APLICATIA 2

APLICATIA 1

Dimensionarea termica in regim stationar a unui perete

Un imobil cu functionalitatea de locuinte se va construi in Pitesti , iar peretii exterior vor fi realizati din zidarie de caramida cu goluri verticale .

Zidaria va fi tencuita la interior si exterior ( pe ambele fete ) cu un strat de mortar cu grosimea

de 0.025 m , densitatea ρ=1800kg

m3 si conductivitate termica de calcul λ=0.93w

mk coeficient de

corectie b=1 . ( Materialele omogene nu au nevoie de coeficient de corectie )

Sa se dimensioneze termic in regim stationar grosimea peretelui exterior

Pentru Pitesti constructia se afla in zona climatica II ( Conform stasului 1907/97)

Se aleg coeficientii de transfer termic la interior si exterior :

α i (coeficient∫ .)→ α i=8w

m2 ∙ k

Pentru suprafete interioare ale spatiilor inchise , la o miscare naturala a aerului , pentru pereti exterior si ferestre .

α e (coeficient ext . ) → αi=24w

m2 ∙ k

Pentru suprafete exterioare ale elemmentelor de constructii cu contact cu aerul exterior ( pereti exterior , acoperisuri , terase , ferestre , plansee peste spatii libere .

Pe baza acestor coesficienti se determina rezistentele specifice la transfer termic prin suprafata exterioara / interioara a peretelui exterior analizat .

α i→ Ri=1α i

=18=0.125 ⌈ m2k

W⌉

α e → Re=1αe

= 124

=0.0417 ⌈ m2 kW

⌉

Se calculeaza rezistenta specifica la permeabilitate termica a straturilor

RSj=d j

b j ∙ λ j

d j→ grosimea stratuluide material

b j →coeficient decorectie

λ j →conductivitatea termica

RS1=0.025

1 ∙0.93=0.027 ⌈ m2 k

W⌉ ( strat mortar interior )

RS1=RS3

Pentru stratul 2 ( pentru caramida )

Peretii exterior vor fi realizati din caramida cu goluri verticale de tip G.V.P. cu

ρ=1150kg

m3

λ=0.46w

mk b=1

RS2=x

1 ∙0.46=?

RS (Total )=∑i=1

3

RSj=RS 1+RS2+RS 3=0.027 ∙2+ x1 ∙ 0.46

=0.054+2.174 ∙ x ⌈ m2 kW

⌉

Se calculeaza rezistenta specifica la transfer termic efectiva in camp a peretelui exterior

ROS=RSi+RSe+RS=0.125+0.0417+0.054+2.174 ∙ x

ROnec=1.2(rezistenta minima necesara pentru pereti exteriori)

( confom stasului C107 )

0.125+0.0417+0.054+2.174 ∙ x=1.2 => x=0.45 m

x=0.45 m reprezinta grosimea minima de caramida pentru asigurarea confortului termic al cladirii civile

APLICATIA 2

Rezistenta specifica la transfer termic in regim stationar a fatadei unui imobil de locuit .

O constructie cu functiunea de locuinte cu regim de inaltime parter se construeste in Tulcea ( zona climatica II ) .

Pentru aceasta locuinta se cere sa se calculeze rezistenta specifica la transfer termic pentru o fatada a acesteia prezentata in figura urmatoare :

Pentru a asigura confortul termic pentru constructia data trebuie sa comparam rezistenta specifica la transfer termic cu rezistenta termica necesara astfel incat sa limitam pierderile de caldura prin pereti si deschideri

Ros ≥ ROnec

In prima etapa pentru a calcula rezistenta specifica la transfer termic trebuie sa impartim fatada in zone cu aceasi rezistenta specifica la permeabilitate termica .

ZONA I

Materiale folosite :Beton armat + tencuiala

ZONA II

Zidarie de caramida - caramida cu goluri vertical

Pentru zona I s-a ales : Beton

ρ=2500kg

m3

d=0.3 m

λ=1.74w

mk b=1

Mortar :

ρ=1800kg

m3

d=0.025m

λ=0.93w

mk b=1

Pentru elemente alcatuite din mai multe straturi se calculeaza rezistentele prin suprafata interioara

RSi=∑i=1

3 di

b i ∙ λ1

= 0.0251∙ 0.93

+ 0.31 ∙ 1.74

+ 0.0251 ∙ 0.93

=0.025 ⌊m2 kW

⌋

ZONA 2

Caramida cu goluri vertical si locasuri pentru mortar pentru pereti structurali interior si exterior

L= 250 mm

l = 300 mm

h = 238 mm

f b=15N

mm2

λ=0.217

rezistenta termica=1.595m2 kW

masa=13.8 kg

RSi=0.0251 ∙ 0.93

+ 0.31∙ 0.217

+ 0.0251∙0.93

=0.027+1.382+0.027=1.436m2 kW

Se va calcula suprafata fiecarei ZONE I : 4.22 m2

ZONA I :

( zona de beton armat ) calcul

ZONA II :

( zona din caramida ) calcule

2.55 ∙ 2.35−(1.2 ∙1.2 )=4.55 m2

2.55 ∙2.35−(2.10 ∙ 0.90 )=4.10m2

Care este suprafata totala a fatadei :

2.70 ∙ 6.00=16.20 m2

Suprafata totala golurilor :

(1.2 ∙1.2 )+(2.1 ∙ 0.90 )=3.33m2

Suprafata opaca a fatadei

( suprafata totala a fatadei - goluri = suprafata opaca )

Rezistenta specifica la permeabilitate termica fara a tine seama de interactiunea puntilor in zona cu camp se calculeaza astfel :

RS=S1+S2

S1

RSi1

+S2

RSi 2

= 4.22+8.654.22

0.226+ 8.65

1.436

=0.521m2 kW

Rezistenta specifica la permeabilitate termica tinand cont de interactiunea punti termice avand valoarea :

p=S1

∑i=1

2

S

∙100= 4.2212.87

∙100=32.79 %

Se face diferenta :

e=100−p100

=100−32.79100

=0.627

RSf=e ∙ RS=0.672 ∙0.521=0.35m2kW

( rezistenta la permeabilitate termica )

Rezistenta specifica la transfer termic pentru intregul panou de fatada se calculeaza cu relatia :

Ros=RSi+RSf +RSe

Valorile rezistentei specific la transfer termic prin suprafata interioara si exterioara a peretului exterior se determina cu relatiile :

RSi=1αi

=18=0.125

m2 kW

RSe=1α e

= 124

=0.042m2 kW

(valorile pentru coeficientii α i ,α e din tab. 4 )

ROS=RSi+RSf +RSe=0.125+0.35+0.042=0.517m2kW

verificare : ROS ≥ ROnec

Pentru zona climatica II ( din Anexa 3 tab. 3 ) valori de rezistenta specific la transfer termic .

ROS ≥ ROnec=1.20 conform ( Anexa 3 )

Din calculele efectuate rezulta ca avem pierderi de caldura semnificative si va trebui sa imbunatatim solutia constructiei pentru a spori gradul de protective termica , pentru ca fatada nu respecta exigentele la pierderile termice .

APLICATIA 3

Rezistenta specifica la transfer termic in regim stationar a fatadei unui imobil de locuit reabilitat termic .

Pentru aceeasi locuinta si aceeasi fatada de la aplicatia APLICATIA 3 deoarece in varianta initiala avem pierdei de caldura semnificative va trebui sa luam masuri pentru a spori gradul de confort termic prin cvresterea rezistentei termice specific efective a panoului .

Se cere sa se dimensioneze termic fatadda cladirii in regim stationar :

TULCEA zona climatica II

beton

ρ=2500kg

m3

d=0.3 m

λ=1.74w

mk b=1

Mortar :

ρ=1800kg

m3

d=0.025m

λ=0.93w

mk b=1

Zidarie

L= 250 mm l = 300 mm h = 238 mm

f b=15N

mm2

λ=0.217


masa=13.8 kg


T i=200 C

T e=−150 C

Diferenta de temperature ∆ T i max=+40C admisa intre temperature aerului interior si

temperature medie ponderata a suprafetei interioare a elementelor de constructive este de

+40 C .

Pentru a spori gradul de protectie termica a fatadei aplicam pe partea exterioara un strat de polistiren expandat .

Se aleg placi de polistiren expandat grafitat care confera un randament cu circa 20% mai mare decat cele conventionale atat pentru casele cu consum scazut de energie cat si pentru casele passive .

Datele tehnice pentru placile de polistiren expandat grafitat .

Dimensiunile placilor de polistiren expandat :

1000 x 500 [mm]

λ=0.032 ( conductivitatea termica ) b=1.1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 ) d=?

ZONA I :

( beton + mortar + polistiren )

RSi=∑i=1

3 di

b i ∙ λ1

= 0.0251∙ 0.93

+ x1.1 ∙ 0.032

+ 0.31 ∙1.74

+ 0.0251 ∙0.93

=0.226+ x0.035

⌊ m2 kW

⌋

ZONA II :

(caramida + mortar + polistiren )

RSi=∑i=1

3 di

b i ∙ λ1

= 0.0251∙ 0.93

+ x1.1 ∙ 0.032

+ 0.31 ∙0.217

+ 0.0251∙ 0.93

=1.436+ x0.035

⌊m2 kW

⌋

Unde ,

S1=4.22 m2

S2=8.65 m2

S fatada=16.20 m2

Sgolurilor=3.30m2

Sopaca=12.87 m2

Rezistenta specifica la permeabilitate termica :

RS=S1+S2

S1

RS1

+S2

RS 2

= 4.22+8.654.22

0.226+ x0.035

+ 8.65

1.436+ x0.035

= 12.874.22

0.226+ x0.035

+ 8.65

1.436+ x0.035

m2 kW

Rezistenta specifica la permeabilitate termica tinand cont de interactiunea punti termice avand valoarea :

p=S1

∑i=1

2

S

∙100= 4.2212.87

∙100=32.79 %

Se face diferenta :

e=100−p100

=100−32.79100

=0.627

RSf=e ∙ RS=0.672 ∙12.87

4.22

0.226+ x0.035

+ 8.65

1.436+ x0.035

m2 kW

Valorile rezistentei specific la transfer termic prin suprafata interioara si exterioara a peretului exterior se determina cu relatiile :

RSi=1αi

=18=0.125

m2 kW

RSe=1α e

= 124

=0.042m2 kW

(valorile pentru coeficientii α i ,α e din tab. 4 )

ROS=RSi+RSf +RSe=0.125+0.672 ∙12.87

4.22

0.226+ x0.035

+ 8.65

1.436+ x0.035

+0.042 ⌈ m2kW

⌉

verificare : ROS ≥ ROnec pentru zona climatica II

ROnec=1.2

La limita

0.125+0.672∙12.87

4.22

0.226+x

0.035

+8.65

1.436+x

0.035

+0.042=1.2

Deoarece grosimile polistirenului sunt standardizate vom adopta grosimile de : 0.03 / 0.05/0.10 m

APLICATIA 4

Rezistenta minima specifica la transfer termic

Pentru verificarea rezistentei la transfer termic trebuie sa calculam rezistenta termica necesara ( ROnec ) in

functie de zona in care se afla constructia noastra si aceasta trebuie sa fie ≤ cu rezistenta specifica la

transfer termic ( ROS ) determinate pentru elementele analizate .

Exemplu 1 :

Un imobil de locuit se afla in Ovidiu in zona climatica I a Romaniei si are sectiunea curenta a peretului exterior alcatuita:

dintr-un strat de mortar de 2,5 cm

λ=0.93w

mk( conductivitatea termica )

b=1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 )

Strat de caramida :

d=30 cm( cu goluri verticale )

λ=0.46w



strat de mortar de 2,5 cm

λ=0.93w



strat termoizolant de poliester expandat d=5cm(poliester expandat )

λ=0.032w


b=1.1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 )

Se cere sa se determine rezistenta minima la transfer termic ( ROnec )

Rezolvare :

ROnec=m(T i−T e)αi ∙∆ T i max

⌈ m2 kW

⌉

T i - temperatura aerului interior - pentru locuinte camera de locuit si holuri ; temperature

conventionala interioara de calcul e de 200 C (anexele C 107 ) T e - temperatura aerului exterior pentru zona climatica I T e=−120C

∆ T i max - diferenta de temperature admisa intre temperature aerului interior si temperature medie

ponderata a suprafetei interioare a elementelor de constructie .

∆ T i max pentru pereti exterior pentru cladiri din grupa I de cladiri ( de locuit )

∆ T i max=+40C

α i - coeficient de transfer termic la interior ; pentru suprafete interioare ale spatiilor inchise la o miscare

naturala a aerului , pentru peretii interiori si ferestre α i=8w

m2 ∙ k

m - coeficient de masivitate termica a elementelor de constructii

Conform C107- 7 / 2002 , indicele inertiei termice a unui element de constructive plan si omogen ( D) este

produsul dintre rezistenta specifica la permeabilitate termica ( RS ) si coeficientul de asimilare termica a

materialului ( S) .

D=RS ∙ S

RS=d

α ∙b

Coeficientul de asimilare termica a materialului ( S) : reprezinta densitatea fluxului termic maxim corespunzator unei amplitudini de temperaturi suprafetei interioara = cu unitatea .Aceasta marime depinde de parametrii materialului strabatut ( conductivitatea termica , densitatea materialului , de capacitatea caloric mastica la presiune constanta si de perioada oscilatiilor densitatii fluxului termic ) .

Pe baza indicelui inertiei termice se defineste masivitatea termica a elementului de constructive caracterizat prin coeficientul de masivitate termica daca :

m ≤1(masivitatetermica mica) m=1 ÷ 1.1(masivitate termi camijlocie) m>1.1(masivitate termica mare )

m=1.125−0.05 ∙ D

Pentru stratul de mortar :

D1=0.025

1∙ 0.93∙ S1=0.271

S1=10.08w

m2 ∙ k( pentru mortar )

Pentru stratul de caramida :

D2=0.30

1∙ 0.46∙ S2=3.76

S2=5.77w

m2∙ k( pentru caramida cugoluri verticale )

Pentru stratul de mortar :

D3=0.025

1 ∙0.93∙ S3=0.271

S3=10.08w

m2 ∙ k( pentru mortar )

Pentru stratul de polistiren :

D4=0.005

1.1 ∙ 0.032∙ S4=0.270

S1=0.19w

m2∙ k( pentru polistiren )

D=∑i=1

4

Di=D1+D2+D3+D4=4.572

m=1.125−0.05 ∙ D=1.125−0.05∙ 4.572=0.996

ROnec=m(T i−T e)αi ∙ ∆ T i max

⌈ m2 kW

⌉=0.996 ∙¿¿

Valori de rezistente specifice la transfer termic ( ROnec)

Elem. de const. Zona climatica I ( Te = - 120 C) II ( Te = - 150 C) II ( Te = - 180 C)

Acoperis Terasa 1.46 1.54 1.63 Pod 1.36 1.46 1.54

Planseu peste subsol 0.68 0.77 0.86 Pereti ext. 1.16 1.20 1.24 Pereti la rost inchis 0.68 0.77 0.84

In calculele curente de dimensionare tremica se adopta pentru ROnec valoarea maxima obtinuta

dintre valaore => din calcul tabel .

Exemplu 2 ( datele din aplicatia 3 ) ( zona climatica II )


T i=200 C

T e=−150 C

Mortar :

ρ=1800kg

m3

d=0.025m

λ=0.93w

mk b=1

Zidarie

λ=0.217w

mk b=1


masa=13.8 kg

Polistiren

λ=0.032w

mk b=1.1 d=0.005m

Zidarie

D1=0.30

1∙ 0.217∙ S1=9.08

S1=6.57w

m2∙ k( pentru zidarie )

Mortar :

D2=0.025

1∙ 0.93∙ S2=0.217=D 3

S1=6.57w

m2∙ k( pentru zidarie )

Polistiren

D4=0.005

1.1 ∙ 0.032∙ S4=0.270

S4=0.19w

m2 ∙ k( pentru polistiren )

D=∑i=1

4

Di=D1+D2+D3+D4=9.89

m=1.125−0.05 ∙ D=1.125−0.05∙ 9.89=0.73

ROnec=m(T i−T e)αi ∙∆ T i max

⌈ m2 kW

⌉=0.73∙¿¿

APLICATIA 5

Intensitatea radiatiei solare

Se considera un perete vertical omogen ce desparte o incapere de mediul exterior .In incapere temperatura se mentine constanta la valoarea:

T i=+220 C .

In exterior temperatura se mentine de asemenea constanta la valoarea :

T e=−80 C .

Se masoara temperatura pe fata interioara a peretelui si se constata ca are valoarea :

T i1=+110 C

Apare soarele si dupa o perioada de timp se constata ca temperatura pe fata interioara a peretelui a devenit mai mare :

T i 2=+150 C

Se cunoaste coeficientul de transfer termic prin suprafata interioara α i=8w

m2k

Viteza vantului pe suprafata exterioara a peretelui W =4ms

Coeficientul de absortie a radiatiei solare a fetei peretelui α ab=0.5W

m2k

( din C107 / 3 )

Sa se determine intensitatea radiatiei solare

I=?W

m2

Intensitatea radiatiei solare este cantitatea de radiatie solara ce cade pe o anumita suprafata in decursul unei perioade de timp.

1. Se stabileste rezistenta termica convectiva interioara

Ri=1α i

=18=0.125

m2 kW

2. Se calculeaza coeficientul de transfer termic prin suprafata exterioara a peretelui

α e=6.2+4.2 ∙ w=6.2+4.2 ∙4=23w

m2 k

( din C107 / 3 )

3. Se stabileste rezisttenta termica convectiva exterioara :

Re=1α e

= 123

=0.043m2kW

4. Se stabileste erezistenta termica totala a peretelui prin echivalarea fluxului termic in regim stationar cu expresia :

R=T i−T e

T i−T i 1

∙ Ri=22− (−8 )22−11

∙ 0.125=0.34 ⌈ m2 kW

⌉

5. Se stabileste temperature echivalenta din conditia a doua pe fata interioara a peretelui :

T E=RR i

∙T i 2+(1− RRi

) ∙ T i=0.340.125

∙15+(1− 0.340.125 )∙22=+2.960C

6. Se stabileste intensitatea radiatiei solare utilizand expresia de definitie a temperaturii echivalente :

I=αe

α ab

∙ (T E−T e )= 230.5

∙ (2.96+8 )=504.16Wm2

APLICATIA 6

Temperatura exterioara echivalenta :

Se considera un perete vertical a unei cladiri care este luminat de soare in timpul zilei .

Sa se stabileasca temperature exterioara echivalenta de pe suprafata exterioara a peretelui pe parcursul unei zile din Febroarie .

T e temperature exterioara conform graficului

I=¿intensitatea radiatiei solare

α ab=0.9 coeficient de absortie a radiatiei solare a fetei peretelui

α e=24W

m2k coeficient de transfer termic

T E=αab

α e

∙ I+Te

T E200

=+80 C

T E500

=+90 C

T E800

=0.924

∙158.64+90C=+14.950C

T E1100

=0.924

∙ 251.38+100 C=+19.430 C

T E1400

=0.924

∙ 364.31+100C=+23.660C

T E1700

=0.924

∙79.86+80 C=+10.960 C

T E2000

=+60 C

T E2300

=+40C

APLICATIA 7

Temperaturile suprafetelor de separate ale straturilor unui perete exterior si densitatea fluxului termic disipat prin perete .

Cerinte :

O constructie cu functiunea de locuinta ce se afla in zona a II a climatica a Romaniei are peretii exteriori realizati din :

STRAT 1 ( Tencuiala interioara )

λ=0.032w

mk b=1 d1=0.03 m

STRAT 2 ( Beton armat )

λ=1.74w

mk b=1 d2=0.25 m

STRAT 3 ( Tencuiala exterioara )

λ=0.93w

mk b=1 d3=0.03 m

STRAT 4 ( Polistiren extrudat )

λ=0.029w

mk b=1.1 d4=0.05 m

STRAT 5 ( Tencuiala decorativa )

λ=0.81w

mk b=1 d5=0.005m

Se mai cunosc :

Temperatura interioara T i=+240C

Temperatura exterioara T e=−150 C

Intensitatia radiatiei solare I=348W

m2 k Coeficientul de absortie α ab=0.79

Sa se calculeze

densitatea de flux termic disipat prin perete : q temperaturile suprafetelor straturilor peretilor : T 1 , T 2, T 3 , T 4 ,T 5

Se alege coeficientul la transefer termic pentru suprafete interioare ale spatiilor inchise la o

miscare naturala a aerului pentru pereti exteriori si ferestre α i=8W

m2k si pentru suprafete exterioare

ale elementelor in contact cu aerul exterior α e=24W

m2k

RSi=1αi

=18=0.125

m2 kW

RSe=1α e

= 124

=0.042m2 kW

RS=R1+R2+R3+R4+R5=∑j=1

5

R j=0.03

1∙ 0.93+ 0.25

1∙1.74+ 0.025

1∙ 0.93+ 0.03

1 ∙0.93+ 0.05

1 ∙0.029+ 0.005

1∙ 0.81=1.78

m2 kW

Ros=R si+R s+R se=0.125m2kW

+1.78m2kW

+0.042m2 kW

=1.95m2kW

T E=αab

α e

∙ I+Te=0.7924

∙348+(−15 )¿−3.550 C

Se calculeaza temperatura exterioara echivalenta :

densitatea de flux termic disipat prin perete :

q=T i−Te

Ros

=24−(−3.55)

1.95=14.13

wm2

T si=T i−T i−T e

Ros

∙ R si=24−14.13 ∙0.125=+22.230 C

T 1=T i−q ∙ ( Rsi+R1 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙1 )=+21.780C

T 2=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙ 1

+0.143)=+19.760 C

T 3=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3 )=24−14.13∙(0.125+ 0.030.93 ∙1

+0.143+0.032)=+19.31 C

T 4=T i−q ∙ ( R si+R1+R2+R3+R4 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93 ∙1

+0.143+0.032+1.567)=−2.830 C

T 5=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3+R4+ R5 )=−2.920C=T se

APLICATIE 7’

STRAT 1 ( OSB )

λ=0.13w

mk b=1.2 d1=0.012m

STRAT 2 ( vata )

λ=0.042w

mk b=1.1 d2=0.15 m

STRAT 3 ( OSB )

λ=0.13w

mk b=1.2 d3=0.012m

STRAT 4 ( PVC )

λ=0.17w

mk b=1.2 d4=0.005 m

APLICATIE 8

STRAT 1 ( tencuiala interioara )

λ=0.93w

mk b=1.0 d1=0.03 m

STRAT 2 ( zid caramida )

λ=0.217w

mk b=1.0 d2=0.3 m

STRAT 3 ( tencuiala exterioara )

λ=0.93w

mk b=1.0 d3=0.03 m

STRAT 4 (tencuiala decoarativa )

λ=0.81w

mk b=1.0 d4=0.005 m

Coeficientul de absortie α i=8w

m2k

Coeficientul de absortie α e=24w

m2k

Temperatura interioara T i=+200 C

Temperatura exterioara T e=−120C

RSi=1αi

=18=0.125

m2 kW

RSe=1α e

= 124

=0.042m2 kW

RS=R1+R2+R3+R4=∑j=1

5

R j=0.03

1∙0.93+ 0.30

1∙ 0.217+ 0.03

1 ∙ 0.93+ 0.005

1 ∙0.81=1.453

m2 kW


+1.453m2kW

+0.042m2 kW

=1.62m2 kW

T i=+200 C

q=T i−Te

Ros

=20−(−12)

1.62=19.75

wm2


Ros

∙ R si=20−14.13 ∙ 0.125=+22.230 C

T 1=T i−q ∙ ( Rsi+R1 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙1 )=+21.780C

T 2=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙ 1

+0.143)=+19.760 C

T 3=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3 )=24−14.13∙(0.125+ 0.030.93 ∙1

+0.143+0.032)=+19.31 C

T 4=T i−q ∙ ( R si+R1+R2+R3+R4 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93 ∙1

+0.143+0.032+1.567)=−2.830 C

T 5=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3+R4+ R5 )=−2.920C=T se

Verificarea la condens

Dupa determinarea variatiei de temperatura in interiorul peretelui se determina temperaturiile medii ale fiecarui strat , se aleg coeficientului M j din Anexa codului C107 partea 4 din 2005

T 1 m=T Si+T I

2=17.53+16.90

2=+17.200 C

M j=52.06 ∙10−8 s−1

T 2 m=T I+T II

2=16.90−10.41

2=+3.250 C

M j=54.14 ∙10−8 s−1

T 3 m=T II+T II

2=16.90−10.41

2=+3.250C

Pentru fiecare valoare a temperaturii a fiecarui strat se adopta o valoare a presiunii de saturatie

ps=[ N

m2]

T i=+200 C ⟶ ps=2340[ N

m2]

T Si=+17.530 C ⟶ Psi=2001 [ N

m2]

T I=+16.900C ⟶ P s¿ I

=1926 [ Nm2

]¿

T II=−10.4 10 C ⟶ P s¿ II

=251[ Nm2

]¿

T III=−10. 990 C ⟶ P s¿ II

=237[ Nm2

] ¿

T IV=T Se−11.110 C ⟶ P s¿ e

=235[ Nm2

] ¿

T e=−200 C ⟶ Pse=217 [ N

m2]

Se calculeaza valorile presiunilor partiale Pvi , Pve

Pvi=φi ∙ P si

100=¿

Pve=φe ∙ P se

100=¿

φ i=60 %← T i=+200 C

φe=85 %← Te=+120 C

Se va determina rezistenta la permeabilitate la vapori :

R v=∑j=1

4

d j ∙1

k Dj

∙ M j=0.03∙ 7.1 ∙52.06 ∙10−8+0.3 ∙ 3.8 ∙54.14 ∙ 10−8+0.03∙ 7.1 ∙53 ∙10−8+0.005 ∙ 5.3∙ 52.94 ∙ 10−8 ms

APLICATIA 9

Temperatura suprafetei de separate ale straturilor unui perete exterior fara izolatie si verificarea la condens

STRAT 1 ( tencuiala interioara )

λ=0.93w

mk b=1.0 d1=0.03 m

STRAT 2 ( zid caramida )

λ=0.217w

mk

b=1.0 d2=0.3 m

STRAT 3 ( tencuiala exterioara )

λ=0.93w

mk b=1.0 d3=0.03 m

STRAT 4 (tencuiala decoarativa )

λ=0.81w

mk b=1.0 d4=0.005 m

STRAT 5 (polistiren )

λ=0.032w

mk b=1.1 d4=0.10 m

Coeficientul de absortie α i=8w

m2k

Coeficientul de absortie α e=24w

m2k

Temperatura interioara T i=+200 C

Temperatura exterioara T e=−120

RSi=1αi

=18=0.125

m2 kW

RSe=1α e

= 124

=0.042m2 kW

RS=R1+R2+R3+R4+R5=∑j=1

5

R j=0.03

1∙ 0.93+ 0.30

1∙0.217+ 0.03

1 ∙ 0.93+ 0.005

1 ∙ 0.81+ 0.1

0.032∗1.1=4.34

m2kW


+4.34m2 kW

+0.042m2 kW

=4.50m2 kW

T i=+200 C

q=T i−Te

Ros

=20−(−12)

4.50=7.12

wm2


Ros

∙ R si=20−7.12 ∙ 0.125=+19.110C

T 1=T i−q ∙ ( Rsi+R1 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032 )=+18.890 C

T 2=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032+1.382 )=+9.060C

T 3=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032+1.382+0.032 )=+8.83 C

T 4=T i−q ∙ ( R si+R1+R2+R3+R4 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032+1.382+0.032+0.0617 )=−8.40 C

T 5=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3+R4+ R5 )=−11.80 C=T se

Verificarea la condens

T 1 m=T Si+T I

2=19.12+18.89

2=+19.00 C

T 2 m=T I+T II

2=18.89+9.06

2=+13.9750C

T 3 m=T II+T III

2=9.06+8.83

2=+8.940C

T 4 m=T III+T IV

2=8.89+8.4

2=+8.6150 C

T 5 m=T IV+T V

2=8.4−11.8

2=−1.70C

Pentru fiecare valoare a temperaturii a fiecarui strat se adopta o valoare a presiunii de

saturatie ps=[ N

m2]

T i=+200 C ⟶ ps=2340[ N

m2]

T Si=+19.110C ⟶ Psi=2197 [ N

m2]

T I=+19.000C ⟶ P s¿ I

=2197[ Nm2

]¿

T II=+13.9750 C ⟶ P s¿ II

=1599[ Nm2

]¿

T III=+8.94 C ⟶ P s¿ II

=1148 [ Nm2

]¿

T IV=+8.61C ⟶ P s¿ e

=1148 [ Nm2

] ¿

T V=−1.70C ⟶ Pse=517 [ N

m2]

Se calculeaza valorile presiunilor partiale Pvi , Pve

Pvi=φi ∙ P si

100=¿1404 N/mp

Pve=φe ∙ P se

100=¿184.45 N/mp

φ i=60 %← T i=+200 C

φe=85 %← Te=+120 C

Se va determina rezistenta la permeabilitate la vapori :

R v=∑j=1

4

d j ∙1

k Dj

∙ M j=0.03∙ 7.1 ∙52.06 ∙10−8+0.3 ∙ 3.8 ∙54.14 ∙ 10−8+0.03∙ 7.1 ∙53 ∙10−8+0.005 ∙ 5.3∙ 52.94 ∙ 10−8 ms

Concluzii: Punctul de roua apare la exteriorul cladiri, in tencuilala decorative ,in urma aplicarii unui strat de izolatie din polistiren .

APLICATIA 10

Temperature suprafetei interioare si verificarea aparitiei condensului pe suprafata din interior al unui peretet exterior

Pentru un imobil cu functiunea de locuinta amplasata in Bacau in zona climatica III a Romaniei , dupa conditiile de iarna .

Sa se calculeze temperatura suprafetei interioare a peretilor exteriori in zona de camp si a puntilor termice ( in zona cu stalpi si centuri ) sis a se verifice posibilitatea aparitiei condensului pe suprafata interioara .

Se cunosc :

T i=+200 C

T e=−180 C

In zona puntii termice , peretele are sectiunea din berton armat cu :

λ=1.74w

mk b=1.0 d=0.3 m

ρ=2500kg

m3

La interior si extetrior , pe ambele fete e tencuit cu un strat de mortar cu :

λ=0.93w

mk b=1.0 d=0.03 m

ρ=1800kg

m3

In zona de camp , pretele are sectiunea compusa dintr-un strat de caramida cu goluri verticale cu

λ=0.46w

mk b=1.0 d=0.25 m

Un strat de polistiren expandat de

λ=0.044w

mk b=1.1 d=0.05 m

Iar la interior si exterior se tencuieste cu un strat de mortar cu

λ=0.93w

mk b=1.0 d=0.03 m

ρ=1800kg

m3

Valorile rezistentelor specifice la transferal termic prin suprafata interioara a peretelui se determina astfel :

RSi=1αi

=18=0.125

m2 kW

RSe=1α e

= 124

=0.042m2 kW

Rezistenta la transfer termic in zona de camp :

Ros=R si+R s+R se=¿

Asigurarea confortului interior in conditii de iarna implica respectarea simultana a unrmatoarelor exigente :

1. Evitarea zonelor reci in campul elementelor prin stabilirea conditiei

∆ T i=T i−T si ≤ ∆ T imax

∆ T i=200C−7.370C=2.630 C ≤ ∆ T imax=+40 C

Cladiri de locuit pereti exteriori ( se evita conditiile de pereti subtiri )

2. Evitarea fenomenului de condens pe suprafata interioara a elementelor exterioare de constructie in zona puntilor termice .Aceasta exigenta impune respectarea conditiei

T si , T si, ≥ θn=120C pentru φi=60 %

In zona punctii termice apare fenomenl de condens

Observatie θn

In cazul in care raportul a/d > 1.5 puntea termica trebuie examinata ca parte independenta a elementului de constructive si trebuie sa aiba rezistenta minima necesara la transfer termic ro necesar .Aceasta conditie nu se refera la peretii exterior ai incaperilor care au o umiditate relative a aerului interior mai mare de 75% .Pentru puntile termice cu pureti compusi sunt necesare calcule speciale ale campurilor de temperature ce se rezolva analitic sau cu ajutorul calculatoarelor electronice .

APLICATIA 11

Exigentele termice ale tamplariei exterioare cu o singura foaie de geam

Alcatuirea si realizarea tamplariei pentru ferestre si usi extetioare trebuie sa asigure cressterea gradului de peotectie trmica a cladirii si reducerea consumului de energie in exploatare . Criteriul de apreciere a gradului de satisfacere a exigentei la valoarea normata corespunzatoare implica respectarea conitie ca rezistenta specifica termica a tamplariei exterioare sa prezinte valori cuprinse intre 0.5-2 w/m2K.

0.5 w/m2K- nivel satisfacator

2 w/m2K- nivel optim

Evaluarea performsntei reale a tamplariei consta in determinarea rezistentei specific termice:

Analitic: in ipoteza transmisiei unidirectionale a calduri luand in considerare si rezistenta specifica termica a structurilor de aer vertical .

Experimental:in statii de incarcari higrotermice .

Se considera o fereastra la parterul uni imobil ce separa spatial interior al bucatariei de mediul exterior . Fereastra este simpla , cu o singura foaie de geam.

Se cunosc :

Ti= +22 N C Te=-2 N C Intensitattea radiatie solare I= 300 w/mp αi = 8 w/m2K αe= 24 w/m2K αab= 0.06 Se cere: Temperature geamului (Tg) Coeficientul global la transfer trmic al geamului (Gg) Rezistenta termica a geamului(Rg) Densitatea fluxului termic la fata interioara a geamului (qi) Densitatea fluxului termic la fata exterioara a geamului (qe)

Rezolvare :

T g= Tm + α ab, g∗I

α i+αe=

0.06∗63008+24

+4 = 4.562℃

Tm= αi T i+αe T e

αi+αe=

8∗22+24 ∙(−2)8+24

=+ 4℃

Gg= 1

Rg=

αi ∙ αe

αi+αe=

8∙ 248+24

= 6 w/m2K

Rg= 1

Gg=

16

= 1.67 w/m2K

qi=αi(Ti-Tg)=8*(22-4.56)= 139.52 w/m2K

qe=αe (Tg-Te)=24*(4.56+2)= 157.44 w/m2K

R0nec pentru ferestre, indifferent de zona climatica , este de 0.38 m2K/w . Din calculi reise ca tamplaria verificata nu respecta exigentele la transfer termic pentru geam .

Factorul optim mediu al elementelor de constructii transparente sau translucide :

Tipul ferestrelor exterioare τ(factor optim)-geamuri duble ( 2 geamuri simple sau 1 geam termoizolant cu 2 foi de geam)

0.30

-geamuri triple ( un geam simplu + 1 geam termoizolant cu 2 foi de geam sau 1 geam termoizolant cu 3 foi de geam )

0.26

-geam termoizolzant dublu avand o suprafata cu un strat reflectant al razelor inflarosii

0.22

- geam termoizolant triplu avand o suprafata cu un strat reflectant al razelor inflarosii

0.20

-geam termoizolant triplu avand 2 suprafete tratate cu straturi reflectante ale razelor inflarosii

0.16

Caracteristici termitehnice :

-conductiviatea termica a geamurilor : λ=1 w/*mK

-aria geamului ;Ag

-Aria tocului :Af- cea mai mare dintre ariile vizibile dinspre cele 2 fete ale tamplariei .`

Pentru ferestrele simple :

GF= 1

RF=

Ag∗¿G g+¿ A

f ∗¿

Gf +¿ l

gΨ

gA

g+¿Af¿ ¿

¿ ¿¿ [rel .1]

Gg=1

R si+dλ+R se

Gf- coeficinet global la transfer termic al tocului

lg-perimetrul geamului

Ψg-coeficient linear la transfeet termic care reflecta in principal influenta negativva a distantierilor metalici de pe conturul geamurilor termoizolante , la geamurile triple Ψg= 0

Pentru ferestrele duble :

GF= 1

RF=

1RF 1+¿ RF 1+¿R

a−Rsi−R

se

¿¿

RF1- rezistenta termica a tamplariei calculate cu relatia 1

Ra-rezistenta termica a stratuluicde aer conform tab 12 din C107-3

Gg=1

Rsi+¿ Σ

d i

λ j

+Σ Raj Rse

¿

Raj-rezistenta termica astraturilor de aer dintre geamuri

APLICATIA 14 582.4000

Sa se erifice coeficientul global de izolare termica pentru o cladire de locuit .

Cladirea are regimul de inaltime de parter , este amplasata intr-un cartier din Bucuresti iar inaltimea libera a parterului - intre fata superioara a pardoselii si tavan este de 2.55 m .

Cladirea s-a proiectat in cursul anului 1997 .

Se determina :

1. Caracteristicile geometrice ale cladirii : Aria placii pe sol ( A1) si aria planseului sub pod (A2)

A1=A2=4.4 ∙10.4+5.14 ∙ 5.89=76.03 mp

Perimetrul cladirii :

P=5.89+9.54+10.4+4.4+4.51+5.14=39.88 m

Inaltimea libera a parterului ( intre pardoseal si planseu ) :

H=2.55 m

Aria tamplariei exterioare :

A3=1∙ 2.1+2.5 ∙1.5+2∙ 1.5+0.8 ∙0.6+2.5 ∙1.5+2.1∙ 1.2=15.6 mp

Aria peretilor exteriori :

A4=P ∙ H−A3=39.88 ∙ 2.55−15.6=86.09 mp

Aria anvelopei :

A=P∙ H+ A1+ A2=39.88∙2.55+76.03+76.03=253.75 mp

Volumul casei :

V=A1 ∙ H=76.03 ∙2.55=193.87 mc

Determinarea coeficientului global G pe baza valorilor Rmin

Se vor utiliza valorile Rmin din table , pentru constructii realizate la 01.01.1998

Pereti exterior Rmin=1.20 m2 K /W Tamplarie exterioara Rmin=0.40 m2 K /W Planseu pod Rmin=2.00 m2 K /W Pardoseala Rmin=3.00 m2 K /W

Cu aceste valori se determina ∑i=1

nA

Rmin

Pereti exteriori : A

Rmin

=86.091.20

WK

=71.74WK

Tamplarie exterioara : A

Rmin

=15.60.4

WK

=39WK

Planseu pod : A

Rmin

=76.032

WK

=38WK

∑i=1

nA

Rmin

=71.74+39+38.01+25.34=174.09WK

Constructia se considera moderat adapostita , in interiorul unui oras , cu minim trei cladiri in apropiere . Tamplaria exterioara este din lemn , fara masuri de etansare ceea ce duce la o clasa de permeabilitate ridicata .

Se considera viteza de ventilare n=1.1 h−1

Se calculeaza coeficientul global

G=∑i=1

nA

Rmin

V+0.34 ∙ n=174.09

193.87+0.374=1.271

W

m3 K

Se determina coeficientul global normat GN , in functie de nmarul de nivelui N= 1 si

AV

=253.75193.87

=1.308m2

m3 >1.1→ GN=0.95W

m3 K

In cazul in care G > GN inseamna ca avem perderi de aldura semnificative si trebuie sa luam masuri de izolare termica .

In prima etapa se va schimba tmplaria exterioara din lemn fara masuri de etansare , ci o tamplarie dubla , din lemn stratificat , cu geam termopan , cu etansare pe garniture de cauciuc cu

rezistenta termica medie de Rmin=0.85 m2 K /W

Pentru noua situatie se determina

∑i=1

nA

Rmin

=….WK

∑i=1

nA

Rmin

=71.74+18.35+38.01+25.34=153.44WK

Deoarece am schimbat tamplaria exterioara se va lua o clsa de permeabilitatet medie , cu viteza

de ventilare n=0.6 h−1

Se calculeaza coeficientul global :

G=∑i=1

nA

Rmin

V+0.34 ∙ n=153.44

193.87+0.204=0.995

W

m3 K

Rezulta ca G > GN ceea ce inseamna ca avem perderi de caldura in continuare si vom lua masura de izolare termic peretii exterior prin camasuirea lor cu polistiren expandat cu grosimea

stratului de 5 cm , conductivitatea termica de calcul λ=0.032W

m K si coeficientul de corectie b =

1.1

Poliester expandat Rmin=dλ= 0.05

1.1 ∙ 0.032=1.42 m2 K /W

Pereti exterior Rmin=1.42+1.20=2.62 m2 K /W


∑i=1

nA

Rmin

=….WK

∑i=1

nA

Rmin

=32.86+18.35+38.01+25.34=114.56WK

Avand o clasa de permeabilitate medie , cu viteza de ventilare n=0.6 h−1

Se calculeza coeficientul global :

G=∑i=1

nA

Rmin

V+0.34 ∙ n=114.56

193.87+0.204=0.795

W

m3 K→ G<GN

APLICATIA 14 582.4000

Sa se erifice coeficientul global de izolare termica pentru o cladire de locuit .

Cladirea are regimul de inaltime de parter , este amplasata intr-un cartier din Bucuresti iar inaltimea libera a parterului - intre fata superioara a pardoselii si tavan este de 2.55 m .

Cladirea s-a proiectat in cursul anului 1997 .

Se determina :

2. Caracteristicile geometrice ale cladirii : Aria placii pe sol ( A1) si aria planseului sub pod (A2)

A1=A2=36.40 ∙16.00=582.40 mp

Perimetrul cladirii :

P=2 ∙(36.40+16.00)=104.80 m

Inaltimea libera a parterului ( intre pardoseal si planseu ) :

H=3.45 m H=10.8 m

Aria tamplariei exterioare :

Aparter=2.4 ∙ 2.2 ∙13+1.6 ∙ 2.2 ∙ 4+2 ∙ 2.2∙ 2+2∙ 0.4 ∙2+1.2 ∙0.7 ∙2+2.4 ∙ 2.6 ∙ 1=101.4 mp

Aetaj=94.80 mp

A3=290.64 mp

Aria peretilor exteriori :

A4=P ∙ H−A3=104.80 ∙ 10.8−290.64=841.20 mp

Aria anvelopei :

A=P∙ H+ A1+ A2=104.80∙ 10.80+582.40+582.40=2296.64 mp

Volumul casei :

V=A1 ∙ H=582.40 ∙ 10.8=6289.92 mc

Determinarea coeficientului global G pe baza valorilor Rmin

Se vor utiliza valorile Rmin din table , pentru constructii realizate la 01.01.1998

Pereti exterior Rmin=1.20 m2 K /W Tamplarie exterioara Rmin=0.40 m2 K /W Planseu pod Rmin=2.00 m2 K /W Pardoseala Rmin=3.00 m2 K /W

Cu aceste valori se determina ∑i=1

nA

Rmin

Pereti exteriori : A

Rmin

=841.201.20

WK

=701WK


Rmin

=290.640.4

WK

=726.6WK

Planseu pod : A

Rmin

=582.402

WK

=291.2WK

Pardoseala : A

Rmin

=582.403

WK

=291.2WK

∑i=1

nA

Rmin

=701+726.6+291.2+194.13=1912.93WK

Constructia se considera moderat adapostita , in interiorul unui oras , cu minim trei cladiri in apropiere . Tamplaria exterioara este din lemn , fara masuri de etansare ceea ce duce la o clasa de permeabilitate ridicata .

Se considera viteza de ventilare n=1.1 h−1

Se calculeaza coeficientul global

G=∑i=1

nA

Rmin

V+0.34 ∙ n= 1912.9

6289.92+0 .374=0.678

W

m3 K

Se determina coeficientul global normat GN , in functie de nmarul de nivelui N= 1 si

AV

=2296.646289.92

=0.365m2

m3 >GN=0.5W

m3 K

G=0.678>0.5=GN

Schimbam tamplaria exterioara


Rmin

=290.640.85

WK

=341.92WK

nA

Rmin

=701+341.92+291.2+194.13=¿1528.263

WK

In cazul in care G > GN inseamna ca avem perderi de aldura semnificative si trebuie sa luam masuri de izolare termica .

In prima etapa se va schimba tmplaria exterioara din lemn fara masuri de etansare , ci o tamplarie dubla , din lemn stratificat , cu geam termopan , cu etansare pe garniture de cauciuc cu

rezistenta termica medie de Rmin=0.85 m2 K /W


∑i=1

nA

Rmin

=….WK

∑i=1

nA

Rmin

=71.74+18.35+38.01+25.34=153.44WK

Deoarece am schimbat tamplaria exterioara se va lua o clsa de permeabilitatet medie , cu viteza

de ventilare n=0.6 h−1

Se calculeaza coeficientul global :

G=∑i=1

nA

Rmin

V+0.34 ∙ n=153.44

193.87+0.204=0.995

W

m3 K

Rezulta ca G > GN ceea ce inseamna ca avem perderi de caldura in continuare si vom lua masura de izolare termic peretii exterior prin camasuirea lor cu polistiren expandat cu grosimea

stratului de 5 cm , conductivitatea termica de calcul λ=0.032W

m K si coeficientul de corectie b =

1.1

Poliester expandat Rmin=dλ= 0.05

1.1 ∙ 0.032=1.42 m2 K /W

Pereti exterior Rmin=1.42+1.20=2.62 m2 K /W


∑i=1

nA

Rmin

=….WK

∑i=1

nA

Rmin

=32.86+18.35+38.01+25.34=114.56WK

Avand o clasa de permeabilitate medie , cu viteza de ventilare n=0.6 h−1

Se calculeza coeficientul global :

G=∑i=1

nA

Rmin

V+0.34 ∙ n=114.56

193.87+0.204=0.795

W

m3 K→ G<GN

Documents

APLICATIA 2