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Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 4, Número 3, Diciembre 2013. Página 55—
Aplicación de una estrategia para el aprendizaje de geometría
tridimensional usando un recurso educativo abierto
Stella Maris Soto, Nora Edith Herrera, Nora Raquel Nappa
Instituto de Investigaciones en Educación en las Ciencias Experimentales. Departamento de Física y de
Química. Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes. Universidad Nacional de San Juan. Av. Ignacio de
la Roza 230 Oeste.
[email protected]; [email protected]
RESUMEN
El acceso y la utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación están produciendo continuos y profundos cambios en todos los ámbitos de la sociedad. La incorporación de éstas en la enseñanza permite a los alumnos desarrollar nuevas competencias necesarias para esta sociedad del conocimiento. El propósito de este trabajo fue aplicar una estrategia de aprendizaje que involucra la incorporación de un recurso educativo abierto referido a cuerpos geométricos. Este trabajo consistió en la realización de una serie de actividades donde se utilizó el recurso educativo abierto “Geometry 3D Shapes”, que aborda temas de Geometría Euclideana Tridimensional. En particular se realizaron las actividades propuestas por el recurso relacionadas con Teorema de Euler y Sólidos Platónicos. Además, se evaluó la usabilidad del recurso seleccionado, empleando indicadores según los criterios propuestos por Marzal et al., (2008). Se trabajó con una muestra consistente en 23 alumnos de 3º año de Nivel Secundario, de una Institución Escolar de la Provincia de San Juan, República Argentina. Los resultados muestran que el uso del recurso seleccionado mejoró algunos aspectos del aprendizaje, como por ejemplo fomentó la exploración por parte de los alumnos, produjo un aumento tanto del interés como de la motivación y facilitó el aprendizaje de los temas abordados. En cuanto a la evaluación de la usabilidad, los alumnos opinaron que el recurso les resultó fácil de
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usar y de aprender a manejarlo. Así mismo, les ofrece múltiples caminos y posibilidades de acceso a los contenidos, mostrando además una organización clara de los mismos.
Palabras clave: recurso educativo abierto, aprendizaje, geometría euclideana tridimensional, usabilidad
Implementation of a strategy for the learning of
threedimensional geometry using an open educational resource
ABSTRACT
Access to and use of Information and Communication Technologies is producing continuous and deep changes in all spheres of society. The inclusion of these technologies in teaching allows learners to develop new competency needed for this society of knowledge. This work aimed at applying a learning strategy which implies the incorporation of an open educational resource referred to geometric shapes. A series of activities from the open educational resource “Geometry 3D Shapes”, which deals with Eucledian Threedimensional Geometry, was used. Specifically, the activities proposed related to Euler Theorem and Platonic Solids. Besides, the usability.of the selected resource was evaluated by using indicators according to the criteria proposed by Marzal et al., (2008). The sample was constituted by 23 secondary school students from a school situated in the province of San Juan, Argentina. The results show that the use of the resource mentioned appears to have improved some aspects of learning, for instance, it promoted students’ sense of exploration, it increased interest and motivation, and it favoured the learning of the topics. As regards the evaluation of its usability, the students said that the resource was easy to use. Besides, they considered that it offers multiple ways and possibilities to have access to the contents by showing a clear organization of them.
Key words: digital educational resource, learning, eucledian threedimensional geometry, usability
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INTRODUCCIÓN
El acceso y utilización de las Tecnologías de la Información y
Comunicación (NTICs) están produciendo continuos y profundos cambios en
todos los ámbitos de la sociedad; ellos exigen una nueva formación de base para
los jóvenes y una formación continua, a lo largo de la vida, para todos los
ciudadanos. Es necesario que estos cambios estén acompañados, desde la
escuela, con actividades que permitan a los alumnos desarrollar nuevas
competencias, incorporando la alfabetización digital básica.
Las NTICs exigen la adquisición de competencias lecto-escritoras
y de entendimiento no sólo sobre el contenido sino también sobre el formato y la
herramienta que soportan el recurso digital educativo ha utilizar.
De acuerdo a lo expuesto anteriormente, se realizó la presente
investigación para la cual se proponen una serie de actividades donde se utiliza
un recurso educativo abierto (REA) que aborda temas de Geometría Euclideana
Tridimensional y que permita al alumno acercarse a distintos contenidos y
explorar diferentes opciones y actividades para construir conocimientos.
Además, en esta investigación se ha llevado a cabo una
evaluación del REA seleccionado, empleando indicadores de usabilidad según los
criterios propuestos por Marzal et al., (2008).
Para implementar esta propuesta didáctica, se trabajó con una
muestra consistente en 23 alumnos de 3º año de Nivel Secundario, de una
Institución Escolar de la Provincia de San Juan de la República Argentina.
Objetivos
Aplicar una estrategia que incorpora las NTICs en la enseñanza de las Ciencias,
utilizando un REA que permita al alumno acercarse a contenidos de
Geometría Euclideana Tridimensional en particular los relacionados con
poliedros.
Analizar la conceptualización que tienen los alumnos acerca de poliedros,
Teorema de Euler y Sólidos Platónicos.
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Determinar si los alumnos han adquirido habilidades para organizar la
información referida a los cuerpos geométricos de caras planas y que
encierran un volumen finito.
Evaluar la usabilidad del REA “Geometry 3D Shapes”, mediante criterios
adecuados para valorar contenidos digitales.
REFERENTE TEÓRICO
Para este trabajo el referente teórico se aborda desde diferentes
aspectos, como son: la enseñanza de la Geometría, los recursos educativos
abiertos y su usabilidad.
La enseñanza de la Geometría
Durante muchos años la enseñanza secundaria y universitaria
estuvo bajo la influencia del movimiento de formalización de la Matemática, lo
cual entre otras consecuencias logró minimizar el valor de figuras, diagramas y
dibujos, como instrumentos de ayuda para facilitar la comprensión de conceptos
matemáticos.
De acuerdo a resultados de actuales investigaciones en Didáctica
de las Matemáticas, está demostrado que el aprendizaje y la enseñanza resultan
más fácil cuando se evitan innecesarias abstracciones y se apoyan en
representaciones que los alumnos puedan observar, manipular, construir, etc.
Para abordar tareas en la enseñanza de la Geometría se necesita
de diversos materiales y recursos, que ayuden al alumno al logro de
competencias geométricas.
Los recursos y materiales son de gran importancia y deben estar
presentes en las clases de Matemática y en particular de Geometría. Hernández y
Soriano (1999), los clasifican así:
De primer tipo:
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Material no estructurado: papel, cartulinas, varillas, plastilina, cuerdas,
palillos, chapas, espejos, cajas, pinturas, etc.
Material estructurado, que a su vez distingue dos tipos, formal e
informal. Dentro de los informales estarán diversos juegos, los
cuadrados mágicos. Como material formal, cita las regletas, ábacos,
figuras geométricas, balanzas, geoplanos, cintas métricas, barajas, etc.
De segundo tipo:
Se refiere al uso de las nuevas tecnologías, como pueden ser: la
televisión, el computador, vídeos y calculadoras, etc.
La enseñanza de la Geometría en el nivel secundario debe
apuntar a dos grandes objetivos. Por una parte, el estudio de las propiedades de
las figuras y de los cuerpos geométricos; y por la otra, al inicio en un “modo de
pensar propio del saber geométrico”.
El estudio de las propiedades de las figuras y los cuerpos implica
conocer, cada vez con mayor profundidad, sus propiedades y poder
tenerlas disponibles para resolver diversos tipos de problemas
geométricos.
El “modo de pensar propio del saber geométrico” supone poder
apoyarse en propiedades estudiadas de las figuras y de los cuerpos
para poder anticipar relaciones no conocidas. Se trata de poder
obtener un resultado, en principio desconocido, a partir de relaciones
ya conocidas.
Además, permite saber que dicho resultado es el correcto porque las
propiedades puestas en juego lo garantizan.
Las actividades didácticas que se deben implementar tienen que
ser motivadoras, puesto que estas favorecen el entendimiento y en consecuencia
el aprendizaje en especial el de la Matemática.
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La motivación abarca muchos aspectos, pero en el ámbito de la
enseñanza-aprendizaje hace referencia, fundamentalmente, a aquellas fuerzas,
determinantes o factores que incitan al alumnado a escuchar las explicaciones
del/la profesor/a, tener interés en preguntar y aclarar las dudas que se le
presenten en el proceso escolar, participar de forma activa en la dinámica de la
clase, realizar las actividades propuestas, estudiar con las técnicas adecuadas,
investigar, experimentar, y aprender por descubrimiento, así como de manera
constructiva y significativa (Tallon, 2005).
Considerando el proceso de enseñanza-aprendizaje, Ormrod
(2005) expresa que la motivación “es un estado interno que nos motiva a actuar,
nos dirige en determinadas direcciones y nos mantiene en algunas actividades”.
Agrega además que “la motivación a menudo determina si se aprende y cómo se
aprende”. La autora afirma que “una vez que hemos aprendido algo, la
motivación es, en gran medida, responsable de que continuemos haciéndolo”.
La utilización de REA motiva al alumno captando la atención para
aprender. Según Bonilla Guillén (2010) “los REA son realmente una herramienta
eficaz para promover la motivación por aprender los diferentes contenidos en el
área de ciencias. Los alumnos se muestran participativos e implicados en las
actividades, lo que asegura en mayor medida una posibilidad de que el alumno
aprenda, al ser él mismo el constructor de su aprendizaje.
Por otro lado, la evaluación de los contenidos usando un
crucigrama es una forma entretenida de autoevaluación. Realizar crucigramas,
sudokus, los cuadrados mágicos, completar series numéricas, sopas de
letras…son una forma de pasar las horas entretenidas y también son una manera
de mantener la mente activa.
Recursos Educativos Abiertos
La época actual exige un eficaz manejo de las tecnologías de la
información y la comunicación. Con el apogeo de las mismas, en las aulas están
siendo muy utilizados los REA.
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Según la Organización de las Naciones Unidas para la Educación,
la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en el Forum on the Impact of Open Courseware
for Higher Education in Developing Countries, financiado por la William and Flora
Hewlett Foundation, los REA constituyen una fuente de acceso libre de
materiales educativos digitalizados que pueden ser consultados, utilizados y
adaptados por una comunidad de usuarios.
Los REA son “… recursos para la enseñanza, el aprendizaje y la
investigación que son de dominio público o han sido liberados bajo licencias de
propiedad intelectual que permiten su libre uso o reelaboración por otros”
(UNESCO, 2005).
Según la OCDE (2008) “El propósito de utilizar los REA en la
educación es evidentemente mejorar el aprendizaje, en particular un tipo de
aprendizaje que habilita el desarrollo de capacidades individuales y sociales a fin
de comprender y actuar”.
Para facilitar la diseminación digital de REA existen diversos
portales, de los cuales podemos citar el portal “temoa”. Este portal es una
iniciativa generada por el Tecnológico de Monterrey en México, que ofrece un
catálogo público multilenguaje y un motor de búsqueda de REA buscando
proveer de la mayor cantidad de recursos de conocimiento y materiales
educativos de todo el mundo y de muy distintas fuentes a través de una
categorización de sitios web que proveen de REA en sí mismos.
Recurso “Geometry 3D Shapes”
El recurso “Geometry 3D Shapes” (Figura1) fue seleccionado del
portal Web “temoa” que se encuentra disponible en
www.temoa.info/es/node/23562 y el URL del REA es
http://www.learner.org/interactives/geometry/index.html.
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Figura 1. Ficha catalográfica del recurso “Geometry 3D Shapes” en el portal Web “temoa”
Los temas que aborda son: formas geométricas tridimensionales,
poliedros, prismas, pirámides, área de la superficie de un poliedro, área de la
superficie de un cilindro, volumen de un poliedro, volumen del cilindro, Teorema
de Euler, sólidos platónicos.
Este recurso es adecuado para los alumnos de nivel secundario,
por su presentación lógica ya que parte de lo simple a lo complejo, recupera
conocimientos previos del alumno para llevarlo de … más>>manera sistemática a
un nuevo conocimiento y durante este proceso desarrolla su creatividad o da
soluciones nuevas a la problemática que se le van presentando. Ayuda a
incrementar la capacidad espacial y tiene información de los cuerpos geométricos
de manera didáctica.
Es muy útil para comprender mejor todo lo relacionado con los
sólidos platónicos y los cuerpos poliedros en general, pues posee distintos
multimedios, explicaciones teóricas, una evaluación temática y una devolución
con respuestas correctas e incorrectas.
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Usabilidad de recursos educativos abiertos
Los recursos seleccionados con fines educativos deberán cumplir
una serie de requisitos de usabilidad y accesibilidad que posibiliten una óptima
experiencia de aprendizaje (Marzal et al., 2008).
El concepto de usabilidad presentado por la norma ISO/IEC
9241 Ergonomic requirements for visual display terminals (1998), en su undécima
parte, Guidance for usability, en la que se define a la usabilidad como el grado con
que un determinado producto, en un contexto de uso específico, permite al
usuario alcanzar sus objetivos con eficacia, eficiencia y satisfacción.
En los ambientes virtuales, la usabilidad resalta como cualidad de
un sistema, aplicación, herramienta u objeto que indica la facilidad con que se
puede utilizar. Implica la posibilidad de usar, que sus opciones (si las tiene) sean
fáciles de recordar, que sea entendible, que su manipulación sea muy intuitiva,
etc. (Nielsen, 2000).
La usabilidad es un concepto que engloba a una serie de métricas
y métodos que buscan hacer que un sistema sea fácil de usar y de aprender. Al
hablar de sistema la referencia se hace a cualquier dispositivo que tenga que ser
operado por un usuario. En esta categoría caen los sitios web, aplicaciones de
software, hardware, etc. (Baeza Yates, 2002).
Marzal et al., (2008) propone para la evaluación de la usabilidad
de un REA, tres categorías definidas como:
Captación, vinculada al mecanismo cognitivo de la atención.
Fidelización, vinculada a la percepción.
Capacidad alfabetizadora, vinculada con la memoria.
Las categorías las divide en criterios y éstos en subcriterios,
como se muestra en la Tabla 1.
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Categoría Criterio Subcriterio
Captación Captación selectiva Coherencia en el uso
Coherencia estilística
Fiabilidad
Captación distribuida Multitarea
Personalización interactiva
Interactividad
Captación sostenida Velocidad de respuesta
Flexibilidad
Adecuación a las expectativas
Estimulación
Fidelización Amigabilidad Amigabilidad
Metáfora de signos Metáfora de signos
Accesibilidad Accesibilidad
Navegabilidad Navegabilidad
Organización Organización
Capacidad Memoria Contextualidad
alfabetizadora procedimental Autoridad
Efectividad didáctica
Auxiliaridad
Memoria declarativa Granularidad
Eficacia
Eficiencia
Dinamicidad
Tabla 1. Tópicos para evaluar la usabilidad propuestos por Marzal et al., (2008)
METODOLOGÍA
En esta investigación, se plantea una metodología de trabajo
activa, en la cual cada alumno interacciona directa y personalmente con el
recurso, “Geometry 3D Shapes”, para trabajar los contenidos de Geometría
Euclideana Tridimensional en particular los relacionados con poliedros, Teorema
de Euler y sólidos platónicos. Las actividades planteadas permiten conocer si se
han logrado beneficios para el proceso de enseñanza aprendizaje.
Luego de una presentación y breve explicación sobre las
características del recurso seleccionado los alumnos realizaron las actividades
previstas en el recurso, para los contenidos mencionados. Posteriormente se
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llevaron a cabo distintas actividades de evaluación sobre los contenidos
abordados y sobre la usabilidad del recurso.
Actividades previstas en el recurso
A continuación, se muestran algunas de las actividades
propuestas en el REA, para Teorema de Euler y sólidos platónicos.
1- Descubrir la fórmula de Euler completando una tabla con el número de caras
(F), vértices (V) y aristas (E), para los distintos cuerpos presentados por el
recurso (Figura 2).
Al seleccionar el icono que representa a cada cuerpo y mediante una
animación se puede visualizar su desarrollo plano y obtener los datos
requeridos.
Figura 2. Imagen para realizar la actividad sobre el Teorema de Euler
2- Leer un texto (Figura 3) donde se describen las condiciones para que un
poliedro sea un sólido platónico y se analiza un cuerpo que no cumple una de
ellas.
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Figura 3. Imagen del texto para Sólidos Platónicos
3- Verificar completando la tabla (Figura 4) que el tetraedro, el cubo, el
octaedro, el dodecaedro y el icosaedro cumplen las condiciones que
garantizan que son sólidos platónicos.
Figura 4. Imagen de la tabla para la actividad sobre Sólidos Platónicos
Actividades de evaluación
Una vez realizadas las actividades previstas por el recurso, los
alumnos fueron evaluados mediante las actividades 1 y 2; y evaluaron la
usabilidad del REA mediante la actividad 3. Dichas actividades son:
1. Realizar una evaluación formal constituida por preguntas cerradas de
opción múltiple, propuestas en la sección “Prueba tus habilidades”,
referidas a los contenidos abordados (Anexo I).
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2. Una estrategia didáctica que consistió en completar un Crucigrama
(Anexo II), con el fin de observar si el alumno adquirió habilidades
para organizar la información recibida.
3. Contestar el Cuestionario propuesto por Marzal et al., (2008),
compuesto por 41 preguntas, que permiten valorar la usabilidad del
citado recurso.
RESULTADOS
Los resultados obtenidos para las tres instancias de evaluación se
exponen a continuación.
Resultados de “Prueba tus habilidades”
La sección “Prueba tus habilidades” contiene 39 preguntas de las
cuales 10 están referidas a los contenidos relacionados con el Teorema de Euler y
los Sólidos Platónicos. Las respuestas dadas por los alumnos que integraron la
muestra arrojaron los resultados que se muestran el Gráfico 1.
Gráfico 1. Porcentaje de respuestas correctas e incorrectas dadas por los alumnos.
Según el gráfico observamos que:
Pregunta 1. Un poco más del 60% contesta bien y el resto contestó que el
nombre del cuerpo que se indica es una pirámide cuadrada.
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Pregunta 2. Más del 60% contesta bien, el resto contestó que el desarrollo
plano presentado corresponde a un tetraedro en lugar de un cubo.
Pregunta 5. Más del 60% de los alumnos contesta bien, el resto no
reconoce que los cubos, octaedros e icosaedros son ejemplos de sólidos
platónicos.
Pregunta 7. Casi todos los alumnos que integraron la muestra no saben
las condiciones que debe cumplir un sólido para que sea considerado
platónico, contestaron solamente que todas las caras deben tener el
mismo número de lados.
Pregunta 15. Alrededor del 50% contesta bien y el resto contestó que el
octaedro tiene 16 vértices en lugar de 6.
Pregunta 22. La mayoría contesta correctamente que la fórmula de Euler
es: F + V – E igual a dos.
Pregunta 23. Más del 75% contesta bien y el resto contestó que el
octaedro tiene 9 caras.
Pregunta 29. Más del 60%, es decir 14 alumnos, contesta bien y el resto
contestó que la forma de la cara de un dodecaedro es un octógono,
siendo la respuesta correcta un pentágono.
Pregunta 30. Aproximadamente el 25% escribe mal la relación entre los
elementos de un poliedro. En lugar de sumar el número de caras con el
número de vértices los restan y luego suman en lugar de restar el número
de aristas para que la ecuación resulte igual a 2.
Pregunta 35. Casi el 25% contestan incorrectamente que el número de
aristas del cubo es 16.
Resultados del “Crucigrama”
En el Crucigrama los alumnos contestaron correctamente todas
las “definiciones” que se piden tanto horizontales como verticales, excepto la
consigna 5 horizontal, cuya respuesta correcta es “tetraedro”.
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Las respuestas a esta consigna fueron: triángulo (2 alumnos),
sexagonal (3 alumnos), hexagonal (4 alumnos) y tetraedro (14 alumnos), como
muestra el Gráfico 2.
Gráfico 2. Porcentaje de respuestas dadas por los alumnos, a la “definición” 5 horizontal.
Resultados del Cuestionario para evaluar la usabilidad del recurso
En la Tabla 2 se muestran los resultados de la evaluación de la
usabilidad del REA “Geometry 3D Shapes”, según los criterios reseñados por
Marzal et al., (2008).
En dicha tabla, las casillas con sombreado negro representan que
el alumno está de acuerdo con el criterio, en blanco que está en desacuerdo y en
gris que no contesta o manifiesta dudas.
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Tabla 2. Resumen de resultados para evaluar la usabilidad del REA
En cuanto a Captación como capacidad de motivar al educando, los alumnos
han apreciado en general que su manejo es fácil y no requiere mucho
esfuerzo (captación selectiva, P 36), sin embargo, a algunos no les ha
parecido el diseño lo suficientemente claro para utilizar y localizar la
información en él (coherencia estilística, P 15). Para la mayoría de los
alumnos la captación distribuida del REA es aceptable, debido a que soporta
la realización de varias tareas al mismo tiempo (P29 y P24), aunque no hayan
encontrado posibilidades de interacción virtual (P11 y P12). Respecto a
la captación sostenida o diversificación de los recursos según los ritmos de
aprendizaje propios, los alumnos han observado que el REA analizado ofrece
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múltiples caminos y posibilidades de acceso a contenidos (P25, P10, P22, P9,
P 37 y P6).
Respecto a la Fidelización como asimilación de un recurso para aprender,
encontraron que es válido, pues los alumnos manifestaron mayoritariamente
que volverían a visitarlo (P40) y lo recomendarían a otros estudiantes (P41).
La metáfora de signos ha resultado adecuada para la mayoría de los alumnos
(P16 y P30); no así en el caso de la accesibilidad (P35 y P4). No han localizado
publicidad que impida visualizar correctamente los contenidos
(navegabilidad, P7). En cuanto a la organización, han observado que dispone
de mapa del sitio (P3), que son pertinentes sus cabeceras y que, en general,
la organización de los contenidos resulta clara (P5 y P21).
En cuanto a la Capacidad alfabetizadora, en lo referido a la memoria
procedimental (P 38), los alumnos manifestaron mayoritariamente que
disponían de conocimientos previos sobre el contenido de las actividades.
Respecto a la identificación de autoridad (P2 y P39), los alumnos
identificaron al autor del recurso y han percibido seguridad en la calidad de
sus contenidos. En lo referido a la memoria declarativa, el recurso presenta
información de distinto tipo como: texto, imágenes, animaciones, iconos
(P31), y se percibe eficaz (P33) por disponer de actividades que se plantean
como juego o entretenimiento.
CONCLUSIÓN
La tecnología de información y comunicación permite distribuir el
conocimiento, facilitar el libre acceso a la información y diseñar innovadoras
estrategias educativas para mejorar los ambientes de aprendizaje y potencializar
las experiencias de enseñanza-aprendizaje.
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El hecho de aplicar las NTICs en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, nos posibilitó el diseño de escenarios de aprendizaje fuera del salón
de clase, además el uso del REA seleccionado fomentó la exploración por parte
de los alumnos.
Observamos errores cuando los alumnos debían reconocer un
cuerpo a partir del desarrollo plano del mismo, es decir, presentaron dificultades
con las representaciones planas de cuerpos tridimensionales.
Gutiérrez (1998) destaca que, al estudiar Geometría Espacial, el
proceso de comprensión del concepto subyacente a una representación plana se
complica debido a que hay que recorrer dos pasos: 1) interpretación de la figura
plana para convertirla en un objeto tridimensional y 2) interpretación de este
objeto (que en muchos casos solo existe en las mentes de los estudiantes) para
convertirlo en el concepto geométrico objeto de estudio.
Al realizar la segunda actividad de evaluación (Crucigrama) se
observa que los alumnos, en general, cometen menos errores en sus respuestas
(1 respuesta incorrecta de un total de 10) lo cual, suponemos, se debe a que en la
primera actividad de evaluación (Prueba tus habilidades) se realizaron tareas
referidas a la misma temática. Concluimos que el error más frecuente tiene que
ver con las representaciones planas de objetos tridimensionales.
En cuanto a la evaluación de la usabilidad, mediante los criterios
propuestos por Marzal et al., (2008), indicó que el REA “Geometry 3D Shapes”
resultó fácil de usar y de aprender a manejarlo. Por otra parte, se observó un
aumento del interés, de la motivación y facilitó el aprendizaje de los temas
abordados.
La experiencia de llevar esta propuesta al aula fue muy
interesante, los alumnos que integraron la muestra, estuvieron muy motivados
puesto que participaron activamente y de forma colaborativa, además lograron
un aprendizaje autónomo de los conceptos abordados.
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de geometría tridimensional usando un recurso educativo abierto.
Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 4, Número 3, Diciembre 2013. Página 74—
UNESCO. (2005). Hacia las sociedades del conocimiento. Recuperado el 01 de
noviembre de 22012, de
http://unesdoc.unesco.org/images/0014/001419/141908s.pdf
Stella Maris Soto, Nora Edith Herrera, Nora Raquel Nappa; Aplicación de una estrategia para el aprendizaje
de geometría tridimensional usando un recurso educativo abierto.
Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 4, Número 3, Diciembre 2013. Página 75—
ANEXOS
Anexo I
Preguntas referidas a los contenidos relacionados con Teorema de Euler y
Sólidos Platónicos, que se encuentran en la sección “Prueba tus habilidades”
del REA “Geometry 3D Shapes”.
Stella Maris Soto, Nora Edith Herrera, Nora Raquel Nappa; Aplicación de una estrategia para el aprendizaje
de geometría tridimensional usando un recurso educativo abierto.
Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 4, Número 3, Diciembre 2013. Página 76—
Anexo II: Crucigrama