APLICAÇÃO DE MÉTODOS ATIVOS PARA O ENSINO DE … · metodologia baseada principalmente no método de Instrução por Colegas ... Exemplo de exercício de aquecimento ... Médias

APLICAÇÃO DE MÉTODOS ATIVOS PARA O ENSINO DE TÓPICOS DE

MECÂNICA: ANÁLISE DE SEUS EFEITOS NO ESTUDO DAS LEIS DE

NEWTON, GRAVITAÇÃO E LEIS DE KEPLER

Luiz Carlos Viégas de Sousa

Dissertação de mestrado apresentada ao Programade Pós-Graduação em Ensino de Física daUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro,Campus Macaé-RJ, como parte dos requisitosnecessários à obtenção de título de Mestre emEnsino de Física.

Orientador: Dr. Habib Salomon Dumet Montoya

Macaé

Maio de 2018






Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de

Física da Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Campus Macaé-RJ, como

parte dos requisitos necessários à obtenção de título de Mestre em Ensino de Física.

Aprovada por:

________________________________________

Prof. Dr. Habib Salomon Dumet Montoya

________________________________________

Prof. Dra. Valéria Nunes Belmonte

________________________________________

Prof. Dr. Michel Corci Batista

Macaé

Maio de 2018

II

III

Ao meu filho.

IV

Agradecimentos

À Sociedade Brasileira de Física (SBF) e à Coordenação de Aperfeiçoamento de

Pessoal de Nível Superior (CAPES), pela oportunidade e incentivo para participar e dar

continuidade ao Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física.

Ao meu orientador e professor, Dr. Habib Salomón Dumet Montoya pelo apoio,

incentivo e dedicação durante o desenvolvimento deste trabalho.

Aos demais professores do MNPEF da UFRJ campus Macaé, pelo conhecimento

compartilhado, tempo dedicado, compreensão quando necessário e pressão exercida

quando preciso.

Em especial à professora Dra Valéria Nunes Belmonte, pela empatia e

compreensão nos momentos difíceis.

À minha família pelo apoio incondicional.

V

RESUMO






Nesse trabalho procuramos investigar a aplicação de metodologias ativas de ensino à

turmas do primeiro ano do ensino médio, durante o estudo das leis de Newton para o

movimento, a lei da gravitação universal e as leis de Kepler. Aplicamos uma

metodologia baseada principalmente no método de Instrução por Colegas (do original

Peer Instruction), com características do método de Ensino sob Medida (Just-in-Time

Teaching) e algumas modificações propostas por nós. Com o auxílio da aplicação do

Inventário Conceitual de Forças (Force Concept Inventory) e de questionários

subjetivos, avaliamos o desempenho das turmas e seu grau de satisfação com o método.

Encontramos resultados bastante positivos principalmente no que se refere à dinâmica

em sala de aula e à postura dos alunos diante dos estudos, indicando que o método

aplicado configura uma alternativa promissora na busca por um ensino de qualidade e

uma aprendizagem mais significativa.

Palavras-chave: Ensino sob medida, Instrução por pares, ensino de física, métodos

ativos, aprendizagem significativa.

Macaé

Maio de 2018

VI

ABSTRACT

APPLICATION OF ACTIVE LEARNING METHODS FOR THE TEACHING OF

MECHANICS: ANALYSIS OF ITS EFFECTS IN THE STUDY OF THE NEWTON'S

LAWS, GRAVITATION AND KEPLER'S LAWS



In this work we investigate the application of active learning methodologies to first-yearhigh school classes during the study of Newton's laws for motion, universal gravitation,and Kepler's laws. We applied a methodology based mainly on the Peer Instructionmethod, with characteristics from Just-in-Time Teaching method and somemodifications proposed by us. With the help of the Force Concept Inventory andsubjective questionnaires, we evaluated the performance of the classes and their degreeof satisfaction with the method. We find very positive results, mainly regarding thedynamics in the classroom and the students' posture in the studies, indicating that theapplied method is a promising alternative in the quest for quality teaching and moremeaningful learning.

Key-words: Just-in-Time Teaching, Peer Instruction, physics teaching, active

methodologies, meaningful learning.

Macaé

Maio de 2018

VII

Sumário

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO.....................................................................................1

CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA........................................................4

2.1 Aprendizagem significativa..................................................................................4

2.2 Métodos ativos de aprendizagem: Ensino Sob Medida.....................................8

2.2.1 Leitura Prévia................................................................................................9

2.2.2 Discussão em classe.....................................................................................11

2.2.3 Atividades colaborativas.............................................................................12

2.3 Métodos ativos de aprendizagem: Instrução por Pares...................................13

2.3.1 Leitura prévia..............................................................................................14

2.3.2 Testes conceituais.........................................................................................16

2.3.3 A importância da resolução de problemas................................................17

2.3.4 Atribuição de pontuação.............................................................................18

2.4 Inventário Conceitual de Forças (ICF).............................................................19

2.5 As Leis de Newton para o Movimento...............................................................23

2.6 Gravitação e as Leis de Kepler..........................................................................28

CAPÍTULO 3 ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO...................................32

3.1 Aplicação..............................................................................................................33

3.1.1 Leitura Prévia..............................................................................................34

3.1.2 Exercício de Aquecimento..........................................................................36

3.1.3 Questões Conceituais e Dinâmica em Classe............................................39

3.1.4 Lista de Problemas......................................................................................43

3.1.5 Testes.............................................................................................................44

3.2 Avaliação..............................................................................................................46

3.2.1 Pré e Pós Teste.............................................................................................46

3.2.2 Questionário qualitativo.............................................................................47

CAPÍTULO 4 DISCUSSÃO DE RESULTADOS......................................................49

VIII

4.1 Receptividade à metodologia.............................................................................49

4.1.1 Atividades pré classe...................................................................................50

4.1.2 Dinâmica em sala de aula...........................................................................52

4.1.3 Resolução de problemas..............................................................................58

4.1.4 Pontuação bimestral....................................................................................60

4.2 Desempenho no pós-teste....................................................................................62

4.3 Mudança nas concepções prévias dos alunos...................................................66

4.4 Impressões do Alunado.......................................................................................73

CAPÍTULO 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................79

REFERÊNCIAS.............................................................................................................83

APÊNDICES..................................................................................................................88

APÊNDICE A - Apresentação inicial do método...................................................88

APÊNDICE B - Pré e Pós teste das Leis de Kepler...............................................94

APÊNDICE C - Questionário de satisfação............................................................97

APÊNDICE D – Notas no ICF.................................................................................99

ANEXOS.......................................................................................................................100

ANEXO A – Inventário Conceitual de Forças......................................................100

ANEXO B – Conteúdo programático da Disciplina............................................104

IX

Índice de figuras

Figura 1: As duas dimensões da aprendizagem...........................................................7

Figura 2: Trecho de leitura prévia..............................................................................35

Figura 3: Exemplo de exercício de aquecimento.......................................................38

Figura 4: Plaquinhas com respostas...........................................................................41

Figura 5: Exemplo de questão conceitual - 1° Lei de Newton..................................42

Figura 6: Exemplo 2 de questão conceitual - 1° Lei de Newton...............................42

Figura 7: Exemplo de problemas - Lei da Gravitação Universal.............................44

Figura 8: Exemplo de teste - 3° Lei de Newton..........................................................45

Figura 9: Distribuição de acertos na 1° Votação.........................................................54

Figura 10: Distribuição de acertos na 2° votação.......................................................55

Figura 11: Número de respostas corretas antes e depois da discussão em grupo -

Turma A..........................................................................................................................56


Turma B..........................................................................................................................56

Figura 13: Médias das notas em cada teste.................................................................60

Figura 14: Notas individuais ICF - Turma A.............................................................63

Figura 15: Notas individuais no ICF - Turma B.........................................................64

Figura 16: Notas individuais no teste sobre leis de Kepler - Turma A......................65

Figura 17: Notas individuais no teste sobre leis de Kepler - Turma B......................66

Figura 18: Percentual médio de escolhas por conceitos intuitivos - Turma A.........72

Figura 19: Percentual médio de escolhas por conceitos intuitivos - Turma B.........72

Figura 20: Respostas ao questionário - Turma A.......................................................73

Figura 21: Respostas ao questionário - Turma B........................................................74

Figura 22: Respostas à questão 1 do questionário.....................................................75



X

Índice de tabelas

Tabela 1: Conceitos trabalhados nas questões do ICF...............................................20

Tabela 2: Distribuição dos distratores por conhecimento intuitivo..........................21

Tabela 3: Participação no exercício de aquecimento..................................................50

Tabela 4: Número de questões por faixa de acerto.....................................................58

Tabela 5: Médias finais bimestrais...............................................................................61

Tabela 6: Porcentagens médias de acerto no ICF.......................................................64

Tabela 7: Porcentagens médias de acerto no pré e pós teste sobre leis de Kepler...64

Tabela 8: Percentual médio de escolhas por conceito intuitivo.................................67

XI

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Os desafios a serem enfrentados na prática escolar são inúmeros. Os professores,

particularmente, encaram problemas de grande e pequena escala, que podem causar

estresse e insatisfação com o trabalho. Gomes et al. (2006, p. 76) indicam como fontes

de estresse a falta de tempo para cumprir os programas curriculares, o excessivo

trabalho burocrático e consequente falta de tempo dedicado ao contato direto com os

alunos, a falta de reconhecimento pelo trabalho realizado, problemas com

comportamento e falta de motivação dos alunos.

Em sala de aula, percebemos as dificuldades enfrentadas pelos discentes. Entre

elas, a estrutura escolar que os pressiona cada vez mais, muitas aulas e professores que

ainda se baseiam na memorização de conteúdo, aumentando o desinteresse, a existência

de um número enorme de disciplinas e conteúdos que parecem desconexos entre si e em

quantidade desumana, além das preocupações relacionadas à provas de ingresso em

universidades ou à inserção no mercado de trabalho.

Em nossa experiência docente, percebemos surgir a problemática da falta de

motivação dos alunos, em grande parte originada no próprio sistema educacional em

que eles e o professor estão inseridos. Um número enorme de conteúdos, trabalhados

em aulas tradicionais que exigem grandes períodos de atenção passiva e concentrada se

configuram em um verdadeiro martírio para alguns. Muitos professores anseiam e

buscam oportunidades de mudar esse quadro, e isso pode passar por alterar radicalmente

a maneira como as aulas são estruturadas.

Urge a necessidade de tornar a sala de aula um lugar mais amigável a alunos e

professores, onde a construção do conhecimento seja coletiva e orientada para o

desenvolvimento de cidadãos capazes de compreender o mundo que os cerca e

influenciá-lo de maneira positiva, uma vez que é na escola que a pessoa cresce e se

desenvolve, e é nela que aprendemos a nos relacionar e a entender o mundo.

Para ajudar a mudar esse cenário, o professor tem papel fundamental e

intransferível. Cabe a ele construir a ponte entre os conhecimentos desenvolvidos

durante séculos pela humanidade e aquele indivíduo em formação. É importantíssimo

que essa conexão se dê de maneira agradável e significante, para que não só os

conhecimentos lá desenvolvidos mas também a forma como eles são absorvidos se

tornem estruturantes na cognição do aluno.

Zanatta, Carvalho e Duarte (2017) lembram que a ciência é um processo composto

por verdades provisórias, que vão se substituindo com o tempo. O entendimento da

natureza por parte dos alunos também segue esse caminho. Eles já possuem concepções

e explicações alternativas para justificar os fenômenos naturais, que podem ser

substituídas pelas concepções aceitas pela ciência. No entanto, os autores salientam que

é possível manter duas concepções físicas na consciência dos alunos, mesmo que sejam

contraditórias. Essa dualidade só desaparece quando um conflito entre as duas

concepções é provocado.

Visto que o ser humano constrói conhecimento através da interação com o meio e

com os indivíduos a sua volta (Müller et al., 2012), essa pode ser a melhor ferramenta

para provocar esse conflito, construindo o conhecimento científico junto aos alunos.

Para tanto, são necessárias aulas em que seja dada oportunidade de interação entre os

alunos e apresentação desses conceitos pessoais, para que sejam a base sobre a qual os

novos serão estabelecidos.

Em busca de tornar a atividade em classe mais eficaz e significativa, o docente

pode buscar métodos que facilitem esse processo. Marrs e Novak (2004) nos lembram

que aprender requer prática ativa e uma avaliação imediata, além de ocorrer a

construção de um novo conhecimento sobre o pré existente. Uma maneira de utilizar

esse processo em nosso favor é trabalhar em sala de aula com metodologias ativas de

ensino, em que o aluno é agente principal do processo de ensino-aprendizagem,

participando ativamente dessa construção, sob orientação do professor. Esses métodos

ativos parecem promissores, à medida que permitem que a aula se desenvolva com foco

no aluno e em suas necessidades, provocando um conflito entre suas concepções de

mundo, o que parece configurar em um fator facilitador da aprendizagem.

Neste trabalho objetivamos investigar a aplicação de métodos ativos de ensino na

aprendizagem de alguns conceitos básicos da mecânica e da astronomia, a saber: as três

leis de Newton, a lei da gravitação universal e as leis de Kepler para o movimento

2

planetário. Para tal, no próximo capítulo dialogamos sobre as bases teóricas para nossa

investigação, indicando que teorias utilizamos e em que metodologias nos baseamos.

No capítulo 3, detalhamos todo o planejamento para a aplicação do método, bem como

as partes que o compõem, o público-alvo e a forma de avaliação dos resultados. No

capítulo 4 apresentamos e discutimos os resultados de nossa experiência, concluindo

que retorno obtivemos em termos de aprendizagem dos alunos e bem estar em sala de

aula.

3

CAPÍTULO 2

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Nesse capítulo, apresentaremos todos aqueles conceitos, teorias e instrumentos que

serviram de base para a construção do nosso trabalho, bem como guiaram as nossas

ações. Inicialmente, dialogamos sobre a Teoria da Aprendizagem Significativa

elaborada por David Ausubel. Em seguida, discutimos as características e peculiaridades

dos dois métodos ativos de aprendizagem que utilizamos em nosso trabalho, o Ensino

Sob Medida e a Instrução por Pares. Avaliamos ainda as características do Inventário

Conceitual de Forças (ICF), questionário que nos ajudou a avaliar os resultados de

nosso trabalho. Discutimos, por fim, os principais pontos do conteúdo trabalhado em

classe, as Leis de Newton, a Gravitação e as Leis de Kepler.

2.1 Aprendizagem significativa

Ao ensinar, nós, professores, pretendemos que o aluno termine o período de

estudos com uma visão de mundo mais rica do que aquela com a qual ele chegou na

escola. Pretendemos que ele compreenda melhor os processos que observa e saiba não

só explicar muitos deles como também questionar explicações que lhe são fornecidas.

Para que esse processo de ensino-aprendizagem seja bem sucedido, é necessário

compreender como o estudante aprende novos conceitos e como ele os estrutura em sua

mente. Dessa forma, é possível escolher estratégias de ensino mais eficientes.

Para nos auxiliar nesse caminho de compreensão, a Teoria da Aprendizagem

Significativa (TAS), proposta na década de 1960 por David Ausubel, pode ser de imensa

utilidade. Ausubel se formou em psiquiatria, mas mudou seu campo de estudos para a

psicologia elaborando diversos trabalhos sobre a psicologia da aprendizagem (Ivie,

1998).

Se entendermos o construtivismo, assim como Tavares (2004, p.56), como a

construção do conhecimento “a partir de uma intenção deliberada de fazer articulações

entre o que conhece e a nova informação que pretende absorver”,

4

“TAS é claramente construtivista, pois nela se defende que o sujeitoé o elemento estruturante do seu próprio conhecimento e que oprocesso de aprendizagem significativa é um processo construtivo ereconstrutivo em que pelo menos a mente do sujeito tem de estarativa de modo a desenvolver o processo por vezes penoso deassociar bem o novo conhecimento a ideias subsunçoras da suaestrutura cognitiva” (Valadares, 2011, p.40).

Ausubel (1962) explica que as ideias são organizadas, na mente do aprendente, em

estruturas hierárquicas em que conceitos mais inclusivos têm sob seu domínio conceitos

mais específicos e menos inclusivos. Ivie (1998) compreende e ilustra essa estrutura

com uma metáfora de caixas, onde caixas maiores, representando os conceitos mais

genéricos, abrigam vários conceitos mais específicos relacionados (caixas menores).

Aqueles conceitos mais genéricos são chamados de subsunçores (ou conceitos âncora) e

essa estrutura cognitiva se repete para cada área ou tópico de conhecimento presente na

mente do indivíduo. A aprendizagem, então, ocorre com a admissão de uma nova

“caixinha”, ou seja, um novo conceito, que pode se associar a uma estrutura preexistente

ou permanecer destacada. Nesse ponto se encontra a diferença entre a aprendizagem

significativa e a aprendizagem mecânica, definidos a seguir.

A aprendizagem significativa ocorre quando o novo material a ser aprendido se

conecta com um subsunçor e é admitido dentro da estrutura cognitiva, como se

acrescentássemos uma nova caixinha àquela caixa maior. Tavares (2004) explica que

para que esse tipo de aprendizagem ocorra, no entanto, é necessário atender a algumas

condições:

(1) O novo conhecimento deve estar organizado e estruturado de forma lógica,

(2) deve ser possível sua conexão com algum conhecimento prévio da estrutura

cognitiva do aprendente e

(3) deve existir a atitude explícita de aprender por parte do estudante.

A conexão do novo conhecimento com os subsunçores faz com que o material

aprendido de forma significativa seja retido na memória por maior período, aumente a

capacidade de aprendizado de outros conteúdos relacionados e facilite a

reaprendizagem, em caso de esquecimento (Pelizzari et al., 2002).

5

Quando conhecimentos novos não são relacionados à estruturas cognitivas pré

existentes, eles são armazenados de forma destacada e isolada, o que configura a

aprendizagem mecânica, ou memorística. Quando o aluno não possui subsunçores

relacionados a determinado material, a aprendizagem mecânica é a única opção como

primeiro contato com o conteúdo. Pelizzari et al. (2002) indicam que, apesar de exigir

menos esforço, a aprendizagem mecânica é muito volátil e de baixo grau de retenção a

médio e longo prazos.

As duas formas de aprendizagem não são auto excludentes, existindo um eixo

contínuo entre as duas, dependendo da força com a qual a nova ideia se liga aos

conceitos âncora. A aprendizagem mecânica, por sua vez, não deve ser entendida como

negativa, tendo sua função naqueles momentos de primeiro contato com o conteúdo,

onde são a única forma de aprendizagem possível. No entanto, Pelizzari et al. (2002,

p.39) afirma que

“(…) a aprendizagem significativa tem vantagens notáveis, tanto doponto de vista do enriquecimento da estrutura cognitiva do alunocomo do ponto de vista da lembrança posterior e da utilização paraexperimentar novas aprendizagens, fatores que a delimitam comosendo a aprendizagem mais adequada para ser promovida entre osalunos”

Se a aprendizagem significativa e a aprendizagem mecânica estabelecem a forma

como o aluno aprende, existe também a diferenciação da forma como o aluno é

confrontado com o material a ser aprendido. Esse aprendizado pode se dar em qualquer

ponto de um contínuo entre a aprendizagem receptiva e a aprendizagem por descoberta

autônoma, conforme mostra a figura 1. A primeira diz respeito ao caso em que a

informação é exposta integralmente ao aluno, sem que esse tenha que fazer muito

esforço para encontrá-la. A segunda obriga o aluno a ativamente procurar e descobrir o

novo conhecimento, seja por experimentação guiada, seja por processo de tentativa e

erro. Em qualquer dos casos pode ocorrer ou não aprendizagem significativa

(Valadares, 2011).

6

Vimos, então, que a estrutura cognitiva e a maneira como o estudante aprende é

totalmente dependente da existência de conhecimentos prévios em sua mente, mesmo

antes do contato com o material a ser aprendido. Na tentativa de favorecer a

aprendizagem significativa, o educador deve buscar compreender que subsunçores o

aluno carrega e relacionar os novos tópicos a eles. Mesmo que o objetivo seja substituir

conceitos preexistentes, não seria possível descartar toda a estrutura explicativa que o

aluno já possui e substituí-la por outra. É preciso infiltrar e relacionar novas explicações

àquelas já enraizadas, de forma a lentamente modificá-las e reorganizá-las.

No entanto, fica claro que nenhum esforço por parte do docente é suficiente para a

realização de aprendizagem significativa se o aluno não se encontra motivado a realizá-

la. Mesmo que o novo material a ser estudado esteja logicamente estruturado e

claramente relacionado ao que no aluno já sabe, esse novo conhecimento será renegado

à memorização e posterior esquecimento, no caso de um aluno desmotivado. É então

prioritário estabelecer metodologias que incentivem a participação ativa e entusiasmada

7

Figura 1: As duas dimensões da aprendizagem

(Valadares, 2011, p.39)

do aprendente, como única forma de estabelecer um entendimento claro e duradouro do

tópico estudado.

2.2 Métodos ativos de aprendizagem: Ensino Sob

Medida

O Ensino sob Medida (EsM) foi desenvolvido no ano de 1999 por Gregor Novak e

Andy Gavrin, da Universidade de Indiana nos Estados Unidos, em colaboração com

Evelyn Patterson, da Academia da Força Aérea dos Estados Unidos (Gavrin, 2006).

Inicialmente seu desenvolvimento se deu para aplicação nos cursos introdutórios de

física nessas duas instituições.

O nome do método faz referência direta à produção industrial sob medida. Na

indústria, esse método de produção visa reduzir os custos e aumentar os lucros. Os

diferentes setores de uma linha de montagem são responsáveis pela produção de partes

relativamente pequenas do produto final, e essas produções se dão de maneira

independente. No entanto, existe uma comunicação constante entre esses setores, de

maneira a informar a necessidade de cada um. Assim, cada parte do processo tem a

possibilidade de se ajustar às necessidades das outras partes, de forma que sua produção

se dá sem exageros, sob medida para a necessidade e velocidade de produção

apresentada.

De maneira análoga, o método de Ensino sob Medida visa fomentar essa

comunicação de necessidades educacionais entre os estudantes individualmente e a

instituição de ensino, através da figura do professor. Nele, o docente tem acesso

detalhado às necessidade e dificuldades de cada aluno antes da classe. Assim, pode

estruturar a aula para atender a esses requisitos, gastando mais tempo com os tópicos

mais problemáticos para aqueles alunos e menos tempo com os pontos de fácil

entendimento.

O professor fornece então em sala de aula, praticamente em tempo real, uma

resposta às necessidades apresentadas pelos alunos. Todo o trabalho em sala é realizado

sob essa orientação e com participação ativa e constante dos discentes, que passam a ser

figura central do processo de ensino-aprendizagem.

8

Existe ainda o fator de satisfação por parte do alunado. Gavrin (2006) demonstrou

com muita clareza que a grande maioria dos alunos mostra preferência por esse método

quando comparado ao ensino tradicional. Em seus estudos iniciais, o autor alcançou um

índice de aprovação de 88% por parte dos alunos. Também existem indícios de melhora

no sucesso escolar, tendo os alunos apresentado melhoria nos seus hábitos de estudo e

melhores resultados nos exames (Marrs; Novak, 2004).

Foram publicados diversos trabalhos demonstrando o sucesso desse método não só

na área da física, como também em matemática, química, biologia, sociologia, e mesmo

disciplinas da área de humanidades, como ensino da história da fotografia (Cookman;

Mandel; Lyons, 2007; Gavrin et al., 2004), sendo aplicado em mais de 100 instituições

em todo o globo (Formica; Easley; Spraker, 2010).

No Brasil, existem pesquisas iniciais com sua aplicação, muitas vezes associado ao

método de Instrução por pares (Mazur, 1997), principalmente na Universidade Federal

do Rio Grande do Sul (Araújo; Mazur, 2013; Oliveira, 2012). Porém, entendemos que o

método ainda carece de divulgação e desenvolvimento na especificidade do nosso país.

Em se tratando de sua aplicação, ela pode variar em grande medida dependendo do

contexto em que se dá e dos objetivos do educador. No entanto, é possível distinguir

pelo menos três etapas principais, cujos aspectos básicos devem ser seguidos. Essas

etapas são

(1) a leitura prévia e exercícios de aquecimento,

(2) discussão em classe e

(3) atividades colaborativas.

A seguir aprofundaremos a discussão dos detalhes de cada uma das etapas.

2.2.1 Leitura Prévia

O ponto de partida do método se dá com o contato inicial do aluno com o conteúdo

a ser trabalhado. Sendo assim, o professor deve disponibilizar uma fonte de consulta

inicial, seja texto, vídeo ou um conjunto de fontes. O aluno, por sua vez, faz seu estudo

9

fora da sala de aula (em casa, na escola, biblioteca, etc), orientado por esse material,

antes do encontro em classe.

Em seguida, o aluno deve responder aos chamados exercícios de aquecimento. Se

trata de um conjunto de questionamentos a respeito do conteúdo estudado que deve ser

enviado ao professor antes da classe. Esses exercícios devem ser de cunho teórico e de

“resposta aberta”. Deve-se ter o cuidado de não elaborar perguntas que possam ser

respondidas com simples memorização. É necessário que o aluno tenha que realmente

integrar o conteúdo recém aprendido com seus conhecimentos prévios, aplicando suas

habilidades de argumentação para justificar suas respostas.

Marrs e Novak (2004, p.53) orientam que essas perguntas podem ser dos tipos

“Qual é a diferença entre...”, “Como você explica...”, “Estime quantos...”, “O que

acontece se...” ou “O que determina...”. Podem ser ainda perguntas que tratam de

conceitos normalmente mal entendidos ou interpretados erroneamente pelo senso

comum. O mais importante é que as perguntas exijam justificativas coerentes e

raciocínios completos nas respostas. O professor tem liberdade de avaliar e dar

pontuação para essas atividades, o que pode ter um efeito positivo no grau de

participação dos alunos. No entanto, os exercícios de aquecimento devem ser avaliados

quanto ao engajamento dos alunos em desenvolver uma argumentação coerente e não se

a resposta está correta.

Araújo e Mazur (2013) utilizam um sistema de avaliação dessa etapa em três

níveis, aos quais são atribuídos notas 0, 1 ou 2. A nota 2 é atribuída à uma tentativa

concreta de dar uma explicação coerente (independente de estar correta). A nota 0 é

dada quando não há qualquer tentativa de justificar a resposta. E a nota 1 é o caso

intermediário, quando há indícios de reflexão, mas sem base para sustentar a tese.

Essas questões são apresentadas, respondidas e enviadas eletronicamente. Dessa

maneira todo o processo é agilizado. Uma ótima alternativa para ferramenta de

aplicação desses exercícios são os formulários do Google Docs1, disponíveis de forma

prática, acessível e sem custos.

1 Disponível em <https://gsuite.google.com/>, acessado em 11/05/2018

10

https://gsuite.google.com/

O prazo que o aluno terá entre o estudo prévio e a participação da classe não é

fixado pelo método e pode variar de professor para professor. No entanto existem alguns

limites associados à aplicação prática do método. O aluno não pode estudar e realizar as

atividades de aquecimento muito antes da aula pois é preciso que esses conhecimentos

ainda se encontrem recentes em sua mente. Dessa forma, a participação do aluno em

classe se dará de maneira muito mais produtiva. No entanto, é preciso que haja um

tempo mínimo entre a entrega dos exercícios de aquecimento e a aula, de maneira que o

docente tenha tempo hábil para avaliar as atividades e preparar ou adaptar a sua aula de

acordo com elas.

2.2.2 Discussão em classe

Tendo como base as respostas apresentadas pelos alunos nos exercícios de

aquecimento, o professor prepara sua exposição do conteúdo. As exposições que

compõem a aula devem ser curtas, tendo cerca de dez minutos cada, sendo intercaladas

com discussão do tópico ou atividades individuais ou colaborativas (Araújo; Mazur,

2013).

Os autores supracitados esclarecem que toda a discussão deve partir dos conceitos

apresentados pelos alunos, sendo eles corretos ou não. O professor pode projetar

algumas respostas para servir de pontapé inicial e fomentar a discussão, tomando

cuidado para não identificar o autor da resposta, evitando exposição excessiva. Assim,

os conceitos são trabalhados ao redor dos exercícios de aquecimento, das respostas

apresentadas pelos alunos e dos erros conceituais normalmente presentes nelas.

Dessa forma, o conhecimento prévio presente na estrutura cognitiva do discente é

utilizado como ponto de partida para a discussão, o que imprime mais significado para

àquele conteúdo e enriquece o processo que resulta na sua aprendizagem. Uma ótima

alternativa para o docente é selecionar aquelas respostas que apresentam conceitos que

foram um dia aceitos pela comunidade científica, apresentando os motivos que os

levaram a ser descartados. Um exemplo é o pensamento aristotélico, bastante presente

na explicação para o movimento dada pelo senso comum (Formica; Easley; Spraker,

2010). A partir desse pensamento pode ser construída a base para os conceitos

newtonianos de movimento.

11

Nessa parte do método os estudantes recebem um retorno a respeito das suas

respostas e explicações para os tópicos estudados. De certa forma, toda a aula é

preparada para ser uma resposta a seus conceitos, à sua forma de pensar e à qualidade

do estudo realizado por eles.

2.2.3 Atividades colaborativas

Essa etapa do método pode variar bastante dependendo da dinâmica que o

professor prefere adotar, do tópico a ser trabalhado, da interatividade com e entre os

alunos e do número de estudantes em sala. O ponto chave é que essas atividades

permitam que os estudantes pratiquem o uso dos novos conceitos estudados, fazendo

sua relação com o que ele observa no dia a dia, bem como suas aplicações práticas.

Araújo e Mazur (2013) sugerem a adoção de discussões em aula, exercícios de

fixação ou mesmo atividades laboratoriais, em que os alunos participem mais

ativamente na realização da tarefa. Eles também colocam em foco, especificamente para

a física, a importância da resolução de problemas. Sabemos que a construção de

conceitos é primordial, mas faz parte da aprendizagem da disciplina a aplicação desses

conceitos na resolução de situações-problema. Sendo assim, sugerem intercalar aulas

conceituais com aulas dedicadas às atividades desse tipo. No entanto, também é possível

que essa etapa de resolução de problemas seja feita em pequenos grupos durante a fase

de atividades colaborativas. Pode ser feita ainda a aplicação e leitura de textos nos quais

são feitas relações entre o conteúdo abordado ou a disciplina estudada e o cotidiano do

aluno (Formica; Easley; Spraker, 2010). Esses textos têm como objetivo aumentar o

interesse do aluno pela disciplina e aproximá-la daquilo que ele conhece, o que facilita e

deixa mais agradável o processo de aprendizagem.

Uma etapa final do método, a ser realizada também à distância e entregue por meio

eletrônico, é a resolução de quebra-cabeças. Essas são questões mais difíceis que

exigem a aplicação do conhecimento adquirido em sala em situações diversas ou em

conjunto com outros conhecimentos estudados anteriormente. Com essa atividade, o

professor consegue obter informações sobre a efetividade da aprendizagem do conteúdo

trabalhado, bem como estimular a retenção dessas informações de maneira mais eficaz,

12

uma vez que pode comparar a qualidade e assertividade das respostas dos alunos com

aquelas apresentadas nos exercícios de aquecimento.

2.3 Métodos ativos de aprendizagem: Instrução por

Pares

O professor de física da Universidade de Harvard Eric Mazur (1997) conta que, ao

ministrar o curso introdutório em física pelas primeiras vezes, fornecia suas notas de

aula aos alunos, no final das classes. Com o tempo, eles passaram a solicitar todas as

notas de aula com antecedência, para que pudessem estudar previamente, o que ele

passou a fazer. Depois de um período, os estudantes começaram a questionar o fato de

suas aulas serem uma cópia das notas que eles já possuíam.

Essa situação chamou a atenção do professor Mazur para a maneira como a

maioria das aulas tradicionais está estruturada. Os livros texto fornecidos aos alunos são

muito pouco utilizados, enquanto grande parte do tempo em classe é usada para

reproduzir um conteúdo que já se encontra presente nesses livros texto, que é copiado

pelos estudantes. Isso significa, de maneira intrínseca, a existência de uma postura

passiva por parte dos alunos, que acaba resultando no seu desinteresse pela aula.

Desinteressados, muitos alunos não revisam o conteúdo estudado em sala, o que termina

por prejudicar a aprendizagem.

Ainda segundo Mazur (1997), o sistema de aulas que utilizamos nasceu de uma

época antes da mecanização e consequente facilitação da impressão de livros. Até então,

todo o conhecimento deveria ser passado para o estudante em aulas cujos conteúdos

eram copiados por eles. Esse processo foi passado de geração em geração por hábito ou

tradição, já que temos a tendência de ensinar da maneira como fomos ensinados. Apesar

dos tempos serem muito diferentes, as metodologias de ensino mudaram muito pouco.

Crouch et al. (2007) argumentam que, especificamente para o ensino de física, as

aulas em formato tradicional não garantem entendimento completo dos conceitos

estudados. Muitos estudantes dominam os algoritmos para resolução de problemas sem

compreender os conceitos físicos vinculados. Soma-se a isso sabermos que o

desenvolvimento de habilidades relacionadas ao raciocínio complexo é mais facilmente

13

atingido quando o estudante está engajado ativamente com o objeto de estudo. E uma

das formas de engajar os alunos é a realização de atividades cooperativas.

Com isso em mente, Mazur criou uma metodologia de ensino que coloca o foco da

aprendizagem na troca de informações e conhecimentos entre os alunos, bem como no

desenvolvimento de raciocínio crítico e capacidade de argumentação. O método de

Instrução por Pares (Peer Instruction, no original) tenta recuperar e melhor utilizar o

tempo de aula, fazendo com que os alunos expliquem a seus colegas como eles

compreendem determinados conceitos, através da resolução de uma série de questões

conceituais. Esse processo visa aumentar o grau de participação e engajamento dos

alunos, através da interação e troca de ideias, mediada pelo professor. Os detalhes de

aplicação e etapas desse método serão discutidos nos próximos tópicos.

Instrução por Pares é utilizada em diversas instituições de ensino superior e médio,

em vários países, mostrando resultados positivos (Crouch; Mazur, 2001; Crouch et al.,

2007). Em pesquisa realizada por Crouch et al. (2007), por exemplo, com participação

de 700 professores de instituições baseadas em 23 diferentes países, foi constatado que

quase 80% deles perceberam melhora na aprendizagem dos seus alunos, contra apenas

2% que declararam que o desempenho piorou. Quanto à satisfação pessoal, 93% dos

professores e 70% dos alunos declararam preferência pela metodologia.

A aplicação do método, apesar de se basear em uma estrutura única, pode variar

bastante dependendo do ambiente em que é aplicado. Originalmente é dividido em duas

etapas principais: a leitura prévia e os testes conceituais, com somente a segunda etapa

sendo realizada em classe. No entanto, mesmo essas etapas possuem uma grande

variedade de modificações e adaptações, o que pode gerar diferentes percepções dos

resultados finais (Turpen; Finkelstein, 2009).

2.3.1 Leitura prévia

Para que o tempo de aula seja otimizado, focando nas dificuldades e pontos

conceituais chaves, é necessário que a maior parte da apresentação do conteúdo seja

delegada ao livro texto, às notas de aula do professor ou a qualquer outra fonte

recomendada e criteriosamente selecionada pelo professor. Os alunos têm acesso

14

antecipado a esse material e fazem uma leitura crítica e reflexiva em casa, antes do dia

de aula.

A leitura pausada e no ritmo pessoal do estudante é uma forma mais eficiente de

obtenção de informações do que apenas ouvir o professor falar, sendo uma atividade

mais ativa e individualizada. Essa leitura prévia permite que o tempo de aula seja

utilizado para conectar tópicos estudados, identificar pontos de maior importância ou

não cobertos pela leitura, relacionar teoria à observação e checar o conhecimento

conceitual do aluno (Mazur, 1997).

No entanto, para estudantes sem o hábito de leitura, pode ser bastante difícil se

empenhar em realizar essa tarefa antes da aula. É necessário a existência de incentivos

para esses alunos. Crouch et al. (2007) contam o processo pelo qual passaram para

identificar a melhor forma de incentivar seus alunos a realizarem ativamente a leitura

prévia. Inicialmente, eram aplicados pequenos questionários na aula, sobre o material de

leitura os quais não visavam avaliar o conhecimento, apenas se a leitura havia sido

realizada ou não. Entretanto, eles não eram suficientes para provocar reflexão sobre o

texto lido. Outra tentativa foi solicitar que os alunos escrevessem pequenos sumários

sobre a leitura, o que os autores acharam ser pouco efetivo.

Por fim, os autores decidiram que a melhor opção seria incorporar ao método de

Instrução Por Pares a utilização de exercícios de aquecimento, os quais configuram

como principal característica de outra metodologia ativa, o Ensino sob Medida. Apesar

dos dois métodos possuírem como fator em comum a exigência de leitura prévia,

somente o Ensino Sob Medida se utilizava, originalmente, dos chamados exercícios de

aquecimento, aplicados antes da aula. Esses exercícios questionam pontos importantes

da leitura, obrigando o aluno a raciocinar e levantar explicações lógicas sobre os

conceitos estudados. Dessa forma, incentivando uma leitura crítica e reflexiva do texto.

Sendo assim, nessa primeira etapa do método, os estudantes têm acesso a um

material de leitura e a um questionário de aquecimento a ser respondido antes da aula.

Esse procedimento tem dupla vantagem: provoca uma leitura mais atenciosa do material

e fornece informações valiosas para o professor utilizar durante a aula, como quais são

as principais dificuldades e erros conceituais apresentados pelos alunos.

15

2.3.2 Testes conceituais

Crouch et al. (2007) estabelecem as diretrizes que devem ser seguidas na aplicação

dos testes conceituais. Durante a aula, o professor deve primeiramente passar alguns

minutos fazendo a apresentação de um ponto chave a ser trabalhado. Em seguida, ele

projeta uma questão conceitual de múltipla escolha, que deve ser respondida pelos

alunos através de uma votação. Terminado esse ciclo, ele se reinicia com o próximo

ponto chave. Toda a aula segue dividida entre pequenas apresentações e aplicações de

testes conceituais, sendo cada etapa elaborada de forma a trabalhar um único conceito

chave.

Nas apresentações feitas pelo professor, ele levantará os principais pontos de

interesse no conteúdo, dando enfoque às dificuldades apresentadas pelos alunos nos

exercícios de aquecimento. Dessa maneira a aula fica direcionada pelas dúvidas e

conceitos prévios dos estudantes, o que a torna mais efetiva.

A construção e apresentação dos testes conceituais deve seguir critérios

específicos: Neles devem ficar expostos os mal entendidos e confusões mais comuns

relacionados a um conceito; devem focar em apenas um ponto chave do conteúdo;

requerer raciocínio e não apenas o uso de fórmulas; as alternativas incorretas devem ser

plausíveis; e o texto não pode ser ambíguo (Crouch et al., 2007).

Após a projeção da questão conceitual a ser trabalhada naquele momento, o

professor permite que os alunos pensem em uma resposta de maneira silenciosa e

individual por cerca de 2 minutos. Logo após, é feita uma votação por algum sistema

eletrônico, uso de placas coloridas ou mesmo com o levantar de braços. O professor faz

então uma contagem e existem três possibilidades, dependendo do número de acertos.

Os autores estabelecem que, caso menos de 35% da turma escolha a resposta

correta, o professor deve retornar à apresentação do tópico de maneira mais detalhada.

Responder a pergunta justificando e demonstrando cada afirmação. Em seguida, faz

uma segunda tentativa com outra questão conceitual sobre o mesmo ponto chave.

Se mais de 70% dos alunos escolher a resposta correta, o professor está livre para

passar para o próximo tópico de interesse, depois de mostrar aos alunos qual a resposta

16

correta e por qual motivo, de maneira que aqueles que não acertaram consigam

acompanhar a aula.

No caso em que o índice de acerto esteja entre 35% e 70%, o professor abre uma

rodada de discussão entre os alunos, sem fornecer a resposta correta. Os alunos são

então orientados a tentar convencer seus pares, com argumentos coerentes, de que sua

resposta é a correta. Nesse momento, é importante que o professor esteja atento aos

argumentos dos alunos, de forma a identificar equívocos e confusões em suas falas, o

que pode ser usado em sua explicação posterior. Após um pequeno período (cerca de 4

ou 5 minutos), o professor faz uma segunda votação. Em seguida apresenta e justifica a

resposta correta, e parte para o próximo tópico. Autores relatam que a quantidade de

respostas corretas aumenta consideravelmente após rodada de discussão (De Barros et

al., 2004; Zanatta; Carvalho; Duarte, 2017).

Após a segunda votação, o professor também pode promover uma discussão ampla

com toda a classe a respeito de suas escolhas de respostas, podendo solicitar que alguns

alunos expliquem e argumentem sobre suas escolhas, ou indiquem em que ponto as

demais alternativas estão erradas. Todo esse processo serve parar fornecer ao professor

uma visão geral do entendimento da turma, podendo se adaptar às necessidades

apresentadas pelos alunos.

2.3.3 A importância da resolução de problemas

Apesar do cerne do método de Instrução por Pares estar no desenvolvimento de um

entendimento conceitual profundo, a aprendizagem em resolução de problemas

quantitativos também é de extrema importância (Araújo; Mazer, 2013). A capacidade de

compreender o mundo pela ótica da física inclui conseguir fazer previsões quantitativas

a respeito de fenômenos naturais. Dessa forma, é preciso que seja reservado tempo para

resolução de problemas no decorrer do período letivo.

Uma maneira de desenvolver essa habilidade é preparar aulas exclusivamente com

esse intuito, solicitando que os alunos resolvam problemas individualmente ou em

grupo, sob orientação do professor ou monitor, e/ou fornecendo listas de exercícios para

serem solucionados em casa.

17

2.3.4 Atribuição de pontuação

Aplicar um método diferente do tradicional pode ser um grande desafio e os alunos

podem se mostrar inicialmente resistentes. Para que eles se envolvam e participem

ativamente é necessário que sejam constantemente incentivados.

Crouch et al. (2007) orientam que a forma mais direta de incentivo diz respeito à

atribuição de notas no período ou bimestre letivo. Todas as etapas do processo devem

ser avaliadas, mas isso deve ser feito de forma cuidadosa. A etapa de leitura e exercício

de aquecimento deve receber pontuação não por resposta correta, mas pelo empenho do

aluno em desenvolver uma argumentação coerente para responder às questões. Um

aluno que fornece a resposta errada mas se esforça em justificar de maneira clara e

coerente deve receber pontuação maior do que um aluno que diz a resposta certa sem

nenhuma justificativa, por exemplo. A participação dos alunos na feitura dos testes

conceituais e na discussão em classe é importantíssima, e também deve compor sua

nota. Novamente, não por respostas corretas, mas por empenho na construção e defesa

da sua resposta. A resolução de exercícios como atividade de casa ou trabalho em sala

deve também ser contabilizada. Nesse caso, quanto aos acertos. Por último, uma

avaliação ou exame final também deve ser aplicado e compor a nota.

Outro aspecto importante é a clareza na conversa entre professor e aluno, de

maneira que estejam claros os motivos da mudança de metodologia e quais são as

vantagens esperadas. Se o aluno compreende que esse processo lhe traz benefícios, ele

poderá se empenhar para que tudo corra conforme planejado.

O professor deve ainda, em sua avaliação final, ser coerente com a metodologia

utilizada. A prova deve conter, assim como as aulas, tanto aspectos conceituais como

resolução de problemas quantitativos, em níveis e quantidades condizentes com o que

foi estudado durante o período escolar (Crouch; Mazur, 2001).

18

2.4 Inventário Conceitual de Forças (ICF)

Ao iniciar um curso de física, mesmo que de nível introdutório, o estudante não

começa como tábula rasa ou recipiente vazio de conhecimento. Ele carrega consigo

conceitos iniciais desenvolvidos pela experiência e bem enraizados em um conjunto de

crenças e intuições para explicação dos fenômenos que observa e do mundo que o cerca

(Halloun e Hestenes, 1985a apud Fernandes, 2011).

Halloun e Hestenes (1985b) explicam que o senso comum é uma espécie de

codificação da experiência, que fornece significado à nossa linguagem natural, não

sendo possível evitá-lo ao ensinar física. De fato, a ciência se construiu ao longo dos

séculos por exaustivas modificações, revisões e extensões daqueles que eram,

inicialmente, conceitos oriundos do senso comum. O que consideramos muitas vezes

como erros conceituais ou mal entendidos apresentados por alunos, foram um dia

defendidos por intelectuais e cientistas, apenas para serem substituídos posteriormente

por conceitos mais complexos e que melhor se adequavam à realidade. Podemos citar

como exemplos a crença Aristotélica de que a velocidade de queda de um corpo é

proporcional à sua massa e a ideia do Ímpetus, nomeado por Jean Buridan, como uma

“força motriz” imprimida em um objeto quando este é lançado. Os autores supracitados

indicam que ambas ideias estão bastante presentes nos conceitos de senso comum

utilizados pelo estudante para explicar o movimento.

A mudança de compreensão e explicação do movimento na história da ciência, no

entanto, não se deu com facilidade. Foram necessários séculos de desenvolvimento

científico para que paradigmas fossem alterados. Portanto, é preciso compreender a

necessidade de que, ao ensinar física, identifiquemos primeiramente que conceitos os

estudantes carregam consigo. De posse dessa informação, o professor pode trabalhar

para desafiá-los e confrontá-los com os conceitos newtonianos, com o objetivo de

construir os paradigmas aceitos hoje pela ciência sobre aqueles já pertencentes ao

imaginário do estudante. E, assim, construir conhecimento novo tendo como base um

conhecimento anterior.

19

Uma forma de realizar o diagnóstico de que concepções intuitivas os discentes

trazem para a sala de aula se encontra no Inventário Conceitual de Forças (ICF),

traduzido do inglês Force Concept Inventory (Hestenes; Wells; Swackhamer, 1992).

Trata-se de um teste composto por 30 questões de múltipla escolha, com cinco

alternativas cada, “sendo uma alternativa correspondente ao conceito cientificamente

aceito e as demais, denominadas ‘distratores’, relacionadas a conceitos intuitivos

previamente estabelecidos” (Fernandes, 2011, p.46).

Os conceitos trabalhados pelas questões do ICF estão relacionadas à cinemática, às

três leis de Newton para o movimento, ao princípio da superposição de forças e aos

tipos de forças, conforme detalhados na tabela 1, traduzida livremente e adaptada de

Hestenes, Wells e Swackhamer (1992). Esses autores esclarecem que cada questão está

relacionada a um desses conceitos, de forma que a resposta de cada uma delas obriga o

aluno a realizar uma escolha entre conceitos newtonianos e alternativas de senso

comum.

Tabela 1: Conceitos trabalhados nas questões do ICF

Tópico Sub-tópico

Cinemática

Velocidade diferenciada de posição

Aceleração diferenciada de velocidade

Aceleração constante

implica

Órbita Parabólica

Variação na velocidade

Soma de vetores velocidade

1° Lei de Newton Ausência de forçasDireção da velocidade constante

Módulo da velocidade constante

2° Lei de NewtonForça impulsiva

Força constante implica em aceleração constante

3° Lei de NewtonPara forças impulsivas

Para forças contínuas

Princípio da superposiçãoVetor soma

Cancelamento de forças

Tipos de forças Contato com sólidos

Passivo

Impulsivo

Atrito se opondo ao movimento

20

Tópico Sub-tópico

Contato com fluidosResistência do ar

Empuxo (resistência do ar)

GravidadeAceleração independente do peso

Trajetória Parabólica

(adaptado de Hestenes; Wells; Swackhamer, 1992)

Cada alternativa incorreta de cada questão, por sua vez, está relacionada a um erro

conceitual associado a uma concepção não científica. Dessa forma, as alternativas

escolhidas pelo estudante indicam que sistema de crenças ele carrega consigo e o quão

próximo seu entendimento do mundo está do pensamento newtoniano. A distribuição

das alternativas incorretas em cada grupo conceitual encontra-se na tabela 2, conforme

traduzido e adaptado por Fernandes (2011).

Hestenes, Wells e Swackhamer (1992) explicam que as concepções de senso

comum normalmente adotadas pelos alunos carecem de lógica interna e frequentemente

se utilizam de termologias confusas, cujos significados variam em cada situação. Em

cinemática, por exemplo, os conceitos são vagos e não diferenciados (havendo confusão

entre os significados de velocidade, aceleração e mesmo força). A ideia da necessidade

de existência de uma força motora constante para manter os objetos em movimento

também se faz presente (análoga à ideia do Impetus).

Tabela 2: Distribuição dos distratores por conhecimento intuitivo

Conteúdo Conhecimento intuitivoAlternativa no ICF

(distrator)

Cinemática

Não discriminação entre posição e velocidade 19B,C,D

Não discriminação entre velocidade e aceleração 19A; 20B,C

Composição não vetorial da velocidade 9C

Sistema de referência ego-centrado 14A,B

Ímpetus Necessidade de uma força para haver

movimento

5C,D,E; 11B,C; 27D;

30B,D,E

Perda e recuperação do ímpetus original 7D; 8C,E; 21A; 23A,D

Dissipação do ímpetus 12C,D; 13A,B,C; 14E;

23D; 24C,E; 27B

21

Conteúdo Conhecimento intuitivoAlternativa no ICF

(distrator)

Acúmulo gradual ou atrasado do ímpetus8D; 10B,D; 21D; 23E;

26C; 27E

Ímpetus circular5C,D,E; 6A; 7A,D;

18C,D

Força ativa

Somente agente ativo exerce força15D; 16D; 17E; 18A;

28B; 29B; 30A

Movimento implica em força ativa 5C,D,E; 27A

Se não há movimento, não há força 29E

Velocidade proporcional à força aplicada 22A; 26A

Aceleração implica em aumento de força 3B

Força causa aceleração até uma velocidade

terminal3A; 22D; 26D

Desgaste da força ativa 22C,E

Par ação-

reação

Maior massa implica em maior força 4A,D; 15B; 16B; 28D

O agente mais ativo produz a maior força 15C; 16C; 28D

Concatenação

de influências

A maior massa determina o movimento 17A,D; 25E

A conciliação das forças determina o

movimento6D; 7C; 12A; 14C; 21C

A última força que atua determina o movimento 8A; 9B; 21B; 23C

Outras

influências no

movimento

Força centrífuga5E; 6C,D,E; 7C,D,E;

18E

Obstáculos não exercem força4C; 5A; 11A,B; 15E;

16E; 18A; 29A

Resistência

A massa faz “as coisas pararem” 27A,B

Só existe movimento quando a força supera a

resistência25A,B,D; 26B

A resistência se opõe à força/ímpetus 26B

Gravidade

A pressão do ar contribui com a gravidade 3E; 11A; 17D; 29C

A gravidade é intrínseca à massa 3D; 11E; 13E

Objetos pesados caem mais rápido 1A; 2B,D

A gravidade aumenta enquanto o objeto cai 3B; 13B

A gravidade atua depois que o ímpetus é gasto 12D; 13B; 14E

(Fernandes, 2011)

22

Hestenes, Wells e Swackhamer (1992) explicam que o ICF, por sua natureza e

forma de construção, pode ser utilizado como forma de diagnóstico dos alunos ou como

forma de avaliação do seu entendimento dos conceitos mais básicos da mecânica, que

servirão de alicerce para a continuação de seus estudos em física. Com o fim de

diagnóstico, ele pode ser aplicado na forma de um Pré-Teste, antes do início do período

de estudos, de maneira a verificar que conceitos prévios os alunos levam para sala de

aula. As respostas erradas, nesse caso, fornecem um grande panorama conceitual da

turma em que o teste foi aplicado. Já como forma de avaliação, tanto do estudante

quanto da efetividade do curso, o ICF pode ser aplicado novamente ao final do período

de estudos (Pós-Teste), resultando em um novo panorama conceitual dos estudantes,

idealmente mais próximo dos conceitos newtonianos estudados.

Para comparar as notas obtidas nas duas aplicações, pode-se calcular o ganho

normalizado g, através da fórmula

g=Sf −Si1−Si

, (1)

conforme estabelecem Crouch e Mazur (2001), em que Si e Sf são os percentuais de

acerto no ICF na primeira e na segunda aplicação, respectivamente. Esse ganho pode ser

compreendido como a medida da fração dos novos conceitos aprendidos, quando

comparados ao conhecimento anterior do aluno (Coletta; Phillips, 2007).

2.5 As Leis de Newton para o Movimento

A compreensão que temos do movimento dos corpos e suas causas tem indubitável

influência da genialidade de Isaac Newton. Ele nasceu em 1642, na Inglaterra, e foi

criado pela mãe e avó na fazenda da família. Durante os anos em que a peste negra

atingiu a Inglaterra, entre a idade de 22 e 23, ele permaneceu confinado na casa de sua

mãe, quando deu prosseguimento a um conjunto de estudos que mudariam a ciência do

seu tempo.

Newton sintetizou a base para toda a mecânica necessária ao entendimento dos

processos presentes no cotidiano, bem como unificou os movimentos dos corpos

23

celestes e terrestres, rompendo com ideias que vigoravam há séculos. Sua compreensão

do mundo foi publicada no Principia Mathematica Philosophiae Naturalis, em 1687, e

aqui trataremos brevemente das suas três leis para o movimento dos corpos.

Para entender completamente suas contribuições, é importante ter um panorama de

quais conceitos eram tidos como corretos até então. Podemos iniciar nosso plano de

fundo no século III antes da era cristã, quando viveu Aristóteles, filósofo, cientista e

educador grego.

Em seus estudos sobre o movimento, o filósofo o dividia em dois tipos: os

movimentos naturais e os movimentos violentos. Os primeiros eram aqueles que

aconteciam por um ímpeto natural dos corpos a se direcionarem a seus lugares

apropriados. Esses lugares dependiam da composição do objeto entre os quatro

elementos, terra, fogo, água e ar, que se dispunham naturalmente uns acima dos outros e

faziam com que os objetos assumissem essa tendência. Uma pedra solta de certa altura

acima de um lago tende a descer até o fundo deste e lá permanecer, pois é composta

primariamente do elemento Terra, cujo lugar natural é abaixo do ar e da água. Ao chegar

ao seu local natural, todos os objetos tenderiam a permanecer em repouso, que seria seu

estado natural.

Os movimentos violentos, por sua vez, seriam aqueles provocados por um agente

externo através de puxões ou empurrões. Nesse caso, o objeto seria forçado a se mover,

de forma que esse movimento só aconteceria na presença e ação do agente externo.

Quando a força externa cessava, o objeto tendia ao seu local natural. Para explicar, por

exemplo, o movimento de uma flecha após ser lançada (quando a corda e o arco não

mais interagem com ela), Aristóteles dizia que o próprio ar deslocado pela flecha

provocaria a continuidade de seu movimento.

Além da divisão entre movimentos naturais e violentos, Aristóteles entendia que o

universo estaria dividido em duas regiões distintas, “a sublunar, constituída pelos quatro

elementos […] e a supralunar constituída por uma quinta essência ‘o éter’, e

caracterizada por movimentos circulares e contínuos” (Vieira; Batista, 2005). Assim,

existiriam leis especificamente para o movimento sublunar, às quais ele se dedicou, e

outras para o movimento dos corpos celestes, considerado perfeito.

24

Temos aqui ideias baseadas em obervações da natureza e que se assemelham

bastante às concepções do senso comum apresentadas inicialmente pelos estudantes

(Halloun; Hestenes, 1985b). A ideia da necessidade de atuação de um agente externo

para a existência de um movimento (não natural) é um ótimo exemplo, que decorre da

não consideração ou compreensão dos efeitos de forças dissipativas, sempre presentes

no nosso dia a dia. É fácil perceber a força dessas ideias, que se relacionam muito bem

com as observações iniciais feitas por qualquer pessoa, e permaneceram como

explicação do mundo por dois mil anos.

Já no século XVII da era moderna, temos as contribuições de Galileu Galilei,

italiano nascido em 1564, que confrontou as concepções vigentes e, a partir de

cuidadosos e numerosos experimentos, forneceu um novo entendimento para o

fenômeno do movimento. Com a investigação da queda dos corpos através de

experimentos e medições, chegando posteriormente à relação de proporção entre a

distância de queda e o quadrado do tempo de queda, Galileu dá inicio à “física

quantitativa, inteiramente diferente da física das qualidades de Aristóteles e seus

seguidores” (Peduzzi, 2008, p.06). Dentre diversas outras contribuições para o

entendimento do sistema heliocêntrico, a existência de manchas solares, superfície lunar

acidentada e as luas de Júpiter (Vieira; Batista, 2005), Galileu analisou o movimento de

corpos rolando em superfícies inclinadas, concluindo que o estado natural dos corpos

não seria necessariamente o repouso, mas poderia ser o movimento.

Hewitt (2011) explica que Galileu percebeu a influência do atrito nos seus

experimentos e procurou compreendê-la. Ele verificou, por exemplo, que corpos

descendo um plano inclinado tinham sua velocidade aumentada e corpos subindo um

plano inclinado tinham a velocidade diminuída. Concluiu então que, em uma superfície

horizontal, a velocidade dos corpos não deveria ser alterada e só o era devido ao atrito

com o solo e o ar. Em outro experimento, ele fazia um corpo rolar descendo um plano

inclinado e em seguida subindo em outro. Percebeu que o corpo subia sempre até quase

a mesma altura da qual foi solto. Quanto menos inclinado era o segundo plano, maior a

distância que o corpo precisava percorrer para alcançar a mesma altura inicial.

Extrapolando para a situação em que a inclinação do segundo plano fosse zero, o corpo

25

deveria percorrer uma distância infinita, nunca parando. Ou seja, os corpos em

movimento teriam a tendência a permanecer em movimento com velocidade constante.

Estava estabelecido, pela primeira vez, o princípio da inércia.

No entanto, ainda que suas contribuições sejam inegáveis e importantíssimas, as

análises de Galileu estavam sujeitas a alguns problemas conceituais vigentes na sua

época. A sua concepção de inércia, por exemplo, estava em seus trabalhos associada à

altura do corpo em relação à superfície da Terra. Isso dá a entender que, para Galileu, a

inércia seria um princípio circular, e não retilíneo (Polito, 2015), já que a única maneira

do corpo continuar seu movimento indefinidamente seria com uma órbita circular ao

redor do planeta.

Terminado esse brevíssimo histórico, chegamos à primeira lei do movimento de

Newton, a Lei da Inércia, na qual ele afirma que corpos livres, ou seja, corpos

hipotéticos que não estão sujeitos a interação com outros corpos, permaneceriam com

sua velocidade inalterada seja em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

A Lei da Inércia nos trás algumas dificuldades adicionais, visto que a condição de

corpo livre é difícil de ser alcançada no mundo real. Sendo assim, como a

identificaríamos, visto que a velocidade de um corpo deve sempre ser medida com

referencial em um segundo corpo (que pode ou não estar livre)? A solução é localizar e

utilizar apenas os chamados referenciais inerciais, para os quais as leis de Newton são

válidas. Um referencial inercial é um corpo em condição de repouso ou de movimento

retilíneo uniforme, que deve, então, estar livre da ação de forças. Experimentalmente

podemos apenas nos aproximar desse ideal ao escolhermos corpos isolados por

distâncias muito grandes, de forma que influências externas sobre ele sejam

desprezíveis ao ponto de serem desconsideradas na escala analisada. Uma opção é a

utilização das chamadas “estrelas fixas” (“fundo” de estrelas no céu noturno em relação

ao qual o movimento dos planetas é analisado e medido) como boa aproximação de um

referencial inercial. A partir delas, outros referenciais inerciais podem ser estabelecidos.

Para a maioria das aplicações práticas, a Terra ou o nosso Sol são aproximações

razoáveis de referenciais inerciais.

26

Decorrente da primeira lei, sabemos que a aplicação de força não nula provoca a

variação da velocidade de um corpo. O conceito de aceleração como taxa de variação da

velocidade já havia sido apresentado por Galileu (Peduzzi, 2008), então podemos

entender que a aplicação de uma força sobre determinado corpo provoca sua aceleração.

É possível comprovar experimentalmente que a aceleração adquirida é diretamente

proporcional à força resultante aplicada, tendo mesma direção e sentido que ela. A

constante de proporcionalidade, por sua vez, tem relação inversa com a tendência do

corpo em manter seu movimento, sua inércia. Como a massa do corpo pode ser

entendida como a medida de sua “inércia”, temos que a aceleração de um corpo será

inversamente proporcional à sua massa. Resumindo, temos a segunda lei de Newton,

que afirma que a aceleração de um corpo devido à aplicação de uma força sobre ele é

diretamente proporcional à essa força e a constante de proporcionalidade é a sua massa,

ou seja,

a⃗=F⃗m

. (2)

Newton, no entanto, formulou essa sua segunda lei em termos da quantidade de

movimento de um corpo, que descreve seu estado dinâmico, definido como o produto

de sua massa pela velocidade,

p⃗=m⋅v⃗ . (3)

Desse modo, estabeleceu o conceito de força como a taxa de variação temporal da

quantidade de movimento de um corpo

F⃗=d p⃗d t

. (4)

No entanto, a força é apenas um conceito matemático relacionado à interação entre

dois ou mais corpos. No caso específico de dois corpos, suas interações alteram a

quantidade de movimento um do outro porém a quantidade de movimento total desse

sistema permanece constante se ele estiver isolado (consequência da primeira lei).

27

Assim, a soma das variações nas quantidades de movimento de dois corpos que

interagem deve ser nula. Para tanto, a variação na quantidade de movimento de um

deles deve ser igual, em módulo e direção, à variação da quantidade de movimento do

outro, sendo oposta em sentido. Pela própria definição de força dada por Newton em sua

segunda lei (equação 4), a força aplicada no corpo 1 (pelo corpo 2) deve ter mesmo

módulo e ser oposta àquela aplicada no corpo 2 (pelo corpo 1). Temos, assim, a terceira

lei de Newton.

Fica claro que as mudanças na compreensão do movimento associadas aos

trabalhos de Galileu e Newton têm importância vital no entendimento da ciência que é

realizada hoje. São igualmente notáveis os paralelos entre essas mudanças de paradigma

e as alterações conceituais que esperamos que ocorram no intelecto do estudante, a

medida que ele substitui explicações do senso comum por concepções aceitas

cientificamente, partindo de entendimentos análogos às ideias aristotélicas e de ímpetus

em direção a uma concepção newtoniana para o movimento.

2.6 Gravitação e as Leis de Kepler

A história da Gravitação está intimamente relacionada ao desenvolvimento da

astronomia, visto que essa interação é a dominante em grandes escalas. Para

compreender como a ciência explica o movimento dos corpos celestes e as

contribuições de Newton e Kepler nessa área, é necessário entender as modificações

conceituais que tiveram lugar ao longo da história. Sendo assim, faremos um brevíssimo

resumo a partir da explicação ptolomaica para o movimento dos planetas do sistema

solar.

O modelo geocêntrico para o movimento planetário foi melhor elaborado por

Ptolomeu, que fez diversas correções em teorias anteriores, como a das esferas celestes

criada pelos gregos da escola de Platão e desenvolvida por Aristóteles. Ptolomeu

acrescentou epiciclos, deferentes e outros ajustes que corrigiam anomalias nas previsões

dos movimentos. Sua teoria permaneceu em alto crédito por mais de 15 séculos devido

à precisão de suas previsões (Nussenzveig, 2002).

28

Copérnico (1473 - 1543) reviveu a teoria heliocêntrica, que já havia sido proposta

por astrônomos gregos, através da publicação de um tratado em 1543, mostrando que a

grande vantagem do modelo heliocêntrico era a simplificação da descrição, que permitia

chegar aos mesmos resultados do modelo ptolomaico sem a necessidade de seus

epiciclos e deferentes. Utilizando os dados astronômicos historicamente coletados, ele

calculou o raio médio da órbita (relativo ao terrestre) e o período de revolução dos

planetas com grande precisão. Esses dados, no entanto, foram suplantados pelos

coletados ao longo da vida de Tycho Brahe ( 1546 – 1601) em seu grande observatório.

Mesmo que ainda não dispunha de telescópios, seus dados eram pelo menos duas vezes

mais precisos que as melhores observações da antiguidade (Nussenzveig, 2002).

Johannes Kepler (1571 - 1630) trabalhou por um ano como assistente de Brahe, o

sucedendo e herdando os dados astronômicos após sua morte. Nussenzveig (2002) relata

que, inicialmente, Kepler possuía um modelo de sólidos regulares para o movimento

dos planetas, que tentou comprovar com os dados de Brahe. A órbita de Marte, no

entanto, possuía um desvio de 8 minutos de arco em relação às suas previsões, o que ele

considerou grande demais. Decidiu então montar um modelo novo com o objetivo de

explicar as observações da órbita marciana que, depois de dois anos de trabalho,

resultou no estabelecimento da sua primeira lei, que definia a órbita dos planetas como

sendo uma elípse, tendo o Sol em um dos focos. A dificuldade encontrada com Marte

era devido a excentricidade superior de sua órbita.

Kepler observou também que a velocidade de Marte variava dependendo da

posição em sua órbita, aumentando quando este se aproximava do Sol e diminuindo a

medida que se afastava. Como explicação, imaginou que o Sol exerceria influência

sobre o planeta, de forma que essa influência “teria todas as características erradas:

(seria) confinada ao plano da órbita, tangencial à órbita em lugar de central e supôs

ainda que variasse inversamente com a distância” (Nussenzveig, 2002, p.194). Apesar

das tentativas errôneas de explicação, ele conseguiu calcular a área varrida pelo vetor

que liga o planeta ao Sol, percebendo que esse vetor varria áreas iguais em tempos

iguais (segunda lei de Kepler), de forma que teríamos:

29

A∝dt . (5)

Nussenzveig (2002, p. 195) conta que apenas “perto do fim da sua vida, em 1618,

após inúmeras tentativas infrutíferas”, Kepler conseguiu estabelecer uma relação regular

entre os raios médios e os períodos das órbitas dos planetas. Sua terceira lei afirma que

o quadrado do período de revolução de um planeta é proporcional ao cubo do raio

médio de sua órbita. Verificou, ainda, que essa proporcionalidade se dá pela mesma

razão para todos os planetas do sistema solar.

R3

T2=C , (6)

sendo R o raio médio da órbita, T o período de revolução e C uma constante.

Isaac Newton, já tendo formulado suas leis para o movimento e de posse das

equações de Kepler, pôde chegar à expressão matemática para a força atrativa entre o

Sol e os planetas. Para simplificação do argumento, e levando em conta a baixa

excentricidade das órbitas da maioria dos planetas, consideraremos a órbita de

determinado planeta como circular e reconstruiremos o argumento de Newton. O

movimento desse planeta deve ser uniforme, de acordo com a segunda lei de Kepler

(equação 5). A aceleração desse planeta, nesse caso, é centrípeta e dada pela equação

a⃗=−w2⋅R⋅r̂=−4⋅π2

⋅R

T [2]⋅r̂ , (7)

sendo R o raio da órbita, T o período de revolução e r̂ o vetor unitário radial. Se

usarmos nessa equação a terceira lei de Kepler (equação 6) e a segunda lei de Newton

(equação 2), temos a relação entre força gravitacional e raio como sendo

F⃗=−4⋅π2⋅C⋅

m

R[2]⋅r̂ , (8)

demonstrando que a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da

distância e proporcional à massa do planeta.

30

Pela terceira lei de Newton, o planeta deve aplicar uma força de mesmo valor

sobre o Sol que, por analogia, deve ser proporcional à sua massa. Como a força

gravitacional é proporcional tanto à massa do Sol quanto à do planeta, ela deve ser

proporcional também ao produto das duas massas. Assim, podemos reescrever a

equação 8, realizando um ajuste na constante de proporcionalidade, chegando à

expressão para a força gravitacional:

F⃗=−G⋅M⋅m

R [2]⋅r̂ , (9)

em que G é a constante gravitacional universal, que só pôde ser medida em 1798, pelo

físico inglês Henry Cavendish (Hewitt, 2011).

De posse dessa equação, Newton comparou a aceleração de um objeto em queda na

superfície da Terra (g) com a aceleração centrípeta da Lua (aL) em sua órbita ao redor do

nosso planeta, achando a razão entre as duas de

aL

g=3600 . (10)

Esse valor tinha grande concordância com as medições astronômicas já bem

conhecidas na época (Nussenzveig, 2002). Assim, estabeleceu que o movimento de

queda dos corpos é controlado pelos mesmos princípios que regem o movimento de

corpos celestes.

31

CAPÍTULO 3

ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

Para investigar a influência que o uso de métodos ativos de ensino poderia ter

sobre a aprendizagem dos conceitos mais básicos da mecânica, escolhemos realizar a

aplicação desse método durante todo um bimestre escolar, em duas turmas do primeiro

ano do ensino médio. No bimestre em questão, o segundo do ano letivo de 2017, foram

trabalhados conceitos relacionados à dinâmica do movimento, especificamente as três

leis de Newton e a Lei da Gravitação Universal. Posteriormente, optamos por aplicar a

metodologia também ao estudo das Leis de Kepler, realizada no bimestre seguinte,

devido à sua importância para a compreensão do movimento planetário.

Trabalhamos com duas turmas do primeiro ano do ensino médio integrado ao

técnico, no Instituto Federal Fluminense (IFF), no seu Campus localizado na cidade de

Macaé, no estado do Rio de Janeiro. Cada uma das turmas pertencia a um curso técnico.

Na primeira, que chamaremos de Turma A, contamos com 35 alunos cursando o ensino

médio e o técnico em Automação Industrial. Na segunda, a Turma B, são 38 alunos

fazendo o curso técnico em Meio Ambiente juntamente com o ensino médio.

Todos os alunos ingressantes no Instituto passam por um mesmo processo seletivo.

Apesar da prova ser a mesma, a distribuição dos estudantes por curso apresenta grande

relação com suas afinidades com cada área. Por isso, é interessante ressaltar que os

perfis das turmas são primariamente diferentes. É notória a predileção dos alunos da

Turma B pelas disciplinas da área de humanas ou biológicas, em detrimento das

disciplinas de exatas, como matemática, química e física. Soma-se a isso as diversas

disciplinas técnicas cursadas pelos alunos da Turma A, que são, muitas vezes, física

aplicada. Assim, durante o curso, a Turma A tem muito mais contato com a física e as

ciências em geral do que a Turma B. Fica evidente que a Turma A apresenta maior

facilidade no entendimento dos conceitos físicos, enquanto a Turma B apresenta maior

dificuldade. Essa heterogeneidade na nossa amostra nos possibilitará fazer também uma

análise da influência do método aplicado nesses dois grupos tão distintos.

32

3.1 Aplicação

Sabemos das diferenças e semelhanças entre as metodologias ativas aqui estudadas

(Ensino sob Medida e Instrução por Colegas), bem como a variação nas formas de

aplicação desses dois métodos. Temos ainda a preocupação em dar espaço para a

resolução de problemas, que tem sua importância na aquisição do saber. Sendo assim,

optamos por adaptar uma estrutura metodológica que tivesse dois enfoques: o conceitual

e a resolução de problemas.

Para o enfoque conceitual, aplicamos a Instrução por Pares conforme concebido

por Crouch et.al. (2007), que empresta características do Ensino sob Medida ao

incorporar seus Exercícios de Aquecimento como forma de avaliar o nível de

entendimento da leitura prévia realizada pelos alunos, bem como incentivá-los a realizá-

la. Já para o desenvolvimento das habilidades de resolução de problemas, trabalhamos

com a aplicação e correção de listas de exercícios, bem como testes periódicos com esse

enfoque.

O método foi aplicado em cinco temas, cada um composto por três encontros em

sala de aula, mais as atividades extra classe. A distribuição dos assuntos abordados foi:

● Tema 01: Primeira Lei de Newton;

● Tema 02: Segunda Lei de Newton;

● Tema 03: Terceira Lei de Newton;

● Tema 04: Lei da Gravitação Universal;

● Tema 05: Leis de Kepler.

Os primeiros quatro temas foram trabalhados durante todo o segundo bimestre

letivo do ano de 2017, que se deu nos meses de agosto e setembro. Cada semana era

composta por dois encontros com duração de 100 minutos cada, o equivalente a dois

tempos escolares.

O último tema foi trabalhado em separado, no final do terceiro bimestre do mesmo

ano, no mês de dezembro. Decidimos trabalhar a temática das Leis de Kepler no final

33

do terceiro bimestre para que pudéssemos relacioná-la apropriadamente à Lei da

Gravitação Universal e ao movimento circular. Isso exigiu uma pequena mudança no

conteúdo programático da disciplina, disponível no anexo B desse trabalho, mas que

não prejudicou o aprendizado dos conteúdos.

Em cada um dos temas, a nossa metodologia consistia em cinco passos, que se

repetiam para cada tema a saber: a disponibilização de um material para leitura prévia, a

resolução de exercícios de aquecimento, a dinâmica de resolução de questões

conceituais em sala, resolução de uma lista de problemas e aplicação de um teste. Esses

passos são detalhados a seguir.

3.1.1 Leitura Prévia

Parte do objetivo do uso de metodologias ativas é melhorar a utilização do tempo

em sala de aula. Para tanto, é vital que os alunos realizem um estudo prévio sobre cada

conteúdo, de forma que cheguem com alguma base conceitual para discutir em sala de

aula.

Seguindo esses preceitos, nesse momento nós tínhamos que selecionar um bom

material de estudo para disponibilizar aos alunos. Algo que eles possam usar como

contato inicial mas que não seja demasiadamente superficial. Também é uma grande

preocupação que a leitura não se torne massante ou muito extensa, de forma a manter o

interesse do estudante. Como podemos observar, não é uma tarefa trivial.

De maneira geral, a escolha óbvia poderia ser o próprio livro didático que os

alunos recebem no começo do ano. E essa pode realmente ser uma boa opção, a

depender de como cada autor organiza e expõe o conteúdo. No nosso caso, achamos por

bem procurar outra fonte primária. O livro didático poderia servir como material

suplementar de consulta, e os alunos foram incentivados a utilizá-lo dessa forma. Outras

opções possíveis seriam videoaulas sobre o conteúdo, sites ou mesmo as próprias notas

de aula disponibilizadas pelo professor.

No nosso caso, escolhemos como fonte de consulta partes selecionadas do livro

Física Conceitual (Hewitt, 2011). Esse livro tem como enfoque as discussões

conceituais associadas aos conteúdos abordados. Ele não se priva, porém, de apresentar

34

as fórmulas e relações matemáticas, mas as analisa prioritariamente em termos das

proporções entre as grandezas. Além disso, sua linguagem é simples e os conceitos são

trabalhados em termos de fenômenos do cotidiano sempre que possível. Está ainda

recheado de pequenos testes no decorrer do texto, bem como figuras, resumos e

esquemas explicativos, que auxiliam muito a compreensão. Entendemos que é uma

ótima fonte de estudos quando se objetiva trabalhar o desenvolvimento conceitual dos

alunos que, em nossa experiência, muitas vezes é deixado de lado para dar lugar à

resolução de questões com alto grau de matematização. Um trecho de leitura prévia

utilizada, retirado desse livro, é mostrada na figura 2.

35

Figura 2: Trecho de leitura prévia

(Fonte: Hewitt, 2011, p. 156)

Em apenas um momento sentimos a necessidade de complementar o texto do livro

de Hewitt, quando tratamos da força de atrito (como parte do conteúdo da segunda lei

de Newton). Utilizamos, então, um trecho do livro Os Fundamentos da Física

(Ramalho; Ferraro; Soares, 2003). É importante salientar que os dois livros citados

estavam disponíveis para consulta na biblioteca da instituição de ensino.

A seleção dos trechos do livro que comporiam a leitura prévia foi feita com

extremo cuidado. O objetivo era evitar que a leitura se tornasse muito difícil ou longa,

visto que foi uma experiência totalmente nova para os alunos, que não tinham o

costume de realizar leituras científicas. Ainda assim, como veremos posteriormente,

muitos alunos sentiram a necessidade de procurar outras fontes complementares de

consulta, o que mostra o papel ativo que eles precisam adotar para melhorar a

compreensão do texto.

O texto para leitura prévia era divulgado para os alunos sempre na semana anterior

ao encontro que trataria do tema. Assim, eles tiveram um prazo de quatro a cinco dias

para a realização da leitura de maneira cuidadosa. Cada texto possuía por volta de sete

páginas e era dividido em sub tópicos, como é de costume nos livros didáticos. Se o

tempo para a tarefa fosse bem administrado, a leitura poderia ser feita com bastante

tranquilidade no prazo delimitado.

3.1.2 Exercício de Aquecimento

Apesar da disponibilidade da leitura prévia e da orientação do professor para que

ela fosse realizada, muitos alunos sentiriam pouca ou nenhuma motivação em fazê-la,

simplesmente por exigir maior trabalho deles. Além disso, é necessário ainda que o

professor tenha uma forma de acessar quais dúvidas foram levantadas pela leitura do

texto, antes da aula, em conformidade com os aspectos básicos do método de Ensino

Sob Medida, conforme discutido no tópico 2.2.1 deste trabalho. Sendo assim, seguindo

as orientações de Crouch et.al. (2007), elaboramos um conjunto de três questões para

cada tema, que compõem o exercício de aquecimento. Esse deve ser respondido pelo

aluno após a leitura prévia e ainda antes do encontro em sala de aula.

36

Quanto à estrutura do exercício de aquecimento, ele foi desenhado de maneira a

exigir algum grau de desenvolvimento e raciocínio a partir da leitura prévia, sem exigir

domínio total do assunto. Os alunos também foram orientados a realizar pesquisas

adicionais, caso necessário. O exercício era composto sempre de três questões

discursivas. As duas primeiras questionavam algum ponto relacionado ao conteúdo

estudado. A terceira questão solicitava que o aluno descrevesse suas maiores

dificuldades com o tópico, ou dissesse que pontos achou mais interessante. Um exemplo

de exercício de aquecimento utilizado por nós se encontra na figura 3.

Os formulários com os exercícios de aquecimento foram pensados para atender a

alguns objetivos. O primeiro deles é fazer com que o aluno reflita de maneira crítica

sobre o texto que leu. A ideia é que ele tenha que refletir sobre o conteúdo estudado e

elaborar uma argumentação coerente que justifique a sua resposta. Isso pode exigir que

ele retome a leitura com mais atenção ou que faça pesquisas em outras fontes. Por fim,

para que responda de maneira satisfatória, ele deverá ter feito uma leitura de qualidade e

desenvolvido sua capacidade de argumentação.

O segundo objetivo é fazer com que os alunos realizem a leitura prévia. Deixamos

claro para os alunos que a pontuação dos exercícios de aquecimento estaria vinculada à

qualidade de suas argumentações e que essa pontuação comporia a nota bimestral.

Dessa forma, esperávamos que os alunos fizessem a leitura prévia mesmo que com o

único objetivo de preencher e enviar o exercício de aquecimento. O terceiro objetivo é

permitir que o professor tenha acesso às dúvidas dos alunos antes da aula. Sabendo

quais pontos da leitura ficaram claros e quais aqueles em que se apresentaram mais

dificuldades o professor pode moldar a aula para suprir essas necessidades, de maneira

específica para cada turma (Gavrin, 2006).

Quanto à disponibilidade e acesso aos exercícios de aquecimento, optamos por

utilizar um formulário eletrônico que deve ser respondido pela internet. Para tal,

utilizamos os formulários disponibilizados pela Google, na forma do aplicativo Google

Forms, que faz parte do serviço de armazenamento e sincronização de arquivos

chamado Google Drive. Como explicam Mathias e Sakai (2012),

37

O pacote de aplicativos gratuito permite a edição colaborativa,disponibilização, backup e portabilidade de arquivos. É constituídopor cinco aplicativos: o Google Documents, para a edição colaborativade textos; o Google Spreadsheets, para a edição colaborativa deplanilhas eletrônicas; o Google Forms, para a confecção deformulários online; o Google Presentations, para a edição colaborativade apresentações de slides e o Google Drawings, para a ediçãocolaborativa de desenhos.

Assim, cada formulário referente a cada tema era disponibilizado através de um

link, que poderia ser acessado pelos alunos por meio do laboratório de informática

disponibilizado pela instituição, por seus computadores pessoais, do conforto de suas

casas ou mesmo pelo aparelho de celular. O acesso, preenchimento e envio dos

exercícios de aquecimento era permitido por um período de aproximadamente três dias,

38

Figura 3: Exemplo de exercício de aquecimento

(fonte: autor)

findados no dia anterior ao encontro em sala de aula. Dessa forma os alunos teriam

tempo hábil para uma leitura tranquila e o docente teria acesso às respostas com

antecedência mínima de um dia. O professor, por sua vez, teve acesso a cada formulário

no momento de seu envio, podendo analisar suas respostas a qualquer tempo.

Cabe ressaltar aqui que a escolha dos formulários online para aplicação e entrega

dos exercícios de aquecimento apresenta grandes vantagens quanto à facilidade de seu

uso, porém tem o revés de necessitar de acesso livre à internet por parte de todos os

alunos. Em muitos casos, isso pode configurar uma grande dificuldade na aplicação

desse aspecto do método, apesar do uso amplo e praticamente universal de celulares

pelos alunos. A situação deve ser analisada caso a caso, a depender principalmente do

público que frequenta a escola, de suas condições socioeconômicas e da estrutura que a

instituição de ensino têm a oferecer.

3.1.3 Questões Conceituais e Dinâmica em Classe

Após o estudo prévio e a entrega do exercício de aquecimento, é chegado o

momento do encontro em sala de aula, no qual toda a dinâmica do método se

desenvolve. Nessa aula o enfoque ainda é o conceitual e a interação entre os alunos é

essencial para o sucesso do aprendizado, que é feito em conjunto e de forma ativa.

O primeiro passo na preparação para a aula foi a organização do tema em tópicos

ou pontos principais, que foram abordados individualmente. Cada tópico foi explanado

pelo professor, que considerou as principais dificuldades encontradas nos exercícios de

aquecimento. Em seguida, o entendimento de cada ponto foi “testado” com uma questão

conceitual de múltipla escolha, que foi projetada com o uso de um aparelho de

retroprojetor, e sobre a qual foi feita uma votação com os alunos, conforme orienta o

método de Instrução por Pares.

Os testes conceituais utilizados possuíam quatro alternativas de resposta,

simbolizadas pelas letras a, b, c e d. Para que o professor tivesse acesso às respostas dos

alunos com facilidade, foram criadas plaquinhas com as alternativas e distribuídas para

os alunos. Elas foram impressas em papel colorido (cada alternativa de uma cor) e

39

recortadas de forma que cada placa tivesse o tamanho equivalente a um quarto de uma

folha de tamanho A4, como pode ser visto na figura 4. As cores diferentes visavam a

identificação rápida das respostas, facilitando o trabalho de contagem e controle por

parte do professor.

Foram preparados quarenta conjuntos de placas, o que exigiu dez páginas de cada

cor. Decidimos utilizar as placas justamente pela sua acessibilidade e baixo custo.

Mesmo que a instituição de ensino não disponibilize as cópias, o professor consegue

arcar com esse investimento, visto que as placas são reaproveitadas a cada aplicação,

em cada turma. Se bem cuidadas e impressas em papel de gramatura 120 g/m², as

plaquinhas podem durar bastante tempo. Depois de 2 meses de aplicação em duas

turmas, aquelas que utilizamos permaneceram praticamente intactas.

A escolha do uso da projeção das perguntas se deve à disponibilidade de aparelhos

retroprojetores na escola, aos quais tínhamos facilidade de acesso. Nota-se, no entanto,

que seria bastante complicado realizar a aplicação desse método sem a projeção, uma

vez que são várias perguntas feitas em momentos diferentes. Uma alternativa de baixo

custo seria a distribuição da listagem de perguntas de forma impressa aos alunos,

esperando a colaboração destes para que cada pergunta seja trabalhada no seu tempo. A

utilização do quadro branco para escrever as perguntas e alternativas, no entanto, não é

viável, já que não haveria tempo hábil durante a aula.

Quanto às questões conceituais a serem aplicadas, existe uma variedade de bancos

de dados disponíveis de maneira gratuita na internet, normalmente em inglês, liberados

pelas redes de professores e aplicadores do método de Instrução por Pares. Uma lista de

fontes para esses materiais (e muitos outros) que utilizamos está disponível no site

PhysPort.org2, que é desenvolvido pela Associação Americana de Professores de Física,

em conjunto com a Universidade do Estado do Kansas. Algumas das questões que

utilizamos são traduções e adaptações livres de questões disponibilizadas por essas

fontes, algumas são retiradas e adaptadas do livro de P. Hewitt (2011) e outras ainda são

adaptações de questões de vestibulares, de acesso livre em diversos sites. Temos como

exemplo as questões apresentadas nas figuras 5 e 6.2 Disponível em: <https://www.physport.org/recommendations/Entry.cfm?ID=93637>, acessado em

05/01/2018

40

https://www.physport.org/recommendations/Entry.cfm?ID=93637

É importante fazer uma boa escolha dos pontos chave a serem trabalhados em cada

tema e utilizar questões conceituais estritamente ligadas ao entendimento desses pontos.

Como exemplo, no tema Primeira Lei de Newton os principais conceitos trabalhados

foram as diferenças entre o entendimento de movimento de Newton e Aristóteles,

movimento na ausência de forças, força resultante e movimento retilíneo na ausência de

forças. Preparamos duas questões conceituais para cada ponto chave. A segunda foi

utilizada dependendo do desempenho dos alunos na primeira questão, conforme

preconiza o método Instrução por Pares.

41

Figura 4: Plaquinhas com respostas

(fonte: autor)

42

Figura 5: Exemplo de questão conceitual - 1° Lei de Newton

(fonte: tradução e adaptação do autor)

Figura 6: Exemplo 2 de questão conceitual - 1° Lei de Newton

(fonte: tradução e adaptação do autor)

Conforme estabelecido para o método de Instrução por Pares, a cada questão

projetada, realizaríamos pelo menos uma votação. Se o número de acertos fosse entre

35% e 70%, os alunos discutiriam entre si suas respostas e faríamos uma segunda

votação. A cada votação, anotamos o número de alunos que escolheu cada uma das

alternativas, antes e depois da discussão entre os colegas. Assim teríamos alguns dados

quanto à relevância da troca de ideias entre eles.

É interessante notar que essa dinâmica em sala de aula é bastante complexa e o

professor pode perder o controle do tempo e da atenção dos alunos muito facilmente.

Como contato inicial e experimental, antes do início do bimestre de aplicação do

método, todo o procedimento e metodologia foram explicados e conversados com os

alunos, de maneira a dirimir possíveis dúvidas e diminuir resistências iniciais. Nesse

momento, fizemos essa dinâmica de votação de questões conceituais como teste,

permitindo assim que os estudantes pudessem se acostumar com a ideia de um método

que exigisse maior interação da parte deles. Essa apresentação inicial se encontra no

apêndice A.

3.1.4 Lista de Problemas

A leitura prévia, o exercício de aquecimento e as questões conceituais encerram a

parte conceitual do método. A partir de então, o enfoque passa a ser a resolução de

situações-problema, com caráter mais matematizado.

Para tanto, juntamente com a leitura prévia, disponibilizamos uma lista de

problemas relacionados ao tema, composto de aproximadamente dez questões. As

questões foram selecionadas de diversos livros didáticos e fontes relacionadas na

internet ou formuladas pelo autor. São tipos de questões já tradicionalmente trabalhadas

nos cursos de física do ensino médio, com uma maior carga de matematização e por

vezes pouco contextualizada. A figura 7 exemplifica duas dessas questões.

A inclusão dessas listas de exercícios visa verificar como, e se, a utilização do

método ativo, focado principalmente nos conceitos, influencia a capacidade dos alunos

de resolução de problemas, que normalmente é o foco dos materiais, aulas e provas de

física amplamente utilizados e aplicados.

43

Com base na leitura prévia realizada e no encontro em que foram discutidas as

questões conceituais, os alunos realizam suas tentativas de resolução da lista de

problemas, fora de sala de aula. Eles foram incentivados a tentar resolver em grupo,

caso apresentem dificuldades, ou a procurar contato com o professor por meio

eletrônico para sanar dúvidas rápidas. No próximo encontro, a lista de problemas seria

resolvida em sala, pelo professor, onde seria possível tirar dúvidas e comparar as

respostas.

Devido ao pouco tempo disponível no bimestre, não foi pedido que os alunos

entregassem a lista resolvida. Assim, eles ficariam mais livres para buscar suas respostas

sem a pressão de entrega. Isso tinha a intenção de evitar cópias de listas entre eles e

permitir que eles focassem no entendimento das resoluções e não no prazo de entrega.

3.1.5 Testes

Para que seus conhecimentos em resolução de situações-problema fossem

avaliados, o terceiro encontro de cada tema era destinado à realização de um teste. Este

era composto somente por questões do mesmo nível de dificuldade daquelas que

compunham a lista de problemas. Na figura 8 mostramos um exemplo de teste aplicado.

Os quatro testes aplicados, cada um relacionado a um dos quatro primeiros temas,

eram compostos de aproximadamente duas questões do tipo “situação-problema”. Esses

testes curtos possibilitavam um maior empenho e tempo de dedicação para cada questão

44

Figura 7: Exemplo de problemas - Lei da Gravitação Universal

(fonte: autor)

por parte do estudante e permitia que nem todo o tempo de aula fosse utilizado na sua

realização. Na prática, a primeira metade dos 100 minutos de aula disponíveis nesse

encontro era utilizado para mais explicações e resumos, ficando o professor disponível

para responder a perguntas e dúvidas. Na segunda metade da aula era aplicado o teste.

Devido ao cronograma de aplicação do método, existiu uma diferença entre os

testes relacionados aos quatro primeiros temas e aquele relacionado ao quinto. Os testes

dos temas de 01 à 04 eram compostos por questões do tipo situação-problema, enquanto

o último (aplicado no bimestre seguinte) era composto majoritariamente por questões

conceituais. Essa diferença se deve ao uso desse último teste como avaliação da

evolução dos alunos ao longo do bimestre, como explicaremos mais à frente.

45

Figura 8: Exemplo de teste - 3° Lei de Newton

(fonte: autor)

3.2 Avaliação

Como forma de verificar o efeito do uso dessa metodologia no desempenho e

evolução dos estudantes, tínhamos três instrumentos de mensuração. O primeiro

instrumento, e aquele que é mais tradicional, é a pontuação bimestral acumulada pelo

aluno após a realização de todas as atividades.

Para que essa medida pudesse refletir o máximo possível a participação do aluno

nas atividades exigidas pelo método, foi necessário que todos os passos, atividades e

exercícios fossem avaliados e pontuados, compondo a nota total. No entanto, na

tentativa de avaliar as possíveis vantagens ou desvantagens da utilização dessa forma de

ensino-aprendizagem comparada ao ensino tradicional, optamos por manter uma prova

bimestral cujo valor fosse maior do que o das demais avaliações. Essa prova bimestral

foi responsável por 50% da nota final, os testes semanas compunham 20%, a

participação nas atividades em sala (dinâmica de votação e discussão entre colegas)

valia 20% e a realização dos exercícios de aquecimento era responsável por 10% da

nota.

É importante garantir que a prova bimestral, de maior pontuação no período, reflita

a divisão de tópicos trabalhada durante todo o tempo de estudo. É preciso que suas

questões sejam distribuídas entre todos os temas estudados e entre questões conceituais

e de resolução de problemas, nas mesmas proporções e níveis de dificuldades em que

foram cobrados durante o bimestre.

O segundo instrumento de avaliação reside nos pré e pós testes e o terceiro foi um

questionário entregue aos alunos com o objetivo de avaliar sua satisfação com o

método, ao final do bimestre. Esses dois instrumentos serão detalhados a seguir.

3.2.1 Pré e Pós Teste

Para quantificarmos o quanto de conhecimento foi construído junto ao aluno

durante o bimestre, é necessário primeiro conhecer seus conceitos previamente

estabelecidos, ou seja, que explicações e concepções ele possuía antes de iniciar seus

estudos. Para realizar esse diagnóstico prévio e comparar com a situação após a

aplicação do método, escolhemos aplicar testes padronizados. Os mesmos testes seriam

46

aplicados por duas vezes. A primeira aplicação se daria antes do inicio dos estudos e a

segunda aplicação após seu término.

Para os tópicos das leis de Newton para o movimento e para a gravitação universal,

acreditamos que o Inventário de Conceitual de Forças (ICF), conforme disponibilizado

por Fernandes (2011), seria um ótimo instrumento. Aplicamos suas 30 questões no

início do bimestre, quando as concepções dos alunos a respeito do movimento e suas

causas estão muito ligadas ao senso comum. Ao final do bimestre, aplicamos novamente

o mesmo teste. A pontuação geral no teste nos daria uma visão geral do

desenvolvimento dos alunos na direção de um entendimento newtoniano do movimento.

A pontuação em cada questão nos permitiria verificar que tipo de explicação ele adota

para cada fenômeno dentro daquele escopo de estudo.

Para fazer um tipo semelhante de avaliação na segunda aplicação do método, que

incluiu o estudo das leis de Kepler para o movimento planetário, desenvolvemos um

teste composto por sete questões objetivas (sendo uma do tipo “verdadeiro” ou “falso”).

As questões eram majoritariamente conceituais, apesar de algumas exigirem algum

raciocínio relacionado às proporções entre órbitas e períodos. Elas são, em sua maioria,

questões de vestibulares e estão todas disponíveis livremente na internet. Encontram-se

relacionadas no apêndice B. Esse teste foi aplicado no início do terceiro bimestre letivo,

quando os alunos ainda não haviam estudado o conteúdo, e novamente ao final do

bimestre. Essa segunda aplicação funcionou ainda como teste semanal desse conteúdo.

Designamos ainda 10% da pontuação como extra, relacionada ao desempenho dos

alunos no pré e no pós teste. Nesse caso, os alunos recebiam a pontuação de acordo com

a melhora nos seus acertos no segundo teste, comparado ao primeiro. No entanto, os

alunos não foram alertados quanto a isso até que já tivessem realizado o pós-teste.

Dessa maneira, buscamos medir seu desempenho de maneira mais livre de influências.

3.2.2 Questionário qualitativo

Uma metodologia ativa é aquela que exige e necessita da participação intensa e do

empenho por parte dos estudantes, de forma que saber como eles se sentem em relação

ao método é questão prioritária. Isso é verdadeiro tanto porque estudantes motivados

47

influenciam fortemente para o sucesso da aplicação de qualquer método de ensino,

quanto porque um dos nossos objetivos na experimentação de nossas metodologias é

melhorar a relação que o aluno tem com o processo de estudo e aprendizagem.

Para avaliar como as mudanças na rotina escolar propostas por nós e aplicadas em

conjunto com eles foram recebidas e julgadas por aqueles que são os primeiros afetados,

solicitamos o preenchimento de um questionário curto ao final do bimestre. Ele foi

composto de cinco questões, sendo as três primeiras objetivas e as duas últimas

discursivas. O questionário completo encontra-se no apêndice C.

A primeira questão solicitava uma avaliação geral do uso do método entre muito

ruim, ruim, regular, boa ou muito boa. O objetivo aqui foi conhecer o sentimento que o

aluno nutriu, de maneira geral, quanto ao bimestre em que o método foi utilizado.

Preparamos as questões 2 e 3 para avaliar a concordância com determinada

afirmação entre discordo fortemente, discordo, indiferente, concordo ou concordo

fortemente. A questão dois afirmava que o método aumentou a facilidade no

aprendizado, enquanto a questão três afirmava que o método motivou o aluno a estudar

e aprender. De modo a investigar a influência do método nos estudos realizados pelos

alunos e na sua disposição em fazê-los, quando comparado às aulas tradicionais.

Já as duas últimas questões pediam para o aluno descrever quais foram os pontos

positivos e negativos do método, sob seu ponto de vista. Dessa forma teríamos

possivelmente pontos fortes e fracos específicos, que podem ser utilizados para

reformular e melhorar a metodologia e sua aplicação.

O objetivo era conseguir a maior quantidade de informação possível da visão do

aluno, da maneira mais livre que conseguíssemos. Dessa forma, todos os questionários

foram anônimos e solicitamos aos alunos que fossem sinceros e diretos em suas

respostas.

48

CAPÍTULO 4

DISCUSSÃO DE RESULTADOS

4.1 Receptividade à metodologia

Foi interessante avaliar a variedade de reações apresentadas pelos alunos quando

foram apresentados, logo no começo do bimestre, à metodologia que seria utilizada. A

maioria deles se mostrou interessada e curiosa pela proposta diferente, e muitos ficaram

animados e ansiosos por modificarem a dinâmica em classe. A medida que entendiam

como o método funcionava, ainda durante a apresentação inicial, e ficou claro a

necessidade da realização de atividades fora da escola e maior empenho de atenção e

tempo, muitos ficaram receosos. Ficou aparente que, apesar de desejarem uma mudança

na forma como o ensino é realizado na escola, ainda apresentam resistência quando a

mudança lhes exige mais trabalho e dedicação.

Alguns poucos alunos receberam de forma negativa a proposta. Sentiam-se

confortáveis com o método tradicional, que não exigia demasiado esforço e com o qual

já haviam se acostumado a lidar. Apesar desse pequeno “núcleo de resistência” inicial, o

restante da turma não desanimou. Seria interessante avaliar a aplicação desse método

em outras turmas, com diferentes perfis, e mesmo em outras escolas. É possível que

outros grupos de alunos recebam a proposta de formas diferentes.

No entanto, no que se tratou da avaliação, todos ficaram satisfeitos com a maior

distribuição de pontos em diversas atividades. Imaginaram que, assim, seria mais

simples recolher a pontuação necessária para ser aprovado. Ficaram satisfeitos também

com o maior enfoque dado aos conceitos, diminuindo o peso atribuído à resolução de

questões muito matematizadas.

49

4.1.1 Atividades pré classe

Antes do primeiro encontro de cada tema, foi disponibilizado um texto para leituraprévia e um formulário online para preenchimento do exercício de aquecimento. Onúmero de alunos que respondeu ao exercício de aquecimento em cada turma, para cadaum dos 5 temas, é apresentado na tabela 3 como um percentual do total de alunos.

Tabela 3: Participação no exercício de aquecimento

Exercício de aquecimento

Percentual de participação no exercício de

aquecimento

Turma A (35 alunos) Turma B (38 alunos)

Tema 1 100% 79%

Tema 2 91% 74%

Tema 3 94% 76%

Tema 4 80% 63%

Tema 5 86% 61%

(fonte: autor)

Notamos que, na turma A, a participação dos alunos se manteve em níveispraticamente constantes. Na turma B, no entanto, aparentemente alguns alunos foramdeixando de fazer os exercícios de aquecimento, o que pode indicar que também nãorealizavam a leitura prévia. A maior diferença se encontra no final do bimestre, naprimeira parte da aplicação, ao chegar no tema 4. Nossa interpretação para essecomportamento é o aparecimento, no final do bimestre, de uma mentalidade de “jáperdi” em alguns alunos, fazendo com que eles abandonassem os estudos de física parase dedicar a outras disciplinas. Esse mesmo comportamento aparece na listagem depresença às aulas.

Também notamos que existe uma porcentagem considerável da turma B (pelomenos 21%) que nunca participou do exercícios de aquecimento e, provavelmente, daleitura prévia. Porém, qualquer atividade que se propõem em classe, mesmo a execuçãode aulas tradicionais, conta com alguma porcentagem de alunos ausentes ou nãoparticipantes. Aqueles que, mesmo que se encontrem em sala, não mantém sequer aatenção no conteúdo.

É interessante perceber que o perfil da turma e de seus interesses também fazdiferença no sucesso do método, uma vez que o nível de participação nesse primeiroexercício nunca caiu abaixo de 80% para a turma A, mas variou entre 79% e 61% naturma B.

50

À parte da participação dos alunos, a leitura de suas respostas se mostrou muitoesclarecedora. Nelas era possível perceber claramente quando o aluno fez ou não aleitura prévia (a grande maioria pareceu ter feito), quando pesquisou e tentou copiar aresposta da internet e, principalmente, que erros conceituais ou mal entendidos elepossui sobre o conteúdo. A título de exemplo, ao ser questionado sobre o movimento deum objeto sofrendo ação de certas forças, um aluno respondeu “(...)Pois quanto maior aforça resultante sobre o disco mais rápido é o seu movimento”, demonstrando confusãoquanto aos conceitos de velocidade e aceleração. Em outro momento, era pedido paraexplicar por que um paraquedista tem, após um tempo, velocidade constante de queda,ao qual outro aluno respondeu “Porque a aceleração do paraquedista acaba em umdeterminado momento se igualando ao peso (força gravitacional) e por isso ele ficaconstante”. Aqui vemos clara confusão entre as grandezas força e aceleração, apesardele ter uma ideia mais ou menos clara do fenômeno em si.

Muitos alunos aparentam ter maior dificuldade na expressão escrita do que noentendimento do conceito em si, talvez pela falta de prática de leitura. Suasargumentações por vezes pareciam incompletas ou faltantes de lógica, mas era possívelperceber que isso se devia à falta de habilidade em traduzir em palavras o que estavampensando. Em outros, a forma de se expressar deixava clara não uma dificuldadetextual, mas uma confusão de raciocínio, uma dificuldade em organizar as ideias mesmoantes de escrevê-las.

Toda essa variedade de respostas, mesmo (e talvez principalmente) quandoincorretas, auxiliam o professor a compreender exatamente que pontos devem serfocados em sala, durante sua breve explanação. Se necessário, é possível tambémquestionar os alunos que não responderam ou que tentaram copiar de outras fontes, ouainda aqueles que não fizeram a leitura solicitada. Cada resposta lida pelo professor éalimento para discussão em sala e enriquece a dinâmica da aula.

Quanto às maiores dificuldades relatadas pelos alunos, uma quantidadeconsiderável deles disse ter problemas muito grandes para sequer completar a leituradevido à falta de concentração. Alegaram não conseguir manter o foco por muito tempoe ter de reler várias vezes algumas partes do texto. Não fizemos aqui uma investigaçãomais aprofundada, mas suspeitamos que isso tenha relação com a falta do hábito daleitura e com a maneira como nos relacionamos com a informação nos dias de hoje, deforma muito rápida e dinâmica, porém por vezes superficial.

Alguns alunos questionaram a “maior dificuldade” das questões que compunhamos exercícios de aquecimento, comparado aos exercícios que eles estão acostumados afazer, ou aos testes do livro didático. As questões de aquecimento são pensadas paraserem questões de resposta mais aberta, em que se deve aplicar o conceito estudado em

51

uma situação diferente, nova. A ideia é desafiar o entendimento do aluno e exigiralguma reflexão mínima para elaborar a resposta. Não se tratam de questões em que sepossa copiar respostas prontas ou apenas substituir valores em fórmulas. Talvez adificuldade relatada esteja relacionada à falta de costume em lidar com questões queexijam um raciocínio mais elaborado, mesmo que a questão em si não seja de difícilresolução.

De forma geral, apareceram dificuldades quanto ao gerenciamento de tempo porparte dos alunos, de forma a conciliar todas as suas atividades escolares. Encontraramdificuldades em realizar a leitura prévia e responder aos exercícios de aquecimento.Porém, com o decorrer das semanas, conseguiram se adaptar à nova rotina de estudos, epudemos perceber uma melhora em suas capacidades argumentativas e de expressão nasrespostas. Outro fator positivo é a chegada para o encontro em sala com uma bagagemde conhecimento mais ou menos sólida, apenas aguardando para fazer pequenos ajustes.Eles levam para a classe dúvidas e questionamentos, e a aula segue em um ritmo muitomais acelerado e dinâmico, algo que não seria possível sem as atividades prévias.

Para o professor, a dificuldade nessa parte da metodologia é, também, ligada aotempo necessário para realizar as atividades. O docente deve revisar idealmente todos asrespostas dos alunos, organizando e coletando aquelas dúvidas ou erros mais frequentes,bem como respostas ou comentários que possam ser relevantes na aula. Isso é um poucocomplicado de fazer com o pequeno prazo que tínhamos entre a data final para entregado formulário e o encontro em classe, cerca de 24h, visto que a maioria dos alunosrealiza essa atividade no último minuto. No entanto, as vantagens dessa preparação sesobrepõem em muito às dificuldades que ela trás.

4.1.2 Dinâmica em sala de aula

No primeiro encontro de cada tema, fizemos conforme estava programado para aexecução do método. O professor inicialmente fez uma pequena explanação sobre oprimeiro tópico a ser abordado respondendo a dúvidas apresentadas no exercício deaquecimento e a outras que surgiam naquele momento. Quando se encaixava no tópico,fornecíamos as respostas aos exercícios de aquecimento. Cada processo de apresentaçãode tópico durava de cinco a dez minutos. A partir de então, se iniciava a dinâmica devotação. Uma questão conceitual era projetada no quadro e, após a leitura e algunsminutos para avaliação dos alunos, o professor solicitava que fosse feita a votaçãoindividual.

Uma dificuldade que permaneceu em todo o processo de aplicação do método foifazer com que essa votação fosse realmente individual. Os alunos ficavam muitoanimados com a dinâmica e alguns, inseguros com suas respostas, tentavam observar as

52

escolhas de seus companheiros. Por vezes alguns chegavam a alterar suas respostas. Asolução foi deixar claro que não haveria pontuação por acerto naquele momento, massim por participação. E que era importantíssimo para o aprendizado deles que elestentassem responder inicialmente de forma individual. O momento para interação viriaem seguida. Essa dificuldade diminuiu com a conversa, mas não deixou de existir.

Quando o número de acertos permitia (entre 35% e 70%), abríamos um períodopara discussão entre os alunos que durava cerca de 4 minutos, a depender da questãotrabalhada. Nesse momento, os alunos eram orientados a argumentar a favor de suaresposta, mostrando o motivo da resposta do seu colega estar incorreta.

Naturalmente, pequenos grupos de 2 a 5 alunos se formavam para discutir entre sie as conversas eram bastante animadas e acaloradas. No entanto, em nenhum momentotivemos problemas relacionados à postura ou comportamento. As discussões foramanimadas mas respeitosas. Percebíamos claramente que os alunos que haviam escolhidoa alternativa correta normalmente conseguiam argumentar em favor de suas respostascom muito mais embasamento, acabando por demonstrar aos seus companheiros omotivo de estarem corretos. Aconteceram, inclusive, situações nas quais alunossocialmente dominantes na sala haviam escolhido a resposta errada. Seu grupo maispróximo inicialmente tendia a concordar com eles. No entanto, com pouco tempo dediscussão, eles acabavam mudando de ideia em direção à resposta mais correta.

É claro que a situação ideal nunca era atingida na totalidade dos casos. Tivemosmuitos alunos que pareciam perdidos ou demasiado passivos nas discussões. Algunsnem sequer estavam preocupados em responder as questões conceituais apresentadas,levantando suas plaquinhas de resposta à esmo. Outros alunos se mostraram poucodispostos a participar das discussões, permanecendo isolados durante esse período.Tentar mitigar esses problemas é um trabalho árduo para o professor. Algumas vezesnão há o que fazer. Felizmente, no entanto, esses casos são uma pequena minoria e, deforma geral, os alunos se mostraram participativos e contentes com a dinâmica.

No total, foram respondidas 40 questões conceituais. A turma A respondeu 19perguntas e a turma B respondeu 21. Importante salientar que as mesmas perguntaseram apresentadas às duas turmas de forma que a turma B respondeu as mesmas 19perguntas da turma A e 3 a mais. Essa pequena discrepância se deve principalmente àdiferente utilização do tempo em cada turma (o que variava muito com o dia deaplicação, humor dos alunos, etc).

São mostrados na figura 9, para a turma A (painel esquerdo) e para a turma B(painel direito), a distribuição do número de perguntas dos testes conceituais cujaquantidade de respostas corretas estava dentro de cada uma das três faixas de interessepara a metodologia aplicada (menos que 35% dos alunos respondendo corretamente,

53

mais de 70% e o intervalo entre os dois). Percebe-se, nas duas turmas, uma distribuiçãode aproximadamente um terço para cada faixa de acerto. Em pouco menos de um terçodas perguntas, menos de 35% da turma escolheu a alternativa correta. Nesses casos,voltávamos à explicação do tópico, respondendo à questão, e apresentávamos umasegunda pergunta relacionada ao mesmo tópico. Em outro terço das vezes, mais de 70%da turma acertava a resposta na primeira votação. Nesse caso, explicávamos brevementeporque essa era a resposta correta e partíamos para o próximo tópico. O caso maisinteressante, porém, era quando entre 35% e 70% da turma acertava a questão naprimeira tentativa. Nesse caso, pedíamos que os alunos discutissem entre si erealizávamos uma segunda votação. Nesse critério, as duas turmas se diferenciam muitopouco, já que elas tiveram níveis de acertos muito parecidos nas mesmas questões.

(Fonte: autor)

O número de acertos para determinada pergunta pode ser um bom indicativo dadificuldade ou complexidade dessa pergunta. Se um número muito grande de perguntastiver mais de 70% de acerto, isso pode significar que as perguntas estão demasiadosimples. O oposto vale para perguntas muito difíceis, com menos de 35% de acerto. Oideal é tentar ajustar, para cada turma, perguntas que fiquem na faixa intermediária.Assim pode-se tirar maior proveito da dinâmica, ajudando alunos com dificuldades semparecer monótono para aqueles que já sabem um pouco mais do conteúdo. É claro que

54

5

8

6

Turma A (19 questões)

6

7

8

Turma B (21 questões)

<35% 35% - 70% >70%

Figura 9: Distribuição de acertos na 1° Votação

esse ajuste não é simples de ser feito e depende inteiramente da compreensão que oprofessor possui sobre as necessidades da sua turma.

Para aqueles casos em que foi aberto o período de discussão e troca de informaçõesentre os alunos, alguns dados interessantes emergem. Foram 7 questões discutidas entrealunos na turma A e 6 questões na turma B. As questões não foram as mesmas nas duasturmas pois as dificuldades não apareceram nos mesmos tópicos. Outra questão é que,devido ao tempo de aula, por uma vez em cada turma não houve tempo hábil para abrira discussão. Nesse caso optamos por realizar uma explicação mais rápida do tópico. Senão tivéssemos esse problema, deveriam ser 8 questões para a turma A e 7 para a turmaB. Essa situação demonstra a importância de um bom gerenciamento de tempo durante adinâmica.

(Fonte: autor)

Em todo caso, em seis das treze vezes em que foi feita a discussão, mais de 70% daturma respondeu corretamente na segunda votação. Além disso, a porcentagem deacertos não ficou abaixo de 35% na segunda votação de nenhuma questão, comoilustrado na figura 10. De fato, em nenhuma das vezes em que realizamos a segundavotação foi constatada porcentagem de acertos menos que 45%. A evolução no númerode respostas corretas pode ser visualizado de forma mais simples nas figuras 11 e 12.

55

3

4

Turma A (7 questões)

4

2

Turma B (6 questões)

<35% 35% - 70% >70%

Figura 10: Distribuição de acertos na 2° votação

Nelas, verifica-se que em doze das treze questões, tivemos melhora no número derespostas corretas após a discussão entre os alunos. Isso indica a relevância do períodode interação e discussão ativa, que pode realmente levar a uma busca pela resoluçãocorreta do problema.

(Fonte: autor)

(Fonte: autor)

Todas as questões em que foi necessária a segunda votação tratam das leis de

Newton para o movimento. Dessas, foram 4 questões sobre a Lei da Inércia, 3 questões

56

1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

30

35

20 20

15

19

1512 12

25

29

2320

31

1518

antes

depois

Questão

Nú

me

ro d

e r

es p

ost

as

corr

eta

s


Turma A

1 2 3 4 5 60

5

10

15

20

25

30

21

15 15

10

17

11

22

14

20

24 25

17

antes

depois

Questão

Nú

me

ro d

e r

es p

ost

as

corr

eta

s


Turma B

sobre a segunda lei e 1 questão a respeito da terceira lei. Isso não significa, no entanto,

que os alunos não enfrentaram dificuldades nos outros dois temas (gravitação e leis de

Kepler). De fato, em 4 questões dos dois últimos temas tivemos menos de 35% de

acertos. A distribuição por tema do número de questões que obtiveram cada faixa de

acerto se encontram na tabela 4.

A experiência de aplicação dessa metodologia nos mostrou alunos mais motivados

em sala de aula, animados em se movimentar e poder trocar informações com seus

colegas. Apenas a ideia de fazer algo diferente em sala já pareceu os animar. Os dados

coletados, por sua vez, parecem nos mostrar que a dinâmica de discussão entre os

alunos tem uma grande efetividade em melhorar o entendimento dos mesmos. Em

praticamente todas as vezes tivemos melhora no número de respostas corretas e, muitas

vezes, a melhora foi bastante significativa. Percebemos, no entanto, que esse

desempenho pode variar a depender da qualidade do estudo prévio que os alunos fazem

em casa e o nível de dedicação que eles apresentam em classe.

Verificamos que, em média, era possível tratar de quatro tópicos por tema, no

período de 100 minutos. O professor aplicador deve, então, preparar pelo menos oito

questões, duas para cada tópico. Ficou claro, no entanto, que o uso dessa metodologia

exige mais tempo de preparação e de aula para trazer resultados, comparado à aula

expositiva tradicional. Outro fator importante é a correta calibração da dificuldade e

complexidade das questões conceituais escolhidas. Tanto para que os alunos não fiquem

completamente perdidos na sua resolução, quanto para que o tempo necessário não seja

demasiado.

57

Tabela 4: Número de questões por faixa de acerto

1°

votação

< 35% Entre 35% e 70% > 70%TOTAL DE

QUESTÕES

Turma A Turma B Turma A Turma B Turma A Turma B Turma A Turma B

Tema 1 0 0 3 3 1 2 4 5

Tema 2 1 2 3 1 1 2 5 5

Tema 3 1 1 1 1 1 1 3 3

Tema 4 2 1 1 1 1 1 4 3

Tema 5 1 2 0 0 2 2 3 4

(Fonte: autor)

4.1.3 Resolução de problemas

Encerrado o encontro em que a dinâmica de votações é realizada, os próximos dois

encontros estão relacionados não ao tratamento conceitual do conteúdo, mas à prática de

resolução de situações-problema. Para tanto, os alunos recebem, juntamente com o

material para leitura prévia, uma lista de problemas a ser resolvida. Sua tentativa de

resolução fica a cargo do aluno, que possui cerca de uma semana para realizá-la. No

segundo encontro para cada tema, toda a aula gira em torno da resolução dos exercícios

que compõem essa lista.

Essa, talvez, tenha sido a parte de mais difícil aplicação do método. Como não foi

estabelecido que a lista de exercícios deveria ser entregue ao professor para correção

individual, grande parte dos alunos simplesmente não realizou nenhuma tentativa de

resolução, principalmente nos primeiros temas. A escolha por não solicitar a entrega foi

feita por um conjunto de fatores. Em primeiro lugar, era nosso desejo incentivar a

participação voluntária e livre dos alunos, já que toda a ideia de utilização de uma

metodologia ativa passa por construir independência, proatividade e maturidade dos

estudantes. Outro fator é sabermos, por experiência docente anterior, que a entrega de

listas de exercícios são meios muito pouco efetivos de incentivar o estudo. Na prática,

quando existe pontuação envolvida na sua entrega, os alunos costumam todos copiar as

respostas uns dos outros ou da internet, quando disponível, sem nenhuma forma de

avaliação crítica. Muitas vezes apenas um ou dois alunos realmente fazem tentativas de

58

resolução, o que torna o trabalho de correção por parte do professor totalmente

improfícuo.

O planejamento era realizar, em sala, a resolução apenas daquelas questões que

levantaram maior quantidade de dúvidas. Como poucos alunos realizaram a resolução,

tivemos que escolher as perguntas conforme melhor se adequavam aos objetivos do

curso e às avaliações programadas, já que não seria possível resolver todas as questões

da lista em um encontro (100 minutos). Em média, conseguíamos resolver de 7 a 9

questões em cada aula (de um total de cerca de 10), dependendo de sua complexidade.

No terceiro e último encontro de cada tema, realizamos a aplicação de um teste

curto, na segunda metade da aula, com questões de mesmo nível que aquelas da lista de

problemas. A medida que avançávamos pelos temas, conseguimos mostrar aos alunos

que a resolução da lista antes da aula era de extrema importância, já que afetava muito o

seu desempenho no teste. Assim, mais alunos passaram a tentar resolvê-la. Mesmo

assim, foi possível perceber que apenas cerca de metade dos alunos realizava tentativas

de resolução da lista.

Os testes, por sua vez, tiveram massiva participação, como era de se esperar. No

entanto, a medida que o tempo passava, percebíamos uma sensível diminuição na

presença dos alunos. Como dissemos, alguns alunos que não estavam indo muito bem

começavam a desistir do bimestre, apesar de nossos apelos. As médias das notas

individuais em cada teste de resolução de problemas, separadas por turma, são

mostradas no gráfico da figura 13. A pontuação é graduada de 0 a 100, sendo a média

necessária para aprovação (no total bimestral) igual a 60 pontos.

Comparando as duas turmas, percebe-se um comportamento parecido, com as

maiores notas no primeiro e no último teste e as piores nos testes intermediários. Isso

pode nos indicar uma dificuldade natural nos conteúdos relacionados à segunda e

terceira leis de Newton e à Gravitação Universal, que aparece nas duas turmas. No

entanto, existe uma pequena diferença nas médias, ficando a turma B sempre com

valores ligeiramente mais baixos, devido, talvez, às maiores dificuldades que os alunos

dessa turma apresentam. É preciso levar em consideração, também, que a variação nas

59

notas individuais dos alunos foi bastante grande. Tivemos, na verdade, notas muito

baixas e muito altas nas duas turmas e nos quatro primeiros testes.

(Fonte: autor)

À exceção do último teste da turma A, as médias ficaram sempre abaixo de 60

pontos, que é a média da escola. As duas turmas, no entanto, tiveram melhora na

pontuação do último teste, que tratava das Leis de Kepler. Devemos considerar,

entretanto, que o quinto teste foi aplicado no terceiro bimestre letivo (enquanto os

outros dois foram aplicados no segundo) e tinha um formato muito mais conceitual, pois

servia ao propósito pré e pós teste, objetivando avaliar do desenvolvimento da turma

nessa área. Portanto, esses dados em conjunto nos parecem indicar a existência de um

grande deficit na capacidade de resolução de problemas. Ele é mais evidente na turma

B, mas aparece nos dois grupos.

4.1.4 Pontuação bimestral

Ao final do bimestre, foi aplicada uma prova final. Essa avaliação tinha como

pretensão reproduzir o trabalho que foi realizado durante o período. Deveria, então, ser

composta por questões conceituais, aos moldes das que foram trabalhadas em sala e

questões de resolução de situações-problema, no mesmo nível daquelas utilizadas nos

60

Figura 13: Médias das notas em cada teste

Teste 01 Teste 02 Teste 03 Teste 04 Teste 050

10

20

30

40

50

60

70

80

49,31

38,3433,66

57,14

75,06

38,32

14,47 15,05 14,47

48,32

turma_aturma_b

No

tas

testes e listas. Devido à maneira como a metodologia foi aplicada, analisamos aqui

apenas a prova final do segundo bimestre de 2017, que abarcou os temas de 01 à 04. A

avaliação do tema 05 foi realizada no bimestre seguinte, pelo teste semanal.

A pontuação total bimestral foi uma composição de todas as atividades realizadas

durante o bimestre, conforme detalhado no capítulo 3. Na tabela 5 podemos conferir as

médias finais das notas nas duas turmas. Novamente, a pontuação é graduada de 0 a 100

e a média para aprovação é de 60 pontos.

Tabela 5: Médias finais bimestrais

Média da turma Desvio Padrão (%)

Turma A 64,85 24,39

Turma B 41,79 24,66

(Fonte: autor)

Vemos que as médias das turmas não ficaram altas, mas os desvios ainda são

consideráveis. Em números temos, na turma A, 20 alunos com nota bimestral acima de

60 pontos (de um total de 35). Na turma B, esse número cai para apenas 8 alunos (de um

total de 38). Podemos perceber que a diferença entre as duas turmas foi considerável.

No entanto, há de se levar em consideração que aproximadamente 8 alunos da turma B

praticamente não participaram das atividades durante o bimestre, apesar de terem feito a

prova final. De qualquer forma, apesar do método ter sido aplicado rigorosamente da

mesma forma nas duas turmas, percebemos como o comportamento dos alunos faz

diferença no resultado final, pelo menos no que se refere a notas.

Como professor do Instituto Federal, noto que é comum que turmas do primeiro

ano do ensino médio, principalmente nos primeiros bimestres, tenham médias baixas.

Acredito que isso se deve a fatores de adaptação dos alunos à nova escola (e nível

educacional), já que muitos deles relatam que o Instituto é mais exigente que as escolas

em que estudavam anteriormente. Tendo isso em vista, apesar das médias relativamente

baixas, considero que houve melhora no quadro geral das turmas, se comparadas com

experiências pessoais em anos anteriores, sem a utilização do método, ainda que

comparações entre turmas diferentes estejam sempre sujeitas a erros.

61

4.2 Desempenho no pós-teste

Foram aplicados dois testes ao final de cada período de uso da metodologia

proposta nesse trabalho. O Inventário Conceitual de Forças (ICF) foi aplicado ao final

do segundo bimestre letivo e o teste preparado por nós para avaliar as leis de Kepler, no

terceiro bimestre. Os dois foram aplicados pela primeira vez antes de se iniciar os

estudos do conteúdo relacionado, de maneira a avaliar os conhecimentos prévios dos

discentes, e uma vez mais ao final do período de estudos. Com os resultados de cada

aluno antes e depois da utilização do método, esperamos avaliar sua influência na

construção dos conceitos trabalhados.

Os resultados de cada estudante no ICF podem ser acessados por completo no

Apêndice D, mas organizamos nas figuras 14 e 15 a evolução nas notas de todos aqueles

que realizaram os dois testes. Desse conjunto fazem parte 28 alunos da turma A e 31

alunos da turma B.

Percebe-se que a totalidade dos alunos da turma A e grande maioria daqueles da

turma B apresentaram melhora considerável nas suas pontuações, indicando uma

melhor compreensão dos conceitos relacionados à movimento e força do que aquela que

eles possuíam no início do bimestre. Apenas três alunos obtiveram desempenho pior na

segunda aplicação, e são alguns dos que possuem extrema dificuldade com a disciplina.

Uma avaliação geral das médias é mostrada na tabela 6, na qual também

calculamos o ganho normalizado g, através da fórmula dada na equação 1, conforme

estabelecem Crouch e Mazur (2001).

Na Tabela 6 mostramos que as duas turmas parecem iniciar em um nível muito

próximo, com 23,5% ou 20% de acerto na primeira aplicação do ICF. Até a segunda

avaliação, no entanto, a diferença entre as turmas se tornou mais evidente. A turma A

apresenta um ganho quase duas vezes maior que o da turma B. Mais uma vez, o perfil

da turma faz muita diferença no sucesso da metodologia. Apesar dos níveis baixos de

acerto, as duas turmas apresentaram melhora de desempenho no ICF, o que indica uma

mudança nos conceitos internos sobre o movimento e suas causas em direção àqueles

aceitos hoje pela ciência.

62

(Fonte: autor)

Quanto ao desempenho no teste relacionado às leis de Kepler, podemos fazer nossa

avaliação sobre os dados apresentados na tabela 7. Neles, vemos um desempenho muito

superior por parte dos alunos e uma diferença muito menor entre as duas turmas,

quando comparado com o ICF.

Deve ser avaliado, no entanto, que esse teste tratou de apenas um pequeno

conjunto de conceitos, enquanto o ICF trata de toda uma gama conceitual bastante

abrangente. Certamente isso fez diferença na preparação dos alunos. Quando foi feita a

segunda aplicação do ICF, os estudantes não foram avisados de que o teste a ser

aplicado era o mesmo que eles haviam feito no começo do bimestre. Foi dito apenas que

seria um teste que abarcaria todo o conteúdo bimestral. No caso das leis de Kepler, no

entanto, apesar de não saberem que seria o mesmo teste, sabiam que seriam questões

estritamente relacionadas a esse conteúdo.

63

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 280

5

10

15

20

25

30

pré

pós Aluno

Nú

me

ro d

e a

c ert

os

Figura 14: Notas individuais ICF - Turma A

(Fonte: autor)

Tabela 6: Porcentagens médias de acerto no ICF

Turma A Turma B

Média de acerto Desvio Padrão Média de acerto Desvio Padrão

Si 23,5% 3,77% 20,6% 2,54%

Sf 46,3% 5,29% 34,1% 4,42%

g 0,31 0,14 0,17 0,16

(Fonte: autor)

Tabela 7: Porcentagens médias de acerto no pré e pós teste sobre leis de Kepler

Turma A Turma B

Média de acerto Desvio Padrão Média de acerto Desvio Padrão

Si 38,4% 1,28% 33,4% 1,33%

Sf 79,6% 1,48% 71,3% 1,48%

g 0,67 0,52 0,57 0,82

(Fonte: autor)

64

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930310

5

10

15

20

25

pré

pós Aluno

Nú

me

ro d

e a

c ert

os

Figura 15: Notas individuais no ICF - Turma B

Nas figuras 16 e 17 temos uma ideia mais individualizada do desempenho de cada

estudante. Neles constatamos mais uma vez a predominância no aumento da pontuação

da primeiro para a segunda aplicação do teste. Todos os 33 alunos que realizaram os

dois testes na turma A mostraram melhoria nos seus resultados. Na turma B, dos 24

alunos que fizeram as duas avaliações, apenas dois mostraram piora nos resultados.

De maneira geral, os dois testes aplicados antes e depois da utilização da

metodologia ativa como forma de interação em classe mostraram efeitos positivos no

ensino-aprendizagem. Nas duas turmas observamos um aumento das pontuações na

imensa maioria dos casos, apesar de existirem claras diferenças entre elas. Esses

resultados indicam os benefícios que o uso dessa metodologia pode trazer,

principalmente se aplicadas por um maior período. Dessa forma, acreditamos que os

resultados negativos associados à adaptação ao método se diluiriam e teríamos efeitos

ainda mais notáveis.

(Fonte: autor)

65

Figura 16: Notas individuais no teste sobre leis de Kepler - Turma A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132330

1

2

3

4

5

6

7

8

pré

pósAlunos

Nú

me

ro d

e a

c ert

os

(Fonte: autor)

4.3 Mudança nas concepções prévias dos alunos

Com o objetivo de verificar que mudanças ocorreram na forma dos alunos

analisarem e explicarem os fenômenos físicos que observam após o período de estudos

com a aplicação da metodologia, devemos primeiro fazer um diagnóstico prévio. É

preciso avaliar os conceitos preestabelecidos na mente dos discentes, muitas vezes por

senso comum. Para tanto, nos utilizamos da forma de construção e organização do

Inventário Conceitual de Forças, tratado na seção 2.5, no qual cada alternativa incorreta

(chamada de distrator) está associada a um conhecimento intuitivo frequentemente

presente no imaginário do estudante. Esses distratores foram apresentados na tabela 2.

Com a aplicação do ICF no início e no final do segundo bimestre letivo, podemos

avaliar quantos alunos escolheram cada um dos distratores nas duas aplicações. Dessa

forma, obtemos um diagnóstico de quais conhecimentos intuitivos estavam mais

presentes em cada uma das duas turmas antes e depois da aplicação da metodologia com

a qual trabalhamos. Na tabela 8, organizamos os conhecimentos intuitivos errôneos

relacionados aos distratores e a porcentagem dos alunos em cada turma que optou por

aqueles conceitos intuitivos em detrimento da explicação newtoniana. Fizemos isso para

66

Figura 17: Notas individuais no teste sobre leis de Kepler - Turma B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240

1

2

3

4

5

6

7

8

pré

pós Alunos

Nú

me

ro d

e a

c ert

os

as duas aplicações do ICF, tanto para o pré-teste quanto para o pós-teste. Como

exemplo, verificamos na primeira linha da tabela 8 que em média 60% da turma A

escolheu os distratores associados ao conhecimento intuitivo codificado por “1A”, o que

indica que eles não diferenciavam bem os conceitos de posição e velocidade. Já na

segunda aplicação, a porcentagem média de alunos que apresentou esse erro caiu para

48,6%. A seguir, analisamos esses dados em sua totalidade.

Tabela 8: Percentual médio de escolhas por conceito intuitivo

Conteúdo Conhecimento intuitivo

Turma A

(%)

Turma B

(%)

Pré Pós Pré Pós

1.Cinemática

1ANão discriminação entre posição e

velocidade60,0 48,6 60,6 63,6

1BNão discriminação entre velocidade e

aceleração30,0 22,9 27,3 16,7

1C Composição não vetorial da velocidade 31,4 17,1 15,2 18,2

1D Sistema de referência ego-centrado 65,7 42,9 75,8 72,7

2.Ímpetus

2ANecessidade de uma força para haver

movimento57,9 28,6 48,5 35,6

2B Perda e recuperação do ímpetus original 11,4 8,6 20,5 14,4

2C Dissipação do ímpetus 35,7 18,1 36,4 29,8

2D Acúmulo gradual ou atrasado do ímpetus 14,8 6,2 16,7 7,1

2E Ímpetus circular 52,9 30,7 56,1 44,7

3.Força ativa

3A Somente agente ativo exerce força 14,3 10,6 13,4 14,3

3B Movimento implica em força ativa 67,1 40,0 69,7 56,1

3C Se não há movimento, não há força 11,4 5,7 15,2 3,0

3D Velocidade proporcional à força aplicada 45,7 34,3 34,8 37,9

3E Aceleração implica em aumento de força 65,7 28,6 57,6 39,4

3FForça causa aceleração até uma velocidade

terminal15,2 19,0 27,3 27,3

3G Desgaste da força ativa 22,9 11,4 6,1 12,1

4.Par ação-

reação

4A Maior massa implica em maior força 24,3 7,1 34,8 12,1

4B O agente mais ativo produz a maior força 44,8 17,1 47,5 23,2

5.Concatenação 5A A maior massa determina o movimento 62,9 24,3 69,7 36,4

67

Conteúdo Conhecimento intuitivo

Turma A

(%)

Turma B

(%)

Pré Pós Pré Pós

de influências

5BA conciliação das forças determina o

movimento4,6 4,0 3,6 8,5

5CA última força que atua determina o

movimento44,3 44,3 46,2 51,5

6.Outras

influências no

movimento

6A Força centrífuga 16,4 8,6 20,5 21,2

6B Obstáculos não exercem força 18,4 6,1 16,5 5,2

7.Resistência

7A A massa faz “as coisas pararem” 74,3 45,7 78,8 57,6

7B

Só existe movimento quando a força supera

a

resistência

32,9 21,4 21,2 22,7

7C A resistência se opõe à força/ímpetus 17,1 20,0 18,2 24,2

8.Gravidade

8A A pressão do ar contribui com a gravidade 16,4 8,6 12,1 11,4

8B A gravidade é intrínseca à massa 1,0 4,8 2,0 1,0

8C Objetos pesados caem mais rápido 37,1 22,9 37,9 25,8

8D A gravidade aumenta enquanto o objeto cai 64,3 21,4 66,7 43,9

8EA gravidade atua depois que o ímpetus é

gasto23,8 8,6 27,3 20,2

(Fonte: autor)

Observamos que, ao iniciar o bimestre, as duas turmas apresentavam perfis

conceituais muito próximos, já que os distratores mais escolhidos pelos alunos estavam

relacionados a basicamente os mesmos conceitos. Se considerarmos somente os erros

conceituais escolhidos por pelo menos 35% da turma, teremos praticamente o mesmo

resultado na turma A e na turma B. Esses distratores estão codificados na tabela 8 por:

1A e 1D, relacionados à cinemática; 2A, 2C e 2E relacionados ao conceito de ímpetus;

3B, 3D e 3E associados à força ativa; 4B, a respeito de pares ação-reação; 5A e 5C, se

referindo à concatenação de forças; 7A, relacionado à resistência ao movimento; e,

finalmente, 8C e 8D, relacionados com a gravidade. Analisaremos nos próximos

parágrafos cada um desses conteúdos com mais proximidade.

68

Temos nas duas turmas a confusão entre os conceitos de posição e velocidade e a

dificuldade para abstrair sistemas de referência. Esses problemas estão relacionados a

um conteúdo já estudado no bimestre anterior, a cinemática, e nos mostram as

deficiências que permaneceram. É curioso notar que não existe grande confusão com o

conceito de aceleração, o que pode demonstrar a capacidade de manutenção de

conceitos e crenças não compatíveis, ao mesmo tempo, pelo mesmo estudante.

Os erros relacionados à ideia de ímpetus aparecem inicialmente na maioria dos

alunos. Essas má concepções seriam confrontadas com o estudo das leis de Newton, a

ser realizado. É bastante difundida aqui a ideia da necessidade da aplicação de força

para existir movimento, derivada da desconsideração de forças dissipativas. No lugar

dessas forças, os alunos justificam a mudança no movimento pela dissipação de um

ímpetus presente no objeto, que provocaria e induziria, inclusive, o movimento circular.

Associado ainda ao resultado da aplicação de forças sobre objetos, grande parte

dos alunos acreditava que ela provocaria o movimento do corpo e seria necessária para

mantê-lo. Acreditavam, portanto, que para variar a velocidade é preciso variar o valor da

força aplicada. Ou seja, possuíam a crença na proporção entre força e velocidade.

Quando se trata da interação entre dois corpos, os estudantes tinham a tendência a

compreender que aquele que “escolheu” iniciar a aplicação de forças, aplicará uma de

maior valor. Na questão 28 do ICF, por exemplo, existem duas crianças sentadas em

cadeiras de escritório, uma de frente para a outra, quando a criança X empurra a criança

Y. Como a primeira tomou a iniciativa de aplicação de força, os alunos interpretavam

que ela aplicaria uma força maior do que a aplicada por Y em X. Essa ideia está

intimamente relacionada ao tratado pela terceira lei de Newton, que ainda seria

estudada.

No item 5A, tínhamos a apresentação da falta de compreensão do conceito de

inércia. Em situações em que a velocidade do objeto era constante, os alunos inferiam

que a força que “provocava” esse movimento deveria ser maior que todas as outras

presentes. Já no 5C, a dificuldade era compreender como uma nova força influencia o

movimento pré existente de um objeto. Aqui os alunos responderam de forma que a

69

última força aplicada “apagava” completamente toda influência anterior e determinava o

movimento.

No item 7A, temos ainda a ideia de um ímpetus dissipado com o tempo, porém que

permanece intacto por um pequeno período depois da aplicação da força. Na questão

relacionada, uma caixa é empurrada em velocidade constante. Após a força cessar, o

distrator associado afirma que a caixa permanecerá um tempo com velocidade constante

para, só depois, começar a diminuir sua velocidade.

Quanto à gravitação, se apresenta o conceito bastante comum de que objetos mais

pesados caem mais rapidamente. Além disso, retorna a ideia de relacionar a força com a

velocidade, uma vez que se afirma que a força gravitacional aumenta a medida que o

objeto cai (justificado pelo aumento da sua velocidade).

Temos, então, as duas turmas com inicialmente as mesmas concepções conceituais

recheadas de senso comum e sem muita reflexão, como era de se esperar em alunos no

início dos estudos da mecânica. Em matéria de conhecimento conceitual prévio, o ICF

não mostra diferenças consideráveis entre os dois grupos de estudantes.

As figuras 18 e 19 representam de forma mais direta a alteração no número de

alunos que escolheu cada um dos conceitos intuitivos listados na tabela 8, da primeira

para a segunda aplicação do ICF, nas duas turmas. Verifica-se na figura 18 que a turma

A obteve melhoria considerável no entendimento de praticamente todos os erros

conceituais que apresentou inicialmente. As únicas duas exceções são uma pequena

piora no item 3F, e a manutenção no número de escolhas pelo item 5C. O primeiro item

está relacionado à crença de que objetos livres possuem uma tendência a atingir uma

velocidade terminal (mesmo que em movimentos sem influência gravitacional). Já o

segundo, trata da aplicação de forças em objetos que já se encontravam em movimento

e como isso afeta sua trajetória.

Ainda para a turma A, alguns itens em que o percentual de erros não era tão grande

inicialmente tiveram ligeiro aumento. É o caso de 3F, 7C e 8B. Esse é um bom

diagnóstico dos pontos fracos na nossa aplicação do método e nos auxilia a revisar o

conteúdo que preparamos no caso de uma nova aplicação futura.

70

Já na turma B, a melhora também ocorreu na maioria dos itens listados acima mas

se deu de maneira muito mais tímida, conforme mostrado na figura 19. Enquanto a

turma A teve melhorias não menores que variaram entre 11% e 37%, a turma B

alcançou diferenças entre 3% e 33%. Além disso, houve piora em diversos pontos.

Destacamos a piora na capacidade de discriminação entre posição e velocidade (1A) e

na crença na existência de proporcionalidade direta entre força e velocidade (3D), além

dos itens 3F e 5C, que também ocorreram na turma A. Outros conceitos menos

frequentes se tornaram um pouco mais comuns, como os designados por 1C, 3A, 3G,

5B, 6A, 7B e 7C, embora suas aparições ainda sejam percentualmente pequenas.

Os dados mostram que obtivemos um menor aparecimento de erros conceituais nas

duas turmas com a utilização do método, apesar dos resultados demonstrarem alguns

pontos que precisariam ser melhor trabalhados, conforme detalhados nos parágrafos

anteriores. Chama atenção a diferença de desempenho entre as turmas, que inicialmente

tinham perfis conceituais muito próximos. Acreditamos que essa diferença é análoga à

que relatam Hestenes, Wells e Swackhamer (1992, p.147) ao comparar o desempenho

no ICF de duas turmas com mesmo nível socioeconômico e que não diferiam

notavelmente em inteligência ou competência matemática (de acordo com as percepções

dos professores). Apesar das semelhanças, as duas turmas tiveram resultados bastante

diversos entre si. Os autores explicam, no entanto, que a grande diferença entre as

turmas estava na atitude em sala de aula. A que teve melhor desempenho era composta

por estudantes muito mais motivados e dispostos a realizar as atividades enquanto a

outra turma necessitava de constante supervisão do professor.

No nosso caso, ao longo do bimestre percebemos a participação dos alunos da

turma A de forma muito mais constante, enquanto a motivação dos alunos da turma B

parecia decrescer com o tempo. O número de alunos que assumiam posturas de

desistência ao longo do bimestre também foi muito superior na turma B. Assim,

verificamos que o nível de sucesso do método é bastante dependente da participação e

motivação dos alunos, o que confirma a necessidade de adaptação para a realidade de

cada grupo.

71

(Fonte: autor)

(Fonte: autor)

72

1A

1B

1C

1D 2A

2B

2C

2D 2E

3A

3B

3C

3D 3E 3F

3G 4A

4B

5A

5B

5C 6A

6B

7A

7B

7C 8A

8B

8C

8D 8E

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%Pré

Pós

Figura 18: Percentual médio de escolhas por conceitos intuitivos - Turma A

1A

1B

1C

1D 2A

2B

2C

2D 2E

3A

3B

3C

3D 3E 3F

3G 4A

4B

5A

5B

5C 6A

6B

7A

7B

7C 8A

8B

8C

8D 8E

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%Pré

Pós

Figura 19: Percentual médio de escolhas por conceitos intuitivos - Turma B

4.4 Impressões do Alunado

Avaliamos a percepção dos estudantes sobre a experiência metodológica

desenvolvida através de um questionário qualitativo, que foi preenchido ao final do

período de aplicação. Nele solicitamos a avaliação geral do método e como ele afetava a

motivação e facilidade em aprender dos estudantes. Pedimos também que eles listassem

alguns pontos positivos e negativos dessa forma de abordagem do conteúdo. Ao todo,

tivemos 61 respostas ao questionário, 30 na turma A e 31 na turma B, já que alguns

alunos não estavam presentes em sala no dia de sua aplicação. O número de alunos que

escolheu cada uma das respostas para as três primeiras questões, em cada turma, é

mostrado nas figuras 20 e 21. Já a avaliação geral de todos os 61 alunos nas três

primeiras questões é apresentada nas figuras 22, 23 e 24.

(Fonte: autor)

A primeira pergunta do questionário consistia em “De maneira geral, qual a sua

avaliação sobre a metodologia utilizada durante o bimestre?”, pedindo que o aluno

escolhesse sua resposta dentre cinco alternativas desde “muito bom” até “muito ruim”.

73

Muito boa / Concordo Fortemente

Boa / Concordo

Regular / Indiferente

Ruim / Discordo

Muito Ruim / Discordo Fortemente

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

15

9

6

0 0

8

16

4

2

0

9

15

4

1 1

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Figura 20: Respostas ao questionário - Turma A

Tentamos conseguir, com ela, um contato com o sentimento geral que o aluno nutriu

com relação a essa experiência.

Como mostrado na figura 22, verificamos que aproximadamente 82% dos alunos

classificou a metodologia como muito boa ou boa, mostrando um altíssimo grau de

satisfação. 13% escolheu classificar como regular, o que pode indicar que talvez não

tenham sentido grande diferença na qualidade geral da metodologia, com relação às

aulas tradicionais. Apenas 3% dos discentes não avaliou positivamente o método,

mostrando que alguns alunos não conseguiram se adaptar ou não gostaram de alterar a

maneira como as aulas eram ministradas. Entre as duas turmas tivemos distribuições de

respostas bastante parecidas. Se destaca o fato de nenhum aluno da turma A ter

classificado negativamente a metodologia, apesar de existir um maior número de

classificações “regular” nessa turma.

(Fonte: autor)

Na segunda questão, pedimos que o aluno “Avalie a afirmação: ‘Senti maior

facilidade no aprendizado com o uso dessa metodologia’ ”, classificando dentre cinco

opções desde “concordo fortemente” até “discordo fortemente”. Com essa questão

pretendíamos verificar se houve alguma influência especificamente na facilidade de

74

Muito boa / Concordo Fortemente

Boa / Concordo

Regular / Indiferente

Ruim / Discordo

Muito Ruim / Discordo Fortemente

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

13 13

2 2

0

3

19

5

3

1

89

12

2

0

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Figura 21: Respostas ao questionário - Turma B

assimilação do conteúdo visto que, para muitos alunos, esse é o fator de maior

importância. Nesse caso, mostramos na figura 23 uma variedade um pouco maior de

respostas, ainda que cerca de 75% dos alunos concordem em algum grau com a

afirmação. 15% deles afirmaram ser indiferente e pouco menos que 10% discordou em

algum grau. Vemos que grande parte do corpo discente sentiu que essa metodologia

ativa aplicada colaborou para facilitar o processo de aprendizagem. Esse quadro é

praticamente o mesmo nas duas turmas, com pequenas alterações.

(Fonte: autor)

Finalmente, a última questão objetiva pedia que os alunos classificassem, também

entre níveis de concordância, a afirmação “Me senti mais motivado a aprender/estudar

com o uso dessa metodologia”. Procuramos com ela verificar qualquer mudança no

ânimo dos estudantes, fator de extrema importância para o sucesso escolar. Mostramos

na figura 24 que cerca de 67% dos alunos concordam em algum grau com essa

afirmação, e se sentiram mais motivados a estudar com o método utilizado. Resta

discutirmos se essa motivação é devido à estrutura ativa da metodologia ou se deve à

animação frente a novidade da mudança no formato das aulas. É necessário aplicar o

método por um período mais longo para verificar como esse fator oscila com o tempo.

Aproximadamente 26% dos alunos não sentiram diferença quanto ao quesito motivação,

75

28

22

8

2

Muito Boa

Boa

Regular

Ruim

Muito Ruim

Figura 22: Respostas à questão 1 do questionário

nível superior às outras perguntas, e apenas 6,5% se sentiram de alguma forma

desmotivados.

Dentre os pontos negativos identificados pelos alunos, destacam-se alguns que

apareceram muito frequentemente em seus questionários. O primeiro é a exigência de

realização de muitas atividades extra classe. Aqui os alunos se queixam principalmente

do maior tempo de dedicação ao estudo, feito principalmente fora da sala de aula (ao

qual não estavam acostumados). Acreditamos que essa é uma questão de adaptação,

visto que a existência de atividades antes do encontro em sala de aula é parte do cerne

da metodologia, o que objetiva uma aula mais eficaz e com tempo melhor utilizado. A

necessidade de maior emprego de tempo é o preço a se pagar pela mudança de

paradigma no processo de aprendizagem.

(Fonte: autor)

Outro ponto negativo recorrente é a necessidade de acesso à internet. Alguns

alunos alegaram que não têm acesso fácil nas suas casas e encontraram dificuldade para

utilizar os computadores da escola, que não existem em grande quantidade e muitas

vezes não estão disponíveis. Esse ponto é muito sensível à situação dos alunos e da

escola em que se pretende utilizar o método. Cabe ao professor tentar conseguir, junto à

escola e aos alunos, meios de possibilitar acesso, de forma que a aplicação do método

seja viável.

76

11

35

9

51

Concordo For-temente

Concordo

Indiferente

Discordo

Discordo For-temente


(Fonte: autor)

Os alunos também questionaram o pouco tempo “de explicação” em sala de aula

para cada assunto. No entanto, nesse caso, aparentemente eles estão considerando

apenas o tempo de aula expositiva, que é muito reduzido. Não parecem estar

considerando os debates em sala, as dinâmicas e mesmo a resolução de problemas como

parte desse momento dedicado à explicações. Aqui parece se apresentar novamente a

estranheza causada pela novidade do método, que organiza os conteúdos de maneira

bem diversa daquela a qual os alunos se acostumaram.

Outros pontos negativos levantados foram o pequeno número de exercícios

resolvidos em sala de aula e o tamanho dos textos escolhidos para leitura prévia.

Aparentemente, os problemas mais presentes foram com relação à dificuldade na

resolução de problemas e em manter a atenção e compreensão durante a leitura dos

textos indicados. Isso mostra a necessidade de cuidado na escolha dos textos e

organização do tempo destinado ao estudo conceitual e à resolução de problemas.

Apesar de, na nossa aplicação, termos dedicado um dia para o trabalho conceitual e um

dia para a resolução de problemas em cada tema (desconsiderando avaliações), essa

divisão não pareceu ser a mais efetiva, visto às dificuldades relatadas.

77

17

24

16

31

Concordo For-temente

Concordo

Indiferente

Discordo

Discordo For-temente


Como ponto positivo, aquele que foi mais destacado é o maior incentivo para que o

aluno estude constantemente. É interessante notar que, apesar das reclamações quanto

ao tempo de estudo necessário, os alunos também possuem consciência da importância

de uma rotina de estudos constantes. Eles também alegaram que a maior quantidades de

atividades relacionadas a um mesmo conteúdo fazia com que ele fosse melhor absorvido

e fixado, facilitando a aprendizagem.

Outra questão que foi bastante recorrente foi a melhoria na dinâmica da aula, que

se tornou mais animada e interessante quando os alunos participaram mais ativamente.

Aqui vemos, talvez, uma conexão com as respostas dadas à questão 3 (ver figura 24),

que mostrou um aumento na motivação dos alunos para estudar.

A distribuição da pontuação em várias atividades ao longo do bimestre também foi

muito lembrada. Segundo os estudantes, isso levou a uma maior possibilidade de

aumento de notas (o que é uma preocupação constante para eles). Da mesma forma, o

maior foco conceitual durante os estudos foi exaltado por alguns como facilitador da

aprendizagem, visto suas dificuldades na resolução de problemas, muitas vezes devido à

pouca base matemática.

Percebemos que a relação dos alunos com a metodologia aplicada foi, no geral,

excelente. Suas percepções são majoritariamente positivas ainda que reconheçamos os

pontos negativos comentados acima, que devemos levar em consideração. Mesmo

assim, temos uma maior motivação e facilidade para os estudos e uma atividade em sala

mais inclusiva e animadora. É interessante registrar que ao final do bimestre de

aplicação, muitos alunos questionaram se voltaríamos à aula expositiva tradicional ou

permaneceríamos com o método, mostrando claro interesse em dar continuidade à

metodologia. Quando foram informados de que haveria uma segunda aplicação, ficaram

ansiosos e animados.

78

CAPÍTULO 5

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao investigar a aplicação de metodologias ativas no ensino de tópicos de mecânica

com o objetivo de promover a aprendizagem significativa, enfrentamos vários desafios.

O primeiro se tratava da organização e reestruturação dos planos de aula e distribuição

dos conteúdos, aos quais já estávamos habituados. Foi preciso estudar o método, reunir,

adaptar e criar material novo, bem como organizar as aulas de maneira coerente e de

forma que o pouco tempo disponível fosse bem utilizado. Esse processo inicial é

bastante trabalhoso, mas só precisa ser feito uma vez. Para aplicações futuras, são

apenas necessárias revisões e adaptações ao novo público.

A utilização do método, no entanto, exige atenção a alguns fatores externos que

nem sempre são de fácil resolução para o professor. Na escolha do texto para leitura

prévia, o professor deve ter em mente a facilidade com que o aluno terá acesso ao

material. O processo fica facilitado se ele está disponível na biblioteca da escola,

presente no material didático do aluno ou se é possível realizar a cópia e distribuição

desse texto. Quanto ao exercício de aquecimento, fizemos a escolha de utilização de um

formulário online. O aluno precisa, então, ter acesso à internet em tempo hábil para

realizar a entrega. O auxílio da escola em muitos casos é imprescindível, com a

disponibilização de computadores para uso dos estudantes. O uso dos celulares dos

alunos também é possível e recomendado. Já para os encontros presenciais, é necessário

a utilização de um projetor multimídia, que nem sempre está disponível na escola. No

caso da impossibilidade do seu uso, o professor pode tentar alternativas como a

impressão e distribuição das perguntas em sala, tomando cuidado para que a dinâmica

não seja prejudicada. Para a votação, a melhor escolha é o uso de aparelhos chamados

clickers, que registram eletronicamente o voto individual e transmitem os dados para o

professor imediatamente. No entanto, seu uso requer um investimento financeiro que

pode inviabilizar o projeto. Em nossa experiência, o uso de cartazes de papel colorido

funcionou muito bem como alternativa de baixo custo.

79

Estes fatores técnicos estando resolvidos, restam as atividades de preparação do

professor. É fato que os métodos ativos exigem maior dedicação e tempo tanto dos

alunos quanto do docente. Há necessidade constante de preparação de questões e

correção de exercícios de aquecimento, cujas respostas devem ser lidas antes de cada

encontro. Dependendo do número de turmas para as quais o professor leciona, esse

processo pode ser bastante exaustivo. No entanto, as dúvidas dos alunos costumam se

repetir nas turmas, com pequena variação. Em caso de necessidade, o professor pode

realizar a leitura das respostas por amostragem, deixando a leitura completa para um

momento posterior.

Outro fator importante é a exigência de maior tempo de trabalho para cada

conteúdo com o uso do método. Temos, normalmente, uma ementa bastante extensa e

relativamente pouco tempo para trabalhar cada conteúdo. Com metodologias ativas, que

exigem participação do aluno e respeito ao seu tempo e ritmo, pode se tornar difícil

abarcar todos os tópicos que muitas escolas exigem. Nesse ponto é necessário diálogo

entre o professor e o restante da comunidade escolar, no sentido de dinamizar o

conteúdo e priorizar um ensino de qualidade sobre a quantidade.

É preciso ter cuidado com algumas questões práticas como o gerenciamento do

tempo de aula, que pode ser tornar fator decisivo no sucesso ou não da dinâmica de

votação necessária ao método. Muitas vezes os alunos precisam de um pouco mais de

tempo de discussão ou de explicação de determinado conteúdo, o que pode forçar

modificações na aula planejada. Verificamos que, em média, era possível tratar de

quatro tópicos por tema, no período de 100 minutos. O professor aplicador deve, então,

preparar pelo menos oito questões, duas para cada tópico. Ficou claro, no entanto, que o

uso dessa metodologia exige mais tempo de preparação e de aula para trazer resultados,

comparado à aula expositiva tradicional. Outro fator importante é a correta calibração

da dificuldade e complexidade das questões conceituais escolhidas. Tanto para que os

alunos não fiquem completamente perdidos na sua resolução, quanto para que o tempo

necessário não seja demasiado. Quanto à dinâmica de votação em sala, de modo geral,

os alunos pareceram se sentir à vontade, além de animados quando se obtinha a resposta

correta, mesmo que na segunda tentativa. Nesse sentido, já temos a vantagem de dar

80

uma injeção de ânimo nos alunos e no professor, favorecendo um ambiente mais

saudável e vivo em sala de aula.

É fato que alguns pontos ainda precisam de ajuste e revisão, o que acreditamos ser

um processo contínuo e que depende do público e do ambiente em que o método é

aplicado. A princípio, percebemos a necessidade de dedicar mais tempo para resolução

de problemas, bem como melhorar os métodos de trabalho com esse item. As dinâmicas

em sala precisam ter o tempo melhor controlado (talvez com o uso de cronômetro) e a

escolha das questões conceituais tem que ser feita com bastante cuidado, de forma a

regular seus níveis de dificuldade.

Para além dos desafios que precisam ser transpostos na aplicação de novos

métodos, colhemos também muitos louros. A percepção da mudança de atitude nos

alunos, no que se trata do empenho nos estudos e atitude em sala de aula, é fonte de

grande motivação para o docente. As primeiras surpresas aparecem com a leitura das

respostas aos exercícios de aquecimento. Com massiva participação do alunado, é

comum receber respostas surpreendentes em sua complexidade de raciocínio, mesmo

que não completamente corretas. Algumas perguntas são tão bem feitas ou tão

instigantes que despertam a vontade de modificar toda a estrutura da aula ou mesmo se

aventurar na exploração de outros conteúdos normalmente não listados nas ementas.

Esse diálogo entre docente e estudante, bem menos presente nos métodos tradicionais,

abre muitas oportunidades para que o professor explore os interesses dos alunos,

tornando a interação em sala de aula mais cativante.

Os encontros em classe também se revestem de outra atmosfera durante as

dinâmicas do método. É notável a satisfação dos alunos em realizar uma atividade mais

participativa, o que alimenta a vontade de ajudar e orientar por parte do docente. Sem

dúvida, uma das maiores contribuições da utilização dessa metodologia, em uma análise

subjetiva, é a melhoria na interação em sala de aula, que tem grandes efeitos na

aprendizagem dos alunos. Houve, também, melhoria no desempenho qualitativo dos

alunos, comparado ao bimestre anterior. Apesar do maior número de atividades para o

professor se ocupar com correção, a distribuição da pontuação em diversos itens facilita

81

o processo para os alunos, o que acaba também por se refletir em uma maior

disponibilidade em estudar e consequentes notas melhores.

Nossa experiência evidencia, em primeira instância, como uma mudança no

paradigma escolar (por exemplo, a alteração na estrutura e organização da sala de aula)

pode influenciar nas mudanças de posturas e reações diversas por parte do alunado e

mesmo do professor. O acesso às ideias dos alunos facilitou o trabalho de ensinar e a

necessidade de proatividade facilitou o processo de aprender.

Na seção 5.4 pudemos perceber uma alteração nas concepções dos alunos de forma

positiva e o aumento geral de seu desempenho, ainda que o grau dessa mudança esteja

intimamente vinculado à dedicação, comprometimento e nível de dificuldade

apresentada por cada grupo de estudantes. Nossas melhores respostas se deram em nível

subjetivo, no entanto. A mudança de comportamento em sala, da maioria dos alunos, em

direção a uma postura interessada e animadora foi perceptível e muito satisfatória. As

aulas se tornaram dinâmicas e desafiadoras, tanto para estudantes quanto para o

professor. Na nossa busca por uma aprendizagem significativa, que exige interesse em

aprender por parte do aluno, tivemos resultados muito positivos.

Nos deparamos com dificuldades e desafios diversos. Da escolha e preparação da

metodologia até sua aplicação em sala de aula adaptações precisaram ser feitas de

maneira a respeitar as singularidades do ambiente e do meio em que nos encontrávamos.

Encontramos também pontos que precisam de revisão e aprimoramento, bem como

entendemos que há necessidade de ampliação do conhecimento sobre os efeitos desses

métodos, através da realização de novas pesquisas no futuro (com aumento do número

de turmas trabalhadas e tempo de aplicação).

No entanto, apesar de exigir mais tempo de estudo por parte dos alunos e de

preparação por parte do professor, essa metodologia nos parece ser bastante promissora

para a construção de uma escola em que o conhecimento seja criação colaborativa e se

dê de forma significativa para o aluno. Seu uso pode significar uma pequena

colaboração no sentido de ajudar a resolver alguns dos problemas enfrentados no

cotidiano escolar e, consequentemente, colaborar para a construção de uma educação de

qualidade.

82

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87

APÊNDICES

APÊNDICE A - Apresentação inicial do método

88

89

90

91

92

93

APÊNDICE B - Pré e Pós teste das Leis de Kepler

Questão 1) (UEPB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571-1630), adepto do sistemaheliocêntrico, desenvolveu um trabalho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias deCopérnico. Em consequência, ele conseguiu estabelecer três leis sobre o movimento dosplanetas, que permitiram um grande avanço no estudo da astronomia. Um estudante aoter tomado conhecimento das leis de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir,que:I. Para a primeira lei de Kepler (lei das órbitas), o verão ocorre quando a Terra está maispróxima do Sol, e o inverno, quando ela está mais afastada.II. Para a segunda lei de Kepler (lei das áreas), a velocidade de um planeta X, em suaórbita, diminui à medida que ele se afasta do Sol.III. Para a terceira lei de Kepler (lei dos períodos), o período de rotação de um planetaem torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu período de revolução.

Com base na análise feita, assinale a alternativa correta:

a) apenas as proposições II e III são verdadeirasb) apenas as proposições I e II são verdadeirasc) apenas a proposição II é verdadeirad) apenas a proposição I é verdadeirae) todas as proposições são verdadeiras

Questão 2) (UFSC) Sobre as leis de Kepler, assinale as proposições como verdadeiras(V) ou falsas (F), para o sistema solar.

( ) O valor da velocidade de revolução da Terra, em torno do Sol, quando sua trajetóriaestá mais próxima do Sol, é maior do que quando está mais afastado do mesmo

( ) Os planetas mais afastados do Sol tem um período de revolução, em torno domesmo, maior que os mais próximos

( ) Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol,devido à sua inércia.

( ) O Sol está situado num dos focos da órbita elíptica de um dado planeta

( ) Quanto maior for o período de rotação de um dado planeta, maior será seu períodode revolução em torno do Sol

( ) No caso especial da Terra, a órbita é exatamente uma circunferência

Questão 3) (UNISINOS-RS) Durante o primeiro semestre deste ano, foi possívelobservar o planeta Vênus bem brilhante, ao anoitecer. Sabe-se que Vênus está bem mais

94

perto do Sol que a Terra. Comparados com a Terra, o período de revolução de Vênus emtorno do Sol é…………………..e sua velocidade orbital é………………………. . Aslacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:

a) menor; menor

b) menor; igual

c) maior; menor

d) maior; maior

e) menor; maior

Questão 4) (UNESP-SP) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seusfocos, como ilustrado na figura (fora de escala). As regiões limitadas pelos contornosOPS e MNS têm áreas iguais a A.

Se tOP e tMN são os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e

MN, respectivamente, com velocidades médias VOP e VMN pode-se afirmar que

Questão 5) (ENEM) As leis de Kepler definem o movimento da Terra em torno do Sol.Qual é, aproximadamente, o tempo gasto, em meses, pela Terra para percorrer uma áreaigual a um quarto da área total da elipse?

a)9b)6

95

c)4d)3

Questão 6) (Disponível em <http://www.fisica.net/mecanicaclassica/gravitacao.pdf>) Sea Lua tivesse o triplo da massa que tem a se sua órbita fosse a mesma, o seu período derevolução em torno da Terra seria:

a) triplo do valor atual

b) 1/3 do valor atual

c) 9 vezes o valor atual

d) 1/9 do valor atual

e) o mesmo valor atual

Questão 7) (Disponível em <http://www.fisica.net/mecanicaclassica/gravitacao.pdf>)Das leis de Kepler podemos concluir, em relação aos planetas do sistema solar, que:

(A) os mais afastados têm maior velocidade média

(B) o período de revolução dos planetas não depende da massa dos mesmos

(C) quanto maior a massa, maior deve ser distância dos planetas, para que a órbita seja

estacionária

(D) os planetas situados à mesma distância do Sol devem ter a mesma massa

(E) todos os planetas se deslocam com a mesma velocidade escalar média

96

http://www.fisica.net/mecanicaclassica/gravitacao.pdf

APÊNDICE C - Questionário de satisfação

Nesse bimestre letivo, trabalhamos com um método diferente do que estamosacostumados. Por favor, indique suas impressões sobre essa metodologia respondendosinceramente às questões abaixo:

Turma: ( ) 1001A (Turma A)

( ) 1008 (Turma B)

Questão 01) De maneira geral, qual a sua avaliação sobra a metodologia utilizadadurante o bimestre?

( ) Muito boa

( ) Boa

( ) Regular

( ) Ruim

( ) Muito ruim

Questão 02) Avalie a afirmação: "Senti maior facilidade no aprendizado com o usodessa metodologia"

( ) Concordo fortemente

( ) Concordo

( ) Indiferente

( ) Discordo

( ) Discordo fortemente

Questão 03) Avalie a afirmação: "Me senti mais motivado a aprender/estudar com o usodessa metodologia"

( ) Concordo fortemente

( ) Concordo

97

( ) Indiferente

( ) Discordo

( ) Discordo fortemente

Questão 04) Na sua opinião, quais são os pontos negativos dessa metodologia?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Questão 05) Na sua opinião, quais são os pontos positivos dessa metodologia?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

98

APÊNDICE D – Notas no ICF

99

Turma A Turma B

Aluno Coeficiente Aluno Coeficiente

Aluno 1 8 14 0,3 Aluno 1 6 11 0,2Aluno 2 4 11 0,3 Aluno 2 5 10 0,2Aluno 3 5 16 0,4 Aluno 3 7 5 -0,1Aluno 4 12 17 0,3 Aluno 4 7 18 0,5Aluno 5 3 7 0,1 Aluno 5 7 5 -0,1Aluno 6 12 Aluno 6 6 10 0,2Aluno 7 11 24 0,7 Aluno 7 5 10 0,2Aluno 8 9 20 0,5 Aluno 8 8 9 0,0Aluno 9 12 Aluno 9 6 11 0,2Aluno 10 6 7 0,0 Aluno 10 6 10 0,2Aluno 11 2 6 0,1 Aluno 11 4 11 0,3Aluno 12 2 16 0,5 Aluno 12 10 14 0,2Aluno 13 8 16 0,4 Aluno 13 3 9 0,2Aluno 14 5 20 0,6 Aluno 14 6 13 0,3Aluno 15 6 15 0,4 Aluno 15 3 13 0,4Aluno 16 2 Aluno 16 7 5 -0,1Aluno 17 8 10 0,1 Aluno 17 7 10 0,1Aluno 18 8 Aluno 18 3Aluno 19 6 Aluno 19 6 14 0,3Aluno 20 11 17 0,3 Aluno 20 9Aluno 21 7 18 0,5 Aluno 21 4 6 0,1Aluno 22 4 13 0,3 Aluno 22 5 6 0,0Aluno 23 13 Aluno 23 9 11 0,1Aluno 24 9 15 0,3 Aluno 24 13 23 0,6Aluno 25 9 Aluno 25 7 10 0,1Aluno 26 7 16 0,4 Aluno 26 7 10 0,1Aluno 27 7 12 0,2 Aluno 27 7 20 0,6Aluno 28 20 25 0,5 Aluno 28 5 9 0,2Aluno 29 6 16 0,4 Aluno 29 5 5 0,0Aluno 30 6 10 0,2 Aluno 30 12 12 0,0Aluno 31 3 7 0,1 Aluno 31 6 7 0,0Aluno 32 4 Aluno 32 1 4 0,1Aluno 33 5 6 0,0 Aluno 33 2 6 0,1Aluno 34 5 8 0,1Aluno 35 6 9 0,1Aluno 36 12 18 0,3

Pré teste 08/08/17

Pós teste 10/10/17

Pré teste 08/08/17

Pós teste 10/10/17

ANEXOS

ANEXO A – Inventário Conceitual de Forças

Conforme disponibilizado por Fernandes (2011).

100

101

102

103

ANEXO B – Conteúdo programático da Disciplina

Disponível em <http://portal1.iff.edu.br/nossos-campi/macae/cursos/tecnico-integrado>.

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