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Escola Secundária de Casquilhos

FQA11 - APSA1 - Unidade 1- Correção

_____________________________/_____________________________

GRUPO I (Exame 2013 - 2ª Fase)

1. (B)

2.

OU

3.

3.1. Para que a intensidade média da radiação solar seja 1,3 x 103 Wm

-2 é necessário que o painel seja

perpendicular à direção da radiação incidente.

Estando com essa orientação, a área do painel pode ser qualquer dado que para a mesma distância ao Sol

a intensidade da radiação incidente no painel é constante. [A potência média da radiação e a área do

painel são, no mesmo local e para a mesma orientação, diretamente proporcionais: I = P/A; I = 1,3 x 103

Wm-2

= constante.

3.2.

GRUPO III

(Exame 2013 - 2ª Fase)

1. (D)

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2. A energia dissipada traduz-se numa diminuição de energia mecânica do sistema bola + Terra.

A velocidade terminal é constante logo a variação de energia cinética da bola é nula.

Variação de energia potencial gravítica do sistema bola + Terra:

Como a variação de energia mecânica é igual à soma da variação de energia cinética com a variação de

energia potencial, conclui-se que a variação de energia mecânica é igual à variação de energia potencial:

Assim a energia dissipada é: 2,0 x 10

-2 J.

OU

A energia dissipada corresponde ao simétrico do trabalho das forças dissipativas.

Como o movimento é uniforme a resultante das forças é nula. Assim a resultante das forças dissipativas

(resistência do ar) é simétrica do peso e o seu trabalho é:

Conclui-se que a energia dissipada é: 2,0 x 10-2

J.

OU

Como a velocidade terminal é constante, a variação de energia cinética é nula e, consequentemente, o

trabalho da resultante das forças é também nulo.

Assim o trabalho da resistência do ar (força dissipativa) é simétrico do trabalho do peso

O módulo do trabalho da resistência do ar é igual à energia dissipada: 2,0 x 10-2

J.

3.1. (A)

A velocidade da bola tem a direção e o sentido do movimento, ou seja, direção paralela ao plano e sentido

negativo do eixo dos xx (subida).

Como o movimento de subida é retardado, a aceleração tem sentido oposto à velocidade (sentido positivo

do eixo dos xx).

3.2. (D)

Na ausência de forças dissipativas a energia mecânica do sistema bola + Terra permanece constante.

Tomando como referência para medição da energia potencial a posição inicial:

A altura máxima atingida pela bola, hmáx, é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade de

lançamento .

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OU

O trabalho da resultante das forças é igual à variação de energia cinética.

Como a resultante das forças e a massa são contantes, e o módulo do deslocamento máximo é

proporcional à altura máxima, conclui-se que a altura máxima é diretamente proporcional ao quadrado da

velocidade.

3.3.

GRUPO VI

(Exame 2013 - 1ª Fase)

1. Cálculo do deslocamento do balão:

no intervalo de tempo considerado a velocidade permanece constante logo o valor do deslocamento do

balão é:

Cálculo do trabalho realizado pelo peso do balão:

OU

Cálculo da variação de altura do balão:

no intervalo de tempo considerado a velocidade permanece constante logo o valor do deslocamento do

balão é:

Como o balão desce na vertical a sua altura diminui de um valor idêntico, isto é:

Cálculo do trabalho realizado pelo peso do balão:

2. (A)

Do gráfico decorre que a aceleração, declive da tangente ao gráfico, não permanece constante durante a

queda. Conclui-se que a resistência do ar não é desprezável.

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A força de resistência do ar é uma força dissipativa cujo trabalho se traduz numa diminuição de energia

mecânica do sistema balão + Terra.

3. (D) A energia potencial gravítica do sistema balão + Terra é diretamente proporcional à altura medida em

relação a um determinado nível de referência.

GRUPO VII

(Exame 2013 - 1ª Fase)

1. Cálculo do valor médio do intervalo de tempo:

Cálculo do valor mais provável do módulo da velocidade da esfera em B:

2.

2.1. Tempo de queda OU tempo de voo OU intervalo de tempo decorrido desde o instante em que passa

no ponto B até ao instante em que atinge o ponto E OU equivalente.

2.2. Equação da reta de ajuste aos dados experimentais:

em que A designa o alcance e vB o módulo da velocidade de lançamento da esfera.

O módulo da velocidade de lançamento pode ser determinado a partir da projeção no eixo horizontal do

movimento da esfera (movimento uniforme):

Como de A para B se desprezam as forças dissipativas há conservação da energia mecânica (a reação

normal não realiza trabalho).

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Admitindo válido o modelo da partícula material:

GRUPO I (Exame 2013 - Época Especial)

1.(D)

2.(A)

3. Na resposta, são apresentados os seguintes tópicos:

A) O trabalho realizado pelo peso do fruto é simétrico da variação da energia potencial do sistema fruto +

Terra.

B) Como esta variação da energia potencial depende apenas da diferença de altura entre as posições

inicial e final do fruto, conclui-se que o trabalho realizado pelo peso de um fruto, quando este cai da

árvore para o solo, é independente da forma da trajetória descrita pelo fruto.

OU

A) O peso é uma força conservativa.

B) Assim, o trabalho realizado pelo peso do fruto depende apenas da diferença de altura entre as posições

inicial e final do fruto, pelo que se conclui que o trabalho realizado pelo peso de um fruto, quando este cai

da árvore para o solo, é independente da forma da trajetória descrita pelo fruto.

4.

4.1. (B)

4.2. (B)

4.3. Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução:

A) Cálculo da intensidade da força gravítica exercida pela Terra sobre a Lua (Fg = 1,988 × 1020

N).

B) Cálculo do módulo da aceleração da Lua, no movimento de translação referido (a = 2,70 × 10-3

m s-2

).

C) Determinação do quociente entre o módulo da aceleração da Lua, no movimento de translação

referido, e o módulo da aceleração do fruto, no movimento de queda considerado (aLua /afruto = 2,7×10-4

)

(ver nota).

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GRUPO V

(Exame 2012 - 2ª Fase)

1.

1.1. (B)

A distância percorrida é uma grandeza escalar maior ou igual que zero que ao longo do tempo nunca pode

diminuir. Antes de se iniciar o movimento a distância percorrida é nula. Durante a queda a distância

percorrida vai aumentando no decurso do tempo. Depois de atingir o solo o objeto para e, em

consequência, a distância percorrida permanece constante.

1.2. (C)

No intervalo de tempo considerado, a posição varia linearmente com o tempo, o que significa que a

velocidade do objeto de papel permanece constante.

Se a velocidade é constante a resultante das forças tem que ser nula. Assim a força de resistência do ar

deve ser simétrica da força gravítica.

1.3. A energia dissipada traduz-se numa diminuição de energia mecânica do sistema objeto de papel +

Terra.

No intervalo de tempo considerado a posição varia linearmente com o tempo, o que significa que a

velocidade do objeto de papel permanece constante. Assim, a variação de energia cinética é nula.

Cálculo da variação de energia potencial gravítica:

Como a variação de energia mecânica é igual à soma da variação de energia cinética com a variação de

energia potencial, conclui-se que a variação de energia mecânica é igual à variação de energia potencial:

Conclui-se que a energia dissipada é 1,3 x 10-3

J

2.1.

Na queda livre a resultante das forças é a força gravítica. Sendo uma força constante o movimento é

uniformemente acelerado (movimento retilíneo com aceleração constante): o módulo da velocidade

aumenta proporcionalmente ao tempo decorrido.

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Como o corpo desce, y deve diminuir com o tempo já que o sentido positivo é o ascendente. O módulo da

velocidade aumenta logo o módulo do declive do gráfico posição-tempo tem que aumentar ao longo do

tempo.

2.2. (B)

O papel inicia o movimento com velocidade nula e a aceleração é a da gravidade que aponta para baixo

(sentido negativo de acordo com a convenção escolhida):

2.3. (D)

2.4.(A) A aceleração da gravidade não depende da massa do corpo, logo como caem ambos da mesma altura

atingem o solo com a mesma velocidade.

A energia cinética aumenta com a massa do corpo, assim a esfera metálica terá, para a mesma velocidade,

maior energia cinética.

GRUPO V

(Exame 2012 - 1ª Fase)

1.

1.1. A velocidade tem direção tangente à trajetória e sentido do movimento.

A aceleração tem direção radial (OU perpendicular à tangente à trajetória) e sentido centrípeto (OU para o

centro da trajetória).

1.2.

OU

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1.3. (A)

A aceleração não depende da massa [apenas depende do período e do raio da trajetória] logo permanece

constante.

A força resultante é, para a mesma aceleração, diretamente proporcional à massa do conjunto (carrinho +

sobrecargas).

2.

2.1. O declive da reta corresponde à intensidade da resultante das forças aplicadas no carrinho.

O movimento retilíneo de descida da rampa é acelerado (a soma dos trabalhos é positiva), logo o trabalho

da resultante das forças pode ser escrito do seguinte modo:

Da expressão anterior conclui-se que a intensidade da força resultante, considerada constante, é igual ao

declive do gráfico da soma dos trabalhos em função da distância [W = W (d)]

2.2. Como a velocidade é constante não há variação de energia cinética (∆Ec = 0)

Como o carrinho sobe a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra aumenta, ou seja, a

variação de energia potencial é positiva (∆Ep > 0)

Em consequência, a energia mecânica do carrinho, soma das energias cinética e potencial, terá que

aumentar (∆Ec+∆Ep = ∆Em > 0). Portanto, não há conservação de energia mecânica (a energia mecânica

do sistema não é constante).

OU

Como a velocidade é constante a energia cinética é constante (Ec = constante).

Como o carrinho sobe a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra aumenta, ou seja, não é

constante (Ep constante).

Então Em = Ec + Ep constante

3. (D)

O gráfico mostra que o som emitido contém um conjunto diversificado de harmónicos. Trata-se, portanto,

de um som complexo.

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GRUPO V

(Exame 2011 - 2ª Fase)

1.

2. Com o cronómetro mede-se o tempo t necessário para que o carrinho percorra a distância d medida

com a fita métrica.

Admitindo que se trata de um movimento uniformemente acelerado e que o carrinho parte do repouso,

determina-se o módulo da aceleração com base na equação das posições:

Conhecendo a aceleração e o tempo, determina-se o valor da velocidade do carrinho no final da rampa:

3. (A)

Extrapolando a linha do gráfico, prolongando-a para um valor de energia cinética correspondente a 2,00

m, encontra-se 0,170 J para a energia cinética:

4. (A)

O prolongamento da linha do gráfico da energia cinética em função da distância até se encontrar o zero da

distância percorrida deve corresponder a uma energia cinética nula.

Por outro lado:

O declive do gráfico da energia cinética em função da distância (ma) aumenta com a massa do sistema.

GRUPO VI

(Exame 2011 - 2ª Fase)

1. (C)

Há inversão sempre que a componente escalar da velocidade muda de positiva para negativa ou vice-

versa.

Logo, o sentido do movimento do carrinho inverte-se nos instantes 3,9 s e 5,0 s. O instante 5,0 s pertence

ao intervalo de tempo [4,8; 5,2] s.

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2. No intervalo [0,0; 1,4] s pode considerar-se que a velocidade aumenta proporcionalmente ao tempo,

considerando assim que o gráfico v(t) é linear. O carrinho parte do repouso e ao fim de 1,4 s o módulo da

sua velocidade é 0,40 m s-1

.

A distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento que se pode obter a partir da área entre a curva

do gráfico e o eixo dos tempos (área de um triângulo):

OU

No intervalo [0,0; 1,4] s pode considerar-se que o movimento é uniformemente acelerado. O valor da

aceleração é:

A distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento que se determina a partir da equação das

posições.

A velocidade inicial do carrinho é nula, portanto:

3. (B)

No instante t = 3,4 s a componente escalar da velocidade é positiva, portanto o carrinho move-se no

sentido arbitrado como positivo (a velocidade tem o sentido positivo do eixo dos xx). Nesse instante o

movimento do carrinho é retardado (o módulo da velocidade diminui) logo a aceleração tem sentido

oposto à velocidade.

GRUPO I

(Exame 2011 - 1ª Fase)

1. Movimento retilíneo uniforme

2. (D)

A força gravítica é exercida pela Terra e a força normal pela superfície horizontal. Ambas atuam sobre o

carrinho. Sendo aplicadas no mesmo corpo não constituem um par ação-reação. Como estas duas forças

se anulam são simétricas, portanto têm a mesma intensidade.

3. “Tornar a estrada mais lisa” significa diminuir a intensidade da força de atrito. A força de atrito é a

força resultante. A uma força resultante de menor intensidade corresponde uma aceleração de menor

módulo. Como o movimento é retardado tal implica, para a mesma velocidade inicial, um maior intervalo

de tempo até parar e, em consequência, um maior deslocamento.

4. Cálculo do período:

Cálculo da velocidade angular:

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GRUPO II

(Exame 2011 - 1ª Fase)

1. 0,5 mm

2. A energia dissipada diminui com a diminuição da distância percorrida.

A intensidade da força de atrito não depende da distância percorrida.

3.

3.1. Trabalho das forças não conservativas:

O trabalho das forças não conservativas corresponde ao trabalho da força de atrito. Admitindo que a força

de atrito é constante, calcula-se a intensidade da força de atrito a partir do valor do trabalho desta força:

OU

Admitindo que a força de atrito é constante o movimento é uniformemente acelerado:

Intensidade da força resultante:

A força resultante é paralela à direção do movimento:

Intensidade da força de atrito:

3.2. (A)

Ao ser colocada a sobrecarga a força de compressão exercida na rampa pelo conjunto paralelepípedo +

sobrecarga aumenta. Os materiais em contacto e a inclinação permanecem constantes, assim como o

coeficiente de atrito cinético (característica dos dois materiais em contacto em movimento relativo).

GRUPO III

(Exame 2011 - Época Especial)

1.1. (B) 1.2. (C)

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1.3. A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação da variação de energia cinética (∆Ec = -1,80 J).

B) Determinação da intensidade da resultante das forças não conservativas (F = 0,90 N).

1.4. (A) 2. (D)

GRUPO IV

(Exame 2011 - Época Especial)

1.1. A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) A trajetória não é retilínea (ou equivalente), pelo que a [direção da] velocidade é diferente em cada

ponto da trajetória [descrita pelo telescópio].

B) Assim, [como a velocidade não se mantém constante,] a aceleração do telescópio não é nula.

OU

A) A trajetória não é retilínea (ou equivalente), pelo que a resultante das forças aplicadas no telescópio

não é nula.

B) Assim, [pela segunda lei de Newton,] a aceleração do telescópio não é nula.

1.2. A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação do valor da velocidade do telescópio (v = 7,55 ×103 m s-1).

B) Determinação do tempo que o telescópio demora a descrever uma órbita completa (t = 5,8 × 103 s).

2. (A) 3. (A)