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24/9/2015 Ejercicio 6. Calcular la edad media | Apuntes de demografía

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Ejercicio 6. Calcular la edad media

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Enunciado:

Se trata de calcular la edad media de la población de Cataluña a partir de dos tipos diferentes dedatos:

a) La distribución de la población por tramos quinquenales de edad

b) La población de cada provincia y la edad media en cada una de ellas

El cálculo debe hacerse en ambos casos separadamente, como si no se dispusiera más que de unade las tablas.

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Fuente: INE. España. Anuario Estadístico 1999. Pp. 55 y 56

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Solución a):

La edad media se obtendrá, como en cualquier otra distribución estadística, sumando los valoresde edad correspondientes a todos los individuos y volviéndolos a repartir entre tales individuos.

Edad media = (sumatorio de todas las edades) / (total de la población)

El primer paso, por tanto, es calcular el total de la población, que nos servirá de denominador. Elprocedimiento consiste simplemente en sumar la población de todas las edades, lo que arroja unapoblación total de 6.147.610 personas.

El sumatorio de las edades de toda la población, en cambio, encuentra algunas dificultades en laforma en que están presentados los datos.

Por una parte, no se trata de datos individuales, sino agregados

Por otra, las edades no son exactas, sino intervalos quinquenales

Finalmente, el último intervalo de edad es “abierto”, es decir, conocemos su valor inicial (75 años),pero no el valor final que lo “cierra”

Las dos primeras dificultades se resuelven asignando a todos los individuos incluidos en cada





Las dos primeras dificultades se resuelven asignando a todos los individuos incluidos en cadaintervalo una misma edad, que corresponde con la edad central del intervalo. Así, a quienestienen entre 0 y 4 años cumplidos, les asignaremos una edad exacta de 2,5 años; a los que tienenentre 5 y 9 años cumplidos, una edad exacta de 7,5 años; etc. Se trata, claro está, de unaaproximación, ya que no conocemos, en realidad, cuales son realmente las edades exactas de cadaindividuo.

La tercera de nuestras imprecisiones requiere todavía más supuestos. En este caso tendremos quedecidir por nosotros mismos cual es la edad media que atribuimos a todos los que tengan 75 omás años. En la solución expuesta aquí se ha hecho la hipótesis de que dicha edad media se sitúaen los 80 años, de modo que será dicha edad la que se atribuirá a todos los mayores de 74.

Hechos todos esos supuestos, estamos ya en disposición de calcular el total de años vivido por elconjunto de la población. Empezaremos por multiplicar los individuos de cada intervalo de edadpor el número de años que les suponemos y sumaremos después los años resultantes en todos losintervalos de edad.


Ya sólo queda distribuir los años entre el conjunto de la población (245.992.260 / 6.147.610),división de la que se obtiene una edad media de 40,01 años.

Solución b):

En el segundo caso los datos son aún más resumidos. No son pocos quienes se dejan llevar por esecarácter resumido y caen en la tentación de calcular la edad media de forma igualmente simple,por el expeditívo método de hacer una media de las medias:

(39,94 + 39,71 + 41,66 + 39,89) / 4 = 40,30

Si en vez de cuatro provincias se hubiese tratado de las edades de cuatro personas el promedio




Si en vez de cuatro provincias se hubiese tratado de las edades de cuatro personas el promediosería correcto. En este caso no lo es, como puede observarse comparándolo con el que se hacalculado más arriba. El problema está en que se tratan las cuatro provincias por igual, sin teneren cuenta que el número de habitantes en ellas es bastante diferente.

Para tener en cuenta el peso demográfico de cada provincia, hay que “ponderar” cada mediaprovincial por su población, sumar todos los años resultantes y dividir por la población total deCataluña:

(http://apuntesdedemografia.files.wordpress.com/2010/07/06_4.gif)De nuevo sólo queda distribuirlos años de edad totales entre el conjunto de la población. Como puede comprobarse, losnúmeros, esta vez sí, resultan prácticamente idénticos a los del cálculo realizado en la primeraparte (aunque el redondeo de los decimales y el carácter aproximado de las edades medias encada intervalo de edad arrojan pequeñas diferencias entre los dos ejercicios), y por lo tanto seobtiene la misma edad media de 40,01 años.

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6 pensamientos en “Ejercicio 6. Calcular la edad media”

1. Maria dijo:2 MAYO, 2015 A LAS 0:44mil gracias

2. Víctor Mezza Rosso dijo:4 JULIO, 2012 A LAS 16:51Otra vez, Gracias!!! Es un ejemplo claro y fácil de aplicar a otras poblaciones. Estoy enseñandoalgo de demografía y me será muy útil aplicar a poblaciones de mi país.

1. juju dijo:

4 JULIO, 2012 A LAS 17:20

Gracias a tí por utilizar el blog. Si vas a generar materiales o ejercicios relacionados y no te


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Gracias a tí por utilizar el blog. Si vas a generar materiales o ejercicios relacionados y no teimporta difundirlos, cualquier cosa que quieras enviarme la publicaré con tu nombre comoautor (puede ser útil, por ejemplo, para que tus alumnos tengan acceso a esos materiales enla web). En cualquier caso, gracias de nuevo por tu comentario y saludos.

3. S :) dijo:10 ENERO, 2012 A LAS 14:10Ejemplo claro y fácil de entender. Me ha sido de gran ayuda para hacer parte de un trabajo Si también se pusiera para qué sirven las tasas o los índices que se utilizan estaría genial!!

4. Raquel dijo:2 JUNIO, 2011 A LAS 11:36Muchas gracias por vuestra ayuda, intentaba hacer un ejercicio de bioestadística y no habíamanera, pero gracias al ejemplo A he podido encaminarlo.Esperemos que el resultado esté bien =)

1. javnt dijo:3 NOVIEMBRE, 2011 A LAS 6:51buen aporte

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