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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 8

Aprendemos a girar y crear figuras en el plano cartesiano

En un papelote, escribe el problema de “Desarrollo”. Alista todos los materiales necesarios para que los

estudiantes trabajen en clase.

Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 07.

Antes de la sesión

Papelógrafo con el problema de “Desarrollo”. Papelotes cuadriculados. Plumones, reglas y transportadores. Pedazos de cartulina (20 × 20 cm, aproximadamente).

Lista de cotejo.

Materiales o Recursos a Utilizar

En esta sesión, se espera que los niñosy las niñas aprendan a girar figuras geométricas en el plano cartesiano y que, a partir de ello, creen otras

nuevas; además, podrán identificar qué elementos de estas figuras varían o

permanecen igual después de girarlas.

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Saluda amablemente a los estudiantes y dialoga con ellos sobre la importancia de aprender a ubicar objetos o personas en diferentes puntos del plano cartesiano. Escucha con atención cada participación y felicítalos.

Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: aparte de ubicar la posición de objetos en el plano cartesiano, ¿qué más se puede realizar en él?; ¿podremos hacer girar un objeto en el plano cartesiano?; ¿saben qué es un giro? (invítalos a realizar un giro hacia la derecha y luego otro hacia la izquierda); ¿creen que todas las figuras geométricas pueden girar en el plano cartesiano?; ¿cómo nos damos cuenta de que una figura ha girado?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a girar figuras geométricas.

Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

15minutos

iniCiO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), Capacidad(es) e Indicador(es) a evaluar en la Sesión

COMPETEnCiAS CAPACiDADES inDiCADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Matematiza situaciones.

Plantea condiciones y relaciones geométricas explícitas en objetos del entorno, al elaborar un modelo basado en la rotación de figuras en el plano cartesiano.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Representa en forma gráfica los giros de formas bidimensionales.

Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Ser solidarios al trabajar en equipo.

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Presenta el papelógrafo con el la siguiente problema

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DESARROLLO2.

Asegura la comprensión del problema mediante algunas preguntas: ¿de qué trata el problema?; ¿qué datos nos brinda?; ¿cuáles son las indicaciones de la mamá de Carolina? Solicita que, de manera voluntaria, algunos estudiantes expliquen con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema.

Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones gruesos, una regla de 30 cm, un transportador y un pedazo de cartulina.

Promueve la búsqueda de estrategias de solución. Para ello, formula estas preguntas: ¿alguna vez han resuelto una problema similar?; ¿cómo lo hicieron?; ¿qué materiales los pueden ayudar a encontrar la solución del problema?; ¿cómo los podemos usar?; ¿ayudará el plano cartesiano?, ¿cómo?

Pregúntales: ¿cómo podemos representar en el plano cartesiano los giros que hace Carolina según las indicaciones de su mamá? Monitorea y guíalos en su trabajo dándoles orientaciones como las siguientes:

Carolina ha estado colocando en la pared de su cuarto un cuadro que le han regalado. Su mamá se dio cuenta de que el cuadro estaba quedando de cabeza, así que decidió ayudarle dándole indicaciones. Ella dijo que no retirara el clavo ya puesto, y que solo girara el cuadro de acuerdo con las manecillas del reloj. ¿Cuántas vueltas como mínimo debe hacer girar el cuadro para que quede derecho?; ¿de qué otras maneras puede hacer estos giros?

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Graficar un plano cartesiano en un papelote cuadriculado.

Elaborar un cuadrado de 10 cm de lado en la cartulina. Dibujar y pintar según este cuadro:

Medir con el transportador los ángulos del cuadrado y colorear solo uno de ellos.

Ubicar el cuadrado en el plano cartesiano de manera que el ángulo coloreado coincida con el origen de las coordenadas (centro de giro). Luego señalar el punto A y medir la distancia de AC.

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Repasar con una línea continua por los bordes del cuadrado y pintar la figura que se formó en el plano.

Colocar nuevamente el cuadrado de cartulina en el centro de giro C (0; 0) y luego girarlo según las indicaciones del problema. En cada giro, repasar con líneas punteadas por los bordes del cuadrado y señalar dónde va quedando el punto A.

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Recuérdales las preguntas del problema, para que puedan dar sus respuestas.

Registra en la lista de cotejo el aprendizaje que van logrando los estudiantes.

Formaliza los saberes matemáticos. Para ello, pregunta: ¿cada giro ha sido de una (1), media (½) o un cuarto (¼) de vuelta? ¿La distancia AC cambió en cada giro?; ¿los ángulos cambiaron en cada giro? A partir de las respuestas dadas, concluye con ellos lo siguiente:

Las interacciones que se puedan propiciar en este momento son imprescindibles para que los estudiantes reconozcan que los ángulos de una figura no cambian cuando esta gira.

El giro es un movimiento en el plano, tal que:

Las distancias entre todos los puntos permanecen iguales.

Los ángulos de la figura que gira no cambian.

Para girar una figura, hay que girar todos sus puntos (vértices) desde un centro de giro, un ángulo dado y sentido del movimiento.

A cada punto A le corresponde otro punto A'.

Para hacer un giro necesitamos:

• Un centro de giro.

• Un ángulo de giro.

• Un sentido del giro (horario, de acuerdo con las manecillas del reloj; o antihorario,en sentido contrario a las manecillas del reloj).

Reflexiona con los niños y las niñas para ello, formula preguntas como las siguientes: ¿qué es un giro?; ¿cuando se realiza un giro cambian las distancias entre los puntos?, ¿cambia el ángulo de giro?; ¿qué debemos tener en cuenta para realizar un giro?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

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Plantea otros problemas

Presenta el siguiente problema:

¿Cómo podemos representar los giros de la figura, si primerodebemos girarla media vuelta, luego media vuelta y finalmentemediavueltamás?;¿cómoquedarálafigura?

Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron hoy?; ¿qué es un giro?; ¿cuándo decimos que una figura ha girado?; ¿en qué situaciones de la vida nos servirá saber girar figuras geométricas en el plano cartesiano?; ¿cómo se han sentido durante la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar?; ¿para qué les sirve lo que han aprendido?; ¿cómo complementarían este aprendizaje?

Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.

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CiERRE3.

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