ػثري لؼذا

103004103

اترغا أتى خ

103045401

أكادميت أنقامس

حتضري دسط

أبهج اندائسة

:مذ

.ذعح الذح: ادلغاق

وخ ضاش .د: تاششاف

ساضاخ وحاعىب : ختظض

ثاحعح : اغح ارؼح

3006/3030: اغح اذساعح

Circle Tool

اندائسة

:أسباب اخخاز هرا االبهج

.، أ رغثاخ ادلغاق"ذعح"ي اغثة وساء اخراس زا اجملا .1

" ثريج الرا"، ى سؤرا ذائشج وـ (اذائشج)عثة اخراس زا االتد ذلزا اشى اذلذع .2 . وره ؼىد راسخيها، ووىهنا دمضج ذي األعفاي

ذد حماوح ختفف وعأج اظؼىتح يف ذمث واعرؼاب واعرؼاي ػظش خذذ يف اذلذعح رو دتث ػ .3حد حم " ))ظف امغش -لغش"، ((مل رؼاىا غ زا اؼظش لث" ))تا.) "ذي اغالب

((االسذفاػاخ امائح يف أشىاي ذعح أخشي غري اذائشج

ئرا فاذائشج شى ذع ال ديى سمس تادلغغشج وا ػهذ اغالب لث غ أشىاي أخشي، وال .ها تاألعىب اغاتكديىه لاط حمغها وغاحر

:أهداف االبهج

:رؼشف اغاة ػ ػاطش خذذج ث أ .1

غاحح اذائشج -حمظ اذائشج -تا -ظف لغش اذائشج -لغش اذائشج .غررح اغاة اؼاللاخ امائح تني ػاطش اذائشج أ .2

.رىط اغاة مىاني حغاب حمظ وغاحح اذائشج أ .3

:هوت االبهج

Circle Tool : االتداع

" ىلغ ظح ؼ اشاضاخ امغش: "االتد ػىا

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=116: االسذثاط

ادلهاساخ ئسشاد، حبث واورشاف وشحز: ؼثح ذؼح

فهى اذائشج ذي اغالب

وره

ػاطش اذائشج، حبث واورشاف اؼاللاخ تني ز اؼاطش تؼذ ارؼا غ دوائش ػ خالي ارؼشف مث طم ادلهاساخ مبشىالخ حيها . خمرفح، مث ارىط ئىل لىاني خربح حلغاب غاحح وحمظ اذائشج

.اغاة يف األتد

لتذويت

ػى وسمحح اهلل وتشواذ، ا حن أػضائ اغالب أا ىضىع شك عريافما عىاي غاسا اغال ى افشق " اذائشج"وى اذلذعح، و زا ادلىضىع اخرشا ى شى ذع ز وى أال. ارؼ

". أتد اذائشج"واعرىشاف تغشمح سائؼح ػ عشك ،ى ذؼ طفاخ زا اشى ا

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=116 :ذخىي ئ ػرب زا االسذثاطا

:ح اعرخذاووف ،ا تا رؼشف أوال ػ زا االتدفه

لث و شء ا تا رؼشف ػ : " Circle Tool " ز اشاشح شاشح ادلمذح رباح .ادلظغحاخ ايت أاا

حىت ديى شاذج لر، وا أسدا سؤح ػاللح حمظ اذائشج وتني ظف امغش rديى ارحى ت ػرب اضغظ ػ احلشف .ديىا اضغظ ػ إشش اىاريا ادلىخىد ئىل خاث

Circle وحعين اندائسة

انبعد اندائسة ه جمموعت وقاط حبعد وفسانىقغت عه وقغت معىت يف وفس املسخوي،

وانبعد انثابج .مسكص اندائسة عىت حدعىامل .دعى وصف قغس اندائسة

:ادلظغحاخ تاغح اؼشتح ػ فذؼش

.فبإمكاوىا حكبريها أو حصغريها ميكه انخحكم بكرب اندائسة عرب انضغظ عهى املسبع األشزق

Radius وصف انقغس

انكسةأو ،اندائسةصود به وصف قغس املقوهو ساوي املسافت انفاصهت . جاالههأو

( جأو انكسة أو اإلهه)اندائسة مسكصبني .وأي وقغت عهى حدود انشكم

وتني ظف حىت ديى شاذج لر، وا أسدا سؤح ػاللح حمظ اذائشج dديى ارحى ت ػرب اضغظ ػ احلشف .اثاىل خامغش ديىا اضغظ ػ إشش اىاريا ادلىخىد

DIAMETER وعين قغس اندائسة

كص اندائسة وصم بني وقغخني هو اخلظ املاز يف مس مخقابهخني عهى حمظ اندائسة

Circumference ايحمظوحعين

وحمظ اندائسة هو عول املسافت حول اندائسة وهو خظ مىحه مقفم حبعد كم وقغت مه وقغه

.بعدا ثابخا عه وقغت ثابخت وه مسكص اندائسة

(....diameter )والقطر ( Radius )طر قنصف الالعالقت بين ما هي

:إلجياد ز اؼاللح

. r=1حشن ادلشتغ از ػ اذائشج، حىت ىى مذاس أال. اضغظ ػ .1 ا ى مذاس؟. اضغظ ػ .2 :و اجلذويوأ. 2،3،5: األػذادل هبز اؼح ذلز .3

Diameter / Radius Diameter Radius

1 3

5

3 9

5

؟أعالهالعالقة التي يمكن استنتاجها من الجدول هي ما

......................................................................................

D = ____ * r

إذا

...diameter))القطرو( Circumference)المحيط العالقت بين هي ما

:إلجياد ز اؼاللح

.از ديث امغش( )اضغظ أوال ػ احلشف

.ادلشتغ األصسق مبغاػذج مذاس امغش غريظش شج أخشي ئىل اذائشج وأ .1

:ئرا عرظهش ا ز اشاشح .d=6دشب ؼا، دؼ مذاس امغش ،وا .2

6066: القطر هو

d=6.00

: المحيط هو

18085

C=18.85

وأو اجلذوي ا خشب تفغه .3

Circumference -ايحمظ diameter -انقغس3 5 7 9

ارا ذالحظ ارائح أػال؟

____________________________________________________________

إذا

ايحمظ؟( صغس/كرب) ،كهما كرب انقغس

..... (Circumference)المحيط كيف يمكن إيجاد مقذار

عاتما ا تاىاا ؼشفح مذاس حمظ دائشج ا، راخ لغش حمذد ػ عشك دوا الحظاالتد، از جيش ؼادح ا يف عث ئجياد زا ادلمذاس، ى وف تاىاا ئجياد

؟تأفغا تذو غاػذج االتد

أصا ػها وخؼا خظ ئرااذائشج حغة ارؼشف اغاتك ى خظ ح غك، ئ حمظ .1 .غىيغرم، فىا ػذا لاط زا ا

. و مث ػ اىاريا ضغظ ػ اضس اردشتح .2 :عرظهش أاه ز اشاشح .3

لاط ايت ذشذضؼ حىي اذائشج وأحضش خغا .دش فظ اؼحذ أيف اثد هتاىا ئرا .عىرى لاط ذخؼ زا اخلظ غرما حىت او مث ،حمغها

!!! ى ........

بخيط إحاطتهابحيث يصعب علينا ،كيف يمكن قياس دائرة كبيرة جذا جذا

!!?

اثاح شاشحا تا ىرشف ره يف ا

:اثحث شاشح ، وز امش فىق وح

شتغ )ع اواز عغك ػ ،ها تىاعغح ادلشتغ األصسق ػ حمظ اذائشجلدائشج دمى ذغري هأا . تشى ػا وتىاعغح ذغري ل اذائشج عمى تثحث طفاخ وخىاص اذائشج(. ارغري

شتغ ارغري

:وز ام . ف ام ادلخرفح ى دائشجدغر خذواليف فظ طفحح اثحث هوأا .ظف امغش، امغش، احملظ وادلغاحح

ذج يف ذظهش ز ادلؼغاخ اجلذذج ذائشج اجلذ ،غري ؼغاخ اذائشج ػ عشك شتغ ارغريذيف و شج :أعف اشاشح تاشى ارايل

Area

املساحت

Circumference

ايحمظ

Diameter

انقغس

Radius

انقغس وصف

Area حعين مساحتو

ه مساحت املىغقت ايحمصوزة ضمه : اندائسة مساحتأما حعسف حمظ اندائسة

املساحت

وصف انقغس

ايحمظ

انقغس

وصف انقغس

(: اجلذوي ئىلأضف )ػ ضغظااجلذوي ئىلؼغاخ اذائشج اجلذذج ئضافح أسدخيف حاي

...بدأ انبحثهف

ف ظشذثها يف خذوي مث أوال، ػا أ غد ؼغاخ ػ ػذج دوائش خمرفح ،ثحث طفاخ اذائشج .هافا تاؼاللاخ

.ظف لغش خمرف ػ اذوائش األخشيدوائش، و دائشج ذلا عمى ترغد ادلؼغاخ ؼششج ،..وأال

ره : ه

: radius خاة وح ئىل 1غ ارغري ظف لغش اذائشج حىت حتظ ػ امح تغش ػ عشك ش

(:اجلذوي ئىلأضف )ظ ػ غاض

:تاشى ارايل غ ادلؼغاخ يف اجلذوي، ذظهش اشاشح

:شس اؼح ػذا ىى ظف لغش اذائشج تام اراحو

1 ،2 ،3 ،4 ،5 ،6 ،8 ،10 ،11 ،13112 ،15

:ػذ ارهائه ذغد ام ادلخرفح ذوائش ذىى شاشح اثحث تاظىسج اراح

ش، خالي ثحث اؼاللح تني أح ػاطش يف ػامل اشاضاخ واذلذعح، ثحث ػ اغثح تني اؼظوتؼذ أ عدد ادلؼغاخ يف اجلذوي عمى تثحث اؼاللاخ تني اخضاء اذائشج .لغح أحذمها ػ اخش

(.ادلغاحح، احملظ، ظف امغش وامغش)

ما هي العالقت بين المحيط ونصف القطر؟

ذمغ حمظ و دائشج ػ تني احملظ وظف امغش، ػه ا( اغثح)حىت جتذ اؼاللح . وألخ ره، اضغظ ػ ، يف فظ شاشح اثحث يف أعف اجلذوي .ظف لغشا :فظهش ااه االعاس ارايل

.أ يف اثغظ X اغغش األػ خنراس اؼظش از شذ وضؼ ىا

.دلمايف ا أ y خنراس اؼظش از شذ وضؼ ىا عف اغغش األ

خراس اغغش افزه ) (. وظف امغش أ ) ( اؼاللح تني احملظ أ اجياد وحن شذ اال ) (. و اغغش األعف ) ( االػ

.مث اضغظ ػ

:فرحظ ػ اجلذوي ارايل

. :اىل اؼاىد از ظهش اؼاللح تني احملظ وظف امغشاظش اىل اجلذوي، و

حظ في هذا العامود؟ماذا تال

ان كانت العالقة بين محيط كل دائرة ونصف

قطرها من هذه الدوائر هو ــــــــــــ، فان

العالقة بين محيط ونصف قطر أية دائرة

.ــــــــــــــــ: يكون

ما هي العالقت بين المحيط و القطر؟

وألخ ره، اضغظ ػ ) (. وامغش أ ) ( شذ اال اجياد اؼاللح تني احملظ أ

) (. اغغش األعف و ) ( خرش اغغش االػ ، مث ئ

.مث اضغظ ػ

:فرحظ ػ اجلذوي ارايل

ماذا تالحظ في هذا العامود؟

ان كانت العالقة بين محيط كل دائرة وقطرها

ـــــ، فان العالقة بين من هذه الدوائر هو ـــــــ

.ــــــــــــــــ: محيط وقطر أية دائرة يكون

:ها وسخسجع انىخائج نهعالقاث انيت حبثىاها حىت االن

6.28: اؼاللح تني حمظ اذائشج وظف لغشا ى 3.14: ا ىاؼاللح تني حمظ اذائشج ولغش

.ا اؼاللح تها؟ ـــــــــــــــ . اظش اىل اردرني اػال... واال

ال اؼاللح تني امغش وظف امغش وا .وزا األش جيؼا رأوذ ا ارائح ايت حظا ػها طححح .ى واضح، ى أضا ــــــــــــ

3.14: ني حمظ اذائشج ولغشا ىاؼاللح ت: ػىدج ردح اثاح غك ، ( 3.14) وايت سأا يف األتد أهنا مبمذاس ولغشا واد اذائشج أح حمظتني ز اؼاللح

.، وز ذغح ئغشمح(تا)وغ : وشض هبزا اشض" اغثح ارمشثح"اع اػه

بعد أن اكتشف العلماء

اإلغريقيون القدماء هذه العق

ف العصور القديم بعد تجارب

عدة استمرت سنين طويل حاول

أرخميدس وهو عالم قديم مشوور

أن يوجد هذه العق النسب

التقريبي وحت أن لم يعرفوا

جميع خاناتى ما بعد الفاصل

.العشري

قريب من " باي"ولكن قيم

( باي)وهذا اكتشاف . الكسر

هو الذي ساعدهم لصياغ قانون

.حساب محيط الدارة

فاكتشافات الوندسي القديم ه

اساس ما نتعلمى ف ايامنا هذه

.كبيرةلوا قيمتوا ال

.از ؼرب ػ حمظ اذائشج. : غرؼني تارؼثري ارايلاذائشج ظغة حمحىت حن

ظف لح r فؼىع ىا ،زا ؼين أا غرغغ حغاب حمظ اذائشج ئرا ػا ا ى ظف لغشاائشج ى لغش اذ -عاتما فحغة ا ذؼد) .مغشا لح r 2أو ئرا ػا لغش فؼىض ىا .مغشا

(. ضؼف ظف امغش

:فهىجسب هرا انقاوون

(: 1)جتشتح

.احغة حمغها مبغاػذج اماى اجلذذ حلغاب حمظ اذائشج. ع 3ؼغ دائشج ظف لغشا

= اندائسة ظحم

(: 2)جتشتح

.احغة حمغها مبغاػذج اماى اجلذذ حلغاب حمظ اذائشج. ع 5ؼغ دائشج لغشا

(( ؟ املعغاث أحدنو بدنىا ))

، ارا ذىى اردح؟؟ "10"اىل " 5" ( 2)ارا وربا امغش ادلؼغ يف جتشتح

ظغش/ فا حمغها ىرب اذائشج لغش ورب ئرا.

ظغش/ فا حمغها ىرب اذائشج لغش طغش ئرا.

.اذائشج غاححاز ؼرب ػ . : ج غرؼني تارؼثري ارايلاذائش غاحححىت حنغة

ظف لح r فؼىع ىا ،اذائشج ئرا ػا ا ى ظف لغشا غاححزا ؼين أا غرغغ حغاب فحغة ا ذؼد) .لح حاط امغحr ؼىع ىا و" 2"فمغ ػ أو ئرا ػا لغش .مغشا

(. لغش اذائشج ى ضؼف ظف امغش -ما عات

:فهىجسب هرا انقاوون

(: 1)جتشتح

.اذائشج احغة دمغاحرها مبغاػذج اماى اجلذذ حلغاب غاحح. ع 3ؼغ دائشج ظف لغشا

(: 2)جتشتح

.اذائشج اػذج اماى اجلذذ حلغاب غاححاحغة دمغاحرها مبغ. ع 8ؼغ دائشج ظف لغشا

= اندائسة مساحت

مش فىق وح أ :ح اثحثشاش، وز

ػشة أخضش ذغري حى ز ػضج شتىعح حبث أمحش رظ مبشوض اذائشج، وز اذائشج ػثاسج ػ هأا .ظ أو أجياد ظف امغش أو ادلغاحححىس ادلغائ اىالح حىي لاط احملررع ،زا. اؼضج

ز اذائشج دتث اؼشة و لاتح رىثري أو ارظغري ػرب

"شتغ ارغري"

ايت ذرغري حغة حتشه ( ادلغاحح -احملظ -امغش -ظف امغش) :ىخذ أاه ل اؼاطش اراح " شتغ ارغري"

ذرثذي والح غأح يف و شج

Areaملساحتا

ىا وراتح اجلىاب، وال ذغ اضغظ ػ

done .

Diameter انقغس

Radius

انقغس وصف

Circumference

ايحمظ

الرماي غأح اىالح اراح

:األوىلادلغأح

:حت ادلغأح

:عىي احلث ديث ظف اذائشج، وا ثني تاشع .1

.314016اؼشة از ذاور ديث غاحح اذائشج وايت ذؼادي .2

:فحغة لاى غاحح اذائشج .3

=10

أػد ئراو ى عىي احلث 314016أو ئىلاؼضج حباخح

لذ شتغ اؼشة ؟

وبحث عه rنك جند قمت عددان، حاصم ضسهبما ساوي

011.

011= 01*01ومها

:دلغأح اثاحا

:حت ادلغأح

:لذ ، وا ثني تاشع 7066عىي احلث ديث ظف اذائشج وى ؼادي .1

.اؼشة از ذاور ديث غاحح اذائشج .2

:فحغة لاى غاحح اذائشج .3

ا وح اؼشة ايت تاىا اؼضج ذاوذلا ئرا أ عىي احلث ى

لذ ؟ 7066

ادلغأح اثاثح:

:حت ادلغأح

:ث ديث ظف اذائشج وى ؼادي ، وا ثني تاشععىي احل .1

.لذ شتغ 226098اؼشة از ذاور ديث غاحح اذائشج ايت ذؼادي .2

:فحغة لاى غاحح اذائشج .3

:أال ديىا حغاب مذاس احملظ حغة لاى حمظ اذائشج .4

ا ى عىي اغاج احملظ ؼشة غاحح اؼشة أػد ئرا

لذ شتغ ؟ 226098

:التالية الدوائر محيطات احسب :لتمرين األولا

:التالية الدوائر مساحات احسب :التمرين الثاني

سم2

سم3

سم4

مس8

سم7

سم2.5 سم9

سم6

.وح ادلغائ اىالح شاشت إىلعد

يف ادلغىتح ( غاحح أو احملظ أو امغش) حىت حتظ ػ مادش" شتغ ارغري"احل ػه حتشه إلجياد : ثاي .ادلغأح

(1)

بإشاحتكرب اندائسة مسبع انخغري

(2)

حىت حتصم عهى املساحت املعغاة

(4 )

هىا اإلجابتسحم

(5)

حدد انوحدة املالئمت

(6)

إهناءاضغظ عهى

(3)

وصف أنالحظ انقغس حغري اضا

0

.....

نتمىن لكم عمال موفقا.....