MINISTÈRE DU DÉVELOPPEMENT INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL

B.P. 6009 - 45 Orléans (02) - Tél.: (38) 66.06.60

Application de l'analyse des hydrogrammes des cours

d'eau à l'évaluation de l'écoulement souterrain

Rapport préliminaire

par

B. RAMBERT

Service géologique régional

BASSIN DE PARIS

65, rue du général-Leclerc, 77 Brle-Comte-Robert

Tél.: (01) 405.01.46

Département HYDROGÉOLOGIE

Service Cartographie-Ressources

71 SGIM 389 HYD Juillet 1971

RESUME

Ce rapport, qui rentre dans le cadre des études méthodologiques entre¬

prises par le département d'hydrogéologie du B.R.G.M., a pour but de définir

une ou plusieurs méthodes d'évaluation de l'écoulement souterrain des nappes,

à partir de l'analyse des hydrogrammes des cours d'eau.

La première partie de cette étude consiste en un recensement des divers

procédés d'analyse utilisés à notre connaissance. Successivement sont pré¬

sentées :

- les méthodes graphiques d'analyse de crues uniques ou d'hydrogramme

annuels, méthodes simplifiées, approchées, ou basées sur l'hypothèse de

la décroissance exponentielle des débits de chaque composante de l'écou¬

lement.

- les méthodes utilisant une partie seulement des hydrogrammes annuels :

débits d'étiages, débits moyens...

- les méthodes utilisant les débits classés.

Dans la seconde partie qu'illustre un exemple particulier, nous tentorls

de cerner puis de proposer des solutions aux problèmes que peut poser l'appli¬

cation de ces méthodes d'analyse plus ou moins théoriques à des cas concrets

d'hydrogrammes annuels ou pluriannuels.

Ce rapport sert d'introduction à une prochaine étude qui consistera en

l'application systématique de ces divers procédés d'analyse à des séries

d'hydrogrammes pluriannuels, et en la confrontation des différents résultats

obtenus.

SOMMAIRE

1 . INTRODUCTION

2. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE

2.1 . Rappel et définition des divers termes employés. Débit de base et

écoulement souterrain

2.2. Analyse de l'hydrogramme d'une crue simple

2.2.1. Méthodes simplifiées

2.2.1.1. AA'

2.2.1.2. AB

2.2.1.3. ACB

2.2.2. Méthodes approchées

2.2.2.1. Enregistrement de longue durée

2.2.2.2. Enregistrement des variations des apports de la nappe

2.2.2.3. Enregistrement des hyétogrammes

2.2.3. Coordonnées semilogarithmiques

2.2.4. Méthode de Langbein

2.3. Analyse d'hydrogrammes annuels

2.3.1. Méthodes russes citées par SCHOELLER

2.3.1.1. Méthode de Sovetov

2.3.1.2. Méthode de Oguievsk

2 . 3 . 1 . 3 o Méthode de Poliakov

2.3.2. Méthode de Kudelin

2.3.3. Lissage empirique de l'hydrogramme. Exemple : méthode de

Rezal'-Valyce

2.4. Utilisation partielle d'hydrogrammes annuels

2.4.1 . Débits d'étiage

2.4.1.1. Débits d'étiage annuels

2.4.1.2. Débits d'étiage saisonniers

2.4.1.3. Débits journaliers minimaux mensuels

2.4.2 Débits moyens mensuels

II

2.5. Utilisation de la courbe des débits classés

2.6. Conclusions de l'étude bibliographique

3. ANALYSE D'HYDROGRAMMES REELS ANNUELS OU PLURI-ANNUELS

3.1 . Introduction

3.2. Les données, le tracé des hydrogrammes

3.3. Analyse des hydrogrammes

3.3.1. Choix des périodes comportant une "crue" de l'écoulement

souterrain

3.3.2. Détermination de la courbe de tarissement

3.3.2.1. Le point B, fin dui ruissellement

3.3.2.2. Le point A, début de la crue

3.3.3. Détermination du minimum et du maximum de l'écoulement

souterrain

3.4. Exemple : analyse d'un hydrogramme annuel. L'Argens (1961-1962)

4. CONCLUSION

Introduction au prochain rapport

ANNEXES : - Liste bibliographique

- Graphique arithmétique - L'Argens à Entraigues

- Graphique semilogarithmique - L'Argens à Entraigues

1. INTRODUCTION

Cette étude, succédant à un rapport de S, COTTEZ (1967) : "Applications

hydrogéologiques de l'analyse des hydrogrammes des cours d'eau" (DS 67 A 42),

a pour but de définir une ou plusieurs méthodes simples d'évaluation de l'écou¬

lement souterrain des nappes à partir de l'analyse des hydrogrammes des cours

d'eau. Ces méthodes pourraient ultérieurement être traitées de façon plus ou

moins automatique.

Nous sommes partis pour ce faire d'une recherche bibliographique, et

le premier chapitre de cet exposé sera consacré à la présentation des divers

procédés de décomposition des hydrogrammes utilisés à notre connaissance.

Le plus grand nombre d'entre eux s'applique malheureusement à des crues

simples. Seuls les auteurs russes ont envisagé des hydrogrammes annuels,

mais dans des conditions climatiques très différentes de celles de la France.

Nous tenterons donc, dans la seconde partie de ce rapport, de cerner

les problèmes que pose l'essai d'application de ces méthodes d'analyse à des

cas concrets de chroniques de débits journaliers annuelles ou pluri-annuelles.

Ceci nous amènera peut-être à rechercher certaines simplifications ou certains

procédés d'analyse bâtards basés sur des conventions a priori autres que

celles que propose la bibliographie.

Nous essaierons ultérieurement, et ceci fera l'objet d'un autre rapport,

d'appliquer ces méthodes à plusieurs séries de dix années d'hydrogrammes de

cours d'eau du territoire français, choisis dans des conditions hydrogéologi¬

ques et climatiques diverses, afin de définir, en comparant les différents

résultats obtenus pour une même station, quelle méthode d'analyse nous sem¬

ble le mieux appropriée à tel ou tel type de bassin.

2, ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE

Le but général de cette étude est avant tout pratique. L'analyse des

hydrogrammes est essentiellement envisagée ici comme moyen d'évaluer le

débit global des nappes souterraines, en partant des matériaux dont peut

disposer en général l'hydrogéologue : le relevé quotidien (ou la valeur moyen¬

ne journalière) du débit d'un cours d'eau en une station donnée, correspondant

à un bassin de plusieurs centaines ou milliers de kilomètres carrés.

Nous sommes loin des conditions idéales de l'hydrologue : bassin infé¬

rieur à quelques dizaines de kilomètres carrés, enregistrement continu du

débit, permettant, en tenant compte des hyétogrammes, de définir la réponse

de l'écoulement à l'averse unitaire. . . assez loin également des crues simples

envisagées dans la littérature.

Nous aborderons donc cette recherche bibliographique d'un point de vue

critique essayant de découvrir ce qui, dans les diverses méthodes, pourra

être appliqué au but précis qui nous intéresse.

2.1. Rappel et définition des divers termes employés. Débit de base et écoulement

souterrain

Avant d'entreprendre le recensement des différentes méthodes de

décomposition des hydrogrammes, nous rappellerons brièvement, à l'aide de

trois schémas, le sens des divers termes employés.

Le schéma de la fig. 1 présente les diverses parties d'un hydro¬

gramme simple, courbe de concentration, courbe de décrue, courbe de taris¬

sement ; les schémas des fig. 2 et 3 présentent les différentes composantes

de l'écoulement.

débit Q

phases de l'écoulem en t

crue

courbe deconcentration C

décrue tarissement

.pointe de la crue

.courbededécrue

fin du ruissellement

courbe de tarissement

(D

écoulement de surface

(ruissellement)

débit total

(hydrogramme)

débit de base

Q

fig. 2

débit total

débit de ruissellement

débit de base

f ig_3

La courbe de tarissement pouvant correspondre à une loi exponen¬

tielle de décroissance du débit en fonction du temps est en général la partie

de l'hydrogramme la plus facile à identifier. On admet qu'en dehors de la pé¬

riode de crue, c'est-à-dire en période de tarissement, l'écoulement est composé

uniquement par le débit de base : la courbe de tarissement (B-A') représente

alors l'évolution du débit de base pendant cette période (1).

La séparation des deux composants principaux de l'écoulement

- débit de base et débit provenant du ruissellement - pendant la période de

crue, est par contre beaucoup plus malaisée et c'est à ce niveau que se

situe la diversité des interprétations. En pratique, il s'agit de construire

la courbe représentant entre A et B l'évolution du débit de base se raccordant

à celle observée pendant les tarissements précédant (avant A) et succédant

à la crue (B-A') ; cette courbe comportera un minimum et un maximum propres,

en général déphasés par rapport à ceux de l'hydrogramme (a et c, fig. 2).

En hydrologie de surface, cette analyse a surtout pour but de

décrire l'écoulement produit par le ruissellement en l'évaluant par différence

(schéma fig. 3). En hydrogéologie, la connaissance de l'évolution du débit

de base a un intérêt direct dans la mesure où l'on est fondé à l'assimiler à

l'écoulement souterrain, c'est-à-dire au débit global des apports des nappes

souterraines aux cours d'eau (et seulement à ce débit).

L'assimilation débit de base = écoulement souterrain, faite couram¬

ment par les hydrologues, appelle toutefois quelques réserves. Aussi une

brève discussion préalable est-elle nécessaire.

Dans la conception des hydrologues de surface, le débit de base

correspond essentiellement à un écoulement différé^ par rapport à l'écoulement

direct produit par le ruissement (crue). C'est dans la mesure où l'on consi¬

dère que le principal facteur de cet écoulement différé est la fonction régula¬

risatrice des réservoirs aquifères, qu'il est dénommé écoulement souterrain.

Mais d'autres facteurs peuvent aussi bien contribuer à entretenir le débit de

base (par exemple des réserves de surface, liquides ou solides comme les

neiges et glaces en montagne).

(1) N,B, Certains auteurs appellent parfois débit de base ou flot de base (an¬

glicisme d'après base flow) la valeur minimale du débit pendant une

période donnée, et tracent sur l'hydrogramme une droite parallèle à l'axe

des temps passant par ce minimum de débit. Cette conception n'a pas de

signification physique et elle est à proscrire dans la mesure où elle laisse

supposer que l'écoulement total pourrait comprendre un composant à débit

constant, auquel le tarissement pourrait aboutir, s'il durait suffisamment,

ce qui ne peut se produire.

La séparation dans le débit de base d'une fraction à débit variable

et d'une fraction à débit constant - relativement à une période donnée - ne

présente pas d'intérêt pratique et ne répond à aucune justification théori¬

que.

Mais c'est avant tout la différence des "temps de réponse" entre

la pluie et l'écoulement qui sépare le débit de base du débit de crue, et non

la distinction entre les milieux ou "systèmes" physiques dans lesquels l'eau

s'écoule. Cette distinction ne peut être directement déduite de l'hydrogram¬

me : elle est seulement une hypothèse explicative.

Pour les hydrogéologues, l'écoulement souterrain est au contraire

le débit transitant à travers les réservoirs aquifères et collecté par les cours

d'eau : tout ce débit et seulement ce débit. La vitesse de l'écoulement et

des transferts de charge dans le réservoir n'intervient pas : cet écoulement

souterrain, c'est-à-dire le flux sortant aux émergences des nappes, peut

donc être plus ou moins différé par rapport à la pluie. Dans certains cas, il

peut lui-même se décomposer en un "écoulement souterrain de base" et un

"écoulement souterrain de crue".

C'est le cas par exemple pour le débit de certaines sources, notam¬

ment en domaine calcaire. Bien qu'intégralement souterrain, leur écoulement

peut se diviser en plusieurs composants inégalement différés.

En conséquence l'assimilation du débit de base (concept lié au

temps) à l'écoulement souterrain (concept lié davantage à l'espace, au milieu

physique de l'écoulement) ne peut être rigoureuse.

L'écoulement souterrain peut être inférieur au débit de base si

d'autres facteurs de régularisation que les réservoirs aquifères influencent

l'écoulement. L'écoulement souterrain peut à l'inverse surpasser le débit de

base s'il comporte lui-même une part d'écoulement peu différé ("crues" de

sources).

Cette assimilation, implicitement admise lorsque l'on cherche à

tirer de l'analyse d'un hydrogramme des informations sur l'écoulement sou¬

terrain, demeure cependant une approximation : sa validité doit être vérifiée

dans chaque cas par un examen des conditions hydrogéologiques, qui permet

au moins de savoir dans quelle mesure l'écoulement souterrain risque d'être

plutôt sous-estimé ou plutôt surestimé en l'assimilant au débit de base.

2 .2. Analyse de l'hydrogramme d'une crue simple

La plupart des auteurs consultés, ont présenté l'analyse des hydro¬

grammes des cours d'eau, de façon très schématique : simplifiant au maxi¬

mum, ils ont en général étudié une crue théorique, unique, simple, et isolée

dans le temps.

Nous passerons rapidement en revue ces diverses méthodes d'ana¬

lyse, nous référant aux auteurs qui les ont citées et ferons quelques remarques

critiques sur la valeur des résultats ainsi obtenus.

2.2.1, Méthodes simplifiiêe^s^

Ces méthodes citées par CASTANY /l/*, REMENIERAS /S/ et

SCHOELLER /13/ sont résumées par les schémas ci-dessous (fig. 4 et 5).

fig - 4

a t b

fig .5- Méthodes simplifiées

////Á débit de base assimilé d l'écoulement souterrain

* Renvoi à la bibliographie en annexe

2.2.1.1. A_A_; (cf. /l/et/9/)

Par le point A, début de la crue, on trace une parallèle à l'axe des

temps, qui recoupe l'hydrogramme (fig. 5 a) en A', et sépare l'écoule¬

ment souterrain du ruissellement.

Remarque (cf. /!/) : le temps de base, assimilé à la durée A-A' est

généralement surestimé et il dépend du débit initial en A.

2.2.1,2. ABjcf. /9/)

Le point B qui correspond à la fin du ruissellement peut être situé

en traçant l'hydrogramme sur papier semilogarithmique (log de q f de t)

où il doit correspondre à une inflexion (fig. 5 b). Nous reviendrons ul¬

térieurement sur cette méthode semilogarithmique.

2.2.1.3. AC'Bjcf. /9/)

AC est tracé en extrapolant la décrue précédente (courbe de taris¬

sement) jusqu'à l'instant de la pointe de la crue C (ou un peu au-delà)

c'est-à-dire durant le "temps de montée" (fig, 5 c). Cette extrapola¬

tion peut également se baser sur la représentation semilogarithmique.

2.2.2. Méttio_de_s_approchée_s_

Ces méthodes, citées par CASTANY /l/, REMENIERAS /9/, ROCHE

/Il/et SCHOELLER /13/ supposent que l'on possède, en plus de l'hydro¬

gramme de la crue à étudier, soit un enregistrement de plus longue durée,

soit l'enregistrement indépendant des variations des apports de la nappe

observés directement (débit des sources) ou indirectement (niveau piézomé¬

trlque significatif), soit celui des pluies.

2.2.2.1. Enregistre^ment de^ longue_durée_ (cf. /l/, /9/ et /l 1/)

Il est possible, si l'on possède une courbe de tarissement en

régime non influencé, de tracer par tâtonnement la courbe de décrue

des eaux souterraines, en faisant coïncider au mieux la partie termi¬

nale de l'hydrogramme étudié, avec une portion de cette courbe de

tarissement.

Remargue (cf. /l/) : la croissance du débit de base de même que son

maximum (c) sont définis de façon tout à fait arbitraire et ne peuvent

être précisés expérimentalement que par l'analyse de l'hydrogramme

d'une crue produite sans aucun apport du ruissellement (cf./ll/), c'est

à dire d'une crue d'écoulement souterrain pur, comme celui d'une

source.

On pourrait (cf. /Il/) déterminer au cours de l'analyse de telles

crues, un temps de montée moyen que l'on utiliserait pour fixer la

position du point c. (fig. 6)

fig

2.2.2.2. Enreglstre^ment des_variatioris de_s_apports_de_la_nappe_

Un enregistrement d'une "crue" de la nappe, observé soit par la

mesure du débit des sources, soit par celle du niveau de l'eau dans un

puits, peut permettre de coordonner la crue de la nappe et celle du

cours d'eau et de déterminer les temps: ^ ti , décalage entre les

débuts des crues de la rivière et de la nappe et ^t2 , décalage entre

les débuts des décrues de la rivière et de la nappe, (fig. 7)

On prolonge par extrapolation OA de At^ pour obtenir a et A'B

d'une durée égale à celle de la décrue moins /lt2, pour obtenir c. Puis

on relie a à c par une droite.

L^tl -^ MtfW

fig -7-

Remarques : nous ferons observer que pour déterminer les temps àt-^

et '\t2 à partir de l'enregistrement du débit d'une source, il faut que

cette source soit assez bien représentative de l'ensemble des exutoires

des réservoirs aquifères du bassin pour que son régime puisse être as¬

similé à celui du débit global d'émergence des nappes du bassin, ce

sera d'autant plus le cas s'il s'agit de la principale source d'un bassin

de dimension assez petite et assez homogène. Il faut aussi que le

débit de la source ne soit pas influencé par le niveau du cours d'eau

collecteur dont on analyse l'hydrogramme, c'est-à-dire par le débit

total du cours d'eau : ceci exclut les sources du type émergence de

nappe soutenue, se situant au niveau d'une rivière.

Dans le cas particulier où l'essentiel du débit d'un cours d'eau

provient à tout moment, même en période de crue, d'une ou de plusieurs

sources, comme cela se produit généralement en domaine karstique, il

va de soi que la recherche des écarts --M^ et â t-, n'aurait pas de sens,

ces écarts étant à peu près nuls : l'hydrogramme est alors entièrement

composé ou presque par l'écoulement souterrain, même si une fraction

plus régulière peut être séparée. L'analyse d'hydrogramme ne pourrait

plus avoir pour but l'évaluation de l'écoulement souterrain - dans le

sens considéré en hydrogéologie, cf, supra - mais seulement la recher¬

che de caractéristiques du réservoir aquifère : elle se ramène à l'ana¬

lyse d'hydrogramme de source, sujet que nous ne traitons pas ici.

Lorsqu'il s'agit des variations du niveau piézométrlque, cette

coordination devient impossible. Les variations piézométriques sont

en effet loin d'être synchrones dans les aquifères d'un bassin, à t

qui s'annule au voisinage du fleuve, dans le cas d'une nappe soutenue,

croît lorsqu'on s'éloigne du cours d'eau. Prendre une valeur moyenne

pour la nappe serait arbitraire.

En principe, la variation de niveau piêzométrique utilisée devrait

être un index valable de la variation de débit global des nappes aux

émergences considérée plus haut : il faudrait donc qu'au point d'ob¬

servation les variations de niveau soient liées par une relation simple

à ces variations de débit (cf. la relation hauteur/débit dans un cours

d'eau) et que ce point soit assez représentatif des aquifères du bassin.

Ce point devrait se situer à proximité d'une limite d'émergence, mais

hors de la zone d'influence des variations de niveau à cette limite si

elles sont imposées (cas d'une nappe soutenue).

En pratique, il sera le plus souvent difficile de trouver un puits

d'observation répondant bien à ces conditions pour l'ensemble d'un

bassin comprenant plusieurs réservoirs aquifères.

2.2.2.3. Enregistre^ment de_s_hyétograjnmes (cf , /9/)

D'après REMENIERAS, l'analyse minutieuse d'une série d'hydro¬

grammes et des hyétogrammes correspondant et la recherche des cas

où le ruissellement a été négligeable, doit donner une idée de la forme

de l'hydrogramme de l'écoulement souterrain.

10

2.2.3. Coordonnées semilogarithmiques

Cette méthode a été citée par CASTANY /l/, REMENIERAS /9/,

ROCHE /11/. . . Elle est basée sur l'hypothèse que les décrues de chaque

composante de l'hydrogramme obéissent chacune à une loi de décroissan¬

ce exponentielle : (cf. BARNES)

Q^= Q^ e- Kt

En traçant l'hydrogramme sur papier semilogarithmique (log q f de t)

il devient donc possible de séparer graphiquement les diverses composan¬

tes. Le schéma de la fig. 8 résume les démarches à suivre :

Hydrogramme observé.

r2- Hydrogramme de l'écoulement souterrainprolongement de la droite B.B' (tarissement

de l'hydrogramme observé) (K2)

-3- Hydrogramme de l'écoulement 'hypodermique*

lement. 3=1-2

.A_ Ecoulement hypodermique .prolongement

de la courbe de tarissement 3 (K4)

_5. Ruissellements. 3 -4 (K5)

^t

Remarques (cf. /l/,/9/. . .)

De même que pour les méthodes précédentes, le tracé de la montée

de la crue de chaque composante est laissé à l'appréciation de l'opéra¬

teur.

2.2.4. Méthp^p_ de_Langbein

Cette méthode, citée par de WIEST /l 6/ a été déjà exposée par

S. COTTEZ /!/.

La décrue de l'hydrogramme correspond à l'équation de BARNES :

0 = Q Kr^ (1)^ t o

où Kr, constante de décrue varie d'une décrue à l'autre en fonction de la

Il

de la répartition des pluies sur le bassin, et des diverses composantes de

l'écoulement. LANGBEIN a mis au point une méthode de calcul de cette cons¬

tante en reportant sur un graphique la variation de qj^ (débit moyen journalier)

à un instant donné de la courbe de décrue en fonction de qj.^ -h 1 . (fig. 9)

Kr 1 décrue totale

^^ Kr2 décrue des réserves/ souterraines

qn-fl

fig -9.

On obtient deux droites dont la pente correspond aux valeurs du

coefficient Kr.

l'équation (I)

en posant

Il est également possible de calculer ces coefficients à partir de

log q^ = log Qq + t log Kr

q. = q + 1 et q = qt n on

On reporte alors sur l'hydrogramme Q en fonction de t par récur¬

rence, en partant du point E (q + 1) les valeurs de q^^ correspondant au tarisse¬

ment des réserves souterraines : (fig. 10)

.^t

fig .10.

C et AC sont choisis arbitrairement, construits symétriquement à la partie

descendante de la courbe q = q^ Kr^ , à partir du point A.

12

2.3. Analvse d'hydrogrammes annuels

2.3.1. I^t*hpde_s_russes citées par_SCHCDEiLLER /l 3/

Ces procédés d'analyse cités par SCHOELLER /13/ d'après

SILINE-BEKTCHOURINE(1951) ont été appliqués à des fleuves russes, placés

dans des conditions climatiques très particulières et différentes de celles

que nous connaissons en France (périodes de gel, de dégel, de fonte des

neiges. . .).

Les documents que nous avons pu consulter ne sont que le résul¬

tat de recherches dont nous ne connaissons ni les données, ni la progres¬

sion, et se limitent souvent à la description de schémas qui peuvent parfois

sembler assez arbitraires.

Ils présentent cependant l'intérêt d'avoir pour but l'analyse de

l'origine de l'alimentation souterraine des cours d'eau : eaux phréatiques,

eaux profondes. . .

Nous nous contenterons d'énumérer rapidement ces diverses

méthodes, dont nous espérons cependant pouvoir utiliser certains éléments.

2.3.1.1. Méthode de SOVETOV (cf. /l 3/)

Par les points A, débit stable en période d'hiver et B débit stable

en période d'été, on trace deux horizontales qui séparent l'écoulement

souterrain (a) et l'écoulement des couches superficielles (b), des eaux

de ruissellement correspondant au gel, dégel, à la fonte des neiges et

aux pluies. Le point C est placé de manière approchée, (fig. 11)

2.3.1.2. Méthode de OGUIEVSK (cf. /l 3/)

13

*^t

AA', débit minimal dans les années de sécheresse, délimite

l'alimentation profonde, alors que la ligne ABC DEF sépare le ruisselle¬

ment de l'alimentation souterraine par les phénomènes climatiques se

produisant au cours de l'année, (fig. 12)

Remarque : le tracé de cette ligne ABC .

traire .

semble a priori assez arbi-

2.3.1.3. Méthode_de_P^qLIAKpy_(çf_,/l_3/)^

^t-

f ig . 13

A la différence des deux méthodes précédentes, l'alimentation

souterraine profonde n'est pas constante ici. Elle atteint un minimum au

moment des crues de printemps. Nous retrouverons ce schéma chez

KUDEUN. (fig. 13)

14

2,3,2, Méthodes de KUDELIN /5/,/6/,/7/

KUDELIN a envisagé l'analyse des hydrogrammes en fonction de

l'origine des eaux souterraines qui alimentent les fleuves.

Il différencie ainsi quatre possibilités de décomposition, que

résument les schémas ci-dessous : (fig. 14)

a) Les eaux phréatiques sont sans relation avec le fleuve

- il y a synchronisme des crues

- la décomposition de l'hydrogramme nécessite la connaissance du

régime global des sources du bassin

- le calcul de l'écoulement souterrain se fait à partir de la formule :

0 = qKl + qKnsouterrain

q = débit d'étiage du cours d'eau correspondant à l'alimentation phréa¬

tique souterraine minimale

k = coefficient caractérisant les variations du régime de l'écoulement

phréatique dans le cours d'eau.

b) Les eaux phréatiques sont en relation avec le cours d'eau

- l'alimentation souterraine diminue, puis s'annule au moment de la crue,

l'écoulement se produisant dans le sens fleuve-nappe, c'est le phéno¬

mène de la régularisation par les berges, de l'écoulement superficiel

- le calcul de l'alimentation souterraine du cours d'eau nécessite de

tenir compte des dimensions du bassin et des lois spatiales de l'évo¬

lution de l'écoulement fluvial .

c) L'alimentation souterraine est mixte (a) + (b)

- La décomposition de l'hydrogramme se fait par juxtaposition des deux

méthodes précédentes.

d) Le cours d'eau est alimenté à la fois par des eaux de nappes libres, et

par des eaux artésiennes

Deux cas se présentent :

- l'horizon aquifère artésien n'est pas en relation avec le cours d'eau :

"écoulement artésien ouvert", il est alors nécessaire de connaître le

régime des sources artésiennes

- l'horizon aquifère artésien est en relation avec le cours d'eau : "écou¬

lement artésien fermé"

. soit par l'intermédiaire de l'horizon aquifère libre lié aux alluvions

et l'on revient alors au cas (b)

15

soit directement, dans le lit mineur, et il devient alors nécessaire

de comparer les niveaux piézométriques des eaux artésiennes et des

eaux fluviales pour juger du régime de l'écoulement artésien dans

le cours d'eau.

0 m*/ s

( a )

0 m»/ s

M

?^,,.^^^

^t

V777^

K^WKVV^

7//////.

SSSSSSXSSsS^t

(a) *(b) =(c) (d )

fig. U.

16

2.3.3. Lissage empirique de l'hydrogramme

Exemple : méthode de REZAI -VALYCE /l 0/

Dans la pratique courante des études hydrologiques (travaux de

sociétés d'études ou de chercheurs, généralement inédits), l'analyse des

hydrogrammes annuels réels se ramène à un "lissage", séparant l'écoule¬

ment en deux ou trois composants, opéré empiriquement et intuitivement

ou selon des conventions personnelles, ne constituant pas des méthodes

réellement objectives, c'est-à-dire non applicables par des opérateurs

différents sans risque d'écarts sensibles des résultats.

On se contentera de citer comme exemple de ce type de méthode

empirique, de valeur toute relative, celle appliquée par REZAI-VALYCE dans

sa thèse de doctorat de 3è cycle (Paris, Laboratoire de Géodynamique, 197 0,

/IO/) dans le cadre de recherches sur l'hydrologie des bassins crayeux de

la partie nord du Bassin de Paris.

Cet auteur a opéré des lissages selon une convention personnelle

jugée compatible avec les conditions hydrogéologiques du domaine étudié

(craie pour l'essentiel).

t en jours

D.B = Débit de base

RR = Ruissellement retardé dit improprement ''hypodermique'

RS s Ruissellement superficiel

fig.l 5

17

2 ,4 ,. Utilisation partielle d'hydrogrammes annuels

Nous entendrons par "utilisation partielle" diverses méthodes

simplifiées d'estimation conventionnelle de l'écoulement souterrain moyen

annuel - ou moyen interannuel - n'utilisant qu'une partie des données de

l'hydrogramme (ou des tableaux de valeurs de débits journaliers disponibles):

- soit un certain nombre de valeurs de bas débits (étiages)

- soit des valeurs moyennes, mensuelles essentiellement.

2.4.1 , Débits d'étiage

A défaut d'une définition analytique des étiages les assimilant

aux périodes de tarissement (cf. supra 2.1.) diverses conventions plus

ou moins sévères servent à définir des débits d'étiage, c'est-à-dire des

débits minimaux pour une période donnée, ou les bas débits affectés

d'une fréquence de dépassement convenue (1). Selon les conventions

choisies, ces valeurs de bas débits constituent une approche plus ou

moins par défaut en général de l'écoulement souterrain, mais toujours

dans l'hypothèse, rappelons-le, où les apports des nappes souterraines

sont bien la source principale des écoulements en période de tarissement.

Nous mentionnerons rapidement les quelques méthodes dont nous

avons noté l'application dans la documentation consultée, et qui pour¬

raient également être utilisées dans la deuxième partie de notre étude

afin de confronter les résultats obtenus à ceux acquis par les procédures

précédentes. Dans ce domaine, il est naturellement possible d'imaginer

un grand nombre de variantes.

2,4.1.1. P§bits_d' étiage _ann\ie_ls^

Il existe toute une série de définitions conventionnelles de

l'étiage annuel d'un cours d'eau. Les résultats obtenus varieront en

fonction des conventions appliquées :

- débit mensuel du mois le plus sec de l'année

- débit moyen des 3 0 jours, ou des 10 jours. . . consécutifs au cours

desquels l'écoulement moyen a été le plus faible.

On évalue généralement les débits d'étiages de chaque année

d'une série pluriannuelle pour calculer ensuite un débit d'étiage moyen

interannuel.

(1) cf. rapport BRGM : 71 SGN 193 HYD : Evaluation des ressources hydrauliques

(E.R.H.). Cartographie du débit d'étiage des cours d'eau du territoire fran¬

çais. Revue documentaire, par Mme B. RAMBERT

18

Le nombre de jours consécutifs pendant lesquels le débit moyen

serait le plus représentatif de l'écoulement souterrain moyen annuel

varie selon les régimes climatiques et les conditions hydrogéologiques.

L'étiage de 1 0 jours est généralement trop sévère, et risque trop d'être

influencé par des perturbations minorant le débit naturel. Les étiages

de 3 0 jours semblent plus souvent proches de l'écoulement souterrain.

Toutefois, aucune "recette" ne peut avoir de valeur générale.

N.B. Cette procédure rend inutile la construction de l'hydrogramme et

ne nécessite que les tableaux d'annuaires hydrologiques. Elle

est facilement automatisable.

2.4.1.2. pébits_d'étiage _sai^spnnier_s

Dans une région soumise à un climat comportant deux saisons

pluvieuses et deux saisons sèches assez bien marquées, il peut être

préférable de considérer la moyenne des deux étiages saisonniers

plutôt que l'étiage annuel.

Cette méthode convient particulièrement pour les bassins de la

zone aride et semi-aride.

Ces étiages se définissent conventionnellement comme l'étiage

annuel :

- soit le débit moyen mensuel le plus faible de chaque saison sèche

- soit (de préférence) le débit moyen minimal de n jours (10,3 0)

consécutifs de chaque saison sèche

- soit d'autres conventions.

Citons comme exemple la convention appliquée pour une étude

sommaire des ressources en eau souterraine de l'Algérie (1).

Le débit de base moyen qp , assimilable généralement à l'écou¬

lement souterrain moyen, est défini comme suit (fig. 16) :

Qr, =^H + ^E

'B 2

avec *^H .= moyenne arithmétique des débits de base maximaux d'hiver

q = moyenne arithmétique des débits de base minimaux d'été

On voit que dans cette méthode, deux valeurs de débits journaliers

seulement sont utilisées chaque année, en étant considérées comme les

valeurs extrêmes du débit de base.

(1) Ministère de l'Agriculture et de la réforme agraire. Etude inédite,

SOGREAH (1969).

19

N.B. Cette méthode consiste à assimiler l'hydrogramme de chaque

saison à un hydrogramme simple (crue + décrue -t- tarissement)

et à considérer le débit de base supposé maximal d'une saison

(point B, cf. 2. 2. 1.2,) et le débit de base minimal d'une autre

saison (point A ou A') .

^^ t fm»'ia)

fig .16

2,4,1,3. pébits_journaliers minimaux_mensuels,_ îpéthode_de_BERKALOFF pt

CASTANY

Ces deux auteurs ont estimé la valeur moyenne de l'écoulement

souterrain en utilisant le débit journalier minimal de chaque mois

d'une année, soit 12 valeurs de débit pour une année.

La même opération étant appliquée sur une série de n années,

permet de calculer pour chaque mois une valeur de débit journalier

minimal moyen, puis par moyenne arithmétique de ces 12 valeurs,

d'obtenir un débit moyen assimilé conventionnellement à la valeur de

l'écoulement souterrain moyen pendant la période envisagée (1).

(1) Cette méthode simplifiée a été utilisée pour estimer l'ordre de grandeur du

débit moyen des nappes souterraines de la France (études pour la commission

de l'eau du Vè Plan).

20

N.B, Cette procédure à le mérite d'être très rapide et entièrement

exempte de subjectivité. Elle utilise directement les tableaux

des annuaires hydrologiques, sans nécessiter la construction

des hydrogrammes, et serait aisément automatisable. Mais la

convention est naturellement arbitraire et peut conduire à une

surestimation du débit de base moyen, dans un pays à climat

humide et à répartition des pluies sur de nombreux mois, comme

c'est le cas le plus général en France.

2.4.2. Débit s_ _rn_py en_s_ £n^en.^4p.lp

Les valeurs de débits moyens mensuels (moyennes arithmétiques

des débits journaliers) en général directement disponibles dans les annuai¬

res hydrologiques, sont parfois utilisées pour construire un "hydrogramme

annuel" très lissé, analysé ensuite selon l'une ou l'autre des méthodes

conventionnelles déjà décrites.

Cette procédure n'a pour avantage que sa rapidité, car le lissage

qu'elle implique rend très difficile la séparation des décrues et des taris¬

sements. L'écart entre la valeur du débit de base moyen obtenu par cette

méthode et le débit moyen mensuel du mois le plus sec ("étiage annuel",

cf. supra 2,4,1,1.) risquera souvent d'être trop peu significatif pour jus¬

tifier l'emploi de ce procédé.

Nous mentionnerons comme exemple la méthode utilisée par la

Division des eaux souterraines de l'Institut géologique et minier d'Espagne

pour opérer une estimation générale des ressources en eau souterraine du

territoire espagnol (197 0). Pour chacune des 135 stations hydrométriques

où l'on disposait de 17 années d'observation, l'écoulement souterrain moyen

a été estimé par la méthode suivante :

- recherche pour chaque mois de la valeur médiane des 17 débits moyens

mensuels de la série pluriannuelle. (L'utilisation de médiane, presque

toujours inférieure aux moyennes arithmétiques a été choisie pour mini¬

miser les résultats)

- construction d'un graphique de ces 12 valeurs médianes mensuelles

- analyse de ce pseudo-hydrogramme par tracé d'une tangente à la pseudo-

"courbe de tarissement", puis en faisant correspondre le minimum et le

maximum d'écoulement souterrain respectivement aux points d'inflexion

des branches montante et descendante de la courbe, enfin en reliant les

deux points obtenus par une droite (fig. 17)

- l'écoulement souterrain moyen est évalué par planimétrage ou moyenne

arithmétique des 12 valeurs lues sur le graphique.

N.B. Cette méthode n'est pas entièrement exempte de subjectivité car la

construction de la tangente et la détermination des points d'inflexion

ne sont pas toujours aisées.

21

Q moyen mensuel

mois médian

///A écoulement souterrain Os

point d'inflexion en montée, 0« minimal

" " en deséentelo 1 maximal

tf

tz

2.5. Utilisation de la courbe des débits classés

Nous mentionnons seulement pour mémoire l'utilisation de la courbe

des débits classés qui dans sa partie terminale (bas débits), pourrait-elle

aussi donner une idée approchée de la valeur de l'écoulement souterrain.

Une courbe de débits classés ne peut naturellement être assimilée

à un hydrogramme, aussi son analyse ne peut reposer sur un modèle physique

d'évolution de l'écoulement, mais seulement sur un modèle statistique.

Le choix conventionnel d'un nombre de jours exprimant une fréquence

de dépassement d'un débit (par exemple 9 jours sur 10, ou bien le "débit

caractéristique d'étiage de 1 0 jours", atteint ou dépassé, 355 jours par an)

peut être envisagé mais est très arbitraire. Il serait préférable de rechercher

si la courbe ne présente pas un point d'inflexion qui pourrait séparer les dé¬

bits de crue (et décrue) des débits de tarissement, et séparer ainsi ces der¬

niers pour en établir la moyenne.

22

2.6. Conclusions de l'étude bibliographique

Nous interromprons ici cette revue bibliographique qui n'est cer¬

tainement pas exhaustive (certains auteurs font en effet référence à des

articles que nous n'avons malheureusement pu consulter). Elle donne cepen¬

dant une idée des diverses procédures d'analyse d'hydrogrammes utilisés

jusqu'ici.

Il est à noter que les méthodes d'analyse d'hydrogramme (élémen¬

taire ou annuel) proprement dites (2.2. et 2.3.) comportent pour la plupart,

même pour une crue simple, des choix arbitraires, donc une part de subjec¬

tivité .

Si le point A, début de la crue, ainsi que le point B, fin du ruis¬

sellement et la courbe de tarissement qui lui fait suite, semblent facilement

déterminables, il n'en est certes pas de même pour la période de crue elle-

même. C'est sur la détermination de la partie de l'hydrogramme de l'écoule¬

ment souterrain synchronique de la période de crue et décrue que portent les

divergences. Une certaine imprécision peut être levée par la connaissance

des conditions climatiques et hydrogéologiques du bassin (méthodes russes)

ou par la connaissance du régime des sources ou des fluctuations de la nap¬

pe (cf, SCHOELLER).

Nous avons résumé dans le tableau ci-dessous (fig. 18), les diffé¬

rentes positions possibles du point c, maximum de la crue des eaux souter¬

raines, ainsi que les conventions correspondantes.

Maximum de la crue

dt fécou/ttntrt^

Seu/trr9//i ^n S

Monimvmd* /a cn/t d* l'*Coo/efr>e/>/(l) Con*fanf

(i) Yorioklm

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c

><

(A

O

phinomint d* ' 'f.»«o/»/ii»\par- /»t

fig- 18

23

Les méthodes d'utilisation partielle et sommaire des hydrogrammes

-ou plus simplement des tableaux d'annuaires hydrologiques- (2. 4., 2. 5.)

sont des expédients parfois commodes pour estimer rapidement des ordres

de grandeur, mais ne peuvent dépasser le niveau des approximations provi¬

soires. Elles se rencontrent d'ailleurs plus dans la pratique des études

hydrologiques opérées par divers organismes que dans les publications.

Aucune cotation de valeur de ces diverses méthodes ne peut être

proposée a priori et dans l'absolu. Aussi des recommandations générales

ne peuvent être formulées à ce stade.

Seuls des. essais systématiques comparés de toutes ces méthodes

appliquées à l'analyse de données identiques permettra, en fonction de la

dispersion plus ou moins grande des résultats trouvés, d'apprécier leur

validité et leur sensibilité aux conditions climatiques, hydrogéologiques

et autres.

C'est ce qui sera fait dans la deuxième phase de notre étude, en

se limitant à des cours d'eau du territoire français.

3. ANALYSE D'HYDROGRAMMES ANNUELS OU PLURIANNUELS REELS

3.1 . Introduction

Les hydrogrammes envisagés dans la première partie de cette étude

sont en général assez simples : théoriques ou correspondant à des climats

particuliers (cf. les méthodes russes citées, appliquées surtout à des fleu¬

ves dont le régime se caractérise par une crue principale annuelle due à la

fonte des neiges de plaines), ou bien ils sont simplifiés (utilisation par¬

tielle).

Les hydrogrammes réels -et complets- que nous devrons étudier

dans un but pratique sont beaucoup plus complexes : la période de hautes

eaux correspond rarement à une crue unique, l'hydrogramme annuel n'atteint

pas toujours la phase de tarissement, l'alimentation du cours d'eau par les

eaux souterraines n'est pas nécessairement homogène, et nous pouvons

trouver deux courbes de tarissement, sinon davantage.

L'analyse systématique d'un certain nombre d'hydrogrammes pluri¬

annuels devrait nous permettre de définir, partant des données bibliographi¬

ques précédentes, des méthodes de décomposition facilement applicables.

Mais, avant d'aborder cette seconde phase de notre étude, qui fera l'objet

d'un prochain rapport, nous essaierons, dès à présent, d'examiner quels

problèmes peut poser l'analyse d'hydrogrammes réels et de suggérer quelques

solutions simples.

24

3.2. Les données - le tracé des hydrogrammes

Nous avons déjà sélectionné, en prévision de l'étude systématique

annoncée, un certain nombre de stations de jaugeage, commandant des bas¬

sins de l'ordre du millier de kilomètres carrés, et pour lesquelles on dispose

des valeurs de débit journalier naturel pendant un minimum de 1 0 ans cor¬

respondant à une même période : 1958-19 67 .

Nous avons choisi cette période pour deux raisons :

1°) L'analyse des hydrogrammes ne peut se faire qu'à partir d'une série

assez longue, qui prenne en compte les fluctuations climatiques inter¬

annuelles.

2°) Cette période correspond à celle antérieurement choisie pour l'évaluation

des débits moyens des nappes souterraines de la France, basée sur l'uti¬

lisation des débits totaux moyens interannuels (Etude réalisée en 1969

par le B.R.G.M. pour la D.A.T.A.R./S.P. E.P.E. ) /3/. Ce qui nous per¬

mettra par la suite de comparer, pour un même bassin, les différentes

valeurs de l'écoulement souterrain trouvées selon que l'on part de l'ana¬

lyse de l'hydrogramme ou des données climatiques et hydrogéologiques

et des données hydrologiques moyennes.

Il est désormais possible d'exploiter les données de base, valeur

du débit en fonction du temps, en faisant tracer automatiquement les deux

graphiques dont nous avons besoin : graphique arithmétique du débit en

fonction du temps, graphique semilogarithmique : log de q en fonction de t

(programme de tracé automatique établi au département d'hydrogéologie (1).

3.3. Analyse des hydrogrammes

L'analyse d'un hydrogramme annuel généralement complexe, et a

fortiori d'un hydrogramme pluriannuel, pose trois problèmes essentiels

appelant trois sortes de choix :

- sélection des périodes de crue - décrue qui seront assimilées à des crues-

décrues simples, à chacune desquelles devra correspondre une croissance

du débit de base, interrompant le tarissement

- détermination de la -ou des- courbe(s) de tarissement extrapolable(s) pen¬

dant les décrues

- détermination des dates des minimums et des maximums de l'écoulement

souterrain, donc de leur déphasage par rapport à ceux du débit total.

(1) cf. rapport BRGM : 71 SGN 332 HYD par F. DEREC

"Application d'un programme de tracé automatique de courbes en

hydrogéologie" .

25

3.3.1, Choix des périodes comportant une "crue" de l'écoulement souterrain

En l'absence de données directes sur le régime des eaux souter¬

raines, ce choix sera nécessairement conventionnel. Pour restreindre sa

subjectivité, on peut suggérer de ne prendre en compte que les périodes de

crue-décrue à la fin desquelles le débit est de l'ordre de 1/10 (et au moins

1/5) du débit journalier maximal (pointe), c'est-à-dire pendant lesquelles

la marge de variation du débit est de l'ordre d'un module au moins, sur le

graphique semi-logarithmique.

Cette convention restreindra en général à un petit nombre les pé¬

riodes de crue-décrue que l'on analysera comme s'il s'agissait de crues -

décrues simples.

3.3.2. D^termina4:ionjde^ ja j^ourb^^

Dans la plupart des procédés d'analyse d'hydrogrammes examinés

précédemment, c'est la détermination de la courbe de tarissement qui semble

poser le moins de problème. La diminution du débit en fonction du temps peut

en effet être représentée par un segment d'exponentielle, c'est-à-dire une

droite sur graphique semilogarithmique (log de q en fonction de t) .

On commencera donc par là, l'analyse des hydrogrammes annuels

ou pluri-annuels.

Une fois éliminés les points aberrants, correspondant sans doute

à des mesures erronées ou à des débits non naturels, nous chercherons sur

le graphique semilogarithmique, à partir des points les plus bas (débits les

plus faibles), les droites correspondant aux tarissements. Ces droites doi¬

vent théoriquement être parallèles,et leur pente commune sera déterminée

avec d'autant plus de précision que nous disposerons d'une plus longue

série d'hydrogrammes annuels.

Parmi les périodes de crue-décrue choisies précédemment, au moins

une par an atteindra en général la droite de tarissement. Cette droite devra

donc être translatée aux périodes (plus courtes) n'atteignant pas le tarisse¬

ment/ par glissement parallèlement à elle-même, en se calant empiriquement

sur les débits minimaux de chaque décrue (cf. exemple infra 3.4.).

Chaque segment de droite de tarissement coïncidant avec l'hydro¬

gramme est limité par un point B (fin du ruissellement) et un point A (début

de la crue suivante) .

3,3.2.1. Le point B, fin du ruis^spllement correspond, nous l'avons vu au moment

où il y a changement de pente dans la décroissance des débits.

Cette partie de l'hydrogramme semble donc assez facile à déterminer.

Il peut cependant arriver que, tout en restant dans la période du tarisse¬

ment, nous ayons affaire non plus à une droite unique, mais à plusieurs

26

pentes successives, témoignant de plusieurs régimes d'écoulement

correspondant à des porosités différentes. Ce sera normal dans tout

bassin comportant des réservoirs aquifères aux caractéristiques dif¬

férentes, cas général pour la plupart des bassins assez étendus et non

homogènes que nous aurons à étudier.

Mais dans un même réservoir, peuvent aussi coexister plusieurs

ordres de porosité, se traduisant par plusieurs droites de tarissement

successives. C'est indiscutable en particulier lorsqu'il s'agit de

l'hydrogramme d'une source donc d'écoulement purement souterrain. Ce

cas n'est pas rare pour les réservoirs formés de roches carbonatées

(certains calcaires, dolomies).

Nous citerons à ce sujet J, FORKASIEWICZ et H, PALOC /4/ qui

ont observé ce phénomène lors de l'étude du "régime" de tarissement

de la Foux de la Vis (Gard).

Il paraît donc indispensable avant de commencer l'analyse de

l'hydrogramme d'avoir une idée de la structure hydrogéologique du

bassin versant.

3.3.2.2. Le point A, début_de_la_c£ue^ comme nous l'avons vu sur l'hydrogramme

simple, est en général facile à préciser. Il semble en être de même sur

les hydrogrammes plus complexes car le ruissellement commence en

général de manière assez brutale. Il peut cependant arriver parfois, et

nous citerons à ce sujet ROCHE /12/ que se produise un "ruisselle¬

ment précoce en avance sur le gros de la crue", lié à une configuration

particulière de la partie aval du bassin, et sans intérêt pour l'ensemble

du bassin. Il devient alors nécessaire de simplifier l'hydrogramme.

Nous nous rapporterons pour ce faire aux recherches de l'ORSTOM :

ROCHE /l 2/ et MONIOD /8/, souhaitant définir un hydrogramme stan¬

dard dont les paramètres pourraient être calculés automatiquement, ont

assimilé l'évolution ascendante de la crue (courbe de concentration) à

une droite ,

Le point a correspond à l'intersection de cette droite et du prolon¬

gement (segment d'exponentielle) de la période de décrue précédente :

on élimine ainsi les ruissellements parasites (fig, 19).

27

hydrogromma no/ure/

irafio"

f'3 Í9 Schéma extrait «Je Roche

3.3.3, pé^ermmaijonjd^u_£nmjmum^ ejtjd^ de^ j'écoulement souterrain

Il s'agit en pratique de déterminer jusqu'où chaque droite de taris¬

sement identifiée - ou translatée - doit être prolongée antérieurement,

pendant la décrue, et ultérieurement pendant la crue suivante, et par consé¬

quent de déterminer les points extrêmes des "crues et des "décrues" de

l'écoulement souterrain.

On a vu que diverses conventions ou procédures de construction

sont proposées et pratiquées et qu'il n'existe certainement pas de solution

unique entièrement objective.

Dans tous les cas on se réfère au point A début de la crue (et fin

de la décrue - ou au tarissement - précédent), au point B fin du ruisselle¬

ment (lorsqu'il existe), et à la pointe de la crue. Celle-ci doit être fixée

arbitrairement pour une période comportant un certain nombre de crues élé¬

mentaires : on peut choisir soit la pointe à débit maximal, soit la première

dont le débit dépasse dix fois le débit en A (fin de la décrue précédente).

A défaut d'une méthode unique, on peut suggérer la démarche sui¬

vante : sur une ou quelques périodes de crue-décrue assez longues (avec

point B) on appliquera systématiquement les diverses conventions décrites

plus haut (cf. 2.4.). Deux cas peuvent se présenter :

a) il y a peu de différence entre les volumes calculés selon telle ou telle

méthode, ou bien ces différences ont une importance négligeable compa¬

rées à l'écoulement souterrain total. On pourra alors utiliser la méthode

la plus simple, soit le tracé A-B

b) les résultats obtenus selon les diverses méthodes divergent sensiblement

- on résoudra le problème de façon subjective tenant compte de ce que

l'on connaît du bassin versant

- ou bien en comparant l'hydrogramme à un enregistrement disponible du

débit de sources. . .

28

- ou bien en choisissant la méthode fournissant la valeur la plus proche

de la moyenne de l'ensemble

- ou bien l'on établira au contraire une fourchette en utilisant les métho¬

des fournissant les valeurs extrêmes.

De toute manière, quelle que soit la convention choisie pour les

crues étudiées, elle devra être appliquée pour la décomposition de toutes

les autres crues de l'hydrogramme.

3,4, Exemple : analyse d'un hydrogramme annuel - L'Argens (19 61-19 62)

L'étude d'un cas concret : l'Argens à Entraigues de septembre 1961

à septembre 1962, nous permettra à la fois d'aborder une partie des problèmes

qui peuvent se poser et de faire quelques suggestions, quant à leur solution,

notamment pour l'estimation de l'écoulement en période de crue et décrue.

Cet hydrogramme, que nous avions choisi, a priori, parmi ceux que

nous envisagions d'analyser dans l'étude méthodique ultérieure, nous est

apparu, une fois les graphiques tracés, comme présentant des anomalies

causées par' des facteurs artificiels, sans doute l'abandonnerons-nous par la

suite. Cet exemple vaudra donc plus comme illustration des possibilités d'ana¬

lyse que pour la validité des résultats.

Nous renverrons donc, pour ce qui suit, aux deux graphiques placés

en annexe.

Au cours de l'année hydrologique 1961-1962, le débit de l'Argens

subit une série complexe de fluctuations dont certaines ne correspondent

sans doute qu'à du ruissellement alors que d'autres sont (plus ou moins) syn¬

chrones de crues des eaux souterraines.

L'examen du graphique semilogarithmique sur la période de 1 0 ans

(1958-67) fait apparaître la possibilité de tracer deux familles de droites de

tarissement.

Pour procéder à l'analyse de cet hydrogramme annuel complexe, il

faut donc répondre aux deux questions préalables rappelées plus haut :

- choix des périodes de crue-décrue assimilées à des crues-décrues élémen¬

taires comportant une crue-décrue de l'écoulement souterrain

- choix d'une ou plusieurs lois de tarissement, c'est-à-dire d'une ou plusieurs

pentes caractérisant les droites traçables sur le graphique semilogarithmique.

Nous envisagerons successivement deux solutions, de la plus

simple à la plus complexe, sans aborder toutefois la recherche des déphasages

entre les minimums et les maximums du débit total et du débit d'écoulement

souterrain (par manque d'éléments d'appréciation). Dans tous les cas nous

conserverons l'hypothèse simplificatrice du synchronisme entre ces minimums

et ces maximums, hypothèse qui peut conduire à surestimer l'écoulement sou¬

terrain.

29

1ère solution : une seule crue annuelle et une seule droite de tarissement.

Dans cette simplification, sans doute excessive, on ne détermine

qu'un seul maximum d'écoulement souterrain, supposé synchronique de la pointe

de crue la plus élevée de l'année (début de Décembre). Le minimum précédent

(A) est supposé synchronique de la fin de la principale décrue précédente (9 No¬

vembre), et non du plus bas débit antérieur dans l'hydrogramme annuel. Ces

choix permettent une certaine compensation entre une sous-estimation et une

surestimation de l'écoulement souterrain, si l'on compare le résultat à celui des

méthodes suivantes.

La droite de tarissement est déterminée sur le diagramme semi-

logarithmique en prenant la plus faible pente possible, c'est-à-dire la fin de la

plus longue décrue (B 1) la mieux assimilable à un tarissement non influencé

(Juillet - Septembre 1962).

N.B. Le débit n'est malheureusement pas naturel pendant une partie de l'été

(lâchées de barrage), mais il est cependant possible de déterminer cette

droite par comparaison avec les hydrogrammes des autres années.

- 2ème solution : plusieurs périodes de crue-décrue et une seule droite de tarisse¬

ment.

Quatre périodes de crue-décrue principales sont individualisées :

Oct, -Nov. 61, Nov. - Déc. 61, Janv. - Févr. 62, Mars-Sept. 62. Pour chacune

d'entre elles un maximum d'écoulement souterrain est déterminé, supposé syn¬

chronique de la pointe de crue la plus forte (débit total maximal). On pourrait

aussi choisir la première pointe de la période. Les fins des décrues précédentes

déterminent les minimums d'écoulement souterrain.

La droite de tarissement construite comme précédemment vaut pour

la période de décrue la plus longue (Mars-Septembre 62). On la fait ensuite glis¬

ser parallèlement à elle-même pour déterminer les tarissements correspondant

aux autres périodes de décrue en les calant sur les débits finaux de ces décrues

de telle sorte qu'à une même valeur de débit total corresponde à peu près une

même valeur de débit souterrain (cette règle étant purement empirique). Les

courbes montées de l'écoulement souterrain sont constru,ites en traçant des droi¬

tes reliant les minimums aux maximums.

N.B. Dans cette solution, les tarissements plus rapides discernables sur le

graphique semi-log. sont interprétés comme du "ruissellement retardé".

L'écoulement souterrain moyen diffère peu de celui estimé par la méthode

plus grossière précédente, et demeure assez faible par rapport au ruisselle¬

ment (immédiat ou retardé). On n'observe qu'une courte période de tarisse¬

ment pur.

30

4. CONCLUSION

Ce rapport n'a pas la prétention d'être complet, ni dans la

présentation des diverses méthodes d'analyse des hydrogrammes citées

dans la bibliographie, ni dans l'énumération des problèmes qui pourront

se poser devant la décomposition d'hydrogrammes réels, ou dans la sug¬

gestion des solutions.

Il constitue cependant un rappel méthodologique général dont

l'application pratique sera présentée en seconde partie, sous forme d'un

prochain rapport. Les différentes méthodes présentées ci-dessus seront

appliquées à une dizaine de séries décennales d'hydrogrammes relatifs

à des bassins versants français, de dimensions comparables mais situés

dans des conditions hydrogéologiques, climatologiques, géographiques

très variées. Chaque méthode pourra donc être, en fonction de caracté¬

ristiques différentes, comparée aux autres démarches et il sera vraisem¬

blablement possible, à partir de cette étude critique, de conseiller, pour

chaque type de bassin versant étudié, la méthode la plus efficace et la

plus facile à mettre en oeuvre, éventuellement par calcul automatique.

31

BIBLIOGRAPHIE

/I/ CASTANY G. (19 67)

Traité pratique des eaux souterraines.

(Dunod, pp. 513 à 516)

/!/ COTTEZ S. (19 67)

Applications hydrogéologiques de l'analyse des hydrogrammes des

cours d'eau.

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