APLIKASI ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE PADA …repository.usd.ac.id/31127/2/145314076_full.pdf · APLIKASI ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE PADA PELAYANAN KLINIK GIGI BERBASIS

APLIKASI ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE PADA

PELAYANAN KLINIK GIGI BERBASIS WEB

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

oleh :

Imanuel Demi Prasetya

145314076

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

QUEUE APPLICATIONS MULTI CHANNEL SINGLE PHASE ON WEB

DENTAL CLINIC SERVICES

A THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirement

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Informatics Engineering Study Program

By :

Imanuel Demi Prasetya

145314076

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2018


iii

HALAMAN PERSETUJUAN


iv

HALAMAN PENGESAHAN


v

HALAMAN MOTTO

Jika kamu benar menginginkan sesuatu,

kamu akan menemukan caranya.

Namun jika tak serius,

kau hanya akan menemukan alasan.


vi

HALAMAN PERSEMBAHAN


vii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA


viii

LEMBARAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS


ix

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk melihat error (MAE) dari rata – rata waktu tunggu

pasien dan rata – rata lama pelayanan dari aplikasi yang dibangun. Kemudian

membangun sebuah sistem aplikasi antrean dengan model Multi Channel Single

Phase. Sistem yang di bangun berbasis website yang di harapkan membuat proses

antrian lebih efesien.

Data yang di gunakan pada penelitian ini adalah pola kedatangan pasien yang di

ambil selama 1 bulan dari tanggal 16 oktober 2017 sampai 11 November 2017 dan

di mulai dari jam 11:00 sampai 21:00. Penelitian ini menggunakan teori antrean

dengan disiplin antrian First In First out (FIFO) dan struktur antrian Multi Channel-

Single Phase dengan model Model (M/M/S/∞/∞).

Dari hasil pengujian yang dilakukan Error (MAE) yang di dapat dari rata – rata

waktu tunggu pasien untuk perhitungan perhari sebesar 0.171 untuk siang dan 0.257

untuk malam dan rata – rata lama pelayanan sebesar 0.244 untuk malam dan 0.350

untuk siang. Sedangkan Error (MAE) dari rata – rata waktu tunggu pasien untuk

perhitungan perminggu sebesar 0.02 sampai 0.49 untuk siang hari dan 0.06 sampai

0.73 dan rata – rata lama pelayanan sebesar 0.19 sampai 0.67 untuk siang hari dan

0.19 sampai 0.43 untuk malam.


x

ABSTRACT

This research aims to see the error (MAE) of the average waiting time of the patient

and the average length service of the application development. Then develop a

queue application system with Multi Channel Single Phase model. The system is

develop based on website which are expected to make the queue process more

efficient.

The data which are used in this research based on the pattern of patient arrivals

taken for 1 month from the date of 16 October 2017 to 11 November 2017 and from

11:00 to 21:00. This research uses queuing theory with First In First out (FIFO)

queue discipline and Multi Channel-Single Phase queuing structure with Model

Model (M / M / S / ∞ / ∞).

Mean Absolute Error (MAE) from testing are obtained from the patient average

waiting time for daily calculation of 0.171 for the day and 0.257 for the night and

the average service of the length are 0.244 for the night and 0.350 for the afternoon.

While, Mean Absolute Error (MAE) of the average patient waiting time for the

weekly calculation are about 0.02 to 0.49 for the day and 0.06 to 0.73 and the service

average length are 0.19 to 0.67 for the day and 0.19 to 0.43 for the night.


xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkah dan karuniaNya, sehingga

penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini sebagai salah satu syarat akademik

jurusan Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak yang

telah membantu dalam proses pengerjaan tugas akhir ini. Ucapan terimakasih

disampaikan kepada :

1. Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan karunianya saya bisa menyelesaikan

skripsi saya ini.

2. Orang tua dan adek kakak saya berserta keluarga besar yang selalu

memberikan dukungan serta doanya.

3. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si, M.Math.Sc., Phd selaku Dekan Fakultas Sains

dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Ibu Dr. Anastasia Rita selaku Ketua Prodi Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma.

5. Bapak Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang

selalu mendukung dan sabar selama bimbingan tugas akhir berlangsung.

6. Vivi Siska dan Imam Dwi Cahya yang telah mengajari dan memberi

masukan.

7. Stefanus putra raharja yang telah membantu dalam pengambilan data.

8. Sahabat – sahabat saya di KYA yang selalu ada dalam senang maupun sedih

yang selalu memberi semangat dan dukungannya.

9. Teman – teman di Kos Kubus yang selalu memberikan canda tawanya

selama 4 tahun ini.

10. Teman – teman angkatan 2014 yang selalu mendukung dan memberi

semangat.

11. Joy dental yang mengijinkan saya untuk mendapatkan data dan informasi

mengenai sistem antrian di sana.


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv

HALAMAN MOTTO ........................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................. vii

LEMBARAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ......................................... viii

ABSTRAK ............................................................................................................ ix

ABSTRACT ........................................................................................................... x

KATA PENGANTAR .......................................................................................... xi

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xvi

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xx

BAB I ...................................................................................................................... 1

1.1 Latar belakang ........................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah Penelitian ................................................................ 3

1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................... 3

1.4 Batasan Masalah ..................................................................................... 4

1.5 Manfaat penelitian ................................................................................. 4

1.6 Metode penelitian ................................................................................... 4

1.7 Sistematika Penulis ................................................................................. 5

BAB II .................................................................................................................... 6

2.1 Simulasi ................................................................................................... 6

2.1.1. Jenis – jenis Simulasi ...................................................................... 6

2.2 Teori Antrian .......................................................................................... 6

2.3 Disiplin Antrian ...................................................................................... 7

2.4 Struktur Antrian .................................................................................... 8

2.5 Model Antrian ....................................................................................... 10

2.5.1. Notasi model antrian ..................................................................... 10

2.5.2 Model (M/M/1/∞/∞) ...................................................................... 10

2.5.3 Model (M/M/S/∞/∞). ..................................................................... 12

2.5.4 Model (M/M/1/N/ ∞). .................................................................... 13


xiii

2.5.5 Model (M/M/1/∞/N). ..................................................................... 14

2.6 Pola Kedatangan dan Waktu Pelayanan ............................................ 15

2.6.1 Pola Kedatangan ........................................................................... 15

2.6.2 Uji Kesesuaian Poisson ................................................................. 16

2.6.3 Pola Pelayanan .............................................................................. 16

2.6.4 Uji kesesuaian Ekponensial .......................................................... 17

2.7 MAE (Mean Absolute Error) .............................................................. 18

BAB III ................................................................................................................. 19

3.1 Gambaran Umum ................................................................................. 19

3.2 Desain Penelitian .................................................................................. 19

3.2.1 Studi Literatur ............................................................................... 19

3.2.2 Data ................................................................................................ 19

3.2.3 Perancangan Alat Uji .................................................................... 23

3.2.4. Pengujian dan Analisis ................................................................. 24

3.3. Spesifkasi Software dan Hardware ..................................................... 24

BAB IV ................................................................................................................. 25

4.1 Analisis Masalah ................................................................................... 25

4.1.1 Analisis sistem lama ...................................................................... 25

4.1.2 Analisis sistem baru ...................................................................... 25

4.2. Gambaran umum sistem ...................................................................... 25

4.3. Analisis kebutuhan sistem ................................................................... 26

4.4. Contoh Perhitungan Manual Sistem antrian ..................................... 31

4.5. Perancangan Proses ............................................................................. 34

4.5.1. Diagram Konteks Sistem .............................................................. 34

4.5.2. Diagram Aliran Data Level 1 ....................................................... 35

4.5.3. Diagram Aliran Data Level 2 proses 2 ........................................ 36

4.5.4. Diagram Aliran Data Level 2 Proses 3 ........................................ 36



4.6. Perancangan basis data ........................................................................ 38

4.6.1. Perancangan konseptual ............................................................... 38

4.6.2. Perancangan Logikal .................................................................... 39

4.6.3. Perancangan fisikal ....................................................................... 40

4.7. Perancangan User Interface ................................................................ 42


xiv

4.7.1. Halaman utama ............................................................................. 42

4.7.2. Halaman profil .............................................................................. 42

4.7.3. Halaman Registrasi ....................................................................... 43

4.7.4. Halaman Bantuan ......................................................................... 43

4.7.5. Halaman Masuk (Login) ............................................................... 44

4.7.6. Halaman Beranda Pasien ............................................................. 44

4.7.7. Biodata ........................................................................................... 45

4.7.8. Halaman Reservasi (pasien) ......................................................... 45

4.7.9. Halaman Simulasi ......................................................................... 46

4.7.10. Halaman Beranda Admin............................................................. 46

4.7.11. Halaman Reservasi(Admin) ......................................................... 47

4.7.12. Halaman Kelola Data Pasien ....................................................... 47

4.7.13. Pop up Berhasil ............................................................................. 48

4.7.14. Pop up Hapus ................................................................................ 48

4.7.15. Atur Shif ......................................................................................... 49

4.7.16. Data Dokter.................................................................................... 49

4.7.17. Gambar Simulasi ........................................................................... 50

BAB V ................................................................................................................... 51

5.1. Implementasi Database ........................................................................ 51

5.1.1 Tabel admin ................................................................................... 51

5.1.2 Tabel Data antrian ........................................................................ 52

5.1.3 Tabel Data Pasien .......................................................................... 52

5.1.4 Tabel Data Dokter ......................................................................... 52

5.1.5 Tabel Data Punya .......................................................................... 53

5.1.6 Tabel Data Shif .............................................................................. 53

5.2. Implementasi Teori Antrian ................................................................ 53

5.2.1 Mencari waktu rata – rata pelayanan ......................................... 54

5.2.2 Mencari tingkat pelayanan rata – rata ....................................... 55

5.2.3 Mencari waktu antar kedatangan. .............................................. 55

5.2.4 Mencari tingkat kedatangan rata – rata. .................................... 56

5.2.5 Mencari probabilitas tidak ada pasien dalam sistem ................ 57

5.2.6 Pobabilitas pasien harus menunggu untuk dilayani .................. 57

5.2.7 Rata – rata jumlah pasien dalam sistem ..................................... 57

5.2.8 rata jumlah pasien dalam baris ................................................... 58


xv

5.2.9 Rata – rata waktu yang di habiskan pasien dalam sistem ........ 58

5.2.10 Rata – rata waktu yang di habiskan pasien dalam antrian ...... 58

5.2.11 Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan ......................................... 59

5.3. Implementasi Interface ........................................................................ 60

5.3.1 Halaman Utama ............................................................................ 60

5.3.2 Halaman Profil .............................................................................. 60

5.3.3 Halaman Bantuan ......................................................................... 61

5.3.4 Halaman Registrasi ....................................................................... 61

5.3.5 Halaman Masuk ............................................................................ 62

5.3.6 Halaman beranda user ................................................................. 62

5.3.7 Halaman Biodata ........................................................................... 63

5.3.8 Halaman Reservasi Pasien .......................................................... 64

5.3.9 Halaman Simulasi ......................................................................... 65

5.3.10 Halaman Beranda Admin............................................................. 65

5.3.11 Halaman Reservasi Admin ........................................................... 66

5.3.12 Halaman Data Pasien .................................................................... 67

5.3.13 Halaman Atur Shif ........................................................................ 68

5.3.14 Halaman Data Dokter ................................................................... 69

5.4. Ujicoba Perangkat Lunak .................................................................... 70

5.5. Pengujian Hasil Manual dengan Sistem ........................................... 104

5.5.1 Hasil Perhitungan Manual ......................................................... 105

5.5.2 Hasil Perhitungan Sistem ........................................................... 106

5.6. Pengujian Hasil Uji Coba Sistem ...................................................... 109

5.6.1 Pengujian waktu tunggu antrian dan waktu pelayanan ......... 109

5.6.2 Menghitung Error Sistem menggunakan MAE (Mean Absolute

Error) 113

5.7. Kekurangan Sistem ............................................................................ 116

BAB VI ............................................................................................................... 117

6.1 Kesimpulan ......................................................................................... 117

6.2 Saran .................................................................................................... 117

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 118


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Single Channel – Single Phase (Aminudin, 2005) ........................ 8

Gambar 2. 2 Single Channel – Multi Phase (Aminudin, 2005) ......................... 8

Gambar 2. 3 Multi Channel – Single Phase (Aminudin, 2005) ......................... 9

Gambar 2. 4 Multi Channel – Multi Phase (Aminudin, 2005) .......................... 9

Gambar 4. 1 Usecase Diagram Administrator ………………………………...28

Gambar 4. 2 Usecase Kelola Data Pasien.......................................................... 28

Gambar 4. 3 Usecase Kelola data Dokter ......................................................... 29

Gambar 4. 4 Usecase Kelola Data Shif .............................................................. 29

Gambar 4. 5 Usecase Kelola Reservasi ............................................................. 29

Gambar 4. 6 Usecase Diagram Pasien ............................................................... 30

Gambar 4. 7 Usecase Pendaftaran ..................................................................... 30

Gambar 4. 8 Usecase Kelola data pribadi ......................................................... 31

Gambar 4. 9 Diagram Konteks Sistem .............................................................. 34

Gambar 4. 10 Diagram Aliran Data Level 1 .................................................... 35

Gambar 4. 11 Diagram Aliran Data Level 2 Proses ........................................ 36

Gambar 4. 12 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 3 .................................... 36

Gambar 4. 13 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 4 ..................................... 37

Gambar 4. 14 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 5 ..................................... 37

Gambar 4. 15 Entity Relationship Diagram ..................................................... 38

Gambar 4. 16 Desain logikal .............................................................................. 39

Gambar 4. 17 Halaman utama ........................................................................... 42

Gambar 4. 18 Halaman Profil ............................................................................ 42

Gambar 4. 19 Halaman Registrasi .................................................................... 43

Gambar 4. 20 Halaman Bantuan ....................................................................... 43

Gambar 4. 21 Halaman Masuk (Login) ............................................................ 44

Gambar 4. 22 Halaman Beranda Pasien ........................................................... 44

Gambar 4. 23 Halaman Biodata ........................................................................ 45

Gambar 4. 24 Halaman Reservasi (Pasien) ...................................................... 45

Gambar 4. 25 Halaman Simulasi ....................................................................... 46

Gambar 4. 26 Halaman Beranda admin ........................................................... 46


file:///E:/SADHAR/Semester%208/Skripsi/Skripsi.docx%23_Toc518640496

xvii

Gambar 4. 27 Halaman reservasi (admin) ........................................................ 47

Gambar 4. 28 Halaman kelola data pasien ....................................................... 47

Gambar 4. 29 Pop up Berhasil ........................................................................... 48

Gambar 4. 30 Pop up hapus ............................................................................... 48

Gambar 4. 31 Atur Shif ...................................................................................... 49

Gambar 4. 32 Data Dokter ................................................................................. 49

Gambar 4. 33 Gambar Simulasi ........................................................................ 50

Gambar 5. 1 Tabel pada database joydental…………………………………51

Gambar 5. 2 Tabel admin ................................................................................... 51

Gambar 5. 3 Tabel antrian ................................................................................. 52

Gambar 5. 4 Tabel pasien ................................................................................... 52

Gambar 5. 5 Tabel dokter .................................................................................. 52

Gambar 5. 6 Tabel punya ................................................................................... 53

Gambar 5. 7 Tabel shif ....................................................................................... 53

Gambar 5. 8 Data tabel antrian tanggal 18 Oktober 2017 .............................. 53

Gambar 5. 9 Halaman Utama ............................................................................ 60




Gambar 5. 13 Halaman Masuk .......................................................................... 62

Gambar 5. 14 Halaman beranda User .............................................................. 62


Gambar 5. 16 Halaman Reservasi Pasien ......................................................... 64


Gambar 5. 18 Halaman Beranda Admin .......................................................... 65

Gambar 5. 19 Halaman Reservasi Admin ........................................................ 66

Gambar 5. 20 Halaman Data Pasien ................................................................. 67

Gambar 5. 21 Halaman Atur Shif ..................................................................... 68

Gambar 5. 22 Halaman Data Dokter ................................................................ 69





xviii

Gambar 5. 26 Tambah Data ............................................................................... 73

Gambar 5. 27 Halaman Masuk .......................................................................... 75

Gambar 5. 28 Username/Password salah ......................................................... 75

Gambar 5. 29 Login Sebagai Admin ................................................................. 75

Gambar 5. 30 Login Sebagai Pasien .................................................................. 76


Gambar 5. 32 Ubah password berhasil ............................................................. 77

Gambar 5. 33 Halaman Reservasi Pasien ......................................................... 80

Gambar 5. 34 Klik Button Tambah .................................................................. 81

Gambar 5. 35 Rata – rata pelayanan ................................................................ 81

Gambar 5. 36 rekomendasi jam selesai dan dokter yang tersedia ................. 82

Gambar 5. 37 Pemberitahuan Reservasi berhasil(Dokter sepi) ..................... 82

Gambar 5. 38 Memilih dokter dengan waktu tunggu yang tertera ............... 82

Gambar 5. 39 Pemberitahuan Reservasi berhasil(Dokter yang dipilih) ........ 83


Gambar 5. 41 Halaman simulasi setelah pilih tanggal .................................... 86

Gambar 5. 42 Halaman Reservasi Admin ........................................................ 88

Gambar 5. 43 Jam Layanan berhasil di tambahkan ....................................... 88

Gambar 5. 44 Jam Selesai berhasil di tambahkan ........................................... 89

Gambar 5. 45 Peringatan untuk menghapus .................................................... 89

Gambar 5. 46 Antrian berhasil d hapus ........................................................... 89

Gambar 5. 47 Halaman Data Pasien ................................................................. 91

Gambar 5. 48 Form Tambah data pasien ......................................................... 92

Gambar 5. 49 Data Pasien Berhasil di tambahkan .......................................... 92

Gambar 5. 50 Form Ubah data Pasien .............................................................. 92

Gambar 5. 51 Pemberitahuan Data Pasien Berhasil di Ubah ......................... 93

Gambar 5. 52 Konfirmasi Hapus ....................................................................... 93

Gambar 5. 53 Pemberitahuan Data Pasien Berhasil Hapus ........................... 93

Gambar 5. 54 Halaman Atur Shif ..................................................................... 95

Gambar 5. 55 Form Tambah Shif ..................................................................... 96

Gambar 5. 56 Tambah Shif Berhasil ................................................................. 96

Gambar 5. 57 Tambah Shif Gagal ..................................................................... 96


xix

Gambar 5. 58 Form Edit Shif............................................................................. 97

Gambar 5. 59 Edit Shif Berhasil ........................................................................ 97

Gambar 5. 60 Konfimasi Hapus Shif ................................................................ 97

Gambar 5. 61 Konfimasi Hapus Shif Berhasil ................................................. 98

Gambar 5. 62 Halaman Data Dokter .............................................................. 100

Gambar 5. 63 Form Tambah Data Dokter ..................................................... 100

Gambar 5. 64 Tambah Data Dokter Berhasil ................................................ 101

Gambar 5. 65 Form Edit Data Dokter ............................................................ 101

Gambar 5. 66 Edit Data Dokter Berhasil ....................................................... 101

Gambar 5. 67 Konfirmasi Hapus Dokter ........................................................ 102

Gambar 5. 68 Dokter Berhasil Di hapus ......................................................... 102

Gambar 5. 69 Konfirmasi Untuk Keluar Sistem............................................ 103

Gambar 5. 70 Kembali ke menu Utama pilih menu Keluar ......................... 103


xx

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Data antrian klinik gigi joy dental Rabu, 18 Oktober 2017 .......... 19

Tabel 4. 1 Data antrian klinik gigi joy dental Rabu, 18 Oktober 2017............31

Tabel 4. 2 admin .................................................................................................. 40

Tabel 4. 3 pasien .................................................................................................. 40

Tabel 4. 4 antrian ................................................................................................ 40

Tabel 4. 5 dokter .................................................................................................. 41

Tabel 4. 6 shif ....................................................................................................... 41

Tabel 5. 1 Langkah Pengujian.............................................................................70

Tabel 5. 2 Data Antrian Tanggal 18 Oktober 2017

…………………………......................................................................................104


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Dalam dunia usaha, suatu perusahaan atau instansi yang besar maupun kecil

selalu berupaya untuk meningkatkan kompetisi untuk memenangkan hati

seorang pelanggan atau konsumen. Berbagai hal sering di lakukan untuk tujuan

tersebut, salah satu nya adalah meningkatkan pelayanan yang efektif, efisien

dan flesibel. Pelayanan langsung ke konsumen (kasir) adalah sesuatu hal yang

paling mencolok dari suatu instansi. Pelayanan pelanggan merupakan

keunggulan bersaing yang berkesinambungan bagi suatu instansi yang sulit

untuk ditiru oleh pesaingnya. Pelayanan pelanggan yang baik akan memberikan

nilai tambah dari suatu usaha di mata konsumen yang mampu meningkatkan

tingkat kepuasan konsumen terhadap pelayanan atau barang yang dibelinya.

Tetapi sebaliknya jika suatu pelayanan itu buruk maka akan membuat

pelanggan itu enggan kembali berkunjung di masa yang akan datang. Salah

satunya adalah waktu mengantri yang terlalu lama. Apa lagi hal tersebut terjadi

di klinik gigi. Bayangkan jika seorang yang sedang sakit gigi dipaksa untuk

mengantri di ruang tunggu, terlebih jika antrian sudah sedemikian panjang dan

tidak diantisipasi oleh pengelola klinik. Pasien cenderung akan keluar dari

dalam antrian dan meninggalkan klinik dengan kecewa. Hal ini jelas merugikan

suatu klinik tersebut karena kehilangan pelanggan dan yang paling merugikan

adalah kekecewaan pelanggan terhadapat pelayanannya kemudian akan

berujung beralihnya seorang pelanggan ke suatu klinik pesaing yang mampu

memberikan pelayanan yang lebih baik.

Sistem antrian mencakup pelanggan yang datang dengan laju konstan atau

bervariasi untuk mendapatkan layanan pada suatu fasilitas layanan. Jika

pelanggan yang datang dapat memasuki fasilitas layanan, pelanggan dapat

langsung dilayani. Jika pelanggan harus menunggu dilayani, pelanggan

berpartisipasi atau membentuk antrian, dan akan berada dalam antrian hingga

pelanggan dapat giliran untuk dilayani. Pelanggan akan dilayani dengan laju


2

layanan yang konstan atau bervariasi dan akhirnya menginggalkan sistem.

Sistem antrian mencakup baik antrian dan fasilitas layanannya (Antono, 2010:

259-260).

Dalam suatu antrian yang panjang selalu menghabiskan waktu yang sangat

lama. Padahal waktu adalah sesuatu hal yang sangat berharga dan waktu

tersebut bisa mereka gunakan untuk istirahat di rumah atau kegiatan lain yang

lebih berguna dari pada dihabiskan untuk menunggu. Hal tersebut biasanya

dikarenakan oleh suatu layanan yang kurang optimal atau kurang efektfnya

sistem pelayanan.

Klinik Joy dental merupakan klinik gigi yang melayani berbagai kebutuhan

perawatan gigi dari mulai tambal gigi, membersihkan karang dan perawatan

gigi yang lain nya. Prosedur di klinik joy dental mirip seperti pada umumnya

sebuah rumah sakit, bahwa apabila kita akan melakukan kegiatan pemeriksaan,

pasti kita akan melakukan kegiatan pendaftaran terlebih dahulu. Dengan

pelanggan yang banyak waktu pelayanan di loket pendaftaran menjadi

berkurang dan menimbulkan suatu antrian. Jika antrian sering terjadi dalam

pelayanan maka pasien akan malas dan merasa waktunya terbuang dengan

percuma. Maka dari itu perlu adanya sebuah permodelan sistem dan teknologi

untuk mendukung meodelan tersebut.

Pada penelitian – penelitian sebelumnya memang telah banyak mengangkat

penelitian tentang sistem antrian. Di antarannya adalah penelitian yang di

lakukan oleh Soma Purnama Aji Tri Bodroastuti dengan judul “Penerapan

model simulasi antrian multi channel single phase pada antrian di Apotek

Purnama Semarang”. Hasil penelitian tersebut adalah permasalahan antrian di

atasi dengan menambah jumlah asisten apoteker dari semula 2 asisten apoteker

dan 2 Reseptir menjadi 3 asisten apoteker dan 4 Reseptir(Aji.S.P., &

Bodroastuti,T., 2012).

Penelitian lain yang di lakukan oleh Jajam Haerul Jaman dengan judul

“Penerapan multiple channel model M/M/1 antrian pendaftaran di rumah sakit

MNX”. Hasil penelitian tersebut adalah sistem antrian di rumah sakit MNX

belum mencapai standar dikarenakan hasil penghitungan P = 0.888889.

Operator pendaftaran dinilai sangat sibuk. Lq = 7 menunjukan bahwa antrian


3

cukup panjang dan W = 36 menit dan Wq=32 menit menunjukan bahwa

W>Wq, yang berarti standar pelayanan belum terpenuhi. Solusi yang

ditawarkan adalah menambah jumlah operator pendaftaran dan fasilitas

pendaftaran (Jaman, J.H., 2014).

Dari ke dua penelitian ini sama – sama mengeluarkan hasil akhir yaitu

diperlukan adanya penambahan tenaga kerja dan pengadaan fasilitas. Hal ini

membuat pengeluaran akan sangat besar maka dari itu pada penelitian kali ini

penulis ingin membuat suatu simulasi pemodelan yang kemudian diterapkan

pada aplikasi sistem antrian secara online sehingga pendaftaran bisa berbasis

online dan tidak perlu datang langsung ke klinik sehingga bisa mengurangi rata

– rata waktu tunggu pelanggan dan memanfaatkan pelayanan yang tersedia.

Sistem yang akan di bangun nanti akan terbagi menjadi 2 sisi; yaitu sisi pasien

(user) dan operator layanan kesehatan (administrator). Pasien dapat melakukan

antrian menggunakan aplikasi tersebut menggunakan smartphone atau laptop

yang berbasis Web. Kemudian sisi operator juga berbasis Web tetapi dengan

jendela yang berbeda. Dengan adanya aplikasi ini diharapkan membuat proses

antrian di klinik Joy dental menjadi lebih efisien.

1.2 Rumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang di bahas pada latar belakang maka rumusan

masalah dari penelitian ini adalah :

1. Bagaimana membangun program aplikasi antrean pelayanan di klinik gigi

dengan model Multi channel single phase.

2. Berapakah error (MAE) dari rata – rata waktu tunggu pasien dan rata – rata

lama pelayanan dari aplikasi yang dibangun.

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Membuat program aplikasi antrean pelayanan di klinik gigi dengan model

Multi channel single phase.

2. Mengetahui error (MAE) dari rata – rata waktu tunggu pasien dan rata – rata

lama pelayanan dari aplikasi yang dibangun.


4

1.4 Batasan Masalah

1. Data yang di gunakan dalam penelitian ini adalah data antrian klinik Joy

dental cabang Kaliurang.

2. Data yang digunakan adalah data yang didapat dari 1 bulan antrian di klinik

Joy dental Kaliurang.

3. Rata – rata pelayanan yang digunakan dalam bentuk harian.

4. Rata – rata pelayanan yang digunakan mengabaikan jenis pelayanan

1.5 Manfaat penelitian

1. Bagi pasien

Membantu atau mempermudah konsumen/calon pasien dalam penghematan

waktu tunggu sehingga tidak perlu menunggu terlalu lama di klinik.

2. Bagi Klinik

Dapat memberikan pelayanan yang efisien sehingga mengurangi terjadinya

kehilangan pelanggan dan meminimalkan jumlah tenaga kerja sehingga

penghasilan lebih optimal.

1.6 Metode penelitian

Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :

1. Pengumpulan data

Mencari atau mengumpumpulkan data dengan melihat pola antrian di klinik

Joy dental seturan.

2. Studi Literatur

Membaca mengenai teori antrian dan penerapan teori antrian ke aplikasi

melalui referensi buku dan jurnal untuk mempelajari metode yang tepat

untuk penelitian ini.

3. Pembuatan alat uji

Pada pembuat alat uji ini terdapat 2 langkah yang akan dilakukan. Pertama,

menidentifikasi apa saja yang dapat dilakukan oleh sistem. Kedua,

mengimplementasikan hasil dari identifikasi tersebut ke dalam kasus

penelitian

4. Pengujian

Pada tahap pengujian akan melakukan pengujian terhadap alat uji yang di

buat. Kemudian melihat seberapa efisien sistem ini pada klinik Joy dental


5

1.7 Sistematika Penulis

Sistem penulisan penelitian ini di bagi dalam beberapa bab sebagai berikut:

Bab I. Pendahuluan

Pembahasan pendahuluan yang berisikan latar belakang, latar belakang,

rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian,

metode penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II. Landasan Teori

Bab ini menjelaskan dasar teori – teori yang dapat diterapkan untuk

menganalisa data – data hasil penelitian untuk merancang sistem.

Bab III. Metodologi Penelitian

Bab ini menjelaskan mengenai gambar umum penelitian, desain penelitian yang

meliputi studi literatur, data , perancangan, pengujian software dan hardware

yang akan digunakan dalam penelitian ini.

Bab IV. Analisa dan perancangan sistem

Bab ini menjelaskan mengenai analisis masalah, gambaran umum sistem,

analisis kebutuhan sistem , perancangan sistem dan perancangan user interface

dari sistem yang akan di buat.

Bab V. Implementasi dan Pembahasan

Bab ini menjelaskan tentang implementasi rancangan interface dan penerapa

simulasi antrian pada program dan bagaimana tahap untuk melakukan

pengujian sistem dan menganalisis hasil pengujian tersebut.

Bab VI. Penutup

Bab ini berisi kesimpulan dan saran mengenai hasil penelitian ini.


BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Simulasi

Simulasi adalah proses implementasi model menjadi program komputer

(software) atau rangkaian elektronik dan mengeksekusi software tersebut

sehingga sedemikian rupa sehingga perilakunya menirukan atau menyerupaai

sistem nyata (realitas) tertentu untuk tujuan mempelajari perilaku (behaviour)

sistem, pelatihan (training), atau permainan(gaming) yang melibatkan sistem

nyata (realitas). Jadi, simulasi adalah proses merancang model dari suatu sistem

yang sebenarnya, mengadakan percobaan- percobaan terhadap model tersebut

dan mengevakuasi hasil percobaan tersebut.(Sridadi, Bambang, 2009 : 65)

2.1.1. Jenis – jenis Simulasi

Berdasarkan perangkat keras yang di gunakan, maka ada 3 (tiga)

jenis simulasi, yaitu : simulasi analog, simulasi digital, dan simulasi

hybrid. Simulasi analog adalah simulasi yang implementasinya

mengunakan raingkaian elektronika analog, seperti opamo (operational

amplifier) untuk integrasi, pembanding, pembalik, penjumlah, dan lain

– lain. Simulasi digital adalah simulasi yang mana implementasinya

menggunakan komputer digital. Simulasi hybrid adalah simulasi yang

mana implementasinya menggunakan gabungan rangkaian elektronika

analog dan komputer digital.(Sridadi, Bambang, 2009 : 66)

2.2 Teori Antrian

Antrian adalah suatu kejadian yang biasa terjadi dalam aktivitas manusia.

Antrian biasanya terjadi di akibat oleh laju pelayanan tidak bisa mengimbangi

kebutuhan untuk dilayani yang mengakibatkan pengguna layanan harus

menunggu dan tidak bisa mendapatkan layanan dengan segera yang

disebabkan oleh kesibukan layanan. Menurut Bronson (1993:308) Antrian

terjadi pada kondisi apabila obyek-obyek menuju suatu area untuk dilayani,

namun kemudian menghadapi keterlambatan disebabkan oleh karena

mekanisme pelayanan mengalami kesibukan.


7

2.3 Disiplin Antrian

Menurut Kakiay (2004 : 12) disiplin antrian adalah aturan dimana para

pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan (service discipline) yang memuat

urutan (order) para pelanggan menerima layanan. Disiplin antrian adalah

konsep membahas mengenai kebijakan dimana para pelanggan dipilih dari

antrian untuk dilayani, berdasarkan urutan kedatangan pelanggan. Ada 4 bentuk

disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek yaitu:

1. First Come Served (FCFS) atau First In First out (FIFO) yaitu pelanggan

yang datang lebih dulu akan dilayani, misalnya sistem antrian pada Bank,

SPBU, Pembelian karcis bioskop, dan lain-lain.

2. Last come First Served (LCFS) atau Last In First out (LIFO) yaitu sistem

antrian pelanggan yang datang terakhir akan dilayani lebih dulu. Misalnya

sistem antrian dalam elevator lift untuk lantai yang sama.

3. Service In Random Order (SIRO) yaitu panggilan didasarkan pada peluang

secara acak, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba, biasanya timbul dalam

keadaan praktis.

4. Priority Service (PS) yaitu pelayanan diberikan kepada mereka yang

mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan mereka yang

mempunyai prioritas yang lebih rendah, meskipun sudah lebih dulu tiba

dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini bisa disebabkan oleh beberapa hal,

misalnya seseorang yang karena kedudukannya atau jabatannya lebih tinggi

menyebabkan dia dipanggil lebih dulu atau diberi prioritas lebih tinggi, atau

seseorang yang keadaan penyakitnya lebih berat dibanding dengan orang

lain dalam suatu tempat praktek dokter.


8

2.4 Struktur Antrian

Proses antrian secara umum di kategorikan menjadi empat struktur dasar

menurut fasilitas pelayanan : (Aminudin, 2005:175 - 177)

a. Single Channel-Single Phase.

Gambar 2. 1 Single Channel – Single Phase (Aminudin, 2005)

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem

pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada

satu fasilitas pelayanan. Model Single Channel dapat di lihat pada Gambar

2.1. Contoh model ini adalah sebuah kantor pos yang hanya menpunyai satu

loket pelayanan dengan jalur antrian.

b. Single Channel-Multi Phase.

Gambar 2. 2 Single Channel – Multi Phase (Aminudin, 2005)

Sistem antrian jalur tunggal dengan tahapan berganda ini atau menunjukkan

ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan. Model

Single Chanel-Multi Phase dapat dilihat pada Gambar 2.2. Contoh model

ini adalah : Jika seseorang pasien berobat di suatu rumah sakit, mereka

terlebih dahulu harus antri untuk mendaftar di loket pendaftaran. Setelah

selesai medaftar pasien masuk ke ruangan pemeriksaan awal, dan setelah

menerima catatan diagnosa dari perawat selanjutnya pasien antri untuk di

periksa oleh dokter.


9

c. Multi Channel-Single Phase.

Gambar 2. 3 Multi Channel – Single Phase (Aminudin, 2005)

Sistem Multi Channel-Single Phase terjadi di mana ada dua atau lebih

fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Model Multi Channel-Single

Phase dapat dilihat pada Gambar 2.3. Contoh model ini adalah kantor pos

yang mempunyai beberapa loket dengan satu jalur antrian.

d. Multi Channel-Multi Phase.

Gambar 2. 4 Multi Channel – Multi Phase (Aminudin, 2005)

Sistem multi Channel- Multi Phase ini menunjukan bahwa setiap sistem

mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga

terdapat lebih dari satu pelanggan yang dapat dilayani pada waktu

bersamaan. Model Multi Channel-Multi Phase dapat dilihat pada Gambar

2.4. Contoh model ini mirip seperti pada contoh Single Chanel-Multi Phase

tetapi apabila ada beberapa perawat dan dokter maka struktur antrian

menjadi Multi Channel – Multi Phase.


10

2.5 Model Antrian

2.5.1. Notasi model antrian

Karakteristik dan asumsi dari model antrian dirangkum dalam bentuk

notasi. Notasi standar yang digunakan adalah sebagai berikut:

( a / b / c / d / e ) (Aminudin, 2005)

dimana simbol a, b, c, d, dan e merupakan elemen dasar dari model

antrian:

a = Distribusi kedatangan.

b = Distribusi waktu pelayanan.

c = Jumlah fasilitas pelayanan (s = 1,2 . . . ,∞).

d = jumlah konsumen maksimum dalam sistem

e = ukuran pemanggilan populasi atau sumber

Notasi standar untuk simbol a dan b sebagai distribusi kedatangan

dan waktu pelayanan mempunyai kode sebagai berikut :

M = poisson (Markovian) untuk distribusi kedatangan atau waktu

pelayanan.

D = interarrival atau service time konstan (deterministik).

Ek = interarrival atau service time berdistribusi Erlang atau Gamma.

Sebagai ilustrasi, perhatikan notasi berikut :

( M / D / 5 / N / ∞ )

Notasi tersebut berarti kedatangan berdistribusi Poisson, waktu

pelayanan konstan, dan terdapat 5 buah fasilitas pelayanan. Jumlah

konsumen dibatasi sebanyak N dan sumber populasi tak terbatas

2.5.2 Model (M/M/1/∞/∞)

Syarat-syarat dari model ini antara lain :

a. Jumlah kedatangan setiap satuan waktu mengikuti distribusi poisson

b. Waktu pelayanan berdistribusi ekponensial.

c. Disiplin antrian yang digunakan adalah FCFS.

d. Sumber populasi tidak terbatas.

e. Jalur antriannya tunggal.


11

f. Tingkat kedatangan rata-rata lebih kecil dari pada rata-rata

pelayanan.

g. Panjang antrian tidak terbatas.

Bila syarat-syarat tersebut dipenuhi, maka sistem antrian dapat dianalisis

melalui rangkaian persamaan yang telah diderivasikan. Persamaan-

persamaan ini menggunakan notasi-notasi berikut :

𝜆 = tingkat rata – rata kedatangan per satuan waktu (unit/waktu)

µ = tingkat rata – rata pelayanan per satuan waktu (unit/waktu)

𝐿𝑞= rata – rata jumlah individual dalam antrian (unit)

𝐿𝑠= rata – rata jumlah individu dalam sistem

𝑊𝑞= rata – rata waktu dalam antrian (jam)

𝑊𝑠= rata – rata waktu dalam sistem (jam)

𝑃𝑛= probabilitas terhadap n individu dalam sistem (frekuensi relatif)

𝑃𝑂= probabilitas tidak ada individu dalam sistem (frekuensi relatif)

𝑃𝑤= probabilitas menunggu dalam sistem (frekuensi relatif)

r = tinggkat kegunaan fasilitas sistem (rasio)

Persamaan model (M/M/1/∞/∞) adalah :

1. Rata – rata jumlah individual dalam antrian (unit) :

𝐿𝑞 = 𝜆2

µ(µ− 𝜆) (2.1)

2. Rata – rata jumlah individual dalam sistem (unit)

𝐿𝑠 = 𝜆2

µ− 𝜆 (2.2)

3. Probabilitas terdapat n individual dalam sistem (frekuensi relatif

𝑃𝑛 = (𝜆2

µ)

𝑛

(1 −𝜆

µ) (2.3)

4. Rata – rata waktu dalam sistem (jam)

𝑊𝑠 = 1

µ− 𝜆 (2.4)


12

5. Rata – rata waktu dalam antrian (jam)

𝑊𝑞 = 𝜆

µ(µ− 𝜆) (2.5)

6. Probabilitas menunggu dalam sistem (frekuensi relatif)

𝑃𝑤 = 𝜆

µ (2.6)

2.5.3 Model (M/M/S/∞/∞).

Pada model antrian fasilitas pelayanan (server) ganda yang akan

dibahas di sini, rata-rata tingkat kedatangan lebih kecil daripada tingkat

pelayanan keseluruhan (agregat) atau penjumlahan segenap rata-rata

tingkat pelayanan ditiap jalur. Syarat atau kondisi yang lain sama dengan

model server tunggal. Persamaan-persamaan untuk model ini tergantung

pada 𝑃𝑜 yakni probabilitas tidak ada individu dalam sistem (frekuensi

relatif) atau probabilitas semua fasilitas pelayanan menganggur.

Persamaan yang digunakan untuk model (M/M/s/∞/∞)

1. Probabilitas bahwa tidak ada konsumen dalam sistem (semua server

menganggur) adalah :

𝑃𝑜 = 1

[∑1

𝑛!(

𝜆

µ)

𝑛𝑠−1𝑛=0 ]+

1

𝑠!(

𝜆

µ)

𝑠(

𝑠µ

𝑠µ−𝜆) (2.7)

2. Probabilitas bahwa seorang konsumen memasuki sistem dan harus

menunggu untuk di layani (semua server sibuk) adalah :

𝑃𝑤 = 1

𝑠!(

𝜆

µ)

𝑠

(𝑠µ

𝑠µ−𝜆) 𝑃𝑂 (2.8)

3. Rata – rata jumlah konsumen dalam sistem adalah :

𝐿𝑠 = 𝜆µ(

𝜆

µ)

𝑠

(𝑠−1)!(𝑠µ−𝜆)2𝑃𝑂 +

𝜆

µ (2.9)

4. Rata – rata jumlah konsumen dalam baris adalah :

𝐿𝑞 = 𝐿𝑠 𝜆

µ (2.10)

5. Rata – rata waktu yang di habiskan konsumen dalam sistem adalah :


13

𝑊𝑠 = 𝐿𝑠

𝜆 (2.11)

6. Rata – rata waktu yang di habiskan konsumen dalam antrian adalah :

𝑊𝑞 = 𝑊𝑠 1

µ (2.12)

7. Tingkat kegunaan fasilitas pelayanan

𝑝 = 𝜆

𝑠µ (2.13)

2.5.4 Model (M/M/1/N/ ∞).

Model ini merupakan variasi dari model antrian pertama, dimana

panjang antrian atau kapasitas tunggu dibatasi maksimum N individu.

Jumlah maksimum ini meliputi individu yang menunggu dan yang

sedang dilayani. Bila individu mencapai N atau lebih, individu yang

datang berikutnya akan meninggalkan antrian dan tidak kembali. Jenis

model ini sering merupakan perkiraan logis untuk memecahkan

persoalan antrian dalam sektor industri jasa. Sebagai contoh adalah

rumah makan dengan kapasitas parkir yang terbatas. Bila pelanggan tiba

dan tidak mendapatkan tempat parkir, dia pasti langsung pergi ke tempat

lain. Kecuali batas jumlah dalam sistem, asumsi yang mendasari model

ini, sama dengan yang mendasari model pertama.

Persamaan yang di gunakan untuk model (M/M/1/N/∞) adalah :

1. Probabilitas terdapat n individu dalam sistem (frekuensi relatif)

𝑃𝑛 = (1−𝑝

1−𝑝𝑁+1) 𝑝𝑛 (2.14)


menganggur).

𝑃𝑂 = (1−𝑝

1−𝑝𝑁+1) (2.15)

3. Rata – rata jumlah individu dalam antrian(unit)

𝐿𝑞 = 𝐿𝑠 − 𝑝(1 − 𝑃𝑛) (2.16)


14

4. Rata – rata jumlah individu dalam sistem (unit)

𝐿𝑠 = 𝑝(1−(𝑁+1))𝑝𝑁+𝑁𝑝𝑁+1

(1−𝑝)(1−𝑝𝑁+1) (2.17)


𝑊𝑠 =𝐿𝑠

𝜆(1−𝑝𝑁) (2.18)

6. Rata – rata dalam antrian(jam)

𝑊𝑞 = 𝑊𝑠 −1

µ (2.19)

Dengan 𝑝 = 𝜆

µ dan n – 0.1.2.... N

2.5.5 Model (M/M/1/∞/N).

Model ini hampir sama dengan model yang pertama hanya saja

sumber populasi dibatasi sebanyak N. Model ini banyak dijumpai dalam

sistem antrian pada perbaikan mesin disuatu pabrik

Persamaan yang digunakan dalam menentukan karakteristik model

sistem antrian ini adalah:


menganggur)

𝑃𝑂 = [∑𝑁!

(𝑁−𝑛!)(

𝜆

µ)

𝑛𝑁

𝑛=0]

−1

(2.20)

2. Probabilitas terdapat n individu dalam sistem (frekuensi relatif)

𝑃𝑂 = 𝑁!

(𝑁−𝑛)(

𝜆

µ)

𝑛

𝑃𝑂 (2.21)

3. Rata – rata jumlah individu dalam antrian (unit)

𝐿𝑞 = 𝑁 − (𝜆+µ

𝜆) (1 − 𝑃𝑂) (2.22)

4. Rata – rata jumlah individu dalam sistem (unit)

𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 + (1 + 𝑃𝑂) (2.23)

5. Rata – rata waktu dalam antrian (jam)


15

𝑊𝑞 = 𝐿𝑞

(𝑁−𝐿𝑄)𝜆 (2.24)


𝑊𝑠 = 𝑊𝑞1

µ (2.25)

Di mana n = 1, 2, ... , N (N = ukuran populasi) Pada model ini 1

merupakan tingkat kedatangan rata-rata setiap anggota populasi.

Persamaan 𝑃𝑂 dan 𝑃𝑛 relatif kompleks jika diselesaikan dengan bantuan

program aplikasi. (Aminudin, 2005:186)

2.6 Pola Kedatangan dan Waktu Pelayanan

2.6.1 Pola Kedatangan

Pola kedatangan suatu sistem antrian dapat dipresentasikan oleh

waktu antar kedatangan yang merupakan suatu periode waktu antara dua

kedatangan yang berturut-turut. Kedatangan dapat dipisahkan oleh

interval kedatangan yang sama atau tidak sama probabilitasnya disebut

kedatangan acak. Tingkat kedatangan yaitu jumlah pelanggan yang datang

per satuan unit waktu. Jika kedatangan bersifat acak, harus diketahui

dahulu distribusi probabilitas kedatangannya. Suatu proses kedatangan

dalam suatu sistem antrian artinya menentukan distribusi probabilitas

untuk jumlah kedatangan untuk suatu periode waktu (Winston). Pada

umumnya, suatu proses kedatangan terjadi secara acak dan independent

terhadap proses kedatangan lainnya dan tidak dapat diprediksikan kapan

pelanggan akan datang. Dalam proses ini, distribusi probabilitas poisson

menyediakan deskripsi yang cukup baik untuk suatu pola kedatangan.

Suatu fungsi probabilitas poisson untuk suatu kedatangan x pada suatu

periode waktu adalah sebagai berikut:

𝑃(𝑥) =𝜆𝑥𝑒−𝜆

𝑥! (2.26)

Dimana :

x = Jumlah kedatangan per periode waktu.


16

λ = Rata-rata jumlah kedatangan per periode waktu.

e = 2,71828.

2.6.2 Uji Kesesuaian Poisson

Uji kesesuaian poisson dilakukan dengan uji Chi Square (𝑋2) yang

didefinisikan sebagai berikut :

H0 = Data yang diuji mengikuti distribusi.

H1 = Data yang diuji tidak mengikuti distribusi.

Statistik tes didefinisikan sebagai berikut :

𝑋2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ∑(𝑂𝑖 −𝐸𝑖)

𝐸𝑖 (2.27)

Dimana :

Oi = Frekuensi observasi ke-i.

Ei = frekuensi harapan ke-i.

Dalam uji Chi Square, data observasi mengikuti saat 𝑋2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤

𝑋2 tabel

2.6.3 Pola Pelayanan

Pola pelayanan ditentukan oleh waktu pelayanan yaitu waktu yang

dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas pelayanan. Waktu

pelayanan dapat berupa waktu pelayanan konstan atau pun variabel acak

yang telah diketahui probabilitasnya. Tingkat pelayanan adalah jumlah

pelanggan yang dilayani persatuan waktu. Dengan asumsi channel selalu

dalam keadaan sibuk sehingga tidak ada waktu idle yang dialami oleh

channel. Periode sibuk dapat digambarkan dengan proses dari sistem antrian

dimulai ketika pelanggan tiba, kemudian menunggu, dan akan berakhir

ketika pelanggan meninggalkan sistem. Sepanjang periode sibuk selalu ada

setidaknya satu pelanggan dalam sistem (Ferreira dkk, 2011:190-195).


17

Waktu pelayanan antara fasilitas pelayanan dengan fasilitas

pelayanan yang lain biasanya tidak konstan. Distribusi probabilitas untuk

waktu layanan biasanya mengikuti distribusi probabilitas eksponensial yang

formulanya dapat memberikan informasi yang berguna mengenai operasi

yang terjadi pada suatu antrian. Persamaan distribusi eksponensialnya

adalah sebagai berikut :

𝐹(𝑥𝑖) = 1 − 𝑒−𝑥/𝛽 (2.28)

Dimana :

x = xi ( nilai tengah ).

β = rata-rata yang didekati dengan.

e = 2,71828.

2.6.4 Uji kesesuaian Ekponensial

Uji kesesuaian eksponensial dilakukan dengan uji Kolmogorov-

smirnov dengan cara sebagai berikut :

H0 = data yang diuji mengikuti distribusi.

H1 = data yang diuji tidak mengikuti distribusi.

Statistik test didefinisikan sebagai berikut :

𝑠(𝑥) = ∑𝐹𝑖

𝑛 (2.29)

𝐷 = 𝑚𝑎𝑥 ∑ 𝐹(𝑥𝑖) − 𝑠(𝑥𝑖)𝑛𝑖=1 (2.30)

Dalam uji Kolmogorov-Smirnov suatu data dikatakan mengikuti distribusi

jika

𝑇𝑇𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑊(1−𝑎)


18

2.7 MAE (Mean Absolute Error)

Metrik mean absolute error atau MAE digunakan untuk menghitung

tingkat akurasi atau besar error hasil prediksi rating dari sistem terhadap rating

sebenarnya yang user berikan terhadap suatu item (Herlocker,2001) (Vozalis

dan Margaristis, 2003) dalam (Ramadhanuz A Djamal dkk, 2010). MAE

diperoleh dengan menghitung error absolut dari N pasang rating asli dan

prediksi, kemudian menghitung rata-ratanya seperti pada rumus (2.31)

𝑀𝐴𝐸 =∑ |𝑝𝑖−𝑞𝑖|

𝑁𝑖=1

𝑁 (2.31)

Dimana :

MAE adalah nilai besarnya error dari hasil prediksi rating

𝑝𝑖 adalah hasil yang prediksi

𝑞𝑖 adalah hasil yang sebenarnya

N adalah banyak pasang hasil asli dan prediksi


19

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum

Penelitian ini bertujuan untuk melihat error (MAE) dari rata – rata waktu

tunggu pasien dan rata – rata lama pelayanan dari aplikasi yang dibangun.

Kemudian membangun sebuah sistem aplikasi antrean dengan model Multi

Channel Single Phase. Sistem yang di bangun berbasis website yang di harapkan

membuat proses antrian lebih efesien.

3.2 Desain Penelitian

3.2.1 Studi Literatur

Mempelajari teori mengenai simulasi, teori antrian, model antrian

disiplin antrian, struktur antrian, pola kedatangan dan waktu pelayanan.

Teori yang di pelajari berasal dari materi perkuliahan, buku teks, artikel

ilmial dalam prosiding nasional, jurnal ilimiah dan jurnal internasional.

3.2.2 Data

3.2.2.1. Data yang digunakan

Data yang di gunakan dalam penelitian ini berupa pola

kedatangan pasien yang di ambil selama 1 bulan dari tanggal 16

oktober 2017 sampai 11 November 2017 dan di mulai dari jam

11:00 sampai 21:00. Data tersebut di peroleh dari klinik gigi yang

merupakan salah satu cabang dari klinik gigi joy dental yang

berada di Kaliurang.

1. Data antrian di klinik gigi joy dental

Tabel 3. 1 Data antrian klinik gigi joy dental Rabu, 18 Oktober 2017

Pasien Jam

Datang

Dokter

1

Dokter

2

Dokter

3

Dokter

4

Dokter

4 selesai Lama

pelayanan

Lama

menunggu

Waktu

kedatangan

1 11:07:40 11:13:01 11:54:25 0:41:24 0:05:21 0:00:00

2 11:42:20 11:48:20 12:46:10 0:57:50 0:06:00 0:34:40

3 12:04:15 12:06:43 13:04:40 0:57:57 0:02:28 0:21:55

4 12:40:40 12:46:20 13:48:50 1:02:30 0:05:40 0:36:25

5 12:46:20 12:48:40 13:31:41 0:43:01 0:02:20 0:05:40

6 13:09:05 13:33:02 14:02:02 0:29:00 0:23:57 0:22:45

7 13:20:48 13:25:30 13:53:53 0:28:23 0:04:42 0:11:43

8 13:24:58 13:52:39 14:12:10 0:19:31 0:27:41 0:04:10

9 13:28:45 13:55:45 14:25:23 0:29:38 0:27:00 0:03:47

10 15:02:10 15:06:40 15:52:23 0:45:43 0:04:30 1:33:25

11 15:22:55 15:23:40 16:04:27 0:40:47 0:00:45 0:20:45


20

12 15:25:01 15:30:26 16:31:28 1:01:02 0:05:25 0:02:06

13 15:43:48 16:24:05 17:26:02 1:01:57 0:40:17 0:18:47

14 15:45:48 15:47:49 16:23:40 0:35:51 0:02:01 0:02:00

15 16:11:14 16:13:24 16:32:51 0:19:27 0:02:10 0:25:26

16 16:19:11 16:24:01 17:03:02 0:39:01 0:04:50 0:07:57

17 16:25:43 16:32:04 17:18:32 0:46:28 0:06:21 0:06:32

18 16:28:06 16:33:56 16:51:26 0:17:30 0:05:50 0:02:23

19 16:36:26 16:40:50 17:02:11 0:21:21 0:04:24 0:08:20

20 16:38:07 16:52:04 17:07:43 0:15:39 0:13:57 0:01:41

21 16:56:31 17:26:44 18:16:58 0:50:14 0:30:13 0:18:24

22 17:02:52 17:11:50 17:24:15 0:12:25 0:08:58 0:06:21

23 17:25:06 17:30:05 18:42:29 1:12:24 0:04:59 0:22:14

24 17:28:31 17:55:07 18:04:37 0:09:30 0:26:36 0:03:25

25 17:29:33 17:35:40 18:21:58 0:46:18 0:06:07 0:01:02

26 17:30:59 17:36:02 17:48:17 0:12:15 0:05:03 0:01:26

27 17:56:48 18:11:15 18:41:52 0:30:37 0:14:27 0:25:49

28 17:57:14 18:02:49 18:30:14 0:27:25 0:05:35 0:00:26

29 18:05:07 18:17:48 19:16:31 0:58:43 0:12:41 0:07:53

30 18:19:46 18:26:25 20:10:09 1:43:44 0:06:39 0:14:39

31 18:27:42 18:42:26 19:53:40 1:11:14 0:14:44 0:07:56

32 18:33:14 18:43:16 19:10:40 0:27:24 0:10:02 0:05:32

33 18:36:27 19:12:02 19:27:47 0:15:45 0:35:35 0:03:13

34 19:05:35 20:10:20 20:28:44 0:18:24 1:04:45 0:29:08

35 19:16:12 19:24:31 20:28:31 1:04:00 0:08:19 0:10:37

36 19:20:41 19:26:50 19:40:49 0:13:59 0:06:09 0:04:29

37 19:28:14 19:45:23 20:10:30 0:25:07 0:17:09 0:07:33

38 19:53:08 19:58:09 20:29:13 0:31:04 0:05:01 0:24:54

39 20:06:30 20:29:55 20:57:45 0:27:50 0:23:25 0:13:22

40 20:15:36 20:19:04 20:48:55 0:29:51 0:03:28 0:09:06

Rata -rata 0:38:03 0:12:38 0:13:42


21

3.2.2.2 Teknik Pengumpulan dan Analisis data

Tahap pengumpulan data pada penelitian ini dengan cara

survei langsung di klinik joy dental cabang Kaliurang dari jam

buka hingga jam tutup selama 1 bulan dari tanggal 16 oktober

2017 sampai 11 November 2017. Data yang di ambil berupa jam

kedatangan pasien, jam pasien mulai di layani dan jam pasien

selesai di layani. Data yang sudah dikumpulkan masih berupa

hardcopy sehingga masih harus di pengetikan agar dapat di proses

ke tahap selanjutnya. Dari data yang di peroleh tersebut peneliti

akan menggunakan rata – rata pelayanan yang di dapat dari waktu

selesai di kurangi waktu mulai dilayani untuk mendapatkan waktu

kedatangan yang tepat untuk pasien sehingga bisa mengurangi

waktu tunggu. Berikut hasil analisis data tersebut di atas :

1. Tingkat kedatangan rata – rata.

𝜆 =1

13,7= 0,072 𝑥 60 = 4,38 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛/𝑗𝑎𝑚

2. Waktu antar kedatangan

1

𝜆=

13,7𝑀𝑒𝑛𝑖𝑡𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛

60= 0,23 jam/pasien

3. Tingkat pelayanan rata – rata

µ =1

38,05= 0,026 𝑥 60 = 1,56 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛 /𝑗𝑎𝑚

4. Waktu pelayanan rata – rata.

1

µ=

38,05𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛

60= 0,63 𝑗𝑎𝑚/𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛

5. Jumlah layanan

𝑆 = 5


22

6. Probabilitas bahwa tidak ada pasien dalam sistem (semua

server menganggur) adalah

𝑃𝑜 = 1

[∑1𝑛!

(𝜆µ

)𝑛

𝑠−1𝑛=0 ] +

1𝑠!

(𝜆µ

)𝑠

(𝑠µ

𝑠µ − 𝜆)

=1

[10!

(4,381,56

)0

+11!

(4,381,56

)1

+12!

(4,381,56

)2

+13!

(4,381,56

)3

+14!

(4,381,56

)4

]

+15!

(4,381,56

)5

(5𝑥1,56

5𝑥1,56 − 4,38)

= 0,06

7. Probabilitas bahwa seorang konsumen memasuki sistem dan

harus menunggu untuk di layani (semua server sibuk) adalah :

𝑃𝑤 = 1

𝑠!(

𝜆

µ)

𝑠

(𝑠µ

𝑠µ − 𝜆) 𝑃𝑂

= 1

5!(

4,38

1,56)

5

(5𝑥1,56

5𝑥1,56 − 4,38) 0,06 = 0,18


𝐿𝑠 = 𝜆µ (

𝜆µ)

𝑠

(𝑠 − 1)! (𝑠µ − 𝜆)2𝑃𝑂 +

𝜆

µ

= 4,38𝑥1,56 (

4,381,56

)5

(5 − 1)! (5𝑥1,56 − 4,38)20,06 +

4,38

1,56

= 3,01

9. Rata – rata jumlah konsumen dalam baris adalah


µ= 3,01

4,38

1,56= 0,23

10. Rata – rata waktu yang di habiskan konsumen dalam sistem

adalah :

𝑊𝑠 = 𝐿𝑠𝜆

=3,01

4,38= 0,69

11. Rata – rata waktu yang di habiskan konsumen dalam antrian

adalah :


µ= 0,69

1

1,56= 0,05


23


𝑝 = 𝜆

𝑠µ=

4,38

5𝑥1,56= 55,55 %

3.2.3 Perancangan Alat Uji

Dalam penelitian ini metodologi yang di gunakan untuk

mengembangan alat uji adalah model waterfall yang di lakukan secara

sistematis. Tahap – tahap yang dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Analisis

Pada tahap ini akan dilakukan analisis kebutuhan sistem yang akan

membuat sistem ini semakin dekat dengan keinginan user yaitu

dengan cara mencari informasi sebanyak – banyak nya dari user.

Setelah melakukan tahap ini maka akan menghasilkan dokumen

user requirement yang akan di gunakan oleh sistem analis yang

kemudian akan di terjemahkan kedalam bahasa pemograman.

2. Desain

Tahap desain ini di lakukan untuk membuat rancangan tahap uji

berdasarkan informasi yang di dapat dan berdasarkan tahap

sebelumnya. Pada tahap desain ini akan fokus pada arsitektur

perangkat lunak, interface dan algoritma sehingga pada tahap ini

akan menghasilkan dokumen software requirement yang kemudian

akan di gunakan oleh programmer untuk membangun sebuah

sistem.

3. Pengkodean(coding)

Pada tahap ini merupakan tahap setelah tahap desain atau

pengimplementasian dari tahap desain ke komputer sehingga

menghasilkan sebuah perangkat lunak yang di buat berdasarkan

tahap desain tersebut.

4. Pengujian

Pada tahap pengujian ini akan melakukan pengujian dari alat uji

yang berupa perangkat lunak yang di bangun dari pengkodean,

untuk mengetahui apakah sistem yang di bangun sudah sesuai

dengan rancangan dan kebutuhan penguna atau user. Selain itu tahap

ini juga bertujuan untuk mencari ke salahan yang terdapat pada


24

sistem yang kemudian akan di perbaiki hingga mendekati keinginan

user tersebut.

3.2.4. Pengujian dan Analisis

Pengujian dan analisis yang dibangun adalah sebagai berikut :

1. Pengujian

Sistem ini akan diuji di klinik joy dental cabang Kaliurang dengan

melihat seberapa efisien sistem yang dibangun. Dari pengujian tersebut

maka akan di ambil kesimpulan apakah sistem ini mampu mengurangi

waktu tunggu (Wq) dan meminimumkan waktu pelayanan (µ).

Kemudian sistem ini juga akan di ukur dengan MAE (Mean Absolute

Error) untuk melihat tingkat eror yang di miliki oleh sistem.

2. Analisis

Pada tahap analisis ini akan membandingkan antara hasil yang didapat

jika menggunakan sistem yang di bagun dengan hasil yang didapat jika

tidak menggunaan sistem.

3.3. Spesifkasi Software dan Hardware

Spesifikasi software dan hardware yang di gunakan dalam

pengimplementasian sistem ini adalah :

1. Software

a. Sistem operasi yang di gunakan adalah Microsoft Windows 8 64 – bit.

b. Bahasa pemograman yang di gunakan adalah jsp (java) dengan

aplikasi netbeans

c. Database yang akan di gunakan adalah mysql.

2. Hardware

a. Processor yang di gunakan yaitu Intel® 𝐶𝑜𝑟𝑒𝑇𝑀 i5–4210U CPU @

1.70GHz 2,40 GHz.

b. Memori (RAM) yang di gunakan yaitu 4.00 GB.


25

BAB IV

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

4.1 Analisis Masalah

4.1.1 Analisis sistem lama

Masalah utama yang dihadapi klinik gigi joy dental saat ini adalah

masih menggunakan sistem antrian lama yaitu calon pasien harus datang ke

klinik gigi tersebut tanpa tahu berapa lama waktu yang harus di perlukan

untuk menunggu hingga di layani. Terkadang antrian yang terlalu banyak

membuat pasien tidak mendapatkan kuota untuk berobat sehingga pasien

harus menunggu lagi besok harinya untuk berobat. Hal ini membuat calon

pasien kebingungan dan menhabiskan waktu untuk sekedar berobat. Cara

tersebut kurang efisien karena malah bisa membuat calon pasien tidak jadi

berobat di klinik tersebut dan mencari klinik yang sistem antriannya lebih

baik.

4.1.2 Analisis sistem baru

Sistem yang akan di bangun adalah suatu sistem antrian yang

terkomputerisasi yang diharapkan dapat membantu calon pasien yang akan

berobat. Dalam membangun sistem ini tentu banyak pertimbangan yang

harus di lakukan. Dengan di bangunnya sistem ini di harapkan benar-benar

mampu membantu calon pasien untuk berobat dengan tidak membuang

banyak waktu untuk menunggu di klinik.

4.2. Gambaran umum sistem

Sistem yang akan dibangun adalah sebuah sistem antrian yang

bertujuan membantu calon pasien untuk berobat di klinik gigi joy dental.

Sistem ini akan di buat menggunakan teori antrian dengan data simulasi

antrian di klinik gigi joy dental kaliurang berbasis web dengan bahasa

pemograman java. Pada penelitian ini data simulasi yang di dapat akan

menentukan lama pelayanan dari klinik tersebut yang kemudian calon pasien

bisa memilih salah satu data simulasi di hari pengobatan yang mana akan


26

menjadi patokan untuk lama pengobatan atau pelayanan. Dengan

sistem ini di harapakan dapat membantu pasien untuk memilih waktu

pengobatan dan tidak harus menunggu lama di klinik karena bisa

mendaftarkan diri untuk berobat dari mana saja dan tidak takut kehabisan

kuota di hari ingin berobat.

Dalam sistem ini terdapat 2 aktor yaitu pasien dan administrator.

Administrator bertugas untuk melakukan CRUD atau create, read, update dan

delete dari data pasien yang mendaftar serta memberikan waktu mulai di

layani dan waktu selesai di layani pasien. Dalam melakukan hal tersebut

administrator harus login terlebih dahulu dengan memasukan username dan

password. Jika login berhasil di lakukan maka administrator bisa melakukan

proses di atas. Sedangkan untuk pasien harus registrasi data pasien terlebih

dahulu untuk mendapatkan username dan password. Setelah mendapatkan

username dan password pasien bisa mengubah username dan password yang

di berikan oleh sistem. Hal lain atau yang utama yang bisa di lakukan pasien

bisa melakukan pendaftaran untuk mendapatkan kuota pengobatan dengan

memasukan tanggal pendaftaran, jam kunjungan dan memilih data simulasi

antrian lama pelayanan yang kemudian sistem akan memberikan waktu

pasien selesai di layani.

4.3. Analisis kebutuhan sistem

Kebutuhan sistem pada “Simulasi Antrian Pelayanan Pasien Klinik Gigi Joy

Dental Berbasis Web” yang akan dibagun terdiri dari kebutuhan input,

kebutuhan proses dan kebutuhan output.

1. Kebutuhan Input

Kebutuhan input berupa data mengenai tanggal kunjungan, jam

berkunjung dan data simulasi pelayanan yang dipilih dari salah satu data

simulasi di klinik gigi joy dental kaliurang.

2. Kebutuhan Proses

Pada sistem ini memiliki 2 aktor yaitu Administrator dan user.

Pegawai Klinik gigi joy dental bertindak sebagai administrator dan calon

pasien sebagai pasien. Dalam menggambarkan siapa yang menggunakan


27

sistem ini dan cara pengguna berinteraksi dengan sistem, dapat

menggunakan diagram usecase sebagai berikut :

a. Administrator

1. Administrator harus melakukan login terlebih dahulu dengan

memasukan username dan password untuk masuk kedalam sistem.

2. Proses yang bisa lakukan administrator adalah Lihat data pasien,

Tambah data pasien, ubah data pasien, hapus data pasien, cari data

pasien, lihat data dokter, Tambah data dokter, ubah data dokter,

hapus data dokter cari data dokter, lihat data shif, tambah data shif,

ubah data shif, hapus data shif, cari data shif, waktu mulai layanan,

waktu selesai layanan, hapus antrian, Lihat antrian, simulasi.

3. Proses yang dapat dilakukan administrator bersifat include yang

artinya tergantung dengan proses sebelumnya. Jika proses login

gagal maka administrator tidak melakukan proses di atas.

4. Sekenario logout, administrator akan keluar dari sistem setelah

administrator melakukan printah logout.


28

Gambar 4. 1 Usecase Diagram Administrator

Gambar 4. 2 Usecase Kelola Data Pasien


29

Gambar 4. 3 Usecase Kelola data Dokter

Gambar 4. 4 Usecase Kelola Data Shif

Gambar 4. 5 Usecase Kelola Reservasi


30

b. Pasien

1. Pasien harus melakukan registrasi terlebih dahulu untuk

mendapatkan username dan password.

2. Setelah mendapatkan username dan password pasien kemudian akan

melakukan login untuk masuk ke dalam sistem.

3. Setelah masuk ke dalam sistem skenario yang bisa di lakukan pasien

adalah melihat data pribadi, ubah password, pendaftaran, lihat

antrian dan simulasi

Gambar 4. 6 Usecase Diagram Pasien

Gambar 4. 7 Usecase Pendaftaran


31

Gambar 4. 8 Usecase Kelola data pribadi

3. Kebutuhan Output

Output program berupa waktu perkiraan pasien akan di layani, selesai di

layani dan waktu menunggu yang di dapat dari simulasi data di klinik gigi

joy dental kaliurang.

4.4. Contoh Perhitungan Manual Sistem antrian

Data yang di gunakan dalam penelitian ini berupa pola kedatangan pasien

yang di ambil selama 30 hari. Data tersebut di peroleh dari klinik gigi yang

merupakan salah satu cabang dari klinik gigi joy dental yang berada di

Kaliurang.

Tabel 4. 1 Data antrian klinik gigi joy dental Rabu, 18 Oktober 2017

Pasi

en

Jam

Datang

Dokter

1

Dokter

2

Dokter

3

Dokter

4

Dokter

5 selesai Lama

pelayanan

Lama

menunggu

Waktu

kedatangan

1 11:07:40 11:13:01 11:54:25 0:41:24 0:05:21 0:00:00

2 11:42:20 11:48:20 12:46:10 0:57:50 0:06:00 0:34:40

3 12:04:15 12:06:43 13:04:40 0:57:57 0:02:28 0:21:55

4 12:40:40 12:46:20 13:48:50 1:02:30 0:05:40 0:36:25

5 12:46:20 12:48:40 13:31:41 0:43:01 0:02:20 0:05:40

6 13:09:05 13:33:02 14:02:02 0:29:00 0:23:57 0:22:45

7 13:20:48 13:25:30 13:53:53 0:28:23 0:04:42 0:11:43

8 13:24:58 13:52:39 14:12:10 0:19:31 0:27:41 0:04:10

9 13:28:45 13:55:45 14:25:23 0:29:38 0:27:00 0:03:47

10 15:02:10 15:06:40 15:52:23 0:45:43 0:04:30 1:33:25

11 15:22:55 15:23:40 16:04:27 0:40:47 0:00:45 0:20:45

12 15:25:01 15:30:26 16:31:28 1:01:02 0:05:25 0:02:06

13 15:43:48 16:24:05 17:26:02 1:01:57 0:40:17 0:18:47

14 15:45:48 15:47:49 16:23:40 0:35:51 0:02:01 0:02:00

15 16:11:14 16:13:24 16:32:51 0:19:27 0:02:10 0:25:26

16 16:19:11 16:24:01 17:03:02 0:39:01 0:04:50 0:07:57

17 16:25:43 16:32:04 17:18:32 0:46:28 0:06:21 0:06:32

18 16:28:06 16:33:56 16:51:26 0:17:30 0:05:50 0:02:23

19 16:36:26 16:40:50 17:02:11 0:21:21 0:04:24 0:08:20

20 16:38:07 16:52:04 17:07:43 0:15:39 0:13:57 0:01:41

21 16:56:31 17:26:44 18:16:58 0:50:14 0:30:13 0:18:24


32

22 17:02:52 17:11:50 17:24:15 0:12:25 0:08:58 0:06:21

23 17:25:06 17:30:05 18:42:29 1:12:24 0:04:59 0:22:14

24 17:28:31 17:55:07 18:04:37 0:09:30 0:26:36 0:03:25

25 17:29:33 17:35:40 18:21:58 0:46:18 0:06:07 0:01:02

26 17:30:59 17:36:02 17:48:17 0:12:15 0:05:03 0:01:26

27 17:56:48 18:11:15 18:41:52 0:30:37 0:14:27 0:25:49

28 17:57:14 18:02:49 18:30:14 0:27:25 0:05:35 0:00:26

29 18:05:07 18:17:48 19:16:31 0:58:43 0:12:41 0:07:53

30 18:19:46 18:26:25 20:10:09 1:43:44 0:06:39 0:14:39

31 18:27:42 18:42:26 19:53:40 1:11:14 0:14:44 0:07:56

32 18:33:14 18:43:16 19:10:40 0:27:24 0:10:02 0:05:32

33 18:36:27 19:12:02 19:27:47 0:15:45 0:35:35 0:03:13

34 19:05:35 20:10:20 20:28:44 0:18:24 1:04:45 0:29:08

35 19:16:12 19:24:31 20:28:31 1:04:00 0:08:19 0:10:37

36 19:20:41 19:26:50 19:40:49 0:13:59 0:06:09 0:04:29

37 19:28:14 19:45:23 20:10:30 0:25:07 0:17:09 0:07:33

38 19:53:08 19:58:09 20:29:13 0:31:04 0:05:01 0:24:54

39 20:06:30 20:29:55 20:57:45 0:27:50 0:23:25 0:13:22

40 20:15:36 20:19:04 20:48:55 0:29:51 0:03:28 0:09:06

Rata -rata 0:38:03 0:12:38 0:13:42

1. Tingkat kedatangan rata – rata.

Lamda di dapat dengan mengurangi jam kedatangan pasien di depan

dengan pasien sebelumnya yang kemudian didapat waktu kedatangan

permenit seperti tabel di atas yang kemudian di rata-ratakan sehingga di

dapat 13:42 menit di ubah dari bentuk jam menjadi angka sehingga

mendapatkan hasil 13,7 yang kemudian di lakukan perhitungan seperti

rumus berikut :

𝜆 =1

13,7= 0,072 𝑥 60 = 4,38 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛/𝑗𝑎𝑚

Rumus di atas mengubah dari bentuk menit ke satuan jam yang artinya

setiap 1 jam pasien datang sebanyak 4,38 pasien.

2. Waktu antar kedatangan

1

𝜆=

13,7𝑀𝑒𝑛𝑖𝑡

𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛

60= 0,23 jam/pasien

3. Tingkat pelayanan rata – rata

Meu (µ) di dapat dengan mengurangi jam selesai pasien dengan jam di

layani jika seperti tabel di atas menunjuk ke jam pasien masuk ke dokter

yang kemudian didapat waktu lama pelayanan permenit seperti tabel di

atas yang kemudian di rata-ratakan sehingga di dapat 38:03 menit di


33

ubah dari bentuk jam menjadi angka sehingga mendapatkan hasil 38,05

yang kemudian di lakukan perhitungan seperti rumus berikut :

µ =1

38,05= 0,026 𝑥 60 = 1,56 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛 /𝑗𝑎𝑚

Rumus di atas mengubah dari bentuk menit ke satuan jam yang artinya

setiap 1 jam dokter dapat melayani sebanyak 1,56 pasien.

4. Waktu pelayanan rata – rata.

1

µ=

38,05𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡

𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛

60= 0,63 𝑗𝑎𝑚/𝑝𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛

5. Jumlah layanan

𝑆 = 5

6. Probabilitas bahwa tidak ada pasien dalam sistem (semua server

menganggur) adalah

𝑃𝑜 = 1

[∑1𝑛! (

𝜆µ)

𝑛𝑠−1𝑛=0 ] +

1𝑠! (

𝜆µ)

𝑠

(𝑠µ

𝑠µ − 𝜆)

=1

[10! (

4,381,56

)0

+11! (

4,381,56

)1

+12! (

4,381,56

)2

+13! (

4,381,56

)3

+14! (

4,381,56

)4

]

+15!

(4,381,56

)5

(5𝑥1,56

5𝑥1,56 − 4,38)

= 0,06

7. Probabilitas bahwa seorang konsumen memasuki sistem dan harus

menunggu untuk di layani (semua server sibuk) adalah :

𝑃𝑤 = 1

𝑠!(

𝜆

µ)

𝑠

(𝑠µ

𝑠µ − 𝜆) 𝑃𝑂 =

1

5!(

4,38

1,56)

5

(5𝑥1,56

5𝑥1,56 − 4,38) 0,06

= 0,18


𝐿𝑠 = 𝜆µ (

𝜆µ

)𝑠

(𝑠 − 1)! (𝑠µ − 𝜆)2𝑃𝑂 +

𝜆

µ

= 4,38𝑥1,56 (

4,381,56

)5

(5 − 1)! (5𝑥1,56 − 4,38)20,06 +

4,38

1,56= 3,01


34

9. Rata – rata jumlah konsumen dalam baris adalah


µ= 3,01

4,38

1,56= 0,23

10. Rata – rata waktu yang di habiskan konsumen dalam sistem adalah :

𝑊𝑠 = 𝐿𝑠

𝜆=

3,01

4,38= 0,69

11. Rata – rata waktu yang di habiskan konsumen dalam antrian adalah :


µ= 0,69

1

1,56= 0,05


𝑝 = 𝜆

𝑠µ=

4,38

5𝑥1,56= 55,55 %

4.5. Perancangan Proses

4.5.1. Diagram Konteks Sistem

Antarmuka utama sistem dengan lingkungannya dapat di tunjukan

dengan menggunakan diagram konteks sistem. Berikut

Documents

APLIKASI ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE PADA …repository.usd.ac.id/31127/2/145314076_full.pdf · APLIKASI ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE PADA PELAYANAN KLINIK GIGI BERBASIS