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Anno accademico 2008/2009

Ingegneria Sismica Ingegneria Sismica ‐‐ CISCIS

Emanuele Del Emanuele Del MonteMonte

E‐mail: emadelmo@dicea.unifi.itWeb: www.dicea.unifi.it/~emadelmo

Firenze, 12/03/2009

PRIMA PARTE

CARATTERISTICHE EDIFIFICI IN MURATURA

ANALISI FEM (FRAME BY MACRO ELEMENTS)

ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSHOVER)

SECONDA PARTE

ESEMPIO DI MODELLAZIONE, CALCOLO E VERIFICA CON IL SOFTWARE

3MURI

Caratteristiche edifici in muratura

Le murature offrono ottima resistenza ai carichi verticali (peso proprio, carichi

variabili) che manifestano sostanzialmente effetti di compressione.

I carichi sismici che si manifestano con azioni orizzontali, possono indurre stati di

ll it i (t i i) i tibili l ità di i t d l t i l lsollecitazione (trazioni) incompatibili con la capacità di resistenza del materiale e con la

manifestazione di crepe che denunciano lo stato di sofferenza della struttura.

In ogni caso è necessario valutare la struttura mediante uno schema scatolareIn ogni caso è necessario valutare la struttura mediante uno schema scatolare

costituito da elementi verticali (pareti) e orizzontali (solai) che mutuamente vincolati

costituiscono l’organismo strutturalecostituiscono l organismo strutturale.

Caratteristiche edifici in muratura

Meccanismi di collassoMeccanismi di collasso

Collasso della parete al di fuori del pianoCollasso della parete al di fuori del piano

Collasso della parete nel pianoCollasso della parete nel piano

La potenzialità della muratura come elemento strutturale portante è indubbiamentep p

data dalla grande resistenza che questa è in grado di mobilitare nel suo piano.

In questo caso la rottura si manifesta prevalentemente per taglio diagonale o presso

flessione negli spigoli. Fuori piano la muratura non ha capacità resistente

apprezzabile e quindi di fatto viene trascurata. La rottura si verifica prevalentemente

per ribaltamento, flessione o instabilità.

Caratteristiche edifici in muratura

Un’adeguata resistenza globale si realizza con un

Buon ammorsamento tra le pareti e un

buon collegamento tra solaio e pareti

( t t t l )(comportamento scatolare).

Il comportamento globale della struttura all’azione sismica è fortemente influenzatoIl comportamento globale della struttura all’azione sismica è fortemente influenzato,

ancor prima che dalle caratteristiche intrinseche dei singoli elementi strutturali, dal

grado di connessione presente tra essigrado di connessione presente tra essi.

La presenza di un buon ammorsamento innesca la collaborazione nella risposta tra le

varie componenti dell’organismo funzionalevarie componenti dell organismo funzionale.

Caratteristiche edifici in muratura

Un’adeguata resistenza globale si realizza con un

Buon ammorsamento tra le pareti e un

buon collegamento tra solaio e pareti

( t t t l )(comportamento scatolare).

La rigidezza dei solai nel proprio piano assume un ruolo fondamentale inLa rigidezza dei solai nel proprio piano assume un ruolo fondamentale, in

particolare nei riguardi dell’azione sismica. Solai rigidi ripartiscono le azioni fra le pareti

in base alla loro rigidezza ed alla posizione in pianta favorendo inoltre l’instaurarsi diin base alla loro rigidezza ed alla posizione in pianta, favorendo, inoltre, l instaurarsi di

meccanismi di collasso nel piano. Di contro, nel caso di solai molto flessibili, la

ripartizione delle azioni sulle varie pareti resistenti avviene in funzione della loro arearipartizione delle azioni sulle varie pareti resistenti avviene in funzione della loro area

d’influenza dei carichi verticali, accentuandone il comportamento indipendente.

Caratteristiche edifici in muratura

Un’adeguata resistenza globale si realizza con un

Buon ammorsamento tra le pareti e un

buon collegamento tra solaio e pareti

( t t t l )(comportamento scatolare).

Per evitare i meccanismi fuori pianoPer evitare i meccanismi fuori piano

è necessario che i collegamenti siano efficaci

con l’impiego di cordolature incatenamenticon l impiego di cordolature, incatenamenti

ed un buon ammorsamento della tessitura

di elementi murari.di elementi murari.

Analisi FME (Frame by Macro Elements)

L’osservazione dei danni provocati dal terremoto è la fonte principale per conoscere e

( y )

valutarne gli effetti sulle strutture.

Si possono individuare tre tipologie di rotture in funzione della geometria, delle

tt i ti h d i t i li l di i i di i lcaratteristiche dei materiali e le condizioni di vicolo.

Analisi FME (Frame by Macro Elements)

Le pareti vengono suddivise in componenti elementari: maschi, fasce ed elementi

( y )

rigidi. In particolare gli elementi “maschio” sono disposti a fianco delle aperture, gli

elementi “fascia” sopra e sotto le aperture. La parte di muratura restante che non

fi t i di è t t i ò id i fi it t i idconfina con aperture e quindi è contenuta, si può considerare infinitamente rigida

rispetto agli altri elementi e viene modellata con rigidezza infinita (tratti neri).

Collegando questi elementi si ottiene uno schema a telaio detto telaio equivalenteCollegando questi elementi si ottiene uno schema a telaio, detto telaio equivalente.

Analisi FME (Frame by Macro Elements)

Il modello globale della struttura è costituito da pareti e solai.

( y )

Compito dei solai è la trasmissione delle forze orizzontali tra le varie pareti.

Il solaio con maggiore rigidezza trasmette le sollecitazioni alle pareti in modo più

ffi Q t è iù id t t l f l ti it d h ilefficace. Questo è ancora più evidente superata la fase elastica , evitando che il

cedimento della parete centrale determini il cedimento dell’intera struttura.

Analisi FME (Frame by Macro Elements)

Elemento non lineare

( y )

Limite elasticoLimite elastico

Li i di ll

F

Fu Limite di collassou

Analisi PushoverCos’è un’analisi statica non lineare o analisi pushover?

È un’analisi statica non lineare di tipo incrementale

Vengono inizialmente applicati i carichi verticali e dopo un vettore di carico

orizzontale di tipo incrementale

Mantenendo costanti i carichi verticali, vengono amplificati quelli orizzontali fino al

raggiungimento del collasso strutturale.

adattiva

Analisi PushoverCos’è un’analisi statica non lineare o analisi pushover?

Permette di valutare la capacità o prestazione (“performance”) della struttura, e

confrontarla con la domanda ovvero l’azione sismica di progettoconfrontarla con la domanda, ovvero l azione sismica di progetto.

Analisi Pushover

Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente

11 stepstepDeterminare il legame forza –spstamento generalizzato, tra larisultante delle forze applcate(taglio alla base) e spostamento(taglio alla base) e spostamentodi un punto di controllo(baricentro ultimo piano)

22 stepstepppDeterminare le caratteristiche diun sistema ad 1 g.d.l. acomportamento bilineareequivalenteequivalente

Analisi Pushover

Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente

22 stepstepDeterminare le caratteristiche diun sistema ad 1 g.d.l. acomportamento bilineareequivalente

PARAMETRIPARAMETRIFFyy

** ddmm**

Fbu*

Fbu*

Analisi Pushover

Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente

22 stepstepDeterminare le caratteristiche diun sistema ad 1 g.d.l. acomportamento bilinearecomportamento bilineareequivalente

PARAMETRI** ** ** **FFyy** ddmm

** ddyy** -- kk**

Detta Fbu la resistenza massima del sistemastrutturale reale ed Fbu* =Fbu/Γ la resistenzastrutturale reale ed Fbu Fbu/Γ la resistenzamassima del sistema equivalente, il trattoelastico si individua imponendone ilpassaggio per il punto 0,6Fbu* della curva di

ità d l i t i l t l f dicapacità del sistema equivalente, la forza diplasticizzazione Fy* si individua imponendol’uguaglianza delle aree sottese dalla curvabilineare e dalla curva di capacità per lop pspostamento massimo u* d corrispondente aduna riduzione di resistenza ≤ 0,15Fbu*.

Analisi Pushover

33 stepstepDeterminare ledella domanda

dmax*

in spostamento

T*

Analisi Pushover

Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente

44 stepstepConversione della domanda in quella effettiva del sistema a MDOFConversione della domanda in quella effettiva del sistema a MDOF

Analisi Pushover

85%85%

Fase 4Fase 4Fase 3Fase 3

Analisi Pushover con 3Muri

Analisi Pushover con 3Muri

85%85%

Analisi PushoverVERIFICHE

SLUSLU

Dmax (sisma allo SLU) < Du (dell’edificio)Dmax (sisma allo SLU) < Du (dell edificio)

q* < 3 rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di*

snervamento del sistema equivalente. *

* *e *

y

mq S TF

SLD

Dmax (sisma allo SLD) < Dd (dell’edificio)

dove Dd è il minimo:

- spostamento corrispondente al massimo taglio

- spostamento che genera un drift di piano pari allo 0.3%

dell’altezza di interpiano

Analisi Pushover

*

*

* *e *

y

mq S TF

indicatori di rischio secondo l’OPCM 3362/2004

Alfa u = PGA(slv) / PGA (sisma)

Analisi Pushover

indicatori di rischio secondo l’OPCM 3362/2004indicatori di rischio secondo l OPCM 3362/2004

AlfaAlfa uu == PGA(PGA(slvslv)) // PGAPGA (sisma)(sisma)

PGA (slv) = ag, accelerazione orizzontale massima del terreno in( ) g,

condizioni ultime