Apostila de Expressão Gráfica

UNIVERSIDADEFEDERALDOESPRITOSANTO CENTROUNIVERSITRIONORTEDOESPRITOSANTO DEPARTAMENTODECIENCIASDASADE,BIOLGICASEAGRRIAS

APOSTILA Disciplina:ExpressoGrfica

Professor:SidneySraZanetti

SOMATEUSES 2009

ExpressoGrficaUFES/CEUNES

1) INTRODUO A computao revolucionou a utilizao da expresso grfica no exerccio da engenharia, viabilizando a execuo de trabalhos tridimensionais, que antes s eram possveisatravsdaconstruodemodelos. Os softwares existentes no mercado possibilitam a construo de modelos virtuais, cujasimagenssomuitoprximasdoreal,ondesepodemver,emtrsdimenses,todosos detalhesdeumamquina,deumequipamentoouatmesmodeumprocessointeiro.Estes modelosvirtuaispossuemrecursosdecores,texturaeanimao ondeasimagenspodem sergiradas,cortadas,alteradaseaomesmotempocompartilhadaspormeioderedes,ou dainternet,portodasaspartesenvolvidasnodesenvolvimentodeestudoseprojetos. A computao grfica, com certeza facilitou e ampliou o desenvolvimento de projetos nareadaengenhariaedaarquiteturaporque,almdepoderserutilizadaintegradacom softwares de clculos ou com banco de dados, os modelos virtuais so fceis de serem compreendidoseenchemosolhosdequemestcomprandooprojeto. No entanto, a execuo dos projetos das reas da engenharia e da arquitetura ainda dependentedosdesenhosbidimensionaisquesoutilizadosparafazerodetalhamentodos detalhesconstrutivosqueenvolvemoobjetoprojetado.Assim,apesardetodososrecursos propiciados pela computao grfica, o exerccio da engenharia ainda est diretamente vinculadoleituraeinterpretaodedesenhosbidimensionais,utilizandoseosrecursos dedesenhostcnicos. Podeserquenofuturotodososproblemasgrficosdaengenhariasejamelaboradosem trs dimenses, mas ainda no hora para se abandonar a linguagem bidimensional. Diferentemente das imagens tridimensionais, que podem ser entendidas por qualquer pessoa,osdesenhosbidimensionaisseconstituememumalinguagemgrficaquespode serentendidaporquemaestuda. Paraoscursosquevisamapreparaoparaatividadesdedesenvolvimentodeprojetos, importante o treinamento utilizando softwares CAD (Computer Aided Design), que viabilizamaelaboraodedesenhos/projetosauxiliadospelocomputador. 2) NORMALIZAOEPADRONIZAODODESENHOTCNICO A padronizao dos procedimentos de representao grfica permite transformar o DesenhoTcnicoemumalinguagemgrfica.Essapadronizaofeitaatravsdenormas tcnicasquesoseguidaserespeitadasinternacionalmente. No Brasil as normas so aprovadas e editadas pela Associao Brasileira de Normas Tcnicas ABNT, fundada em 1940. No mbito internacional foi criada, em 1947, a Organizao Internacional de Normalizao (International Organization for StandardizationISO).Quandoumanormatcnicapropostaporqualquerpasmembro aprovadaportodosospasesquecompemaISO,essanormaorganizadaeeditadacomo normainternacional. No Brasilas normastcnicas que regulam o Desenho Tcnico so editadaspelaABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial), como Normas Brasileiras Revisadas (NBR), em consonncia com as normas internacionaisaprovadaspelaISO. Paraodesenhotcnicoexistemvriasnormaspublicadasemdiferentespocas,ondeos principais aspectos abordados so tamanhos e formatos de papis, escalas, letras e algarismos, linhas, legendas, etc. A norma NBR 5984 Norma geral de desenho tcnico (antigaNB8)foiaprovadaem1950erevisadavriasvezestendocomoobjetivosfixaras condiesgeraisquedevemserobservadasnaexecuodosdesenhostcnicos.Entretanto, estanormafoisubstitudapordiversasoutras,estandoalgumaslistadasabaixo: 1

APOSTILADADISCIPLINADEEXPRESSOGRFICA


NBR10647DesenhotcnicoTerminologia NBR10067Princpiosgeraisderepresentaoemdesenhotcnico NBR10068FolhadedesenhoLeiauteeDimenses NBR10582Apresentaodafolhaparadesenhotcnico NBR8402Execuodecaracterparaescritaemdesenhotcnico NBR8403Aplicaodelinhasemdesenhos NBR8196DesenhotcnicoEmpregodeescalas NBR10126Cotagememdesenhotcnico NBR13142DesenhotcnicoDobramentodecpia NBR12298Representaodereadecortepormeiodehachurasemdesenhotcnico 3) INSTRUMENTALIZAOTIPO,MANUSEIOEMANUTENO ParaadisciplinadeExpressoGrficaaconselhaseousodeinstrumentosdeprecisoe qualidade, o que existe com grande variedade no mercado. Para cada tipo de desenho existemtambminstrumentosmaisespecficos. AtualmentecomossistemasdeCADousodecertosinstrumentos deixaquasedeser necessrio, por sua vez para conduo da disciplina de Expresso Grfica recomendase adquiriretrazeremtodasasaulaspapelnoformatoA3,lapiseira0,5ou0,7mm,rguaT, borracha branca, fita adesiva, flanela de algodo, transferidor, compasso, rgua milimetradaetransparente. Aseguirtemseadescriodetalhadadecadaequipamento: Prancheta(mesaparadesenho)Equipamentoimportanteparaodesenhotcnico.Pode serdemadeiracomalavancasdeacionamentodainclinaoedaaltura.Facilitaaexecuo dodesenho. Papel Existem diversos tipos de papel para desenho. Para desenho a mo com uso de lpis aconselhvel utilizar papel opaco (sulfite) ou transparente (manteiga). Para desenhos definitivos recomendase o papelvegetal empregando caneta nanquim. Com o uso de computador para a elaborao do projeto comum o uso do papel sulfite para impresso. RguaTSoempregadasnotraadodelinhashorizontaiseapoioaosesquadrosparao traadodelinhasinclinadasouverticais.Sofabricadasdemadeiracombordasdeplstico inquebrvelouacrlico(Figura1). Obs:NotraocomarguaTdevesecomearatraardaesquerdaparaadireita,demodo queamonofiqueemcimadoquejfoidesenhado(Figura2).

Figura1ExemplodeumarguaT.

2


Figura2EsquemadetraadocomrguaT. RguaparalelaUtilizadaemsubstituiorguaT(Figura3).

Figura3EsquemailustrativoderguaTerguaparalela. Esquadros Utilizados no traado de linhas inclinadas ou perpendiculares a rgua T. Existemdoistiposdeesquadros:naformadetringuloissceles(2ngulosde45eumde 90)enaformadetringuloescaleno(ngulosde30,60,e90).Acombinaoidealpara uso seria aquela em que o cateto do esquadro de 30/60 seja igual a hipotenusa do esquadrode45.Acombinaodeesquadrospermitequesejamtraadaslinhasformando mltiplosde15. CompassoTraarcircunfernciasouarcosdecircunferncias. Transferidores Instrumentos para a medio de ngulos. Comercialmente existem modelosde0a180ede0a360. 3


Rguas flexveis ou curvas francesas Curvas no traadas pelo compasso (raio indefinido). NormgrafosegabaritosEmpregadosnoauxlioescritaedesenhos. Canetasnanquim(paradesenhosdefinitivos) Lpis(lapiseira)eGrafite: Ha6H:consistnciadeduraaextremamentedura. Ba6B:consistnciademaciaaextremamentemacia. Obs.:usomaiscomum:B,HBeH. 4) FORMATOSETAMANHOSDEPAPEL O formato bsico do papel, designado por A0 (A zero), o retngulo cujos lados medem 841mme1.189mm,tendoareade1m2.Doformatobsico,derivamosdemaisformatos da srie A (Figura 4), pela bipartio ou duplicaes sucessivas, segundo uma linha perpendicularaomaiorladodoretngulo.

Figura4FormatosdepapeldasrieA. Os formatos da srie A, de A0 a A4, tm as dimenses indicadas no quadro a seguir. As folhas no recortadas devem ter as dimenses mnimas indicadas na ltima coluna do quadro.NaTabela1tmseasespecificaestcnicasdecadaformato. 4


Tabela1FormatosdasrieA Formato (mm) A0 A1 A2 A3 A4 5) CALIGRAFIATCNICA Os textos e algarismos representados em desenho tcnico (Figura 5) seguem normas quegarantemalegibilidadeeuniformidade.Podemserescritosutilizandoseonormgrafo ou mo livre. A norma NBR 6492/1994 recomenda letras maisculas no inclinadas, assimcomoosnmeros,medindode3a5mm.Oespaamentoentreaslinhasnodeveser inferiora2mm. Linhadecorte (mm) 841x1189 594x841 420x594 297x420 210x297 Margem(mm) Esquerda Direita 25 10 25 10 25 7 25 7 25 7

Figura5Textosealgarismosrepresentadosemdesenhotcnico. 6) CARIMBOCONTEDOETRAADO Ocarimboourtulodeveacompanhartododesenhoeservetanto paraaidentificao comoparaconterinformaessobreocontedododesenho.Ocarimbodeveserinserido nocantoinferiordireitodafolhadedesenho.Emgeralocarimbodeveconterasseguintes informaes: nome; ttulo do projeto; nome do projetista; nome do desenhista; data; escalas;nomedocliente;elocalparaassinaturas. Exemplo1(Usoparatrabalhosacadmicos) Disciplina:DesenhoTcnico Ttulo:ProjeesOrtogonais Aluno:FulanodeTal Escala:1:50 Data:15/08/07 Turma:A Matrcula:123456

Exemplo2(Projetosrurais) Projeto:ConstruoRural Obrano013/03 ArquivonoPROJ/01 Denominao:Saladeordenha Data:15/08/07 Localizao:Faz.BelaVista, reas(m2) BR101km74 Construda.....89,2 SoMateus,ES Livre..............65,1 Proprietrio:MarcoRosa Total.............154,3 Responsvel:Escala:1:100 Escala:1:100 EngAgrPauloSousa Registros CREA01234586 5


7) NOMENCLATURADELINHASCLASSIFICAOEHIERARQUIA O desenhista deve empregar diferentes tipos de linhas objetivando a diferenciao na apresentaododesenho.Aslinhaspodemserdiferenciadasquantoaotipoeaespessura, conformeapresentadoaseguir: I)LINHAEspessura Linhagrossa Linhamdia(metadedaanterior) Linhafina(metadedaanterior) II)LINHATipos ALinhasgerais BLinhasprincipais CLinhasauxiliares(cota,ladrilhos,etc.) DPartesinvisveis_______________________________ EEixosdesimetria FSees GInterrupes Exerccios a) Sejam L1, L2 e L3 os lados dados, construir um tringulo sabendose que L1=3,5cm,L2=3,8cmeL3=5,5cm.ConsidereL3comosendoabasedotringulo. b) Sejam L1 e L2 os lados dados, construir um tringulo sabendose que L1=4,5cm,L2=5,3cmeongulocentral()=30.ConsidereL2comosendoabasedo tringulo. c)a)SejamL1eL2osladosdados,construirumtringulosabendosequeL1=5,3cm,L2= 4,4cmeaaltura(H)=2,5cm.ConsidereL1comosendoabasedotringulo. d)Sejamaebosladosdados,construirumretngulosabendosequea=4,1cmeb=2,0 cm.Considereacomosendoabasedoretngulo. e) Sejam L1, L2 e L3 os lados dados, construir um tringulo sabendose que L1=3,5cm,L2=3,8cmeL3=5,5cm.ConsidereL3comosendoabasedotringulo. f)SejaL1oladodado,construirumlosangosabendosequeL1=5,0cmeongulocentral iguala60. g)SejamA,B,CeDosvrticesdeumtrapzio.ConstrulosabendosequeasdistnciasAB =5,0cm,BC=2,5cm,CD=3,0cmeH(altura)=2,0cm.ConsidereABcomosendoabase doretngulo. 8) ESCALASECOTAS 8.1)Escalas O desenho de um objeto, em geral, no pode ser executado em tamanho natural; em muitoscasosoobjetograndeoupequenodemais.Aescalapermiteaumentar,diminuirou manterotamanhodoobjetonodesenhodeacordocomasituao. 6


A escala uma forma de representao que mantm as propores das medidas lineares do objeto representado. Ou seja, a escala nada mais do que uma razo de proporoentreasmedidasnodesenhoeasmedidasreaisdoobjeto. Normalmenteempregadaaseguintenotaoparaarepresentaodeescala(E):

E=

emque:

1 d = M D

Por exemplo, se uma feio representada no desenho com 1 cm de comprimento e sabesequeseucomprimentonoterrenode100metros,entoaescaladerepresentao utilizadade1:10.000.Aoutilizaraequaoanteriorparaoclculodaescaladevesetero cuidadodetransformarasdistnciasparaamesmaunidade.Porexemplo: d=5cm D=0,5km

M=denominadordaescala; d=distncianodesenho;e D=distncianoterreno.

E=

5cm 5cm 1 = = 0,5km 50.000cm 10.000

Asescalaspodemserdereduo(1:x),ampliao(x:1)ounaturais(1:1). Uma escala dita grande quando apresenta o denominador pequeno (por exemplo, 1:100, 1:200, 1:50, etc.). J uma escala pequena possui o denominador grande (1:10.000, 1:500.000,etc.). Ovalordaescalaadimensional,ouseja,notemdimenso(unidade).Escrever1:200 significaqueumaunidadenodesenhoequivalea200unidadesnoterreno.Assim,1cmno desenhocorrespondea200cmnoterrenoou1milmetrododesenhocorrespondea200 milmetros no terreno. Como as medidas no desenho so realizadas com uma rgua, comumestabelecerestarelaoemcentmetros.Ex.:1cmnodesenho=200cmnoterreno. comum medirse uma rea em um desenho e calcularse sua correspondente no terreno. Isto pode ser feito da seguinte forma: imaginase um desenho na escala 1:50. Utilizando esta escala fazse um desenho de um quadrado de 2 x 2 unidades (u), no interessaqualestaunidade.Afiguraseguinteapresentaestedesenho. Areadoquaradonodesenho(Ad)ser: 2u Ad=2u.2u 2u Ad=4u2 7


Areadoquadradonoterreno(At)serento: At=(50.2u).(50.2u) At=(2.2).(50.50).(u.u) At=4u2.502 SubstituindoaequaoAdnaequaoAt,elembrandoqueM=50odenominadorda escala, a rea do terreno, em funo da rea medida no desenho e da escala dada pela equao: At=Ad.M2 Principaisescalasesuasaplicaes: RecomendaodaABNT(1999):NBR8196DesenhotcnicoEmpregodeescalas Reduo 1:2 1:5 1:10 Natural 1:1 Ampliao 2:1 5:1 10:1

Asescalasdestatabelapodemserreduzidasouampliadasrazode10. A seguir encontrase uma tabela com as principais escalas utilizadas e as suas respectivasaplicaes. Aplicao Escala Detalhesdeterrenosurbanos 1:50 1:100 Plantasdepequenosloteseedifcios 1:200 1:500 Plantasdearruamentoseloteamentosurbanos 1:1.000 1:1.000 1:2.000 Plantasdepropriedaderurais 1:5.000 1:5.000 Plantascadastraisdecidadesegrandes 1:10.000 propriedadesruraisouindustriais 1:20.000 1:50.000 Cartasdemunicpios 1:100.000 1:200.000a Mapasdeestados,pases,continentes,etc. 1:10.000.000 A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do objeto a ser representado e da finalidade da representao. Em todos os casos, a escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma interpretao fcil e clara da informao 8


representada.Aescalaeotamanhodoobjetoemquestosoparmetrosparaaescolhado formatodafolhadedesenho. Parasedecidirsobreaescalaideal,deveseconsiderar: Otamanhodoobjetoaserrepresentado; Asdimensesdopapel;e Aclarezadodesenhoaserrealizado. Aoseexecutarumdesenho,aescalautilizadadeversersempreindicadanalegenda, noespaodestinadoparatal. Osngulosnosofremreduoouampliaoemsuaabertura,independentementeda escalautilizadanodesenho. Exerccios 1)Qualdasescalasmaior1:1.000.000ou1:1.000? 2)Qualdasescalasmenor1:10ou1:1.000? 3)Determinarocomprimentodeumrio(emkm),sendoaescaladodesenhode1:18.000e oriorepresentadonodesenhoporumalinhacom17,5cmdecomprimento. 4)Determinarqualaescaladeumacarta,sabendosequedistnciashomlogasnacartae noterrenoso,respectivamente,225mme4,5km. 5)Comqualcomprimentoumaestradade2500mserrepresentadanaescala1:10.000? 6) Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30 metros de comprimento nas escalasabaixo: Escala Comprimento? 1:100 1:200 1:250 1:500 1:1.000 7) Um lote urbano tem a forma de um retngulo, sendo que o seu comprimento duas vezesmaiorqueasuaalturaesuareade16.722,54m2.Calcularoscomprimentosdos ladosnodesenhoseestareafosserepresentadanaescala1:10.560. 8)Asdimensesdeumterrenoforammedidasemumacartaeosvaloresobtidosforam: 250mmdecomprimentopor175mmdelargura.Sabendosequeaescaladodesenhode 1:2.000,qualareadoterrenoemm2? 9)Seaavaliaodeumarearesultouem2.575cm2paraumaescalade1:500,aquantos metrosquadradoscorresponderareanoterreno? 9


10) Para desenhar um objeto que tem 105 cm em uma folha A4 que tem 210 mm de largura,qualamaiorescalaquepodeserutilizada?Obs.:considerarmargemesquerdade 25 mm e direita de 7 mm; caso a escala calculada no seja um valor inteiro, devese arredondaronmeroobtendoseumaescalamenorinteira. 11)necessriodesenharumgalpocomdimensesde60x15memumafolhaA3(420x 297mm) na escala 1:150. Para que a planta fique centralizada no papel, qual deve ser a distncia(emcentmetros)apartirdasbordasdopapel? 12)Paraelaboraraplantadeumlotequepossuidimensesde12x30m,qualomenor formatodepapel(srieA)deverserutilizado,naescala1:50? Repostasdosexerccios: 1)aescala1:1.000maior;2)aescala1:1.000menor;3)3,15km;4)1:20.000;5)25cm; 6) 30 cm, 15 cm, 12 cm, 6 cm, 3 cm; 7) 0,866 x 1,732 cm; 8) 175.000 m2; 9) 64.375 m2; 10)1:6;11)1cmnadimensode420mme9,85nadimensode297mm;12)formatoA1. Precisogrfica Denominasedeprecisogrficadeumaescalacomosendoamenorgrandezapassvelde serrepresentadanumdesenho,atravsdestaescala. Erro de grafismo: erro mximo admissvel na elaborao de desenho topogrfico para lanamento de pontos e traados de linhas, com o valor de 0,2 mm, que equivale a duas vezes a acuidade visual humana (ABNT NBR 13.133 Execuo de levantamentos topogrficos). E uma funo da acuidade visual, habilidade manual e qualidade do equipamentodedesenho. Exemplo:escala1:1.000

Assim,podeseconcluirqueasdimensesreaisdoobjetoaser representadoquetiverem valores menores que o erro de grafismo, no tero representao grfica; portanto, no apareceronodesenho.Logo,nasescalas1:500,1:2000e1:5.000noserepresentamos detalhesdedimensesinferioresa10cm,40cme100cm,respectivamente. Em casos onde necessrio representar elementos com dimenses menores que as estabelecidaspelaprecisodagrfica,podemserutilizadossmbolos. Escalagrfica Aescalagrficaarepresentaogrficadeumaescalanominalounumrica. Esta forma de representao da escala utilizada, principalmente, para fins de acompanhamento de ampliaes ou redues de plantas ou cartas topogrficas, em processos reproduo comuns, cujos produtos finais no correspondem escala nominal nelesregistrada. Aescalagrficatambmutilizadanoacompanhamentodadilataoouretraodopapel no qual o desenho da planta ou carta foi realizado. Esta dilatao ou retrao se deve, 10

1 0,2mm = 1000 D

D=20cm(precisogrfica)


normalmente, a alteraes ambientais ou climticas do tipo: variaes de temperatura, variaesdeumidade,manuseio,armazenamento,etc. Aescalagrficafornece,rapidamenteesemclculos,ovalorrealdasmedidasexecutadas sobreodesenho,mesmoapsumareduoouampliaodomesmo. Exemplo: supondo que a escala de uma planta seja 1:100 e que o intervalo de representaosejade1m,aescalagrficacorrespondenteteroseguinteaspecto:

Afiguraaseguirmostraoutrostiposderepresentaodaescalagrfica.

Quandoutilizada,obrigatriaaindicaodaunidadenaescalagrfica.

8.2)CotagemouDimensionamento A norma tcnica NBR 10126 (1987) fixa os princpios gerais de cotagem a serem aplicadosemdesenhostcnicos. Odesenhotcnico,almderepresentaraformatridimensional, dentrodeumaescala, deve conter informaes sobre as dimenses do objeto representado. As dimenses iro definir as caractersticas geomtricas do objeto, dando valores de tamanho e posio aos dimetros,aoscomprimentos,aosnguloseatodososoutrosdetalhesquecompemsua formaespacial. Tratase de indicar no desenho as dimenses do objeto representado. Para isso so utilizadasas cotas, ou seja, nmeros que correspondems medidas dos objetos. As cotas so constitudas pela linha de cota ou de medida, linha de chamada, setas e pelo valor numricoexpressoemumadeterminadaunidadedemedida.Assetasindicamolimiteda linhadecotaeovalordacotaindicaotamanhorealdoobjeto. Ascotasdevemserdistribudaspelasvistasedartodasasdimensesnecessriaspara viabilizar a construo do objeto desenhado, com o cuidado de no colocar cotas desnecessrias. No caso das vistas, uma determinada dimenso que representada, por exemplo,navistafrontalesuperiorsprecisaserindicadaemumadelas. Umademonstraodautilizaodecotasestrepresentadanafiguraseguinte:

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Figura6Representaodeumdesenhopormeiodecotas. Regrasparaoempregodecotas As cotas devem ser escritas acompanhando a direo das linhas de cota e devem representar a medida real do objeto, independente da escala utilizada. Devese evitar o cruzamento das linhas de cota. As linhas de cota podem ser contnuas ou interrompidas. Quandoseutilizamaslinhasdecotacontnuas,ovalordacotadeveserescritoacimadas linhas de cota horizontais e esquerda das linhas de cota verticais. Quando se utilizam linhas de cotas interrompidas o valor deve ser escrito no intervalo da interrupo, sem rotao.AFigura7(a)mostraquetantoaslinhasauxiliares(linhasdechamada),comoas linhas de cota, so linhas contnuas e finas. As linhas de chamadas devem ultrapassar levemente as linhas de cota e tambm deve haver um pequeno espao entre a linha do elementodimensionadoealinhadechamada.

Figura7Formaparaapresentaodascotas. As linhas de centro ou as linhas de contorno podem ser usadas como linhas de chamada,conformemostraaFigura7(b).Noentanto,precisodestacarqueaslinhasde centroouaslinhasdecontornonodevemserusadascomolinhasdecota. As linhas de chamada devem ser preferencialmente perpendiculares ao ponto cotado. Em alguns casos, para melhorar a clareza da cotagem, as linhas de chamada podem ser 12


oblquas em relao ao elemento dimensionado, porm mantendo o paralelismo entre si, conformemostraaFigura7(c). O limite da linha de cota pode ser indicado por setas, que podem ser preenchidas ou no, ou por traos inclinados, conforme mostra a Figura 8 (a). A maioria dos tipos de desenhotcnicoutilizaassetaspreenchidas.Ostraosinclinadossomaisutilizadosnos desenhosarquitetnicos.Emummesmodesenhoaindicaodoslimitesdacotadeveser deumnicotipoetambmdeveserdeumnicotamanho.Spermitidoutilizaroutro tipodeindicaodelimitesdacotaemespaosmuitopequenos,conformemostraaFigura 8(b).

(a) Figura8Limite(a)eindicao(b)dalinhadecota. Nodimensionamentodeveseobservarainda: aslinhasdecotadevemsercolocadaspreferencialmenteforadafigura; deveseevitararepetiodecotas; devesedeixarumpequenoespaoentreafiguraealinhadechamada; ascotasdeumdesenhoouprojetodevemserexpressasemumanicaunidade; umacotanodevesercruzadaporumalinhadodesenho; aslinhasdecotasodesenhadasparalelasdireodamedida; aalturadosalgarismosdeveseruniformedentrodeummesmodesenho. 9) VISTASEPROJEES 9.1)Sistemasdeprojees Projeo a operao pela qual um ponto, uma linha ou um objeto tridimensional projetado em um plano atravs de linhas denominadas de projetantes. Este plano denominadodeplanodeprojeo. Planodeprojeoasuperfcieondeseprojetaomodelo.Ateladecinemaumbom exemplodeplanodeprojeo. Asprojeespoderoserdotipo(Figura9): 1CentraisouCnicas:quandoaslinhasprojetantesconvergemparaumponto; 2CilndricasouParalelas:quandoaslinhasprojetantessoparalelasentresi.Estasainda podero ser ortogonais, quando as projetantes so perpendiculares ao plano de projeo ouoblquas,quandoasprojetantessooblquasaoreferidoplano. 13

(b)


Figura9Tiposdeprojees:(A)centraise(B)paralelas. Projeescnicas

O centro das projees a origem das linhas projetantes, localizado a uma distncia finitadoplanodeprojeo.

Figura10Sistemadeprojeescnicas Projeescilndricasoblquas

O centro de projeo se localiza a uma distncia infinita do plano de projeo. Dessa forma, as linhas projetantes tm uma nica direo e, nesse caso especfico, a direo oblquaaoplanodeprojeoeongulodeincidnciavarivel,sendodiferentede0,90e 180graus. 14


Figura11Sistemadeprojeescilndricasoblquas Projeescilndricasortogonais

O centro de projees se localiza a uma distncia infinita do plano de projees e a direodasprojetantesortogonalaoplanodeprojeo.Ongulodeincidnciaiguala 90 graus. o sistema utilizado na geometria descritiva base para representao no desenhotcnico.

Figura12Sistemadeprojeescilndricasortogonais Os planos de projeo podem ocupar vrias posies no espao. Em desenho tcnico usamse dois planos bsicos para representar as projees de modelos: um plano horizontaleumplanovertical,quesecortamperpendicularmente. Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espao em quatro regies chamadasdiedros.

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Oplanohorizontalpodeserdivididoem: SPHA:semiplanohorizontalanterior SPHP:semiplanohorizontalposterior Oplanoverticalpodeserdivididoem: SPVS:semiplanoverticalsuperior SPVI:semiplanoverticalinferior

O mtodo de representao de objetos em dois semiplanos perpendiculares entre si, criado por Gaspar Monge, tambm conhecido como mtodo mongeano. Atualmente, a maioria dos pases que utiliza o mtodo mongeano adota a projeo ortogrfica no 1 diedro.NoBrasil,aABNTrecomendaarepresentaono1diedro. Entretanto,algunspases,comoosEstadosUnidoseoCanad,representamseusdesenhos tcnicosno3diedro. Aolereinterpretardesenhostcnicos,oprimeirocuidadoquesedeveteridentificar emqualdiedroestrepresentadoomodelo.Essaverificaoimportanteparaseevitaro riscodeinterpretarerradamenteascaractersticasdoobjeto. NoBrasil,ondeseadotaarepresentaono1diedro,almdoplanoverticaledoplano horizontal, utilizase um terceiro plano de projeo: o plano lateral. Este plano perpendicularaoplanoverticaleaoplanohorizontal.

Planovertical

Planolateral

Planohorizontal

A vista representa a pea sendo observada de uma determinada posio. Ou seja, nas projees ortogonais, apesar de estarmos vendo desenhos planos (bidimensionais), em cadavistahumaprofundidade,novisvel,quedeterminaaformatridimensionaldapea representada. Aprojeodomodelonoplanoverticaldorigemvistafrontal; Aprojeodomodelonoplanohorizontaldorigemvistasuperior; Aprojeodomodelonoplanolateraldorigemvistalateralesquerda.

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Imagine agora que o modelo tenha sido retirado e veja como ficam apenas as suas projeesnostrsplanos:

Mas,emdesenhotcnico,asvistasdevemsermostradasemumnicoplano.Paratanto, usaseumrecursoqueconsistenorebatimentodosplanosdeprojeohorizontalelateral. Vejacomoissofeitono1diedro:

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Alm destas trs vistas, ainda existem a vista lateral direita, a vista inferior e a vista posterior.VidenormaABNTNBR10067. Dificilmentesernecessriofazerseisvistaspararepresentarqualquerobjeto.Porm, quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas posies relativas obedecero s disposies definidas pelas vistas principais. Na maioria dos casos, o conjunto formado pelasvistasdefrente,vistasuperioreumadasvistaslateraissuficientepararepresentar, comperfeio,oobjetodesenhado. Asposiesrelativasdasvistas,no1diedro,nomudam:avistafrontal,queavista principal da pea, determina as posies das demais vistas; a vista superior aparece sempre representada abaixo da vista frontal; a vista lateral esquerda aparece sempre representadadireitadavistafrontal. Opontodepartidaparadeterminarasvistasnecessriasescolheroladododesenho queserconsideradocomofrente.Normalmente,considerandoapeaemsuaposiode trabalho ou de equilbrio, tomase como frente o lado que melhor define a forma do desenho. Quando dois lados definem bem a forma do desenho, escolhese o de maior comprimento.Feitaavistadefrentefazsetantosrebatimentosquantosforemnecessrios paradefiniraformadodesenho. 10) PERSPECTIVAS umaformaderepresentaogrficaquedemonstraastrsdimensesdeumobjeto emumnicoplano,gerandoidiadeprofundidadeerelevo. Existemdiferentestiposdeperspectiva,sendoqueasmaiscomunsso: PerspectivaIsomtrica; PerspectivaCavaleira;e PerspectivaBimtrica. Perspectivaarepresentaodeobjetoscomosovistosnarealidade,deacordocom sua posio, forma e tamanho. A perspectiva permite tambm a visualizao do comprimento,daalturaedalarguradoobjeto.18


Em perspectiva, o objeto representado sobre uma superfcie plana, entretanto, os procedimentosutilizadospermitemquearepresentaoaproximesedaimagemreal. Aperspectivadenominadaaxonomtricaumaprojeocilndricaortogonalsobreum planooblquoemrelaostrsdimensesdocorpoarepresentar(eixosX,YeZ). Existem diversas inclinaes possveis do objeto, podendose concluir que existem infinitasperspectivasquepodemserobtidasporesteprocesso.Dessaforma,aperspectiva axonomtrica pode ser classificada de acordo com os ngulos formados pelos eixos principais,podendoserisomtricaoubimtrica.Aperspectivaisomtricaamaisutilizada emdesenhostcnicos. Exemplos: a)PerspectivasCavaleirasa30,a45ea60

b)PerspectivasIsomtricaeBimtrica

Perspectiva Largura Altura Profundidade

Relao das medidas reais com as do desenho Cavaleira Isomtrica o 45o 60o 30 1:1 1:1 1:1 1:4/5 1:1 1:1 1:1 1:4/5 1:2/3 1:1/2 1:1/3 1:4/5

Bimtrica 1:1 1:1 1:1/2

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Exerccios 1)Desenharumcubocom6cmdearesta,escala1:1,nasperspectivaslistadasnoquadro anterior. 2)Representaraperspectivadoobjetonaescalade1:50representadonasvistasabaixo.As dimensessorepresentadasemmilmetros.

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Apostila de Expressão Gráfica