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Análisis de Series de Tiempo
Ing. Brenda Carrera Barraza
Aplicación de los Ajustes Estacionales
Una aplicación frecuente de los índices estacionales es el ajuste de los datos observados de la serie de tiempo eliminando de los datos la influencia del componente estacional.
A estos datos ajustados se les llama datos ajustados estacionalmente o datos desestacionalizados.
Aplicación de los Ajustes Estacionales
Los ajustes estacionales son especialmente importantes si se desea comparar datos de varios meses para determinar si ha habido un incremento (o disminución) relativo a las expectativas estacionales.
Un incremento de 10 por ciento de abril a mayo en las ventas de fertilizantes para jardín en un año determinado representa un decremento relativo si el número índice estacional de mayo es 20 por ciento superior al número índice de abril.
En otras palabras, si hay un incremento pero no es tan grande como se esperaba de acuerdo con datos históricos, entonces en relación con estas expectativas ha habido disminución relativa de la demanda.
Ejemplo
Los valores mensuales (o trimestrales) observados de la serie de tiempo son ajustados respecto de la influencia estacional dividiendo cada valor entre el índice mensual (o trimestral) de ese mes. Este resultado se multiplica por variaciones estacionales se puede representar como
))()(())()()((
ICTS
ISCT
S
Y
Aunque los valores resultantes después de la aplicación conservan las mismas unidades de medición que los datos originales, no representan los datos reales.
Más bien, son valores relativos y solamente son útiles con propósitos de comparación.
La siguiente tabla presenta los datos trimestrales de ventas de la empresa de software gráfico .
Ejemplo
Trimestre
Ventas trimestrales, en miles de dólares
1995 1996 1997 1998 1999 2000
1 500 450 350 550 550 750
2 350 350 200 350 400 500
3 250 200 150 250 350 400
4 400 300 400 550 600 650
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
1995 I 500
II 350 1500
III 250 1450 2950 368.75 67.8
IV 400 1450 2900 362.50 110.3
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
1996 I 450 1400 2850 356.25 126.3
II 350 1300 2700 337.50 103.7
III 200 1200 2500 312.50 64
IV 300 1050 2250 281.25 106.7
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
1997 I 350 1000 2050 256.25 136.6
II 200 1100 2100 262.50 76.2
III 150 1300 2400 300 50
IV 400 1450 2750 343.75 116.4
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
1998 I 550 1550 3000 375 146.7
II 350 1700 3250 406.25 86.2
III 250 1700 3400 425 58.8
IV 550 1750 3450 431.25 127.5
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
1999 I 550 1850 3600 450 122.2
II 400 1900 3750 468.75 85.3
III 350 2100 4000 500 70
IV 600 2200 4300 537.50 111.6
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
2000 I 750 2250 4450 556.25 134.8
II 500 2300 4550 568.75 87.9
III 400
IV 650
Año Trimestre Ventas Total móvil
de 4
trimestre
Total móvil
centrado en 2 años
Promedio
móvil centrado
en 4 trimestr
e
Cociente respecto
al promedio móvil (%)
1995 I 500
II 350 1500
III 250 1450
IV 400 1450
Los totales móviles de 4 trimestres se encuentran centrados entre los trimestres de la tabla debido a que como un total móvil de un número par de trimestres, el total siempre queda situado entre dos trimestres.
Por ejemplo, el primer total listado es 1500 (en miles de dólares) es el monto total de las ventas del primero al cuarto trimestre en 1995.
Ya que se consideran cuatro trimestres, el total se centra en la tabla en sentido vertical entre el segundo y el tercer trimestres.
Como se desea que el promedio móvil esté centrado en cada trimestre, en lugar de entre trimestres, los totales móviles de 4 trimestres contiguos se combinan para formar totales móviles centrados en 2 años.
Ing. Brenda Carrera Barraza
Observe que este tipo de total no abarca dos años de datos como tales. Lo que abarca el total son dos periodos de 4 trimestres que se traslapan. Por ejemplo, el primer total móvil centrado, que es 2950 (en miles de dólares), comprende el total de 4 trimestres, que es 1500, de los cuatro trimestres de 1995, más el total de 4 trimestres, 1450, desde el segundo trimestre de 1995 hasta el primer trimestre de 1996.
Ing. Brenda Carrera Barraza
El promedio móvil centrado de 4 trimestres es simplemente el total móvil centrado de 2 años dividido entre 8.
Por ultimo, el cociente respecto al promedio móvil en la última columna de la tabla es el cociente de cada valor de ventas trimestrales entre el promedio móvil centrado en ese trimestre. Este cociente se multiplica por 100 y se reporta como porcentaje.
Ing. Brenda Carrera Barraza
La siguiente tabla presenta el segundo y el tercer pasos para determinar los índices estacionales. La media modificada de cada trimestre es la media de los tres cocientes restantes de cada trimestre después de eliminar los cocientes mayor y menor.
Por ejemplo, para el primer trimestre 1 los dos cocientes extremos 122.2 y 146.7 se eliminan, y la media de los tres cocientes restantes es 132.6
Ing. Brenda Carrera Barraza
Ing. Brenda Carrera Barraza
Tri 1995
1996 1997
1998
1999
2000
Media Mod. Índice estacional:
Media x 1.0116 *
1 126.3 136.6
146.7
122.2
134.8
132.6 134.1
2 103.7 76.2 86.2 85.3 87.9 86.5 87.5
3 67.8 64 50 58.8 70 63.5 64.2
4 110.3
106.7 116.4
127.5
111.6
112.8 114.1
395.4 399.9
* Factor de ajuste = 400/395.4= 1.0116
Por último, las medias modificadas se multiplican por un factor de ajuste de modo que la suma del índice sea aproximadamente 400 (1200 para índice mensuales).
El factor de ajuste que se usa con los índices trimestrales medios modificados para obtener los índices trimestrales es
Ing. Brenda Carrera Barraza
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estrimestralmediaslasdesumatrimestralajustedeFcator
____
400___
El factor de ajuste que se usa con índices mensuales medios modificados para obtener los índices mensuales es
mensualesmediaslasdesumamensualajustedeFcator
____
400___
Para los cocientes, el factor de ajuste es 400/395.4, es decir 1.0116. cada media modificada se multiplica por este factor de ajuste para obtener los índices trimestrales.
En total, se observa que el trimestre con el mayor efecto estacional positivo es el 1, cuyas ventas en general son aproximadamente 34.1 por ciento mayores que las de un trimestre típico.
Ing. Brenda Carrera Barraza
Por otro lado, las ventas del trimestre 3 en general son sólo 64.2 por ciento de las ventas en un trimestre típico. Al percatarse de estas variaciones estacionales, una empresa puede tomarlas en consideración para programar el trabajo y al hacer pronósticos de ventas.
Ing. Brenda Carrera Barraza
