Ant Colony

5/9/2018 Ant Colony - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ant-colony-559ca26f87504 1/13

١۴٣٢/٠۵/٢۶

١

استاد راهنماجناب آقاي کدتر میجد وفییا جهان

دانشجو

مسعود قرهجانلو

1

فهرست

مقدمه•

بحرانهاي خود سازمانده•

اسپنن-مدل کب•

بیهنهسازي کاسترمال•

مزیااي و معیاب بیهنهسازي کاسترمال•

مسئله زمانبندک يارها•

نیتجیگ هري یپ وشنهاد•

مراجع•

2



١۴٣٢/٠۵/٢۶

٢

مقدمه

کهمنظوره،همهمحیلجستجويبیهنهسازيجیددروشکیایخر،سال هايدر•و آماريیفکیزمفایهمبرمبتین کهشدهارائه گرفته،نام” ٢کاسترمالبیهنه سازي“

.یمباشد ٣سازماندهخودبحران

کاسترمالبیهنهسازيشده، گرفتهالهامتعادل آماريیفکیزاز کهSAبامقیاسهدر•یفکیزدرتعادلدیاناکیم هاي کهیزسیتکتاملاز ۴اسپنن-کب مدلبرمبین .یم باشدک یمند،شیبهسازيرا آماري

یمنشانراسازماندهخودهايبحرانمایهت کهاستهییامدلازیکیBSمدل•تنیظمبدونهیمشهیسستماویله،حالتازصرفنظریعینسازماندهخودبحران.دهددارد،تواینقانونرفتار کهبحراینينقطهکیبرايراخودش کنتریلپارامترچیهدهدیموفق

1.Job shop scheduling problem

2. Extremal optimization

3. Self-organized criticality

4. Bak-sneppen

3

١بحرانهاي خود سازمانده

پیادارحالتکیازمعموالهستندخودسازماندهبحرانیگژیوداراي کهیسستمهییا•یاندر.شوندیمنزکیدبحرایننقطهکیبهزمانطولدرو کرده کاربهشروع،هطقننیرتکچوي کرییغترد،تیعضوثعابیمدوشهم کتسیسابرکیاتفرعیرسویان(برساندپیادارحالتکیبهراخودشود،یمشناخته” ٢بهمن“نامبا کهویسع

[8].) گردندبریمعاديحالتبهبهمنتوسطویلرفته آشفیگتمرزتاهایسستم

یم نمیادعمل کنتریلپارامترهرازمستقلصورتبهدادهخودسازمانبحرانحالت• کنترلراخودبحراینحالتدروین،برهم کنشهايازاستفادهبایسستموخود

بامکعوسنسبتیسستماجزايیبنبرهم کنش هاانتشارحالت،یاندر.یم کند.دارد آنهارخدادفراواین

1.Self-organized criticality

2. Avalanches 4

[8]S. Boettcher and A. G Percus, Nature's way of optimizing Artificial Intelligence 119, 275-286 (2000)



١۴٣٢/٠۵/٢۶

٣

ادامه-بحرانهاي خود سازمانده

.است”١شینپته ي“مدلشدهدادهسازمانخودبحراینیسستمهاياویلهينمونه ي•کیتیکشلمروربهویمشوندیرختهسطحکیرويبر آهسیگتبهشندانههاي

بااليازراشندانه هاي کهیم دهدرخبهمنهییاپتهشدنبزگرتربا.یمدهندپته.یمفرستدپییانبهپته

یانبهیم یآد؛درشندانههايیرزشنرخازمستقلصورتبهپتهیشبمدلیاندر•اظهارپتهیشبمورددرنیم تواینمدانههایرزشنرخ کاهشیاافزیاشبا کهمعین

.استشدهدادهخودسازمانبحراینیشبکییان کینم،نظر

1. Sandpile 5

١اسپنن-مدل کب

اساسبر کهاستجانوري گونههايکتاملنمیاشبرايمدیلاسپنن-کبمدل•ازکمانکیروي” ٢ گونه“مدل،یاندر.استشدهیاجادسازماندهخودبحرانمفهومکیوصفریبنهمبستهبرازنیگدمقدارکیواست،شدهمستقر) گرافیا(شکبه.دهدیمنشانرامیحطبا گونه آنتطابقمقدار کهدارد

)انطباقدرجه ي کمتیرن(برازنیگد ککچوتیرنمقداربا گونهکیزماین،مقطعهردر•

کهجیددمقدارکیبا آنبرازنیگدمقداریمشود،انتخابتصادیفبروزرساینبرايجگیایزنیم یآد،بدست[0,1]بازهيرويکینواختتویزعکیازتصادیفبطور

.یمشود

تایثرینزهمبهوابسته گونه هايبرازنیگددر گونه،کیبرازنیگددرتییغرویل•کیبابرازنیگد شانهم”ضیعف تیرن“بهمتصل گونههايتمامبنابریان.،گ یمذارد

.[11]یم شودجگیایزنتصادیفجیددعدد

1. Bak-sneppen

2. species 6

[11]S. Boettcher, A G. Percus, Extremal Optimization: Methods derived from Co-Evolution, in Proceedings of the Genetic and Evolutionary



١۴٣٢/٠۵/٢۶

۴

ادامه-اسپنن-مدل کب

شناختهSOCبعنوان کههمبستهشیدداحالتکیبهکترار،یسستمتعداديازبعد•کیازیبشتربرازنیگدمقدار گونههاتمامحالت،تقیربایاندرک یمندنمودشود،یم

.دارنداي آستانه

ايزنیجرههايوکانشدر آمديیپ گونهکیدر ککچوتییغر،کیSOCحالتدر•از"“Sاندازه يازاحتمالتویزع.شودیمنایمده"بهمن" کهداشتخواهدکتامیل

.استمثبتپارامترکی کهشودیمدادهنمیاشتواینقانونکیبابهمنهایان

•

،ینعنیمهبياهکچول کامتحايرتشیبياربخرنداددنرادات،اهگرزبامایتح یخیلنهویل ککچواحتمالکیبابااستمکمنیسستم کلبزیگربهبهمنهییایمرادرسترسدرمکمنوضیعتهربزرگبهمن هايبنابریان.دهندجزیئ،رخ

.سازند

7

١بیهنهسازي کاسترمال

-کبمدلاز کهاستبیهنهسازيروشکی))EOکاسترمالبیهنهسازي•مانندگیدرکاتشایفابرهاياگلویرتمخالفبر.است گرفتهالهاماسپنن

بیهنهسازي کنند،یم کارجوابهاازجمیعیتروي کهژنکیتاگلویرتمنمورا) کروموزوممثال(بفردمنحصر جوابکیارويفقطکاسترمال

.[11,12,13]یمدهد

بفردمنحصرجوابدرتصیمم یگريمتیغرهرکاسترمالبیهنهسازيدر•کیازفقطکاسترمالبیهنهسازي.استشده گرفتهدرنظر" گونه"جاريهیمشه کالوباشدیمجهشعمگلرهم آن که کندیماستفادهعمگلربیهنهسازيویم شودانجامهمسرپشتبدتر گونه يرويجهش

راخودوبخشدبهبودراخوداجزايیمتوانداختصایصبطورکاسترمال.دهدنمونسل،بهنسلبیهنهراهحلسويبه

1. Extremal optimization

8

[11]S. Boettcher, A G. Percus, Extremal Optimization: Methods derived from Co-Evolution, in Proceedings of the Genetic and Evolutionary

Computation Conference (1999)

[12]S. Boettcher and A. G Percus, Nature's way of optimizing Artificial Intelligence119, 275-286 (2000)

[13]S. Boettcher and A. G. Percus, Optimization with Extremal Dynamics,Phys. Rev. Lett. 86, 5211-5214 (2001)



١۴٣٢/٠۵/٢۶

۵

ادامه-بیهنهسازي کاسترمال

را)برازنیگدیعین( یکیفتاندازهيکی گونههربه کهاستیانمستلزم کاریان•یمزان کهک یمینممنتسبمحیلبرازنیگدکیجوابجزهربهما( کینممنتسب

.)یم کندمشخص کلبرازنیگددرراجز آن گذاريتایثر

کهیمباشدکتامیلاگلویرتمهايمانند کلگنرروش هايباروشیانتفاوتیان•مقابلدرتجمیع شانکتاملبرمبتینراهحل گونههايهمهيبهکیساینبرازنیگد

.یم کنندمنتسبهدفتابعکی

•

اگلویرتم هايگیدروکاسترمالبیهنه سازياگلویرتمتفاوتمشخص تیرنیعین شیاسیگت( گونههاشیاسیگتدانستنبهاگلویرتمینازژنکیت،اگلویرتمنیظرکاتشایف.استجواب کیلشیاسیگتبرعالوه)محیل

9

اگلویرتم بیهنهسازي کاسترمال

.١کی یفداصت روط هبSمینک یم دیلو راهحل بیهنه را تنیظم ک یمینم به.منحصر بفرد ت

.٢ياربSدرفب رصحنم"يراج“

(aيریگ میمصت رغ . ، ،برازنیگد را میعن ک یمینمبراي هر متیی

(bکی jي همه يارب طرش هک مینک یم ادیپiدنک هدروآرب ار اه.نیرتدب ياراد ینعی.برازنیگد یم باشد

(cدنک ضوع ار دوخ تلاح دیاب هک روط نیا مینک یم باختنا کی.

(d مینک یم لوبق طرش یب ار.

(e،ینعی ،دشاب هنیمک ي هنیزه عبات رادق گار مقدار تابع هیزنه ي جارک يمتر از م.باشد ،پسس

.٣ماد2 گینک رارکت تسا بولطم هک ییاج ات ار.

.۴ دینادرگرب ار و.

6.73.22.94.32.78.95.17.64.43.7

6.8

0.340.230.410.340.160.180.140.170.230.19

S

Fitness 10



١۴٣٢/٠۵/٢۶

۶

توسعه هاي بیهنهسازي کاسترمال

1.Generalized extremal optimization

2. Population-based Extremal Optimization

3. Multiobjective Population-based Extremal Optimization

بیهنه سازي

کاسترمال

بیهنه سازي کاسترمال

مبتین بر جمیعچ تند

۴هدفه

بیهنهسازي کاسترمال

٢مبتین بر جمیعت


بپ اارامتر


١تعیمی مافته

11

τبیهنهسازي کاسترمال بپ اارامتر

بطورراخودانتخابیم تواندEOهگناکیمهبیهنه سازيمسائلبرايپیاهاگلویرتم•.است آیمزرقابتیخیلدهد،انجامهمسیاهیزاديتعدادیمانازتصادیف

:یم کندچدارقطیعفریآندبه راEOمسئله،براي همسیگیاانتخاباوقاتبعیض•مرحلهيبرايگیدرياخیتارچیه(2b)مرحلهيدرمتییغربدتیرنانتخابهیمشه

(2c)دراذگ یمن..

براي.یگ یمردقرارمحیلبیهنهدرEOفریآندکیروشیانباکتراري،بهبودمانند•برايتنهاپارامترکیهکمارانوبچورنتیاجعمویمبهبودومحیلبیهنهتلهيازاجتناب

هربرايویمماندثابتاجراهرهگنامدرτ،پارامتر،یان.ک یمنندمعریفاگلویرتمیان.استمتفاوت یسستماندازهيبافقطمسئله

12



١۴٣٢/٠۵/٢۶

٧

τبیهنهسازي کاسترمال بپ اارامتر

.شوندیممرتبصعوديبصورتوبرازنیگداساسبر گونههاابتداروشیاندر•

یمدادهنسبتشود،یممحاسبهیزررابطهاز که Pkبرابرمقداري گونههربهپسس• :شود

:یمشودانتخاب Pkطبقبرkرتبهيکیرساین،بروزهردر•

13

مزیااي بیهنهسازي کاسترمال

: کرداشارهیزرمواردبهیمتوانکاسترمالبیهنهسازيمهممزیااياز•

oمسیناکمیلماکتEOاررداقدزاس یمهل کحهارکیدزنهنیهباراعیرساددیپنک .

oمیسناکمتیادهلامرتسکايهظفاحتدم دنلبياربEOدیلوتدنک یم.رثکااه هنوگ وفیق گونههايبه آنهایاکنهگمرک یمنندحفظدرازمدتبرايراخوببرازنیگدکی

.ک یمندفراهممدتدرازحافظهيکییسستمبراي.باشندمتصلگیدر،ضیعف

oمتسیسیلکییسناتيپاربتاناسونگرزبيدرون هپتردرههلحرمارهگندرادیم..یمسازنددسترسدرراوضیعیتهربزرگنوسانات

oطقفرگلمعشهجدوجودراد.نیاEOارهداسوبسانم،يزاس هدادیپزاس یم.

oتعرسارگمهندشنیامتیروگلارایسبالابهدوبونینچمهيهوحنتکرحنیاباراجوابجواب،بهریسدنصورتدر کهاست گونهايبهجوابسمتبهاگلویرتم

.یم کندمحاسبهوتویلدباییالبیساردقت

14



١۴٣٢/٠۵/٢۶

٨

معیاب بیهنهسازي کاسترمال

آننقصمهمتیرنو.استنقیاصبعیضدارايهچمیننینزEOودارد،رودوکسههر•.استمکشلموارد،ازبیساريدرمحیلبرازنیگدمناسبتعیرف کهاستیان

کهمواقیعدراستمکمنهمبازشده گرفتهنظردرتمیهداتبهتوجهباهچمینن•وکنردهعملخوب EOباشد،پرکاندهویزادمحیلبیهنهينقاطدارايمسئله

.ندهدارائهمطلویبجواب هاي

15

کارهاي انجام شده با بیهنه سازي کاسترمال

(TSP) گرددورهفروشندهييمسئله•TSPرويSAوEOازنسیبمحاسبه اينتیاج instance-gr48زاTSPLIB.روحميدومعرگناشنرادقمفدهياربلسنيراجتسا[16]

16

[16]Y.-Z. Lu, M.-R. Chen and Y.-W. Chen, “Studies on extremal optimization and its applications in solving real world optimization problems,”

Proceedings of 2007 IEEE Series Symposium on Foundations of Computational Intelligence (FOCI 2007), pp.162-168,2007.



١۴٣٢/٠۵/٢۶

٩

کارهامسئله ي زمانبندي

مطالعه موردي

17

مسئله زمانبندک يارها

رويبربیاد کارها آندر کهداردوجود کارnومایشنm کارهازمانبنديمسئلهدر•رويبربیاد کارهر که کردفرضیم توانمدلیاندر.شوندپردازشمایشنها

نایمدهفعایلتکیiمایشنرويبرj کارپردازش.شودپردازشمایشنهاهمهي.یم شوددادهنشان بصورتیاو(i,j)مرتبزوجصورتبهویمشود

فعایلتدوهریبنویلداردوجودینازيیپشرابطهکی کارکیفعایلتدوهریبن•.نداردوجودینازيیپشرابطهگچیهونهمختلف کارهاياز

مختصپردازشمیسرکیدارايمایشنهارويبرپردازشبراي کارهاازکیهر•ماینازيیپشروابطواقعدرویم شودمشخصمایشن هاتوایلبویسله کهاستخود.[10]یم دهدنشانرا آنفعایلتهايیبن

18[10]Baker, K.R., Introduction to Sequencing and Scheduling,John Wiley, New York, 1974.



١۴٣٢/٠۵/٢۶

١٠

ادامه-مسئله زمانبندک يارها

هامایشنو کارهابرايمحدویدتچنیدن کارهازمانبنديمسئلهيازحالتیاندر•:داردوجودoدوش یمن ارجا نیشام کی يور راب ود،راک کی.

oدنتسه سرتسد رد رفص يهظحل رد اهراک مامت.oدنشاب هتشاد هفقو دنناوت یمن اه لمع.oدنک یم شزادرپ نامز کی رد ار راک کی طقف نیشام ره.oدوش ارجا نیشام دنچ يور دناوت یمن نامزمه روط هب راک کی.

•

اصطالحmakespan،هبعومجمنامزياهمامتاهمهتایلمعيورهمهنیشاماه گرفتهنظردرعمل آخیرناتمامزمانتاعملاویلنشروعزماناز کهشودیم گفته

کیمنهمنظوربهراهامایشنرويعمیلاتتریتب کهاستیانهدف.شودیم. کینمتییعن ( makespanرساندنحداقلبه(ساختن

19

ادامه-مسئله زمانبندک يارها

مربوط ٣وزنو) d i( ٢انقضازمانکیو) ١)P iپردازشزمانکیi، کارهربامتناظر•)w i (نییعتهدشتساهک :

oنامزشزادررپهتایلمع)P ij (:نامزماجناتایلمعياربراک iماهبيوروباشدمایشنازمستقلعمیلاتپردازشزمان کهحالیتدر(ام jمایشنمایشن

)شودیمحذف jنمادشودانجاممایشنکیرويبهفقطعمیلاتیا

oنامزاضقنا)d i (:ینامزتساهر کاد کیابامتحاتنآ هظحلماجنادوشورگا.شودیممنقیضنشودانجام

oنزو)w i (:نزورهرار کدعقاورگنایبنازیمتیمهارهرات کبسنهبياهراک هیزنهیباگنرتواندیموزنیانمثالعنوانبه.باشدیمیسستمدرموجود

.باشد آن کنوینارزشیاویسستمدرناقصبصورت کارهرگنهداري

1.Process

2. Due date

3. Weight 20



١۴٣٢/٠۵/٢۶

١١

مدل یرایض مسئله زمانبندک يارها

:باشد کارایمنi،iوباشد کارهاازتریتبکی کیندفرض•

است تریتب کردنیپداهدف.،هستند کارایمنiتأیخر T iوکتیملزمان ci که کهنحويبه

.شودیمینمم

21

یپیشنه زمانبندک يارهاNP-hardمسئلهکی کارهازمانبنديمسئله که کردندثابتهکمارانشو[1] گري•

بصورتمعقویلزماندربزرگابعاددررا آنبیهنهجوابنیم توانبنابریان.استمسئلهیانبرايیزاديابکتاريفراهاياگلویرتمدیللهیمنبه. آوردبدستدیققبهیمتوانیمان آناز کهاستشدهارائه

oمتیروگلايراکتبالاقتناهاگول[2] گ

oيوجتسجوباتردبیکرتابلاقتناهاگول[3] گ

o

[4]ژنکیتاگلویرتمoمتیروگلاياهکیتنژردبیکرتابيوجتسجیلحم[5]

oمتیروگلاهیبشيزاسدیربتیجیردت[6]

oمتیروگلاهنیهبيزاسناگچروم[7]

oهنیهبيزاسهتسدتارذردبیکرتابمتیروگلاهیبشيزاسدیربتیجیردت[8]

. کرداشاره...و

22

1)Garey, M.R., Johnson, D.S., Sethi, R., The Complexity of Flowshopand Jobshop Scheduling. Mathematics of Operations Research 1, 1976, pp. 117-129.

2)Adams, J., Balas, E., Zawack, D., The Shifting Bottleneck Procedure for Job shop Scheduling. Management Science 34, 1988, pp. 391.401.

3)Pezzella, F., Merelli, E., A TabuSearch Method Guided by Shifting Bottleneck for the Job Shop Scheduling Problem. European Journal of Operational Research,Vol.,120, No. 2, 2000, pp.

297.310.

4)Nakano R, Yamada T, “Conventional genetic algorithms for job-shop problems”, Proceedings of the Fourth International Conference on Genetic Algorithms, Morgan Kaufmann, San Mateo,

1991, pp. 477 – 479.

5)Park, B.J., Choi, H.R., Kim, H.S., A Hybrid Genetic Algorithm for the Job Shop Scheduling Problems.Computers& Industrial Engineering45, 2003, pp. 597.613.

6)Steinhöfel, K., Albrecht, A., Wong, C.K., Two Simulated Annealing-Based Heuristics for the Job Shop Scheduling Pro blem.European Journal of Operational Research 118, 1999, pp. 524-548.

7)Rossi, A., Dini, G., Flexible Job-Shop Scheduling with Routing Flexibility and Separable Setup Times Using ant Colon y Optimisationmethod Robotics and Computer-Integrated Manufacturing23,

2007, pp. 503.516.

8)Xia, W.J., Wu, Z.M., A Hybrid Particle Swarm Optimization Approach for the Job-Shop Scheduling Problem.International Journal of Advanced Manufacturing Technology 29, 2006, pp. 360.366.



١۴٣٢/٠۵/٢۶

١٢

نیتجیگ هري

ثابت آن[12,13,14] کاربردهايوکاسترمالبیهنه سازيدربارهيشدهانجامتحیققات•استفادهNP-hardمسائلحلبرايراحیتبهیمتواندکاسترمالبیهنهسازي که کردند

.شود

آن،دشواريشیادوبوده آسانمختلفمسائلرويبرکاسترمالبیهنهسازيسازيیپاده•حلراهکیبهسیرعاEOهچمینن.باشدها گونهبرايمحیلشیاسیگتتعیرفيمرحله

ازفراراجازهي آنبهویسعيشدهتویزعنوسانات کهشودیمنزکیدقبویلقابل.یم دهندراسراسريبیهنهي کردناستخراجومحیلبیهنهي

اگلویرتمیانحکرتنحوه يهچمیننوبودهباالبیساراگلویرتمیانشدنهگمراسرعت•

بیساردقتباراجوابجواب،بهریسدنصورتدر کهاست گونهايبهجوابسمتبه.ک یمندمحاسبهوتویلدباییال

نرسند،جواببهاستمکمنژنکیتاگلویرتموتدیریجتبیردشیبه سازي کهمواقیعدر•.[13] کندفراهمراخویبجواباستمکمنکاسترمالبیهنهسازي

23

مراجع

1) Garey, M.R., Johnson, D.S., Sethi, R., The Complexity of Flowshop and JobshopScheduling. Mathematics of Operations Research 1, 1976, pp.

117-129.

2) Adams, J., Balas, E., Zawack, D., The Shifting Bottleneck Procedure for Job shop Scheduling. Management Science 34, 1988, pp. 391.401.

3) Pezzella, F., Merelli, E., A Tabu Search Method Guided by Shifting Bottleneck for the Job Shop Scheduling Problem. European Journal of

Operational Research,Vol., 120, No. 2, 2000, pp. 297.310.

4) Nakano R, Yamada T, “Conventional genetic algorithms for job-shop problems”, Proceedings of the Fourth International Conference on

Genetic Algorithms, Morgan Kaufmann, San Mateo, 1991, pp. 477 – 479.

5) Park, B.J., Choi, H.R., Kim, H.S., A Hybrid Genetic Algorithm for the Job Shop Scheduling Problems.Computers & Industrial Engineering 45,

2003, pp. 597.613.

6) Steinhöfel, K., Albrecht, A., Wong, C.K., Two Simulated Annealing-Based Heuristics for the Job Shop Scheduling Problem. European Journal

of Operational Research 118, 1999, pp. 524-548.

7) Rossi, A., Dini, G., Flexible Job-Shop Scheduling with Routing Flexibility and Separable Setup Times Using ant Colony Optimisation methodRobotics and Computer-Integrated Manufacturing 23, 2007, pp. 503.516.

8) Xia, W.J., Wu, Z.M., A Hybrid Particle Swarm Optimization Approach for the Job-Shop Scheduling Problem. International Journal of Advanced

Manufacturing Technology 29, 2006, pp. 360.366.

9) Pinedo, M.L., Planning and Scheduling in Manufacturing and Services. Springer Series in Operations Research, Springer, New York, NY,

USA,2005.

10) Baker, K.R., Introduction to Sequencing and Scheduling,John Wiley, New York, 1974.

11) S. Boettcher, A G. Percus, Extremal Optimization: Methods derived from Co-Evolution, in Proceedings of the Genetic and Evolutionary

Computation Conference (1999)

12) S. Boettcher and A. G Percus, Nature's way of optimizing Artificial Intelligence119, 275-286 (2000)

13) S. Boettcher and A. G. Percus, Optimization with Extremal Dynamics,Phys. Rev. Lett. 86, 5211-5214 (2001)

14) S. Boettcher and A. G. Percus, Extremal optimization: an evolutionary local-search algorithm, in Proceedings of the 8th INFORMS

Computing Society Conference, 2003.

15) Fabiano Luis de Sousa and Valeri Vlassov and Fernando Manuel Ramos, "Centralized Extremal Optimization for Solving Complex Optimal

Design Problems" Lecture Notes in Computer Science, Vol. 2723,2003, pp.375-276.

16) Y.-Z. Lu, M.-R. Chen and Y.-W. Chen, “Studies on extremal optimization and its applications in solving real world optimization problems,”

Proceedings of 2007 IEEE Series Symposium on Foundations of C omputational Intelligence (FOCI 2007), pp.162-168,2007.

24



١۴٣٢/٠۵/٢۶

١٣

با تکشر از توجه شما

25

Documents

Ant Colony