Apostila de algoritmo - Basico + Exercicios

Introduc~ao a Programac~ao | Algoritmos

Eduardo Gondo

2015

Sumario

1 Introduc~ao 11

1.1 Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Variaveis e comandos de Entrada e Sada . . . . . . . . . . . . 18

1.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 Estrutura de selec~ao ou decis~ao 25

2.1 Comando condicional se (if) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2 Express~ao logica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3 Estruturas de repetic~ao 49

3.1 while (enquanto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2 do/while (repita/ate) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.3 for (para) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.4 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4 Vetor 73

4.1 Preliminares, denic~ao e exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2 Exerccios: vetores de tipos basicos . . . . . . . . . . . . . . . 82

A Correc~ao dos exerccios da Introduc~ao 87

3

4 SUMARIO

B Correc~ao dos exerccios do Capitulo 2 95

Lista de Figuras

1.1 Jean Jennings Bartik (esq) e Frances Bilas Spence (dir) . . . 12

1.2 Soluc~ao do Problema 1.2 em VisualG . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 Soluc~ao do Problema 1.2 em Java . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Estrutura de um algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5 Soluc~ao em VisualG do Problema 1.3 . . . . . . . . . . . . . . 17

1.6 Leitura dos dados de entrada do Problema 1.4 em VisualG . . 20

1.7 Algoritmo do Problema 1.4 com apenas 2 variaveis . . . . . . 21

2.1 Comando se em VisuAlg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2 Comando if em Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3 Comando se/senao em VisuAlg . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4 Comando if/else em Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.5 Dividindo 237 por 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.6 Algoritmo em Visualg do Problema 2.1 . . . . . . . . . . . . . 30

2.7 Algoritmo em Visualg do Problema 2.1 . . . . . . . . . . . . . 31

2.8 Algoritmo em Java do Problema 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.9 soluc~ao usando varios comandos se simples em VisuAlg . . . . 41

2.10 soluc~ao usando varios comandos se simples em Java . . . . . . 42

2.11 soluc~ao em VisuAlg com o comando se encadeado . . . . . . . 43

2.12 soluc~ao em Java usando o comandos se encadeado . . . . . . . 44

5

6 LISTA DE FIGURAS

3.1 Soluc~ao em Java do Problema 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.2 Algoritmo em Java do Problema 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3 Teste de mesa do Problema 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4 Obtendo cada um dos dgitos do RM . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Separando o ultimo dgito do RM . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.6 Separando os dois ultimos dgitos do RM . . . . . . . . . . . . 56

3.7 Soluc~ao do Problema 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


3.9 Calculando md(24,15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.10 Rascunho de algoritmo do Problema 3.3 . . . . . . . . . . . . 60




3.14 Tentativa de imprimir os numeros de 1 a n . . . . . . . . . . . 66

3.15 Soluc~ao do Problema 3.5 usando for . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.16 Soluc~ao do Problema 3.5 usando while . . . . . . . . . . . . . 67

3.17 Soluc~ao do Problema 3.6 usando o for . . . . . . . . . . . . . . 68

3.18 Trecho de boleto bancario do Banco do Brasil . . . . . . . . . 71

4.1 Exemplo de preenchimento do vetor usando o for . . . . . . . 76






Lista de Tabelas

2.1 Contribuic~ao do INSS 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Operadores relacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Tabela Verdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4 Contribuic~ao do INSS 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.1 Contribuic~ao INSS 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7

8 LISTA DE TABELAS

Resumo

Este documento destina-se a servir como material de auxlio a disciplina

de Algoritmos do curso Tecnologia de Desenvolvimento de Sistemas. E fun-

damental sua leitura assim como assistir as aulas e, principalmente, fazer os

exerccios propostos.

Algoritmos e raciocnio logico s~ao fundamentais para aprender a progra-

mar e, na minha opini~ao, a programac~ao esta para o prossional de com-

putac~ao assim como assentar tijolos esta para o pedreiro. Claro que voce^

pode n~ao trabalhar com programac~ao ou n~ao gostar de programar mas voce^

tem que saber programar1.

Boa jornada a Todos nesse ano!

1ainda mais pelo curso escolhido

9

10 LISTA DE TABELAS

Captulo 1

Introduc~ao

A medida que a Humanidade foi evoluindo, houve a necessidade de reali-

zar milhares de operac~oes matematicas com precis~ao e rapidez. Algumas si-

tuac~oes que esses calculos foram necessarios: navegac~ao martima, maquinas

a vapor, censo demograco1, sistema nanceiro, decifrar mensagens crip-

tografadas entre outras. Para ajudar o Homem nessas situac~oes, algumas

"coisas"foram criadas: abaco, tabela de logaritmos, calculadora meca^nica

ate chegar no computador.

Um dos primeiros computadores, o ENIAC, realizava em 1 segundo: 5000

somas, 357 multiplicac~oes ou 38 divis~oes. Ele foi construdo com o objetivo

de efetuar calculos balsticos para a Marinha Americana na epoca da 2a

Grande Guerra. Existiu outro computador, o Colossus, que foi construdo

na Inglaterra tambem na epoca da 2a Guerra que decifrava as mensagens

alem~as criptografadas pela Enigma. Um dos responsaveis pelo projeto do

Colossus foi o matematico e criptoanalista Alan Turing que e considerado o

Pai da Cie^ncia da Computac~ao2.

1o censo de 1880 dos EUA demorou 7 anos para ser contabilizado e necessitou de 500pessoas

2recomendo voce^ a procurar informac~oes sobre Alan Turing

11

12 CAPITULO 1. INTRODUC ~AO

Apesar de terem sido construdos de forma independente, elas tinham

uma coisa em comum: a necessidade de programadores. Para operar (ou

melhor programar) o ENIAC e o Colossus eram necessarias pessoas com

profundo conhecimento sobre o problema e na soluc~ao, lembrem-se que os

computadores eram apenas ferramentas para chegar no objetivo mais rapido.

Na gura 1.1 vemos as fotos de duas programadoras do Eniac.

Figura 1.1: Jean Jennings Bartik (esq) e Frances Bilas Spence (dir)

Daquele tempo ate os dias de hoje, a computac~ao e o computador tiveram

um grande avanco. Porem, ainda precisamos de pessoas capazes de:

1. entender um problema

2. encontrar e entender a soluc~ao do problema

3. transcrever essa soluc~ao em "algo"que o computador entenda

4. vericar se a resposta do computador esta correta

E muito importante perceber que o computador em si n~ao resolve um

problema, encontrar uma soluc~ao do problema e tarefa do ser humano. Cha-

mamos de Algoritmo essa soluc~ao e o objetivo desta apostila e das aulas e

1.1. ALGORITMO 13

mostrar como desenvolver um algoritmo que possa ser transformado em um

programa de computador.

1.1 Algoritmo

Segundo historiadores, a palavra algoritmo tem origem no sobrenome do

matematico persa Al-Khwarizmi. E muito provavel que a palavra algarismo

tenha origem nesse mesmo matematico, mas deixando de lado a etimologia,

vamos a denic~ao de algoritmo: uma seque^ncia de instruc~oes que s~ao exe-

cutadas de forma nita com o objetivo de resolver um problema ou executar

uma ac~ao. Ou seja, um algoritmo e uma soluc~ao para o problema.

Diariamente, colocamos em pratica diversos algoritmos que aprendemos

com o objetivo de executar algumas tarefas do cotidiano: trocar de roupa,

escovar os dentes, dirigir um carro, vir a Fiap, etc. Como exemplo, vamos

escrever as ac~oes para trocar um pneu furado:

Problema 1.1 Trocar um pneu furado.

Soluc~ao

1. pegar o estepe, chave de roda e o macaco

2. afrouxar os parafusos do pneu furado

3. levantar o carro com o macaco

4. remover todos os parafusos do pneu furado e retira-lo

5. colocar o estepe no lugar e xa-lo com os parafusos

6. abaixar o carro com o macaco


7. apertar os parafusos

8. guardar o macaco, pneu furado e a chave de roda no carro

Trocar um pneu furado n~ao e um algoritmo que podemos executar no

computador, a seguir veja uma lista de problemas cujos algoritmos iremos

executar em um computador: equac~ao de 2o grau, somatoria de numeros, de-

terminar se um numero e primo ou n~ao, calcular o mdc entre dois numeros,

calcular o media aritmetica de um conjunto de numeros, buscar um elemento

dentro de um conjunto, ordenar um conjunto de dados, jogo de baralho entre

outros. A maioria dos problemas esta relacionado com operac~oes aritmeticas,

mas isso n~ao deve ser uma surpresa ja que o computador foi inventado exa-

tamente com esse proposito.

O computador sozinho n~ao resolve nenhum problema, o que ele faz de

melhor e executar rapidamente e corretamente um algoritmo. O algoritmo

que o computador executa s~ao escritos por uma ou mais pessoas atraves do

que chamamos de linguagem de programac~ao. A linguagem de programac~ao

consiste de um conjunto de instruc~oes que determinam o que o computador

deve fazer. Alguns exemplos de linguagem de programac~ao s~ao: Algol, Visual

Basic, Pascal, C, C++, C#, Lisp, Cobol, PHP, VisualG, Java, etc.

Comecaremos usando VisualG e depois passaremos a usar a linguagem

Java no aprendizado de algoritmos. Segue abaixo um exemplo de problema

e a sua soluc~ao usando VisualG.

1.1. ALGORITMO 15

Problema 1.2 Somar dois numeros inteiros.

Soluc~ao

1 algoritmo "soma2"2 var3 n1, n2 , soma: inteiro4 inicio5 escreva("Informe 1 o numero: ")6 leia(n1)7 escreva("Informe 2 o numero: ")8 leia(n2)9 soma


Soluc~ao

1 ...2 ...3 public static void main(String [] args) {4 Scanner entrada = null;5 entrada = new Scanner(System.in);6 System.out.print("Informe 1 o num: ");7 int n1 = entrada.nextInt ();8 System.out.print("Informe 2 o num: ");9 int n2 = entrada.nextInt ();10 int soma = n1 + n2;11 System.out.println("Soma e " + soma);12 }

Figura 1.3: Soluc~ao do Problema 1.2 em Java

Figura 1.4: Estrutura de um algoritmo

3. qual a resposta do problema, ou seja, o que meu algoritmo deve exibir

como resultado

Agora, as respostas dos itens acima:

1. a entrada consiste de duas medidas: a base e a altura

2. para obter a area, multiplico a base pela altura e divido por 2

3. o resultado da operac~ao anterior e a resposta do problema, basta eu

mostra-la na tela

Veja agora, o algoritmo escrito na linguagem de programac~ao:

Com base no algoritmo em VisualG podemos fazer algumas observac~oes:

1.1. ALGORITMO 17

Soluc~ao

1 algoritmo "areaTriangulo"2 var3 base , altura , area: real4 inicio5 escreva("Calculo da area do tria^ngulo")6 escreva("Informe base: ")7 leia(base)8 escreva("Informe altura: ")9 leia(altura)10 area


o comando

1.2. VARI AVEIS E COMANDOS DE ENTRADA E SAIDA 19

dado e atribudo a variavel () e o computador da continuidade ao al-

goritmo.

A area de declarac~ao de variaveis e a que informa ao computador, quanto

da memoria RAM sera utilizada pelo algoritmo. Ate o momento, trabalhamos

com variaveis que apenas armazenam numeros, mas ha tambem variaveis que

cadeia de caracteres (String) e tipos logicos. E dever do programador saber

qual o tipo de variavel que o problema requisita.

Abaixo segue uma lista dos tipos de dados que podemos usar na linguagem

VisuAlg:

inteiro: dene variaveis numericas do tipo inteiro, ou seja, sem casas deci-

mais.

real: dene variaveis numericas do tipo real, ou seja, com casas decimais.

caractere: dene variaveis do tipo string, ou seja, cadeia de caracteres.

logico: dene variaveis do tipo booleano, ou seja, com valor VERDADEIRO

ou FALSO.

Vejamos mais um problema para exemplicar os comandos de entrada e

sada quanto a declarac~ao de variaveis.

Problema 1.4 Uma certa faculdade de informatica, usa tre^s notas de 0 a 10

com pesos 2, 3 e 5 para compor sua media semestral. Escreva um algoritmo

que dadas as tre^s notas imprime a media semestral.

Veja que precisamos de tre^s notas para calcular a media semestral, assim

seu algoritmo devera colocar as instruc~oes para pedir que o usuario digite

tre^s notas. E bem natural pensar que dever~ao ser declaradas tre^s variaveis

para armazenar as tre^s notas. Veja na gura 1.6 as instruc~oes do que foi

discutido ate o momento:


Soluc~ao

1 algoritmo "mediaFiap"2 var3 ps , nac , am: real4 inicio5 escreva("NAC: ")6 leia(nac)7 escreva("AM: ")8 leia(am)9 escreva("PS: ")10 leia(ps)11 fimalgoritmo

Figura 1.6: Leitura dos dados de entrada do Problema 1.4 em VisualG

Com as tre^s notas armazenadas nas variaveis vamos declarar mais uma

variavel que armazenara o resultado do calculo da media semestral:

1 algoritmo "mediaFiap"

2 var

3 ps , nac , am, ms: real

4 inicio

5 ....

6 ....

7 ms

1.3. EXERCICIOS 21

Soluc~ao

1 algoritmo "mediaFiap"2 var3 soma , nota: real4 inicio5 soma


1. Instale o VisualG no seu computador.

2. Digite os algoritmos desta apostila no VisualG e execute-os, n~ao reco-

mendo usar Ctrl-c e Ctrl-v.

3. Escreva um algoritmo que recebe um numero x ele imprime x2. Lembre-

se que x2 = x x.

4. Escreva um algoritmo que calcula a area e o permetro do crculo, use

3; 14 como valor de .

5. Alem das 4 operac~oes matematicas, as linguagens de programac~ao pos-

suem o operador resto da divis~ao. O resto da divis~ao e uma operac~ao

que envolve apenas numeros inteiros e, na linguagem VisualG, e repre-

sentada pelo operador % ou o mod. Vejamos um exemplo:

1 a

1.3. EXERCICIOS 23

6. Uma pessoa tem em seu guarda roupa x camisas, y calcas e z pares

de sapato. Escreva um algoritmo que calcula de quantas maneiras

diferentes ele pode se vestir. Seu algoritmo devera ler o numero de

camisas, o numero de calcas e o numero de pares de sapato.

7. Dados o preco de um produto e um percentual de desconto, escreva um

algoritmo que calcula e mostra o valor do desconto e o novo preco do

produto dado o percentual. E se, ao inves de um desconto, fosse um

aumento. O que muda no seu algoritmo?

8. Usain Bolt e o recordista mundial dos 100 metros rasos com o tempo de

9,58 segundos. Escreva um algoritmo que calcula a velocidade media

em m/s e em km/h de um corredor, seu algoritmo recebe como dados

de entrada a dista^ncia em metros e o tempo em segundos.

9. Neste me^s, Jo~ao recebeu um aumento no salario, porem ele n~ao sabe

calcular o percentual de aumento. Voce^ devera escrever um algoritmo

que recebe 2 numeros reais representando os salarios antes e depois do

aumento e devera calcular e exibir o percentual de aumento que Jo~ao

obteve.

10. O RM de um aluno da FIAP e composto por 5 dgitos. Sua tarefa

e escrever um algoritmo que recebe um RM e retorna a somatoria de

todos os dgitos do RM. Por exemplo, suponha que o aluno tenha o RM

56395, seu algoritmo devera imprimir como sada 28 = 5+6+3+9+5.

Dica: realize varias divis~oes e restos de divis~oes por 10.

Captulo 2

Estrutura de selec~ao ou decis~ao

E muito frequente no desenvolvimento de algoritmos nos encontrarmos

em um ponto de decis~ao. Ou seja, em algumas situac~oes queremos fazer

uma vericac~ao em nosso algoritmo. Tal vericac~ao pode ser uma validac~ao

sobre os dados de entrada, por exemplo, se ha um algoritmo que pede para

o usuario digitar um salario sabemos que o salario n~ao pode ser negativo.

Outro tipo de uso da instruc~ao de selec~ao pode ser da propria natureza

do problema. Por exemplo, o desconto do INSS do trabalhador e calculado

com base na faixa salarial de acordo com a Tabela 2.1.

Assim, se um programador ganha 3.000,00 ele se encontra na alquota de

11% e sera descontado no valor de R$ 330,00 para ns de contribuic~ao ao

INSS. Outro exemplo, suponha que um analista de sistemas receba o salario

Tabela 2.1: Contribuic~ao do INSS 2014

salario contribuic~ao (em R$) alquota (em %)

ate 1.317,07 8,00de 1.317,08 a 2.195,12 9,00de 2.195,13 a 4.390,24 11,00acima de 4.390,24 R$ 482,92

25

26 CAPITULO 2. ESTRUTURA DE SELEC ~AO OU DECIS ~AO

de 5.000,00 ele devera contribuir com o valor de R$ 482,92 ao INSS.

Em um sistema de Departamento Pessoal, fatalmente sera necessario im-

plementar um algoritmo para o desconto em folha do INSS do trabalhador.

E, dentro deste algoritmo, sera necessario vericarmos em qual faixa salarial

o trabalhador se encontra. Usaremos o comando condicional se/senao para

esta nalidade.

2.1 Comando condicional se (if)

Em nossos algoritmos aplicamos o comando se (if) de tre^s formas:

se simples

se/senao

se/senao encadeado

Vejamos a sintaxe de cada uma das formas em VisuAlg e em Java:

se simples

1 se () entao2 // bloco de instruc~oes3 fimse

Figura 2.1: Comando se em VisuAlg

1 if () {2 // bloco de instruc~oes3 }

Figura 2.2: Comando if em Java

2.1. COMANDO CONDICIONAL SE (IF) 27

Voce^ pode interpretar o comando se do seguinte modo: se a condic~ao for

verdadeira, executo as instruc~oes que est~ao dentro do bloco de instruc~oes.

A e uma express~ao logica cujo resultado e verdadeiro ou

falso. E o bloco de instruc~oes e o conjunto de instruc~oes que est~ao subjugadas

ao comando se. No VisuAlg, o bloco de instruc~oes esta determinado entre

o comando se e o fimse, ja na sintaxe do Java o bloco de instruc~oes e

delimitado pelas chaves: { e }.

Note que, o comando se funciona como um desvio no seu codigo, ou seja,

algumas vezes as instruc~oes dentro do bloco se ser~ao executadas, outras vezes

n~ao ser~ao, tudo dependera do resultado da .

se/senao

1 se () entao2 // bloco de instruc~oes quando3 // e verdadeira4 senao5 // bloco de instruc~oes quando6 // e falsa7 fimse

Figura 2.3: Comando se/senao em VisuAlg

A combinac~ao se/senao (if/else) implica que, pelo menos, um dos

blocos de instruc~oes ser~ao executados. Quando a express~ao logica ()

e verdadeira executa-se os as instruc~oes que est~ao entre os comandos se e

senao, caso contrario as instruc~oes executadas ser~ao as que est~ao entre o

senao e o fimse. Tal combinac~ao e util quando e necessario executar ins-

truc~oes distintas de acordo com o resultado da express~ao logica.

Note que o comando senao (else) somente vem apos um comando se

(if). A sintaxe n~ao permite um comando senao (else) sozinho.


1 if () {2 // bloco de instruc~oes quando3 // e verdadeira4 }5 else {6 // bloco de instruc~oes quando7 // e falsa8 }

Figura 2.4: Comando if/else em Java

se/senao encadeados

1 se () entao

2 // bloco de instruc~oes quando

3 // e verdadeira

4 senao

5 se () entao


7 // e verdadeira

8 senao


10 // e s~ao falsas

11 fimse

12 fimse


1 if () {


3 // e verdadeira

4 }

5 else if () {


7 // e verdadeira

8 }

9 else {


11 // e s~ao falsas

12 }

N~ao ha limites na quantidade de comandos se que podemos encadear,

porem em uma situac~ao onde ha muitas condic~oes coloque as que tem maior

probabilidade de serem verdadeiras no comeco; isso fara com que haja menos

comparac~oes a serem executadas.

Exemplos

Veremos alguns exemplos ilustrango algumas situac~oes de uso do comando

se, se/senao e se encadeado:

Problema 2.1 Dados dois numeros inteiros dividendo e divisor, escreva

um algoritmo que retorna o quociente e o resto do resultado da divis~ao entre

o dividendo e o divisor.

Vamos tomar um exemplo, considere dividendo = 237 e divisor = 7, veja

o resultado na Figura 2.5:


Figura 2.5: Dividindo 237 por 7

Porem, quando o divisor e igual a zero, n~ao e possvel efetuar a divis~ao.

Nessa situac~ao, nosso algoritmo somente deveria efetuar a divis~ao quando o

divisor e diferente de 0. Veja na Figura 2.6 a soluc~ao em Visualg.

1 algoritmo "divisao"2 var3 divisor , dividendo , resto , quociente: integer4 inicio5 escreva("dividendo: ")6 leia(dividendo)7 escreva("divisor: ")8 leia(divisor)9 se (divisor 0) entao10 quociente


voce^ testar para os numeros do exemplo, vera que o resultado e exatamente

conforme o esperado. Mas e se o usuario digitar o 0 no valor do divisor, nosso

programa n~ao mostrara nada. Vamos alterar o algoritmo colocando o senao,

veja como ca nosso programa na Figura 2.7:

1 algoritmo "divisao"2 var3 divisor , dividendo , resto , quociente: inteiro4 inicio5 escreva("dividendo: ")6 leia(dividendo)7 escreva("divisor: ")8 leia(divisor)9 se (divisor 0) entao10 quociente


1 import java.util.Scanner;23 public class Divisao {45 public static void main(String args []) {6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 System.out.print("dividendo: ");8 int dividendo = tec.nextInt ();9 System.out.print("divisor: ");10 int divisor = tec.nextInt ();11 if (divisor != 0) {12 int quoc = dividendo / divisor;13 int resto = dividendo % divisor;14 System.out.println("Q="+quoc+" R="+resto);15 }16 else {17 System.out.println("Divis~ao por 0");18 }19 }20 }

Figura 2.8: Algoritmo em Java do Problema 2.1

Vamos ver mais um exemplo de problema que testa a paridade de um

numero inteiro.

Problema 2.2 Dado um numero inteiro, escreva um algoritmo que verica

se o numero e par.

Apenas coloquei a parte principal do algoritmo, declarac~ao de variaveis e

entrada de dados foram omitidas.

1 resto


5

6 resto


No problema da paridade de um numero inteiro, temos duas possibilidades

a decidir (par ou mpar), mas quando temos situac~oes onde ha mais de dua

possibilidades? Nessa situac~ao usamos o comando se encadeado. O problema

que verica se um certo numero e positivo, negativo ou nulo e um exemplo

dessa situac~ao.

Problema 2.3 Dado um numero real qualquer, escreva um algoritmo que

decida se o numero e positivo, negativo ou zero.

1 algoritmo "positivo"

2 var

3 numero: real

4 inicio

5 escreva("digite um numero: ")

6 leia(numero)

7 se (numero > 0) entao

8 escreva(numero ," e positivo")

9 senao

10 se (numero < 0) entao

11 escreva(numero ," e negativo")

12 senao

13 escreva(numero ," e nulo")

14 fimse

15 fimse

16 fimalgoritmo

Vejamos mais alguns exemplos de uso do comando se:

Problema 2.4 Escreva um algoritmo que recebe o valor de um produto e

mostra o valor parcelado e o valor para pagamento a vista com boleto. A loja


parcela em 6x sem juros e para pagamento a vista com boleto da desconto

de 15%. Se o usuario informar um valor negativo, mostre uma mensagem

informando o problema.

Vamos ver a soluc~ao em VisuAlg:

1 algoritmo "parcela"

2 var

3 valor , parcela , avista: real

4 inicio

5 escreva("Valor do produto: ")

6 leia(valor)

7 se (valor < 0) entao

8 escreval("Valor negativo!")

9 escreva("Impossvel calcular!")

10 senao

11 parcela


6 System.out.println("Valor negativo!");

7 System.out.println("Impossvel calcular!");

8 }

9 else {

10 double parcela = valor / 6;

11 double avista = valor - valor * 0.15;

12 System.out.println("Parcela: " + parcela);

13 System.out.println("Boleto: " + avista);

14 }

15 }

2.2 Express~ao logica

As express~oes logicas s~ao como express~oes aritmeticas porem, ao inves de

numeros como resultado elas retornam verdadeiro ou falso. Uma express~ao

logica tem como objetivo relacionarmos dois ou mais elementos e, para essa

nalidade, utilizamos os operadores relacionais. A Tabela 2.2 contem os

operadores relacionais que utilizaremos para comparar as informac~oes.

Tabela 2.2: Operadores relacionais

operador operador signicadoVisuAlg Java= == igual< < menor> > maior ! = diferente= maior ou igual

Veja alguns exemplos:

2.2. EXPRESS ~AO L OGICA 37

1 soma > 0

2 num 1

3 valor = 23

4 nome "Joao"

5 area = y

Ainda podemos combinar uma ou mais express~oes logicas utilizando os

operadores logicos: nao, e e ou (!, && e ||, respectivamente, em Java). O

operador logico nao e um operador unario, ou seja, ele e usado para inverter

o resultado de uma express~ao logica. Ja os operadores e e ou s~ao operadores

binarios, ou seja, eles s~ao utilizados para combinar duas ou mais express~oes

com o objetivo de formar uma outra express~ao logica mais complexa. Vejamos

alguns exemplos:

1 soma > 0 e parcela 0

2 num 1 ou num 0

3 valor = 23 ou valor = 45

4 nome "Joao" e sobrenome = "Dias"

5 area dimensao

6 x >= y e y >= z ou z 10

Observe o exemplo da linha 6 que mistura o conector e com o ou. Ha uma

precede^ncia entre os conectores, primeiro deve ser resolvido o nao, e e depois

o ou. Quando utilizamos o comando se, em nossos algoritmos, pelo menos

uma express~ao logica estara presente. Normalmente, essa express~ao logica

realiza comparac~oes entre variaveis e valores xos ou apenas entre variaveis.

O Problema 2.5 nos mostra um exemplo de uso dos operadores logicos.

Problema 2.5 Escreva um algoritmo que calcula o salario lquido de um


trabalhador. Seu algoritmo recebe o salario bruto e o total de descontos e

devera mostrar o salario lquido. Note que, salario e descontos s~ao numeros

reais positivos, faca a validac~ao dos dados e avise ao usuario se ele colocar

um valor invalido.

Soluc~ao em VisuAlg:

1 algoritmo salarioLiquido

2 var

3 salBruto , desconto , salLiquido: real

4 inicio

5 escreva("Digite o salario bruto:")

6 leia(salBruto)

7 escreva("Digite o total de descontos em R$:")

8 leia(desconto)

9 se (salBruto > 0 e desconto > 0) entao

10 salLiquido


6 double salBruto = tec.nextDouble ();

7 System.out.print("Desconto:")

8 double desconto = tec.nextDouble ();

9 if (salBruto > 0 && desconto > 0) {

10 double salLiquido = salBruto - desconto;

11 System.out.println("Salario lquido: " +

salLiquido);

12 }

13 else {

14 System.out.println("Informe um valor positivo

do salario");

15 }

16 }

17 }

Na linha 09 dos dois algoritmos temos um exemplo de uma express~ao

logica complexa utilizando o operador e. Note que, para que o resultado da

express~ao logica complexa seja verdadeira, as duas express~oes logicas internas

devem ser verdadeiras. Considere que X e Y sejam duas express~oes logicas,

a Tabela 2.3 mostra um resumo de todas as combinac~oes entre X e Y com

seu respectivo resultado.

Tabela 2.3: Tabela Verdade

X Y nao X (!X) X e Y (X && Y) X ou Y (X || Y)V V F V VV F F F VF V V F VF F V F F

Para cada express~ao logica abaixo, julgue verdadeiro ou falso. Considere


a = 5, b = 7, c = 4 e d = 81:

1. (a b) e (b < d)

2. (a = b) ou (c 6= b)

3. (d > a) e (c b)

4. (a b) ou (c d)

5. ((b > c) ou (c < a)) e (d b)

Vamos voltar ao exemplo do incio do captulo:

Problema 2.6 Escreva um algoritmo que le^ o salario de um funcionario

e calcula o desconto aplicado para sua contribuic~ao ao INSS. Use a tabela

abaixo para determinar a alquota de contribuic~ao.

Tabela 2.4: Contribuic~ao do INSS 2014

salario contribuic~ao (em R$) alquota (em %)

ate 1.317,07 8,00de 1.317,08 a 2.195,12 9,00de 2.195,13 a 4.390,24 11,00acima de 4.390,24 R$ 482,92

1Gabarito: V, V, F, V, F


Soluc~ao em VisuAlg:

1 algoritmo "previdencia"2 var3 // nunca use acento ou espaco nos nomes das

variaveis

4 salario , contribuicao : real5 inicio6 escreva("Digite o salario:")7 leia(salario)8 se (( salario >= 0) e (salario


Soluc~ao em Java:

1 import java.util.Scanner;23 public class Previdencia {45 public static void main(String [] args) {6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 System.out.print("Digite o salario: ");8 double salario = tec.nextDouble ();9 double contribuicao = 0;10 if (salario >= 0 && salario = 1317.08 && salario = 2195.13 && salario 4390.24) {20 contribuicao = 4390.24 * 0.11;21 }22 System.out.println("O desconto INSS sera de " +

contribuicao);

23 }24 }

Figura 2.10: soluc~ao usando varios comandos se simples em Java

Note que as soluc~oes usando o comando se simples implicam no teste

de todas as condic~oes mesmo quando o salario se encontra na 1a faixa de

contribuic~ao. Se usarmos o comando se de forma encadeada as condic~oes

que ser~ao testadas ser~ao apenas as necessarias para encontrar a faixa de

contribuic~ao do trabalhador.


Soluc~ao em VisuAlg usando o comando se encadeado.

1 algoritmo "previdencia"2 var3 // nunca use acento ou espaco nos nomes das

variaveis

4 salario , contribuicao : real5 inicio6 escreva("Digite o salario:")7 leia(salario)8 se (( salario >= 0) e (salario


Soluc~ao em Java usando o comando se encadeado:

1 import java.util.Scanner;23 public class Previdencia {45 public static void main(String [] args) {6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 System.out.print("Digite o salario: ");8 double salario = tec.nextDouble ();9 double contribuicao = 0;10 if (salario >= 0 && salario

2.3. EXERCICIOS 45

2. Escrever um algoritmo que leia dois valores inteiro distintos e informe

qual e o maior ou se houve um empate.

3. Determine a sada de cada um dos codigos abaixo SEM EXECU-

TAR no computador, sabendo que A


(b) se (A < 2) entao

se (C > 2) entao

escreva(A+B+C)

senao

escreva(B+C)

fimse

senao

se (B = 4) entao

escreva(A * 2)

senao

escreva(C * 5)

fimse

fimse

4. Escreva um algoritmo para ler o nome de 2 times e o numero de gols

marcados em uma partida. Escrever o nome do vencedor. Caso n~ao

haja vencedor devera ser impresso a palavra EMPATE.

5. A jornada de trabalho semanal e de 40 horas. O funcionario que traba-

lhar mais de 40 horas recebera hora extra, cujo valor e o valor da hora

regular com um acrescimo de 50%. Escreva um algoritmo que leia o

numero de horas trabalhadas em um me^s, o salario por hora e escreva

o salario total do funcionario (considere que o me^s possua 4 semanas

exatas).

6. Faca um programa para ler dois numeros inteiros A e B e informar se

A e divisvel por B.

7. A raiz quadrada e uma operac~ao que apenas aceita numeros positivos.

2.3. EXERCICIOS 47

Escreva um algoritmo que le^ um numero qualquer e retorna a raiz

quadrada desse numero se possvel. Use a func~ao RaizQ(numero) para

calcular a raiz quadrada em VisuAlg ou Math.sqrt(numero) para Java.

8. Escreva um algoritmo que recebe a idade de um nadador e mostra sua

categoria conforme a tabela a seguir:

Categoria Idade

Infantil 5 a 7Juvenil 8 a 10Adolescente 11 a 15Adulto 16 a 30Senior acima de 30

9. Uma equac~ao de 2o grau e da forma: ax2 + bx + c = 0, onde a 6= 0.Escreva um algoritmo que recebe os tre^s coecientes da equac~ao, calcula

e imprime as razes reais se for possvel. Use a seguinte formula para

resolver a equac~ao:

= b2 4acx1 =

b+p2a

x2 =bp

2a


10. Escreva um algoritmo que calcule o que deve ser pago por um produto,

considerando o preco normal de etiqueta e a escolha da condic~ao de pa-

gamento. Utilize os codigos da tabela a seguir para ler qual a condic~ao

de pagamento escolhida e efetuar o calculo adequado.

codigo condic~ao de pagamento

1 A vista em dinheiro ou cheque, recebe 10% de desconto2 A vista no cart~ao de credito, recebe 5% de desconto3 Em duas vezes, preco normal de etiqueta sem juros4 Em quatro vezes, preco normal de etiqueta mais juros de 7%

11. Faca um algoritmo que leia as medias semestrais obtidas por um aluno

na disciplina de Algoritmos, o numero de aulas ministradas e o numero

de aulas assistidas por este aluno nesta disciplina. Calcule e mostre a

media nal deste aluno e diga se ele foi aprovado ou reprovado ou esta

de exame segundo os criterios da FIAP inclusive levando-se em conta

a freque^ncia.

12. Desenvolva um algoritmo que informe se uma data e valida ou n~ao. O

algoritmo devera ler 2 numeros inteiros, que representem o dia e o me^s

e informar se e um dia do me^s valido. Desconsidere os casos de ano

bissexto, ou seja, fevereiro te^m 28 dias.

13. Escreva um algoritmo que recebe tre^s numeros inteiros e imprime eles

em ordem crescente.

Captulo 3

Estruturas de repetic~ao

A man provided with paper,

pencil, and rubber, and subject

to strict discipline, is in eect a

universal machine.

Alan Mathison Turing

Estruturas de repetic~ao s~ao recursos da linguagem de programac~ao que

permitem que um conjunto de instruc~oes sejam executadas repetidas vezes.

Os comandos de repetic~ao, tambem conhecidos por lacos, s~ao os responsaveis

por repetir um determinado conjunto de instruc~oes determinada por uma

condic~ao1. S~ao tre^s comandos de repetic~ao existentes na linguagem Java:

while (enquanto), for (para) e do/while (repita/ate).

Neste captulo apresentaremos a sintaxe basica desses tre^s comandos,

mostraremos seu uso atraves de exemplos de problemas e tambem havera

exerccios de xac~ao. A partir deste captulo, usaremos a linguagem Java

como ferramenta principal para desenvolver os algoritmos. O VisuAlg sera

apenas utilizado para apresentar a sintaxe dos comandos de repetic~ao.

1a mesma do comando if

49

50 CAPITULO 3. ESTRUTURAS DE REPETIC ~AO

3.1 while (enquanto)

O comando while e o comando mais generico dentre os comandos de

repetic~ao, ou seja, qualquer algoritmo onde e necessario o uso de comandos

de repetic~ao pode ser resolvido com o while. Segue abaixo a sintaxe basica

do comando while.

1 while () {2 // coloque aqui as instruc~oes3 //que ser~ao executadas enquanto4 //a for verdadeira5 }

A interpretac~ao do comando while: enquanto a for verda-

deira, executo as instruc~oes dentro do bloco2. Como a 1a ac~ao do comando

while e testar a condic~ao, e possvel que as instruc~oes dentro do bloco podem

nunca ser executadas, para isso basta que a condic~ao seja falsa. Vejamos a

forma de utilizac~ao do while em VisuAlg.

1 enquanto () faca2 // coloque aqui as instruc~oes3 //que ser~ao executadas enquanto4 //a for verdadeira5 fimenquanto

No VisuAlg, o bloco de instruc~oes s~ao denidos pelas palavras reserva-

das enquanto e fimenquanto. Vamos trabalhar o comando while com um

problema que ja foi visto em sala de aula.

Problema 3.1 Dados uma seque^ncia de 5 numeros inteiros. Calcule a soma

de todos os numeros da seque^ncia.

2em Java o bloco de instruc~oes s~ao delimitados por chaves: f e g

3.1. WHILE (ENQUANTO) 51

Segue abaixo um algoritmo, ja apresentado em sala de aula, desse pro-

blema. Observe que nos eslaides ele foi resolvido em VisuAlg mas dessa vez

apresentaremos em Java:

1 import java.util.Scanner;23 public class Soma5 {45 public static void main(String [] args) {6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 int soma = 0;8 int num;9 System.out.println("Digite numero: ");10 num = tec.nextInt ();11 soma = soma + num;12 System.out.println("Digite numero: ");13 num = tec.nextInt ();14 soma = soma + num;15 System.out.println("Digite numero: ");16 num = tec.nextInt ();17 soma = soma + num;18 System.out.println("Digite numero: ");19 num = tec.nextInt ();20 soma = soma + num;21 System.out.println("Digite numero: ");22 num = tec.nextInt ();23 soma = soma + num;24 System.out.println("O valor e " + soma);25 }26 }

Figura 3.1: Soluc~ao em Java do Problema 3.1

Observe as 5 repetic~oes das instruc~oes:

1 System.out.println("Digite numero: ");2 num = tec.nextInt ();3 soma = soma + num;


Essa e uma situac~ao onde poderamos colocar tais instruc~oes dentro de um

while (enquanto) e controlar, atraves da condic~ao, a quantidade de vezes que

as instruc~oes s~ao executadas. A Figura 3.2 ilustra a codicac~ao do algoritmo.

1 public static void main(String [] args) {2 Scanner tec = new Scanner(System.in);3 int soma = 0;4 int num;5 int qtd = 1;6 while (qtd


(a) Valor inicial das variaveis (b) 1a iterac~ao

(c) 2a iterac~ao (d) 3a iterac~ao

(e) 4a iterac~ao (f) 5a iterac~ao

Figura 3.3: Teste de mesa do Problema 3.1

Na 5a e ultima iterac~ao da repetic~ao, a variavel qtd assume o valor 6 que


torna a express~ao booleana qtd


1 public class RM {23 public static void main(String args []) {4 // objeto que le^ informac~oes do teclado5 Scanner tec = new Scanner(System.in);6 int resto;7 System.out.println("Digite o RM: ");8 int rm = tec.nextInt ();9 resto = rm % 10;10 rm = rm / 10;11 System.out.println("Dgito: " + resto);12 System.out.println("RM restante: " + rm);13 }14 }

Figura 3.5: Separando o ultimo dgito do RM

tanto o numerador e denominador s~ao numeros inteiros, alem disso, aproveito

a mesma variavel rm para armazenar o quociente da divis~ao. Se executarmos

esse codigo para a entrada 56395 ser~ao impressos as informac~oes:

Dgito: 5

RM restante: 5639

Melhorando o algoritmo anterior, poderamos mostrar os dois ultimos

dgitos do RM, veja na Figura 3.6 a soluc~ao e note a repetic~ao das instruc~oes

das linhas 10 a 13 com as linhas 15 a 18.


1 public class RM {23 public static void main(String args []) {4 // objeto que le^ informac~oes do teclado5 Scanner tec = new Scanner(System.in);6 int resto;7 System.out.println("Digite o RM: ");8 int rm = tec.nextInt ();91011 resto = rm % 10;12 rm = rm / 10;13 System.out.println("Dgito: " + resto);14 System.out.println("RM restante: " + rm);1516 resto = rm % 10;17 rm = rm / 10;18 System.out.println("Dgito: " + resto);19 System.out.println("RM restante: " + rm);20 }21 }

Figura 3.6: Separando os dois ultimos dgitos do RM

Faca o teste de mesa e certique-se que a sada do algoritmo sera:

Dgito: 5

RM restante: 5639

Dgito: 9

RM restante: 563

Para imprimir todos os dgitos do RM temos que executar mais vezes

as instruc~oes que se repetem. Ate que momento devemos executa-las? Elas

ser~ao executadas ate que o valor da variavel rm seja igual a 0, ou seja, en-

quanto rm != 0 continuo a execuc~ao das mesmas.

Note que, caso o usuario digite 0 no RM, nenhuma instruc~ao dentro do

bloco do while sera executada pois a condic~ao e falsa. Contudo, ainda


assim o algoritmo mostra a resposta correta. Veja na Figura 3.7 a soluc~ao ja

acumulando os dgitos do RM.

1 public class RM {23 public static void main(String args []) {4 Scanner tec = new Scanner(System.in);5 int resto;6 System.out.println("Digite o RM: ");7 int rm = tec.nextInt ();8 int soma = 0;9 while (rm != 0) {10 resto = rm % 10;11 soma = soma + resto;12 rm = rm / 10;13 }14 System.out.println("Soma do RM: " + soma);15 }16 }

Figura 3.7: Soluc~ao do Problema 3.2

Vamos fazer o teste de mesa do algoritmo supondo que o RM digitado

e 56395. A Figura 3.8 mostra o incio do algoritmo e as varias iterac~oes do

while.


(a) Valor inicial das variaveis (b) 1a iterac~ao


(e) 4a iterac~ao (f) 5a iterac~ao


Problema 3.3 Dados dois numeros inteiros a e b, escreva um algoritmo que

calcula o maximo divisor comum entre a e b.


Antes de construir o algoritmo vamos relembrar como e calculado o maximo

divisor comum entre dois numeros, como exemplo, vamos calcular o mdc de

24 e 15. As guras abaixo demonstram o processo de calculo.

(a) 1a divis~ao (b) 2a divis~ao

(c) 3a divis~ao (d) 4a divis~ao

(e) 5a divis~ao

Figura 3.9: Calculando md(24,15)


Na 1a linha da grade temos os quocientes das divis~oes que n~ao ser~ao

utilizados no processo. Na 2a linha temos os numeros que ser~ao os dividendos

e divisores, enquanto na 3a linha temos os restos das divis~oes. Observe que os

restos das divis~oes s~ao fundamentais no processo de calculo. Na imagem (a)

temos a 1a divis~ao entre 24 e 15, como o resto e 9 (6= 0) e necessario uma 2a

divis~ao. Nessa 2a divis~ao o divisor da 1a torna-se o dividendo e o resto vira

o divisor, observe na imagem (b) a divis~ao do 15 por 9 cujo resto e 6. Esse

processo continua ate que o resto da divis~ao chegue em 0, quando atingimos

o resto igual a 0 o maximo divisor comum e o ultimo numero da 2a linha

(ultimo divisor) que pode ser visto na imagem (e).

Na Figura 3.10 temos um esboco do algoritmo para calcular o mdc entre

dois numeros na linguagem Java.

1 resto = dividendo % divisor;2 // supondo que resto != 0, precisamos atualizar

dividendo e divisor

3 //o divisor anterior vira o dividendo e o restoanterior vira o novo divisor

45 dividendo = divisor;6 divisor = resto;7 resto = dividendo % divisor;89 // supondo que resto != 0, ...10 dividendo = divisor;11 divisor = resto;12 resto = dividendo % divisor;13 ...14 //o algoritmo termina quando resto == 0

Figura 3.10: Rascunho de algoritmo do Problema 3.3

Note as instruc~oes repetidas nas linhas 5 a 7 e nas linhas 10 a 12, podemos

coloca-las dentro de um comando while, lembrando que as divis~oes ser~ao


realizadas enquanto o resto for diferente de zero. A Figura 3.11 ilustra o

algoritmo para calculo do mdc entre dois numeros inteiros.

1 public class Mdc {23 public static void main(String [] args) {4 Scanner tec = new Scanner(System.in);5 System.out.print("Digite a: ");6 int a = tec.nextInt ();7 System.out.print("Digite b: ");8 int b = tec.nextInt ();910 int dividendo = a;11 int divisor = b;12 int resto = dividendo % divisor;13 while (resto != 0) {14 dividendo = divisor;15 divisor = resto;16 resto = dividendo % divisor;17 }18 System.out.println("O mdc(" + a + "," + b + ")

= " + divisor);

19 }20 }



A Figura 3.12 ilustra o teste de mesa do algoritmo que calcula o mdc

usando o metodo de Euclides.

(a) Antes do comando while (b) 1a iterac~ao



3.2 do/while (repita/ate)

Vimos que o comando while primeiro testa a condic~ao e so executa as

instruc~oes dentro do bloco se a condic~ao for verdadeira. Podemos concluir

que as instruc~oes dentro do while podem ser executadas 0 ou mais vezes.

Ja o do/while possui uma caracterstica diferente pois a condic~ao e testada

apenas ao nal das instruc~oes do bloco. Ou seja, as instruc~oes s~ao executadas

3.2. DO/WHILE (REPITA/ATE) 63

ao menos uma vez.

Veja a sintaxe basica do comando while em Java e depois em VisuAlg.

1 do {2 // coloque aqui as instruc~oes3 //que ser~ao executadas enquanto4 //a for verdadeira5 } while ();

1 repita2 // coloque aqui as instruc~oes3 //que ser~ao executadas enquanto4 //a for verdadeira5 ate que

A interpretac~ao do comando do/while: execute as instruc~oes dentro do

bloco enquanto a for verdadeira. No VisuAlg, a interpretac~ao e

repita as instruc~oes ate que a seja verdadeira. Vamos trabalhar

alguns problemas usando o do/while.

Problema 3.4 O valor do salario-famlia sera de R$ 37.18, por lho de ate

14 anos incompletos ou invalido, para quem ganhar ate R$ 725.02. Ja para

o trabalhador que receber de R$ 725.02 ate R$ 1089.72, o valor do salario-

famlia por lho de ate 14 anos de idade ou invalido de qualquer idade sera

de R$ 26.20. Escreva um algoritmo que recebe como entrada o salario e

o numero de lhos de acordo com as restric~oes acima e calcula o valor do

salario famlia do trabalhador.

Validar informac~oes fornecidas ao programa e parte da logica do algo-

ritmo, para resolver o problema do salario famlia devemos garantir que o

salario e o no de lhos sejam n~ao negativos.


1 public class Departamento {23 public static void main(String [] args) {4 Scanner tec = new Scanner(System.in);5 double salario;6 int filhos;7 do {8 System.out.print("Digite salario: ");9 salario = tec.nextDouble ();10 } while (salario < 0);1112 do {13 System.out.print("Digite n o filhos: ");14 filhos = tec.nextInt ();15 } while (filhos < 0);1617 double salarioFamilia = 0;18 if (salario

3.3. FOR (PARA) 65

3.3 for (para)

Castigo por jogar avi~oes na sala de aula

O comando de repetic~ao for e utilizado quando sabemos a quantidade

de vezes que um conjunto de instruc~oes ser~ao executadas. Segue abaixo a

sintaxe basica do comando for:

1 for (; ; ) {2 // coloque aqui as instruc~oes3 //que ser~ao executadas enquanto4 //a for verdadeira5 }

O comando for pode ser interpretado do seguinte modo:

1. declaro e inicializo a variavel de controle

2. enquanto condic~ao e verdadeira, executo as instruc~oes do

bloco; se a condic~ao e falsa saio do for

3. atualizo a variavel de controle (pode ser um incremento

ou decremento)

4. apos a volto para testar a


1 para de ate passo faca

2 // coloque aqui as instruc~oes3 //que ser~ao executadas enquanto 4 //n~ao ultrapassar 5 fimpara

Vejamos a instruc~ao equivalente no VisuAlg:

Vamos trabalhar com um problema bem simples para exemplicar o uso

do comando for

Problema 3.5 Escreva um algoritmo que recebe um numero inteiro positivo

n e imprime todos os numeros de 1 ate n.

Vamos fazer um esboco da soluc~ao para ilustrar as instruc~oes que ser~ao

colocadas dentro de um comando de repetic~ao.

1 public class Imprime {23 public static void main(String args []) {4 Scanner tec = new Scanner(System.in);5 System.out.print("Digite n: ");6 int n = tec.nextInt ();7 System.out.println (1);8 System.out.println (2);9 System.out.println (3);10 ...11 System.out.println(n-1);12 System.out.println(n);13 }14 }

Figura 3.14: Tentativa de imprimir os numeros de 1 a n

Note a repetic~ao das instruc~oes das impress~oes, podemos substitu-las por

um comando de repetic~ao. Segue a soluc~ao usando o comando for:

3.3. FOR (PARA) 67

1 public class Imprime {23 public static void main(String args []) {4 Scanner tec = new Scanner(System.in);5 System.out.print("Digite n: ");6 int n = tec.nextInt ();7 for (int i = 1; i


Vamos ver um outro exemplo de problema que utiliza um comando de

repetic~ao.

Problema 3.6 Escreva um algoritmo que recebe um numero inteiro n > 0

e calcula a seguinte soma:

1 + 2 + 3 + + (n 1) + n

Por exemplo, se n = 6 seu algoritmo devera calcular 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 e

mostrar o resultado 21.

A ideia para resolver este problema e acumular uma parcela da adic~ao a

cada iterac~ao do comando de repetic~ao. Usaremos nosso velho e conhecido

comando soma = soma + num para essa nalidade. A Figura 3.17 ilustra a

soluc~ao usando o comando for.

1 import java.util.Scanner;23 public class SomaNatural {45 public static void main(String args []){6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 System.out.println("Digite inteiro positivo");8 int n = tec.nextInt ();9 int soma = 0;10 for (int num = 1; num

3.4. EXERCICIOS 69

3.4 Exerccios

1. Dada uma seque^ncia de numeros inteiros onde o ultimo elemento e

o 0, escreva um algoritmo que calcula a soma dos numeros pares da

seque^ncia.

2. Dados o numero n de alunos de uma turma de Algoritmos e suas notas

da primeira prova, determinar a media das notas dessa turma. Consi-

dere que o usuario digite as informac~oes corretamente.

3. Altere o algoritmo anterior para, alem da media, contar os alunos que

tiraram entre 0 e 5; 0 (0 nota < 5; 0) e acima de 5; 0 (nota 5; 0).

4. Dados n um inteiro positivo e uma seque^ncia de n numeros reais, es-

creva um algoritmo que conta e imprime a quantidade de numeros

positivos e a quantidade de numeros negativos.

5. Escreva um algoritmo que, dados um numero inteiro positivo n, im-

prime na tela a contagem de todos os divisores positivos de n.

6. Em uma prova de concurso com 70 quest~oes haviam 20 pessoas concor-

rendo. Sabendo que cada quest~ao vale 1 ponto, escreva um algoritmo

que le^ a pontuac~ao da prova obtida de cada um dos candidatos e cal-

cula:

(a) a maior e a menor nota

(b) o percentual de candidatos que acertaram ate 20 quest~oes, o per-

centual que acertaram de 21 a 50 e o percentual que acertou acima

de 50 quest~oes

7. Um numero inteiro positivo n e denominado primo se existirem apenas


dois divisores inteiros positivos dele: o 1 e o proprio n. Escreva um

algoritmo que recebe um inteiro n e verica se n e primo ou n~ao.

8. Dados um montante em dinheiro inicial d, uma taxa de juros mensal j

e um perodo de tempo em meses t, escreva um algoritmo que calcula

o valor nal em dinheiro se d car aplicado a taxa de juros j durante t

meses.

9. Escreva um algoritmo que recebe um inteiro positivo n e calcula n! =

123 : : :(n1)n. Por exemplo, se n = 6, ent~ao 6! = 123456 = 720.

10. No problema de vericar se um numero e primo ou n~ao resolvemos

contando o numero de divisores. Tambem podemos pensar em resolver

este problema encontrando um divisor diferente de 1. Se tal divisor for

o proprio n, signica que n e primo, caso contrario, dizemos que ele

n~ao e primo. Pensando nessa ideia, escreva um algoritmo que verica

se n e primo ou n~ao. Ao inves do comando for use o comando while

11. Se Fn e o n-esimo numero da seque^ncia de Fibonacci, podemos calcula-

la atraves da seguinte formula de recorre^ncia:

Fn =

8>: 1 se n = 1 ou n = 2;Fn1 + Fn2 se n > 2Vamos mostrar os 10 primeiros numeros da seque^ncia de Fibonacci:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55

Escreva um algoritmo que dado n, calcula o n-esimo numero da seque^ncia

de Fibonacci.

3.4. EXERCICIOS 71

12. Uma das maneiras de evitar erros na digitac~ao de numeros como conta

corrente, CPF, boleto bancario e a utilizac~ao de um ou mais dgitos de

controle. Um dos metodos de calculo e a utilizac~ao do metodo modulo

10. Segue a descric~ao do algoritmo: Dado um numero inteiro n deve-

mos pegar cada dgito desse numero comecando pela casa das unidades

e multiplicar, alternadamente, por 2 e por 1. Caso o resultado da mul-

tiplicac~ao seja um numero maior ou igual a 10 devemos simplicar esse

valor somando os dois dgitos. Apos feitas as multiplicac~oes e as sim-

plicac~oes devemos somar todos os valores e calcular o resto da divis~ao

dessa soma por 10. Se o resto for 0 o dgito de controle e zero, caso

contrario o dgito de controle sera 10 menos o resto.

A Figura 3.18 pode servir de exemplo para o algoritmo moduto 10.

Figura 3.18: Trecho de boleto bancario do Banco do Brasil

Por exemplo vamos pegar o numero do meio do boleto, o numero cor-

responde a n = 246421501 e o dgito de controle sera 7. Vamos efetuar

os seguintes calculos:

1 2 = 20 1 = 05 2 = 101 1 = 12 2 = 4


4 1 = 46 2 = 124 1 = 42 2 = 4

Da somamos 2 + 0 + 1(1 + 0) + 1 + 4 + 4 + 3(1 + 2) + 4 + 4 = 23. O

resto da divis~ao de 23 por 10 e 3 e como ele e diferente de zero o dgito

de controle de 246421501 sera 7 (10 3).

Escreva um algoritmo que le^ um numero inteiro positivo e calcula o seu

dgito de controle usando o metodo do modulo 10.

Captulo 4

Vetor

Any fool can write code that a

computer can understand. Good

programmers write code that

humans can understand.

Martin Fowler

Processamento de grandes quantidades de informac~oes sempre foi um dos

objetivos de estudos da Cie^ncia da Computac~ao. Todos os dias ouvimos falar

de uma nova ferramenta de BI, uma maneira de trabalhar com BIG Data ou

um novo software para Minerac~ao de Dados, todas essas tecnologias com-

provam a importa^ncia de aprender a trabalhar com conjunto de informac~oes.

Neste captulo sera introduzido o vetor que e um recurso presente nas lin-

guagens de programac~ao que permite a representac~ao, o armazenamento e a

manipulacao de conjunto de informac~oes dentro dos algoritmos.

73

74 CAPITULO 4. VETOR

4.1 Preliminares, denic~ao e exemplos

Antes de denirmos vetores, vamos ilustrar a necessidade do seu uso

atraves de um problema:

Problema 4.1 O Prof Eduardo corrigiu a NAC de uma turma de Algorit-

mos. Ele gostaria de gerar algumas estatsticas: a menor nota, a maior nota

e a media aritmetica da turma. Alem disso, ele tambem gostaria de saber

quantos alunos caram abaixo da media e quantos alunos caram acima ou

igual a media. Sua tarefa e escrever um algoritmo que recebe a quantidade de

alunos e le^ as notas de NAC de todos os alunos e faz os calculos estatsticos

especicados.

Para calcular a menor, a media e a maior nota precisamos ler e processar

todas as notas da turma. Porem como a media e calculada somente apos

a leitura da ultima nota, n~ao temos condic~ao de contar o no de alunos que

caram abaixo e acima da media. Para resolver esse problema, poderamos

adotar duas soluc~oes:

1. todas as notas teriam que ser digitadas novamente ou

2. armazenar todas as notas digitadas dentro do algoritmo

Claramente a 2a soluc~ao e mais adequada, porem n~ao podemos usar as

variaveis do jeito que conhecemos. Precisamos de variaveis que representam

um conjunto de numeros e e nesse contexto que os vetores ser~ao uteis.

Denic~ao 4.1 Vetor e uma estrutura de dados que armazena uma seque^ncia

de informac~oes, todas do mesmo tipo, com o mesmo identicador e alocadas

em posic~oes consecutivas da memoria RAM.

4.1. PRELIMINARES, DEFINIC ~AO E EXEMPLOS 75

Ou seja, um vetor representa um conjunto de variaveis de um mesmo tipo

e com o mesmo identicador. Mas como podemos acessar cada uma dessas

variaveis ja que elas possuem o mesmo identicador? O que distingue cada

uma das variaveis e um ndice que e responsavel por indicar a localizac~ao da

variavel dentro da estrutura.

O codigo int[] v = new int[10]; declara e instancia um vetor v de

numeros inteiros com 10 posic~oes. Cada uma das posic~oes s~ao inicializadas

com o 0 que e o valor default do tipo int. A gura abaixo e a representac~ao

graca do vetor v:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cada uma dos quadrados representa uma variavel e o numero acima re-

presenta o ndice daquela variavel. Veja algumas caractersticas dos vetores:

os ndices dos vetores em Java s~ao numeros inteiros que comecam do 0

para acessar uma variavel do vetor colocamos o nome do vetor e ondice entre colchetes

em Java todos os vetores s~ao objetos, note o new utilizado para instan-ciar o vetor

Veja abaixo algumas instruc~oes exemplicando o uso do vetor v:

1 v[0] = 1;2 v[7] = -3;3 v[4] = 2;4 v[6] = 5

e a gura abaixo demonstra o que ocorre no vetor apos a execuc~ao das

instruc~oes:


0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0 0 0 2 0 5 -3 0 0

Note que o acesso a cada uma das posic~oes pode ser feito de forma in-

dependente, bastando saber o ndice da posic~ao. Uma das maneiras mais

utilizadas para trabalhar com vetores e usar uma variavel inteira para per-

correr os ndices e, consequentemente, todas as suas posic~oes. Veja na Fi-

gura 4.1 um algoritmo que preenche um vetor com capacidade de armazenar

20 numeros inteiros com informac~oes digitadas pelo usuario.

1 import java.util.Scanner;23 public class PreencheVetor {45 public static void main(String args []){6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 int[] conjunto = new int [20];8 for (int i = 0; i < conjunto.length; i++) {9 System.out.print("Digite inteiro: ");10 conjunto[i] = tec.nextInt ();11 }12 }13 }

Figura 4.1: Exemplo de preenchimento do vetor usando o for

Na linha 08 a palavra reservada new que e utilizada para instanciar um

objeto. Por essa raz~ao todas as posic~oes do vetor s~ao inicializadas com o

valor default do tipo do vetor. Por se tratar de um objeto, o vetor possui o

atributo length que indica a capacidade do vetor, na linha 08 do algoritmo

a instruc~ao conjunto.length devolve o valor 20 que representa o tamanho

do vetor.

Veja mais um exemplo:


Problema 4.2 Escreva um algoritmo que recebe um inteiro n > 0, instancia

um vetor de numeros inteiros com n posic~oes, preenche o vetor com numeros

pares comecando do 0 ate a ultima posic~ao do vetor e depois imprime o

resultado na tela da ultima posic~ao para a primeira. Por exemplo, suponha

n = 9 o vetor resultante do algoritmo devera ser preenchido da seguinte

forma:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 2 4 6 8 10 12 14 16 18

1 import java.util.Scanner;23 public class PreenchePares {45 public static void main(String args []){6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 System.out.print("Digite n: ");8 int n = tec.nextInt ();9 int[] numeros = new int[n];10 for (int i = 0; i < numeros.length; i++) {11 numeros[i] = 2 * i;12 }1314 int i = numeros.length - 1;15 while (i >= 0) {16 System.out.println(numeros[i]);17 i--;18 }19 }20 }


Agora, vamos resolver o Problema 4.1 proposto no incio do captulo.


1 public class Estatistica {23 public static void main(String args []){4 Scanner tec = new Scanner(System.in);5 System.out.print("Quantidade de alunos:");6 int qtd = tec.nextInt ();7 double [] notas = new double[qtd];8 double soma = 0;9 for (int i = 0; i < conjunto.length; i++) {10 System.out.print ((i+1) +" o aluno: ");11 notas[i] = tec.nextDouble ();12 soma = soma + notas[i];13 }14 double media = soma / conjunto.length;15 double maiorNota , menorNota;16 maiorNota = notas [0];17 menorNota = notas [0];18 int acimaMedia , abaixoMedia , i = 0;19 while (i < conjunto.length) {20 if (notas[i] < media) {21 abaixoMedia ++;22 }23 else {24 acimaMedia ++;25 }26 if (notas[i] > maiorNota) {27 maiorNota = notas[i];28 }29 if (notas[i] < menorNota) {30 menorNota = notas[i];31 }32 i++;33 }34 System.out.println("A media foi " + media);35 System.out.println("Maior nota: " + maiorNota);36 System.out.println("Menor nota: " + menorNota);37 System.out.println("Mais ou igual a media: " +

acimaMedia);

38 System.out.println("Menos da media: " +abaixoMedia);

39 }40 }



Nos dois algoritmos anteriores instanciamos o vetor com a capacidade

de armazenamento necessaria para resolver o problema. Porem, uma vez

instanciado n~ao podemos aumentar ou diminuir sua capacidade. Nem todos

os problemas antecipam a quantidade de informac~oes que ser~ao fornecidas,

quando isso acontece declaramos um vetor com uma capacidade que achamos

adequada para resolver o problema. Veja uma exemplo disso no Problema 4.3:

Problema 4.3 Dada uma seque^ncia de nomes onde o ultimo nome dessa

seque^ncia e a string vazia (""). Escreva um algoritmo em Java que le^ todos

os nomes e imprime todos os nomes na ordem inversa de leitura. Exemplo,

suponha que a seque^ncia de nomes seja: "Joaquim", "Manoel", "Pedro"e ;

seu algoritmo devera mostrar na tela (um em cada linha): Pedro, Manoel e

Joaquim.

Para este problema, devermos armazenar todos os nomes antes de im-

primir na tela. Ou seja, devemos usar um vetor de String mas com qual

capacidade? Veja a soluc~ao na Figura 4.4.


1 import java.util.Scanner;23 public class NomesInvertidos {45 public static void main(String args []){6 Scanner tec = new Scanner(System.in);7 // Espero que 100 nomes seja suficiente8 String [] nomes = new String [100];9 int qtd = 0;10 System.out.print("Digite um nome: ");11 String n = tec.nextLine ();12 while (qtd < nomes.length && !n.equals("")) {13 nomes[qtd] = n;14 qtd++;15 System.out.print("Digite um nome: ");16 String n = tec.nextLine ();17 }18 if (qtd > nomes.length && !n.equals("")) {19 System.out.println("Overflow! Estouro na

capacidade do vetor!");

20 System.exit (1);21 }2223 // vamos usar o comando for a partir do valor

qtd -1 ate chegar no zero

24 for (int i = qtd - 1; i >= 0; i--) {25 System.out.println(nomes[i]);26 }27 }28 }


Na linha 18 verico se a sada do comando de repetic~ao se deu por conta

termino da seque^ncia ou se todas as posic~oes foram usadas. Se o tamanho

do vetor n~ao for suciente para armazenar todos os nomes, e exibida uma

mensagem e o algoritmo termina.


Algumas vezes, precisamos executar nosso programas com dados aleatorios

e, na maioria das linguagens, ha geradores de numeros aleatorios. Na lingua-

gem Java n~ao e diferente, temos o metodo Math.random() que gera numeros

aleatorios entre 0 e 1 ou a classe Random que possui mais metodos para

gerac~ao de numeros aleatorios. Ilustraremos um pouco o uso da classe Ran-

dom atraves do proximo problema.

Problema 4.4 Escreva um algoritmo que recebe um numero n inteiro posi-

tivo, cria um vetor de numeros inteiros com n posic~oes, preenche todas as

posic~oes do vetor com numeros aleatorios entre 0 e 999. Depois de criado

e preenchido o vetor, faca um clone deste vetor e mostre todos os numeros

deste vetor na tela.


1 import java.util.Random;2 import java.util.Scanner;34 public class Aleatorio {56 public static void main(String [] args) {7 Scanner tec = new Scanner(System.in);8 System.out.print("Digite n: ");9 int n = tec.nextInt ();10 int[] vetor = new int[n];11 Random rand = new Random ();12 for (int i = 0; i < n; i++) {13 vetor[i] = rand.nextInt (1000);14 }15 int[] vetorClonado = new int[n];16 for (int i = 0; i < n; i++) {17 vetorClonado[i] = vetor[i];18 }19 for (int i = 0; i < n; i++) {20 System.out.println(vetorClonado[i]);21 }22 }23 }


Vamos mostrar alguns exemplos envolvendo metodos:

Problema 4.5 Escreva um metodo que clona um vetor. Seu metodo recebe

como para^metro um vetor de numeros inteiros e retorna um outro vetor com

a mesma capacidade e com o mesmo conteudo.

4.2 Exerccios: vetores de tipos basicos

1) Faca um programa que preencha com 10 numeros inteiros um vetor e

depois de preenchido o vetor devera calcular e mostrar a quantidade de

4.2. EXERCICIOS: VETORES DE TIPOS BASICOS 83

1 public class Doly {23 public int[] clone(int[] vetor) {4 int[] aux = new int[vetor.length ];5 for(int i = 0; i < vetor.length; i++) {6 aux[i] = vetor[i];7 }8 return aux;9 }1011 public static void main(String [] args) {12 int[] v = {2, 4, 6, 7, 20, 40};13 Doly d = new Doly();14 int[] colecao = d.clone(v);15 for(int i = 0; i < colecao.length; i++) {16 System.out.println(colecao[i]);17 }18 }19 }


numeros negativos e a soma dos numeros positivos desse vetor.

2) Dados um numero inteiro n e uma seque^ncia de n numeros reais, escreva

um algoritmo que armazena os n numeros no vetor e depois encontra

o maior e o menor numero.

3) Dados um inteiro n e uma seque^ncia de n numeros reais, escreva um

algoritmo que armazena os n numeros no vetor e depois calcula a so-

matoria dos numeros que est~ao apenas nos ndices pares do vetor.

4) Escreva um algoritmo que pede para o usuario digitar 10 caracteres.

Depois que o usuario informa-los voce^ devera imprimi-los na ordem

inversa de entrada. Use vetores para armazenar os caracteres.


5) Dados n e uma seque^ncia de n numeros inteiros, escreva um algoritmo

que armazena os n numeros no vetor v e depois imprime as seguintes

somas: v[0] + v[n 1], v[1] + v[n 2], v[2] + v[n 3], ...; ate que elesse encontrem no meio do vetor.

6) Crie tre^s vetores de: String, int e double, cada um com 10 posic~oes.

Nesses tre^s vetores voce^ devera armazenar o nome do aluno (vetor

de String), o rm (vetor de int) e a media nal (vetor de double) da

disciplina de algoritmos. Depois de armazenado, imprima o nome e

o RM dos alunos que foram reprovados em algoritmos (media < 4),

caram de exame (4 < media < 6) e foram aprovados (media >= 6).

E se fosse resolver usando orientac~ao a objetos, o que voce^ faria?

7) Crie uma classe Estatistica, dentro dela, escreva o metodo mediaAritmetica

que recebe um vetor de numeros reais e retorna a media aritmetica dos

numeros contidos no vetor. Faca um metodo main para testar esse

metodo.

8) Acrescente na classe anterior o metodo desvioPadrao que recebe um

vetor de numeros reais e retorna o desvio padr~ao desses numeros. O

desvio padr~ao que, normalmente, e representado por pode ser calcu-

lado atraves da seguinte formula:

=

sPn1i=0 (x[i] x)2

n 1 (4.1)

onde x representa o vetor, n e o tamanho de x e x e a media dos

numeros do vetor.

9) Escreva um algoritmo que le^ um inteiro n que representa o numero de

funcionarios de uma empresa e preenche um vetor com cada um dos n

4.2. EXERCICIOS: VETORES DE TIPOS BASICOS 85

salarios mensais. Depois de preenchido o vetor, devera ser calculado o

valor de contribuic~ao ao INSS de cada funcionario. O INSS calculado

devera ser armazenado em um outro vetor. Segue abaixo a tabela que

indica o calculo do INSS.

salario contribuic~ao alquota/valorate R$ 1.317,07 8%de R$ 1.317,08 ate R$ 2.195,12 9%de R$ 2.195,13 ate R$ 4.390,24 11%acima de R$ 4.390,24 11% sobre R$ 4.390,24

Tabela 4.1: Contribuic~ao INSS 2014

10) Escreva um metodo que recebe como para^metro 2 vetores a e b de

numeros reais e devera retornar um terceiro vetor contendo todos os

numeros contidos no vetor a e todos os numeros contidos no vetor b.

Faca um metodo main que devera chamar o metodo criado e imprimir

todo o conteudo do terceiro vetor.

11) Escreva um metodo chamado intercala que recebe como para^metro

2 vetores a e b de numeros reais ordenados em ordem crescente. Seu

metodo devera retornar um terceiro vetor contendo todos os elementos

de a e b ordenados em ordem crescente. Faca um metodo main para

testar o metodo intercala.

Ape^ndice A

Correc~ao dos exerccios da

Introduc~ao

3. Escreva um algoritmo que recebe um numero x ele imprime x2. Lembre-

se que x2 = x x.

1 algoritmo "quadrado"

2 var

3 x, pot: real

4 inicio

5 escreva("Digite n o ")

6 leia(x)

7 pot = x * x

8 escreva("Sada: ", pot)

9 fimalgoritmo

4. Escreva um algoritmo que calcula a area e o permetro do crculo, use

3; 14 como valor de .

1 algoritmo "circulo"

87

88 APE^NDICE A. CORREC ~AO DOS EXERCICIOS DA INTRODUC ~AO

2 var

3 raio , area , perimetro: real

4 inicio

5 escreva("Digite raio ")

6 leia(raio)

7 area = raio * raio * 3.14

8 perimetro = 2 * 3.14 * raio

9 escreval("Area: ", area)

10 escreval("Permetro: ", perimetro)

11 fimalgoritmo

5. Alem das 4 operac~oes matematicas, as linguagens de programac~ao pos-

suem o operador resto da divis~ao. O resto da divis~ao e uma operac~ao

que envolve apenas numeros inteiros e, na linguagem VisualG, e repre-

sentada pelo operador % ou o mod. Vejamos um exemplo:

1 a

89

numero. Dica: usando papel e lapis faca a divis~ao do numero por 10

mas n~ao coloque vrgula e nem acrescente 0 na divis~ao.

1 algoritmo "divisao"

2 var

3 num: inteiro

4 dezena: inteiro

5 unidade: inteiro

6 inicio

7 // entrada de dados

8 escreva("Digite um numero entre 0 e 99: ")

9 leia(num)

10 dezena


7 escreva("Digite o n o de calcas: ")

8 leia(y)

9 escreva("Digite o n o de pares de sapatos: ")

10 leia(z)

11 escreva("Voce^ pode se vestir de ", x * y * z

, " modos diferentes)

12 fimalgoritmo

7. Dados o preco de um produto e um percentual de desconto, escreva um

algoritmo que calcula e mostra o valor do desconto e o novo preco do

produto dado o percentual. E se, ao inves de um desconto, fosse um

aumento. O que muda no seu algoritmo?

1 algoritmo "desconto"

2 var

3 preco , percentual: real

4 desconto , novopreco : real

5 inicio

6 // Sec~ao de Comandos

7 escreva("digite preco: ")

8 leia(preco)

9 escreva("digite desconto %: ")

10 leia(percentual)

11

12 desconto

91

16 escreval("O novo preco e de ", novopreco)

17 fimalgoritmo

8. Usain Bolt e o recordista mundial dos 100 metros rasos com o tempo de

9,58 segundos. Escreva um algoritmo que calcula a velocidade media

em m/s e em km/h de um corredor, seu algoritmo recebe como dados

de entrada a dista^ncia em metros e o tempo em segundos.

1 algoritmo "cemmetros"

2 var

3 espaco , tempo: real

4 velocidade , velocidadeKM: real

5 inicio

6 escreva("Digite a metragem da corrida")

7 leia(espaco)

8 escreva("Digite o tempo (s): ")

9 leia(tempo)

10

11 velocidade


aumento e devera calcular e exibir o percentual de aumento que Jo~ao

obteve.

1 algoritmo "percentual"

2 var

3 salAntes , salDepois: real

4 relativo , percent: real

5 inicio

6 escreva("Digite salario antes do aumento: ")

7 leia(salAntes)

8 escreva("Digite salario depois do aumento: ")

9 leia(salDepois)

10

11 relativo

93

5 inicio

6 escreva("Digite RM:")

7 leia(rm)

8 soma

Ape^ndice B

Correc~ao dos exerccios do

Capitulo 2

1. Faca um algoritmo que receba um numero e mostre uma mensagem

caso este numero seja maior que 10.

1 algoritmo "ex1"

2 var

3 numero: real

4 inicio

5 escreva("Digite n o : ")

6 leia(numero)

7 se (numero > 10)

8 escreva(numero , " e maior que 10")

9 fimse

10 fimalgoritmo

2. Escrever um algoritmo que leia dois valores inteiro distintos e informe

qual e o maior ou se houve um empate.

95

96 APE^NDICE B. CORREC ~AO DOS EXERCICIOS DO CAPITULO 2

1 algoritmo "ex2"

2 var

3 num1 , num2: real

4 inicio

5 escreva("Digite 1 o numero: ")

6 leia(num1)

7 escreva("Digite 2 o numero: ")

8 leia(num2)

9 se (num1 > num2)

10 escreva(num1 , " e maior que ", num2)

11 senao

12 se (num1 < num2)

13 escreva(num1 , " e maior que ", num2)

14 senao

15 escreva("EMPATE")

16 fimse

17 fimse

18 fimalgoritmo

4. Escreva um algoritmo para ler o nome de 2 times e o numero de gols

marcados em uma partida. Escrever o nome do vencedor. Caso n~ao

haja vencedor devera ser impresso a palavra EMPATE.

1 algoritmo "exe4"

2 var

3 timeCasa , timeVisitante: caracter

4 golCasa , golVisitante: inteiro

5 inicio

97


7 escreva("Time da casa:")

8 leia(timeCasa)

9 escreva("Time visitante:")

10 leia(timeVisitante)

11 escreva("Gols da casa:")

12 leia(golCasa)

13 escreva("Gols visitante:")

14 leia(golVisitante)

15

16 se golCasa > golVisitante entao

17 escreval("Time da casa venceu!")

18 senao

19 se golCasa < golVisitante entao

20 escreval("Time visitante venceu!")

21 senao

22 escreval("Houve empate")

23 fimse

24 fimse

25 escreva(timeCasa ," ",golCasa ," X ",

golVisitante ," ",timeVisitante)

26 fimalgoritmo

5. A jornada de trabalho semanal e de 40 horas. O funcionario que traba-

lhar mais de 40 horas recebera hora extra, cujo valor e o valor da hora

regular com um acrescimo de 50%. Escreva um algoritmo que leia o

numero de horas trabalhadas em um me^s, o salario por hora e escreva


o salario total do funcionario (considere que o me^s possua 4 semanas

exatas).

1 algoritmo "exe5"

2 var

3 horasTrabalhadasMes:real

4 salarioHora: real

5 horaExtra: real

6 salario: real

7

8 inicio

9 escreva("Digite horas trabalhadas mes")

10 leia(horasTrabalhadasMes)

11 escreva("Salario hora:")

12 leia(salarioHora)

13

14 horaExtra 0 entao

17 salario

99

6. Faca um programa para ler dois numeros inteiros A e B e informar se

A e divisvel por B.

1 algoritmo "semnome"

2 var

3 a, b, resto: inteiro

4 inicio

5 escreva("Digite dividendo: ")

6 leia(a)

7 escreva("Digite divisor: ")

8 leia(b)

9 resto


8 se (numero < 0) entao

9 escreva("Numero negativo. Impossvel

calcular raiz quadrada")

10 senao

11 resultado

101

11 senao

12 se (idade < 5) entao

13 escreva("Abaixo de 5 anos , n~ao ha

categoria")

14 senao


16 escreva("Infantil")

17 senao


19 escreva("Juvenil")

20 senao


22 escreva("Adolescente")

23 senao


25 escreva("Adulto")

26 senao

27 escreva("Se^nior")

28 fimse

29 fimse

30 fimse

31 fimse

32 fimse

33 fimse

34 fimalgoritmo

9. Uma equac~ao de 2o grau e da forma: ax2 + bx + c = 0, onde a 6= 0.


Escreva um algoritmo que recebe os tre^s coecientes da equac~ao, calcula

e imprime as razes reais se for possvel. Use a seguinte formula para

resolver a equac~ao:

= b2 4acx1 =

b+p2a

x2 =bp

2a


2 var

3 a, b, c: real

4 delta , x1 , x2: real

5 inicio

6 // leitura dos dados

7 escreva("Digite a:")

8 leia(a)

9 escreva("Digite b:")

10 leia(b)

11 escreva("Digite c:")

12 leia(c)

13

14 // processamento

15 se (a = 0) entao

16 escreva("N~ao e equac~ao de 2 o grau")

17 senao

103

18 delta


7 escreva("Preco do produto: ")

8 leia(preco)

9 escreva("Forma pagto (1,2,3,4):")

10 leia(formaPgto)

11 se (formaPgto = 1) entao

12 escreva("Valor do produto: ", preco *

0.9)

13 senao


15 escreva("Valor do produto: ", preco *

0.95)

16 senao


18 escreva("Valor do produto: 2x",

preco /2)

19 senao

20 escreva("Valor do produto: 4x",

preco *1.07/4)

21 fimse

22 fimse

23 fimse

24 fimalgoritmo

11. Faca um algoritmo que leia as medias semestrais obtidas por um aluno

na disciplina de Algoritmos, o numero de aulas ministradas e o numero

de aulas assistidas por este aluno nesta disciplina. Calcule e mostre a

media nal deste aluno e diga se ele foi aprovado ou reprovado ou esta

105

de exame segundo os criterios da FIAP inclusive levando-se em conta

a freque^ncia.


2 var

3 media1sem , media2sem: real

4 mediaFinal: real

5 aulasMinistradas , aulasAssistidas: integer

6 frequencia: real

7 inicio

8 escreva("Media 1 o semestre: ")

9 leia(media1sem)

10 escreva("Media 2 o semestre: ")

11 leia(media2sem)

12

13 se (media1sem < 0) ou (media1sem > 10) ou (

media2sem < 0) ou (media2sema > 10) entao

14 escreva("notas invalidas , execute

novamente o programa")

15 fimalgoritmo

16 fimse

17 mediaFinal


22 leia(aulasAssistidas)

23

24 se (aulasMinistradas < 0) ou (

aulasAssistidas < 0) entao

25 escreva("notas invalidas , execute

novamente o programa")

26 fimalgoritmo

27 fimse

28

29 // frequencia maior ou igual a 75% para

aprovac~ao

30 frequencia = 0.75) entao

32 se (mediaFinal >= 6) entao

33 escreva("Aprovado: ", mediaFinal)

34 senao

35 se (mediaFinal >= 4) entao

36 escreva("Exame: ", mediaFinal)

37 senao

38 escreva("Retido: ", mediaFinal)

39 fimse

40 fimse

41 senao

42 escreva("Retido por falta")

43 fimse

44 fimalgoritmo

107

12. Desenvolva um algoritmo que informe se uma data e valida ou n~ao. O

algoritmo devera ler 2 numeros inteiros, que representem o dia e o me^s

e informar se e um dia do me^s valido. Desconsidere os casos de ano

bissexto, ou seja, fevereiro te^m 28 dias.


2 var

3 dia , mes: inteiro

4 inicio

5 escreva("Informe o dia")

6 leia(dia)

7 escreva("Informe o me^s")

8 leia(mes)

9

10 se (dia < 1) ou (dia > 31) entao

11 escreva("Data invalida")

12 fimalgoritmo

13 fimse

14

15 se (mes < 1) ou (mes > 12) entao


17 fimalgoritmo

18 fimse

19

20 se (dia = 31) e ((mes = 4) ou (mes =6) ou (

mes=9) ou (mes =11)) entao


22 fimalgoritmo


23 fimse

24

25 se (mes = 2) e (dia > 28) entao


27 fimalgoritmo

28 fimse

29

30 escreva("Data valida ", dia ,"/",mes)

31 fimalgoritmo

13. Escreva um algoritmo que recebe tre^s numeros inteiros e imprime eles

em ordem crescente.


2 var

3 a, b, c: inteiro

4 inicio


6 escreva("Digite a: ")

7 leia(a)

8 escreva("Digite b: ")

9 leia(b)

10 escreva("Digite c: ")

11 leia(c)

12

13 se (a

109

16 se (a

Documents

Apostila de algoritmo - Basico + Exercicios