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Applicazioni delle probabilità generalizzate alla computer vision Fabio Cuzzolin NAVLAB - Laboratorio di visione e navigazione autonoma Gruppo di automatica

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Applicazioni delle probabilità generalizzate alla computer vision

Fabio CuzzolinNAVLAB - Laboratorio di visione e navigazione autonoma Gruppo di automatica

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Obiettivi della presentazione

introdurre la teoria dell’evidenzapresentare alcuni problemi di visionemostrare come la loro soluzione può

essere aiutata dall’impiego della ToEaccennare ai conseguenti sviluppi

teorici

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Descrizioni dell’incertezza

proposte numerose teorie per estendere o sostituire la probabilità classica: possibilità, fuzzy sets, random sets, capacità monotone

teoria dell’evidenza belief functions regola di Dempster

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Belief functions

generalizzano le classiche probabilità finite

AB

BmAs )(

A

B2

B1

)(pAP

1)( B

Bmnormalizzazione

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Regola di Dempster

sono combinate per mezzo della regola di Dempster '', ssss

ABBmABel)()(

ji

ji

BAji

ABAji

BmAm

BmAm

Am)()(1

)()(

)(21

21

Ai

Bj

AiBj=A

intersezione degli elementi focali

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Esempio di combinazione

s1: m({a1})=0.7, m({a1 ,a2})=0.3

s2: m()=0.1, m({a2 ,a3 ,a4})=0.9

s1 s2: m({a1})=0.19, m({a2})=0.73,

m({a1 ,a2})=0.08

a1

a2

a3

a4

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Bayes vs Dempster

La ToE generalizza il formalismo Bayesiano perché le probabilità discrete sono una

particolare classe di belief functions la regola di Bayes è un caso particolare

della regola di Dempster prevede una rappresentazione

multidominio della evidenza disponibile

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Visione artificiale

scopo: riprodurre funzioni visive naturali al calcolatore

diversi ambiti: riconoscimento, stima di moto e scena, classificazione di immagini

due applicazioni: object tracking data association

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Object tracking

Qtq k ˆT=0 t=T

CORPO ARTICOLATO

problema: ricostruire la posa di un corpo articolato a partire dalle immagini

CAMERA

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Fusione di feature

dalle immagini si estraggono misure o feature (es. colore, forma, intensità)

è utile integrare più feature per ottenere una stima robusta

spesso le feature non hanno relazione analitica tra loro (es. colore e forma)

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Modello evidenziale

QQ

QQ

1122 nn

spazio dei parametri approssimato (traiettoria campione)

spazio dei parametri ignoto

spazi di feature discretizzati

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Inseguimento robot planare

traiettoria (verde) - stime (rosso)

PantoMouse (Lab. Elettronica Industriale)

feature: baricentro, contorno

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Data association

ricerca delle corrispondenze tra punti di due immagini consecutive corrispondenti ad uno stesso punto 3D

metodo standard: JPDA

I(t)

I(t+1)

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Body tracking

applicazione: tracking di feature-points corrispondenti a marcatori disposti su un corpo umano in movimento

marcatore

ginocchio dxginocchio sx

anca sxanca dx

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Informazioni di forma - G. Gennari

YX

Z

XY

Z

robustezza: il clutter non soddisfa i vincoli di forma occlusioni: i target occlusi possono essere stimati

modello JPDA: target indipendenti

modello di forma: link rigidi

fusione con Dempster

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Stima moto di un triangolo

il clutter influenza solo la stima del JPDA standard

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Esempio di tracking

tracking di un corpo umano: ambiguità quando il clutter si trova alla stessa distanza del target

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Sviluppi teorici

OBJECT TRACKING DATA ASSOCIATION

CONFLITTO TRA MISURE

STIMA PUNTUALE

VINCOLI CONDIZIONATI

ANALISI ALGEBRICA

ANALISI GEOMETRICA BELIEF TOTALE

la soluzione dei problemi stimola estensione e approfondimento della teoria

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Conclusioni

le belief functions si dimostrano utili nei casi in cui si debba: integrare informazioni da fonti

distinte costruire modelli flessibili in presenza

di assunzioni parzialmente incoerentila soluzione dei problemi stimola

l’estensione della teoria stessa