APLICACIÓN DE LA GEOMETRIA A LA TOPOGRAFIA.

La definición mas simple del concepto “TOPOGRAFIA” se puede establecer como “La

ciencia que con ayuda de la MATEMATICA y técnicas de MEDICION permiten realizar

LEVANTAMIENTOS de un TERRENO con todos sus elementos naturales y artificiales

para ser REPRESENTADOS EN FORMA GRAFICA; información utilizada para llevar a

cabo el diseño de Obras Civiles, loteos, subdivisiones prediales, etc”.

La geometría es una rama de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio

como son puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Se utiliza

para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos.

La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos

puntos están contenidos en un plano. La geometría plana esta considerada parte de la

geometría Euclidiana pues esta estudia los elementos geométricos a partir de dos

dimensiones.

Aplicaciones:

Problemas que se resuelven en el campo con cinta.

Levantamientos planimétrico.

Con cinta exclusivamente. Por medio de poligonales determinados las

longitudes de los lados y los ángulos que estos forman entre si. Y por

triangulaciones cubriendo las zonas que se van a levantar con redes de

triángulos ligadas entre si. Por lo regular este método se emplea en el

levantamiento de grandes extensiones de terreno.

Los levantamientos planimétrico por medio de poligonales se clasifican

como:

• Levantamientos con brújula y cinta: Ángulos y Distancias

• Levanta

m iento de una

poligonal

cerrada:

Áreas y

perímetros

• P

a

r

a la medición de direcciones: Acimut, rumbo, rumbo inverso,

meridianos

• Los de medición de ángulos rectos: verticales y horizontales

• Los de medición de pendientes

• Y otros componentes

Para la formación de redes de apoyo, que sirven de apoyo primario en la

realización de un levantamiento planimétrico, ya que son figuras

geométricas enlazadas entre sí distribuidas en una superficie de terreno.

Para la determinación del sistema de coordenadas: nos permite indicar la

posición relativa de un punto de la superficie terrestre y pueden ser

ortogonales (rectangulares) y polares.

En el tipo de Nivelación Directa o Geométrica: este método determina el

desnivel entre dos puntos con la obtención de un plano horizontal, es el

mas preciso y mas usado, la geometría tiene su aplicación en la nivelación

tanto en el método para realizarla en campo como para la compensación de

errores, los tipos de nivelación geométrica:

• Nivelación Geométrica Simple

• Nivelación Reciproca

• Nivelación Compuesta

• Nivelación Aproximada

• Nivelación Ordinaria

• Nivelación Precisa

• Nivelación de alta Precisión

Para tener conocimiento en la determinación de la forma matemática de la

tierra utilizando el elipsoide (G. Analítica)