INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLGIA DE MATO GROSSO. CAMPUS FRONTEIRA OESTE/PONTES E LACERDA PONTES E LACERDA MT DEPARTAMENTO DE ENSINO. CURSO DE TCNICO INTEGRADO EM QUMICA.

APOSTILA DE OPERAES NITARIAS

PROFESSOR: ADNALDO BRILHANTE PONTES E LACERDA 2012.1

INTRODUO A disciplina de Operaes Unitrias aquela que classifica e estuda, separadamente, os principais processos fsico-qumicos utilizados na indstria qumica. Os processos mais comuns encontrados nas indstrias qumicas so a Destilao Atmosfrica e a Vcuo, os processos de Absoro e Adsoro, a Extrao Lquido-Lquido e Lquido-Gs, o processo de Filtrao, Transporte de Slidos, Triturao, Separao, Evaporao, Resfriamento, Secagem, Cristalizao, etc. De uma forma geral, uma operao unitria aquela etapa fsica de um processo industrial e que, portanto, no envolve a ocorrncia de transformaes qumicas. @ Tipos de Operaes Unitrias - Mecnicas - Transferncia de Massa - Transferncia de Calor . OPERAES UNITRIAS MECNICAS So as operaes de transporte, separao e transporte de fluidos. Definio de Fluidos: A matria se apresenta basicamente em trs fases de agregao: slida, lquida e gasosa. As fases lquida e gasosa so chamadas de fluidas, pois apresentam a propriedade de se deformarem continuamente quando aplicada sobre elas uma fora tangencial, denominada tenso de cisalhamento. Em outras palavras, um material fluido aquele que apresenta a propriedade de escoar. Conceito Bsico de Mecnica dos Fluidos: Para o estudo das Operaes Unitrias de transporte e de separao de fluidos, importante o estudo da Mecnica dos Fluidos, ou seja, o estudo do comportamento desses fluidos quando submetidos ao de uma fora. As caractersticas mais importantes para o dimensionamento de equipamentos de processos so a viscosidade e a presso do fluido. Transporte e Armazenamento de Fluidos: So realizados por: - Bombas: centrfugas (rotor) e de deslocamento positivo ( pisto ) - Vlvulas (controle e bloqueio) - Linha de tubulaes - Medidores de vazo - Vasos pressurizados. Separao de Fluidos: Realizada por: - Centrifugao - Filtrao

. OPERAES UNITRIAS DE TRANSFERNCIA DE MASSA So as operaes que envolvem a separao de lquidos miscveis. - Propriedades das solues principalmente as diferenas entre os Pontos de Ebulio. . Principais Operaes de Transferncia de Massa: - Destilao - Absoro solues lquido-gs . OPERAES UNITRIAS DE TRANSFERNCIA DE CALOR So as operaes de troca trmica entre fluidos: . Mecanismos de Troca de calor: 2

- Conduo: contato entre dois corpos fluidos - Conveco: mistura de fluidos - Radiao: ondas de calor . Principais Equipamentos para a realizao da Transferncia de Calor: - Trocadores de Calor - Evaporadores CONCEITOS FUNDAMENTAIS Alguns conhecimentos so fundamentais para que se possa estudar de forma adequada disciplina denominada Operaes Unitrias, como conhecimentos sobre converso de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de rea, de volume, de massa, de presso, de temperatura, de energia, de potncia. Outro conceito-base para Operaes Unitrias o de Balano, tanto Material quanto Energtico. Converso de Unidades necessrio conhecer as correlaes existentes entre medidas muito utilizadas na Indstria Qumica, como o caso das medidas de temperatura, de presso, de energia, de massa, de rea, de volume, de potncia e outras que esto sempre sendo correlacionadas. Grandeza Comprimento Massa Corrente Eltrica Temperatura termodinmica Quantidade de matria Intensidade luminosa Unidade Metro Grama Ampre Kelvin Mol Candela Smbolo M G A K Mol Cd

Alguns exemplos de correlaes entre medidas lineares 1 ft (p) =12 in (polegada). 1 in =2,54 cm 1 m =3,28 ft 1 m =100 cm = 1000 mm 1 milha =1,61 km 1 milha =5.280 ft 1 km =1.000 m Alguns exemplos de correlaes entre reas 1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10,76 ft2 1 alqueire = 24.200 m2 1 km2 = 103 m2

Alguns exemplos de correlaes entre volumes 1 ft3 = 28,32 L 1 ft3 = 7,481 gal (galo). 1 gal = 3,785 L 1 bbl = 42 gal 1 m3 = 35,31 ft3 1 bbl = 0,159 1 m3 Alguns exemplos de correlaes entre massas 1 kg = 2,2 lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kg Alguns exemplos de correlaes entre presses 1 atm = 1,033 kg.f/cm2 1 atm = 14,7 psi (lb.f/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O 1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 102 kgf/cm2 Algumas observaes sobre medies de presso: Presso Absoluta = Presso Relativa + Presso Atmosfrica Presso Baromtrica = Presso Atmosfrica Presso Manomtrica = Presso Relativa

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Alguns exemplos de correlaes entre temperaturas tC = (5/9)(tF 32) tC = (9/5)(tC) + 32 tR = tF + 460 (temperaturas absolutas) Algumas observaes sobre medies de temperatura: Zero absoluto = 273C ou 460F Entre 778 e 782 ft.lb.f (ps-libra-fora).

tK = tC + 273

Alguns exemplos de correlaes entre potncias 1 HP = 1,014 CV 1 HP = 42,44 BTU/min 1KW = 1,341 HP 1 HP = 550 ft.lbf/s 1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.600 J 1KW = 1.248 KVA (kilovoltampere) (unidades no oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5W), horse power, hp (746,6W) e outras unidades hbridas) Alguns exemplos de correlaes de energia 1 Kcal = 3,97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft.lb.f 1Kcal = 4,1868 KJ 1 cal = 4,18 J Noo de Balano Material e Balano Energtico 1Kcal = 3,088 ft.lb.f

- Balano Material: se baseia na Lei de Lavoisier da Conservao das Massas: na natureza nada se destri e nada se cria, tudo se transforma. Igual Massa que entra PROCESSO Massa que sai. - Balano Energtico: se baseia nas Leis Termodinmicas da Conservao de Energia. Igual Energia que entra PROCESSO Energia que sai ELEMENTOS DE MECNICA DOS FLUIDOS NOES DE HIDROSTTICA Hidrosttica o ramo da Fsica que estuda a fora exercida por e sobre lquidos em repouso. Este nome faz referncia ao primeiro fluido estudado, a gua, por isso que, por razes histricas, mantm-se esse nome. Fluido uma substncia que pode escoar facilmente, no tem forma prpria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido ao de pequenas foras. Lembrando que a palavra fluido pode designar tanto lquidos como gases. ELEMENTOS DE HIDROSTTICA # Massa especfica ou densidade absoluta () A massa especfica uma caracterstica da substncia que constitui o corpo e obtida pelo quociente entre a massa e o volume do corpo, quando este macio e homogneo. A unidade de massa especfica no SI o kg/m3, mas tambm muito utilizada a unidade g/cm3. 1 g/cm3 = 1000 kg/m3.

Importante 4

Densidade e densidade absoluta so grandezas fsicas diferentes. Observe que podemos obter qualquer uma das duas grandezas utilizando a frmula acima, porm, s teremos a densidade absoluta ou massa especfica se o corpo em questo for macio e homogneo, de outra forma, o que estaremos obtendo uma caracterstica do corpo chamada densidade. Massa especfica ou densidade absoluta: caracterstica da substncia que compe o corpo. Densidade: caracterstica do corpo. # Presso Presso uma grandeza fsica obtida pelo quociente entre a intensidade da fora (F) e a rea (S) em que a fora se distribui.

No caso mais simples a fora (F) perpendicular superfcie (S) e a equao fica simplificada:

A unidade de presso no SI o N/m2, tambm chamado de Pascal. Relao entre unidades muito usadas: 1 atm = 760 mmHg = 101 N/m2. . Presso de uma coluna de lquido A presso que um lquido de massa especfica m, altura h, num local onde a acelerao da gravidade g exerce sobre o fundo de um recipiente chamada de presso hidrosttica e dada pela expresso:

Se houver dois ou mais lquidos no miscveis, teremos:

Teorema de Stevin 5

A diferena de presso entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior de um lquido homogneo em equilbrio, a presso hidrosttica exercida pela coluna lquida entre os dois pontos. Uma consequncia imediata do teorema de Stevin que pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo lquido homogneo em equilbrio, apresentam a mesma presso. Se o ponto A estiver na superfcie do lquido, a presso neste ponto ser igual presso atmosfrica. Ento a presso P em uma profundidade h dada pela expresso: Princpio de Pascal A presso aplicada a um lquido em equilbrio se transmite integralmente a todos os pontos do lquido e das paredes do recipiente que o contm. Prensa hidrulica:

. Empuxo Empuxo uma fora vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade igual ao peso do volume de fluido deslocado por um corpo total ou parcialmente imerso. .Na Esfera A: E > P A esfera A est em repouso, flutuando na superfcie do lquido. Isto acontece quando a densidade do corpo menor que a densidade absoluta do lquido e, neste caso, o empuxo recebido pelo corpo maior que seu peso. Na Esfera B: E = P A esfera B est em repouso e totalmente imersa no lquido. Isto acontece quando a densidade do corpo igual densidade absoluta do lquido e, neste caso, o empuxo recebido pelo corpo igual ao seu peso. Na Esfera: E + N = P A esfera C est em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando a densidade do corpo maior que a densidade absoluta do lquido e, neste caso, o empuxo menor que o peso do corpo. . Peso aparente 6

a diferena entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no fluido. . Sistema de vasos comunicantes Para entender esse sistema, importante pensar em um recipiente que possui alguns ramos que so capazes de se comunicar entre si: Como podemos observar na figura acima, o recipiente est cheio com apenas um lquido em equilbrio, portanto podemos concluir que: 1- A superfcie que estiver sem lquido, ser horizontal e ir atingir a mesma altura de h. 2-Quando os pontos do lquido estiverem na mesma altura z, a presso do mesmo ser igual. Portanto: As Stevin. Um outro exemplo, porm agora com dois lquidos homogneos, representados por A e B e que no podem se misturar (imiscveis): Se o sistema estiver em total equilbrio e sob a ao da gravidade, conseguiremos igualar as presses tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo lquido, no caso pertencem ao lquido A, e consequentemente pertencem tambm ao mesmo plano horizontal. Portanto: Com isso pode- se Com isso pode-se concluir que esses fatos so denominados princpio dos vasos comunicantes. duas propriedades acima (1 e 2), percorrem a Lei de

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concluir que as duas alturas lquidas da figura acima, que so medidas partindo de uma superfcie de separao, so inversamente proporcionais s prprias densidades. NOES DE HIDRODINMICA A hidrodinmica o estudo de fluidos em movimento. um dos ramos mais complexos da Mecnica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de fluxo, como um rio que transborda, uma barragem rompida, o vazamento de petrleo e at a fumaa retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota d'gua ou partcula de fumaa tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton, as equaes resultantes podem ser complicadas demais. Felizmente, muitas situaes de importncia prtica podem ser representadas por modelos idealizados, suficientemente simples para permitir uma anlise detalhada e fcil compreenso. # ELEMENTOS DE HIDRODINMICA Viscosidade a propriedade dos fluidos que est associada maior ou menor resistncia que eles oferecem ao seu prprio escoamento. Esta resistncia se explica pelo atrito interno que ocorre entre as molculas que compe o fluido, movimentando-se umas contras as outras, e por atrito dessas molculas com as paredes do recipiente que as contm. Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel, fluem mais lentamente que aqueles com baixa viscosidade como a gua. Todos os fluidos, lquidos e gases, tm certo grau de viscosidade. Alguns materiais, como o piche, que parecem slidos, so na realidade altamente viscosos e fluem muito lentamente. O grau de viscosidade importante em muitas aplicaes. Por exemplo, a viscosidade do leo do motor determina o quanto ele pode efetivamente lubrificar as partes de um motor de automvel. Um escoamento simples est mostrado na figura abaixo para ilustrar a definio de viscosidade. F1 escoamento

F1: fora aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido. F : fora ou tenso de cisalhamento; = A dV V: velocidade de escoamento do fluido; V = dx Lei de Newton para a viscosidade F dV F dV => = . Ou V => = . V (Lei de A dx A dx Newton) TIPOS DE VISCOSIDADE Viscosidade Dinmica () Est relacionada com a Lei de Newton, onde a constante ou coeficiente de proporcionalidade 8

denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINMICA. = . V, onde VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINMICA. Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, so denominados de FLUIDOS NEWTONIANOS. So fluidos que apresentam viscosidade constante. So exemplos de fluidos newtonianos: gua, ar, leo, glicerina, etc. J os fluidos que no obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, so chamados de FLUIDOS NO NEWTONIANOS. So fluidos que apresentam viscosidade varivel. So exemplos de fluidos no newtonianos: Ketchup, amido + gua. Viscosidade Cinemtica () aquela que se obtm quando se relaciona a viscosidade k dinmica () com a massa especfica () do fluido: =

Unidades de Viscosidade A unidade fsica de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades o pascalsegundo (Pas), que corresponde exatamente a 1 Ns/m ou 1 kg/(ms). Na Frana intentou-se estabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pas, sem xito internacional. Deve-se prestar ateno em no confundir o poiseuille com o poise, chamado assim pela mesma pessoa. Viscosidade Dinmica A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinmica o poise (p), cujo nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. Si ser mais usado o seu submltiplo: o centipoise (cp). O centipoise mais usado devido a que a gua tem uma viscosidade de 1,0020 cp a 20 C 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cms) = 0,1 Pas. 1 centipoise = 1 mPas. Viscosidade cinemtica Obtm-se com o cociente da viscosidade dinmica (ou absoluta) e a densidade. A unidade no SI o (m/s). A unidade fsica da viscosidade cinemtica no Sistema CGS o stokes (abreviado S ou St), cujo nome provm de George Gabriel Stokes. s vezes se expressa em termos de centistokes (cS o cSt). 1 stokes = 100 centistokes = 1 cm/s = 0,0001 m/s. Tabelas ilustrativas de Viscosidade: A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns lquidos (em poise). Glicerina (20oC) 8,3 o gua (0 C) 0,0179 gua (100oC) 0,0028 o ter (20 C) 0,0124 Mercrio (20oC) 0,0154 A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases (em poise). Ar (0oC) 0,000171 Ar (20oC) 0,000181 o Ar (100 C) 0,000218 gua (100oC) 0,000132 o CO2 (15 C) 0,000145 Tabela para viscosidades cinemticas aproximadas a 20C de alguns lquidos. Em centistokes (= 102 St = 106 m2/s). leo leo leo leo Glicerina leo Mel leo Lquido gua Leite combustvel vegetal SAE- SAESAESAE-70 9

(cSt)

1

4

16

43

10 110

30 440

650

50 1735 2200 19600

Medida ou determinao da viscosidade de um fluido Na prtica, a determinao da viscosidade de um fluido, feita atravs de um instrumento denominado viscosmetro. Um viscosmetro, tambm designado por viscosmetro, consiste num instrumento usado para medio da viscosidade de um fluido. Existem diversos tipos de viscosmetros, de entre os quais se destacam pela sua importncia e aplicao industrial, o viscosmetro capilar ou viscosmetro de Ostwald, o viscosmetro de esfera em queda ou viscosmetro de bola e o viscosmetro rotativo. No que diz respeito ao primeiro, o viscosmetro capilar ou de Ostwald, utilizado para lquidos e baseia-se na determinao de alguns dos parmetros relacionados com a frico desenvolvida por um lquido quando este escoa no interior de um capilar. Este tipo de viscosmetro essencialmente um tubo em U, sendo que um dos seus ramos um tubo capilar fino ligado a um reservatrio superior. O tubo mantido na vertical e colocase uma quantidade conhecida de um lquido no reservatrio, deixando-se escoar sob a ao da gravidade atravs do capilar. A medida da viscosidade o tempo que a superfcie de lquido no reservatrio demora a percorrer o espao entre duas marcas gravadas sobre o mesmo. O viscosmetro de esfera em queda ou de bola possibilita a medio da velocidade de queda de uma esfera no seio de uma amostra de fludo, cuja viscosidade se pretende determinar. Este tipo de viscosmetro baseado na lei de Stokes, enunciada pelo fsico e matemtico irlands George Gabriel Stokes, que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819 e que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903. Este mtodo consiste em diversos tubos contendo lquidos padres de viscosidades conhecidas, com uma bola de ao em cada um deles. O tempo que a bola leva A descer o comprimento do tubo depende da viscosidade do lquido. Colocando-se a amostra num tubo semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparao com os outros tubos. Finalmente, o viscosmetro rotativo o mais usado na indstria e mede a fora de frico de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um fludo que se pretende estudar. . Imagens de Viscosmetros

# Regimes de Escoamentos de Fluidos Inicialmente, vamos considerar apenas o que chamado fluido ideal, isto , um fluido incompressvel e que no tem fora interna de atrito ou viscosidade. A hiptese de incompressibilidade vlida com boa aproximao quando se trata de lquidos; porm, para os gases, s vlida quando o escoamento tal que as diferenas de presso no so muito grandes. O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento chamado linha de escoamento. Em geral, a velocidade do elemento varia em mdulo e direo, ao longo de sua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de 10

escoamento dos precedentes, o escoamento denominado estvel ou estacionrio. No incio de qualquer escoamento, o mesmo instvel, mas, na maioria dos casos, passa a ser estacionrio depois de certo perodo de tempo. A velocidade em cada ponto do espao, no escoamento estacionrio, permanece constante em relao ao tempo, embora a velocidade de uma determinada partcula do fluido possa variar ao longo da linha de escoamento. Linha de corrente definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que est na direo do vetor velocidade do fluido naquele ponto. No fluxo estacionrio, as linhas de corrente coincidem com as de escoamento. # Tipos de Escoamento O movimento de fluidos pode se processar, fundamentalmente, de duas maneiras diferentes: escoamento laminar (ou lamelar); escoamento turbulento. O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento ordenado das molculas do fluido, e todas as molculas que passam num dado ponto devem possuir a mesma velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer ponto, ser completamente previsto. O escoamento turbulento o contrrio de o escoamento laminar. O movimento das molculas do fluido completamente desordenado; molculas que passam pelo mesmo ponto, em geral, no tm a mesma velocidade e torna-se difcil fazer previses sobre o comportamento do fluido. O escoamento turbulento no interessante devido s desvantagens e perigos que sua presena pode acarretar. Quando um corpo se move atravs de um fluido, de modo a provocar turbulncia, a resistncia ao seu movimento bastante grande. Por esta razo, avies, carros e locomotivas so projetados de forma a evitar turbulncia. #Vazo . Conceitos Bsicos de Vazo O conceito de vazo fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos, seja para uma instalao hidrulica de abastecimento, seja para o estudo de drenagem, seja para o estudo de gerao de energia atravs de turbina, para todos estes estudos o parmetro inicial a ser conhecido a vazo. Conceito de Vazo em Volume ou Simplesmente Vazo (Q) Vazo a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seo do escoamento por unidade de tempo. Nota: A determinao da vazo pode ser direta ou indireta; considera-se forma direta sempre que para a sua determinao recorremos equao de vazo forma indireta quando recorremos a algum aparelho, como por exemplo, Venturi, onde: , sendo a variao de presso entre duas sees do aparelho, respectivamente uma de rea mxima e uma de rea mnima. Conceito de Vazo em Massa (Qm) Vazo em massa a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seo do escoamento 11

por unidade de tempo. Nota: O conceito de vazo em massa fundamental para o estudo de escoamentos onde a variao de temperatura no desprezvel. Conceito de Vazo em Peso (QG) Vazo em peso a quantidade de peso atravessa uma dada seo do por unidade de tempo.

do fluido que escoamento

Relao entre Vazo em Peso (QG), Vazo em Massa (Qm) e Vazo em Volume (Q) Para obteno desta relao, evocamos os conceitos de peso especfico ( = G/V) e massa especfica ( = m/v), atravs dos mesmos, obtemos a relao deseja.

. Unidades de QG, Qm e Q Para que possamos evocar as suas principais unidades, introduzimos inicialmente as suas equaes dimensionais.

Conhecendo-se as equaes dimensionais, podemos estabelecer as suas principais unidades, por exemplo: .

Clculos da vazo So ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cbico por hora (m3/h). Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto , o fluido escoando com velocidade constante, a vazo poder ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do fluido, em dada seo do condutor, pela rea (A) da seo considerada, ou seja:

Q = A .vPara demonstrar, suponha-se um condutor de seo constante: O volume escoado entre as sees (1) e (2) de rea A igual : V = A . L , onde : L = v.t (movimento uniforme), e da tem-se que: V = A .v.t V Como Q = , tem-se : Q = A . v t . Exemplos prticos

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1) Um condutor de 20 cm2 de rea de seco reta despeja gasolina num reservatrio. A velocidade de sada da gua de 60 cm3/s. Qual a vazo do fluido escoado? Resoluo: Sabemos que a vazo Q dada por Q = V/T ou Q = Av Neste caso, torna-se evidente que devemos usar a relao Q = Av, porque conhecemos a velocidade do fluido e a rea da seco reta do condutor. V = 60 cm3/s A = 20 cm2 Q = A.v Q = 20 x 60 Q = 1.200 cm3/s. Suponha que, no exemplo, o reservatrio tenha 1.200.000 cm3 de capacidade. Qual o tempo necessrio para ench-lo? Resoluo: Temos V = 1.200.000 cm3 Q = 1.200 cm3/s T = ? Aplicando a relao Q = V/ t, tiramos t = V/Q t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos. t = 16 minutos 40 s 2) Uma bomba transfere leo diesel em um reservatrio razo de 20 m3/h. Qual o volume do reservatrio, sabendose que ele est completamente cheio aps 3 horas de funcionamento de bomba ? Resoluo: Temos que Q = 20 m3/h t = 3 h V = ? Q = V/ t => V =Qxt V = 20 x 3 V = 60 m3 Equao da continuidade nos escoamentos Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade, num dado ponto, no varia com o tempo. Assim, considerando vrios pontos quaisquer no interior de um fluido, estes estaro em regime permanente, desde que toda partcula que chegue a cada um desses pontos, passe com a mesma velocidade e na mesma direo. Porm no h obrigao que as velocidades sejam iguais em todos os pontos. O importante que toda partcula que passe por cada um deles isoladamente tenha a mesma velocidade. Se unirmos os pontos da figura acima, teremos trajetria de qualquer partcula que tenha passado pelo ponto mais baixo da curva. Esta trajetria conhecida pelo nome de Linha de Corrente. Suponha-se, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um condutor de seco reta varivel. A velocidade do fluido no ponto A1 V1, e no ponto A2 V2. A1 e A2 so reas da seco reta do tubo nos dois pontos considerados. J foi visto que Q = V/ t e Q = Av, portanto pode-se escrever que: V/ t = Av V = A v t Sabe-se, ainda, que a massa especfica definida pela relao: = m/V m = V m = Avt Pode-se, ento, dizer tendo em vista esta ltima equao, que a massa de fluido 13

passando atravs da seco A1 por segundo m = 1A1v1; e que a massa de fluido que atravessa a seco A2, em cada segundo igual a m = 2A2v2. Est sendo supondo aqui que a massa especfica do fluido varia ponto a ponto no interior do tubo. A massa de fluido, porm, permanece constante, desde que nenhuma partcula fluida possa atravessar as paredes do condutor. Portanto, possvel escrever: 1.A1.v1 = 2.A2.v2 Esta a Equao da Continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se o fluido for incompressvel, no haver variao de volume e, portanto, 1 = 2 e a Equao da Continuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1.v1 = A2.v2 ou Q1 = Q2. Esta relao mostra que onde a rea da seco do condutor for maior, a velocidade de escoamento da massa fluida menor e vice-versa. Exemplos prticos 1) Um duto de seco retangular possui um estreitamento cuja rea de seco de 100 cm2. Certo lquido flui no duto razo de 90 litros/min. Calcular a velocidade do lquido no estreitamento. Resoluo: O problema fornece vazo do lquido no interior do duto em sua parte mais larga. Sabe-se que: Q1 = Q2Q1 = A2 v2 Logo, v2 = Q1/A2 Deve-se estar atentos para as unidades. Trabalhemos no sistema CGS. Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.000 cm3/60s Q1 = 1.500 cm3/s v2 = Q1/A2 V2 = 1.500/100 V2 = 15 cm/s 2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura abaixo: v1 = 5 ,0 cm/s v2 = ? A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2 Aplica-se a Equao da Continuidade: A1.v1 A1. V1 = A2. V2 => v2 = A2 40x5 200 => v2 = => v2 = = 1,3 cm / s 150 150 Nmero de Reynolds (NR) Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crtico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar. Alm da camada limite, onde o escoamento turbulento, o movimento do fluido altamente irregular, caracterizado por vrtices locais e um grande aumento na resistncia ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada Nmero de Reynolds: Onde r a densidade do fluido, , seu coeficiente de viscosidade, v, o mdulo da sua velocidade mdia de escoamento para frente e D, o dimetro do tubo. Esta velocidade mdia definida como a velocidade uniforme em toda a seo reta do tubo que produz a mesma vazo. Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer : Lamelar se NR < 2.000 Turbulento se NR > 3.000 Instvel, isto , mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000 Por exemplo, a 20oC, = 1 x 10-2 poise para a gua. Em um tubo de 1 cm de dimetro, 14

NR = r D v /

o mdulo da velocidade mdia mxima de escoamento laminar v = 20 cm/s. E o escoamento turbulento para velocidades mdias de escoamento acima de 30 cm/s. Para o ar a 20oC, = 1,81 x 10-4 poise. Em um tubo de 1 cm de dimetro, o mdulo da velocidade mdia mxima de escoamento laminar v = 278 cm/s. E o escoamento turbulento para velocidades mdias de escoamento acima de 420 cm/s. Com a Lei de Stokes viu-se que a fora resistiva sobre uma esfera que se move em um fluido viscoso com uma velocidade no muito grande proporcional ao mdulo desta velocidade. Por outro lado, a fora resistiva sobre qualquer objeto slido que se move em um fluido viscoso com velocidades maiores aproximadamente proporcional ao mdulo da velocidade ao quadrado. Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que a mudana da lei de primeira potncia para a de segunda potncia no era gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na mesma velocidade crtica. Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudana acontecia simultaneamente com a mudana no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para turbulento. O experimento consistia em introduzir um fio de lquido colorido no centro de um tubo atravs do qual o mesmo lquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada. As baixas velocidades de escoamento, o fio de lquido colorido permanecia reto e contnuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crtica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destruda por curvas e vrtices, revelando assim fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crtica que a lei de atrito no fluido passava de uma lei de primeira potncia para uma de segunda potncia. # Perda de Carga $ Conceito Quando um lquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrer sempre uma perda de energia, denominada perda de presso (Sistemas de ventilao ou exausto) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de lquidos). Esta perda de energia devida principalmente ao atrito do fludo com uma camada estacionria aderida parede interna do tubo. O emprego de tubulaes no transporte de fludos pode ser realizado de duas formas: tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. No cotidiano a perda de carga muito utilizada, principalmente em instalaes hidrulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalao de bombeamento, maior ser o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia necessrio que o clculo das perdas seja o mais preciso possvel. No caso de escoamentos reais, a preocupao principal so os efeitos do atrito. Estes provocam a queda da presso, causando uma "perda", quando comparado com o caso ideal, sem atrito. Para simplificar a anlise, a "perda" ser dividida e distribuda (devidas ao atrito em pores de rea constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito atravs de vlvulas, ts, cotovelos e outras pores do sistema de rea no constante). Como os dutos de seo circular so os mais comuns nas aplicaes de engenharia, a anlise bsica ser feita para geometria circular. Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introduo do dimetro hidrulico. A perda de carga total (Hp) considerada como a soma das perdas distribudas (hf) devidas aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seo 15

constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessrios, mudanas de rea etc. Consequentemente, consideram-se as perdas distribudas e localizadas em separado. Em resumo: A Perca de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma tubulao. o atrito entre o fluido (no nosso caso a gua) e a tubulao, quando o fluido est em movimento. a resistncia ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulao, mas que pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulncia), o dimetro do tubo e a quantidade de conexes, registros, etc. existentes no trecho analisado. Variveis Hidrulicas que influem na Perda de Carga I. Comprimento da tubulao (l) Quanto maior o comprimento da tubulao, maior a perda de carga. O comprimento diretamente proporcional perda de carga. O comprimento identificado pela letra l (do ingls length, comprimento). II. Dimetro da tubulao (d) Quanto maior o dimetro, menor a perda de carga. O dimetro inversamente proporcional perda de carga. III. Velocidade (v): Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga.

IV. Outras variveis: fator (f) a) Rugosidade: A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramos esses valores em funo da natureza do material do tubo. b) Tempo de uso: O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo tambm uma varivel a ser considerada, devido principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, ao galvanizado, ao soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca incrustaes ou corroses que podero alterar desde o fator de rugosidade ou at o dimetro interno do tubo.

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c) Viscosidade do fluido A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido tambm influencia a perda de carga em um sistema. Lquidos com viscosidades diferentes vo possuir perdas de cargas distintas ao passar dentro de uma mesma tubulao. #Expresses da Perda de Carga (J) I. Mtodo Racional ou Moderno Em funo das variveis hidrulicas apresentadas e utilizando o chamado mtodo moderno ou racional, Darcy e Weisbach chegaram expresso geral da perda de carga vlida para qualquer lquido onde: J = Perda de Carga / l = comprimento / d = dimetro / f = fator viscosidade, rugosidade, idade do tubo, etc. II. Mtodo Emprico Esse mtodo consiste em aplicar uma frmula emprica criada para gua em uma tubulao feita com determinado material. Dentre as vrias frmulas criadas com esse mtodo, muitas vezes se adota a frmula de Fair-Whipple-Hsiao (FWH), pois a que melhor se adapta a muitos projetos, como os para tubulaes em PVC de at 100 mm de dimetro.

J = 8,69 x 106 x Q x 101,75 x d -4,75#Tipos de Perda de Carga As perdas de carga podem ser de dois tipos: I. Normais As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulao retilneo, com dimetro constante. Se houver mudana de dimetro, muda-se o valor da perda de carga. II. Acidentais ou localizadas As perdas de carga acidentais ou localizadas so as perdas que ocorrem nas conexes (curvas, derivaes), vlvulas (registros de gaveta, registros de presso, vlvulas de descarga) e nas sadas de reservatrios. Essas peas causam turbulncia, alteram a velocidade do fluido, aumentam o atrito e provocam choques das partculas lquidas. O mtodo que ser utilizado para calcular as perdas de carga localizadas o mtodo dos comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma tabela j existem todas as conexes e vlvulas nos mais diversos dimetros e a comparao com a perda de carga normal em uma tubulao de mesmos dimetros. Por exemplo: A perda de carga existente em um registro de gaveta aberto de 17

20 mm equivale perda de carga existente em um tubo de PVC de 20 mm (mesmo dimetro) com 0,20 m de comprimento:

Princpio de Bernoulli ou Equao de Bernoulli O Princpio de Bernoulli, tambm denominado Equao de Bernoulli ou Trinmio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principio da conservao da energia. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em rgime de circulao por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de trs componentes: 1 Cintica: a energia devida velocidade que possua o fluido. 2 Potencial gravitacional: a energia devida altitude que um fluido possua. 3 Energia de fluxo: a energia que um fluido contm devido presso que possui. A seguinte equao conhecida como Equao de Bernoulli (Trinmio de Bernoulli) consta destes mesmos termos. Onde: * V = velocidade do fluido na seo considerada. * g = acelerao gravitacional * z = altura na direo da gravidade desde uma cota de referncia. *P = presso ao longo da linha de corrente. = densidade do fluido. Para aplicar a equao deve-se realizar as seguintes suposies: * Viscosidade (atrito interno) = 0, ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona no viscosa do fluido. * Caudal constante * Fluxo incompressvel, onde constante. * A equao se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional. Sob determinadas condies, possvel fazer a simplificao da Equao de Bernoulli, chegando-se a Equao de Torricelli, aplicada ao escoamento de fluidos atravs de pequenos orifcios: v = 2 gH EXERCCIOS RESOLVIDOS DE APLICAO Hidrosttica / Hidrodinmica; vazo e perda de carga. 1) Qual a presso manomtrica dentro de uma tubulao onde circula ar se o desnvel do nvel do mercrio observado no manmetro de coluna de 4 mm? Considere: densidade do Mercrio = hg = 13600 kg/m3 e acelerao gravitacional g = 9,81 m/s2 Resoluo: 18

Observando o Princpio de Stevin, calculamos a presso manomtrica da tubulao atravs da seguinte equao: pmanomtrica = hg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 = 533,6 Pa A presso absoluta a soma dessa presso com a presso atmosfrica (101325 Pascals). 2 ) Qual a vazo de gua (em litros por segundo) circulando atravs de um tubo de 32 mm de dimetro, considerando a velocidade da gua como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litros. Resoluo: Primeiramente, calculase a rea da seco transversal do tubo: Agora, pode-se determinar a vazo no tubo: Vazo = V. A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 = 3,2 L/s 3 ) Qual a velocidade da gua que escoa em um duto de 25 mm se a vazo de 2 litros/s? Soluo: Vazo = V. A Logo: V = Vazo / A Logo, V = 0,002/0,00049 = V = 4,08 m/s 4 ) Qual a velocidade da gua atravs de um furo na lateral de um tanque, se o desnvel entre o furo a superfcie livre de 2 m ? Resoluo: Utilizando a equao de Bernoulli simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 m/s2, podemos calcular a velocidade da gua pela equao a seguir: e

5 Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de dimetro por onde escoa gua a uma velocidade de 2 m/s?

Resoluo: Inicialmente devemos calcular o Nmero de Reynolds:

Com o nmero de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator de atrito f = 0,02.

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6 ) Qual a perda de carga no tubo?

Considere: tubo liso PVC gua = 1,006 x 10-6 m2/s Vgua = 5 m/s gua = 1000 kg/m3 Resoluo: Clculo do nmero de Reynolds:

Clculo da perda de carga: Com o nmero de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito atravs do diagrama de Moody, onde se obtm o fator de atrito f = 0,095.

FUNDAMENTOS DE BALANO DE MATERIAL A natureza impe certas restries s transformaes qumicas e fsicas de matria, que precisam ser levadas em conta quando projetamos um novo processo ou analisamos um j existente. Uma dessas restries o princpio da conservao da massa ou Princpio de Lavoisier, segundo o qual nada pode ser criado ou destrudo, apenas transformado (a menos das reaes nucleares). Se em um dado processo 120g de enxofre esto contidos no carvo diariamente queimado em uma caldeira, esta mesma quantidade de enxofre por dia deixar a cmara de combusto de uma forma ou de outra. A anlise qumica das cinzas ou da fuligem (gases de chamin ou fumos) revelar a quantidade de enxofre em cada uma dessas substncias. Mas necessariamente, a soma das duas quantidades dever ser igual a 120g. Para relacionar-se as quantidades de matria envolvidas em um dado processo, o engenheiro realiza um balancete ou uma contabilidade das massas totais e de cada componente, tendo emente o princpio da conservao da massa. Esta tcnica chamada de balano de massa ou de material. Classificao dos Processos Os processos qumicos podem ser classificados em batelada, contnuos ou semi20

contnuos. A classificao se baseia no procedimento de entrada e sada dos materiais. Processos em Batelada: A alimentao introduzida no sistema de uma s vez, no incio do processo e todos os produtos so retirados algum tempo depois. Nenhuma massa atravessa a fronteira do sistema no intervalo de tempo decorrido entre a alimentao e a remoo dos produtos. Exemplo: adio instantnea de reagentes em um tanque e remoo dos produtos reagentes no consumidos algum tempo depois, quando o sistema atingiu o equilbrio; panela de presso; cozimento de po; preparao de uma vitamina em um liquidificador. Processos Contnuos: A alimentao e os produtos fluem continuamente enquanto dura o processo. H contnua passagem de matria atravs das fronteiras do sistema. Exemplo: Bombeamento de uma mistura de lquidos a uma vazo constante a um tanque e retirada dos produtos na mesma vazo constante. Evaporador (processo industrial) de suco de laranja. Processos Semi-Contnuos: A entrada de material praticamente instantnea e a sada contnua, ou vice-versa. H passagem contnua de matria atravs de uma nica fronteira (entrada ou sada) do processo. Exemplo: a) adio contnua de lquidos em um tanque misturador, do qual nada retirado. b) escape de gs de um bujo pressurizado. c) tanque de combustvel. Os processos tambm so classificados em relao ao tempo, como estado estacionrio ou transiente. Processos em estado estacionrio ou regime permanente Se os valores de todas as variveis de processo (todas as temperaturas, presses, concentraes, vazes, etc.) no se alteram com o tempo (a menos de pequenas flutuaes) o processo dito que opera em estado estacionrio ou regime permanente. Estado Transiente (ou no permanente) So aqueles processos onde ocorrem alteraes dos valores das variveis de processo com o tempo. Os processos em batelada e semi-contnuos, pela sua natureza, so operaes em estado transiente, j que ambos os casos h alterao das variveis ao longo do tempo. No exemplo dos reagentes colocados no tanque de forma instantnea, haver em cada tempo a alterao da composio do sistema, alm das decorrentes alteraes de presso, temperatura, volume, etc. No caso do escape de gs do botijo, haver alterao da massa e da presso dentro do sistema com o tempo. Os processos contnuos, no entanto, podem ocorrer tanto em regime permanente quanto em transiente. Se um dado ponto do sistema as variveis alterarem-se com o tempo, o regime ser transiente. Mas, se naquele ponto, no houver alterao, o regime ser permanente, mesmo que essas variveis tenham valores diferentes em um e outro ponto do mesmo sistema, mas tambm a constantes no tempo. Consideremos o exemplo da parede de um forno de cozimento dentro da qual a temperatura igual a 200C. A temperatura do lado externo ambiente (25C). Quando se inicia o aquecimento do forno, a temperatura da parede interna ser de 200C e da externa 25C. Com o decorrer do tempo, a temperatura da parede externa ir aumentando at atingir uma temperatura final de 40C, por exemplo, e a partir da estabilizar-se- e se formar um perfil de temperaturas definido em funo das propriedades do material que compe o material. Ento at que a temperatura atinja esse valor inicial, o processo transiente, pois a temperatura variou neste ponto (parede externa) com o tempo. Quando a temperatura da parede externa no mais se alterar, o regime atingiu regime permanente. Observemos que continuamente haver 21

passagem de calor porque h uma diferena de temperatura entre as duas faces da parede do forno, mas em qualquer posio da parede isolante do forno, a temperatura ser constante com o tempo e o processo se desenvolve em estado estacionrio. Observemos que regime permanente no quer dizer equilbrio. Num determinado processo, se o equilbrio for alcanado, cessar a passagem de calor (a figura acima). Os processos em batelada so comumente utilizados quando quantidades relativamente pequenas de um produto necessitam ser produzidas em dadas ocasies. Os processos contnuos so usualmente desenvolvidos quando se necessitam de grandes produes. Eles so normalmente operados em estado estacionrio ocorrendo o estado transiente na partida do processo (start-up) ou quando ele necessita ser intencionalmente ou acidentalmente reparado. Equao de Balano Suponha que ao final de um dado ms voc recebeu R$1000,00 de salrio. Perdeu R$200,00, gastou R$700,00 e ganhou R$400,00 na loteria. A quantidade de dinheiro acumulado no final do ms ser: = dinheiro que entra por ms dinheiro que desapareceu no ms = R$ (1000,00 + 400,00 - 200,00 - 700,00) = R$500,00:. Assim, neste ms voc acumulou R$500,00. Suponhamos agora um processo contnuo onde entra e sai metano vazo qe (kg CH4/h) e qs (kg CH4/h), respectivamente.

As vazes foram medidas e constatou-se que qe diferente de qs. H cinco explicaes para este fato: 1- Est vazando metano atravs do equipamento; 2- O metano est sendo consumido como reagente; 3- O metano est sendo gerado como produto; 4- O metano est acumulando na unidade, possivelmente sendo absorvido em suas paredes; 5- As medidas esto erradas. Se as medidas esto corretas, e no h vazamento, as demais possibilidades (uma ou ambas) so responsveis pela diferena constatada. Um balano (ou contabilidade) de massa de um sistema (uma nica unidade, vrias unidades ou o sistema como um todo) pode ser escrito na seguinte forma geral:

SAI

=

ENTRA +

GERADO CONSUMIDO ACUMULADO

(atravs da fronteira) (atravs da fronteira) (dentro do sistema) (dentro do sistema) (dentro do sistema)

Esta a equao geral de balano que pode ser escrito para qualquer material que entra ou deixa um sistema: pode tanto ser aplicada a massa total de componentes do sistema ou a qualquer espcie molecular ou atmica envolvida no processo. Ns podemos tambm escrever dois tipos de balanos: A) Balanos Diferenciais So os balanos que indicam o que est acontecendo num dado 22

sistema num dado instante. Cada termo da equao de balano expresso em termos de uma velocidade (taxa); e tem unidade da quantidade balanceada dividida pela unidade de tempo (g SO2 h; pessoa/ano; barris / dia). Este o tipo de balano usualmente aplicado a um processo contnuo. B) Balanos Integrais So os balanos que descrevem o que acontece entre dois instantes de tempo (t). Cada termo da equao de balano ento uma quantidade balanceada com sua respectiva unidade (gSO2; pessoas, barris) Este tipo de balano usualmente aplicado a processos em batelada, como os dois instantes de tempo sendo o momento imediatamente aps a entrada da alimentao e o momento imediatamente anterior retirada do produto. Os termos gerado e consumido se referem produo ou consumo de matria, relacionadas s transformaes provocadas por reaes qumicas. Podem, portanto, serem substitudos pelo termo reage. Se um dado componente a ser balanceado estiver sendo produzido no interior do sistema, o termo ser positivo; caso contrrio ser negativo. Assim:

SAI= ENTRA + REAGE ACUMULAO acmulo de massa, prprio dos sistemas em regime transiente, relaciona a taxa de aumento (ou diminuio) de matria com o tempo (dmA/dt). Se em uma dada unidade de processo entram qAe (kg/s) de um dado componente A e saem qAs (kg/s) desse mesmo componente, havendo reao qumica (consumo ou gerao do componente) taxa rA (kg/s), a equao se transforma como na figura acima. BALANO TOTAL DE MASSA So os balanos envolvendo a massa total do conjunto de todos os componentes que entram e saem do sistema. @ Processos Contnuos Num balano total de massa, desaparecem os termos sobre a gerao e consumo da equao geral, uma vez que a matria no pode ser criada nem destruda (a menos das reaes nucleares). Isto porque, a produo de uma ou mais substncias o resultado do consumo de outra ou mais substncias. Assim duas alternativas podem ocorrer: a) Estado no estacionrio SAI = ENTRA ACUMULA Ou (dm/dt) = qe qs (kg/s) b) Regime Permanente Como no h acmulo de matria, a quantidade total de massa que entra deve necessariamente ser igual quantidade que sai. Da: ENTRA = SAI qs = qe (kg/s) @ Processos em Batelada Pela prpria natureza, esses processos se desenvolvem em regime transiente. Como qe = qs = 0, j que no h matria atravessando a fronteira, vem: dm/dt = 0 MASSA FINAL = MASSA INICIAL BALANO DE MASSA PARA UM COMPONENTE Consideremos que a espcie A participa de um dado processo. O balano de massa para esta espcie depende de cada tipo de operao. @ Processos em Batelada: & Balano para um componente com reao qumica Da equao geral vem: SAI = ENTRA = 0, ento: ACUMULA (A) = REAGE (A) e dmA/dt = rA & Balano para um componente sem reao qumica: Como ENTRA = SAI e REAGE = 0, temos: dmA/dt = 0 e MASSA INCIAL DE A = MASSA FINAL DE A @ Processos Contnuos: & Balano de um componente com reao qumica a) em regime transiente: SAI (A) = ENTRA(A) + REAGE (A) ACUMULA(A) Ou dmA/dt = qAe qAs + rA a prpria equao geral de balano. Lembremos que se A consumido, o sinal do termo de reao 23

negativo, se produzido o sinal positivo. b) em estado estacionrio: SAI (A) = ENTRA (A) + REAGE (A) ou rA = qAe - qAs & Balano de um componente sem reao qumica: Se no h reao qumica, ento r = 0 e a equao anterior se transforma em a) em regime transiente: SAI (A) = ENTRA(A) ACUMULA(A) ou dmA/dt = qAe qAs. b) em regime permanente: SAI (A) = ENTRA (A) ou qAe = qAs PROCEDIMENTO PARA REALIZAAO DE CLCULOS DE BALANO DE MASSA Todos os problemas de balano de material so variaes de um nico tema: dados valores de algumas variveis nas correntes de entrada e sada, calcular os valores das demais. A resoluo das equaes finais uma questo de lgebra, mas a obteno destas equaes depende do entendimento do processo. Alguns procedimentos facilitam esta tarefa de a partir da descrio do processo, montar-se as equaes de balano correspondentes. Indicao das variveis no fluxograma Algumas sugestes para indicao das variveis nos fluxogramas auxiliam os clculos de balano de material. 1-Escreva os valores e unidades de todas as variveis conhecidas sobre as linhas que indicam as correntes de processo. Quando isso realizado para todas as correntes, voc tem um sumrio das informaes conhecidas acerca do processo. 2- Indique sobre as respectivas correntes as variveis desconhecidas com os smbolos algbricos e unidades. 3- Se a vazo volumtrica de uma corrente conhecida, til indic-la no fluxograma na forma de uma vazo mssica ou molar, uma vez que os balanos no so normalmente escritos em termos de quantidades volumtricas, pois frequentemente h variao de densidade. 4- Quando vrias correntes de um processo esto envolvidas, interessante numer-las. Assim, as vazes mssicas podem ser indicadas por Q1, Q2, Q3, etc. Mudana de Escala e Base de Clculo fundamental checar o balano, para certificar-se que a mudana de escala manteve o processo balanceado. Balano Global ENTRA=SAI Entra: 200 lbm /min e Sai: 100 + 100 lbm /min Balano de massa para o benzeno Entra: 200 lbm / min x 0,6 lbm B / lbm = 120 lbm B / min e Sai: 100(0,9) + 100(0,3) = 120 lbm B /min Note que no podemos alterar a escala de massa para mol (ou vazo mssica para vazo molar) ou vice-versa atravs da simples multiplicao. Converses deste tipo s podem ser realizadas segundo o procedimento anteriormente realizado. Desde que um processo pode ter sempre modificada sua escala, os clculos de balano de material podem ser realizados em qualquer base conveniente de quantidade de matria ou de fluxo de matria, e posteriormente alterados para uma escala desejada. O primeiro passo no procedimento de um balano de um procedimento escolher uma quantidade (bsica ou molar) ou vazo (mssica ou molar) de uma corrente ou de um componente de uma corrente como uma base de clculo. Todas as variveis desconhecidas de uma corrente sero ento determinadas relativas base escolhida. Se uma quantidade ou vazo fornecida, mais conveniente utiliz-lo como base de clculo; todos os clculos subsequentes fornecero automaticamente os valores corretos para o processo. Se nenhuma quantidade ou vazo conhecida, deve-se assumir uma. Neste caso, escolhe-se uma quantidade de uma corrente com composio conhecida. Se a frao fornecida for molar, escolhe-se uma quantidade (ou vazo) molar, em via de regra 100 mols, caso contrrio escolhese uma quantidade mssica. Tambm nesse caso o nmero mais indicado 100 (100 kg; 100g, 100 lbm, etc.). 24

RECICLO, BYPASS E PURGA Considere a reao qumica A R. muito raro que ela se complete num reator contnuo. Tanto faz quanto A est presente no incio da reao ou quanto tempo ele deixado no reator. A normalmente encontrado nos produtos (nem todo A reagiu). Suponha que seja possvel encontrar-se um modo de separar a maioria ou todo o A do produto R. Isto vantajoso se o custo de operao e alimentao compensar o custo da matria-prima A. Nesta situao interessante reciclar o reagente A (separado de R) para a entrada do reator. importante distinguir-se com clareza (para efeito de balano), a alimentao nova (fresh feed) da alimentao do reator (alimentao combinada). Esta ltima a soma da alimentao nova com a corrente de reciclo. Uma operao tambm comum na indstria qumica o desvio de uma parte de alimentao de uma unidade e a combinao dessa corrente chamada de by-pass com a corrente de sada daquela unidade. Um fluxograma tpico apresentado na Figura 3.13. O procedimento para o clculo de balano nesses processos com reciclo e by-pass baseado no mesmo adotado para processos com mltiplas unidades.

Outro procedimento adotado nas indstrias qumicas consiste da purga, em que parte de uma corrente que no interessa separada da parte de corrente de interesse. Problemas envolvendo reciclo e purga de correntes so frequentemente encontrados na indstria qumica. As correntes de reciclo na engenharia qumica so usadas para enriquecer um produto, para conservar energia, ou para reduzir custos operacionais. So vrios exemplos industriais onde estas correntes podem estar presentes. Em processos fsicos de separao podemos citar: a) em torres de destilao, parte do destilado retorna torre como refluxo para enriquecer o destilado no componente mais leve, obtendo uma melhor qualidade do destilado, quanto maior for essa corrente de refluxo; b) em operaes de secagem com ar, parte do ar efluente do secador reciclado, misturando-se com o ar fresco na entrada do secador, aquecendo apenas o ar fresco e mantendo o ar em nvel razovel. No item a, o reciclo usado para melhorar a qualidade do produto, no item b, para reduo do custo operacional. Nos processos qumicos com reao, como nos processos de refino de petrleo, a maioria das correntes so misturas muito complexas, exigindo muitas etapas de separao que envolve reciclo de algumas correntes. Nos reatores catalticos, como nos processos de sntese de amnia a partir de N2 e H2, ou sntese de metanol a partir de CO e H2, somente parte dos gases presentes na carga reagem, ou seja, a converso no produto final no total. Os produtos so separados e a mistura gasosa no convertida em produto reciclada para o reator, aps ser misturada coma carga fresca (alimentao nova). Estas operaes de reciclo so importantes, pois desta forma se consegue um aproveitamento maior da matriaprima, levando a uma reduo do custo de operao, apesar do maior custo de investimento, uma vez que reatores precisaro ter maior capacidade para permitir processar uma vazo maior de carga do reator. Se componentes inertes (que no participam da reao qumica) estiverem presentes na carga (alimentao), tais como o argnio (proveniente do ar) na mistura de N2-H2 (carga do 25

conversor de amnia), necessrio que se faa uma purga contnua da mistura gasosa no convertida para limitar a concentrao deste inerte na entrada do reator, ou seja, no se fazendo a purga e reciclando todo o material no reagente, a concentrao de inerte cresceria ilimitadamente no reator. Frequentemente, os clculos de reciclo provocam dificuldades. Os clculos de reciclo so feitos para o estado estacionrio, ou seja, no h perda ou acrscimo de massa no processo, nem na corrente de reciclo. BALANO DE ENERGIA Da mesma forma que a lei de conservao de massa, a lei de conservao de energia diz que energia no se cria, no se perde, mas um tipo de energia pode ser transformado em outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser transformado em trabalho. Desta forma, a energia total presente em um processo tambm uma quantidade conservativa, e isso , em linhas gerais, o qu afirma a Primeira Lei da Termodinmica.

O equacionamento do balano de energia mais complicado do que para o balano de massa, sendo que se deve considerar a energia na forma de calor, na forma de trabalho e a energia contida nas molculas que esto no sistema e nas molculas que entram e saem do sistema. Semelhante conveno adotada no balano de massa, as quantidades de energia so positivas se elas entram no sistema, e negativas se elas saem do sistema.

[Energia entrando no sistema (+) Energia saindo do Sistema ()].A energia contida nas molculas pode ser dividida em energia interna, energia potencial e energia cintica. A energia interna representa a energia de uma substncia associada aos movimentos, interaes e ligaes dos seus elementos constituintes. A energia cintica e a energia potencial so formas de energia relacionadas ao movimento e posio do sistema em relao a um referencial externo. O transporte de energia pode ser feito na forma de calor, Q, quando h uma diferena de temperatura entre o sistema e as vizinhanas. Se calor transferido das vizinhanas para o sistema, ento o fluxo de calor possui sinal positivo; caso o sistema transfira calor para as vizinhanas, ento o valor do fluxo de calor negativo. 26

[Calor entrando no sistema (+) / Calor saindo do sistema ()].O trabalho (W) outra forma de energia em trnsito que pode ser realizado basicamente de trs modos: trabalho de eixo, trabalho de pisto e trabalho de fluxo. O trabalho de eixo resulta da ao de uma fora mecnica dentro do sistema, no havendo deformao das fronteiras do sistema. Quando h do movimento (deformao) das fronteiras do sistema devido atuao de uma fora ento trabalho realizado na forma de trabalho de pisto.

[trabalho fornecido ao sistema pela vizinhana (+) / Trabalho realizado pelo sistema na vizinhana ()].Num processo de escoamento, o deslocamento de uma poro de fluido realiza trabalho na poro de fluido a sua frente e por sua vez tambm sobre a ao do trabalho do fluido anterior. Desta forma, se h passagem de fluido pelo sistema, o fluido que est entrando ir realizar um trabalho no sistema e o fluido que est saindo ir realizar um trabalho nas vizinhanas. A Primeira Lei da Termodinmica pode ser representada pela equao geral (abaixo) da conservao da energia:

Uma funo de estado importante na termodinmica a entalpia de um sistema (H), que equivalente soma da energia interna U e do produto PV. H = U + P.V Substituindo essa definio no balano de energia, a Equao anterior pode ser escrita de forma mais compacta (ao lado): A variao do contedo de energia do sistema num intervalo de tempo finito t encontrada integrando-se a equao do balano de energia entre os tempos t e t+t. CONFIGURAES DE FLUXO Em muitas operaes de transferncia de energia ou massa de uma fase para outra, necessrio colocar em contato duas correntes de fludo para que possa ocorre a modificao no sentido do equilbrio de energia ou de massa ou de ambos. A transferncia pode ser realizada com duas correntes fluindo na mesma direo, no que denominamos escoamento paralelo. Quando se usa este tipo de escoamento, limite de transferncia que pode ocorrer, 27

est praticamente determinado pelas condies de equilbrio que sero atingidos pelas duas correntes que entram em contato. Se as duas correntes que contatarem forem em direes opostas, as transferncias de massa e/ou energia podem ocorrer com uma intensidade muito maior. Essa configurao defluxo conhecida como escoamento em contracorrente. Para se tomar um exemplo, vamos discutir a previso da temperatura a ser atingida quando se opera comum a corrente de mercrio quente e com outra de gua fria quando o equilbrio atingido. Isso pode ser feito simplesmente mediante um balano trmico que leva em considerao as quantidades relativas das duas correntes, as respectivas temperaturas iniciais e as capacidades calorficas. Se as correntes escoam simultaneamente de um mesmo ponto inicial para um ponto final, a temperatura do equilbrio est definida e a respectiva variao est indicada na figura acima, onde o fluxo denominado de escoamento paralelo. Na figura ao lado, tem-se o escoamento em contracorrente. No escoamento em contracorrente a temperatura de equilbrio do sistema muito maior. Troca em contracorrente, juntamente com troca concorrente ou simultnea, compreendem os mecanismos utilizados para a transferncia de uma propriedade de um fluido a partir de um fluxo de corrente de fluido para outro atravs de uma membrana semipermevel ou material termicamente condutor entre elas. A propriedade pode ser calor transferido, a concentrao de uma substncia qumica ou outras. A troca em contracorrente um conceito-chave na engenharia qumica, na termodinmica e em processos de fabricao, como por exemplo, na extrao de sacarose a partir de razes de beterraba-sacarina. OPERAO CONTNUA E OPERAO DESCONTNUA. Em muitas situaes das operaes de processos mais econmico manter os equipamentos em operao continua e permanentes, com o mnimo de perturbaes ou paradas possveis. Entretanto, essa condio pode no ser a mais adequada em certas situaes, como em plantas com gargalo, onde uma ou mais sees est ou ficou subdimensionada em relao s demais, ou por problemas de manuteno dos equipamentos ou ainda devido natureza de um processo. Alguns processos so to complexos, tem tantas variveis e requerem pausas, que tem de ser executados, em bateladas ou ainda por razes do prprio controle do processo. Em virtude da maior produtividade dos equipamentos que operam continuamente e do preo unitrio mais baixo que da decorre, em geral mais vantajoso operar de forma contnua. Isto quer dizer que o tempo no uma varivel na anlise desses processos, exceto nos momentos deparadas e de partidas. Em suma, a operao descontnua, denominada comumente de operao em batelada (do ingls batch) ocorre quando se processa quantidade de materiais seguindo um conjunto de procedimentos e quantidades pr-determinadas, onde uma receita seguida. A cada momento que a batelada for concluda esta descarregada e outra iniciada, de acordo com a organizao de tempos e mtodos para a seo. Uma operao que varia de acordo com o tempo denominada transiente ou no permanente, em contraposio ao estado permanente, no qual as condies no variam com o tempo. Nesses termos a anlise de operao transiente diferente da do estado permanente apenas pela introduo da varivel 28

adicional de tempo. Para ilustrar um exemplo de operao em regime transiente podemos citar como exemplo o resfriamento de uma pea de ao num tratamento trmico. Observa-se que a temperatura da pea varia com o tempo. Ouro exemplo a obteno de cubos de gelo no congelador da sua geladeira. Aqui cabe uma observao interessante: Observe que a questo de transiente ou permanente conceitual a partir da concepo e construo de plantas. Vamos supor que certa seo foi projetada para trabalhar operando com fludo a 700 C. Ocorre que h uma perturbao instalada na seo que provoca uma variao na temperatura de 70 a 800 C. No se pode considerar esse regime transiente. Trata-se de um regime permanente com problemas de controle. Outro aspecto importante no se confundir operao contnua/descontinua com regime transiente/permanente. A operao contnuo-descontnua se relaciona com o operar parando-partindo ou sem interrupes. O regime transiente/permanente se relaciona com a variao ou no das variveis operacionais com o tempo. INTEGRAO DAS OPERAES UNITRIAS Quando se aborda as operaes unitrias considerando-se um conjunto de operaes independentes, h alguns aspectos positivos, por exemplo, se um operador compreende o funcionamento de uma seo de filtros rotativos a vcuo que tem o objetivo de remover um determinado tipo de material, ele compreender qualquer outro FRV, mesmo que tenha o objetivo de remover outro tipo de material, posto que, os princpios bsicos de funcionamento so os mesmos dessa operao unitria que recebe a denominao de filtrao. Numa indstria complexa, as interaes das etapas so inevitveis, posto que, o conjunto de operaes unitrias, geralmente termina por se constituir em etapas de um determinado processo produtivo sequenciado. Exemplo: Na seo da evaporao que tem um conjunto de procedimentos independentes de uma hidrlise, o fludo deve sair na concentrao tima de um componente para que a eficincia na hidrlise seja mxima. Quando se analisa uma situao tal qual esta, vemos que h de se ter a viso da independncia, do unitrio, mas h de no se perder de vista a integrao que existe, na realidade. As compreenses mais completas das inter-relaes dos princpios fundamentais levam ao agrupamento das operaes de modo a englob-las num modelo, dentro do qual se ajustam a mesma expresso matemtica, as aes que possibilitam valiosas generalizaes. H inter-relaes extremamente ntimas, por exemplo, a transferncia de calor num sistema em escoamento no pode ser apresentada no seu todo, sem levar em considerao a mecnica dos fludos: a transferncia de massa pode ser separada da transferncia do calor e da mecnica dos fludos. O reconhecimento mais amplo das semelhanas bsicas uma consequncia do aumento de informao. Por outro lado, o reconhecimento e a explorao das semelhanas contribuem para a compreenso mais ampla de cada operao. H evidencias atualmente, de que a compartimentalizao da informao, de acordo com cada operao unitria, no pode comprometer a integrao do conjunto que sempre tem como meta produto ou produtos adequados aos mercados destinatrios. A operao unitria pode ser analisada por meio de um modelo fsico simples que reproduz a ao da operao ou pode ser analisada pela considerao de um equipamento ou ento pode ser investigada segundo uma expresso matemtica inicial, que descreve a ao e verificada contra os dados experimentais do processo. Sem dvidas, os dois primeiros modelos so os mais adequados para um operador de processo, cujo objetivo principal saber fazer. MISTURA DE SLIDOS Princpio de mistura entre slidos bastante simples. Quando se efetua esta operao, juntam-se os dois componentes que, por exemplo, se encontram 29

depositados em dois pontos diferentes. medida que a mistura se vai fazendo, vai-se dando uma uniformizao. Quando a camada de um dos componentes for da ordem de grandeza da sua granulometria, a operao de mistura est realizada. A operao de mistura vai obrigar, assim, a uma srie sucessiva de conjugao e disjuno em que os dois componentes se vo interpenetrando. O trabalho necessrio para realizar a mistura aumenta com os volumes das fraces; a mistura tanto mais rpida quanto maior forem os volumes das fraces. Existem dois processos de mistura que se usam na Indstria Qumica, dando origem, portanto, a dois tipos de misturadores: misturadores contnuos - a mistura mais lenta, mas o consumo de energia menor; misturadores descontnuos - a mistura mais rpida, mas o consumo de energia maior. Os misturadores contnuos so constitudos por uma caixa cilndrica em cujo interior existe um rgo mvel que efetua a mistura, imprimindo s partculas um movimento com um determinado sentido. Este objetivo atingido atravs dos misturadores com titulo de sem fim ou contnuos. Os misturadores descontnuos so constitudos por uma caixa com um movimento de rotao em torno de um eixo. Esta caixa tem, habitualmente, uma forma cilndrica ou troncocnica (em que se incluem, por exemplo, as betoneiras). No movimento de rotao, devido ao atrito da fora centrfuga, a substncia arrastada, caindo de uma determinada altura. A velocidade de rotao tem de ser limitada para que as partculas caiam quando atingem uma determinada altura. MISTURA DE LQUIDOS A mistura de lquidos efetua-se por agitao, executada mecanicamente, ou por meio de ar comprimido (cujo objetivo criar correntes na massa lquida). A agitao mecnica consiste em comunicar um movimento de rotao a uma determinada poro de lquido. A mistura faz-se por meio de um movimento cuja superfcie isobrica um parabolide e cujo eixo o do eixo de rotao. H, no entanto duas foras que impedem a formao de um parabolide: a fora centrfuga que impele a parte isolada para a periferia, e as camadas superiores do lquido que tendem a ocupar o espao que ficou livre. No entanto, as linhas de corrente so dependentes dos tipos de misturadores. Ao contrrio dos slidos, os lquidos misturam-se rapidamente, uma vez acionada a perturbao, sendo necessrio, para tal, ter uma agitao permanente e a energia para o efeito. O clculo de um agitador de ps complexo e baseia-se em princpios de mecnica definidos, sendo as fases essenciais as seguintes: resistncia ao movimento; potncia a instalar; nmero de rotaes; dimensionamento das ps. Outros tipos de agitadores so os mecnicos; os mais comuns so os seguintes: agitadores de hlice; agitadores contnuos; agitadores de rotor; agitadores de cone; agitadores de propulso radial; agitadores de discos de elevada velocidade. Nos primeiros (agitadores de hlice) as ps tradicionais so substitudas por uma hlice. Nos agitadores sem-fim a parte central possui um parafuso continuo. Nos primeiros (agitadores de hlice) as ps tradicionais so substitudas por uma hlice. Nos agitadores contnuos a parte central possui um parafuso em 30

forma de broca, seja sem fim. Nestes sistemas, cada p equivalente a uma hlice. Nos agitadores de rotor existe um corpo central (rotor), que acionado como uma bomba centrfuga, obrigando o lquido a circular. Os outros tipos de agitadores tm geometrias caractersticas dos nomes, obrigando os lquidos a movimentos especficos. Agitao por Ar Comprimido O sistema por impulsor idntico ao de rotor, mas a bomba centrfuga substituda por um impulsor. Outros sistemas fazem borbulhar ar comprimido ou vapor por meio de tubos perfurados, situados no interior do lquido. Este sistema usado para explosivos ou lquidos corrosivos. MISTURA DE SLIDOS COM LQUIDOS A mistura de slidos com lquidos pode efetuar-se de dois modos: Caso a mistura seja pouco viscosa, efetua-se como se de um lquido se tratasse; se a mistura for bastante viscosa a forma de efetu-la e atravs de um sistema com um sem-fim, sendo essencial estudar o atrito. As ps possuem formato esfrico, tendo cada uma delas uma funo idntica a uma hlice de um continuo sendo o nmero de rotaes igual ao de um sistema deste tipo. Para sistemas usados no fabrico de explosivos usam-se misturadores de baixa rotao, podendo efetuar, igualmente, uma rotao em torno do eixo. MISTURADORES DE GASES E DE LQUIDOS COM GASES A mistura de gases feita num recipiente fechado, fazendo entrar pela parte inferior gs mais denso ou fazendo entrar os dois simultaneamente. Na mistura de lquidos com gases, pode-se atuar de dois modos: lanando o lquido finamente dividido na massa do gs; fazendo borbulhar o gs na massa lquida, sendo, no entanto, o primeiro tipo o mais comum. A mistura do lquido com o gs pode ser feita ainda de dois modos: lanamento do lquido sob presso; afastamento do lquido por meio dum gs sob presso. Em uma subdiviso pode-se executar fazendo passar o lquido atravs de orifcios finos, ou atravs de um pequeno rotor que lana o lquido dividido para a periferia do aparelho. O primeiro sistema denomina-se pulverizao e o segundo, disperso. No caso de rotores cilndricos, o sistema de disperso chama-se turbo dispersor. O sistema de arrastamento bastante usado na combusto de lquidos e ar, denominando-se ar primrio. Mistura de Solues Coloidais A mistura deste tipo de solues idntica dos lquidos, mas com grande agitao, sendo aconselhvel a utilizao de agitadores de propulso radial. Dosagem A dosagem acompanhada de medio de quantidades a misturar, tendo aspectos especficos no caso de misturadores descontnuos ou contnuos. Misturadores descontnuos Nestes misturadores so necessrios pesagem prvia dos slidos e dos lquidos ou a medio dos volumes dos lquidos. A pesagem semelhante para slidos ou lquidos, porque os slidos esto, em princpio, bastante subdivididos. Os 31

sistemas de pesagem podem ser manuais ou automticos, caindo a massa no sistema de alimentao, quando necessrio. No caso de regulao automtica existe uma vlvula de regulao que fecha pouco antes do fim da dosagem necessria, sendo o ltimo ajuste feito por outra vlvula de regulao fina, permitindo, deste modo, uma alimentao rpida e correta. A medio de volumes de lquidos faz-se com recurso recipiente de volume conhecido. Misturadores Contnuos Neste caso h necessidade de fazer uma medio contnua das substncias a alimentar no misturador, as quais so feitas por dosadores volumtricos ou ponderais. Os dosadores volumtricos para slidos so de tipo varivel, indo desde uma simples vlvula a dispositivos com um rgo rotativo, que no movimento arrastam um dado volume de slidos, ou por um transportador de vrios tipos. Os dosadores ponderais so do tipo transportador, normalmente de banda, e que alimentado a partir de uma balana. Os dosadores de lquidos so mais simples e fazem-se, volumetricamente, por meio de vlvulas. No entanto, o volume doseado depende da presso em que introduzido, sendo necessrio uma devida calibrao. Os dosadores de gases tm um princpio idntico ao dos lquidos, sendo a presso de alimentao uma varivel importante. BOMBAS HIDRULICAS MQUINAS So transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituem em outra). Entre os diversos tipos de mquinas, as mquinas fluidas so aquelas que promovem um intercmbio entre a energia do fluido e a energia mecnica. Dentre elas, as mquinas hidrulicas se classificam em motora e geradora: - mquina hidrulica motora ou motriz: transforma a energia hidrulica em energia mecnica (ex.: turbinas hidrulicas e rodas dgua). - mquina hidrulica geradora ou geratriz ou operatriz: transforma a energia mecnica em energia hidrulica. Dessa forma, por exemplo, as bombas hidrulicas so mquinas motrizes que sugam ou empurram um fluido, obrigando-o a gua a subir. H muitos tipos de bombas. BOMBAS HIDRULICAS Uma bomba hidrulica um dispositivo que adiciona energia aos lquidos, tomando energia mecnica de um eixo, de uma haste ou de outro fluido: ar comprimido e vapor so os mais usuais. As formas de transmisso de energia podem ser: aumento de presso, aumento de velocidade ou aumento de elevao ou qualquer combinao destas formas de energia. Como consequncia, facilita-se o movimento do lquido. geralmente aceito que o lquido possa ser uma mistura de lquidos e slidos, nas quais a fase lquida prepondera. Outras mquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor e gases s so chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, h a bomba de vcuo, destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher pneumticos, bolas de futebol, brinquedos e botes inflveis, etc. As mquinas que se destinam a manusear ar, gases ou vapores so normalmente chamadas pelos tcnicos de ventiladores ou ventoinhas, sopradores ou compressores. CLASSIFICAO GERAL DAS BOMBAS As bombas podem ser classificadas em duas categorias, a saber: - Volumtricas ou de Deslocamento Positivo: so aquelas em que a movimentao do lquido causada diretamente pela movimentao de um dispositivo mecnico da bomba, que induz ao lquido um movimento na direo do deslocamento do citado dispositivo, em quantidades

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intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba, promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento do lquido no sentido previsto. - Turbo-Bombas, Hidrodinmicas ou Rotodinmicas: so mquinas nas quais a movimentao do lquido desenvolvida por foras que se desenvolvem na massa lquida em consequncia da rotao de uma pea interna (ou conjunto dessas peas) dotada de ps ou aletas chamada de roto. So exemplos de bombas rotodinmicas as conhecidssimas bombas centrfugas e de bombas volumtricas as de mbolo ou alternativas e as rotativas (figura abaixo).

Esquemas de bombas volumtricas Resumindo: Bombas Hidrulicas so mquinas motrizes que recebem energia potencial de um motor ou de uma turbina, e transforma parte dessa energia em potncia: Energia de presso (fora): Bombas de Deslocamento Direto Energia cintica: Bombas Cinticas As bombas cedem estas duas formas de energia ao fluido bombeado, para faz-lo recircular ou transport-lo de um ponto a outro. TIPOS DE BOMBAS HIDRULICAS BOMBAS VOLUMTRICAS OU DE DESLOCAMENTO POSITIVO: o rgo fornece energia ao fluido em forma de presso. So as bombas de mbulo ou pisto e as bombas diafragma. O intercmbio de energia esttico e o movimento alternativo.

. Bombas de Pisto Funcionam atravs da ao de um pisto sob uma poro de fluido presa em uma cmara. Quando o pisto se move, o fluido impulsionado para fora. 33

Desse modo, a energia do pisto transferida para o fluido. As bombas de pisto podem ser: - Um nico pisto: Simplex - Dois pistes: Duplex - Muitos pistes Quando utilizar as bombas de pisto? - quando um fluido vaporiza, ou pode eventualmente vaporizar nas condies do processo; - com altas presses de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrfugas: at 2.000 atm ; - como bombas dosadoras. Bombas de Diafragma Funcionam atravs do movimento hidrulico de um pisto sob uma membrana flexvel, chamada de diafragma, que serve para reter uma poro de fluido em seu interior e expuls-lo no

movimento inverso do pisto. Possui vlvulas de admisso e de descarga. . Quando utilizar as bombas de diafragma? - quando o fluido corrosivo, pois simplifica o material de construo; - com altas presses de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrfugas: at 150 kgf / cm2 - como bombas dosadoras. BOMBAS CENTRFUGAS Bombas Centrfugas so bombas hidrulicas que tm como princpio de funcionamento a fora centrfuga atravs de palhetas e impulsores que giram no interior de uma carcaa estanque, jogando lquido do centro para a periferia do conjunto girante. Portanto, funcionam atravs do movimento rotativo de engrenagens (lbulos, palhetas ou fusos), que retm o fluido no espao formado entre a carcaa e as engrenagens. Descrio Constam de uma cmara fechada, carcaa, dentro da qual gira uma pea, o rotor, que um conjunto de palhetas que impulsionam o lquido atravs da voluta (Figura acima). O rotor fixado no eixo da bomba, este contnuo ao transmissor de energia mecnica do motor. A carcaa a parte da bomba onde, no seu interior, a energia de velocidade transformada em energia de 34

presso, o que possibilita o lquido alcanar o ponto final do recalque. no seu interior que est instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possvel o impulsionamento do lquido. A carcaa pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. A de voluta a mais comum podendo ser simples ou dupla (Figura abaixo). Como as reas na voluta no so simetricamente distribudas em torno do rotor ocorre uma distribuio desigual de presses ao longo da mesma. Isto d origem a uma reao perpendicular ao eixo que pode ser insignificante quando a bomba trabalhar no ponto de melhor rendimento, mas que se acentua medida que a mquina sofra reduo de vazes, baixando seu rendimento. Como consequncia deste fenmeno tem para pequenas vazes, eixos de maior dimetro no rotor. Outra providncia para minimizar este empuxo radial a construo de bombas com voluta dupla, que consiste em se colocar uma divisria dentro da prpria voluta, dividindo-a em dois condutos a partir do incio da segunda metade desta, ou seja, a 180o do incio da "voluta externa", de modo a tentar equilibrar estas reaes duas a duas, ou minimizar seus efeitos (volta dupla figura acima). Para vazes mdias e grandes alguns fabricantes optam por bombas de entrada bilateral para equilbrio do empuxo axial e dupla voluta para minimizar o desequilbrio do empuxo radial. A carcaa tipo difusor no apresenta fora radial, mas seu emprego limitado a bombas verticais tipo turbina, bombas submersas ou horizontais de mltiplos estgios e axiais de grandes vazes. A carcaa tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua faixa operacional com bom rendimento torna-se reduzida. Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinmica Rotor: rgo mvel que fornece energia ao fluido. responsvel pela formao de uma depresso no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobre presso na periferia para recalc-lo. Difusor: canal de seo crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha tubulao de recalque. Possui seo crescente no sentido do escoamento com a finalidade de transformar a energia cintica em energia de presso; so aletas estacionrias que oferecem ao fluido um canal de rea crescente desde o rotor at a carcaa. Voluta: o rotor descarrega fluido num canal de rea de seo reta contnua e crescente. Aumentando a rea, a velocidade diminui, reduzindo assim a formao de turbilhes. Sada em caracol (difusor). Classificao das Turbo-bombas Quanto trajetria do fluido dentro do rotor a) Bombas radiais ou centrfugas: o fluido entra no rotor na direo axial e sai na direo radial. 35

Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazes em grandes alturas. A fora predominante a centrfuga. Pelo fato das bombas centrfugas serem as mais utilizadas, ser abordado, neste material, todo o seu princpio de funcionamento e critrios de seleo. b) Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direo axial e sai tambm na direo axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazes em pequenas alturas. A fora predominante a de sustentao.

Corte de uma bomba de monoestgio Quanto ao nmero de entradas para a aspirao e suco a) Bombas de suco simples ou de entrada unilateral: a entrada do lquido se faz atravs de uma nica boca de suco. b) Bombas de dupla suco: a entrada do lquido se faz por duas bocas de suco, paralelamente ao eixo de rotao. Esta configurao equivale a dois rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla suco apresenta a vantagem de proporcionar o equilbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimenses para suporte axial sobre o eixo.

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Quanto ao nmero de rotores dentro da carcaa a) Bombas de simples estgio ou unicelular: a bomba possui um nico rotor dentro da carcaa. Teoricamente possvel projetar uma bomba com um nico estgio para qualquer situao de altura manomtrica e de vazo. As dimenses excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes limitem a altura manomtrica para 100 m. b) Bombas de mltiplo estgio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaa. o resultado da associao de rotores em srie dentro da carcaa. Essa associao permite a elevao do lquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor radial o indicado para esta associao. Quanto ao posicionamento do eixo a) Bomba de eixo horizontal: a concepo construtiva mais comum. b) Bomba de eixo vertical: usada na extrao de gua de poos profundos. Quanto ao tipo de rotor a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimenses. Possui pequena resistncia estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para bombeamento de lquidos sujos. b) Rotor semiaberto ou semifechado: possui apenas um disco onde so afixadas as palhetas. c) Rotor fechado: usado no bombeamento de lquidos limpos. Possui discos dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculao da gua, ou seja, o retorno da gua boca de suco. Quanto posio do eixo da bomba em relao ao nvel da gua. a) Bomba de suco positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nvel dgua do reservatrio de suco.

b) Bomba de suco negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nvel dgua do reservatrio de suco.

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Bombas Rotativas de Deslocamento Positivo Funcionam atravs do movimento rotativo de engrenagens (lbulos, palhetas ou fusos), que retm fluido no espao entre a carcaa e as engrenagens.

.

Quando bombas

utilizar as rotativas de

deslocamento positivo? - So utilizados para fluidos viscosos quaisquer, desde que no contenham slidos em suspenso. A folga entre a carcaa e a ponta da engrenagem (lbulos, palhetas ou fusos) mnimo, sendo proibitiva a presena de slidos em suspenso e utilizando o prprio fluido como lubrificante. ELEMENTOS MECNICOS DAS BOMBAS GAXETAS: So componentes utilizados para a vedao das bombas centrfugas. So montadas em torno do eixo da bomba e apertadas por um outro componente chamado preme-gaxetas. No podem ser

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totalmente apertadas, devendo permitir um vazamento em mdia de 40 a 60 gotas por minuto para a lubrificao e refrigerao. SELOS MECNICOS: So sistemas de selagem utilizados quando no se pode deixar o fluido bombeado vazar. Permitem vazamento 100 vezes menores que as gaxetas. So formados por componentes mecnicos mais elaborados, requerendo melhor eficincia de lubrificao e resfriamento, sendo muitas vezes utilizados outros fluidos (gua, etileno glicol), que deve ser limpo.

So apertados somente durante a montagem, requerendo cuidados especiais de manuteno. Falhas mais comuns que prejudicam a vedao das bombas -montagem e ajustes dimensionais deficientes; - quando se usa fluido externo: baixo fluxo ou presso, acarretando falta de lubrificao e refrigerao; - quando no se usa fluido externo: gaxetas muito apertadas ou entupimento nos canais de selagem do prprio fluido bombeado; - golpe de presso no bombeamento, transmitindo para a caixa de vedao, tenses paralelas ao eixo da bomba. FILTROS DE SUCAO So instalados na suco das bombas para proteg-las da presena de slidos estranhos, que poderiam danific-las internamente. Com a continuidade operacional os filtros permanentes tendem a limitar o fluxo para a bomba, podendo provocar danos mecnicos nas mesmas. Para facilitar a limpeza, a maior parte dos fabricantes prev um 39

dreno no ponto mais baixo. VLVULAS DE SEGURANA DE PRESSO So vlvulas que controlam a presso na tubulao automaticamente pela ao da fora de uma mola. Podem ser para presses positivas ou para vcuo. Sua aplicao est relacionada com as bombas hidrulicas conforme: - montada na linha de suco para proteo da bomba contra golpes de presso; - se a bomba for centrfuga, a vlvula de segurana na descarga no se faz necessria; - se a bomba for de deslocamento positivo, fundamental haver algum tipo de proteo contra alta presso. Uma vlvula de segurana projetada para proteger o sistema e no para operar permanentemente aberta. OPERAO DE BOMBAS HIDRULICAS PARTIDA: . Se a bomba estiver partindo pela primeira vez: - verificar o nvel do lubrificante; - verificar se o aterramento est conectado; - verificar se a proteo do acoplamento est instalada; - verificar se a drenagem da base est desobstruda; - verificar o sistema de selagem; - se o trabalho for a quente, abrir o sistema de aquecimento. . Antes da partida: - se o produto tem a tendncia de cristalizar ou possui slidos em suspenso, manter abertas as linhas de aquecimento e de resfriamento da selagem por uns 15 minutos: - abrir toda a vlvula de suco; - verificar a presena de lquido na bomba; - verificar se existe algum vazamento no selo; - partir a bomba com a vlvula de descarga fechada e observar a elevao da presso (SOMENTE PARA BOMBAS CENTRFUGAS); - abrir lentamente a vlvula de descarga, evitando mant-la fechada por muito tempo (SOMENTE PARA BOMBAS CENTRFUGAS). . Aps a partida: - verificar se h vazamentos na vedao; - verificar se h rudos anormais, principalmente na regio do selo; - verificar se h vibraes anormais. * Observaes: - partir com a vlvula de suco fechada danifica a bomba; - partir com a vlvula de descarga aberta, provoca picos de amperagem, que deve desarmar o motor eltrico (SOMENTE PARA BOMBAS CENTRFUGAS).

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VAZO MNIMA DE OPERAO Para bombas centrfugas, a recomendao de valores em torno de 50% do BEP (Best Efficiency Point Ponto de Melhor Eficincia). Entretanto, muitos fabricantes estabelecem valores em torno de 5 a 20% da vazo do BEP. Se uma bomba operar continuamente com vazes abaixo dos valores mnimos recomendados, haver danos mecnicos, na bomba, produzido pela elevao da temperatura at a vaporizao do fluido. ESCORVA: As bombas centrfugas no so capazes, normalmente, de aspirar o fluido quando esse se encontra abaixo da sua linha. Nesse caso necessrio encher a bomba manualmente antes da partida. Esse procedimento chama-se escorva. Para que a escorva seja realizada preciso que exista uma vlvula de reteno no incio da tubulao. Se a escorva for aquecida, a bomba no parte. PRESSO DE VAPOR: A temperatura na qual um lquido ferve chamada de Ponto de Ebulio (PE). O ponto de ebulio por sua vez, varia com a presso atmosfrica. Assim, quanto menor a presso, menor o PE. Ento, a fervura de qualquer lquido varia com a presso atmosfrica. Grfico da fervura da gua, do ter etlico e do lcool etlico, variando com a presso: PRESSO DE VAPOR a presso na qual um lquido ferve. Todo lquido tem a sua presso de vapor que varia com a temperatura. Concluses: - se a presso de suco abaixar, o lquido bombeado pode ferver e se tornar vapor; - temperaturas baixas evitam a fervura de lquidos. # O FENMENO DA CAVITAO Descrio do fenmeno Como qualquer outro lquido, a gua tambm tem a propriedade de vaporizar-se em determinadas condies de temperatura e presso. E assim sendo temos, por exemplo, entra em ebulio sob a presso atmosfrica local a uma determinada temperatura, por exemplo, ao nvel do mar (presso atmosfrica normal) a ebulio acontece a 100oC. medida que a presso diminui a temperatura de ebulio tambm se reduz. Por exemplo, quanto maior a altitude do local menor ser a temperatura de ebulio. Em consequncia desta propriedade pode ocorrer o fenmeno da cavitao nos escoamentos hidrulicos. Chama-se de cavitao o fenmeno que decorre, nos casos em estudo, da ebulio da gua no interior dos condutos, quando as condies de presso caem a valores inferiores a presso de vaporizao. No interior das bombas, no deslocamento das ps, ocorrem inevitavelmente rarefaes no lquido, isto , presses reduzidas devidas prpria natureza do escoamento ou ao movimento de impulso recebido pelo lquido, tornando possvel a ocorrncia do fenmeno e, isto acontecendo, formar-se-o bolhas de vapor prejudiciais ao seu funcionamento, caso a presso do lquido na linha de suco caia abaixo da presso de vapor 41

(ou tenso de vapor) originando bolsas de ar que so arrastadas pelo fluxo. Estas bolhas de ar desaparecem bruscamente condensando-se, quando alcanam zonas de altas presses em seu caminho atravs da bomba. Como esta passagem do gasoso-lquido brusca, o lquido alcana a superfcie do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de alta presso em reas reduzidas. Estas presses podem ultrapassar a resistncia trao do metal e arrancar progressivamente partculas superficiais do rotor, inutilizando-o com o tempo. Quando ocorre a cavitao so ouvidos rudos e vibraes caractersticas e quanto maior for bomba, maiores sero estes efeitos. Alm de provocar o desgaste progressivo at a deformao irreversvel dos rotores e das paredes internas da bomba, simultaneamente esta apresentar uma progressiva queda de rendimento, caso o problema no seja corrigido. Nas bombas a cavitao geralmente ocorre