Resolver problemas en diversos contextos que implican proporcionalidad directa.

Resolver problemas que involucren adiciones y sustrac-ciones de fracciones propias e impropias.

Encontrar la solución a ecuaciones de primer grado con una incógnita, en ambos lados de la ecuación, en el ámbito de los números enteros y fracciones.

Analizar información presente en diversos tipos de gráfi-cos.

Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos.

Representar mediante un lenguaje algebraico situaciones que impliquen operaciones en los números enteros y cálculo de porcentajes.

Resolver problemas que involucren las cuatro operaciones en los números decimales.

Extraer información presente en tablas y calcular medidas de tendencia central.

Representar generalizaciones de relaciones entre números enteros, usando expresiones con letras y ecuaciones.

Calcular áreas de figuras formadas por cuerpos planos como paralelogramos y otros polígonos.

Traducir expresiones desde el lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa.

Analizar información presente en diversos tipos de gráfi-cos.

Calcular ángulos en y entre triángulos.

Resolver problemas en diversos contextos que implican proporcionalidad directa.

Comprender el significado de porcentaje y establecer equi-valencias entre estos y fracciones o números decimales, para calcular porcentajes.

Calcular medidas de tendencia central, dado un conjunto de datos numéricos.

Calcular la medida de ángulos entre rectas coplanares que se cortan.

Valorizar expresiones utilizando información presente en ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Pregunta Respuesta PuntajeAprendizaje esperado

1 C

2 D

3 B

4 C

5 A

6 C

7 D

8 D

9 A

10 A

11 B

12 D

13 C

14 B

15 A

16 C

17 C

18 C

2

1

2

1

2

2

1

2

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

EDUCACIÓNMATEMÁTICA 8ºañobásico

Derechos reservados • Bibliográfica Internacional Ltda. 109

8ºañobásico EDUCACIÓNMATEMÁTICA

110 Derechos reservados • Bibliográfica Internacional Ltda.

Calcular perímetros, áreas o elementos de figuras formadas por cuerpos planos como paralelogramos y otros polígonos, aplicando el teorema de Pitágoras u otras estrategias.

Establecer relaciones de orden entre números fraccionarios y ubicarlos en la recta numérica.

Encontrar la solución a ecuaciones de primer grado con una incógnita, a un lado de la ecuación, en el ámbito de los números enteros.

Resolver problemas simples de probabilidades usando el modelo de Laplace.

Resolver ecuaciones que representan la relación entre dos variables en diversos contextos.

Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos.

Resolver problemas simples de probabilidades usando el modelo de Laplace.

Identificar y calcular ángulos presentes en rectas paralelas cortadas por una transversal.

Comprender el significado de porcentaje y establecer equi-valencias entre estos y fracciones o números decimales, para calcular porcentajes.

Calcular áreas de figuras formadas por cuerpos planos como paralelogramos y otros polígonos.

Comprender e identificar patrones que relacionen elementos de alguna figura geométrica y aplicarlos en la resolución de problemas.

Calcular expresiones que involucren operaciones entre fracciones.

Encontrar la solución a ecuaciones de primer grado que involucran números enteros y fracciones, reduciendo tér-minos semejantes.

Analizar información presente en tablas.

Calcular perímetros de figuras formadas por cuerpos planos, incluyendo circunferencias o arcos.

Resolver problemas que involucren operaciones en los números enteros y las potencias de base entera.

Resolver problemas que impliquen plantear y dar solución a ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Organizar datos en distintos tipos de gráficos, reconociendo las aplicaciones, ventajas y desventajas de distintos tipos de representación.

Pregunta Respuesta PuntajeAprendizaje esperado

19 A

20 A

21 B

22 C

23 D

24 A

25 A

26 C

27 C

28 C

29 D

30 C

31 A

32 B

33 D

34 C

35 C

36 A

2

1

1

1

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

2

2

2

2

Calcular áreas de figuras formadas por cuerpos planos como paralelogramos y otros polígonos.

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo de expresiones que involucran operaciones entre estas.

Valorizar expresiones utilizando información presente en ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Extraer e interpretar información desde tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y calcular medidas de tendencia central.

Formular y verificar conjeturas relativas a cambios en el volumen de cilindros o conos al variar uno o más de sus elementos.

Calcular áreas de figuras formadas por cuerpos planos como paralelogramos y otros polígonos.

Calcular diversos datos, conociendo ciertas medidas de tendencia central.

Resolver problemas que impliquen plantear y dar solución a ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Pregunta Respuesta PuntajeAprendizaje esperado

37 A

38 C

39 D

40 C

41 B

42 C

43 C

44

1

2

2

2

2

2

1

2

Respuesta 44:

Margarita tiene 3 años y Hernán tiene 15 años. La respuesta se obtiene mediante el planteamiento de dos ecuaciones diferentes. Si H es la edad de Hernán y M es la edad de Margarita, las ecuaciones son:

- H - M = 2(M + 3)- 4M = M + 9

Despejando la segunda ecuación se obtiene que la edad de Margarita es 3 años.

Luego el alumno reemplaza la edad de Margarita en la primera ecuación, obteniendo la ecuación: H - 3 = 2 (3 + 3).

Resolviendo esta ecuación se obtiene la edad de Hernán: 15 años.

EDUCACIÓNMATEMÁTICA 8ºañobásico

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