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Sumario
1 Medidas de Seguranca p. 6
1.1 Regras Fundamentais de Segurana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6
1.2 Procedimento para a Realizacao de Experimentos . . . . . . . . . . . . p. 6
2 Dispositivos Basicos - Resistores p. 8
2.1 Caracterısticas Principais dos Resistores . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8
2.2 Classificacao dos Resistores Quanto ao Valor . . . . . . . . . . . . . . . p. 9
2.3 Classificacao dos Resistores quanto ao Material Construtivo . . . . . . p. 10
2.3.1 Resistores Fixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 10
2.3.2 Resistores Variaveis ou Ajustaveis . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11
2.3.3 Resistores Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13
2.4 Leitura de Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14
2.5 Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16
3 Dispositivos Basicos - Capacitores p. 17
3.1 Caracterısticas Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18
3.2 Tipos de Capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18
3.3 Leitura de Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23
3.3.1 Codigo de Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23
3.3.2 Codigo para capacitores ceramicos . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23
3.4 Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23
4 Dispositivos Basicos - Indutores e Transformadores p. 25
4.1 Caracterısticas dos Indutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25
4.2 Tipo de Indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26
4.3 Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27
4.4 Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28
5 Outros Dispositivos Basicos p. 29
5.1 Pront’Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29
5.1.1 Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29
5.2 LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30
5.2.1 Aspectos Fısicos e Simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30
5.2.2 Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 32
6 Equipamentos Basicos - Multımetro p. 33
6.1 Cuidados a serem tomados em medicoes com os multımetros . . . . . . p. 34
6.2 Procedimentos de Medicao com os Multımetros . . . . . . . . . . . . . p. 34
6.2.1 Medida de tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 34
6.2.2 Medida de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35
6.3 Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36
6.3.1 Experimento 1 - Medicao de resistencia. . . . . . . . . . . . . . p. 36
6.3.2 Experimento 2 - Utilizacao do multımetro I . . . . . . . . . . . p. 36
6.3.3 Experimento 3 - Utilizacao do multımetro II . . . . . . . . . . . p. 37
7 Equipamentos Basicos - Fontes de Alimentacao p. 39
7.1 Fontes Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40
7.2 Experimento - Ajuste da corrente limite . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41
8 Equipamentos Basicos - Gerador de Funcoes p. 43
8.1 Experimento - Uso do gerador de funcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44
9 Equipamentos Basicos - Osciloscopios Analogicos p. 45
9.1 Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46
9.2 Tubo de raios catodicos com tela fosforescente . . . . . . . . . . . . . . p. 47
9.2.1 Canhao Eletronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 47
9.2.2 Sistema de Deflexao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 49
9.2.3 Anteparo Fosforescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 50
9.3 Circuitos Eletronicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51
9.3.1 Circuitos de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52
9.3.2 Ganho do Modulo de Amplificacao . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53
9.3.3 Selecao do Modo de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 54
9.3.4 Selecao do Modo de Funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . p. 54
9.3.5 Base de Tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 55
9.3.6 Gatilhamento (Trigger) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56
9.3.6.1 Trigger Auto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58
9.3.6.2 Trigger Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58
9.3.6.3 Trigger Internal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58
9.3.6.4 Trigger External . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58
9.3.6.5 Vıdeo Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59
9.3.6.6 Gatilhamento Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59
9.3.7 Modos de Varredura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59
9.4 Medidas Basicas com os Osciloscopios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60
9.5 Pontas de Prova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 62
9.6 Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 62
9.6.1 Experimento 1 - Observacao da tensao no resistor . . . . . . . . p. 62
9.6.2 Experimento 2 - Determinacao do angulo de fase entre tensao e
corrente nos capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 64
9.6.3 Experimento 3 - Aplicacoes Elementares I . . . . . . . . . . . . p. 64
9.6.4 Experimento 4 - Aplicacoes Elementares II . . . . . . . . . . . . p. 65
10 Equipamentos Basicos - Osciloscopios Digitais p. 66
10.1 Descricao do Osciloscopio Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66
11 Erros em Medicao Eletrica p. 69
11.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 69
11.1.1 Erro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 70
11.1.2 Valor Verdadeiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 70
11.1.3 Erro Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 70
11.1.4 Erro Relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 71
11.1.5 Escala de um Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72
11.1.6 Valor de Plena Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72
11.1.7 Precisao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72
11.2 Classificacao dos Erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72
11.2.1 Erros Grosseiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72
11.2.2 Erros Sistematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72
11.2.3 Erros Aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 74
11.3 Medidas Sucessivas de uma mesma Grandeza . . . . . . . . . . . . . . . p. 74
11.4 Exatidao e Classe de Exatidao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 75
11.4.1 Classe de Exatidao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 75
11.4.2 Indice de Classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 75
11.5 Padroes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 75
11.5.1 Padrao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76
11.5.2 Padrao Primario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76
11.5.3 Padrao Secundario ou Padrao de Trabalho . . . . . . . . . . . . p. 76
11.5.4 Qualidades Exigidas de um Padrao . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76
11.5.5 Calibracao e Manutencao de Padroes . . . . . . . . . . . . . . . p. 76
11.6 Afericao de Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 77
11.6.1 Afericao de um Voltımetro e de um Amperımetro . . . . . . . . p. 77
11.6.2 Definicoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 78
12 Tecnicas de Confeccao de Circuitos Impressos p. 79
6
1 Medidas de Seguranca
1.1 Regras Fundamentais de Segurana
• Assegurar-se de que ha no mınimo 3 pessoas no laboratorio, incluindo voce, pois em
caso de acidente uma pessoa assistira a vıtima enquanto a outra buscara ajuda;
• Certificar-se que os aparelhos e ferramentas eletricas ligadas a rede de energia este-
jam adequadamente aterradas;
• Antes de tocar em condutores eletricos, desligar a fonte e aterrar os pontos de alta
tensao;
• Estar descansado quando for trabalhar com equipamentos eletricos;
• Movimentar-se devagar e conscientemente no laboratorio;
• Evitar superfıcies metalicas ou de concreto armado umido;
• Manter a pele e a sola dos sapatos secas;
• Usar vestimentas de protecao quando necessario e nao usar vestes longas ou soltas
perto de maquinas;
• Apoiar o ferramental em suportes adequados, principalmente os ferros de solda;
• Nao abandonar equipamentos e ferramentas eletricas ligadas a rede de energia.
1.2 Procedimento para a Realizacao de Experimen-
tos
• Ler e entender o roteiro do experimento;
• Verificar se o equipamento disponıvel esta de acordo com as necessidades;
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• Solicitar o manual ou esclarecimentos sobre equipamentos desconhecidos;
• Comunicar ao encarregado do laboratorio alteracoes ou mal funcionamento de equi-
pamentos imediatamente;
• Montar o experimento de forma racional e logica, assegurando-se de contatos firmes
e eficazes;
• Conferir a montagem apos a sua conclusao;
• Antes de ligar o experimento, ajustar as fontes de alimentacao para o mınimo
possıvel para evitar sobrecargas;
• Verificar o alcance e as condicoes iniciais dos instrumentos de medida antes de
realizar as medicoes;
• Manipular os componentes eletricos e eletronicos com cuidado, pois sao, geralmente,
frageis;
• Notifique ao encarregado a existencia de materiais danificados;
• Verificar a tensao de alimentacao dos equipamentos e das tomadas de
alimentacao antes de interconecta-los.
8
2 Dispositivos Basicos -Resistores
Devemos fazer diferenca entre elemento e componente ou dispositivo de circuito. O
elemento de circuito e o efeito fısico e sao 3: resistencia, capacitancia e indutancia. Com-
ponente e o dispositivo real que manifesta o elemento, e no caso, sao: resistor, capacitor
e indutor, respectivamente. Existem outros dispositivos com caracterısticas especiais que
permitem amplificar, comutar, conformar sinais e outras aplicacoes.
Os resistores podem ser classificados de duas maneiras: quanto ao valor (fixo, ajustavel
e variavel), Figura 1 e quanto ao material construtivo (carvao, fio, filme metalico ou
filme de oxido). Os resistores de carvao podem ser do tipo depositado ou aglomerado e
normalmente sao de uso geral. Os de fio normalmente sao para alta dissipacao de potencia.
Os de filme metalico apresentam alta precisao no que tange ao valor ohmico.
Figura 1: Simbologia de resistores.
2.1 Caracterısticas Principais dos Resistores
• Precisao ou Tolerancia - variacao percentual de valor em torno do valor nominal.
Ex.: 1200 Ω ±5% pode ter o valor no intervalo de 1140 a 1260.
• Estabilidade - variacao do valor ohmico, ao longo do tempo, em condicoes de esto-
cagem ou de funcionamento.
• Efeito da Temperatura - variacao do valor ohmico com a temperatura. Existem
9
tabelas de valores maximos aproximados para coeficientes termicos de resistencia.
Na Tabela 1 e mostrado o efeito da temperatura no valor ohmico do resistor.
Carvao aglomerado e Depositado 0,1%/CFilme de carvao 0,015% a 0,050%/CFilme metalico 0,0001%/CFio enrolado 0,0005%
Tabela 1: Efeito da temperatura no valor da resistencia.
• Maxima Tensao de Operacao - determinada principalmente pela forma fısica cons-
trutiva e pelo valor ohmico.
• Coeficiente de Tensao - geralmente a resistencia diminui com a tensao aplicada. Este
efeito e mais acentuado nos resistores de composicao.
• Efeito da Frequencia - efeito sobre elementos parasitas associados a:
– Capacitancia parasita entre terminais e entre as partes internas, como por
exemplo, as espiras do fio no resistor de fio;
– Indutancia propria;
– Aumento do valor ohmico devido ao efeito pelicular, ou diminuicao do valor
por perdas no dieletrico.
• Ruıdo - basicamente de dois tipos:
– Ruıdo Johnson: devido a agitacao termica;
– Ruıdo de Corrente: devido a variacao da resistencia com a circulacao de cor-
rente.
2.2 Classificacao dos Resistores Quanto ao Valor
• Fixos: o valor da resistencia eletrica e preestabelecido.
• Ajustaveis: o valor da resistencia eletrica pode ser escolhido e ajustado dentro de
uma faixa de valores. Geralmente sao usados para calibracao de circuitos eletricos
e eletronicos. Exemplo: trimpots.
• Variaveis: o valor da resistencia eletrica pode ser variado dentro de uma faixa de
valores. Sao usados para controle de parametros em circuitos eletricos e eletronicos.
Exemplo: potenciometros, reostatos.
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2.3 Classificacao dos Resistores quanto ao Material
Construtivo
2.3.1 Resistores Fixos
• Resistor de fio: consiste basicamente de um tubo ceramico (ou vidro) que serve
de suporte a um fio condutor de alta resistividade enrolado (nıquel-cromo) sobre
este tubo, Figura 2. O comprimento e o diametro do fio determinam sua resistencia
eletrica. Os terminais sao soldados nas extremidades do fio. E aplicada uma ca-
mada de material isolante para protecao. Caracterısticas: robustos; suportam altas
temperaturas; geralmente na cor verde; especificacoes impressas no seu corpo (re-
sistencia, tolerancia e potencia nominal). Valores: baixas resistencias (Ω a kΩ); alta
potencia (de 5W a 1000kW); alta tolerancia (10% a 20%).
Figura 2: Resistor de fio.
• Resistor de Filme de Carbono (de Grafite): consiste basicamente de um
tubo ceramico (ou de vidro) coberto por um filme (pelıcula) de carbono, Figura
3; o valor da resistencia eletrica e obtido mediante a formacao de um sulco no
filme, produzindo uma fita espiralada cuja largura e espessura define o valor da sua
resistencia; o s terminais sao soldados na extremidade do filme; E aplicada uma
camada de material isolante para protecao. Caracterısticas: potencia nominal esta
associada ao tamanho; geralmente na cor bege; especificacoes impressas atraves do
codigo de cores. Valores: grande faixa de valores de resistencias (Ω a 10Ω), com
mesmo tamanho; baixa potencia (ate 3W); media tolerancia (5% a 10%).
• Resistor de Filme Metalico: semelhante ao de carbono, ou seja, um tubo
ceramico coberto por um filme de uma liga metalica (nıquel-cromo), Figura 4. Ca-
racterısticas: geralmente na cor azul; potencia associada ao seu tamanho; especi-
ficacoes impressas atraves do codigo de cores. Valores: grande faixa de resistencias
(Ω ate MΩ); baixa potencia (ate 7W); baixa tolerancia - mais precisos (1% a 2%);
outras cores: de potencia (marrom) e de precisao (verde escuro).
11
Figura 3: Resistor de Filme de Carbono.
Figura 4: Resistor de Filme Metalico.
2.3.2 Resistores Variaveis ou Ajustaveis
• Potenciometro: e um resistor variavel de 3 terminais, sendo 2 ligados as extremi-
dades da resistencia e um ligado a um cursor movel, Figura 5. Entre os extremos
a resistencia e fixa e entre um extremo e o cursor a resistencia e variavel. Uma
haste e acoplada ao cursor para permitir variacao da resistencia. Os potenciometros
(a) (b)
Figura 5: Potenciometro.
sao usados para ajustar o volume em circuitos de amplificacao sonora, para con-
trolar o brilho, o contraste e a cor dos televisores. Na realidade o nome usado
por tecnicos para este componente depende da maneira como ele e empregado no
circuito. Quanto a estrutura eles podem variar muito, dependendo da aplicacao
que terao e ate da estetica do aparelho em que serao usados. Modernamente, os
potenciometros estao sendo substituıdos por circuito integrados que direcionam a
corrente para diferentes resistores fixos, isto facilita o uso de controle remoto, mas
nestes casos nao se possui uma variacao continua das propriedades que se deseja
12
controlar.
Existem aparelhos em que o volume e ajustado empurrando um pino, isto e possıvel
com potenciometros lineares, onde a resistencia principal e reta a o cursor que a
percorre em um movimento retilıneo esta ligado ao pino, Figura 6. A resistencia
Figura 6: Potenciometro deslizante.
principal de um potenciometro pode ser um filme de carbono ou uma bobina feita
com fios de alta resistividade. Normalmente os potenciometros de filme de carbono
possuem uma resistencia principal entre 50Ω e 100MΩ com tolerancia de 10% ou
20%. Os potenciometros feitos com fio de alta resistividade possuem resistencia
entre 50Ω e 50kΩ com tolerancia de 5% ou 10%. Os potenciometros logarıtmicos
sao usados para a regulagem do volume dos aparelhos sonoros porque a resposta
do ouvido humano ao som nao varia de maneira linear, mas sim logarıtmica. Para
que tenhamos a sensacao de que o volume emitido por uma caixa acustica dobrou
nao basta dobrar a potencia emitida por esta caixa, mas sim teremos que dobrar o
logaritmo da potencia emitida por esta caixa acustica.
• Trimpot: e um resistor ajustavel cujo cursor e acoplado a uma base plana giratoria
vertical ou horizontal, dificultando o acesso manual, Figura 7. Sao usados em cir-
cuitos em que nao se deseja mudanca frequente da resistencia. Exemplos: circuitos
para ajuste ou calibracao (uso interno).
(a) (b)
Figura 7: Trimpot.
• Reostatos: os reostatos sao resistores de fio variaveis ou ajustaveis, parecidos com
os potenciometros. Possuem melhor precisao. Sua resistencia varia em funcao do
13
comprimento do fio utilizado entre os contatos movel (cursor) e fixo. Na Figura 8
temos um exemplo de reostato, onde a parte superior tem o objetivo de ajustar a
resistencia pretendida. Pode ser usado em experiencias que envolvam circuitos.
Figura 8: Reostato.
2.3.3 Resistores Especiais
• Varistores: um varistor ou VDR (do ingles Voltage Dependent Resistor) e um
componente eletronico cujo valor de resistencia eletrica e uma funcao da tensao
aplicada nos seus terminais. Isto e, a medida que a diferenca de potencial sobre o
varistor aumenta, sua resistencia diminui. Os VDRs sao geralmente utilizados como
elemento de protecao contra transientes de tensao em circuitos, tal como em filtros
de linha. Assim eles sao montados em paralelo ao circuito que se deseja proteger,
por apresentarem uma caracterıstica de ”limitador de tensao”. Isto impede que
surtos de pequena duracao cheguem ao circuito, e no caso de picos de tensao de
maior duracao, a alta corrente que circula pelo dispositivo faz com que o dispositivo
de protecao (disjuntor ou fusıvel), desarme, desconectando o circuito da fonte de
alimentacao.
• Termistores:
– NTC - (do ingles Negative Temperature Coefficient) - termistores cujo coefi-
ciente de variacao de resistencia com a temperatura e negativo: a resistencia
diminui com o aumento da temperatura, Figura 9.
– PTC - (do ingles Positive Temperature Coefficient) - termistores cujo coefi-
ciente de variacao de resistencia com a temperatura e positivo: a resistencia
aumenta com o aumento da temperatura.
Conforme a curva caracterıstica do termistor, o seu valor de resistencia pode di-
minuir ou aumentar em maior ou menor grau em uma determinada faixa de tem-
14
Figura 9: Termistor - NTC.
peratura. Assim, alguns podem servir de protecao contra sobreaquecimento, limi-
tando a corrente eletrica quando determinada temperatura e ultrapassada. Outra
aplicacao corrente, no caso, a nıvel industrial, e a medicao de temperatura (em
motores por exemplo), pois podemos com o termistor obter uma variacao de uma
grandeza eletrica em funcao da temperatura a que este se encontra.
• Fotoresistores: LDR (do ingles Light Dependent Resistor ou em portugues Re-
sistor Variavel Conforme Incidencia De Luz) e um tipo de resistor cuja resistencia
varia conforme a intensidade de radiacao eletromagnetica do espectro visıvel que
incide sobre ele, Figura 10. Um LDR e um transdutor de entrada (sensor) que con-
verte a luz em valores de resistencia. E feito de sulfeto de cadmio (CdS) ou seleneto
de cadmio (CdSe). Sua resistencia diminui quando a luz e muito alta, e quando a
luz e baixa, a resistencia no LDR aumenta. Um multımetro pode ser usado para
encontrar a resistencia na escuridao ou na presenca de luz intensa. Estes sao os
resultados tıpicos para um LDR padrao:
– Escuridao : resistencia maxima, geralmente acima de 1M ohms.
– Luz muito brilhante : resistencia mınima, aproximadamente 100 ohms.
O LDR e frequentemente utilizado nas chamadas fotocelulas que controlam o acen-
dimento de poste de iluminacao e luzes em residencias. Tambem e utilizado em
sensores foto-eletricos assim como foto-diodos.
2.4 Leitura de Resistor
Existem 3 series de valores padronizados para os resistores de carvao de uso geral de
acordo com a faixa de tolerancia: E24 - 5%, E12 - 10% e E06 - 20%, Tabela 2. Para os
resistores de precisao dispoe-se das series E48, E96 e E192.
15
Figura 10: Fotoresistor.
Tabela 2: Valores padronizados para resistores fixos.
E24 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 92E12 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82E06 10 15 22 33 68 47 68
Para os resistores de 4 aneis, o procedimento de leitura do valor do componente pode
ser entendido com a ajuda da Figura 11 e varia com o numero de faixa que o mesmo
possui.
(a) (b)
Figura 11: Codigo de cores para resistores de 4 aneis.
Para resistores de 5 aneis:
• o anel numero 1 corresponde ao primeiro dıgito do valor;
• o anel numero 2 corresponde ao segundo dıgito do valor;
• o anel numero 3 corresponde ao terceiro dıgito;
• o anel numero 4 corresponde ao fator multiplicador;
16
• o anel numero 5 corresponde a tolerancia do componente.
Por exemplo, um resistor vermelho, laranja, violeta, preto e verde apresenta resistencia
237 x 1, ou seja, 237Ω com tolerancia de 0,5%.
2.5 Experimento
Faca a leitura dos resistores apresentados e indique tambem a precisao dos mesmos.
1o Anel 2o Anel 3o Anel 4o Anel ValorR1R2R3R4
17
3 Dispositivos Basicos -Capacitores
Os capacitores sao componentes cuja principal caracterıstica e a capacidade de arma-
zenar energia na forma de um campo eletricos. Sao componentes extremamente versateis
e que, alem da eletronica, sao utilizados em circuitos eletricos para aplicacoes especıficas,
como partida de motores de inducao monofasicos e correcao do fator de potencia. Cons-
trutivamente, e obtido sempre que dois materiais condutores (placas ou armaduras), sao
mantidos separados por um material isolante (dieletrico). A capacitancia do capacitor,
que indica a quantidade de carga eletricas que o componente consegue armazenar, e me-
dida em Farad (F), e e dependente de fatores construtivos, sendo diretamente proporcional
ao tamanho das armaduras utilizadas e inversamente proporcional a distancia entre elas.
A fim de obter capacitores de capacitancia elevada e tamanho reduzido, e usual utilizar
grande quantidade de placas ”empilhadas”.
Os capacitores podem ser classificados quanto ao valor fixo, ajustavel, variavel e com
derivacao, Figura 12 e quanto ao dieletrico: mica, vidro, ceramico, papel, eletrolıtico,
plastico (polietileno, polipropileno, poliestireno, policarbonato), ar, eletreto, etc.
Figura 12: Simbologia para os capacitores.
18
3.1 Caracterısticas Principais
Normalmente essas caracterısticas estao relacionadas com as caracterısticas do dieletrico
componente, e sao:
• Permissividade - ou constante dieletrica ou poder indutor especıfico, traduz a medida
da capacidade de armazenar energia.
• Perdas no Dieletrico - devidas as correntes de fuga e a absorcao.
• Absorcao - todos os capacitores com dieletrico solido, apos completamente carre-
gados, se descarregados momentaneamente e abandonados em circuito aberto apre-
sentarao uma nova carga acumulada, pois parte da carga original foi absorvida pelo
dieletrico. Como consequencia tem-se atraso na taxa de carga e descarga do capa-
citor e desta forma uma reducao de capacitancia em operacoes em altas frequencias
e retardos de tempo em circuitos pulsados.
• Rigidez Dieletrica - e a tensao de ruptura do dieletrico. Diminui com o aumento
da temperatura e da umidade. Nos capacitores eletrolıticos deve ser respeitado este
limite considerando a soma da tensao CC com a tensao alternada aplicadas.
• Resistencia de Isolamento - e a resistividade superficial ou volumetrica do dieletrico.
Diminui com a temperatura e com a umidade.
• Corrente de Fuga e Constante de Tempo - a constante de tempo e o tempo necessario
para a carga armazenada cair para 36,8% de seu valor inicial, e dada por T = RC,
onde C e a capacitancia e R e a resistencia de fuga.
• Efeitos da Frequencia a frequencia afeta o comportamento dos capacitores. Em
baixas frequencias tem-se evidenciadas as correntes de fuga e as grandes constantes
de tempo. Em altas frequencias tem-se evidenciadas as perdas devidas ao processo
de polarizacao do dieletrico nao ser efetivo.
3.2 Tipos de Capacitores
• Capacitor Eletrolıtico: facilmente identificavel por sua aparencia, normalmente
e feito em uma caneca de alumınio. Pode apresentar terminais radias ou axiais. Sua
capacitancia e tensao nominais costumam ser gravados diretamente no corpo do
19
componente. O capacitor apresentado na Figura 13 possui capacitancia nominal de
470uF e tensao de armadura de 35V. Possui polaridade para conexao, que pode ser
Figura 13: Capacitor Eletrolıtico.
identificada por indicacoes tambem no corpo do componente. O terminal negativo
tambem costuma ser mais curto quando se trata de um componente novo. Alem
da capacitancia, tambem sao parametros relevantes o coeficiente de temperatura e
a maxima temperatura de operacao, ja que os manuais demonstram que a elevacao
de temperatura causa reducao drastica na vida util do componente.
Sao formados por uma tira metal recoberta por uma camada de oxido que atua como
um dieletrico; sobre a camada de oxido e colocada uma tira de papel impregnado
com um lıquido condutor chamado eletrolito, ao qual se sobrepoe uma segunda
lamina de alumınio em contato eletrico com o papel.
E presenca certa na maioria dos circuitos eletronicos em funcao de sua grande ca-
pacitancia - na ordem de alguns µF ate milhares de µF, especialmente em fontes de
alimentacao. Os capacitores eletrolıticos sao utilizados em circuitos em que ocor-
rem tensoes contınuas, sobrepostas a tensoes alternadas menores, onde funcionam
apenas como capacitores de filtro para retificadores, de acoplamento para bloqueio
de tensoes contınuas, etc.
• Capacitor de Tantalo: e um capacitor de pequenas dimensoes e capacitancia
relativamente alta (na ordem de alguns µF ate algumas centenas de µF), com uso
bastante difundido em eletronica. Assim como ocorre no capacitor eletrolıtico, sua
polaridade deve ser observada para a conexao, sob pena de se danificar o com-
ponente, Figura 14. Os grandes diferenciais, quando comparado com o capacitor
Figura 14: Capacitor de Tantalo.
eletrolıtico, sao o tamanho e a capacidade de corrente. Alem disso, como usa tantalo
20
no lugar do alumınio, pode trabalhar em frequencias mais altas que aquelas obtidas
com o capacitor eletrolıtico.
Estes componentes apresentam baixas tolerancias (20 %), tem baixa dependencia
com a temperatura, com maxima tensao de operacao de 120 V, mas sao mais caros.
Seu emprego e aconselhavel, sobretudo como capacitor de acoplamento para estagios
de baixas frequencias, gracas ao seu baixo nıvel de ruıdo, muito inferior ao do
capacitor de alumınio. Alem do tipo tubular, e encontrado tambem em forma de
”gota”.
• Capacitores Ceramicos: geralmente sao constituıdos de um suporte tubular de
ceramica, em cujas superfıcies interna e externa sao depositadas finas camadas de
prata as quais sao ligados os terminais atraves de um cabo soldado sobre o tubo. As
vezes, os terminais sao enrolados diretamente sobre o tubo. Capacitores de baixa
capacitancia (na ordem de pF ate algumas centenas de nF), normalmente sao aplica-
dos em frequencias mais altas. Muito utilizado em circuitos osciladores, apresentam
baixa capacidade de corrente. Alem dos tubulares, podem ser encontrados capaci-
tores na forma de disco e de placa quebrada ou retangular, Figura 15. Sao os mais
proximos aos capacitores ideais, pois apresentam:
– indutancia parasitaria praticamente nula;
– fator de potencia nulo;
– alta constante dieletrica;
– capacitancias entre fracoes de pF a 1 nF; e
– ideais para circuitos sintonizadores.
Figura 15: Capacitor Ceramico.
• Capacitores de Poliester: o capacitor de poliester possui capacitancia mediana,
desde alguns nF ate alguns µF. Apresenta capacidade de operar em frequencias
elevadas, porem com baixa capacidade de corrente. Em geral apresenta dimensoes
relativamente pequenas. Pode ser encontrado com diferentes cores, mas as mais
comuns sao laranja e azul. O valor da capacitancia e demais parametros costumam
21
estar impressos diretamente no corpo do componente. Na figura ao lado, o capacitor
apresenta capacitancia de 470nF (0,47µF) e tensao de armadura de 250V. A letra J
esta relacionada com o fator de tolerancia do componente. Por apresentar variacoes
de sua capacitancia com a frequencia, nao sao recomendados para aplicacao em
dispositivos que operem em frequencias superiores a MHz. Os valores tıpicos sao de
2pF a 10 µF com tensoes entre 30 e 1000 V.
Figura 16: Capacitor de Poliester.
• Capacitores de Polipropileno: e, na maioria das vezes, externamente parecido
com o capacitor de poliester, com a grande diferenca de apresentar maior tamanho
para a mesma capacitancia. Alem disso, e capaz de trabalhar com nıveis de corrente
maiores que aqueles suportados pelo capacitor de poliester. As cores e a forma
de identificacao do componente tambem costumam ser as mesmas utilizadas no
capacitor de poliester. Como os capacitores de poliester e de polipropileno sao
muito semelhantes, alem do tamanho, uma de diferencia-los e o numero da serie do
componente, que tambem vem impressa no corpo do mesmo.
• Capacitores de Mica: sao fabricados alternando-se pelıculas de mica (silicato
de alumınio) com folhas de alumınio. Sendo a mica um dieletrico muito estavel
e de alta resistividade, estes capacitores, Figura 17, sao utilizados em circuitos
que trabalham com alta frequencia (etapas osciladoras de radio-frequencia). Suas
capacitancias variam de 5 pF a 100 nF, apresentando elevada precisao.
Figura 17: Capacitor de Mica.
• Capacitores Variaveis: o capacitor variavel e utilizado em circuitos e situacoes
em que se deseja realizar a variacao da condicao de funcionamento em funcao da
22
variacao da capacitancia, como em sintonizadores de radio e osciladores em geral.
Embora o ar apresente rigidez e constante dieletricas baixas, o ar e usado como
dieletrico neste tipo de capacitor, que pode apresentar diversos aspectos fısicos,
dependendo do circuito onde sera utilizado.
A Figura 18 apresenta um tipo de capacitor variavel bastante antigo, mas cujo
tamanho facilita o entendimento do funcionamento. Quando o eixo do componente
e movimentado, a posicao relativa entre as placas moveis e fixas e alterada, mexendo
no fator de geometria do capacitor, que tem influencia direta na capacitancia. Deve
ficar claro que a area efetiva do capacitor muda com a alteracao da posicao das
placas moveis e por consequencia a capacitancia.
Figura 18: Capacitor variavel.
Com o passar do tempo e a miniaturizacao dos circuitos eletronicos, filmes plasticos
passaram a ser utilizados como dieletrico no lugar do ar. Temos, assim, os trimmers
e padders que sao capacitores variaveis com pequenas dimensoes normalmente uti-
lizados em radios portateis e em diversos dispositivos eletronicos, Figura 19. Tem
capacitancias maximas em torno de 500 pF. Sao utilizados principalmente para o
ajuste do valor correto da capacitancia total de um circuito. O ajuste pode ser
obtido: variando a superfıcie das placas; variando a distancia entre as placas; e
variando o material do dieletrico. Outra mudanca significativa neste ramo foi o sur-
gimento dos VARICAP’s, que sao diodos especiais utilizados em sintonia de radio e
que, na atualidade, sao utilizados em quase todos os circuitos de sintonia.
23
Figura 19: Trimmer.
3.3 Leitura de Capacitor
3.3.1 Codigo de Cores
O codigo de cores apresentado na Figura 20, em geral, e empregado em capacitores
de poliester metalizado. Os valores de capacitancia sao indicados em pF.
Figura 20: Codigo de cores para leitura de capacitor.
3.3.2 Codigo para capacitores ceramicos
Os valores de capacitancia, obtidos pelo metodo mostrado na Figura 21, sao em pF.
3.4 Experimento
Identifique o tipo e o valor dos capacitores apresentados.
24
Figura 21: Codigo para capacitores ceramicos.
Tipo de Capacitor Codigo Escrito Valor NominalC1C2C3C4
25
4 Dispositivos Basicos -Indutores e Transformadores
Os indutores sao bastante usados em circuitos de radiofrequencia (RF), como os usados
em receptores de radio, TV, FM. Na sua forma mais simples consistem de um pedaco de
fio enrolado em uma forma (tubo) de material isolante como plastico, ceramica ou fenolite
ou mesmo sem forma (ar). Esse enrolamento simples e conhecido por bobina.
O indutor tem funcoes diferentes, dependendo do circuito onde ele e usado. Pode
produzir sinais de corrente alternada (CA) de radio e TV, quando usado nos circuitos
osciladores. Pode bloquear uma frequencia alta (CA) e deixar passar uma frequencia
baixa, quando usado nos filtros.
4.1 Caracterısticas dos Indutores
Efeitos de Proximidade e Interferencia - O campo magnetico gerado pelos indutores e
transformadores pode influenciar no funcionamento de outros componentes e/ou circuitos
vizinhos. Da mesma forma, a proximidade de determinados materiais pode alterar os
valores das indutancias e consequentemente o funcionamento do dispositivo.
Normalmente, os indutores sao constituıdos com fios bons condutores (prata,cobre,
cobre banhado a prata, etc) e tem suas espiras enroladas em forma cilındrica, com varias
camadas, uniformes e entrelacadas. Existem bobinas de uma camada - tipo solenoide ou
bobina de varias camadas em forma de panqueca.
• Indutor com nucleo de ar - O proprio fio mantem o formato de bobina e o fluxo se
desenvolve no meio ar. Uma forma de ceramica, baquelite, papelao, plastico, etc,
pode ser usada a fim de suportar as espiras no caso de fios mais finos.
• Indutor com nucleo de material magnetico - Maior indutancia em razao de um
aumento de fluxo devido ao abaixamento da relutancia do meio a ser percorrido
26
pelo fluxo magnetico. A natureza do nucleo pode ser de: ferro e silıcio; ferrite; e
epoxi com esmalte vinılico.
4.2 Tipo de Indutor
Os indutores podem tomar uma grande variedade de formatos e e necessaria certa
pratica para identifica-los e nao confundi-los com outros componentes eletronicos. O
tamanho dos indutores e proporcional a sua indutancia e quanto maior o numero de
espiras de um indutor, maior e a sua indutancia em henrys. A Figura 22 ilustra alguns dos
tipos mais usados de indutores, com e sem nucleo, sendo alguns fixos e outros ajustaveis.
Figura 22: Formato fısico dos indutores.
Como os resistores e capacitores, o indutor tambem pode ser encontrado em tres tipos
basicos: fixos, ajustaveis e variaveis. Os indutores variaveis sao usados em casos especiais
e nos circuitos eletronicos comuns os mais usados sao os fixos e os ajustaveis.
Modernamente os indutores usados nos circuitos eletronicos sao do tipo miniatura
e podem ser encontrados em valores normais da serie ”E12”, para baixas correntes. O
experimentador eletronico muitas vezes precisa construir seus proprios indutores, com fio
esmaltado enrolados em formas de plastico ou papelno. Nem sempre o valor desejado e
disponıvel comercialmente e quase todos os artigos tecnicos de livros e revistas especiali-
zadas dao os dados construtivos dos indutores usados. Os dispositivos magneticos ou ele-
tromagneticos sao preferencialmente evitados de serem utilizados em circuitos eletronicos
devido a:
27
• Serem, por sua propria natureza, pesados e volumosos;
• Apresentarem faixa de resposta de frequencia e linearidade bastante estreitas;
• Os modelos descritivos de seus comportamentos nao serem satisfatorios para amplas
faixas de aplicacoes.
Ainda hoje nao contamos com uma padronizacao efetiva para fabricacao e especi-
ficacao de indutores e transformadores. Para pequenos valores de indutancias, com nucleo
de ar, tem-se no mercado alguns valores e encapsulamentos aproximadamente comuns,
isto e, quase padronizados. Nas aplicacoes de eletro-eletronica, os dispositivos eletro-
magneticos podem ser separados em duas categorias:
• De Potencia - na qual a potencia dissipada, a tensao de ruptura e a saturacao do
nucleo, se houver, apresentam-se como fatores preponderantes;
• De Sinais - (ou de comunicacoes) na qual, as perdas internas, as capacitancias
distribuıdas e a linearidade sao mais importantes.
Quanto a leitura do valor do indutor, ha indutores que se assemelham aos resistores
e outros que sao semelhantes a pequenas caixas azuis. No primeiro caso, o valor pode
ser obtido atraves do mesmo codigo de cores dos resistores. No outro caso, o valor vem
escrito no componente.
4.3 Transformadores
O transformador e um conversor de energia eletromagnetica, cuja operacao pode ser
explicada em termos do comportamento de um circuito magnetico excitado por uma
corrente alternada. Consiste de duas ou mais bobinas de multiplas espiras enroladas
no mesmo nucleo magnetico, isoladas deste. Uma tensao variavel aplicada a bobina de
entrada (primario) provoca o fluxo de uma corrente variavel, criando assim um fluxo
magnetico variavel no nucleo. Devido a este e induzida uma tensao na bobina de saıda
(ou secundario). Nao existe conexao eletrica entre a entrada e a saıda do transformador.
Normalmente em um transformador real os dois enrolamentos sao colocados juntos,
abracando o mesmo fluxo, Figura 23. Para maior clareza, representa-se na figura acima
os enrolamentos primarios e secundarios separados, embora o fluxo seja o mesmo para
ambos. A relacao que rege os transformadores e apresentada na Figura 24.
28
Figura 23: Transformador ideal.
Figura 24: Relacao das tensoes induzidas.
Ha tambem os autotransformadores, que apresentam a vantagem de serem menos vo-
lumosos, mais eficientes e terem melhor regulacao, entretanto apresentam a desvantagem
de nao apresentarem isolacao entre o primario e o secundario.
4.4 Experimento
Identifique no transformador apresentado:
• Relacao de tensao (= relacao de espiras).
• Corrente de entrada e saıda.
29
5 Outros Dispositivos Basicos
5.1 Pront’Board
O pront’board consiste em uma placa destinada a experiencias laboratoriais. Os
bornes consistem em terminais para serem conectados os cabos da fonte de alimentacao.
A area reservada para a montagem do circuito e formado por linhas verticais e horizontais.
Nas linhas horizontais, os furos sao interligados por baixo, portanto a linha esta em curto-
circuito, conforme apresentado na figura abaixo. Enquanto que as colunas verticais estao
curto circuitadas conforme apresentado na Figura 25.
Figura 25: Pront’Board.
5.1.1 Experimento
1. Monte dois resistores em paralelo.
30
2. Monte dois resistores em serie.
3. Como seria a montagem melhor indicada para que dois resistores em serie sejam
alimentados por uma fonte de tensao? Em quais pontos estaria conectada a fonte?
5.2 LED
LED e a sigla em ingles para Light Emitting Diode, ou Diodo Emissor de Luz. O
LED e um diodo semicondutor (juncao P-N) que quando energizado emite luz visıvel. A
luz e monocromatica e e produzida pelas interacoes energeticas do eletron. A luz emitida
e monocromatica, sendo a cor, portanto, dependente do cristal e da impureza de dopagem
com que o componente e fabricado. O LED que utiliza o arsenieto de galio emite radiacoes
infra-vermelhas. Dopando-se com fosforo, a emissao pode ser vermelha ou amarela, de
acordo com a concentracao. Utilizando-se fosfeto de galio com dopagem de nitrogenio, a
luz emitida pode ser verde ou amarela.
Atualmente, com o uso de outros materiais, consegue-se fabricar leds que emitem
luz azul, violeta e ate ultra-violeta. Existem tambem os leds brancos, mas esses sao
geralmente leds emissores de cor azul, revestidos com uma camada de fosforo do mesmo
tipo usado nas lampadas fluorescentes, que absorve a luz azul e emite a luz branca.
Com o barateamento do preco, seu alto rendimento e sua grande durabilidade, esses leds
tornam-se otimos substitutos para as lampadas comuns, e devem substituı-las a medio ou
longo prazo. Existem tambem os LEDs brancos chamados RGB (mais caros), e que sao
formados por tres ”chips”, um vermelho (R de red), um verde (G de green) e um azul (B
de blue). Uma variacao dos LEDs RGB sao LEDs com um microcontrolador integrado, o
que permite que se obtenha um verdadeiro show de luzes utilizando apenas um LED.
5.2.1 Aspectos Fısicos e Simbologia
Em geral, os leds operam com nıvel de tensao de 1,6 a 3,3V, e uma corrente mınima
de 10 mA, sendo compatıveis com os circuitos de estado solido. E interessante notar que
a tensao e dependente do comprimento da onda emitida. Assim, os leds infravermelhos
geralmente funcionam com menos de 1,5V, os vermelhos com 1,7V, os amarelos com
1,7V ou 2.0V, os verdes entre 2.0V e 3.0V, enquanto os leds azuis, violeta e ultra-violeta
geralmente precisam de mais de 3V. A potencia necessaria esta na faixa tıpica de 10
a 150 mW, com um tempo de vida util de 100.000 ou mais horas. Como o led e um
dispositivo de juncao P-N, sua caracterıstica de polarizacao direta e semelhante a de um
31
diodo semicondutor. Sendo polarizado, a maioria dos fabricantes adota um ”codigo”de
identificacao para a determinacao externa dos terminais A (anodo) e K (catodo) dos leds,
Figura 26.
Nos leds redondos, duas codificacoes sao comuns: identifica-se o terminal K como
sendo aquele junto a um pequeno chanfro na lateral da base circular do seu involucro
(”corpo”), ou por ser o terminal mais curto dos dois. Existem fabricantes que adotam si-
multaneamente as duas formas de identificacao. Nos leds retangulares, alguns fabricantes
marcam o terminal K com um pequeno ”alargamento”do terminal junto a base do com-
ponente, ou entao deixam esse terminal mais curto. Mas, pode acontecer do componente
nao trazer qualquer referencia externa de identificacao dos terminais. Nesse caso, se o
involucro for semi-transparente, pode-se identificar o catodo (K) como sendo o terminal
que contem o eletrodo interno mais largo do que o eletrodo do outro terminal (anodo).
Alem de mais largo, as vezes o catodo e mais baixo do que o anodo.
Figura 26: LEDs.
Os diodos emissores de luz sao empregados tambem na construcao dos displays alfa-
numericos. Geralmente, os LEDs sao utilizados em substituicao as lampadas de sinalizacao
ou lampadas pilotos nos paineis dos instrumentos e aparelhos diversos. Para fixacao nesses
paineis, e comum o uso de suportes plasticos com rosca. Como o diodo, o LED nao pode
receber tensao diretamente entre seus terminais, uma vez que a corrente deve ser limitada
para que a juncao nao seja danificada. Assim, o uso de um resistor limitador em serie
com o LED e comum nos circuitos que o utilizam. Tipicamente, os LEDs grandes (de
32
aproximadamente 5 mm de diametro, quando redondos) trabalham com correntes da
ordem de 12 a 30 mA e os pequenos (com aproximadamente 3 mm de diametro) operam
com a metade desse valor.
5.2.2 Experimento
Monte o circuito abaixo e responda:
1. O que acontece se retirarmos o resistor de 330 Ω por um de 3k3 Ω? Por que?
2. Mude a cor do LED com o resistor de 330 Ω. Isso influencia no brilho? Por que?
3. Se ao inves da fonte de tensao, usassemos um sinal senoidal de 1 Hz o que se veria?
Figura 27: LEDs.
33
6 Equipamentos Basicos -Multımetro
Os multımetros, tambem conhecidos como Volt-Ohm-Miliamperımetro (VOM), sao
instrumentos de medidas que permitem medir: tensoes CC e CA, correntes CC e CA e
resistencia eletrica. Essas funcoes sao selecionaveis por chave seletora, ou por conjunto
de chaves ON-OFF ou por comutacao dos terminais de medicao chamados de pontas
de provas. Nos multımetros analogicos a indicacao do valor da grandeza e feira por um
galvanometro com escalas adequadas. Nos digitais, a indicacao e feita diretamente atraves
de mostradores numericos.
Alguns equipamentos, digitais, apresentam o recurso de auto-escala (auto ranging)
que faz com que o instrumento comute automaticamente para uma escala adequada a
grandeza sob medicao. No caso da ausencia do auto-ranging deve-se estar muito atento
para a selecao da escala e da funcao conveniente antes de efetuar qualquer medicao.
Alguns aparelhos incluem outras funcoes como teste de diodos/continuidade, frequencia,
capacitancias, ganho de transistores bipolares (hFE) e mesmo indutancias.
Tambem se encontram instrumentos de Valor Eficaz Real (True RMS) que fornecem
o valor RMS do sinal alternado sob medicao independentemente da forma de onda deste
sinal. Na maioria dos casos a indicacao e para o valor RMS de formas de onda senoidais,
assim deve-se consultar o manual do instrumento onde normalmente encontra-se uma
tabela de correcao para o valor RMS das demais formas de onda. Nunca se deve esquecer
de, antes de efetuar qualquer medicao, escolher a funcao e o alcance mınimo necessario
para o caso em questao.
Para qualquer funcao do multımetro, sem o auto-ranging, deve-se antes de realizar
uma medicao escolher uma escala adequada, com alcance suficiente, baseando-se em co-
nhecimento previos da grandeza a ser medida. Caso nao se tenha uma avaliacao razo-
avelmente segura da grandeza a ser medida inicia-se a medicao pelo maior alcance dis-
ponıvel, no multımetro, na funcao desejada, diminuindo-se progressivamente este alcance
34
ate obter-se uma leitura satisfatoria.
6.1 Cuidados a serem tomados em medicoes com os
multımetros
• Somente mude de escala (alcance ou funcao) com o medidor fora do circuito ou com
o circuito desenergizado;
• Certifique-se que a funcao e o alcance escolhido sao adequados para a medida que
vai ser executada;
• Se uma tensao ou corrente a ser medida tem valor desconhecido, iniciar pelo maior
alcance disponıvel;
• Se a grandeza nao e estimavel, certifique-se pelo circuito que se a medicao pode ser
feita com o multımetro disponıvel;
• Mantenha sempre as maos isoladas do circuito e das pontas de provas;
• E um bom procedimento ligar primeiro a ponta de prova de mais baixo potencial e
desliga-la por ultimo;
• Quando de medidas em alta tensao: desligue o circuito, descarregue os capacitores,
ligue o instrumento com as pontas de prova adequadas, confira as ligacoes, ligue
o circuito. Efetuada a medida: desligue o circuito, descarregue os capacitores e
remova o instrumento;
• Mantenha o instrumento afastado de campos eletricos e magneticos forte. Alguns
instrumentos sao protegidos contra os efeitos destes campos, mas a maioria nao e.
6.2 Procedimentos de Medicao com os Multımetros
6.2.1 Medida de tensao
1. Selecione a funcao desejada: tensao contınua ou alternada;
2. Dentro da funcao escolhida, selecionar um alcance compatıvel com a grandeza da
medida a ser efetuada;
35
3. O sımbolo a ser utilizado para o voltımetro e definido na Figura 28. Este ins-
trumento, utilizado para medir tensoes, deve ser sempre ligado em paralelo
com os pontos (nos) onde se deseja saber a diferenca de potencial. Ideal-
mente, o voltımetro nao deve afetar o circuito a ser medido. No entanto, na pratica,
ao inserirmos o voltımetro, este afeta o circuito, alterando o circuito equivalente.
Isto se deve ao fato de ele apresentar uma resistencia interna Rv de valor elevado,
porem nao infinito. Assim, o circuito equivalente sera modificado com a insercao do
voltımetro. O voltımetro com a sua resistencia interna sao representados na Figura
28.
(a)Voltımetroideal.
(b) Voltımetroreal.
Figura 28: Simbologia do voltımetro.
4. No caso dos multımetros analogicos le-se a indicacao do ponteiro em uma escala
conveniente do mostrador e faz-se uma regra de tres entre os valores do fundo de
escala escolhido, dado pela chave seletora, e o valor indicado pelo ponteiro. No caso
dos multımetros digitais, o valor da grandeza e mostrado de forma direta no display
numerico.
6.2.2 Medida de corrente
1. Selecione a funcao desejada: corrente contınua ou alternada;
2. Dentro da funcao escolhida, selecionar um alcance compatıvel com a grandeza da
medida a ser efetuada;
3. O sımbolo a ser utilizado para o amperımetro e definido na Figura 29. Este instru-
mento, utilizado para medir correntes, deve ser sempre ligado em serie com
o elemento (ou elementos) no(s) qual(is) se deseja saber a corrente que
circula. Idealmente, o amperımetro nao deve afetar o circuito a ser medido. No
entanto, na pratica, ao inserirmos o amperımetro, este afeta o circuito, alterando o
36
circuito equivalente. Isto se deve ao fato de ele apresentar uma resistencia interna
Ra de valor reduzido, porem nao nulo. Assim, o circuito equivalente sera modificado
com a insercao do amperımetro. O amperımetro com a sua resistencia interna sao
representados na Figura 29.
(a) Amperımetro ideal. (b) Amperımetro real.
Figura 29: Simbologia do amperımetro.
6.3 Experimentos
6.3.1 Experimento 1 - Medicao de resistencia.
Identifique os resistores apresentados com o uso do codigo de cores, meca seus valores
com o multımetro, e preencha a tabela abaixo.
Resistor Valor lido Valor medidoR1R2R3R4
6.3.2 Experimento 2 - Utilizacao do multımetro I
i) Objetivo - Verificacao das medicoes feitas com o multımetro em um circuito resistivo
simples em CC e CA; introduzir as nocoes basicas sobre o voltımetro de C.C.; dar ao aluno
o conhecimento adequado para realizar uma medicao de tensao;
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 30.
iii) Tarefas
1. Para cada valor da fonte de alimentacao, com o uso do multımetro, preencha a
tabela abaixo e calcule os valores medios de cada resistor e compare com os valores
nominais;
2. Usando os valores nominais da tensao de alimentacao e dos resistores, calcule os
valores das quedas de tensao nos resistores e a corrente no circuito. Compare com
os valores medidos. Se notar diferencas, justifique-as;
37
Figura 30: Uso do multımetro I.
3. A inclusao do voltımetro e/ou do amperımetro no circuito pode ter provocado erros?
Se afirmativo descreva-os, se negativo, justifique;
4. Qual a potencia eletrica consumida pelo circuito e por seus componentes?
Tensao (V) Vt(V) VR1(V) VR2(V) I(mA) R1(calculado) R2(calculado) R1 nominal R2 nominal51015202530
6.3.3 Experimento 3 - Utilizacao do multımetro II
i) Objetivo - Treinamento para consolidar o uso de multımetros; mostrar as nao-
idealidades dos instrumentos de medida; dar conhecimento ao aluno sobre o erro de in-
sercao em uma medida.
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 31.
iii) Procedimento
Atencao! Desligue a fonte sempre que abrir o circuito!
• Ajuste a fonte de alimentacao para 30 V e com o multımetro meca as grandezas
listadas na primeira tabela e preencha-a;
• Com os valores obtidos nessa tabela calcule as grandezas listadas na tabela seguinte,
preenchendo-a;
• Compare os valores de resistores calculados nesta segunda tabela e compare com os
valores nominais. Estao de acordo? E se considerar a tolerancia?
38
Figura 31: Uso do multımetro II.
• Qual a potencia eletrica consumida pelo circuito e por seus componentes? Esses
valores ultrapassam a potencia maxima dissipada em cada resistor?
VAB(V) VBC(V) VCD(V) VAD(V) I1(mA) I2(mA) I3(mA) I4(mA) I5(mA) I6(mA)
R1(ohm) R2(ohm) R3(ohm) R4(ohm) R5(ohm) R6(ohm)
P1(w) P2(w) P3(w) P4(w) P5(w) P6(w)
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7 Equipamentos Basicos - Fontesde Alimentacao
Todo aparelho eletronico tem embutido em si mesmo, pelo menos uma fonte de ali-
mentacao. Isto porque a energia da rede eletrica, para poder ser aproveitada, precisa
primeiro ser transformada em tensao contınua para depois vir a alimentar e abastecer
os circuitos do aparelho. A fonte de alimentacao, como o nome diz, vem possibilitar o
fornecimento da energia necessaria para o aparelho.
Uma fonte de alimentacao e usada para transformar a energia eletrica sob a forma
de corrente alternada (CA) da rede em uma energia eletrica de corrente contınua, mais
adequada para alimentar cargas que precisem de energia CC (corrente contınua).
Existem dois tipos principais de fontes de alimentacao: as lineares e as chaveadas.
Em uma fonte de alimentacao do tipo linear, mostrada na Figura 32, a tensao alternada
da rede eletrica e aumentada ou reduzida por um transformador. Depois e retificada
por diodos ou ponte de diodos retificadores para que somente os ciclos positivos ou os
negativos possam ser usados, a seguir estes sao filtrados para reduzir o ripple (ondulacao)
e finalmente regulados pelo circuito regulador de tensao, tambem chamado de circuito de
controle.
Figura 32: Fonte linear de alimentacao.
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Estes circuitos de controle, com o passar do tempo foram se diversificando e se apri-
morando. Foi aı que apareceram os circuitos de controle chaveados. Estes, com os avancos
tecnologicos da eletronica foram englobando tambem a parte do filtro, da retificacao e do
transformador, tornando-se assim, uma fonte de alimentacao completa: a fonte chave-
ada que a partir da rede eletrica com um chaveamento em alta frequencia produz tensao
contınua estabilizada, Figura 33.
Figura 33: Fonte chaveada de alimentacao.
Aqui, se alimenta com tensao CA uma etapa retificadora (de alta ou baixa tensao),
filtra-se atraves de capacitores e a tensao resultante (VE) e ”chaveada”ou comutada
(transformada em tensao CA de alta frequencia) utilizando-se transistores de potencia.
Essa energia ”chaveada”e passada por um transformador (para elevar ou reduzir a tensao)
e finalmente retificada e filtrada. A regulacao ocorre devido a um circuito de controle com
realimentacao que de acordo com a tensao de saıda altera o ciclo de conducao do sinal
de chaveamento, ajustando a tensao de saıda para um valor desejado e pre-definido. A
vantagem e que o rendimento de potencia e maior e a perda por geracao de calor bem
menor do que nas fontes lineares. Alem disso, necessita de transformadores menores e
mais leves. A desvantagem e a emissao de ruıdos e radiacao de alta frequencia devido a
alta frequencia de chaveamento.
7.1 Fontes Lineares
As fontes lineares podem se dividir em dois tipos:
• Fontes de alimentacao reais - o aumento da corrente I provocada pela reducao do
valor ohmico (resistencia ou impedancia) da carga, produz a queda de tensao VAB
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nos terminais da fonte devida a perdas na resistencia (ou impedancia) ri interna da
fonte, Figura 34.
Figura 34: Fonte linear real.
• Fontes de alimentacao estabilizadas - circuitos especiais (estabilizadores) fazem com
que a tensao de saıda VCD seja constante, isto e, independente da carga, dentro de
certos limites da corrente de carga. Normalmente tambem dispoe de circuitos de
protecao que promovem o desligamento da fonte ou limitam a corrente, quando o
limite de suprimento de corrente estabelecido e atingido, Figura 35.
Figura 35: Fonte linear estabilizada.
7.2 Experimento - Ajuste da corrente limite
i) Objetivo: determinar a corrente maxima ainda segura para o dispositivo ou circuito
a ser alimentado.
ii) Procedimento:
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• Ajuste o controle VOLTAGE para uma tensao entre 0,5 e 5 V;
• Temporariamente curto-circuite os terminais (+) e (-) da fonte com os cabos de
conexao;
• Ajuste o controle CURRENT para obter o limite de corrente determinado (40 mA),
atraves da leitura no display indicador de corrente;
• O limite de corrente (protecao de sobrecarga) ja esta ajustado. Nao altere mais o
controle CURRENT apos este passo;
• Remova o curto-circuito entre os terminais (+) e (-) e ajuste a tensao para 5 V.
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8 Equipamentos Basicos -Gerador de Funcoes
Sao fontes de alimentacao, como as demais, cuja forma de onda de saıda e selecionavel,
normalmente dispondo-se de: senoidal, triangular, retangular, pulsos, dentes de serra e
outras, cujos parametros podem ser, normalmente, ajustados. Estes parametros ajustaveis
sao na maioria dos casos: amplitude, perıodo/frequencia, ciclo de trabalho (tempos alto
e baixo das ondas retangulares) ou simetria e nıvel cc associado (off-set). Os geradores de
funcoes sao, na realidade, geradores de sinais de baixo nıvel de energia, logo nao servem
para alimentar um circuito, mas sim para excitar a entrada de um circuito. Normalmente
apresentam impedancia de entrada baixa que deve ser respeitada para nao provocar danos
ao equipamento.
Uma das caracterısticas dos geradores de funcao e a tensao de off-set, Figura 36, que
e um nıvel de tensao CC, positivo ou negativo, associado a uma forma de onda variavel
no tempo, podendo ser ajustado externamente ou mesmo anulado. E util para algumas
aplicacoes em que se toma necessario o deslocamento do ponto de operacao do sinal no
circuito sob ensaio. Nos casos em que e prejudicial deve-se anula-lo no gerador com o
auxılio de um voltımetro adequado ou de um osciloscopio.
Figura 36: Gerador de funcoes.
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8.1 Experimento - Uso do gerador de funcoes
i) Objetivo - Treinamento para consolidar o uso de gerador de funcoes; introducao ao
uso do osciloscopio; motivar o uso do osciloscopio.
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 37.
Figura 37: Uso do gerador de funcoes.
iii) Procedimento:
• Ajuste a gerador de funcoes para uma onda senoidal com amplitude de 1 V e
frequencia de 1 kHz;
• Observe a tensao nos terminais do resistor de 470 Ω com o uso do osciloscopio
(chame o professor ou o monitor para ajuda-lo);
• Varie a frequencia e observe o sinal sobre o resistor;
• Varie a forma de onda para dente-de-serra e depois para onda quadrada. Para os
dois casos varie a frequencia e observe o que acontece.
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9 Equipamentos Basicos -Osciloscopios Analogicos
E um dos instrumentos de medidas eletro-eletronicas mais versateis, permitindo a
visualizacao de formas de onda, periodicas ou nao, bem como memorizacao (analogica ou
digital) e acoplamento a sistemas de medicoes computadorizados. Os osciloscopios podem
ser divididos em duas categorias com respeito a tecnologia utilizada na sua construcao
que sao: analogicos e digitais.
Os osciloscopios analogicos apresentam uma estrutura tal que a amplitude do sinal
sob observacao e verificada como num procedimento de medicao, de tensao analogica
comum. Podem dispor de sistemas de memorizacao analogica, comumente de Persistencia
ou Retencao, no TRC (Tubo de Raios Catodicos) utilizando o fenomeno de Emissao
Secundaria.
Sao tres as medidas basicas que podem ser efetuadas com um osciloscopio analogico:
tensao, tempo/frequencia e diferenca de fase. Antes de iniciar qualquer medicao com o
osciloscopio devem-se ajustar os controles do tubo (atributos visuais: foco, brilho, astig-
matismo) de modo a obter-se um traco o mais fino e nıtido possıvel com o mınimo de
brilho e na posicao desejada no sentido horizontal, vertical e inclinacao (Trace Rotation).
Qualquer medicao feita so estara correta, isto e, a relacao entre as indicacoes dos
comandos de tempo (ms/div ou s/div) e de amplitude (Volts/div) e a quantidade de
divisoes da tela (na horizontal e na vertical respectivamente) so sera valida, se todos os
comandos de ajuste contınuo estiverem na posicao ”calibrado”. Caso contrario a unica
informacao que se pode colher e qualitativa.
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9.1 Escala
O monitor de um osciloscopio e normalmente, um retangulo de 10cmx8cm, subdividido
em quadrıculos que permitem a leitura dos sinais visualizados. No modo X-Y os eixos
vertical e horizontal representam so tensoes, enquanto que no modo Y-t a direcao vertical
representa tensoes e a direcao horizontal representa o tempo. As escalas de tensao e tempo
sao variaveis e controladas pelos seletores de amplificacao e base de tempo, mostrados na
Figura 38.
Figura 38: Detalhe dos controles do osciloscopio.
A relacao entre o desvio espacial, X, e a correspondente tensao, V, e dada por: V =
S.X, onde S representa a sensibilidade em Volt/divisao, ou seja, a escala.
O osciloscopio e basicamente constituıdo por duas partes:
• Tubo de raios catodicos com tela fosforescente;
• Circuitos eletronicos de controle.
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9.2 Tubo de raios catodicos com tela fosforescente
O tubo de raios catodicos e o elemento essencial do osciloscopio. Este consiste numa
ampola de vidro fechada no interior da qual se encontram, sob vacuo (cerca de 10-30
mbar), os seguintes componentes:
1. Canhao eletronico
2. Sistema de desvio magnetico ou eletrostatico
3. Anteparo fosforescente em sulfureto de zinco.
A Figura 39 abaixo mostra o diagrama simplificado do tubo de raios catodicos que
tambem pode ser visto na Figura 40.
Figura 39: Diagrama simplificado do tubo de raios catodicos.
9.2.1 Canhao Eletronico
O canhao eletronico, mostrado na Figura 41, e o dispositivo que produz e controla o
feixe de eletrons, e pode ser subdividido em tres partes principais:
1. Catodo Emissor de Eletrons: Este e constituıdo pelo filamento F que quando
aquecido, pela passagem de corrente eletrica, promove a emissao de eletrons do
catodo C por efeito termionico. Os raios catodicos sao obtidos em vasos fechados
a pressoes inferiores a cerca de 10-30 mbar, encerrando dois eletrodos, aos quais se
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Figura 40: Diagrama em corte de um osciloscopio tıpico.
Figura 41: Diagrama do canhao de eletrons.
aplica um potencial suficientemente elevado. Estes raios sao formados por eletrons
e, por isso, podem ser manipulados por intermedio de campos eletricos e magneticos.
Os eletrons, por terem uma pequena massa (9,11 x 10-31 kg), sao muito sensıveis a
pequenas ddp, justificando assim o seu uso na construcao de osciloscopios.
A eficiencia de producao de eletrons pode ser substancialmente aumentada quando
e aplicado o fenomeno da emissao termionica ao catodo. Sabe-se que os metais
incandescentes emitem espontaneamente eletrons, mesmos na ausencia de um campo
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eletrico, os quais formam uma nuvem eletronica em torno do corpo incandescente.
Assim, quando se aquece o catodo forma-se em torno deste uma nuvem eletronica.
Se ao catodo for aplicada uma diferenca de potencial, relativamente ao anodo, o
campo eletrico resultante arrastara os eletrons no sentido do anodo, formando-se
assim um feixe eletronico (ou feixe de raios catodicos).
Para osciloscopios com uma largura de banda maior, onde o traco pode mover-se
mais rapidamente atraves da tela, e tipicamente utilizada uma tensao de aceleracao
pos-deflexao de mais de 10000 volts, aumentando a velocidade com que os eletrons
atingem o fosforo. A energia cinetica dos eletrons e entao convertida pelo fosforo em
luz visıvel no ponto do impacto. E atraves da variacao dessa tensao que se obtem o
ajuste de luminosidade.
2. Grelha de Comando (cilindro de Wehnelt): A grelha W quando e polarizada
negativamente em relacao ao eletrodo A2 (anodo) forma e acelera o feixe de eletrons.
A intensidade do feixe, brilho, e controlada atraves da ddp entre a grelha e o anodo:
quanto maior for a ddp maior e o numero de eletrons no feixe, ou seja, mais brilhante
e o feixe.
3. Sistema de aceleracao e focagem: Constituıdo pelos eletrodos G e A1, posici-
onados entre a grelha W e o anodo, limitam a secao do feixe, ou seja, a focagem,
por um ou mais diafragmas e imprimem-lhe ainda certa aceleracao. O eletrodo G
permite eliminar a interacao entre os comandos de brilho e de focagem.
9.2.2 Sistema de Deflexao
O sistema de deflexao, mostrado na Figura 39, e constituıdo pelos eletrodos X1 e
X2, dispostos segundo a horizontal, e pelos eletrodos Y1 e Y2, dispostos segundo a ver-
tical. Se os eletrodos estiverem todos ao mesmo potencial, o feixe de eletrons atravessa
a regiao do espaco compreendida entre os dois pares de eletrodos e incide no centro do
alvo fosforescente, onde se vera uma mancha luminosa. Quando se aplica uma ddp aos
eletrodos, o feixe eletronico e defletido. Como resultado, a mancha luminosa apresenta
um deslocamento da sua posicao sobre o alvo diretamente proporcional a ddp entre os
dois pares de eletrodos:
x = KxV x
y = KyV y
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V x e V y sao as ddp’s aplicadas as placas. Kx e Ky sao constantes de proporcionalidade
que dependem da montagem. Se o osciloscopio for usado para observar a variacao de
uma ddp em funcao do tempo, esta tensao sera aplicada as placas horizontais Y1Y2,
provocando o deslocamento vertical do feixe. O deslocamento vertical sera proporcional
a ddp V y aplicada. As placas verticais X1X2, aplica-se uma ddp V x, fornecida por um
circuito eletronico designado por BASE DE TEMPO.
A ddp aplicada pelo circuito da base de tempo atuara sobre o feixe deslocando-o
na horizontal, da esquerda para a direita, com uma velocidade constante designada por
velocidade de varredura. Na tela obter-se-a a imagem da funcao y(x) = V y(t). Neste
modo de funcionamento diz-se que osciloscopio funciona em MODO Y-T. Se em vez de
aplicarmos a tensao de varredura as placas verticais, aplicarmos uma outra ddp V y,
obteremos na tela a imagem da funcao V y = V y(V x). Neste ultimo caso diz-se que o
osciloscopio funciona no modo X-Y.
9.2.3 Anteparo Fosforescente
O anteparo fosforescente converte a energia do feixe de eletrons em luz visıvel, permi-
tindo assim a observacao do ponto de incidencia do feixe no alvo. Alem da emissao de luz,
o alvo emite tambem eletrons secundarios que sao atraıdos pelo revestimento condutor do
tubo, fechando assim o circuito eletrico. Os eletrons secundarios ao acumularem-se sobre
a superfıcie da tela dao origem ao fenomeno bem conhecido de eletricidade estatica.
A eficiencia da luminosidade do alvo depende essencialmente de tres fatores: a con-
centracao do dopante fosforescente do alvo, da energia cinetica e da intensidade do feixe
eletronico. A concentracao de dopante e estabelecida pelo fabricante do aparelho. A
energia do feixe de eletrons depende da geometria e potenciais do canhao eletronico e
do dispositivo de pos-aceleracao. A intensidade do feixe pode ser ajustada atraves do
comando de brilho que permite controlar o numero de eletrons emitidos pelo catodo.
A persistencia da fosforescencia do alvo e muito pequena de modo a ser possıvel obser-
var sinais muito rapidos. Mas como nem o olho nem o cerebro humano tem capacidade de
analisar acontecimentos tao rapidos, a visualizacao dos tracos na tela e conseguida atraves
de passagens sucessivas do feixe eletronico pelos mesmos pontos, cujo sincronismo e con-
trolado pelo circuito da base de tempo. A sobreposicao sucessiva da varredura do feixe
eletronico sobre o alvo fosforescente origina um traco estavel no monitor, como mostra a
Figura 42.
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Figura 42: Persistencia do sinal na tela do osciloscopio.
9.3 Circuitos Eletronicos
O osciloscopio e um aparelho que mede diferencas de potencial, devendo, portanto ter
uma resistencia interna elevada, tal como e exigido a qualquer voltımetro. Na maioria
dos osciloscopios essa resistencia e de 1 Mohm, podendo ser aumentada para 10 Mohm
com o auxılio de uma ponta de prova. O esquema de blocos, representado na Figura 43,
apresenta os componentes eletronicos principais de um osciloscopio onde se destacam:
1. Circuito de entrada;
2. Seletor de ganho do modulo de amplificacao;
3. Seletor de modo de entrada;
4. Seletor de modo de funcionamento;
5. Seletor da fonte do trigger;
6. Filtro;
7. Circuito da base de tempo.
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Figura 43: Diagrama de blocos dos circuitos eletronicos do osciloscopio.
9.3.1 Circuitos de Entrada
Os sinais sao aplicados ao osciloscopio atraves das entradas Y e TRIGGER EXT que
apresentam uma resistencia interna de entrada de 1 Mohm. Normalmente, os osciloscopios
dispoem de duas entradas, mas tambem se encontram aparelhos com quatro entradas.
Junto de cada entrada Y encontra-se o seletor do tipo de acoplamento ao modulo de
amplificacao com o qual se seleciona a escala do monitor. A Figura 13 apresenta o
esquema do circuito de entrada onde se pode ver o seletor de comutacao entre os varios
tipos de acoplamento. O comutador permite selecionar o tipo de acoplamento: AC, DC,
ou GND, Figura 44. O amplificador de ganho variavel controla a escala de monitorizacao
dos sinais.
Figura 44: Esquema do circuito de entrada.
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O acoplamento pode ser:
• DC (acoplamento contınuo) - O sinal na entrada e aplicado diretamente ao circuito
de amplificacao e assim registra nıveis alternados e contınuos superpostos.
• AC (acoplamento filtrado) - So a componente variavel no tempo do sinal e aplicada
ao amplificador, a componente contınua e filtrada pelo capacitor C, ou seja, registra
apenas nıveis de tensao alternados.
• GND - O sinal presente na entrada e curto-circuitado com a massa. Esta posicao do
comutador e usada sempre que se pretende ajustar o nıvel de tensao zero, tambem
designado por linha de base.
A Figura 45 apresenta a visualizacao de um sinal Vy nos modos AC, DC e GND,
respectivamente.
Figura 45: Sinal V y nos modos AC, DC e GND.
9.3.2 Ganho do Modulo de Amplificacao
Junto de cada entrada encontra-se tambem o regulador de ganho do amplificador
vertical que regula a escala de tensoes na tela. Habitualmente as escalas de tensao variam
entre 5 mV/div a 20 V/div, podendo ser selecionada de acordo com a amplitude do
sinal em observacao. Como o numero total de divisoes na tela do osciloscopio e igual a
8, e possıvel observar ddp ate um maximo de 160 V, pico a pico. No entanto, quando
necessario, e possıvel a medicao de ddp de amplitudes maiores, bastando para tal atenuar
o sinal por um fator conhecido. As pontas de prova permitem, geralmente, atenuacoes do
sinal por um fator de 10, 100 ou 1000, o que nos permite medir ddps bastante elevadas.
Para medir uma ddp basta multiplicar o numero de divisoes que o sinal abrange
na escala vertical, relativamente a linha de base, pelo valor do ganho selecionado. Por
exemplo, se um sinal apresenta uma amplitude de 5 divisoes na tela e a escala utilizada
e 0,1 V/div., a amplitude do sinal em volts vale: (5 div) x (0,1V/div) = 0,5V.
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9.3.3 Selecao do Modo de Entrada
O osciloscopio, mostrado na Figura 38, permite selecionar o modo de amostragem dos
varios canais de entrada do osciloscopio:
• CH1 - mostra apenas o canal 1;
• CH2 - mostra apenas o canal 2;
• ALT - mostra alternadamente varreduras completos de cada um dos canais. Para que
a alternancia nao seja perceptıvel o varredura deve apresentar um perıodo inferior
a 1/n da persistencia da retina do olho humano, onde n e o numero de canais
amostrados. Para dois canais, por exemplo, um perıodo de 50 Hz e suficiente.
Resumidamente, as formas de onda dos dois canais sao mostradas alternadamente,
um canal de cada vez, sendo utilizado para a visualizacao de sinais de alta frequencia;
• CHOP - a apresentacao dos dois canais e efetuada num unico varredura completo do
feixe de eletrons por partilha de tempo. A comutacao efetua-se a elevada frequencia
(100 kHz) de forma a garantir que a distancia entre tracos consecutivos seja inferior
ao diametro da mancha luminosa. Deste modo a sequencia de pequenos tracos e
percebida como uma linha contınua. No entanto, se a frequencia de varredura for
superior a 1 kHz, pode observar-se um traco descontınuo. Assim, as formas de
onda dos dois canais sao mostradas simultaneamente de forma segmentada, sendo
utilizado para a visualizacao de sinais de baixa frequencia.
• ADD - os sinais presentes nos canais 1 e 2 sao somados e mostrados.
9.3.4 Selecao do Modo de Funcionamento
Existe um comutador que permite selecionar o sinal que e aplicado as placas verticais
do tubo de raios catodicos: o sinal do tipo de dente de serra da base de tempo (explicado
depois), ou o sinal presente na entrada 2 (CH2).
a) MODO X-T
Neste modo de funcionamento observamos no monitor os sinais presentes nas entradas
CH1 e/ou CH2 em funcao do tempo. Este efeito e conseguido aplicando uma onda do
tipo dente de serra as placas verticais do tubo de raios catodicos. Deste modo o feixe de
eletrons movimenta-se da esquerda para a direita do monitor (varredura do feixe) com
uma velocidade constante, monitorando ”instantaneamente”a tensao aplicada as placas
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verticais. A escala temporal do monitor e determinada pelo declive da onda em dente de
serra que pode ser ajustado pelo seletor da BASE DE TEMPO do painel de comandos do
osciloscopio. Tipicamente, encontram-se osciloscopios com escalas temporais que variam
entre cerca de 0,5 ms/div e 200ms/div.
b) Modo X-Y
Neste modo de funcionamento observamos no monitor o sinal do canal CH1 em funcao
do sinal do canal CH2. O circuito da base de tempo e desligado, logo o sincronismo
de amostragem da figura monitorizada depende do tipo de sinais usados. Se os sinais
amostrados forem periodicos o traco resultante descreve uma figura fechada, em geral
complexa e instavel. No caso particular de sinais sinusoidais em que a razao entre as
frequencias e um inteiro ou uma fracao racional formam-se as conhecidas figuras de Lis-
sajous. Estas figuras, estudadas mais adiante, apresentam uma forma caracterıstica que
depende da razao entre as frequencias e da diferenca de fase inicial das duas ondas. Esta
caracterıstica pode ser usada para efetuar medidas de frequencia de sinais com base num
sinal de frequencia conhecida.
9.3.5 Base de Tempo
A analise de sinais desconhecidos com o osciloscopio e sempre dada em funcao de outra
tensao de caracterısticas conhecidas. Normalmente aplica-se a tensao conhecida as placas
de deflexao horizontal que geralmente e uma funcao linear no tempo. Essa funcao tem
a forma de um dente de serra, como se pode ver na Figura 46, e origina um movimento
horizontal do feixe eletronico que proporciona uma base de tempo.
O movimento do feixe inicia-se quando o circuito de trigger aplica um impulso de
sincronizacao a entrada do circuito da base de tempo. O feixe desloca-se da esquerda
para a direita, sendo o perıodo de varredura, Tvar, dado pelo tempo de subida do dente
de serra. Atingido o extremo direito da tela a grelha de Wehnelt e sujeita a uma tensao
mais negativa que o catodo, impedindo os eletrons de atingirem o alvo fosforescente.
Simultaneamente, a tensao de varredura desce rapidamente a zero, desviando assim o
feixe para o extremo esquerdo da tela. A varredura seguinte inicia-se quando o circuito
da base de tempo receber outro impulso de sincronismo.
O tempo de varredura, e, portanto a escala da base de tempo, e determinada pelo
tempo Tvar. Este valor pode ser ajustado atraves de um seletor, chamado TIME BASE,
que permite a selecao de valores entre 200 ms e 0,5 ms, dependendo da qualidade dos
aparelhos.
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Figura 46: Tensao dente-de-serra aplicada as placas verticais do tubo de raios catodicose impulsos de sincronismo.
9.3.6 Gatilhamento (Trigger)
O passeio horizontal da mancha luminosa a velocidade constante, no MODO X-Y,
designa-se por varredura e inicia-se no lado esquerdo da tela e termina no lado direito.
Mas quando e como se deve iniciar a varredura? Se a varredura se repetir sem inter-
rupcao, so por mero acaso se obteria a sincronizacao das frequencias de varredura e do
sinal. Consequentemente os ciclos consecutivos de varredura nao se sobreporiam coeren-
temente, surgindo na tela uma imagem desordenada e incompreensıvel, como se pode ver
no exemplo da Figura 47.
Figura 47: Varredura.
O movimento do feixe eletronico no sentido horizontal deve funcionar sincronizado
com o movimento vertical do feixe, de modo a reproduzir fielmente na tela a forma de
onda do sinal de entrada sob observacao. Essa sincronizacao obedece a um sinal de disparo
ou gatilhamento (Trigger). O trigger designa um circuito eletronico que produz um sinal
de disparo sempre que o sinal presente na sua entrada, sinal de trigger, satisfaz certas
condicoes. O sinal de disparo e aplicado ao circuito da BASE DE TEMPO, marcando o
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inıcio de uma varredura.
O sinal de trigger pode ser um dos sinais em analise ou um outro sinal externo,
dependendo do modo de trigger selecionado. As condicoes que o sinal de trigger deve
satisfazer incluem o declive e a amplitude e podem ser ajustados manualmente. Deste
modo e possıvel selecionar um ponto preciso do sinal de trigger para iniciar a varredura,
produzindo-se na tela do osciloscopio um traco estavel.
Como a frequencia dos sinais normalmente observados no osciloscopio e relativamente
alta, a varredura horizontal deve ser automatica e rapida. A persistencia das imagens na
retina do olho humano e, em geral, muito maior que o intervalo de tempo entre duas pas-
sagens sucessivas do ponto luminoso. Por isso, nao nos e possıvel observar o deslocamento
da mancha luminosa, vendo-se apenas um traco brilhante contınuo sobre a tela. So com
frequencias de varreduras menores que 4 Hz ou 5 Hz e possıvel observar o movimento da
mancha sobre a tela.
O gatilhamento inicia a varredura e pode ser obtido de fontes externas ou internas
(canais verticais). Para sinais de frequencia variavel, tais como a saıda de contadores,
deve-se escolher a menor frequencia envolvida para o gatilhamento. No caso de observar
sinais de frequencias distintas aplicados aos dois canais de um osciloscopio de duplo traco
so sera obtida uma tela com ambas as formas de ondas estaveis na tela se houver disponi-
bilidade de Fonte Alternada (Source ALT), caso contrario uma forma de onda aparecera
estavel e a outra ficara correndo na tela.
O trigger designa um circuito eletronico de sincronizacao entre a varredura da base
de tempo e o sinal a medir. Este circuito sobrepoe as imagens consecutivas do sinal de
forma para permitir uma visualizacao comoda deste. O sincronismo e obtido a partir da
comparacao de uma tensao de referencia Vr, regulavel e constante (designada por nıvel de
trigger ou tigger level) com o valor e inclinacao do sinal a medir Vy. Quando o valor da
tensao do sinal iguala o nıvel de trigger, o circuito de trigger aplica a entrada do circuito da
base de tempo um impulso que assinala o inıcio da varredura. O circuito de sincronizacao
produz o disparo sempre numa das fases ascendente ou descendente do sinal.
A acao da tensao de varredura Vx cessa quando o feixe de eletrons atinge o lado direito
da tela. Durante o intervalo de tempo em que a ddp Vx retorna a 0 V, a grelha G e sujeita
a uma tensao mais negativa que o catodo de forma a impedir os eletrons de atingirem
o alvo, nao se observando assim o traco de retorno. A varredura subsequente inicia-se
no instante seguinte em que a tensao do sinal transitar pelo nıvel de trigger segundo a
inclinacao selecionada.
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Existem dois tipos de sincronizacao que se designam por TRIGGER AUTO e TRIG-
GER NORMAL:
9.3.6.1 Trigger Auto
A varredura processa-se permanentemente em intervalos regulares, mesmo quando nao
exista nenhum sinal nas entradas. E usado para sinais simples ou CC. Selecionando na
base de tempo um intervalo de varredura lento (digamos maior que 500 ms/div) e possıvel
ver a mancha luminosa deslocar-se horizontalmente atraves da tela. Para varreduras mais
rapidas tem-se a percepcao de uma linha contınua devido a persistencia das imagens na
retina do olho humano (cerca de 40 ms). Nos modelos mais simples de osciloscopios este
tipo de trigger obtem-se selecionando a posicao AT (AUTO) do controle de trigger.
9.3.6.2 Trigger Normal
A varredura inicia-se desde que exista um sinal de entrada compatıvel com o nıvel
de trigger selecionado. Neste tipo de trigger nao ha visualizacao na tela quando nao
existe nenhum sinal nas entradas ou sincronismo, alem de que exige a regulacao frequente
do nıvel de trigger quando se observam diversas ddp. E utilizada para sinais complexos
ou de alta frequencia. Existem 2 modos basicos de operacao do TRIGGER, o modo
EXTERNAL e o modo INTERNAL.
9.3.6.3 Trigger Internal
O sincronismo do trigger e efetuado com um dos sinais presentes nas entradas do
osciloscopio. Nos osciloscopios de dois canais, o sincronismo obtem-se a partir da tensao
aplicada ao canal 1 ou 2, conforme a posicao do interruptor TRIG estando em I ou II,
respectivamente. Neste ultimo caso e possıvel um sinal num canal utilizando o outro como
sinal de sincronizacao, bastando selecionar MONO e TRIG II para se obter esse efeito.
9.3.6.4 Trigger External
Neste modo o sinal de sincronizacao e aplicado numa entrada propria para esse fim.
Este modo e usado quando, por exemplo, o sinal que se pretende mostrar contem ruıdo que
se pretende eliminar e se dispoe de outro sinal com frequencia igual. A maioria dos modelos
de osciloscopio permite a escolha de outras fontes para o sinal de sincronizacao, nomeada
TV e LINE. No modo LINE o trigger e comandado pela frequencia de alimentacao da rede
59
publica de eletricidade. No modo TV o sinal de sincronismo interno (I ou II) e filtrado
por um filtro passa-baixa ( cerca de 500 Hz) de forma a facilitar a visualizacao do sinal
de televisao. Alguns modelos de osciloscopios mais complexos apresentam um seletor
adicional TRIG SEL que permite selecionar os modos AC, DC, LF e HF que filtram as
componentes alternada, contınua, de baixas e altas frequencias do sinal de sincronizacao,
respectivamente.
9.3.6.5 Vıdeo Trigger
Um circuito que extrai pulsos sincronizadores de formatos de vıdeo tais como PAL e
NTSC e disparam a base de tempo em todas as linhas, em uma linha especıfica, em todos
os campos, ou em um quadro. Este circuito e tipicamente encontrado dos dispositivos
monitores de forma de onda.
9.3.6.6 Gatilhamento Simples
E utilizado para registro de eventos unitarios (que so ocorrem uma vez) com pequenas
taxas de variacao.
9.3.7 Modos de Varredura
Geralmente, sao tres:
• Normal - a figura apresentada na tela esta em perfeito acordo com as indicacoes dos
comandos horizontal e vertical do osciloscopio;
• Magnificada - o tempo de varredura e multiplicado por um valor fixo especificado
no comando de Magnificacao (Magnifier - Mag: Pull x K);
• Retardada (Delaied) - ocorrem duas varreduras em conjunto, a normal e a de re-
tardo. A operacao do retardo permite abrir uma janela de tempo no sinal sob
observacao de modo a possibilitar a expansao deste na horizontal (modo mixed) ou
expandi-lo totalmente (modo delaied) com relacao a base de tempo principal (main).
A operacao da base de tempo retardada estabiliza o sinal observado com a varre-
dura principal. O multiplicador de atraso e colocado no centro de seu alcance e a chave
tempo/divisao de atraso numa varredura mais rapida que a varredura principal. Uma
parte do sinal na tela aparecera com brilho mais intenso com largura correspondente a
60
indicada pelo seletor tempo/divisao de atraso. A regiao de brilho mais intenso pode ser
transladada ao longo do sinal na tela atuando sobre o controle de multiplicador de atraso.
A regiao de brilho mais intensa e expandida quando o comando de atraso de varredura e
acionado. Este tipo de varredura, tal qual a normal tambem pode ser gatilhada.
9.4 Medidas Basicas com os Osciloscopios
1. Medida de tensao (ou amplitude) - e o tamanho do sinal na vertical e e obtida mul-
tiplicando a quantidade de divisoes, e suas fracoes, ocupadas pelo sinal na vertical, e
multiplicando o total pela indicacao da chave Volts/div, com os comandos contınuos
na posicao calibrado.
2. Medida de tempo (perıodo)/frequencia - o perıodo de um sinal, periodico, e o tempo
necessario para que este realize um ciclo completo e e obtido multiplicando-se a
quantidade de divisoes e suas fracoes ocupadas pelo ciclo completo na horizontal
pela indicacao da chave ms( s)/div, com todos os comandos contınuos na posicao
calibrado. O inverso deste produto e a frequencia do sinal. Para sinais nao periodicos
ou porcoes de sinais periodicos o tempo de duracao pode ser obtido da mesma forma.
3. Figuras de Lissajous: permitem determinar a frequencia de um sinal periodico a
partir da frequencia de um sinal padrao conhecido, ou a diferenca de fase entre dois
sinais de mesma frequencia, injetados um no vertical e outro no horizontal, ou nos
dois canais verticais operando da forma X-Y. A seguir, e mostrado alguns casos de
aplicacao dessas figuras.
(a) Diferenca de Fase (sinais de mesma frequencia) - dois sinais de mesma frequencia
aplicados ao osciloscopio da forma supracitada fazem aparecer na tela uma
ELIPSE que permite calcular a diferenca de fase entre os dois sinais, centrando
a elipse na tela como:
senϕ =Y0
Ym
→ ϕ = arcsenY0
Ym
onde Yo e a ordenada da intersecao da elipse com o eixo vertical e Ym ordenada
maxima da elipse, Figura 48.
(b) Frequencia (sinais de frequencias diferentes) - dois sinais de frequencias distin-
tas dao origem a uma figura complexa devida a varias elipses que mudam de
eixo de simetria seguidamente admitindo um retangulo envoltorio com lados
61
Figura 48: Elipse.
tangentes a figura e correspondem as tensoes pico-a-pico dos sinais injetados.
Ha uma relacao, Figura 49, entre os pontos de tangencia da figura, na vertical
e na horizontal, com os lados do retangulo envoltorio, que e:
fV .NV = fH .NH
onde: fV e a frequencia do sinal do vertical fH e a frequencia do sinal do
horizontal, NV e o numero de pontos de tangencia do sinal na vertical e NH e
o numero de pontos de tangencia do sinal na horizontal.
Figura 49: Relacao de frequencias.
(c) Medida de frequencia pelo eixo Z - consiste em aplicar o sinal de frequencia
desconhecida no vertical de modo a aparecer pelo menos dois ciclos na tela.
Um sinal de frequencia conhecida deve ser aplicado no eixo Z do osciloscopio.
Cada pico do sinal aplicado no eixo Z promovera o apagamento do TRC pro-
duzindo apagamentos no sinal da vertical mostrado na tela. Se o numero de
apagamentos no sinal mostrado e NAPAG a frequencia desconhecida e igual
a frequencia conhecida dividida por NAPAG. E um metodo de alto grau de
precisao e aplicavel a sinais de formas de onda diferentes.
62
9.5 Pontas de Prova
As pontas de prova realizam a ”interface”entre o osciloscopio e o circuito eletrico no
qual desejamos medir alguma diferenca de potencial. E muito importante se utilizar as
sondas projetadas para se trabalhar especificamente com determinado tipo de osciloscopio.
As sondas nao devem introduzir ruıdos que possam vir a perturbar o sinal a ser medido.
Existem diversos tipos de sonda de tensao. Dentre elas, podemos destacar na Figura 50:
• Sondas diretas - As sondas diretas sao cabos com um par de garras do tipo ”ja-
care”e com um conector do tipo BNC na outra extremidade para se realizar a
conexao no osciloscopio. Atraves das garras jacare se realiza a medida desejada de
diferenca de potencial no circuito a ser estudado ou testado.
• Sondas com atenuacao - Este tipo de sonda utiliza um atenuador passivo, com
atenuacoes tıpicas de 10X e 100X. Por convencao, os fatores de atenuacao vem im-
pressos na sonda com o sinal X logo apos o fator de divisao, ao contrario dos fatores
de amplificacao, onde o sinal X aparece antes (X10 ou X100). Algumas sondas
apresentam uma chave comutadora, onde o usuario podera escolher a atenuacao
desejada (1X ou 10X).
Figura 50: Exemplo de sonda para medida com osciloscopio.
9.6 Experimentos
9.6.1 Experimento 1 - Observacao da tensao no resistor
i) Objetivo - Treinamento do uso do osciloscopio.
63
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 51
Figura 51: Experimento 1.
iii) Procedimento:
1. Ligue o gerador de seletora de modo de entrada de modo de entrada em C.A.;
2. Posicione a chave seletora de ganho vertical em 1 V/div;
3. Posicione para o canal 1 (CH1);
4. Posicione a chave seletora da base de tempo em 0,1 ms/div;
5. Posicione a chave seletora de modo de sincronismo em AUTO;
6. Conecte a ponta de prova sobre o resistor R1;
7. Centralize a figura na tela.
8. Conecte a ponta de prova do canal 2 sobre o resistor R2. Para se obter as duas formas
de onda na tela basta mudar a chave de modo de operacao vertical para DUAL ou
(CHOPPER) e em seguida conectar novamente a ponta de prova ao resistor R1.
Nao e necessario ligar as duas garras de terra ao circuito. Inverta o sinal de entrada
do canal 2, Figura 52.
Figura 52: Experimento 1.
64
9.6.2 Experimento 2 - Determinacao do angulo de fase entretensao e corrente nos capacitores
i) Objetivo - Treinamento do uso do osciloscopio e conceito de tensao de fase.
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 53
Figura 53: Experimento 2.
iii) Procedimento:
1. Conecte o gerador ao circuito (ele deve estar ajustado para 1Khz, 8Vpp, senoidal);
2. b. Conecte o osciloscopio ao circuito conforme a Figura 54;
Figura 54: Experimento 2.
3. Confira se o comando de inversao do canal 2 esta ativado (este comando serve para
corrigir a inversao ocasionada pela forma de ligacao da ponta de prova do canal 2);
4. Identifiquem na tela quais sao as senoides da tensao no capacitor (Vc) e da corrente
(Ic);
5. Verifique qual a relacao de fase entre tensao e corrente nos capacitores;
6. Desconecte o Osciloscopio do circuito.
9.6.3 Experimento 3 - Aplicacoes Elementares I
i) Objetivo - Efetuar medidas de tensao, tempo, frequencia e angulo de fase com o
osciloscopio.
65
ii) Circuito utilizado - Mostrado na Figura 55.
Figura 55: Experimento 3.
iii) Procedimento:
1. Alimente o circuito com o gerador de funcoes: funcao senoidal com frequencia de 1
kHz e valor de pico entre 5 e 10 V e off-set zero;
2. Meca v1 e v2;
3. Meca a defasagem entre v1 e v2 pelo metodo das figuras de Lissajous;
4. Meca os valores de defasagem entre a tensao e corrente da fonte.
9.6.4 Experimento 4 - Aplicacoes Elementares II
i) Objetivo - Efetuar medidas de angulo de fase com o osciloscopio.
ii) Procedimento:
1. Injete no horizontal do osciloscopio uma senoide com frequencia de 1 kHz e no
vertical outra senoide com frequencias de 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz e 10 kHz. Para cada
um desses pares de frequencias (horizontal e verical) trace a figura de Lissajous
apresentada no osciloscopio;
2. Para cada figura do item anterior, verifique a relacao entre os pontos de tangencia
na horizontal e na vertical e compare com a teoria.
66
10 Equipamentos Basicos -Osciloscopios Digitais
Os osciloscopios digitais apresentam uma estrutura tal que a amplitude do sinal sob
observacao e verificada como num procedimento de medicao de tensao digital comum.
Podem dispor de sistemas de memorizacao digital para as informacoes do sinal de entrada
convertido da forma analogica para digital por sistema de aquisicao de dados adequado.
Dentre as principais vantagens dos osciloscopios digitais, podem-se citar:
• Os osciloscopios digitais possuem uma funcao chamada ”AUTOSET”. Com essa
funcao, o osciloscopio ajusta automaticamente os controles verticais, horizontais e
de ”trigger”. Dessa forma, um sinal monitorado qualquer aparece bem definido na
tela do instrumento sem que o usuario precise ajustar manualmente esses controles,
o que as vezes e difıcil para que nao esta habituado a utilizar o osciloscopio;
• A tecnologia digital permite a implementacao de ”softwares”para processamento de
sinais no proprio osciloscopio. Assim, pode-se analisar, por exemplo, o espectro
de frequencias de um sinal monitorado, de forma instantanea na propria tela do
instrumento. A possibilidade de ligacao desses osciloscopios com computadores
permite que os dados sejam exportados e utilizados da forma que for preciso em
um computador, necessitando para isso um programa compatıvel com a operacao
desejada;
• O volume do instrumento e bem menor do que o dos osciloscopios analogicos, o que
o torna mais facil de transportar.
10.1 Descricao do Osciloscopio Digital
A seguir, e fornecida uma breve descricao dos principais controles de um osciloscopio
digital modelo Tektronix, TDS1002, similar ao dos laboratorio, e alguns exemplos de sua
67
utilizacao em medicoes simples.
A Figura 56 mostra o painel frontal de um dos osciloscopios digitais. Pode-se observar
uma serie de controles disponıveis, entretanto, apenas os mais importantes serao descri-
tos aqui. Pode-se observar tambem que o monitor e semelhante ao de um osciloscopio
analogico convencional.
Figura 56: Painel frontal do osciloscopio digital.
A Figura 57 mostra os chamados ”controles verticais”, que possuem as seguintes
funcoes:
• “Position”: posiciona manualmente o sinal (posicao vertical) na tela do osciloscopio;
• CH1 e CH2 MENU: A cada toque nesses botoes o sinal monitorado no canal cor-
respondente aparece ou nao na tela. Esses botoes tambem acionam os menus cor-
respondentes a esses canais;
• VOLTS/DIV: ajuste manual da escala de amplitude, similar aos osciloscopios con-
vencionais;
• MATH MENU: aciona o menu para operacoes matematicas avancadas nos sinais
monitorados.
A Figura 58 mostra os ”controles horizontais”, que sao os seguintes:
• “Position”: posiciona manualmente o sinal (posicao horizontal) na tela do osci-
loscopio;
68
Figura 57: Controles verticais do osciloscopio digital.
• “Set to zero”: posiciona automaticamente o sinal no inıcio da tela;
• SEC/DIV: seletor da escala de tempo, semelhante aos osciloscopios convencionais.
Figura 58: Controles horizontais do osciloscopio digital.
Alem desses controles, e importante lembrar de utilizar o botao ”AUTOSET”, com
a finalidade ja descrita anteriormente. Conhecendo-se esses controles, para realizar uma
medicao simples de um sinal qualquer, utiliza-se o seguinte procedimento: i) conecte a
ponta de prova, do canal 1, por exemplo, ao sinal que se deseja medir; ii) pressione o
botao AUTOSET e o sinal devera aparecer na tela do osciloscopio.
69
11 Erros em Medicao Eletrica
11.1 Introducao
A tecnologia moderna exige que as avaliacoes das grandezas que tomam parte nos
fenomenos fısicos sejam feitas com precisao e exatidao cada vez maiores. Na engenha-
ria, a medida de certas grandezas e de fundamental importancia tanto na pesquisa,
quanto na monitoracao, funcionamento seguro, protecao e controle de equipamentos
eletro-eletronicos e redes eletricas. Assim, os problemas das medicoes tem que ser es-
tudados e pesquisados para que sejam solucionados se houver a necessidade do emprego
de novos metodos.
O objetivo aqui e dar base fundamental para as medicoes eletricas, estudando os
instrumentos mais comumente empregados nestas medicoes baseado na solucao dos pro-
blemas basicos das medicoes eletricas:
• O que medir;
• Com que medir;
• Como avaliar a medicao.
Na medicao eletrica as grandezas fundamentais sao: corrente, tensao, frequencia e
potencia. Existem outras grandezas para as quais existe a possibilidade de medicao, tais
como: resistencia, capacitancia, indutancia, fator de potencia, energia.
Os instrumentos normalmente utilizados na medicao eletrica sao normalmente do tipo:
bobina movel (A, V, W), ferro movel (A, V), eletrodinamicos (W, A, V, cosϕ), laminas
vibratorias (Hz), inducao (KW), eletrostaticos (V), eletronicos (A, V, Hz).
Avaliar a medicao compreende o problema da analise dos dados fornecidos pelos ins-
trumentos a fim de concluir sobre sua exatidao e os erros que possam ter ocorrido na
medicao. As medidas estao todas elas baseadas no Sistema Internacional de Unidades.
70
Foi o decreto no 81.621 de 03 de maio de 1978 que ratificou no Brasil a adocao do Sistema
Internacional de Unidades (SI) como o sistema de unidades de medidas no paıs.
Na pratica, nenhuma grandeza pode ser medida com exatidao perfeita. Assim, e
necessario conhecer o erro que se comete na execucao de qualquer medida. Medidas sem
o conhecimento do erro cometido carecem de significado. A seguir, vao as definicoes que
nos auxiliam nesse conhecimento.
11.1.1 Erro
E o desvio observado entre o valor medido e o valor verdadeiro (ou aceito como
verdadeiro).
11.1.2 Valor Verdadeiro
E o valor exato da medida de uma grandeza obtido quando nenhum tipo de erro incide
na medicao. Na pratica e impossıvel eliminar todos os erros e a obtencao de um valor
aceito como verdadeiro que substitui o valor verdadeiro. E a medida de uma amostra de
um determinado numero de medidas tecnicas, usando o mesmo material e mantendo-se
na medida do possıvel, as mesmas condicoes ambientais. Assim:
δX = Xm−Xp = Xm−Xv
onde, Xm e o valor da grandeza obtido atraves da medida; Xpe o valor padrao da gran-
deza, obtido atraves do metodo de referencia construıdo na pratica; Xv e o valor verda-
deiro da grandeza, que e um valor ideal, supondo a supressao total de todo o tipo de erro.
Na falta de Xv se aceita Xp, que e denominado, entao, de valor de referencia tomado
como verdadeiro.
11.1.3 Erro Absoluto
E a diferenca algebrica entre o valor medido (Xm) e o valor aceito como verdadeiro
(Xv):
|X| = |Xm−Xv|
Assim, pode-se dizer que o valor verdadeiro situa-se entre:
Xm− δX < Xv < Xm + δX
71
Neste caso, δX e o limite maximo do erro absoluto ou simplesmente erro absoluto.
Assim, diz-se que:
• Se X > Xv, o erro e por excesso e,
• Se X¡Xv, o erro e por falta.
11.1.4 Erro Relativo
E definido como a relacao entre o erro absoluto ( X) e valor aceito como verdadeiro
(Xv) de uma grandeza, podendo ou nao ser expresso em percentual.
ε =δX
XV
ouε% =δX
XV
.100
Para efeito de calculo do erro relativo, pode-se considerar Xv = Xm, logo:
ε =δX
Xm
Exemplo: Se uma corrente e medida e o valor determinado pelo medidor e 100 mA com
erro de 2%, temos que:
±2 = 100.(Xm−Xv)/Xv
±0, 02Xv = Xm−Xv
Xm = 1, 02.Xv
ou
Xm = 0, 98.Xv
, ou seja,
Xv = Xm/1, 02
ou
Xv = Xm/0, 98
Como o valor medido (Xm) foi 100 mA, o valor exato (Xv) devera estar entre: Xv =
100m/1, 02 = 98mA e Xv = 100m/0, 98 = 102mA
72
11.1.5 Escala de um Instrumento
E o intervalo de valores que um instrumento pode medir. Normalmente vai de zero a
um valor maximo que se denomina calibre ou valor de plena escala.
11.1.6 Valor de Plena Escala
E o maximo valor da grandeza que um instrumento pode medir.
11.1.7 Precisao
Refere-se a maior ou menor aproximacao da medida em termos de casas decimais. A
precisao, portanto revela o grau de rigorismo com que um instrumento de medida indica
o valor de certa grandeza.
11.2 Classificacao dos Erros
Os erros podem ser classificados como:
• Grosseiros;
• Sistematicos;
• Acidentais, aleatorios ou residuais.
11.2.1 Erros Grosseiros
Sao devidos a falta de atencao, sao resultados de enganos nas leituras e anotacoes
de resultados. Sao de inteira responsabilidade do operador e nao podem ser tratados
matematicamente. Para evita-los e necessario proceder a repeticao dos trabalhos, mas e
necessario sobretudo, que se trabalhe com muita atencao.
11.2.2 Erros Sistematicos
Sao os erros inerentes da aparelhagem ou do metodo utilizado na medicao. Estes erros
sempre produzem desvio constante. Podem ser classificados como:
- de construcao e ajuste;
73
- de leitura;
- inerente ao metodo;
- devido a condicoes externas
• Erros de construcao e ajuste - Nenhum aparelho pode se construıdo de modo a
satisfazer todas as especificacoes completamente. Esta e a razao de se dar garantia
de bom desempenho dentro de limites. Portanto, o fabricante sempre menciona os
maximos erros possıveis dentro de limites especificados (faixa de funcionamento do
aparelho).
Estes erros tendem a crescer com a idade do instrumento devido a:
– Oxidacao;
– Desgaste dos contactos entre pecas moveis e fixas;
– Variacao dos coeficientes de elasticidade de molas.
Estes tipos de erro sao diferentes em diferentes pontos da escala. Eles podem ser
contornados atraves da construcao de uma tabela de correcao de erros.
• Erros de Leitura - Podem ser listadas as seguintes razoes para a existencia desse
tipo de erro:
– Eficiencia do observador - E devida a influencia do operador e dependem das
caracterısticas do sistema de leitura.
– Paralaxe - resultado do angulo de observacao (paralaxe) do operador. Este
tipo de erro tambem ocorre pela inexistencia de um espelho sob o ponteiro do
instrumento.
– Construcao da escala - devido a divisao da escala nao ser uniforme e clara.
– Qualidade do ponteiro - erros podem aparecer se o ponteiro nao e fino nem
perfeitamente retilıneo.
Estes erros podem ser limitados usando-se dois ou mais operadores para a realizacao
da leitura.
• Erros Inerentes ao Metodo - Ocorrem quando a medida e obtida por metodos
que necessitem de processamento indireto de grandezas auxiliares. Todo metodo
possui algum erro que varia de metodo para metodo.
74
• Erros Devido as Condicoes Externas - Sao aqueles inerentes a condicoes a
medida de uma grandeza. Podem resultar de:
– Variacao de temperatura - a variacao de temperatura nao somente muda o valor
dos parametros como tambem leva a mudancas na leitura dos instrumentos;
– Efeito do tempo - existe a possibilidade de mudanca na calibracao do instru-
mento com o tempo, com consequente aumento no erro de medida;
– Efeito de campos eletrostaticos e magneticos externos - estes campos influen-
ciam a leitura dos instrumentos, o que pode ser minimizado atraves de blinda-
gem adequada;
– Erro devido a partes mecanicas - atrito em partes estacionarias e moveis, torcao
residual na fita de suspensao do elemento movel causam erros nos equipamento.
Desta maneira, verificacoes devem ser feitas periodicamente.
11.2.3 Erros Aleatorios
Apos as correcoes terem sido aplicadas em todos os parametros cujas influencias sao
conhecidas, permanecem, ainda, desvios residuais. Estes erros sao aleatorios e seus valores
nao sao constantes. Sao devidos a muitas razoes tais como ruıdo ou fadiga do operador.
Tais erros podem ser negativos ou positivos e geralmente podem ser minimizados tirando-
se o valor medio de um numero suficiente de leituras. Sao erros essencialmente variaveis
e nao suscetıveis de limitacoes.
11.3 Medidas Sucessivas de uma mesma Grandeza
Em muitos problemas experimentais, resultados mais exatos poderao ser obtidos
medindo-se a mesma grandeza uma quantidade de vezes, calculando-se o valor medio
dos resultados.
O valor medio e mais digno de confianca que quaisquer valores individuais, sempre
que nao exista um erro sistematico importante que influencie todas as medidas de uma
mesma maneira e, portanto, influencie o valor medio.
A repeticao de uma mesma medida somente diminui o efeito dos erros aleatorios vem
como contribui para eliminar leituras erroneas proprias do operador. Na figura abaixo,
apresentamos uma serie de medicoes assinaladas em um eixo. O valor medio delas e
xm. O valor D representa a diferenca entre xm e a medicao individual mais afastada.
75
Em geral, somente um valor xd muito distante de xm pode nao ser significativo para a
grandeza medida. Porem, se uma parte apreciavel dos valores medidos esta proxima de
xd, a medicao e menos segura.
Figura 59: Dispersao de uma medida.
O valor da maxima distancia D ou dos valores de xm − xd da Figura 59 acima e um
ındice de dispersao do grupo de medicoes. A qualidade da medicao e tanto maior quanto
menor for a dispersao, ou seja, quanto mentor for a faixa ocupada por xf − xd. O valor
medio e, portanto, mais digno de confianca.
11.4 Exatidao e Classe de Exatidao
E a caracterıstica de um instrumento de medida que exprime o afastamento entre a
medida nele observada e o valor de referencia aceito como verdadeiro. A exatidao de um
instrumento e definida pelos limites de erro e pelos limites de variacao na sua indicacao.
11.4.1 Classe de Exatidao
E o limite de erro, garantido pelo fabricante de um instrumento, que se pode come-
ter em qualquer medida efetuada pelo mesmo. A classe de exatidao e, tambem, uma
classificacao de instrumentos de medida para designar a sua exatidao.
11.4.2 Indice de Classe
Numero que designa a classe de exatidao, o qual deve ser tomado como uma porcen-
tagem do valor de plena escala de um instrumento. Assim, se o ındice de classe e 0,05, os
limites de erro do instrumento serao ±0, 05%.
11.5 Padroes
Todas as medicoes realizadas na pratica sao realizadas atraves de instrumentos de
medicao, que foram previamente calibrados, por comparacao com outros instrumentos de
76
medidas, denominados padroes de medidas.
11.5.1 Padrao
E um instrumento de medida destinado a definir, conservar ou reproduzir a unidade
base de medida de uma grandeza. Os padroes podem reproduzir a unidade base de
medida, bem como seus multiplos e submultiplos.
11.5.2 Padrao Primario
E como se denomina o padrao que possui as mais elevadas qualidades de reproducao
de uma unidade de medida de uma grandeza. Os padroes primarios nunca sao utilizados
diretamente para medicoes, a nao ser na geracao de padroes secundarios. Sao conservados
em condicoes especiais de ambiente nos laboratorios nacionais.
11.5.3 Padrao Secundario ou Padrao de Trabalho
E um intermediario entre os padroes primarios que viabiliza a distribuicao das re-
ferencias de medidas para os laboratorios secundarios, onde sao utilizados para afericao
dos instrumentos de medidas. A principal caracterıstica deste padrao e a permanencia,
que e a capacidade do mesmo em conservar a classe de exatidao por maior espaco de
tempo, dentro de condicoes especificadas de utilizacao.
11.5.4 Qualidades Exigidas de um Padrao
- Ser constante;
- Ser de alta precisao;
- Ser consistente com a definicao da unidade correspondente.
Nao existe padrao permanente. O que existe sao padroes com elevado grau de per-
manencia.
11.5.5 Calibracao e Manutencao de Padroes
A calibracao de padroes e feita regularmente atraves de laboratorios nacionais, comparando-
os com os padroes definidos como primarios para uma grandeza especificada. Esta com-
77
paracao tambem e chamada afericao. O processo de afericao permite a criacao de padroes
secundarios, que poderao servir de padroes intermediarios ou de transferencia.
11.6 Afericao de Instrumentos
A afericao de um instrumento ou medidor sob teste (MST) consiste em compara-lo
com um outro instrumento padrao a que chamamos de medidor padrao (MP). Quando
promovemos a afericao de um instrumento, incorremos basicamente em 3 tipos de erros:
1. Leitura inapropriada no medidor sob teste;
2. Leitura inapropriada no medidor padrao;
3. Desvios nos valores dos resistores associados, caso existam.
Nessas condicoes temos o problema da faixa de erro acumulado. O instrumento padrao
apresenta um erro por escala. Assim, na indicacao deste temos o efeito desse erro chamado
de EP% que e MP + EP%. Torna-se, entao, necessaria uma comparacao da indicacao
MP + EP% com MST + EST% do medidor sob teste com a finalidade de ser estudada
a intersecao dos intervalos supracitados e podermos fornecer uma melhor avaliacao dos
desvios obtidos quando da utilizacao do MST bem como uma comparacao com os desvios
causados pelo MP, calculando o desvio padrao dos resultados.
11.6.1 Afericao de um Voltımetro e de um Amperımetro
Para se realizar a afericao e utilizado o circuito mostrado na Figura 60. O procedi-
mento de afericao e variada a tensao da fonte de 0 a 30V em passos de 2V, escolhe-se uma
escala conveniente para o MST e o MP e preenche-se uma tabela com os dados lidos. A
partir dessa tabela e gerada uma curva de afericao que relaciona o desvio e a indicacao
do MST. Esta curva nao obedece a nenhuma funcao matematica.
Figura 60: Afericao de um Voltımetro e de um Amperımetro.
78
11.6.2 Definicoes
• Faixa de medicao ou Range - valores entre os limites inferior e superior da capacidade
de medida. Ex.: 0 a 250oC, -50 a 100 mm;
• Largura de faixa ou Span - diferenca algebrica entre os limites superior e inferior do
range;
• Erro - diferenca entre o valor medido e o valor real da variavel;
• Precisao - conformidade do valor da grandeza fornecida pelo instrumento e o valor
real, ou padrao, aceito;
• Sensibilidade - relacao entre a variacao do resultado fornecido pelo instrumento e a
variacao da grandeza de entrada;
• Resolucao - capacidade de discriminacao de valores iguais de uma variavel;
• Repetibilidade - capacidade de fornecimento do mesmo resultado para diversas me-
didas de uma mesma variavel;
• Histerese - diferenca de resultados fornecidos para a mesma variavel de entrada
quando a escala e percorrida totalmente em ambos os sentidos;
• Zona morta - faixa de inatividade do instrumento ante a variacao do sinal de entrada;
• Linearidade - grau de ajustamento linear da resposta do instrumento;
• Drift - variacao do resultado fornecido por um instrumento ao longo do tempo.
79
12 Tecnicas de Confeccao deCircuitos Impressos
Com a utilizacao da apostila do Eagle em anexo, construiremos o esquematico de uma
placa para o seguinte circuito:
Figura 61: Circuito utilizado.
Um transistor na configuracao darlington BC517 garante a sensibilidade desse projeto
e usando um simples diodo de uso geral 1N4148 nos pontos A e B torna o circuito sem
muitas complicacoes de ser montado a chave S1 rearma o circuito em caso de desparo do
rele. Se o cabo do sensor for muito longo deve ser usado um blindado para que ruidos nao
o dispare acidentalmente e mesmo um capacitor de 100n em paralelo com o sensor pode
contribuir para reducao de ruidos em caso de cabos curtos nao blindados. Para ajustar
coloque P1 na posicao de menor resistencia e vagarosamente ajuste ate obter o disparo do
rele, qunado isso ocorrer volte um pouco o ajuste a aperte S1 para rearmar o circuito, se
o rele disparar novamente repita a operacao voltando um pouco mais o ajuste, repetindo
ate que o ajuste necessario deixe o rele desenergizado. Agora aproximando uma fonte de
80
calor do sensor um ferro de solda sem encostar, em alguns segundos o rele deve armar, e
para rearmar espere o sensor esfriar e aperte novamente S1.
Agora, com o projeto da placa pronto e so corroer a placa e seguir as dicas de soldagem
do material anexo.
