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HP 50g

Umar Lucio E. M. Rezendeumarlucio@gmail.com

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Sumrio

1. Operaes bsicas de hardware

2. Configuraes

3. O modo RPN

4. Usando o editor de equaes

5. Solues simblicas de equaes algbricas

6. Aplicaes de clculo

7. Organizando dados

8. Resoluo de equaes com uma incgnita usando NUM.SLV

9. Vetores e Matrizes

10. Sistemas Lineares

11. Interpolao e ajuste de dados

12. Grficos

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Baterias

A HP 50g usa como fonte de energia 4 pilhas AAA e uma bateriade ltio CR2032 para backup de memria.

Aviso de bateria fraca. A partir desse aviso a vida til da bateria em mdia 2 horas, dependendo do uso da calculadora.

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Reset - voltar as configuraes de fbrica

Existem vrios modos de fazer Reset na calculadora

1. Apertar o boto RESET na parte traseira da calculadora

2. Manter pressionado o boto F1 e F6 e apertar a tecla ON vaitrazer a pergunta "Try to recover memory?.

3. Retirando as pilhas e a bateria de backup por alguns

segundos tambm reinicia as configuraes e memria dacalculadora.

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RAD: Especificao da medida angular (Graus, RAD, Grados)

XYZ: Especificao do sistema de coordenadas (XYZ, RZ, R)HEX: Especificao de base numrica (HEX, DEC, OCT, BIN)IR: Especificao de modo real ou complexo (R, C)=: Especificao de modo aproximado ou exato (=, ~)X: Varivel independente padro (ex. X, t, etc.)ALG: Especificao do modo de operao (RPN, ALG)

{HOME}: Especificao do diretrio (HOME, CASDIR)

Configuraes:

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Modo de operao:

Formato numrico:

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Medida de ngulo:

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Sistema de coordenada:

Demais opes:

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O menu FLAGS:

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Flags mais comuns:2 - Constant symb : Valores constantes so mantidos simbolos.3 - Function symb : Funes no so automaticamente avaliadas.27 - X+Y*i X+Y*i : Numeros complexos no so exibidos como pares ordenados.

60 - [][] locks: Apertar [][] trava o teclado alfabtico.117 -Soft menus

Choose boxes Soft menu

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O menu CAS (computer algebra system):

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O menu DIS (display):

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O modoRPN

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No modoALGnmero operador nmero

No modoRPNnmero nmero operador

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EQW (EQuation Writer)

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Apertar far com que o primeiro item da lista v para o EQW.

A funoEVAL tanto mostrada na tela que pode ser utilizada apertandoF4 tambm est

presente no teclado . Esta funo substituir todas as variveis que possuem valor e

far todas as operaes para tornar a expresso o mais simples possvel.

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Unidades

O menu UNITS fica localizado em:

Adicionando uma unidade a um nmero:Escolher uma unidade por exemplo a unidade de comprimento centmetro (cm)

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Atribuindo mais unidades

Para adicionar uma unidade do denominadordeve usar a tecla antes da unidade.

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Convertendo unidades

Convertendo 25 cm/s para ft/s

UNITS SPEED 1 ft/s UNITS TOOLS CONVE

A funoUBASE converte qualquer unidade para a unidade padro do

sistema internacional.

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Exemplo para a funoUBASE

A unidade Pascal (Pa)

==

=

UBASE

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O menu Symbolic SoLVer (S.SLV)

Representado por

As funes mais importantesSOLVEVX

A funo SOLVEVX resolve uma equao para a varivel CAS padro contidano nome da varivel reservada VX. Por definio, esta varivel configuradapara X.

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SOLVEVX

SOLVE

A funo SOLVE tem a mesma funo de SOLVEVX, exceto que SOLVE podeser tambm usado para resolver funes com outras variveis alm de VX.

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ISOL:A funo ISOL produzir solues para equao isolando a varivel.

Utilizando o SOLVEVX para resolver a seguinte equao:

O S.SLV no resolve a maioria das equaes no lineares e transcedentais.

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O menu CALC

Representado por

DERVX: Calcula a derivada da funo tendocomo varivel VX.INTVX: Calcula a integral indefinida dafuno tendo como varivel VX.

DERVX

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INTVX (para o melhor funcionamento do INTVX usar modo exato)

Intergrao definida: pode ser feita diretamente no EQW:

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Organizando dados

CHDIR: Escolhe a pasta selecionada como padro.

CANCL: Cancela e volta para a tela inicial.

OK: Entra na pasta selecionada.

EDIT: Para editar uma varivel selecionada.

COPY: Para copiar uma varivel selecionada.

MOVE: Para mover uma varivel selecionada.

RCL:Para retornar o contedo da varivel selecionada.

EVAL:Para avaliar a varivel selecionada.

TREE: Volta para a rvore de diretrios.

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Usando o boto :

Outras funces importantes:

PURGE: Para excluir ou apagar uma varivel.

RENAM: Para renomear uma varivel.

NEW: Para criar uma nova varivel.

VIEW:Para ver o contedo de uma varivel.

EDITB: Para ver o contedo de uma varivel no EQW.

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Para criar uma nova pasta:

Aps criar a pasta.

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Salvando equaes em variveis:

Pasta escolhida selecionada:

Equao digitada no EQW:

Equao na tela principal:

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Nome que ser atribuido varivel: Para armazenamento usa-se a tecla

Para chamar novamente a funo salva ou visualizar qualqueroutra varivel previamente salva

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Carto de memria SD

O carto de memria inserido naparte de baixo da calculadora comona imagem.

Quando inserido o carto SD vai serexibido no menu FILES comodiretrio 3 e pode ser usado comouma pasta normal para copier,mover e armazenar arquivos.

A calculadora aceita apenar cartessob format FAT16 e algumas ROMsmais modernas aceitam FAT32.

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Formatando o carto SD.

Formatar o carto de memria pela calculadora uma operao que consome muitaenergia portanto no recomendado faze-lo com bacteria fraca ou pilhas recarregveismuito usadas.

1. Segurando a tecla ON apertar e segurar F4

2. Escolher a opo 9. FORMAT.

3. Aps a mensagem "ENTER START FORMAT, OTHERS CANCEL FORMAT" aperte ENTERpara inciar o processo de formatao.

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O menu NUMerical SoLVer (NUM.SLV)

Representado por

Solve equation:Resolve diferentes tipos de equaes com uma s varivel, incluindo as equaesalgbricas no lineares e transcendentais.

A opoCHOOS permite escolher equaes previamentesalvas na pasta selecionada.

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Por exemplo selecionamos a equao salva EnergCin

Inserindo para m e V podemos calcularEc.

Os valores das variveis j so automaticamente armazenados para qualquer usoposterior e o valor calculado enviado a pilha da tela principal.

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Todas as variveis nescessrias foram automaticamente criadas e adicionadas aomenu VAR

Para limpar temporariamente a tela do solve equation

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Para a equao:

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Mudando a funo para:

O solver acha a raiz 2 pormesta no a nica raiz.

Definimos ento um valor inicial para achar uma possvel raiz negativa

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Usando o NUM.SLV com unidades

Erro relacionado a unidades.

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Vetores e Matrizes

Vetores e matrizes podem ser criados a partir do MaTRix Writer (MTRW)

1 24 20 1

Inserindo a matriz

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Os comandos mais importantes dentro do MTRW

+ROW: Adiciona uma nova linha.-ROW: Remove a linha selecionada.+COL: Adiciona uma nova coluna.

-COL: Remove a coluna selecionada.

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Operaes com matriz e vetores funcionam da mesma forma:

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O menu MTH

Por exemplo dois vetores: e[

2 2 3 ][

6 1 2 ]

A funoMTH VECTR DOT calcula o produto escalar entre os 2 vetores:

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A funoMTH VECTR CROSS calcula o produto vetorial entre os 2 vetores:

Agora usando a matriz:

5 4 166 7 120 1 2

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A funoMTH MATRX NORM DET calcula o determinante da matriz

A funoMTH MATRX NORM TRAN calcula a matriz transposta

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O NUM.SLV permite a resoluo de sistemas lineares usando mtodo de matriz dotipo:

= OndeA uma matriz contendo os coeficientes numricos das variveis, X contm asvariveis e B contm os valores independentes.

Exemplificando:

2 + = 9 8 = 4As matrizes ficariam

=2 11 8 = 94

Os valores da matrizA e B podem ser inseridos antes ou na hora da resoluo.

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MatrizA

MatrizB

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Resultado

= 4 = 1

Interpolao e ajuste de equaes

O menu STAT possui a funoFit data que permite o usurio inserir 2ou mais pontos afim de formar uma funo.

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Fit data

DAT: a matriz que determina os pontos X e Y.

X-Col: a coluna que representa os valores de X.Y-Col: a coluna que representa os valores de Y.Model: o tipo de curva que o programa deve gerar usando os pontos inseridos.Como exemplo usamos pontos que caracterizam exatamente uma reta:P1=(1 , 1)P2=(2 , 2)

P3=(3 , 3)

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ApertandoENTER ouOK a calculadora retornar para a tela inicial mostrando aequao para o modelo pedido, o valor de correlao e covarincia.

ApertandoPRED a calculadora permite que o usurio insira o valor de X e retorne ovalor de Y, ou o inverso, baseado na equao modelada a partir dos dados da matrizDAT.

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Existem 4 modelos de ajuste e 1 modelo (best fit) onde a partir dos dados acalculadora determina o melhor modelo a ser escolhido.

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Grficos

Para plotagem de dados usamos plot functions dentro da categoria

Equation entry: Entrada de funes a serem plotadas

EDIT: Abre o EQW para editar a funo.ADD: Adiciona uma nova funo.DEL: Deleta a funo selecionada.CHOOS: Seleciona a funo.ERASE: Apaga o grafico desenhado.DRAW: Desenha um novo grfico.

Desenhando o grfico

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Desenhando o grfico.

ZOOM: Abre um novo menu com opes de aumentar oudiminuir o zoom no grfico.

(X,Y): exibe os valores de X e Y na posio do cursor.TRACE: Faz o cursor se movimentar livremente ou apenasna curva.FCN: Um menu com diversar funes aplicveis ao grfico.EDIT: Edita manualmente a curva.CANCL: Volta ao equation entry.

Plot window: Configuraes do intervalo de plotagem.

Por exemplo podemos exibir apenar o quadrante X e Ypositivo do plano cartesiano.

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Assim ao plotar o grfico o intervalo sera:

0

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Graph display: Exibe o ultimo grfico plotado.Plot setup: Exibe as principais configuraes relacionadas ao tipo de funo eplotagem.

Type: Seleciona o tipo de grfico desejado.

EQ: Exibe equaes selecionadas.Indep: Nome da varivel independente.Simult: Permite ou no plotagem de grficos simultneos.Connect: Conecta ou no os pontos plotados.

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Plotagem de multiplas equaes:

Usando a HP para resolver problemas:

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Usando a HP para resolver problemas:Calcular a constante de equilbrio (k) para hidrataodo etileno na fase vapor a 145 C.

Gas A 1E03 B 1E06 C 1E-05 D

Etileno 1,424 14,394 -4,392 0

gua 3,47 1,45 0 0,121

Etanol 3,518 20,001 -6,002 0

Capacidade calorfica do etileno no estado de Gs Ideal

Constantes para a formula:

= A + BT + C+

+

ln = +

+

1

Para calcular o :

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= ()()()

= () ()() () () ()() () () ()() ()=

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65/65

= 45792 = 8378

= 298,15 = 273,15 + 145 = 418,15 = 8,314