Apostila de Hidrologia

UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR

Ministrio da Educao Universidade Tecnolgica Federal do Paran Campus Curitiba Departamento Acadmico de Construo Civil - DACOC

APOSTILA DE HIDROLOGIA APLICADA

Apostila destinada aos alunos do curso de Engenharia de Produo Civil da Universidade Tecnolgica Federal do Paran, da disciplina de Hidrologia Aplicada, ministrada pela prof Celimar Azambuja Teixeira.

Curitiba 2010



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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1: CICLO HIDROLGICO ..................................................................................................... 18

FIGURA 2: CICLO HIDROLGICO GLOBAL ..................................................................................... 20

FIGURA 3: FLUXOS DE GUA ENTRE A SUPERFCIE TERRESTRE E A ATMOSFERA.............. 21

FIGURA 4: BACIA HIDROGRFICA DO RIACHO FAUSTINO - CRATO-CEAR ........................... 25

FIGURA 5: ORDEM DOS CURSOS DE GUA NA BACIA DO RIO JAGUARIBE ............................ 28

FIGURA 6: EXTENSO MDIA DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL................................................. 29

FIGURA 7: COMPRIMENTO PRINCIPAL (L) E COMPRIMENTO TALVEGUE (LT) ......................... 30

FIGURA 8: MTODO DAS QUADRCULAS ....................................................................................... 32

GRFICO 1: RESPOSTA HIDROLGICA DA BACIA HIDROGRFICA .......................................... 34

FIGURA 10: ESQUEMA DA FORMAO DA PRECIPITAO CICLNICA. .................................. 39

FIGURA 11: ESQUEMA DA FORMAO DA PRECIPITAO CONVECTIVAS............................. 40

FIGURA 12: ESQUEMA DA FORMAO DA PRECIPITAO OROGRFICA. ............................. 41

FIGURA 13: PLUVIMETRO. .............................................................................................................. 42

FIGURA 14: PLUVIGRAFOS............................................................................................................. 43

FIGURA 15: PLUVIGRAFOS: ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO................................................ 44

FIGURA 16: REGISTRO GRAFICAMENTE DA CHUVA ACUMULADA EM PLUVIGRAFOS. ...... 44

FIGURA 17: ESQUEMA DE ESTIMATIVA POR RADAR. .................................................................. 45

FIGURA 18: BACIA HIDROGRFICA PARA CLCULO DE PRECIPITAO MDIA POR MTODO DA MDIA ARITMTICA. ................................................................................................... 47



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FIGURA 19: BACIA HIDROGRFICA PARA CLCULO DE PRECIPITAO MDIA POR MTODO DE THIESSEN...................................................................................................................... 48

FIGURA 20: TRAO DE LINHAS UNINDO POSTOS PLUVIOMTRICOS DE UMA BACIA HIDROGRFICA................................................................................................................................... 48

FIGURA 21: DETERMINAO DO PONTO MDIO E TRAANDO LINHA PERPENDICULAR ..... 49

FIGURA 22: DEFINIO DA REGIO DE INFLUNCIA DE CADA POSTO.................................... 49

FIGURA 23: TRAO DE LINHAS UNINDO POSTOS PLUVIOMTRICOS DE UMA BACIA HIDROGRFICA................................................................................................................................... 51

FIGURA 24: DIVIDIR AS LINHAS ESCREVENDO OS VALORES DA PRECIPITAO INTERPOLADOS .................................................................................................................................. 51

FIGURA 25: TRAADO DAS ISOLINHAS .......................................................................................... 52

FIGURA 26: DETERMINAO DA PRECIPITAO MDIA UTILIZANDO O MTODO DAS ISOIETAS.............................................................................................................................................. 52

FIGURA 27: CURVAS I-D-F ................................................................................................................. 73

GRFICO 11 DISTRIBUIO REAL (A) E MEDIDA DE UM PLUVIMETRO (B)......................... 81

FIGURA 29: REPRESENTAO HIDRGRAFAS E SEUS PRINCIPAIS COMPONENTES ........... 87

FIGURA 37 MTODOS DE SEPARAO GRFICA...................................................................... 91

FIGURA 38 MTODO 1 ..................................................................................................................... 92

FIGURA 39 MTODO 2 ..................................................................................................................... 92

FIGURA 40 MTODO 3 ..................................................................................................................... 94

FIGURA 41 LINIGRAMA .................................................................................................................... 96

FIGURA 42 HIDROGRAMA TIPO ..................................................................................................... 97

FIGURA 43 REGISTRO DE DESCARGAS DIRIAS DO RIO TIET.............................................. 99

FIGURA 44 REPRESENTAO GRFICA DA EQUAO DE KOHLER E RICHARDS............ 104



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FIGURA 45 REPRESENTAO GRFICA DA EQUAO DO SCS........................................... 105

FIGURA 30- IETOGRAMA E HIDROGRAFA DE UMA CHUVA ISOLADA ...................................... 112

FIGURA 31 ILUSTRAO DO CURSO DA GUA E O LENOL FRETICO ............................. 113

FIGURA 32 EFEITO DA FORMA .................................................................................................... 114

FIGURA 33 - BACIA RURAL E URBANA ......................................................................................... 115

FIGURA 34 VARIAO DA DURAO E INTENSIDADE DA PRECIPITAO ......................... 115

FIGURA 35 REGULARIZAO ...................................................................................................... 116

FIGURA 36 HIDROGRAMA TIPO ................................................................................................... 117

FIGURA 43 REGISTRO DE DESCARGAS DIRIAS DO RIO TIET............................................ 125

FIGURA 44 PROPORCIONALIDADE DAS DESCARGAS ............................................................ 126

FIGURA 45 INDEPENDNCIA DOS DEFLVIOS SIMULTNEOS............................................... 126

FIGURA 46 CURVA S ..................................................................................................................... 129

FIGURA 47 HIDROGRAMAS .......................................................................................................... 131



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LISTA DE GRFICOS

GRFICO 1: RESPOSTA HIDROLGICA DA BACIA HIDROGRFICA (FONTE: ) ........................ 34

GRFICO 2: ANLISE DE DUPLA MASSA, SEM INCONSISTNCIAS ........................................... 59

GRFICO 3: ANLISE DE DUPLA MASSA, COM INCONSISTNCIAS, MUDANA DE TENDNCIA.......................................................................................................................................... 60

GRFICO 4: ANLISE DE DUPLA MASSA ....................................................................................... 63

GRFICO 5: ANLISE DE DUPLA MASSA, COM INCONSISTNCIAS, ERROS DE TRANSCRIO.................................................................................................................................... 64

GRFICO 6: ANLISE DE DUPLA MASSA, COM INCONSISTNCIAS, DIFERENTES REGIMES 65

GRFICO 7: FALHA PONTUAL .......................................................................................................... 67

GRFICO 8: FALHA SISTEMTICA................................................................................................... 67

GRFICO 9: TENDNCIA DE PARALELISMO ENTRE AS CURVAS DE PROBABILIDADE. ........ 78

GRFICO 10 - DIFERENA ENTRE AS PRECIPITAES MXIMAS DIRIAS E DE 24 HORAS. 79

GRFICO 12 DISTRIBUIO TEMPORAL, HERSHFIED E SCS................................................... 81

GRFICO 13 CURVAS DE 50% DE PROBABILIDADE DE OCORRNCIA PARA OS QUATRO QUARTIS (HUFF). ................................................................................................................................ 82

GRFICO 14 HIETOGRAMA DE PROJETO.................................................................................... 82

GRFICO 46 HIDROGRAMA REFERENTE AOS DADOS DA TABELA...................................... 122



LISTA DE TABELAS

TABELA 1 RESERVAS DE GUA NA TERRA................................................................................ 22

TABELA 3 ANLISE DE DUPLA MASSA ....................................................................................... 61

TABELA 4 CORREO DOS VALORES DE PRECIPITAO DO POSTO INDAIAL A PARTIR DA ANLISE DE DUPLA MASSA....................................................................................................... 62

TABELA 5 PRECIPITAES TOTAIS ANUAIS .............................................................................. 68

TABELA 6 RESOLUO EXEMPLO ............................................................................................... 69

TABELA 7 PRECIPITAES TOTAIS MENSAIS E ANUAIS ......................................................... 70

TABELA 8 VALORES DE .............................................................................................................. 75

TABELA 9 VALORES DE , A, B E C PARA ALGUMAS CIDADES BRASILEIRAS .................... 76

TABELA 10 COEFICIENTES DA EQUAO DAS CURVAS I-D-F PARA ALGUMAS CIDADES BRASILEIRAS ...................................................................................................................................... 77

TABELA 11 RELAO ENTRE DURAES (CETESB,1979)........................................................ 79

TABELA 12 COEFICIENTES DA EQUAO DAS CURVAS I-D-F PARA ALGUMAS CIDADES BRASILEIRAS ...................................................................................................................................... 84

TABELA 13 VALORES DE .......................................................................................................... 85

TABELA 14 COEFICIENTE DE ESCOAMENTO.............................................................................. 89

TABELA 15 TABELA EXEMPLO (FONTE UFLA) ........................................................................... 95

TABELA 16 TABELA EXEMPLO (FONTE TUCCI)........................................................................ 100

TABELA 17 VALORES DO PARMETRO CN PARA BACIAS RURAIS ..................................... 106

TABELA 18 VALORES DE CN PARA BACIAS URBANAS E SUBURBANAS............................ 107



TABELA 19 VALORES DE CN ........................................................................................................ 108

TABELA 20 EXEMPLO .................................................................................................................... 109

TABELA 21 EXEMPLO .................................................................................................................... 110

TABELA 22 RESOLUO EXERCCIO.......................................................................................... 111

TABELA 23COEFICIENTE DE ESCOAMENTO.............................................................................. 120

TABELA 24EXEMPLO ..................................................................................................................... 121

TABELA 25SOLUO EXEMPLO .................................................................................................. 123

TABELA 26EXEMPLO ..................................................................................................................... 132

TABELA 27SOLUO EXEMPLO .................................................................................................. 132



SUMRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE GRFICOS LISTA DE TABELAS SUMRIO

1. INTRODUO ............................................................................................................................... 12

2. CONCEITOS INICIAIS................................................................................................................... 13

2.1. HISTRICO 2.2. CINCIA HIDROLGICA 2.3. HIDROLOGIA APLICADA

3. CICLO HIDROLGICO ................................................................................................................. 18

3.1. INTRODUO 3.2. O CICLO HIDROLGICO

4. BACIA HIDROGRFICA............................................................................................................... 24

4.1. INTRODUO 4.2. PARMETOS FSICOS DE BACIAS HIDROGRFICAS 4.2.1. REA DA BACIA 4.2.2. FORMA 4.2.3. SISTEMA DE DRENAGEM 4.3. DECLIVIDADE MDIA DA BACIA 4.4. ALTITUDE MDIA 4.5. HIDROGRAMA DE SADA 4.6. QUESTES

5. BALANO HDRICO ..................................................................................................................... 36

5.1. DEFINIO E CLCULOS 5.2. QUESTES



6. PRECIPITAO ............................................................................................................................ 38

6.1. DEFINIO 6.2. FORMAO 6.3. CLASSIFICAO 6.3.1. CHUVAS FRONTAIS OU CICLNICA 6.3.2. CHUVAS CONVECTIVAS 6.3.3. CHUVAS OROGRFICAS 6.4. CARACTERSTICAS PRINCIPAIS DAS PRECIPITAES 6.5. INSTRUMENTOS DE MEDIO 6.5.1. PLUVIMETRO 6.5.2. PLUVIGRAFOS 6.5.3. RADARES METEOROLGICOS 6.6. PRECIPITAO MDIA SOBRE UMA REGIO 6.6.1. MTODO DA MDIA ARITMTICA 6.6.2. MTODO DOS POLGONOS DE THIESSEN 6.6.3. MTODO DAS ISOIETAS 6.7. ANLISE DOS DADOS 6.7.1. MTODO DE PONDERAO REGIONAL 6.7.2. MTODO DE REGRESSO LINEAR 6.7.3. MTODO DE PONDERAO REGIONAL COM BASE EM REGRESSES LINEARES 6.8. ANLISE DE CONSISTNCIA DE SRIES PLUVIOMTRICAS 6.8.1. MTODO DA DUPLA MASSA 6.8.2. MTODO DO VETOR REGIONAL 6.9. ANLISE DE FREQUNCIA MENSAIS E ANUAIS 6.10. PRECIPITAES MXIMAS 6.10.1. TEMPO DE RETORNO 6.11. DETERMINAO DAS CURVAS INTENSIDADEDURAO-FREQNCIA (I-D-F)

6.11.1. DETERMINAO DAS CURVAS I-D-F EM LOCAIS COM DADOS 6.11.2. DETERMINAO DAS CURVAS EM LOCAIS SEM DADOS PLUVIOGRFICOS 6.12. DISTRIBUIO TEMPORAL 6.12.1. HIETOGRAMA DE PROJETO BASEADOS NAS CURVAS I-D-F (MTODO DE CHICAGO) 6.13. DISTRIBUIO ESPACIAL 6.14. QUESTES

7. ESCOAMENTO SUPERFICIAL..................................................................................................... 86

7.1. DEFINIO 7.2. COMPONENTES DO ESCOAMENTO 7.3. FATORES QUE INFLUENCIAM NO ESCOAMENTO SUPERFICIAL 7.4. GRANDEZAS QUE CARACTERIZAM O ESCOAMENTO SUPERFICIAL 7.4.1. VAZO (Q)



7.4.2. COEFICIENTE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL (C) 7.4.3. TEMPO DE CONCENTRAO ( ) 7.4.4. TEMPO DE RECORRNCIA 7.4.5. NVEL DE GUA (H) 7.5. SEPARAO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL 7.5.1. MTODO 1 7.5.2. MTODO 2 7.5.3. MTODO 3 7.6. DETERMINAO DA PRECIPITAO EFETIVA 7.6.1. INFILTRAO 7.6.2. NDICES 7.6.3. RELAES FUNCIONAIS

8. HIDROGRAMA ............................................................................................................................ 112

8.1. COMPONENTES DO HIDROGRAMA 8.2. FATORES QUE INFLUENCIAM NA FORMA DE UM HIDROGRAMA8.2.1. RELEVO (DENSIDADE DE DRENAGEM, DECLIVIDADE DE RIO OU BACIA, CAPACIDADE DE ARMAZENAMENTO E FORMA) 8.2.2. COBERTURA DA BACIA 8.2.3. DISTRIBUIO, DURAO E INTENSIDADE DA PRECIPITAO: 8.2.4. SOLO 8.2.5. TEMPO DE PICO ( ) 8.2.6. TEMPO DE CONCENTRAO ( ) 8.2.7. TEMPO DE RECESSO ( ) 8.2.8. TEMPO DE BASE ( ) 8.3. CARACTERIZAO DO HIDROGRAMA 8.4. MTODO RACIONAL 8.5. HIDROGRAMA UNITRIO 8.5.1. PRINCPIOS BSICOS 8.5.2. DETERMINAO DO HIDROGRAMA UNITRIO 8.5.3. DETERMINAO DO HIDROGRAMA UNITRIO PARA UMA CHUVA DE DADA DURAO (T) A PARTIR DE OUTRA DURAO MAIOR (T) 8.5.4. DETERMINAO DO HIDROGRAMA UNITRIO PARA UMA CHUVA DE DADA DURAO A PARTIR DE OUTRA DURAO MENOR 8.5.5. HIDROGRAMA UNITRIO INSTANTNEO



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1. INTRODUO

A interveno dos seres humanos no meio ambiente resultou em diversas mudanas no clima e nas condies de vida em escala global. Por esta razo so feitos os estudos hidrolgicos, pois estes so utilizados para avaliar o efeito dessas aes antrpicas sobre os recursos hdricos, realizar previses sobre o que pode ocorrer no futuro, e que medidas podem ser adotadas para evitar ou reduzir as conseqncias negativas para o bem estar da humanidade.

A hidrologia a cincia que trata dos fenmenos relativos gua em todos os seus estados, de sua distribuio e ocorrncia na atmosfera, na superfcie terrestre e no solo, e da relao desses fenmenos com a vida e com as atividades do homem. (GARCEZ, LUCAS NOGUEIRA,1988)

A US Federal Council for Sciences and Tecnology define hidrologia como a cincia que trata da gua na Terra, sua ocorrncia, circulao e distribuio, suas propriedades fsicas e qumicas e sua relao com o meio ambiente, incluindo sua relao com a vida.



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2. CONCEITOS INICIAIS

2.1. HISTRICO

Os primeiros estudos hidrolgicos de que se tem registro tinham objetivos bastante prticos. H 3000 anos, foi instalado no rio Nilo um nilmetro (escala para leitura do nvel do rio Nilo), ao qual apenas sacerdotes tinham acesso. A taxa de imposto a ser cobrada durante o ano dependia do nvel de gua do rio Nilo. A primeira referncia a medio de chuva data de cerca de 350 a.C., na ndia. Neste caso o total precipitado no ano tambm servia como base para clculo de impostos.

Na histria recente da hidrologia pode-se observar grandes avanos a partir de 1930, quando agncias governamentais de pases desenvolvidos comearam a desenvolver seus prprios programas de pesquisas hidrolgicas. Sherman (1932), o hidrograma unitrio; Horton (1933), a teoria da infiltrao; Gumbel (1941) props a distribuio de valores extremos para anlise de freqncia de dados hidrolgicos.

A introduo da computao digital na hidrologia, nas dcadas de 1960 e 1970, permitiu que problemas hidrolgicos complexos fossem simulados como sistemas completos pela primeira vez. O primeiro modelo hidrolgico completo foi desenvolvido pela Universidade de Stanford (1966). Este modelo pode simular os processos mais importantes do ciclo hidrolgico: precipitao, evapotranspirao, infiltrao, escoamento superficial, escoamento subterrneo e escoamento em canais. Outros modelos foram desenvolvidos em seguida: HEC-1 (1973), Corpo de Engenheiros do Exrcito Americano; ILLUDAS (1974), e outros.

No Brasil, os primeiros textos publicados em hidrologia so de Garcez (1961) e Souza Pinto ET al. (1973). Por ocasio do Decnio Hidrolgico Internacional, foi implantado no Rio Grande do Sul, com a participao da UNESCO, o primeiro curso de ps-graduao em Hidrologia, junto ao Instituto de Pesquisas



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Hidrulicas da Universidade Federal do Rio Grande do sul (IPH). O IPH tem sido responsvel pelo desenvolvimento de modelos de simulao hidrolgica, tais como os modelos IPH, determinsticos, tipo chuva-vazo, e os modelos MAG, para auxiliar na gesto de bacias.

Hoje existem inmeros cursos de ps-graduao no pas, que mantm uma comunidade cientfica com interesse especfico em hidrologia. Em 1977, foi fundada a Associao Brasileira de Recursos Hdricos, que tem publicado trabalhos cientficos que so apresentados em simpsios, hoje internacionais, e tambm publica revistas tcnicas e livros de hidrologia.

2.2. CINCIA HIDROLGICA

Dooge (1988) caracteriza que a Hidrologia Cientfica est dentro do contexto do desenvolvimento clssico do conhecimento cientfico, enquanto que a Hidrologia Aplicada estuda os diferentes fatores relevantes ao provimento de gua para a sade e para a produo de comida no mundo.

Atravs do desenvolvimento de programas de observao e quantificao sistemtica dos diferentes fatores relevantes que ocorrem no ciclo hidrolgico que a Hidrologia conseguiu se tornar estvel. Com isso surgiu subreas que tratam da anlise dos processos fsicos que ocorrem na bacia, so estes:

Hidrometeorologia a parte da cincia que trata da gua na atmosfera;

Geomorfologia Trata da anlise quantitativa das caractersticas do relevo e bacias

hidrogrficas e sua associao com o escoamento; Escoamento Superficial

Trata do escoamento sobre a superfcie da bacia; Intercepo Vegetal

a subrea do conhecimento que avalia a interceptao de precipitao pela cobertura vegetal na bacia hidrogrfica;



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Infiltrao e escoamento em meio no-saturado Trata da observao e previso da infiltrao no solo e do escoamento no

solo no-saturado; Escoamento em meio saturado

Envolve o estudo do comportamento do fluxo em aqferos, camada do solo saturada;

Escoamento em rios e canais Trata da anlise do escoamento em rios, canais e reservatrios;

Evaporao e evapotranspirao Trata da avaliao da perda de gua por evaporao de superfcies livres

como reservatrios e lagos, evapotranspirao de culturas e da vegetao natural; Fluxo dinmico em reservatrios, lagos e esturios

Trata do escoamento turbulento em meios multidimensionais; Produo e transporte de sedimentos

Trata da qualificao da eroso de solo e do transporte de sedimento, na superfcie da bacia e nos rios, devido s condies naturais e do uso do solo;

Qualidade da gua e meio ambiente Trata da qualificao de parmetros fsicos, qumicos e biolgicos da

gua e sua interao com os seus usos na avaliao do meio ambiente aqutico.

2.3. HIDROLOGIA APLICADA

A Hidrologia Aplicada est voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilizao dos recursos hdricos, preservao do meio ambiente e ocupao da bacia.

No primeiro caso esto envolvidos os aspectos de disponibilidade hdrica, regularizao de vazo, planejamento, operao e gerenciamento dos recursos hdricos.



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Dentro dessa viso os principais projetos que normalmente so desenvolvidos com a participao significativa do hidrlogo so: aproveitamentos hidreltricos, abastecimento de gua, irrigao e regularizao para navegao.

Quanto preservao do meio ambiente, modificaes do uso do solo, regularizao para controle de qualidade da gua, impacto das obras hidrulicas sobre o meio ambiente aqutico e terrestre, so exemplos de problemas que envolvem aspectos multidisciplinares em que a hidrologia tem uma parcela importante.

A ocupao da bacia pela populao gera duas preocupaes distintas: o impacto do meio sobre a populao atravs de enchentes e; o impacto do homem sobre a bacia, mencionado na preservao do meio ambiente.

A ao do homem no planejamento e desenvolvimento da ocupao do espao na Terra requer cada vez mais uma viso ampla sobre as necessidades da populao, os recursos terrestres e aquticos disponveis e o conhecimento sobre o comportamento dos processos naturais na bacia, para racionalmente compatibilizar necessidades crescentes com recursos limitados.

No Brasil algumas das principais reas do conhecimento da Hidrologia Aplicada encontram-se nos seguintes aspectos:

Planejamento e gerenciamento da bacia hidrogrfica O desenvolvimento das principais bacias quanto ao planejamento e

controle de uso dos recursos naturais requer uma ao pblica e privada coordenada;

Drenagem Urbana Atualmente 75% da populao do Brasil ocupa espao urbano.

Enchentes, produo de sedimentos e qualidade da gua so problemas srios encontrados em grande parte das cidades brasileiras;

Energia A produo de energia hidreltrica representa 92% de toda a energia

produzida no pas. O potencial hidreltrico ainda existente significativo. Esta energia dependa da disponibilidade de gua, da sua regularizao por obras hidrulicas e o impacto das mesmas sobre o meio ambiente;



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O uso do solo rural A expanso das fronteiras agrcolas e o intenso uso agrcola tm gerado

impactos significativos na produo de sedimentos e nutrientes nas bacias rurais, resultando em perda de solo frtil e assoreamento dos rios;

Qualidade da gua O meio ambiente aqutico (oceanos, rios, lagos, reservatrios e

aqferos) sofre com a falta e tratamento dos despejos domsticos e industriais e de carga de pesticidas de uso agrcolas;

Abastecimento da gua A disponibilidade de gua, que apesar de farta em grande parte do pas,

apresenta limitaes nas regies ridas e semi-ridas do nordeste brasileiro. A reduo da qualidade de gua dos rios e as grandes concentraes urbanas tm apresentado limitaes quanto disponibilidade de gua para o abastecimento;

Irrigao A produo agrcola nas regies ridas e semi-ridas depende

essencialmente da disponibilidade de gua. No sul, culturas como o arroz utilizam grande quantidade significativa de gua. O aumento da produtividade passa pelo aumento da irrigao em grande parte do pas;

Navegao A navegao interior ainda pequena, mas com grande potencial de

transporte, principalmente nos rios Jacu, Tiet/Paran, So Francisco e na Amaznia. A navegao pode ter um peso significativo no desenvolvimento nacional. Os principais aspectos so: disponibilidade hdrica para calado, previso de nveis e planejamento e operao de obras hidrulicas para navegao.



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3. CICLO HIDROLGICO

3.1. INTRODUO

O ciclo hidrolgico o fenmeno global de circulao fechada da gua entre a superfcie terrestre e a atmosfera, impulsionado fundamentalmente pela radiao solar associada gravidade e a rotao da terra.

O ciclo hidrolgico ocorre em dois sentidos: No sentido superfcie-atmosfera, onde o fluxo de gua ocorre fundamentalmente na forma de vapor, como decorrncia dos fenmenos de evapotranspirao (de evaporao e de transpirao); No sentido atmosfera-superfcie, onde a transferncia de gua ocorre em qualquer estado fsico, sendo mais significativas, em termos mundiais, as precipitaes de chuva e neve, como pode-se observar pela figura 1.

Figura 1: Ciclo Hidrolgico (Tucci)

O ciclo hidrolgico s fechado em nvel global. Os volumes evaporados em um determinado local do planeta no precipitam necessariamente no mesmo



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local, porque h movimentos contnuos, com dinmicas diferentes, na atmosfera, e tambm na superfcie terrestre.

3.2. O CICLO HIDROLGICO

Pode-se comear a descrever o ciclo hidrolgico a partir do vapor de gua presente na atmosfera que, sob determinadas condies meteorolgicas, condensa-se, formando microgotcolas de gua que se mantm suspensas no ar devido turbulncia natural. O agrupamento das microgotcolas, que so invisveis, com o vapor de gua mais eventuais partculas de gelo e poeira, formam um aerossol que chamado de nuvem ou de nevoeiro, quando o aerossol junta-se ao solo.

A precipitao acontece quando complexos fenmenos de aglutinao e crescimento das microgotcolas, em nuvens com presena significativa de umidade e ncleos de condensao (poeira e gelo), formam uma grande quantidade de gotas com tamanho e peso suficientes para que a fora da gravidade supere a turbulncia normal ou os movimentos ascendentes do meio atmosfrico. Se na sua queda atravessam zonas de temperatura abaixo de zero, pode haver a formao de partculas de gelo, dando origem ao granizo. Caso a condensao ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelamento, haver a formao de neve.

No trajeto em direo superfcie terrestre a precipitao j sofre evaporao. Em algumas regies essas evaporaes podem ser significativas, existindo casos em que a precipitao totalmente vaporizada.

Caindo sobre um solo com cobertura vegetal, parte do volume precipitado sofre interceptao em folhas e caules, de onde evapora. Excedendo a capacidade de armazenar gua na superfcie dos vegetais, ou por ao dos ventos a gua interceptada pode-se precipitar para o solo. A interceptao um fenmeno que ocorre tanto com a chuva como com a neve.

A gua que atinge o solo segue diversos caminhos. Como o solo um meio poroso, h infiltrao de toda a precipitao que chega ao cho, enquanto a superfcie do solo no satura. A partir do momento da saturao superficial,



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medida que o solo vai sendo saturado a maiores profundidades, a infiltrao decresce at uma taxa residual, com o excesso no infiltrado da precipitao gerando o escoamento superficial. A umidade do solo realimentada pela infiltrao aproveitada em parte pelos vegetais, que absorvem pelas razes e a devolvem, quase toda, atmosfera por transpirao, na forma de vapor de gua.

O escoamento superficial manifesta-se inicialmente na forma de pequenos filetes de gua que se moldam ao microrrelevo do solo. A eroso de partculas de solo pelos filetes em seus trajetos, aliada topografia preexistente, molda, por sua vez, uma microrrede de drenagem efmera que converge para a rede de cursos de gua mais estvel, formada por arroios e rios.

Com raras excees, a gua escoada pela rede de drenagem mais estvel destina-se ao oceano. Nos oceanos a circulao de gua regida por uma complexa combinao de fenmenos fsicos e meteorolgicos, destacando-se a rotao terrestre, os ventos de superfcie, variao espacial e temporal da energia solar absorvida e as mars.

Em qualquer tempo e local por onde circula a gua na superfcie terrestre, seja nos continentes ou nos oceanos, h evaporao para a atmosfera, fenmeno que fecha o ciclo hidrolgico ora descrito, como se pode visualizar na figura 2.

Figura 2: Ciclo Hidrolgico Global (UFSC)



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O sistema da atmosfera extremamente dinmico e no-linear, dificultando a sua previso quantitativa. Esse sistema cria condies de precipitao pelo resfriamento do ar mido que formam as nuvens, gerando precipitao na forma de chuva e neve (entre outros) sobre os mares e superfcie terrestre. A gua evaporada se mantm na atmosfera, em mdia de 10 dias.

O fluxo sobre a superfcie terrestre positivo (precipitao menos evaporao), resultando nas vazes dos rios em direo aos oceanos. O fluxo vertical dos oceanos negativo, com maior evaporao que precipitao. O volume evaporado adicional se desloca para os continentes atravs do sistema de circulao da atmosfera e precipita, fechando o ciclo (figura 3).

Figura 3: Fluxos de gua entre a superfcie terrestre e a atmosfera. (Tucci)

O equilbrio mdio anual, em volume, entre a precipitao e a evapotranspirao, que so os dois fluxos principais entre a superfcie terrestre e a atmosfera, em nvel global apresenta o seguinte valor:

P = E = 423 x 10 m/ano A evaporao direta dos oceanos para a atmosfera equivale a 361x10

m, representando 85% do total evaporado e 62x10 m (15%), devidos a evapotranspirao dos continentes.

Quanto precipitao, a atmosfera devolve aos oceanos 324x10 m, equivalente a 77% do total precipitado, e aos continentes 23% (99x10 m). A diferena entre o que precipitado anualmente nos continentes e o que



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evapotranspirado pelos continentes corresponde ao escoamento para os oceanos (37x10 m).

Cerca de 36% da energia solar que atua sobre o sistema terrestre, utilizada para a evaporao da terra e do mar.

A quantidade de gua e a velocidade a que esta circula nas diferentes etapas do ciclo hidrolgico, so influenciadas por diversos fatores como, por exemplo, a cobertura vegetal, altitude, topografia, temperatura, tipo de solo e geologia.

Dentre as quantificaes dos fluxos e reservas de gua do ciclo hidrolgico global apresentada por diversos autores, cita-se a proposta por Peixoto e Oort (1990), citada por Tucci, mostrados na tabela abaixo:

Tabela 1 Reservas de gua na Terra

Fonte Volume (m) %Oceano 1350x1015 97,5Geleiras 25x1015 1,81gua subterrnea 8,4x1015 0,61Rios e Lagos 0,2x1015 0,01Biosfera 0,0006x1015 0Atmosfera 0,013x1015 0

TOTAL 1383,61x1015 100

Conforme mostra a tabela acima, 97,5% da gua do planeta est nos oceanos. Em certas regies da Terra, o ciclo hidrolgico manifesta-se de forma bastante peculiar. Fatores como a desuniformidade com que a energia solar atinge os diversos locais, o diferente comportamento trmico dos continentes em relao aos oceanos, quantidade de vapor de gua, CO2 e oznio na atmosfera, a variabilidade espacial de solos e coberturas vegetais e a influncia da rotao e inclinao do eixo terrestre na circulao atmosfrica, contribuem para a grande variabilidade nas manifestaes do ciclo hidrolgico nos diferentes pontos do globo terrestre.

Nas calotas polares, por exemplo, ocorre pouca precipitao e a evaporao direta das geleiras. Nos grandes desertos tambm so raras as



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precipitaes, havendo gua permanente disponvel somente a grande profundidade, sem trocas significativas com a atmosfera, tendo sido estocada provavelmente em tempos remotos. A energia calorfica do Sol, fundamental ao ciclo hidrolgico, somente aproveitada devido ao efeito estufa natural causado pelo vapor de gua e CO2, que impede a perda total do calor emitido pela Terra originado pela radiao solar (ondas curtas) recebida. Assim a atmosfera mantm-se aquecida, possibilitando a evaporao e transpirao naturais. Como cerca de metade do CO2 natural absorvido no processo de fotossntese das algas nos oceanos, verifica-se que bastante importante a interao entre os oceanos e atmosfera para a estabilidade do clima e do ciclo hidrolgico.



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4. BACIA HIDROGRFICA

4.1. INTRODUO

A bacia hidrogrfica uma rea de captao natural de gua da precipitao que faz convergir os escoamentos para um nico ponto de sada, seu exutrio. A bacia hidrogrfica compe-se basicamente de um conjunto de superfcies vertentes e de uma rede de drenagem formada por cursos de gua que confluem at resultar um leito nico no exutrio (TUCCI, 2009).

Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), a bacia hidrogrfica uma rea definida topograficamente, drenada por um curso de gua ou um sistema conectado de cursos dgua, dispondo de uma simples sada para que toda a vazo efluente seja descarregada.

Uma bacia hidrogrfica compreende, ento, toda a rea de captao natural da gua da chuva que proporciona escoamento superficial para o canal principal e seus tributrios.

4.2. PARMETOS FSICOS DE BACIAS HIDROGRFICAS

Consideram-se dados fisiogrficos de uma bacia todos aqueles dados que podem ser extrados de mapas, fotografias areas e imagens de satlite. Basicamente so os fatores que influem no escoamento superficial como reas, comprimentos, declividades, etc.

Dentre esses fatores os mais importantes so: rea da bacia, forma da bacia, altitude mdia, declividade media da bacia, densidade de drenagem, sinuosidade da bacia, sistema de drenagem e relevo da bacia.



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4.2.1. rea da Bacia

A determinao da rea de drenagem de uma bacia feita com o auxlio de uma planta topogrfica, de altimetria adequada traando-se uma linha divisria (figura 4) que passa pelos pontos de maior cota entre duas bacias vizinhas.

Figura 4: Bacia Hidrogrfica do Riacho Faustino - Crato-Cear (Fonte: )

Para que haja preciso na determinao da rea utiliza-se um planmetro, com mtodos geomtricos de determinao de rea de figura irregular ou com recursos intrnsecos aos aparelhos de Sistemas de Informao Geogrfica (SIG), quando se trabalha com a planta digitalizada.

4.2.2. Forma

A forma da bacia influencia no escoamento superficial e consequentemente o hidrograma resultante de uma determinada chuva.



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As grandes bacias hidrogrficas em geral apresentam forma de leque ou pra, j as pequenas bacias apresentam formas mais variadas possveis em funo da estrutura geolgica dos terrenos.

Para expressar em forma numrica a forma de uma bacia hidrogrfica Gravelius props dois ndices:

Coeficiente de Compatibilidade ( ) a relao entre os permetros (P) da bacia e de um crculo de rea (A)

igual a da bacia:

Um coeficiente mnimo igual a 1 corresponderia bacia circular. Com isso, quanto maior o menos propensa enchente a bacia.

Fator de forma ( ) a relao entre a largura mdia da bacia ( ) e o comprimento axial do

cursa da gua ( ). O comprimento medido seguindo-se o curso dgua mais longo desde a cabeceira mais distante da bacia at a desembocadura. A largura mdia obtida pela diviso da rea da bacia pelo comprimento da bacia.

Temos que , mas . Logo:

Este ndice tambm indica a maior ou menor tolerncia para enchentes de

uma bacia. Uma bacia com baixo, ou seja, com o grande, ter menor propenso a enchentes que outra com a mesma rea, mas o maior.



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4.2.3. Sistema de Drenagem

O sistema de drenagem de uma bacia formado pelo rio principal e seus afluentes. As caractersticas de uma rede de drenagem podem ser descritos pela ordem dos cursos de gua, densidade de drenagem, extenso mdia do escoamento superficial e sinuosidade do curso de gua.

Ordem dos Cursos de gua A ordem dos rios uma classificao que reflete o grau de ramificao ou

bifurcao dentro de uma bacia. Os cursos de gua maiores possuem seus tributrios, que por sua vez possuem outros at que se chegue aos minsculos cursos de gua da extremidade.

Todos os afluentes que no se ramificam (que desembocam no rio principal ou em seus ramos) so chamados de primeira ordem (1), como pode-se observar na figura 5. Os cursos de gua que apenas recebem afluentes e que no se subdividem so chamados de segunda ordem (2). J os de terceira ordem so formados pela unio de dois cursos dgua de segunda ordem e assim por diante.



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Figura 5: Ordem dos cursos de gua na bacia do Rio Jaguaribe (Carlos Dudene)

Densidade (ndices) de Drenagem a relao entre o comprimento total de cursos de gua de uma bacia e

a rea total da mesma.

So chamadas reas de baixa densidade de drenagem quando constitudas por relevo plano e suave, cuja condio de alta permeabilidade permite rapidez de infiltrao de gua e conseqente formao de lenis aqferos. O regime pluvial apresenta escoamento superficial pouco significativo, gerando mecanismos de eroso hdrica ligados ao processo inicial da gota de chuva e provocando a eroso laminar ou em lenol, decorrente do atrito do prprio escoamento superficial que conduz material erodido dos pontos abaixo das encostas para as calhas fluviais. Geralmente so reas abaixo de 5 km/km.

As reas de alta densidade de drenagem, maiores de 13 km/km, apresentam terrenos com relevo de maior movimentao topogrfica. O escoamento superficial mais rpido nas encostas provoca o aparecimento da ao erosiva em sulco ou vooroca, que em pocas de chuvas abrem grandes fendas, por onde o



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escoamento concentrado tende a alargar a escavao, progredindo e aumentando a vooroca formada, at transform-la em ravina.

Extenso Mdia do Escoamento Superficial ( ) Este parmetro indica a distncia mdia que a chuva teria que escoar

sobre os terrenos da bacia (em linha reta) do ponto onde ocorreu sua queda at o curso dgua mais prximo.

Para isso transforma-se a bacia em estudo em um retngulo de mesma

rea, onde o lado maior a soma dos comprimentos dos rios da bacia ( ).

Figura 6: Extenso mdia de escoamento superficial (Vilela, 1975)

De acordo com a figura 6 temos que: , desse modo

Sinuosidade do Curso da gua ( )



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a relao entre o comprimento do rio principal ( ) e o comprimento do talvegue ( ) que a medida em linha reta entre o ponto inicial e o final do curso de gua principal. Ver figura 7.

Figura 7: Comprimento principal (L) e comprimento talvegue (Lt) (FONTE)

4.3. DECLIVIDADE MDIA DA BACIA

A declividade de uma bacia hidrogrfica tem relao importante com vrios processos hidrolgicos, tais como a infiltrao, o escoamento superficial, a umidade do solo e a contribuio de gua subterrnea ao escoamento do curso da gua. Sendo, desse modo, um dos fatores mais importantes que controla o tempo do escoamento superficial e da concentrao da chuva, tendo uma importncia direta em relao magnitude da enchente. Quanto maior a declividade maior a variao das vazes instantneas.

A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se d o escoamento superficial (VILELA,1975). Quanto mais ngreme for o terreno, mais rpido ser o escoamento superficial, o tempo de concentrao ser menor e os picos de enchentes maiores.



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A diferena entre a elevao mxima e a elevao mnima define a chamada amplitude altimtrica da bacia. Dividindo-se a amplitude altimtrica pelo comprimento da bacia obtm-se uma medida do gradiente ou declividade geral da bacia:

Onde: S a declividade mdia (%) D a distncia entre as curvas de nvel (m) L o comprimento total das curvas de nvel (m) A a rea da bacia hidrogrfica (m)

Outra forma de se determinar a declividade da bacia atravs do Mtodo das Quadrculas. Este mtodo consiste em lanar sobre o mapa topogrfico da bacia, um papel transparente sobre o qual ser tranada uma malha quadriculada, com os pontos de interseco assinalados. A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular curva de nvel mais prxima (orientado no sentido do escoamento). As declividades em cada vrtice so obtidas, medindo-se na planta, as menores distncias entre curvas de nveis subseqentes; a declividade o quociente entre a diferena de cota e a distncia medida em planta entre as curvas de nvel.



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Figura 8: Mtodo das quadrculas (Fonte: )

Aps a determinao da declividade dos vetores, constri-se uma tabela de distribuio de freqncias, tomando-se uma amplitude para as classes. A declividade mdia ser:

Onde: S a declividade mdia (%)

a freqncia de ocorrncia PM o ponto mdio da classe

Quando a declividade menor que 5% o declive plano e suave com escoamento lento ou mdio. No impedem o uso de mquinas agrcolas. A eroso hdrica no problema e exige prticas simples de conservao do solo (plantio em nvel, cobertura morta, rotao de culturas).

Quando da declividade est entre 5% e 10% obtm-se superfcies inclinadas, geralmente em relevo ondulado nos quais o escoamento superficial mdio. O declive no prejudica o uso de mquinas agrcolas e a eroso hdrica j causa problemas em alguns casos, exigindo prticas simples complexas de conservao.

J a declividade esta entre 10% e 15% compreende reas muito inclinadas ou declivosas, com escoamento superficial rpido. Dificulta o uso de mquinas agrcolas. Os solos so facilmente erodveis. Normalmente so reas que s podem ser utilizadas para alguns cultivos perenes, pastagens ou reflorestamentos.

As declividades entre 15% e 20%, por sua vez, so fortemente inclinadas, cujo escoamento superficial rpido. No so apropriadas para culturas perenes sendo prprias para pastagens ou reflorestamentos. Apresenta problemas de eroso e impedimento ao uso de mquinas agrcolas.



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4.4. ALTITUDE MDIA

A variao altitudinal e tambm a altitude mdia de uma bacia hidrogrfica so importantes fatores relacionados com a temperatura e precipitao.

Em bacias hidrogrficas grandes, a altitude, mdia pode ser mais facilmente determinada pelo mtodo das interseces. Sobrepondo-se uma transparncia reticulada sobre o mapa da bacia, contam-se as interseces que se encontram dentro da rea da bacia (para o sucesso desse mtodo deve haver no mnimo 100 interseces). Desse modo, a altitude media obtida por:

Onde: H a altitude mdia da bacia H a altitude das interseces N o nmero das interseces

4.5. HIDROGRAMA DE SADA

A bacia hidrogrfica pode ser considerada um sistema fsico onde a entrada o volume de gua precipitado e a sada o volume de gua escoado pelo exutrio, considerando-se como perdas intermedirias os volumes evaporados e transpirados e tambm os infiltrados profundamente (TUCCI,2009).

O limite superior de uma bacia hidrogrfica o divisor de gua (divisor topogrfico), e a delimitao inferior a sada da bacia (confluncia).

Em um evento isolado pode-se considerar estas perdas e analisar estas perdas e analisar a transformao de chuva em vazo, atravs do hidrograma (sada) e do hietograma (entrada).

O papel hidrolgico da bacia hidrogrfica consiste em transformar uma entrada de volume concentrada no tempo (precipitao) em uma sada de gua (escoamento), de forma mais atribuda no tempo. A grfico 1, a seguir, mostra a resposta hidrolgica de uma bacia hidrolgica.



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Grfico 1: Resposta hidrolgica da bacia hidrogrfica (Fonte: ) Na figura feito uma diferena entre um escoamento mais lento e outro

mais rpido, identificvel pela forte elevao das vazes em um curto espao de tempo que, aps atingir um pico, decresce rapidamente, porm em tempo maior que o da elevao. Ao escoamento rpido atribui-se com escoamento superficial e, ao escoamento lento, escoamento subterrneo. Esta diferenciao permite quantificar e analisar separadamente o escoamento superficial, geralmente de maior magnitude em uma cheia, explicado pela relao de causa e efeito com a precipitao.

De acordo com o mesmo autor, quando um hidrograma de sada de uma bacia hidrogrfica atinge determinado formato, como o da figura X, uma questo cientfica ainda no resolvida, mas que tem sido tratada por mtodos prticos baseados na anlise do histrico de eventos (volumes precipitados e escoados) e caractersticas fsicas da bacia.

Uma maneira consistente de explicar a disperso do hidrograma no tempo considerar o efeito translao. Analisando-se uma lmina L precipitada sobre uma bacia de rea A em um pequeno intervalo de tempo, razovel supor que a precipitao ocorrida perto do exutrio gerar um escoamento que chegar mais cedo a este ponto, enquanto que o escoamento gerado em locais mais distantes passar mais tarde pelo mesmo exutrio. Desta maneira, h um escalonamento de chegada dos volumes seo de sada, que reproduz, em parte, o efeito de espalhamento das vazes no tempo.

Outro fenmeno que contribui para a conformao do hidrograma de sada da bacia o fenmeno hidrulico do armazenamento. Nas condies naturais,



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com atrito, quanto maior o volume a escoar na bacia tanto maior a carga hidrulica necessria para haver o escoamento e, portanto, tanto maior o volume armazenado temporariamente na bacia.

Tanto a translao como o armazenamento dependem profundamente da topologia da bacia hidrogrfica, isto , de como esto dispostos no espao as vertentes e a rede de drenagem. Entretanto, os mtodos clssicos da hidrologia para clculo do hidrograma de sada no explicitam os papis das vertentes e da rede de drenagem, preferindo tratar a bacia como um sistema que funciona base da translao e/ou armazenamento.

Outra abordagem sobre a contribuio das vertentes na gerao do hidrograma de sada da bacia dada por Beven e Kikby (1979) apud Tucci, onde a partir da constatao de que diferentes partes da bacia tm normalmente diferentes capacidades de infiltrao e teores de umidade, fazendo com que as vertentes gerem escoamentos de diferentes magnitudes, os referidos pesquisadores relacionaram este fato com um ndice topogrfico de declividade. Este ndice topogrfico correlacionado com a umidade subsuperficial do solo e, quando obtido para diversas partes da bacia, conduz a um diagrama que identifica a porcentagem da rea da bacia que est efetivamente gerando escoamento superficial.

4.6. QUESTES

Apostila USP pdf



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5. BALANO HDRICO

5.1. DEFINIO E CLCULOS

O Balano Hdrico a contabilidade das entradas e sadas de gua de um sistema. Vrias escalas espaciais podem ser consideradas para se contabilizar o balano hdrico, como a macro, a intermediria e a local.

Na escala macro, o banco hdrico o prprio ciclo hidrolgico. Desse modo, o resultado fornecer a gua disponvel em um sistema. Em uma escala intermediria, representada por uma micro-bacia hidrogrfica, o balano hdrico resulta na vazo (Q) de gua nesse sistema. Em uma escala local, no caso de uma cultura, o balano hdrico estabelece a variao de armazenamento e, conseqentemente, a disponibilidade de gua no solo.

Com isso podemos aplicar a lei da Continuidade que afirma que num certo perodo de tempo, o volume de gua de entrada menos o volume de gua de sada deve igualar a variao dos estoques de gua na rea.

Desse modo definimos as variveis de entrada e sada de gua conforme mostra a figura 9.

Entrada de gua Sada de guaP = Chuva ET = EvapotranspiraoO = Orvalho Ro = Escorrimento SuperficialRi = Escorrimento Superficial Dlo = Escorriemnto Sub-superficialDLi = Escorrimento Sub-superficial DP = Drenagem ProfundaAC = Ascenso Capilar

Figura 9 Determinao das variveis de entrada e sada de gua.



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Equacionando as entradas (+) e as sadas de gua (-) de gua do sistema, temos que a variao de armazenamento ( ) de gua no solo :

A chuva representa a principal entrada de gua em um sistema, ao passo que a contribuio do orvalho s assume papel importante em regies muito ridas, sendo assim desprezvel. As entradas de gua pela ascenso capilar tambm so muito pequenas e somente ocorrem em locais com lenol fretico superficial e em perodos muito secos. Mesmo assim, a contribuio dessa varivel pequena, sendo tambm desprezvel. J os fluxos horizontais de gua (Ri, Ro, Dli, e DLo) para reas homogneas, se compensam, portanto, anulam-se. A ET (evapotranspirao) a principal sada de gua do sistema, especialmente nos perodos secos, ao passo que DP (drenagem profunda) constitui-se em outra via de sada de gua do volume de controle de solos nos perodos excessivamente chuvosos.

Com isso, podemos considerar que , , O e AC so desprezveis, resultando na seguinte equao:

Quando o perodo de tempo muito grande (um ano ou mais) admite-se que , assim:

5.2. QUESTES



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6. PRECIPITAO

6.1. DEFINIO

Precipitao a gua proveniente do meio atmosfrico que atinge a superfcie terrestre. Existem vrias formas de precipitao, como neblina, chuva, granizo, saraiva, orvalho, geada e neve. Dentre estas a mais importante a chuva uma vez que possui capacidade de produzir escoamento.

A precipitao caracterizada por meio de trs grandezas: altura, durao e intensidade. A altura pluviomtrica o volume da chuva precipitado medido em milmetros (mm), mais o perodo de tempo. A intensidade a grandeza que visa caracterizar a variabilidade temporal. Medida, geralmente, em mm/h ou mm/min.

6.2. FORMAO

A origem das precipitaes est ligada ao crescimento das gotculas das nuvens, o que ocorre quando forem reunidas certas condies. Para as gotas de gua precipitarem necessrio que tenham um volume tal que seu peso seja superior s foras que as mantm em suspenso, adquirindo, ento, uma velocidade de queda superior s componentes verticais ascendentes dos movimentos atmosfricos.

6.3. CLASSIFICAO



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As precipitaes so classificadas como chuvas frontais, chuvas orogrficas e convectivas, definidas de acordo com o fator responsvel pela ascenso do ar mido.

6.3.1. Chuvas Frontais ou Ciclnica

So chuvas de durao mdia e longa, provenientes de choques de massa de ar quente e frio (ver figura 10). O ar frio, mais denso, empurra a massa de ar quente para cima, que se resfria e condensa o vapor dgua, produzindo chuvas. Essas precipitaes podem vir acompanhadas de ventos fortes com circulao ciclnica.

Figura 10: Esquema da formao da precipitao ciclnica. (Fonte:)

6.3.2. Chuvas Convectivas

As chuvas convectivas so tambm chamadas de chuvas de vero. Quando o ar mido for aquecido na vizinhana do solo, podem criar camadas de ar quente que se mantm em equilbrio instvel. Essa camada sobe, sendo resfriado rapidamente, condensando o vapor atmosfrico, formando nuvens e, em muitas



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vezes, precipitaes. So caractersticas de regies equatoriais, onde os ventos so fracos e os movimentos de ar so essencialmente verticais (ver figura 11).

Figura 11: Esquema da formao da precipitao convectivas. (Fonte:)

6.3.3. Chuvas Orogrficas

As chuvas orogrficas ocorrem devido influncia do relevo (ver figura 12). Quando ventos midos proveniente do oceano encontram barreiras montanhosas no continente, elevando-se e resfriando-se, formando nuvens e ocorrncia de chuvas. So chuvas de pequenas intensidades e grande durao, que cobrem pequenas reas.



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Figura 12: Esquema da formao da precipitao orogrfica. (Fonte: )

6.4. CARACTERSTICAS PRINCIPAIS DAS PRECIPITAES

So necessrios alguns parmetros bsicos para definir uma precipitao: altura pluviomtrica (r), durao (t) e freqncia de ocorrncia ou probabilidade (p) so as principais.

A primeira corresponde espessura mdia da lmina da gua que se formaria no solo como resultado de uma chuva, caso no houvesse escoamento, infiltrao ou evaporao de gua precipitada. As medidas realizadas nos pluvimetros so expressas em mm de chuva.

A durao, por sua vez, o perodo de tempo contado desde o incio at o fim da chuva, expresso geralmente em horas ou minutos.

A freqncia de ocorrncia a quantidade de ocorrncias de eventos iguais ou superiores ao evento de chuva considerado.

Alm desses parmetros podemos citar a intensidade de precipitao que a relao entre a altura pluviomtrica e a durao da chuva. Expressa-se em (mm/h) ou (mm/min).

6.5. INSTRUMENTOS DE MEDIO



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Existem trs tipos bsicos de se medir a precipitao em forma de chuva: Pluvimetros, pluvigrafos e radares meteorolgicos. No Brasil a maioria das estaes de medio utiliza os pluvimetros.

6.5.1. Pluvimetro

O Pluvimetro possui uma superfcie de capacitao horizontal delimitada por um anel metlico e de um reservatrio que acumula a gua recolhida (ver figura 13). Esse aparelho possui uma rea de captao de 400 cm, de modo que um volume de 40 ml corresponde a 1mm de precipitao. A gua acumulada no aparelho tirada por meio de uma torneira, em horrios prefixados. Calcula-se a precipitao da seguinte forma:

Onde: P a precipitao em mm; V o volume recolhido em cm ou ml; A a rea da captao do anel em cm.

Figura 13: Pluvimetro. (UFCG)



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O local escolhido para a instalao do pluvimetro deve ser, de preferncia, em um terreno plano e livre de obstculos igual ao dobro de sua altura. As normas da ANEEL (Agncia Nacional de Energia Eltrica) recomendam que o aro que delimita o pluvimetro esteja a uma altura de 1,50m do solo.

6.5.2. Pluvigrafos

Os pluvigrafos (figura 14) so aparelhos que faz o registro contnuo das variaes das alturas pluviais ao longo do tempo (ver figura 16).

Figura 14: Pluvigrafos. (Fonte: )



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Figura 15: Pluvigrafos: Esquema de funcionamento. (UFCG)

Existem vrios tipos que armazenam a informao de forma anloga ou digital. Os aparelhos anlogos registram graficamente a chuva acumulada (nas ordenadas) contra o tempo (abscissas), como mostra a figura 16.

Figura 16: Registro graficamente da chuva acumulada em pluvigrafos. (Fonte: )



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6.5.3. Radares Meteorolgicos

A medio de chuva por radar est baseada na emisso de pulsos de radiao eletromagnticos que so refletidos pelas partculas de chuva na atmosfera, e na medio da intensidade do sinal refletido (figura 17). A relao entre a intensidade do sinal enviado e recebido, denominado refletividade, correlacionada intensidade de chuva que est caindo em uma regio. Pode-se estabelecer a distribuio espacial da chuva em cada instante e dentro de um raio de at 200 km.

No Brasil so poucos os radares para uso meteorolgico. No estado de So Paulo que existem alguns em operao. Em pases desenvolvidos como Estados Unidos, Inglaterra e Alemanha a cobertura por radar, para estimar a chuva, completa.

Figura 17: Esquema de estimativa por radar. (UFRS)

6.6. PRECIPITAO MDIA SOBRE UMA REGIO



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Para calcular a precipitao mdia numa superfcie qualquer necessrio utilizar das observaes dentro dessa superfcie e nas suas vizinhanas. Aceita-se a precipitao mdia como sendo a lmina de gua de altura uniforme sobre toda a rea considerada, associada a um perodo de tempo dado.

Existem vrios mtodos para se determinar a precipitao mdia em uma rea. Os mais usuais so o Mtodo da Mdia Aritmtica; Mtodo de Thiessen e o Mtodo das Isoietas, que sero vistos a seguir.

6.6.1. Mtodo da Mdia Aritmtica

A precipitao mdia calculada como a mdia aritmtica dos valores mdios de precipitao. importante observar que o mtodo ignora variaes geogrficas da precipitao e, portanto, aplicvel apenas em regies planas com variao gradual e suave gradiente pluviomtrico e com cobertura de postos de medio bastante densa.

Como exemplo, calcula-se a precipitao mdia da bacia mostrada na figura 18:



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Figura 18: bacia hidrogrfica para clculo de precipitao mdia por mtodo da mdia aritmtica. ( UFRS)

6.6.2. Mtodo dos Polgonos de Thiessen

O mtodo do polgono de Thiessen, conhecido tambm como mtodo do vizinho mais prximo, um dos mais utilizados. Nesse mtodo define-se a rea de influncia de cada posto pluviomtrico dentro da bacia hidrogrfica.

Tendo uma bacia hidrogrfica com valores mdios de precipitao (figura 19), contendo uma rea total de 100km.



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Figura 19: bacia hidrogrfica para clculo de precipitao mdia por mtodo de Thiessen. (UFRS)

Para isso traa-se, primeiramente, linhas que unem os postos pluviomtricos mais prximos (figura 20).

Figura 20: Trao de linhas unindo postos pluviomtricos de uma bacia hidrogrfica. (UFRS)

Em seguida determina-se o ponto mdio em cada uma destas linhas, e a partir desse ponto traa-se uma linha perpendicular.



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Figura 21: Determinao do ponto mdio e traando linha perpendicular (UFRS).

A intercepo das linhas mdias entre si e com os limites da bacia vo definir a rea de influncia de cada um dos postos. Com isso mede-se a rea de cada posto.

Figura 22: Definio da regio de influncia de cada posto (UFRS)

Temos que: A rea sobre a influncia do posto com 120mm de 15 km; A rea sobre a influncia do posto com 70mm de 40 km; A rea sobre a influncia do posto com 50mm de 30 km; A rea sobre a influncia do posto com 75mm de 5 km; A rea sobre a influncia do posto com 82mm de 10 km;



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Logo, a precipitao mdia da bacia ser dada por:

Onde a rea de influncia do posto i; a precipitao registrada no posto i

a rea total da bacia

Desse modo:

Se o mtodo da mdia aritmtica fosse utilizado teramos apenas dois postos no interior da bacia, logo a mdia seria 60 mm. Se a mdia fosse calculada com os postos que esto fora da bacia chegaramos a 79,5mm.

6.6.3. Mtodo das Isoietas

O mtodo constitui de linhas que unem pontos de igual precipitao. Depois de escrever os valores de chuva em cada posto se unem estes com linhas retas nas quais se interpolam linearmente os valores para os quais se pretende traar as isolinhas. Considerando a bacia da figura X, com rea total de 100km.

Primeiro traa-se linhas que unem os postos pluviomtricos mais prximos entre si (figura 23).



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Figura 23: Trao de linhas unindo postos pluviomtricos de uma bacia hidrogrfica (UFRS)

Em seguida se divide as linhas escrevendo os valores da precipitao interpolados linearmente, como mostra a figura 24.

Figura 24: Dividir as linhas escrevendo os valores da precipitao interpolados (UFRS)

O prximo passo ser em traar as isolinhas (figura 25).



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Figura 25: Traado das isolinhas (UFRS)

Aps a determinao das isolinhas determina-se a precipitao mdia na bacia hidrogrfica. Calcula-se a rea Ai (figura 26), delimitada por duas isoietas e essa rea utilizada como ponderador, segundo a seguinte equao:

Figura 26: Determinao da precipitao mdia utilizando o mtodo das isoietas (UFRS)



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6.7. ANLISE DOS DADOS

O objetivo de um posto de medio de chuvas o de se obter uma srie ininterrupta de precipitaes ao longo dos anos ou o estudo da variao das intensidades de chuva ao longo das tormentas. Em qualquer caso pode ocorrer existncia de perodos sem informaes ou com falhas nas observaes, devido a problemas com aparelhos de registro e/ou com o operador do posto. Essas falhas devem ser preenchidas por mtodos estatsticos. Dentre eles, os mtodos mais comuns de preenchimento de falhas so o Mtodo de Ponderao Regional e o Mtodo de Regresso Linear.

6.7.1. Mtodo de Ponderao Regional

um mtodo simplificado normalmente utilizado para o preenchimento de sries mensais ou anuais de precipitaes, visando a homogeneizao do perodo de informaes e anlise estatstica das precipitaes.

Onde: a precipitao do posto a ser estimada; so as precipitaes correspondentes ao ms (ano) que se

deseja preencher, observadas em trs estaes vizinhas; a precipitao mdia do posto ; so as precipitaes mdias nas trs estaes

circuvizinhas. A escolha dos postos a serem utilizados no mtodo de ponderao

regional deve levar em considerao um intervalo mnimo de srie (usualmente 30 anos), e estar em uma regio climatolgica semelhante.



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6.7.2. Mtodo de Regresso Linear

Um mtodo mais aprimorado de preenchimento de falhas consiste em utilizar as regresses lineares simples ou mltiplas. Na regresso linear simples, as

precipitaes de um posto com falhas ( ) e de um posto vizinho ( ) so correlacionadas. As estimativas dos dois parmetros de equao podem ser obtidas graficamente ou atravs do critrio de mnimos quadrados.

Correlaciona-se o posto de falhas ( ) com outro vizinho ( ). A correlao produz uma equao analtica, cujos parmetros podem ser estimados por mtodos como o de mnimos quadrados, ou graficamente atravs da plotagem cartesianas

dos pares de valores ( , ), traando-se uma reta de maior eficincia que passa pelos pontos mdios de e . Uma vez definida a equao do tipo as falhas podem ser preenchidas

Na regresso linear mltipla as informaes pluviomtricas do posto Y so correlacionadas com as correspondentes observaes de vrios postos vizinhos

( ) atravs de equaes como , onde , so os coeficientes a serem estimados a partir dos dados.

6.7.3. Mtodo de Ponderao Regional com base em Regresses Lineares

um mtodo de combinao dos dois mtodos anteriores e consiste em estabelecer regresses lineares entre o posto com dados a serem preenchidos ( ) e em cada um dos postos vizinhos ( ). De cada uma das regresses lineares efetuadas obtm-se o coeficiente de correlao r, e so estabelecidos fatores de peso, um para cada posto. A expresso fica

Onde o fator de peso entre os postos e ; o coeficiente de correlao entre os postos citados

o nmero total de postos vizinhos considerados



55

A soma de todos os fatores de peso deve ser a unidade. Finalmente, o

valor a preencher no posto obtido por:

Na tabela X so apresentadas as precipitaes totais correspondentes ao ms de julho (perodo 1957-75) observadas nos seguintes postos localizados no estado do Paran (DNAEE, 1984): Salto Osrio, Balsa do Santana, Ponte da Vitria e guas do Ver. Admitindo-se desconhecido o registro correspondente ao ano 1968 no posto guas do Ver, preencha o mesmo com base nos trs mtodos apresentados anteriormente.

Tabela 2 Precipitaes de julho, mm (DNAEE,1984) Ano Salto Osrio (1)

Balsa do Santana (2)

Ponte do Vitorino (3)

guas do Ver (4)

1957 (*) 329,4 304,50 326,50 355,701958 152,60 190,90 196,90 243,201959 (*) 57,3 45,30 43,30 39,701960 31,60 80,00 84,10 78,001961 23,90 59,70 26,70 31,401962 75,80 81,00 104,30 70,601963 51,80 37,90 32,40 29,501964 114,60 116,50 106,40 135,101965 84,60 232,00 289,60 216,601966 92,00 139,00 122,70 107,501967 85,80 96,60 100,20 87,801968 89,80 80,00 81,70 111,101969 129,20 124,50 108,70 68,801970 88,60 149,80 174,60 150,001971 153,20 137,30 163,40 120,401972 184,20 157,50 137,50 174,401973 98,20 86,40 95,80 79,701974 81,80 87,60 77,90 80,901975 59,00 50,10 83,70 (*) 54,9

Mdia 105,20 120,92 126,37 118,01Desvio 70,18 69,14 80,14 84,71

(*) Valores estimados pelo DNAEE



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Soluo: Mtodo de ponderao regional

Clculo das ponderaes entre os postos:

S. Osrio guas do Ver:

B. Santana guas do Ver:

P. Vitorino guas do Ver:

Clculo do :

Mtodo da Regresso Simples

S. Osrio guas do Ver



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B. Santana guas do Ver

0,962 P. Vitorino guas do Ver

Mtodo da ponderao Regional de regresses

S. Osrio



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B. Santana

P. Vitorino

Conforme os clculos indicados observa-se que todos os mtodos produziram valores inferiores quele registrado. A vazo bsica deste comportamento que o valor realmente observado no ano de 1968 foi sensivelmente maior que os registrados nos postos vizinhos.

6.8. ANLISE DE CONSISTNCIA DE SRIES PLUVIOMTRICAS

Aps o preenchimento da srie necessrio analisar sua consistncia dentro de uma viso regional, isto , comprovar o grau de homogeneidade do dados disponveis num posto com relao s observaes registradas em postos vizinhos.

6.8.1. Mtodo da Dupla Massa

Um dos mtodos mais conhecidos para a anlise de consistncia dos dados de precipitao o Mtodo da Dupla Massa, desenvolvido pelo Geological Survey (USA). A principal finalidade do mtodo identificar se ocorreram mudanas no comportamento da precipitao ao longo do tempo, ou mesmo no local de observao.

Esse mtodo baseado no princpio que o grfico de uma quantidade acumulada, plotada contra outra quantidade acumulada, durante o mesmo perodo, deve ser uma linha reta, sempre que as quantidades sejam proporcionais. A



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declividade da reta ajustada nesse processo representa, ento, a constante de declividade.

Especificamente, devem ser selecionados os postos de uma regio, acumular para cada um deles os valores mensais (se for o caso), e plotar num grfico cartesiano os valores acumulados correspondentes ao posto a consistir (nas ordenadas) e de outro posto confivel adotado como base de comparao (nas abscissas). Pode-se tambm modificar o mtodo, considerando valores mdios das precipitaes mensais acumuladas em vrios postos da regio, e plotar esses valores no eixo das abscissas.

O grfico 2 exemplifica a anlise de Dupla Massa para os postos 3252006 e 3252008, para um perodo de 37 anos de dados de precipitao mensal, onde pode-se observar que no ocorreram inconsistncias. A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre as sries. A possibilidade de no alinhamento dos postos segundo uma nica reta existe e pode apresentar as seguintes situaes:

Grfico 2: Anlise de Dupla Massa, sem inconsistncias



60

Mudana de Declividade A inconsistncia pode ser causada por: alteraes de condies

climticas ou condies fsicas do local, mudana de observador, ou ainda devido a erros sistemticos.

A seguir nos grficos 3, 5 e 6 mostram inconsistncias com mudana de tendncia, diferentes regimes e erros de transcrio, respectivamente.

Grfico 3: Anlise de Dupla Massa, com inconsistncias, mudana de tendncia Para se considerar a existncia mudana na declividade, pratica comum

exigir a ocorrncia de pelo menos cinco pontos sucessivos alinhados segundo a nova tendncia. Para corrigir esses valores correspondentes ao posto sob anlise, existem duas possibilidades: corrigir os valores mais antigos para a situao atual ou corrigir os valores mais recentes para a condio antiga. A escolha da alternativa depende das causas que provocam a mudana na declividade. Por exemplo, se foram detectados erros no perodo mais recente, a correo dever ser realizada no sentido de preservar a tendncia antiga. Os valores devero ser acumulados a partir do perodo para o qual se deseja manter a tendncia da reta, e os valores inconsistentes podem ser corrigidos de acordo com a seguinte equao:



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Onde: a precipitao acumulada aps o ajuste a tendncia desejada;

o valor da ordenada correspondente interseo das duas tendncias;

o coeficiente angular da tendncia desejada; o coeficiente angular da tendncia a corrigir; a resposta da diferena , onde o valor

acumulado a ser corrigido, e o valor acumulado da tendncia desejada. Por exemplo, considerando os dados dos postos apresentados na tabela

3, fazer a consistncia dos dados do posto de Indaial. Na tabela 4 mostrado o procedimento para o traado da Dupla Massa.

Tabela 3 Anlise de Dupla Massa

Posto a ser consistido

Apiuna Blumenau Ibirama Indaial1945 1208,1 1352,4 1111,4 1319,51946 1770,8 1829 1645 2002,31947 1502,3 1516,7 1461,4 1976,11948 1409,9 1493,8 1471,8 1510,21949 1258,8 1301,2 1145,4 1432,91950 1358 1403,9 1443,9 15481951 1044,7 1230,2 1197,7 1295,41952 1159,1 1322,1 1243,8 1330,91953 1255,6 1289,4 1249 1356,81954 1851,3 1652,3 1673,3 1692,21955 1240 1289,2 1474,3 1274,41956 1237 1266,5 1402,8 1246,61957 1854,7 1941,1 1928,6 2036,61958 1758 1844,6 1404,5 1893,51959 1204 1564,6 1025,1 1287,51960 1318,9 1882,5 1224,9 1583,71961 1751,9 1808,3 1410,6 1712,11962 1219,5 1274,5 1178,2 1144,11963 1530,9 1630 1392,4 1649

AnoPostos Confiveis



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Para anlise de consistncia considerou-se a manuteno do comportamento da srie para o perodo antigo, portanto, os dados acumulados a partir de 1945. Os valores ressaltados na coluna 5 da tabela 4, foram obtido a partir da aplicao da seguinte equao:

. Os valores de precipitao apresentados na ltima coluna so obtidos a partir da desagregao dos dados da coluna 5.

Tabela 4 Correo dos valores de precipitao do posto Indaial a partir da Anlise de Dupla Massa

AnoPrecipitao

Mdia da Regio (mm)

Precipitao Acumulada Mdia da

Regio (mm)

Precipitao acumulado

corrigida Indaial (mm)

Precipitao Acumulada Corrigida

Indaial (mm)

Precipitao Indaial Corrigida

(mm)1945 1224 1224 1319,4 1319,5 1319,51946 1748,3 2972,2 3321,8 3321,8 2002,31947 1493,5 4465,7 5297,9 5297,9 1976,11948 1458,5 5924,2 6808,1 6808,1 1510,21949 1235,1 7159,3 8241 8241 1432,91950 1401,9 8561,3 9789 9789 15481951 1157,5 9718,8 11084,4 11084,4 1295,41952 1241,7 10960,5 12415,3 12415,3 1330,91953 1264,7 12225,1 13772,1 13772,1 1356,81954 1725,6 13950,8 15464,3 15508,9 1736,81955 1334,7 15285,5 16738,7 16905,9 1396,91956 1302,1 16587,6 17985,3 18272,3 1366,51957 1908,1 18495,7 20021,9 20504,8 2232,41958 1669 20164,7 21915,4 22580,3 2075,61959 1264,6 21429,3 23202,9 23991,6 1411,31960 1475,4 22904,7 24786,6 25727,6 17361961 1656,9 24561,7 26498,7 27604,3 1876,71962 1224,1 25785,7 27642,8 28858,5 1254,11963 1517,8 27303,5 29291,8 30666 1807,6

Os dados das tabelas 3 e 4 podem ser melhores interpretados atravs do grfico mostrado no grfico 4 (representao em forma grfica da terceira e quarta coluna da tabela 4), ressaltando a mudana de tendncia, bem como os coeficientes angulares.



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Grfico 4: Anlise de Dupla Massa

Alinhamento dos Pontos em Retas Paralelas

Esse tipo de inconsistncia ocorre quando existem erros na transcrio de um ou mais dados de precipitao, ou ainda pela ocorrncia de eventos extremos de chuva dentro de um ano (grfico 5). A ocorrncia de alinhamentos, segundo duas ou mais retas aproximadamente horizontais (ou verticais), pode ser a evidncia da comparao de postos com diferentes regimes pluviomtricos.



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Grfico 5: Anlise de Dupla Massa, com inconsistncias, erros de transcrio

Distribuio Errtica dos Pontos

Esse tipo de inconsistncia ocorre normalmente quando so comparados postos com diferentes regimes pluviomtricos, sendo incorreta tida associao que se deseje fazer entre os dados dos postos plotados (grfico 6).



65

Grfico 6: Anlise de Dupla Massa, com inconsistncias, diferentes regimes

6.8.2. Mtodo do Vetor Regional

O mtodo consiste na determinao de dois vetores (vetor coluna com linhas, ou seja, observaes) e (vetor linha com colunas, ou seja,

postos), cuja multiplicao resulta numa aproximao da matriz de precipitaes . O vetor contm ndices que so nicos para toda a regio e esto

relacionados com as alturas precipitadas em cada posto por meio dos coeficientes

contidos no vetor .

Assim, a precipitao para um ano ou ms num posto dada por:

Para cada ano ou ms, correspondente a um posto, existir uma diferena entre os valores observado e estimado:

Que resultar em uma matriz de diferenas . Assim, os elementos dos vetores e so determinados pela

minimizao quadrtica da matriz . Esta soma dada por:

Diferenciando-se a equao da funo objetivo com relao a e a tem-se:

, com , sendo postos

; , sendo observaes

O processo inicializado com uma estimativa do vetor , igual a mdia aritmtica das precipitaes registradas (observadas)

, com ; sendo observaes e postos



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Com o valor de determina-se o vetor . Com os vetores e determina-se o erro relativo, dado por:

E os valores acumulados resultam em:

Os erros acumulados ainda so escritos como:

para Os erros acumulados obtidos por esta equao so plotados em funo

do tempo, originando um grfico denominado duplo-cumulativo, relativo s sries observada e gerada com base no vetor regional. Ressalta-se ainda que a segunda parcela desta equao representa a mdia da forma acumulada dos erros relativos, e incorporada equao para permitir a centralizao do grfico, facilitando a anlise de consistncia.

Os dois tipos de erros so: Isolados e sistemticos. O primeiro resulta de erros grosseiros de medio ou de transcrio. So identificados por uma variao abrupta e pontual do grfico duplo-acumulativo (grfico 7). Os sistemticos correspondem aos defeitos nos aparelhos e/ou s mudanas do local de instalao dos mesmos (grfico 8).



67

Grfico 7: Falha pontual

Grfico 8: Falha sistemtica

Os erros isolados so corrigidos com a simples substituio do valor estimado pelo valor observado. Os erros sistmicos so corrigidos pela seguinte equao

, onde e



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Onde a precipitao corrigida; o desvio mdio, entre valores observados e calculados, correspondente ao perodo com tendncia a ser corrigido;

corresponde ao nmero de observao do perodo considerado. Exemplo: Determine o vetor regional correspondente s precipitaes

anuais de 12 estaes pluviomtricas do estado do Cear, para o perodo 1962-67. Dados ver tabela 5.

Tabela 5 Precipitaes totais anuais

Ano/Posto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121962 461 1003 745 961 475 565 566 568 722 619 616 9181963 982 1142 1250 1444 649 649 726 746 714 1082 675 ---1964 1203 1118 1535 1220 883 883 1422 --- 1411 1130 1422 ---1965 812 1070 998 1515 632 832 703 630 547 692 93 10091966 425 661 743 408 334 411 601 505 526 494 623 7881967 1022 1564 1393 732 --- --- --- 683 809 1000 1066 12871968 831 --- 921 836 718 710 822 581 553 721 855 9261969 533 852 893 718 --- 611 568 956 854 1349 13611970 388 629 635 477 332 529 --- 344 409 609 563 5891971 872 --- 1060 774 477 796 667 651 868 695 781 12801972 596 940 626 620 --- 690 405 523 603 547 526 8101973 906 2029 1154 1206 738 1012 988 639 966 770 988 12301974 --- 3457 1856 1725 1197 2241 1722 --- 1592 1422 1074 29131975 1016 1701 1044 1201 684 607 840 632 --- 791 922 13101976 773 918 838 --- 435 706 562 304 618 338 666 10481977 793 1342 1295 1154 906 811 930 774 940 768 918 15921978 908 1068 649 710 606 --- 608 550 639 --- 630 ---1979 453 731 627 374 --- 555 424 414 458 359 427 4701980 515 778 799 554 402 530 555 599 565 603 608 4861981 529 786 921 715 420 412 620 422 501 530 718 ---1982 499 734 589 560 461 705 --- 456 687 613 --- ---1983 171 332 403 316 143 --- --- 258 --- 275 --- ---1984 931 1269 1213 1218 922 924 --- 708 --- 830 871 7951985 1988 2681 2086 2179 170 2084 1146 1129 1438 1210 1669 16681986 946 1196 1503 1587 --- --- 1305 824 1033 804 --- 13221987 386 740 768 517 --- 333 --- 517 388 430 600

Resoluo: Utilizando o programa apresentado por Cochonneau ET AL. (1991), aps

13 iteraes, obteve-se o vetor regional indicado na tabela 6. O vetor coloca em evidncia o perodo 1979-83 e tambm o excepcional

ano de 1974. Esse vetor foi utilizado para calcular os valores correspondentes ao posto 1. Os valores calculados e os desvios so apresentados na tabela 6. Nesta tabela no se observam mudanas destacadas ao longo do perodo analisado. Os desvios relativos se referem diferena entre valores observados e calculados com



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relao mdia de ambos os valores. Os desvios acumulados foram obt

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Apostila de Hidrologia