UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)

ASIGNATURA:

LABORATORIO DE FISICA II

DOCENTE:

HUAYNA

ALUMNOS:

CANELO HUAMAN, KEISY 13170113

ZEVALLOS ALDAMA, MIRELLA13170212

BERROCAL JUMPA, DANIEL 13170084

BERROCAL JUMPA, ANGEL12170010

CARREAL GOMEZ, LUIS12170091

2015

INFORME DE LABORATORIO DE FSICA II FII UNMSM

| Exp. N 1 CONSTANTES ELSTICAS

1

CONSTANTES ELSTICAS

EXPERIENCIA N 01

INTRODUCCION

Hasta ahora se han considerado los cuerpos como slidos rgidos (que

no se deforman al aplicarles fuerzas) pero esto es una idealizacin que

no ocurre en los cuerpos reales que s se deforman.

Un cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas ste cambia de forma

o de tamao. La Elasticidad estudia la relacin entre las fuerzas

aplicadas a los cuerpos y las correspondientes deformaciones.

Cuerpo elstico: Aqul que cuando desaparecen las fuerzas o

momentos exteriores recuperan su forma o tamao original.

Cuerpo inelstico: Aqul que cuando desaparecen las fuerzas o

momentos no retorna perfectamente a su estado inicial.

Comportamiento plstico: Cuando las fuerzas aplicadas son grandes y

al cesar estas fuerzas el cuerpo no retorna a su estado inicial y tiene

una deformacin permanente.

Los cuerpos reales pueden sufrir cambios de forma o de volumen (e

incluso la ruptura) aunque la resultante de las fuerzas exteriores sea

cero.

La deformacin de estructuras (estiramientos, acortamientos, flexiones,

retorceduras, etc.) debido a la accin de fuerzas implica la aparicin de

esfuerzos que pueden llevar hasta la ruptura.

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I. OBJETIVOS

Observar las caractersticas de los resortes junto con la variacin de

tamao y longitudes al estar sometidos a distintas fuerzas.

Determinar la contante elstica de los resortes de forma experimental y

analtica mediante comparaciones del comportamiento de los resortes en

distintos casos establecidos en el laboratorio N1.

Determinar en error porcentual al hallar las constantes elsticas

experimentalmente y compararlas con resultados tericos, analizando los

posibles factores que influyeron en la diferenciacin de resultados.

II. MATERIALES Y EQUIPOS

2 Soporte universal

1 Resorte en espiral de acero

1 Regla graduada de 1m de longitud

1 Juego de pesas de 50, 20,10 y 5 g.

1 Porta pesas

1 Regla metlica de 60cm de longitud

2 Sujetadores (nuez)

1 Balanza de precisin de 3 ejes

1 varilla cuadrada de metal

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III. FUNDAMENTO TERICO

Slidos Cristalinos: Es aquel slido que tiene su estructura peridica y ordenada

que se expande en las tres dimensiones del espacio y cuya forma no cambia salvo

la aplicacin de fuerzas externas o condiciones que alteren su composicin

(temperatura etc.).

Deformacin Elstica: Es reversible y no permanente por lo cual el cuerpo

recupera su forma original al retirar la fuerza que est provocando su deformacin.

Deformacin Irreversible o Permanente: Se llama deformacin permanente a

toda deformacin que no desaparece en el slido despus de quitarle la fuerza

que lo provoca, esto sucede porque el material presenta cambios termodinmicos

irreversibles al adquirir mayor energa potencial elstica (Esta aumenta por que la

deformacin X aumenta).

Ley de Hooke: Plantea que la fuerza aplicada es

directamente proporcional a la deformacin

longitudinal de un resorte.

F = - x

Mdulo de Young: Es el mdulo de elasticidad

que representa la relacin entre el esfuerzo y la

deformacin por tensin.

El comportamiento de la varilla est determinado por el mdulo de Young del

material de que est hecha, de modo que el valor de dicho mdulo puede

determinarse mediante experimentos de flexin.

Si se aplica una fuerza vertical (F) en el punto medio de la regla, la deformacin

elstica que esta experimenta es un descenso de dicho punto, llamada flexin (s),

que por la ley de Hooke, es proporcional a la fuerza aplicada:

s = F

Siendo k, la constante elstica que depende de las dimensiones geomtricas de la

varilla y del mdulo de Young (E) del material:

L: la longitud de la varilla

a: el ancho de la varilla y b: la altura o espesor de la misma

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IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1

1. Se hall los valores de las masas del resorte y de la porta pesas.

Masa resorte= 45.5 g

Masa de porta pesa= 75.6 g

Cree Ud. que le servirn de algo estos valores? Por qu?

Respuesta: SI, para reducir el porcentaje de error al realizar los clculos.

2. Al colgar el resorte de la varilla la posicin de su extremo inferior fue:

Posicin 1:78.8 cm

3. Al colocar la porta pesas en el extremo inferior del resorte la posicin fue:

Posicin 2: 78.4 cm

4. Al colocar una pesa pequea [m =0.1kg] en la porta pesas, la posicin

correspondiente fue:

Posicin 3: 76.2 cm

Marque con un aspa cul ser en adelante su posicin de referencia.

Por qu considera dicha posicin?

Respuesta: Para tener mayor precisin con los datos .

5. Adicionamos pesas a la porta pesas, cada vez de 100g y anotamos sus

posiciones x1.

6. Retiramos una a una las pesas de la porta pesas y anotamos sus posiciones x2.

1 x 2 3

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TABLA 1

Posicin inicial= 78.8

Masa de porta pesa= 76.5 g

Gravedad= 9.8 m/2

N M(kg) X1(m) X2(m) (m) F(N)

1 0.0765 0.004 0.000 0.002 0.7497

2 0.1765 0.026 0.026 0.026 1.7297

3 0.2765 0.064 0.063 0.0635 2.7097

4 0.3265 0.083 0.082 0.0825 3.1997

5 0.3765 0.101 0.099 0.1 3.6897

6 0.3965 0.109 0.108 0.1085 3.8857

7 0.4165 0.117 0.117 0.117 4.0817

X1 (m)

X2 (m)

78.4 78.8 + 100 g

+ 100 g 76.2 76.2 + 100 g

+ 100 g 72.4 72.5 + 50 g

+ 50 g 70.5 70.6 + 50 g

+ 50 g 68.7 68.9 + 20 g

+ 20 g 67.9 68 + 20 g

+ 20 g 67.1 67.1

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MONTAJE 2

1. Las dimensiones geomtricas de la regla metlica:

Longitud (L): 1m

Ancho (a): 0.031225 m

Espesor (b): 0.0012m

2. Colocamos la regla metlica en posicin horizontal, apoyndola de modo que

las marcas grabadas cerca de los extremos de esta descansen sobre las

cuchillas.

3. La posicin inicial del centro de la varilla con respecto a la escala vertical

graduada

Posicin inicial: 0.343m

4. Se aadi una a una las pesas en el porta pesas, por el centro de la varilla, y

midiendo las flexiones correspondientes (s).

5. Retiramos gradualmente las pesas, midiendo y anotando las flexiones

correspondientes (s).

X1 (mm)

X2 (mm)

325 327

322 321

317 320

315 318

310 315

301 306

292 292

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V. EVALUACION

1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elstica en forma

analtica.

N (m) F(N) K(N/m)

1 0.002 0.7497 374.85

2 0.026 1.7297 66.527

3 0.0635 2.7097 42.672

4 0.0825 3.1997 38.7842

5 0.1 3.6897 36.897

6 0.1085 3.8857 35.813

7 0.117 4.0817 34.8863

De manera analtica podemos hallar la constante k utilizando los datos de la

tabla 1 en la formula F=-kx, sacaremos el promedio de los cuatro ltimos

datos ya que son los que ms se aproximan a un posible k.

TABLA 2

N Carga M (Kg)

(mm)

" (mm)

(mm)

1 0.0756 18 16 17

2 0.0756 21 22 21.5

3 0.0856 26 23 24.5

4 0.1056 28 25 26.5

5 0.1256 33 28 30.5

6 0.1756 42 37 39.5

7 0.2256 51 51 51

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2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular grficamente la

constante elstica.

3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elstica por el mtodo

de mnimos cuadrados.

=(XF) (X)(F)

(2) (X)2= 42.36901376

.= 42.36901376 /2

N (m) F (N) XF

1 0.002 0.7497 0.0014994 0.000004

2 0.026 1.7297 0.0449722 0.00676

3 0.0635 2.7097 0.17206595 0.00403225

4 0.0825 3.1997 0.2434124 0.007627

5 0.1 3.6897 0.32869568 0.00964113

6 0.1085 3.8857 0.41397895 0.01165525

7 0.117 4.0817 0.49926223 0.01366938

X=0.4995 F=20.0459 XF=1.7038868 =0.053389

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4. Hallar el Error porcentual (E%), considerando como valor terico el valor de

la constante elstica hallada por el mtodo de mnimos cuadrados.

% =

100

= 42.36901376EXPERIMENTAL

. = 36.595125 TEORICO

% =42.36901376 36.595125

36.595125100

% = 15.7777539 %

5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a

una masa.

Sistemas de Resortes que Actan en Serie. Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una caracterstica de este sistema de resortes es que, realizando un anlisis de cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de los resortes es igual. Este es la caracterstica fundamental de los resortes que actan en serie. Suponiendo que la fuerza comn, aplicada a todos y cada uno de los resultados, est dada por F. la deformacin de cada uno de los resortes est dada por.

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Sistemas de Resortes que Actan en Paralelo.

Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 2, una caracterstica de este sistema de resortes es que la deformacin que sufren todos los es igual. Esta caracterstica fundamental de los resortes que actan en paralelo. Para recalcar este hecho, a la placa que permite deformar todos los resortes se le ha colocado unas guas que le impiden rotar y que aseguran que la deformacin de todos los resortes es igual.

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6. Analice la razn existente de la diferencia de la constante elstica de dos

diferentes resortes en espiral.

La tasa de resorte, que a veces se conoce como

tasa de deflexin, se utiliza para medir la

resistencia del resorte. Es la cantidad de peso

que se requiere para comprimir el resorte 1

pulgada. Por ejemplo: Si se necesitan 100 lb

para comprimir un resorte 1 pulgada, se

necesitaran 200 lb para comprimir el resorte 2

pulgadas.

Algunos resortes espirales estn hechos con una tasa variable. Esta tasa

variable se logra fabricando este resorte a partir de materiales que tengan

diferentes espesores o enrollando el resorte para que la espiral se

comprima progresivamente a una tasa ms alta. Los resortes de tasa

variable proporcionan una tasa de resorte ms baja en condiciones sin

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carga, por lo que ofrecen una suspensin ms suave, y una tasa de resorte

ms alta en condiciones con carga, lo cual produce ms soporte y control.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un

muelle tipo laminar o de banda.

Resortes Espirales

El resorte que se utiliza ms comnmente es el

resorte espiral. El resorte espiral es un tramo de

barra de acero para resortes con forma redonda

que est enrollado en forma de espiral A

diferencia de los resortes de lminas, los

resortes espirales convencionales no desarrollan

friccin entre las lminas. Por lo tanto,

proporcionan una suspensin ms suave.

El dimetro y la longitud del alambre determinan la resistencia de un

resorte. Un aumento en el dimetro del alambre producir un resorte ms

fuerte, mientras que un aumento en su longitud lo har ms flexible.

Los resortes espirales no requieren ajuste y en la

mayora de los casos no presentan dificultades.

La falla ms comn es el pandeo del resorte. Los

resortes que se han pandeado por debajo de la

altura de diseo del vehculo cambiarn la

geometra de alineacin. Esto puede crear

desgaste de las llantas y problemas de

maniobrabilidad, as como desgaste de otros

componentes de la suspensin. Durante el

servicio de la suspensin es muy importante que se mida la altura del

vehculo. Las medidas de la altura del vehculo que no estn dentro de las

especificaciones del fabricante requieren el reemplazo de los resortes.

Resortes de Lminas

Los resortes de lminas se disean de dos

maneras: multilmina y monolmina. El resorte

multilmina est hecho con varios platos de

acero de diferentes longitudes apilados unos

sobre otros. Durante el funcionamiento normal,

el resorte se comprime para absorber los

impactos de la carretera. Los resortes de

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lminas se arquean y se deslizan unos sobre otros, permitiendo el

movimiento de la suspensin.

Un ejemplo de un resorte monolmina es el resorte de lmina cnica. La

lmina es gruesa en el centro y se conifica hacia los dos extremos. Muchos

de estos resortes de lminas estn hechos con un material compuesto,

mientras que otros estn hechos de acero.

En la mayora de los casos, los resortes de lminas se utilizan en parejas,

montados longitudinalmente (de delante atrs). No obstante, hay un nmero

creciente de fabricantes de vehculos que estn utilizando un solo resorte

de lminas montado transversalmente (de lado a lado).

8. Por qu el esfuerzo a la traccin es positivo y el esfuerzo a la compresin

es negativo?

Entonces podemos analizar el esfuerzo mediante la ley de Hooke para un

muelle o resorte, donde F=-Kx, entonces para una traccin (estiramiento),

nuestro x ser positivo, por lo que el esfuerzo tambin lo ser. En cambio

en una comprensin nuestro valor de x tomara un valor negativo por lo cual

nuestro esfuerzo ser negativo.

9. Analice las fuerzas de cohesin y fuerzas de adherencia. D ejemplos

La adhesin es la propiedad de la materia por la cual se unen dos

superficies de sustancias iguales o diferentes cuando entran en contacto, y

se mantienen juntas por fuerzas intermoleculares.

La adhesin ha jugado un papel importante en muchos aspectos de las

tcnicas de construccin tradicionales. La adhesin del ladrillo con el

mortero es un ejemplo claro.

La cohesin es distinta de la adhesin. La cohesin es la fuerza de

atraccin entre partculas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras

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que la adhesin es la interaccin entre las superficies de distintos cuerpos.

En los gases la fuerza de cohesin puede observarse en su licuefaccin

que tiene lugar al comprimir una serie de molculas y producirse fuerzas de

atraccin suficientemente altas para producir una estructura lquida. En los

lquidos, la cohesin se refleja en la tensin superficial causada por una

fuerza no equilibrada hacia el interior del lquido que acta sobre las

molculas superficiales y tambin en la transformacin de un lquido en

slido cuando se comprimen las molculas lo suficiente.

10. Determine para la regla metlica el valor del mdulo de Young (E) en N/m2

Para poder determinar el valor de K usaremos la formula S=k.F

K=248.6089229 mm/Kg 0.2486089229 m/Kg

Luego el mdulo de Young (E) lo encontraremos despejando la formula

=3

43

=3

43=

(1)3

4(0.2486089229 )(0.031225)( 0.0012)3= 1.86371010/2

11. Cunto vale la energa elstica acumulada en esta barra en la mxima

deformacin?

Para hallar la energa potencial elstica usaremos el k hallado en la

pregunta 10 y la siguiente formula:

=1

22

Adems la deformacin mxima toma el valor de 30mm

TABLA 2

N Carga M (Kg)

(mm)

K (mm/Kg)

1 0.0756 17 48.9130435

2 0.0756 21.5 61.4754098

3 0.0856 24.5 78.9473684

4 0.1056 26.5 87.9120879

5 0.1256 30.5 96.6981132

6 0.1756 39.5 103.305785

7 0.2256 51 110.294118

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=1

2(0.2486089229 )(30)2 = 111.8740153

VI. CONCLUSIONES

Se concluye que el resorte se comporta como un material elstico, dentro

de los lmites que se le impuso en el estudio, es decir que las fuerzas que

le aplicamos mediante las fuerzas no superaron su lmite elstico. Por ello

pudimos calcular por interpolacin su constante elstica.

Se observ que siempre recuper su forma inicial.

VII. SUGERENCIAS / RECOMENDACIONES

Evitar en todo momento que el resorte cargue por mucho tiempo un peso

pues se tiene el riesgo de que se pueda elongar y esto puede causar que

pierda su forma natural y que para prximos ensayos no sea de ya de

mucha utilidad.

Tener mucho cuidado con las distintas mediciones que se realizan tanto de

longitud como de masa ya que de esta manera nuestros datos obtenidos

experimentalmente tendrn menos error.

Calibrar la balanza para que esta marque 0 gramos casi exacto.

VIII. BIBLIOGRAFIA

YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN (2009) Fsica universitaria volumen 2(dcimo segunda edicin) PEARSON EDUCACION, Mxico, 2009