APLICACIÓN LIBRE 2

Utilización de los métodos: Trapecio

Simpson 1/3 Simpson 3/8

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

EJERCICIO: la ecuación que describe la velocidad de un objeto en movimiento está dada por la siguiente ecuación, que está en función del tiempo en m/s:

Hallar Para que tiempo t el objeto alcanzara una velocidad de 90m/s.

Para ese tiempo t hallado en el inciso anterior, hallar el espacio recorrido.

SOLUCIÓNMARCO TEÓRICO:

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

D E S P E J A M O S T D E L A E C UA C I Ó N PA R A E N C O N T R A R E L T I E M P O E N E L Q U E S U V E L O C I D A D S E R Á D E 9 0 M / S

R E E M P L A Z O E L VA L O R D E L A V E L O C I D A D

Tenemos entonces que para un tiempo t=11, el objeto abra alcanzado una velocidad de 90m/s.

Ahora integramos esa ecuación con los límites encontrados para hallar el espacio recorrido.

Tenemos que tener en cuenta que en nuestra aplicación las funciones están en términos de x, entonces tenemos que remplazar las t por x, al momento de insertarlas en la aplicación

Aplicando el método Trapezoidal obtenemos que:

Para este ejercicio podemos ver que usamos Trapezoidal, y el resultado que nos arrojo fue 506 m en 11s.

Aplicando el método de Simpson 1/3 obtenemos que:

Para este ejercicio podemos ver que usamos Simpson 1/3, y el resultado que nos arrojo fue 506 m en 11s.

Aplicando el método de Simpson 3/8 obtenemos que:

Ninguna diferencia con respecto a los resultados obtenidos anteriormente

Método Resultado Trapezoidal 506Simpson 1/3 506

Simpson 3/8 506

Observamos que el resultado por los tres métodos es el mismo, debido a que laEcuación que utilizamos es de forma lineal que no es muy compleja por lo queNo se pueden observar muy bien la función de estos métodos que son mas que Todo utilizados para resolver problemas con ecuaciones complejas.

Muchas Gracias