Subhash Sharma. p.71 ............................................................................................ 20

Tabla 3. Datos correspondientes a las componentes principales x1*, x2* y x3* ...... 23

Tabla 4. Comunalidades, Patrones y Estructura de Cargas, para un modelo de un factor ...................................................................................................................... 27

Tabla 5. Matriz de correlación para un modelo de Un Factor .................................. 27

Tabla 6. Patrón de factores ..................................................................................... 30

Tabla 7. Matriz de Correlación Reproducida del PAF ............................................ 30

Tabla 8. Matriz de correlaciones residuales del PAF .............................................. 30

Tabla 9. Patrón de Factores Rotado del PAF .......................................................... 31

Tabla 10. Matriz de Transformación Ortogonal del PAF ........................................ 31

Tabla 11. Varianza Total y acumulada de cada componente ................................... 36

Tabla 12. Varianza explicada por los factores ........................................................ 40

Tabla 13. Cargas de factores, comunalidades y varianzas específicas correspondientes a la iteración 2 del PAF ................................................................ 54

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Adiciones netas de suscriptores de Banda Ancha a nivel mundial ..............9

Figura 2. Porcentaje de suscriptores Banda Ancha por región ...................................9

Figura 3. Comparación de suscriptores DSL, cable modem y FTTx a nivel mundial ............................................................................................................................... 10

Figura 4. Número total de suscriptores en el tercer y cuarto trimestre del 2009 ....... 10

Figura 5. (Izquierda) Distribución de suscriptores de Internet dedicado en Latinoamérica. (Derecha) Penetración de suscriptores de Internet dedicado en Latinoamérica. ........................................................................................................ 11

Figura 6. Distribución de suscriptores de Internet en Colombia por tipo de acceso . 11

Figura 7. Actividades a ejecutar en el proyecto ..................................................... 15

Figura 8. Diagrama de Caja-Bigotes de datos de entrada ........................................ 34

Figura 9. ( Izquierda) Porcentaje de variabilidad explicado por cada componente. (Derecha). Scree Plot PCA ...................................................................................... 36

Figura 10. Matriz de correlación entre pares de variables ....................................... 37

Figura 11. Scree Plot iteración final PAF ............................................................... 38

Figura 12. Patrón de factores no rotado y con rotación Varimax ............................. 39

Figura 13. Matriz de correlaciones residuales del PAF ........................................... 41

Figura 14. Grupos de estrategias a desarrollar ........................................................ 45

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INTRODUCCION

En los últimos tiempos ha surgido una amplia variedad de aplicaciones que precisan el uso de la Banda Ancha que van desde video bajo demanda hasta servicios electrónicos de gobierno, y se encuentran en constante crecimiento, lo cual ha generado altos beneficios en la educación, productividad, desarrollo económico de las regiones y otros aspectos de las mismas. Los beneficios de la Banda Ancha son muy reconocidos a nivel mundial en diversas áreas tales como el aprendizaje y gobierno electrónicos, la salud en línea y otras, que extienden los alcances de estos servicios que típicamente son presenciales y por ende permiten dar un amplio uso al Internet además de las aplicaciones regulares, brindando a la población una mayor oportunidad de progreso [86]. Por tal motivo se requiere cada vez un mayor desarrollo y despliegue de la Banda Ancha que permita la transmisión de información (datos, video, voz y multimedia) de una forma rápida que impulse la habilidad de competencia global de los países [49]. En vista del gran impacto que ejerce la Banda Ancha en el desarrollo y progreso de un país, se hace necesario un proyecto que aborde este tema en el contexto colombiano y que permita identificar los factores principales en los cuales el país debe enfocarse para impulsar el desarrollo y masificación de la Banda Ancha.

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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Uno de los requisitos para el despliegue de la Banda Ancha en cualquier país es contar con un amplio abanico de servicios a los cuales todas las comunidades tengan acceso [46]. Sin embargo la arquitectura actual de las redes y estructura de algunos proveedores de servicio de acceso a Internet no fue diseñada teniendo en cuenta el surgimiento de estas nuevas aplicaciones, dispositivos y servicios que deben soportar. Por tal motivo se presentan varios retos tales como la implementación de redes o actualización de las existentes para permitir escalabilidad, robustez, flexibilidad y el soporte de servicios de última generación mediante el ofrecimiento de conexiones de Banda Ancha con velocidades efectivas mucho más altas de las ofrecidas actualmente; garantizar seguridad en los sistemas respecto a ataques y fallas de operación; suplir los requerimientos en demanda de tráfico que surgen con las nuevas aplicaciones en uso y las que se desarrollan continuamente; tomar acciones regulatorias que permitan el incentivo de oferta y demanda; entre otros. Similar a otras tecnologías, el internet y la Banda Ancha se han desplegado de forma desigual a lo largo de los países, lo cual es el resultado de características económicas, regulatorias y socio-políticas de cada país y cómo éstas han evolucionado a lo largo del tiempo [38]. También se da el caso de que en el mismo país se presenten variaciones a nivel de las diferentes regiones. Por tal motivo diferentes entes interesados (gobierno, instituciones de investigación y educación, proveedores de servicios e infraestructura, entre otros) están enfrentando el reto de identificar los obstáculos para una mayor adopción de Internet y servicios de Banda Ancha y en consecuencia estimular el rápido progreso de las regiones [87]. El problema que se desea abordar con el presente estudio es identificar los factores fundamentales que a nivel mundial afectan el desarrollo y masificación de la Banda Ancha, incluyendo variables de análisis que a lo largo del tiempo han sido poco consideradas o no han sido tenidas en cuenta en los diferentes estudios. El énfasis del estudio es determinar el grado de afectación de las variables que miden la calidad y el nivel de ingeniería en los diferentes entes involucrados, y también de las otras variables que incluyen aspectos económicos, de servicios, empresas prestadoras de servicios de telecomunicaciones, entes reguladores, tecnología, entre otros, con el fin de identificar los factores relevantes que afectan la penetración de la Banda Ancha. Una vez identificados dichos factores se pretende definir estrategias a tomar a nivel del país para la estimulación de la penetración y masificación de la Banda Ancha.

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1. ANTECEDENTES El servicio de acceso a Internet de Banda Ancha en Colombia hace referencia a conexiones a Internet con velocidades efectivas de acceso de 512Kbps desde el ISP hacia el usuario y 256Kbps desde el usuario hacia el ISP, definición que puede variar a nivel internacional. El problema de masificación de este servicio ha atraído una considerable atención de investigadores, instituciones educativas y de investigación, políticos, proveedores de servicios e infraestructura y otros interesados. De acuerdo a la firma Point Topic [92], reconocida por sus reportes trimestrales de estadísticas de Banda Ancha a nivel mundial, a finales del 2009 se tenían 466.95 millones de suscriptores en todo el mundo, evidenciándose un crecimiento del 2.5% respecto al tercer trimestre del mismo año. De acuerdo a la figura 1 se puede observar que las adiciones de suscriptores se han mantenido positivas a lo largo del tiempo, presentándose dentro de los trimestres comparados un mayor número de suscripciones para el primer trimestre del 2009.

Figura 1. Adiciones netas de suscriptores de Banda Ancha a nivel mundial

Como es de esperarse, no todas las regiones del mundo presentan el mismo comportamiento respecto a las suscripciones de banda ancha. La región del Sur y Este de Asia representan un 25.21% de suscripciones colocándose en el primer puesto, seguida de Europa Occidental con un 24.41%, Norteamérica con 20.40%, Asia Pacífico con 14%, Latinoamérica con 6.84% y finalmente Europa Oriental, el Medio Este y África. Lo anterior se evidencia en la figura 2:

Figura 2. Porcentaje de suscriptores Banda Ancha por región

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Respecto a la tendencia en tecnologías, en la figura 3 se muestra que a nivel mundial el DSL es la tecnología de mayor popularidad comparada con Redes de Fibra Óptica y Cable Coaxial y redes FTTx.

Figura 3. Comparación de suscriptores DSL, cable modem y FTTx a nivel mundial

De acuerdo al informe [92] cada una de estas tecnologías puede poseer mayor cuota de mercado que otras dependiendo de la región donde se analice. Tal es el caso de Estados Unidos, líder en redes de cable módem y Europa con mayor porcentaje de redes DSL, mientras que en Asia Pacifico es notable el alto despliegue de soluciones FTTx. Según el número de suscriptores en el tercer y cuarto trimestre del 2009, en la figura 4 se presentan los países más destacados en Banda Ancha. Como se puede observar la mayoría de estos países coinciden con los seleccionados para el presente estudio, los cuales son ampliamente reconocidos por sus avances en el despliegue de la Banda Ancha. Es importante resaltar que Colombia fue el único país de Latinoamérica que aportó al crecimiento del mercado FTTx en un 9.68% en comparación con el resto de regiones del mundo [92].

Figura 4. Número total de suscriptores en el tercer y cuarto trimestre del 2009

Según el Informe Trimestral de Conectividad de la CRC del cuarto trimestre del 2008 [15], los países de Latinoamérica constituyen 23.3 millones de suscriptores de acceso dedicado a Internet, donde Colombia se ubica en el cuarto lugar después de Brasil, México y Argentina, con un 8.16%, de acuerdo a la figura 5a. En la Figura 5b

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se puede observar que la penetración de suscriptores de Internet dedicado de Colombia se ubica 0.6 puntos por debajo del promedio de los países considerados.

Figura 5. (Izquierda) Distribución de suscriptores de Internet dedicado en Latinoamérica. (Derecha)

Penetración de suscriptores de Internet dedicado en Latinoamérica.

Como se observa en la figura 6, en Colombia la mayoría de suscriptores banda ancha a Septiembre-Diciembre de 2008 está concentrada en la tecnología xDSL, seguido de cable módem y Wimax e inalámbricos, y otras tecnologías como Fibra Óptica representan la minoría.

Figura 6. Distribución de suscriptores de Internet en Colombia por tipo de acceso

Con el fin de hacer una comparación del estado de Colombia no solo en Latinoamérica, sino comparada con países alrededor del mundo, se han revisado varios índices internacionales tales como el Índice de Desarrollo de las TICs (IDI) de la Unión Internacional de Telecomunicaciones, el cual toma en cuenta variables relacionadas con el acceso, uso y habilidades para la adopción de éstas tecnologías; el Índice de Disponibilidad de Red que mide el desarrollo en TICs basado variables comerciales, regulatorias y de infraestructura de TICs; y el índice E-readiness que mide la habilidad de un país para aprovechar los canales digitales de comunicación, comercio y gobierno para impulsar el desarrollo económico y social. En el Índice de Desarrollo de las TICs, Colombia aparece en el puesto 70 de 154 países cayendo en la clasificación de “grado medio” de los cuatro posibles grupos en los cuales pueden ubicarse los países. En este grupo también se encuentran países como Venezuela, Perú, Ecuador, Paraguay y Bolivia [15]. En el grupo superior se

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ubican países tales como Estados Unidos y Canadá. Respecto al Índice de Disponibilidad de Red, Colombia se ubica en el puesto 64 de 134 países [98], y respecto al Índice E-Readiness 2008 ocupa el puesto 58 de 70 países considerados en el análisis [29]. Como se puede observar a pesar de que en algunos índices Colombia ha subido de puestos en comparación con los años anteriores, en otros ha ocurrido el caso contrario. Para promover la masificación de la Banda Ancha, los distintos gobiernos han tomado iniciativas, algunas con diferentes enfoques, que pretenden reducir la brecha digital y llevar el acceso a las Tecnologías de la Información a todas las comunidades. Dentro de las políticas no sólo se incluyen mejoras en la estimulación de la demanda, sino que se puede brindar soporte a la oferta. En Europa por ejemplo surgió el programa eEurope 2005 cuyos objetivos principales incluyen amplia disponibilidad de acceso banda ancha, infraestructura de información segura y aplicaciones para el sector público tales como e-salud, e-aprendizaje, entre otras, y posteriormente se continúa ejecutando con la iniciativa i2010. Japón por otra parte, a pesar de no estar entre los países líderes con respecto a la penetración de banda ancha, lidera la penetración de FTTH, con políticas tales como la apertura de instalaciones de utilidad públicas y apertura de fibras ópticas no utilizadas para uso privado [33]. En Colombia se han creado las iniciativas Compartel, que permite llevar el servicio de Internet y telefonía rural a zonas de bajos estratos ó apartadas, particularmente a instituciones educativas, de salud, alcaldías, concejos municipales, centros del ICBF, entre otros, y tiene proyectos adicionales como el cable submarino San Andrés y el Satélite de Comunicaciones [56]; Computadores para Educar, programa de reuso tecnológico mediante el reacondicionamiento, ensamble y mantenimiento de equipos con acompañamiento educativo [57]; Colombia Digital, enfocada en identificar y analizar las políticas y experiencias nacionales e internacionales que utilizan las TIC como herramienta de desarrollo [14]; y Agenda de Conectividad que impulsa el Gobierno en línea.

Muchos estudios que se han realizado respecto a la penetración y masificación de la Banda Ancha han determinado la afectación de varios factores. Los resultados comunes que se han encontrado comprenden que las aplicaciones de la Banda Ancha se han extendido a nivel mundial y que el factor más importante e influyente en la adopción de la misma es el desarrollo económico del país, que considera aspectos como el Producto Interno Bruto o los ingresos personales de sus habitantes. Otro factor importante que sigue el desarrollo económico, son los precios que se cobran por dichos servicios. Finalmente la regulación efectiva es considerada también como importante sin embargo no en todos los estudios. Muchos estudios presentan resultados que difieren en la importancia de los diferentes factores, tales como el nivel de educación o el dominio del idioma inglés, entre otros [87]. El problema principal que se ha encontrado en estas investigaciones, y que es un común denominador para las mismas, es que generalmente se incluyen pocas variables de análisis para medir las distintas categorías. A lo largo del tiempo se han

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realizado diversidad de estudios respecto al desarrollo y despliegue de la Banda Ancha lo cual evidencia la complejidad del tema, ya que ha sido estudiado desde perspectivas económicas, tecnológicas, sociales, políticas, entre otras [87]. Sin embargo en los estudios que se encuentran en la literatura no se hace mayor énfasis en la influencia de los factores de ingeniería y su grado de afectación en el desarrollo y masificación de la Banda Ancha. Estos factores de ingeniería están relacionados con la calidad de los ingenieros en las empresas prestadoras de servicios de telecomunicaciones, entes reguladores, y otros interesados en la penetración de la Banda Ancha, su nivel de capacitación, la frecuencia de capacitaciones técnicas y de ingeniería en estas entidades, entre otros.

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2. NORMATIVIDAD VIGENTE De acuerdo a [67] el marco normativo vigente en Colombia distingue cuatro tipos de servicios de telecomunicaciones: TPBC, Móvil, Servicios de Valor Agregado (SVA) como Internet, y Televisión, cada uno de los cuales se rige por una normativa particular donde la convergencia representa un reto al marco regulatorio actual, dado que el operador puede prestar varios de éstos. Dentro de la reglamentación asociada a las Telecomunicaciones en Colombia, se destacan las siguientes leyes y decretos:

� Ley No. 1341 “Por la cual se definen principios y conceptos sobre la Sociedad de la Información y la organización de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones – TIC-, se crea la agencia nacional de espectro y se dictan otras disposiciones”.

� Ley 142/94 “Por la cual se establece el régimen de los servicios públicos domiciliarios y se dictan otras disposiciones”.

� Ley 37/93 “Por la cual se regula la prestación del servicio de telefonía móvil celular, la celebración de contratos de sociedad y de asociación en el ámbito de las telecomunicaciones y se dictan otras disposiciones”.

� Ley 555/2000 “Por la cual se regula la prestación de los Servicios de Comunicación Personal, PCS y se dictan otras disposiciones”.

� Decreto 1900 de 1990 “Por el cual se reforman las normas y estatutos que regulan las actividades y servicios de telecomunicaciones y afines”.

� Ley 182 de 1995 “Por la cual se reglamenta el servicio de televisión y se formulan políticas para su desarrollo, se democratiza el acceso a éste, se conforma la Comisión Nacional de Televisión, se promueven la industria y actividades de televisión (…)”.

� Resolución CRT 087 de 1997 “Por medio de la cual se regula en forma integral los servicios de Telefonía Pública Básica Conmutada (TPBC) en Colombia”.

3. En la figura 7 se plantean las actividades a desarrollar para objetivos, mediante un considerados para el cumplimiento de éstas actividades Matlab de MathWorks, y se investigará como el Portal de la Comisión Europea, el Portal de la CRC, Internacional de Telecomunicaciones UIT, entre otros. En la fase 2 de Investigación, al obtener las variables para cada uno de los países, los datos serán revisados en busca de valores extremos, es decir observaciones distantes del resto de los datos debido a influencias que no se están estudiandoproblemas con respecto a valores faltantes [76]. fin de determinar si es necesario excluir algún país del análisis ó alguna variable a considerar. De igual manera, en la consecución de variablesbases de datos que incluyan todos los países de análisis hasta agotar esta posibilidad, para posteriormente buscar información tratará de evitar una afectación en la calidad de

Fase 1. Preliminares.

• Selección de• Selección del• Selección de

Fase 2. Investigación.

•Desarrollo manual•Desarrollo del•Aplicación delFase 3.

Implementación.

•Obtención de•Obtención de

Fase 4.Resultados

•Determinación• Análisis de gráficas•Comparaciónseleccionados•Diseño de estrategiasniveles internacionales

METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN

se plantean las actividades a desarrollar para el cumplimiento de los objetivos, mediante un gráfico de cheurones verticales. Dentro de los recursos considerados para el cumplimiento de éstas actividades se utilizará el software Matlab de MathWorks, y se investigará información en diferentes fuentes dcomo el Portal de la Comisión Europea, el Portal de la CRC, el Portal de la Unión Internacional de Telecomunicaciones UIT, entre otros.

En la fase 2 de Investigación, al obtener las variables para cada uno de los países, los en busca de valores extremos, es decir observaciones distantes

del resto de los datos debido a influencias que no se están estudiandoproblemas con respecto a valores faltantes [76]. Este procedimiento se realiza con el fin de determinar si es necesario excluir algún país del análisis ó alguna variable a

De igual manera, en la consecución de variables se iniciará la actividad consultando bases de datos que incluyan todos los países de análisis hasta agotar esta posibilidad, para posteriormente buscar información en portales de cada país. De este modo se

una afectación en la calidad de los resultados.

Figura 7. Actividades a ejecutar en el proyecto

los países de análisis teniendo en cuenta su desarrollo en Bandadel método a utilizar para determinar los factores.las variables de investigación.

manual de cálculos para familiarizarse con el modelo.del modelo en Matlab para cálculos generales.del modelo a las variables de investigación.

de las variables para Colombia y los demás países.de información respecto al método seleccionado.

Determinación de los factores más influyentes en la adopción de Banda Anchagráficas y resultados numéricos obtenidos.

Comparación del estado de Colombia con los países de análisis respectoseleccionados.

estrategias que permitan llevar el desarrollo de la Banda Anchainternacionales comparables con los países de análisis.

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el cumplimiento de los ro de los recursos

se utilizará el software en diferentes fuentes de datos

el Portal de la Unión

En la fase 2 de Investigación, al obtener las variables para cada uno de los países, los en busca de valores extremos, es decir observaciones distantes

del resto de los datos debido a influencias que no se están estudiando, y también Este procedimiento se realiza con el

fin de determinar si es necesario excluir algún país del análisis ó alguna variable a

se iniciará la actividad consultando bases de datos que incluyan todos los países de análisis hasta agotar esta posibilidad,

en portales de cada país. De este modo se

Banda Ancha.

Ancha.

respecto a los factores

Ancha en Colombia a

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4. PRELIMINARES 4.1 Selección de países Los países seleccionados para el estudio son Francia, Reino Unido, Suecia, España, Alemania, Estados Unidos, Chile, Brasil, Corea del Sur, Japón, China. Como criterio de selección se tomó el avance en el despliegue de la Banda Ancha en comparación con otros países, teniendo en cuenta las regiones de Europa, Asia, América del Norte y Latinoamérica. 4.2 Selección de método de análisis Para cumplir con los objetivos de este estudio, se consideraron dos alternativas con el objeto de identificar la más apropiada que permita determinar cuáles son los factores que afectan de manera significativa la penetración y masificación de la banda ancha. Una de ellas es el Case Study (estudio de caso), un método de investigación que comprende el estudio durante un largo período de tiempo de un evento o situación y posee ventajas tales como que a través de ella se puede estudiar la conducta de las personas involucradas en el fenómeno estudiado y los datos pueden obtenerse de diversas fuentes tanto cualitativas como cuantitativas [52]. La otra es el método de Análisis de Factores exploratorio, el cual trata de explicar los datos en términos de un conjunto reducido de componentes denominados factores. Dado que la primera alternativa requiere de un estudio profundo de los casos, los cuales deberían ser varios puesto que en no existe una fórmula exclusiva o modelo de un país que al ser adoptado dispare la penetración de Banda Ancha, se consideró que el tiempo que tomaría el estudio podría ser muy extenso descartándola como una posibilidad inmediata. Por otro lado, revisando la documentación existente de Análisis de Factores, se encontró que ha sido utilizado en estudios tales como [86] y [71], confirmando su conveniencia para situaciones donde se desea encontrar un número reducido de factores que justifiquen un evento o situación. Por tal razón se utilizará el método de Análisis de Factores exploratorio. En las dos siguientes secciones se explican el método de Análisis de Componentes Principales y el Análisis de Factores, el primero fundamental para efectuar el segundo. 4.3 Selección de variables Puesto que los factores latentes representan procesos que no pueden ser observados directamente, deben ser estimados a partir de variables observables. En base a estudios anteriores, se tendrán en cuenta indicadores económicos, políticas de gobierno, aspectos relacionados con la educación, regulación, entre otros. Una variación fundamental en comparación con otros estudios es la inclusión de variables

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de ingeniería en el análisis, que permitan determinar si en las empresas prestadoras de servicios de telecomunicaciones y en las entidades reguladores se cuenta con personal capacitado y con políticas adecuadas que permitan impulsar el despliegue de la Banda Ancha en el país. El conjunto inicial de variables propuestas para el análisis se presenta en la siguiente tabla, junto con los códigos asignados a cada una de ellas.

Ingeniería

1 Porcentaje de usuarios que utilizan las diferentes tecnologías de acceso de Banda Ancha (xDSL, Fibra Óptica, HFC, Wimax, Móvil, etc)

TECHUS

2 Máxima tasa de transmisión real por tecnología TRANSRAT 3 Área de cobertura por tecnología TECHCOV 4 Estado actual de las redes (0- Mal estado, 1- Medio, 2 – Buen estado) CURRSTA 5 Herramientas informáticas de planeación y diseño (Si, No) PLANTOOL 6 Herramientas de gestión de redes (Si, No) MANTOOL 7 Herramientas para medición de la red (Si, No) MEATOOL 8 Nivel de capacitaciones técnicas y/o ingeniería (0- Bajo, 1- Medio, 2- Alto) TRAILEV 9 Nivel de educación de los ingenieros (0- Ingeniero raso, 1- Especialista, 2-

Magister, 3- Doctor) EDULEV

10 Número de año de experiencia de los ingenieros ENGEXP 11 Documentación completa y adecuada de diseño, validación, operación y

mantenimiento de las redes (Si, No) DOCNET

12 Índice de Acceso Digital (DAI) de la ITU – mide la habilidad de los individuos en un país para acceder y utilizar nuevas TIC’s

DAI

13 Índice de Disponibilidad de Red (NRI) – mide la propensión de los países para explotar las oportunidades ofrecidas por las TIC’s.

NRI

14 E-readiness ranking of Economist Intelligence Unit EREAD

Servicios

15 Precio del acceso banda ancha BBPRIC 16 Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada menores a 1Mbps DOWNSP1 17 Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada entre 1-2 Mbps DOWNSP2 18 Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada entre 2-4 Mbps DOWNSP3 19 Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada mayores a 4Mbps DOWNSP4 20 Porcentaje de usuarios con velocidades de subida menores a 256 Kbps UPSP1 21 Porcentaje de usuarios con velocidades de subida entre 256-500 kbps UPSP2 22 Porcentaje de usuarios con velocidades de subida entre 500-1000 kbps UPSP3 23 Porcentaje de usuarios con velocidades de subida mayores a 1000Kbps UPSP4 24 Cantidad de usuarios por estrato USSTRAT 25 Número de servicios ofrecidos adicionales a televisión, voz y datos ADICSER 26 Socialización de las tecnologías (0 – Baja, 1- Media, 2- Alta) TECHSOC 27 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para Noticias NEWS 28 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para Turismo TOUR 29 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para e-gobierno EGOV 30 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para e-salud EHEAL 31 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para finanzas FINAN 32 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para juegos/música GAMES 33 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para educación EDUC 34 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para Web TV y radio WEBTV 35 Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para empleo EMPLOY

Operadores de servicio

36 Tamaño (Grande, mediano o pequeño) SIZE 37 Cuota de mercado COMPET 38 Número de abonados SUBSCRI 39 Porcentaje de casas pasadas donde se puede prestar el servicio COVER 40 Estructura de los operadores (integración vertical, integración horizontal,

conglomerado) OPINT

41 Nivel de competencia (0- monopolio, 1- duopolio, 2- competencia parcial, 3- competencia total) – promedio del nivel de competencia en cada sector

COMPET

42 Relación con proveedores de transporte (0-alianzas estratégicas con proveedores de transporte, 1-acceso no discriminatorio a redes de transporte)

TRANSPROV

43 Relación con proveedores de contenido (0- pago de tarifas adicionales ó discriminatorias a los proveedores de red, 1- bloqueo de cierto contenido)

CONTPROV

44 Estado de conectividad nacional con respecto al servicio portador (capacidad instalada)

NATCON

45 Estado de conectividad nacional con respecto al servicio portador (capacidad utilizada)

NATCONUS

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46 Estado de conectividad internacional (cables submarinos) con respecto al servicio portador (capacidad instalada)

INTCON

47 Estado de conectividad internacional (cables submarinos) con respecto al servicio portador (capacidad utilizada)

INTCONUS

48 Porcentaje de operadores que ofrecen Acuerdos de Nivel de Servicio (Service Level Agreement)

SLA

Factores económicos

49 Esquemas de financiación de servicios de telecomunicaciones (0-financiación por parte del gobierno, 1- impuestos sobre los ingresos totales de las empresas, 2-ingresos provenientes de privatizaciones, 3- ingresos provenientes de licencias, 4- préstamos, 5- fondo para usuarios finales)

FINANSCH

50 Producto Interno Bruto nominal per cápita (Current Price) – Anual PIB 51 Ingreso nacional bruto per cápita - Anual INB 52 Gasto en ICT como porcentaje del PIB GASTICT 53 Porcentaje de hogares con acceso a Internet en zonas suburbanas ACCINTSUB 54 Porcentaje de hogares con acceso a internet ACCINT 55 Porcentaje de hogares con acceso a un computador (vía uno de sus miembros) ACCPC 56 Porcentaje de individuos que acceden a Internet al menos una vez por semana FRECINT 57 Porcentaje de individuos que han usado un PC en los últimos tres meses FRECPC

Población 58 Número de personas por kilómetro cuadrado (áreas urbanas y áreas rurales) DENSPOB 59 Número de años dedicados a educación formal NIVEDUC 60 Porcentaje de hogares que utilizan teletrabajo (al menos un miembro) TELETR

Entes reguladores

61 Regulación efectiva de Tarifas (Si, No) REGPRIC 62 Independencia de Autoridades Regulatorias Nacionales (NRA) (Si, No) INDREG 63 Regulación efectiva de licencias de operación (Si, No) REGLIC 64 Regulación efectiva sobre desagregación del bucle. (Si, No) REGUNB 65 Regulación efectiva sobre reventa de servicios a nivel mayorista (Si, No) REGRES 66 Estructura de los entes reguladores (teoría de interés público, teoría de captura,

teoría económica)1 REGSTR

67 Nivel de capacitaciones técnicas y/o ingeniería (0- Bajo, 1- Medio, 2- Alto) TRAILEV-REG

68 Porcentaje de ingenieros en los entes reguladores PERCENG-REG

69 Nivel de educación de los ingenieros (0- Ingeniero raso, 1- Especialista, 2- Magister, 3- Doctor)

EDULEV-REG

70 Número de año de experiencia de los ingenieros ENGEXP-REG

Tabla 1. Descripción de las variables y códigos

1 Teoría de interés público utiliza un análisis normativo para producir una teoría positiva, perspectiva bajo la cual la regulación es una respuesta a la demanda del público para la corrección de falla de mercado y la prevención de prácticas discriminatorias. La Teoría de captura indica que una regulación es dada en respuesta a la demanda de la industria por regulación ó las agencias regulatorias son controladas por la industria reguladora en el tiempo, en otras palabras la política regulatoria es capturada por la industria relevante. La teoría económica puede ser interpretada como una mejora de la teoría de captura teniendo en cuenta su habilidad para describir las causas que dan origen a la regulación [64].

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5. ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES Al tomar una muestra de datos para su estudio, típicamente se recoge el mayor número posible de variables para el análisis, lo cual puede implicar un gran número de coeficientes de correlación que dificultaría dicho análisis, y también puede suceder que las variables sean igual de importantes bajo diferentes puntos de vista [79]. Por tal motivo se hace necesario el uso del análisis de componentes principales (PCA), una técnica para reducir el número de variables y facilitar su análisis. La técnica de componentes principales fue desarrollada por Pearson en el siglo XIX y estudiada más tarde por Hotelling en el siglo XX [79]. El objetivo del análisis de componentes principales es poder estimar la matriz de correlación, mediante la ecuación característica de la matriz, mediante los vectores característicos de la misma (vectores propios) y sus valores propios [47]. Para analizar las relaciones que existen entre un conjunto original de variables correlacionadas, se puede modificar el conjunto de variables original en un nuevo conjunto de nuevas variables que son no correlacionadas entre sí y son combinaciones lineales de las variables originales y de esta forma reducir el número de variables. Este nuevo conjunto de variables es conocido como los componentes principales y los valores de las variables son llamados puntajes de los componentes principales. El objetivo principal de este análisis es identificar los componentes principales de modo que la primera nueva variable corresponda a la máxima varianza de los datos, la segunda nueva variable corresponda a la máxima varianza que no ha sido contada por la variable anterior, y así sucesivamente. Si una cantidad sustancial de la varianza total en los datos corresponde a un número menor de componentes principales, es posible utilizar estos pocos componentes principales para propósitos de interpretación, en vez de utilizar todas las p variables. Por tal motivo este método es conocido como una técnica de reducción de datos. Si las variables originales son no correlacionadas, no es necesario realizar un análisis de componentes principales [79], por tal motivo es necesario calcular la matriz de correlaciones de las variables y posteriormente aplicar el test de esfericidad de Barlett, de modo que se verifique la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es una matriz identidad, es decir que no existe correlación lineal entre las variables. 5.1 Datos de entrada En la tabla 1 se presentan los datos originales (O), de media corregida (MC) y estandarizados €, a partir de los cuales se realizará el Análisis de Componentes Principales. En total son 6 observaciones de 3 variables, que representan los distintos precios de ciertas comidas en diferentes ciudades, con el objeto de formar una medida del Índice de Precios del Consumidor (CPI). Para facilitar el análisis se

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redujo el número de ciudades a considerar y el número de ítem de comida respecto a la tabla original. Posteriormente se presentan las ecuaciones correspondientes a cada uno de los cálculos, incluyendo las matrices SSCP, S y R.

Precio Promedio (en centavos por libra)

Variable Pan (a) Leche (b) Naranjas (c)

O MC E O MC E O MC E Atlanta 24.5 -1.4167 -0.6055 73.9 8.2167 1.8025 80.1 -16.95 -1.0207

Baltimore 26.5 0.5833 0.2493 67.5 1.8167 0.3985 74.6 -22.45 -1.3519 Boston 29.7 3.7833 1.6170 61.4 -4.2833 -0.9396 104 6.95 0.4185 Buffalo 22.8 -3.1167 -1.3321 65.3 -0.3833 -0.084 118.4 21.35 1.2857 Chicago 26.7 0.7833 0.3348 62.7 -2.9833 -0.6544 105.9 8.85 0.5329 Cincinnat

i 25.3 -0.6167 -0.2635 63.3 -2.3833 -0.5228 99.3 2.25 0.1355

Media 25.9167 0 0 65.683

3 0 0 97.05 0 0

SS 27.3683 4.9992 103.8883 4.9992 1378.8 4.9999 Varianza 5.4737 5.4737 1 20.777

7 20.7777 1 275.76

30 275.7630 1

Desviación estándar

2.3396 2.3396 4.5583 4.5583 16.6061

16.6061

Tabla 2. Datos de Precios de Comida. Fuente: Applied Multivariate Techniques. Subhash Sharma. p.71

5.2 Datos de media corregida y datos estandarizados

Para llevar a cabo el análisis de componentes principales, se hace necesaria la modificación de los datos originales en datos de media corregida ó datos estandarizados. Cada uno de estos datos puede generar una solución diferente dependiendo de qué tanto cambian las varianzas de las variables, y la decisión de realizar el análisis basado en uno u otro tipo de datos depende de diversos factores, tales como la creencia de que las varianzas de las variables indican la importancia de una variable dada ó si se tienen variables de naturaleza similar o con una misma escala de medida o similar [12]. Los datos de media corregida se obtienen restando los datos originales con la media de los mismos. Ésta última es una medida de la tendencia central de los datos dada por la ecuación 1, donde ��� es la i-ésima observación para la j-ésima variable y n es el número de observaciones:

��� � ∑ ������ �1� Los datos estandarizados se obtienen dividiendo los datos de media corregida entre la respectiva desviación estándar obtenida a partir de la varianza de las observaciones. Ésta última es una medida de la cantidad de dispersión de los datos dada por la ecuación 2, donde ��� son los datos de media corregida para la i-ésima observación y la j-ésima variable y n es el número de observaciones. El numerador se conoce

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también como la suma de desviaciones cuadradas desde la media y se denomina suma de cuadrados (SS) [70].

��� � ∑ ������� � 1 � ���� �2� 5.3 Covarianza, matriz SSCP, matriz S y matriz R La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, y puede ser calculada mediante la siguiente ecuación, donde ��� es la covarianza entre las variables j y k, ��� es el valor de media corregida de la i-ésima observación para la j-ésima variable, ��� es el valor de media corregida para la i-ésima observación para la k-ésima variable, y n es el número de observaciones:

��� � ∑ ��������� � 1 � ����� �3� El numerador de la expresión anterior es la suma de los productos cruzados de los datos de media corregida para las dos variables, y se conoce como la suma de productos cruzados SCP, y el denominador son los grados de libertad (df, degrees of freedom) [70]. Si la covarianza es positiva, quiere decir que ambas variables aumentan juntas, si es negativa, que una disminuye mientras la otra aumenta, si es cero, indica que las dos variables son independientes entre sí [75]. El SS y SCP conforman una matriz de suma de cuadrados y productos cruzados denominada SSCP, y las varianzas y covarianzas, una matriz de covarianza S [70]. La matriz SSCP también puede ser expresada como X’ X donde X es la matriz de datos de media corregida, y X’ es su transpuesta. De esta forma los valores en las diagonales son la suma de los cuadrados, y los valores por fuera de la diagonal son la suma de los productos cruzados [30]. Para el conjunto de datos presentado en la tabla 1, las matrices SSCP y S se presentan a continuación:

���� � � ��� ∑ ����� ��� ∑ �����!���∑ �� ������ �� ∑ �� ��!���∑ ��!������ ∑ ��!�� ��� ��!" � # 27.4 �26.5 �23.8�26.5 103.9 �249.8�23.8 �249.8 1378.8,

�- � ����.�� � # 5.4737 �5.2917 �4.7570�5.2917 20.7777 �49.9550�4.7570 �49.9550 275.7630, 5.4 Correlación La covarianza de dos variables estandarizadas constituye el coeficiente de correlación ó correlación de momento de producto Pearson. Las correlaciones de +1 y -1 permiten predicciones perfectas de una variable a partir de la otra. La matriz

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de correlación R es la matriz de covarianza de los datos estandarizados, y para el conjunto de datos presentados está dada por:

/ �011112 1 ∑ 3��3� ��� � 1 ∑ 3��3�!��� � 1∑ 3� 3����� � 1 1 ∑ 3� 3�!��� � 1∑ 3�!3����� � 1 ∑ 3�!3� ��� � 1 1 45

5556 � # 1 �0.4962 �0.1225�0.4962 1 �0.6599�0.1225 �0.6599 1 ,

Donde 3�� es el valor de datos estandarizados de la i-ésima observación para la variable a, 3� es el valor de datos estandarizados de la i-ésima observación para la variable b, 3�! es el valor de datos estandarizados de la i-ésima observación para la variable c, y n es el número de observaciones [70]. En Matlab la matriz de correlación se puede hallar mediante el comando cov. El análisis de factores usualmente es aplicado a matrices de correlaciones para simplificarlas. A partir de muestras más grandes puede obtenerse una mayor confianza en las correlaciones halladas. 5.5 Procedimiento Considerando un conjunto (�, ��, … , �9) de variables iniciales, se calcula a partir de éste un nuevo conjunto de variables :, :�, … , :9 que no estén correlacionadas y sus varianzas vayan decreciendo [79], a través de la combinación lineal de las coordenadas del punto con respecto al conjunto de ejes originales. Esto es: : � ;<�=� > �?=�� (4) Donde : es la coordenada de la observación con respecto a :*, y � y �� son, respectivamente, las coordenadas de la observación con respecto a los ejes � y ��. De acuerdo a la variación de =, la varianza total correspondiente al primer eje aumenta a medida que = aumenta, y luego de un cierto valor máximo, la varianza empieza a decrecer. Por tal motivo, existe un único nuevo eje que resulta en una nueva variable correspondiente a la máxima varianza de los datos [70]. Si se desearan formar p combinaciones lineales, es decir p componentes principales :, :�, … , :9, tales que: : � @� > @��� > A > @9�9 :� � @�� > @���� > A > @�9�9 (5) B :9 � @9� > @9��� > A > @99�9 Donde @�� es el peso de la j-ésima variable para el i-ésimo componente principal, se deben tener en cuenta las siguientes condiciones [70], con el fin de que se ajuste la escala de las nuevas variables y que los nuevos ejes sean ortogonales entre sí.

1. @�� > @��� > A > @�9� � 1 ? � 1, … , C (6)

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2. @�@� > @��@�� > A > @�9@�9 � 0 CDED F<�< ? G H (7) En [70] se evidencia que los valores del vector de pesos :, :�, … , :9 corresponden a los vectores propios de la matriz de covarianza de los datos y los valores propios de la misma representan las varianzas de las nuevas variables ó los puntajes de los componentes principales. Para la matriz de covarianza de los datos presentados en la Tabla 1, tenemos los siguientes valores y vectores propios: Valores Propios Prin1 285.2493; Prin2 15.1458; Prin3 1.6193 Vectores Propios Prin1 Prin2 Prin3 x1 -0.0132 -0.5304 0.8477 x2 -0.1853 0.8343 0.5192 x3 0.9826 0.1502 0.1093 De acuerdo a los anteriores resultados, las ecuaciones correspondientes para computar los valores de �I,��I, �JI son: �I � �0.0132� � 0.1853�� > 0.9826�J ��I � �0.5304� > 0.8343�� > 0.1502�J �JI � 0.8477� > 0.5192�� > 0.1093�J De acuerdo a estas ecuaciones, a continuación se presenta la tabla para los nuevos valores de las variables (�I, ��I 3 �JI), junto con la media, SS, varianza y matrices SSCP, S, y R.

Precio Promedio (en centavos por libra) Variable Pan (a) Leche (b) Naranjas (c) Media

Corregida �I Estandariza-

ción �I Media

Corregida ��I Estandariza-

ción ��I Media

Corregida �JI Estandariza-

ción �JI Atlanta -1.4167 -18.1589 -1.0752 8.2167 5.0607 1.3004 -16.95 1.2125 0.9528

Baltimore 0.5833 -22.4037 -1.3265 1.8167 -2.1657 -0.5565 -22.45 -1.0161 -0.7984 Boston 3.7833c 7.5728 0.4484 -4.2833 -4.5363 -1.1657 6.95 1.7428 1.3695 Buffalo -3.1167 21.0907 1.2488 -0.3833 4.5401 1.1666 21.35 -0.5075 -0.3988 Chicago 0.7833 9.2385 0.5470 -2.9833 -1.5752 -0.4048 8.85 0.0824 0.0647 Cincinnati -0.6167 2.6606 0.1575 -2.3833 -1.3233 -0.3400 2.25 -1.5143 -1.1899

Media 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SS 27.3683 1426.3 5 103.8883 75.7238 5 1378.8 8.0974 5

Varianza 5.4737 285.2530 1 20.7777 15.1448 1 275.7630 1.6195 1 Desviación estándar

2.3396 16.8894 1 4.5583 3.8916 1 16.6061

1.2726 1

Tabla 3. Datos correspondientes a las componentes principales x1*, x2* y x3*

���� � #5 0 00 5 00 0 5, �- � #1 0 00 1 00 0 1, / � #1 0 00 1 00 0 1,

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Para saber qué tanto influencias las variables originales a las nuevas, se hallan las cargar ó correlaciones simples entre las variables originales y las nuevas variables, siendo una carga más alta la mayor influencia. Las cargas pueden obtenerse mediante la siguiente ecuación [70]: K�� � LMNON QR� (8) Donde K�� es la carga de la j-ésima variable para el i-ésimo componente principal, @�� es el peso de la j-ésima variable para el i-ésimo componente principal, R� es el valor propio (la varianza) del i-ésimo componente principal y �� es la desviación estándar de la j-ésima variable. Aplicando la ecuación 8 al ejemplo tenemos: K � �0.09528; K� � �0.68656; KJ � 0.9993; K� � �0.88228; K�� � 0.7123; K�J � 0.0352; KJ � 0.46106; KJ� � 0.1449; KJJ � 0.00837. Coeficientes de correlación de Pearson x1 x2 x3 �I ��I �JI

x1 1 -0.4962 -0.1225 x2 -0.4962 1 -0.6599 x3 -0.1225 -0.6599 1 �I -0.09528 -0.68656 0.9993 1 0 0 ��I -0.88228 0.7123 0.0352 0 1 0 �JI 0.46106 0.1449 0.00837 0 0 1

Las varianzas y porcentajes de la varianza total de los tres ítems de comida se presentan a continuación: Pan 5.4737 (1.8124%); Leche 20.7777 (6.8797%; Naranjas 275.7630 (91.3079%); Total 302.0144 (100%). De acuerdo a esto el precio de las naranjas cuenta una porción sustancial (91.3%) de la varianza total. Como se puede observar la varianza total de los componentes se halla sumando todos los valores propios, y el porcentaje de variabilidad dado por los m primeros componentes se puede calcular mediante la siguiente expresión: ∑ TMUMVW∑ X�YZ[MI\]MVW (9)

Donde m<p. Según [79], es recomendable seleccionar un número mucho menor de componentes que represente un amplio porcentaje de variabilidad total, típicamente tres componentes principales permiten obtener un buen resultado. 5.6 Resultados e interpretación A partir de las tablas 2 y 3 se pueden hacer las siguientes observaciones:

• Las varianzas de las variables a, b y c son 5.4737, 20.7777, y 275.7630, respectivamente, y la varianza total de las tres variables es 302.0144. Las variables están correlacionadas entre sí con coeficientes de correlación -

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0.4962, -0.1225 y -0.6599. El porcentaje de varianza total correspondiente a las variables a, b y c son 1.8124%, 6.8797% y 91.3079%, respectivamente.

• Cada una de las nuevas variables son combinaciones lineales de las variables originales y siguen siendo datos de media corregida, puesto que su media es cero.

• El SS total para �I, ��I 3 �JI es 1510.1 (1426.3 + 75.7238 + 8.0974) es el mismo que el SS total para las variables originales (27.3683+103.8883+1378.8=1510.2).

• Las varianzas de �I, ��I 3 �JI son respectivamente 285.2530, 15.1448 y 1.6195. La varianza total para las tres variables es 302.0173, la misma que para a, b y c, y los porcentajes de la varianza total son, respectivamente 94.45% (285.2530/302.0173), 5.0145% (15.1448/302.0173) y 0.5362% (1.6195/302.0173).

• La correlación entre las nuevas variables es cero, es decir �I, ��I 3 �JI son no correlacionadas.

Distintos autores plantean diferentes métodos para identificar el número de componentes principales a seleccionar, destacándose entre éstos la Regla del valor propio mayor que uno, en cuyo caso se deben retener aquellos componentes cuyos valores propios son mayores que uno, para el caso de datos estandarizados; ó el Scree Plot que propone graficar el porcentaje de varianza obtenido para cada componente principal y buscar un codo, aplicando para datos estandarizados y de media corregida. En el presente proyecto se utilizarán ambos métodos. Para el conjunto de datos obtenidos en la Tabla 2, supongamos que solo se retiene un único componente principal, y éste es utilizado como una medida del CPI. Entonces, a partir de los cálculos anteriores, el primer componente principal está dado por: �I � �0.0132 I CD � 0.1853 I K^;_^ > 0.9826 I DEDHD� y el valor propio indica que la varianza de �I es 285.2530, contando por un 94.45% de la varianza total de los datos originales. Esto indica que el valor de �I se ve afectado en alta medida por el precio de las naranjas, sugiriendo que Buffalo es la ciudad más costosa (variable original de 118.4) y Baltimore es la ciudad menos costosa (variable original de 74.6). Algunas herramientas informáticas para efectuar el Análisis de Componentes Principales incluyen Minitab, SAS, SYSTAT, entre otras.

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6. ANÁLISIS DE FACTORES 6.1 Conceptos básicos y terminología El objetivo del Análisis de Factores es tratar de explicar los datos en términos de un conjunto pequeño de componentes denominados factores o variables latentes [24]. Aunque existen múltiples definiciones de un factor, un factor es en general una dimensión o construcción que es un estado condensado de relaciones entre un conjunto de variables. Royce2 afirma que un factor es una construcción operacional definida por sus cargas de factores. Las cargas de factores, como se verá más adelante, son las correlaciones de una variable con un factor. Existen dos tipos de Análisis de Factores, el exploratorio y el confirmatorio. En el análisis exploratorio el objetivo es explorar el campo y descubrir a partir de ésta sus dimensiones, por lo cual fue desarrollado en el área de habilidades humanas. Por otro lado, el análisis de factores confirmatorio se utiliza para confirmar hipótesis, donde, las cargas de los factores para las variables son hipotéticas y se han establecido en base a estudios previos, por lo cual deben ajustarse y medir qué tan bueno fue el ajuste [47]. En [70] se considera una situación donde se tienen las notas de los estudiantes para Matemáticas (M), Física (P), Química (C), Inglés (E), Historia (H) y Francés (F) y se asume que el rendimiento de los estudiantes es función de su nivel de inteligencia general I., y sus aptitudes para los diferentes cursos pueden ser diferentes. Considerando las siguientes ecuaciones, los coeficientes (.80, .70, .90, .60, .50 y .65) son denominados patrón de cargas (pattern loadings) y las variables (M,P,C,E,H y F) son llamadas indicadores o medida de I: ` � .80a > bc; � � .70a > b9 � � .90a > b!; d � .60a > be f � .50a > bg; h � .65a > bi De acuerdo a esto, los cursos se correlacionan entre sí porque comparten el nivel de inteligencia, el cual al no poder ser observado directamente, se conoce como factor común, factor latente ó construcción no observable. En [70] se presenta el modelo de un factor, a partir del cual se pueden resumir las siguientes características:

� La varianza total de un indicador se descompone en comunalidad, o varianza común al nivel de inteligencia I que está dada por el cuadrado del patrón de carga, y varianza única ó específica, que es común con el factor específico b�, y está dada por la varianza de la variable menos la comunalidad.

2 ROYCE, JR. Citado por KLINE, Paul. An easy guide to Factor Analysis. London; New York: Routledge, 1994, p. 5.

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� La simple correlación entre un indicador y el factor latente se denomina estructura de carga ó carga del indicador y usualmente es la misma que el patrón de carga.

� La correlación entre cualesquiera dos indicadores está dada por el producto

de sus patrones de carga respectivos.

Del modelo de factores mostrado anteriormente, la siguiente tabla muestra las comunalidades, varianzas únicas, patrones y estructuras de cargas, varianzas compartidas y la correlación entre las variables. En la Tabla 4 se presenta la matriz de correlación para un modelo de un factor.

Variable Comunalidad ��j�� Varianza Única 1-��j�� Patrón de

carga (PL) Estructura de carga (EC=PL)

Varianza compartida �d���

M .640 .360 .80 .80 .640 P .490 .510 .70 .70 .490 C .810 .190 .90 .90 .810 E .360 .640 .60 .60 .360 H .250 .750 .50 .50 .250 F .423 .577 .65 .65 .423

Total 2.973 3.027 2.973 Tabla 4. Comunalidades, Patrones y Estructura de Cargas, para un modelo de un factor

M P C E H F M 1 P .56 1 C .72 .63 1 E .48 .42 .54 1 H .40 .35 .45 .30 1 F .52 .46 .59 .39 .33 1

Tabla 5. Matriz de correlación para un modelo de Un Factor

Las anteriores tablas asumen que las varianzas de los indicadores y el factor común son uno, y las correlaciones entre el factor común y los factores únicos son cero, al igual que entre los factores únicos [70]. Por tal motivo, si el factor común Inteligencia se saca de la correlación, entonces las correlaciones parciales serían cero. El análisis de factores tiene como propósito, a partir de la matriz de correlación como entrada, identificar el(los) factor(es) común(es) que es(son) responsable(s) por la correlación entre los indicadores, estimar los valores de los factores latentes, ó puntuaciones de los factores, y estimar los patrones y estructuras de carga, comunalidades, varianzas compartidas y varianzas únicas.

Los modelos de factores que utilizan un único factor para explicar la estructura subyacente ó las correlaciones entre los indicadores, se denominan modelos de un único factor. En [70] se presenta la estructura de modelos de dos o más factores, donde hay dos o más factores latentes responsables de las correlaciones entre los indicadores.

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Para un modelo de dos factores, para cada factor el patrón de carga corresponderá a los coeficientes, la comunalidad será el cuadrado del patrón de carga, la estructura de carga generalmente es la misma que el patrón de carga, la varianza compartida corresponde al cuadrado de la estructura de carga, y la varianza única será la unidad menos la sumatoria de las comunalidades. Al conformar la matriz de correlación del modelo se debe tener en cuenta que la correlación está dada por la sumatoria del producto de los patrones de carga de cada factor. Debe tenerse presente que si los m factores comunes son no correlacionados, el modelo se conoce como un modelo ortogonal, de lo contrario será un modelo oblicuo. 6.2 Técnicas de Análisis de Factores Las dos técnicas más populares en el análisis de factores son Factorización de Componentes Principales (PCF) y Factorización de Ejes Principales (PAF). A pesar de que los resultados obtenidos entre ambas son similares, tienen algunas diferencias conceptuales [70]: PCF es una técnica de análisis de componentes principales estrictamente hablando, donde se desea seleccionar un número de componentes principales que acumulen la mayor porción de varianza de una variable, y los componentes restantes se juntan en un factor conocido como el factor único, mientras que PAF asume que una variable está compuesta de una parte única y una común, la cual se debe a la presencia de factores comunes que son los responsables de las comunalidades, las cuales deben ser estimadas junto con la correlación entre las variables.

6.2.1 Factorización de Componentes Principales (PCF) El método PCF comprende los siguientes pasos [70]:

1. Estimación inicial de las comunalidades. En PCF se asume que las estimaciones iniciales de las comunalidades para todas las variables son iguales a uno.

2. La matriz de correlación con las comunalidades estimadas en la diagonal se somete a un Análisis de Componentes Principales.

3. Se rescriben las ecuaciones obtenidas de los componentes principales de

modo que las puntuaciones de los componentes principales se estandaricen para tener varianza de uno. Esto se efectúa mediante la división de cada componente principal por su respectiva desviación estándar (es decir multiplicando cada una de las ecuaciones por la desviación estándar).

4. Se determina el número de componentes principales que se van a retener,

mediante la aplicación de la regla del valor propio mayor que uno en conjunto con el método scree plot.

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5. Se representan los indicadores como función de los factores comunes

retenidos y los factores únicos.

6. Se construye una tabla con los patrones de carga, estructuras de carga, comunalidades y varianzas únicas.

Para ilustrar mejor la Factorización de Componentes Principales, en el Anexo I se presenta un ejemplo numérico.

6.2.2 Factorización de Ejes Principales (PAF) El presente método utiliza un procedimiento iterativo para estimar las comunalidades y la solución de factores, y consta de los siguientes pasos [70]:

1. Se asume que las estimaciones previas de las comunalidades son uno y se halla una solución PCF. Basado en el número de componentes retenidos se estima la estructura o patrón de cargas los cuales son utilizados para re-estimar las comunalidades.

2. Se calcula el máximo cambio en las comunalidades estimadas, es decir la máxima diferencia entre las estimaciones previas y revisadas de las comunalidades de cada variable.

3. Si el máximo cambio en la comunalidad es mayor que un criterio de

convergencia predeterminado, la matriz de correlación original es modificada reemplazando las diagonales con las nuevas comunalidades estimadas. Luego se realiza un nuevo análisis de componentes principales en la matriz de correlación modificada y se repite el procedimiento descrito en 2. Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el cambio en las comunalidades sea menor al criterio de convergencia.

En el Anexo II se presentan algunas iteraciones PAF para la matriz de correlación presentada en la tabla A1 del Anexo I, asumiendo un criterio de convergencia de 0.001. A continuación se presenta el historial de iteración del PAF: Iteración Cambio Comunalidades 1 0.3592 0.7659 0.7155 0.6408 0.7968 0.8118 0.8308 2 0.1278 0.6983 0.6261 0.5130 0.7242 0.7449 0.7838 3 0.0422 0.6794 0.5976 0.4708 0.6977 0.7193 0.7739 4 0.0135 0.6747 0.5881 0.4573 0.6877 0.7086 0.7744 5 0.0053 0.6744 0.5846 0.4529 0.6834 0.7033 0.7769 6 0.0029 0.6753 0.5829 0.4514 0.6814 0.7004 0.7792 7 0.0015 0.6761 0.5821 0.4509 0.6808 0.6989 0.7812 8 0.001 0.6769 0.5815 0.4506 0.6804 0.6979 0.7825 9 0.0009 0.6776 0.5813 0.4505 0.6800 0.6970 0.7834 La columna de Cambio anteriormente presentada contiene los valores de computar el máximo cambio en las comunalidades estimadas, definido como la máxima

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diferencia entre las estimaciones previas y revisadas de las comunalidades de cada variable (se toma la mayor). Al seleccionar dos componentes principales se puede observar que los valores propios suman un total de 3.8697 (i.e., 3.0284+0.8413). El valor promedio es 0.6450 (i.e., 3.8697/6). El patrón de factores y la varianza dada por cada factor es:

Tabla 6. Patrón de factores

La estimación final de las comunalidades es: Total=3.8698 M P C E H F 0.6776 0.5813 0.4505 0.6800 0.6970 0.7834 En la Tabla 5 se presenta la Matriz de Correlación Reproducida, que presenta la correlación entre los indicadores que es debida a los dos factores seleccionados. La diagonal de la matriz indica las comunalidades de cada indicador y las correlaciones entre los indicadores están dadas por la sumatoria sobre todos los factores de la multiplicación de las cargas de factores de los indicadores.

M P C E H F M 0.6776 P 0.6198 0.5813 C 0.5395 0.5109 0.4505 E 0.3202 0.3801 0.36 0.68 H 0.2840 0.3509 0.3360 0.6870 0.697 F 0.3702 0.43 0.4049 0.7292 0.7348 0.7834

Tabla 7. Matriz de Correlación Reproducida del PAF

Las correlaciones residuales con singularidad en la diagonal son (dadas por la diferencia entre los valores de correlación presentados en la tabla A1 y los valores de correlación presentados en la tabla anterior):

M P C E H F M 0.3224 P 0.0002 0.4187 C 0.0005 -0.0009 0.5495 E -0.0002 -0.0001 0 0.32 H 0 0.0001 0 -0.001 0.3030 F -0.0002 0 -0.0008 0.0008 0.0002 0.2166

Tabla 8. Matriz de correlaciones residuales del PAF

Factor 1 Factor 2 M 0.6359 -0.5227 P 0.6578 -0.3855 C 0.5981 -0.3046 E 0.7622 0.3147 H 0.7493 0.3682 F 0.8315 0.3034

Varianza 3.0284 0.8413

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6.3 Rotación La rotación de los factores es una herramienta importante para interpretarlos. La rotación significa un cambio de ejes de referencia sobre el origen hasta que se alcanza otra posición. El efecto de la rotación es redistribuir la varianza para obtener un patrón de factores con mayor significado [61]. Considerando una matriz de carga de factores, si los factores originales son reemplazados por un conjunto de funciones lineales de esos factores, se obtendrían las mismas predicciones que antes, pero la matriz de carga de factores sería diferente. Por tal motivo se genera la duda sobre cuál de todos los posibles conjuntos de funciones lineales a utilizar produciría la matriz de carga de factores más simple, es decir, aquella matriz con mayor número de entradas cero ó cercanas a cero [24]. El objetivo de la rotación es encontrar una estructura de factores más simple a la original que permita ser interpretada adecuadamente y optimizar el hecho de que un componente esté muy bien relacionado con pocas variables y poco relacionado con las demás variables [69]. Una rotación ortogonal u oblicua puede realizarse para alcanzar este objetivo. En la primera los factores rotados son ortogonales entre sí, mientras que en la segunda no lo son, y requieren una interpretación más compleja. Los tipos más comunes de rotaciones ortogonales se denominan Varimax y Quartimax, y generalmente los paquetes para efectuar el Análisis de Factores poseen la opción de efectuar las rotaciones. En la rotación Varimax el principal objetivo es determinar una estructura de factores donde cada carga de la variable dependa altamente de un único factor y tenga cargas cercanas a cero en los demás factores [70]. Continuando con el ejemplo de PAF, a continuación se aplica la rotación Varimax mediante el comando [B,T]=rotatefactors (L) de Matlab, el cual por defecto rota las cargas de los factores para maximizar el criterio Varimax. Tomando L como la matriz presentada en la Tabla 5, el patrón de factores rotado (B) obtenido se muestra a continuación:

M 0.1518 -0.8090 P 0.2567 -0.7179 C 0.2629 -0.6176 E 0.7864 -0.2482 H 0.8108 -0.1989 F 0.8322 -0.3014

Tabla 9. Patrón de Factores Rotado del PAF

La matriz de transformación ortogonal (T) obtenida se muestra a continuación:

1 2 1 0.7666 -0.6422 2 0.6422 0.7666

Tabla 10. Matriz de Transformación Ortogonal del PAF

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La matriz de transformación da los pesos de las ecuaciones utilizadas para representar las coordenadas con respecto a los nuevos ejes [70]. Si uno tuviese la matriz de transformación ortogonal T, B se hallaría mediante la siguiente ecuación [85]: k � lm (10) La matriz de correlación de los factores rotados está dada por [85]: �mnm�o (11)

Para rotación ortogonal, esta es la matriz identidad, mientras que para rotación oblicua, tiene elementos unidad en la diagonal y elementos diferentes de cero por fuera de ésta [85]. La varianza explicada por cada uno de los factores (luego de la rotación) se presenta a continuación (se suma sobre todas las cargas elevadas al cuadrado para cada uno de los factores): Factor1 Factor2 M 0.1518 -0.8090 P 0.2567 -0.7179 C 0.2629 -0.6176 E 0.7864 -0.2482 H 0.8108 -0.1989 F 0.8322 -0.3014 Varianza 2.1264 1.7433 La estimación final de las comunalidades está dada por la suma de las comunalidades individuales, las cuales son iguales al cuadrado del patrón de cargas para cada uno de los factores: Total=3.8698 M P C E H F 0.6775 0.5813 0.4505 0.6800 0.6970 0.7834 6.4 Interpretación de los factores Diferente a los puntajes de los componentes principales, los cuales son computados, los puntajes de los factores deben ser estimados. El puntaje de factores exacto puede ser calculado ó se puede estimar una regresión. La primera alternativa está disponible para el análisis de componentes y entregan los puntajes como una única combinación lineal de los datos. Para el modelo de análisis de factores, no es posible estimar una solución exacta de los puntajes. En este caso se puede encontrar un conjunto de puntajes con el mejor ajuste mediante el análisis de regresión [20]. Siendo pq una matriz n x m de m puntajes de factores para los n individuos, X es una matriz n x p de variables observadas, y kq es una matriz p x m de coeficientes de puntajes de factores estimados, se tiene que pq � rkq (12) y pq � skq (13) para variables estandarizadas, observándose que los puntajes de factor estimados son

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función de las variables originales estandarizadas, la matriz de correlación de las mismas y la matriz de carga. La interpretación de los factores puede hacerse en base a los factores rotados y no rotados, y generalmente se realiza mediante la inspección de la matriz de carga de factores A ó patrón de factores lo cual debe validarse mediante criterios externos. Por ejemplo si se tiene un factor de inteligencia, se debe investigar si los altos puntajes mostraron otros signos de inteligencia, tales como buenos trabajos ó éxitos en los exámenes, entre otros [47]. Las cargas de factores típicamente se reconocen como altas si son mayores a 0.6 (independiente del signo) y moderadamente altas si están por encima de 0.3. Los valores por debajo de 0.3 pueden ser ignorados. Si la carga de una variable en un factor es alta, esto quiere decir que hay mucho en común entre ambos. De acuerdo a los resultados obtenidos para los factores rotados se observa que las variables M, P y C presentan una mayor carga hacia el factor 2, mientras que las variables E, H y F presentan una mayor carga hacia el factor 1. Puesto que M, P y C representan Matemáticas, Física y Química, se podría decir que el factor 2 representa la habilidad cuantitativa, mientras que el factor 1 representaría la habilidad verbal dado que las asignaturas con mayor carga son para Inglés, Historia y Francés. Si se hubiese analizado la solución no rotada, a pesar de que ninguna de las variables tiene una carga alta en el factor 2, existe cierto patrón en los signos de las cargas de las variables: M, P y C tienen signo negativo, y E, H y F, positivo. Cabe notar que la estimación final de las comunalidades de cada variable, y la estimación de la comunalidad total son las mismas que las halladas para la solución no rotada.

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7. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS Como se mencionó anteriormente, en los Anexos I y II se presenta el desarrollo de cálculos para la familiarización con el método. El Análisis de Componentes Principales y de Factores fue implementado en Matlab mediante el código que se adjunta en el Anexo IV. Respecto al conjunto de variables planteado en la Tabla 1, en el Anexo III se presenta el estudio de variables realizado, a partir del cual se redefine el conjunto de variables de análisis, presentado en el mismo. Inicialmente en el estudio se verificó si era posible realizar el Análisis de Factores con los datos investigados. Para ello se utilizaron dos programas en Matlab [88], [89] elaborados por otros autores y disponibles en línea para su uso, con el fin de efectuar la Medida de Adecuación Muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) y el Test de Esfericidad de Bartlett. En el test KMO a medida que el valor obtenido se acerca a 1, la matriz de correlación se hace más adecuada para efectuar un Análisis de Factores, siendo 0.5 el menor valor satisfactorio [86]. Respecto al Test de Esfericidad de Bartlett, se contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlación de variables es una matriz identidad. Para ambos test se obtuvieron resultados favorables que indican que el análisis de factores puede realizarse. En la figura 8 se presenta el diagrama de Caja-Bigotes de los datos iniciales, se puede observar que la mayoría de las variables tienen una distribución asimétrica y existe una variabilidad muy grande en cuanto a las diferentes variables, lo cual es lógico dado el amplio abanico de las mismas y su enfoque en distintos aspectos que las hacen muy heterogéneas.

Figura 8. Diagrama de Caja-Bigotes de datos de entrada

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Análisis de correlaciones Debido a que las variables poseen una escala y métrica diferentes dada su heterogeneidad, se realizó la estandarización de los datos y posteriormente se hallaron los coeficientes de correlación de las variables. La matriz de correlación se presenta en la figura 10. El análisis de correlación indica que el número de suscriptores de Banda Ancha está significativamente correlacionado con las velocidades de conexión, especialmente con las conexiones entre 2Mbps y 5Mbps, lo cual es comprensible dado que de los tres rangos de velocidades comparados, éste posee el mayor porcentaje de conexiones, con excepción de los países de China y Brasil, donde la mayoría de conexiones se encuentran por debajo de 256Kbps. Respecto al uso que se le da a la Internet para distintas aplicaciones, es significativo el gobierno electrónico, seguido de la banca electrónica y actividades relacionadas con el turismo. No se encontró correlación importante con actividades tales como noticias, música, educación, radio, televisión y empleo. Respecto a variables de tipo económico, como es de esperarse se observa una alta correlación con el PIB, el NIB, el índice Gini, el cual mide la desigualdad en la riqueza, y el precio de canasta de las TIC que tiene en cuenta los precios de tres sub-canastas que representan el costo de telefonía fija, telefonía móvil celular y servicios de Internet de Banda Ancha.

El número de suscriptores de Banda Ancha se ve también relacionado con otras variables como el número de computadores y usuarios de internet por cada 100 habitantes, y el gasto en educación, tasa de alfabetismo y el número de años de vida escolar, no encontrándose una fuerte correlación con la tasa de matrículas de programas de nivel 5. Esto sugiere no sólo la necesidad de brindar soluciones de acceso tecnológico sino de ofrecer una guía y capacitación a los usuarios finales de escasos recursos y un bajo nivel de educación. Es importante resaltar que también se presento una alta correlación con las variables de tipo regulatorio consideradas en el análisis, tal como la desagregación total y compartida del bucle de cobre y del acceso bitstream. Dentro de los resultados que se esperaban obtener, se encontró una alta correlación del número de suscriptores de Banda Ancha con distintos índices, tales como el NRI y el e-Readiness ranking. El primero de ellos mide la propensión de los países a explotar las oportunidades ofrecías por las TIC [27] y tiene en cuente tres componentes principales: el ambiente ICT constituido por el ambiente del mercado, político, regulatorio y de infraestructura, la disponibilidad de individuos, negocios y gobierno, y el uso por parte de los entes anteriores. El último tiene como criterios la conectividad e infraestructura de tecnología, el ambiente de negocios, ambiente social y cultural, ambiente legal, visión y política del gobierno, y adopción de consumidores y negocios [7]. Respecto a los restantes índices se encontró que no hay una alta correlación con índices tales como el porcentaje de población rural y urbana, población total de los países, cuota de mercado del proveedor incumbente, nivel de competencia en

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servicio de Larga distancia fija doméstica e IMT (Telecomunicaciones Móviles Internacionales), porcentaje de la población por debajo del nivel de pobreza, número de suscriptores diferenciados por tecnologías y cubrimiento de redes de cable modem. Análisis de Componentes Principales y de Factores Posterior a la estandarización de los datos y el análisis de las correlaciones, se realiza el procedimiento de Análisis de Componentes Principales. En la tabla 11 se observa que son 10 los factores que generan un porcentaje de varianza acumulada aproximado del 100%, siendo los primeros 3 factores los que acumulan un mayor porcentaje de varianza. Esta reducción se evidencia en la figura 9 mediante de un diagrama de Pareto, donde se muestra que el aporte más significativo está dado por el primer componente. El Scree Plot de PCA presentado en la misma figura nos sugiere seleccionar 1 componente principal, corroborándose el número de componentes significativos dados por el Pareto. Observamos que a partir de esta técnica se reduce considerablemente el número de componentes principales sugerido por la regla del valor propio mayor que uno, el cual indicaba 10 componentes principales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Valores Porcentaje de Porcentaje de Factores Propios Varianza Varianza acumulada ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 150333.8645 95.3242 95.3242 2 3062.6987 1.9420 97.2662 3 1672.4632 1.0605 98.3267 4 1221.0771 0.7743 99.1010 5 537.6950 0.3409 99.4419 6 420.5479 0.2667 99.7086 7 214.1392 0.1358 99.8444 8 146.7078 0.0930 99.9374 9 77.6441 0.0492 99.9866 10 21.0872 0.0134 100.0000 11 0.0000 0.0000 100.0000 12 0.0000 0.0000 100.0000 B B B -----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tabla 11. Varianza Total y acumulada de cada componente

Figura 9. ( Izquierda) Porcentaje de variabilidad explicado por cada componente. (Derecha). Scree Plot PCA

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

8

10

12

14

16x 10

4 Scree Plot Análisis de Componentes Principales PCA

Mag

nitu

d V

alor

es P

ropi

os

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Figura 10. Matriz de correlación entre pares de variables

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Posteriormente se efectúa el procedimiento de Factorización de Componentes Principales PCF que permita efectuar el método iterativo de Factorización de Ejes Principales PAF cuyos resultados finales serán analizados y estudiados para el objeto del presente estudio. Se utilizó un criterio de convergencia de 0.001 para las iteraciones. De acuerdo a la utilización combinada de la regla del Valor propio mayor que uno y el Scree Plot para cada una de las iteraciones, se seleccionaron 4 factores para cada una de las iteraciones, realizándose un total de 5 iteraciones para lograr la convergencia. En la figura 11 se presenta el Scree Plot de la última iteración donde se evidencia el número de factores a seleccionar. En la figura 12 se presenta el patrón de factores no rotado y rotado. El patrón de factores no rotado representa el patrón de la estructura de cargas y el cuadrado del patrón de cargas entrega la comunalidad de la variable. Por ejemplo, la comunalidad de la variable E_gobierno con el Factor 1 es 0.8839 (es decir 0.94022), con el Factor 2 es 0.0003 (es decir 0.01852), con el Factor 3 es 0.049 (es decir 0.22172) y con el Factor 4 es 0.0011 (es decir 0.03432). Los valores 0.9402, 0.0185, 0.2217 y 0.0343 son el patrón de cargas de la variable E_gobierno con los factores 1, 2, 3 y 4 respectivamente. La estimación total ó final de las comunalidades se presenta a continuación, para un total de comunalidades de 34.4889. C = 1.0049 0.8647 0.8242 0.8440 0.5523 0.5373 0.9528 0.9966 0.9466 0.6491 0.9719 0.8728 0.8302 0.6970 0.7261 0.8972 0.9346 0.6269 0.4239 0.6970 0.8046 1.0101 0.6378 0.9802 0.9802 0.7286 0.9808 0.9819 0.8136 0.8896 0.9005 0.9384 1.0118 0.8752 0.8752 0.9176 0.7300 0.8932 0.9256 0.9256 0.8383

Figura 11. Scree Plot iteración final PAF

La suma del cuadrado de los patrones de carga para un factor dado, es la comunalidad de todas las variables con ese factor, y está dada por el valor propio del factor. Los valores propios de los factores son los valores propios de la matriz de correlación reducida, es decir aquella modificada que en su diagonal contiene las comunalidades.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20Scree Plot PAF

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A continuación se presentan los valores propios de los factores: -0.4781 -0.3710 -0.3279 -0.3084 -0.2830 -0.2511 -0.2321 -0.2220 -0.2033 -0.1934 -0.1605 -0.1458 -0.1322 -0.1248 -0.1225 -0.1148 -0.1094 -0.0912 -0.0856 -0.0796 -0.0744 -0.0655 -0.0631 -0.0554 -0.0481 -0.0324 -0.0251 -0.0225 -0.0199 -0.0184 0.0019 0.0236 0.1333 0.3206 0.8554 1.5342 1.5920 3.6835 4.2301 7.2085 19.3667

Figura 12. Patrón de factores no rotado y con rotación Varimax

La varianza total de los factores tanto rotados como no rotados corresponde a la totalidad de las comunalidades, y es de 34.4887. En la siguiente tabla se presenta la varianza por factor para cada uno de los patrones:

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Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4

Factores no rotados 19.3667 7.2085 4.2301 3.6835

Factores rotados 17.4562 7.6112 5.0988 4.3227

Tabla 12. Varianza explicada por los factores

Con el fin de saber que tan buena es la solución de factores, a continuación se revisa la Matriz de Correlación Residual, la cual se presenta en la figura 13. A partir de ésta, se puede observar que los residuos son pequeños. Adicionalmente el RMSR es de 0.0636. Comparando este valor con el RMSR del PCF, 0.0647, se observa que aplicando el método PAF se obtiene una solución un poco mejor explicándose mejor las correlaciones entre las variables. Analizando detalladamente la solución de factores no rotados de la figura 12 y tomando como cargas representativas de las variables en cada factor valores mayores a 0.60 [70], se observa que 24 variables representando el 58.6% de la muestra cargan altamente en el 1er factor, sin embargo dos de ellas tienen una carga significativa en el 2do factor. Con el fin de encontrar una estructura de factores en la cual las variables tengan cargas altas en un único factor, se aplica la rotación Varimax para cambiar los ejes y obtener una mejor interpretación de los factores. La solución de factores rotados incluye las siguientes variables asociadas a cada factor:

1. Factor 1: el Índice de Disponibilidad de Red (NRI), Índice E-readiness, precio de canasta TIC, conexiones por debajo de 256K, conexiones entre 2Mbps y 5Mbps, coeficiente de Gini, uso de Internet para aplicaciones de Turismo, Gobierno y Banca electrónicas, capacidad instalada de portador internacional, PIB, NIB, Número de suscriptores banda ancha por 100 habitantes, Número de computadores personales por 100 personas, Número de usuarios de internet por 100 habitantes, Esperanza de vida escolar, Gasto en educación como porcentaje del PIB, Tasa de alfabetismo, y Regulación de Desagregación total y compartida del Bucle de Cobre.

2. Factor 2: Porcentaje de la Población por debajo del nivel de pobreza, uso de Internet para aplicaciones de Educación, Radio y Televisión, Competencia en Larga Distancia Fija Doméstica, Competencia en Telecomunicaciones Móviles Internacionales (IMT), Gasto en ICT como porcentaje del PIB, Población total, rural y urbana.

3. Factor 3: Suscriptores de CM, Cubrimiento de redes de CM, uso de Internet

para aplicaciones de empleo, cuota de mercado de proveedor incumbente, y regulación de acceso bitstream.

4. Factor 4: Suscriptores xDSL y de otras tecnologías, Tasa bruta de matrículas

en programas ISCED 5B y conexiones sobre 5Mbps.

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Figura 13. Matriz de correlaciones residuales del PAF

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El primer factor está asociado con factores de tipo económico tales como PIB, NIB, coeficiente de Gini y precio de la canasta TIC, siendo negativa la correlación con éstas últimas dos variables. Adicionalmente se encontró una fuerte asociación con variables tales como velocidades de conexión por debajo de 256Kbps y entre 2 y 5Mbps, número de suscriptores de Banda Ancha, de computadores personales y de usuarios de internet, la cual indica los medios para acceder a los servicios de información. Como es de esperarse la correlación con las velocidades menores a 256Kbps es negativa. También se encontró correlación con variables tales como la regulación de desagregación total y compartida del bucle de cobre, esperanza de vida escolar, gasto en educación como porcentaje del PIB, y tasa de alfabetismo, las cuales están fuertemente correlacionadas con el número de suscriptores banda ancha por 100 habitantes, es decir que existe una relación indirecta de estas variables, permitiendo interpretar el primer factor como las variables que influyen en la comunidad para adquirir y adoptar los servicios de Tecnologías de la Información y Comunicaciones y los medios para acceder a los diferentes servicios TIC. El segundo factor está correlacionado con variables que indican el uso de las telecomunicaciones para diferentes servicios ó aplicaciones, tales como las asociadas a educación, radio y televisión. Adicionalmente se presenta correlación con el gasto en ICT como porcentaje del PIB, corroborando la influencia de variables económicas en la utilización de los servicios de información. Finalmente se encontró correlación con otras variables tales como el porcentaje de la población por debajo del nivel de pobreza, densidad poblacional y competencia LDFD e IMT. Al revisar la matriz de correlaciones se observa que estas variables están fuertemente correlacionadas con el número de usuarios de internet y las variables de educación presentadas en el primer factor, lo cual nos muestra que hay una relación indirecta con el factor 1. El segundo factor se puede interpretar entonces como el uso de las telecomunicaciones para distintos servicios. El tercer factor está asociado con variables tales como el cubrimiento de redes de Cable módem, el número de suscriptores de esta tecnología y cuota de mercado de proveedores incumbentes de telecomunicaciones. También está relacionado con el uso de Internet para aplicaciones de empleo. Esta última variable puede interpretarse como impulsadora del número de suscriptores dado que genera mayores oportunidades de incrementar la capacidad de adoptar los servicios de telecomunicaciones. Finalmente se encontró asociación con la regulación de acceso bitstream, donde el operador dominante suministra el medio de transmisión y el sistema de banda ancha al operador entrante, conservando la administración del mismo. De acuerdo a este tipo de variables, este factor puede ser interpretado como la infraestructura de Tecnologías de la Información y Comunicaciones. Finalmente el cuarto factor está asociado con el número de suscriptores xDSL y de otras tecnologías, tasa bruta de matrículas en programas ISCED 5B y conexiones sobre 5Mbps. Analizando las relaciones entre estas variables, se puede observar que los países con mayor porcentaje de conexiones sobre 5Mbps son Corea del Sur y

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Japón, donde se ha desplegado en mayor proporción que en los demás países de análisis otro tipo de tecnología diferente a CM y xDSL, las redes de Fibra Óptica Pasivas. Estas redes permiten el ofrecimiento de altas velocidades de transmisión, llevando dicha tecnología directamente hasta el hogar o en las modalidades de Fibra hasta el edificio ó Fibra hasta el Gabinete. Seguidamente se encuentra Suecia donde predominan las conexiones xDSL. Por otro lado los programas ISCED 5B son programas de nivel terciario que se enfocan en habilidades prácticas, técnicas y ocupacionales para entrar al mercado laboral, con una duración mínima de 2 años. Los individuos que culminan estos estudios con énfasis en las Tecnologías de Información y Comunicaciones e Ingeniería, podrán contar con los conocimientos apropiados para liderar proyectos de tecnologías entrantes y actualizadas e implementarlas. Por tal motivo este factor puede ser interpretado como el despliegue de nuevas tecnologías con altas capacidades de transmisión. Validez de los resultados A continuación se presenta una revisión de diferentes estudios realizados en torno a la adopción y masificación del Internet y la Banda Ancha, con el fin de validar los resultados obtenidos en el presente estudio. En el análisis de correlaciones se encontró que no hubo una correlación importante con actividades tales como noticias, música, educación, radio, televisión y empleo, lo cual es parcialmente consistente con los resultados presentados en [86] donde actividades como la música y juegos no están directamente correlacionadas con la penetración de Banda Ancha, lo cual puede ser explicado de acuerdo a la teoría planteada en [60], que presenta dos categorías de aplicaciones importantes: entretenimiento para aquellos que adoptan las aplicaciones y productos de tecnologías de la información primero que los demás, y comercio electrónico para la mayoría de los países. Como se presenta en [86], la mayoría de países europeos han adoptado la segunda categoría junto con Estados Unidos, mientras que países de América Latina muestran un uso compartido de ambas categorías, donde más del 75% de los usuarios ha visitado sitios relacionados con aplicaciones de entretenimiento tales como música, juegos, televisión y radio, y solo un 60% de usuarios visitan sitios de ventas para establecer actividades comerciales [34]. La correlación con variables de tipo económico concuerda con el resultado obtenido en [86], que solo consideró variables como el PIB y el precio de la Banda Ancha, ambas correlacionadas con la adopción de la misma. En este estudio, realizado únicamente a nivel de Europa, el nivel de educación resultó ser no significativo dado que en la mayoría de países europeos no se presenta una variación significativa respecto a esta variable, sin embargo para el presente estudio se consideraron países de diferentes regiones, donde se verificó una diferencia en esta variable de los países europeos respecto a países como Brasil, China y Chile. Sin embargo la importancia de estas variables puede corroborarse con otros estudios, tales como [3], donde se indica que ingresos mayores están asociados con un nivel de educación mayor.

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Por otro lado, la alta correlación con las variables de tipo regulatorio consideradas en el análisis, está apoyada por estudios como [53], que han demostrado que los factores políticos y de tipo regulatorio generan un alto impacto en la adopción de la Banda Ancha. Respecto al Análisis de Factores, se encontró una asociación del primer factor con variables de tipo económico. Este resultado es consistente con el resultado presentado en [86] donde se encontró una fuerte asociación de las mismas. Adicionalmente y siendo consistente con este estudio, se encontró una fuerte asociación con variables tales como velocidades de conexión por debajo de 256Kbps y entre 2 y 5Mbps, número de suscriptores de Banda Ancha, de computadores personales y de usuarios de internet, la cual indica los medios para acceder a los servicios de información. Para el segundo factor se encontró correlación con variables que indican el uso de las telecomunicaciones para diferentes servicios ó aplicaciones. En [86] se consideraron solo aplicaciones de juegos y de compras por internet, de las cuales la 1ra no se incluyó en el presente estudio dado que no se encontró suficiente información de los países de análisis y la 2da no se planteó inicialmente como variable. Sin embargo se observa que para ambos estudios este factor se asocia con el uso de los servicios de Internet. Adicionalmente se presenta correlación con el gasto en ICT como porcentaje del PIB, corroborando la influencia de variables económicas [86] en la utilización de los servicios de información. Se puede observar a partir de los factores hallados, que el uso que se le da a Internet respecto a las aplicaciones planteadas en el análisis, está relacionado no sólo con el segundo factor, sino también con el primer y tercer factor, lo que demuestra que el uso de los servicios es muy importante, tal como se presenta en [86]. Determinación de estrategias para la masificación de la Banda Ancha Con el objeto de determinar un conjunto de estrategias para impulsar el desarrollo y masificación de la Banda Ancha en Colombia, se consideraron dos opciones para el desarrollo de las mismas en base a los resultados obtenidos a partir del análisis de factores. Una de ellas es establecer políticas generales para cada factor, mientras que la otra es tomar como base la estructura desarrollada en [86], basada en clasificar las políticas de acuerdo a la influencia en el lado de la oferta y de la demanda de los servicios de telecomunicaciones para cada factor. Analizando ambos marcos, se optó por tomar como base el modelo presentado en [86] con el fin de establecer políticas muy específicas enfocadas en la oferta y demanda, haciendo un ajuste al modelo sin diferenciar entre políticas económicas y sociales. En la figura 14 se presenta el conjunto de estrategias a desarrollar, donde se identifican en diferentes grupos de acuerdo al factor influyente y el tipo de influencia a considerar.

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Figura 14. Grupos de estrategias a desarrollar

Grupo 1A: considerando el ingreso per cápita en el país se observa que Colombia se encuentra muy por debajo de los países de análisis, exceptuando China, ubicándose en el puesto 104, mientras que países como Suecia y Estados Unidos se encuentran en las posiciones 9 y 14 respectivamente, siendo el mismo comportamiento del PIB nominal per cápita. Sin embargo al hacer una comparación con el precio de la canasta TIC, se observa que Colombia presenta un precio muy alto en comparación con estos países, y con una calidad inferior del servicio. Por otro lado, considerando el porcentaje de individuos que utilizan Internet para aplicaciones de e-gobierno, Colombia presenta un porcentaje de 0.53, muy por debajo de otros países como Suecia o Francia, lo mismo que sucede con la aplicación de banca electrónica. Adicionalmente, teniendo en cuenta la capacidad de portador internacional, que es muy baja en Colombia en comparación con los otros países de análisis, se plantean las siguientes estrategias:

• Desarrollar e impulsar estrategias de desarrollo económico que permitan a la población tener un mayor NIB de modo que el servicio de Banda Ancha sea asequible para un alto porcentaje de la población.

• Establecer políticas claras de regulación del precio de la canasta TIC. • Estudiar las condiciones relacionadas con los costos asociados a la capacidad

de portador internacional, con el fin de crear un ambiente propicio para la masificación a costos razonables.

• Establecer reglamentación que garantice a los usuarios la seguridad en transacciones de banca electrónica y trámites de gobierno electrónico.

Grupo 1B: con el fin de estimular la demanda en la adopción y los medios de acceso, se consideran variables como el número de computadores personales por 100 habitantes y la capacidad instalada de portador internacional. Se puede observar que el número de computadores personales en Colombia por cada 100 habitantes es de sólo 6, en comparación con países como el Reino Unido y Estados Unidos donde los valores son de 80 y 81, respectivamente. Por tal motivo se plantean las siguientes estrategias:

• Destinar recursos por parte del gobierno para la entrega de subsidios directos que permitan la adquisición de computadores particularmente en las áreas

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rurales donde la población está excluida de las tecnologías de información, fomentando los programas de telecomunicaciones sociales.

• Reducir los impuestos de entrada a inversiones en telecomunicaciones tales como computadores personales ó cajas decodificadoras.

• Fomentar el conocimiento de las TIC en programas de educación, integrando profesores con conocimientos en el tema en zonas rurales y de bajo poder adquisitivo y dotándolos de recursos apropiados para la enseñanza en el tema.

• Fortalecer la estrategia del Gobierno en línea con el fin de promover en las distintas entidades el desarrollo de servicios y aplicaciones atractivas para la comunidad.

Grupo 2A: teniendo en cuenta la utilización de la Banda Ancha para servicios tales como educación, radio y televisión, a continuación se plantean las siguientes estrategias:

• Impulsar la educación electrónica o a distancia en las zonas excluidas de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones.

• Apoyar la investigación y desarrollo de distintas aplicaciones que generen beneficios para los usuarios en el ámbito de educación y entretenimiento a través de la Banda Ancha.

• Impulsar la generación de nuevos contenidos mediante el refuerzo de mecanismos de control tales como la propiedad intelectual y los derechos de autor.

Grupo 2B: con el fin de estimular la demanda de uso de servicios a continuación se plantean las siguientes estrategias:

• Crear campañas informativas que permitan dar a conocer los beneficios de la Banda Ancha y concientizar a las comunidades de la importancia de su adopción.

• Integrar la industria de las telecomunicaciones con la industria de contenidos, con el fin de impulsar la creación de servicios de acuerdo a la demanda de los actuales usuarios y los potenciales.

Grupo 3A: con el fin de estimular la oferta en la infraestructura de telecomunicaciones, a continuación se plantean las siguientes estrategias:

• Establecer políticas claras que permitan un máximo aprovechamiento de los recursos existentes para la masificación de la Banda Ancha. Dentro de estas políticas debe considerarse la desagregación del bucle de abonado y prestación de servicios de acceso mayorista.

• Eliminar las barreras que actualmente interfieran en la entrada de nuevos operadores al país y en la expansión de los operadores actuales, con el objeto de fomentar una libre competencia.

Grupo 3B: algunas estrategias para la estimulación de la demanda en infraestructura de telecomunicaciones incluyen:

• Adopción de estándares que permitan garantizar la interoperabilidad entre las distintas redes de diferentes proveedores.

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• Garantizar los medios que permitan a los usuarios escoger una determinada oferta de servicio en base a información real sobre la calidad del mismo.

Grupo 4A: actualmente la mayoría de servicios Banda Ancha en Colombia se proveen mediante las redes de Cable módem y xDSL. Sin embargo el despliegue de nuevas tecnologías puede impulsar el acceso de Banda Ancha en el país. Dentro de las posibles tecnologías a considerar se destacan las inalámbricas tales como el estándar 802.11 Wi-Fi y 802.16 Wimax. El uso de Wi-Fi en Colombia se caracteriza por ser privado, con la ventaja de facilidad de instalación y operación en las frecuencias de uso libre. Wimax por su parte permite también rapidez en la instalación y prestación de servicios de banda ancha. También podría considerarse la alternativa BPL (Broadband over Power Line) que presenta la ventaja de utilizar la infraestructura de redes eléctricas del país, y las Redes Ópticas Pasivas, actualmente desplegadas en países como Japón y Estados Unidos que permiten alcanzar muy altas velocidades de transmisión. Por tal motivo se plantean entonces las siguientes estrategias:

• Analizar la viabilidad de implementación de soluciones Wi-Fi y Wimax en zonas de difícil acceso y de bajo poder adquisitivo, brindando acceso a centros de Internet comunitarios ó centros de telefonía rural.

• Desarrollo de pruebas con tecnología BPL para monitorear las prestaciones de las redes y analizar si es una solución viable para la reducción de la brecha digital.

• Realizar estudios tecno-económicos para verificar la viabilidad financiera del despliegue de Redes Ópticas Pasivas que permitan el ofrecimiento de servicios de última generación, tales como IPTV.

Grupo 4B: con el fin de estimular la demanda de nueva infraestructura se plantea el incentivo del desarrollo de nuevos contenidos con énfasis en aplicaciones de última generación.

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CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO La penetración y masificación de la Banda Ancha es un tema de suma importancia

a nivel mundial, que permite a los países desarrollarse y ser más competitivos en todos los aspectos. A través de la revisión de la literatura asociada, en este estudio se identificó un conjunto de variables muy diverso constituido en aspectos económicos, regulatorios, sociales, tecnológicos, que han sido incluidos en otros estudios de forma individual o limitada en extensión de variables, y teniendo en cuenta aspectos de ingeniería y servicios. Posteriormente se efectuó un análisis de factores, con el fin de identificar las variables cuya influencia fuese significativa en el nivel de competencia en Banda Ancha de países de distintas regiones del mundo líderes en el tema. Los factores identificados asociados a estas variables se interpretaron como las Influencias en adopción y medios de acceso, Uso de telecomunicaciones para diversos servicios, Infraestructura TIC y Despliegue de nuevas tecnologías. Con el fin de presentar una guía a las diferentes instancias, tales como el Gobierno, sector privado, organismos reguladores, entre otros, particularmente en el área de desarrollo y evaluación de estrategias, se propuso un conjunto de posibles acciones que permitan impulsar la adopción de la Banda Ancha en el país, tomando como referencia un marco metodológico externo que permite diferenciar entre la estimulación de la oferta y de la demanda de este servicio de valor agregado. El patrón de factores obtenido y las variables asociadas a éste se validó con resultados encontrados en otros estudios, demostrándose que puede servir como una referencia guía para los creadores de políticas de Banda Ancha. Dichas políticas pueden generarse a nivel local, regional y nacional, generando un amplio impacto en aspectos de tipo social, económico, tecnológico y, en general, todo aspecto que impulse el desarrollo del país. Por otro lado cabe resaltarse la importancia de la realización de este tipo de estudios en el contexto de la ingeniería, ya que puede agregar una perspectiva interesante diferente a la social y económica, las cuales son muy comunes en estos análisis, considerando variables cuyos aportes generalmente son excluidos. Una limitación del estudio se presentó en la consecución de información de cierto número de variables, especialmente de variables de ingeniería tales como el nivel de capacitaciones técnicas y/o de ingeniería, herramientas de gestión de redes en las empresas prestadoras de servicios de telecomunicaciones, documentación completa y adecuada de diseño, validación, operación y mantenimiento de las redes, entre otras, pero también asociadas a los demás aspectos, que redujo las variables de análisis y por ende el alcance de la solución. Como trabajo futuro se sugiere la posibilidad de realizar estudios combinando esta metodología con Estudios de Caso y Análisis de Series Temporales de las distintas variables excluidas que permitan determinar su influencia en la masificación de la Banda Ancha.

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ANEXO I: Ejemplo numérico de Factorización de Componentes Principales

La matriz de correlación con las comunalidades estimadas en la diagonal es sujeta a un análisis de componentes principales.

M P C E H F M 1 P .62 1 C .54 .51 1 E .32 .38 .36 1 H .284 .351 .336 .686 1 F .37 .43 .405 .73 .735 1 Tabla A1. Matriz de correlación inicial para el PCF

Hallando los vectores y valores propios tenemos: Valores Propios Prin1 3.3671; Prin2 1.1942; Prin3 0.5070; Prin4 0.3718; Prin5 0.3132; Prin6 0.2467 Vectores Propios Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 M 0.3678 -0.5098 -0.2670 -0.7277 0.0476 -0.0418 P 0.3913 -0.4092 -0.4859 0.6646 -0.0054 -0.0387 C 0.3720 -0.3826 0.8316 0.1520 -0.0033 -0.0235 E 0.4322 0.3748 -0.0215 -0.0653 -0.7430 -0.3406 H 0.4220 0.4215 -0.0027 -0.0117 0.6651 -0.4492 F 0.4565 0.3288 -0.0230 -0.0347 0.0576 0.8237 Los seis componentes principales pueden representarse con las siguientes ecuaciones: : � 0.3678` > 0.3913� > 0.372� > 0.4322d > 0.422f > 0.4565h :� � �0.5098` � 0.4092� � 0.3826� > 0.3748d > 0.4215f > 0.3288h :J � �0.2670` � 0.4859� > 0.8316� � 0.0215d � 0.0027f � 0.0230h :t � �0.7277` > 0.6646� > 0.1520� � 0.0653d � 0.0117f � 0.0347h :u � 0.0476` � 0.0054� � 0.0033� � 0.7430d > 0.6651f > 0.0576h :v � �0.0418` � 0.0387� � 0.0235� � 0.3406d � 0.4492f > 0.8237h Las varianzas (dadas por los valores propios) de los seis componentes principales :, :�, :J, :t, :u, :v son, respectivamente, 3.3671, 1.1942, 0.5070, 0.3718, 0.3132 y 0.2467. Las ecuaciones estandarizadas son: : � 0.6749` > 0.7180� > 0.6826� > 0.7931d > 0.7744f > 0.8377h :� � �0.5571` � 0.4472� � 0.4181� > 0.4096d > 0.4606f > 0.3593h :J � �0.1901` � 0.346� > 0.5921� � 0.0153d � 0.0019f � 0.0164h :t � �0.4437` > 0.4052� > 0.0927� � 0.0398d � 0.0071f � 0.0212h :u � 0.0266` � 0.003� � 0.0018� � 0.4158d > 0.3722f > 0.0368h

50

:v � �0.0208` � 0.0192� � 0.0117� � 0.1692d � 0.2231f > 0.4091h Una forma alterna de escribir las ecuaciones es escribiendo los indicadores en función de los componentes principales: M= 0.6749: � 0.5571:� � 0.1901:J � 0.4437:t > 0.0266:u � 0.0208:v P= 0.7180: � 0.4472:� � 0.346:J > 0.4052:t � 0.003:u � 0.0192:v C= 0.6826: � 0.4181:� > 0.5921:J > 0.0927:t � 0.0018:u � 0.0117:v E= 0.7931: > 0.4096:� � 0.0153:J � 0.0398:t � 0.4158:u � 0.1692:v H= 0.7744: > 0.4606:� � 0.0019:J � 0.0071:t > 0.3722:u � 0.2231:v F= 0.8377: > 0.3593:� � 0.0164:J � 0.0212:t > 0.0368:u > 0.4091:v Ahora aplicando la regla del valor propio mayor que uno, se sugiere que se deben retener dos componentes principales. A continuación se presenta el scree plot, el cual nos sugiere también que deben tomarse dos componentes principales.

Figura A15. Scree Plot correspondiente al PCF

Las ecuaciones de los indicadores pueden presentarse entonces como:

M= 0.6749: � 0.5571:� > wc P= 0.7180: � 0.4472:� > w9 C= 0.6826: � 0.4181:� > w! E= 0.7931: > 0.4096:� > we H= 0.7744: > 0.4606:� > wg F= 0.8377: > 0.3593:� > wi

La primera parte de las ecuaciones es una combinación lineal de los primeros dos componentes principales y se conoce como factores comunes. El término restante corresponde a la suma de los cuatro factores principales restantes y representa el factor único. Por otra parte los coeficientes de las ecuaciones constituyen los patrones de carga. En la tabla A2 se presenta una estimación de las comunalidades, cargas y varianzas únicas.

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Cargas de Factores Comunalidades Varianza específica w

Variable : :� :� > :�� 1-(:� >:��) M 0.6749 �0.5571 0.7659 0.2341 P 0.7180 �0.4472 0.7155 0.2845 C 0.6826 �0.4181 0.6408 0.3592 E 0.7931 0.4096 0.7968 0.2032 H 0.7744 0.4606 0.8118 0.1882 F 0.8377 0.3593 0.8308 0.1692

Tabla A2. Cargas de factores, comunalidades y varianzas específicas para el PCF

La varianza correspondiente a los factores : y :� está dada por 3.3674 (0.6749^2 > 0.7180^2 > 0.6826^2 > 0.7931^2 > 0.7744^2 > 0.8377^2) y 1.1942 (0.5571^2+0.4472^2+0.4181^2+0.4096^2+0.4606^2+0.3593^2), respectivamente. Por tal motivo, la varianza total representada por los factores : y :� es 4.5616 (i.e., 3.3674 + 1.1942). La varianza no representada por los factores comunes (varianza específica) es 1.4384 (i.e., 0.2341+0.2845+0.3592+0.2032+0.1882+0.1692). La varianza total de los datos es 6 (i.e., 4.5616+1.4384). En la tabla A3 se presenta la Matriz de Correlación Reproducida, donde se muestra la correlación entre los indicadores que es debida a los dos factores seleccionados. La diagonal de la matriz indica las comunalidades de cada indicador y las correlaciones entre los indicadores están dadas por la sumatoria sobre todos los factores de la multiplicación de las cargas de factores de los indicadores.

M P C E H F M 0.7659 P 0.7337 0.7155 C 0.6936 0.6771 0.6408 E 0.3071 0.3863 0.3701 0.7968 H 0.2660 0.35 0.336 0.8028 0.8118 F 0.3652 0.4408 0.4216 0.8115 0.8142 0.8308

Tabla A3. Matriz de correlación reproducida del PCF

A continuación se presenta la Matriz de Correlación Residual con la correlación que no es explicada por los dos factores. La diagonal de la matriz contiene las varianzas únicas y los elementos por fuera de la diagonal contienen las diferencias entre las correlaciones observadas y las explicadas por la estructura de factores estimada (es decir la diferencia entre los valores de correlación presentados en la tabla A1 y los valores de correlación presentados en la tabla A3).

M P C E H F M 0.2341 P -0.1137 0.2845 C -0.1536 -0.1671 0.3592 E 0.0129 -0.0063 -0.0101 0.2032 H 0.018 0.001 0 -0.1168 0.1882 F 0.0048 -0.0108 -0.0166 -0.0815 -0.0792 0.1692

Tabla A4. Matriz de correlación residual del PCF

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Para un buen modelo de factores, las correlaciones residuales deben ser lo más pequeñas posibles. La matriz residual puede resumirse computando la raíz cuadrada de los valores promedio al cuadrado de los elementos por fuera de la diagonal. Este valor, conocida como la raíz cuadrada media residual (RMSR) debe ser pequeño para una buena estructura de factores [70]. El RMSR de la matriz residual está dado por:

y`�y � z∑ ∑ YeOMN{]NVW]MVW9�9o�/� (A1)

Donde E^��� es la correlación entre la i-ésima y j-ésima variable y p es el número de variables. El RMSR hallado para la matriz de la tabla 10A4 es de 0.078, el cual indica una buena solución de factores por ser un número pequeño.

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ANEXO II: Iteraciones de Factorización de Ejes Principales Iteración 1 La solución de la primera iteración se presentó en el Anexo anterior. Las comunalidades estimadas en esta iteración se presentan en la diagonal de la tabla B2.

M P C E H F M 1 P .62 1 C .54 .51 1 E .32 .38 .36 1 H .284 .351 .336 .686 1 F .37 .43 .405 .73 .735 1

Tabla B1. Matriz de correlación iteración 1del PAF

M P C E H F M 0.7659 P 0.7337 0.7155 C 0.6936 0.6771 0.6408 E 0.3071 0.3863 0.3701 0.7968 H 0.2660 0.35 0.336 0.8028 0.8118 F 0.3652 0.4408 0.4216 0.8115 0.8142 0.8308

Tabla B2. Comunalidades estimadas iteración 1del PAF

A continuación se presenta el historial de iteración del PAF: Iteración Cambio Comunalidades 1 0.3592 0.7659 0.7155 0.6408 0.7968 0.8118 0.8308 Iteración 2

M P C E H F M 0.7659 P .62 0.7155 C .54 .51 0.6408 E .32 .38 .36 0.7968 H .284 .351 .336 .686 0.8118 F .37 .43 .405 .73 .735 0.8308

Tabla B3. Matriz de correlación iteración 2 del PAF

Valores Propios Prin1 3.1370; Prin2 0.9534; Prin3 0.1731; Prin4 0.1170; Prin5 0.1119; Prin6 0.0691 Vectores Propios Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 M 0.3641 -0.5442 0.2387 0.1088 0.7084 0.0219 P 0.3820 -0.4202 0.4705 -0.1542 -0.6556 0.0509 C 0.3539 -0.3550 -0.8482 -0.0326 -0.1648 0.0324 E 0.4383 0.3570 0.0373 0.7225 -0.0865 0.3866 H 0.4305 0.4141 0.0120 -0.6643 0.1822 0.4106 F 0.4677 0.3198 0.0255 0.0001 0.0220 -0.8233

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Figura B1. Scree Plot iteración 2 del PAF

Ahora aplicando la regla del valor propio mayor que uno, se sugiere que se debe retener un componente principal. El scree plot nos sugiere que deben tomarse dos componentes principales. Los seis componentes principales pueden representarse con las siguientes ecuaciones: : � 0.3641` > 0.3820� > 0.3539� > 0.4383d > 0.4305f > 0.4677h :� � �0.5442` � 0.4202� � 0.3550� > 0.3570d > 0.4141f > 0.3198h :J � 0.2387` > 0.4705� � 0.8482� > 0.0373d > 0.0120f > 0.0255h :t � 0.1088` � 0.1542� � 0.0326� > 0.7225d � 0.6643f > 0.0001h :u � 0.7084` � 0.6556� � 0.1648� � 0.0865d > 0.1822f > 0.0220h :v � 0.0219` > 0.0509� > 0.0324� > 0.3866d > 0.4106f � 0.8233h Las varianzas (dadas por los valores propios) de los seis componentes principales :, :�, :J, :t, :u, :v son, respectivamente, 3.1370, 0.9534, 0.1731, 0.1170, 0.1119 y 0.0691. Las ecuaciones estandarizadas (multiplicando cada ecuación por la desviación estándar respectiva) son: : � 0.6449` > 0.6766� > 0.6268� > 0.7763d > 0.7625f > 0.8284h :� � �0.5314` � 0.4103� � 0.3466� > 0.3486d > 0.4043f > 0.3123h :J � 0.0993` > 0.1958� � 0.3529� > 0.0155d > 0.005f > 0.0106h :t � 0.0372` � 0.0527� � 0.0112� > 0.2471d � 0.2272f > 0h :u � 0.2370` � 0.2193� � 0.0551� � 0.0289d > 0.0609f > 0.0074h :v � 0.0058` > 0.0134� > 0.0085� > 0.1016d > 0.1079f � 0.2164h La comunalidad total entre todas las variables y el factor está dada por el valor propio del factor, y se conoce como la varianza explicada por el factor.

Cargas de Factores Comunalidades Varianza específica w

Variable : :� :� > :�� 1-(:� >:��) M 0.6449 �0.5314 0.6983 0.3017 P 0.6766 �0.4103 0.6261 0.3739 C 0.6268 �0.3466 0.5130 0.4870 E 0.7763 0.3486 0.7242 0.2758 H 0.7625 0.4043 0.7449 0.2551 F 0.8284 0.3123 0.7838 0.2162

Tabla 13. Cargas de factores, comunalidades y varianzas específicas correspondientes a la iteración 2 del PAF

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A continuación se presenta el historial de iteración del PAF:

Iteración Cambio Comunalidades 1 0.3592 0.7659 0.7155 0.6408 0.7968 0.8118 0.8308 2 0.1278 0.6983 0.6261 0.5130 0.7242 0.7449 0.7838 Continuamos con el proceso de iteración como se ha presentado anteriormente, hasta obtener un cambio en las comunalidades de 0.001 en la novena iteración, la cual se presenta a continuación:

M P C E H F M 0.6769 P .62 0.5815 C .54 .51 0.4506 E .32 .38 .36 0.6804 H .284 .351 .336 .686 0.6979 F .37 .43 .405 .73 .735 0.7825

Tabla B5. Matriz de correlación iteración 9 del PAF

Valores Propios Prin1 3.0284; Prin2 0.8413; Prin3 0.0017; Prin4 0.0010; Prin5 -0.0012; Prin6 -0.0015 Vectores Propios Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 M 0.3654 -0.5699 -0.0385 -0.1023 0.7097 -0.1613 P 0.3780 -0.4203 -0.0590 0.7053 -0.4058 0.1221 C 0.3437 -0.3321 0.0370 -0.6982 -0.5030 0.1723 E 0.4380 0.3431 0.6523 0.0584 0.2007 0.4704 H 0.4306 0.4014 -0.7439 -0.0342 0.1214 0.2902 F 0.4778 0.3308 0.1220 -0.0002 -0.1533 -0.7899

Figura B2. Scree Plot iteración 9 del PAF

Ahora aplicando la regla del valor propio mayor que uno, se sugiere que se debe retener un componente principal. El scree plot nos sugiere que deben tomarse dos componentes principales. Los seis componentes principales pueden representarse con las siguientes ecuaciones: : � 0.3654` > 0.3780� > 0.3437� > 0.4380d > 0.4306f > 0.4778h :� � �0.5699` � 0.4203� � 0.3321� > 0.3431d > 0.4014f > 0.3308h

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:J � �0.0385` � 0.0590� > 0.0370� > 0.6523d � 0.7439f > 0.1220h :t � �0.1023` > 0.7053� � 0.6982� > 0.0584d � 0.0342f � 0.0002h :u � 0.7097` � 0.4058� � 0.5030� > 0.2007d > 0.1214f � 0.1533h :v � �0.1613` > 0.1221� > 0.1723� > 0.4704d > 0.2902f � 0.7899h Las varianzas (dadas por los valores propios) de los seis componentes principales :, :�, :J, :t, :u, :v son, respectivamente, 3.0284, 0.8413, 0.0017, 0.0010, -0.0012 y -0.0015. Las ecuaciones estandarizadas (multiplicando cada ecuación por la desviación estándar respectiva) son: : � 0.6359` > 0.6578� > 0.5981� > 0.7622d > 0.7493f > 0.8315h :� � �0.5227` � 0.3855� � 0.3046� > 0.3147d > 0.3682f > 0.3034h :J � �0.0016` � 0.0024� > 0.0015� > 0.0269d � 0.0307f > 0.0050h :t � �0.0032` > 0.0223� � 0.0221� > 0.0018d � 0.0011f � 0h :u � 0.0246` � 0.0141� � 0.0174� > 0.0070d > 0.0042f � 0.0053h :v � �0.0062` > 0.0047� > 0.0067� > 0.0182d > 0.0112f � 0.0306h La comunalidad total entre todas las variables y el factor está dada por el valor propio del factor, y se conoce como la varianza explicada por el factor.

Cargas de Factores Comunalidades Varianza específica w

Variable : :� :� > :�� 1-(:� >:��) M 0.6359 -0.5227 0.6776 0.3224 P 0.6578 -0.3855 0.5813 0.4187 C 0.5981 -0.3046 0.4505 0.5495 E 0.7622 0.3147 0.6800 0.32 H 0.7493 0.3682 0.6970 0.3030 F 0.8315 0.3034 0.7834 0.2166

Tabla B6. Cargas de factores, comunalidades y varianzas específicas correspondientes a la iteración 9 del PAF

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ANEXO III: Estudio de variables A continuación se presenta el análisis individual de cada una de las variables con el objeto de redefinir el conjunto de análisis de acuerdo a la información encontrada. También se redefinirán los códigos asignados a cada una de ellas. Porcentaje de usuarios que utilizan las diferentes tecnologías de acceso de Banda Ancha (xDSL, Fibra Óptica, HFC, Wimax, Móvil, etc).

Colombia: Tomado de [15]. Información encontrada: Distribución de suscriptores de accesos dedicados por tecnología – Diciembre de 2008. Chile: Tomado de [76]. Información encontrada: Conexiones Fijas por tipo de tecnología. Total de conexiones fijas de acceso dedicado – Diciembre de 2008. Anotaciones: En base al número de conexiones se calculo el porcentaje de participación de cada una de ellas. La categoría “Otras tecnologías” incluye: tecnologías de acceso dedicado vía enlace digital dedicado, Frame Relay, Wireless Local Loop, HDSL, Ethernet, ATM. Brasil: Tomado de [48]. Información encontrada: Cuota de mercado para diferentes tecnologías. Fecha de publicación Agosto de 2009. Europa y Estados Unidos: Tomado de [59]. Información encontrada: Suscriptores de Banda Ancha por 100 habitantes, por tecnología - Junio 2009. Anotaciones: En base al número de suscriptores se calculo el porcentaje de participación de cada una de las tecnologías. Corea del Sur, Japón y China: Tomado de [39]. Información encontrada: Suscriptores de banda ancha estimados por tecnología – Año 2008.

Anotaciones: Las únicas tecnologías en común donde se encontró información para todos los países son xDSL y Cable módem. Las demás serán incluidas como Otros. Nuevas variables y codificación: Suscriptores xDSL. Susc_xDSL; Suscriptores Cable Modem. Susc_CM; Suscriptores otras tecnologías. Susc_otro. Máxima tasa de transmisión real por tecnología.

Tomado de [18]. Información encontrada: ancho de banda de descarga teórico para diferentes tecnologías de acceso. Anotaciones: puesto que la tasa de transmisión teórica aplica de igual forma para todos los países, el índice queda excluido del análisis. Área de cobertura por tecnología.

Europa, Estados Unidos, Japón y Corea del Sur: Tomado de [59]. Información encontrada: Cubrimiento de redes xDSL (% población, % hogares, % líneas), Cubrimiento de Cable modem (% hogares, % población, % premisas), Cubrimiento FTTH/B. Fechas 2008-2009. China: a. Tomado de [11]. b. Tomado de [93]. Información encontrada: a. cubrimiento de red en % de población al 2005 para el proveedor de servicios China

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Telecom. b. penetración de casas pasadas de servicio de cable en China al 2007 y porcentaje de proveedores de cable que pueden proveer servicio de Internet. Chile: a. Tomado de [81]. b. Tomado de [40]. Información encontrada: a. cubrimiento DSL solo considerando planta instalada de Telefónica en 2007. b. cubrimiento en número de habitantes de red de cable modem del proveedor VTR al 2006. Brasil: Tomado de [26]. Información encontrada: porcentaje de población con cubrimiento ADSL y cable modem. Colombia: Tomado de [15]. Información encontrada: en Colombia 1.110 municipios cuentan con al menos una conexión de acceso dedicado a Internet. De esos 1.110 municipios 346 tienen cobertura xDSL, 84 tienen cobertura de Cable modem y 105 tienen cobertura Wimax e inalámbrico a Diciembre de 2008.

Anotaciones: De acuerdo al cubrimiento de red de cable en Chile, se calculo el % de cubrimiento tomando como número total de habitantes 16.432.6743. De acuerdo a los datos encontrados para China, se calculo el % de cubrimiento de la red de cable tomando el % de proveedores con red bidireccional del total de cubrimiento de red de cable. Puesto que solo se encontró el cubrimiento de FTTH/B para los países Europeos, Estados Unidos, Japón y Corea, y cubrimiento de Wimax e inalámbrico para Colombia, estas tecnologías no se tendrán en cuenta en este índice. Para Japón se asumió un cubrimiento de CM tomando como referencia 27% en 2001 y manteniendo la misma cifra tomando como referencia Uk4. Nuevas variables y codificación: Cubrimiento redes xDSL. Cub_xDSL; Cubrimiento redes Cable Modem. Cub_CM. Nivel de capacitaciones técnicas y/o ingeniería (0-Bajo, 1-Medio, 2-Alto).

Tomado de [32]. Información encontrada: Porcentaje de empresas que han brindado entrenamiento para desarrollar / mejorar los conocimientos en TIC de su personal – 2006 (Al: 29; Es: 9; Fr: 22; Su: 34; Uk:37). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Us, Jap, Cor, Chi, Chil, Br y Col. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Nivel de educación de los ingenieros (0-Ingeniero raso, 1- Especialista, 2-Magister, 3-Doctor). Tomado de [90]. Información encontrada: Tasa bruta de matrículas en programas ISCED 5B. Anotaciones: Para Brasil asumimos una tasa de 65 de acuerdo al valor

3 Características de la población chilena al 2006. Recuperado el 29 de Mayo de 2010, en http://co.kalipedia.com/geografia-chile/tema/poblacion/poblacion-cifras.html?x=20080606klpgeogch_39.Kes&ap=0. 4 ISMAIL, Sherille. Broadband Internet Access in OECD Countries: A Comparative Analysis. Recuperado el 10 de Junio de 2010 en http://yamachan.shse.u-hyogo.ac.jp/DOC-239660A2.pdf. 5 BRUNNER, Jose J. Tendencias Internacionales de la Educación Superior. Recuperado el 20 de Mayo de 2010, en http://www.unne.edu.ar/institucional/documentos/formacion_funcionarios/tendencias_internacionales_edsup.pdf.

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de 0 presentado para los años 2001/2002. Nueva variable y codificación: Tasa bruta de matrículas en programas ISCED 5B. Tasa_matr_niv_5. Número de año de experiencia de los ingenieros. Tomado de [32]. Información encontrada: Porcentaje de empresas que han contratado / intentado contratar personal para puestos que requieren conocimientos especializados en TIC Columna 1– 2006; Porcentaje de especialistas en ICT/IT empleados por las empresas Columna 2- 2006 (Al = 9 – 5; Es = 4 – 2; Fr = 5 – 4; Su = 9 – 3; Uk = 12 – 2). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Estados Unidos, Japón, Corea del Sur, China, Chile, Brasil y Colombia. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Índice de Acceso Digital (DAI) de la ITU.

Anotaciones: Se encontró información sobre este índice con fecha hasta el año 2003. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Índice de Disponibilidad de Red (NRI) 2008.

Tomado de [98]. Nueva variable y codificación: Índice de disponibilidad de Red. NRI.

E-readiness ranking of Economist Intelligence Unit.

Tomado de [29]. Nueva variable y codificación: Puntaje E-readiness. E_read.

Precio del acceso banda ancha.

Tomado de [42]. Información encontrada: Precio de canasta TIC. El precio de canasta TIC organiza los países basado en el precio relativo de telefonía fija, telefonía móvil celular y servicios de internet Banda Ancha fijo. Nueva variable y codificación: Precio de canasta TIC. Precio_TIC.

Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada menores a 1Mbps. Tomado de [1]. Información encontrada: Porcentaje de conexiones por debajo de 256 Kbps. Nueva variable y codificación: Conexiones por debajo de 256 Kbps. Conex_256K.

Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada entre 2-4 Mbps. Tomado de [1]. Información encontrada: Porcentaje de conexiones sobre 2Mbps. Nueva variable y codificación: Porcentaje de conexiones sobre 2Mbps. Conex_2M.

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Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada mayores a 4Mbps. Tomado de [1]. Información encontrada: Porcentaje de conexiones sobre 5Mbps. Nueva variable y codificación: Porcentaje de conexiones sobre 5Mbps. Conex_5M.

Cantidad de usuarios por estrato Tomado de [7]. Información encontrada: (a) Coeficiente de Gini y (b) Porcentaje de la población por debajo del nivel de pobreza6. Nuevas variables y codificación: Coeficiente de Gini. Gini. Porcentaje de la población por debajo del nivel de pobreza. Pobl_Pobr.

Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para Noticias.

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos) en los últimos tres meses, para leer/descargar periódicos ó revistas de noticias – 2008. Estados Unidos: Tomado de [63]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que consultan alguna vez noticias en línea // Porcentaje de individuos de los anteriores que consultaron noticias en línea el día anterior a Noviembre de 2008. China: Tomado de [13]. Información encontrada: Tasa de uso de noticias para finales del 2008. Chile: Tomado de [6]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que lee noticias al menos una vez al mes, 2008. Colombia: Tomado de [21]. Información encontrada: Entre los usos más frecuentes de Internet en Colombia está el seguir las noticias. Corea del sur: Tomado de [77]. Información encontrada: De los usuarios de internet, el 76.4% son “usuarios de medios”, de los cuales el 51.6% leen periódicos en línea. Japon: Tomado de [78]. Información encontrada: Uso de internet desde un computador personal para actividades de noticias, consulta del clima. Brasil: Tomado de [72]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que realizan la actividad de leer periódicos y revistas – 2007. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para Noticias. Noticias.

Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para Turismo

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos), en los últimos tres meses, para utilizar servicios relacionados con viajes y alojamiento – 2008. Estados Unidos: Tomado de [63]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que compran o realizan una reserva para un servicio de viaje, tales como

6Información para Suecia tomado de Sweden General Data of the country. Recuperado el 23 de Mayo de 2010, en http://www.populstat.info/Europe/swedeng.htm. Información para Japón tomado de Japan faces hunger pains as poor slip through net. Recuperado el 23 de Mayo de 2010, en http://search.japantimes.co.jp/cgi-bin/fl20071002zg.html.

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un tiquete aéreo, hospedaje, ó renta de autos. // Porcentaje de individuos de los anteriores que hicieron esta actividad el día anterior a Agosto de 2008. China: Tomado de [13]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan el Internet para reservaciones de viajes – 2008. Corea del Sur: Tomado de [77]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que han comprado reservaciones / libros en línea. Japon: Tomado de [58]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que han utilizado el internet para comprar o intercambiar mercancía o servicios (excepto la compra de contenido digital e intercambio financiero). Chile: Tomado de [5]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que han usado el internet para buscar información de viajes al menos una vez al mes – 2008. Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Del 13% de los usuarios que han realizado una compra de productos y servicios por Internet en el 2008 (sobre el total de personas que han accedido a internet en área urbana), el 10% han adquirido productos y servicios de turismo (reservas de avión, hoteles). Colombia: Tomado de [22]. Información encontrada: porcentaje de personas de 5 años y más que usaron internet en los últimos 12 meses para comprar productos o servicios. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para actividades relacionadas al turismo. Turismo.

Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para e-gobierno

Tomado de [91]. Información encontrada: Índice de e-gobierno. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para e-gobierno. E-gobierno.

Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para e-salud.

Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado el Internet para buscar información de salud sobre lesiones, enfermedad o nutrición – 2008 (Al = 40.6; Es = 24.8; Fr = 38.8; Su = 32.4; Uk = 26). Estados Unidos: Tomado de [63]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que usan el internet para buscar información de salud o medicina. // Porcentaje de individuos de los anteriores que hicieron esta actividad el día anterior a Diciembre de 2007 (Us = 75 // 10). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Japón, Corea del Sur, China, Chile, Brasil y Colombia. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para finanzas.

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos), en los últimos tres meses, para Internet banking – 2008. Estados Unidos: Tomado de [63]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que usan el internet para online banking. // Porcentaje de individuos de los anteriores que hicieron esta actividad el día anterior a Diciembre de 2008.

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Japón: Tomado de [78]. Información encontrada: Uso de internet desde un computador personal para online banking. Corea del Sur: Tomado de [77]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan el internet para transacciones financieras. China: Tomado de [13]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para online banking – Finales de 2008. Chile: Tomado de [5]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que han usado el internet para transacciones bancarias al menos una vez al mes – 2008. Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que utilizan Internet para banking (del total de usuarios de Internet en área urbana). Colombia: Tomado de [22]. Información encontrada: Porcentaje de personas de 5 años y más que usaron Internet en los últimos 12 meses para Banca electrónica. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para banca electrónica. E-banca. Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para juegos/música.

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos), en los últimos tres meses, para descargar/escuchar/ver/jugar música, películas y/o juegos– 2008. Estados Unidos: Tomado de [63]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que usan el internet para descargar archivos de música en el computador de modo que puedan usarlos en cualquier momento después. // Porcentaje de individuos de los anteriores que hicieron esta actividad el día anterior a Diciembre de 2007. Japón: Tomado de [78]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para descarga de música. Corea del sur: Tomado de [77]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan internet para actividades de entretenimiento como música o juegos. China: Tomado de [13]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para música en la red – finales de 2008. Chile: Tomado de [6]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que bajan o escuchan música a través de Internet al menos una vez al mes – 2008. Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios de internet que descargan películas, música o software – 2008. Colombia: Tomado de [21]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan internet para intercambio de música y videos. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para descargar/escuchar música. Música. Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para educación.

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos), en los últimos tres meses, para entrenamiento y educación – 2008. Estados Unidos: Tomado de [62]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para investigaciones para educación o entrenamiento.

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Japón: Tomado de [58]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan el Internet para estudio en línea (e-learning). Finales de 2007. Corea del Sur: Tomado de [77]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan internet para educación y aprendizaje. China: Tomado de [13]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para educación en línea. Finales de 2008. Chile: Tomado de [6]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utiliza internet para obtener información para sus estudios al menos una vez al mes – 2008. Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para entrenamiento y educación (del total de usuarios de internet en área urbana). – 2008. Colombia: Tomado de [22]. Información encontrada: Porcentaje de personas de 5 años y más que usaron Internet en los últimos 12 meses para educación y aprendizaje. 2007. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para educación. Educación. Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para Web TV y radio.

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos), en los últimos tres meses, para escuchar radio web y/o ver Web TV– 2008. Estados Unidos: Tomado de [62]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan internet para escuchar una estación de radio difusión en línea en vivo o grabado, tal como un show de radio, evento de deportes, espacio informativo. Japon: Tomado de [58]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para adquirir o escuchar contenido digital tal como música, grabación de voz, entre otros. Finales del 2007. Corea del Sur: Tomado de [77]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para escuchar radio en línea. China: Tomado de [13]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para música en la red – finales de 2008. Chile: Tomado de [5]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para escuchar radio online – 2008. Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para escuchar radio ó ver televisión en tiempo real. Colombia: Tomado de [22]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para Actividades de entretenimiento. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para escuchar radio ó ver televisión en línea. Radio/TV.

Porcentaje de usuarios que utilizan la Banda Ancha para empleo.

Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Individuos que han utilizado Internet (en Porcentaje de individuos), en los últimos tres meses, para buscar un empleo o enviar una solicitud de empleo – 2008.

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Estados Unidos: Tomado de [63]. Información encontrada: Porcentaje de individuos que usan el internet para buscar información sobre un empleo. // Porcentaje de individuos de los anteriores que hicieron esta actividad el día anterior a Mayo de 2008. Japon: Tomado de [58]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan el internet para empleo (búsqueda de información, enviar aplicaciones, entre otros). Corea del sur: Tomado de [77]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan el Internet para búsqueda de empleo (enviar hojas de vida, enviar aplicaciones). China: Tomado de [13]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan el Internet para buscar empleo. Finales de 2008. Chile: Tomado de [5]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para buscar trabajo. Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que han usado internet para buscar información sobre empresas (vacantes, contrataciones, etc). Colombia: Tomado de [21]. Información encontrada: Porcentaje de usuarios que utilizan internet para buscar información para el trabajo o estudio. Nueva variable y codificación: Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para empleo. Empleo. Cuota de mercado. Alemania: Tomado de [82]. Información encontrada: cuota de mercado de proveedores líderes DSL a Junio de 2009. (Al = Telekom (incumbent) 49.68%; United Internet 15.39%; Vodafone/Arcor 13.96%; HanseNet (Alice) 10.15%; Kabel Internet (Top 3) 7.66%; Versatel 3.15%). España: Tomado de [17]. Información encontrada: a. cuota de mercado de las líneas de banda ancha por tipo de operador (porcentaje) al 2008. b. cuota de mercado por número de líneas de banda ancha. (Es = a. Telefónica (incumbente) 56.4%; Operadores alternativos xDSL 22.5%; Cable 20.1%. b. Telefónica 56.3%; Ono 16.3%; Orange 13.9%; Vodafone 3.4%; Jazztel 3.2%; Euskaltel 2.2%; R Cable 1.6%; Telecable Asturias 1%; Resto 2%). Francia: Tomado de [45]. Información encontrada: cuota de mercado por suscriptores de internet a Junio de 2008. (Fr = Orange (incumbente) 46%; SFR (Tele2 + Neuf Cegetel) 24%; Free (Illiad) 25%; Numericable 4%; Otros 1%). Suecia: Tomado de [25]. Información encontrada: Cuota de Mercado de suscripciones de banda ancha al 2008. (Su = TeliaSonera (incumbente) 38.6%; Telenor Sverige 20.3%; Com hem 13.4%; Tele2 Sverige 9.3%; HI3G 4.9%; Otros 13.4%). Reino Unido: Tomado de [65]. Información encontrada: Cuota de mercado de Proveedores de Servicio de Internet al tercer trimestre del 2009. (Uk = BT (incumbente) 27%; Virgin media 22%; Carphone Warehouse 23%; Sky 13%; Orange 5%; Pequeñas empresas 10%). Estados Unidos: Tomado de [36]. Información encontrada: cuota de mercado de los 23 ISP principales en Estados Unidos al 2008. Se escogieron los 10 primeros para el

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análisis. (Us= SBC (AT&T) 15.4%; Comcast 15.3%; Road Runner 9%; Verizon 8.8%; American Online 7.7%; Earth Link 3.1%; Charter 3%; Qwest 2.9%; Cablevision 2.5%; United Online 1.5%; Otros 30.8%). Nota: la cuota de mercado de los operadores incumbentes es de 96% al 2006 7. Japón: Tomado de [28]. Información encontrada: cuota de mercado de servicios banda ancha al 2006. Jap= DSL: NTT (incumbente) East & West 38.8%; Softbank (Yahoo BB) 35.7%; eAccess 13.4%; Acca Networks 8.1%; Otros 3.9%. FTTH: NTT East & West 66%; Electric utility companies 15%; USEN 7.3%; Otros 11.7%. Corea: Tomado de [83]. Información encontrada: cuota de mercado de los principales proveedores de Internet quienes controlan el 85% del mercado al 2006. (Cor = KT (Kornet-incumbente) 51%; Dacom Powercomm (Boranet) 22%; Hanaro Telecom (Hananet) 10%). China: Tomado de [2]. Información encontrada: cuota de mercado de principales proveedores de Internet al 2002. (Chi= China Mobile 36.6%; China Telecom (incumbente) 33.8%; China Netcom 17.2%). Chile: Tomado de [66]. Información encontrada: cuota de mercado banda ancha al 2007 (Chil = Telefónica Chile (incumbente) 44%; VTR 41%; Telsur 5%; Entel 3%). Brasil: Tomado de [26]. Información encontrada: participación de mercado Banda Ancha según principales grupos al 2007, para a. ADSL y b. Cable modem (Br = a. Telefónica/Vivo 26.6%; Claro/Embratel/Net 18.4%; Oi (Telemar)/Way TV 19.7%; Brasil Telecom 20.3%; Otros 9.4%. b. Telefónica/Vivo 4.3%; Claro/Embratel/Net 48.3%; Oi (Telemar)/Way TV 1%; Otros 46.4%). Nota: los operadores incumbentes son Telemar, Telefónica y Brasil Telecom. Colombia: Tomado de [16]. Información encontrada: proveedores de banda ancha más representativos en cuanto a cantidad de suscriptores al 2009 (Col = EPM Telecomunicaciones 22.49%; ETB 20.36%; Colombia Telecomunicaciones 19.9%; Telmex Hogar 19.05%). Nota: el operador incumbente Colombia Telecomunicaciones fue privatizado y renombrado Telefónica Telecom. Nueva variable y codificación: Cuota de mercado proveedor incumbente. Prov-Inc

Número de abonados. Anotaciones: este índice es cubierto por el índice No. 1, que presenta el porcentaje de suscriptores por tecnología. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. Porcentaje de casas pasadas donde se puede prestar el servicio. Anotaciones: este índice es equivalente al índice No. 3, pues el número de casas pasadas donde se puede prestar el servicio implica la cobertura de las redes. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. Nivel de competencia (0- monopolio, 1- duopolio, 2- competencia parcial, 3- competencia total) – promedio del nivel de competencia en cada sector

7 Comparing broadband in the EU 15 and the United States. Recuperado el 10 de Junio de 2010, en http://www.quantifica.fr/newsletter_vision8.html.

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Tomado de [43]. Se investigó el nivel de competencia para los siguientes ítems: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, Paginación, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. A continuación se presentan los datos que se encontraron para cada país de análisis y las fechas correspondientes: Alemania: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2009. España: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2009. Francia: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2009. Suecia: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, Paginación, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2005. Reino Unido: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000. 2009. Estados Unidos: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2008. Japón: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2009. Corea del sur: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, Líneas arrendadas, Móvil, Paginación, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet. 2005. China: Larga distancia fija doméstica, Datos, Banda ancha fija inalámbrica, Sat. Fijo, IMT 2000, Gateways internacionales. 2009. Chile: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2009. Brasil: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, DSL, Cable modem, VSAT, Líneas

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arrendadas, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, Sat. Móvil, GMPCS, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2009. Colombia: Servicios locales, Larga distancia fija doméstica, Larga distancia fija internacional, Bucle local inalámbrico, Datos, VSAT, Líneas arrendadas, Banda ancha fija inalámbrica, Móvil, TV Cable, Sat. Fijo, IMT 2000, Servicios de internet, Gateways internacionales. 2008. Anotaciones: De acuerdo a los datos obtenidos para cada uno de los países, se analizará el nivel de competencia de los siguientes ítems: Larga distancia fija doméstica, Datos, IMT 2000 (Telecomunicaciones móviles internacionales). No se tendrá en cuenta el nivel de competencia de Datos pues para todos los países es el mismo nivel (competencia total). Nuevas variables y codificación: Nivel de competencia (1- monopolio, 2- duopolio, 3- competencia parcial, 4-competencia total) en Larga distancia fija doméstica. Compt_ldn. // Nivel de competencia (1- monopolio, 2- duopolio, 3- competencia parcial, 4-competencia total) en IMT 2000. Compt_IMT. Estado de conectividad nacional con respecto al servicio portador (capacidad instalada).

Colombia: Tomado de [73]. Información encontrada: Se encontró Capacidad Total Instalada de Portador Nacional en Mbps al 2008-2S (Col = 1.768.226). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Alemania, España, Francia, Suecia, Reino Unido, Estados Unidos, Japón, Corea del Sur, China, Chile y Brasil. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Estado de conectividad nacional con respecto al servicio portador (capacidad utilizada).

Colombia: Tomado de [73]. Información encontrada: Se encontró Capacidad Total Instalada de Portador Nacional en Mbps al 2008-2S (Col = 769.345). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Alemania, España, Francia, Suecia, Reino Unido, Estados Unidos, Japón, Corea del Sur, China, Chile y Brasil. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Estado de conectividad internacional (cables submarinos) con respecto al servicio portador (capacidad instalada).

Tomado de [99]. Información encontrada: Capacidad total instalada de Portador Internacional en Mbps, al 2007 para todos los países exceptuando Colombia (2008). Nueva variable y codificación: Capacidad total instalada de Portador Internacional. Portador_int. Anotaciones: se utilizara la capacidad en Tbps por facilidad de cálculos numéricos.

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Estado de conectividad internacional (cables submarinos) con respecto al servicio portador (capacidad utilizada).

Colombia: Tomado de [74]. Información encontrada: Se encontró Capacidad Total Utilizada de Portador Internacional en Mbps al 2008-2S. (Col = 64.673). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Alemania, España, Francia, Suecia, Reino Unido, Estados Unidos, Japón, Corea del Sur, China, Chile y Brasil. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. Esquemas de financiación de servicios de telecomunicaciones (0-financiación por parte del gobierno, 1- impuestos sobre los ingresos totales de las empresas, 2-ingresos provenientes de privatizaciones, 3- ingresos provenientes de licencias, 4- préstamos, 5- fondo para usuarios finales)

Tomado de [43]. Se investigó el porcentaje del presupuesto de los reguladores de servicios de telecomunicaciones financiado por cada fuente. A continuación se presentan los datos que se encontraron para cada país de análisis y las fechas correspondientes: Alemania: Apropiación del gobierno (35%), pagos por numeración (-1%), pagos por espectro (56%), multas/sanciones (1%), Otros (9%): radio amateur, firma digital, equipo de radio y equipo terminal de telecomunicaciones, certificado del operador en el servicio móvil aeronáutico, medidas de terceras partes (medidas de impacto ambiental, estación de monitoreo del Satélite Leeheim, entre otros), licencias postales, energía y ferrocarril, etc. 2009. España: Operadores de telecomunicaciones (90%). 2009. Francia: Apropiación del gobierno (100%). 2009. Suecia: Pagos por licencias (41%), apropiación del gobierno (41%), otros (18%). 2005. Reino Unido: Pagos por licencias de difusión (19.9%), apropiación del gobierno (56.7%), operadores de telecomunicaciones (21.9%), otros (1.5%). 2009. Estados Unidos: Apropiación del gobierno (0.3%), pagos regulatorios (99.7%). 2008. Corea del sur: Apropiación del gobierno (100%). 2005. Chile: Presupuesto de la nación (100%). 2009. Brasil: no aplica. El presupuesto de los reguladores viene del gobierno central y no está relacionado directamente con los pagos que éste cobra. 2009. Colombia: Operadores de telecomunicaciones (88%). 2008.

Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Japón y China. Adicionalmente la información encontrada de fuentes de financiamiento para los países difiere de un país a otro lo cual no permite hacer una comparación de porcentajes de financiamiento de cada fuente. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

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Producto Interno Bruto nominal per cápita (Current Price) – Anual. Tomado de [41]. Información encontrada: Producto Interno Bruto nominal per cápita (Current Price) – Anual. En U.S. dólares. Nueva variable y codificación: Producto Interno Bruto nominal per cápita. PIB. Anotaciones: se utilizara el PIB en 10v dólares por facilidad de cálculos numéricos. Ingreso nacional bruto per cápita – Anual.

Tomado de [95]. Información encontrada: Ingreso nacional bruto per cápita anual al 2008 en U.S. dólares. Nueva variable y codificación: Ingreso nacional Bruto per cápita. INB. Anotaciones: se utilizara el INB en millones de dólares por facilidad de cálculos numéricos. Gasto en ICT como porcentaje del PIB

Tomado de [96]. Información encontrada: Gasto en ICT como porcentaje del PIB. Datos al 2007. Nueva variable y codificación: Gasto en ICT como porcentaje del PIB. Gasto_ICT.

Porcentaje de hogares con acceso a internet.

Tomado de [44]. Información encontrada: (a) Número de suscriptores de Internet por 100 habitantes y (b) Número de suscriptores de Banda Ancha por 100 habitantes. Información al 2008.

(a) Al = 24.27; Es = 20.54; Fr = 30.14; Su = 46.40; Uk = 31.65; Cor = 32.14;

Ch = 11.31; Chil = 8.56; Br = 5.94; Col = 4.50. (b) Al = 27.47; Es = 20.22; Fr = 28.52; Su = 41.19; Uk = 28.21; Us = 23.46; Jap

=23.65; Cor = 32.14; Ch = 6.23; Chil = 8.49; Br = 5.26; Col = 4.23.

Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Estados Unidos y Japón del índice (a). Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. La definición de banda ancha tenida en cuenta es: suficiente ancho de banda que permita combinar la provisión de video, datos y voz. La velocidad debe ser mayor a 256Kbps, como la suma de la capacidad en ambas direcciones. Tomado de World Telecommunication /ICT Indicators. International Telecommunication Union. 2008.

Nueva variable y codificación: Número de suscriptores de Banda Ancha por 100 habitantes. Suscrip_BA.

Porcentaje de hogares con acceso a un computador (vía uno de sus miembros).

Tomado de [96]. Información encontrada: Computadores personales por 100 personas. Anotaciones: Información al 2005 para Brasil y Chile y para los demás países información al 2006. Nueva variable y codificación: Computadores personales por 100 personas. Pc_personas.

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Porcentaje de individuos que acceden a Internet al menos una vez por semana.

Tomado de [44]. Información encontrada: Usuarios de Internet por 100 habitantes – 2008. Anotaciones: Los países que no realizan estudios generalmente basan sus estimaciones en derivados del conteo de suscriptores reportados por los ISPs, calculado multiplicando el número de suscriptores por un multiplicador. Tomado de World Telecommunication /ICT Indicators. International Telecommunication Union. 2008. Nueva variable y codificación: Número de usuarios de Internet por 100 habitantes. Usuarios_Int.

Porcentaje de individuos que han usado un PC en los últimos tres meses Europa: Tomado de [32]. Información encontrada: Porcentaje de Individuos que han utilizado un PC, en promedio, cada día ó casi cada día en los últimos tres meses al 2008 (Al = 61; Es = 40; Fr = 54; Su = 72; Uk = 61). Chile: Tomado de [5]. Información encontrada: Porcentaje de la población chilena que en los últimos tres meses se han conectado a un computador y han usado Internet ya sea para consultar correo electrónico u otra actividad (Chil = 40). Brasil: Tomado de [9]. Información encontrada: Proporción de individuos que han accedido a un computador en los últimos tres meses. 2008 (Br = 38). Colombia: Tomado de [23]. Información encontrada: Porcentaje de personas de 5 años y más de edad que usaron computador (en cualquier lugar), en los últimos 12 meses. 2008 (Col = 46.4).

Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Estados Unidos, Japón, Corea del Sur y China. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Número de personas por kilómetro cuadrado (áreas urbanas y áreas rurales)

Tomado de [8]. Información encontrada: (a) Población total y (b) Población urbana (porcentaje del total de población). A partir de los anteriores ítems se calcula el porcentaje de población rural. Anotaciones: las fechas para cada uno de los ítems correspondientes a los diferentes países son (a) Julio 2009 est. y (b) 2008. Nuevas variables y codificación: Población total. Pob_total. Población urbana. Pob_urb. Población rural. Pob_rural. Anotaciones: se utilizara la población total en millones de habitantes por facilidad de cálculos numéricos.

Número de años dedicados a educación formal.

(a) Tomado de [97] (b),(c),(d) Tomado de [7]. Información encontrada: (a) Tasa Bruta de Matrícula Terciaria – 2007. (b) Esperanza de vida escolar en años (desde primaria a terciaria) – 2008. (c) Gasto en educación como porcentaje del PIB. (d) Tasa de alfabetismo. Anotaciones: no se encontraron estadísticas del índice (a) para Alemania. Por tal motivo este índice será excluido del análisis. Nuevas variables y codificación: Esperanza de vida escolar (desde primaria a terciaria). Vida_escolar. Gasto en educación como porcentaje del PIB. Gasto_educación. Tasa de alfabetismo. Alfabetismo.

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Porcentaje de hogares que utilizan teletrabajo (al menos un miembro)

Europa: Tomado de [94]. Información encontrada: Porcentaje de individuos en teletrabajo “casi todo el tiempo” – 2005 (Al = 1.2; Es = 1.5; Fr = 1.6; Su = 0.4; Uk = 2.5). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Estados Unidos, Japón, Corea del Sur, China, Chile, Brasil y Colombia. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. Independencia de Autoridades Regulatorias Nacionales (NRA) (Si, No).

Tomado de [44]. Información encontrada: Autonomía de autoridad regulatoria (Al = si; Es = si; Fr = si; Su = si; Uk = si; Us= si; Cor =si; Chil = no; Br = si; Col = si). Anotaciones: no se encontraron estadísticas para China y Japón. Por tal motivo este índice no será incluido en el análisis.

Regulación efectiva sobre desagregación del bucle (Si, No)

Alemania, Francia, Suecia, Reino Unido, Japón y Corea. Tomado de [84]. Información encontrada: Desagregación del bucle local para: (1) Bucle de cobre total; (2) Bucle de cobre compartido; (3) Bitstream; (4) Cable; (5) Fibra. Mayo 2008. (Al = 1. Si, 2. Si, 3. Si, 4. No, 5. No; Fr = 1. Si, 2. Si, 3. Si, 4. No, 5. No; Su = 1. Si, 2. Si, 3. Si, 4. No, 5. No; Uk = 1. Si, 2. Si, 3. Si, 4. No, 5. No; Jap = 1. Si, 2. Si, 3. Si, 4. No, 5.Si; Cor = 1. Si, 2. Si, 3. Si, 4. No, 5. No) España: Tomado de [27]. Información encontrada: Desagregación del bucle local para: (1) Bucle de cobre total; (2) Bucle de cobre compartido; (3) Bitstream. 2007. Es = 1. Si, 2. Si, 3. Si. Col = Tomado de [54]. Información encontrada: Los operadores con posición dominante deberán ofrecer y permitir el acceso a elementos de red de manera desagregada, tales como el bucle de abonado, de acuerdo a la resolución CRT 1763 de 2007. Estados Unidos: Tomado de [35]. Información encontrada: Desagregación del bucle implementada desde 1999. Las compañías establecidas deben ofrecer un acceso desagregado a redes de cobre o análogas en todos los casos. (1) Bucle de cobre total; (2) Bucle de cobre compartido; (5) Fibra. (Us = 1. Si, 2. Si. 5. No). China: Tomado de [50]. Información encontrada: situación de regulación de desagregación del bucle local al 2008. (1) Bucle de cobre total; (2) Bucle de cobre. ( Chi = 1. No. 2. No). Chile: a. Tomado de [4]. b. Tomado de [31]. Información encontrada: Desagregación del bucle local para: a.(1) Bucle local de CTC b. (2) Bitstream. 2008 (Chil = 1. Si. 2. Si). Brasil: Tomado de [51]. Información encontrada: Dentro del Plan General de Actualización de la Reglamentación de las Telecomunicaciones en Brasil que fue presentado a consulta en el 2008, dentro de las acciones a corto plazo se planteó la reglamentación sobre la desagregación del bucle local. (1) Bucle de cobre total; (2) Bucle de cobre compartido; (3) Bitstream (Br = 1. No. 2. No. 3. No)

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Definiciones importantes8: Bucle de abonado: también llamado bucle local es el circuito físico sobre un par de hilos de cobre trenzado típicamente (puede aplicar también para fibra óptica, sistemas inalámbricos y satelitales), el cual se encuentra entre el punto de terminación de la red de usuario y el distribuidor general.

Acceso físico al bucle local: es el acceso directo al medio de transmisión, el cual permite al operador entrante equipar y operar sus propios equipos para suministrar el nuevo servicio. Puede ser: a. Acceso total: el nuevo operador alquila el bucle del operador dominante con la

posibilidad de utilizarlo como convenga a sus necesidades y explotándolo mediante las tecnologías de transmisión deseadas (1). En esta modalidad el operador dominante no podrá utilizar el par de cobre para la prestación de sus propios servicios (2).

b. Acceso compartido: el nuevo operador alquila el bucle del operador dominante, con la condición que sea destinado a la prestación de un servicio determinado. En esta modalidad ambos operadores podrán prestar sus servicios (2).

Acceso virtual al bucle local: es el servicio de conexión manejado por el operador dominante, quien suministra el medio de transmisión y el sistema de banda ancha al operador entrante. Con esta modalidad, al operador entrante usualmente se le restringe el agregar su propia tecnología para adecuar su sistema, condicionando sus servicios al sistema que el operador dominante maneje y quiera disponer. Puede ser: c. Acceso al flujo de bits (bitstream): el operador dominante proporciona un

servicio de transmisión de datos entre la central local y el usuario. El alquiler no es asociado al par de cobre, sino a un servicio de transmisión de paquetes de datos o un ancho de banda. El operador establecido conserva la gestión global de sus redes de acceso.

d. Circuito virtual permanente: el operador dominante proporciona un servicio de transmisión de datos entre el punto de interconexión del nuevo operador y el usuario, por lo cual el operador dominante complementa sus responsabilidades suministrando adicionalmente la multiplexación y el transporte desde el abonado hasta el punto de interconexión del operador entrante.

Reventa de servicios: en esta modalidad el operador local ofrece un servicio completo al proveedor de servicio, el cual lo vende al usuario final. Este paquete puede incluir desde el acceso al bitstream, enrutamiento, apoyo de operaciones, servicios de facturación, etc, hasta únicamente el suministro de alguno de éstos [2]. Anotaciones: para cuantificar los datos se dio la siguiente valoración: Regulación clara (4), se regula pero no se específica la modalidad (3), no se encuentran datos

8 [1] Promoción y masificación de la Banda Ancha en Colombia versión II. Ministerio de Comunicaciones. República de Colombia. Marzo de 2005. [2] CAMPOS, Jesus. Acceso de Banda Ancha sobre Bucle de Abonado. Marzo de 2002. Enlace: http://www.cristianismoypolitica.com/repositorio/BA4_CAPITULO3N.PDF. Consultado el 20 de Mayo de 2010.

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claros (2), no se regula (1). Nuevas variables y codificación: Regulación Desagregación Total Bucle de Cobre. Reg_DBLT. Regulación Desagregación Bucle de Cobre Compartido. Reg_DBLC. Regulación Bitstream. Reg_Bits Regulación efectiva sobre reventa de servicios a nivel mayorista (Si, No)

Alemania, España, Francia, Suecia, Reino Unido: Tomado de [19]. Información encontrada: La reventa de servicios está regulada, sin embargo no se especifica el contexto de regulación. Colombia: Tomado de [55]. Información encontrada: Regulación de reventa del servicio de larga distancia. Anotaciones: no se encontraron estadísticas para Estados Unidos, Japón, Corea, China, Chile y Brasil. Se encontró en algunos casos información desactualizada que no se tuvo en cuenta, por tal motivo este índice no será incluido en el análisis. No se encontraron estadísticas para los siguientes índices: Estado actual de las redes (0- Mal estado, 1- Medio, 2 – Buen estado), Herramientas informáticas de planeación y diseño, Herramientas de gestión de redes, Herramientas para medición de la red, Documentación completa y adecuada de diseño, validación, operación y mantenimiento de las redes (Si, No), Porcentaje de usuarios con velocidades de bajada entre 1-2Mbps, Porcentaje de usuarios con velocidades de subida menores a 256 Kbps, Porcentaje de usuarios con velocidades de subida entre 256-500 Kbps, Porcentaje de usuarios con velocidades de subida entre 500-1000Kbps, Porcentaje de usuarios con velocidades de subida mayores a 1000 Kbps, Número de servicios ofrecidos adicionales a televisión, voz y datos, Socialización de las tecnologías (0- Baja, 1- Media, 2-Alta), Tamaño (Grande, mediano o pequeño), Estructura de los operadores (integración vertical, integración horizontal, conglomerado), Porcentaje de operadores que ofrecen Acuerdos de Nivel de Servicio (Service Level Agreement), Porcentaje de hogares con acceso a Internet en zonas suburbanas, Regulación efectiva de licencias de operación (Si, No), Estructura de los entes reguladores (teoría de interés público, teoría de captura, teoría económica), Nivel de capacitaciones técnicas y/o ingeniería (0-Bajo, 1-Medio, 2-Alto), Porcentaje de ingenieros en los entes reguladores, Nivel de educación de los ingenieros (0- Ingeniero raso, 1- Especialista, 2- Magister, 3- Doctor), Número de años de experiencia de los ingenieros, Relación con proveedores de transporte (0-alianzas estratégicas con proveedores de transporte, 1-acceso no discriminatorio a redes de transporte), Relación con proveedores de contenido (0- pago de tarifas adicionales ó discriminatorias a los proveedores de red, 1- bloqueo de cierto contenido), Regulación efectiva de Tarifas (Si, No). Por tal motivo estos índices fueron excluidos del análisis. A continuación se presentan las variables incluidas en el análisis y su nueva codificación:

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1. Suscriptores xDSL. Susc_xDSL. Al = 91.12%; Es = 79.42%; Fr = 94.17%; Su = 58.54%; Uk = 78.62%; Us = 38.72 %; Jap = 48.3%; Cor = 22%; Chin= 91.7%; Chil = 57.22%; Br = 70%; Col = 62.87%.

2. Suscriptores Cable modem. Susc_CM. Al = 8.19%; Es = 19.13%; Fr = 5.47%; Su = 19.93%; Uk = 21.03%; Us = 51.87%; Jap = 12.2%; Cor = 32.5%; Chin = 0.4%; Chil = 42.45%; Br = 25%; Col = 32.49%.

3. Suscriptores otras tecnologías. Susc_Otro. Al = 0.68%; Es = 1.42%; Fr = 0.34%; Su = 21,51%; Uk = 3.57%; Us = 9.39%; Jap = 39.5%; Cor = 45.4%; Chin = 7.9%; Chil = 0.32%; Br = 5%; Col = 4.65%.

4. Cubrimiento redes xDSL. Cub_xDSL. Al= 95%; Es= 96.1%; Fr= 98.5%; Su= 97.9%; Uk= 100%; US= 82%; Jap= 98.6%; Cor= 99.5%; Chin = 98%; Chil = 67%; Br= 74.2%; Col= 31.17%.

5. Cubrimiento redes Cable Modem. Cub_CM. Al = 58%; Es = 60.2%; Fr = 28%; Su = 37.3%; Uk = 49%; Us = 96%; Jap = 27%; Cor = 57%; Chin = 42.50%; Chil = 27.75%; Br = 38%; Col = 7.56%.

6. Tasa bruta de matrículas en programas ISCED 5B. Tasa_matr_niv_5. Al = 18; Es = 24; Fr = 33; Su = 7; Uk = 51; Us = 47; Jap = 33; Cor = 90; Ch = 18; Chil = 17; Br = 6; Col = 11.

7. Índice de Disponibilidad de Red. NRI. Al = 5.17 (20); Es = 4.50 (34); Fr = 5.17 (19); Su = 5.84 (2); Uk = 5.27 (15); Us = 5.68 (3); Jap = 5.19 (17); Cor = 5.37 (11); Ch = 4.15 (46); Chil = 4.32 (39); Br = 3.94 (59); Col = 3.87 (64).

8. Puntaje E-readiness. E_read. Al = 8.39 (14); Es = 7.46 (26); Fr = 7.92 (22); Su = 8.85 (3); Uk = 8.68 (8); Us = 8.95 (1); Jap = 8.08 (18); Kor = 8.34 (15); Ch = 4.85 (56); Chil = 6.57 (32); Br = 5.65 (42); Col = 4.71 (58).

9. Precio de Canasta TIC. Precio_TIC. Al = 0.8 (19); Es = 1.3 (34); Fr = 1.1 (29); Su = 0.5 (8); Uk = 0.7 (14); Us = 0.4 (2); Jap = 0.9 (24); Kor = 0.8 (23); Ch = 4.4 (71); Chil = 4.5 (73); Br = 7.7 (91); Col = 6.6 (85).

10. Porcentaje de conexiones por debajo de 256 Kbps.. Conex_256K. Al = 1.5; Es = 1.6; Fr = 0.8; Su = 2.3; Uk = 1.6; Us = 4.8; Jap = 2.0; Cor = 0.2; Ch = 9.2; Chil = 1.5; Br = 20; Col = 5.8.

11. Porcentaje de conexiones sobre 2Mbps. Conex_2M. Al = 84; Es = 67; Fr = 77; Su = 78; Uk = 81; Us = 63; Jap = 90; Cor = 94; Ch = 4.1; Chil = 26; Br = 9.8; Col = 15.

12. Porcentaje de conexiones sobre 5Mbps. Conex_5M. Al = 15; Es = 2.8; Fr = 6.9; Su = 39; Uk = 8; Us = 25; Jap = 54; Cor = 69; Ch = 0.6; Chil = 0.7; Br = 1; Col = 0.3.

13. Coeficiente de Gini. Gini. Al = 27 (2006) (125); Es = 32 (2005) (102); Fr = 32.7 (2008) (98); Su = 23 (2005) (134); Uk = 34 (2005) (92); Us = 45 (2007) (43); Jap = 38.1 (2002) (74); Kor = 31.3 (2007) (104); Ch = 41.5 (2007) (55); Chil = 54.9 (2003) (15); Br = 56.7 (2005) (10); Col = 56.2 (2008).

14. Porcentaje de la población por debajo del nivel de pobreza. Pobl_Pobr. Al = 11 (2001 est.); Es = 19.8 (2005); Fr = 6.2 (2004); Su = 7 (2004); Uk = 14 (2006 est.); Us = 12 (2004 est.); Jap = 15.3 (2007); Cor = 15 (2003 est.); Ch = 2.8 (2007); Chil = 18.2 (2005); Br = 26 (2008); Col = 49.2 (2005).

15. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para Noticias. Noticias. Al = 21; Es = 27; Fr = 22; Su = 45; Uk = 37; Us = 70; Jap = 50.2; Cor = 51.6; Ch = 78.5; Chil = 69; Br = 47; Col = 67.

75

16. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para actividades relacionadas al turismo. Turismo. Al =42; Es = 35; Fr = 38; Su = 46; Uk = 48; Us = 68; Jap = 42.4; Cor = 27.5; Ch = 5.6; Chil = 20; Br = 1.3; Col = 6.9.

17. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para e-gobierno. E-gobierno. Al = 0.7136 (22); Es = 0.7228 (20); Fr = 0.8038 (9); Su = 0.9157 (1); Uk = 0.7872 (10); Us = 0.8644 (4); Jap = 0.7703 (11); Cor = 0.8317 (6); Ch = 0.5017 (65); Chil = 0.5819 (40); Br = 0.5679 (45); Col = 0.5317 (52).

18. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para banca electrónica. E-banca. Al = 38; Es = 20; Fr = 40; Su = 65; Uk = 38; Us = 55; Jap = 8.8; Cor = 36.9; Ch = 19.3; Chil = 21; Br = 16; Col = 11.1.

19. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para descargar/escuchar música. Música. Al = 36; Es = 32; Fr = 39; Su = 37; Uk = 36; Us = 37; Jap = 16.3; Cor = 88.4; Ch = 83.7; Chil = 70; Br = 32; Col = 49.

20. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para educación. Educación. Al = 36; Es = 33; Fr = 49; Su = 40; Uk = 36; Us = 57; Jap = 2.5; Cor = 52.5; Ch = 16.5; Chil = 67; Br = 72; Col = 56.8.

21. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para escuchar radio ó ver televisión en línea. Radio_TV. Al = 21; Es = 23; Fr = 24; Su = 42; Uk = 26; Us = 29; Jap = 16.3; Cor = 31.1¸ Ch = 83.7; Chil = 33; Br = 46; Col = 40.3.

22. Porcentaje de usuarios que utilizan Internet para empleo. Empleo. Al = 16; Es = 12; Fr = 17; Su = 22; Uk = 20; Us = 47; Jap = 7.6; Cor = 7.1; Ch = 18.6; Chil = 24; Br = 40; Col = 85.

23. Cuota de mercado proveedor incumbente. Prov-Inc. Al = 49.68; Es = 56.3; Fr = 46; Su = 38.6; Uk = 27; Us = 96; Jap = 38.8; Cor = 51; Ch = 33.8; Chil = 44; Br = 66.6; Col = 19.9.

24. Nivel de competencia (1- monopolio, 2- duopolio, 3- competencia parcial, 4-competencia total) en Larga distancia fija doméstica. Compet_ldn. Al = 4; Es = 4; Fr = 4; Su = 4; Uk = 4; Us = 4; Jap = 4; Cor = 4; Ch = 3; Chil = 4; Br = 4; Col = 4.

25. Nivel de competencia (1- monopolio, 2- duopolio, 3- competencia parcial, 4-competencia total) en IMT 2000. Compt_IMT. Al = 4; Es = 4; Fr = 4; Su = 4; Uk = 4; Us = 4; Jap = 4; Cor = 4; Ch = 3; Chil = 4; Br = 4; Col = 4.

26. Capacidad total instalada de Portador Internacional. Portador_int.. Al = 2.110.482; Es = 494.030; Fr = 1.818.279; Su = 455.829; Uk = 2.418.726; Us = 3.401.410; Jap = 477.112; Cor = 49.766; Ch = 368.927; Chil = 67.813; Br = 199.500; Col = 100.523.

27. Producto Interno Bruto nominal per cápita. PIB. Al = 44,728.509; Es = 35,116.595; Fr = 46,037.360; Su = 52,180.742; Uk = 43,733.779; Us = 47,439.926; Jap = 38,457.216; Cor = 19,136.167; Ch = 3,259.461; Chil = 10,116.965; Br = 8,295.003; Col = 4,988.870.

28. Ingreso nacional Bruto per cápita. INB. Al = 42,440 (22); Es = 31,960 (37); Fr = 42,250 (23); Su = 50,940 (9); Uk = 45,390 (18); Us = 47,580 (14); Jap = 38,210 (30); cor = 21,530 (49); Ch = 2,940 (127); Chil = 9,400 (76); Br = 7,350 (82); Col = 4,660 (104).

29. Gasto en ICT como porcentaje del PIB. Gasto_ICT. Al = 6.2; Es = 5.49; Fr = 5.68; Su = 6.37; Uk = 6.74; Us = 7.50; Jap = 7.16; Kor = 7.07; Ch = 7.93; Chil = 4.19; Br = 5.78; Col = 4.39.

76

30. Número de suscriptores de Banda Ancha por 100 habitantes. Suscrip_BA. Al = 27.47; Es = 20.22; Fr = 28.52; Su = 41.19; Uk = 28.21; Us = 23.46; Jap = 23.65; Cor = 32.14; Ch = 6.23; Chil = 8.49; Br = 5.26; Col = 4.23.

31. Computadores personales por 100 personas. Pc_personas. Al = 66; Es = 36; Fr = 65; Su = 88; Uk = 80; Us = 81; Jap = 81; Cor = 58; Ch = 6; Chil = 14; Br = 16; Col = 6.

32. Número de usuarios de Internet por 100 habitantes. Usuarios_Int.. Al = 75.33; Es = 56.74; Fr = 68.21; Su = 87.84; Uk = 76.24; Us = 74.00; Jap = 75.40; Cor = 76.50; Ch = 22.28; Chil = 32.47; Br = 37.52; Col = 38.50.

33. Población total.. Pob_total.. Al = 82,329,758; Es = 40,525,002 Fr = 64,057,792 Su = 9,059,651; Uk = 61,113,205; Us = 307,212,123; Jap = 127,078,679; Cor = 48,508,972; Ch = 1,338,612,968; Chil = 16,601,707; Br = 198,739,269; Col = 46,677,372.

34. Población urbana. Pob_urb.. Al = 74; Es = 77; Fr = 77; Su = 85; Uk = 90; Us = 82; Jap = 66; Cor = 81; Ch = 43; Chil = 88; Br = 86; Col = 74.

35. Población rural.. Pob_rural.. Al = 26; Es = 23; Fr = 23; Su = 15; Uk = 10; Us = 18; Jap = 34; Cor = 19; Ch = 57; Chil = 12; Br = 14; Col = 26.

36. Esperanza de vida escolar (desde primaria a terciaria).. Vida_escolar. Al = 16; Es = 16; Fr = 16; Su = 16; Uk = 16; Us = 16; Jap = 15; Cor = 17; Ch= 11; Chil = 14; Br = 14; Col = 12.

37. Gasto en educación como porcentaje del GDP. Gasto_educación. Al = 4.6; Es = 4.2; Fr = 5.7; Su = 7.1; Uk = 5.6; Us = 5.3; Jap = 3.5; Cor = 4.6; Ch = 1.9; Chil = 3.2; Br = 4; Col = 4.7.

38. Tasa de alfabetismo. Alfabetismo. Al = 99; Es = 97.9; Fr = 99; Su = 99; Uk = 99; Us = 99; Jap = 99; Cor = 97.9; Ch = 90.9; Chil = 95.7; Br = 88.6; Col = 90.4.

39. Regulación Desagregación Total Bucle de Cobre. Reg_DBLT. Al = 4; Es = 4; Fr =4; Su = 4; Uk = 4; Us = 4; Jap =4; Cor = 4; Ch = 1; Chil = 3; Br = 1; Col = 2.

40. Regulación Desagregación Bucle de Cobre Compartido. Reg_DBLC. Al = 4; Es = 4; Fr =4¸ Su = 4; Uk = 4¸ Us = 4; Jap =4; Cor = 4; Ch = 1; Chil = 3; Br = 1; Col = 2.

41. Regulación Bitstream. Reg_Bits. Al = 4; Es = 4; Fr =4; Su = 4; Uk = 4; Us = 2; Jap =4; Cor = 4; Ch = 2; Chil = 4; Br = 1; Col = 2.

77

ANEXO IV: Código MATLAB empleado para los cálculos

% Introducción variables del sistema % Orden de países para todas las variables: Ale mania, España, Francia, Suecia, Reino Unido, Estados % Unidos, Japon, Corea, China, Chile y Brasil. Susc_xDSL=[91.12 79.42 94.17 58.54 78.62 38.72 48.3 22 91.7 57.22 70]; Susc_CM=[8.19 19.13 5.47 19.93 21.03 51.87 12.2 32.5 0.4 42.45 25]; Susc_Otro=[0.68 1.42 0.34 21.51 3.57 9.39 39.5 45.4 7.9 0.32 5]; Cub_xDSL=[95 96.1 98.5 97.9 100 82 98.6 99.5 98 67 74.2]; Cub_CM=[58 60.2 28 37.3 49 96 27 57 42.5 27.75 38]; Tasa_matr_niv_5=[18 24 33 7 51 47 33 90 18 17 6 ]; NRI=[5.17 4.5 5.17 5.84 5.27 5.68 5.19 5.37 4.1 5 4.32 3.94]; E_read=[8.39 7.46 7.92 8.85 8.68 8.95 8.08 8.34 4.85 6.57 5.65]; Precio_TIC=[0.8 1.3 1.1 0.5 0.7 0.4 0.9 0.8 4.4 4.5 7.7]; Conex_256K=[1.5 1.6 0.8 2.3 1.6 4.8 2 0.2 9.2 1 .5 20]; Conex_2M=[84 67 77 78 81 63 90 94 4.1 26 9.8]; Conex_5M=[15 2.8 6.9 39 8 25 54 69 0.6 0.7 1]; Gini=[27 32 32.7 23 34 45 38.1 31.3 41.5 54.9 5 6.7]; Pobl_Pobr=[11 19.8 6.2 7 14 12 15.3 15 2.8 18.2 26]; Noticias=[21 27 22 45 37 70 50.2 51.6 78.5 69 4 7]; Turismo=[42 35 38 46 48 68 42.4 27.5 5.6 20 1.3 ]; E_gobierno=[0.7136 0.7228 0.8030 0.9157 0.7872 0.8644 0.7703 0.8317 0.5017 0.5819 0.5679]; E_banca=[38 20 40 65 38 55 8.8 36.9 19.3 21 16] ; Musica=[36 32 39 37 36 37 16.3 88.4 83.7 70 32] ; Educacion=[36 33 49 40 36 57 2.5 52.5 16.5 67 7 2]; Radio_TV=[21 23 24 42 26 29 16.3 31.1 83.7 33 4 6]; Empleo=[16 12 17 22 20 47 7.6 7.1 18.6 24 40]; Prov_Inc=[49.68 56.3 46 38.6 27 96 38.8 51 33.8 44 66.6]; Compet_ldn=[3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3]; Compet_IMT=[3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3]; Portador_int=[2.110 0.494 1.818 0.455 2.418 3.4 01 0.477 0.049 0.368 0.067 0.199]; PIB=[44.728 35.116 46.037 52.180 43.733 47.439 38.457 19.136 3.259 10.116 8.295]; INB=[42.440 31.960 42.250 50.940 45.390 47.580 38.210 21.530 2.940 9.400 7.350]; Gasto_ICT=[6.2 5.49 5.68 6.37 6.74 7.50 7.16 7. 07 7.93 4.19 5.78]; Suscrip_BA=[27.47 20.22 28.52 41.19 28.21 23.46 23.65 32.14 6.23 8.49 5.26]; Pc_personas=[66 36 65 88 80 81 81 58 6 14 16]; Usuarios_Int=[75.33 56.74 68.21 87.84 76.24 74 75.4 76.5 22.28 32.47 37.52]; Pob_total=[82.329 40.525 64.057 9.059 61.113 30 7.212 127.078 48.508 1338.612 16.601 198.739]; Pob_urb=[74 77 77 85 90 82 66 81 43 88 86]; Pob_rural=[26 23 23 15 10 18 34 19 57 12 14]; Vida_escolar=[16 16 16 16 16 16 15 17 11 14 14] ; Gasto_educacion=[4.6 4.2 5.7 7.1 5.6 5.3 3.5 4. 6 1.9 3.2 4]; Alfabetismo=[99 97.9 99 99 99 99 99 97.9 90.9 9 5.7 88.6]; Reg_DBLT=[4 4 4 4 4 4 4 4 1 3 1]; Reg_DBLC=[4 4 4 4 4 4 4 4 1 3 1];

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Reg_Bits=[4 4 4 4 4 2 4 4 2 4 1]; Matriz_Original=[Susc_xDSL' Susc_CM' Susc_Otro' Cub_xDSL' Cub_CM' Tasa_matr_niv_5' NRI' E_read' Precio_TIC' C onex_256K' Conex_2M' Conex_5M' Gini' Pobl_Pobr' Noticias' Turi smo' E_gobierno' E_banca' Musica' Educacion' Radio_TV' Empleo' Prov_ Inc' Compet_ldn' Compet_IMT' Portador_int' PIB' INB' Gasto_ICT' Susc rip_BA' Pc_personas' Usuarios_Int' Pob_total' Pob_urb' Pob _rural' Vida_escolar' Gasto_educacion' Alfabetismo' Reg_DBL T' Reg_DBLC' Reg_Bits']; %---------------------------------------------- ----------------- % 1. Cálculo de estadísticas y estan darización de los datos %---------------------------------------------- ----------------- %Matriz Tabla 1 Ejemplo Analisis de Componentes Principales %Matriz_Original = [24.5 73.9 80.1; 26.5 67.5 7 4.6; 29.7 61.4 104; 22.8 65.3 118.4; 26.7 62.7 105.9; 25.3 63.3 99 .3]; %Matriz Tabla 1 organizada. Fuente: How to Perf orm and Interpret Factor %Analysis using SPSS. Consultado en %http://www.ncl.ac.uk/iss/statistics/docs/facto ranalysis.php. %Matriz_Original = [4 1 4 5 2 3 6 7; 4 2 7 6 6 3 3 4; 6 4 3 4 2 5 7 7; 5 3 5 4 3 4 6 7; 5 2 4 5 2 5 5 6; 6 3 3 5 4 4 7 7; 6 2 4 4 4 3 4 5; 4 1 3 4 3 3 5 6; 5 3 4 3 4 3 6 6; 5 4 3 4 4 4 6 7; 6 2 4 4 4 3 7 5; 5 2 3 3 3 3 7 6]; disp(' ') disp('1. Cálculo de estadísticas y estandarizac ión de los datos') %Gráfico de las variables originales figure (1) boxplot(Matriz_Original); title ('Diagrama de Caja-Bigotes de los datos o riginales'); [f,c]= size(Matriz_Original); %Número de filas y columnas de la matriz de datos original if f < 2 | c < 2; disp('La entrada debe ser una matriz') end Media= mean(Matriz_Original); %Media de los dat os originales Varianza= var(Matriz_Original); %Varianza de lo s datos originales Desviacion_Estandar = sqrt (Varianza); %Desviac ión estándar de los datos originales for i=1:c Matriz_Media_Corregida_Trans = Matriz_Orig inal(:,i) - Media(i); Matriz_Media_Corregida (:,i) = Matriz_Media _Corregida_Trans; Matriz_Datos_Estandarizados_Trans = Matriz_ Media_Corregida (:,i) / Desviacion_Estandar(i); Matriz_Datos_Estandarizados (:,i) = Matriz_Datos_Estandarizados_Trans;

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end S= cov(Matriz_Media_Corregida); % Matriz de cov arianza de los datos [R,PVAL] = corr (Matriz_Datos_Estandarizados); % Matriz de correlación de los datos kmo(Matriz_Original); % Test Kaiser-Meyer-Olkin de Adecuación del muestreo // Debe ser >0.5 sphertest(Matriz_Original,0.05); %Test de Esfer icidad de Bartlett // Debe ser <0.05 %---------------------------------------------- ----------------- % 2. Análisis de Componentes Principales PCA %---------------------------------------------- ----------------- disp(' ') disp('2. Análisis de Componentes Principales PC A') %2.1 Identificación de ejes alternos y formació n de nuevas variables %en base a los datos originales [Vecp, Score, Valp]=princomp(Matriz_Original); % Procedimiento de PCA % donde Vecp=Vectores propios, Valp=Valores pro pios de la matriz de covarianzas de los %datos originales y Score=Matriz de nuevas vari ables. Media_NV=mean(Score); %Media de la Matriz de Nu evas variables Varianza_NV= var(Score); %Varianza de la Matriz de Nuevas variables Desviacion_Estandar_NV=sqrt(Varianza_NV); %Desv iación estándar de Nuevas variables %2.2 Estandarización de los nuevos datos for i=1:c Matriz_Media_Corregida_Trans2 = Score(:,i) - Media_NV(i) Matriz_Media_Corregida2 (:,i) = Matriz_Media_Corregida_Trans2 Matriz_Datos_Estandarizados_Trans2 = Matriz _Media_Corregida2 (:,i) / Desviacion_Estandar_NV(i) Matriz_Datos_Estandarizados2 (:,i) = Matriz_Datos_Estandarizados_Trans2 end R1 = cov (Matriz_Datos_Estandarizados2); % Matr iz de correlación de los datos de nuevas variables Varianza_inicial=var(Matriz_Media_Corregida); PVT=((Varianza_inicial) ./ (sum(Varianza_inicia l)))*100; %Porcentaje de varianza total correspondiente a las variables iniciales PAV= cumsum(PVT); %Porcentaje acumulado de vari anza Varianza_nueva=var(Matriz_Media_Corregida2); PVT1=((Varianza_nueva)./ (sum(Varianza_nueva))) *100; % Porcentaje de varianza total correspondiente a las nuevas variables PAV1 = cumsum(PVT1); %Porcentaje acumulado de v arianza

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datos=[1:c]'; Print= [datos,Valp,PVT1',PAV1']; %2.3 Salida del Análisis de Componentes Princip ales PCA disp(' ') disp('Extracción de Componentes Principales') fprintf('-------------------------------------- ------------\n'); disp(' Valores Porcentaje de Porcentaje de '); disp(' Factores Propios Varianza Varianza acumulada '); fprintf('-------------------------------------- ------------\n'); fprintf(' %d %8.4f %8.4f %8.4f\n',Print .'); fprintf('-------------------------------------- ------------\n'); %Pareto del porcentaje de variabilidad explicad o por cada componente %principal figure (2) pareto (PVT1) title('Pareto % Variabilidad explicado por cada Componente Principal') xlabel ('Componente Principal') ylabel ('Porcentaje de varianza explicada') %2.4 Extracción de Componentes principales CMU = Valp >=1.0; % Componentes principales > 1.0 cp = sum (CMU); figure (3) plot(Valp,'-r*','MarkerEdgeColor','b','MarkerSi ze',10); title ('Scree Plot Análisis de Componentes Prin cipales PCA'); ylabel ('Magnitud Valores Propios'); cp2 = input('¿Número de factores a seleccionar de acuerdo al Scree Plot?: '); disp(' '); fprintf('El número de componentes a retener sug erido por la Regla del Valor Propio mayor que 1.0 es: %.i\n', cp ); disp(' '); fprintf('El número de componentes a retener sug erido por el Scree Plot es: %.i\n', cp2); %-------------------------------------------------- ----------------- % 3. Análisis de Factore s %-------------------------------------------------- ---------------- % Factorización de Componentes Principales PCF ---- ---------------- %Matriz Tabla A1 Ejemplo Analisis de Factores %A=[1 0.62 0.54 0.32 0.284 0.37; 0.62 1 0.51 0.38 0 .351 0.43; 0.54 0.51 1 0.36 0.336 0.405; 0.32 0.38 0.36 1 0.686 0.7 3; 0.284 0.351 0.336 0.686 1 0.735; 0.37 0.43 0.405 0.73 0.735 1]; %R=A; [f,c]= size(R); disp(' ') disp('3. Análisis de Factores')

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PCF = R ; %Matriz de correlacion inicial para el PC F Matriz_Inicial=PCF; [Vecp1, Valp1, Score1]=pcacov(PCF); %Procedimiento PCA aplicado a la matriz de correlacion inicial DEVP = sqrt (Valp1) ;% Desviación estándar de los V alores Propios Valp1_Var= (Valp1./sum(Valp1))*100;%Porcentaje de v arianza dada por los Valores Propios PAV2= cumsum(Valp1_Var); %Porcentaje de varianza ac umulada Vecp_Estandarizados=Vecp1*diag(DEVP); %Estandarizac ión de los Vectores Propios CMU1 = Valp1 >=1.0; % Componentes principales > 1.0 cp3 = sum (CMU1); figure (3) plot(Valp1,'-r*','MarkerEdgeColor','b','MarkerSize' ,10); title ('Scree Plot Factorización de Componentes Pri ncipales PCF'); ylabel ('Magnitud Valores Propios'); cp4 = input('¿Número de factores a seleccionar de a cuerdo al Scree Plot?: '); disp(' '); fprintf('El número de componentes a retener sugerid o por la Regla del Valor Propio mayor que 1.0 es: %.i\n', cp3); disp(' '); fprintf('El número de componentes a retener sugerid o por el Scree Plot es: %.i\n', cp4); cp5 = input('De acuerdo a los criterios de retenció n de número de componentes principales, ¿cuántos factores desea re tener?:'); CF = Vecp_Estandarizados(:,1:cp5); % Valores Propio s retenidos los cuales representan la Matriz de Carga de Factores d e los c factores no rotados. EC=Valp1(1:cp5); %Extraccion de cargas EC_Var=(EC./sum(Valp1))*100;% Varianza dada por las cargas EC_Var_acum=cumsum(EC_Var);%Varianza acumulada datos1=[1:c]'; Print= [datos1,Valp1,Valp1_Var, PAV2]; datos2=[1:cp5]'; Print2= [datos2, EC, EC_Var, EC_Var_acum]; %3.1 Salida del Análisis de Componentes Principales PCA disp(' ') disp('Total de varianza explicada por los Valores P ropios Iniciales') fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); disp(' Valores Propios Iniciales '); fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); disp(' % de V arianza '); disp(' Componente Total Varianza Acu mulada '); fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); fprintf(' %d %8.4f %8.4f %8. 4f \n',Print .'); fprintf('------------------------------------------ -----------\n');

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disp(' ') disp('Total de varianza explicada por la Extracción de Cargas ') fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); disp(' Extracción de cargas '); fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); disp(' % de V arianza '); disp(' Componente Total Varianza Acu mulada '); fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); fprintf(' %d %8.4f %8.4f %8. 4f \n',Print2 .'); fprintf('------------------------------------------ -----------\n'); %3.2 Cálculo de las Comunalidades C=CF.^2; C=sum (C,2); l=length (C); Inicial=ones(c,1); Vesp= ones(l,1)-C; %Varianza específica (error) Mrep=CF*CF'-diag(diag(CF*CF')) + diag (C); %Matriz de correlación reproducida del PCF Mres= R-Mrep; % Matriz de correlacion residual del PCF Mres1=Mres-diag(diag(Mres)); %Matriz de correlación residual sin los valores de la diagonal RMSR = sqrt(mean(Mres1(:).^2));%RMSR de la matriz r esidual datos3=[1:c]'; Print3= [datos3, Inicial, C]; disp(' ') disp('Comunalidades') fprintf('------------------------------------------ -----\n'); disp(' Componente Inicial Extracción '); fprintf('------------------------------------------ -----\n'); fprintf(' %d %8.4f %8.4f\n',Print3 . '); fprintf('------------------------------------------ -----\n'); disp('Matriz de Correlación Reproducida del PCF') Mrep disp('Matriz de correlacion residual del PCF') Mres disp('RMSR de la matriz residual') RMSR %Factorización de ejes principales PAF ------------ ---------------- cc=0.001; %Criterio de convergencia cambio=max(1-C) %Cambio en las comunalidades para l a primera iteración del PCF cuenta=1; while (cambio>cc) Matriz_Correlacion= PCF-diag(diag(PCF))+diag(C) ; [Vecp3, Valp3, Score3]=pcacov(Matriz_Correlacio n); DEVP2 = sqrt (Valp3);

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Vecp_Est2=Vecp3*diag(DEVP2); plot(Valp3,'-r*','MarkerEdgeColor','b','MarkerS ize',10); title ('Scree Plot PAF'); cp3 = input('¿Número de factores a seleccionar de acuerdo al Scree Plot?: '); CF1= Vecp_Est2(:,1:cp3); C1=CF1.^2; C1=sum(C1,2); Varianza_Especifica= ones(l,1)-C1; cambio=max(C-C1); %Se actualizan los valores y se computa el camb io en las comunalidades PCF=Matriz_Correlacion; C=C1; cuenta=cuenta+1; end Total_Comunalidades=sum(C); Patron_Factores=CF1; Varianza_por_factor=sum(CF1.^2); Mrep1=CF1*CF1'-diag(diag(CF1*CF1')) + diag (ones(l, 1)-C); %Matriz de correlación reproducida del PAF Mres2= Matriz_Inicial-Mrep1; % Matriz de correlacio nes residuales del PAF Mres3= Mres2-diag(diag(Mres2)); %Matriz de correlac ión residual sin los valores de la diagonal RMSR1= sqrt(mean(Mres3(:).^2)); %RMSR de la matriz residual [B,T]=rotatefactors(Patron_Factores); %Se hace rota ción Varimax a los factores, donde B=Patrón de factores rotados de l PAF % y T=Matriz de transformación ortogonal del PAF Varianza_por_factor_rotado=sum(B.^2); % Salidas del PAF disp('Numero de iteraciones') cuenta disp ('Estimación Final Comunalidades') C disp('Total Comunalidades') Total_Comunalidades disp ('Patrón de Factores no rotado') Patron_Factores disp('Varianza por factor no rotado') Varianza_por_factor disp('Matriz de correlación reducida') PCF disp('Matriz de correlación reproducida del PAF') Mrep1 disp('Matriz de correlaciones residuales del PAF') Mres2 disp('Patron de Factores rotados') B disp('Varianza por factor rotado') Varianza_por_factor_rotado

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