Apresenta¸c˜ao de temas para mestrado e doutorado...Unb/ENC/PECC Temas para mestrado e doutorado Bieno 2015/2016 Ana´lise elastoplastica de um p´ortico plano u 2 l 2 l l 2 3 2l

Unb/ENC/PECC Temas para mestrado e doutorado Bieno 2015/2016

Apresentacao de temaspara mestrado e doutorado

Prof. William Taylor Matias Silva

Universidade de Brasılia - UnB

Departamento de Engenharia Civil e Ambiental - ENC

Programa de Pos-Graduacao em Estrutura

e Construcao Civil - PECC

e-mail: [email protected]

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♣ Mestrado

Analise dinamica de estruturas elastoplasticas

• integracao no espaco dos esforcos seccionais (conceito de rotula

plastica)

• algorıtmo de retorno a superfıcie de interacao (Metodo de

Newton-Raphson)

• matriz de rigidez consistente

• analise nao-linear dinamica (Metodo de Newton-Raphson)

• estruturas reticuladas: portico plano

• programa: frame version 1.f90

◮ Algorıtmos de retorno a superfıcie de interacao

Figura 1: Retorno a superfıcie com um vetor

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◮ Analise elastoplastica de um portico plano

u2

l2

l2l

32l

P

3P

1

2 3

4

5 6

7

©1

©2

©3

©4 ©5

©6

Elementos

1, 2, 3 e 6 4 e 5

secao 20×40 cm secao 30.25×46 cm

A=800 cm2 A=1391,5 cm2

I=106666,6667 cm4 I=245367,83333 cm4

Np=64×10

4

kp Np=111,32×10

4

kp

Mp=64×10

5

kp.cm Mp=128,018×10

5

kp.cm

E = 2×105

kp/cm2

σy= 800 kp/cm2

l = 600 cm

Np= Aσ

y, M

p= bh

2

4σ

y

n2 +m = 1, n =|N |Np

, m =|M |Mp

bb

b

b

bb

b

b

12

3

4

5

6

7

8

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 10 20 30 40 50 60 70

Lo

ad

− P

(kp

)

horizontal displacement − u2 (cm)

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♣ Mestrado

Analise sısmica de porticos planos utilizando dissipadores

de energia metalicos

• metodo de retorno mapeado em domınio 1D (Metodo de Newton-

Raphson)

• leis de endurecimento cinematico nao-lineares

• dissipadores ADAS (Added Damping and Stiffness)

• analise nao-linear dinamica (Metodo de Newton-Raphson)

• programa: X-Structure2D (plataforma MATLAB)

◮ Dissipador: Link element

b

b

zero

length

ua

ub

θa

va

vb

θb

K1

K2

K3

initial node

end node

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Analise sısmica - Isoladores sısmicos

100 in

100in

a(t)

u

1

2

3 4 5

6

7

Portico RıgidoPortico Rıgido

Contraventamento: V invertido

a(t)

u

50 in 50 in

1

2

3 4 5

6

7

Portico Rıgido

Contraventamento: V invertido

+ Isolador Sısmico Linear

E = 107

lb in−2

A = 6 in2

I = 100 in4

Ab= 0.8 in2

Ib= 12 in4

ν = 0.3

ρ = 0.7 lb s2 in−4

ξ = 0.01

keq= 1000 lb/in

ceq= 500 lb.s/in

a(t)

u

1

2

3 4 5

6

7

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Analise sısmica - Isoladores sısmicos

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20 25 30

u (

in)

time (sec)

lumped mass

plane frame

plane frame + 2 bracing

plane frame + 2 bracing + 1 dissipator

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♣ Mestrado

Determinacao direta de pontos de bifurcacao

e limites em estruturas

• metodo direto ou sistema extendido

• descricao cinematica corotacional

• elementos de viga Euler-Bernoulli 2D

• determinacao de trajetorias secundarias de equilıbrio

• metodos de controle da resposta

• programa: 2Dbeam nl.f90x l

y l

ul

1

2

θ1 θ

2θ1

θ2

α

ββ0

β0

u1

v1 u

2

v2

1

2

x

y

l0

Figure 1. Co-rotational formulation: 2D beam kinematics.

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Arco circular biapoiado

P

v

R

x

y

α

EA = 106

GA = 106

EI = 106

R = 100α = 215

o

−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200 250

carg

a P

deslocamento v

A

B

trajetória de equilíbrio secundária

trajetória de equilíbrio primária

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

−800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000 1200

valo

res

norm

aliz

ados

carga P

Funções de prova

BA

determinante

parâmetro de rigidez

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♣ Mestrado

Analise nao-linear de porticos espaciais utilizando

a formulacao corotacional


• grandes translacoes e rotacoes de corpo rıgido

• diferentes parametrizacoes de rotacoes finitas

• deformacoes infinitesimais

• elementos de viga Euler-Bernoulli 3D

• metodos de controle da resposta

• programa: 3Dbeam nl.f90

Figure 1. Parameterisation of finite 3D rotations

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corotational framework

Figure 2. Beam kinematics and coordinate systems

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♣ Mestrado

Integracao do modelo de Von-Mises com leis

de endurecimento isotropico nao-lineares

• plasticidade computacional

• CPPM (closest point projection method)

• leis de endurecimento isotropico lineares e nao-lineares

• integracao no espaco S (tensor de tensoes desviadoras)

• integracao no espaco σσσ (tensor de tensoes)

• elementos de solidos 2D


σ1

σ2

σ3

σij

dσij

Y0

Y0

Y

Y

Y

Y

−Y

ε

σ

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Schematic of procedure associated with CPPM

b

bbb

b

b

φn

φn+1

σn

∆σel

σtrn+1

σ1n+1

σ2n+1σ3

n+1σn+1

σ1

σ2

σσσn+1 = σσσn +C∆εεε−∆λCrn+1(σσσn+1, ξξξn+1)

ξξξn+1 = ξξξn +∆λsn+1(σσσn+1, ξξξn+1)

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♣ Mestrado

Integracao do modelo de Von-Mises com leis

de endurecimento cinematico nao-lineares

• plasticidade computacional

• CPPM (closest point projection method)

• leis de endurecimento cinematico lineares e nao-lineares

• integracao no espaco S (tensor de tensoes desviadoras)

• integracao no espaco σσσ (tensor de tensoes)



σ1

σ2

σ3

σij

qij

dσij

Y0

Y0

Y

Y

Y0

Y0

ε

σ

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⋆ Doutorado

Analise nao-linear de laminas utilizando elementos solido/casca

e a formulacao corotacional


• desenvolvimento de elementos solido/casca

• Assumed Natural Strain (ANS)

• Enhanced Assumed Strain (EAS)

• locking free element

• plasticidade (decomposicao aditiva)

• deformacoes elasticas finitas (hyperelasticidade)

• plasticidade (decomposicao multiplicativa)

• deformacoes elastoplasticas finitas

• auto-contato (algoritmos de contato)

• atrito/friccao

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Elementos solido/casca

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plasticidade com deformacoes finitas

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cilindro sujeito a uma carga concentrada

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⋆ Doutorado

Analise nao-linear dinamica de porticos espaciais utilizando

a formulacao corotacional


• diferentes parametrizacoes de rotacoes finitas

• separacao das acelaracoes lineares em movimento de corpo

rıgido e deformacional

• separacao das acelaracoes angulares em movimento de corpo

rıgido e deformacional

• elemento de viga 3D de Euler-Bernoulli

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A consistent 3D corotational beam element

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Documents

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