TRABAJO COLABORATIVO 1

Presentado por:

Daniel Lpez Uribe

Cdula: 1037610716 de Envigado

(Aporte Individual)

Tutor:

Elber Fernando Camelo

Curso:

Lgica Matemtica 90004_192

CEAD:

Medelln Zona Occidente

Administracin de Empresas

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

UNAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

INTRODUCCIN

El desarrollo de esta actividad, tiene como principal meta nutrir nuestro conocimiento

sobre las proposiciones lgicas y como las podemos representar en el diagrama de

Venn y poderlas aplicar y reconocer en una oracin.

Tambin aprenderemos y ahondaremos ms en los conceptos que hemos

evidenciado en la lectura del modulo en la primera unidad, trabajando todo el tema de

conjuntos ya que a medida que avanzamos se realizan ejercicios para entender mas

la dinmica. Trabajaremos ejercicios de tablas de verdad y se realizaran

comparaciones entre ellas para determinar su equivalencia o definir si son:

tautolgicas, contradictorias o contingentes.

Los invito compaeros, para que ahondemos en el trabajo y logremos rescatar los

temas ms importantes que nutran nuestro aprendizaje.

TRABAJO COLABORATIVO 1

OBJETIVOS

Conocer los conceptos de conjuntos y su aplicacin dentro de un

determinar ejercicio.

Estudiar a fondo las tablas de verdad y su modo de desarrollarlas de

acuerdos sea, conjuntos, disyuncin, condicional o bicondicional.

Aprender a graficar por medio de tablas de verdad en base a una

proposicin

Aprender a graficar con el diagrama de Venn de acuerdo a una

proposicin.

TRABAJO COLABORATIVO 1

SOLUCIN ACTIVIDAD

Fase 1. Teora de conjuntos.

1.1. Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que

tengan caractersticas semejantes:

Por ejemplo: el siguiente grupo est constituido por elementos que tienen lados rectos

(caracterstica comn).

En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octgono,

pentgono, sol, rayo porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto.

De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los

elementos que tienen alguna caracterstica comn.

1. Primer conjunto:

En este conjunto observamos que: (luna, rayo, octgono) tienen todos el mismo

color (azul).

TRABAJO COLABORATIVO 1

2. Segundo conjunto:

En este conjunto observamos que: (el circulo, sol) tiene en comn que sus tienen un

circulo.

3. Tercer conjunto:

En este conjunto observamos que: (el octgono, sol) tienen en su contenido como

figura 8 tringulos, lo que hacen que sean figuras en comn.

4. Cuarto conjunto:

En este conjunto observamos que: (el rombo y el pentgono) tiene en comn que en

su figura hay 4 pirmides y un rombo en su interior.

TRABAJO COLABORATIVO 1

1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos

matricularon los cursos de lgica y tica, cinco matricularon nicamente el

curso de lgica, y tres estudiantes tomaron nicamente el curso de tica.

Ayuda al tutor/a a conocer la siguiente informacin:

a) Cuntos estudiantes matricularon lgica y tica? 2

b) Cuntos estudiantes matricularon lgica o tica? 10

c) Cuntos estudiantes matricularon ms de un curso? 2

d) Cuntos estudiantes matricularon dos cursos? 2

e) Cuntos estudiantes matricularon menos de dos cursos? 8

1.3. En la afirmacin: si Ana estudia, aprende lgica, se establece una relacin

entre dos expresiones: Ana aprende lgica y Ana estudia. En esta relacin,

la expresin Ana aprende lgica es consecuencia de la expresin Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes

expresiones:

Ana aprende lgica si estudia Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

Cuando llueve hace frio Causa: Cuando llueve Efecto: Hace frio

Si estudio, aprendo Causa: Si estudio Efecto: Aprendo

Aprendo cuando estudio Causa: Cuando estudio Efecto: Aprendo

Para aprender hay que leer Causa: Hay que leer Efecto: Para aprender

TRABAJO COLABORATIVO 1

1.4. Haciendo uso de los diagramas de Venn

Plantea una propuesta para representar el rea sombreada para la expresin: Juan

matriculo algebra o lgica pero no competencias comunicativas, usando las

operaciones entre conjuntos A= Algebra, L= Lgica, C= Competencias comunicativas.

1.5. De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la

UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 12; mientras que los

estudiantes nicamente gustan de la msica de Shakira son 18, Cuntos

estudiantes son fanticos de los dos artistas de 9 de los encuestados, entre los

30 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?

TRABAJO COLABORATIVO 1

(A - (L u C)) u (L (A u C)

Son fanticos de los dos artistas: 3 estudiantes.

Fase 2. Principios de la lgica.

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones

relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones

correspondan a proposiciones lgicas y cinco expresiones que no puedan ser

clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de

las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

Nombre del Estudiante

Son Proposiciones Lgica No son Proposiciones Lgicas

Daniel Lpez Uribe

Si aprendemos contabilidad, podemos llevar la contabilidad de

una organizacin Estudiamos para Servir?

Si estudiamos comercio internacional, entonces

aprendemos el comercio exterior

Con este fin estamos en la misma Universidad

Si logramos entender el curso de lgica, podemos entonces mas

fcil calculo Los cursos son Obligatorios

Si estudio epistemolgica, entonces puedo entender que es

una rama de la filosofa

Un administrador solo administra?

Al repasar economa, aprendo mas a manejar los recursos de

una organizacin Ser profesional preparado?

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2.2. A continuacin se propone identificar los conectivos lgicos y proposiciones

simples presentes en cada expresin, posteriormente plantearn una expresin

equivalente al lenguaje simblico.

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposicin

compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A

continuacin, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes

proposiciones lgicas, finalmente, deben clasificar la proposicin como tautolgica,

contradictoria o contingente de acuerdo al resultado.

a) [(Pq)q](pr)(qs)

b) [(pq)p]q

TRABAJO COLABORATIVO 1

a) [(Pq)q](pr)(qs).

p q r s q (pq) (pq)q (pr) [(Pq)q](pr) (qs) [(Pq)q](pr)(qs)

V V V V F V F V F V V

V V V F F V F V F V V

V V F V F V F F F V V

V V F F F V F F F V V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V V V F F

V F F V V V V F F V V

V F F F V V V F F F V

F V V V F V F F F V V

F V V F F V F F F V V

F V F V F V F F F V V

F V F F F V F F F V V

F F V V V F F F F V V

F F V F V F F F F F V

F F F V V F F F F V V

F F F F V F F F F F V

La proposicin es una: CONTINGENCIA

b) [(pq)p]q

p q p q (pq) (pq)p [(pq)p]q

V V F F V F V

V F F V V V V

F V V F V F V

F F V V V V V

La proposicin es una: TAUTOLOGA

TRABAJO COLABORATIVO 1

2.4. Mediante una tabla de verdad, evala la equivalencia entre las siguientes dos

proposiciones: son equivalentes?

Primera proposicin: (pq) ; Segunda proposicin: pq

p q p q (q) (pq) pq (pq) pq

V V F F V V F F

V F F V F F F V

F V V F V V V V

F F V V F V F F

Las proposiciones NO son equivalentes

TRABAJO COLABORATIVO 1

CONLUSIONES

En nuestra vida hay proposiciones lgicas que solo debemos identificar

correctamente cuales son y de esta manera poder aplicar la lgica en

nuestra vida.

Esta actividad permiti afianzar a un ms los conocimientos, y poder

poner en prctica lo comprendido durante la primera unidad, todo lo

relacionado con los principios de la lgica, aplicacin y reconocimiento

de proposiciones lgicas simples y compuestas para luego plasmarlas

en una tabla de verdad.

TRABAJO COLABORATIVO 1

BIBLIOGRFIA

Acevedo Gonzlez Georffrey ao 2012, mdulo lgica matemtica. Universidad

Nacional Abierta y a Distancia. Medelln/Antioqua/Colombia.

Recuperado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/2013-2/90004.zip