Apostila CIRCUITOS ELETRICOS - FG-CIVIL 4.pdf

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  • 1

    FUNDAMENTOS DE ELETROELETRNICA.

    PROF. HAMILTON.

    ELETRICIDADE BSICA. VOLUME I

  • 2 SUMRIO: Captulo sobre corrente contnua. 0.0 Conceitos Bsicos. 1.0 Sentido da Corrente. 2.0 Resistncia Eltrica. 3.0 Materiais Condutores, Isolantes. 4.0 Resistores. 5.0 Resistncia Equivalente. 6.0 Lei de Ohm. 7.0 Resistividade. 8.0 Divisor de Tenso e Corrente. 9.0 Circuito Eltrico. 10.0 Circuito Srie. 11.0 Circuito Paralelo. 12.0 Potncia Eltrica. 13.0 Pilhas e Bateria. 14.0 Instrumentos de Medida. 15.0 Ponte Resistiva . 16.0 Lei de Kirchhoff para Tenso. 17.0 Lei de Kirchhoff para corrente 18.0 Lei dos Ns 19.0 Lei das Malhas 20.0 Tenso Contnua 21.0 Tenso Alternada. Captulos sobre corrente alternada 22.0 Materiais Eltricos 23.0 Transformadores. 24.0 Motores. 25.0 Geradores. 26.0 Gerao e Distribuio de Energia Eltrica. 27.0 Tcnicas de Solda. 28.0 Bibliografia 29.0 Anexos

  • 3 CONCEITOS BSICOS

    1- Matria e Substncia

    Matria tudo que existe no universo. A madeira, o vidro, a gua so exemplos de matria. No entanto podemos perceber diferenas nessas matrias: O vidro transparente, a madeira no. A gua no tem forma prpria. Essas diferenas ocorrem porque cada tipo particular de matria uma substncia com caractersticas prprias.

    2- Molculas e tomos Molcula a menor parte que pode existir de uma substncia. So partes to pequenas, que no podem ser vistas mesmo com o auxlio aos microscpios. Pr exemplo, uma molcula de gua a menor quantidade de gua que pode existir. As molculas so constitudas de tomos. O que caracteriza uma molcula o tipo de tomo, a quantidade deles e o modo como so combinados para constitu-la. Atualmente so conhecidos 103 tipos diferentes de tomos. Cada tipo recebeu um nome e tem caractersticas prprias.

    3- Prtons, Nutrons e Eltrons Durante muito tempo se acreditou que o tomo fosse a menor parte da matria. Tanto assim que o seu prprio nome( do grego a = sem e tomo = dividir) significa o que no se pode dividir. Atualmente, sabe-se que o tomo se compe de Prtons, Nutrons e Eltrons. A estrutura do tomo consiste em um ncleo central, formado pr dois tipos de partculas simples e indivisveis: os prtons e os nutrons. Os prtons tm carga eltrica positiva, e os nutrons no tm carga.

  • 4 CONCEITOS BSICOS.

    Em volta desse ncleo gira um nmero varivel de partculas de carga eltrica negativa- os eltrons que realizam milhes de rotaes pr segundo. O ncleo positivo prtons atrai os elementos negativos, impedindo que eles saiam de sua rbita (fig.4)

    Nota O hidrognio o nico elemento que tem apenas um prton no ncleo e um eltron em rbita.

    4- Equilbrio de cargas eltricas importante saber que, em condies normais, o nmero

    de eltrons em torno de um ncleo sempre igual ao nmero de prtons desse ncleo (figs.5,6,7), havendo, portanto, equilbrio de cargas eltricas.

  • 5 CONCEITOS BSICOS

    possvel, porm,retirar ou acrescentar eltrons aos tomos de um corpo. Quando isso acontece, passa a existir uma diferena de cargas eltricas no tomo. Dizemos, ento, que o tomo est eletrizado ou ionizado. Quando um tomo perde ou recebe eltrons, transforma-se num on. Se ficar com falta de eltrons, ser um on positivo ou ction. Se ficar com excesso de eltrons, ser um on negativo ou nion. Para esclarecimento, vejamos os seguintes exemplos: Um tomo de ferro tem 26 prtons e 26 eltrons. Se ele perder 3 eltrons, ficar com 26 prtons (carga positiva) e 23 eltrons (carga negativa) e ser um on positivo ou Ction. Se o tomo de ferro receber 3 eltrons, ficar com 26 prtons (carga positiva) e 29 eltrons (carga negativa) e ser on negativo ou nion. 5 - H vrios Processos para desequilibrar as cargas eltricas dos tomos de um corpo, criando uma diferena de potencial cuja tenso eltrica ser tanto maior quanto maior for a diferena das cargas. No decorrer do curso, analisaremos os processos industriais, porm podemos estudar agora o primeiro processo de que se tem notcia: o de Eletrizao Pr Frico . Sabe-se, quando um corpo friccionado com outro, ambos adquirem cargas eltricas: um pr perder eltrons e o outro pr receb-lo. Podemos constatar esse processo, fazendo a experincia que se segue: A Cortamos papel fino em partculas do menor tamanho possvel. B Friccionamos o lado de um pente num pedao de flanela, seda ou l, sempre no mesmo sentido. C Aproximamos o pente das partculas de papel. Concluso: As partculas de papel so atradas pelo pente.

  • 6 CONCEITOS BSICOS

    6.0 Tenso Eltrica Sempre que h uma diferena de potencial (d.d.p.), existe uma tenso tendendo a restabelecer o equilbrio. Podemos demonstrar isso facilmente, pr meio de duas vasilhas com gua, ligadas pr um tubo com registro.

    Na fig.2, a gua das vasilhas est no mesmo nvel, no havendo diferena de potencial entre as mesmas. Se abrirmos o registro, no haver fluxo de gua de uma para a outra.

    Na fig.3, o nvel da gua na vasilha A superior ao da vasilha B, existindo uma diferena de potencial entre os Se abrirmos o registro, haver fluxo de gua de A para B, at que a gua fique no mesmo nvel nas duas vasilhas.

    Do exposto podemos verificar que a diferena de potencial hidrulico (da gua) provocou uma tenso hidrulica.

    Para entendermos a tenso eltrica, necessrio aprendermos alguma coisa sobre Constituio da matria.

  • 7 7.0 Medida da Tenso Eltrica Vimos que sempre se modifica a estrutura dos tomos de um corpo, este fica eletrizado. Se tivermos dois corpos com cargas eltricas diferentes, haver entre eles uma diferena de potencial (d.d.p.) eltrico, da mesma forma que houve uma diferena de potencial hidrulico no caso das vasilhas. importante, em todos os campos de aplicao da eletricidade, sabermos o valor da tenso da d.d.p. Para isso, existe uma unidade de medida,que o Volt, e um instrumento para medi-la, que o voltmetro. 8.0 A Corrente Eltrica Quando um tomo est ionizado, sua tendncia voltar ao estado de equilbrio. Evidentemente, um corpo eletrizado tende a perder sua carga, libertando-se dos eltrons em excesso, ou procurando adquirir os eltrons que lhe faltam. Conclumos, ento, que basta unir corpos com cargas eltricas diferentes para que se estabelea um fluxo de eltrons, que chamamos CORRENTE ELTRICA.

    Para se ter uma idia exata da grandeza (INTENSIDADE) de uma corrente eltrica, tornou-se necessrio estabelecer uma unidade padro.

    Falar em eltrons que passam pr segundo num condutor impraticvel, pois os nmeros envolvidos nos problemas seriam enormes. A fim de se eliminar esses inconvenientes, fez-se uso de uma unidade de carga eltrica o COLOUMB (C) que corresponde a 6,28 x 1018 eltrons.

    A intensidade de corrente eltrica medida em AMPERE e corresponde quantidade de COLOUMBS que passa pr segundo em um condutor. Uma intensidade de 1 Coulomb pr segundo equivale a um ampre.

    O instrumento que mede a intensidade de corrente o AMPERMETRO. Devemos lembrar qu: Corrente Eltrica um fluxo de eltrons em movimento. Tenso Eltrica a fora que desloca os eltrons.

  • 8 CONCEITOS BSICOS

    Sentido da Corrente Eltrica

    Para entendermos o sentido da corrente eltrica, bom recapitularmos as condies de cargas eltrica do tomo.

    Como sabemos os prtons tem carga positiva, e os eltrons, cargas negativas. Se o tomo perde eltrons, ficar com carga positiva. Se o tomo recebe eltrons, ficar com carga negativa. Se consideramos as condies de carga dos tomos apresentados, havendo ligao entre eles, o tomo B (-) ceder dois eltrons ao tomo A (+). Logo, o sentido da corrente eltrica da carga negativa (-) para a carga positiva (+). Entretanto, antes de ter alcanado esses conhecimentos sobre os tomos, o homem j fazia uso da eletricidade e sabia que algo se movimentava, produzindo a corrente eltrica, e, pr uma questo de interpretao, admitiu que o sentido da corrente eltrica fosse do positivo (+) para o negativo (-).

    Para evitarmos dvidas, sempre que considerarmos o sentido da corrente como sendo igual ao dos eltrons, diremos Sentido Eletrnico e , no caso oposto, Sentido Convencional Ou Clssico.

  • 9 EXERCCIOS SOBRE : CONCEITOS BSICOS.

    1.0 Definir o que vem a ser matria . R tudo que existe no universo. 2.0 Definir substncia. R substncia prpria de cada matria. 3.0 Definir tomo . R uma partcula composta de prtons, nutrons e eltrons. 4.0 Como distribudo os prtons, nutrons e eltrons no tomo ? R Os prtons e nutrons, se localizam na parte na parte central do ncleo e os eltrons ficam girando em torno do ncleo. 5.0 O que equilbrio de cargas eltricas ? R quando o nmero de prtons igual ao nmero de eltrons. 6.0 Definir tomo eletrizado ou ionizado. R quando um tomo perde ou recebe eltrons para se equilibrar suas cargas eltricas. 7.0 Quais so os nomes dos tomo ionizados ou eletrizados ? R tomo negativo ou nion: tomo positivo ou ction 8.0 Qual a unidade de medida de tenso eltrica e qual o equipamento para medi-

    la? R Volts, voltmetro. 9.0 Qual a unidade de medida de corrente eltrica e qual o equipamento para

    medi-la? R Ampre, ampermetro. 10.0 Qual a unidade de medida de cargas eltricas ? R Coulomb (C), seu valor 6,28 x 1018. 11.0 Definir corrente eltrica. R o deslocamento de um fluxo de eltrons em um meio condutor. 12.0 Definir tenso eltrica. R fora que desloca os eltrons. 13.0 Quais os sentido da corrente eltrica e sua definio? R Sentido eletrnico: a corrente sai pelo terminal negativo da fonte geradora. Sentido convencional: a corrente sai pelo terminal positivo

  • 10 RESISTNCIA ELTRICA.

    Definio: A oposio que os materiais oferecem passagem da corrente eltrica chamamos de Resistncia Eltrica (R).

    A resistncia eltrica de grande importncia na soluo dos problemas de eletricidade.

    A unidade de medida da resistncia eltrica o OHM .

    Quando queremos medir resistncias muito grandes, usamos o MEGOHM (M), que equivale a 1.000.000 de ohms, ou o QUILOHM (K).

    Quando queremos medir resistncias muito pequenas, usamos o MICROHM () ou o MILIOHM (m). A resistncia eltrica medida em instrumentos chamados OHMMETROS. Quando a resistncia muito grande, o instrumento usado o MEGOMETRO. O inverso da resistncia a condutncia (C), Que tem como unidade o MHO .

    C = 1 R = 1 R C

    Escala de Unidades: 109 106 103 UNIDADE 10-3 10-6 10-9 10-12 GIGA MEGA KILO UNIDADE MILI MICRO NAN PICO Exemplos de Unidades: Tenso (Volt), Corrente (Ampre), Resistncia (Ohm), Potncia (Watt), Capacitncia (Farad), Indutncia (Henry). MATERIAIS CONDUTORES , ISOLANTES. Todos os materiais oferecem uma certa oposio a passagem da corrente eltrica; no entanto dependendo da substncia do material, essa oposio maior ou menor, sendo que alguns materiais praticamente no permitem a passagem da corrente eltrica. - Os materiais que oferecem pouca oposio `a passagem da corrente eltrica

    chamamos de ; materiais condutores.

  • 11 Ex Prata, cobre, alumnio Produtos; fio de cobre , fio de alumnio - Os materiais que praticamente no permitem passagem da corrente eltrica

    chamamos de ; materiais isolantes. - Ex Vidro, borracha, porcelana. Produtos; isoladores de pino A razo da maior ou menor oposio oferecida passagem da corrente eltrica tem sua explicao na estrutura dos tomos. Em alguns materiais, os eltrons em rbitas mais afastadas sofrem pouca atrao do ncleo, tendo facilidade de se deslocar de um tomo para outro tomo, num rodzio desordenado, sendo chamados de eltrons livres. Os eltrons livres so numerosos nos materiais condutores e praticamente inexistentes nos materiais isolantes.

    EXERCCIOS SOBRE: RESISTNCIA ELTRICA.

    1. Converter 2,1 V em milivolts. R 2.100 mV 2. Converter 2500 V em Kvolts R 2,5 kV 3. Converter 356 mV em Volts . R 0,356 V 4. Converter 50. 000 em M. R 0,5 M 5. Converter 8,2 K em . R 8.200 6. Converter 680 K em M. R 0,680 M 7. Converter 47.000 em K. R 47 Ks 8. Converter 20 000 Pf em F. R 0,00002 F 9. Converter 100.000 em K. R 100 k 10. Converter 12.000 K em . R 12 11. Converter 0,006 A em mA. R 6 mA 12. Converter 2 A em mA. R 2.000 mA 13. Converter 1.327 m em A. R 1,327 A 14. Converter 20.000A em A. R 0,020 A 15. Converter 0,25 mA em A. R 250 A

  • 12 RESISTORES

    Definio: Resistor um componente formado pr um corpo cilndrico de cermica sobre o qual depositada uma camada de material resistivo. Esse material determina o tipo e o valor de resistncia nominal do resistor. Ele dotado de dois terminais colocados nas extremidades do corpo em contato com o filme resistivo.

    Os resistores so utilizados nos circuitos eletrnico para limitar a corrente eltrica e, conseqentemente, reduzir ou dividir tenses. Os resistores so componentes que formam a maioria dos circuito eletrnicos. Eles so fabricados com materiais de alta resistividade com a finalidade de oferecer maior resistncia passagem da corrente eltrica. Dificilmente se encontrar um equipamento eletrnico que no use resistores Este captulo vai tratar dos resistores e de seu cdigo de cores. Desse modo, voc vai ser capaz de identificar as caractersticas eltricas e construtivas dos resistores. Vai ser capaz tambm de interpretar os valores de resistncia expressos no cdigo de cores. 1) Tipos de Resistores Fixos. H quatro tipos de resistores, classificados segundo sua constituio: Resistor de filme de carbono; Resistor de filme metlico; Resistor de fio; Resistor para montagem em superfcie (SMR). Cada um dos tipos tem, de acordo com sua constituio, caractersticas que o tornaram mais adequadas a determinada aplicao.

    O resistor de filme de carbono, tambm conhecido como resistor de pelcula, apresenta formatos e tamanhos variados como mostra a ilustrao a seguir. Esse tipo de resistor constitui-se por um corpo cilndrico de cermica que serve de base fabricao do componente. Sobre o corpo do componente depositada uma fina camada de filme de carbono, que um material resistivo. A potncia varia de 1/16 W a 2W.

  • 13 Material resistivo carbono puro.

    Aplicao: uso geral, circuito de vdeo e udio.

    Resistor de fio; constitui-se de um corpo de porcelana ou cermica, sobre este corpo enrola-se um fio especial, geralmente de nquel-cromo. O comprimento e seo desse fio determinam o valor do resistor, que tem capacidade para operar com valores altos de corrente eltrica. A potncia varia de 2W a 200 W. Aplicao em circuitos de grande potncia. Resistor de filme metlico: tem o mesmo formato que os resistores de filme de carbono o que diferencia o fato do material resistivo uma pelcula de nquel , que resulta em valores hmicos mais precisos. Aplicao em circuitos de preciso, computadores, circuitos lgicos. A potncia varia em 1/16 W a 1 W. Resistor SMR: resistor montado em superfcie constitudo de um minsculo corpo de cermica com alto grau de pureza no qual depositada uma camada vtreo metalizada formada por uma liga de cromo-silcio. Aplicao em circuitos eletrnicos, atravs de mquinas de insero automtica, por tamanho muito pequeno. Potncia menores que 1/16 W. Essas diferenas situam-se em quatro faixas de valores percentuais de tolerncia: 1.0 Para resistores de uso geral: 2.0 Para resistores de preciso 2% de tolerncia 10% de tolerncia 1% de tolerncia 5% de tolerncia OBSERVAO: Empregam-se os resistores de preciso apenas em circuitos em que os valores de resistncia so crticos e em aparelhos de medio. A tabela abaixo informa que, um resistor de 220 5%(valor nominal), pr exemplo, pode apresentar qualquer valor real de resistncia entre 232 e 209 .

  • 14

    Devido modernizao do processo industrial, os resistores esto sendo produzidos pr mquinas especiais que utilizam raios lazer para o ajuste final da resistncia nominal. Pr isso, dificilmente, so encontrados no mercado resistores para uso geral com percentual de tolerncia maior do que 5%.

    Caractersticas eltricas dos resistores: O resistor tem caractersticas eltricas que o diferenciam de outros componentes. Elas so: Resistncia nominal; Percentual tolerncia; Dissipao nominal de potncia. Resistncia nominal: A resistncia nominal o valor da resistncia eltrica especificada pelo fabricante. Esse valor expresso em ohms (), em valores padronizados estabelecidos pela norma IEC63. Assim, pr exemplo, pode-se ter resistores de 18, 120,4k7, 1M.

    Neste curso, sero empregados os valores padronizados da srie E-24, ou seja, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82,91

    Como esses nmeros determinam os valores comerciais dos resistores, eles devem ser memorizados para facilitar a identificao e especificao desses componentes.

    Dependendo do tipo de resistor e de sua aplicao, a faixa de valores comerciais pode variar. Portanto, os manuais de fabricantes devem ser consultados a fim de que sejam obtidas as informaes mais especficas sobre os componentes. Percentual de tolerncia

  • 15

    Em decorrncia do processo de fabricao, os resistores esto sujeitos a imprecises no seu valor nominal. O percentual de tolerncia indica essa variao de valor que o resistor pode apresentar em relao ao valor padronizado de resistncia nominal. A diferena no valor pode ser para mais ou para menos do valor nominal. Dissipao nominal de potncia: a temperatura que o resistor atinge sem que sua resistncia nominal varia mais que 1,5%, temperatura de 70C. O resistor pode sofrer danos se a potncia dissipada for maior que seu valor nominal. Em condies normais de trabalho, esse acrscimo de temperatura proporcional potncia dissipada. 2) Resistor Varivel. Resistor varivel aquele que possui um valor de resistncia mnimo at um valor mximo. Ex.: potencimetro.

  • 16 3) Efeito Joule. o efeito que ocorre em um resistor, onde uma parte da energia eltrica transformada em calor (energia trmica). Ex.: chuveiro eltrico torneira eltrica. 4) Para evitar dvidas.

    1) 2,2 = 2R2 para no confundir com 22. 2) 4,7K = 4K7 para no confundir com 47. 3) 6,8 K = 6K8 para no confundir com 68. 4) 2,7 K = 2K7 para no confundir com 27.

    EXERCCIOS: SOBRE REISTORES

    Qual o valor do resistor a ser lido de acordo com as cores em seu corpo? 1.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Vermelho Vermelho Vermelho Ouro 2 2 102 %5

    Resultado: 22 X 102 = 2200 5% 2200 + 110 = 2310

    2200 110 = 2090

    2.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Amarelo Violet Preto Prata 4 7 100 %10 Resultado:

    47 X 100 = 47 10% 47 + 0,47 = 47,47 47 0,47 = 46,53

    3.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Verde Vermelho Laranja Ouro 5 2 103 %5 Resultado:

    52 X 103 = 52000 5% 52000 + 2600 = 54600 52000 2600 = 49400

    4.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Azul Marron Vermelho Prata 6 1 102 10%

  • 17 Resultado: 61 X 102 = 6100 10% 6100 + 610 = 6710

    6100 610 = 5490

    5.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Vermelho Amarelo Preto Vermelho 2 4 100 2% Resultado:

    24 X 100 = 24 2% 24 + 0,48 = 24,48 24 0,48 = 23,52

    6.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Preto Amarelo Laranja Vermelho 0 4 103 2%

    Resultado: 04 X 103 = 4000 2% 4000 + 80 = 4080 4000 80 = 3920

    7.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Branco Azul Preto ouro 9 6 100 5%

    Resultado: 96 X 100 = 96 5%

    8.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa Amarelo Verde Laranja prata 4 5 103 10%

    Resultado: 45 X 103 = 45000 10%

    CASO ESPECIAL : Resistor com 03 Cores

    9.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa Vermelho Verde Marrom 2 5 101 Resultado:

    25 X 101 = 250 20% 250 + 50 = 300 250 50 = 200

  • 18

    10.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa Laranja Preto Marrom 3 0 101 Resultado:

    30 X 101 = 300 20% 300 + 60 = 360 300 60 = 240

    CASO ESPECIAL : Resistor com 05 Faixas 11.0 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa 5 faixa Violeta Vermelho Cinza Preto Prata 7 2 8 100 10% Resultado:

    728 X 100 = 728 10% 728 + 72,8 = 800,80 728 72,8 = 655,20

    12 1 faixa 2 faixa 3 faixa 4 faixa 5 faixa Azul Verde Preto Marrom Ouro 6 5 0 101 5% Resultado:

    650 X 101 = 6500 5% 6500 + 325 = 6825

    6500 325 = 6175

    RESISTNCIA EQUIVALENTE.

    Definio:

    o resistor que equivale a todos os resistores de uma associao seja ela srie, paralela ou mista.

    Quando existem vrios resistores num circuito, importante determinar a Resistncia Equivalente do conjunto.

    Para maior clareza, a maioria dos problemas de clculo da Resistncia Equivalente so acompanhados de um desenho chamado esquema, onde os resistores so representados pr uma das figuras abaixo.

  • 19

    Para se determinar resistncia equivalente de um conjunto de resistores, necessrio saber o modo como eles esto ligados entre si. Os resistores podem ser ligados em Srie , Paralelo ou MISTO.

    Quando conjuntos em srie e em paralelo esto interligados, so chamados Mistos ou em Srie-Paralelo.

    RESISTORES EM SRIE:

    Como sabemos a resistncia aumenta com o comprimento (L). Podemos ver que quando ligamos um conjunto em srie, estamos somando os comprimentos dos resistores. Deduzimos, ento, que a resistncia equivalente (Re) do conjunto ser a soma das resistncias dos resistores (R).

    Re = R1 + R2 + R3 + RN. Resistores esto ligados em srie quando: - Quando a sada de um terminal for entrada a entrada do outro. - A corrente eltrica possuir mais de um caminho para circular. - A resistncia equivalente em srie, ser sempre maior que qualquer resistor da associao em srie. Na fig.1, representamos o esquema de um conjunto de resistores ligados em srie.

    RESISTORES EM PARALELO:

    Resistores, esto ligados em paralelo, quando os seus terminais estiverem interligados. A corrente eltrica possui mais de um caminho para circular.

    Como sabemos a resistncia diminui, quando a seo (Smm2) aumenta.

  • 20 Podemos notar que, quando ligamos um conjunto em paralelo, estamos somando as sees dos resistores do conjunto.

    Deduzimos ento, que a resistncia equivalente do conjunto ser sempre menor que a resistncia do menor resistor do conjunto.

    Para determinarmos a resistncia equivalente de um conjunto em paralelo, podemos usar as seguintes abaixo: Na fig.2, representamos o esquema de um conjunto de resistores ligados em paralelo.

    Re = R Quando os resistores forem de igual valor. Rn

    R resistncia de um dos resistores. Rn quantidade de resistores do conjunto.

    Re = R1 x R2 Quando o conjunto for de dois resistores. R1 + R2 Para qualquer nmero de resistores no conjunto.

    Re = 1 1 + 1 + 1 + etc R1 R2 R3

    Ou

  • 21 1 = 1 + 1 + 1 + ... Re R1 R2 R3 Na fig.3, representamos um conjunto misto.

    Resistncia Equivalente mista.

    Para determinarmos a resistncia equivalente do conjunto misto, calculamos primeiro a resistncia equivalente dos resistores ligados em paralelo e depois somamos o resultado com os resistores ligados em srie.

    Para a fig.3, teramos:

    Re = 1 + R1 + R2 1 + 1 + 1 R3 R4 R5

  • 22

  • 23

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  • 29 LEI DE OHM.

    Montando-se um circuito com uma fonte de 9 v e um resistor de 100 ohms, notamos que o miliampermetro indica uma corrente de 90 mA. As medidas encontradas foram: V= 9 V R = 100 I = 90 mA

    Agora se substituirmos o resistor de 100 pelo de 200 , a resistncia do circuito torna-se maior. O circuito impe uma oposio maior passagem da corrente e faz com que a corrente circulante seja menor. As medidas encontradas foram; V = 9V R = 200 I = 45 mA medida que aumenta o valor do resistor, aumenta tambm a oposio passagem da corrente que decresce na mesma proporo. Substituindo o resistor de 200 pr um de 400 OMHS, teremos os seguintes resultados: V = 9V R = 400 I = 22,5 mA

    Conclumos ento que: - A tenso aplicada ao circuito sempre a mesma; portanto, as variaes da

    corrente so provocadas pela mudana de resistncia do circuito. Ou seja, quando a resistncia do circuito aumenta, a corrente no circuito diminui.

    - Dividindo-se o valor da tenso aplicada pela resistncia do circuito, obtm-se

    o valor da intensidade da corrente. A partir dessas experincias, conclui-se que o valor de corrente que circula em um circuito pode ser encontrado dividindo-se o valor de tenso aplicada pela sua

  • 30 resistncia. Transformando esta afirmao em equao matemtica, teremos a LEI DE OHM. A relao entre a tenso (E), e a intensidade de corrente (I) e a resistncia eltrica (R) foi determinada pelo cientista alemo GEORGE SIMON OHM, ficando em sua homenagem, conhecida como LEI DE OHM, que pode ser enunciada da seguinte forma; A intensidade da corrente eltrica diretamente proporcional tenso e inversamente proporcional a resistncia do circuito. Essa lei corresponde seguinte equao; I= V (A) A= Ampre R Dessa equao podemos deduzir que: V= R x I (V) V= Volts R = V () R= Ohm I Para facilitarmos a interpretao dessas equaes, podemos apresent-las dentro de um tringulo (fig. 1) e proceder do seguinte modo: a) Cobrir a letra que representa a unidade desejada: b) Usar a equao que se apresenta.

  • 31 EXERCCIOS SOBRE: A LEI DE OHM.

    1.0 Calcule a corrente eltrica que circula no circuito, quando a fonte geradora for

    de 120V e a resistncia for de 30 . R: 4 A.

    2.0 Calcule a resistncia eltrica do circuito, quando a fonte geradora for de 220 V

    e a intensidade de corrente for 11 A . 3.0 R: 20

    4.0 Calcule a tenso no circuito, quando a corrente for de 3,5 A e a resistncia

    eltrica for 20 . R: 70V

    5.0 Uma lmpada eltrica foi ligada em uma tenso de 120V, consome 1,0 A. Qual

    a resistncia do filamento da lmpada? R: 120 .

    6.0 Calcule a DDP que dever ser aplicada nos terminais de um condutor de

    resistncia igual a 100 para que ele seja percorrido pr uma corrente de intensidade igual a 1,2A

    R:120V

    7.0 Calcule a intensidade da corrente eltrica que passa pr um fio de resistncia igual a 20 ao ser submetida uma DDP de 5 V? R: 0,25 A

    8.0 Qual a corrente que o ampermetro ir indicar, quando for ligado a um circuito

    de fonte geradora de 20V e uma resistncia de 4 . R: 5 A

    9.0 Qual a resistncia eltrica de um condutor que percorrido pr uma corrente de 0,5 A, quando sujeita a uma tenso de 110 V.

    R: 220

    10.0 Um elemento resistor de 300 foi percorrido pr uma corrente de 18 A . Qual a DDP que desloca estes eltrons ?

    R: 5,4 KV ou 54300 V

    11.0 Qual a resistncia eltrica de um chuveiro de 4.400 W que ser ligado a uma fonte de tenso de 110 V , cuja corrente de 40 A .

    R: 2,75 . 12.0 qual a resistncia eltrica de um chuveiro de 4.400 W que ser ligado a uma

    fonte de tenso de 220 V , cuja corrente de 20 A . R: 11 .

  • 32 RESISTIVIDADE.

    George Simon Ohm foi o cientista que estudou a resistncia eltrica do ponto de vista dos elementos que tm influncia sobre ela. Por esse estudo, ele concluiu que a resistncia eltrica de um condutor depende de quatro fatores:

    a) Material do qual o condutor feito. b) Comprimento (L) do condutor. c) rea de sua seo transversal (S). d) Temperatura no condutor.

    Atravs de vrias experincias se pode verificar a influncia de cada um destes materiais, variando apenas de um fatores, e mantendo constantes os trs restantes. Desse modo se pode analisar a influncia do comprimento do condutor,mantendo-se constante o tipo de material, sua temperatura e a rea da sesso transversal e variou-se seu comprimento. S______________resistncia R. S_________________________resistncia obtida 2R. S____________________________________________resistncia obtida 3R. Deste modo se comprovou que a resistncia aumentava ou diminua na mesma proporo em que aumentava ou diminua o comprimento do condutor. Isto significa que a resistncia eltrica diretamente proporcional ao comprimento do condutor. Na influncia da seo transversal, foram mantidos constantes o comprimento do condutor, o tipo de material e sua temperatura, variando-se apenas sua seo transversal. 1 . S o resistncia obtida = R 2 . S O resistncia obtida = R/2 3 .S O resistncia obtida = R/3 Deste modo foi possvel verificar que a resistncia eltrica diminua medida que se aumentava a seo transversal do condutor. Inversamente, a resistncia eltrica aumentava, quando se diminua a seo transversal do condutor.Concluso: a resistncia eltrica de um condutor inversamente proporcional sua rea de seo transversal.

  • 33 Mantida as constantes de comprimento, seo transversal, seo transversal e temperatura, variou-se o tipo de material: S . ___L_____________ cobre resistncia obtida = R1 S ._____L_____________ alumnio resistncia obtida = R2 S ______L________ prata resistncia obtida = R3 Utilizando-se materiais diferentes, verificou-se que no havia relao entre eles. Com o mesmo material, todavia, a resistncia eltrica mantinha o mesmo valor. A partir dessas experi6encias, estabeleceu-se uma constante de proporcionalidade que foi denominada de RESITIVIDADE ELTRICA.

    RESITIVIDADE ELTRICA: a resistncia eltrica especfica de um certo condutor com 1 metro de comprimento, 1mm2 de rea de seo transversal, medida em temperatura ambiente constante de 20 C. A unidade de medida de resistividade o mm2 /m, representada pela letra grega (l-se ro). Aps estas experincias OHM estabeleceu que a sua 2 Lei: A resistncia eltrica de um condutor diretamente proporcional ao produto da resistividade especfica pelo seu comprimento, e inversamente proporcional sua rea de seo transversal. Equacionamente teremos: R = . L R= a resistncia eltrica em S L= comprimento do condutor em m S= rea da seo transversal em mm2 = resistividade do material em . mm2/m

  • 34

    EXERCCIOS SOBRE : RESISTIVIDADE.

    1) Calcule a seo de um fio de alumnio com resistncia de 2 e comprimento de 100 m. R=.L S = .L = 0,0278.mm2./m . 100 m = 1,39 mm2 S R 2 2) Determine o material que constitui um fio, sabendo-se que seu comprimento de 150 m, sua seo de 4 mm2 e sua resist6encia de 0,6488 . R=.L = R.S = O,6488.4mm2 = 0.0173 mm2./ m S L 150 m 3) Determine a resistncia eltrica de um condutor na temperatura de 20 C, sabendo-se que sua seo de 1,5 mm2 para os seguintes casos. L = 50 cm. R=.L R = 0.0173 mm2./ m x o,5 m = 5,76 S 1,5 mm2 4) Idem para L = 100 m RES: 1,15 5) Idem para L= 3 km RES: 34,6 6) Calcular L do estanho, sendo S= 2 mm2, R = 3 R=.L RS =L L= RS = 2 mm2X 3 = 50,21 mm2 S 0,1195m2./ m

  • 35 DIVISOR DE TENSO E DIVISOR DE

    CORRENTE.

    Este mtodo usado para clculo de corrente , tenso e resistncias quando o circuito for muito complicado, para usar a Lei de OHM diretamente.

    DIVISOR DE TENSO:

    Todo circuito contendo resistncias em srie, um circuito DIVISOR DE TENSO, onde a corrente total do circuito a mesma que passa em todas as resistncias, e a tenso da fonte dividida entre as resistncias existentes. Ex: Por exemplo , seja o circuito abaixo, onde a soma das tenses existentes em cima de cada resistncia ser igual soma da fonte . Ou seja Vcc= Vr1 + Vr2 + Vr3 +Vr4.

    Para descobrir a tenso aplicada em cima de qualquer uma das resist6encias podemos utilizar a Lei de ohm onde, Vr1 = It x R1. Neste caso IT = Vcc / (R1 + R2 + R1 +R4). Substituindo IT = na lei de OHM chegamos na Lei de OHM. Vr1 = R1 X Vcc Onde R1 deve ser substituda pelo valor que da resistncia Rtotal cuja tenso se deseja se deseja descobrir.

    DIVISOR DE CORRENTE: Deve ser empregado quando o valor da fonte no for dado ou se houver uma diviso da corrente que ir requere clculos para encontrar o valor da corrente a maneira mais simples ser, usando a frmula do divisor de corrente.

  • 36 FUNCIONAMENTO:

    FIG1

    Para descobrir o valor de cada corrente aplicamos diretamente a Lei de Ohm I1 =Vcc / R1. No caso do valor da fonte no ser fornecido teremos que aplicar a frmula: Suponhamos um circuito com duas resistncias em paralelo R1 E R2. Neste caso Vcc = Rtotal x IT, SENDO RTOTAL = (R1 + R2) / (R1 + R2), substituindo o valor de Vcc em I1 =Vcc / R1 teremos: I1 = Vcc (1) Vcc = Rtotal x IT ( 2 ) RTOTAL = (R1 + R2) / (R1 + R2) (3 ) R1 substituindo (2) e (3) em m (1) teremos : I1 = Rtotal x IT I1 =(R1 + R2) x IT I1 =(R1 + R2) x 1 x IT R1 (R1 + R2) (R1 + R2) R1 R1 I1 = R2 x IT (R1 + R2). No caso de haver mais de duas resistncias, em paralelo a frmula ser: It = soma das resistncias onde no passa I1 na malha X IT soma das outras resistncias da malha +R1 Essa soma no entanto, dever levar em considerao resist6encias em paralelo. Portanto, apesar de usarmos a palavra soma, devemos efetuar o clculo de resistncias em paralelo, que RTOTAL=(R1 x R2) / (R1 +R2). A frmula com vrias resist6encias em paralelo ser: I 1 = (R2 //R3 //R4) x IT (R2 //R3 //R4) +R1

  • 37 EXERCCIOS SOBRE : DIVISOR DE TENSO E CORRENTE.

    1) Calcular o valor de Vr1 no circuito usando divisor de tenso no circuito

    onde: Vcc= 60 V , R1 = 5 R2=10 R3= 20 R4 = 15

    Vr1 = R1 x Vcc = 5 x 60 = 300 = 6 V Rtotal ( 5+10 + 20 +15 ) 50

    2) Calcular o valor da corrente I1 sobre o resistor de 10 , sendo dado a corrente total de 9 A.

    R1 =10 R2= 20 I2 60 V I1 I2 I1 = R2 x i t = 20 x 9 A = 18 A = 6 A R1 + R2 (10 + 20) 3

  • 38 O CIRCUITO ELTRICO.

    1.0 Circuito Eltrico o caminho percorrido pela corrente eltrica.

    No circuito eltrico, importante determinar a funo de cada componente, para que se possa entender o seu funcionamento.

    A fig.1 mostra um circuito eltrico com os seus componentes identificados. Vejamos a funo de cada um.

    2- Fonte Geradora o componente onde a energia eltrica gerada. Ex: Baterias, dnamos, etc. 3 -Condutores So os componentes que conduzem a corrente eltrica da fonte geradora para os receptores. Ex: Fio de cobre.

    4-Receptores So os componentes que utilizam a corrente eltrica para produzir luz, fora, etc.

    5-Chave ou interruptor o componente que abre e fecha o circuito. 6-Funcionamento do circuito eltrico. Quando a chave est fechada, a corrente eltrica circula da fonte geradora para o receptor retornando a fonte. Esse processo permanece, at que o circuito seja aberto ou a fonte pare de gerar.

  • 39 EXERCCIOS SOBRE : CIRCUITO ELTRICO.

    1.0 Definir o que vem a ser circuito eltrico . R o caminho percorrido pela corrente eltrica. 2.0 Quais so os componentes bsicos de um circuito eltrico? R Fonte geradora, condutores, chave ou interruptor, receptor. 3.0 Qual a finalidade da chave ou interruptor ? R Interromper a corrente eltrica ou deixar passar a corrente (abrir ou fechar o circuito) 4.0 Explique o funcionamento de um circuito eltrico. R Com a chave fechada a corrente eltrica, circula da fonte geradora para os receptores, retornando a fonte geradora. Esse processo se repetir, at que o circuito seja interrompido ou a fonte para pare de gerar energia eltrica. 5.0 Qual a funo da fonte geradora ? R o componente, onde a energia produzida, como pr exemplo bateria, pilhas, usina. 6.0 Qual a funo dos condutores? R o material que conduz a energia da fonte geradora aos receptores, como pr exemplo fios e cabos de cobre. 7.0 Qual a funo dos receptores ? R So os componentes recebem a corrente eltrica e a transforma em luz, fora. 8.0 O que aconteceria no circuito se no houvesse a chave ? R O circuito iria funcionar eternamente enquanto houvesse corrente eltrica.

  • 40 CIRCUITO SRIE.

    Circuito srie aquele cujos componentes esto ligados de tal modo, que permitem um s caminho passagem de corrente eltrica. Na fig.1, vemos conjunto de trs lmpadas formando um circuito de srie.

    A tenso total de um circuito srie igual soma das tenses dos seus componentes.

    V =V1 + V2 + V3 etc.

    Devemos considerar que, havendo um s caminho para a passagem da corrente, todos os elementos so atravessados pela mesma intensidade de corrente.

    I = I1 = I2 = I3 etc.

    Em virtude da composio do circuito srie, importante notar-se que: A no circuito srie os receptores funcionam simultaneamente; B a falta ou interrupo de um receptor no permite o funcionamento dos demais; C a corrente de funcionamento dos receptores devem ser iguais; D o valor da tenso de funcionamento dos receptores podem ser diferentes.

  • 41 CIRCUITO PARALELO.

    Circuito paralelo aquele em que os receptores esto ligados diretamente aos condutores da fonte. Dessa maneira o circuito paralelo permite vrios caminhos para a passagem da corrente, sendo cada receptor um caminho independente para a passagem da corrente eltrica. Na fig.1, vemos um exemplo de circuito paralelo formado com trs lmpadas.

    A intensidade total de corrente no circuito paralelo a soma das intensidade de corrente dos receptores.

    I = I1 + I2 + I3 etc.

    A tenso eltrica igual nos bornes de todos receptores no circuito paralelo.

    V = V1 = V2 = V3 etc. Em virtude da composio do circuito paralelo, importante notar-se que :

    A- As tenses dos receptores devem ser iguais; B- As intensidades de corrente dos receptores podem ser diferentes; B- Cada receptor pode funcionar independentemente dos demais;

  • 42 EXERCCIOS CIRCUITO: SRIE, PARALELO, MISTO. 1.0 Definir o que vem a ser circuito eltrico srie? R: aquele que oferece somente um caminho a passagem da corrente eltrica.

    2.0 Como podem ser a tenso nos receptores do circuito em srie? R: Podem ser diferentes.

    3.0 Como podem ser a tenso nos receptores do circuito em paralelo? R: Podem ter valores iguais.

    4.0 Definir o que vem a ser circuito eltrico paralelo? R: aquele que oferece mais de um caminho para passagem da corrente eltrica.

    5.0 Como a intensidade total da corrente no circuito paralelo? R: igual a soma das correntes nos receptores.

    6.0 O que ocorrer na falta ou interrupo de um receptor no circuito em srie ? R: O circuito no funcionar, porque no teremos corrente circulando. 7.0 O que ocorrer na falta ou interrupo de um receptor no circuito em paralelo? R O circuito continuar funcionando, porque a corrente percorrer outro caminho que no esteja interrompido. 8.0 No circuito abaixo, calcular o valor de R1, R2, R3.

    V=RI R1=V = 3 V =1, 5 R2 = 5V = 2,5 R3= 7 V= 3,5 I 2 A 2 A 2 A 9.0 No circuito abaixo, calcular o valor da corrente total.

  • 43 EXERCCIOS CIRCUITO ELTRICO: SRIE, PARALELO, MISTO.

    V = RI I = Vt Re = 24 = 8 It = 16 V = 2 A Re 3 8

    10.0 No circuito abaixo, calcular o valor da corrente total.

    Re = 4 + 10 x 30 = 4 + 300 = 4 + 7,5 = 11, 5 10 + 30 40 It = Vt = 18 V = 1,56 A Rt 11,5

  • 44 POTNCIA ELTRICA

    Qualquer aparelho eltrico caracterizado pela sua potncia, a qual funo da tenso em seus bornes e da intensidade da corrente que pr ele passa. Potncia Eltrica a energia eltrica consumida ou produzida na unidade de tempo.

    A potncia eltrica tem como unidade o Watt, que representado pela letra W.

    A potncia eltrica calculada pela seguinte equao:

    P = V. I [W] (I) P = Potncia [W] V = Tenso [V] I = Corrente [A] Pr deduo temos que: V = R. I Substituindo em ( I ) temos: P = RI . I = RI2 [W] Temos tambm que: I = V R Substituindo em ( I ) novamente: P = V . V = V2 [W] R R

    Para potncias grandes e muito grandes, usam-se os seguintes mltiplos do Watt:

    QUILOWATT (KW) = 1.000 W e o MEGAWATT (MW) = 1.000.00 Para potncias pequenas e muito pequenas, usam-se os seguintes submltiplos:

    MILWATT (mW) = 0,001 watt

  • 45 MICROWATT (W) = 0,000 001 O instrumento empregados nas medidas de potncia eltrica o Wattmetro, que mede ao mesmo tempo a tenso e a corrente, indicando o produto desses dois fatores. Pr esse motivo, o wattmetro deve ser simultaneamente, ligado em paralelo( parte que mede a corrente).

    EXERCCIO SOBRE : POTNCIA 1.0 A corrente atravs de um resistor de 100 a ser usado num circuito de 0,20

    A calcule a potncia do resistor. R: 4 W .

    2.0 Quantos quilowatts de potncia so liberados a um circuito pr um gerador de

    240 V, que fornece 20 A ao circuito. R: 4.800 W .

    3.0 A tenso resistor de 25.000 de 500V. Qual a potncia dissipada no resistor ? R: 10 W .

    4.0 Que tenso deve ser aplicada a um aquecedor de 600 W , para que solicite uma

    corrente de 12 A . R: 50 V . 5.0 Um gerador de corrente contnua apresenta os seguintes dados: 150 KW e 275

    V. Qual a sua corrente nominal ? R: 545,45 A .

    6.0 Qual a corrente na antena quando um transmissor esta entregado a mesma

    uma potncia 1000 W ? A resistncia da antena de 20 . R: 7,07 A

    7.0 Qual a corrente mxima que pode passar pr um resistir que apresenta as

    seguintes caractersticas: 5000 , 200 W. R: 0,2 A

    8.0 Calcule a corrente exigida pr uma lmpada incandescente de 60 W ligada em

    uma tenso de 120 V. R: 0,5 A .

  • 46 9.0 Calcule a potncia eltrica dissipada pr uma lmpada de filamento de 240 . Ao ser submetida a uma DDP de 120 V . R: 60 V

    10.0 Uma companhia residencial tem um resistncia de 8 e precisa de uma

    corrente de 1,5 A para funcionar . Determinar a tenso e a potncia necessria para que a companhia toque? R: 12 V e 18 W.

    11.0 Um ferro eltrico consome uma potncia de 500 W , quando submetido a

    uma tenso de 100 V Calcule a resistncia eltrica. R: 20 .

    12.0 Um aparelho eltrico solicita 5 a de 100 V . Calcular sua resistncia, e a sua

    potncia do aparelho. R: 500 W e 20 .

  • 47

    PILHAS e BATERIA Definio: Bateria a denominao dada a um conjunto de pilhas, ligados entre si, destinado a fornecer uma fora eletromotriz mais alta ou uma maior quantidade de energia do que uma s pilha forneceria. Ligam-se as pilhas de dois modos, formando baterias em srie ou paralelo. Simbologia:

    Funcionamento da Pilha:

    Uma pilha funciona justamente fazendo com que um de seus plos o negativo possua um excesso de eltrons, enquanto que o outro plo o positivo possua falta de eltrons. Dessa forma em um circuito eletrnico, a pilha funciona como uma bomba, empurrando eltrons de um lado ( de seu plo negativo) e puxando para outro lado ( o seu plo positivo), passando antes pelo circuito que se deseja alimentar. Quando uma pilha est alimentando um circuito, h um caminho para circulao da corrente entre o plo positivo e o negativo, criando um fluxo de eltrons que a corrente eltrica. Se o caminho for interrompido no h caminho entre o plo positivo e o negativo e com isso, no h corrente eltrica.

  • 48 O tamanho da pilha diz o quanto de corrente eltrica a pilha pode fornecer, ou seja o tempo que a pilha dura, ou seja a autonomia da pilha, outro fator diz respeito ao material da pilha como pilhas em alcalina, dura mais que as pilhas carvo-zinco (pilhas mais comuns) ou pilha seca. Existem pilhas e baterias com varias tenses como; 1,5V, 3V, 6V, 9V, 12V. A pilha formada basicamente por dois metais diferentes, que so imersos em algum tipo de substncia qumica. As pilhas de acordo com o seu tamanho pode receber a designao de AA, AAA, C, D.

    As pilhas comuns no so recarregveis, o quer dizer que uma vez esgotadas devem ser jogado fora, em local adequado para no contaminarem o meio ambiente. No entanto existem pilhas que so recarregadas so as pilhas de nicard (nquel-cdmio). Essas pilhas podem ser carregadas fazendo-se circular uma corrente atravs delas, utilizando para tal um carregador.

    Especificao: Tipo de pilha. Tenso da pilha. Ampers-hora ou AH , ---significa saber por quantas horas a pilha ou bateria pode fornecer uma determinada quantidade de energia.

  • 49 Ligao em srie na prtica, geralmente necessitamos de tenses maiores do que a fornecida pr uma nica pilha. Nesse caso, ligamos vrias pilhas em srie, conforme ilustra a figura 13. Obs: Na ligao de pilhas em srie a tenso da bateria igual soma das tenses das pilhas que formam o conjunto, porm, a corrente mxima que se pode obter corrente mxima que pode ser fornecida pr uma nica pilha. Em outras palavras: na ligao de pilhas em srie as tenses se somam e as correntes no se somam.

    Ligao em paralelo desejando-se utilizar uma tenso igual tenso dada pr uma nica pilha e uma corrente It superior corrente de uma nica pilha, as mesmas devero estar em paralelo, conforme ilustra a figura 14.

  • 50 EXERCCIO SOBRE: PILHAS E BATERIAS

    1.0 O que Bateria ? R: um conjunto de pilhas ou acumuladores, ligados entre si, destinados a fornecer maior quantidade de energia do que uma s pilha forneceria.

    2.0 Quais os modos que se ligam as Baterias? R: Srie ou Paralelo

    3.0 Qual o objetivo em ligar as pilhas em srie? R: Para se obter uma tenso maior, do que se obteria com uma s pilha.

    4.0 Como se obtm a corrente total de vrias pilhas ligadas em srie? R: o valor da corrente fornecido pr uma das pilhas.

    5.0 Como se obtm a tenso total de vrias pilhas ligadas em srie? R: a soma das tenses de cada pilha.

    6.0 Qual o objetivo em ligar as pilhas em paralelo? R: Quando se desejar obter o valor da tenso igual de uma pilha e uma corrente total maior que o valor da pilha.

    7.0 Calcular o valor da tenso e da corrente no circuito srie das pilhas.

    8.0 Calcular o valor da tenso e da corrente no circuito paralelo das pilhas.

  • 51 INSTRUMENTOS DE MEDIDA.

    INTRODUO. Na prtica muito bom saber medir corretamente as grandezas associadas a um circuito eltrico, j que cada uma delas pode Ter seu valor determinado atravs de uma leitura direta no correspondente aparelho medidor. Assim, um ampermetro mede a intensidade da corrente eltrica, um voltmetro mede a diferena de potencial ( tenso eltrica ou voltagem ), um ohmimetro mede a resistncia eltrica , um wattmetro mede a potncia que usada em um circuito, etc.

    1. AMPERMETRO O ampermetro um aparelho destinado a registrar a intensidade da corrente eltrica que percorre um trecho de circuito. Para fazer medies de intensidade de corrente eltrica., de acordo com o smbolo de medio estampado na escala. Ele pode ser em ampre (A), miliampre (m A) , microampre (A), e kiloampre (KA). Quando a medio de intensidade feita em miliampre, teremos p Miliampermetro. Caso a medio seja feita em kiloampre, teremos o Kiloampermetro.

    Para que sua leitura seja correta, necessrio que:

    O ampermetro seja instalado em srie no trecho onde se deseja determinar a intensidade da corrente eltrica. A resistncia eltrica do ampermetro seja praticamente desprezvel, a fim de

    no influir na resistncia eltrica do trecho.

  • 52 OBSERVAES:

    maior intensidade de corrente que um aparelho medidor pode registrar

    denominada fundo de escala desse aparelho. Assim , pr exemplo um ampermetro que tenha fundo de escala de 100 A pode registrar intensidade de

    correntes eltrica de at 100 A. Ampermetro ideal aquele que possui resistncia eltrica interna desprezvel, em comparao com as resistncias eltricas dos elementos do circuito no qual

    ele se encontra inserido.

    AMPERMETRO IDEAL R=0

    3.0 VOLTMETRO O voltmetro um aparelho destinado a registrar a diferena de potencial entre os terminais de um trecho de circuito eltrico.

  • 53 Para que sua leitura seja correta, necessrio que: O voltmetro seja instalado em paralelo com o trecho onde se deseja determinar a diferena de potencial.

    A resistncia eltrica do voltmetro seja praticamente infinita, a fim de no desviar corrente eltrica do trecho em estudo e , conseqentemente, no alterar a correspondente

    DDP.

    OBSERVAES:

    Voltmetro ideal aquele que possui resistncia eltrica interna to elevada (resistncia infinita) que pr ele no passa praticamente qualquer corrente eltrica. Assim.

    VOLTMETRO ideal resistncia infinita.

    4.0 OHMMETRO. ohmmetro um aparelho que permite medir a resistncia eltrica de um

    elemento ou de um circuito, indicando o valor da referida resistncia eltrica

    numa escala calibrada em ohms. tambm usado no teste de continuidade, no valor de resistncias ou de fugas de circuitos ou de componentes defeituosos.

  • 54 OPERAO DO OHMMETRO. Unem-se os bornes A-B (pontas de prova do ohmimetro) fechando o circuito, e gira-se o boto de ajustes de ohms at que o ponteiro indique o fim da escala (zero ohms), visto que nestas condies a resistncia entre as pontas de prova A-B aos

    terminais nula. Encostando agora as pontas de prova A-B aos terminais de uma resistncia a

    medir, o instrumento indicar a passagem de uma corrente determinada, que corresponde ao valor hmico dessa resistncia e indicado na escala de ohms. Para calibrar a escala de ohms de leitura direta, encostam-se as pontas de prova e

    ajusta-se o potencimetro R1 a deflexo mxima. Deste modo, a resistncia igual a zero ohms. Dizemos zero, porque, neste caso, entre os pontos A e B no h

    resistncia interposta, mas sim um contato eltrico direto.

    5.0 WATTMETRO. Este aparelho possibilita a medio do nmero de watts ou a energia absorvida pr um circuito. Para medir a energia , os enrolamentos esto insolados entre si; um

    deles trabalha com uma bobina de tenso e outro trabalha com uma bobina de corrente.

    A bobina de corrente, est em srie com o circuito( amperimtrico) a bobina de tenso pr sua vez em paralelo com o circuito como se fosse um voltmetro. Um bom exemplo de wattmetro o medidor de quilowatt-hora, tambm conhecido

    como relgio, usados em todas residncias, lojas e indstria (ver fig. 8.3).

    6.0 Multmetro O multmetro ou multiteste ou VOM sempre foi um aparelho tpico do reparador de televisores, ou seja, do tcnico eletrnico.

  • 55 No entanto, a queda constante do preo deste tipo de instrumento e a entrada no mercado de tipos populares indicados para os mais diversos trabalhos, tornaram-no tambm indispensvel para o eletricista, mesmo o amador. Com a possibilidade de medir e testar instalaes eltricas, componentes e aparelhos eletrodomsticos, o multmetro de grande importncia para todos os que desejam fazer trabalhos eltricos.

    a fig. 223 temos um exemplo de multmetro de baixo custo, indicado para uso de eletricista.

    Este o tipo de aparelho que recomendamos aos nossos leitores e que ensinaremos como usar neste captulo. Conforme podemos ver, este multmetro contm um indicador com um ponteiro que corre em diversas escalas. Estas escalas correspondem s grandezas eltricas que o multmetro pode medir e que so: a) resistncias b) tenses contnuas c) tenses alternadas d) correntes Alguns tipos sofisticados podem medir outras grandezas como, pr exemplo, fazer o teste de continuidade, teste de transistores, medir capacitncias, indutncias, freqncias, etc. Evidentemente, quanto mais coisas o multmetro puder medir, maior ser o seu custo, e mais preparo do usurio exigido para explorar todos os seus recursos. Vejamos como o multmetro mede cada uma dessas grandezas e onde ele pode ser til para o eletricista:

  • 56 7.0 ALICATE AMPERMETRO.

    O ampermetro-alicate, alm de medir a intensidade de corrente eltrica, mede outras grandezas e tem tambm mltipla escala. A sua ligao diferencia dos outros instrumentos apresentados, pois a sua garra deve envolver um condutor energizado.

    EXERCCIO SOBRE: INSTRUMENTOS DE MEDIDA

    1.0 Definir o que vem a ser o aparelho MULTIMETRO ou MULTITESTER? R: o aparelho que mede tenso, corrente e resistncia.

    2.0 Qual o outro nome dado ao multmetro? R: VOM, que significa (Voltmetro, ohmmetro e miliampermetro).

    3.0 Qual o nome do aparelho usado para medir corrente eltrica? R: AMPERIMETRO.

    4.0 A maior intensidade de corrente que um ampermetro pode medir chamada de? R: Fundo de escada do ampermetro.

    5.0 O que o ampermetro ideal? R: aquele que possui resistncia interna desprezvel (igual a zero).

    6.0 Como deve ser ligado o ampermetro no circuito a ser medido? R:O ampermetro deve ser instalado em srie no trecho a ser medido.

    7.0 Qual o nome do aparelho usado para medir tenso eltrica ?R: VOLTIMETRO.

    8.0 Como deve ser ligado o voltmetro no circuito a ser medido ? R: O voltmetro deve ser instalado em paralelo no trecho a ser medido.

  • 57 9.0 A maior intensidade de tenso que um voltmetro pode medir chamada de ? R: Fundo de escalada do voltmetro. 10.0 O que o voltmetro ideal ? R: aquele que possui resistncia interna infinita.

    11.0 Qual o nome do aparelho usado para medir a resistncia eltrica ? R: OHMIMETRO.

    12.0 Qual o nome usado para medir potncia eltrica ? R: WATIMETRO.

    13.0 Para que serve a resistncia chamada de SHUNT instalada em paralelo nos

    ampermetros ? R: para proteg-lo de uma resistncia a ser medida acima de sua capacidade.Para que serve o dispositivo chamada PONTE DE WHEASTSTONE ?R: Permite determinar o valor de uma resistncia eltrica desconhecida (RX), de um dado resistor a partir de trs resistores de resistncia eltrica conhecidas

    PONTE RESISTIVA ( PONTE DE WHEASTSTONE). A ponte de Wheatstone pode ser usada para medir uma resistncia desconhecida Rx . A chave S2 aplica a tenso da bateria aos quatro resistores da ponte. Para equilibrar a ponte, o valor de R3 varivel. O equilbrio ou balanceamento indicado pelo valor zero lido no galvanmetro G quando a chave S1 estiver fechada.

    Quando a ponte equilibrada, os pontos b e c devem estar ao mesmo potencial. Portanto :

    IxRx = I1R1 (1 ) IxRx = I1R2 (2)

  • 58 Divido as equaes 1 e 2. Observe que Ix e I1 se simplificam. IxRx = I1R1 Rx = R1 IxR3 I1R2 R3 R2

    Resolvendo para Rx; Rx = R1.R3

    R2

    EXERCCIOS SOBRE : PONTE RESISITIVA. 1) Precisa-se medir o valor de uma resistncia desconhecida atravs de uma ponte

    resistiva. Se a razo R1/R2 for 1/100 e R3 for 352 ohms quando a ponte est em equilbrio. Determinar o valor da resistncia desconhecida. Soluo;

    Rx= R1 .R3 = 1. 352 = 3,52 R2 100

    2) No circuito da Ponte de Wheatstone ou Ponte Resistiva a PONTE est em equilbrio.

    Calcule RX, IX, I1 e cada tenso. 1 PASSO ; Calculo de Rx.

    Rx = R1 x R3 = 1000 x 42 = 4,2 . R2 10.000 2 Passo ; calculo de Ix e I1 , atravs da queda de tenso dos terminais a, b.

    Ix.Rx + Ix.R3 = Vt 4,2 Ix + 42 Ix = 11 Vt 46,2Ix = 11 Ix = 11 = 0,238 A 46,2

    I1.R1 + I1.R2 = Vt I1 1.000 + I1.10.000 = Vt 11.00 l1 = 11 Vt

  • 59 Vt = 11 = 0,001 A 11.000 3 PASSO ; calculo de cada tenso.

    Vx= IX.Rx = 0,237 x 4,2 = 1 V V1= I1.R1 = 0,001 x 1000 = 1V V3=Ix .Rx = 0,237 x 42 = 10 V V2= I1. R2 = 0,001 x 10.000 = 10 V

    LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSO.

    Definio: A tenso aplicada a um circuito fechado igual soma das

    quedas de tenso nesse circuito. Tenso aplicada = soma das quedas de tenso.

    Va = V1 +V2 +V3 + . . . Onde:

    Va = Tenso aplicada. _V1, V2, V3, so as quedas de tenso. _Os ndices alfabticos indicam as fontes de tenso.

    _ Os ndices numricos indicam as quedas de tenso. _ Adotar um sentido para a corrente partindo do terminal negativo da fonte, no

    sentido positivo da fonte, percorrendo todo o circuito. __ Adotando a regra; (+) para fonte de tenso, (-) para queda de tenso .

    Observao. Aps polarizar o circuito, adotar o sinal de sada em cada elemento (+ ou -) nas quedas de tenso.

  • 60 EXERCCIOS SOBRE: LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSO.

    Determine a tenso Vb no circuito abaixo .

    2) Determine a tenso desconhecida Vb no circuito abaixo .

  • 61 LEI DE KIRCHHOFF PARA CORRENTE.

    Definio: A soma de todas as correntes que entram numa juno igual a soma das correntes que saem da juno.

    Vale lembrar qu: Considere as correntes que entram no n ( + ), as que saem do n negativa ( - ). A soma algbrica de todas as correntes que se encontram em n igual a ZERO. I1 + I2 + I3 = 0

    Exerccio sobre: Lei de Kirchhoff para Corrente.

    1.0 Escrever a equao para a corrente I1 na figura abaixo.

    A soma das correntes que entram em um n igual as correntes que saem do n. I1 = 12 + I3 Escrever a equao para a corrente I1 na figura abaixo. A soma das correntes que entram em um n igual as correntes saem do n.

  • 62

    I1 = I2 + I3 +I4 3.0 Calcule a corrente desconhecida na figura. I1+ I3 = I2 I1 +3 A = 7 A I1 = 7 A - 3 A I1 = 4 A

    4 - Calcule a corrente desconhecida na figura.

    I1+I2+I3=I4 2A+3A+I3=4A I3=4 A - 2 A 3 A I3= 4 A 5 A I3 = - 1 A

  • 63 5 Calcule as quantidades desconhecidas: Calculo das correntes no n A: Clculo das no n B; I1+2 A = 20 A 10 A + I4 = I1 I1 = 20 A 2 A 10 A + I4 = 18 A I1 = 18 A I4=18 A - 10 A I4=8 A

    LEI DOS NS. Procedimento: 1 Um n uma conexo comum a dois ou mais componentes. 2 Um n principal possui 03 conexes ou mais. 3 A cada n se associa uma letra ou um nmero. 4 Uma tenso de n a tenso de um dado n com relao a um determinado n chamado de n de referncia. 5 Escolha o n G ligado ao terra do chassi como o n de referncia. 6 Escreve-se as equaes dos ns para as correntes de modo a satisfazer a lei de Kirchhoff para a corrente.

    EXEMPLO: 1 Passo: Adote um sentido para as correntes. Identifique os ns A, B.C,N,G. Identifique a polaridade da tenso atravs de cada resistor de acordo com o sentido considerado para a corrente. 2 Passo: Aplique a LKC ao n principal e resolva as equaes para obter Vn.

  • 64 I1 + I2 = I3 I Aplicando a LEI DE OHM. I1 = Va-Vn I2= Vb Vn I3= Vn R1 R3 R2 Substituindo as expresses acima em I teremos: Va Vn + Vb +Vn Vn R1 R3 R2 58 Vn + 10 Vn = Vn calculando o MMC entre 4,3,2, teremos 12. 4 2 3 3x58 3xVn + 6x10 Vnx6 = 4 Vn 174 3 Vn + 60 - 6Vn = 4 Vn -3 Vn 4Vn 6 Vn = - 60 174 -13Vn = - 234 Vn= 234 = 18 V 13 Substituindo o valor de Vn em II teremos: I1=Va - Vn = 58 - 18 = 40 = 10 A R1 4 4 I2= Vb -Vn = 10 18 = -8 = - 4A R3 2 2 I3 = Vn = 18 = 6 A Prova: I1 + I2 - I3 =0 R2 3 I1 + I2 = I3

    +10 4 = 6 + 6 = +6

    LEI DAS MALHAS

    Malha: qualquer percurso fechado de um circuito que contenha ou no fonte de tenso. Procedimento: 1 Escolher os percursos que formaro as malhas. 2 Cada malha com sua respectiva corrente. 3 As correntes de malha so indicadas no sentido horrio. 4 A seguir aplica-se a Lei d Kirchhoff para tenso ao longo de cada malha.

  • 65

    5 As equaes resultantes nos daro as correntes de cada malha

    Exemplo:

    Percurso fechado: abcda malha 1 Percurso fechado: adefa malha 2 Obs; corrente no sentido horrio. 1 Passo: Indicar a polaridade da tenso atravs de cada resistor de acordo com o sentido adotado para a corrente. O fluxo convencional de corrente num resistor produz uma polaridade positiva onde a corrente entra. 2 Passo: Aplique a Lei de Kirchhoff para a tenso (somatria de todas tenses so zero) ao longo de cada malha no sentido da corrente de malha. Quando houver 02 correntes diferentes (I1, I2) fluindo em sentidos opostos atravs do mesmo resistor (R2) que comum a ambas as malhas, devem aparecer 02 conjuntos de polaridade para este resistor (R2) Malha abcda: 1 Va I1R1 I1R2 + I2R2 =0 Va I1 (R1 + R2) + R2I2 =0 Va = I1 (R1 + R2) R2I2 Malha adefa: 2 I2R2 I2R3 Vb +I1R2 =0 -I2 (R2 + R3) Vb +I1R2 =0

  • 66 -Vb = I2 (R2+R3) I2R2 3 Passo: Clculo de I1 e I2 resolvendo o sistema abaixo: Va = I1 (R1 + R2) I2R2 Vb = -I2 (R2 + R3) + I1R2 Exemplo 2: Calcule o valor das correntes I1 e I2. 1 Passo: Aplicar a somatria das tenses igual a zero na malha1 e malha2 percorrendo a malha no sentido da corrente de malha (sentido horrio). Malha1: Va- I1R1 I1R2 +I2R2 =0 58 - I1x4 I3x3 + I2x3 =0 58 7 I1 + 3I2 = 0 58 = 7 I1 3I2

    Malha 2:

    -I2R2 I2R3 Vb + I1R2= 0 -I2 x3 I2 x2 10 V + I1 x3 =0 -3 I2 2 I2 +3 I1 = 10 V -5 I2 + 3 I1 = 10 V Resolvendo o sistema: 58= 7 I1 3 I2 X5 10= 3 I1 5 I2 X3 290 = 35 I1 - 15 I2 30 = 09 I1 - 15 I2 X-1 290= 35 I1 15 I2 -30= -09 I1 + 15I2 260 = 26 I1 I1= 260 = 10 A 26 Substituindo 10A em 10=3I1 5 I2 para achar I2 teremos:

  • 67 10 = 3 X 10 5 I2 10= 30 5 I2 10 30 = - 5 I2 -20 = - 5 I2 20= 5I2 I2= 20 = 4 A 5 Exemplo 3: Calcule as correntes I1 e I2, usando o mtodo das correntes de malha.

    Malha 1 Malha 2 22- I1 x1 20 = 0 20 4 x I2 = 0 22 I1 20 =0 -4 I2 = - 20 2 = I1 I2 = - 20 = 5 A I1 = 2 A -4

    TENSO CONTNUA.

    A tenso eltrica, que o fluxo de eltrons se deslocando de um local para outro, s existe quando h diferena de potencial entre dois pontos, isto quando um ponto est com excesso de eltrons e o outro est com falta de eltrons. A diferena de potencial ou a fora que move os eltrons de um ponto ao outro chamado de tenso eltrica. A tenso fornecida por meio de produtos qumicos como por exemplo uma pilha chamada de tenso contnua . Esse nome vem do fato de que a pilha fornece sempre a mesma tenso, de maneira fixa ( claro que essa tenso vai abaixando medida que a pilha vai ficando fraca ). O grfico da figura abaixo, mostra o comportamento de uma pilha de 1,5 V ao longo do tempo.

  • 68 Qualquer circuito capaz de fornecer tenso eltrica chamado fonte de tenso ou fonte de alimentao. Uma pilha , portanto uma fonte de tenso contnua. Vale lembrar que se a fonte de tenso continua a corrente tambm contnua.

    Simbologia:

    TENSO ALTERNADA.

    Quando a corrente sai ora pr um, ora pr outro borne. Na fonte geradora, circula ora em um, ora em outro sentido, no circuito a fonte geradora de corrente alternada chama-se alternador .

    Se representssemos, num grfico, os valores da corrente num eixo vertical e o tempo horizontal, obteramos uma curva, como a da fig.1, para a representao da variao da Corrente alternada.

  • 69 Vemos ai que, no instante inicial, a corrente tem valor nulo, crescendo at um valor mximo, caindo novamente a zero; nesse instante, a corrente muda de sentido porm seus valores so os mesmos da primeira parte. O mesmo acontece com a tenso.

    A essa variao completa, em ambos os sentidos, sofrida pela corrente alternada, d-se o nome de ciclo. O nmero de ciclos descritos pela corrente alternada, na unidade de tempo, chama-se freqncia. Sua unidade o Hertz. medida em instrumentos chamados frequencmetros.

    Durante um ciclo, a corrente e a tenso tomam valores diferentes de instante a instante: esses so ditos valores momentneos ou instantneos, dentre os quais cumpre destacar o valor mximo (I mx.). Entretanto, na prtica, no o valor mximo o empregado, e sim o valor eficaz. Pr exemplo, um motor absorve uma corrente de 5A, que o valor eficaz. Define-se como valor eficaz de uma corrente alternada o valor de uma corrente contnua que produzisse a mesma quantidade de calor na mesma resistncia.

    Esse valor expresso pr: Ief = 2 I max = 0,707 Imax

    2

    Por analogia, para a tenso, temos: Eef = 2 Emax = 0.707max 2

    Tanto o voltmetro como ampermetro para corrente alternada medem valores eficazes. Vale lembrar que se a fonte de corrente for alternada a corrente ser alternada, de mesmo modo se a fonte de corrente for contnua a corrente ser contnua. PMPO Potncia Mxima do Pico de Operao. RMS a abreviatura de Root Mean Square, que podemos traduzir, Raiz Mdia Quadrtica, que tem como definio:

  • 70

    o valor de tenso AC (corrente alternada) eficaz que corresponde a uma tenso DC (corrente direta) de mesma potncia dissipada em uma mesma carga.

    MATERIAIS ELTRICOS. MATERIAS DE SECCIONAMENTO DE CIRCUTO. So dispositivos cuja funo seccionar um circuito, ou seja corta-lo, com a finalidade de separar um trecho para manuteno, desenergizar um aparelho ou cortar a energia de alimentao de um trecho em condio de curto-circuito.

    CHAVES SEPARADORAS. So as dimensionada para interromper apenas pequenas correntes (devem ser abertas com o circuito desenergizado), apesar de poderem conduzir a corrente nominal para a qual foram fabricadas.

    DISJUNTORES. So dispositivos de seccionamento com capacidade para interromper no

  • 71 apenas corrente nominal mais tambm corrente muito superior, em condies de falta (curto-circuito). So utilizados em baixa tenso ou alta tenso com abertura em ar ou leo. Os disjuntores termomagnticos de baixa tenso so os mais utilizados atualmente em quadros de distribuio, em lugar de chaves de faca com fusveis. Tais disjuntores cumprem trs funes bem distintas: Abrir e fechar os circuitos. Proteger a fiao ou os aparelhos contra sobrecarga, atravs de dispositivo

    trmico. Proteger a fiao contra curto-circuito, atravs de dispositivo magntico.

    CHAVE SECCIONADORA. As chaves seccionadoras devem ser robustas com contatos que devem permitir a passagem de altas correntes sem sofrer aquecimento. Encontramos este tipo de chaves nas subestaes de A T que em sua maioria so de acionamento automtico. Nas linhas de distribuio existem chaves seccionadoras de acionamento manual.

  • 72 CONTATORES. Os contatores, tambm chamados de ou telerruptores, so chaves magnticas que permitem o comando de um circuito distncia, ligando ou desligando um circuito sob carga. Podem ser acompanhados de rels de proteo contra sobrecarga, vindo ento a constituir um disjuntor. Possuem contatos auxiliares para comando, sinalizao e outras funes. CHAVE FIM DE CURSO. Um equipamento eletro-mecnico automtico que utiliza uma ferramenta que deve repetir a operao no local onde desejamos que a operao seja interrompida, atua uma chave que desliga o equipamento ou inverte a operao. Por esta chave estar localizada exatamente no ponto de inverso da operao ou parada, chamada de chave fim de curso.

    FUSVEIS. composto de um corpo de material isolante dentro do qual encontra-se o elemento de fuso (ou seja o elo de fuso) que tem a funo de interromper o circuito em condies anormais. Pode ser do tipo: rolha, cartucho,faca, diazed, NH. Especificao do fusvel:

    a) Tenso nominal, o valor da tenso mxima onde o fusvel ser empregado. b) Corrente nominal, o valor da corrente ao qual o fusvel no deve apresentar

    aquecimento excessivo. c) Corrente de curto-circuito, a corrente mxima que pode circular no circuito,

    e que deve ser desligada instantaneamente. d) Resistncia de contato,depende do material e da presso exercida. A

    resistncia de contato entre a base e o fusvel a responsvel por eventual aquecimento, devido resistncia oferecida na passagem da corrente.

    Classificao dos fusveis: Fusvel rpido e retardado. a)Fusvel rpido empregado onde o circuito no ocorre variao considervel de corrente entre a fase partida e o regime normal de funcionamento. Ex. lmpadas. b)Fusvel retardado utilizado em circuito onde ocorre variao de corrente considervel. Ex. partida de motores.

  • 73

    FUSVEL TIPO ROLHA. So fabricados desde 6 a 30 Ampres. Atualmente vem sendo desativado, devido a sua substituio por disjuntores. FUSVEL CARTUCHO. So de dois tipos: cartucho tipo virola e cartucho tipo faca. Cartucho tipo virola so fabricados desde 10 a 60 Ampres . Cartucho tipo faca so fabricados desde 80 a 600 Ampres .

    FUSVEL DIAZED. Os fusveis limitadores de corrente diazed devem ser utilizados preferencialmente na proteo dos condutores de redes de energia eltrica e circuito de comando. So fusveis retardados e apresentam elevada capacidade de ruptura. Corrente nominal varia de 2 a 63 A e corrente de curto-circuito de at 70.000 A. Podemos ter dois tipos de fusvel diazed: Diazed tipo rpido: o elemento fusvel funde rapidamente com a passagem da corrente de curto-circuito. Diazed tipo retardado: possui um tempo de fuso em funo da corrente de curto-circuito, maior do que o diazed rpido. FUSVEL NH. So limitadores de corrente, renem as caractersticas de fusvel retardado, para corrente de sobrecarga, e de fusvel rpido para corrente de curto-circuito.

  • 74 Protegem os circuitos contra curto-circuito e tambm contra sobrecargas de curta durao, como acontece na partida de motores de induo. Fabricam-se fusveis de 6 at 1000 A . No devem ser retirados ou colocados, com a linha em carga. Para remover o fusvel do circuito, existe uma ferramenta chamada punho.

    ISOLADORES. Nas linhas abertas, nas quais os condutores no so contidos em eletrodutos, calhas,ou canaletas, h necessidade de fixa-los s estruturas por isoladores. Estes so de variados tipos e tamanhos, a fim de melhor cumprirem sua finalidade; apoiarem e fixarem os condutores s estruturas e isola-los eletricamente das mesmas. Tipos de isoladores: ISOLADORES DE CARRETEIS. So isoladores de porcelana para uso ao tempo ou abrigado em instalao de baixa tenso As armaes verticais possibilitam as fixaes em parede ou poste.

    ISOLADORES DE PINO. So usados para ampla faixa de tenses de servio, para uso ao tempo ou abrigado. So usados em linhas areas fixadas a postes ou torres metlicas.

    ISOLADORES DE CADEIA. Em linhas de transmisso, nas quais a tenso muita elevada, usam-se pencas de isoladores de suspenso que podem ter vrios metros e ser construdas de mais de dez isoladores. Esses isoladores so de porcelana ou de vidro temperado e podem ser associados em srie, formando as pencas.

  • 75

    TRANSFORMADORES. Aplicao: Quando se torna necessrio modificar os valores da tenso e da corrente de uma FEM ou rede de energia eltrica, usamos um transformador. Smbolo Geral, norma ANSI, IEC e ABNT.

    Definio: O transformador um aparelho esttico, constitudo essencialmente de dois enrolamentos isolados entre si, montados em torno de um ncleo de chapas de ferro.

    O enrolamento que se liga rede ou fonte de energia chamado primrio; o outro, no qual apaream os valores da tenso e da corrente modificados, chamado

    secundrio.

    Funcionamento dos transformadores: As variaes da corrente alternada aplicada ao primrio produzem um fluxo magntico varivel, que induz no enrolamento secundrio uma FEM que ser proporcional ao nmero de espiras do primrio (Np) e do secundrio (Ns). Essa proporo chamada RELAO DE TRANSFORMAO. A tenso, a corrente e as

    espiras entre o primrio e o secundrio de um transformador so determinadas pelas seguintes igualdades:

    EP = IS = NP ES IP NS

  • 76 Ep tenso no primrio Ip corrente no primrio Es tenso no secundrio Is corrente no secundrio Np nmero de espiras no primrio Ns nmero de espiras no secundrio

    Um transformador no gera energia eltrica. Ele simplesmente transfere energia de

    um enrolamento para outro, pr induo magntica. As perdas verificadas nessa transferncia so relativamente baixas, principalmente nos grandes transformadores.

    A percentagem de rendimento de um transformador determinada pela seguinte equao:

    Pws x 100 ____________

    Pwp Quando desejamos comprovar a boa qualidade de um transformador, devemos submet-lo a vrios ensaios. Neste captulo trataremos apenas dos ensaios de FUNCIONAMENTO A VAZIO (sem carga) e em curto-circuito de FUNCIONAMENTO COM CARGA TOTAL (plena carga). No ensaio de funcionamento a vazio, o primrio do transformador ligado a uma fonte com tenso e freqncia indicadas pelo fabricante. Um voltmetro ligado ao primrio e outro ao secundrio. As indicaes desses instrumentos nos daro a razo do nmero de espiras entre o primrio e o secundrio. Um ampermetro ligado ao primrio indicar a corrente a vazio (fig.2).

    Como a perda IR (perda no cobre ou perda de joule), com o transformador sem carga, menor que 1/400 da perda com carga total, consideramos irrelevante essa perda. A corrente indicada no ampermetro representa a perda no ncleo e normalmente inferior a 5% da corrente com carga total, quando o ncleo de boa qualidade. A perda no ncleo tambm chamada PERDA NO FERRO. O ensaio do transformador com carga total feito da seguinte maneira (fig.3).

  • 77

    Liga-se um ampermetro em curto-circuito ao secundrio e alimenta-se o primrio com uma fonte, usando-se um reostato ou um varivolt, e um voltmetro, que indicar a tenso aplicada ao primrio. Opera-se o reostato ou o varivolt, at que o ampermetro indique a corrente de carga total. J vimos a grande importncia dos transformadores no transporte de energia eltrica a grande distncia. Entretanto os transformadores tm larga aplicao em outros campos de eletricidade e da eletrnica.

    ESPECIFICAO DO TRANSFORMADOR.

    1 Tipo de transformador: monofsico, bifsico, trifsico. 2 Tenso Nominal: primrio e no secundrio. Exemplo 110V,220V,

    380V, 440V, 13.800 V, 88.000 V, 138.000 V. 3 Potncia Nominal : 2 KVA, 112,5 KVA,150 KVA, 225 KVA, 500 KVA. 4 Corrente Nominal: A, KA. 5 Freqncia Nominal: 50 Hz, 60 Hz, etc. 6 Refrigerao: leo mineral, ou a seco.

    POTNCIA DO TRANSFORMADOR

    TRANSFORMADOR MONOFSICO P = VI ( VA ) TRANSFORMADOR TRIFFSICO P = 1,732VI ( VA )

    TRANSFORMADOR TRIFSICO

    Definio: Transformador trifsico um grupo de transformadores monofsicos com o ncleo comum. O uso de um transformador trifsico em lugar de 03 monofsicos tem vantagens e desvantagens, que devem ser consideradas no projeto da sua aplicao. O transformador trifsico tem as vantagens de ocupar menos espao e de ser sua construo mais econmica; no entanto, para tenses muito altas, a sua

  • 78 construo oferece maiores problemas de isolamento, em comparao com a do monofsico.

    Um grupo de 3 transformadores monofsicos tem a vantagem de, no caso de um apresentar avaria, os outros poderem funcionar em regime de emergncia, fornecendo uma potncia reduzida, alm de se tornar mais econmica a sua substituio, pois em vez de se substituir toda a unidade, como no caso de um trifsico, substitui-se apenas o transformador que estiver defeituoso.

    TIPOS DE TRANSFORMADORES:

    Transformadores Abaixadores: a tenso do primrio maior que a do secundrio. Ex : 13.800 V 220/127 V , 127 V 12 V. Transformadores Elevadores: a tenso do secundrio maior que a tenso primria. Ex : 13.800 V 138.000 V, 12, 200V 30.000V ( flyback) Transformadores Isoladores: a tenso do primrio igual ad o secundrio. Tem a funo de isolar o circuito primrio do circuito secundrio.Ex : 60 V 60 V.

    EXERCCIOS SOBRE: TRANSFORMADOR

    1.0 Quando usamos um transformador ? R: Quando desejamos modificar o valor da tenso e da corrente de uma rede de energia.

  • 79 2.0 Como constitudo um transformador ? R: um equipamento esttico constitudo de 02 enrolamentos isolados entre si, montados em torno de um ncleo de chapas de ferro. 3.0 Qual o nome do enrolamento que ligado a rede de energia ? R Primrio. 4.0 Qual o nome do enrolamento que aparece a tenso e a corrente modificados ? R Secundrio. 5.0 Qual a expresso que nos fornece as relao entre a tenso, corrente espiras? R Ep = Is = N1 Es Ip N2 6.0 Quais so os ensaios para verificar a qualidade do transformador ? R Ensaio, a vazio e ensaio em curto circuito. 7.0 Calcular o nmero de espiras do enrolamento secundrio de um transformador

    sendo fornecido o seguinte: N1 = 4.800 espiras, N2 = ? V1 = 2.300, V2 = 230 V. R N1 =VI V1= N1 x V2 N2= 488 X 230 N2 = 480 espiras N2 V2 V1 2.300 8.0 Calcular o valor da tenso no primrio de um transformador sendo fornecido:

    N1 = 1.500 espiras , N2 = 30 espiras V2 = 220 V V1 = ?

    R N1 = V1 V1 = N1 x V2 V1 = 1.500 x 220 V1 = 11.000 V N2 V2 N2 30

  • 80

    MOTORES ELTRICOS. Definio: Motores so mquinas que convertem energia eltrica em energia mecnica. Smbolo Geral, norma ANSI, IEC:

    Os motores podem ser classificados em dois tipos: 1) Motores de Corrente Contnua, sendo ainda subdividido em: motor Srie, Shunt) e Compound (srie + paralelo). Smbolo Geral Motor CC norma ANSI, IEC:

    Motor srie: as bobinas de campo ficam em srie com o enrolamento da armadura.

    Motor Shunt: as bobinas de campo ficam em paralelo com o enrolamento da armadura. Motor Compound: uma composio do motor srie com o motor shunt.

    Os Motores de Corrente Contnua so aplicados em instalaes especiais tais como metr, trem, nibus, etc. 2) Motores de Corrente Alternada: Smbolo Geral Motor CA norma ANSI, IEC:

    Motores de Corrente Alternada podem ser: Sncronos: aqueles que acompanham a velocidade ou freqncia. Assncronos: no acompanham nenhuma freqncia e operam pr induo.

  • 81 Os Motores de Corrente Alternada so amplamente utilizados na indstria e podem ser encontrados em diversas potncias, formatos e aplicaes. Devido o nosso curso ser votado mais para indstria, daremos mais nfase no estudo dos motores de induo ou assncronos.

    MOTORES DE INDUO OU ASSCRONOS.

    Introduo. O motor de induo o tipo de motor ca mais usado por ser sua construo simples e de boas caractersticas de funcionamento.

    Funcionamento. O motor de induo consiste de duas partes: o estator (parte esttica) e o rotor (parte rotativa). O estator se encontra ligado fonte de alimentao ca. O rotor no se est ligado eletricamente alimentao. O tipo de motor mais importante de induo motor trifsico. Os motores trifsicos possuem trs enrolamentos e fornecem uma sada entre os vrios pares de enrolamentos. Quando o enrolamento do estator energizado atravs de uma alimentao trifsica, cria-se um campo magntico rotativo. medida que o campo varre os condutores do rotor, induzido uma fem nesses condutores ocasionando o aparecimento de um fluxo de corrente nos condutores. Os condutores do rotor transportando corrente no campo do estator possuem um torque exercido sobre eles que fazem o rotor girar. Classificao dos motores de induo: Motor de gaiola. Motor de rotor bobinado. 1) Motor de Gaiola. O ncleo do estator um pacote de lminas ou folhas de ao provido de ranhuras. Os enrolamentos so dispostos nas ranhuras do estator para formar os trs conjuntos separados de plos.O rotor de um motor de gaiola tem um ncleo de

  • 82 lminas de ao com os condutores dispostos paralelamente ao eixo e entranhados nas fendas em volta do permetro do ncleo. Os condutores do rotor no so isolados do ncleo.

    Em cada terminal do rotor, os condutores do rotor so todos curto-circuitados, atravs de anis terminais contnuos. Se as laminaes no estivessem presentes, os condutores do rotor e os seus terminais se pareceriam com uma gaiola giratria.

    2) Motor de Rotor Bobinado ou Enrolado. O rotor de um motor com rotor bobinado envolvido por um enrolamento isolado semelhante ao enrolamento do estator.

    Os enrolamentos de fase do rotor so trazidos para o exterior aos trs anis coletores montados no eixo do motor O enrolamento do rotor no est ligado a fonte de alimentao.

  • 83 Os anis coletores e as escovas constituem uma forma de se ligar um reostato externo ao circuito do rotor. A finalidade do reostato controlar a corrente e a velocidade do motor. Velocidade. A velocidade do campo magntico rotativo chamado de velocidade sncrona do motor sendo que: NS = 120F NS= velocidade de rotao do campo magntico rotativo (rpm). P F= freqncia da corrente do rotor (Hz) P= nmero total de plos do motor. Um motor de induo no pode funcionar com a velocidade de sincronismo, pois nesse caso o rotor estaria estacionrio com relao ao campo rotativo e no seria induzida nenhuma fem no rotor. A velocidade do rotor deve ser ligeiramente menor do que a velocidade de sincronismo, a fim de que seja induzida uma corrente no rotor para permitir a rotao do rotor. Escorregamento. A diferena entre a velocidade do rotor e a velocidade de sincronismo chamada de escorregamento e expressa como uma porcentagem da velocidade de sincronismo. S = (NSS NR) x100 onde: NS = velocidade do campo ou sincronismo (rpm) NS NR = velocidade do rotor (rpm) S = escorregamento (%) Freqncia do rotor. Para qualquer valor de escorregamento, a freqncia do rotor igual freqncia do estator vezes a porcentagem de escorregamento onde: FR = Sfs FR = freqncia do rotor em Hz. S = escorregamento percentual,escrito na forma decimal. fs = freqncia do estator em Hz.

    POTNCIA; Monofsico: P = VI COS Trifsico: P = 3 VICOS FATOR DE POTNCIA: a relao entre a potncia ativa e a potncia aparente.

  • 84

    Potncia aparente: a potncia fornecida S= VI (VA) Potncia reativa: a potncia produzida devido reatncia do circuito. Q=VIsen (VAR) Potncia ativa: a potncia disponvel para trabalho. P= VI cos (W) PARTIDA DO MOTOR: Um motor de grande potncia no consegue partir szinho devido o conjugado de partida da ser necessrio equipamentos auxiliares de partida dentre estes destacamos: Chave estrela / triangulo. Auto transformador. VARIAO DE VELOCIDADE: Atualmente usa-se o CLP. INVERSO DO SENTIDO DE ROTAO: No caso de motor trifsico fixamos uma fase a R, por exemplo, e invertemos a fase S com a fase T. PROTEO: O circuito de comando e proteo do motor dever ser constitudo por: Fusvel, Contator, rel trmico. ESPECIFICAO DO MOTOR Tipo de Motor: monofsico, bifsico, trifsico. Tenso Nominal: Exemplo Residencial 110V,220V. Industrial 380V, 440V, 13.800 V, 88.000 V, 138.000 V. Potncia Nominal : 1 HP, 20 CV, 15 KW Corrente Nominal: A, KA.

  • 85 Freqncia Nominal: 50 Hz, 60 Hz, etc. Tipo de isolamento. Grau de proteo. OBS: CV = cavalo a vapor que a fora de elevar um peso de 75 kg a uma altura de 1 m no tempo de 1 segundo. HP do ingls Horse Power.

    INSTALAES DE MOTORES.

    As duas formas de ligaes nos motores trifsicos so: ligao estrela e ligao tringulo. O estator o local onde se aplica a tenso, e este pr sua vez constitudo de trs bobinas (trifsico). Dependendo da forma de ligao dessas trs bobinas que se consegue obter a ligao estrela (Y) ou a ligao tringulo. A ligao estrela na maioria dos casos efetuada apenas para dar partida ao motor (fazer o motor girar), pois, a corrente de pico do motor baixa (corrente de pico a corrente registrada pr um medidor quando o motor ligado. Essa corrente de intensidade maior que a corrente normal), mas, pr conseguinte, a potncia fornecida carga, tambm menor. Na ligao tringulo () ocorre o contrrio da estrela, pois a corrente de pico alta e a potncia fornecida carga mxima. A finalidade da corrente de pico ser baixa evitar que ocorra um alto consumo de energia eltrica. Pr exemplo: se tivermos dois motores ligados em nossa residncia e estes funcionarem permanentemente durante trinta dias, no final do ms quando formos pagar a conta de luz referente aos dois motores, a conta mais cara do motor ligado em tringulo. Pr isso que freqentemente liga-se um motor em estrela e, depois que o motor atinge sua velocidade constante (c