UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

Nombres:

Paúl Orellana

Jimmy Godoy

Daniel Guevara

Adrián Reinoso

Andrés Quiroga

Curso:

CS – 02 – 01

Materia: Matemática Financiera

Fecha: 13/12/14

6) El diagrama del tiempo mostrado presenta una serie de pagos hechos cada uno de ellos al inicio de cada año, durante 6 años. Sustituir esta serie de pagos por el equivalente a una serie de 6 pagos anuales iguales,

a) Anticipados; b) vencidos. a) $178.097,67; b) $206.593,29

a) anticipadas

VF=100.000[ (1+0.16 )3−10.16 ] (1+0.16 )

VF=406649.60 (1+0.16 )3=634737.73

VF=300.000[ (1+0.16 )3−10.16 ] (1+0.16 )

VF=1219948.80

634737.73 +121948.80 =1854686.53

1854686.53

[ 1−(1+0.16 )6

0.16 ] (1+0.16 )

=178097.67

b ) vencidas

VF=100.000[ (1+0.16 )3−10.16 ] (1+0.16 )4=634737.73

VF=300.000[ (1+0.16 )3−10.16 ]=1051680 (1+0.16 ) 4=1219948.80

634737.73+1219948.80=1854686.53

1 ´ 854686.53

[ 1+ (1+0.16 )6

0.16 ]=206593.29

7) Yolanda compra una computadora a crédito mediante 18 pagos mensuales anticipados de $1.110 cada uno, excepto los pagos números 7 y 13, en los cuales, en lugar de realizar el pago normal de $1.110, realizará un pago de $2.500. Si la tasa de interés es del 32% capitalizable cada mes, encuentre el precio de contado de la computadora. Así mismo, obtenga el interés pagado por el financiamiento. $18.325; $4.435

1110[ 1−(1+0.32/12 )0.32/12 ] (1+0.32/12 )=16124.48

2500-110=1930

1390 (1+0.32/12 )−6=1186.97

1390 (1+0.32/12 )12=1013.59

16124.48+1186.97+1013.59=18325.04

Interés:

(1110*18) + (1390*2) = 22760

22760 – 13325.04 = 4434.96

8) Los padres de una joven que cumplirá 13 años próximamente desean depositar en una cuenta durante 3 años, cierta cantidad de dinero al inicio de cada mes, comenzando el día en que ella cumpla los 13 años. El monto obtenido en el momento en que la hija cumpla 18 años se utilizará para generar una serie de pagos semestrales de $40.000 anticipados durante 4 años y medio con el fin de pagar las colegiaturas de la universidad. Si la hija ingresará a la universidad justo cuando cumpla 18 años, ¿qué cantidad se debe depositar en la cuenta con el fin de cumplir ese objetivo? La tasa de interés se mantiene constante durante todo este tiempo en 14% anual capitalizable cada mes al efectuar los depósitos y capitalizable cada semestre al efectuar los retiros. $4.697,12

40000 [1− (1+0.07 )−9

0.07 ] (1+0.07 )=278851.94

278851.94 (1+0.14 /12 )−24=211093.61

211093.61

[ (1+0.14/12 )−36−10.14 /12 ] (1+0.14 /12 )

=4697.12

9) Cuando Lourdes cumplió los 35 años de edad abrió un fondo de ahorros para el retiro, el cual pagó un interés del 11,4% capitalizable bimestralmente, depositando en él $1.500 al inicio de cada bimestre, durante 30 años. Lourdes cumple hoy 65 años de edad y empieza su jubilación. Piensa retirar de su fondo de jubilación $20.500 cada mes, empezando en este momento. Si el fondo de retiro paga ahora un interés del 10,6% capitalizable cada mes, ¿cuántos retiros podrá realizar Lourdes? 462,3872 retiros mensuales

VF=1500[ (1+0,019 )180−10,019 ] (1+0,019 )

VF=2´ 301131,47

n=−log [1−2´ 301131.47∗( 0.106/12 )

20500 (1+0.106 /12 ) ]log (1+0.106 /12 )

n=462.3872115

10) Se desea obtener $100.000 en un año depositando A pesos al inicio de cada mes, durante 6 meses y 2A pesos en los siguientes seis meses. Calcule el valor de los depósitos mensuales si la tasa de interés anual es del 13,45% capitalizable cada mes. $5.221,65 los primeros seis meses y $10.443,30 los siguientes seis meses

100.000=A [ (1+0.011 )6−10.011 ] (1+0.011) (1+0.011)6 + 2 * A[ (1+0.011 )6−1

0.011 ] (1+0.011)

100.000=A (19.15 )

A=5221,65

A=10443.30