Antonio Licciulli, Antonio Greco brindisi... · 2006. 5. 9. · 5 Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali Rappresentazione grafica Il modulo è dato dalla pendenza della

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Le proprietà meccaniche

Antonio Licciulli, Antonio GrecoCorso di scienza e ingegneria dei materiali

Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali

Proprietà meccaniche

L’effetto delle forze è di indurre delle deformazioni nei materialiLe relazioni tra carichi applicati e

deformazioni determinano il comportamento meccanico di un materialeLa determinazione delle distribuzioni

degli sforzi e delle deformazioni derivanti da carichi esterni applicati permette di dimensionare le parti in fase di progettazione

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Tipologia di prova

Le proprietà meccaniche vengono determinate in prove di laboratorioLe prove meccaniche si differenziano in base alla

sollecitazione applicata. Il carico applicato può essere:TrazioneFlessioneCompressioneTaglioTorsione

Rispetto al tempo la distribuzione della sollecitazione applicata può essere:

IstantaneaContinuaAlternata

Prove meccaniche effettuate ad alta temperatura consentono di apprezzare le proprietà termostrutturali


Prove di trazione

Sono le prove più comunemente utilizzate per determinare le proprietà meccaniche quali modulo elastico, resistenza, allungamento a rottura, tenacitàSi applica una deformazione

controllata ad un provino a osso di cane (una traversa è fissa, l’altra mobile)Si misura la risposta del campione

in termini di forza

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Geometria del provino

Lo sforzo e la deformazione si calcolano da:Allungamento del provinoForza del provino

0

0

0

0

LLL

LLAF

−=

∆=

=

ε

σ


Apparecchiatura di prova

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La rigidità

Nel materiale sottoposto ad uno sforzo si origina una deformazione I materiali che si deformano meno

sono detti più rigidiLa rigidità si apprezza valutando il

diagramma σ-εGeneralmente nella parte iniziale del

diagramma sussiste proporzionalitàtra σ ed ε (legge di Hooke, modulo elastico) e quando lo sforzo si annulla si annulla anche la deformazione


Il modulo elastico

La deformazione elastica è la deformazione reversibile indotta da uno sforzo esterno agente sul materiale

Quando la forza agente viene annullata, si azzera anche la deformazione

In campo elastico esiste una proporzionalità tra σ ed ε chiamata legge di HookeLa rigidità (stiffness) di un materiale è

legata alla forza dei legami interni al materiale

εσ

εσ

ε ∆∆

=

=

→∆ oE

E

lim

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Rappresentazione grafica

Il modulo è dato dalla pendenza della retta nel campo elastico

( )( ) ( )ααα

εσ tg

AAE

e

e ===cossin

σ

ε

σe

εe

α


Modulo elastico e struttura

Il modulo elastico E dipende dalla capacità dei legami atomici di deformarsiDurante la deformazione elastica i legami vengono allungati,

ma non rottiPiù è alta la forza di legame, maggiore è la rigidità del

materiale e vi è una proporzionalità tra la temperatura di fusione e il modulo

La compressibilità il rapporto tra la variazione frazionaria di volume e la pressione idrostatica applicata

pVV /∆

−=β

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Modulo di Poisson ν

In campo elastico, applicando una tensione monoassialelongitudinale, oltre alla deformazione longitudinale imposta, siverifica una contrazione trasversale ad essa proporzionale, misurabile dalla variazione del diametro del provino. La costante di proporzionalità tra le deformazioni è il

coefficiente di Poisson (valore positivo) che può essere valutato misurando la deformazione trasversale e utilizzando la relazione Se il comportamento è isotropo, detto z l’asse di trazione, il modulo di Poisson è definito:

Per un materiale ideale dovrebbe essere ν=0.5Nei materiali più comunemente 0.25< ν<0.4

z

y

z

x

alelongitudin

laterale

εε

εε

εεν −=−=−=


Resistenza allo snervamento

La resistenza allo snervamento divide la regione a comportamento elastico dalla regione a comportamento plasticoSi determina una deformazione

permanente nel provino, che non si annulla quando viene applicato lo sforzoA volte questo valore non è facilmente individuabile. Il limite apparente di elasticità è definito

allo 0.2% di deformazione permanenteSuperato il carico di snervamento vale

una legge del tipo:

nkεσ =

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Fragilità e duttilità

Raggiunto il limite della deformazione elastica, un materiale si può comportare in due modi:

Il campione si rompeIl campione continua a deformarsi, e la

deformazione resta anche dopo che la forza agente viene annullata

I due tipi di comportamento definiscono la fragilità e la duttilità di un campioneInoltre i materiali duttili presentano

comportamento simile a trazione e a compressionePer i materiali fragili la rottura è innescata in

punti di difetti. I materiali fragili resistono molto meglio a compressione, dal momento che la compressione tende a chiudere il difetto, e non ad ampliarloFragilità e duttilità dipendono anche dalla

temperatura


Materiali fragili

Nei materiali fragili, l’impossibilità degli atomi di scorrere provoca la rottura catastrofica del materiale quando la forza applicata supera la forza di legameLa resistenza dovrebbe essere quindi proporzionale al modulo elasticoCiò si verifica solo in parte, dal momento che i materiali fragili sono molto sensibili alle proprietà superficiali (cricche)

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Materiali duttili

In un materiale duttile lo sforzo cresce fino a raggiungere un valore massimoSuccessivamente lo sforzo comincia a

diminuire per effetto dello scorrimento plasticoIl valore massimo dello sforzo è detto

resistenza a trazione o modulo di rottura MOR

Nei materiali metallici la duttilità èlegata al movimento delle dislocazioni

Nelle materie plastiche, la deformazione plastica è legata allo scorrimento delle catene


Strizione

Quando la sezione del provino non si riduce in modo costante si entra nel campo di strizione,

L’allungamento non è piùomogeneo (uniforme su tutta la lunghezza)

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La duttilità

La duttilità definisce la capacità del materiale di deformarsi (allungamento percentuale) prima della rotturaLa duttilità può anche essere determinata dalla riduzione di

sezione del provinoPer la conservazione del volume infatti vale A*L=cost

100*0

0

AAAstrizione −

=

100*0

0

LLLtoallungamen −

=


Sforzo reale e deformazione reale

Per motivi pratici, lo sforzo e la deformazione si calcolano come mostrato in precedenzaLo sforzo che agisce realmente sul provino è

( )

( )iiiir

i

l

l

rr

ir

lll

lllAAl

lll

ll

ldl

AA

AA

AF

AF

r

εσσσσ

εε

σσ

+=∆+

==

=

+=

∆+=

==

===

∫

1

cambianon campione del volumeil se

1lnlnln

0

0

0

00

0

0

0

00

0

0

σr

σi

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Influenza della struttura

Per strutture cristalline CFC rimangono duttili anche a basse temperatureInvece le strutture CCC ed EC presentano una netta

transizione tra comportamento duttile e comportamento fragile abbassando la T di provaLo stesso comportamento viene evidenziato da polimeri e

ceramici


Resilienza

Capacità di un materiale di assorbire energia prima di rompersiLa resilienza dipende da

resistenza e duttilità

[ ] [ ][ ]

22

elastico campoin 2

0

2

0

eeee

EdEW

LFW

dW

εσεεε

εσ

ε

ε

===

=

=

∫

∫

σ

ε

Alta resistenza, bassa duttilità, bassa resilienza

media resistenza, media duttilità, alta resilienza

bassa resistenza, alta duttilità, bassa resilienza

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Prove di flessione

Per i materiali fragili si preferisce calcolare le proprietàmeccaniche attraverso prove di flessione Infatti in prove di trazione la notevole sensibilità dei materiali

ai difetti fa si che la rottura possa avvenire in corrispondenzadei morsetti di provaNella prova a flessione l’assenza di ammorsaggi permette di

ottenere risultati più significativi

223bhFl

=σ

2

6lhV

=ε


Diagramma delle tensioni

La tensione media su una sezione è nulla poichè la compressione e la trazione si bilanciano

F

223bhFl

=σ

2

6lhV

=ε

Compressione

Trazione

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Prove di durezza

La durezza si definisce come la resistenza di un materiale alladeformazione plastica localizzataPer determinare la durezza si usa un penetratore (fatto di un materiale molto più duro del materiale da testare) Dall’area o l’impronta del penetratore sulla superficie del materiale se ne determina la durezzaDurezza e resistenza a trazione sono confrontabili (dipendono entrambe dalla deformabilità plastica)Le prove di durezza sono di diversi tipi:

BrinellVickersKnoopRockwell

I risultati ottenuti seguendo le diverse procedure non possono essere confrontati


La durezza di Brinell (UNI 560-75)

La prova di Brinell consiste nel far penetrare una sfera di acciaio molto duro di diametro "D" mediante applicazione di un carico "F", e nel misurare il diametro "d" dell'impronta lasciata dal penetratore sulla superficie del pezzo, dopo avere tolto il penetratore. I valori normati di F e di D sono

F = 29400 N (=3000 kgf)D = 10 mmσmax=1/3 HB

[ ]22

*2*102.0dDDDFHB−−

=π

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Prova Vickers (UNI 1955-75)

Il penetratore Vickers ècostituito da una piramide retta, a base quadrata, di diamante, con l'angolo al vertice (angolo fra due facce opposte) di 136°La prova si svolge applicando

un carico di 294 N ( = 30 kgf) per 10-15 s

2189.0dFHV =


Prove di impatto

Nelle prove di impatto un provino viene portato a rottura sotto l’urto di una massa in caduta libera pendolareLe prove di impatto permettono di ricavare la

tenacità (energia assorbita a frattura) di un materialeLa prova di impatto, in cui la forza è applicata

a velocità elevatissime, accentua il carattere fragile di un materialeLe prove sono condotte seguendo due

tipologie di prova:CharpyIzod

Le prove vengono anche condotte in presenza di intaglio per determinare la sensibilità dal materiale

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Prove Izod e Charpy

W=P(h-h’)R=W/SLa resistenza si può calcolare per unitàdi lunghezza ( in corrispondenza dell’intaglio) o di area (superficie del campione all’intaglio)


Il creep

Per effetto di un carico applicato costante, il materiale può continuare a deformarsi anche per tempi molto lunghiIl comportamento è più accentuato alle alte temperature (per

i metalli a T>0.4Tf, per i polimeri a tutte le temperature)Il fenomeno di creep è legato a fenomeni di scorrimento nei

metalli e di deformazione viscosa nei polimeriNelle prove di creep si applica uno sforzo costante al provino

e se ne misura la deformazione nel tempoAumentando la deformazione, si misura la diminuzione di

modulo elastico

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Curve di creep

Il comportamento di un materiale a creep si può descrivere individuando tre distinte zone nel diagramma tempo-deformazione:Creep primario: la velocità di creep diminuisce nel tempoCreep secondario: la velocità di creep si mantiene costanteCreep terziario: la velocità di creep aumenta nel tempo

Deform

azione

tempo


Stress relaxation

Applicando una deformazione costante al materiale, si misura il decadimento della forza necessaria a mantenere tale deformazione costante

σ

t

T

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La fatica

I test a fatica studiano il comportamento meccanico di materiali soggetti a cicli di carico al di sotto del limite di rotturaResistenza a fatica: livello di carico a cui il materiale cede ad

un determinato numero di cicliLa fatica E’ la causa più importante di cedimento nei metalliPer un acciaio il limite di resistenza a fatica per N=∞ (Limite

di fatica) si ottiene al 40-50% della resistenza a trazione


Prove di fatica

Vengono eseguite su uno strumento, detto macchina di Moore(flessione rotante)Nel caso in cui lo sforzo medio sia nullo (-σf<σ< σf) si determina per ogni valore di σf il numero di cicli Nf perché il provino si rompaLa tensione è quella nel punto più sollecitato (la tensione media sulla sezione è nulla)

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Curva di Wohler

Riportando il numero lo sforzo in funzione del numero di cicli si determina la curva di faticaLa resistenza a fatica va calcolata in corrispondenza di un certo numero di cicli (σf(Nf))Campo di resistenza quasi statica (Nf<103): la σf raggiunge valori prossimi a quelli della resistenza a rotturaLimite di fatica: è il tratto orizzontale, anche per N→∞ il materiale non si rompe (generalmente per σf<0.4-0.6 σr)

Nf=K σf-m


Parametri importanti

I principali fattori che influenzano la vita a fatica sono i seguenti:Fattori legati all'applicazione del carico

entità della tensione alternata,presenza di una tensione media,tipo di sollecitazione (normale-tangenziale, sollecitazione mono/bi/tri-

assiale),gradiente della tensione

Fattori legati alla resistenza e allo stato del materialecaratteristiche meccaniche,temperatura,corrosione,tensioni residue

Fattori legati alla geometria dell'elementoforma,dimensioni,finitura superficiale

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Viscosità

Viscosità:Resistenza al flusso di materiali fusiE’ la proprietà più importante per la lavorazioneMateriali di bassa viscosità fluiscono facilmente


Equazioni base

Shear rate: velocità/spessoreSforzo: forza/area

V=V0

BV

xv 0ηητ =∂∂

=

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Fluidi non newtoniani

Per alcuni fluidi (acqua) la viscosità non varia al variare dello shearrate (fluidi newtoniani)Per latri fluidi la dipendenza della viscosità dello shear rate identifica un comportamento non newtonianoI fusi polimerici sono fluidi non newtoniani

1n dilatante1n ticopseudoplas

1n newtoniano0

1

0

><

===

=••

−•

n

n

γηγητ

γηη

1E-3 0.1 10 1000 1000001

10

100

1000

10000

100000

visc

osità

(Pa*

s)

shear rate (s-1)

viscosità n=1 n=1.5 n=0.5

1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 10000000.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

1E7

1E8

1E9

1E10

1E11

1E12

τ(P

a)

shear rate (s-1)

sforzo di taglio n=1 n=1.5 n=0.5


Influenza della temperatura

Ln shear rate, γ&

Ln

0.01 0.1 1 10 100

η T=400

T=300

T=200

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