EAPICMÉTODOS DE SOLUCIÓN DEL FLUJO GRADUALMENTE

VARIADOCONTENIDO:

Resumen Ejecutivo 1Objetivos 1Marco Teórico 1Conclusiones 2Recomendaciones 2Bibliografía 2

I. RESUMEN EJECUTIVOEl flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.ABSTRACTThe gradually varied flow is a phenomenon that occurs when the strap of a flow varies along the channel with an ever-constant flow, decreasing or increasing depending on the type of flow that either flow gradually accelerated (abatement) or flow gradually delayed (stagnation). The causes of the gradually varied flow can be diverse, including to be mentioned: changes in the geometry section of the slope changes, changes in the roughness of the walls and / or funds, horizontal curves in the stroke, obstructions area hydraulics, etc..

II. OBJETIVOS Analizar el comportamiento del flujo gradualmente variado en

un canal abierto. Conocer el método de calculo de RUNGE – KUTTA –

SIMPSON Conocer la Ecuación Diferencial del flujo permanente

gradualmente variado.

FLUJO PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO MILAGROS CONDOR MENESES

EAPIC

III. MARCO TEÓRICO

dYdX [1−B Q2

g A3 ]=So−S f … (3)

Despejando a la razon de cambio del tirante con respecto a la longitud X es posible obtener la ecuación diferencial para el flujo variado:

dYdX

=So−S f

1−B Q2

g A3

…(4)

Si se considera que es posible aplicarla para flujo uniforme y permanente entonces el valor de la pendiente de fricción Sfpuede ser obtenido mediante la fórmula de Manning:

FLUJO PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO MILAGROS CONDOR MENESES

EAPIC

S f=[ nQ

( A5

P2 )1/3 ]

2

…(5)

Existen varios métodos para resolver la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado (cálculo de tirantes a partir de una distancia dada), sin embargo, el método de Runge-Kutta-Simpson de 4° grado es el que ha sido considerado el más exacto, por lo que será el método aplicado en la presente práctica.

MÉTODO DE RUNGE – KUTTA – SIMPSON

dYdX

=

So−[ nQ

( A5

P2 )13 ]

2

1−B Q2

g A3

∆ Y=K1+2 ( K2+K 3 )+K4

6

K1=∆ XdYdX YX

K2=∆ XdYdX YX +K 1

2

K3=∆ XdYdX YX +K 2/2

K4=∆ XdYdX YX+K 3

CAUSAS QUE PROPICIAN UN FLUJO GRADUALMENTE VARIADO:

Prodriamos enumerar cinco causas principales1. Una variación en la pendiente del fondo del canal.2. Un estrechamiento gradual en la sección del canal.3. Una ampliación gradual en la sección del canal.4. Una derivacion del caudal (Q), manteniendo la sección.5. Un aumento del caudal (Q), manteniendo la sección.

IV. CONCLUSIONES Se analizó el comportamiento del flujo permanente

gradualmente variado (FPGV) en un canal abierto. Se llego a conocerel método de solución de calculo de RUNGE-

KUTTA-SIMPSON

FLUJO PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO MILAGROS CONDOR MENESES

EAPIC Se logro conocer la Ecuación Diferencial del flujo permanente

gradualmente variado. Se hizo una comparación entre un movimiento gradualmente

variado contra en movimiento uniforme.

V. RECOMENDACIONES El estudio de este aparte, supuestos o hipotesis de trabajo, debe

ser profundo y cuidadoso para una concepcion real de las impresiciones de los calculos finales. ¿Qué es lo que se asume o supone?

El primer supuesto basico de todo desarrollo: la perdida de energia es la misma que ocurriria si calcularamos un flujo uniforme.

El segundo supuesto basico de todo desarrollo:la pendiente (SO) del canal es suave, debil y pequeña.

VI. BIBLIOGRAFÍA Arturo Rocha Felices. “ Hidraulica de Tuberias y Canales” Ven Te Chow.”hidraulica de canales abiertos” Wendor Chereque Moran. “ Mecanica de Fluidos 2-PUCP”

FLUJO PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO MILAGROS CONDOR MENESES

FIG 02.Movimiento gradualmente

variado vs movimiento

uniforme