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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará Área da Indústria - Campus Maracanaú ACIONAMENTOS DE M ÁQUINAS Prof. Msc. Celso R. Schmidlin Jr. Fortaleza, 29 de outubro de 2010.

Apostila Ifce Celso

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do CearáÁrea da Indústria - Campus Maracanaú

ACIONAMENTOS DE MÁQUINAS

Prof. Msc. Celso R. Schmidlin Jr.

Fortaleza, 29 de outubro de 2010.

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Colaboradores desta edição:

• Prof. Msc. Adriano Holanda Pereira

• Profa. Iraci de Oliveira Moraes Schmidlin

Edição 0.1.Impresso em 29 de outubro de 2010.

Escrito em LATEX 2εFonte Helvetica (11pt).

Page 3: Apostila Ifce Celso

PREFÁCIO

Esta apostila contém alguns tópicos que fazem parte da disciplina de Acionamentos deMáquinas, ministrada no curso de Manutenção Industrial do Instituto Federal de Educação,Ciências e Tecnologia do Ceará - IFCE, campus de Maracanaú. O programa desta disciplinatem como pré-requisito as disciplinas de Eletrônica Industrial e Máquinas Elétricas.

A priori, este material não tem intenção de ser algo novo do mercado editorial, massimplismente objetiva organizar, em um único volume, o conteúdo da disciplina, dado que omesmo se encontra disperso em outros materiais.

Todas as correções, sugestões e críticas são bem vindas, visto que contribuirão de formafundamental para a melhoria desta apostila.

Page 4: Apostila Ifce Celso

SUMÁRIO

Prefácio iii

Sumário iv

Lista de Figuras vii

Lista de Tabelas ix

1 Introdução 11.1 Máquinas Acionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Acionadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Selecionando um Motor Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.2 Motores Elétricos mais Usados na Indústria . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Conversores Estáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Acionamentos Modernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Motor de Indução Trifásico 72.1 Fundamentação Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Eletroímãs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Excitação Senoidal de um Circuito Magnético . . . . . . . . . . . . . . 82.1.3 Campos Magnéticos Pulsante e Girante . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.4 Força Eletromotriz Induzida e Força Magnética . . . . . . . . . . . . . 102.1.5 Velocidade do Rotor e Escorregamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Modelo do MIT no Regime da Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Potências e Perdas no MIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 Equação do Conjugado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Características de Operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

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v SUMÁRIO

2.3.1 Conjugado x Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2 Corrente x Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Métodos de Partida de um MIT 173.1 Partida Direta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Partida Através de Chave Estrela-Triângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Partida Através de Chave Compensadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4 Partida Através de Chave Série-Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5 Partida Através de Chave Estática (Soft-starter ) . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Variação de Velocidade de um MIT 294.1 Variação do Número de Pólos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2 Variação da Resistência do Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3 Variação Conjunta da Frequência e Tensão do Estator . . . . . . . . . . . . . 32

5 Inversores 355.1 Tipos de Conversores CC/CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Inversor de Fonte de Tensão (VSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.2.1 VSI em Ponte Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.2.2 VSI em Meia-ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2.3 Técnicas de Controle para VSIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3 Modulação por Largura de Pulso (PWM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.3.1 PWM Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3.2 PWM Múltipla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3.3 PWM Senoidal (SPWM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.4 Princípio Básico do VSI Trifásico em Ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.4.1 Condução por 120◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.4.2 Condução por 180◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.4.3 VSI Trifásico em Ponte com SPWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.5 Inversor de Fonte Ideal de Corrente (CSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.5.1 CSI Monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.5.2 CSI Trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6 Motores de Corrente Contínua 596.1 Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.1.1 Controle de Velocidade até a Nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.1.2 Controle de Velocidade Acima da Nominal . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.2 Tipos de Excitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.2.1 Motores com Excitação Independente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.2.2 Motores Série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

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SUMÁRIO vi

6.2.3 Motores em Derivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.2.4 Motores Compostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Apêndice 64

A Conceitos Básicos 64A.1 Conjugado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64A.2 Energia e Potência Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64A.3 Conjugado versus Potência Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

B Circuitos de Comando e Força de Partidas de MIT’s 66

Referências Bibliográficas 74

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LISTA DE FIGURAS

1.1 Elementos de um Acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Curvas Características dos Tipos de Cargas Acionadas . . . . . . . . . . . . 21.3 Diagrama de um Conversor Estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Diagrama de um Acionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Curva de Histerese Magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Arranjos de Bobinas: (a) Monofásico e (b) Trifásico . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Rotor em Gaiola de Esquilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Circuito Equivalente Monofásico do MIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5 Circuito Equivalente Monofásico Aproximado do MIT . . . . . . . . . . . . . . 132.6 Curvas de Conjugado x Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.7 Curvas de Conjugado x Velocidade do Motor e da Carga . . . . . . . . . . . 152.8 Curvas de Conjugado e Corrente x Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1 Fatores de Redução K1 e K2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Efeito da Redução da Tensão nas Curvas de Corrente e Conjugado . . . . . 213.3 Ligação Série-Paralelo Estrela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4 Ligação Série Paralelo Triângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.5 Circuito de Potência de um Soft-Starter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.6 Tensão na Carga de um Soft-Starter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.7 Rampas de Partida e Parada de um Soft-Starter . . . . . . . . . . . . . . . . 253.8 Corrente e Conjugado para Diferentes Métodos de Partida . . . . . . . . . . 26

4.1 Resumo das Ligações Dahlander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2 Variação da Resistência do Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.3 Curvas de Conjugado para Frequências Acima da Nominal . . . . . . . . . . 334.4 Curvas de Conjugado para Frequências Abaixo da Nominal . . . . . . . . . . 34

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LISTA DE FIGURAS viii

4.5 Relação V/f Típica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.1 Inversor Industrial e seus Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2 VSI em Ponte Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.3 Tensão e Corrente de um VSI em Ponte Completa numa Carga R . . . . . . 395.4 Saída de um VSI em Ponte Completa em uma Carga RL . . . . . . . . . . . 405.5 VSI em Meia-Ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.6 Saída de um VSI em Meia-Ponte em uma Carga RL . . . . . . . . . . . . . . 425.7 Saída de um VSI em Ponte Completa com PWM Simples . . . . . . . . . . . 445.8 Saída de um VSI em Ponte Completa com PWM Múltipla . . . . . . . . . . . 455.9 Saída de um VSI em Ponte Completa com PWM Senoidal . . . . . . . . . . . 465.10 VSI Trifásico em Ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.11 Circuitos Equivalentes de VSI Trifásico Tipo de Condução por 120◦ . . . . . . 485.12 Tensões de Fase de Saída de um VSI Trifásico Condução por 120◦ . . . . . 495.13 Tensões de Linha de Saída de um VSI Trifásico Condução por 120◦ . . . . . 505.14 Circuitos Equivalentes de VSI Trifásico Tipo de Condução por 180◦ . . . . . . 515.15 Tensões de Fase de Saída de um VSI Trifásico Condução por 180◦ . . . . . 525.16 Tensões de Linha de Saída de um VSI Trifásico Condução por 180◦ . . . . . 535.17 Tensões de Saída de um VSI trifásico com SPWM . . . . . . . . . . . . . . . 545.18 CSI Monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.19 Corrente e Tensão numa Carga RC na Saída de um CSI . . . . . . . . . . . 575.20 CSI Trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.21 Correntes de um VSI Trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.1 Modelo Elétrico do Motor CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.2 Curvas Características de um Motor CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.3 Formas de Excitação de Motores CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

A.1 Conjugado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

B.1 Partida Direta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66B.2 Partida Estrela-Triângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67B.3 Partida com Chave Compensadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68B.4 Partida Série-Paralelo Estrela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69B.5 Chave Estática em (a) Ligação Normal e (b) com Contator . . . . . . . . . . 70B.6 Ligação Sequencial de Motores com Chave Estática . . . . . . . . . . . . . . 71B.7 Ligação Simultânea de Motores com Chave Estática . . . . . . . . . . . . . . 72B.8 Ligação de Motor Dahlander de Conjugado Constante . . . . . . . . . . . . . 73

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LISTA DE TABELAS

3.1 Possibilidade de Ligação de MITs Através de Chave Y-∆ . . . . . . . . . . . 193.2 Fator de Multiplicação para Determinação da Corrente do Soft-Starter . . . . 25

5.1 Operação de um VSI em Ponte Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.2 Operação de um VSI em Meia-Onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.3 Operação de um Inversor em Ponte Completa com Saída em Degrau . . . . 445.4 Operação de um VSI Trifásico Tipo de Condução por 120◦ . . . . . . . . . . 485.5 Operação de um VSI Trifásico Tipo de Condução por 180◦ . . . . . . . . . . 515.6 Tensões Saída de um VSI Trifásico Tipo de Condução por 180◦ . . . . . . . . 51

Page 10: Apostila Ifce Celso

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

As máquinas existentes nas instalações industriais, comerciais ou mesmo domésticassão, geralmente, constituídas de um grande número de componentes cada um deles exer-cendo uma função definida. Uma máquina entra em operação para realizar um determinadotrabalho quando todos os seus componentes ou alguns deles entram em movimento. Paratal, é necessário que ela seja acionada, isto é, receba conjugado mecânico de uma fonteexterna, por meio de um acoplamento1 que une seus eixos, para ser colocada em movi-mento. Esta fonte externa, ou órgão primário, recebe o nome genérico de acionador. Assim,pode-se dizer que o acionador, o sistema de transmissão e a máquina acionada formam oconjunto básico de todo acionamento, como mostra a Figura 1.1.

Figura 1.1: Elementos de um Acionamento

Para que uma carga parada atinja a sua velocidade nominal é necessário que o conju-gado do acionador seja sempre superior ao da carga em todos os pontos entre a partida e arotação nominal. Assim, na seleção correta dos acionadores, é importante considerar suascaracterísticas e as da carga, de forma a se poder calcular os conjugados de:

• Partida: aquele requerido para vencer a inércia estática da máquina;1Este acoplamento pode ser desde uma simples luva de acoplamento direto ou um complexo redutor ou

multiplicador de velocidades de engrenagens, de correias, hidráulico, com ou sem embreagens, etc. Estaapostila não tratará de sistemas de transmissão, considerando sempre o acoplamento direto entre acionador emáquina acionada.

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1. INTRODUÇÃO 2

• Aceleração: aquele necessário para acelerar a carga até a velocidade nominal; e

• Nominal: aquele necessário para mover a carga na velocidade nominal.

Para que o acionamento possa acontecer, o conjugado de aceleração, que é a diferençaentre o conjugado do acionador e o da carga, deve ser sempre maior do que zero. Quandoeste se anula, as curvas de conjugado do acionador e da carga se encontram, ou seja, éatingido o ponto de equilíbrio a partir do qual a velocidade permanece constante. O idealé quando este ponto de interseção entre as duas curvas corresponde à velocidade nominalde ambas as máquinas.

1.1 Máquinas Acionadas

Quanto à relação entre conjugado, potência mecânica e velocidade, as cargas acionadaspodem dividir-se em três classes 2:

• Conjugado constante: durante a aceleração o conjugado permanece constante e apotência aumenta proporcionalmente, como mostra a Figura 1.2 (a).

• Conjugado crescente: durante a aceleração o conjugado cresce de forma linear ouquadrática, enquanto a potência cresce, respectivamente, de forma quadrática oucúbica, como mostram as Figuras 1.2 (b) e (c).

• Potência constante: durante a aceleração a potência permanece constante, enquantoo conjugado decresce, como mostra a Figura 1.2 (d).

Figura 1.2: Curvas Características dos Tipos de Cargas Acionadas

2Perceber que as curvas da Figura 1.2 obedecem à relação entre potência mecânica, conjugado e velocidadedada pela Equação A.1

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3 1. INTRODUÇÃO

1.2 Acionadores

A correta seleção de um acionador, principalmente nas plantas industriais, constituium dos mais importantes problemas da engenharia aplicada, pelos aspectos técnicos eeconômicos envolvidos. Mas, nesta questão, pode-se dizer que há um ponto de unanimi-dade: trata-se de um motor elétrico. A questão agora é, que motor elétrico?

1.2.1 Selecionando um Motor Elétrico

Ao longo de muitos anos, o fato de a energia elétrica ter sido um insumo relativamentebarato na composição dos custos dos produtos industriais criou entre muitos técnicos umacultura de relativa indiferença quanto a uma correta seleção dos motores elétricos pararealizar um determinado acionamento. Desde que o acionador colocasse a máquina emoperação na velocidade correta, fornecendo a potência necessária, outros aspectos do pro-blema, tais como sobredimensionamento do motor, teriam importância secundária.

Porém, com o custo da energia elétrica se tornando cada vez maior, principalmente nasregiões onde ela é gerada a partir de combustíveis fósseis, a preocupação dos engenheiroseletricistas com um melhor rendimento dos motores elétricos e, consequentemente, comuma correta escolha do motor para acionar uma determinada máquina, foi se tornando umponto relevante no problema do acionamento industrial.

Na indústria, os sistemas motrizes são os maiores consumidores de eletricidade, con-sumindo mais de 60% da energia elétrica. É, pois, importante que a técnica de escolhermotores elétricos para realizar acionamentos seja estudada e aplicada de forma criteriosa,a fim de se evitar maiores desperdícios de energia.

Uma das maiores dificuldades que se coloca para o engenheiro eletricista ao lidar como problema do acionamento é a de fazer uma escolha adequada do motor elétrico dentre oscomercialmente disponíveis. Não se trata de projetar um motor elétrico, este é um problemado fabricante do motor. Trata-se de saber, a partir de informações e dados da máquina, domeio ambiente onde o motor será instalado e dos tipos de motores disponíveis, qual o maisadequado para realizar o acionamento. Os dados e informações deverão permitir que o tipode motor a ser escolhido atenda aos seguintes requisitos:

• fonte de alimentação do motor: tensão, freqüência, número de fases, etc;

• ambiente: temperatura, altitude, presença de vapores e gases, etc;

• máquina: potência requerida, velocidade, tipo de máquina, regime de operação, etc.

Em resumo, a correta seleção do motor implica que o mesmo satisfaça às exigênciasrequeridas pela aplicação especifica. Sob este aspecto o motor deve ser capaz de:

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1. INTRODUÇÃO 4

• acelerar a carga em tempo suficientemente curto para que o aquecimento não venhaa danificar as características físicas dos materiais isolantes;

• funcionar no regime especificado sem que a temperatura de suas diversas partesultrapasse a classe do isolante, ou que o ambiente possa vir a provocar a destruiçãodo mesmo;

• sob o ponto de vista econômico, funcionar com valores de rendimento e fator de potên-cia dentro da faixa ótima para a qual foi projetado.

1.2.2 Motores Elétricos mais Usados na Indústria

A área de aplicação dos motores elétricos a qual esta disciplina visa estudar é a áreaindustrial ou grandes instalações comerciais de condicionamento de ar e refrigeração. Nes-tas, predomina a fonte de alimentação em corrente alternada (CA) trifásica, sendo queem algumas situações especiais se encontra acionamentos industriais feitos por motoresmonofásicos (CA) e de corrente contínua (CC).

Os motores CC têm sido normalmente utilizados nas plantas industriais nas aplicaçõesem que se deseja um controle eficiente de velocidade. Os motores com excitação de campoem derivação são especialmente empregados com esta finalidade.

Os motores de indução trifásicos (MIT’s) são os mais utilizados industrialmente e, dentreeles, o de rotor em gaiola, cujo campo de aplicação se estende, praticamente, a todo tipode acionamento. A sua robustez, baixo custo, simplicidade operacional e de manutenção, otornam preferido para acionar máquinas de qualquer potência.

A principal limitação deste motor, que residia no fato de não proporcionar condições deum eficiente controle de velocidade, está sendo superada. Os progressos obtidos com aeletrônica de potência permitem que atualmente sejam fabricados conversores estáticos dealta capacidade e confiabilidade para fazer o controle de velocidade de motores de induçãode rotor em gaiola, o que os torna uma opção mais atraente do que o uso de motores CC.Dentre as vantagens destes primeiros sobre os últimos, pode-se citar:

• maior robustez que lhes permite operar em temperaturas mais elevadas e alta veloci-dade por períodos prolongados sem manutenção;

• menor custo comparado com o motor CC de mesma potência e velocidade;

• menor peso, cerca de metade do peso do motor CC de mesma potência e velocidade,consequentemente, menor efeito de inércia;

• não apresentam as limitações de corrente e tensão devidas ao processo de comutaçãomecânica presente na operação dos motores CC.

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5 1. INTRODUÇÃO

O MIT de rotor bobinado, ou de anéis, é utilizado em aplicações onde se deseja manterum elevado conjugado de aceleração (por meio da elevação da resistência rotórica, comoserá mostrado posteriormente), por exemplo, na operação de pontes rolantes. Já os mo-tores síncronos são aplicados no acionamento de máquinas que requerem grande potênciaou onde a velocidade da máquina deve ser mantida constante em qualquer condição decarga. O fato de poderem funcionar superexcitados e, com isto, fornecer energia reativapara a instalação industrial (para fins de melhoria do fator de potência), também recomendasua aplicação em algumas situações.

1.3 Conversores Estáticos

O termo “conversor estático” é usado para designar genericamente circuitos de eletrônicade potência capazes de modificar as características da energia elétrica usada para alimen-tar uma determinada carga ou consumidor, valendo-se para tal de uma seqüência de co-mutações de interruptores estáticos (chaves semicondutoras tais como transistor bipolar,MOSFET, tiristor SCR, GTO, ou semicondutores de potência de tecnologia híbrida como osIGBT, MCT, IGCT, etc). Os circuitos retificadores controlados, circuitos choppers, circuitosinversores e conversores de fase são alguns exemplos de conversores estáticos.

Para haver a comutação dos interruptores estáticos que compõem o conversor, sinaisde controle são enviados de um controlador (circuito de micro-eletrônica + software). Dessaforma, o ciclo de trabalho, que é a razão entre os tempos de condução e de bloqueio daschaves semicondutoras, e, eventualmente também a freqüência, são alterados.

Figura 1.3: Diagrama de um Conversor Estático

Assim, pode-se utilizar os conversores estáticos para modificar as características daenergia elétrica que alimenta certas máquinas elétricas girantes, dependendo da necessi-dade. Uma aplicação clássica é a alimentação de energia para motores de indução trifási-cos. Devido serem capazes de modificar as características da energia elétrica (no casodo inversor de frequência, pode-se variar a tensão e a frequência) que alimenta o motor,pode-se por meio destes dispositivos fazer o controle de velocidade desta máquina girante,conforme será melhor explicado nos capítulos seguintes.

Page 15: Apostila Ifce Celso

1. INTRODUÇÃO 6

1.4 Acionamentos Modernos

Unindo-se as Figuras 1.1 e 1.3, montou-se a Figura 1.4, mostrada a seguir. Esta vemtrazer o conceito moderno de acionador: a “parceria” entre controlador, conversor estáticoe motor elétrico. Dessa forma, é possível um controle preciso da máquina acionada, alémde permitir automatismos e a maximização do rendimento do processo, garantindo, além deeconomia de energia, maior competitividade para a indústria.

Figura 1.4: Diagrama de um Acionador

Nos próximos capítulos irá se discutir amplamente sobre os modernos acionadores esuas aplicações, dando maior destaque ao MIT + inversor de freqüência que, como ex-planado, é o principal acionador hoje utilizado em sistemas motrizes industriais.

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CAPÍTULO 2

MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

2.1 Fundamentação Teórica

2.1.1 Eletroímãs

Figura 2.1: Curva de Histerese Magnética

Sabe-se que, ao se alimentar umabobina chata com tensão contínua, circu-lará nesta uma corrente contínua, criando-se um eletroímã com campo magnéticotambém contínuo, cujo sentido é função dosentido da corrente e determinado pela re-gra da mão direita. O lado do eletroímãde onde partem as linhas de campo mag-nético trata-se do seu pólo norte e o ladoaonde estas linhas chegam, do pólo sul.

Alimentando-se esta mesma bobinacom tensão alternada, circulará nesta umacorrente que também será alternada, ouseja, que mudará de sentido na freqüência da tensão aplicada. Assim, cria-se um eletroímãcujo campo magnético também será alternado, onde o sentido das linhas de campo mag-nético também mudará com a freqüência da tensão aplicada.

Normalmente os eletroímãs são bobinados sobre um núcleo de material ferromagnético,de forma que a intensidade do campo magnético produzido é muito maior do que quandonão há estas barras e, também, mesmo depois de não haver mais corrente circulando peloscondutores do eletroímã, há ainda campo magnético remanescente no núcleo1.

1Esses fenômenos se devem a características próprias das substâncias ferromagnéticas e são fundamentais

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2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 8

A Figura 2.1 mostra a intensidade do vetor campo magnético (B) em função da in-tensidade magnética (H)2, a qual é dependente da corrente elétrica na bobina. Assim,aumentando-se a partir de zero a intensidade da corrente elétrica na bobina, o campo mag-nético produzido também aumentará até atingir o ponto 1 (imantação de saturação). Entre-tanto, devido o núcleo ferromagnético, ao se reduzir a corrente a zero, o campo magnéticotambém reduzirá, mas percorrendo a curva 1-2. Assim, mesmo não havendo corrente, o nú-cleo apresentará um campo magnético residual Br. Para se desmagnetizar completamenteo núcleo, deve-se inverter a corrente até o ponto 3. Se a corrente continuar aumentando,pode-se magnetizar o núcleo também no sentido oposto, até atingir o ponto 4.

Em resumo, depois de uma magnetização inicial, ao se aplicar uma corrente alternadaao eletroímã com núcleo magnético, a curva B vs H de magnetização será a curva externada Figura 2.1, chamada de curva de histerese magnética.

2.1.2 Excitação Senoidal de um Circuito Magnético

É usual em máquinas elétricas as tensões e, consequentemente, os fluxos magnéticosvariem senoidalmente com o tempo. Por exemplo, se uma tensão senoidal e(t) = Ep.cos(ωt)

(onde Ep é o valor de pico da tensão e ω = 2.π.f , sendo f igual a frequência) alimenta umenrolamento de N espiras, a corrente que circula (desprezando a saturação do materialmagnético) também tem forma senoidal, o mesmo ocorrendo com o fluxo, este último sendodado por ϕ(t) = ϕp.sen(ωt) (onde ϕp é o valor de pico do fluxo).

Pela lei de Faraday-Neumann, tem-se que e(t) = N.dϕdt . Efetuando-se a derivada dofluxo no tempo, e(t) = N.ϕp.ω.cos(ωt). Por fim:

ϕp =Ep

2.π.f.N(2.1)

2.1.3 Campos Magnéticos Pulsante e Girante

A Figura 2.2 (a) mostra um arranjo de dois eletroímãs com núcleo comum, muito usadoem máquinas elétricas girantes de CC ou CA3. Alimentando o arranjo com tensão contínua,

para a construção e operação das máquinas elétricas.2Os termos B e H são acompanhados de uma "confusão"em suas nomenclaturas. Segundo Griffths, J.

David, em seu livro Introduction to Eletrodynamics, Third Edition, pág. 271 "...para construir um eletroímã vocêcircula uma certa corrente em uma bobina. A corrente é a grandeza mensurável no instrumento, e ela determinaH (ou sua integral de linha). B depende especificamente dos materiais sendo utilizados, e no caso do ferro,até mesmo da história do seu magneto. Vários autores chamam H, não B, de "campo magnético". Entãoeles têm que inventar um novo nome para B: a "densidade de fluxo magnético", ou "indução magnética"(umaescolha absurda, uma vez que este termo tem pelo menos dois outros significados em eletrodinâmica). Dequalquer modo, B é inquestionavelmente a quantidade fundamental e assim continuaremos a chamá-la decampo magnético, como todos o fazem na linguagem falada. H não tem nome específico: simplesmentechame-o H", ou campo H, ou indução H, etc.

3É chamado de estator o local onde estão fixas as bobinas da máquina. Ainda, a fiação que as interligaprocura deixar a parte central o mais livre possível.

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9 2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

no espaço vazio entre as bobinas se obtêm um campo magnético contínuo e praticamenteuniforme. Entretanto, nas máquinas elétricas girantes, observa-se que este campo variade sentido, sendo chamado de pulsante. Esta variação é possível variando o sentido dacorrente que atravessa o eletroímã4.

Figura 2.2: Arranjos de Bobinas: (a) Monofásico e (b) Trifásico

A Figura 2.2 (b) mostra três bobinas iguais às da Figura 2.2 (a), defasadas de 120◦

mecânicos entre elas (para simplificar a figura, foram omitidos os três fios que interligamcada par de bobinas RR’, SS’ e TT’).

Se cada bobina for alimentada com tensão contínua, uma por vez, a espaços regulares,se verificará que o campo magnético no seu interior manterá seu módulo constante, masirá rotacionar, no sentido horário ou anti-horário, dependendo da seqüência de alimentaçãodas bobinas. Esse é o princípio do campo girante trifásico, onde cada bobina é alimentadacom uma das fases do sistema elétrico, cada uma defasada de 120◦ elétricos da outra.

A velocidade do campo girante (ωS , dada em rad/s ou ,NS dada em rpm), chamada develocidade síncrona, é dependente da freqüência da tensão de alimentação das bobinas (f ,dada em Hz), conforme a equação abaixo:

ωS =2.π.f

p−→ NS =

120.f

P, (2.2)

onde p é o número de pares de pólos e P é o número de pólos, ou seja, P = 2p.

4Atualmente, altera-se o sentido da corrente de duas formas: (1) elétrica, alimentando a bobina com tensãoalternada em vez de contínua e (2) mecânica, alimentando a bobina com tensão contínua e, por meio de umapeça da máquina chamada de comutador, alterar o sentido da corrente elétrica. As máquinas monofásicas emCA fazem uso da forma elétrica e as máquinas CC da forma mecânica.

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2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 10

2.1.4 Força Eletromotriz Induzida e Força Magnética

A lei de Faraday da indução eletromagnética diz que, em um condutor retilíneo de com-primento L, se deslocando com velocidade v num campo magnético uniforme de intensi-dade B, aparece nos seus terminais uma força eletromotriz induzida e cujo valor é igual ae = B.L.v.sen(θBv).sen(θLv). Se os ângulos θBv (entre B e v) e θLv (entre L e v) foremretos, tem-se que e = B.L.v.

A razão do surgimento da fem está no fato de que os elétrons livres do condutor, aose deslocarem no campo magnético, ficam sujeitos a forças eletromagnéticas que os di-recionam para uma das extremidades. Assim, um dos terminais do condutor terá falta deelétrons (terminal +) e o outro excesso de elétrons (terminal -).

O mesmo fenômeno seria observado se o condutor estivesse em repouso e o campomagnético se deslocasse. Na realidade, é o movimento relativo do condutor em relaçãoao campo magnético que gera a fem. Assim, se na parte central da máquina mostrada naFigura 2.2 (b), onde foi produzido o campo girante, forem colocadas barra condutoras comoas mostradas na Figura 2.3 (a), serão induzidas tensões alternadas em cada barra5.

Figura 2.3: Rotor em Gaiola de Esquilo

Quando um condutor retilíneo conduz corrente num campo magnético (B), uma força (F )atua no mesmo. A experiência mostra que o módulo dessa força é dado por F = i.L × B,onde i a intensidade da corrente elétrica e L o comprimento do condutor. O termo L × B,quer dizer que a direção de F é dada pelo produto vetorial de L por B.

Se as barras condutoras da Figura 2.3 (a) (nas quais foram induzidas fem alternadas)forem curto-circuitadas por meio de anéis condutores que conectem as extremidades detodas, como mostrado na Figura 2.3 (b) (formando o desenho de uma gaiola de esquilo),aparecerão correntes elétricas também alternadas em cada barra. Consequentemente sur-girão forças magnéticas tangentes a cada barra, que farão o conjunto (rotor) girar.

5A frequência da fem induzida nas barras do rotor (fR), devido ao movimento relativo entre campo girante erotor, têm valor dado por fR = s.f , onde s é o escorregamento.

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11 2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

2.1.5 Velocidade do Rotor e Escorregamento

A velocidade do rotor (NR ou ωR, dependendo da unidade) vai aumentando de zero atéum valor ligeiramente menor à velocidade do campo girante, o qual depende da carga naponta do eixo. Estas duas velocidades não podem se igualar, pois, em acontecendo, nãohá velocidade relativa entre o campo girante e as barras condutoras do rotor, deixando dehaver indução de fem, e, consequentemente, corrente e força. Com isto, o motor pára. Avariável que relaciona estas duas velocidades se chama escorregamento (s)6 e é dada por:

s =ωS − ωR

ωS=NS −NR

NS(2.3)

2.2 Modelo do MIT no Regime da Frequência

A Figura 2.4 mostra o circuito equivalente de uma das fases do MIT, onde os parâmetrosdo rotor estão referidos ao estator (por isso os ’). Os valores RS (resistência do estator), XS

(reatância de dispersão do estator), Rfe (resistência de perdas no ferro), Xm (reatância demagnetização), R′R (resistência do rotor) e X ′R (reatância de dispersão do rotor) tratam-sede parâmetros do motor e podem ser determinados por meio de ensaios na máquina. Já aresistência variável em função do escorregamento (e, dado que a velocidade síncrona é nor-malmente fixa, também da velocidade do rotor, como se pode deduzir a partir da Equação2.3), trata-se de um modelo elétrico da carga acionada.

Figura 2.4: Circuito Equivalente Monofásico do MIT

Vale lembrar que este modelo somente se aplica para a máquina operando em regime econsiderando as três fases do motor balanceadas (para tal é necessário o balanço elétricotanto da rede quanto do motor).

6Seu valor nominal para a maioria dos motores é da ordem de 3% a 6%

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2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 12

2.2.1 Potências e Perdas no MIT

A potência dissipada na resistência variável é a potência mecânica total fornecida poresta fase ao rotor. Como o motor é trifásico, tem-se que a potência mecânica total do rotor(PR) é três vezes maior7. Matematicamente:

PR = 3.1− ss

.R′R.I′R

2 (2.4)

Se dessa potência retiram-se as perdas mecânicas por atrito e ventilação (PAV ), obtêm-se a potência mecânica líquida de saída (Pm = PR − PAV ) e transferida à carga. Por suavez, a potência transferida do estator para o rotor (PSR) será igual à potência mecânicatotal do rotor (PR) mais as perdas no cobre do rotor (PCR). Assim PSR = PR + PCR =

(3.1−ss .R′R.I′R

2) + (3.R′R.I′R

2) =3.R′

R.I′R2

s = PCRs .

Se à potência transferida do estator para o rotor (PSR) forem somadas as perdas nocobre do estator (PCS = 3.RS .IS

2) e as perdas no ferro (Pfe ≈ 3.VS2/Rfe) chega-se à

potência elétrica consumida (Pel = PSR + PCS + Pfe).Com isto, pode-se determinar o rendimento do motor (η), matematicamente dado por:

η =Pm

Pel=

Pm

Pm + Perdas=

Pm

Pm + PAV + PCR + PCS + Pfe(2.5)

Motor de Alto Rendimento

Apesar do elevado rendimento do MIT com rotor em gaiola de esquilo (da ordem de90%), a busca pela economia de energia vem gerando demanda para motores ainda maiseficientes. Para a mesma potência no eixo, esses motores consomem menos energia du-rante um mesmo ciclo de operação, apresentando-se até 5% mais eficientes que os mod-elos tipo padrão, dependendo da potência. Esse acréscimo, à primeira vista, aparenta serirrisório, porém, levando-se em consideração sua longa vida útil (cerca de 30 anos) e omontante de energia consumida pelos sistemas motrizes, a economia torna-se substancial.

Em relação aos motores do tipo padrão, os de alto rendimento são dotados de:

• chapas magnéticas de qualidade superior, permitindo reduzir as perdas no Ferro;

• maior quantidade de cobre nos enrolamentos e dimensionamento adequado das ra-nhuras do rotor e anéis de curto-circuito, permitindo reduzir as perdas Joule;

• alto fator de enchimento das ranhuras, proporcionando uma melhor dissipação docalor gerado internamente;

• tratamento térmico do rotor, permitindo reduzir as perdas suplementares;7De forma equivalente, a potência dissipada em cada uma das demais resistências da Figura 2.4 trata-se de

um terço da respectiva perda que ocorre no interior da máquina, seja ela elétrica ou magnética.

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13 2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

2.2.2 Equação do Conjugado

Na prática, os valores de R′R e X ′R são muito menores do que os valores de Rfe eXm. Assim, pode-se desprezar a impedância transversal, obtendo-se para cada fase domotor o circuito aproximado da Figura 2.5. Por ele, pode-se demonstrar que o conjugadodesenvolvido pelo motor (Cm) é:

Cm =3.R′R.VS

2

s.ωS [(RS +R′

Rs )2 + (XS +XR)2]

(2.6)

Figura 2.5: Circuito Equivalente Monofásico Aproximado do MIT

Essa equação é extremamente importante para se compreender como a variação deum determinado parâmetro afeta a operação da máquina e, portanto, será utilizada maisadiante. Vale ressaltar que como ela foi obtida a partir do modelo do MIT no regime dafrequência, sua aplicação se restringe a situações em que o motor se encontra próximo desua velocidade de regime, ou seja, não se aplica aos momentos transitórios.

2.3 Características de Operação

2.3.1 Conjugado x Velocidade

Como apresentado anteriormente, se a velocidade do MIT se igualasse à síncrona, seuconjugado seria igual a zero. À medida que a carga vai aumentando, a rotação do motor vaicaindo gradativamente, até um ponto em que o conjugado atinge o valor máximo que o mo-tor é capaz de desenvolver em rotação normal (Cmax). Se o conjugado da carga aumentarmais, a rotação do motor cai bruscamente, podendo chegar a travar o rotor. Representandonum gráfico a variação do conjugado do motor com a velocidade, chega-se à Figura 2.6 (a)(onde os conjugados são expressos em porcentagem do conjugado nominal). Nesta sãodestacados e definidos alguns pontos importantes, que são:

• Conjugado nominal ou de plena carga (Cn): desenvolvido pelo motor à potência erotação nominais, sob tensão e frequência nominais.

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2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 14

Figura 2.6: Curvas de Conjugado x Velocidade

• Conjugado com rotor bloqueado ou de partida ou, ainda, de arranque (Cp): mínimodesenvolvido pelo motor bloqueado, para todas as posições angulares do rotor, sobtensão e frequência nominais8. Na prática, seu valor deve ser o mais alto possível,para que o rotor possa vencer a inércia inicial da carga e possa acelerá-la rapidamente,principalmente quando a partida é com tensão reduzida.

• Conjugado mínimo (Cmin): é o menor conjugado desenvolvido pelo motor ao acelerardesde zero até a velocidade correspondente ao conjugado máximo. Este valor nãodeve ser muito baixo, isto é, a curva não deve apresentar uma depressão acentuadana aceleração, para que a partida não seja muito demorada, sobreaquecendo o motor,especialmente nos casos de alta inércia ou partida com tensão reduzida.

• Conjugado máximo (Cmax): é o maior conjugado desenvolvido pelo motor, sob ten-são e frequência nominal, sem queda brusca de velocidade. Na prática, o conjugadomáximo deve ser o mais alto possível, por duas razões principais: 1) O motor deveser capaz de vencer, sem grandes dificuldades, eventuais picos de carga como podeacontecer em certas aplicações, como em britadores, calandras, misturadores e ou-tras; e 2) O motor não deve arriar, isto é, perder bruscamente a velocidade quandoocorrem quedas de tensão, momentaneamente, excessivas.

Conforme as suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente departida, os MIT’s são classificados em categorias, cada uma das quais sendo adequada a

8Esta definição leva em conta o fato de que o conjugado com o rotor bloqueado pode variar um poucoconforme a posição em que se trava o motor.

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15 2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

um tipo de carga. Estas categorias, cujas curvas de conjugado x velocidade são mostradasna Figura 2.6 (b), são definidas na norma NBR 7094 e são as seguintes:

• Categoria N: Conjugado de partida normal, corrente de partida normal e baixo escor-regamento a velocidade nominal. Constituem a maioria dos motores encontrados nomercado e prestam-se ao acionamento de cargas normais, como bombas, máquinasoperatrizes, ventiladores, etc.

• Categoria H: Conjugado de partida alto, corrente de partida normal e baixo escorrega-mento a velocidade nominal. Acionam cargas de alta inércia ou que exigem maiorconjugado na partida, como peneiras, transportadores carregadores, britadores, etc.

• Categoria D: Conjugado de partida alto, corrente de partida normal e alto escorrega-mento a velocidade nominal. Acionam cargas que apresentam picos periódicos (pren-sas excêntricas) ou conjugados de partida muito altos (elevadores).

• Categoria NY: Esta categoria inclui os motores semelhantes aos de categoria N, porém,previstos para partida estrela-triângulo. Para estes motores na ligação estrela, os val-ores mínimos do conjugado com rotor bloqueado e do conjugado mínimo de partidasão iguais a 25% dos valores indicados para os motores categoria N.

• Categoria HY: Esta categoria inclui os motores semelhantes aos de categoria H, porémprevistos para partida estrela-triângulo. Para estes motores na ligação estrela, os val-ores mínimos do conjugado com rotor bloqueado e do conjugado mínimo de partidasão iguais a 25% dos valores indicados para os motores de categoria H.

Figura 2.7: Curvas de Conjugado x Velocidade do Motor e da Carga

A Figura 2.7 mostra as curvas de conjugado x velocidade de um MIT de categoria N ede uma carga (com característica de conjugado constante) sobrepostas, de forma a verificarse o motor é capaz de acionar a carga. Na Figura 2.7 (a) percebe-se que o motor foi sele-cionado de forma errada, pois o conjugado resistente da carga (Cr) é muito alto para este

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2. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 16

motor, de forma que após a partida, o motor provavelmente irá travar no ponto onde as cur-vas de conjugado se encontram (apontado pela seta), não chegando a atingir a velocidadedesejada n. Já na Figura 2.7 (b) o motor foi selecionado corretamente, pois as curvas deconjugado somente se encontram na velocidade desejada n.

É baseado nas características de conjugado x velocidade do motor e da carga, em espe-cial os conjugados de partida e máximo de ambas as máquinas, que se seleciona o motormais adequado para cada tipo de carga.

2.3.2 Corrente x Velocidade

A Figura 2.8 mostra, além de outras, a curva de corrente x velocidade de um MIT (curvaI∆), sendo o eixo vertical dado em porcentagem dos valores nominais de corrente (e conju-gado). Para tensão nominal, estas curvas são fixas, independente da carga.

Figura 2.8: Curvas de Conjugado e Corrente x Velocidade

De cara se percebe que a corrente é bastante elevada na partida (cerca de 6 vezesa nominal), caindo gradativamente. Esse fato traz uma questão: há como reduzir essacorrente de partida? A resposta é sim, sendo que existem várias formas de alcançar esteobjetivo. Não existe uma melhor, mas sim a mais viável para uma dada situação.

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CAPÍTULO 3

MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT

A adoção de um sistema de partida eficiente pode ser considerada uma das regras bási-cas para se obter do motor uma vida útil prolongada, custos operacionais reduzidos, além dedar à equipe de manutenção da indústria tranquilidade no desempenho das tarefas diárias.Os critério para a seleção do método de partida adequado envolvem considerações quantoà capacidade da instalação, requisitos da carga a ser considerada, além da capacidade dosistema gerador.

A seguir são apresentados os principais métodos de partida de um MIT [1]. No Anexo Asão mostrados os respectivos circuitos de comando e força, omitidos detalhes como sinal-ização, proteção falta-de-fase, etc.

3.1 Partida Direta

Trata-se do método mais simples de partida de um MIT, não sendo empregados disposi-tivos especiais de acionamento. Apenas são utilizados contatores (mostrado na Figura B.1),disjuntores ou chaves interruptoras.

Entretanto, apesar desta simplicidade, percebe-se pela curva I∆ mostrada na Figura 2.8que a corrente de partida é muitas vezes superior à nominal. Quando sua magnitude émuito elevada, têm-se como consequências negativas:

• Elevada queda de tensão no sistema de alimentação da rede. Em função disto,provoca a interferência em outros equipamentos instalados no sistema;

• A instalação elétrica (cabos, contatores, etc.) deverá ser superdimensionada, ocasio-nando um custo elevado.

Os motores podem partir diretamente se forem satisfeitas as seguintes condições:

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3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT 18

• A corrente nominal da rede é muito maior que corrente de partida do motor;

• A corrente de partida do motor é de baixo valor, porque sua potência é pequena;

• A partida do motor é feita sem carga, o que reduz a duração da corrente de partida e,consequentemente, atenua os efeitos sobre o sistema de alimentação.

Os fatores que impedem a partida direta dos motores são:

• A potência do motor é superior ao máximo permitido pela concessionária local, nor-malmente estabelecidae em 5 CV, quando a unidade de consumo é alimentada embaixa tensão pela rede da concessionária;

• A carga a ser movimentada necessita acionamento lento e progressivo.

Não sendo possível a partida direta, é necessário que se utilize um dos métodos departida indireta apresentados a seguir. Basicamente, todos tem como princípio a redução datensão nas bobinas, seja variando a própria tensão ou modificando a ligação dos terminaisdo motor. São eles:

• chave estrela-triângulo (modifica a ligação do motor);

• chave compensadora (modifica a tensão);

• chave série-paralelo (modifica a ligação do motor); e

• partida eletrônica ou soft-starter (modifica a tensão).

3.2 Partida Através de Chave Estrela-Triângulo

Primeiramente, é fundamental para esta partida que o motor disponha de pelo menosseis terminais acessíveis e dupla tensão nominal, tal como 220/380V ou 380/660V (paralocais onde a tensão de linha é 380V, como no Ceará, a segunda opção). A Tabela 3.1mostra a possibilidade de ligação de MITs através de chave Y-∆.

Inicialmente, aplica-se nas bobinas do motor tensões iguais a Vnom/√

3, conectando-oem Y. Depois de atingida cerca de 90% da velocidade nominal, aplicam-se tensões nominaisnas bobinas (Vnom1), obtidas conectando-o em ∆. A Figura B.2 mostra os circuitos decomando e força deste tipo de partida.

Na Figura 2.8 são mostradas as curvas de corrente e conjugado versus velocidade paraas ligações em tensão reduzida (Iy e Cy) e nominal (I∆ e C∆)2. Percebe-se que na ligação

1A tensão nominal da bobina de um MIT é igual à tensão de linha requerida para ligação em ∆. No caso deum motor 380/660V, Vnom = 380V.

2Estas curvas são normalmente fornecidas pelos fabricantes e variam de acordo com a potência e categoriado motor.

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19 3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT

Y, a corrente fica reduzida a 1/3 da corrente de partida na ligação ∆. Entretanto, o conjugadotambém é reduzido à mesma proporção. Assim, a partida Y-∆ só poderá ser usada quandoa curva de conjugado do motor na ligação em Y (Cy) for superior à curva de conjugado dacarga (CR), de forma a garantir a aceleração da máquina com a corrente reduzida.

Tabela 3.1: Possibilidade de Ligação de MITs Através de Chave Y-∆

Ligação dos Enrolamentos [V] Tensão de Linha Partida com Chave Y-∆220/380 220 Possível em 220V220/380 380 Impossível

220/380/440 220 Possível em 220V220/380/440 380 Impossível220/380/440 440 Impossível

380/660 380 Possível em 380V220/380/440/760 220 Possível em 220V220/380/440/760 380 Impossível220/380/440/760 440 Possível em 440V

Ainda, deve-se atentar para o valor da corrente no instante da mudança para ∆. Porexemplo, a Figura 2.8 (a) mostra uma carga com alto conjugado resistente CR. Se a partidafor em Y, o motor acelera a carga aproximadamente até 85% da rotação nominal. Nesteponto, a chave deverá ser ligada em ∆. Neste caso, a corrente, que era aproximadamentea nominal, salta repentinamente para 320%, o que não é nenhuma vantagem, uma vez quena partida era de somente 190%.

Já na Figura 2.8 (b) tem-se o motor com as mesmas características, porém, o conjugadoresistente CR é bem menor. Na ligação Y, o motor acelera a carga até 95% da rotaçãonominal. Quando a chave é ligada em ∆, a corrente, que era de aproximadamente 50%,sobe para 170%, ou seja, praticamente igual à da partida em Y. Neste caso, a ligação Y-∆apresenta vantagem, porque na partida direta a corrente seria de 600% a corrente nominal.

Por isso, as chaves Y-∆ são mais adequadamente empregadas em motores partindo emvazio. Somente depois de ter atingido pelo menos 90% da rotação nominal a carga poderáser aplicada. O instante da comutação de Y para ∆ deve ser criteriosamente determinado,para que este método de partida possa efetivamente ser vantajoso.

Vantagens:

• Custo reduzido;

• Elevado número de manobras;

• Dimensões relativamente reduzidas;

• Corrente de partida reduzida a 1/3 da nominal;

• Baixas quedas de tensão durante a partida.

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3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT 20

Desvantagens:

• Só pode ser aplicada a motores cujos seis terminais sejam acessíveis;

• A tensão da rede deve coincidir com a tensão em triângulo do motor;

• Conjugado de partida também é reduzido a 1/3 do nominal;

• Caso o motor não atingir pelo menos 90% de sua velocidade nominal, o pico de cor-rente na comutação de Y para ∆ será quase como se fosse uma partida direta.

3.3 Partida Através de Chave Compensadora

A chave compensadora é composta, basicamente, de um autotransformador (normal-mente com derivações de 50, 65% e 80% da tensão nominal) que é ligado ao circuito doestator. Ao contrário da partida Y-∆, esta chave deixa o motor com um conjugado suficientepara a partida e aceleração, sendo, por isso, usada para partir motores de potência elevadaacionando cargas com alto índice de atrito, tais como britadores, máquinas acionadas porcorreias transportadoras, calandras e semelhantes. A Figura B.3 mostra os circuitos de co-mando e força da partida usando um autotransformador (em destaque) com apenas umaderivação.

Vantagens:

• Na derivação de 65% a corrente de linha é aproximadamente igual à da chave Y-∆;

• Na passagem da tensão reduzida para a tensão da rede o motor não é desligado eo segundo pico de corrente é bem reduzido, visto que o autotransformador por curtotempo se torna uma reatância que impede seu crescimento;

• É possível efetuar variações gradativas de tape para que se posa aplicar a chaveadequadamente à capacidade do sistema de suprimento;

• Não exige mão de obra especializada em eletrônica de potência.

Desvantagens:

• Limitação da freqüência de manobras;

• Custo superior ao da chave Y-∆;

• Devido ao tamanho do auto-transformador, a construção se torna volumosa, necessi-tando quadros maiores, o que torna o seu preço elevado;

• Instalação e manutenção mais demoradas que os métodos anteriores.

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21 3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT

Figura 3.1: Fatores de Redução K1 e K2

Para se obter as curvas de corrente e con-jugado de motores alimentados com uma ten-são menor que a nominal, pode-se multiplicaras respectivas curvas para tensão nominal pe-los fatores de multiplicação da corrente (K1) edo conjugado (K2), obtidos no eixo vertical dográfico da Figura 3.1, onde no eixo horizontalda mesma figura, tem-se a relação entre a ten-são aplicada ao motor (Uaplicada) e sua tensãonominal (Unom) [2].

Por exemplo, para 85% da tensão nominal,K1 = 0,8 e K2 = 0,66. Assim, multiplicando-se cada ponto das curvas de corrente e conju-gado do motor (para tensão nominal) por estesfatores, são obtidas as curvas para tensão re-duzida mostradas na Figura 3.2.

Figura 3.2: Efeito da Redução da Tensão nas Curvas de Corrente e Conjugado

3.4 Partida Através de Chave Série-Paralelo

A chave série-palalelo, assim como a Y-∆, reduz a corrente de partida através da modifi-cação da ligação do motor. Neste caso, só é possível sua utilização em motores que permi-

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3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT 22

tam a ligação nas 4 tensões (220/380/440/760V) e com no mínimo 9 terminais acessíveis.Durante a partida o motor é conectado na configuração série até atingir uma veloci-

dade próxima à nominal. A partir daí faz-se a comutação para a configuração em paralelo,devendo se estar atento para o valor da corrente neste instante.

A corrente de partida se reduz a 25% do seu valor correspondente a uma partida direta,mas o conjugado de partida também é reduzido a 1/4 do seu valor para tensão nominal.Desta forma, é indicada para partida de MITs a vazio.

Este método de partida pode ser feito de duas formas:

• Série-paralelo estrela: é utilizada quando a tensão de linha da rede é de 380V. Napartida executa-se a ligação estrela série (Figura 3.3a), ficando cada enrolamentosubmetido a 110V. Após concluída a fase de partida, o motor passa a ser ligado emestrela paralela (Figura 3.3b), ficando agora, cada bobina alimentada com 220V. AFigura B.4 mostra os circuitos de comando e força deste método de partida.

• Chave série-paralela triângulo: é utilizada quando a tensão de linha da rede é de220V. Na partida executa-se a ligação triângulo série (Figura 3.4a), ficando cada enro-lamento submetido a 110V. Depois de concluída a fase de partida o motor passa a serligado em triângulo paralelo (Figura 3.4b),onde cada bobina passa a receber a tensãonominal de 220V.

Figura 3.3: Ligação Série-Paralelo Estrela

Vantagens:

• Não exige mão de obra especializada em eletrônica de potência;

• Custo inferior à chave compensadora;

• Possibilita uma freqüência de manobra maior do que a compensadora.

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23 3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT

Figura 3.4: Ligação Série Paralelo Triângulo

Desvantagens:

• Utiliza um maior número de componentes do que a Y-∆;

• A instalação e manutenção é mais dispendiosa do que a Y-∆;

• Na partida o conjugado fica reduzido a 25%, portanto não pode ser utilizada parapartida com carga parcial (CR > 25%) ou a plena carga;

• Gera um pico de corrente instantâneo na transição para plena tensão;

• Só pode ser aplicada para motores com 9 ou 12 terminais e com 4 tensões de placa.

3.5 Partida Através de Chave Estática (Soft-starter )

Um soft-starter nada mais é do que um conjunto de três controladores de tensão CA, umpara cada fase3, os quais convertem a tensão AC fixa da rede de alimentação em uma fontede tensão AC variável. Para tal, utilizam uma chave AC que pode ser bidirecional, como umtriac, ou um par de SCRs (do inglês, retificadores de silício controlados, silicon controlledrectifiers) ligados em antiparalelo, como mostrado na Figura 3.5 4.

O controle do ângulo de disparo das chaves é feito pelo método de fase, onde a chaveliga a carga à fonte por um determinado instante a cada ciclo da tensão de entrada. A Figura3.6 mostra a forma de onda de tensão de uma das fases da carga, onde os instantes emque as chaves estão conduzindo estão em azul [3]. Notar que, pelo posicionamento daschaves na Figura 3.5, S1 conduz nos semiciclos positivos e S2 nos negativos.

3Alguns fabricantes, de forma a reduzir os custos e tornar o equipamento mais compacto, conseguem osmesmos resultados utilizando apenas dois controladores, deixando uma fase sem ser controlada.

4Para a maioria das finalidades, o resultado do contole é independente da chave que é usada, entretanto,devido as limitações práticas referentes aos valores nominais dos triacs, os soft-starteres normalmente fazemuso de SCRs.

Page 33: Apostila Ifce Celso

3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT 24

Figura 3.5: Circuito de Potência de um Soft-Starter

Figura 3.6: Tensão na Carga de um Soft-Starter

Além da vantagem do controle da tensão/corrente durante a partida, a chave eletrônicaapresenta, também, a vantagem de não possuir partes móveis ou que gerem arco, comonas chaves mecânicas. Este é um dos pontos fortes das chaves eletrônicas, pois sua vidaútil torna-se mais longa.

As principais características das chaves de partida estáticas são:

Corrente Nominal

A determinação correta da corrente nominal da chave estática muitas vezes é preju-dicada pela falta de informação das condições operacionais do motor. Assim, pode-sedeterminá-la, de forma prática, aplicando sobre a corrente nominal do motor um fator desobrecarga, de acordo com a Tabela 3.2.

Acionamento em Rampa de Tensão

Essa função gera na saída uma tensão controlada de valor crescente e contínuo, a partirdo valor ajustado, conforme mostra a Figura 3.7. O valor ajustado trata-se de uma tensãoinicial de partida que pode ser parametrizada no dispositivo de forma a se ter um conjugado

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25 3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT

inicial adequado à carga. No final do período de partida, ajustável tipicamente entre 2 e30 segundos, a tensão atinge seu valor pleno após uma aceleração suave ou uma rampaascendente, ao invés de ser submetido a incrementos ou saltos repentinos. Com isso,consegue-se manter a corrente de partida próxima da nominal e com suave variação.

Tabela 3.2: Fator de Multiplicação para Determinação da Corrente do Soft-Starter

Tipo de Máquina Fator de MultiplicaçãoCompressores 1

Bombas Centrífugas 1Ventiladores (Pm<25CV) 1,3Ventiladores (Pm>25CV) 1,5

Moinhos 2Transportadores 2

Máquinas Centrífugas 2Misturadores 2

Figura 3.7: Rampas de Partida e Parada de um Soft-Starter

Os valores de tensão inicial (Vp) e tempo de partida (tp) variam de acordo com a carga,podendo ser calculados a partir das Equações 3.1 e 3.2, onde Vnm é a tensão nominaldo motor, Cnm o conjugado nominal do motor, Ci o conjugado de partida da carga, Cp oconjugado de partida do motor e tpd o tempo de partida do motor acionando a carga empartida direta.

Vp = Vnm ·

√Ci + 0, 15 · Cnm

Cp(3.1)

tp = tpd ·VnmVp

(3.2)

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3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT 26

Figura 3.8: Corrente e Conjugado para Diferentes Métodos de Partida

A Figura 3.8 mostra as curvas de conjugado (as três de cima) e corrente (as três debaixo) x velocidade para os mesmos MIT e carga, variando-se o método de partida: partidadireta (curvas a e d), estrela-triângulo (curvas b e e) e soft-starter (curvas c e f)5. Porestas curvas, percebe-se que o soft-starter consegue uma melhor suavização da correntede partida do MIT, mantendo o conjugado a valores adequados à carga acionada.

Pulso de Tensão de Partida

Esta função, também chamada kick start, tem por finalidade ajudar as cargas de inérciaelevada a iniciar o processo de partida. O valor desta tensão deve ser suficientementeelevado (normalmente entre 75 e 90% da tensão nominal) para que se possa obter umconjugado do motor capaz de vencer o conjugado inicial da carga. Já o tempo de pulso detensão de partida deve estar ajustado entre 100 e 300 ms.

Corrente Limitada de Partida

Esta função limita a corrente que circula na rede no instante da partida do motor a umvalor conhecido, sendo desligada quando o motor entra em regime de operação.

5As curvas para as partidas com chave série-paralelo e com chave compensadora seriam semelhantes àsda estrela-triângulo, sendo que as para a partida com chave compensadora teriam mais estágios e não haveriao pico de corrente na transição entre os mesmos.

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27 3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT

Desaceleração em Rampa de Tensão

Muitas cargas necessitam de uma desaceleração suave, como esteiras transportadorasde garrafas, bombas centrífugas (que podem produzir o denominado golpe de aríete), etc.Para tal, como mostra na Figura 3.7, as chaves estáticas podem controlar o tempo de de-saceleração do motor decrescendo a tensão de valor inicial até um valor mínimo, seguindouma rampa de parada.

O tempo de desligamento (td) pode ser ajustado entre 1 e 20 s, sendo que as tensões dedesligamento inicial (Vdi) e final (Vdf ) são iguais, em geral, a 90% e 47% da tensão nominaldo sistema. Quando o motor parar de girar, a tensão é retirada de seus terminais.

Proteção do Motor

As chaves de partida estáticas são dotadas de um conjunto de proteções destinadas agarantir a integridade do motor e facilidades operacionais, a ser:

• Rotor bloqueado: garante proteção contra sobrecorrente a partir de um relé eletrônicode sobrecarga ajustável;

• Sequência de fase: garante que o motor não opere com o sentido de rotação invertidoao se efetuar por engano uma mudança de fase no sistema de alimentação;

• Final de rampa ascendente: ativa um relé com contatos acessíveis quando a tensãonos terminais de saída da chave atinge a tensão do sistema. Tem como finalidadeacionar um contator posto em paralelo com a chave de partida estática, desligando-ado sistema com o objetivo de eliminar as perdas provocadas por ela.

Economia de Energia Elétrica

Se o motor está operando em carga reduzida, consequentemente a baixo fator de potên-cia, a chave de partida estática otimiza o ponto operacional do motor minimizando as perdasde energia reativa, fornecendo apenas a energia ativa requerida pela carga.

A função de limitação da corrente de partida é aplicada com vantagens em situaçõesem que o motor permanece funcionado a vazio por um longo período de tempo. Isto é feitomediante a redução da tensão fornecida aos terminais do motor durante o tempo em que omesmo desenvolve a sua operação em carga reduzida ou a vazio. Ao se reduzir a tensão,reduz-se a corrente a vazio e, consequentemente, as perdas no ferro, que são proporcionaisao quadrado da tensão.

Esta função não oferece nenhuma vantagem quando aplicada em situações em que omotor opera em cara reduzida por curtos períodos de tempo. Na prática, só faz sentido seativada quando a carga for menor que 50% da nominal durante um período de operação

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3. MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MIT 28

superior a 50% do tempo de funcionamento do motor. As aplicações mais indicadas paraesta função dizem respeito aos motores de serraria, esmeril, esteiras transportadoras deaeroportos e cargas similares.

Tipos de Ligação

Os soft-starters podem ser ligados ao sistema de diferentes formas:

• Ligação normal (Figura B.5a): para aplicações normais;

• Ligação com contator em paralelo (Figura B.5b): visando à redução das perdas Jouleem operação normal. Algumas chaves já tem um dispositivo interno que automatica-mente faz o by-pass da chave;

• Ligação em partida sequencial de vários motores (Figura B.6): a mesma chave éutilizada para acionar um certo número de motores. Se os motores forem de mesmapotência e as cargas acionadas tivem as mesmas características, pode-se utilizar omesmo ajuste. Se não, deve-se ajustar os parâmetros para cada partida, o que podeser feito remotamente;

• Ligação para partida simultânea de vários motores (Figura B.7). neste caso, a capaci-dade da chave deve ser no mínimo igual à soma das potências de todos os motores.

Comunicação de Dados

Os soft-starters mais modernos podem ser conectados a um PC, ou sistema super-visório, através de interfaces como RS 232, RS 485, etc. Esta característica amplia a po-tencialidade da chave, já que é possível a sua parametrização e ajustes à distância.

Fator de Potência

Se aos terminais do motor for conectado um banco de capacitores, este deve ser desli-gado durante o processo de partida do motor, a fim de evitar a queima dos componentessemicondutores da chave estática, o que é facilmente realizado através da utilização doscontatos auxiliares da chave estática.

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CAPÍTULO 4

VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM MIT

Muitos processos industriais requerem, à medida que evoluem, que alguma de suassaídas seja variada, podendo ser necessária a variação de sua velocidade. São exemplos:

• Bombas: para a variação da vazão de líquidos;

• Ventiladores: para a variação da vazão de ar;

• Sistemas de Transporte: para a variação da velocidade de transporte;

• Tornos: para a variação da velocidade de corte;

• Bobinadeiras: para a compensação da variação de diâmetro da bobina.

Neste capítulo serão apresentados diversos métodos de variação de velocidade deMIT’s, cada qual com vantagens e desvantagens em relação aos demais, de forma que omelhor será aquele que, além atender às necessidades do processo, for o menos oneroso,em tempo de implementação, manutenção, custo inicial, etc [4].

4.1 Variação do Número de Pólos

A partir da Equação 2.2, percebe-se que se pode variar a velocidade do campo girante(ωS em rad/s ou NS em rpm) a partir da modificação do número de pólos (P ), ou pares depólos (p). Assim, dado que o MIT sempre gira a uma velocidade um pouco abaixo destavelocidade síncrona, a velocidade do rotor (ωR em rad/s ou NR em rpm) também varia.

Devido o número de pares de pólos ser um dado construtivo do motor (determinado nafase de bobinamento do estator) a máquina já deve vir de fábrica permitindo sua variação(como consequência, a carcaça será maior do que a de um motor de velocidade única).

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4. VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM MIT 30

Na prática, seu número deve ser inteiro e maior do que 1, o que leva a uma regulaçãode velocidade discreta. Por exemplo, sendo a frequência (f ) da tensão de alimentaçãoconstante e igual a 60Hz, a velocidade síncrona assume um valor máximo de 3.600 rpm(para p=1) e outros valores que são frações deste, ou seja, 1.800 rpm (para p=2), 1200 rpm(para p=3), 900 rpm (para p=4), etc.

Existem três modos de variar o número de pólos de um MIT: enrolamentos separados noestator; um enrolamento com comutação de pólos; e uma combinação dos dois anteriores.Em todos esses casos, a carcaça será maior do que a de um motor de velocidade única.

Motor de Duas Velocidades com Enrolamentos Separados

Esta versão apresenta a vantagem de se combinar enrolamentos com qualquer númerode pólos, porém, limitada pelo dimensionamento eletromagnético do núcleo (estator/rotor)e carcaça geralmente bem maior que o de velocidade única.

Motor de Duas Velocidades por Comutação de Pólos

O sistema mais comum que se apresenta é o denominado “ligação Dahlander”. Estaligação implica numa relação de pólos de 1/2 com consequente relação de rotação de 1/2.Podem ser ligados da seguinte forma (Figura 4.1):

• Conjugado Constante: o conjugado nas duas rotações é constante e a relação depotência é da ordem de 0,63/1, sendo o motor ligado em ∆/YY. Este caso se prestaas aplicações cuja curva de conjugado da carga permanece constante com a rotação;

• Potência Constante: a relação de conjugado é 1/2 e a potência permanece constante,sendo o motor ligado em YY/∆;

• Conjugado Variável: a relação de potência é de aproximadamente 1/4, sendo o motorligado em Y/YY. É muito aplicado às cargas como bombas e ventiladores.

A Figura B.8 mostra os circuitos de comando e força de partida de um motor com ligaçãoDahlander em conjugado constante. Vale ressaltar que a nomenclatura dos terminais domotor pode ser diferente da mostrada na Figura 4.1. Assim, o ideal é seguir o mostrado naplaca do mesmo.

Motor com Mais de Duas Velocidades

É possível combinar um enrolamento Dahlander com um ou mais enrolamentos simples.Entretanto, não é comum, e somente utilizado em aplicações especiais.

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31 4. VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM MIT

Figura 4.1: Resumo das Ligações Dahlander

4.2 Variação da Resistência do Rotor

Para uma máquina de rotor bobinado é possível, externamente, colocar resistências quese somem à impedância própria do rotor, como mostrado na Figura 4.2a1. Pela Equação2.6, percebe-se que a variação de RX altera o conjugado do motor.

A Figura 4.2c mostra como a curva de conjugado x velocidade da máquina é modificada.Percebe-se que o aumento da resistência do rotor eleva o conjugado de partida e, paraum dado conjugado, leva à diminuição na velocidade (por exemplo, para Td/Tmm = 0,5,ωR ≈ ωS para uma resistência igual a Rr, e ωR ≈ 0, 9.ωS para uma resistência de 10.Rr).

1As três resistências RX devem ter mesmo valor, de forma a manter o balanceamento

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4. VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM MIT 32

Figura 4.2: Variação da Resistência do Rotor

Obviamente este é um método de baixa eficiência devido à dissipação de potência sobreas resistências. Para contornar isso, os resistores podem ser substituídos por um retificadorcontrolado (mostrado na Figura 4.2b) que, ao invés de dissipar energia sobre a resistênciaexterna, possa enviá-la de volta para a rede.

Este acionamento tem a desvantagem de demandar um motor com rotor bobinado (maiscaro, menos eficiente e que requer mais manutenção que um motor com rotor em gaiola deesquilo), além de não permitir uma grande variação de velocidade. Entretanto, é usadoespecialmente em situações que requeriam grande número de partidas e paradas, além deelevado conjugado, como em pontes rolantes.

4.3 Variação Conjunta da Frequência e Tensão do Estator

Ao se variar somente a tensão do estator, obtem-se um método muito utilizado para aredução da corrente de partida do MIT, como visto no capítulo anterior.

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33 4. VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM MIT

A partir da Equação 2.2, percebe-se que se a frequência (f ) variar, a velocidade docampo girante (ωS em rad/s ou NS em rpm) também varia. Assim, dado que o MIT sempregira a uma velocidade um pouco abaixo desta velocidade síncrona, a velocidade do rotor(ωR em rad/s ou NR em rpm) também varia.

Nos valores nominais de tensão e freqüência, o fluxo de entreferro da máquina tambémestará em seu valor nominal. Entretanto, pela Equação 2.1 percebe-se que, se a tensãofor mantida constante e a freqüência diminuída, o fluxo aumentará, levando à saturação damáquina, alterando seus parâmetros e a característica conjugado x velocidade. Ainda, embaixas freqüências, as reatâncias caem (XL = 2.π.f.L, onde L é o valor da indutância) e,dado que a tensão está em seu valor nominal, as correntes tendem a se elevar demasiada-mente. Assim, este tipo de controle não é normalmente utilizado.

Já se a freqüência é aumentada acima do valor nominal (b = f/fnom > 1), o fluxo diminuie, consequentemente, o conjugado também, como mostra a Figura 4.3. Assim, conclui-seque a elevação da freqüência permite aumentar a velocidade, mas às custas da perda doconjugado. Por isso essa opção não é normalmente utilizada, dado que a maioria dascargas têm seu conjugado elevado para velocidades acima da nominal.

Figura 4.3: Curvas de Conjugado para Frequências Acima da Nominal

Já se a relação entre a tensão e a freqüência da alimentação do motor é mantida cons-tante, o fluxo de entreferro não se altera, de modo que o conjugado máximo também nãose altera. A Figura 4.4 mostra a característica conjugado x velocidade para uma excitaçãodeste tipo, para frequências abaixo da nominal.

Uma vez que a tensão nominal da máquina não deve ser excedida, este tipo de aciona-mento aplica-se para velocidades abaixo da velocidade síncrona nominal. Em baixas fre-quências, para compensar o aumento nas perdas e elevar o conjugado de partida, mantém-se uma tensão mínima, como mostra a Figura 4.5. A máxima freqüência (e, consequente-mente, a máxima velocidade) é limitada por características mecânicas do motor e pela perda

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4. VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM MIT 34

de conjugado decorrente da diminuição do fluxo magnético (aumento de f e V constante).

Figura 4.4: Curvas de Conjugado para Frequências Abaixo da Nominal

O dispositivo mais usado para se conseguir a variação conjunta da frequência e da ten-são é o inversor com controle MLP (Modulação por Largura de Pulso, ou PWM, do inglês).Dada sua grande importância, o próximo capítulo tratará especificamente deste dispositivo.

Figura 4.5: Relação V/f Típica

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CAPÍTULO 5

INVERSORES

A Figura 5.1 mostra os blocos (resumidamente apresentados a seguir) que fazem partedo equipamento industrial que se utiliza na variação de velocidade de MITs, comumentechamado de inversor1. No geral, este equipamento recebe tensão CA vinda da rede dealimentação trifásica (R, S e T) e a converte para tensão também CA, mas com valor rms efrequência alterados (U, V e W) conforme a necessidade. Desta forma, trata-se na realidadede um conversor CA/CA.

Figura 5.1: Inversor Industrial e seus Componentes

Bloco Retificador

Também chamado de conversor CC/CA, converte tensão CA da rede trifásica (ou monofásica,quando o equipamento permitir) em tensão CC com um certo ripple. Basicamente, pode serde dois tipos: não-controlado (usa somente diodos) e controlado (faz uso de tiristores)2.

1Na realidade, o inversor é apenas um de seus componentes. Desta forma, este material tratará este equipa-mento de “inversor industrial” e o seu bloco inversor de apenas “inversor” ou “conversor CC/CA”

2Os retificadores foram estudados na disciplina de Eletrônica Industrial, por isso não serão tratados aqui.

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5. INVERSORES 36

Bloco Inversor

Também chamado de conversor CC/CA, converte potência CC em CA, com a frequênciae tensão (ou corrente) de saída desejada. A tensão de saída tem uma forma de ondaperiódica que, embora não-senoidal, pode ser considerada como tal.

Este capítulo dará ênfase a este bloco e às técnicas de controle de suas chaves, sendoo conteúdo baseado em [5] e [6]. Apesar do inversor trifásico ser o mais usado na variaçãode velocidade do MIT, visando o melhor entendimento serão analisados também outros.

Circuito Intermediário

Basicamente, pode ser visto como um filtro para o ripple da tensão de saída do retifi-cador. Além disso, pode ter inúmeras funções adicionais dependendo do seu projeto, como:

• Desacoplamento entre o retificador e o inversor;

• Redução de harmônicas;

• Reserva de energia para suportar variações bruscas de carga.

Pode ser de vários tipos, dependendo do retificador e do inversor. Por exemplo, se oinversor for de fonte de corrente (CSI), consiste de um grande indutor e é combinado apenascom um retificador controlado. Já se o inversor for de fonte de tensão (VSI), consiste em umfiltro capacitivo que minimiza o ripple da tensão de saída do retificador e pode ser combinadocom retificadores controlados e não-controlados.

Circuito de Controle

Recebe sinais dos três circuitos anteriores e envia sinais de controle para as chavespresentes nos mesmos (ou no mínimo para o inversor).

5.1 Tipos de Conversores CC/CA

Os conversores estáticos CC/CA ou inversores podem ser classificados em uma dasseguintes categorias, dependendo do tipo de fonte alternada que se deseja na saída:

Conversor CC/CA de Tensão

É o mais comum dos tipos de conversores CC/CA. O sinal alternado gerado na saídacomporta-se como uma fonte de tensão alternada, com valor médio nulo. A tensão contínuana entrada pode ser originada a partir da saída de um retificador alimentado pela redeelétrica CA. Neste caso, ele é comumente denominado na literatura internacional de DC link

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37 5. INVERSORES

inverter. Em outros casos, a tensão contínua de entrada pode ser originada a partir de umafonte independente, como por exemplo, um banco de baterias ou um conjunto de painéissolares fotovoltáicos.

Dentre as aplicações deste tipo de conversor pode-se destacar: controle de velocidadede máquinas elétricas de corrente alternada, sistemas de alimentação ininterrupta de ener-gia (do inglês, Uninterrupt Power Systems, UPS), aquecimento indutivo, fontes de alimen-tação para aeronaves, etc.

Conversor CC/CA de Corrente

A saída deste tipo de conversor comporta-se como uma fonte de corrente alternada. Aexemplo do conversor anterior, ele é também denominado na literatura internacional de DClink inverter, mas nesta situação o DC link opera como uma fonte de corrente contínua.

Este tipo de inversor é altamente recomendado no acionamento de máquinas CA trifási-cas de alta potência. Devido à sua estratégia de controle, a máquina é naturalmente prote-gida contra sobrecorrentes, mesmo que haja perda de velocidade devido ao conjugado decarga excessivo. Além disso, permite a frenagem regenerativa da máquina, característicamuito importante no acionamento de trens, metrôs, veículos, etc.

Conversor CC/CA Regulado em Corrente

A exemplo do conversor anterior, este circuito também gera uma corrente alternada nasaída. A diferença entre as duas estruturas reside no fato do conversor CC/CA reguladoem corrente apresentar na entrada uma fonte de tensão contínua, ao invés de uma fonte decorrente contínua, como ocorre com o conversor CC/CA de corrente.

Pode ser dividido em dois grupos: com controle por histerese e com controle PWM.O com controle por histerese apresenta uma frequência de chaveamento variável, o querepresenta uma certa desvantagem deste tipo de estrutura. Já o com controle PWM tem asua frequência de chaveamento fixa, facilitando seu projeto.

Conversor CC/CA de Fase Controlada

É o único incapaz de gerar uma fonte alternada independente. Na realidade, ele servecomo interface de processamento de energia entre uma fonte CC e uma fonte CA já exis-tente. Ele, de fato, é um retificador de fase controlada operando no modo inversor, ou seja,com o sentido de fluxo de energia reverso. Esse tipo não será tratado aqui.

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5. INVERSORES 38

5.2 Inversor de Fonte de Tensão (VSI)

O inversor de fonte de tensão (do inglês, Voltage Source Inverter, VSI) é o mais empre-gado. Ele pode ser energizado através de baterias, células combustíveis, rede de painéissolares fotovoltáicos, ou qualquer outra fonte de tensão em CC. Porém, nas aplicações in-dustriais mais comuns eles são alimentados a partir de circuitos retificadores com filtrosantes de realizar a inversão.

O VSI pode ser definido como sendo um conversor estático destinado a controlar o fluxode energia entre uma fonte de tensão contínua e uma carga com características de fontede corrente alternada, monofásica ou trifásica, com controle dos níveis de tensão de saídae/ou da sua frequência, dependendo da aplicação.

5.2.1 VSI em Ponte Completa

A Figura 5.2a mostra um VSI em ponte completa simplificado, onde S1, S2, S3 e S4 sãochaves estáticas genéricas, R é a resistência de carga e E representa a fonte contínua dealimentação. Na Figura 5.2b é mostrado este mesmo tipo de inversor mas com os diodosde roda-livre (necessários para que a corrente em uma carga RL encontre caminho paracircular) e as chaves sendo SCR’s.

Figura 5.2: VSI em Ponte Completa

São duas as etapas de operação deste inversor, resumidas na Tabela 5.13. Se estasetapas são repetidas de maneira alternada e periódica (sendo a duração de cada uma dasduas etapas igual a T/2), uma tensão de onda quadrada oscilando entre +E e −E comperíodo igual a T é gerada na carga, conforme mostra a Figura 5.3a.

3Os termos em inglês on e off (respectivamente, ligado e desligado), denotam os estados das chaves,respectivamente, fechado e aberto.

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39 5. INVERSORES

Tabela 5.1: Operação de um VSI em Ponte Completa

Etapa S1 S2 S3 S4 Tensão de Saída1 on off off on +E2 off on on off −E

Figura 5.3: Tensão e Corrente de um VSI em Ponte Completa numa Carga R

A tensão de saída retangular serve para algumas aplicações. Entretanto, a tensão desaída senoidal é a forma de onda ideal, sendo imprescindível para outras aplicações. Doismétodos podem ser utilizados para tornar a saída o mais próximo possível de uma senóide:

• Empregando um filtro de saída, o qual deve ser capaz de deixar passar a grandepotência de saída do dispositivo, o que significa ter um tamanho adequado, que au-menta o custo (e o peso) do inversor e reduz seu rendimento (devido às perdas adi-cionais no filtro);

• Mudando o esquema de chaveamento do inversor (por exemplo utilizando a técnicade modulação por largura de pulsos, ou do inglês Pulse Width Modulation, PWM), quemuda a forma de onda da tensão de saída.

Sendo TON o tempo de condução durante cada etapa, o valor RMS da tensão de saída(Vo(RMS)) é calculado conforme a Equação 5.1, onde o ciclo de trabaho d = TON/T . Se d =

0, 5, ou seja, as chaves ficam ligadas durante metade do período (TON = T/2), Vo(RMS) = E.Já se d < 0, 5, ou seja, as chaves ficam ligadas por um tempo menor do que metade doperído (TON < T/2). Nesse caso a forma de onda da tensão de saída não será quadrada,mas em degrau, sendo Vo(RMS) = E

√2.d < E. Assim, controlando TON , controla-se o valor

RMS da tensão de saída do inversor.

Vo(RMS) =

√E2.

TON

T/2=

√E2.2.

TON

T=√E2.2.d = E

√2.d (5.1)

Page 49: Apostila Ifce Celso

5. INVERSORES 40

Carga Resistiva

A corrente em uma carga resistiva sempre tem a mesma forma de onda da tensão sobreesta carga, estando ambas em fase. Assim, tendo a tensão uma forma quadrada oscilandoentre +E e −E, a corrente terá a mesma forma, oscilando entre +E/R e −E/R, comomostra a Figura 5.3b.

Assim, o valor RMS da corrente será dado pela Equação 5.2. Já a potência absorvida,pela Equação 5.3.

Io(RMS) =Vo(RMS)

R=E.√

2.d

R(5.2)

PL =Vo(RMS)

2

R=

2.d.E2

R(5.3)

Carga RL

Sendo a carga RL, a corrente na saída não sofrerá inversão no mesmo instante que atensão de saída mudar de polaridade. As formas de onda de tensão e corrente para umacarga RL são mostradas na Figura 5.4.

Figura 5.4: Saída de um VSI em Ponte Completa em uma Carga RL

Devido a presença do indutor a corrente io está atrasada em relação a vo. Assim, aocontrário da carga resistiva em que as ondas de tensão e corrente na carga estão emfase (ou seja, tem sempre a mesma polaridade), haverá instantes em que vo e io terãopolaridades opostas. Assim, quando as polaridades forem iguais, a corrente circula pelaschaves. Já quando forem diferentes, circula pelos diodos.

Durante o intervalo de 0 a T/2, vo está positiva, portanto S1+S4 ou D1+D4 deverãoconduzir: como de t1 a T/2, vo e io tem mesma polaridade, conduzem S1+S4; já de 0 a t1,vo e io tem polaridades contrárias, portanto conduzem D1+D4. De forma semelhante, de T/2

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41 5. INVERSORES

a T , vo está negativa, portanto S2+S3 ou D2+D3 deverão conduzir: como de t2 a T , vo e iotem mesma polaridade, conduzem S2+S3; já de T/2 a t2, vo e io tem polaridades contrárias,portanto conduzem D2+D3. A Figura 5.4 resume o exposto.

5.2.2 VSI em Meia-ponte

A Figura 5.5a mostra um VSI em meia-ponte simplificado, onde S1 e S2 são chavesestáticas genéricas, R é a resistência de carga e E/2 representa uma das metadas de umafonte de alimentação CC com ponto médio. Na Figura 5.5b é mostrado este mesmo tipo deinversor mas com os diodos de roda-livre (necessários para que a corrente em uma cargaRL encontre caminho para circular) e as chaves sendo SCR’s. Ainda, como a utilizaçãode fontes de alimentação CC com ponto médio não e muito comum, em muitas aplicações,principalmente para baixas potências e frequências elevadas, o ponto médio é conseguidopor meio de um divisor capacitivo que é muito mais fácil de ser implementado.

Figura 5.5: VSI em Meia-Ponte

Este conversor CC/CA possui apenas um braço inversor, contendo um único par dechaves conectadas em anti-paralelo com diodos de roda-livre. Por isso, trata-se de umatopologia mais simples, com menor número de componentes e, portanto, mais barata.

Como mostra a Figura 5.6, para uma mesma fonte E, o nível de tensão na carga é E/2,ou seja, duas vezes menor que a topologia em ponte completa. Isso significa que, para amesma potência, a corrente na estrutura em meia-ponte é o dobro da corrente na em pontecompleta. Assim, os componentes semicondutores são dimensionados para correntes maiselevadas. Por essa razão, esta topologia é recomendada para aplicações de baixa potência.

Também são duas as etapas de operação deste inversor, resumidas na Tabela 5.2. Naetapa 1 a chave S1 está fechada e a S2 aberta. Portanto, aparece na carga uma tensão+E/2. Já na etapa 2, a chave S2 está fechada e a S1 aberta. Portanto, aparece na cargauma tensão −E/2. Assim, pela Equação 5.1, seu valor RMS será igual a E/2.

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5. INVERSORES 42

Se cada uma destas etapas durar um tempo igual a T/2 e forem alternadamente postasem operação, a forma de onda da tensão de saída será igual à da Figura 5.6. Portanto,essa tensão tem uma forma de onda retangular alternada com frequência f = 1/T . Assim,controlando T , controla-se a frequência da tensão de saída do inversor.

Tabela 5.2: Operação de um VSI em Meia-Onda

Etapa S1 S2 Tensão de Saída1 on off +E/22 off on −E/2

Figura 5.6: Saída de um VSI em Meia-Ponte em uma Carga RL

Carga Resistiva

Tendo a tensão uma forma quadrada oscilando entre +E/2 e −E/2, a corrente terá amesma forma, oscilando entre +E/(2.R) e −E/(2.R). Assim, pela Equação 5.2, seu valorRMS será E/(2.R). Já a potência absorvida, dada pela Equação 5.3, será igual a E2/(4.R).

Carga RL

As formas de onda de tensão e corrente para uma carga RL são mostradas na Figura5.6. De forma semelhante à análise feita para o inversor de ponte completa, durante ointervalo de 0 a T/2, vo está positiva, portanto S1 ou D1 deverá conduzir: como de t1 a T/2,vo e io tem mesma polaridade, conduz S1; já de 0 a t1, vo e io tem polaridades contrárias,portanto conduz D1. De forma semelhante, de T/2 a T , vo está negativa, portanto S2 ou D2

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43 5. INVERSORES

deverá conduzir: como de t2 a T , vo e io tem mesma polaridade, conduz S2; já de T/2 a t2,vo e io tem polaridades contrárias, portanto conduz D2. A Figura 5.6 resume o exposto.

5.2.3 Técnicas de Controle para VSIs

A maioria das aplicações de inversores requer algum modo de controle da tensão desaída AC. Os vários métodos usados para isso podem ser classificados em três grandescategorias:

Controle da tensão de entrada CC fornecida para o inversor

Como mostra a Equação 5.1, para um dado padrão de chaveamento, o valor RMS datensão de saída do inversor (Vo(RMS)) é diretamente proporcional à tensão de entrada (E).Portanto, a variação da tensão de entrada CC fornecida é a maneira mais simples de con-trolar a tensão de saída.

Se a fonte de potência for CC, então o uso de um chopper será o método principal paraa obtenção de uma tensão CC variável. Entretanto, quando a tensão CC advém da tensãoCA, o controle é mais fácil, bastando utilizar retificadores (controlados ou não-controlados)para conseguir, com um chopper, uma tensão de saída CC variável.

Controle da tensão de saída CA do inversor

Nesse método, a introdução de um regulador CA entre o inversor e a carga controla atensão CA e, dessa maneira, também a tensão de saída do inversor.

Controle da tensão no inversor

Como mostra a Equação 5.1, para uma dada tensão de entrada (E), o valor RMS datensão de saída do inversor (Vo(RMS)) é diretamente proporcional ao ciclo de trabalho d.Assim, ao variar o tempo total em que as chaves ficam ligadas (TON ) durante uma dadaetapa, consegue-se a variação da tensão de saída. Para tal, a modulação por lagura depulso (PWM) é o método mais comum. Esse processo é apresentado com detalhes a seguir.

5.3 Modulação por Largura de Pulso (PWM)

São três os métodos mais utilizados para modulação por largura de pulso: simples,múltipla e senoidal.

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5. INVERSORES 44

5.3.1 PWM Simples

Nesse método, a forma de onda da tensão de saída consiste em um único pulso a cadasemiciclo. Para uma dada frequência (f = 1/T ), a largura do pulso (tW ) pode variar, a fimde controlar a tensão de saída CA. A Figura 5.7 mostra a forma de onda (em degrau) datensão de saída de um VSI em ponte completa com este tipo de modulação. Para tal, aschaves foram comandadas seguindo a sequência de chaveamento da Tabela 5.3.

Figura 5.7: Saída de um VSI em Ponte Completa com PWM Simples

Tabela 5.3: Operação de um Inversor em Ponte Completa com Saída em Degrau

Etapa S1 S2 S3 S4 Tensão de Saída1 on off off on +E3 on off on off 02 off on on off −E4 off on off on 0

5.3.2 PWM Múltipla

Em vez de reduzir a largura do pulso para controlar a tensão, a saída do inversor podeser rapidamente chaveada por diversas vezes durante cada semiciclo, de forma a fornecerum trem de pulsos de amplitude constante, conforme mostrado na Figura 5.8. A forma deonda da tensão de saída consiste em m pulsos de largura tW para cada semiciclo da tensãode saída requerida.

Se f for a frequência de saída do inversor, a frequência dos pulsos de saída será fp =

2.f.m. Sendo T/2 = π, a largura do pulso tW 6 π/m. Para esse tipo de modulação,

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45 5. INVERSORES

TON = m.tW . Assim, pela Equação 5.1 e sabendo que d = TON/T = m.tW /T , para ocontrole do valor RMS da tensão de saída, este tipo de modulação pode trabalhar com duasabordagens: manter tW constante e variar m, ou manter m constante e variar tW .

Figura 5.8: Saída de um VSI em Ponte Completa com PWM Múltipla

5.3.3 PWM Senoidal (SPWM)

Na modulação por largura de pulso senoidal a tensão de saída (vo) também é formadapor um trem de pulsos de amplitude constante, mas que apresentam larguras diferentes,sendo mais largos no centro dos semiciclos, como mostrado na Figura 5.9. Esta tambémmostra que os tempos de chaveamento são determinados a partir da comparação das on-das vR e vc, onde vR trata-se de uma senóide de referência, com amplitude Vm e frequênciafm, igual à frequência desejada na saída do inversor, e vc é uma onda portadora triangularde alta frequência, com amplitude Vc e frequência fc. Os pontos de chaveamento são deter-minados pela interseção destas duas ondas e a largura de cada pulso pelo tempo durante oqual |vR| > |vc|. Assim, são dois os parâmetros de controle que regulam a tensão de saída:

Relação de Frequência

A relação de frequência N = fc/fm determina o número de pulsos em cada seciciclo datensão de saída do inversor. O ajuste de N costuma ser feito pela variação da frequênciada onda de referência, enquanto a da portadora se mantém fixa.

Na Figura 5.9a, é usada uma onda portadora triangular com um deslocamento (offset) de±Vc/2. Como consequência, percebe-se que o número de pulsos por ciclo é igual a N -2. Jána Figura 5.9b, utiliza-se uma portadora triangular sem deslocamento. Notar que o númerode pulsos na saída, em um ciclo completo, é seis. Há também seis ondas portadoras detensão nesse período (N=6). Portanto, a frequência de repetição do pulso do inversor é amesma da portadora.

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5. INVERSORES 46

Relação de Tensão

Já a relação M = Vm/Vc é denominada índice de modulação e determina a largura dospulsos e, portanto, o valor RMS da tensão de saída do inversor. O ajuste de M costuma serfeito pela variação de Vc, enquanto Vm se mantém fixo (Vc > Vm ↔ 06M 6 1).

Figura 5.9: Saída de um VSI em Ponte Completa com PWM Senoidal

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47 5. INVERSORES

5.4 Princípio Básico do VSI Trifásico em Ponte

O VSI trifásico em ponte pode ser projetado com a combinação de três inversoresmonofásicos em meia-ponte, sendo seu circuito básico mostrado na Figura 5.10. Este con-siste de seis chaves de potência (com seis diodos de retorno associados), sendo que, paraoperá-las, várias sequências são possíveis. Entretanto, há dois modos fundamentais:

Figura 5.10: VSI Trifásico em Ponte

5.4.1 Condução por 120◦

Como mostra a Tabela 5.4, há seis intervalos em um ciclo da forma de onda da tensãoCA, cada um com duração de 60◦. A cada intervalo uma chave passa para o estado ligado(on) e outra para o desligado (off ) em uma sequência apropriada para a obtenção dastensões de fase vUV , vVW e vWU . Assim, somente duas chaves estarão conduzindo a cadainstante, uma do grupo positivo (S1, S3 e S5) e outra do negativo (S2, S4 e S6), sendo quecada chave conduz por um período de 120◦. Para eleminar a possibilidade de curto na fonteCC, as duas chaves do mesmo braço não podem estar ligadas ao mesmo tempo. Portanto,há um intervalo de 60◦ entre o fim da condução de uma chave e o início da outra.

A determinação das tensões de fase (vUN , vV N e vWN ) e linha (vUV , vVW e vWU ) nacarga pode ser feita considerando os circuitos equivalentes das diversas combinações decarga do inversor para cada um dos intervalos, como mostra a Figura 5.11. Percebe-se queas duas chaves ligadas conectam dois dos terminais da carga aos terminais de alimentaçãoCC, enquanto o terceiro terminal permanece flutuando.

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5. INVERSORES 48

Tabela 5.4: Operação de um VSI Trifásico Tipo de Condução por 120◦

Intervalo S1 S2 S3 S4 S5 S6 vUN vV N vWN

0◦ a 60◦ on off off off off on +E/2 −E/2 060◦ a 120◦ on on off off off off +E/2 0 −E/2

120◦ a 180◦ off on on off off off 0 +E/2 −E/2180◦ a 240◦ off off on on off off −E/2 +E/2 0240◦ a 300◦ off off off on on off −E/2 0 +E/2300◦ a 360◦ off off off off on on 0 −E/2 +E/2

Figura 5.11: Circuitos Equivalentes de VSI Trifásico Tipo de Condução por 120◦

As respectivas formas de onda são mostradas nas Figuras 5.12 e 5.13. Percebe-seque as três tensões de fase são idênticas na forma, embora defasadas entre si de 120◦, omesmo acontecendo com as de linha. Vale ressaltar que quando a carga for RL, a forma deonda se tornará diferente do que é mostrado aqui, porque o terminal da tensão, no períododesligado, será afetado pelo comportamento transitório da corrente.

Com uma carga resistiva balanceada ligada em Y, com resistência por fase igual a R,a potência de saída é dada pela Equação 5.4. Sendo d = 1/3 (conforme pode-se deduzirda Figura 5.11) e de posse da Equação 5.1, o valor RMS da tensão de fase é dado pelaEquação 5.5. Já o valor RMS da tensão de linha é dado pela Equação 5.6.

Po =(E/2)2

R+

(E/2)2

R=E2

2R(5.4)

Vf(RMS) =E

2.

√2.

1

3=

E√6

(5.5)

Vl(RMS) =√

3.Vf(RMS) =√

3.E√

6=

E√2

(5.6)

Pode-se determinar a corrente da fonte (IS) para uma carga resistiva equilibrada, comresistência por fase igual a R, a partir dos circuitos mostrados na Figura 5.11. Percebe-seque Req = 2R, para todos os seis intervalos. Assim, IS é contínua e, pela lei de Ohm:

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49 5. INVERSORES

IS =E

Req=

E

2R(5.7)

Figura 5.12: Tensões de Fase de Saída de um VSI Trifásico Condução por 120◦

5.4.2 Condução por 180◦

Como mostra a Tabela 5.5, assim como na condução por 120◦, mais uma vez há seisintervalos em um ciclo da forma de onda da tensão CA, cada um com duração de 60◦, ondea cada um uma chave passa para o estado ligado (on) e outra para o desligado (off ), sendoque aqui três chaves estarão conduzindo a cada instante. Ao contrário da condução por120◦, nenhum terminal da carga fica flutuando, assim, é preciso evitar que as três chavesdo grupo positivo (S1, S3 e S5) ou do negativo (S2, S4 e S6) estejam ligadas simultanea-mente, pois dessa forma todas as três tensões de linha seriam zero e as três de fase iguais(havendo então corrente no neutro).

O período de condução para cada chave é de 180◦ e, para eleminar a possibilidade decurto na fonte CC, as duas chaves do mesmo braço não podem estar ligadas ao mesmo

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5. INVERSORES 50

tempo. Portanto, deve-se ter muito cuidado pois neste tipo não há um intervalo entre o fimda condução de uma chave e o início da outra.

Figura 5.13: Tensões de Linha de Saída de um VSI Trifásico Condução por 120◦

A determinação das tensões de fase e linha na carga, mostradas na Tabela 5.6, pode serfeita considerando os circuitos equivalentes das diversas combinações de carga do inversorpara cada um dos intervalos, como mostra a Figura 5.14.

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51 5. INVERSORES

Tabela 5.5: Operação de um VSI Trifásico Tipo de Condução por 180◦

Intervalo S1 S2 S3 S4 S5 S6

0◦ a 60◦ on off off off on on60◦ a 120◦ on on off off off on

120◦ a 180◦ on on on off off off180◦ a 240◦ off on on on off off240◦ a 300◦ off off on on on off300◦ a 360◦ off off off on on on

Tabela 5.6: Tensões Saída de um VSI Trifásico Tipo de Condução por 180◦

Intervalo vUN vV N vWN vUV vVW vWU

0◦ a 60◦ +E/3 −2E/3 +E/3 +E −E 060◦ a 120◦ +2E/3 −E/3 −E/3 +E 0 −E

120◦ a 180◦ +E/3 +E/3 −2E/3 0 +E −E180◦ a 240◦ −E/3 +2E/3 −E/3 −E +E 0240◦ a 300◦ −2E/3 +E/3 +E/3 −E 0 +E300◦ a 360◦ −E/3 −E/3 +2E/3 0 −E +E

Figura 5.14: Circuitos Equivalentes de VSI Trifásico Tipo de Condução por 180◦

As respectivas formas de onda para uma carga trifásica resistiva equilibrada ligada emY são as das Figuras 5.15 e 5.16, sendo semelhantes às do de condução por 120◦. Com aresistência por fase igual a R, a potência de saída é dada pela Equação 5.8. Observar queela é 1,33 vezes a do modo de condução por 120◦.

Po =(E/3)2

R+

(E/3)2

R+

(2E/3)2

R=

2E2

3R(5.8)

Como d = 1/3 (conforme pode-se deduzir a partir da Figura 5.16), o valor RMS datensão de linha é dado pela Equação 5.9. Já o da tensão de fase, pela Equação 5.10.

Vl(RMS) = E.

√2.

1

3= E.

√2√3

(5.9)

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5. INVERSORES 52

Vf(RMS) =Vl(RMS)√

3=

E.√

2√3.√

3=E.√

2

3(5.10)

Figura 5.15: Tensões de Fase de Saída de um VSI Trifásico Condução por 180◦

Pode-se determinar a corrente da fonte (IS) para uma carga resistiva equilibrada, comresistência por fase igual a R, a partir dos circuitos mostrados na Figura 5.14. Percebe-se

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53 5. INVERSORES

que Req = 3R/2, para todos os seis intervalos. Assim, IS é contínua e, pela lei de Ohm:

IS =E

Req=

2E

3R(5.11)

Figura 5.16: Tensões de Linha de Saída de um VSI Trifásico Condução por 180◦

5.4.3 VSI Trifásico em Ponte com SPWM

Ao contrário do que acontece com o VSI monofásico em ponte, a tensão de saída deum VSI trifásico em ponte não pode ser controlada pela variação do ciclo de trabalho (PWMsimples). Nesse caso, a técnica de SPWM é a mais aplicada. Para tal, como mostra aFigura 5.17, faz-se necessária a utilização de três ondas senoidais de referência (vR(A),vR(B) e vR(C)), defasadas entre si de 120◦, uma para cada braço do inversor. Essas sãocomparadas a uma onda portadora triangular (vC), de modo a determinar os pontos dechaveamento para os pares de chaves de cada braço (S1/S4, S2/S5 e S3/S6).

Uma das duas chaves em cada braço estará conduzindo sempre (ou seja, é um tipo decondução por 180◦) e ligará o terminal de saída ao lado positivo ou negativo da fonte CC.

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5. INVERSORES 54

As tensões de saída (vA, vB e vC), em relação ao ponto médio CC hipotético da fonte, sãomostradas na Figura 5.17. Também é mostrada a tensão de linha vAB = vA − vB.

Figura 5.17: Tensões de Saída de um VSI trifásico com SPWM

5.5 Inversor de Fonte Ideal de Corrente (CSI)

Os conversores CC/CA de corrente, também conhecidos na literatura como inversoresde corrente, são conversores estáticos capazes de processar o fluxo de energia entre umafonte de corrente contínua 4 e uma carga com características de fonte de tensão alternada(monofásica ou polifásica) com controle dos níveis da corrente alternada de saída e/ou dasua frequência de operação, dependendo da aplicação desejada.

Desse modo, a amplitude da corrente de saída é independente da carga, enquanto quea tensão de saída é definida pelo produto entre a impedância da carga e a corrente desaída. Essa característica leva a concluir que, do ponde de vista do comportamento de

4Na prática, a fonte de corrente CC é conseguida ao se inserir uma elevada indutância em série com a fontede tensão CC. Esse arranjo impede súbitas variações na corrente, mantendo um nível eficaz e constante.

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55 5. INVERSORES

saída, o conversor CC/CA de corrente é o dual do conversor CC/CA de tensão, já estudadoanteriormente.

Devido à característica de fonte de corrente na entrada, os conversores CC/CA de cor-rente são considerados sistemas eletrônicos de alta confiabilidade. Eles são recomendadospara aplicações em médias e altas potências, onde não se exijam respostas dinâmicas rápi-das. Nesses casos em particular, utiliza-se de estruturas de potência que empregam SCR’se GTO’s como chaves estáticas de potência. Em se tratando de SCR’s, faz-se necessário oemprego de circuitos de comutação forçada para permitir o bloqueio dos tiristores.

Os inversores de corrente são muito empregados na indústria para acionamentos dosmotores de corrente alternada, tanto síncronos como de indução, pelas seguintes razões:

• Os equipamentos que os empregam tornam-se mais confiáveis em relação aos equipa-mentos similares com inversores de tensão;

• Permitem a regeneração de energia para a rede com o emprego de um simples retifi-cador de dois quadrantes na entrada durante a frenagem do motor.

As aplicações típicas dos conversores CC/CA de corrente são ventiladores, bombas,elevadores, guindastes, esteiras rolantes e acionamento de veículos pesados. Atualmentepassou-se também a utilizar CSI’s em fontes ininterruptas de energia (UPS’s) devido a suagrande confiabilidade.

5.5.1 CSI Monofásico

A Figura 5.18a mostra um CSI monofásico em ponte alimentando uma carga qualquer.Ao contrário do VSI, este não necessita de diodos de retorno 5 e a corrente flui de maneiraunidirecional através de cada chave. As chaves passam para o estado ligado (on) em pares(S1/S2 e depois S3/S4), com uma frequência constante.

Como visto anteriormente, a fonte de tensão CC de entrada dos VSI’s não pode, sob ne-nhuma circunstância, ser curto-circuitada. Já nos CSI’s, a fonte de corrente CC de entradajamais poderá estar com os seus terminais em aberto, sob pena de provocar sobre-tensõesdestrutivas ao circuito. Por isso, no comando das chaves do CSI monofásico, deve-se ter ocuidado de antes de se abrir um dos pares de chaves, fechar primeiramente o outro.

A corrente resultante na saída, mostrada na Figura 5.18d, é uma onda retangular CA,cuja magnitude é igual à da corrente de entrada CC (I). Assim, o valor RMS da correntede saída (Io(RMS)) é calculado conforme a Equação 5.12, sendo que, como cada chaveconduz por um período de 180◦ (d=0,5), Io(RMS) = I.

Io(RMS) = I.√

2.d (5.12)

5Os diodos presentes tem outra função, apresentada mais adiante

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5. INVERSORES 56

Figura 5.18: CSI Monofásico

Carga Resistiva

Para uma carga resistiva, o inversor da Figura 5.18a pode ser simplificado ao da Figura5.18b. Tendo a corrente uma forma quadrada oscilando entre +I e −I, a tensão terá amesma forma, oscilando entre +I.R e −I.R. Assim, o valor RMS da tensão de saídaVo(RMS) = I.R. Já a potência absorvida pela carga PL = I2.R.

Carga RC

Para uma carga RC, o inversor da Figura 5.18b deve ser acrescido de diodos de pro-teção, resultando no circuito da Figura 5.18c. As etapas de operação são idênticas àsapresentadas para carga resistiva pura. A Figura 5.19 mostra as formas de onda de tensãoe corrente na carga.

Carga RL

Cargas do tipo RL série ou altamente indutivas são imcompatíveis para serem alimen-tadas por CSI’s, tendo em vista que a característica da carga apresenta também comporta-mento de fonte de corrente. Portanto, em aplicações onde se exija a alimentação deste tipo

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57 5. INVERSORES

de carga através de CSI’s, faz-se necessário a colocação de capacitores: a) em paralelocom a mesma 6 ou b) no próprio circuito inversor (conforme mostrado na Figura 5.18a, ondeC1 = C2 = C).

Figura 5.19: Corrente e Tensão numa Carga RC na Saída de um CSI

5.5.2 CSI Trifásico

Um CSI trifásico é mostrado na Figura 5.20. Um indutor em série está presente na en-trada, para fornecer uma fonte de corrente CC constante. As formas de onda das correntesda entrada e da saída são mostradas na Figura 5.21.

O comando das chaves é feito de forma semelhante ao do VSI trifásico em tipo de con-dução por 120◦, ou seja, seguindo a sequência mostrada na Tabela 5.4. Assim, a correntede linha trifásica na saída é uma onda em degrau de 120◦ de largura e de magnitude I, comvalor RMS dado pela equação 5.13. Consequentemente o valor RMS da tensão de fase édado pela equação 5.14.

Il(RMS) =

√2√3.I (5.13)

If(RMS) =

√2

3.I (5.14)

6A capacitância equivalente deve ser de um valor elevado de forma a, além de compensar a indutância, fazera carga apresentar-se com característica RC. Desta feita, pode-se utilizar o circuito da Figura 5.18c.

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5. INVERSORES 58

Figura 5.20: CSI Trifásico

Figura 5.21: Correntes de um VSI Trifásico

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CAPÍTULO 6

MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA

Os motores de corrente contínua (CC) são aqueles acionados através de uma fonteCC. São muito utilizados nas indústrias quando se faz necessário manter o controle fino davelocidade num processo qualquer de fabricação. Atualmente, o desenvolvimento das téc-nicas de acionamentos de corrente alternada (CA) e a viabilidade econômica têm favorecidoa substituição dos motores CC pelos MITs acionados por inversores de freqüência. Apesardisso, o motor CC ainda se mostra a melhor opção em inúmeras aplicações, tais como:máquinas de papel; bobinadeiras e desbobinadeiras; laminadores; máquinas de impressão;extrusoras; prensas; elevadores; movimentação e elevação de cargas; moinhos de rolos;indústria de borracha; mesa de testes de motores; etc [7].

Dependendo da aplicação, os acionamentos em CC são geralmente os que apresen-tam os maiores benefícios em termos de confiabilidade, operação amigável e dinâmica decontrole. Por outro lado, esse tipo de acionamento apresenta algumas desvantagens.

Vantagens

• Operação em 4 quadrantes com custos relativamente mais baixos;

• Ciclo contínuo mesmo em baixas rotações;

• Alto conjugado na partida e em baixas rotações;

• Ampla variação de velocidade;

• Facilidade em controlar a velocidade;

• Os conversores CA/CC requerem menos espaço;

• Confiabilidade;

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6. MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA 60

• Flexibilidade (vários tipos de excitação);

• Relativa simplicidade dos modernos conversores CA/CC.

Desvantagens

• Os motores CC são maiores e mais caros que os MIT’s, para uma mesma potência;

• Maior necessidade de manutenção (devido aos comutadores);

• Arcos e faíscas devido à comutação de corrente por elemento mecânico (não podeser aplicado em ambientes perigosos);

• Tensão entre lâminas não pode exceder 20V, ou seja, não podem ser alimentadoscom tensão superior a 900V, enquanto que motores CA podem ter milhares de voltsaplicados aos seus terminais;

• Necessidade de medidas especiais de partida, mesmo em máquinas pequenas.

6.1 Modelo

A Figura 6.1 mostra o modelo elétrico do motor CC. Aplicando a lei de Kirchhoff aocircuito de armadura tem-se que a força eletromotriz induzida (E) é dada pela Equação 6.1,onde Ua, Ra e Ia são a tensão, resistência e corrente de armadura, respectivamente.

Figura 6.1: Modelo Elétrico do Motor CC

E = Ua −Ra.Ia (6.1)

Pela lei da indução de Faraday, a força eletromotriz induzida é proporcional ao fluxo (φ)e à rotação (ωm), conforme mostra a Equação 6.2. Combinando as Equações 6.1 e 6.2, a

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61 6. MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA

velocidade do motor CC é dada pela Equação 6.3, onde k1 é uma constante que dependedo tamanho do rotor, do número de pólos do rotor e como esses pólos são interconectados.

E = k1 · φ · ωm (6.2)

ωm = k1Ua −Ra.Ia

φ(6.3)

Admitindo-se que a queda de tensão na armadura é pequena (Ra · Ia ∼= 0), a Equação6.3 se reduz à equação 6.4. Portanto, a velocidade é diretamente proporcional à tensão dearmadura, e inversamente proporcional ao fluxo no entreferro.

ωm∼= k1

Ua

φ(6.4)

6.1.1 Controle de Velocidade até a Nominal

O controle da velocidade, até a nominal, é feito através da variação da tensão de ar-madura do motor, mantendo-se o fluxo constante. Dessa forma, observando-se a Equação6.5, a corrente de armadura se eleva de modo a produzir um conjugado total capaz devencer o conjugado resistente da carga (CR) e ainda acelerar o motor.

C = k3 · Ia · φ (6.5)

À medida que a velocidade da máquina se eleva, a f.e.m. induzida no motor tambémaumenta (Equação 6.2). Assim, segundo a Equação 6.1, a corrente de armadura cai até umponto de equilíbrio que corresponde à manutenção do conjugado exigido pela carga. Esseponto de equilíbrio é definido pelo valor da tensão de armadura aplicada e pela queda detensão na resistência de armadura. Se o conjugado requerido pela carga for constante, omotor tenderá a supri-lo, sempre absorvendo uma corrente de armadura também pratica-mente constante. Somente durante as acelerações provocadas pelo aumento da tensão,que momentaneamente a corrente se eleva para provocar a aceleração da máquina, re-tornando, após isso, ao seu valor original. Portanto, em regime, o motor CC opera comcorrente de armadura essencialmente constante, cujo nível é determinado pela carga.

Assim, no modo de variação pela tensão de armadura, até a rotação nominal, o motortem a disponibilidade de acionar a carga exercendo um conjugado constante em qualquerrotação de regime estabelecida, como mostra a Figura 6.2.

6.1.2 Controle de Velocidade Acima da Nominal

Na velocidade nominal, o motor está com tensão nominal aplicada aos seus terminais.Assim, pela Equação 6.4, para se aumentar a velocidade acima da nominal, como não se

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6. MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA 62

Figura 6.2: Curvas Características de um Motor CC

pode mais elevar a tensão, deve-se reduzir o fluxo (por isso, chama-se zona de enfraque-cimento de campo). Sabendo que o fluxo é dado pela Equação 6.6, tais velocidades sãoatingidas através da diminuição da corrente de campo (If ). Ainda, combinando as Equações6.4 e 6.5, chega-se à equação 6.7. Portanto, acima da rotação nominal, como tensão e cor-rente de armadura são constantes, o conjugado é inversamente proporcional à rotação,como também pode ser visto na Figura 6.2.

φ = k2 · If (6.6)

C =k4 · Ua · Ia

ωm(6.7)

6.2 Tipos de Excitação

6.2.1 Motores com Excitação Independente

São aqueles em que o circuito de campo não possui nenhum contato com o circuito dearmadura (Figura 6.1), sendo excitado por uma fonte de alimentação externa. São os mo-

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63 6. MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA

tores mais aplicados com conversores CA/CC na indústria, dado que possuem velocidadepraticamente constante e, quando necessária sua variação, pode ser ajustada por qualquerum dos dois métodos tratados anteriormente. Aplicações mais comuns: máquinas de papel,laminadores, extrusoras, fornos de cimento, etc.

6.2.2 Motores Série

São aqueles em que a corrente de carga é utilizada também como corrente de excitação,isto é, as bobinas de campo são ligadas em série com as bobinas do induzido (Figura6.3a). Estes motores não podem operar a vazio, pois a sua velocidade tenderia a aumentarindefinidamente, danificando a máquina.

6.2.3 Motores em Derivação

São aqueles em que o campo está diretamente ligado à fonte de alimentação e emparalelo com o induzido (Figura 6.3b). Sob tensão constante, estes motores desenvolvemuma velocidade constante e um conjugado variável de acordo com a carga.

Figura 6.3: Formas de Excitação de Motores CC

6.2.4 Motores Compostos

São aqueles em que o campo é constituído de duas bobinas, sendo uma ligada em sériee a outra em paralelo com o induzido. Estes motores acumulam as vantagens do motorsérie e do de derivação, isto é, possuem um elevado conjugado de partida e velocidadeaproximadamente constante no acionamento de cargas variáveis.

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APÊNDICE A

CONCEITOS BÁSICOS

Baseado em [2], esta seção relembra alguns conceitos físicos básicos à compreensãodo conteúdo apresentado ao longo da apostila.

A.1 Conjugado

Figura A.1: Conjugado

Para se levantar um peso por um processo seme-lhante ao usado em poços, a força F que é preciso aplicarà manivela é inversamente proporcional ao comprimento lda manivela. No exemplo da Figura A.1 o balde pesa 20Ne o diâmetro do tambor é 0,20m, assim a corda transmi-tirá uma força de 20N na superfície do tambor, isto é, a0,10m do centro do eixo. Para contrabalançar esta força,precisa-se de 10N na manivela para l igual a 0,20m. Se lfor o dobro, isto é, 0,40m, F será a metade, ou seja, 5N.Assim, para medir o esforço necessário para girar o eixo(o conjugado C), não basta definir a força empregada, épreciso também dizer a que distância do eixo a força éaplicada. Matematicamente, C = F.l1.

A.2 Energia e Potência Mecânica

No exemplo anterior, a energia gasta (W ) para trazer o balde do fundo até a boca do poçoé sempre a mesma, independente do tempo gasto, e sendo produto da força empregada

1Para o exemplo da Figura A.1 C = 20N . 0,1m = 10N . 0,2m = 5N . 0,4m = 2N.m.

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65 A. CONCEITOS BÁSICOS

pelo deslocamento (d). Matematicamente W = F.d2.Já a potência (P ) exprime a rapidez com que esta energia é aplicada e se calcula di-

vidindo a energia total pelo tempo gasto (∆t) em realizá-lo. Matematicamente, P = W/∆t3

No SI, a unidade de potência mecânica é o W (watt). Entretanto, o CV (cavalo-vapor),equivalente a 736W, também é bastante utilizado4.

A.3 Conjugado versus Potência Mecânica

Trabalhando-se com as equações anteriores, tem-se que Pm = Wm∆t = F.d

∆t = F.v = F.ωR.Logo, chega-se à seguinte relação entre potência mecânica, conjugado e velocidade:

Pm = C.ωR (A.1)

onde Pm é a potência mecânica, dada em W; Wm é a energia mecânica, dada em J; v é avelocidade tangencial ao tambor, dada em m/s e igual a d/∆t; e ωR é a velocidade angulardo tambor, dada em rad/s e igual a v/l.

A unidade mais usual de velocidade angular é o rpm (rotações por minuto), equivalente aπ/30 rad/s, sendo que a velocidade angular do tambor, quando dada em rpm, é comumentetratada como NR.

2Se o poço tem 24,5m de profundidade, W = 20N . 24,5m = 490Nm = 490J. Notar que a unidade de medidade energia mecânica, N.m, é a mesma que se usa para o conjugado. Tratam-se, no entanto, de grandezas denaturezas diferentes, que não devem ser confundidas.

3Assim, se for usado um motor elétrico capaz de erguer o balde de água em 2 segundos, a potêncianecessária (em J/s ou W) será P1 = 490 / 2 = 245W. Já se for usado um motor mais potente, capaz de re-alizar o trabalho em 1,3 segundos, a potência necessária será P2 = 490 / 1,3 = 377W.

4Então, as potências dos dois motores anteriores serão P1 = 245 / 736 = 1/3 CV e P2 = 377 / 736 = 1/2 CV.

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APÊNDICE B

CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S

Figura B.1: Partida Direta

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67 B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S

Figura B.2: Partida Estrela-Triângulo

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B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S 68

Figura B.3: Partida com Chave Compensadora

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69 B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S

Figura B.4: Partida Série-Paralelo Estrela

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B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S 70

Figura B.5: Chave Estática em (a) Ligação Normal e (b) com Contator

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71 B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S

Figura B.6: Ligação Sequencial de Motores com Chave Estática

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B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S 72

Figura B.7: Ligação Simultânea de Motores com Chave Estática

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73 B. CIRCUITOS DE COMANDO E FORÇA DE PARTIDAS DE MIT’S

Figura B.8: Ligação de Motor Dahlander de Conjugado Constante

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] João Mamede Filho. Instalações Elétricas Industriais. LTC, Rio de Janeiro, sétima edi-tion, 2007.

[2] WEG. Motores Elétricos, 2010.

[3] ABB. Softstarter Handbook. ABB, Suécia, segunda edition, Setembro 2004.

[4] José Antenor Pomilio. Apostila da disciplina de eletrônica de potência, Outubro 2010.

[5] Ashfaq Ahmed. Eletrônica de Potência. Pearson Prentice Hall, São Paulo, 2000.

[6] Denizar Cruz Martins. Introdução ao Estudo dos Conversores CC-CA. INEP, Florianópo-lis, 2005.

[7] Flavio Honda. Motores de Corrente Contínua - Guia Rápido para uma EspecificaçãoPrecisa. Siemens, 2006.