HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10

10

12

35º

x

�

15

1753º

�

x

20

2322º

x

2518º

21x �

EVALUACIÓN

1 Halla el valor de x en los siguientes triángulos.

a. c.

b. d.

2 Encuentra el valor de la incógnita en cada caso.

a.

40º 28º50

x

b.

31º 20ºh

x 100

c. x

15º18º

20

3 Un edificio proyecta una sombra de 20 m. Si los rayos del sol caen con una inclinación de 20° ¿cuál es la altura del edificio?

20 m

h

20º

4 Dos caminantes avanzan por un sendero, cuando están separados 20 m visualizan la cima de una colina. Los ángulos de elevación de cado uno son 25° y 30°. ¿Cuál es la altura de la colina?

28º

h

20 m

5 Una persona está en la terraza de su casa cuya al-tura es de 5 m visualizando el frente de un edificio de 15 m de alto. Si el ángulo de elevación hacia la parte superior del edificio es de 52° y el ángulo de depresión a la parte inferior es de 34°, ¿a qué distancia está la casa del edificio?

15 m52º34º x

5 m

6 Un reflector proyecta la luz hacia el cielo con un ángulo de elevación de 70°. Una persona observa la proyección de la luz desde una distancia de 800 m con un ángulo de elevación de 43°. ¿Cuál es la altura que alcanza el proyector hasta las nubes?

70º 43º800 m

h

7 En un entrenamiento de tiro al blanco, se lanzan discos al aire con un ángulo de elevación de 79°. Si una persona dispara al disco y acierta desde una distancia de 20 m desde donde fue lanzado for-mando un ángulo de elevación de 55°, ¿qué altura alcanzó el disco?

UNIDAD 4

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Nombre: ______________________________________________ Curso: ______________ Fecha: ________________

Aplicaciones de las funciones trigonométricas

EVALUACIÓNHIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10

12 Un fotógrafo desea tomar fotos desde la terraza de un edificio de 25 m. Si observa una persona en la calle ubicada a 12 m del edificio, ¿cuál debe ser el ángulo de depresión para que pueda tomarle la foto?

13 Dos casas se encuentran ubicadas a 380 m una de la otra. Una persona observa las casas desde cierta distancia formando un triángulo, si el ángulo del vértice donde se ubica la persona es de 98° y está a 120 m de una de las casas, ¿qué tan alejado se encuentra de la otra casa?

380 m

120 m98º

14 Un barco emite señales a dos puestos de control separados 300 m. Si el barco se encuentra a 120 m y 150 m de cada estación respectivamente, ¿cuál es el ángulo que forma las señales desde el barco?

300 m

120 m 150 mx

15 Un topógrafo desea medir la distancia que hay entre dos poblaciones vecinas separadas por un lago. Si el topógrafo se ubica en una colina que se encuentra a 620 m de la población A y 800 m de la población B formando un ángulo de 105° con las dos poblaciones, ¿cuál es la distancia de las dos poblaciones?

A

B

C

800 m

620 m105º

8 Dos personas separadas 50 metros observan la parte alta de un edificio, los ángulos de elevación de cada uno son 67° y 72°, respectivamente. En-cuentra la altura del edificio.

67º 72º

x

50 m

9 Dos barcos se acercan a un faro en direcciones opuestas, el faro alumbra a uno de los barcos for-mando un ángulo de depresión de 28° y al otro con un ángulo de 33°. Si los barcos están a 60 metros de distancia, ¿cuál es la altura del faro?

60 m28º33º

10 Dos personas observan un globo en la misma dirección, si las personas están separadas 250 m y forman ángulos de elevación de 79° y 86°, respec-tivamente, ¿a qué altura se encuentra el globo?

79º 86º250 m

11 Un árbol de 3 m proyecta una sombra de 2,5 m. De-termina el ángulo de elevación de la sombra hacia la copa del árbol.

2,5 mx

3 m

UNIDAD 4

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