Matemática Financiera Carlos A. Martínez Zaragoza

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ANUALIDADES ANTICIPADAS O PREPAGABLES

Anticipar (Del lat. anticipare). Hacer que algo suceda antes del tiempo señalado o esperable o antes que otra cosa. Aquellas anualidades valoradas anticipadamente a su final. El tiempo que transcurre entre el final de la anualidad y el momento de valoración es el período de anticipación. Reiteramos, que los valores actuales y futuros de las anualidades anticipadas (adelantadas) o prepagables son calculadas a partir de las vencidas o pospagables multiplicado por (1 + i), es decir, él VA o VF de las anualidades prepagables son el resultado de actualizar o capitalizar con un período más las pospagables. Por esta razón los resultados (VA o VF) de las prepagables son siempre mayores que de las pospagables. Aplicable en las funciones financieras de Microsoft Excel VA, VF, PAGO, TASA y NPER, Tipo cero (0) o se omite, significa pago al final del período; tipo uno (1) significa pago al principio del período, que viene a ser lo mismo que multiplicar los resultados por (1+i). Las anualidades anticipadas serán vistas en su caso simple, las cuales el periodo de pago coincide con el de capitalización y ciertas por que se conoce con certeza las fechas de pago e inmediata por que se formaliza en el mismo período la operación. Gráficamente:

Su fórmula seria para el factor de capitalización

111

1

i

iPagoVF

n

Su fórmula seria para el factor de actualización

i

iPagoVA

n 111

1

Matemática Financiera Carlos A. Martínez Zaragoza

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EJEMPLOS Determinar el valor actual y futuro de una renta de 4 cuotas anuales prepagables de $2,500 si la valoración al 9% anual es a los 7 años de iniciado.

Una persona deposita en una cuenta de ahorros $500 al principio de cada mes. Si la cuenta paga 1.5% mensual de interés. ¿Cuánto habría ahorrado durante el primer año?

Para adquirir un automóvil a crédito se deben hacer 18 abonos mensuales de $6,000 cada uno comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son a razón de 24% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuál es el valor de contado del automóvil?

En una tienda se vende una bicicleta de montaña por $1,800 al contado o mediante 5 abonos mensuales anticipados. Si el interés que aplica la tienda es de 32.4% convertible mensualmente, calcule el valor del pago.

Matemática Financiera Carlos A. Martínez Zaragoza

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Una empresa de seguros hace préstamos a sus empleados con más de 10 años de antigüedad y cierto nivel de sueldo en las siguientes condiciones:

Importe del préstamo:

Plazo: 18 meses

Pago:

Comenzando en el momento de entregar el préstamo. ¿Qué interés anual convertible mensualmente les cobra?

En un almacén se vende un mueble de comedor por $ 4,600 al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $ 511.69. Si el interés es de 29.40% convertible mensualmente, ¿Cuántos pagos es necesario hacer?

El dueño de una propiedad valuada en $400,000.00 recibe las siguientes ofertas: a) $ 100,000.00 al contado y el saldo en seis pagos trimestrales de $ 55,000.00 cada uno. b) 20 pagos mensuales de $ 22,000.00 cada uno, efectuando el primer pago de inmediato. La tas de interés es del 12% nominal. Qué oferta le conviene más

BIBLIOGRAFÍA

Alfredo Díaz Mata y Victor Aguilera ( ) “Matemática Financiera” Cuarta edición Editorial Mc Graw Hill, México. Cesar Aching Guzmán “Matemáticas Financieras para toda de Decisiones Empresariales” Serie Mypes