Apuntes sobre Einstein

7/25/2019 Apuntes sobre Einstein

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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1

EINSTEIN Y LA TEORIA DE LA

RELATIVIDADEsculpidas en los muros blancos de la Iglesia de

Riverside de Nueva York se encuentran las imgenes de seiscientos

hombres famosos (santos, lsofos, re!es, etc""#" $n panel guarda

casi como una reli%uia a catorce genios de la ciencia, desde

&ipcrates, %ue muri alrededor del ') a"*", hasta +" Einstein, %ue

tena setenta a-os en 1./., fecha en la %ue fue 0inaugurada0 la

iglesia" Es notable %ue +" Einstein sea el nico sabio vivo de los

representados en la galera" 2a imagen est all por%ue hace unasdos generaciones, cuando se pens en las imgenes %ue estaran

representadas en la Iglesia, el 3r" &arr! Emerson 4osdick, encargado

de la reali5acin, escribi a un grupo de los principales hombres de

ciencia de los Estados $nidos para pedirles la lista de los catorce

nombres ms ilustres de la historia de la ciencia" 2os votos variaron"

2a ma!or parte de las listas inclua a +r%umedes, 6alileo ! Ne7ton,

pero ha! %ue destacar %ue en todas las listas apareci el nombre de

+" Einstein" 8asta con esto para destacar la importancia de este

persona9e para la fsica de este siglo"

1.-VIDA Y OBRA

2a tarde del seis de noviembre de 1.1., el :aln de

+ctos de la Ro!al :ociet! de 2ondres se encontraba repleto" ;odos los

fsicos ! astrnomos de reconocido prestigio europeos estaban

presentes, escuchaban la descripcin %ue el 3r" *rommelin !

Eddington daban acerca de los resultados obtenidos en sus

investigaciones, reali5adas en observatorios del 8rasil ! +frica


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%ue haban descubierto %ue las estrellas no estaban donde deban

haber estado" Era como si hubiesen saltado de repente hacia loslados" Esto, evidentemente no pareca posible, pero ah estaban las

fotografas, en las %ue aparecan las estrellas en posiciones

inesperadas" ;odos los cientcos presentes estaban absolutamente

sorprendidos" ;odos menos uno, +" Einstein, un perfecto desconocido

%ue haba predicho %ue esto sucedera en 1.1?, a-os antes de %ue

las fotografas hubieran podido ser reali5adas, pero @Auien era +"

EinsteinB

+" Einstein naci el 1/ de mar5o de 1C., en $lm,

una ciudad situada al sur de +lemania" 4ue el primer hi9o ! nico

varn de &ermann Einstein ! Dauline och" +2bert dio %ue hablar

desde su edad ms temprana" + su madre le preocupaba la e=tra-a

forma de su cabe5a, ! lleg a temer incluso %ue el ni-o sufriera

alguna deciencia ps%uica, !a %ue comen5 a hablar con cierto

retraso"

+lbert fue un ni-o tran%uilo ! ms bien solitario,

%ue prefera leer ! escuchar msica a reali5ar algn tipo de e9ercicio

fsico" 2as personas %ue frecuentaban el hogar de los Einstein

comentaban %ue nunca haban visto a +lbert leer un libro

intrascendente, siempre se le vea mu! serio ! haciendo algo til" :u

madre recordaba %ue sola pasar a menudo varias horas

constru!endo un frgil castillo de naipes" :in embargo, a pesar de

ser un ni-o tran%uilo, tuvo problemas en la escuela desde mu!

temprano" :u primera profesora (%ue le dio clase cuando +lbert tena

cinco a-os de edad#, se neg a seguir ense-ndole despuFs de %ue

el ni-o le arro9ara una silla"2os padres de Einstein eran una pare9a con talento"

2a madre de +2bert era una gran pianista" Recordando su infancia,

Einstein armaba %ue haba aprendido a amar la msica o!Fndola

tocar" El padre de +lbert era tFcnico mecnico" En el colegio haba

demostrado tener grandes dotes para las matemticas, pero su

familia haba sido demasiado pobre como para poder enviarlo a la

universidad" *omen5 a traba9ar con su hermano Gakob, !, en 1CC?,


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los dos hermanos ! sus respectivas familias se trasladaron a Hunich,

la capital del Estado alemn de 8aviera, en donde montaron unape%ue-a fbrica"

El padre ! el to de +2bert se alegraron de ver el

interFs %ue mostraba Fste por las ciencias las matemticas" *uando

+2bert se puso enfermo, a los cinco a-os, su padre le regal una

br9ula para %ue se entretuviera" El propio Einstein cuenta %ue tras

ver como la agu9a, estando encerrada en el interior, siempre

apuntaba hacia el norte, se dio cuenta de %ue e=ista algo detrs de

los ob9etos %ue permaneca profundamente escondido" + partir de

ese momento %uiso descubrir %ue era a%uella misteriosa fuer5a"

+ +lbert no le gustaba el colegio ! no se

relacionaba demasiado bien con los dems ni-os" No obstante,

obtena e=celentes calicaciones, especialmente en matemticas !

en latn" +ntes de cumplir los die5 a-os, +2bert empe5 a estudiar

matemticas por su cuenta, en su tiempo libre, despuFs de las

clases" Dara ello recibi a!uda de amigos de sus parientes" $n

estudiante de medicina llamado Ha= ;almud, %ue acuda

regularmente a cenar a casa de los Einstein, le prest libros de

ciencia ! de losofa, ! pas horas discutiendo con Fl todo tipo de

ideas matemticas"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad /

En 1C./, el negocio familiar de los Einstein en

Hunich empe5 a ir de mal en peor" 4inalmente ambas familiasdecidieron ir a cru5ar los +lpes para instalarse en Italia, en donde las

perspectivas eran me9ores" :olo +2bert, %ue entonces tena %uince

a-os, se %uedo en Hunich para terminar sus estudios"

+lbert echaba de menos a sus padres ! a su

hermana, ! le desagradaba vivir solo en esa ciudad" :egua sin

gustarle el colegio, ! su innegable inteligencia, 9unto con la conan5a

en sus propias capacidades, irritaba a sus profesores" $no de ellos

lleg incluso a decir %ue prefera %ue +lbert de9ara de asistir a sus

clases" *uando Fste le pregunt por%uF, !a %ue no haba hecho nada

malo, el profesor le respondi 0si, es verdad, pero te sientas en la

ltima la ! sonries, ! eso viola el sentimiento de respeto %ue un

profesor necesita de sus alumnos0

+ +lbert le preocupaba la posibilidad de %ue le

obligaran a incorporarse al e9Frcito, cosa %ue ocurrira si permaneca

en +lemania tras cumplir los diecisiete a-os"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad ?

su estancia all, !a %ue dispona de ma!or libertad %ue en los

colegios alemanes" Hientras se preparaba el e=amen de ingreso,escribi una redaccin en francFs en la %ue e=pona por%uF haba

decidido dedicarse al estudio de una carrera cientca 0He veo a mi

mismo como profesor en esas reas de las ciencias naturales, !

eligiendo la parte terica de ambas" +%u estn las ra5ones %ue me

han llevado a este plan" Dor encima de todo est mi inclinacin por lo

abstracto ! por el pensamiento matemtico, a uno siempre le gusta

hacer a%uello para lo %ue est dotado" Dor otra parte, el cientco

go5a de una cierta independencia, ! eso me resulta mu! agradable0"

En 1CL., con 1 a-os, +lbert recibi un diploma en

la escuela en la %ue estaba estudiando, %ue le permita ingresar

directamente en la Escuela DolitFcnica sin tener %ue presentarse al

e=amen de ingreso" 2as calicaciones %ue haba obtenido eran

bastante buenas" Renunci formalmente a la nacionalidad alemana !

comen5 en la Escuela DolitFcnica una carrera de cuatro a-os %ue le

capacitara para e9ercer como profesor de ense-an5a superior en

matemticas ! fsica" 3urante estos a-os traba9 mucho, le!endo,

pensando ! dedicando muchas horas a la investigacin por su

cuenta" Esto no siempre le proporcion la aprobacin de sus

profesores" $no de ellos &einrich Meber, le habl con aspere5a 0Eres

un chico listo, Einstein, un chico mu! listo pero tienes un gran

defecto no aceptas los conse9os de nadie0" Dor su parte Einstein no

tena un concepto mu! alto de las ense-an5as de Meber" :e %ue9aba

de %ue este no trataba todos los apasionantes descubrimientos %ue

haban tenido lugar en el campo de la fsica durante los ltimos a-os,

! %ue se limitaba a impartir en clase temas rutinarios, aburridos !superados"

Einstein entabl una estrecha amistad con varios de

sus compa-eros de clase, en particular con Harcel 6rossman !

Hichele +ngelo 8esso" Guntos discutan problemas matemticos,

asistan a conciertos o, simplemente, frecuentaban los cafFs para

hablar ! bromear" 2os tres siguieron siendo ntimos amigos durante el

resto de sus vidas" 4ue tambiFn entonces cuando Einstein conoci a


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A. Einstein y la Teora de la relatividad L

su futura mu9er, Hileva Haric" Hileva tambiFn estaba estudiando

ciencias ! matemticas, ! Einstein pas muchas horas discutiendocon ella sobre sus ideas ! teoras cientcas"

3e todos sus amigos, parece %ue fue 6rossman, en

particular, %uien me9or entendi el carcter independiente de

Einstein" 6rossman comprendi hasta %ue punto le irritaba ! le

frustraba el verse obligado a asistir con regularidad a clases %ue le

aburran" :in embargo, tambiFn saba %ue Einstein necesitara la

informacin impartida en las aulas para aprobar sus e=menes" Dor s

mismo, Einstein slo estudiaba a%uello %ue le pareca interesante, !

no lo %ue sus profesores pensaban %ue deba aprender" + menudo

+lbert se adentraba por su cuenta en determinadas reas de la

ciencia %ue los catedrticos consideraban demasiado avan5adas, o

se interesaba por ideas %ue eran tan nuevas %ue ni ellos mismos las

entendan correctamente todava" Dara evitar %ue tuviera %ue asistir

a clase, 6rossman le prestaba a Einstein sus propios apuntes, con el

n de a!udarle a aprobar los e=menes nales" Einstein lo consigui

gradundose en agosto de 1.))" En cual%uier caso la e=periencia del

estudio acadFmico le haba hecho tan desgraciado %ue tuvo %ue

pasar un a-o antes de %ue pudiera volver a disfrutar, realmente, con

la fsica"

;ras la graduacin Einstein necesitaba encontrar

traba9o" 3ebido a sus enfrentamientos con el catedrtico Meber,

saba %ue no se le ofrecera un puesto en la Escuela DolitFcnica, por

lo %ue escribi a destacados cientcos de otras dos universidades

pidiFndoles traba9o" No obtuvo respuesta" 3espuFs de casi un a-o" se

le concedi un empleo temporal como profesor en un colegio" No eralo %ue haba so-ado, pero descubri %ue le gustaba" +dems de

ense-ar Einstein prosigui con sus investigaciones" Empe5 a

publicar sus traba9os en revistas cientcas, dando a conocer en ellas

sus nuevas ! originales ideas" :in embargo, sufri una profunda

desilusin cuando la $niversidad de Kurich se neg a concederle el

doctorado por un traba9o %ue haba remitido a esa institucin en

1.)1" + Einstein le pareci %ue el estamento cientco se haba unido


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A. Einstein y la Teora de la relatividad

contra Fl" $na ve5 ms, Harcel 6rossman vino en su au=ilio" :u padre

era un hombre mu! conocido ! altamente respetado en :ui5a"Recomend a Einstein a un amigo su!o, el 9efe de la ocina de

patentes de 8erna, ! en 9unio de 1.)>, casi dos a-os despuFs de %ue

hubiera acabado la carrera, se le ofreci a Einstein un buen traba9o"

En calidad de perito tFcnico de tercera clase, +lbert se integr en un

e%uipo cu!o traba9o consista en en9uiciar ! registrar las solicitudes e

patentes presentadas por inventores sui5os"

+ Einstein le gustaba su traba9o en la ocina de

patentes" Era interesante desde un punto de vista cientco, ! le

de9aba mucho tiempo libre para seguir desarrollando sus propias

ideas" +dems estaba bien pagado"

2os a-os comprendidos entre 1.)? ! 1.1? fueron

de e=traordinaria creatividad para el 9oven Einstein" Incluso antes de

%ue se le ofreciera un puesto de traba9o en la ocina de patentes,

Einstein haba comen5ado a publicar traba9os en las revistas

cientcas ms destacadas de la Fpoca" En 1.)', 9unto con otros dos

9venes cientcos, Einstein haba creado una 0academia0, %ue se

reuna con frecuencia para discutir sobre fsica, losofa ! literatura"

Einstein siempre record estos a-os como una Fpoca en la %ue haba

sido mu! feli5" 4ue en este momento cuando empe5 a e=poner una

serie de ideas bastante sorprendentes %ue iban a transformar el

modo en %ue los fsicos ! otros cientcos comprendan ! e=plicaban

el mundo"

+ veces se habla de 1.)? como el 0a-o milagroso0

de Einstein, de la misma forma %ue 1LLL fue el a-o milagroso de

Ne7ton" En el espacio de unos pocos meses Einstein termin su tesisdoctoral, public dos traba9os cientcos de sorprendente originalidad

! escribi otros dos traba9os %ue tambiFn tuvieron buena acogida"

Einstein e=pres sus ideas con frmulas

matemticas, sin embargo, utili5 una forma especialmente

complicada de las matemticas, %ue tan slo unos pocos

especialistas llegaron a comprender" Einstein complet su novedoso

traba9o de 9unio de 1.)? con otros traba9os posteriores" +s, en 1.),


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public uno de los primeros estudios sobre otro gran descubrimiento

del siglo OO en el terreno de la fsica la teora cuntica" $na ve5 %uela brillante labor de Einstein se difundi, este se vio desbordado por

las ofertas de traba9o provenientes de universidades de toda Europa"

+%uello supona un gran cambio con respecto a su situacin de tan

slo unos a-os antes, cuando no era ms %ue un profesor eventual

en un pe%ue-o colegio de provincias" En 1.)., Einstein de9 su

puesto en la ocina de patentes ! acept el cargo de catedrtico de

la $niversidad de Kurich" ;ambiFn se le concedi el primero de los

muchos ttulos honorcos %ue obtendra en reconocimiento a su

sobresaliente contribucin a la ciencia" 3e Kurich pas a Draga, ! de

Draga a 8erln, en donde se le ofreci el puesto, especialmente

creado para Fl, de director de un prestigioso instituto de

investigaciones" +hora Einstein no tena obligaciones acadFmicas !

poda dedicarse con entera libertad a la investigacin" En 1.1' fue

invitado a ingresar en la elitista +cademia Drusiana de las *iencias"

*on slo '/ a-os de edad, +" Einstein haba alcan5ado la cima de su

profesin"

El traba9o %ue Einstein public en 1.)? fue tan slo

el primer paso de una serie de detalladas formulaciones de la teora

de la relatividad" 3urante los die5 a-os siguientes, Einstein traba9

intensamente para e=tender su teora, adems de traba9ar en

muchos otros pro!ectos" +l principio, la relatividad no inclua los

efectos de la gravedad en su descripcin de las le!es fsicas" Esta

primera teora se llam ;eora de la relatividad restringida 1" Einstein

encontrara nalmente la forma de incorporar la gravedad a la teora

de la relatividad en el a-o 1.1?, cuando public una nueva ! todava

1:e llama ;eora de la relatividad restringida a la primera versin sencilla de la

teora de Einstein, la cual armaba %ue las le!es de la ciencia deberan ser las

mismas para todos los observadores %ue se mueven libremente a una velocidad

sin acelerar"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad .

ms comple9a teora %ue se conoce en nuestros das como ;eora de

la relatividad general>

Einstein tuvo %ue enfrentarse, en muchas

ocasiones, a la oposicin de muchos cientcos eminentes" :u

e=tra-a e innovadora teora les resultaba difcil de aceptar ! tambiFn

de comprender" En una ocasin, Einstein recordaba como un colega

de ms edad %ue Fl, mientras le e=plicaba sus intentos de congurar

su teora de la relatividad restringida, le di9o 0*omo un compa-ero

de ms edad, debo prevenirte en contra de esta teora, !a %ue, para

empe5ar, no tendrs F=ito, e, incluso si lo tienes, nadie te creer0"

Einstein, sin embargo, prosigui con sus investigaciones, ! en 1.1?

consigui completar su teora e=presndola en tFrminos

matemticos" 2os resultados de esos die5 a-os de intenso traba9o

son todava centrales, pues consiguieron cambiar toda nuestra

comprensin del universo

En 1.1/ Einstein se traslad a 8erln, en +lemania,

para tomar posesin del importante cargo %ue le haban ofrecido all"

Hileva ! sus hi9os se trasladaron con Fl, pero al cabo de poco tiempo

se volvieron a Kurich, donde Hileva prefera vivir" Einstein ! Hileva se

separaron en 1.1/ ! obtuvieron el divorcio en 1.1." Huchos han

considerado %ue Hileva contribu! a los halla5gos de Einstein mucho

ms de lo %ue se cre!, de hecho Einstein, cuando se le otorg el

premio nobel, cedi ntegramente el mismo a Hileva" Este premio fue

concedido a Einstein en 1.>1, en reconocimiento a un traba9o %ue en

realidad estaba nali5ado en 1.)?" Einstein coment en numerosas

ocasiones %ue se senta feli5 en 8erln, sin embargo esta felicidad

pronto se vera empa-ada por la declaracin, el uno de agosto de milnovecientos catorce, de la guerra entre +lemania ! el Reino $nido,

4rancia ! Rusia" *omo ciudadano de :ui5a, pas %ue permaneci

neutral, Einstein no se vio envuelto personalmente en la contienda"

>:e llama ;eora de la relatividad general a la teora de Einstein %ue establece %ue

las le!es de la ciencia son las mismas para todos los observadores %ue se mueven

libremente a una velocidad sin acelerar


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1)

:in embargo, en 1.1?, 9unto con un grupo de intelectuales de

diversas nacionalidades, Einstein rm el Haniesto a los europeos"Este documento haca un llamamiento a todos los %ue valoraban la

cultura de Europa para %ue colaborasen en la fundacin de una liga

de naciones, cu!o n sera conseguir la convivencia pacica en lugar

de la destruccin mutua como consecuencia de la guerra"

2a rma de este maniesto fue el primer gesto

poltico de carcter pblico %ue reali5 Einstein" + partir de entonces,

! durante el resto de su vida, luch ininterrumpidamente en favor de

la pa5, la tolerancia ! la 9usticia" En 1.1 escribi a un colega acerca

de 0las cosas inconmensurablemente tristes %ue abruman nuestras

vidasP0" El hi5o todo lo %ue estuvo en su mano, en el limitado tiempo

libre de %ue dispona, para intentar librar a los europeos de algunas

de estas desdichas"

+ pesar de su actividad poltica, Einstein no releg

su traba9o intelectual" Entre 1.1/ ! 1.1C nali5 ms de cincuenta

estudios cientcos, ! un libro" +dems de9 prcticamente ultimadas

las pruebas de su libro ;eora de la relatividad general, pese a %ue

era frecuentemente solicitado como conferenciante en las reuniones

de carcter cientco" Einstein comprob encantado cmo cada ve5

ms colegas su!os estaban empe5ando a aceptar %ue sus

sorprendentes e innovadoras ideas pudieran resultar ciertas"

;odo este traba9o intelectual, unido a una gran

actividad poltica, tendran un precio" En 1.1, Einstein ca!

enfermo, a%ue9ado de una afeccin heptica ! una lcera de

estmago" Doco despuFs tuvo ictericia" 3urante varios a-os su

estado de salud fue precario, ! en 1.>C sufri otra recada, esta ve5con serias complicaciones cardiacas"

En 1.>> Einstein se convirti en miembro del

*omitF de *ooperacin Intelectual de la 2iga de las Naciones, %ue

haba sido fundada en 1.1C, al nal de la primera guerra mundial" En

1.>?, 9unto al lider indio de los derechos civiles, Hahatma 6andhi, !

otros lderes pacistas, hi5o campa-a a favor de la abolicin del

servicio militar obligatorio" Ya en 1.'), Einstein volvi a rmar otro


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maniesto internacional importante, organi5ado esta ve5 por la 2iga

Internacional de las Hu9eres para la Da5 ! la 2ibertad" Este maniestoabogaba por el desarme internacional como me9or forma de asegurar

una pa5 duradera" ;ambiFn se hi5o miembro de Mar Resisters

International, famosa asociacin de corte pacista" ;odas estas

actividades levantaron las sospechas de las autoridades alemanas,

%ue llegaron, incluso, a someterlo a vigilancia policial"

3urante los a-os veinte ! principios de los treinta,

Einstein fue invitado a visitar ! dar conferencias en muchos paises"

:e reuni as con famosos cientcos, importantes polticos ! otras

personalidades en Estados $nidos, 4rancia, *hina, Escandinavia,

Espa-a Reino $nido ! Gapn" 4ue tambiFn uno de los primeros

e=tran9eros invitados a visitar la Rusia comunista" +dems entabl

una estrecha amistad personal con la familia real belga, ! fue

nombrado primer ciudadano honorco de ;el +viv, en el territorio

recientemente independiente de Dalestina (ho! Israel#" :e le

concedi tambiFn la llave de la ciudad de Nueva York"

2as visitas %ue reali5 Einstein a todos estos pases

fueron via9es privados, no iba representando a +lemania" 3espuFs de

todo, haba tomado la nacionalidad sui5a en 1.)1" + pesar de ello, su

sinceridad, afecto ! amabilidad causaron tan buena impresin all

donde fue, %ue supusieron una importante contribucin con vistas a

la comprensin ! la reconciliacin internacional, en medio de las

secuelas de la guerra" :u personalidad resultaba mu! atractiva sobre

todo por dos ra5ones su pasin por la ciencia ! su falta de vanidad"

+lgunos a-os ms tarde, Einstein e=pres su pasin

! su humildad en una carta a la Reina Isabel de 8Flgica en 1.'>" Enella armaba 0fue un gran placer para m hablarle acerca de los

misterios %ue nos plantea la fsica" *omo ser humano, uno ha

recibido solo la suciente inteligencia como para ver con claridad lo

inadecuada %ue es esa inteligencia cuando se enfrenta a lo %ue

e=iste" :i se pudiese trasmitir esa humildad a todo el mundo, el

mbito de las actividades humanas sera ms atractivo0" Einstein

supo compartir esos sentimientos con gente de todo el mundo en


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1>

todos sus encuentros internacionales, tan frecuentes desde %ue se

haba convertido en un persona9e famoso"Einstein recibi numerosos premios !

condecoraciones internacionales en reconocimiento a sus logros

cientcos" En 1.>) le fue concedida la orden del mFrito francesa, en

1.>1, el Dremio Nobel de 4sica por un traba9o escrito antes de

desarrollar sus ideas sobre la relatividad" En 1.>? se le concedi la

medalla *opel!, as como la medalla de oro de la Ro!al +stronomical

:ociet!, de 2ondres" *uatro a-os ms tarde, en 1.>., le fue

concedida la segunda medalla Dlank, otorgada por la Real +cademia

Drusiana" ;ambiFn fue nombrado profesor invitado ! profesor

visitante de universidades de todo el mundo" 2a fama suele venir

acompa-ada de poder ! privilegios" Einstein no utili5 su prestigio, ni

la inJuencia %ue conllevaba para alcan5ar fortuna o bienestar

personal, sino para prestar apo!o a varias causas en favor de la pa5

! otras de tipo humanitario" Esto le complic bastante la vida, pues

se vio abrumado con frecuencia por peticiones imposibles o poco

prcticas, ! fue asediado por periodistas, buscadores de noticias

sensacionalistas ! gente %ue slo tena curiosidad por conocer

personalmente a un genio reconocido"

$na de las causas ms importantes, desde el punto

de vista poltico, en las %ue Einstein se vio involucrado fue la del

sionismo" Este movimiento, %ue Joreci en Europa en los a-os %ue

siguieron a la primera guerra mundial, aspiraba a %ue los 9udos

fundaran un estado en la tierra tradicionalmente semita de Israel"

Einstein era 9udo, pro no segua las ense-an5as de las le!es

religiosas 9udas en su vida diaria" Dosea, sin embargo, un fuertesentido de la imparcialidad ! de la 9usticia, as como de los derechos

de cada individuo a vivir con libertad" *on el paso de los a-os,

Einstein fue tomando cada ve5 ma!or conciencia de lo %ue Fl

denominaba 0mi alma 9uda0, de ah %ue apo!ara los esfuer5os de los

sionistas para 0devolver al pueblo 9udo su alegra de vivir0" Einstein

haba acompa-ado, en 1.>1, a *haim Meit5man, un colega cientco

%ue luego se convertira en el primer presidente del nuevo estado de


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1'

Israel, en un via9e por +mFrica para recaudar fondos" 3urante el

resto de su vida, Einstein traba9 para alentar la ciencia ! el saber enel reciFn creado Estado de Israel ! para a!udar a los 9udos en

dicultades" Einstein fue miembro de la Gunta directiva de la

$niversidad &ebrea de GerusalFn entre 1.>? ! 1.>C, universidad a la

%ue, ms tarde, legara su valiossima coleccin de manuscritos !

traba9os cientcos"

Einstein descubri %ue ni tan si%uiera su prestigioso

puesto de funcionario del Estado ni su fama mundial le protegeran

de los ata%ues antisemitas, %ue se fueron haciendo cada ve5 ms

frecuentes en el inestable panorama poltico alemn" +s se fundo

una 0sociedad antiQEinstein0 ! se public un libro titulado *ien

autores contra Einstein" Einstein respondi a esto con valenta, !

deca bromeando 0si !o estuviera e%uivocado, un autor hubiera sido

suciente0" 2as crticas a las ideas cientcas e Einstein comen5aron

a aparecer en los peridicos alemanes" En un descarado intento de

intimidacin, un hombre fue acusado de conspirar para asesinarle !

fue puesto en libertad con una multa ridculamente ba9a" Einstein se

enfrent a esta persecucin como para dar a entender %ue se senta

orgulloso de ser 9udo, ! tambiFn para apo!ar a otros 9udos

alemanes %ue estaban padeciendo un acoso similar, Einstein se hi5o

miembro, ocialmente, de la comunidad 9uda de 8erln en 1.>/"

3urante los a-os posteriores comparti con otros 9udos alemanes el

horror, el ultra9e ! la repugnancia ante el creciente sentimiento

antisemita"

+ principios de los a-os treinta apareci en la

escena poltica europea una nueva gura +dolf &itler" Este estabafuertemente respaldado por ciertos grupos en +lemania, los cuales

eran e=tremadamente hostiles a los 9udos ! a todo a%uel %ue

pareciera desaar la autoridad del gobierno alemn, como los

comunistas, los lderes religiosos, los intelectuales, los artistas ! los

lsofos" +lgunos de los compa-eros pacistas de Einstein fueron

arrestados ! encarcelados, ! uno de ellos *arl von


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1/

protestar ante esta enorme in9usticia" Dor entonces se encontraba en

Estados $nidos visitando un famoso instituto de investigacintecnolgica" Enviar esa carta supuso %ue Einstein se se-alara como

un declarado oponente al rFgimen alemn" ;ambiFn signic %ue

Einstein ! su familia no pudieran volver nunca a su hogar"

En enero de 1.'', el partido na5i de &itler tom las

riendas del gobierno alemn" *uando Einstein se encontraba todava

en Estados $nidos, los na5is sa%uearon su casa de veraneo en

*aputh, no le9os de 8erln" 2os na5is alegaron estar buscando armas

ocultas, pero lo nico %ue encontraron fue un cuchillo para cortar

pan" Einstein se haba convertido en una posible vctima" 3ando

muestras de gran valenta, regres a Europa, en donde el re! ! la

reina de 8Flgica le proporcionaron un lugar para vivir custodiado por

guardia armada" ;anto las hi9as de Elsa (nueva mu9er de Einstein#

como la secretaria de Einstein ! su a!udante cientco, pudieron

escapar de +lemania, mientras %ue el !erno de Einstein consigui

%ue sus traba9os cientcos pasasen clandestinamente a 4rancia, en

donde estaran a salvo" +lbert Einstein ! su familia embarcaron hacia

Estados $nidos el 1 de octubre de 1.''" Einstein no volvera a pisar

nunca ms tierra europea"

Incluso antes de %ue Einstein condenara por escrito

el arresto de sus colegas pacistas, !a haba estado considerando la

posibilidad de marcharse de 8erln" + comien5os de 1.'> la

$niversidad de Drinceton, en Estados $nidos, le haba ofrecido una

ctedra" Esta haba sido una de las muchas ofertas recibidas por

entonces" $nos meses despuFs decidi aceptar" Drinceton sera el

hogar acadFmico de Einstein durante el resto de su vida"+costumbrado al bullicio ! la animacin de 8erln,

Drinceton le result e=tra-amente tran%uilo" :in embargo, tanto

Einstein como su familia se fueron acostumbrando poco a poco a su

nueva vida ! empe5aron a hacer amigos ! a conocer a sus colegas

americanos" Einstein ad%uiri la nacionalidad norteamericana en

1.'L ! mantuvo tambiFn su nacionalidad sui5a" + su llegada a

Estados $nidos se le haba advertido %ue, incluso all, tanto Fl como


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1?

su familia podan no estar a salvo de la amena5a na5i si tomaban

parte activa en poltica" :e le aconse9, por tanto, %ue no llevara acabo actividades de este tipo, pero, por regla general, Einstein hi5o

caso omiso de esta recomendacin" 2os acontecimientos recientes

haban hecho %ue cambiaran algunas de sus ideas" &aba de9ado de

ser pacista a ultran5a, pues la poltica de &itler le pareca tan atro5

%ue crea %ue deba ser detenida a cual%uier precio" + pesar de %ue

segua teniendo como ideales el desarme mundial ! el derecho a

elegir no luchar, Einstein lleg, con reticencias, a la conclusin de

%ue deba abandonarlos, al menos de momento" Escribi 0:lo se

puede hacer frente al poder organi5ado con otro poder organi5ado"

Dor ms %ue lo lamente, no ha! otra salida0"

Einstein haba cambiado de opinin a rai5 de las

noticias %ue llegaban a +mFrica, de las atrocidades %ue se cometan

a diario en +lemania" ;ras la subida al poder de +dolf &itler la

situacin de los 9udos alemanes se haba agravado de manera

alarmante" 2os na5is declararon %ue +lemania era la patria de la

llamada ra5a superior aria, ! %ue en ella no haba lugar para los

9udos, los gitanos ni cual%uier otro grupo Ftnico o religioso

minoritario" 3e este modo, durante los a-os de poder na5i, de 1.'' a

1./?, ms de seis millones de 9udos fueron ani%uilados"

Einstein se sirvi de sus conocimientos cientcos

para colaborar, en la medida de sus posibilidades, contra el poder

na5i" En agosto de 1.'. escribi al presidente de Estados $nidos,

Roosevelt, e=plicndole cmo descubrimientos cientcos recientes

sugeran la posibilidad de desarrollar armas basadas en la energa

atmica" En 1./1 Roosevelt pidi a los cientcos estatales %uefabricaran la primera bomba atmica del mundo, ! en 1./' nombr

a Einstein asesor especial en e=plosivos de gran potencia de la

marina de Estados $nidos" Einstein dira ms adelante, %ue de haber

sabido %ue los alemanes no iban a ser capaces de fabricar armas

nucleares no hubiera animado a los americanos a fabricarlas" +s, tan

pronto como acab la guerra, Einstein volvi a luchar para conseguir

su antiguo ob9etivo de crear una comunidad internacional en pa5 ! se


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1L

volc en una campa-a en favor de la eliminacin de todas las armas

nucleares, independientemente de %uien las pose!ese"3urante sus ltimos a-os de vida, +" Einstein

prosigui con su campa-a en favor de la libertad ! la 9usticia" +un

cuando esto le hi5o impopular ante las autoridades de su patria de

adopcin" 3efendi el derecho de los ciudadanos a conocer %uF

decisiones estaba tomando el gobierno sobre temas tan delicados

como por e9emplo la fabricacin de armas nucleares, incluso en

a%uellos casos en los %ue la controversia levantada resultase

inoportuna" 3efendi tambiFn el derecho de los profesores a informar

con toda libertad a sus alumnos, sin ningn tipo de censura poltica

ni control" +dems era partidario de la accin directa, en forma de

protesta pacca, tras haber agotado todos los dems cauces de ser

escuchados de forma imparcial"

El apo!o de Einstein al sionismo durante los a-os

veinte ! treinta tuvo un resultado bastante inesperado en 1.?>, el

Estado de Israel ofreci a Einstein la presidencia del pas,

demostrando de esta manera su gratitud por todo lo %ue haba

hecho para a!udar al pueblo 9udo ! para lograr la pa5 ! cooperacin

internacional" 3e aceptar, Einstein se convertira en el segundo

presidente de Israel" Einstein tena por entonces 1 a-os ! una salud

bastante precaria" Dor otra parte, era consciente de %ue no posea

cualidades polticas, por ello declin el ofrecimiento"

Einstein sigui traba9ando hasta el nal de sus das"

Incluso cuando !aca gravemente enfermo en el hospital, pidi %ue le

tra9eran las ho9as con sus ltimos traba9os ! clculos matemticos

para repasarlos" +" Einstein muri en el amanecer del 1C de abril de1.??"

2.-LA REALIDAD SE HACE PROBLEMATICA

2os factores %ue llevaron por primera ve5 a los

fsicos a desconar de su fe en un universo mecnico, %ue funciona

de acuerdo con las le!es %ue Ne7ton haba descrito, asomaron

gracias a los diferentes intentos de conocer tanto el reino del tomo


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como el espacio intergalctico" Dara describir cuantitativamente

estos fenmenos, dos grandes sistemas tericos fueron desarrolladosentre 1.)) ! 1.>" $no fue la teora de los cuanta, %ue trataba de

las unidades fundamentales de materia ! energa" El otro fue la

relatividad, %ue trataba del espacio, el tiempo ! la estructura del

con9unto del universo" +mbas teoras son ahora los pilares bsicos

del pensamiento cientco contemporneo, describen los fenmenos

de su campo correspondiente en funcin de relaciones matemticas

coherentes" +l ne7toniano cmo, estas teoras no responden me9or

%ue las le!es de Ne7ton al aristotFlico por %uF" Nos proveen de

ecuaciones %ue, por e9emplo, denen con gran e=actitud las le!es

%ue gobiernan la radiacin ! propagacin de la lu5, pero el

mecanismo real por el cual un tomo irradia lu5 ! Fsta es propagada

por el espacio sigue siendo uno de los misterios supremos de la

naturale5a" +nlogamente, las le!es %ue gobiernan el fenmeno de

la radioactividad, les permiten a los cientcos predecir %ue, en una

cantidad dada de uranio, un determinado nmero de tomos se

desintegrarn en cierto espacio de tiempo" Dero %uF tomos se

desintegrarn ! cmo se les escoge para su destruccin, es algo %ue

el hombre no puede decir todava"

+l aceptar una descripcin matemtica de la

naturale5a, los fsicos se han visto obligados a abandonar el mundo

ordinario de nuestra e=periencia, el mundo de las percepciones

sensibles" Dara entender la enorme signicacin de esta retirada, es

necesario cru5ar la delgada lnea %ue ahora separa la fsica de la

metafsica" 2os problemas envueltos en la relacin entre el

observador ! la realidad, el su9eto ! el ob9eto, han preocupadosiempre a los pensadores loscos" &ace veintitrFs siglos, el griego

3emcrito describa 03ulce ! amargo, frio ! caliente, asi como todos

los colores, toda eso e=iste, pero slo en la opinin, no en la realidad

lo nico %ue realmente e=iste son partculas inmutables, tomos, !

sus movimientos en el espacio vaco" 6alileo se haba percatado

tambiFn del carcter puramente sub9etivo de las cualidades sensibles

como el color, el sabor, el olor ! el sonido, ! observ %ue 0no pueden


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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1C

atribuirse a ob9etos e=teriores con ma!or ra5n %ue las cos%uillas o

el dolor %ue causa algunas veces el tocarlos0" El lsofo inglFs Gohn2ocke trat de penetrar en 0la esencia real de las sustancias0

distinguiendo entre lo %ue llamaba cualidades primarias ! cualidades

secundarias de la materia" +s consider %ue la forma, movimiento,

solide5, ! todas las propiedades geomFtricas eran cualidades reales o

primarias inherentes al ob9eto, mientras %ue las propiedades

secundarias, como los colores, sabores, etc", eran simples

pro!ecciones sobre los rganos sensorios" Densadores posteriores

vieron claramente la articialidad de esta distincin"

0Duedo probar Qescriba el gran matemtico alemn

2eibni5Q %ue no solamente la lu5, el color, el calor ! otras propiedades

seme9antes, sino tambiFn el movimiento, la forma ! la e=tensin no

son sino meras propiedades aparentes0" +s como nuestro rgano

visual nos dice %ue una pelota de golf es blanca, la vista, apo!ada

por nuestro sentido del tacto, nos dice %ue es redonda ! pe%ue-a,

propiedades %ue, independientemente de nuestros sentidos, no tiene

ms realidad %ue la cualidad a la %ue convencionalmente llamamos

blanco"

3e este modo, lsofos ! cientcos fueron llegando

paso a paso a la asombrosa conclusin de %ue como todo ob9eto es

simplemente la suma de sus propiedades, ! como estas slo e=isten

en la mente, todo el universo ob9etivo de la materia ! la energa, de

los tomos ! las estrellas, no e=iste mas %ue como una construccin

de nuestra conciencia, como un edicio de smbolos convencionales

al %ue dan forma los sentidos del hombre" Esto fue enunciado por

8erkele! con los siguientes tFrminos 0;odo el coro del cielo, ! todaslas cosas de la ;ierra, en una palabra, todos los cuerpos %ue forman

la poderosa estructura del mundo, no poseen sustancia alguna sin

nuestra mente"""! mientras no sean percibidos por mi, o e=istan en

mi mente o en la de cual%uier otro espritu creado, no tiene

e=istencia alguna o bien subsisten en la mente de algn espritu

eterno0" Einstein llev esta corriente de pensamiento a sus ltimos

lmites, al demostrar %ue inclusive el espacio ! el tiempo son formas


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de intuicin, %ue no pueden divorciarse de nuestra conciencia, al

igual %ue los conceptos de color, forma o tama-o" El espacio no tienerealidad ob9etiva, e=cepto como un ordenamiento o disposicin de los

ob9etos %ue percibimos en Fl, ! el tiempo no tiene e=istencia

independiente del orden de los acontecimientos mediante los cuales

lo medimos"

Este tipo de precisiones poseen una enorme

importancia para la ciencia moderna, puesto %ue 9unto con la

reduccin %ue los lsofos hacen de la realidad ob9etiva a un mundo

%ue no es sin la sombra de las percepciones, los cientcos se

percatan de las alarmantes limitaciones de los sentidos humanos"

*ual%uiera %ue ha!a hecho pasar un ra!o de lu5 a travFs de un

prisma de cristal ! visto el arco iris de colores del espectro solar

refractado en una pantalla, ha visto el intervalo total de la lu5 visible"

Dor%ue el o9o humano es sensible nicamente a una delgada banda

de radiacin comprendida entre el ro9o ! el violeta" $na diferencia de

unas pocas cienmilFsimas de centmetro en la longitud de onda

constitu!e la diferencia entre la visibilidad ! la invisibilidad" 2a

longitud de onda de la lu5 ro9a es de ),)))) cm" ! la de la lu5

violeta de ),))))/ cm""

Dero el :ol emite tambiFn otros tipos de radiacin"

2os ra!os infrarro9os, por e9emplo, cu!a longitud de onda varia entre

),))))Ccm" ! )")'> cm" son precisamente demasiado largos como

para e=citar la retina ! producir una sensacin de lu5, a pesar de %ue

la piel siente su impacto como calor" +nlogamente, los ra!os

ultravioletas, cu!a longitud de onda varia entre )"))))' cm" !

)")))))1 cm" son demasiado cortos como para %ue el o9o losperciba, pero pueden ser registrados en una placa fotogrca"

;ambiFn se pueden hacer fotografas con la lu5 de los ra!os O, cu!a

longitud de onda es an ms corta %ue la de los ra!os ultravioletas"

&a!, adems, otras ondas electromagnFticas de menos ! ma!or

frecuencia Qlos ra!os gamma del radio por e9emploQ %ue pueden

descubrirse en diversas formas ! dieren de la lu5 solamente en su

longitud de onda" Es evidente, por lo tanto, %ue el o9o humano


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A. Einstein y la Teora de la relatividad >)

suprime la ma!ora de las luces del mundo, ! %ue lo %ue el hombre

puede percibir de la realidad %ue lo rodea es deformado ! debilitadopor las limitaciones de su rgano de la visin" era el mundo de

manera mu! diferente si, por e9emplo, su o9o fuera sensible a la lu5

de los ra!os O"'

El darnos cuenta de %ue todo nuestro conocimiento

del universo no es ms %ue un residuo de impresiones oscurecidas

por nuestros sentidos imperfectos, parece convertir a la pregunta por

la realidad en algo totalmente desesperan5ado si nada tiene

e=istencia, e=cepto en la forma de ser percibido, el mundo se

disolvera en una anar%ua de percepciones individuales" :in

embargo, un orden e=tra-o rige nuestras percepciones como si

realmente e=istiese un fundamento de realidad ob9etiva %ue nuestros

sentidos traducen" + pesar de %ue ningn hombre puede saber si su

sensacin de ro9o o de la nota do es la misma %ue la de otro, es

posible, sin embargo, obrar suponiendo %ue todo el mundo ve los

colores ! o!e las notas de la misma forma"

8erkele!, 3escartes ! :pino5a atribu!eron a 3ios

esta armona funcional de la naturale5a" 2os fsicos modernos, %ue

preeren resolver sus problemas sin recurrir a 3ios, ponen de relieve

'El espectro electromagnFtico revela la pe%ue-sima parte de radiacin visible al

o9o humano" 3esde el punto de vista de la fsica, la nica diferencia entre las

ondas de radio, la lu5 visible ! las formas de radiacin de alta frecuencia, como los

ra!os O ! los ra!os gamma, estriba en su longitud de onda" 3e esta enorme

variedad de radiaciones electromagnFticas, %ue va de los ra!os csmicos, cu!a

longitud de onda es de solamente una cienbillonFsima de centmetro, hasta ondas

de radio con longitudes innitas, el o9o humano selecciona nicamente la estrecha

banda opaca del dibu9o detallado a continuacin" 2a percepcin %ue tiene el

hombre del universo en %ue vive est, pues, restringida por las limitaciones de su

rgano visual" 2as longitudes de onda en la gura se han indicado mediante

potencias del nmero 1)" Dor e9emplo, 1) al cubo e%uivale a mil, ! die5 elevado a

menos tres e%uivale a uno dividido entre mil"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad >1

%ue la naturale5a obra, misteriosamente, segn principios

matemticos" Es precisamente la ortodo=ia matemtica la %uepermite a tericos como Einstein predecir ! descubrir le!es naturales

simplemente mediante la resolucin de ecuaciones" Dero la parado9a

de la fsica actual es %ue, con cada me9oramiento en su aparato

matemtico, la distancia %ue media entre el observador ! el mundo

ob9etivo de la descripcin cientca se torna cada ve5 ms grande"

3.-LA NATURALEZA DE LA LUZ

El primer paso de retirada de la ciencia de las

e=plicaciones mecnicas hacia la abstraccin matemtica fue dado

en 1.)) cuando Ha= Dlanck formul su teora de los cuanta para

investigar ! resolver ciertos problemas planteados por el estudio de

la radiacin" Es sabido %ue cuando cuerpos calentados se tornan

incandescentes, emiten un resplandor ro9o %ue se vuelve naran9a,

luego amarillo ! nalmente blanco, a media %ue aumenta la

temperatura" Enormes esfuer5os fueron hechos durante el siglo

pasado para formular una le! %ue e=plicase como variaba la cantidad

de energa radiante, liberada por esos cuerpos calentados, en

relacin con la longitud de onda ! la temperatura" ;odos los intentos

fallaron hasta %ue Dlank encontr por medios matemticos una

ecuacin %ue satisfaca los resultados de la e=perimentacin" El

rasgo e=traordinario de su ecuacin fue %ue se basaba en el

supuesto de %ue la energa radiante no es emitida por una corriente

contnua, sino en pe%ue-as porciones discontnuas %ue llam cuanta"

Dlank no tena prueba alguna en %ue apo!ar su

hiptesis, puesto %ue nadie saba nada acerca del mecanismo de

radiacin, sin embargo, sobre pruebas puramente tericas conclu!%ue cada cuanta lleva consigo una cantidad de energa e=presada

por la ecuacin ESh"v, en la %ue v es la frecuencia de la radiacin ! h

es la constante de Dlank, cierto pe%ue-simo nmero %ue ha

demostrado ser una de las constantes ms fundamentales de la

naturale5a"(el nmero es apro=imadamente

),))))))))))))))))))))))))))LL>/#" En cual%uier proceso de

radiacin, la cantidad de energa emitida, dividida por la frecuencia


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es siempre igual a h" + pesar de %ue la constante de Dlank ha

dominado los cmputos de la fsica atmica durante ms de mediosiglo, no podemos e=plicar su magnitud ms de lo %ue podemos

e=plicar la velocidad de la lu5" *omo otras constantes universales es

simplemente un hecho matemtico del %ue no se puede dar

e=plicacin" :ir +rthur Eddington hi5o la observacin de %ue

cual%uier le! de la naturale5a le debe parecer irracional al hombre

racional" 3esde esta irnica armacin pens %ue el principio

cuntico de Dlank es una de las pocas le!es %ue la ciencia ha

revelado"

;odo lo %ue se poda inferir de la con9etura de Dlank

no se puso de maniesto hasta 1.)?, fecha en %ue Einstein, %ue fue

uno de los pocos fsicos %ue apreci su signicacin, llev la teora de

los cuanta a un nuevo dominio del conocimiento" Dlank cre! %ue

haba encontrado nicamente las ecuaciones de la radiacin, pero

Einstein postul %ue todas las formas de energa radiante (lu5, calor,

ra!os =, etc""#, via9an realmente a travFs del espacio en cuantas

discontnuos" +s, la sensacin de calor %ue e=perimentamos al

sentarnos 9unto a un fuego, es simplemente el resultado del

bombardeo %ue nuestra piel recibe de innumerables cuantas de calor

radiante" +nlogamente, las sensaciones de color son originadas por

el bombardeo de los nervios pticos por cuantas de lu5, %ue dieren

unos de otros, 9usto como la frecuencia varia en la ecuacin ESh"v

Einstein veric esta idea formulando una le! %ue

dena e=actamente el e=tra-o fenmeno conocido con el nombre de

efecto fotoelFctrico" 2os fsicos no haba podido e=plicarse el hecho

de %ue cuando un ha5 de lu5 violeta pura se lan5a sobre una placa demetal, esta e=pele una lluvia de electrones" :i una lu5 de frecuencia

ms ba9a, por e9emplo amarilla o ro9a, cae sobre la placa, Fsta e=pele

electrones tambiFn, pero a menores velocidades" El vigor con %ue los

electrones son arrancados de la placa de metal depende nicamente

del color de la lu5, ! no de su intensidad" :i la fuente de lu5 es

removida a una distancia considerable ! reducida a un pe%ue-o

resplandor, el nmero de electrones %ue saltan de la placa es menor,


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pero su velocidad no cambia" 2a accin es instantnea incluso

cuando la lu5 es prcticamente imperceptible"Einstein decidi %ue estos efectos peculiares

podran e=plicarse, solamente, si suponemos %ue la lu5 est

compuesta de partculas individuales o 0granos de energa0 %ue

llam fotones, ! %ue cuando uno de estos golpea un electrn, la

accin resultante es comprable al cho%ue de dos bolas de billar"

Dens, adems, %ue los fotones de radiacin violeta, ultravioleta, !

otras de alta frecuencia llevan ms energa %ue los fotones de

radiacin ro9a e infrarro9a, ! %ue la velocidad con %ue los electrones

se desprenden de la placa de metal es proporcional a la energa

contenida en el fotn %ue la golpea" Einstein e=pres estos principios

en una serie de ecuaciones %ue le hicieron, a-os despuFs, merecedor

del premio Nobel, e inJu!eron profundamente en los traba9os

posteriores de fsica ! espectroscopia" 2a televisin, ! otras

aplicaciones de la cFlula fotoelFctrica, deben su e=istencia a la le!

fotoelFctrica de Einstein"/

+s, aduciendo un nuevo e importante principio

fsico, Einstein resolvi, al mismo tiempo, uno de los ms profundos e

in%uietantes enigmas de la naturale5a" Nadie duda actualmente de

%ue la materia est hecha de tomos, los %ue, a su ve5, estn

compuestos de 0materiales de construccin0 an ms pe%ue-os" Dero

la nocin de Einstein de %ue la lu5 est compuesta de partculas

discontnuas choc con la 0venerable0 teora de %ue la lu5 est

compuesta de ondas"

E=isten indudablemente, ciertos fenmenos de la

lu5 %ue slo pueden e=plicarse mediante la teora ondulatoria" Dore9emplo, las sombras de ob9etos ordinarios aparecen ntidamente

denidas, pero cuando se pone un cabello o un alambre mu!

delgado, entre una fuente de lu5 ! una pantalla, no arro9an una

sombre denida, lo %ue indica %ue los ra!os luminosos se han

curvado alrededor de ellos en la misma forma en %ue las ondas de

/


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agua se curvan alrededor de una roca" +nlogamente, si hacemos

pasar un ha5 de lu5 a travFs de una apertura redonda, un discoluminoso, bien denido, se pro!ectar sobre la pantalla pero si

reducimos la apertura al tama-o de un agu9ero perforado por un

aller, entonces el disco aparecer rodeado de bandas concFntricas

alternantes, luminosas ! oscuras" Este fenmeno es conocido con el

nombre de difraccin ! ha sido comparado con la tendencia %ue

tienen las ondas del mar a curvarse ! a divergir al pasar a travFs de

la estrecha boca de un puerto" :i en lugar de un slo agu9ero de

aller, usamos dos, %ue estFn mu! cerca uno del otro, las dos

conformaciones de difraccin se fundirn en una serie de bandas

paralelas" Igual %ue dos sistemas de ondas %ue se encuentran en una

piscina se refor5arn recprocamente cuando se encuentren cresta

con cresta ! se anularn el uno al otro cuando la cresta de una ola

coincida con el valle de la otra, as en el caso de los agu9eros

ad!acentes, las bandas luminosas aparecern cuando dos ondas

luminosas se refuercen recprocamente ! las bandas oscuras cuando

se intereran" Estos fenmenos, difraccin e interferencia, son

estrictamente caractersticos de ondas, ! no ocurriran si la lu5

estuviese compuesta de corpsculos" Hs de dos siglos de

e=periencia ! teora, aseguran %ue la lu5 debe propagarse por ondas"

:in embargo, la le! del efecto fotoelFctrico de Einstein muestra %ue

la lu5 debe consistir de fotones"

2a pregunta de si la lu5 est formada por ondas o

por partculas no ha sido contestada todava" El carcter dual de la

lu5 es, sin embargo, solamente un aspecto de una ms profunda !

e=traordinaria dualidad %ue llena toda la naturale5a"2a primera insinuacin de este dualismo se hi5o en

1.>?, cuando un 9oven fsico francFs llamado 2uis de 8roglie, sugiri

%ue los fenmenos envueltos en las relaciones recprocas de materia

! radiacin se entenderan me9or si se pensara en los electrones no

como partculas individuales, sino como sistemas de ondas" Este

concepto auda5 deshaca dos dFcadas de investigacin cuntica

durante las cuales los fsicos se haban formado ideas mu!


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especcas acerca de las partculas elementales de materia" El tomo

haba sido representado como un pe%ue-o sistema solar, compuestode un ncleo central rodeado de un nmero variable de

electrones"%ue giraban en rbitas circulares o elpticas" El electrn

era menos vvido" 2os e=perimentos haban demostrado %ue todos

los electrones tenan e=actamente la misma masa ! la misma carga

elFctrica, ! pareca natural considerarlos como las unidades

primarias del universo" Dareca lgico tambiFn, al principio,

representarlos simplemente como esferas slidas" :in embargo, a

medida %ue avan5aba la investigacin, comen5aron a desaar la

observacin ! la medida" :u comportamiento pareca demasiado

comple9o para cual%uier partcula material" Dor ello, el fsico inglFs :ir

Games Geans?declar 02a esfera slida tiene siempre una posicin

denida en el espacio, el electrn aparentemente no la tiene" $na

esfera slida ocupa una cantidad mu! denida de espacio, discutir

cuanto lugar ocupa un electrn es tan insensato como discutir cuanto

lugar ocupa un miedo, una ansiedad o una incertidumbre0"

Doco despuFs de %ue 8roglie hablase de 0ondas

materia0 un fsico vienFs :chroedinger, desarroll la misma idea en

forma matemtica coherente, creando un sistema %ue e=plicaba los

fenmenos cunticos atribu!endo funciones de onda especcas a

protones ! electrones" Este sistema, conocido como 0mecnica de

ondas0, fue corroborado en 1.> cuando dos fsicos americanos,

3avisson ! 6ermer, probaron mediante e=perimentos %ue los

electrones e=hiben caractersticas de ondas" 3irigieron un ha5 de

electrones contra un cristal metali5ado ! obtuvieron difracciones

parecidas a las %ue se producen cuando pasa la lu5 a travFs de unagu9ero de allerL. :us mediciones indicaron, adems, %ue la longitud

de onda de un electrn es e=actamente de la magnitud predicha por

?

L$n cristal, debido a %ue sus componentes atmicos estn dispuestos de forma

ordenada e igual, puede servir de re9illa de difraccin para longitudes de onda mu!

cortas, tales como los ra!os O


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la ecuacin de 8roglie lShTm"v, donde v es la velocidad del electrn,

h es la constante de Dlank ! m es la masa" E=perimentos posterioresdemostraron %ue no slo los electrones, sino los tomos e inclusive

las molFculas producen resultados tpicos de onda al ser difractados

por una supercie de cristal, %ue sus longitudes de onda son

e=actamente las %ue 8roglie ! :chroedinger predi9eron" 2a nica

conclusin posible era la de %ue toda la materia est hecha de ondas

! %ue vivimos en un mundo de ondas"

2a parado9a presentada por ondas de un lado !

partculas de otro fue resuelta por varios avances logrados en la

dFcada anterior a la segunda guerra mundial" 2os fsicos alemanes

&eisenberg ! 8orndesarrollaron un nuevo aparato matemtico %ue

permita una e=acta descripcin de los fenmenos cunticos, !a

fuese en funcin de ondas o en funcin de partculas" 2a idea detrs

de su sistema ha tenido una profunda inJuencia en la losofa de la

ciencia" :ostenan %ue los fsicos no deban preocuparse de las

propiedades de un simple electrn en el laboratorio se traba9a con

haces o lluvias de electrones, cada uno de los cuales tiene miles de

millones de partculas individuales u ondas, !a %ue en con9unto

pueden describirse de cual%uier forma" Dor e9emplo, si dos fsicos se

encontrasen en una pla!a, uno de ellos podra anali5ar una ola del

mar diciendo sus propiedades e intensidad estn claramente

indicadas por la posicin de su cresta ! su valle, mientras %ue el otro

podra, con igual e=actitud, observar la seccin %ue usted denomina

cresta es importante sencillamente por%ue contiene ms molFculas

de agua %ue el rea %ue usted llama valle" 3e la misma manera,

8orn tom la e=presin matemtica usada por :chroedinger en susecuaciones para denotar la funcin de onda, ! la interpret como una

probabilidad en un sentido estadstico" Es decir, pens %ue la

intensidad de cual%uier parte de una onda era la medida de la

distribucin probable de partculas en ese punto" +s, trat el

fenmeno de la difraccin, %ue hasta entonces slo la teora

;ericos de la llamada fsica cuntica"


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ondulatoria poda e=plicar, en funcin de la probabilidad de %ue

ciertos corpsculos Qcuantas de lu5 o electronesQ sigan ciertastra!ectorias ! lleguen a ciertos lugares" 3e esta manera, las 0ondas

de materia0 fueron reducidas a 0ondas de probabilidad0" No importa

!a como nos representemos visualmente un electrn o un tomo o

una onda de probabilidad" 2as ecuaciones de &eisenberg o de 8orn

se a9ustan a cual%uier representacin" Dodemos, pues, si %ueremos

imaginar %ue vivimos en un universo de ondas, en un universo de

partculas, o como ha dicho un cientco bromista, en un universo de

0ondculos0"

4.-ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA FISICA

CUANTICA

+s, mientras la fsica cuntica dene con gran

e=actitud las relaciones matemticas %ue gobiernan las unidades

bsicas de radiacin ! materia, oscurece ms la verdadera

naturale5a de ambas" 2a ma!ora de los fsicos actuales, sin

embargo, consideran ingenuo especular sobre la verdadera

naturale5a de cual%uier cosa" :ostienen %ue un cientco no puede

hacer ms %ue recoger sus observaciones" Dor lo tanto, si al efectuar

dos e=perimentos con diferente instrumental, uno parece indicar %ue

la lu5 est compuesta de partculas ! el otro %ue est compuesta de

ondas, debe aceptar ambos resultados, considerndolos no como

contradictorios sino como complementarios por s slo, ninguno de

los dos conceptos es suciente para e=plicar la lu5, pero aunados s

pueden hacerlo" +mbos conceptos son necesarios para describir la

realidad ! no tiene sentido preguntar cual es realmente verdadero"En el lF=ico abstracto de la fsica cuntica no e=iste la palabra

0realmente0"

Dor otra parte, es intil pensar %ue la invencin de

herramientas ms perfectas ! adecuadas le permita al hombre

ahondar mucho ms en el microcosmos" ;odos los sucesos del

universo atmico estn se-alados por una indeterminacin %ue el

renamiento de instrumentos medidas no podr eliminar 9ams" 2o


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%ue ha! de caprichoso en el comportamiento atmico no puede

atribuirse a una imperfeccin o incapacidad de los instrumentoshumanos, es el resultado de la propia naturale5a de las cosas, como

demostr &eisenberg en 1.> con su famosa le! fsica conocida con

el nombre de principio de incertidumbre" Dara ilustrar su tesis,

&eisenberg imagin un e=perimento en el cual un fsico trata de

observar la posicin ! velocidadCde un electrn en un movimiento

usando un microscopio inmensamente poderoso" +hora bien, como

!a se ha dicho, un slo electrn no parece tener posicin ni velocidad

denidas un fsico puede denir el comportamiento electrnico con

bastante e=actitud siempre ! cuando traba9e con un gran nmero de

ellos" Dero cuando trata de locali5ar un electrn en particular en el

espacio, lo ms %ue puede decir es %ue un cierto punto de los

comple9os movimientos ondulatorios supuestos representa la

posicin probable del electrn en cuestin" El electrn individual es

una manchita Qtan indeterminada como el viento o como una onda

sonoraQ ! cuantos menos electrones estudie el fsico, tanta ms

indeterminacin arro9arn sus investigaciones" Dara demostrar %ue

esta indeterminacin no es un sntoma de inmadure5 de la ciencia

sino una barrera de la naturale5a, &eisenberg supuso %ue el

microscopio humano usado por su fsico imaginario tena un poder de

aumento de cien mil millones de dimetro capa5 de poner al alcance

del o9o humano un electrn" Dero ahora nos encontramos con otra

dicultad, como un electrn es ms pe%ue-o %ue una onda luminosa,

el fsico puede iluminarlo nicamente usando una longitud de onda

menor" Inclusive los ra!os O son intiles" El electrn puede hacerse

visible solo mediante los ra!os gamma de alta frecuencia del radio,pero recordemos %ue el efecto fotoelFctrico mostr %ue los fotones

de lu5 ordinaria e9ercen una fuer5a violenta sobre los electrones los

ra!os O los golpean an ms fuertemente" El impacto de los ra!os

gamma, todava ms potentes sera, por lo tanto, verdaderamente

desastroso"

CEn fsica velocidad alude tanto a direccin como a rapide5


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A. Einstein y la Teora de la relatividad >.

El principio de incertidumbre asegura %ue es ! ser

completamente imposible determinar simultneamente la velocidad! posicin de un electrn, es decir, aseverar %ue el electrn 0est en

este preciso lugar0 ! se mueve 0con esta ! otra velocidad0" Ya %ue,

por el mero hacho de observar su posicin cambia su velocidad ! a

la inversa cuanto ms e=actamente sea determinada su velocidad,

tanto ms indenida ser su posicin" *uando el fsico calcula el

margen de incertidumbre en sus cmputos de velocidad ! posicin

de un electrn obtiene siempre una funcin de ese nmero

misterioso h %ue conocemos como constante de Dlank"

+s, la fsica cuntica demuele los dos pilares de la

vie9a ciencia, causalidad ! determinacin, pues al traba9ar con

estadsticas ! probabilidades abandona toda idea de %ue la

naturale5a e=hibe un orden ine=orable de causa ! efecto" Y al admitir

los mrgenes de incertidumbre abandona la antigua esperan5a de

%ue la ciencia, dados el estado presente ! la velocidad de todos los

cuerpos materiales del universo, pueda predecir la historia del

cosmos en todos los tiempos" :i los sucesos fsicos son

indeterminados ! el futuro no se puede predecir, lo %ue nos %ueda es

la innita incertidumbre de un universo caprichoso"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad ')

+ la pregunta de por %uF la fsica usa mFtodos tan

0esotFricos0 de descripcin, el fsico responde por%ue las ecuacionesde la fsica cuntica denen los fenmenos fundamentales fuera del

alcance visual con ms e=actitud %ue cual%uier modelo mecnico" En

otras palabras, funcionan, como ha sido dramticamente demostrado

por los cmputos %ue crearon la bomba atmica" El ob9etivo del fsico

es enunciar las le!es de la naturale5a en tFrminos matemticos cada

ve5 ms precisos" Hientras %ue el fsico del siglo OIO se representaba

la electricidad como un Juido,! con esta metfora en mente

desarroll las le!es %ue generaron nuestra presente era elFctrica, el

fsico del siglo OO trata de evitar las metforas" :abe %ue la

electricidad no es un Juido ! %ue conceptos plsticos tales como

onda o partcula, si bien sirven de guas para nuevos

descubrimientos, no deben ser aceptados como representaciones

e=actas de la realidad" En el lengua9e abstracto de las matemticas,

describe el comportamiento de las cosas, aun%ue no sabe, o no

necesita saber, lo %ue son"

:in embargo, ha! fsicos para los cuales el vaco

%ue media entre la ciencia ! la realidad es todo un reto" Einstein ha

e=presado ms de una ve5 su esperan5a de %ue el mFtodo

estadstico de la fsica cuntica no sea ms %ue un estado transitorio

del saber" 0No puedo creer %ue dios 9uegue a los dados con el

mundo0" Repudia la doctrina positivista de %ue la ciencia slo puede

recoger ! poner en relacin recproca los resultados de la

observacin cree en un universo de orden ! armona" Y cree %ue,

buscando, el hombre puede alcan5ar an el conocimiento de la

realidad fsica" *on este n, Einstein ha mirado no dentro del tomo,sino hacia fuera, hacia las estrellas"

5.-NAVEGANDO POR UN MISTERIOSO MAR DE ETER

En su Ensa!o sobre el entendimiento humano el

losofo Gohn 2ocke escribi hace trescientos a-os 0Es as como una

de las pie5as de a9edre5 %ue han %uedado en el tablero, en las

casillas donde las de9amos, decimos %ue estn todas en el mismo


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A. Einstein y la Teora de la relatividad '1

lugar o %ue no han sido movidas, aun cuando %ui5, el tablero ha

sido llevado, entre tanto, de un cuarto a otro("""#" 3el tablero tambiFndecimos %ue est en el mismo lugar en %ue estaba si permanece en

la misma parte del camarote, aun%ue %ui5 el navo %ue lo contiene

ha!a estado navegando durante todo ese tiempo" Y del navo se dice

%ue est en el mismo lugar mientras guarda la misma distancia con

las partes de la costa vecina, aun%ue %ui5, la ;ierra ha girado

mientras tanto, de tal suerte %ue, tanto las pie5as de a9edre5 como el

tablero ! el navo han mudado todas de lugar respecto a cuerpos

ms remotos0"

Encerrado en esta imagen de las pie5as %ue se

mueven sin haber sido movidas est un principio de la relatividad la

relatividad de la posicin" Dero esto sugiere otra idea la relatividad

del movimiento" *ual%uiera %ue ha!a via9ado en tren sabe con %ue

rapide5 pasa otro %ue via9a en la direccin contraria, ! cmo parece

%ue casi no se mueve cuando ese otro tren via9a en la misma

direccin" $na variante de este e9emplo se produce tambiFn dentro

de un espacio cerrado" + veces, un tren comien5a a moverse con tal

suavidad %ue los pasa9eros no lo notan" Entonces, si miran por la

ventanilla ! ven pasar un tren por la va de al lado, no pueden saber

cual es el tren %ue se mueve ! cual est detenido, tampoco pueden

decir la rapide5 con %ue se mueve o en %ue direccin" 2a nica forma

%ue tienen de 9u5gar su situacin es mirar hacia afuera, al otro lado

del vagn, ! encontrar algn punto 9o de referencia, como la

plataforma de la estacin o una se-al luminosa" Ne7ton conoca

estos trucos del movimiento, solamente %ue pens en barcos ! no en

trenes" :aba %ue estando el mar en calma, un marino puedeafeitarse, o beber su sopa, tan cmodamente como si el barco

estuviese inmvil en el puerto" ;anto el agua de la palangana, como

la sopa del plato permanecern inmviles, sin agitarse,

independientemente de %ue la velocidad del barco sea de cinco,

%uince o veinticinco nudos" +s, a menos %ue uno mire hacia afuera,

le ser imposible saber la velocidad con %ue se mueve el barco, o

si%uiera si se est moviendo" +hora bien, si el mar se agita, o el


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A. Einstein y la Teora de la relatividad '>

barco cambia repentinamente de direccin, notar su estado de

movimiento" Dero dadas las condiciones ideales de un mar enperfecta calma ! un bu%ue silencioso, nada %ue se haga ba9o

cubierta revelar su velocidad en el mar" El principio fsico indicado

por estas consideraciones lo formul Ne7ton en 1LC del siguiente

modo 02os movimientos de cuerpos encerrados en un determinado

espacio son los mismos, tanto en el caso de %ue ese espacio estF en

reposo, como en el supuesto de %ue se mueva uniformemente en

lnea recta, sin movimiento circular0" Este es conocido como el

principio de la relatividad ne7toniano o galileano" Duede e=presarse

en forma ms general de la manera siguiente las le!es mecnicas

%ue son vlidas en un lugar, lo son igualmente en cual%uier otro

lugar %ue se mueva uniformemente en relacin al primero"

2a importancia losca de este principio estriba en

lo %ue dice acerca del universo, !a %ue la mira de la ciencia es

e=plicar el mundo en %ue vivimos, como un todo ! en cada una de

sus partes, para el cientco es esencial poder conar en la armona

de la naturale5a" 3ebe creer %ue las le!es fsicas %ue le son

reveladas en la ;ierra son en verdad le!es universales" *uando

Ne7ton relacion la cada de una man5ana con el girar de los

planetas alrededor del :ol, encontr una le! universal" Y a pesar de

%ue ilustr su principio del movimiento relativo con un barco %ue

navega, estaba realmente pensando en la ;ierra" Dara todos los nes

ordinarios de la ciencia, la ;ierra puede considerarse como un

sistema estacionario" Dodemos decir si %ueremos, %ue las monta-as,

los valles los rboles, las casas, etc"", estn en reposo, ! %ue los

animales, automviles ! aviones estn en movimiento" Dero para elastrofsico, la ;ierra, le9os de estar en reposo, gira en el espacio

vertiginosa ! complicadamente" + ms de su rotacin diaria

alrededor de su e9e, a la velocidad de 1,L)) kilmetros por hora, ! de

su revolucin anual alrededor del :ol a la velocidad de ') kilmetros

por segundo, la ;ierra describe tambiFn varios movimientos

giratorios menos conocidos" *ontra lo %ue se cree, la 2una no gira

alrededor de la ;ierra giran la una alrededor de la otra, o ms


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A. Einstein y la Teora de la relatividad ''

e=actamente, alrededor de un centro e gravedad comn" ;odo el

sistema solar, adems, se mueve dentro del sistema estelar local a lavelocidad de >) kilmetros por segundo el sistema estelar local se

mueve dentro de la a lctea a la velocidad de ')) kilmetros por

segundo, ! la a 2ctea se ale9a de las remotas gala=ias e=ternas a

la velocidad de 1L) kilmetros por segundo, ! todos en diferentes

direcciones"

+ pesar de %ue Ne7ton no pudo conocer la

comple9idad total de los movimientos, le preocup el problema de

distinguir el movimiento relativo del absoluto en un universo

aturdidamente atareado" :ugiri %ue 0en las remotas regiones de

estrellas 9as, o %ui5s ms all de ellas, podra e=istir algn cuerpo

en reposo absoluto0, pero admiti %ue esto no se poda comprobar

usando un cuerpo celeste al alcance de la visin humana" Dor otro

lado Ne7ton pens %ue era factible %ue el espacio 9o sirviese de

marco 9o de referencia, al cual el girar de las estrellas ! gala=ias

pudiera referirse en tFrminos de movimiento absoluto" *onsideraba

el espacio como una realidad fsica, estacionaria e inamovible, !

aun%ue no pudo fundar esta conviccin con argumentos cientcos,

se aferr a ella apo!ndose en la teologa" Dara Ne7ton el espacio,

como !a vimos, representaba la divina omnipresencia de 3ios en la

naturale5a"

En los dos siglos siguientes pareci %ue el punto de

vista de Ne7ton prevalecera" Dor cuanto, al desarrollar la teora

ondulatoria de la lu5, los cientcos encontraron necesario dotar al

espacio vaco de propiedades mecnicas sintieron la necesidad de

suponer %ue el espacio era una especie de sustancia" +ntes %ueNe7ton el lsofo francFs 3escartes .argu! %ue la mera separacin

de los cuerpos por una distancia probaba la e=istencia de un medio

entre ellos" Dara los fsicos de los siglos OIII ! OIO era obvio %ue si la

lu5 consista de ondas, debera e=istir un medio %ue las sustentara,

.4ilsofo francFs racionalista %ue no destaca por su importancia en los estudios de

fsica


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A. Einstein y la Teora de la relatividad '/

tal como el agua propaga las olas del mar, ! el aire transmite las

vibraciones %ue llamamos sonido" +s, cuando los e=perimentosmostraron %ue la lu5 puede via9ar en el vaco, los cientcos

concibieron una sustancia hipotFtica %ue llamaron eter ! %ue, segn

ellos, llenaba el espacio ! la materia" Dosteriormente, 4arada!

propuso otro tipo de eter como vehculo de fuer5as elFctricas !

magnFticas" *uando nalmente Ha=7ell identic la lu5 como una

perturbacin electromagnFtica, el eter pareca haber ganado su caso"

El producto nal de la fsica ne7toniana fue un

universo ocupado por un medio invisible, en el %ue erraban las

estrellas ! a travFs del cual via9aba la lu5 como las vibraciones en un

plato de gelatina" Droporcion un modelo mecnico para todos los

fenmenos conocidos de la naturale5a !, adems, el marco 9o de

referencia, el espacio absoluto e inmutable %ue la cosmologa de

Ne7ton re%uera" :in embargo, el eter presentaba algunos

problemas, el menor de los cuales no era %ue su e=istencia no haba

sido demostrada" Dara decidir de una ve5 por todas si realmente

e=ista eso %ue llamaban eter, dos fsicos americanos, +"+" Hichelson

! E"M"Horle!, reali5aron un e=perimento, ahora clsico, en *leveland,

el a-o 1CC1"

+s, el principio en el %ue Hichelson ! Horle!

basaron su e=perimento era bien simple" Densaron %ue si todo el

espacio es un inmvil mar de eter, el movimiento de la ;ierra a

travFs del mismo debera poderse registrar ! medir de la misma

manera %ue los marinos miden la velocidad de un barco a travFs del

mar" *omo hi5o ver Ne7ton, es imposible descubrir el movimiento de

un barco, en aguas tran%uilas, por medio de e=perimentos mecnicosreali5ados en su interior" 2os marinos averiguan la velocidad de un

barco, lan5ando al mar un tronco al %ue se ha arrollado una cuerda

anudada a intervalos iguales ! contando los nudos %ue pasan en

cierto espacio de tiempo" Dara descubrir el movimiento de la ;ierra a

travFs del mar de eter, Hichelson ! Horle! lan5aron un tronco por la

borda, ! el tronco fue un ra!o de lu5" :i realmente la lu5 se propaga

por el eter, su velocidad debe verse afectada por la corriente de eter


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%ue origina el movimiento de la ;ierra" Especcamente, un ra!o de

lu5 pro!ectado en la direccin del movimiento terrestre debe serretardado por el Ju9o de eter, de la misma manera %ue es retardado

un nadador al ir contra corriente" 2a diferencia debe ser poca, pues la

velocidad de la lu5 (%ue fue determinada e=actamente en 1C/.# es

de >.C,)?? kilmetros por segundo, mientras %ue la velocidad de la

;ierra en su rbita alrededor del :ol es de slo ') ilmetros por

segundo" Dor lo tanto, un ra!o de lu5 enviado contra la corriente de

eter debera ir a la velocidad de >.C,)>? kilmetros por segundo,

mientras %ue uno enviado a favor de la corriente de eter debera ir a

la velocidad de >.C,)C? kilmetros por segundo" *on esta idea en

mente Hichelson ! Horle! constru!eron un instrumento de tal

precisin, %ue poda registrar variaciones de fraccin de kilmetros

por segundo en la enorme velocidad de la lu5" Este instrumento, %ue

llamamos interfermetro, consista de un grupo de espe9os colocados

de manera tal %ue un ra!o luminoso poda ser dividido en dos !

lan5ado en diferentes direcciones al mismo tiempo"

El interfermetro de Hichelson Horle! consista en

una serie de espe9os, dispuestos de manera %ue un ra!o emitido de

una fuente luminosa (a la i5%uierda# se divida ! era enviado en dos

direcciones al mismo tiempo" Esto se hi5o mediante un espe9o, +,

cu!a cara estaba cubierta slo de una delgada capa de plata, para

permitir %ue parte del ra!o lo atravesase ! llegase hasta el espe9o *

(derecha# ! el resto se reJe9ase en ngulo recto hacia el espe9o 8" 2os

espe9os 8 ! * reJe9aban luego los ra!os al espe9o + ! desde all,

reunidos de nuevo, se dirigan a un telescopio de observacin ;"*omo el ra!o +*; tena %ue atravesar tres veces el espesor del vidrio

situado detrs de la cara reJectora del espe9o +, una placa de cristal

trasparente de igual espesor fue colocada entre los espe9os + ! 8

para interceptar el ra!o +8; ! compensar as por este retardamiento"

El aparato se hi5o girar en distintas direcciones, de manera %ue los

ra!os +8; ! +*; pudiesen ser enviados en la misma direccin, en

contra, ! a ngulos rectos de la postulada corriente de eter" +


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primera vista, podra parecer %ue un via9e 0a favor de la corriente0,

por e9emplo de 8 a +, debera e%uivaler en tiempo a un via9e 0contrala corriente0 de + a 8" Dero esto no es as remar en un bote un

kilmetro contra la corriente ! otro a favor de la corriente, toma ms

tiempo %ue remar dos kilmetros en agua tran%uila o a travFs de la

corriente, inclusive descontando la fuer5a de arrastre del agua" 3e

haber e=istido alguna aceleracin o retardamiento, de alguno de los

ra!os, por la corriente de eter, el aparato ptico en ; los hubiese

registrado"

El e=perimento se planeo ! e9ecut con tal cuidado

%ue no se poda dudar de sus resultados" Y el resultado fue el

siguiente no haba diferencia alguna en la velocidad de los ra!os

luminosos, cual%uiera %ue fuese su direccin"

El e=perimento de Hichelson Horle! enfrent a los

cientcos a una embara5osa dis!untiva" Dodan desechar la teora

del eter, %ue haba e=plicado tantos fenmenos acerca de la

electricidad, el magnetismo ! la lu5" L a-os de edad, public un pe%ue-o artculo en

el %ue sugera una respuesta al problema, en forma tal, %ue abri un

nuevo universo al pensamiento cientco" Einstein empe5 por


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recha5ar la teora del eter ! con ella la idea del espacio como un

sistema 9o, en reposo absoluto, dentro del cual es posible distinguirel movimiento absoluto del relativo" El hecho indisputable

establecido por el e=perimento de Hichelson Horle! era %ue la

velocidad de la lu5 no es afectada por el movimiento terrestre"

Einstein entendi esto como la revelacin de una le! universal" :i la

velocidad de la lu5 no es afectada por el movimiento terrestre"

Einstein entendi esto como la revelacin de una le! universal" :i la

velocidad de la lu5 es constante, independientemente del

movimiento de la ;ierra, pensaba, debe ser constante

independientemente del movimiento de cual%uier sol, luna estrella

meteoro o cual%uier otro sistema %ue se mueva en cual%uier lugar

del universo" 3e esto se dedu9o una generali5acin ms amplia !

asegur %ue las le!es de la naturale5a son iguales para todos los

sistemas %ue se mueven uniformemente" Esta sencilla declaracin es

la esencia de la teora especial de la relatividad de Einstein"

Incorpora el principio de la relatividad de 6alileo, %ue declara %ue las

le!es mecnicas son las mismas para todos los sistemas %ue se

mueven uniformemente" Dero su formulacin es ms amplia, por%ue

Einstein no pensaba slo en le!es mecnicas, sino tambiFn en las

le!es %ue gobiernan la lu5 ! otros fenmenos electromagnFticos" +s

pues, las uni en un postulado fundamental todos los fenmenos de

la naturale5a, todas las le!es, son los mismos para todos los

sistemas %ue se mueven uniformemente unos respecto de otros"

+parentemente, no ha! nada asombroso en esta

declaracin" :implemente reitera la fe de los cientcos en la armona

de las le!es naturales" +conse9a tambiFn a los hombres de ciencia%ue de9en de buscar un marco de referencia absoluto ! estacionario

en el universo" El universo es un lugar desasosegado estrellas,

nebulosas, gala=ias ! todos los sistemas gravitacionales del espacio

estn en incesante movimiento" Dero sus movimientos pueden

describirse, nicamente, relacionndolos unos con otros, !a %ue en el

espacio no ha! ni direcciones ni fronteras" Es intil, adems, %ue los

sabios traten de descubrir la velocidad 0real0 de cual%uier sistema,


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usando la lu5 como rasero de medida, debido a %ue la velocidad de la

lu5 es constante en todo el universo ! no afecta el movimiento de sufuente o receptor" 2a naturale5a no ofrece medidas absolutas de

comparacin ! el espacio es, como 2eibni5 1)vi con claridad dos

siglos antes %ue Einstein, simplemente 0el orden o relacin %ue

guardan las cosas entre s0" :in cosas %ue lo ocupen no es nada"

Gunto con el de espacio absoluto, Einstein descart

el concepto de tiempo absoluto, es decir, de un Ju9o constante ,

invariable e ine=orable del tiempo, %ue fuera desde un pasado

innito hasta un futuro innito" 6ran parte de la oscuridad %ue ha

envuelto la teora de la relatividad se origina en la aversin humana

a reconocer %ue el sentido del tiempo, como el del color, es una

forma de percepcin" ;al como no e=iste el color sin un o9o %ue lo

perciba, as, un instante o una hora, o un da, no son nada sin un

acontecimiento %ue los se-ale" Y tal como el espacio es simplemente

un orden posible de ob9etos materiales, as el tiempo es simplemente

un orden posible de acontecimientos" 2a sub9etividad del tiempo se

e=plica me9or con las propias palabras de Einstein 02as e=periencias

de un individuo se nos aparecen ordenadas en una serie de sucesos"

En esta serie, los sucesos %ue recordamos estn ordenados de

acuerdo con el criterio de 0antes0 o 0despuFs0" E=iste, por tanto, para

un individuo, un !oQtiempo o tiempo sub9etivo" este no es

mensurable en s mismo" Yo puedo, desde luego, asociar nmeros a

los sucesos, de tal manera %ue al ltimo acontecimiento se asocia un

nmero ma!or %ue al inmediatamente anterior" Esta asociacin la

puedo denir con un relo9, comparando el orden de sucesos dado por

el relo9 con el orden de la serie dada de sucesos" Entendemos porrelo9, algo %ue nos proporciona una serie de sucesos %ue pueden ser

contados0"

1)4ilsofo alemn contemporneo de Ne7ton, con el %ue Fste mantuvo animadas

polFmicas" 2a cantidad ingente de sus escritos an no ha podido ser clasicada ni

publicada en su integridad"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad '.

+l referir nuestras propias e=periencias a un relo9 (o

calendario# hacemos del tiempo un concepto ob9etivo" :in embargo,los intervalos de tiempo medidos por un relo9 o calendario no son

cantidades absolutas impuestas al universo por un edito divino"

;odos los relo9es usados por el hombre han sido acordados por

nuestro sistema solar" 2o %ue llamamos una hora es en realidad una

medida en el espacio, un arco de %uince grados en la rotacin diaria

aparente de la esfera celeste" Y lo %ue llamamos un a-o es

simplemente una medida del avance de la ;ierra en su rbita

alrededor del :ol" $n habitante de Hercurio, sin embargo, tendra

nociones mu! diferentes del tiempo, !a %ue Hercurio hace su via9e

alrededor del :ol en CC das terrestres, ! en ese mismo periodo gira

una sola ve5 sobre su e9e" +s, en Hercurio un da ! un a-o son la

misma cosa" Dero nuestra nocin del tiempo pierde sentido cuando la

ciencia estudia 5onas ale9adas de la vecindad del :ol" Dor%ue la

relatividad nos dice %ue no e=iste un intervalo 9o de tiempo %ue sea

independiente del sistema a %ue es referido" No e=iste la

simultaneidad, no e=iste el ahora, independiente del sistema de

referencia" Dor e9emplo, una persona en Nueva York puede telefonear

a una persona en 2ondres, ! a pesar de %ue son las siete de la tarde

en Nueva York ! medianoche en 2ondres, podemos decir %ue estn

hablando 0al mismo tiempo0" Dero esto se debe a %ue ambos residen

en el mismo planeta, ! sus relo9es estn 0engranados0 al mismo

sistema astronmico" 2a cosa se complica cuando tratamos de saber,

por e9emplo, lo %ue sucede en la estrella +rturo 0en este momento0"

+rturo est a treinta ! tres a-os lu5 de distancia11":i intentasemos

comunicarnos con +rturo por radio 0en este momento0, nuestromensa9e tardara 'C a-os en llegar a su destino, ! otros 'C

tardaramos en recibir respuesta" *uando miramos a +rturo !

decimos %ue la vemos ahora, en 1..', estamos viendo realmente un

fantasma, una imagen pro!ectada sobre nuestros nervios pticos por

11$n a-o lu5 es la distancia %ue la lu5 recorre en un a-o, apro=imadamente .,?

billones de kilmetros"


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A. Einstein y la Teora de la relatividad /)

ra!os de lu5 %ue se ale9aron de su fuente en 1.?L" 2a naturale5a no

nos permitir saber si +rturo e=iste ahora hasta el >)'>"+ pesar de estas reJe=iones, es difcil para el

hombre, su9eto a la ;ierra, aceptar la idea de %ue este instante %ue Fl

llama ahora, no puede aplicarse a todo el universo" :in embargo, en

su teora especial de la relatividad, Einstein prueba, mediante una

irrefutable sucesin de e9emplo ! deduccin, %ue no tiene sentido

hablar de sucesos %ue aconte5can simultneamente en sistemas no

relacionados" :u ra5onamiento se desarrolla como vamos a e=poner

a continuacin"

En primer lugar, debemos darnos cuenta de %ue el

cientco, cu!a tarea es describir los acontecimientos fsicos en

forma ob9etiva, no puede usar tFrminos sub9etivos como 0esto0,

0a%u0 ! ahora" Dara Fl, los conceptos de espacio ! tiempo cobran

signicado fsico nicamente cuando las relaciones entre sucesos !

sistemas han sido denidas" Y le es constantemente necesario, al

tratar las formas comple9as de movimiento (como la mecnica

celeste, la electrodinmica, etc"#, relacionar las magnitudes

encontradas en un sistema con las %ue aparecen en otro" 2as le!es

matemticas %ue denen esta relacin son conocidas con el nombre

de le!es de transformacin" 2a transformacin ms sencilla puede

ilustrarse con un hombre %ue pasea sobre la cubierta de un barco si

camina hacia adelante, en direccin a proa, a la velocidad de ' km"

por hora ! el barco navega a 1> km" por hora, entonces la velocidad

del hombre con respecto al mar s de 1? km" por hora si camina en

sentido contrario, su velocidad relativa al mar es de . km" por hora"

*omo variante, podemos imaginarnos una campana de alarma %uesuena en un cruce de vas" 2as ondas sonoras producidas por la

campana se difunden a la velocidad de /)) m" por segundo" $n tren

se acerca al cruce a la velocidad de >) m" por segundo" Dor lo tanto

la velocidad del sonido relativa al tren es de />) m" por segundo,

cuando el tren se acer%ue a la campana de alarma, ! de 'C) m" por

segundo tan pronto como el tren rebase la campana" Esta simple

adicin de velocidades se basa en un obvio sentido comn, ! ha si

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Apuntes sobre Einstein