L

W W

L

TORQUE Y EL EQUILIBRIO MECANICO

FISI 3011 CLASE 13Joaquín Medín Molina

EQUILIBRIO DE SISTEMA DINAMICO

NIVELflujo1 flujo 2

flujo 3

DEFINICIONUN SISTEMA ESTA EN EQUILIBRIO SI SUS NIVELES NO CAMBIAN CON EL TIEMPO

CONDICION DE EQUILIBRIO

∑∑∑∑ ======== 0neto flujoflujo

Hay dos posibilidades de alcanzar un equilibrio:•anular todos los flujos : equlibrio por aislamiento del sistema

•igualar el influjo neto al reflujo neto: equilibrio dinámico

El equilibrio en sistemas abiertos siempre es dinámicoEl equilibrio en sistemas cerrados puede ser por aislamiento.

EQUILIBRIO MECANICO TOTAL:EQUILIBRIO ESTATIC0

momentumfuerza 1 fuerza 2

posiciónvelocidad

masa

APLICACION DE DEFINICION GENERAL DE EQUILIBRIO AL EQUILIBRIO MECANICO:POSICION Y MOMENTUM NO CAMBIAN EN EL TIEMPO

CONDICION NECESARIA DE EQUILIBRIO MECANICO TOTAL

∑∑∑∑ ============

0neta fuerzafuerza0velocidad

EQUILIBRIO MECANICO PARCIAL: MOMENTUM NO CAMBIA

CONDICION DE EQUILIBRIO PARCIAL: FUERZA NETA=0

F

F

INSUFICIENCIA DE CONDICION DE ANULACION DE LA FUERZANETA PARA GARANTIZAR EQUILIBRIO MECANICO TOTAL DE

CUERPOS QUE ADEMAS DE TRASLACION PUEDEN TENER ROTACION

Equilibrio traslacional y Desequilibrio rotacional

TRASLACION Y ROTACION PRODUCIDO POR FUERZA

F F F

TORQUE: HABILIDAD DE FUERZA PARA HACER ROTAR UN OBJETO

GENERANTORQUE

NO GENERATORQUE

El punto de aplicación de la fuerza determina su capacidad de generar rotación

brazo de fuerza L

Fuerza F

línea de acciónde fuerza

CONCEPTO DE TORQUE:

L*FTorque ====ττττ≡≡≡≡

90º

unidades del torque newton-metro : sistema métrico libras-pie : sistema inglés

ANULACION PROGRESIVA DE TORQUE

F FF

t=0 tmedio tborde<<

Las perillas de las puertas se colocan en el borde para maximizar torquerespecto al eje de rotación

DEFINICION GANERAL DE TORQUE

L

F

f

t= F L sen f

TRES CONDICIONES PARA QUE HAYA TORQUE:•MODULO DE FUERZA NO SE PUEDE ANULAR•BRAZO DE FUERZA NO PUEDE SER NULO•ANGULO ENTRE BRAZO Y FUERZA NO PUEDE SER 0º O 180º

Torque se define enreferencia a eje de rotación

real o imaginario

F

L

F=180º

ANULACION DE TORQUEFUERZAS PARALELAS O ANTIPARALELAS AL BRAZO ANULAN TORQUE

t= F*L*sen 180º=0

R senf=

DEFINICIONES EQUIVALENTES DE TORQUE CON FUERZAS DIAGONALES

t=F*r* senf=F*d=Fper*r

=FPER

INTERPRETACION SISTEMODINAMICA DE TORQUE

momentumangulartorque 1 torque 2

posiciónangularvelocidad

angularmomento de

inercia

TORQUE: FLUJO DE MOMENTUM ANGULAR

MOMENTUM ANGULAR: CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE ROTACION QUE TIENE UN CUERPO

EL MOMENTUM ANGULAR Y LA INERCIA DE ROTACION(MOMENTO DE INERCIA)DETERMINAN LA VELOCIDAD DE ROTACION DE UN CUERPO, LO QUE A SU VEZHACE CAMBIAR LA ORIENTACION O POSICION ANGULAR DEL CUERPO.

CONDICIONES ADICIONALES DEL EQUILIBRIO MECANICO TOTAL:EQUILIBRIO ROTACIONAL

momentumangulartorque 1 torque 2

posiciónangularvelocidad

angularmomento de

inercia

VELOCIDAD ANGULAR=0

0NETO TORQUETORQUES ========∑∑∑∑•Para el equilibrio rotacional parcial ,solo requerimos que se anule el torque neto

100lb150lb

2 pies3 pies

ANULACION DEL TORQUE NETO RESPECTO A CUALQUIER PUNTO DE REFERENCIA PARA SISTEMA EN EQUILIBRIO

rofuerzafulcpesochicapesochiconeto ττττ++++ττττ++++ττττ====ττττ

250lb

PUNTO DE REFERENCIACHICO

FULCROCHICA

00*1502*2505*10002*1500*2503*10005*1503*2500*100

neto

neto

neto

====++++−−−−====ττττ====−−−−++++====ττττ====−−−−++++====ττττ

CONSTRUIR MOVIL BALANCEANDO TORQUES

W=600nJuan René

2m1m

JR

V=1m/s

DETERMINACION DE FUERZAS EN SITUACION DE EQUILIBRIO

Ley de equlibrio de fuerzas J+R-W=0Punto de referencia de torques: Juan Ley de equilibrio de Torques:

400nJ y n200R01*6003*R0*J

0WRJ

============−−−−++++

====ττττ++++ττττ++++ττττ

cg

ALGUNAS CONCLUSIONES•El equilibrio mecánico es una modalidad del equilibrio general de lossistemas dinámicos.•El equilibrio mecánico es total cuando no solo el torque neto y la fuerzaneta se anulan sino cuando tambien se anulan la velocidad de traslaciony de rotación del cuerpo(condición estática o de reposo del cuerpo).•El equilibrio mecánico solo es parcial o dinámico si solo se cancelan lostorques y las fuerzas que aactuan sobre el cuerpo.•Un cuerpo en movimiento uniforme de traslación y de rotacion esta enun equilibrio dinámico.•El modulo del torque respecto a un punto de referencia es el productodel módulo de la fuerza por el brazo de la fuerza por el seno del ánguloentre la fuerza y el brazo.•El sentido del torque se toma positivo(negativo) si el torque tiende hacergirar el cuerpo en contra(a favor)del reloj respecto al punto de referencia•Para un sistema en equilibrio el torue neto es cero respecto a cualquierpunto de referencia•Un uso de las leyes del equilibrio es la determinación del valor de las fuerzas