Universidad CentroamericanaFacultad de Ciencia Tecnología y Ambiente

Ingeniería en Sistemas y Tecnologías de la Información

Curso: Cálculo y Física II

Laboratorio #6: “Aplicaciones del Campo Eléctrico”

Presentado por: Kathya del Carmen Delgado Calero

Docente:

Oscar Urbina Luna

Grupo: 0902

Managua, Nicaragua14 de noviembre del 2014

IntroducciónLa electrostática se puede decir que son interacciones entre las cargas eléctricas en reposo.Dentro de los fenómenos electrostáticos se encuentran:

Las Fuerzas electrostáticas de atracción: se da cuando existe una carga positiva y una carga negativa.

Las fuerzas electrostáticas de repulsión: se da cuando existen dos cargas positivas o dos cargas negativas. Estas son fuerzas son iguales.

La carga eléctrica es una propiedad física propia de algunas partículas, que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión. La suma algebraica de todas las cargas eléctricas en cualquier sistema cerrado es constante.

Hablando del campo eléctrico este depende de la carga que da origen al campo eléctrico. El campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga. Dicho campo eléctrico no depende de la carga de prueba, sólo depende de la carga fuente.

Con respecto a la ley de Coulomb esta dice: que la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. F=K q r2

La ley de Gauss establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie.

En el presente documento se abordará el tema del laboratorio #6, sobre Aplicaciones del Campo Eléctrico.

Dicho laboratorio tiene como objetivos Estudiar con un programa virtual interactivo las aplicaciones de la electrostática y Comparar la ley de Coulomb con la de Gauss para el cálculo del campo eléctrico.

Materiales y equipos

Computadora personal con acceso a Internet y plataforma Java actualizada.

MetodologíaRealice las actividades indicadas en los siguientes applets.

1. Applet I: Ingrese al curso interactivo de física con ordenador y siga los vínculos necesarios para llegar al motor de Franklin. Electromagnetismo. Campo Eléctrico. El motor de Franklin.

a. Estudie los fundamentos teóricos de este motor

El motor electrostático de Franklin consiste esencialmente en una rueda sin llanta que gira en el plano horizontal sobre piezas con un bajo coeficiente de rozamiento. Cada radio de la rueda consiste en una varilla de vidrio con una cobertura de bronce en su extremo.

b. Observe virtualmente y describa de forma resumida el comportamiento del motor de Franklin.

Al girar el motor se produce una interacción entre las cargas. Por lo que el resultado, es un cambio en el sentido de la interacción entre ambas cargas, donde la fuerza pasa de ser atractiva a repulsiva, lo que contribuye al momento neto respecto de un punto en este caso respecto al ángulo de giro.

Cuando un dedal roza al correspondiente terminal de la botella de Leyden, la fuerza es máxima (ya que la distancia entre cargas es mínima), el brazo de la fuerza es cero (la dirección de la fuerza, pasa por el eje del motor), y el momento es cero.

De modo que el dispositivo ha girado 30º, por lo tanto se vuelve a la posición de partida y el ciclo se vuelve a repetir otra vez.

c. Utilice el explorador Web y busque al menos dos ejemplos de motores que se basen en este principio de funcionamiento.

VASIMREl VASIMR Combina la eficiencia (alto impulso específico) de los motores iónicos con el elevado empuje de los motores químicos. Pero también se caracteriza por tener inconvenientes, que principalmente son la complejidad de los componentes de alta tecnología que requiere este motor y la elevada potencia eléctrica que necesita.

Bombas Sumergibles de 6”

Son un producto industrial y de irrigación fabricado por Franklin Electric.

2. Applet II. Consiste en conocer los diferentes usos de los fenómenos electrostáticos; Monitor de TV (El Tubo de Rayos catódicos).

a. Analice el comportamiento del monitor o tubo de rayos catódicos. Relacione las variables principales que allí se presenta: Carga, Campo Eléctrico y Velocidad Inicial.

El monitor o tubo de rayos catódicos es un tubo donde se ha hecho el vacío necesario para que las partículas cargadas puedan viajar sin dificultad, y cuenta con un cátodo o filamento que emite electrones (rayos catódicos) al ser calentado. Estos electrones van a alta velocidad y entran en una región donde existe un campo eléctrico que desvía a los electrones.

La desviación que sufren los electrones depende del campo eléctrico aplicado, que se controla mediante una diferencia de potencial aplicada entre sendas placas metálicas (normalmente existen dos conjuntos de placas, para controlar las desviaciones, horizontal y vertical del haz).

La desviación de los electrones es también función de su velocidad inicial, que es controlable por un electrodo acelerador. Al incidir sobre la pantalla recubierta de un material fosforescente se observa un punto luminoso en el lugar de impacto de los electrones.

b. Ingrese los datos de las dos variables dadas en la tabla 1 y complete la tercera de manera que se haga colisionar la partícula en el objetivo marcado en verde en el la pantalla del applet. Analice los resultados obtenidos.

Tabla 1. Utilización práctica de cargas y campos eléctricos

Variable Carga

(10-8 C)

Campo eléctrico

( 104 N/C)Velocidad

Inicial (cm/s)

Simulación 1 3 -1 39

Simulación 2 3 -2 56

Simulación 3 6 -2 75

Simulación 4 7 2 (-2) 80

Simulación 5 4 -3 80

Simulación 1

Simulación 2

Simulación 3

Simulación 4: Es imposible la colisión por la polaridad del campo eléctrico, puesto que no permite cargas con valores negativos solo entre 0 y 10. Por lo tanto para solucionarlo se cambió el valor de campo eléctrico por uno negativo -2 y una carga positiva de 7

3. Applet III Comparar los procedimientos de cálculo del campo eléctrico utilizando la ley de Coulomb con el de la ley de Gauss.

a. Estudie el concepto de flujo de campo eléctrico y estudie la ley de Gauss (resuma el contenido)

b. Aplique la ley de Coulomb para calcular el campo eléctrico de un conductor rectilíneo cargado.

= Campo eléctrico de una línea infinito

E x=dE senθ=0

E y=dE cosθ

r2=x2+ y2

Simulación 5

E y=2dE cosθ

E y=2∫ λd x

4 П ε0 (x2+ y2)

cosθ= λ4 П ε0

∫0

α dx

x2+ y2 cosθ

tanxy=¿ x= y tan θ=¿d x= y sec2θ dθ∴cos θ= y

r; secθ=¿ r

y¿

E y=λ

2 П ε0∫0

α

y

r2∗y

r∗r2

y2

E y=λ

2 П ε0∫0

αyry

∴ yr=cosθ

E y=λ

2 П ε0∫0

α cosθdθ

y∴ x→0=¿θ→0 ; x→α=¿θ→ П

2

E y=λ

2 П ε0 y[ sinθ ]= λ

2 П ε0[sin θ

П2

−sinθ ]E y=

λ2 П ε0 y

0 0 1

c. Aplique la ley de Gauss para realizar el mismo cálculo y compararlo con el anterior.

= Ley de Gauss

Campo eléctrico constante ΦE=ϕE∗dA

d A :Vector unitario perpendicular a la superficie

ϕs1 E∗d A+ϕ s2 E∗d A+ϕs3E∗d A

ϕs1 E∗d A cos90+ϕs2E cos 90∗d A+ϕ s3 E∗d A cos0

ϕs3 E∗da=qneta

ε0 λ=

QL

∴Q= λL

E∫d A=λLεo

E (2 Пr∗L )= λLε o

E∫d A=λL

2 Пεo r=2k

λr

d. Detalle el procedimiento seguido para demostrar que a través de cualquiera de las dos leyes (Gauss y Coulomb) se llega a la misma expresión para el campo eléctrico.

Superficie Gaussiana S2

Como se puede observar en los incisos anteriores a y b, el resultado es el mismo independientemente de cualquiera de las dos leyes que se use.

Evaluación 1. Elabore sus conclusiones de cada experiencia de simulación

Applet 1: Gracias a este Applet interactivo se pudo conocer los diferentes usos de los fenómenos electrostáticos por medio del motor de Franklin.

Applet 2: Con este Applet se pudo observar el funcionamiento del tubo de rayos catódicos, el cual cuenta con un filamento que emite electrones (rayos catódicos) al ser calentado. Con respecto al campo eléctrico este no permite cargas con valores negativos solo entre 0 y 10. Con respecto a la velocidad inicial si se cambia esta incide en el impacto entre la partícula y el objeto de color verde.

Applet 3: Con este Applet se pudo observar al comparar los procedimientos de cálculo del campo eléctrico utilizando la ley de Coulomb con el de la ley de Gauss, el resultado es el mismo

2. Investigue sobre los usos de los fenómenos electrostáticos. Puede tomar como ejemplo la fotocopiadora o la impresora láser (detalle el gráfica funcionamiento y la secuencia de pasos)

Funcionamiento de la Fotocopiadora

Dentro de cualquier fotocopiadora convencional hay una pieza llamada drum (tambor), dicha

pieza funciona como un globo en un día seco, dicho de otro modo, se puede cargar con

electricidad estática. También existe un depósito de un polvo fino que nosotros conocemos como

toner, las partículas de toner pueden ser atraídas por el drum cargado con electricidad estática.

Primero el tambor se carga con electricidad estática positiva alrededor se la superficie. Se coloca el

documento que debe ser fotocopiado sobre la placa de vidrio, cuando se presiona el botón de

inicio, el documento es expuesto a la luz que recorre su superficie y una imagen del documento es

proyectada a través de un sistema de lentes y espejos sobre la superficie del rodillo; las partes

obscuras de la imagen no reflejan luz por lo cual la carga positiva permanece, se espolvorea el

toner, que tiene carga negativa sobre el rodillo, entonces este polvo quedará pegado en la

superficie del rodillo que tenga carga positiva, de modo que se obtiene una copia idéntica del

documento, después una hoja pasa por el rodillo caliente de modo que la copia impregnada pasa a

la hoja y es así que terminamos con una fotocopia idéntica del documento original.

ConclusiónFinalmente con la práctica de este laboratorio se pudieron estudiar con un programa interactivo alojado en la página web Física con Ordenador, las aplicaciones de la electrostática, también la forma en que trabajan los motores de Franklin, donde podemos analizar el uso que tiene hoy en día estos motores y la gran cantidad de innovaciones para resolver problemáticas, además de comparar la ley de Coulomb con la de Gauss para el cálculo del campo eléctrico, partiendo que las

leyes se utilizan para analizar el comportamiento de un fenómeno sin embargo aunque el procedimiento sea distinto, la respuesta es igual en ambas leyes.

De manera que este informe fue muy satisfactorio porque se logró cumplir con todas las actividades y los objetivos propuestos al inicio de este laboratorio.