UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias bsicas tecnologas e Ingeniera

Lgica Matemtica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LGICA MATEMTICA

Trabajo grupal de calificacin individual No.1

presenta

:

OMAIRA MENESES YEPEZ. C.C.37.124.041tutor

Csar Manuel Castillo RodrguezDirector de curso

Georffrey Acevedo Gonzlez

SAN JUAN DE PASTO

ABRIL 18 DE 2012Introduccin

En el desarrollo de este trabajo se pueden encontrar ejemplos de diversa ndole que ilustran el manejo de las tablas de verdad, su simplificacin y obtencin de una solucin para un conjunto de variables que se interconectan para lograr un proceso especfico. As mismo, existen situaciones de la vida cotidiana que es necesario la aplicacin de la lgica matemtica como se demuestra en algunos tems del presente trabajo, para poder entender de una manera muy acertada sin oportunidad de dudas o inconsistencias.La representacin grfica y la representacin simblica se constituyen en herramientas bsicas para la simplificacin de problemas o situaciones problemticas y ayudan a interpretar y entender de mejor manera las consecuencias en cada caso.

La gua fue manejable y con el material de apoyo suministrado se pudo encontrar la solucin y el despeje de dudas en algunos casos.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teora de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el rea sombreada para la expresin: Juan matricul lgebra o Lgica pero no Competencias Comunicativas.

1.2. Haga uso de la representacin simblica de las operaciones entre conjuntos, para representar el rea sombreada en el diagrama del numeral anterior

LOGICA = A

ALGEBRA = B

COMPETENCIAS COMUNICATIVAS = C

Representacin Simblica del Ejemplo: (A U B) n CFase 2. Principios de lgica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lgicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De stas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudianteSon proposiciones lgicas:No son proposiciones lgicas

OMAIRA MENESES YEPEZ Si saco 4 en el examen, entonces gano la materiaLgica es ms difcil que Metodologa.

El nmero 13 es un nmero primoLa sede de la UNAD en Pasto es cmoda

La temperatura ambiente de Pasto es 17CEl trabajo colaborativo es ms efectivo.

La UNAD es una universidad a distancia.La modalidad de la formacin en la UNAD es buena

Los procesos de manufactura son vitales para un ingeniero industrial.El examen de algebra estuvo sencillo.

2.2. A continuacin se propone identificar los conectivos lgicos y proposiciones simples presentes en cada expresin, posteriormente plantearn una expresin equivalente en lenguaje simblico:

ExpresinpremisasLenguaje simblico

Si hay tolerancia, entonces hay pazp = hay toleranciaq = hay pazp ( q

Para aprender matemticas es necesario ser ordenado y constante. p=ser ordenadoq=ser constante

r = aprender matemticas. p ^ q ( r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: ensales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazn. p = los nios tengan buena vida sobre la tierraq = ensales a controlar sus impulsos

r = ensales a desarmar su coraznq ^ r p

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea.p = Ana tiene perseveranciaq = Ana tiene ordenr = Ana tiene amor por la tareap ^ q ^ r

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposicin compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuacin, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lgicas, finalmente, deben clasificar la proposicin como tautologa, contradiccin o contingente de acuerdo al resultado:

pqrsp v q q( p v q ) ^ q p ^ r[( p v q ) q] ^ (p ^ r)q v s[( p v q ) q] ^ (p ^ r) ( q v s )

VVVVVFFVFVV

VFFVVVVFFVV

FVVFVFFFFVV

FFFFFVFFFFV

Esta proposicin hace parte del grupo de tautologa.

pq p q( p v q )( p v q ) ^ p[( p v q ) ^ p] q

VVFFVFV

VFFVVFV

FVVFFFV

FFVVVVV

Esta proposicin hace parte del grupo de tautologa.

A continuacin debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Visita el material de apoyo para la primera unidad, en l encontrars un video para aprender a usarlo.

2.4. Mediante una tabla de verdad, evala la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: Son equivalentes?Primera proposicin: segunda proposicin:

pq p qp ^ q ( p ^ q ) p ^ q

FFVVFVF

FVVFFVV

VFFVVFF

VVFFFVF

Las dos proposiciones no son equivalentes segn los resultados mostrados en la tabla de verdad anterior.

2.5. Proposiciones contraria, recproca y contrarrecproca. A continuacin el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recproca y contrarrecproca de la expresin: Si el ganado es Jersey no tendr buena carne:

DirectaSi el ganado es Jersey no tendr buena carne

ContrariaSi el ganado no es Jersey tendr buena carne

RecprocaNo tendr buena carne si el ganado es Jersey

ContrarrecprocaTendr buena carne si el ganado no es Jersey

Fase 3. Reflexin grupal

Finalmente, en esta fase, el equipo propondr una reflexin en una pgina sobre la evolucin histrica de la lgica, el equipo no debe hacer un recuento histrico con fechas, el propsito es plantear una reflexionar sobre la evolucin del pensamiento, descubriendo qu necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lgica.

Conclusiones

Referencias

En orden alfabtico de acuerdo con las normas APA (tal y como fue propuesto en el ejemplo de la gua de la fase de reconocimiento:)

En orden alfabtico y a espacio sencillo as:

Primerapellido, Segundoapellido, Iniciadel nombre (aodepublicacin). Ttulo en cursiva. Universidad. Pas: Editorial. Si la fuente es de internet adicionas: Recuperado el 20 de agosto de: http:www.direccinelectrnica.nnn.

Ejemplo:

Autor, (ao). Ttulo. Nombre del sitio. Recuperado el 20 de agosto de :http:www.direccinelectrnica.com.

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