Apuntes de Mecanica de Suelos Unidad 4

7/27/2019 Apuntes de Mecanica de Suelos Unidad 4

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Apuntes de Mecánica de Suelos

Ing. Eduardo López Sánchez

Instituto Tecnológico de Tehuacán

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4. PROPIEDADES HIDRAULICAS DE LOS SUELOS.

El ingeniero civil con conocimientos de mecánica de suelos debe estar preparado para resolver

problemas relativos a estructuras que requieran conocer las propiedades hidráulicas de los suelos

y las características de drenaje del material del subsuelo. Los suelos tiene vacíos interconectados

a través de los cuales el agua puede fluir de puntos de alta energía a puntos de baja energía. Elestudio del flujo de agua a través de un suelo como medio poroso es importante en la mecánica

de suelos, siendo necesario para estimar la cantidad de infiltración subterránea bajo varias

condiciones hidráulicas, para investigar problemas que implican el bombeo de agua para

construcciones subterráneas y para el análisis de estabilidad de las presas de tierra y de

estructuras de retención de tierra sometidas a fuerzas de infiltración.

4.1. Flujo laminar y f lujo turbulento.

De la hidráulica sabemos, que de acuerdo con la ecuación de Bernoulli, la carga total en un

punto de agua en movimiento se da como la suma de las cargas de presión, velocidad y elevación,

o ℎ =

+

+, donde ℎ es la carga total, la presión, es la velocidad, la aceleración de la

gravedad y es el peso específico del agua.

Note que la carga de altura es la distancia vertical de un punto dado arriba o debajo de un

plano de referencia. La carga de presión es la presión del agua en ese punto dividido por .

Si se aplica la ecuación de Bernoulli al flujo de agua a través de un suelo medio poroso, el

término que contiene la carga de velocidad se desprecia porque la velocidad de infiltración es

pequeña. La carga total en cualquier punto entonces se representa adecuadamente por

ℎ =

+

En el diagrama de arriba, los puntos y representan los extremos de la trayectoria a lo largo de

la cual pasa el agua através de una muestra de tierra. En cada extremo se ha instalado un tubo






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vertical conocido como tubo piezométrico, que permite la observación del nivel a que sube el

agua en esos puntos. El nivel del agua en el punto se conoce como nivel piezométrico en b, y la

distancia vertical desde ese nivel al punto , es la carga piezométrica en b. La distancia vertical

entre y representa la carga de posición ∆, en con respecto a . Si el nivel piezométrico en

, es igual al nivel piezométrico en , el sistema está en reposo y cualquiera que sea la magnitud

de ∆, no habrá ninguna corriente de hacia . El agua correrá solamente si existe unadiferencia en los niveles piezométricos de y . A esta diferencia se le llama carga hidráulicaℎ,

o diferencia de nivel piezométrico entre a y b. En la figura, los dos puntos y , están a la

misma elevación. En las condiciones representadas, la presión en , excede la de , en una

cantidad igual al peso específico del agua, multiplicado por la diferencia de nivel piezómetrico.

Esta cantidad ℎ se denomina presión en exceso de la hidrostática en con respecto a y se

designa con el símbolo . Esta presión es la que hace mover el agua de a . La relación

=

=

, se conoce como gradiente de presión de a , y la relación =

=

, se define

como gradiente hidráulico entre a y b.

Como la velocidad de movimiento del agua en un suelo poroso de granos mediano a fino es

relativamente lento, se considera que su flujo es laminar ; en algunas rocas con grietas y suelosformados por granos gruesos en donde los intersticios son de un tamaño considerable, se

considera que el flujo es turbulento, por lo cual su estudio queda fuera de la siguiente ley.

4.2. Ley de Darcy y coeficiente de permeabilidad.

El flujo de agua a través de las sustancias permeables está gobernado por la relación empírica

= enunciada por primera vez por H. Darcy en 1856. En esta expresión, es la velocidad de

descarga, definida como la cantidad de agua que se filtra en la unidad de tiempo, a través del

área unitaria de una sección transversal; es gradiente hidráulico; es un coeficiente que se

conoce con el nombre de coeficiente de permeabilidad o de conductividad hidráulica. El valor de

, que tiene las unidades de una velocidad, depende principalmente de las características de la

sustancia permeable, pero también en función del peso volumétrico y de la viscosidad dellíquido. Ya que el agua es el único líquido que concierne al ingeniero civil, la influencia de las

diferencias en el peso volumétrico del agua es despreciable. Además, los cambios de viscosidad

dentro de las variaciones ordinarias de temperatura del agua en el subsuelo son insignificantes y

usualmente pueden ignorarse al resolver problemas prácticos. Por lo tanto, se acostumbra y se

justifica que los ingenieros civiles consideren el coeficiente de permeabilidad como una

propiedad constante del suelo o de la roca.

En general, el coeficiente de permeabilidad se incrementa al aumentar el tamaño de los

intersticios, que a su vez crece al aumentar el tamaño de los granos. Sin embargo, la forma de los

intersticios tiene una marcada influencia en la permeabilidad. Consecuentemente, no se han

encontrado relaciones sencillas entre la permeabilidad y el tamaño de los granos, excepto para

suelos gruesos con granos redondeados. Por ejemplo, en estudios sobre permeabilidad de lasarenas sueltas para filtros, Allen Hazen encontró que =

en la que es aproximadamente

igual a 100

y se expresa en cm.

También se ha encontrado que el coeficiente de permeabilidad de los suelos gruesos varía

aproximadamente con el cuadrado de la relación de vacíos. No se ha encontrado una relación tan

sencilla para los suelos que contienen partículas de forma laminar.






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4.3. Métodos para medir el coef iciente de permeabil idad de los suelos.

La falta de relaciones sencillas y generales entre el coeficiente de permeabilidad y los resultados

de las pruebas de

clasificación, conduce

frecuentemente a la

necesidad de ejecutarpruebas de pemeabilidad, ya

sea en el campo o en el

laboratorio. Las pruebas de

permeabilidad en las

muestras de suelo se hacen

usualmente con un

permeámetro de carga

variable o con uno de carga

constante. El de carga

constante da resultados seguros en materiales muy permeables como las arenas o gravas limpias.

El valor de se calcula por medio de la ecuación =

en la que es el volumen de agua dedescarga, la longitud de la muestra en la dirección del flujo, es el área de la sección

transversal de la muestra, ℎ es la carga hidráulica y el tiempo. Un modelo en Mathcad 14 se

muestra a continuación:






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El permeámetro de carga variable es

más adecuado para probar materiales de

baja permeabilidad, debido a que las

dimensiones del aparato pueden

ajustarse de manera que las medidas de

carga y tiempo puedan efectuarse congran precisión dentro de una amplia

variación de los valores del coeficiente

de permeabilidad. El valor de k puede

calcularse con las cantidades medidas

durante la prueba, por medio de la

ecuación =2.3

. En esta

ecuación, a es el área de la sección

transversal del tubo de descarga, L es la

longitud de la muestra, A es el área de

la sección transversal de la muestra, t es

el tiempo, y ℎ y ℎ son las cargas

hidráulicas original y final,

respectivamente. La tabla 6 contiene valores de referencia para para suelos comunes. Un

reporte del ensaye en Mathcad 14 se presenta a continuación:






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4.4. Factores que influyen en la permeabilidad de los suelos.

Los resultados de las pruebas de permeabilidad en materiales sin cohesión frecuentemente son

engañosos, ya que no es práctico obtener muestras representativas del material permeable y

colocarlas en el perméametro sin alterarlas. No sólo es difícil obtener muestras inalteradas, sino,

que, además, la mayor parte de los depósitos granulares son bastante erráticos, por lo que se

dificulta incluso obtener unas que sean representativas.

Las pruebas de permeabilidad están también sujetas a varios tipos de errores experimentales.

Uno de los más importantes de éstos proviene de la formación de una perlícula filtrante de

material fino en la superficie o un poco debajo de la muestra. La película puede deberse a la

segregación de los componentes limosos de la arena durante la colocación de la muestra en el

perméametro, o a la migración de las partículas finas sueltas que están en la superficie hacia los

vacíos de la arena que esta debajo. La capa segregada de material fino reduce mucho la

permeabilidad medida. Existe un permeámetro de carga constante que puede usarse para

eliminar el efecto de la película superficial ya que la pérdida de carga se mide en una distancia

dentro del interior de la muestra, y la disminución de la carga a través de la película de filtros no

afecta los resultados.

Al efectuar pruebas de permeabilidad, el técnico debe tener cuidado de saturar completamente

la muestra, y asegurarse de que no se desprenden en el agua burbujas de aire durante la prueba.

Las burbujas de aire tapan los huecos disminuyendo así la permeabilidad. A los sumo, las pruebas

de laboratorio para determinar la permeabilidad en muestras pueden servir solamente de base

para hacer una tosca estimación de la permeabilidad en un depósito de suelo real. Por esta

razón, la estimación de la permeabilida de un depósito de suelo granular puede ser con

frecuencia tan útil como los resultados de las pruebas de laboratorio.

La permeabilidad de las muestras de arcilla se puede determinar mejor de manera indirecta

utilizando los datos obtenidos al ejecutar pruebas de consolidación.

Aún cuando se han elaborado procedimientos estándar ASTM D 2434 para la ejecución de pruebas

de permeabilidad que resultan guías útiles, la multiplicidad de factores que pueden influir en los

resultados, demandan experiencia y criterio por parte del técnico, quien deberá ignorar las

normas cuando las considere inaplicables.

Muchos depósitos formados por capas o lentes de materiales difieren en granulometría y

permeabilidad. El coeficiente promedio de permeabilidad en estos depósitos estratificados

difiere mucho en las direcciones horizontales y verticales. En dirección horizontal, el promedio

de la permeabilidad puede ser casi tan grande como la permeabilidad de la capa o lente más

permeable; mientras que en la dirección vertical puede ser casi tan pequeño como la

permeabilidad de la capa o lente menos permeable. La relación del promedio de los coeficientes

de permeabilidad en las direcciones horizontal y vertical varía, en la mayor parte de los depósitos

naturales, desde 1 ó 2 hasta aproximadamente 10.






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Tabla 6. Coeficientes de permeabilidad de suelos.

Trabajo de Investigación no. 2: Consultar ASTM 2434 e investigar el tema “Permeabilidad con

pruebas in situ: pozos de bombeo, método Lefranc y método Lugeon”.

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