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Preparatório EPCAR/CN Atividades e exercícios Este documento contém uma vasta lista de exercícios que visam à preparação para os concursos militares tais como EPCAR e Colégio Naval. Cap P. Júnior 05/03/2012

Cap P.Jr Preparatório EPCAR/CN

2

Conjuntos

1. Dado 4,2,3,1A , classifique as proposições como verdadeira ou falsa.

( ) A2,3 ( ) A2,3 ( ) A2 ( ) A4 ( ) A3,2

( ) A2,3,1 ( ) A3,1

2. Sendo 4,,, abaA analisando as sentenças

I. Aa ;

II. Aa ;

III. Aa ;

IV. Aba , ;

V. Aa

Conclui-se que :

a) Todas são falsas.

b) I e IV são falsas.

c) II e V são falsas.

d) Somente a III é falsa.

e) Todas são verdadeiras.

3. Um conjunto A tem 18 subconjuntos. Então o número de elementos de A é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) Não existe este conjunto A.

4. Uma urna contém 5 bolas de cores distintas. O número de cojuntos distintos, não vazios, que podem ser formados com

as bolas da urna é:

a) 33

b) 32

c) 31

d) 29

e) 30

5. Assinale a opção correta:

a) Todo conjunto possui subconjunto próprio.

b) Nenhum conjunto possui subconjunto próprio.

c) Somente um conjunto possui subconjunto próprio.

d) Somente um conjunto não possui subconjunto próprio.

e) A é conjunto próprio de A.

6. Seja A um conjunto com n elementos, indiquemos por “a” o número de subconjuntos de A. Seja B um conjunto que se

obtém acrescentando um novo elemento a A e indiquemos por “b” o número de subconjuntos de B. Pode-se afirmar

que:

a) 2a = b.

b) a = 2b.

c) b = a+1.

d) a = b.


3

e) n.a = (n+1).b

7. A interseção de todos os inteiros múltiplos de 6 com o conjunto de todos os inteiro múltiplos de 15 é o conjunto de

todos os inteiros múltiplos de:

a) 3

b) 18

c) 30

d) 45

e) 90

8. Se os conjuntos BAeBA , tem 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos de BA é:

a) 10

b) 70

c) 85

d) 110

e) 170

9. Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de BA é 45, de CA é 40 e de CBA é 25; então o

número de elementos de CBA é:

a) 110

b) 80

c) 25

d) 60

e) 90

10. Um curso possui 40 estudantes dos quais 13 estudam matemática, 30 estudam biologia e 10 estudam simultaneamente

as duas disciplinas. Quantos não estudam matemática nem biologia?

a) 10

b) 3

c) 7

d) 6

e) 5

11. Numa cidade há 1000 famílias. Sabe-se que:

- 470 assinam o Diário de Pernambuco

- 420 assinam a Folha de Pernambuco

- 315 assinam o Jornal do Commercio

- 140 assinam o Jornal do Commercio e a Folha de Pernambuco

- 220 assinam o Jornal do Commercio e o Diário de Pernambuco

- 110 assinam a Folha de Pernambuco e o Diário de Pernambuco

- 75 assinam os três.

Pergunta-se:

a) Quantas famílias não assinam jornal?

b) Quantas famílias assinam apenas um dos jornais?

c) Quantas famílias assinam só dois jornais?

12. Se A e B são conjuntos tais que AeBA , então:

a) Sempre existe Ax tal que Bx .

b) Sempre existe Bx tal que Ax .

c) Se Bx , então Ax .


4

d) Se Bx , então Ax .

e) Todas as opções anteriores são falsas.

13. O Diagrama ao lado representa:

a) CABA

b) CABA

c) CBBA

d) CABA

e) CBCABA

14. O Diagrama ao lado representa:

a) CBCABA

b) CBCABA

c) CBCABA

d) CBCABA

e) CBCABA

15. Numa sala de aula com 60 alunos, 11 jogam xadrez, 31 são homens ou jogam xadrez e 3 mulheres jogam xadrez. Conclui-

se, portanto, que:

a) 31 são mulheres

b) 29 são homens

c) 29 mulheres não jogam xadrez

d) 23 homens não jogam xadrez

e) 9 homens jogam xadrez

16. Depois de n dias de férias um estudante observava que:

I – Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde

II – Quando chove de manhã não chove à tarde

III – Houve 6 manhãs sem chuva

IV – Houve 5 tardes sem chuva

Então n é igual a:

a) 7

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

17. Em um povoado constatou-se que as famílias que consomem arroz não consomem macarrão. Sabe-se que: 40% consome

arroz, 30% consomem macarrão 15% consomem feijão e arroz, 20% consomem feijão e macarrão, 60% consomem feijão.

A porcentagem referente às famílias que não consomem esses produtos é:

a) 10%

b) 3%

c) 15%

d) 5%

e) 12%

18. Assinale a alternativa falsa:


5

a) A soma de dois irracionais pode ser racional

b) A soma de um irracional com um racional é sempre irracional

c) O inverso de um número irracional é sempre um número irracional

d) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional

e) A raiz quadrada de um número irracional positivo é sempre um irracional

19. (CN – 2006) Observe os conjuntos A={3,{3}, 5, {5}} e B={3,{3,5},5}. Sabendo-se que n(X) representa o número total de

elementos de um conjunto X, e que P(X) é o conjunto formado por todos os subconjuntos de X, pode-se afirmar que:

a) 3 BAn

b) 7 BAn

c) 2 BAn

d) 32)( APn

e) 16)( BPn

20. (CN – 2005) Sejam os conjuntos A={1, 3, 4}, B={1, 2, 3} e X. Sabe-se que qualquer subconjunto de BA está contido

em X, que por sua vez é subconjunto de BA . Quantos são os possíveis conjuntos X?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

21. (CN – 2011) O valor de

375,0

64

...555,4...444,30625,04...333,09

é:

a) 0

b) 2

c) 23

d) 22

e) 1

22. (CN – 2011) Numa pesquisa sobre leitores dos jornais A e B, constatou-se que 70% leem o jornal A e 65% leem o jornal B.

Qual o percentual máximo dos que leem os jornais A e B?

a) 35%

b) 50%

c) 65%

d) 80%

e) 95%

23. (CN – 2011) Analise as afirmações abaixo referentes a números reais simbolizados por “a”, “b” ou “c”.

I – a condição 0 cba garante que a, b e c não são, simultaneamente, iguais a zero, bem como a condição 0²²² cba .

II – Quando o valor absoluto de a é menor que o de b > 0 é verdade que bab .

III – Admitindo que b>c. é verdadeiro que b²>c².

Assinale a opção correta.

a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.

b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.

d) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

e) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.

24. (CN – 2011) O número real 3 31526 é igual a:


6

a) 35

b) 347

c) 23

d) 3313

e) 2

25. (CN – 2010) Sejam os conjuntos A={1, {1,2}, {3}}, B={1,{ 2}, 3} e C={{1}, 2, 3}. Sendo X a união dos conjuntos (A-C) e (A-B),

qual será o total de elementos de X?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 1

e) 2

26. (EPCAR – 2009) Marque a alternativa verdadeira:

a) Se QRxentãoNpx ppp

,,44

20 *

12.

b) O valor de

403020

302010

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

y é tal que ZQy

c) Se

QRzentãoz

,

273

106251081

24

42

d) Se .1,21,112

12

mentãom

27. (COVEST 2002) A tabela abaixo ilustra uma operação correta de adição, onde as parcelas e a soma estão expressas no

sistema de numeração decimal e x, y e z são dígitos entre 0 e 9. Quanto vale x+y+z?

8x3

Y87

+57z

2296

a) 17

b) 18

c) 19

d) 20

e) 21

28. (COVEST 2011) Os alunos de uma turma cursam alguma(s) dentre as disciplinas Matemática, Física e Química. Sabendo

que:

- o número de alunos que cursam Matemática e Física excede em 5 o número de alunos que cursam as três disciplinas;

- existem 7 alunos que cursam Matemática e Química, mas não cursam Física;

- existem 6 alunos que cursam Física e Química, mas não cursam Matemática;

- o número de alunos que cursam exatamente uma das disciplinas é 150;

- o número de alunos que cursam pelo menos uma das três disciplinas é 190.

Quantos alunos cursam as três disciplinas?


7

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