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PROJETO SALA DE AULA 1. Identificação: Título: APRENDENDO FUNÇÕES BRINCANDO Série: 1º série do Ensino Fundamental Softwares Necessários: Cabri-Géomètre, Jogos de Funções e Graphmatica Tempo previsto: Seis aulas Professora: Zaina Mara de Oliveira Lima 2. Descrição:

Saber relacionar o conteúdo aprendido com atividades de aplicações práticas incluindo a utilização dos softwares Cabri-Géomètre, Jogos de Funções e Graphmatica.

O professor deverá trabalhar as funções em sala de aula desde introdução até a formulação de conceitos. Deve-se observar e acompanhar o avanço de cada aluno para diagnosticar se o aluno foi protagonista do seu conhecimento. 3. Objetivos:

• Expressar a dependência de uma variável em relação a outra;

• Construir tabelas;

• Entender as diversas representações gráficas de uma função;

• Estabelecer o conceito de função;

• Reconhecer graficamente intervalo que uma função é crescente (decrescente). Reconhecer pontos máximos (mínimos);

• Entender porque os gráficos de função do 1º grau são retas;

• Construir gráficos do 1º e 2º grau;

• Utilizar esses gráficos como instrumento de análise de situações;

• Interpretar as coordenadas da parábola em problemas de máximo ou mínimo. 4. Detalhamento do projeto: Guia do professor Como começar: Em sala de aula, desenvolver os seguintes itens:

• Trabalhar com situações do cotidiano para o aluno adquirir noções sobre Funções;

• Saber colocar e localizar as coordenadas dos pontos no plano cartesiano;

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• Construir gráficos;

• Analisar e identificar funções crescente e decrescente;

• Apresentar o domínio e imagem das funções;

• Identificar e calcular as raízes, vértice e ponto de intersecção com o eixo das ordenadas.

5. Atividades do aluno: 1º Etapa: Software: Cabri Géomètre Descrição: Atividades de familiarização com o ambiente. O que fazer?

Fazer a apresentação do Cabri ao aluno para que ele possa observar que existem dois tipos de menus. O primeiro com as palavras Arquivo, Editar, Opções, Janela e Ajuda. O segundo apresenta algumas figuras (ícones). Mostrar que existem ícones para ponto, reta, circunferência, reta perpendicular, simetria axial, macro construções, colinear, distância e comprimento, rótulo e o último esconder/mostrar.

Figura 1 – Barras de ferramentas do Cabri

Em seguida os alunos irão construir uma reta por dois pontos e nomeá-la e construir um segmento por dois pontos e nomear suas extremidades. 1 - Marcar pontos na tela. Com o botão esquerdo do mouse, clique no ícone Ponto.

Leve o lápis-cursor à tela de desenho e, clicando com o botão esquerdo do mouse, marque dois pontos não muito perto um do outro. Clique no Ponteiro e leve o cursor a cada ponto. Clique e mantenha pressionado o botão esquerdo do mouse e veja como você pode arrastá-los.

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2 - Construir uma reta por dois pontos. Com o botão esquerdo (mouse), clique no ícone Reta. Leve o cursor a um dos pontos até aparecer a frase Por este ponto e clique. Em seguida, leve o cursor ao segundo ponto até aparecer a frase Por este ponto e clique. Selecione novamente o Ponteiro. Que movimentos você pode fazer com a reta construída? 2º Etapa: Software: Cabri Géomètre Descrição: No plano cartesiano identificar o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas, para a realização da atividade. O que fazer? O aluno irá localizar e colocar as coordenadas de alguns pontos no plano cartesiano. Como por exemplo:

Represente os pontos A(2,0), B(5,0),C(5,3), D(0,8), E(- 5,6), F(- 3, - 3) e G(4,- 1):

Figura 2 – Plano cartesiano no Cabri

Determine as coordenadas dos pontos do plano e indique em que quadrante cada ponto se localiza:

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Figura 3 – Pontos dispostos no plano cartesiano 3º Etapa: Software: Jogos de Funções Descrição: Trabalhar funções fazendo a interdisciplinaridade com Física (Movimento Uniformemente Variado) e Matemática (Função de 1º Grau). O que fazer?

Os alunos terão que usar os conhecimentos adquiridos em física e matemática, relacionando teoria com a prática para resolver os problemas e chegar a lei de formação de cada função.Observando e analisando graficamente cada função.

Veja a seguir um dos problemas:

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O coelho foge (parte 1)

Figura 4 – Tela do programa Jogos de Funções

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Outro exemplo: O coelho foge (parte 2)

Figura 5 – Tela do programa Jogos de Funções 4º Etapa: Software: Graphmatica Descrição: Analisar no Graphmatica as funções de 1º grau. O que fazer? Entregar aos alunos uma folha contendo várias funções de 1º grau para eles possam chegar a conclusão de que todo gráfico de uma função de 1º grau é uma reta, reconhecendo graficamente intervalos em que uma função é crescente ou decrescente e que depende do coeficiente angular. Analisando que o coeficiente linear de uma função de 1º grau é o ponto de intersecção com o eixo das ordenadas. Como por exemplo:

Analise os gráficos das seguintes funções de 1º grau, indique os coeficientes angular e linear, identificando qual é crescente e qual é decrescente e a raiz da função:

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a) f(x) = - 4 + 2x b) y = - x + 5 c) y = 8x –8 d) f(x) = 49 – 7x e) y = 3x – 9

Como por exemplo:

Figura 6 – Tela do programa Graphmatica

5º Etapa Software: Graphmatica Descrição: Analisar no Graphmatica as funções de 2º grau. O que fazer?

Entregar aos alunos uma folha contendo várias funções de 2º grau para que eles cheguem a conclusão de que todo gráfico de uma função de 2º grau é uma parábola, que a concavidade da parábola voltada para cima ou para baixo depende do coeficiente a, que as raízes da função é o ponto de intersecção da parábola com o eixo das abscissas e que o ponto de intersecção com o eixo das ordenadas está relacionado com o coeficiente c .

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Como por exemplo:

Observe os gráficos das seguintes funções de IR em IR e determine as raízes da função, as coordenadas do vértice das parábolas e as coordenadas do ponto de intersecção com o eixo das ordenadas:

a) f(x) = x² b) f(x) = x² +1 c) y = x² - 9 d) y = - x² -2x +3 e) f(x) = 2x² -2 f) y = -x² + 10x –21 g) y = 7x² +1

Como por exemplo:

Figura 7 – Tela do programa Graphmatica