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UNIVERSIT DI PISA - FACOLT DI INGEGNERIA

APPUNTI DEL CORSO DI: FONDAMENTI DI INFRASTRUTTURE VIARIE TERRITORIALIDocente: Prof. Ing. Massimo Losa

IL DIMENSIONAMENTO DELLE PAVIMENTAZIONI STRADALI FLESSIBILI


CORSO DI FONDAMENTI DI INFRASTRUTTURE VIARIE TERRITORIALI APPUNTI DELLE LEZIONI: Il dimensionamento delle pavimentazioni stradali flessibili

Introduzione La pavimentazione stradale (o sovrastruttura) la struttura, sovrapposta al rilevato o al terreno in sito nelle trincee, idonea a garantire il transito dei veicoli secondo le previsioni progettuali. Le funzioni tradizionalmente attribuite alle pavimentazioni stradali sono:

Ripartire sul terreno sottostante le azioni trasmesse dai veicoli assicurando, in relazione al traffico servito, una elevata capacit portante in termini di resistenza strutturale e di adeguata risposta deformativa ai carichi applicati;

Proteggere il terreno sottostante dagli agenti atmosferici cos da mantenere nel tempo i valori di portanza e uniformit conferiti al momento della costruzione; Garantire ai veicoli una superficie di rotolamento regolare, con riferimento agli obiettivi di sicurezza e comfort di marcia.

La pavimentazione stradale una struttura formata da una successione di strati costituiti da materiali (miscele di aggregati lapidei sciolti o legati mediante leganti inorganici o idrocarburici) con caratteristiche fisiche e meccaniche diverse, in base alle funzioni che assolvono allinterno della struttura stessa ed al tipo della sollecitazione prevalente indotta dai carichi da traffico. Lentit delle tensioni diminuisce dallalto verso il basso ed il decremento dipende dalla rigidezza e dallo spessore del singolo strato. Gli strati presenti in una sovrastruttura sono:

Strato superficiale lo strato che forma il piano viabile. Oltre ad assicurare buona aderenza per garantire la sicurezza della circolazione ed essere impermeabile al fine di proteggere gli strati inferiori, deve assorbire le azioni orizzontali prodotte dal traffico e trasmettere quelle verticale agli strati inferiori;

Strato di base intermedio tra strato superficiale e strato di fondazione ha la funzione principale di resistere ai carichi verticali trasmettendoli, opportunamente attenuati, agli strati sottostanti;

Strato di fondazione la parte inferiore della sovrastruttura a contatto con il terreno di appoggio (sottofondo) cui trasmette i carichi da traffico ulteriormente attenuati. In caso di sottofondo con portanza elevata pu essere assente.

Convenzionalmente le sovrastrutture vengono suddivise in flessibili e rigide in funzione sia dei materiali costituenti, sia del comportamento con cui reagiscono ai carichi da traffico ripartendoli sul sottofondo. Il dimensionamento degli strati ha lo scopo di contenere entro limiti prefissati le alterazioni della funzionalit del piano viabile dovute a fenomeni di crisi. Questi possono essere istantanei (in caso di superamento della resistenza a rottura dei materiali sotto carichi eccezionali) o differiti nel tempo (dovuti a fenomeni di fatica e allaccumulo di deformazioni irreversibili). I concetti su cui si basa il processo di dimensionamento sono due:

Vita utile: periodo di tempo oltre il quale il degrado subito dalla pavimentazione, sotto un certo traffico, ne rende necessario il rifacimento; Portanza: capacit di una pavimentazione di sopportare i carichi.

Una elevata portanza comporta piccole deformazioni della sovrastruttura e dunque, per la modesta alterazione subita al passaggio dei veicoli, una lunga vita utile. Le soluzioni di progetto possono indirizzarsi verso una vita utile indefinita, ottenibile con spessori degli strati elevati e unottima qualit dei materiali, oppure verso una vita utile 2



limitata. Nel primo caso i costi di costruzioni sono ingenti, ma vengono annullati i costi di gestione, mentre nel secondo caso i costi iniziali sono bassi e le risorse richieste in fase di esercizio possono essere notevoli. La vita utile da assegnare ad una pavimentazione sar allora quella che minimizza i costi complessivi (costruzione + manutenzione + costi sostenuti dagli utenti).

AUTOSTRADE 2530 anni

EXTRAURBANE PRINCIPALI 20 anni

EXTRAURBANE SECONDARIE 1015 anni

tab. 1 Vita utile per varie tipologie di strada

Fig. 1 Tipologie di sovrastrutture stradali

Fig. 2 Risposta di una pavimentazione alle sollecitazioni da traffico

Per un corretto dimensionamento, mentre il peso proprio della struttura risulta trascurabile, necessario conoscere:

stato tenso-deformativo prodotto dai carichi da traffico; condizioni ambientali; 3



caratteristiche dei materiali utilizzati; livelli di traffico.

La soluzione del problema molto complicata a causa della variabilit e complessit dei dati di partenza. Al giorno doggi, grazie alla miglior conoscenza delle caratteristiche meccaniche dei materiali impiegati e alla diffusione del calcolo automatico, si stanno affermando i metodi razionali, che permettono di tener conto di tutti questi fattori in gioco. Sono ancora utilizzati per metodi empirici di dimensionamento, ossia metodi basati sullosservazione sperimentale del comportamento di pavimentazioni esistenti sotto i carichi da traffico.

I metodi razionali I metodi razionali di dimensionamento, a fronte di una maggiore quantit di informazioni necessarie alla progettazione (dati di traffico, caratteristiche del terreno di sottofondo e dei materiali utilizzati, temperature e piovosit della zona, predimensionamento della sovrastruttura), rispetto i metodi empirici offrono il vantaggio di prevedere fenomeni di rottura e di ormaiamento, nonch di poter essere applicati anche nel caso di utilizzo di materiali o configurazioni diversi da quelli gi sperimentati. Vengono generalmente suddivisi in due categorie: metodi agli elementi finiti e metodi basati sulle equazioni indefinite di equilibrio. La scelta della tipologia dipende dalla rispondenza del modello teorico alla realt; i primi sono prevalentemente impiegati nel dimensionamento di pavimentazioni rigide, schematizzabili in lastre di dimensioni finite, i secondi sono pi adatti per pavimentazioni flessibili e semirigide assimilabili ad un multistrato elastico su un semispazio indefinito (sottofondo). I metodi razionali, applicando le teorie dellelasticit o della viscoelasticit, deducono tensioni e deformazioni nei punti critici della pavimentazione verificando che non superino quelli ammissibili per i materiali utilizzati e non siano tali da produrre ammaloramenti incompatibili con la funzionalit e la sicurezza della strada. Utilizzando opportune relazioni matematiche tra le tensioni o le deformazioni calcolate e i dati di traffico, i metodi razionali permettono infatti di eseguire verifiche a fatica e allormaiamento. Le leggi di fatica sono espresse da relazioni del tipo:(1) i = k Ni In cui i rappresenta la deformazione di trazione massima prodotta dal primo passaggio del carico i-esimo negli strati in conglomerato, Ni il numero di ripetizioni del carico i-esimo che porta a rottura la pavimentazione, k un fattore che dipende dalle caratteristiche del conglomerato bituminoso e dalla temperatura, mentre un coefficiente funzione della temperatura e dalla frequenza di applicazione del carico. Miner ipotizza che ad ogni livello di sollecitazione corrisponda il consumo di unaliquota della durata a fatica della pavimentazione proporzionale al rapporto tra il numero ni di ripetizioni del carico i-esimo e il numero N i di ripetizioni di quel carico che provoca il collasso della struttura. Il danno da fatica, responsabile della formazione di fratture a pelle di coccodrillo, si accumula dunque durante la vita utile della pavimentazione in modo lineare secondo la legge:

4



m n i 3t). Il numero totale di passaggi di veicoli commerciali al termine della vita utile della pavimentazione dato dalla formula:

10



Nc = TGM gL

(1 + r)n 1 D L pc r

(28)

Dove:

TGM gL r n D L pc

traffico giornaliero medio giorni lavorativi in un anno (250300) tasso di incremento della motorizzazione numero di anni di vita utile prevista coefficiente di distribuzione direzionale (5060%) coefficiente di distribuzione della linea (per strade con pi corsie per senso di marcia si dimensiona considerando la corsia pi caricata) percentuale dei veicoli commerciali (34% per strade di cat. C)

Tramite gli spettri di traffico, forniti ad esempio dal Catalogo delle Pavimentazioni Stradali (B.U. C.N.R. 178/1995) per le varie categorie di strada (Fig. 4), possibile risalire al numero di passaggi di ciascuna classe di veicoli commerciale sul totale dei mezzi pesanti e dunque al numero totale di passaggi per ogni tipo di asse Nc,i.Nc,i = Nc f j,ij

(29)

Essendo fj,i la percentuale di passaggi del veicolo di classe j in cui compare lasse iesimo rispetto al totale dei passaggi di veicoli commerciali. Le varie tipologie di asse per ciascuna classe di veicoli sono riportate in Fig. 5. Tramite i coefficienti di equivalenza tra gli assi si determina infine il numero totale di passaggi di assi equivalenti da 82 kN al termine della vita utile della pavimentazione, che deve risultare inferiore al numero di passaggi di assi standard che la pavimentazione in grado di sopportare.

Fig. 4 Spettri di traffico

11



Fig. 5 Configurazione degli assi dei veicoli commerciali

I coefficienti di equivalenza tra gli assi Il numero di passaggi di assi standard si ricava mediante la relazione:ESAL =

EALF i Nc,i

(30)

Dove

ESAL Equivalent Single Axle Load EALFi Equivalent Axle Load Factor delli-esima tipologia di asse Nc,i numero totale di passaggi delli-esima tipologia di asse

Il coefficiente di equivalenza EALFi si determina andando ad uguagliare i danni a fatica prodotti dalli-esima tipologia di asse e quelli causati dallasse standard da 82kN:

EALFi =

N82 Ni

(31)

Essendo N82 ed Ni il numero di passaggi rispettivamente dellasse standard e dellasse di tipo i-esimo che porta a rottura per fatica la pavimentazione. La AASHTO ha computato i valori dei coefficienti di equivalenza partendo dallespressione (6) espressa in forma logaritmica:

PSIo PSIf log PSI PSI = (logN log ) o lim (34) alla i-esima tipologia di asse, si pu scrivere:

(32)

Ponendo il primo membro pari a G e riferendosi nella (33) allasse standard e nella

log N82 = log 82 + log Ni = log i + G i

G 82

(33)

(34)

Sottraendo membro a membro e ricordando lespressione di si ottiene: 12



1 N 1 log 82 = 6.12 + G + 4.79 log( 1 + L2 ) 4.33 logL2 L N i 82 i

(35)

Il coefficiente di equivalenza cos ottenuto funzione dello SN e di PSI f, dunque dovrebbe essere calcolato per ogni tipologia di strada e per varie configurazioni della sovrastruttura; poich per poco sensibile a cambiamenti di SN e di PSIf, solitamente si utilizzano valori di EALF ricavati per valori medi di SN e PSIf. In Fig. 6 e in tab. 7 sono riportati alcuni valori di coefficienti di equivalenza.

Fig. 6 Coefficienti di equivalenza tra assi

carico (lb) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000

coefficiente di equivalenza asse asse asse singolo tandem tridem 0.00002 0.00018 0.00072 0.00209 0.00500 0.01043 0.0196 0.0343 0.0562 0.0877 0.00688 0.002 0.1311 0.01008 0.002 0.189 0.0144 0.003 0.264 0.0199 0.005 0.360 0.0270 0.006

carico (lb) 41000 42000 43000 44000 45000 46000 47000 48000 49000 50000 51000 52000 53000 54000

coefficiente di equivalenza asse asse asse singolo tandem tridem 23.27 2.29 0.540 25.64 2.51 0.597 28.22 2.76 0.658 31.00 3.00 0.723 34.00 3.27 0.793 37.24 3.55 0.868 40.74 3.85 0.948 44.50 4.17 1.033 48.54 4.51 1.12 52.88 4.86 1.22 5.23 1.32 5.63 1.43 6.04 1.54 6.47 1.66

13



15000 16000 17000 18000 19000 20000 21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 29000 30000 31000 32000 33000 34000 35000 36000 37000 38000 39000 40000 1 lb = 4.45 N

0.478 0.623 0.796 1.00 1.24 1.51 1.83 2.18 2.58 3.03 3.53 4.09 4.71 5.39 6.14 6.97 7.88 8.88 9.98 11.18 12.50 13.93 15.50 17.20 19.06 21.08

0.0360 0.0472 0.0608 0.0773 0.0971 0.1206 0.148 0.180 0.217 0.260 0.308 0.364 0.426 0.495 0.572 0.658 0.753 0.857 0.971 1.095 1.23 1.38 1.53 1.70 1.89 2.08

0.008 0.011 0.014 0.017 0.022 0.027 0.033 0.040 0.048 0.057 0.067 0.080 0.093 0.109 0.126 0.145 0.167 0.191 0.217 0.246 0.278 0.313 0.352 0.393 0.438 0.487

55000 56000 57000 58000 59000 60000 61000 62000 63000 64000 65000 66000 67000 68000 69000 70000 71000 72000 73000 74000 75000 76000 77000 78000 79000 80000

6.93 7.41 7.92 8.45 9.01 9.59 10.20 10.84 11.52 12.22 12.96 13.73 14.54 15.38 16.26 17.19 18.15 19.16 20.22 21.32 22.47 23.66 24.91 26.22 27.58 28.99

1.78 1.91 2.05 2.20 2.35 2.51 2.67 2.85 3.03 3.22 3.41 3.62 3.83 4.05 4.28 4.52 4.77 5.03 5.29 5.57 5.86 6.15 6.46 6.78 7.11 7.45

tab. 7 Coefficienti di equivalenza tra assi per SN=5 e PSIf=2.5 NOTA: Nel caso di assi di tipo tandem o tridem bisogna considerare il carico totale agente sul complesso. da sottolineare che leffetto indotto dal passaggio di un asse tandem (o tridem) inferiore a quello che produrrebbe un doppio o triplo passaggio di un asse singolo su cui gravi lo stesso carico; per questo motivo EALFtandem

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